Rechnen im Zahlenraum bis 20 (I)

Transkript

1 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (I) Rechnen in Tabellen (Seite 69) Tabellen als Strukturierungshilfe kennen lernen Tabellen als neues Übungsformat kennen lernen Additionsaufgaben aus der Tabelle ablesen Addieren zwischen 10 und 20 festigen Tabelle auf großem Bogen Papier (z. B. von der Tapetenrolle), je zwei Rechtecke, Dreiecke und Kreise in den Farben Rot und Grün Zunächst sollte die Tabelle als Darstellung, wenn etwas nach bestimmten Gesichtspunkten strukturiert werden soll, eingeführt werden. Im Stuhlkreis liegt eine auf einen großen Bogen Papier übertragene leere Tabelle, die folgenden Aufbau hat: In der linken Spalte im zweiten bis vierten Feld sind die Umrisse von Rechteck, Dreieck und Kreis eingetragen, in der oberen Zeile im zweiten und dritten Feld sind Farbkleckse in rot bzw. grün eingetragen. Auf einem Haufen liegen durcheinander die geometrischen Formen in den beiden Farben. Zunächst beschreiben die Kinder die Tabelle und versuchen dann, die farbigen Rechtecke, Dreiecke und Kreise an die richtige Stelle zu legen. Dabei können sie ansprechen, dass die linke Spalte sagt, welche geometrische Form in ein Feld gehört, und die obere Zeile, welche Farbe sie jeweils haben soll. Dann ordnen sie die Formen jeweils zu. Bevor die Kinder die Aufgaben lösen, wird angesprochen, welche Form von Strukturierung jeweils gefragt ist. Bei der ersten Tabelle sollen die Kinder wie beim Unterrichtseinstieg jeweils geometrische Formen in der angegebenen Farbe ergänzen. In der zweiten Tabelle geht es darum, geometrische Formen mit dem jeweiligen Muster in der richtigen Farbe zu ergänzen. und 3 Zunächst sollte mit den Kindern anhand der ersten Tabelle in besprochen werden, dass Tabellen auch Additionsaufgaben vorgeben können. (In diesem Fall wird die Tabelle als Verknüpfungstabelle eingesetzt.) Die Kinder übertragen die Gesetzmäßigkeiten, die sie schon vorher kennen gelernt haben, entsprechend: Die linke Spalte gibt den ersten Summanden vor, in der oberen Zeile stehen das Pluszeichen und die zweiten Summanden. Die Ergebnisse werden gemeinsam ermittelt und die Kinder tragen sie in das entsprechende Feld ein. Die weiteren Tabellen füllen die Kinder selbstständig aus. Als Hilfe können sie die Rechenkästchen im Buch verwenden. Aufgabe 4 und 5 Die Kinder lösen die Additionsaufgaben. Die vorgegebenen Tabellen sind größer als bei den vorherigen Aufgaben: Sie haben drei Spalten zum Ausfüllen statt zwei. Eventuell sollte man die Kinder darauf hinweisen, dass diese Tabellen nach dem gleichen Prinzip funktionieren wie die kleineren. Aufgabe 6 und 7 Diese Aufgaben sind etwas anspruchsvoller, da der zweite Summand jeweils höhere Zahlen umfasst als bei den beiden vorherigen Aufgaben. Aufgabe 8 Diese Aufgabe mit hohem Schwierigkeitsgrad setzt voraus, dass die Kinder die Tauschaufgabe bilden, da der zweite Summand größer ist als der erste. Den Kindern können weitere Additionsaufgaben in Tabellenform angeboten werden, die u. a. wie bei Aufgabe 8 voraussetzen, dass die Kinder Tauschaufgaben bilden. AH S. 39 KV 15 76

2 Subtrahieren im Zahlenraum von 10 bis 20 (Seiten 70/71) Im Zahlenraum bis 20 subtrahieren Analogien zwischen dem ersten und zweiten Zehner kennen lernen Subtraktion üben Gesetzmäßigkeiten von Reihen erkennen und fortsetzen Wendeplättchen, Zwanzigerfelder, Zehnerstreifen, Bauklötze (oder andere Gegenstände aus der Schulklasse) Die Kinder erhalten zwei Aufgabenkarten mit Subtraktionsaufgaben, die paarweise zusammenpassen (z.b. 3 2 und 13 2) und die entsprechende Lösungskarte. Weitere Kärtchen werden bereitgehalten. Außerdem liegen 5 bzw. 15 Bauklötze, in Fünfergruppen sortiert, auf einem Tisch, wie im Schülerbuch gezeigt. Die Kinder erhalten die Aufgabe, zunächst die 2 zu lösen, indem sie von 3 Bauklötzen 2 Bauklötze wegnehmen. Dann ordnen sie Aufgabenkarten zu. Dann lösen sie die 3 2 wie vorher, der Zehner in der oberen Reihe bleibt unberührt. Dann bespricht man mit den Kindern, was ihnen aufgefallen ist. Dabei erwähnt man, dass der Zehner unverändert bleibt, wenn sie die Bauklötze in der unteren Reihe wegnehmen. Man kann zunächst mit den Einern rechnen und dann den Zehner wieder dazunehmen. So übertragen die Kinder ihr Wissen aus dem Zahlenraum bis 10 auf den Zahlenraum bis 20 und können auch später in höheren Zahlenräumen rechnen, wenn sie den beschriebenen Zusammenhang begriffen haben. Im Anschluss können weitere Aufgaben wie beschrieben gelegt und besprochen werden. Seite 70 Die Kinder betrachten die Abbildung im Schülerbuch und erzählen zu dem dargestellten Sachverhalt. Zu sehen sind in Fünfergruppen geordnet 15 Muffi ns, zwei davon wurden aufgegessen. Darüber ist ein Kind abgebildet, das über die möglichen Subtraktionsaufgaben nachdenkt, die aus dem Bild abzuleiten sind: Betrachtet man nur die untere Reihe Muffi ns, lautet die Aufgabe 5 2. Bezieht man die obere Reihe mit ein, lautet die 5 2. Die Kinder können anhand der Abbildung feststellen, dass der Zehner erhalten bleibt und man hier zunächst nur mit den Einern rechnen kann. Die Rechenaufgaben können sie im Zwanzigerfeld nachlegen und diesen Sachverhalt noch einmal nachvollziehen. Die Kinder sollen die Aufgaben in Zwanzigerfeldern nachlegen. Dazu verwenden sie Zehnerstreifen und Wendeplättchen. Sie legen zuerst die einfache Aufgabe mit Plättchen in der unteren Reihe des Zwanzigerfeldes und 77

