5 Wechselwegschaltung
|
|
- Kasimir Fuchs
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 5 Wechselwegschaltung Übungsziele: Schalten von Wechselspannungskreisen mit ohmscher Last und induktiver Glättung Steuern von Wechselspannungskreisen mit ohmscher Last und induktiver Glä t- tung Grenzfall rein ohmscher Last R Grenzfall bei idealem Speicher L Leistungsübertragung Grundschwingungsgehalt, Verschiebungs- und Leistungsfaktor Leistungsmittelwerte Übungsdateien: MATHCAD: SIMPLORER: w.mcd; ws.mcd; 4fourier.mcd wrl.ssh; wrl_m.ssh 5. Wechselstromschalter Fügt man antiparallel zum M-Einpulsgleichrichter ein zweites steuerbares Ventil hinzu, liegt zusätzlich die negative Halbwelle der speisenden Spannung u S an der Last an. Die Ausgangsspannung ist jetzt eine Wechselspannung, die allgemein als Lastspannung u L bezeichnet wird. Bei der M-Schaltung lag dagegen die Gleichspannung u d an der Reihenschaltung aus Widerstand und induktivem Speicher. Bild 5.: W-Wechselschaltung Das neue Netzwerk heißt jetzt Wechselwegschaltung W. Durch die Steuerwinkel α und α, die gegeneinander um 80 elektrisch versetzt sind, werden die Ventile gesteuert. Die Zündwinkel sind jeweils auf die positive und die negative Halb welle der Eingangsspannung synchronisiert. Durch verzögertes Schalten gegenüber dem Nulldurchgang der Spannungen kann die Lastspannung u L verändert werden.
2 5. Wechselstromschalter 69 Die Gleichung für den Ventilstrom i v folgt aus der Spannungsgleichgewichtsbedingung entsprechend der Ventilstromberechnung der M-Gleichrichterschaltung im Definitionsbereich α x α+τ d : x = Iˆ V ( ) sin( x ϕ) sin( α ϕ) e (5.) i x α ωτ Beim Einschalten ohmsch-induktiver Kreise überlagert sich [s. Gleichung (5.)] einer Sinusfunktion mit der Phasenverschiebung ϕ = arctan (L/R) eine e-funktion, die mit der Zeitkonstanten τ = L/R des induktiven Spe ichers abklingt. Nicht nur in der Stromrichtertechnik, sondern auch beim Schalten von Lasten mit starken induktivem Anteil treten Stromüberhöhungen auf. Hohe Scheitelwerte des transienten Stromes, also des vorübergehenden Stromanteils, können über seine Kraftwirkungen unmittelbar die Leiterbahnen zerstören, falls sie nicht mechanisch entsprechend stark ausgelegt sind. Eine zu hohe Wärmeentwicklung wird durch rechtzeitiges Abschalten von Sicherungen meist rechtzeitig vermieden. Die Wechselwegschaltung wird auch als elektronischer Schalter benutzt. Bei kleineren Leistungen wird ein Triac als Chip mit integrierter Steuerschaltung verwendet. Elektronische Schalter arbeiten verschleißfrei ohne mechanische Trägheit. E- lektrische Leitungen werden nicht galvanisch getrennt. Deswegen ist immer ein zusätzlicher mechanischer Trennschalter aus Sicherheitsgründen erforderlich, wenn an abgeschalteten Geräten gearbeitet wird. u i us i0 ϕ α il ie Bild 5.: Einschaltvorgang
3 70 5 Wechselwegschaltung Es wird ein Einschaltvorgang mit beiden Programmen simuliert. Die Eingabedaten für MATHCAD und SIMPLORER sind R = 0 Ω und L = 00 mh. Die mathematische Lösung zeigt Bild 5. in MATHCAD. Dort sind die Bestandteile der Gleichung (5.) separat gezeic hnet. Aus der Summe ergibt sich der einschwingende Gesamtstrom, der nach einigen Perioden auf den Dauerstrom abgeklungen ist. Der Einschalt zeitpunkt ist wesentlich für den maximalen Scheitelwert des Ein schaltstromes. Bild 5.3 zeigt die Lösung im QuickView des SIMPLORERS. Bei allen Simulationsergebnissen muss auf den Maßstab geachtet werden, da alle Simulationsergebnisse nur gemeinsam in einer Grafik mit einheitlicher Koordinatenbezifferung ausgegeben werden. Die Kurven müssen meist skaliert werden, um alle Kanäle gut sichtbar zu erhalten. Wenn das nicht beachtet wird, erscheinen kleine Größen bei sehr unterschiedlichen Zahlenwerten nicht in der Grafik. Bild 5.3: Strom und Spannung beim Schaltvorgang 5. Wechselstromsteller Beim Wechselstromsteller wird die Ausgangsspannung u L stetig durch die Anschnittsteuerung über α verstellt. Im Stromnulldurchgang sperren die Ventile bei τ δ. Wechselstromsteller werden z.b. im Haushalt als Dimmer und in der Industrie zum Steuern von Werkzeugmaschinen verwendet. Durch Variation der Eingabedaten, wie des Steuerwinkels α, des Widerstandes R und des Speichers L, können verschiedene Betriebszustände simuliert werden. Um eine wirksame Steuerung zu erreichen, muss der Steuerwinkel α immer größer als der aus R und L berechnete Phasenwinkel ϕ sein. Wird diese Bedingung nicht eingehalten, arbeitet der Wechselrichter in Vollsteuerung, d.h., am Ausgang liegt die volle Wechselspannung an.
