The Economics of Banking

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1 The Economics of Banking Vorlesung zur Volkswirtschaftspolitik Prof. Dr. Isabel Schnabel FB 03 - Abteilung Wirtschaftswissenschaften Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 Vorlesung V7 1 / 29

2 IV. Die Industrieökonomik des Bankwesens V. Bank Runs und systemisches Risiko V.1. Das Grundproblem V.2. Narrow Banking V.3. Aufhebung der Konvertibilität und Einlagenversicherung V.4. Effiziente Bank Runs V.5. Ansteckungseffekte im Bankensystem V.6. Lender of Last Resort V.7. Das Too-big-to-fail -Phänomen VI. Eigenkapitalregulierung 2 / 29

3 V.1. Das Grundproblem Literatur: Freixas/Rochet, Kapitel 7, S ; Diamond/Dybvig (Journal of Political Economy, 1983), S (2. Teil des Papers) Wir hatten zu Beginn der Vorlesung gezeigt, dass eine Bank ihre Einleger gegen Liquiditätsschocks versichern kann, indem sie es ihren Einlegern ermöglicht, ihre Einlagen jederzeit zurückzufordern Aber: Die jederzeitige Abhebungsmöglichkeit birgt die Gefahr von Bank Runs 3 / 29

4 Wiederholung: Grundidee des Modells Haushalte wissen nicht genau, wann sie konsumieren möchten (sie unterliegen Liquiditätsschocks ): Es gibt frühe und späte Konsumenten Langfristige Investitionen bringen einen hohen Ertrag, der jedoch nur realisiert werden kann, wenn das Projekt nicht vorzeitig liquidiert wird Über einen Einlagenvertrag mit jederzeitiger Abhebemöglichkeit (Sichteinlagen) versichert die Bank den Einleger dagegen, ein früher Konsument zu sein Ergebnis: Die Bank kann durch Fristentransformation die Gesamtwohlfahrt gegenüber einer Marktlösung (ohne Intermediär) erhöhen 4 / 29

5 Einlagenvertrag Die Bank verspricht den Einlegern, die in t = 1 abziehen, eine Auszahlung von r 1 = C 1 > 1 (Diese kann nur gezahlt werden, wenn die Bank solvent ist) Die Bank investiert π 1 r 1 = π 1 C1 in die Lagerhaltung und den Rest in das langfristige Projekt Einlagenvertrag unterliegt einer Sequential service constraint : Wer zuerst kommt, mahlt zuerst Wenn in Periode 1 so viele Einleger ihre Einlagen abziehen, dass die Bank keine Vermögenswerte mehr hat (d. h. insolvent wird), gehen die restlichen Einleger leer aus Höhe der Auszahlungen hängt vom Platz in der Schlange ab 5 / 29

6 Einlagenvertrag Liquidationswert der Bank in t = 1: π 1 r 1 + (1 π 1 r 1 )L < 1 (da L < 1) Folge: Es kann maximal ein Anteil π 1r 1 +(1 π 1 r 1 )L r 1 << 1 der Einleger in t = 1 eine Rückzahlung erhalten In Periode 2 wird die Bank liquidiert, und alle verbleibenden Einleger erhalten einen Anteil an den Vermögenswerten der Bank gemäß ihrer Einlage (wie residual claimant, dies ist eher untypisch für Einlagen) Wir betrachten nun die Gleichgewichte dieses Spiels, wobei wir uns auf Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien beschränken (keine gemischten Strategien) 6 / 29

7 Gutes Gleichgewicht Ein Anteil π 1 der Konsumenten (Typ 1) zieht die Einlagen in t = 1 ab Folge: Die Bank bleibt solvent, da π 1 < π 1r 1 +(1 π 1 r 1 )L r 1 Frühe Konsumenten erhalten C 1 Späte Konsumenten erhalten den Liquidationswert der Bank in t = 2: (1 π 1r 1 )R 1 π 1 = C 2 Also: Nur Typ-1-Einleger ziehen ihre Einlagen ab, Typ-2-Einleger warten bis zur Periode 2 7 / 29