3 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (I) anschließend die schwere Aufgabe, indem sie den Zehnerstreifen in die obere Reihe des Zwanzigerfeldes legen. Die Ergebnisse tragen sie ein. Aufgaben 3 und 4 Im Schülerbuch sind Zwanzigerfelder mit Zehnerstreifen vorgegeben. An einem Beispiel kann man mit den Kinder besprechen, wie sie vorgehen sollen: Zuerst lösen sie die einfache Aufgabe mit einem blauen Stift, indem sie in die untere Reihe des Zwanzigerfeldes malen. Die Anzahl der Plättchen, die weggenommen werden sollen, streichen sie ab. Dann schreiben sie das Ergebnis auf. Anschließend lösen sie die Aufgabe im Zahlenraum bis 20. Der vorgegebene blaue Zehnerstreifen soll die dekadische Analogie verdeutlichen. Im Anschluss bespricht man mit den Kindern die Ergebnisse und den Merkkasten. Dabei erklären sie noch einmal die Rechenstrategie. Seite 71 Diese Aufgabenpaare sollen die Kinder möglichst ohne lösen und die Rechenstrategie anwenden. Dazu lösen sie zunächst die unteren Aufgaben im Zahlenraum bis 10 und dann die oberen. Beim anschließenden Gespräch erläutern die Kinder ihre Vorgehensweise und wiederholen dabei die Rechenstrategie. Hier sollen die Kinder richtige Aufgabenlösungen mit einem Kreuz kennzeichnen. Außerdem können sie die falschen Lösungen korrigieren, indem sie das richtige Ergebnis in das Kästchen eintragen. Bei dieser Aufgabe sind drei Reihen vorgegeben, deren Gesetzmäßigkeiten die Kinder herausfi nden sollen. Zunächst übertragen sie die Aufgaben ins Heft und rechnen sie aus. Dann fi nden sie zu jedem Päckchen noch eine weitere Aufgabe, die in die Systematik des Päckchens passt. Bei dem ersten Päckchen steigt der Subtrahend um 1, die Lösungen verringern sich um 1. Die nächste Aufgabe lautet Bei dem zweiten Päckchen verringert sich der Minuend um 1, die Lösungen verringern sich ebenfalls um 1. Die nächste Aufgabe lautet Bei dem dritten Päckchen steigt der Subtrahend um 1, die Lösungen verringern sich um 1. Die nächste Aufgabe lautet Bei der anschließenden Besprechung erläutern die Kinder die Systematik der Reihe und versuchen, jeweils eine weitere Aufgabe zu nennen. Aufgabe 4 Bei dieser Aufgabe mit hohem Schwierigkeitsgrad geht es ebenfalls darum, dass die Kinder Gesetzmäßigkeiten von Reihen entdecken. Sie gehen wie bei Aufgabe 4 vor. Bei dem ersten Päckchen verringern sich sowohl der Minuend als auch der Subtrahend jeweils um 1, das Ergebnis ist immer 12. Die nächste Aufgabe lautet Bei dem zweiten Päckchen erhöht sich der Minuend in Fünferschritten. Die nächste Aufgabe lautet Auch hier versuchen die Kinder die Systematik der Reihe zu benennen und eine weitere Aufgabe zu fi nden. Aufgaben 5 bis 7 Die Kinder üben das Rechnen in Tabellen mit Subtraktionsaufgaben. Bei Aufgabe 5 sind zunächst Rechenkästchen als Hilfe für Nebenrechnungen angeboten. Man sollte mit den Kindern besprechen, dass auf der linken Seite in der ersten Spalte der Minuend steht und in der oberen Zeile der Subtrahend sowie das Rechenzeichen. Die Kinder müssen die Reihenfolge beim Rechnen einhalten. Danach lösen sie die Aufgaben selbstständig. Aufgabe 8: Bei dieser Aufgabe mit hohem Schwierigkeitsgrad sollen die Kinder die falschen Lösungen herausfi nden und durchstreichen. Als Hilfestellung kann man erwähnen, dass in jeder Zeile eine Zahl falsch ist. Die Kinder können weitere Aufgaben im Zwanzigerfeld nachlegen und lösen. Außerdem können weitere Aufgaben angeboten werden, zu denen die Kinder die Paaraufgabe fi nden sollen, und es können weitere Reihen zur Fortsetzung angeboten werden. Ebenfalls bietet es sich an, dass die Kinder weitere Tabellen mit Subtraktionsaufgaben erhalten. Für die spielerische Übung von Additions- und Subtraktionsaufgaben bietet sich das Spiel Bingo an: Jedes Kind erhält ein Blatt mit einem quadratischen Neunerfeld, in das es in beliebiger Reihenfolge Zahlen von 10 bis 20 (jede Zahl nur einmal) einträgt. Man stellt Additions- und Subtraktionsaufgaben mit den Ergebniszahlen von 10 bis 20. Die Kinder rechnen die Aufgaben im Kopf aus. Wenn das Ergebnis in ihrem Feld steht, streichen sie es durch. Bei drei senkrecht, waagerecht oder diagonal durchgestrichenen Feldern rufen sie Bingo. AH S