4 5. Wechselstromsteller 7 α τd x Bild 5.4: Strom und Spannung bei ohmsch-induktiver Last Damit bei großer induktiver Belastung die Steuerfähigkeit beider Halbleiter im Bereich α < ϕ gewährleistet ist, dürfen die Thyristoren bei dieser Last nicht durch Kurzimpulse gesteuert werden. Da ein Ventil durch den induktiven Strom lange nach Beenden des Impulses leitend ist, kann mit einem kurzzeitigen Impuls das antiparallele Ventil nicht gezündet werden, da durch den Kurzschluss des paralle - len leitenden Thyristors die Ventilspannung Null bleibt. Wenn nach dem Stromnulldurchgang das zweite Ventil zünden könnte, ist der Zündsignal als Kurzzeitimpuls schon erloschen. Um dieses Problem zu lösen, muss der Thyristor durch einen Dauerimpuls gesteuert werden. Er liegt bis zum Nulldurchgang der Spannung an. Leider wird durch einen Dauerimpuls die Zündverlustleistung beträchtlich erhöht. Deswegen ersetzt man den kontinuierlichen Impuls durch viele separate Einzelimpulse, was die Verlustleistung etwas senkt. Das Beispiel in Bild 5.5 zeigt diesen Sachverhalt. Dort sind bei einem starken induktivem Anteil (ϕ = 7 ) und der Steuerung mit α = 45 die Impulsfolgen gezeigt. Sie setzen um α versetzt ein und enden bei dem Zeitwinkel von 80. Dort führt das Ventil weiterhin Strom, so dass das antiparallele Ventil erst zünden kann, wenn der Strom Null geworden ist. Das zweite Ventil wird nach Einsetzen der Impulskette le itend, statt bei 45 schaltet das Ventil erst bei ca. 80 durch. Übersteigt der Steuerwinkel den Lastwinkel nach Bild 5.7 ist bei gleicher Belastung α = 90. Der sinusförmige Lastspannung bekommt Lücken. Damit wird ihr Effektivwert kleiner.
5 7 5 Wechselwegschaltung Bild 5.5: Zündimpulse bei α = 45 und ϕ = 7 Tabelle 5.: Charakteristische Größe Z = R L = 0 Z = ωl R = 0 U U Lá L gültig für den Steuerbereich 0 α π α = + sin α ð ð I I Lá L α = + sin α ð ð gültig für den Steuerbereich π/ α π ULá α = + sinα I Lá α 6 4 cos α + sin αcos α UL ð ð = + IL ð ð Die Ergebnisse der Gleichungen aus Tabelle 5. wurden in Bild 5.6 als Steuerkennlinie aufgetragen. Eine Steuerkennlinie stellt mindestens eine Ausgangsgröße als Funktion der steuernden Größe dar. Die Steuerkennlinien sind nichtlinear. Die Spannungs- und Stromkennlinien decken sich bei reiner Wirklast, da ihre Kur venform bei Z = R und L = 0 gleich sind. Die Kennlinien für gemischt ohmsch-induktive Last liegen zwischen der Grenzkennlinie für L = 0, falls nur der ohmsche Widerstand angeschlossen ist, und der Grenzkennlinie für R = 0, falls nur die Induktivität angeschlossen ist.
6 5.3 Kennwerte verzerrter Wechselgrößen 73 U Lα I Lα U L I L L = 0 R = 0 ULα UL ILα IL ULα UL ILα IL α in Grad Bild 5.6: Steuerkennlinien des Wechselstromstellers Bild 5.7: Strom und Spannung bei α = 90 und hohem induktivem Anteil von α = Kennwerte verzerrter Wechselgrößen Durch die Schaltvorgänge weichen sowohl die Ströme als auch die Spannungen von der idealen Sinusform ab. Bei der Leistungsberechnung aus den Momentanwerten p = u i wird meistens die Spannung vereinfachend rein sinusförmig vorausgesetzt. Da die folgenden Gleichungen allgemein gelten, wird y als Momentanwert und Y d als Mittelwert verwendet. Mit Y wird allgemein der Effektivwert bezeichnet.