8 Gutes Gleichgewicht Frage: Sind dies (gegenseitig) beste Antworten oder kann irgendein Spieler sich verbessern, indem er abweicht? Typ 1 kann sich nicht dadurch verbessern, dass er seine Einlage später abzieht, da ihm Konsum in Periode 2 keinen Nutzen erbringt (Abziehen in Periode 1 = dominante Strategie) Typ 2 kann sich ebenfalls nicht verbessern, da C 2 > C 1 Fazit: Der Einlagenvertrag kann die First-best-Lösung implementieren, Ergebnis ist besser als Autarkie-/Marktlösung 8 / 29

9 Schlechtes Gleichgewicht Wenn Typ-2-Konsumenten erwarten, dass alle anderen Typ-2-Konsumenten zur Bank rennen, dann ist es auch für sie optimal zu rennen Bank Run aufgrund selbsterfüllender Erwartungen Alle Konsumenten (Typ 1 und 2) ziehen ihre Einlagen in t = 1 ab Folge: Die Bank wird insolvent, da π 1 r 1 + (1 π 1 r 1 )L << r 1 9 / 29

10 Schlechtes Gleichgewicht Ein Einlagenabzug in Periode 2 erbringt nun auf jeden Fall eine Auszahlung von 0 Ein Einlagenabzug in Periode 1 erbringt im Erwartungswert strikt mehr als 0: Wenn der Einleger zur Bank rennt, steht er mit einer positiven Wahrscheinlichkeit so weit vorne in der Schlange, dass er die Auszahlung C 1 erhält (Platz in der Schlange ist zufällig) Folge: Es ist für alle Einleger (Typ 1 und Typ 2) optimal, ihr Geld abzuziehen 10 / 29

11 Schlechtes Gleichgewicht Grund für die Existenz des schlechten Gleichgewichts: Sequential service constraint + Illiquidität der Bank (Nennwert der Einlagen in Periode 1: r 1 = C1 > 1 ist größer als der Liquidiationswert der Assets) Durch die Bereitstellung von Liquidität wird die Bank gleichzeitig verletzlich gegenüber Bank Runs! Das Bank-Run-Gleichgewicht ist ex ante strikt schlechter als die Marktlösung: Riskante Auszahlung mit Mittelwert < 1 (Im Markt ist die Auszahlung auf jeden Fall 1) Kosten: Alle langfristigen Projekte werden unterbrochen (Liquidationskosten), Zerstörung der optimalen Risikoteilung 11 / 29

12 Schlechtes Gleichgewicht Frage: Warum legen die Einleger überhaupt ihr Geld bei der Bank ein, wenn sie die Möglichkeit eines Runs antizipieren? Eigentlich müssten die Einleger die Möglichkeit des Runs miteinbeziehen, wenn sie überlegen, ob sie ihr Geld bei der Bank einlegen wollen Diamond/Dybvig (1983): Wenn die Wahrscheinlichkeit eines Runs genügend gering eingeschätzt wird, werden die Konsumenten bereit sein, den Einlagenvertrag zu wählen Problem: Modell macht keine Aussage über die Wahrscheinlichkeit des Bank Runs 12 / 29

13 Lösungen des Run-Problems Schlechtes Gleichgewicht ist die Folge eines Koordinationsproblems (Problem multipler Gleichgewichte) Der einzige Grund, warum die Typ-2-Konsumenten zur Bank rennen, sind ihre Erwartungen, die dann selbsterfüllend werden Also: Bank bricht zusammen, weil sie illiquide ist, obwohl sie solvent wäre, wenn es keinen Run gäbe Aus Wohlfahrtssicht ist das gute Gleichgewicht für alle Beteiligten besser (paretodominant) Frage: Wie kann man dieses Koordinationsproblem lösen? 13 / 29

14 IV. Die Industrieökonomik des Bankwesens V. Bank Runs und systemisches Risiko V.1. Das Grundproblem V.2. Narrow Banking V.3. Aufhebung der Konvertibilität und Einlagenversicherung V.4. Effiziente Bank Runs V.5. Ansteckungseffekte im Bankensystem V.6. Lender of Last Resort V.7. Das Too-big-to-fail -Phänomen VI. Eigenkapitalregulierung 14 / 29