4 Legen und rechnen mit Geld (Seiten 72/73) e e e e e e e e e e Kenntnisse über Cent- und Euro-Münzen vertiefen Münzen und Scheine nach Größe und Farbe unterscheiden Geldbeträge nach vorgegebenen Münzen ermitteln Vorgegebene Geldbeträge mit Rechengeld legen Vorgegebene Geldbeträge mit zwei, drei und vier Münzen darstellen Geldwerte durch Hinzufügen von Münzen bzw. Scheinen verändern Rechengeld aus der Beilage Die Kinder haben das Rechengeld aus der Beilage vor sich liegen. Es werden zunächst verschiedene Münzen genannt, welche die Kinder auswählen sollen. Anschließend wird der Gesamtbetrag ermittelt. Dieser Einstieg kann sowohl frontal mit der ganzen Klasse als auch in Partnerarbeit durchgeführt werden. Wenn die Kinder in Partnerarbeit zusammenarbeiten, legt immer abwechselnd ein Kind einen Geldbetrag und das andere Kind ermittelt den Gesamtbetrag. Anschließend werden die Kinder aufgefordert alle Euro- Scheine auf ihren Tisch zu legen und sie sich genau anzuschauen. Dann wird das Rechengeld mit einem Heft oder Blatt Papier abgedeckt. Mögliche Fragen an die Kinder können nun sein: Welches ist der kleinste Eurowert? Welche Euro-Scheine bis 20 Euro gibt es? Welcher Schein ist rot? Welcher Schein ist am kleinsten? Seite 72 Bei dieser Aufgabe sollen die Geldwerte anhand der abgebildeten Cent-Münzen ermittelt und eingetragen werden. Die Kinder legen die angegebenen Geldwerte zuerst mit Rechengeld. Bei den beiden ersten Aufgaben tragen sie ihn dann in die Umrisse der Münzen ein, die als Hilfe unterschiedlich groß sind. Bei den beiden letzten Aufgaben ermitteln sie passende Münzen zum angegebenen Geldwert und zeichnen sie selbst ein. Der Geldwert (14 Cent) soll auf zwei verschiedene Arten dargestellt werden. Die Kinder legen den Geldwert von 20 Cent zunächst auf verschiedene Arten mit ihrem Rechengeld nach der vorgegebenen Anzahl der Münzen, dann malen sie die Münzen mit Wertangabe in die freien Felder. Aufgabe 4 Bei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad sollen die abgebildeten Münzen mit Rechengeld gelegt und dann weitere Münzen ergänzt werden, bis der Geldwert von 10 bzw. 20 Cent erreicht ist. Den Wert der hinzugefügten Münzen tragen die Kinder in die Umrisse ein. 79

5 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (I) Die Kinder suchen die im Schülerbuch abgebildeten Euro- Münzen und Scheine aus ihrem Rechengeld heraus und ordnen sie nach ihrem Wert. Anschließend tragen sie die richtige Reihenfolge mit Hilfe von Ordnungszahlen im Buch ein. Hier sollen die angegebenen Geldbeträge mit Rechengeld gelegt und anschließend die Geldwerte in die Umrisse eingetragen werden. Dabei müssen die Kinder die vorgegebene Anzahl der Münzen und Scheine beachten. Bei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad soll ermittelt werden, welchen Gesamtbetrag Katrin und Timo jeweils angespart haben. Die Münzen bzw. Scheine sind abgebildet, aber die Kinder können das Rechengeld als Hilfe verwenden. Den Gesamtbetrag tragen sie in den Lückentext ein. Anschließend legen die Kinder das geschenkte Geld dazu, bzw. berechnen den neuen Geldbetrag und tragen ihn ebenfalls in den Lückentext ein. Man kann Briefumschläge oder Schachteln mit Rechengeld füllen. Die Kinder ermitteln dann die Geldbeträge und schreiben sie in ihr Heft. Außerdem bietet es sich an, dass Briefumschläge mit Geldbeträgen beschriftet werden. Den Inhalt (Rechengeld) ergänzen die Kinder so, dass der angegebene Geldbetrag vollständig ist. Die Kinder malen die fehlenden Münzen auf. AH S. 41 KV 11/12 80