7 74 5 Wechselwegschaltung ( x) = Y + Yˆ sin( x + ϕ ) + Yˆ sin( x + ϕ ) + Yˆ sin( 3x + ϕ )... y (5.) d Durch Gleichung (5.) wird eine verzerrte periodische Wechselgröße beschrieben. Sie kann mit der Fourier-Analyse in ihre sinusförmigen Komponenten zerlegt werden. Die verzerrte Originalfunktion y ist aus den sinusförmigen Komponenten durch Addition nach Betrag und Phase zusammengesetzt. Der arithmetische Mittelwert Y d, wie er sich als Gleichanteil der Fourier-Analyse ergibt, berechnet sich nach: ð Y d = y( x) dx (5.3) ð 0 Der Effektivwert oder quadratische Mittelwert Y ist: ð Y = y( x) dx (5.4) ð 0 Er errechnet sich auch aus den Komponenten der Fourier-Analyse: ) ) ) Y Y Y3 Y = Yd (5.5) Die Qualität einer Wechselgröße wird durch ihren Grundschwingungsgehalt g oder den Oberschwingungsgehalt k bestimmt: Effektivwert der Grundschwingung Y g = = (5.6) Effektivwert der Gesamtschwingung Y υ = ν Effektivwert der Oberschwingungen Y υ= ν k = = (5.7) Effektivwert der Gesamtschwingung Y υ = ν Die Kurvenform einer periodischen Funktion wird durch die Kenngrößen des Scheitelfaktors k S oder des Formfaktors k F beschrieben: Scheitelwert k S = für ideale Sinusform ist S Effektivwert k = Effektivwert k F = für ideale Sinusform ist F arithmetischermittelwert k =,
8 5.4 Leistung verzerrter Wechselströme 75 Gleichgrößen Y d sind oft durch Wechselanteile überlagert. Ihr Anteil wird durch die Welligkeit w angegeben. w = õ= Y d Y õ = Y Yd (5.8) Weitere Kennwerte, die zusätzlich im Auswerteprogramm DAY des SIMPLORERS ermittelt werden, können sind: Wechselanteil des Effektivwertes: Y = Y Y (5.9) eff Schwingungsgehalt: s = (5.0) w eff d Riffelfaktor: Crestfaktor: r Y Y max min = (5.) Yd ( Y Y ) Max max, min c = (5.) Y 5.4 Leistung verzerrter Wechselströme 5.4. Momentanwerte Der Laststrom einer Wechselwegschaltung mit rein ohmscher Last (Bild 5.8) wird durch die Fourier-Analyse in seine Komponenten zerlegt. Die Spannung u S soll ideal sinusförmig sein. In diesem Fall sind nur Oberschwingungen der Ordnung ν = n ± für n =,3... vorhanden. Fourier-Analysen lassen sich leicht mit MATH- CAD durchführen. In der Beispieldatei fourier.mcd ist die Zerlegung einer Funktion durch die Fourier-Analyse mit MATHCAD gezeigt. Bild 5.8: W mit ohmscher Last
9 76 5 Wechselwegschaltung i α ϕ x Bild 5.9: Ergebnis der Fourier-Analyse des Laststroms Beispielhaft ist die Fourier-Analyse mit der MATHCAD-Datei w.mcd durchgeführt. Bild 5.9 zeigt den angeschnittenen Strom mit den Fourier-Komponenten. Die Phasenverschiebung ϕ der Grundschwingung des Stromes und der Spannung ist zur der Berechnung der Wirkleistung wichtig. Wegen der sinusförmig angenommenen Netzspannung trägt nur die Grundschwingung des Stromes zur Wirkleistung bei. Die Oberschwingungen bilden die Blindle istungskomponenten. Von den existierenden ungeradzahligen Oberschwingungen sind nur diejenigen für ν = 3; 5 und 7 gezeichnet. Der Effektivwert der Grundschwingung ist der Bezugswert. Oberschwingungsspektrum für α = Bild 5.0: Amplitudenspektrum des Laststromes ν
10 5.4 Leistung verzerrter Wechselströme 77 Mit MATHCAD kann sowohl die Fourier-Analyse als auch deren Rekonstruktion durchgeführt werden. Sie ist in der Datei w.mcd durch den Ausdruck ( Re( C ) cos( υ x) Im( C ) sin( υx )) i x) : = C + + (5.3) rec ( 0 υ υ formuliert. Bei der Rekonstruktion wurden die Fourier-Koeffizienten bis zur 9. Oberschwingung addiert. Dabei ist zu beachten, dass die Angabe des Amplitudenspektrums allein zu einer Rekonstruktion nicht ausreicht. Es müssen zusätzlich die Phasenverschiebungen der Oberschwingungen zur Bezugsfunktion berücksichtigt werden. υ i(x) Rekonstruktion aus Oberschwingungen bis zur 9. 0 x Bild 5.: Rekonstruktion des verzerrten Stromes Die Wirkleistung P ist der arithmetischer Mittelwert des Produktes aus Strom und Spannung p = u i. ð P = u( x) i( x) dx (5.4) ð 0 Sind sowohl der Strom als auch die Spannung verzerrt, ergibt sich die Wirkleistung aus dem Produkt der Oberschwingungen gleicher Ordnung ν. Dieser Sachverhalt muss gegenwärtig mehr Beachtung finden, da von einer idealen sinus förmigen Versorgungsspannung heutzutage nicht mehr ausgegangen werden kann. Die Spannung wird zunehmend durch nichtlineare Verbraucher verzerrt. Es können daher gleiche Oberschwingungsanteile sowohl in der Spannung als auch im Strom vorhanden sein. Pí = U í I í cos( ϕí ) ν = ν = P = (5.5)