15 V.2. Narrow Banking Eine Möglichkeit, das Run-Problem zu lösen, besteht darin, die Fristentransformation der Bank zu beschränken Genauer: Die Bank muss in jeder Periode so viele liquide Mittel generieren, dass sie stets in der Lage ist, ihre gesamten Einlagen zum Nennwert zurückzubezahlen Ausgleich der Fristenstruktur von Aktiv- und Passivseite der Bankbilanz Strengste Form des Narrow Banking : C 1 = r 1 1 I, C 2 RI Aus den beiden Bedingungen ergibt sich als Nebenbedingung für die Optimierung: C 1 + C 2 R 1 15 / 29

16 Narrow Banking Bedingung ist in der First-best-Lösung verletzt Beachte: Auch die Marktlösung und die Autarkielösung verletzen die Bedingung Schwächere Form des Narrow Banking : Banken dürfen zur Rückzahlung ihre langfristigen Assets liquidieren bzw. Mittel durch Lagerhaltung in die nächste Periode transferieren: C 1 = r 1 1 I + LI, C 2 RI + (1 I ) Dies entspricht gerade der Autarkielösung! Fazit: Narrow Banking kann zwar die Stabilität des Bankensystems gewährleisten, zerstört aber gleichzeitig die Liquiditätsversicherung der Bank 16 / 29

17 IV. Die Industrieökonomik des Bankwesens V. Bank Runs und systemisches Risiko V.1. Das Grundproblem V.2. Narrow Banking V.3. Aufhebung der Konvertibilität und Einlagenversicherung V.4. Effiziente Bank Runs V.5. Ansteckungseffekte im Bankensystem V.6. Lender of Last Resort V.7. Das Too-big-to-fail -Phänomen VI. Eigenkapitalregulierung 17 / 29

18 V.3. Aufhebung der Konvertibilität und Einlagenversicherung Frage: Kann man den Vertrag so gestalten, dass es im Gleichgewicht nicht zu Bank Runs kommt, ohne dass man gleichzeitig die Liquiditätsversicherung zerstört? Idee: Sobald die Einleger in t = 1 mehr als π 1 C 1 abheben wollen, wird die Bank geschlossen (Aufhebung der Konvertibilität, suspension of convertibility, Bankfeiertage) Folge: In Periode 2 werden auf jeden Fall noch genügend Assets verfügbar sein, um Typ-2-Einleger zu befriedigen Also ist es für Typ-2-Konsumenten nun eine dominante Strategie, nicht in Periode 1 abzuheben 18 / 29

19 Aufhebung der Konvertibilität Folge: Das gute Gleichgewicht ist das einzige Nash-Gleichgewicht Beachte: Im Gleichgewicht kommt es nie zur Aufhebung der Konvertibilität! Es kann eine optimale Risikoteilung erreicht werden, gleichzeitig können Bank Runs verhindert werden Wichtige Annahme: Anteil π 1 ist bekannt und nicht-stochastisch (d. h., es gibt kein aggregiertes Liquiditätsrisiko) 19 / 29

20 Aggregiertes Liquiditätsrisiko Wenn der Anteil der frühen Konsumenten stochastisch ist (= π 1 ), kann auch bei Aufhebung der Konvertibilität die First-best-Lösung nicht erreicht werden Um Runs vollständig zu vermeiden, muss die Konvertibilität bereits dann aufgehoben werden, wenn der abgehobene Betrag dem Wert entspricht, der sich bei der kleinsten Ausprägung von π 1 ergeben würde Problem: Wenn die Realisation von π 1 größer ist als der minimale Wert, können einige Typ-1-Konsumenten nicht abheben und erzielen daher keinen Nutzen Folge: Die First-best-Lösung kann nicht erreicht werden, da nicht auf π 1 konditioniert werden kann 20 / 29

21 Einlagenversicherung Alternative Lösung zur Verhinderung von Bank Runs: Einlagenversicherung (deposit insurance) Funktionsweise: Verluste der Einleger werden durch die Einlagenversicherung ausgeglichen Einleger erhalten auf jeden Fall die versprochene Rückzahlung Folge: Typ-2-Konsumenten haben keinen Anreiz, die Bank zu stürmen Da es im Gleichgewicht nie zum Bank Run kommt, müssen keine Prämien für die Einlagenversicherung gezahlt werden Auch hier kann die First-best-Lösung erreicht werden, wenn der Anteil π 1 nicht-stochastisch ist 21 / 29