6 Sachrechnen (Geld) (Seiten 74/75) e e e e e Aus einer Abbildung Additionsaufgaben mit Geldwerten ableiten Geldbeträge mit Rechengeld legen und malen Geldbeträge ermitteln Erfahrungen zum Einkaufen sammeln Geldbeträge addieren Rechengeld aus der Beilage, Spielzeug oder andere Gegenstände aus dem Klassenraum Gegenstände, die auf einem Kinder-Flohmarkt angeboten werden (von Kindern mitbringen lassen), Vorlagen für Preisschilder, Rechengeld aus der Beilage, Schachtel für Wechselgeld Seite 74 Die Kinder betrachten die Abbildung im Schülerbuch und beschreiben sie (Gesamtsituation, Personen, Tätigkeiten, Gegenstände usw.): Zu sehen ist ein Spielzeuggeschäft. Eine Mutter mit ihrem Kind bezahlt gerade an der Kasse. Eine Gruppe von Kindern schaut sich eine Holzeisenbahn an. Anschließend äußern sich die Kinder zu den Preisen, die sie sehen. Dann erzählen sie von eigenen Erlebnissen und Erfahrungen im Spielzeugladen, von ihren Spielsachen, was sie gern kaufen würden usw. Ausgehend von dem Bild werden einige Kaufsituationen mit ein bis zwei Gegenständen und dem Rechengeld vor der Klasse nachgespielt. Die Kinder sollen die abgebildeten Gegenstände im oberen Bild suchen, den Preis ermitteln und mit Rechengeld nachlegen. Dann tragen sie die Geldwerte in die Umrisse der Scheine und Münzen ein. Anschließend rechnen sie den Gesamtpreis aus und tragen ihn ein. Bei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad fehlen Angaben zu Münzen und Scheinen. Die Kinder müssen also zuerst entscheiden, welche Münzen und Scheine sie wählen, um die Preise mit Rechengeld zu legen. Anschließend malen sie die Scheine und Münzen in die Felder unter den Abbildungen, rechnen den Gesamtpreis aus und tragen ihn ein. Mit dem aufgebauten Klassen-Flohmarkt lassen sich weitere Kaufsituationen erfi nden und nachspielen. Die Kinder können weitere Aufgaben mit Text in ihrem Heft notieren, indem sie sich überlegen, was sie kaufen wollen. Seite 75 Die Kinder erzählen zu der Abbildung im Schülerbuch und beschreiben sie: Es ist ein Flohmarkt einer Schulklasse 81

7 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (I) abgebildet. Die Kinder verkaufen vorwiegend altes Spielzeug. Die Kinder können auch von eigenen Erlebnissen zum Thema Flohmarkt berichten und überlegen, woher die Bezeichnung kommt. Dazu kann der Informationstext vorgelesen werden. Anschließend kann die dargestellte Situation mit mitgebrachten Gegenständen und Preisschildern in der Klasse nachgespielt werden. Zunächst überlegen sich die Kinder Preise, die sie auf den Schildern notieren. Sie richten einen Verkaufstisch sowie in einer Schachtel eine Kasse mit Wechselgeld ein. Anschließend spielen einige Kinder Verkäufer, die anderen kaufen ein. Die Aufgaben nehmen im Text die Verkaufssituation auf. Die Kinder werden an die Lösung von Sachaufgaben herangeführt: Zunächst sollen sie die Preise der Gegenstände aus dem großen Bild ermitteln. Dann tragen sie sie ohne Eurobezeichnung in den vorstrukturierten Rechensatz ein und rechnen ihn aus. Die Lösung schreiben sie in den Lückentext. Die Kinder können ihr Rechengeld als Lösungshilfe benutzen. Hier sollen die Kinder das Lösungsschema für Sachaufgaben selbst anwenden: Das, was die Kinder kaufen, ist als Abbildung vorgegeben. Die Kinder müssen den Rechensatz selbst fi nden und in die Schreibzeile eintragen sowie die Lösung ergänzen. Bei der letzten Aufgabe sollen die Kinder die Dinge, die sie kaufen wollen, selbst fi nden und zeichnen. Die Kinder sollten auf das Rechengeld als Lösungshilfe verzichten. Die Kinder spielen Kaufsituationen in Partnerarbeit nach und bezahlen mit Rechengeld. AH S

8 Geometrie 3 Muster erkennen und fortführen (Seite 76) In Partnerarbeit legen die Kinder mit den vorgegebenen Plättchen (8 kleine Dreiecke und ein Kreis) die abgebildeten Muster auf dem Tisch nach. Aufgabe 4 Bei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad denken sich die Kinder selbst Muster aus und legen sie mit Plättchen. Die Kinder können weitere Muster fi nden und ihnen eventuell Namen geben (z. B. Stern). AH S. 43 Gesetzmäßigkeiten von vorgegebenen Mustern erkennen Muster fortsetzen Formenplättchen (Beilage im Schülerbuch), einfaches Muster mit Formenplättchen gelegt Man erarbeitet zunächst mit den Kindern, worauf man bei einem Muster achten muss, wenn man es fortsetzen will. Dazu legt man im Sitzkreis ein einfaches Muster. Die Kinder sollen es beschreiben und mit Formenplättchen ergänzen. Dabei stellen sie fest, dass es nach links oder rechts fortgeführt werden kann. Anschließend werden Muster im Klassenraum und auf Kleidungsstücken etc. gesucht und betrachtet. Die Kinder legen den im Buch abgebildeten Anfang der Muster zuerst mit Plättchen auf dem Tisch nach und setzen dann das Muster fort. Die Kinder legen in Partnerarbeit die Muster auf dem Tisch nach und setzen sie dann mit weiteren Plättchen fort. Sie können die Muster nach links oder rechts ergänzen. 83