11 78 5 Wechselwegschaltung Im Falle sinusförmiger Netzspannung kann nur die Grundschwingung des Stromes i zur Wirkle istungsbildung beitragen. Aus Gleichung (5.5) folgt: P = P = UI cos( ) (5.6) ϕ Die Momentanwerte der Grundschwingungsleistung haben doppelte Netzfrequenz. In Gleichung (5.7) ist der erste Summand eine pulsierende Gleichgröße, deren Momentanwerte immer größer als Null sind. Der arithmetische Mittelwert entspricht der Wirkleistung P. Der zweite Summand ist eine reine Wechselgröße mit dem arithmetischen Mittelwert Null. Er gibt die Blindleistungsmomentanwerte der Grundschwingung wieder, deren absoluter Mittelwert der Grundschwingungsblindleistung Q entspricht. p ( x) = UI p ( x) = UI p ( x) = UI p ( x) = UI sin( x) cos( x + ϕ ) [ cos( ϕ ) cos(x + ϕ) ] cos( ϕ ) UI [ cos( x) cos( ϕ ) sin(x) sin( ϕ )] cos( ϕ )( cos( x)) + UI sin( ϕ ) sin x) (5.7) p Aufteilung in Blind- und Wirkleistung 0 α = 60 x p 0 α = 60 Aufteilung in Grundschwingungsleistung p und Verzerrungsleistung pv Bild 5.: Leistungen der W-Schaltung x
12 5.4 Leistung verzerrter Wechselströme 79 Die Aufteilung der Leistung p in reine Wirkleistung p W und reine Blindleistung p B erfolgt in Bild 5.. Subtrahiert man von der Leistung p, die nur aus der Grundschwingung des Stromes gebildete Momentanwert der Grundschwingungsleistung p, bleibt eine Restleistung p v übrig. Sie ergibt sich aus der Verzerrung des Laststroms. Da der Mittelwert der Funktion p v = 0 ist, handelt es sich um eine reine Blindleistung, die Verzerrungsblindleistung heißt Leistungsmittelwerte Berechnet man die Leistungen aus den Effektivwerten der Spannungen und Ströme, ergeben sich folgende Zusammenhänge: Scheinleistung: S = UI = U I + I + I... (5.8) 3 + Die Scheinleistung ist S = U I. Da der Effektivwert I aus einer verzerrten Größe gebildet wird, ergibt sich S aus einer Summe gemäß Gleichung (5.8). Grundschwingungsscheinleistung: S = UI = P + Q (5.9) Grundschwingungsblindleistung: Q = UI sin( ϕ = S P (5.0) ) Wirkleistung P = UI cosϕ ( ) (5.) Gesamtblindleistung Q = S P (5.) Verzerrungsleistung: D = Q Q = U I + I +... (5.3) Weil die Zeiger von P und Q ; sowie Q und D senkrecht aufeinander stehen, ergeben sich die Gleichungen (5.0), (5.), (5.) und (5.3). Die Leistungen lassen sich als Kanten eines Tetraeders in Bild 5.3 zeichnen. Im Falle eines unverzerrten Stroms wird die Verzerrungsleistung D = 0. S wird zu S und Q deckt sich mit Q. Wegen der sinusförmig angenommenen Eingangsspannung gilt immer P = P. Es ergibt sich dann das aus den Grundlagen der Elektrotechnik bekannte Zeigerbild der Leistungen. 3
13 80 5 Wechselwegschaltung Bild 5.3: Geometrische Darstellung der Leistungen Der Leistungs- und Verschiebungsfaktor Der Leistungsfaktor ist durch Gleichung (5.4) definiert. Er stimmt nur bei sinusförmigen Wechselgrößen mit dem cos(ϕ) überein. In diesem Sonderfall ist cos(ϕ) = cos(ϕ ). P Wirkleistung λ = = (5.4) S Scheinleistung Allgemein berechnet sich der Leistungsfaktor aus dem Grundschwingungsgehalt und der Phasenverschiebung der Grundschwingung mit dem Verschiebungsfaktor cos(ϕ ). λ = gi cos( ϕ ) (5.5) Wenn verzerrte Ströme und Spannungen vorliegen, muss der Leistungsbegriff erweitert werden. Nur die Wirkleistung ist eindeutig bestimmt. Bei der Blindleistung gibt es unterschiedliche Definitionen. Obwohl wir es mit einem reinen ohmschen Verbraucher zu tun haben, wird von der Schaltung Blindleistung aufgenommen, sobald sie angesteuert wird. Man spricht von Steuerblindleistung Q und Verzerrungsblindleistung D. In Mehrphasensystemen kann zusätzlich durch Unsymmetrien Blindleistung entstehen, die Unsymmetrie-Blindleistung Anwendungsbeispiel Die einphasige W-Schaltung wird als Dimmerschaltung zur Reduzierung der Wirkleistung von Lampen eingesetzt. Allerdings wird der Effekt durch zusätzliche Erzeugung von Blindleistung erkauft. Man verwendet für die Schaltung Triacs. Sie werden durch Potentiometer gesteuert.
14 5.4 Leistung verzerrter Wechselströme 8 Für die rein ohmsch belastete W-Schaltung lassen sich der Grundschwingungsgehalt g sowie der Verschiebungsfaktor cos(ϕ ) und Leistungsfaktor λ nach folgenden Gleichungen ausrechnen. Die Funktionen sind aus Bild 5.5 ersichtlich. Grundschwingungsgehalt ( ð α) + ( ð α) Bild 5.4: Dimmerschaltung sin α + sin α g i = (5.6) ð α + sin α ð ð Phasenwinkel der Grundschwingung sin α ϕ = arctan (5.7) ð α+ sin α Verschiebungsfaktor ð α+ sin α cosϕ = (5.8) ( ð α) + ( ð α) sin α+ sin α Leistungsfaktor α λ = + sin α (5.9) ð ð
15 8 5 Wechselwegschaltung gi cos ϕ λ gi λ cos ϕ α ϕ Bild 5.5: Kenngrößen der W-Schaltung bei ohmscher Last α
Klausur 23.02.2010, Grundlagen der Elektrotechnik I (BSc. MB, SB, VT, EUT, BVT, LUM) Seite 1 von 6. Antwort (ankreuzen) (nur eine Antwort richtig)
Klausur 23.02.2010, Grundlagen der Elektrotechnik I (BSc. MB, SB, VT, EUT, BVT, LUM) Seite 1 von 6 1 2 3 4 5 6 Summe Matr.-Nr.: Nachname: 1 (5 Punkte) Drei identische Glühlampen sind wie im Schaltbild
MehrGrundlagen der Elektrotechnik 1 Übungsaufgaben zur Wechselstromtechnik mit Lösung