22 Einlagenversicherung und aggregiertes Liquiditätsrisiko Man kann zeigen, dass eine staatliche Einlagenversicherung auch bei aggregiertem Liquiditätsrisiko die First-best-Lösung erreichen kann, wenn die Regierung eine optimale Steuer erhebt, um die Einlagenversicherung zu finanzieren Hier: Steuer auf Konsumenten, die früh abheben Die Einlagenversicherung kann den Konsum durch Besteuerung der Konsumenten so umverteilen, dass die optimale Risikoteilung erreicht wird 22 / 29

23 Probleme der Einlagenversicherung Einlagenversicherungen können zu Moral hazard bei den Banken führen Grund: Einleger haben keinen Anreiz mehr, das Verhalten ihrer Bank zu überwachen Hier kein Problem, da die Risikowahl der Bank nicht betrachtet wird Außerdem: Mögliche Verzerrungen durch Besteuerung der Konsumenten 23 / 29

24 Kritische Würdigung von Diamond/Dybvig (1983) als Modell zur Erklärung von Bank Runs und Bankenkrisen Theorie ist unbefriedigend wegen der Existenz multipler Gleichgewichte Das Modell sagt nichts darüber aus, unter welchen Umständen es zu einem Bank Run kommt: a bad earnings report, a commonly observed run at some other bank, a negative government forecast, or even sunspots Es muss keinen fundamentalen Zusammenhang zwischen Signal und Zustand der Bank geben 24 / 29

25 Kritische Würdigung Man kann keine Aussagen über die Wahrscheinlichkeit eines Bank Runs machen und auch keine komparative Statik bezüglich dieser Wahrscheinlichkeit durchführen Die Theorie von Diamond/Dybvig ist letztlich nicht testbar: Jede Evidenz ist mit dem Modell kompatibel Neuere Literatur, insb. global games (Goldstein/Pauzner Journal of Finance, 2005): Durch Veränderungen der Annahmen bezüglich der Information der Agenten kann man zu eindeutigen Gleichgewichten gelangen 25 / 29

26 Kritische Würdigung Bei Diamond/Dybvig gibt es nur eine Bank Keine Aussage über die Stabilität des Bankensystems Es kann nur dann zu einer allgemeinen Bankenkrise kommen, wenn sich die Einleger unterschiedlicher Banken auf Basis desselben Signals koordinieren Große Literatur über Ansteckungseffekte im Bankensystem (Chen, Journal of Political Economy, 1999, Allen und Gale, Journal of Political Economy, 2000,...) 26 / 29

27 Kritische Würdigung Banken brechen bei Diamond/Dybvig zusammen, weil sie illiquide sind, nicht weil die Ertragslage schlecht ist Alternative Theorie: Information-based runs Einleger erhalten Signale über die Ertragslage ihrer Bank und müssen nun entscheiden, ob sie ihre Einlagen abziehen oder nicht (Chari/Jagannathan, Journal of Finance 1988, Jacklin/Bhattacharya, Journal of Political Economy 1988) Empirie: Bankenkrisen hängen in der Regel mit Ertragsproblemen der Banken zusammen, sie treten beispielsweise häufig in Rezessionen auf 27 / 29

28 Kritische Würdigung Trotz dieser Einschränkungen ist das Diamond/Dybvig-Modell noch immer das Standardmodell zur Modellierung der Instabilität von Banken Wesentlicher Beitrag des Modell: Es wird gezeigt, dass der Einlagenvertrag notwendig ist, um eine Liquiditätsversicherung zu gewährleisten, dass dieser aber gleichzeitig auch die Instabilität des Bankensystems bedingt Paper hat eine sehr große Folgeliteratur angestoßen 28 / 29

29 Programm der nächsten Woche V. Bank Runs und systemisches Risiko V.4. Effiziente Bank Runs V.5. Ansteckungseffekte im Bankensystem V.6. Lender of Last Resort V.7. Das Too-big-to-fail -Phänomen VI. Bankenregulierung VI.1. Begründung der Eigenkapitalregulierung VI.2. Basel I vs. Basel II VI.3. Prozyklizität der Eigenkapitalregulierung VI.4. Mikro- vs. makroprudenzielle Regulierung VI.5. Ausblick: Zukunft der Bankenregulierung 29 / 29