9 Geometrie 3 Falten und gestalten (Seite 77) Man geht mit den Kindern den Text des Liedes durch und übt ihn ein. Anschließend kann man das Lied gemeinsam singen. Das Lied kann mit Bewegungen pantomimisch dargeboten werden. Dazu machen die Kinder beim Singen folgender Worte die angegebene Bewegung: Mein : mit dem Finger auf die Brust tippen Hut : mit beiden Händen einen Hut auf dem Kopf bilden drei : drei Finger zeigen Ecken : den angewinkelten Ellbogen berühren Nach und nach werden beim Singen die oben angegebenen Worte nicht mehr gesungen, sondern nur pantomimisch dargestellt. Gelingt dies, kann das Singtempo erhöht werden. Man bespricht mit den Kindern schrittweise die Faltanleitung und lässt sie jeden Arbeitsschritt nachvollziehen. Möglicherweise sind hierbei mehrere Durchgänge nötig, damit alle Kinder ein Ergebnis erzielen. Anschließend verzieren die Kinder ihre Hüte mit Bändern individuell. Das Lied kann dann noch einmal gesungen werden. Dabei können die Kinder ihre Hüte aufsetzen. Das Lied Mein Hut, der hat drei Ecken lernen und pantomimisch gestalten Anhand einer Anleitung einen Hut falten DIN-A3-Papier, Farbstifte, Kleber, bunte Bänder zum Verzieren Die Kinder betrachten die Seite im Schülerbuch. Sie äußern sich zu dem Lied und zu der Bastelanleitung. Kennen sie das Lied? Haben sie schon einmal so einen Hut gefaltet? 84

10 Erfahrungen im Umgang mit dem Spiegel (Seite 78) Anzahlen herstellen. Anschließend werden die Möglichkeiten beschrieben. Die Kinder lassen den Clown lachen, indem sie den Spiegel senkrecht auf die Körpermitte stellen. Anschließend können sie ihn weinen lassen. Mit Hilfe des Spiegels schließen die Kinder den Vorhang oder machen ihn ganz auf. Außerdem können sie ermitteln, wie der Zirkus jeweils heißt. Aufgabe 4 Die Kinder erzeugen viele Ringe und wenige Ringe, indem sie den Spiegel nach links oder nach rechts verschieben. Die Kinder können die niedrigste und die höchste Anzahl benennen. Mit dem Spiegel Bilder erzeugen und verändern Veränderungen, die durch das Spiegeln entstehen, beschreiben Erste Erfahrungen zur Symmetrie sammeln Taschenspiegel Im Unterrichtsgespräch berichten die Kinder von ihren Erfahrungen und Erlebnissen beim Besuch eines Zirkus. Anschließend wird der Zirkus XIMIX im Schülerbuch vorgestellt. Die Kinder beschreiben die zum Teil ungewöhnlichen Situationen in der Abbildung: Der Clown auf dem Einrad hat unterschiedlich lange Schuhe. Der Vorhang ist auf einer Seite geöffnet, auf der anderen geschlossen. Der Clown vorne hat auf der einen Seite einen lachenden, auf der anderen einen weinenden Mund usw. Dann zeigt man den Kindern an einem Beispiel, wie man mit dem Spiegel die Abbildungen verändern kann. Die folgenden Zusatzaufgaben stellen höhere Anforderungen an die Kinder. Bei der Menschen-Pyramide probieren die Kinder aus, wie man die Anzahlen von 1 bis 20 mit dem Spiegel erzeugen kann. Bei dem Clown zeigen die Kinder, wie sie eine kleine (eine große) Wasserpfütze erzeugen können. Starker Mann: Die Kinder beantworten die Frage, was der starke Mann auf seinen Händen trägt. Außerdem können sie die beiden Namen (Max und Umo) auf dem Trikot herausfi nden. Jongleur: Wie viele Keulen kann er jonglieren, wie viele Teller? Balkenwippe: Die Kinder probieren die Wippe zu reparieren. Was beobachten sie? Kann das stimmen? Einrad: Die Kinder lassen dem Artisten lange oder kurze Füße wachsen. Jongleure: Sie lassen jeweils zwei männliche und zwei weibliche Jongleure miteinander auf dem Seil jonglieren. Die Kinder verändern die Menschen-Pyramide, indem sie viele oder wenige Bodenakrobaten durch unterschiedliches Anlegen der Taschenspiegel zaubern. Sie versuchen vorgegebene Anzahlen mit dem Spiegel herzustellen. Man kann je nach Lage des Spiegels gerade und ungerade 85

11 Geometrie 3 Bild und Spiegelbild (Seite 79) Die Kinder ergänzen mit Hilfe des Spiegels die beiden Muster so, dass ein symmetrisches Muster entsteht. Zum Thema Spiegelschrift fi nden die Kinder Buchstaben und Wörter, die eine vertikale Spiegelachse haben, beispielsweise: A, H, OTTO, AHA, ANNA. Außerdem können sie Buchstaben und Wörter mit horizontaler Spiegelachse fi nden, wie beispielsweise: E, K, BOB, DECKE. Außerdem können sie Wörter mit dem Spiegel verändern, z. B. aus MOMO das Wort OMMO machen. Die Ziffern 0 bis 9 lassen sich ebenfalls auf Symmetrie untersuchen. Erfahrungen zur Symmetrie sammeln Unterschiede zwischen Bild und Spiegelbild herausfi n- den Unterschiede bei identischen und spiegelbildlichen Abbildungen mit dem Spiegel prüfen Taschenspiegel Vor einem großen Spiegel in der Klasse spielt ein Kind bestimmte Tätigkeiten vor (z. B. Zähne putzen, Haare kämmen usw.). Die anderen Kinder beobachten, auf welcher Seite das Kind die Zahnbürste, den Kamm usw. hält und auf welcher Seite das Spiegelbild. Die unterschiedlichen Lagen werden verbalisiert. Der Unterschied zwischen einem identischen Bild und einem Spiegelbild zu einer Figur wird herausgearbeitet. Die Kinder suchen mit Hilfe des Spiegels die Fehler im Spiegelbild (Bürste, Haarklammer, Flicken, Sticker) und kreisen sie ein. Die Kinder ermitteln mit dem Spiegel das Spiegelbild. Dabei müssen sie auf folgende Merkmale achten: den Ohrring bzw. die Haarnadel und den jeweiligen Schriftzug. 86