Grundlagen der Elektrotechnik Aufgabe Die gezeichnete Schaltung enthält folgende Schaltelemente:.0kΩ, ω.0kω, ω 0.75kΩ, /ωc.0k Ω, /ωc.3kω. Die gesamte Schaltung nimmt eine Wirkleistung P mw auf. C 3 C 3
Mehr6 Wechselstrom-Schaltungen
für Maschinenbau und Mechatronik Carl Hanser Verlag München 6 Wechselstrom-Schaltungen Aufgabe 6.1 Durch ein Grundeintor C = 0,47 µf an der Sinusspannung U = 42 V fließt ein Sinusstrom mit dem Effektivwert
Mehr6 Auswertung der Simulation
6 Auswertung der Simulation Übungsziele: Kennenlernen des Auswertungsprogramms DAY des SIMPLORER Es wird das Beispiel der W1-Schaltung mit ohmscher Belastung benutzt. Vergleich der Ergebnisse der SIMPLORER-Simulation
MehrP = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W
Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten
MehrNerreter, Grundlagen der Elektrotechnik Carl Hanser Verlag München. 8 Schaltvorgänge
Carl Hanser Verlag München 8 Schaltvorgänge Aufgabe 8.6 Wie lauten für R = 1 kω bei der Aufgabe 8.1 die Differenzialgleichungen und ihre Lösungen für die Spannungen u 1 und u 2 sowie für den Strom i? Aufgabe
MehrWechselspannung. Zeigerdiagramme
niversity of Applied Sciences ologne ampus Gummersbach Dipl.-ng. (FH Dipl.-Wirt. ng. (FH D-0 Stand: 9.03.006; 0 Wie bereits im Kapitel an,, beschrieben, ist die Darstellung von Wechselgrößen in reellen
Mehr3.5. Aufgaben zur Wechselstromtechnik
3.5. Aufgaben zur Wechselstromtechnik Aufgabe : eigerdiagramme Formuliere die Gleichungen für die alteile von (t) sowie (t) und zeichne ein gemeinsames eigerdiagramm für Spannung sowie Stromstärke, wenn
MehrBezieht man sich auf die Merkmale der Eingangs- und Ausgangsspannungen, so gibt es vier grundsätzliche Umwandlungsmöglichkeiten.
ELECTROTECHNIQE G LEICHRICHTERSCHALTNGEN 1. Stromrichter Stromrichter sind elektrische Netzwerke aus Leistungshalbleitern, wie Leistungsdioden, Thyristoren und Leistungstransistoren, zur kontinuierlichen
MehrTRAVEL POWER 230 V AC, 32 A, 50 Hz (991 00 12-01) Travel Power 7.0 + 5.0
Einbau und Bedienungsanleitung TRAVEL POWER 230 V AC, 32 A, 50 Hz (991 00 12-01) Travel Power 7.0 + 5.0 1 Allgemeine Informationen 1.1 SICHERHEITSHINWEISE Travel Power darf nicht für den Betrieb von lebenserhaltenen
MehrArbeitspunkt einer Diode
Arbeitspunkt einer Diode Liegt eine Diode mit einem Widerstand R in Reihe an einer Spannung U 0, so müssen sich die beiden diese Spannung teilen. Vom Widerstand wissen wir, dass er bei einer Spannung von
MehrWB Wechselstrombrücke
WB Wechselstrombrücke Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Wechselstromwiderstand................. 2 2.2 Wechselstromwiderstand
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
MehrStrom - Spannungscharakteristiken
Strom - Spannungscharakteristiken 1. Einführung Legt man an ein elektrisches Bauelement eine Spannung an, so fließt ein Strom. Den Zusammenhang zwischen beiden Größen beschreibt die Strom Spannungscharakteristik.
MehrLösung zu Computerübung 2
Lösung zu Computerübung 2 2.1 Einfacher Diodengleichrichter Vorbermerkung: Je nachdem ob für die Dioden und die Schalter im Simulationsmodell ein Flussspannungsabfall definiert wurde, ergeben sich andere
MehrInduktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln
Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln Ermittlung der Induktivität und des Sättigungsverhaltens mit dem Impulsinduktivitätsmeßgerät DPG10 im Vergleich zur Messung mit Netzspannung und Netzstrom Die
MehrProjekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik
Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Kondensator im Wechselspannunskreis Gruppenteilnehmer: Jakic, Topka Abgabedatum: 24.02.2006 Jakic, Topka Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS
MehrA2.3: Sinusförmige Kennlinie
A2.3: Sinusförmige Kennlinie Wie betrachten ein System mit Eingang x(t) und Ausgang y(t). Zur einfacheren Darstellung werden die Signale als dimensionslos betrachtet. Der Zusammenhang zwischen dem Eingangssignal
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrFachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger
UniversitätÉOsnabrück Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger Der Transistor als Schalter. In vielen Anwendungen der Impuls- und Digital- lektronik wird ein Transistor als einfacher in- und Aus-Schalter
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrLiegt an einem Widerstand R die Spannung U, so fließt durch den Widerstand R ein Strom I.
Einige elektrische Grössen Quelle : http://www.elektronik-kompendium.de Formeln des Ohmschen Gesetzes U = R x I Das Ohmsche Gesetz kennt drei Formeln zur Berechnung von Strom, Widerstand und Spannung.