12 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Kapitelinformationen Überblick Schülerbuch Seiten 80/81: Vorbereitung des Zehnerübergangs Seiten 82/83: Addieren auf unterschiedliche Weise Seiten 84/85: Übungen zur Addition Seiten 86/87: Subtrahieren auf unterschiedliche Weise Seiten 88/89: Übungen zur Subtraktion Seite 90: Gerade und ungerade Zahlen Seite 91: Aufgabenfamilien Seiten 92/93: Übungen zur Addition und Subtraktion Seite 94: Rechnen mit 3 Zahlen Seite 95: Rechnen mit 3 und mehr Zahlen Seite 96: Zahlenmauern Seite 97: Knobelseite Seiten 98/99: Ungleichungen Seite 100: Magische Dreiecke Seite 101: Übungen zur Addition Seiten 102/103: Sachrechnen Seite 104: Sachrechnen (Geld) Seite 105: Wiederholung Geometrie 4 Seiten 106/107: Linien, Strecken und Punkte Seiten 108/109: Längen schätzen und messen Arbeitsheft Seite 44: Übungen zur Addition und Subtraktion Seite 45: Addieren auf unterschiedliche Weise Seite 46: Übungen zur Addition Seite 47: Subtrahieren auf unterschiedliche Weise Seite 48: Übungen zur Subtraktion Seite 49: Gerade und ungerade Zahlen, Aufgabenfamilien Seite 50: Übungen zur Addition und Subtraktion Seite 51: Rechnen mit 3 und mehr Zahlen Seite 52: Ungleichungen und Gleichungen Seite 53: Übungen zur Addition und Subtraktion Seite 54: Übungen zur Addition und Subtraktion Seite 55: Sachrechnen Seite 56: Sachrechnen mit Geld Seite 57: Linien, Strecken und Punkte Seite 58: Längen schätzen und messen Zum Thema Das sechste Kapitel baut auf dem 3. und 5. Kapitel auf. Schwerpunkt des Kapitels ist das Lösen aller Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20. Dazu muss der Zehnerübergang thematisiert werden. Voraussetzungen zum Verstehen des Zehnerübergangs sind das Zerlegen von Zahlen, das Ergänzen bis 10 und das Addieren zu Zehn bzw. Subtrahieren von Zehn. Diese Voraussetzungen werden zu Beginn des Kapitels in vielfältigen Übungsaufgaben gesichert. Dazu sind im Schülerbuch Stationen dargestellt, die als Anregung dienen und leicht in der Klasse nachgestaltet werden können. Aufgaben zum Zehnerübergang werden zunächst wieder durch konkretes Handeln bzw. zeichnerisches Lösen thematisiert. In Rechenkonferenzen wird über die unterschiedlichen Vorgehensweisen gesprochen. Im Mittelpunkt solcher Rechenkonferenzen stehen nicht die Lösungen der Aufgaben, sondern die unterschiedlichen Strategien. Eigene Wege sollen reflektiert, andere Wege sollen erklärt und bewertet werden. Die Kinder lernen einander zuzuhören, zu argumentieren, über andere Vorgehensweisen nachzudenken. Sie sollen sich nicht zu früh für eine Rechenstrategie entscheiden, sondern erfahren, dass in Abhängigkeit von der zu lösenden Aufgabe einmal die eine Strategie effektiv und sinnvoll ist, ein andermal eine andere Strategie. Um Erfahrungen zu sammeln und ihre Strategien zu dokumentieren können die Kinder das Zwanzigerfeld und den Zahlenstrahl nutzen. Neu hinzu kommen das Lösen von Ungleichungen und magische Dreiecke. Zum Ende des Kapitels wenden die Kinder ihre neu erworbenen Strategien auf das Rechnen mit drei und mehr Zahlen an. Geometrie 4 Inhalt des Geometrieteils sind Linien, Strecken und Punkte. Das Verstehen dieser Begriffe ist vom Abstraktionsprozess sehr anspruchsvoll und steht deshalb am Ende des Geometrielehrgangs in Klasse 1. Ausgangspunkt der Behandlung sind Erfahrungen und Wahrnehmungen der Kinder in der Umwelt. Zum Entwickeln von Vorstellungen werden vielfältige Handlungen zum Erkennen und Herstellen von Linien und Strecken angeregt. Schließlich werden Strecken der Länge nach verglichen und der Übergang zur Größe Länge vorbereitet. Die Kinder vergleichen Längen zunächst mit willkürlichen Maßeinheiten, in diesem Falle mit ihren eigenen Körpermaßen: Schritt, Fuß und Fingerspanne. Durch den Vergleich der Messergebnisse mit anderen Kindern erfahren sie die Ungenauigkeit der Messvorgänge und die Unzulänglichkeit solcher willkürlichen Maßeinheiten. Sie lernen als erste standardisierte Einheiten 1 Meter und 1 Zentimeter und als Messinstrumente das Tafellineal und ihr Schülerlineal kennen. Erste einfache Übungen zum Messen in Meter und in Zentimeter runden das Kapitel ab. 87

13 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Vorbereitung des Zehnerübergangs (Seiten 80/81) Zahlzerlegungen bis 10 wiederholend üben Verdoppeln und Halbieren wiederholen Addieren ohne Zehnerübergang üben Zehnerübergang vorbereiten Mehrere Sätze Zahlenkarten, Wendeplättchen und Spiegel, 2 große Würfel (je nach Anzahl der Arbeitsplätze an der Station) In der Klasse sind die einzelnen Stationen wie im Schülerbuch gezeigt aufgebaut. Man bespricht mit den Kindern die Arbeitsweise an den einzelnen Stationen und die Schülerbuchseiten, da sie dort ihre Ergebnisse notieren sollen. Station 1: Zerlegen An der aufgeklappten Wandtafel sind vier mehrstöckige Zerlegungshäuser, in deren Giebeln die jeweilige Zerlegungszahl notiert ist, aufgezeichnet. An jedem Haus können zwei Kinder mit zwei Sätzen Ziffernkarten arbeiten. Insgesamt ist also Platz für bis zu acht Kinder. Ein Kind legt eine Karte in die linke Haushälfte, das andere sucht die passende Karte für die rechte Hälfte. Anschließend füllen die Kinder die Zerlegungshäuser in ihrem Schülerbuch aus. Man kann auch einen Gruppentisch aufbauen, an dem die Kinder mit Zahlenkarten arbeiten können. Station 2: Verdoppeln und Halbieren Ein Kind legt eine geordnete Anzahl von 1 bis 8 Wendeplättchen auf den Tisch und ermittelt mit Hilfe des Spiegels das Doppelte. Das andere Kind legt Wendeplättchen in zwei parallelen Reihen auf den Tisch. Es halbiert die Menge, indem es die Hälfte mit einem Stift markiert. Die Ergebnisse schreiben die Kinder in die Tabelle im Schülerbuch. Bei ungeraden Zahlen, die nicht halbiert werden können, tragen sie einen Strich ein. Zwei Zeilen sind in der Tabelle noch offen. Die Kinder können weitere Zahlen bis 10 verdoppeln und halbieren. Mit dieser Station kann man vier Tische belegen, sodass insgesamt je nach Größe der Klasse bis zu acht Kinder gleichzeitig daran arbeiten können. Station 3: Schnelles Rechnen Bei dieser Aufgabe gibt es verschiedene Übungen zum schnellen Rechnen: In der Tabelle oben rechts ergänzen die Kinder in Partnerarbeit das fehlende Würfelbild. Außerdem würfeln sie abwechselnd mit zwei Augenwürfeln, addieren die Zahlen und notieren die Ergebnisse an der richtigen Stelle in der Tabelle links: Das eine Kind würfelt und sagt die Aufgabe, das andere sagt das Ergebnis und schreibt es im Schülerbuch auf. Danach tauschen die Kinder. Bei der Fortsetzung der Aufgabenreihen müssen die Kinder die Aufgabenpäckchen mit Ergebnis im Heft notieren und eine bzw. zwei weitere Aufgabe(n) fi nden, 88

14 die dem jeweiligen Bildungsprinzip entsprechen. Bei der ersten Reihe handelt es sich um die Verdopplungsaufgaben von bis Die nächste Aufgabe lautet Bei der zweiten Reihe steigen beide Summanden um 1. Die nächste Aufgabe lautet Bei der letzten Reihe verringert sich der erste Summand um 1, der zweite steigt um 1. Die beiden nächsten Aufgaben lauten und Auch hier können bis zu vier Arbeitsplätze an der Station eingerichtet werden, damit 8 Kinder gleichzeitig arbeiten können. Station 4: Rund um die 10 Hier gibt es zwei Übungen, die die Kinder in Partnerarbeit ausführen sollen. Zunächst können sie gemeinsam die Aufgabenpäckchen mit Additions- und Subtraktionsaufgaben im Schülerbuch ausfüllen. Außerdem bekommen die Kinder zwei Sätze Zahlenkarten. Die Kinder sollen nun mit 3 Zahlen Additionsaufgaben mit dem Ergebnis 10 bilden. Die Aufgaben schreiben sie mit dem Ergebnis in ihr Heft. AH S. 44 KV 16 89