MehrGT- Labor. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Seite 1. Versuchsvorbereitung 2 1.1 Qualitatives Spektrum der Ausgangsspannung des Eintaktmodulators 2 1.2 Spektrum eines Eintaktmodulators mit nichtlinearem Element 2 1.3 Bandbreite
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
Mehr18. Magnetismus in Materie
18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrThyristor. n3 + N. Bild 1: Prinzipieller Aufbau und Ersatzschaltbild eines Thyristors
Beuth Hochschule für Technik Berlin Fachbereich VI Informatik und Medien Labor für utomatisierungstechnik, B054 WiSe 2009/2010 Elektrische Systeme Labor (ESÜ29) Studiengang Technische Informatik Thyristor
MehrAufg. P max 1 10 Klausur "Elektrotechnik" 2 14 3 8 4 10 am 14.03.1997
Name, Vorname: Matr.Nr.: Hinweise zur Klausur: Aufg. P max 1 10 Klausur "Elektrotechnik" 2 14 3 8 6141 4 10 am 14.03.1997 5 18 6 11 Σ 71 N P Die zur Verfügung stehende Zeit beträgt 1,5 h. Zugelassene Hilfsmittel
MehrPhysik III - Anfängerpraktikum- Versuch 302
Physik III - Anfängerpraktikum- Versuch 302 Sebastian Rollke (103095) und Daniel Brenner (105292) 15. November 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie 2 1.1 Beschreibung spezieller Widerstandsmessbrücken...........
MehrOszillographenmessungen im Wechselstromkreis
Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch: Oszillographenmessungen im Wechselstromkreis Versuchsanleitung. Allgemeines Eine sinnvolle Teilnahme am Praktikum ist nur durch eine gute Vorbereitung auf
Mehr6 Verfahren zur Messung von Widerständen/ Impedanzen in elektrischen Anlagen und an Geräten
Mehr Informationen zum Titel 6 Verfahren zur Messung von Widerständen/ Impedanzen in elektrischen Anlagen und an Geräten Bearbeitet von Manfred Grapentin 6.1 Arten und Eigenschaften von elektrischen Widerständen
MehrAufgabenstellung für den 1. Laborbeleg im Fach Messtechnik: Oszilloskopmesstechnik
Aufgabenstellung für den 1. Laborbeleg im Fach Messtechnik: Oszilloskopmesstechnik Untersuchen Sie das Übertragungsverhalten eines RC-Tiefpasses mit Hilfe der Oszilloskopmesstechnik 1.Es ist das Wechselstromverhalten
MehrFachhochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik. Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik
FH D FB 4 Fachhochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik Elektro- und elektrische Antriebstechnik Prof. Dr.-Ing. Jürgen Kiel Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik Versuch
MehrAufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe Note Mögliche Punkte 13 20 16 23 31 15 118 Erreichte Punkte
Universität Siegen Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer Fachbereich 1 Prüfer : Dr.-Ing. Klaus Teichmann Datum : 11. Oktober 005 Klausurdauer : Stunden Hilfsmittel : 5 Blätter Formelsammlung
MehrSeite 2 E 1. sin t, 2 T. Abb. 1 U R U L. 1 C P Idt 1C # I 0 cos t X C I 0 cos t (1) cos t X L
Versuch E 1: PHASENVERSCHIEBUNG IM WECHSELSTROMKREIS Stichworte: Elektronenstrahloszillograph Komplexer Widerstand einer Spule und eines Kondensators Kirchhoffsche Gesetze Gleichungen für induktiven und
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
Mehrρ = 0,055 Ωmm 2 /m (20 C)
134.163 Grundlagen der Elektronik - Übungsbeispiele für den 11.05.2016 Beispiel C1: Berechnen Sie den Widerstand einer Glühlampe mit einem Wolframdraht von 0,024 mm Durchmesser und 30 cm Länge bei Raumtemperatur
MehrEntladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrOptik II (Beugungsphänomene)
Optik II (Beugungsphänomene) 1 Wellenoptik 2 1 Interferenz von Wellen, Interferenzversuche 3 Überlagerung von Wellen 4 2 Konstruktive und destruktive Interferenz 5 Beugungsphänomene 6 Bei der Interferenz
Mehr1. Theorie: Kondensator:
1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und
MehrPraktikum. Elektromagnetische Verträglichkeit
Praktikum Elektromagnetische Verträglichkeit Versuch 1 Stromoberschwingungen und Flicker Gruppe 7 Versuchsdurchführung am 24.05.2006 Blattzahl (inkl. Deckblatt): 20 Seite 1 von 20 Inhaltsverzeichnis 1.
MehrAufgaben. 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen. Der High-Fall
Aufgaben 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen I. Die open-collector-gatter auf der "in"-seite dürfen erst einen High erkennen, wenn alle open-collector-gatter der "out"-seite
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrINHALTSVERZEICHNIS. 10.1. Reihenschaltungen... 66
INHALTSVERZEICHNIS 8. Einfiig in die Wecbselspainnungstechnik... 13 8.1. Beziehungen zur Gleichspannungstechnik... 13 8.2. Definition der Wechselspannung... 14 8.3. Arten der Wechselspannung... 15 8.3.1.
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrGrundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen
Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in
MehrLösungsmethoden gewöhnlicher Differentialgleichungen (Dgl.)
Lösungsmethoden gewöhnlicher Dierentialgleichungen Dgl) Allgemeine und partikuläre Lösung einer gewöhnlichen Dierentialgleichung Eine Dierentialgleichung ist eine Gleichung! Zum Unterschied von den gewöhnlichen
Mehr6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion)
6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion) Scan-Konvertierung ist die Rasterung von einfachen Objekten (Geraden, Kreisen, Kurven). Als Ausgabemedium dient meist der Bildschirm, der aus einem Pixelraster
MehrAber zuerst: Was versteht man unter Stromverbrauch im Standby-Modus (Leerlaufverlust)?
Ich habe eine Umfrage durchgeführt zum Thema Stromverbrauch im Standby Modus! Ich habe 50 Personen befragt und allen 4 Fragen gestellt. Ich werde diese hier, anhand von Grafiken auswerten! Aber zuerst:
Mehrhttp://www.olympiade-mathematik.de 2. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen
2. Mathematik Olympiade Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 2. Mathematik-Olympiade Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar in logisch und
MehrElektrizitätslehre. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Spulen und ohmschen Widerständen. LD Handblätter Physik P3.6.3.
Elektrizitätslehre Gleich- und Wechselstromkreise Wechselstromwiderstände LD Handblätter Physik P3.6.3. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Spulen und ohmschen Widerständen Versuchsziele
MehrLösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1
Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
MehrDIFFERENTIALGLEICHUNGEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN GRUNDBEGRIFFE Differentialgleichung Eine Gleichung, in der Ableitungen einer unbekannten Funktion y = y(x) bis zur n-ten Ordnung auftreten, heisst gewöhnliche Differentialgleichung
MehrSkalierung des Ausgangssignals
Skalierung des Ausgangssignals Definition der Messkette Zur Bestimmung einer unbekannten Messgröße, wie z.b. Kraft, Drehmoment oder Beschleunigung, werden Sensoren eingesetzt. Sensoren stehen am Anfang
MehrLösungen zu Kapazitäten / Kondensatoren
Ein- und Ausschaltvorgänge mit Kapazitäten A47: (869, 870) Ein Kondensator von µf wird über einen Widerstand von 3 MΩ auf eine Spannung von 50 V geladen. Welche Werte hat der Ladestrom a) 0,3 s, b), s,
MehrWechselstromkreis mit verschiedenen Bauteilen
Wechselstromkreis mit verschiedenen Bauteilen Im Folgenden werden nun die Auswirkungen eines ohmschen Widerstands, eines induktiven Widerstands (Spule) und eines kapazitiven Widerstands (Kondensator) auf
MehrKon o d n e d ns n ator Klasse A Klasse A (Ergänzung) Norbert - DK6NF
Kondensator Klasse (Ergänzung) Norbert - K6NF usgewählte Prüfungsfragen T202 Welchen zeitlichen Verlauf hat die Spannung an einem entladenen Kondensator, wenn dieser über einen Widerstand an eine Gleichspannungsquelle
MehrComenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E )
Blatt 2 von 12 Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Solar-Zellen bestehen prinzipiell aus zwei Schichten mit unterschiedlichem elektrischen Verhalten.
MehrAbiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1
Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)
Mehr2 Gleichstrom-Schaltungen
für Maschinenbau und Mechatronik Carl Hanser Verlag München 2 Gleichstrom-Schaltungen Aufgabe 2.1 Berechnen Sie die Kenngrößen der Ersatzquellen. Aufgabe 2.5 Welchen Wirkungsgrad hätte die in den Aufgaben
MehrAufgabensammlung. a) Berechnen Sie den Basis- und Kollektorstrom des Transistors T 4. b) Welche Transistoren leiten, welche sperren?
Aufgabensammlung Digitale Grundschaltungen 1. Aufgabe DG Gegeben sei folgende Schaltung. Am Eingang sei eine Spannung von 1,5V als High Pegel und eine Spannung von 2V als Low Pegel definiert. R C = 300Ω;
MehrElektrische Logigsystem mit Rückführung
Mathias Arbeiter 23. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski Elektrische Logigsystem mit Rückführung Von Triggern, Registern und Zählern Inhaltsverzeichnis 1 Trigger 3 1.1 RS-Trigger ohne Takt......................................
MehrAbituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Gegeben ist die trigonometrische Funktion f mit f(x) = 2 sin(2x) 1 (vgl. Material 1). 1.) Geben Sie für die Funktion f den Schnittpunkt mit der y
MehrKennlinienaufnahme elektronische Bauelemente
Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines
MehrElektronik- und Messtechniklabor, Messbrücken. A) Gleichstrom-Messbrücken. gespeist. Die Brücke heisst unbelastet, weil zwischen den Klemmen von U d
A) Gleichstrom-Messbrücken 1/6 1 Anwendung und Eigenschaften Im Wesentlichen werden Gleichstrommessbrücken zur Messung von Widerständen eingesetzt. Damit können indirekt alle physikalischen Grössen erfasst
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
Mehr!!!! 2. Wechselstrom. 1. Einführende Grundlagen. 2. Widerstand, Kapazität und Induktivität in Wechselstromschaltkreisen
2. Wechselstrom 1. Einführende Grundlagen. 2. Widerstand, Kapazität und Induktivität in Wechselstromschaltkreisen 3. Theorie des sinusförmigen Wechselstroms. 4. Komplexe Schaltungsberechnung. 59 1.1 Einführende
MehrPraktikum GEE Grundlagen der Elektrotechnik Teil 3
Grundlagen der Elektrotechnik Teil 3 Jede Gruppe benötigt zur Durchführung dieses Versuchs einen USB-Speicherstick! max. 2GB, FAT32 Name: Studienrichtung: Versuch 11 Bedienung des Oszilloskops Versuch
MehrAnalogmultiplexer als Amplitudenmodulatoren
Analogmultiplexer als Amplitudenmodulatoren Dipl.-Phys. Jochen Bauer 09.11.014 Einführung und Motivation Mit dem zunehmenden Verschwinden von Mittel- und Langwellensendern ergibt sich die Notwendigkeit
MehrLaborversuch II Messungen zur Blindleistungskompensation
MESSTECHNIK 33 Laborversuch II Messungen zur Blindleistungskompensation Leitender Dozent Studenten Prof. Dr. Metzger, Klaus Schwarick, Sebastian; Möhl, Andre ; Grimberg, Mirko Durchführung am 1. April
Mehr4 Kondensatoren und Widerstände
4 Kondensatoren und Widerstände 4. Ziel des Versuchs In diesem Praktikumsteil sollen die Wirkungsweise und die Frequenzabhängigkeit von Kondensatoren im Wechselstromkreis untersucht und verstanden werden.
MehrÜbungsaufgaben zum 5. Versuch 13. Mai 2012
Übungsaufgaben zum 5. Versuch 13. Mai 2012 1. In der folgenden Schaltung wird ein Transistor als Schalter betrieben (Kennlinien s.o.). R b I b U b = 15V R c U e U be Damit der Transistor möglichst schnell
MehrKondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)
Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie
MehrGeneboost Best.- Nr. 2004011. 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist.
Geneboost Best.- Nr. 2004011 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist. An den BNC-Ausgangsbuchsen lässt sich mit einem störungsfreien
MehrFilter zur frequenzselektiven Messung
Messtechnik-Praktikum 29. April 2008 Filter zur frequenzselektiven Messung Silvio Fuchs & Simon Stützer Augabenstellung. a) Bauen Sie die Schaltung eines RC-Hochpass (Abbildung 3.2, Seite 3) und eines
Mehr1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R
C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter
MehrMesstechnik-Praktikum. Spektrumanalyse. Silvio Fuchs & Simon Stützer. c) Berechnen Sie mit FFT (z.b. ORIGIN) das entsprechende Frequenzspektrum.
Messtechnik-Praktikum 10.06.08 Spektrumanalyse Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie die Schaltung für eine Einweggleichrichtung entsprechend Abbildung 1 auf. Benutzen Sie dazu
MehrDie reellen Lösungen der kubischen Gleichung
Die reellen Lösungen der kubischen Gleichung Klaus-R. Löffler Inhaltsverzeichnis 1 Einfach zu behandelnde Sonderfälle 1 2 Die ganzrationale Funktion dritten Grades 2 2.1 Reduktion...........................................
Mehr13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen.
13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. Sie heißt linear, wenn sie die Form y (n) + a n 1 y (n 1)
Mehr1 Wiederholung einiger Grundlagen
TUTORIAL MODELLEIGENSCHAFTEN Im vorliegenden Tutorial werden einige der bisher eingeführten Begriffe mit dem in der Elektrotechnik üblichen Modell für elektrische Netzwerke formalisiert. Außerdem soll
MehrGitterherstellung und Polarisation
Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit
MehrWindkraft-Ersatzlastregler bzw. Heizungsversion
Windkraft-Ersatzlastregler bzw. Heizungsversion Abbildung kann vom gelieferten Gerät abweichen zur Verhinderung von Überspannung und zum Schutz der Batterie Technische Daten: Stromaufnahme: Spannung: Ersatzlast:
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrMathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung
Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und
MehrMusterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5
Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische
MehrC04 Operationsverstärker Rückkopplung C04
Operationsverstärker ückkopplung 1. LITEATU Horowitz, Hill The Art of Electronics Cambridge University Press Tietze/Schenk Halbleiterschaltungstechnik Springer Dorn/Bader Physik, Oberstufe Schroedel 2.
MehrZwischenablage (Bilder, Texte,...)
Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
MehrMikroökonomik 9. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember 2007 1 / 31 Volkswirtschaftliche Rente
MehrLaborübung Gegentaktendstufe Teil 1
Inhaltsverzeichnis 1.0 Zielsetzung...2 2.0 Grundlegendes zu Gegentaktverstärkern...2 3.0 Aufgabenstellung...3 Gegeben:...3 3.1.0 Gegentaktverstärker bei B-Betrieb...3 3.1.1 Dimensionierung des Gegentaktverstärkers
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
MehrPV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen
PV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen Photovoltaik-Anlagen sind besonders durch Blitzeinschläge und Überspannungen gefährdet, da sie häufig in exponierter Lage installiert werden. Damit sich
MehrFH Jena FB Elektrotechnik/Informationstechnik Prof. Giesecke Prüfungsaufgaben Elektrotechnik IIa SS 2011
Aufgabe 1: Berechnen Sie die Resonanzfrequenz des gegebenen Parallelschwingkreises! Lösen Sie die Aufgabe über den komplexen Leitwert! 5 2,5 10 100 Reihenschaltungszweig Parallelschaltung sämtlicher Bauteile
MehrBei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen.
Name: Elektrotechnik Mechatronik Abschlussprüfung E/ME-BAC/DIPL Elektronische Bauelemente SS2012 Prüfungstermin: Prüfer: Hilfsmittel: 18.7.2012 (90 Minuten) Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr. Frey Taschenrechner
MehrOszilloskope. Fachhochschule Dortmund Informations- und Elektrotechnik. Versuch 3: Oszilloskope - Einführung
Oszilloskope Oszilloskope sind für den Elektroniker die wichtigsten und am vielseitigsten einsetzbaren Meßgeräte. Ihr besonderer Vorteil gegenüber anderen üblichen Meßgeräten liegt darin, daß der zeitliche
Mehr