15 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Addieren auf unterschiedliche Weise (Seiten 82/83) Verschiedene Rechenstrategien zur Addition mit Zehnerübergang kennen lernen und anwenden Das Zwanzigerfeld als Anschauungs- und Lösungshilfe nutzen Vorteilhafte Rechenwege suchen Zwanzigerfeld, Wendeplättchen Man kann die im Schülerbuch dargestellte Situation im Klassenraum gut anhand einer anderen Additionsaufgabe nachspielen (z. B ), die an der Tafel notiert wird. Außerdem stehen 20 Stühle in zwei parallelen Zehnerreihen. Zwischen jeweils fünf Stühlen ist etwas mehr Platz. Mehrere Kinder (Anzahl 8) setzen sich nebeneinander in die erste Reihe. Eine zweite Gruppe Kinder (Anzahl 6) steht rechts neben den Stühlen. Im Unterrichtsgespräch werden Fragen wie diese geklärt: Wie bzw. wohin können sich die Kinder der zweiten Gruppe setzen? Können alle Kinder in der ersten Reihe sitzen? Wo setzen sich die restlichen Kinder hin? Können alle Kinder in der zweiten Reihe sitzen? Die Kinder können verschiedene Möglichkeiten ausprobieren und verbalisieren. Dann wird mit Zahlen aufgeschrieben, wie sie vorgegangen sind. Unterschiedliche Rechenstrategien werden hervorgehoben. Seite 82 Die Kinder beschreiben die auf der Abbildung im Schülerbuch dargestellte Situation: Eine zu ermittelnde Anzahl Kinder befi ndet sich im Zuschauerraum eines Puppentheaters. Lexi zeigt die entsprechende Aufgabe auf einem Kärtchen (6 + 7). 6 Kinder sitzen schon auf ihren Plätzen, von rechts kommen weitere 4, von links weitere 3 Kinder dazu. Daraus lassen sich drei Rechenwege ableiten. Drei unter der Abbildung gezeigte Kinder erörtern die Vorgehensweise: Das erste Kind Anne ergänzt 4 zur 10 und rechnet den Rest 3 dazu. Rico verdoppelt die 6 und addiert dazu den Rest, die 1. Lena verdoppelt 5 zur 10 und rechnet den Rest 3 dazu. Die Kinder sollen jeden einzelnen Rechenweg mit Wendeplättchen auf dem Zwanzigerfeld nachlegen und erörtern. Anschließend schreiben sie das Ergebnis der Aufgabe auf. Die Kinder sollen beide Legeweisen selbstständig in die leeren Zwanzigerfelder eintragen und die Rechenstrategien selbstständig anwenden. Anschließend schreiben sie das jeweilige Ergebnis auf. Bei der Besprechung der Aufgaben erörtern die Kinder die unterschiedlichen Rechenstrategien und ihre Vorgehensweise noch einmal. Bei diesen Aufgaben geht es darum, dass sich die Kinder für eine günstigere Rechenstrategie entscheiden. Mit Hilfe 90

16 des Zwanzigerfeldes können sie unterschiedliche Vorgehensweisen ausprobieren. Im anschließenden Gespräch sollte herausgearbeitet werden, dass bei den Aufgaben und die Lösung zuerst bis zur 10 und dann weiter, bei den Aufgaben und die Lösung Verdoppeln bzw. Verdoppeln + 1 oder die Lösung zwei Fünfer, dann der Rest sinnvolle Strategien sind. Seite 83 Hier sollen die Kinder die Rechenstrategie Verdoppeln und dann den Rest addieren von Rico an verschiedenen Aufgaben anwenden, indem sie zunächst mit dem Zwanzigerfeld arbeiten. Zur Verdeutlichung ist ein Beispiel in einem Zwanzigerfeld und die passende Additionsaufgabe abgebildet. Bei dieser Aufgabe geht es darum, die Rechenstrategie Zuerst bis zur 10 ergänzen und dann den Rest addieren von Anne anzuwenden. Es ist ebenfalls ein Beispiel vorgegeben. Die Kinder sollen das Zwanzigerfeld als Hilfsmittel verwenden. Hier sollen die Kinder die Rechenstrategie Zwei Fünfer zur 10 verdoppeln und dann den Rest addieren von Lena mit Hilfe des Zwanzigerfeldes anwenden. Aufgabe 4 Die Kinder lösen die Aufgaben mit dem für sie vorteilhaftesten Rechenweg. Im anschließenden Unterrichtsgespräch beschreiben und begründen sie ihre Vorgehensweise. Bei kann einfach verdoppelt werden, bei ebenfalls, addiert wird dann noch 1. Bei kann 8 verdoppelt und dann 1 addiert werden. Bei bietet es sich an, auf 10 zu ergänzen und den Rest 4 zu addieren. Die Kinder können die Rechenstrategien an weiteren Additionsaufgaben ausprobieren und sich gegenseitig ihre Rechenstrategien erklären bzw. sie am Zwanzigerfeld zeigen. AH S. 45 KV 5 91

17 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Übungen zur Addition (Seiten 84/85) Rechenstrategien bei der Addition mit Zehnerübergang anwenden Sicherheit im Addieren mit Zehnerübergang gewinnen Zahlenstrahl als Anschauungs- und Lösungshilfe nutzen Wendeplättchen, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl Auf diesen Schülerbuchseiten sollen die Kinder die Rechenstrategien weiter üben und festigen. Es bietet sich daher an, die Kinder noch einmal unterschiedliche Beispielaufgaben mit Zwanzigerfeldern mit Plättchen legen zu lassen. Als weitere Hilfe wird das Vorgehen am Zahlenstrahl betrachtet und beschrieben. Seite 84 Im Schülerbuch demonstriert Lexi die Rechenstrategie an einem Zahlenstrahl Zuerst bis 10 zu rechnen und dann den Rest dazu addieren. Darauf sollen die Kinder kurz eingehen und sie bei der Lösung der Aufgaben anwenden. Hier bietet es sich an, dass die Kinder die Kopiervorlage zum Zahlenstrahl verwenden und die jeweiligen Rechenschritte eintragen. Im anschließenden Gespräch erörtern die Kinder ihre Rechenwege. Die einzelnen Päckchen enthalten strukturierte Aufgabenreihen zum Zehnerübergang. Einer der Summanden oder beide werden von Aufgabe zu Aufgabe um 1 oder 2 erhöht. Leistungsschwächere Kinder erkennen das Bildungsprinzip der Aufgabenfolgen durch Legen mit Wendeplättchen im Zwanzigerfeld leichter. Leistungsstarke Kinder können sich mit der Frage auseinander setzen, was sich bei den nachfolgenden Aufgaben ändert und wie sich diese Veränderungen auf das jeweilige Ergebnis auswirken. Zusätzlich können sie die Päckchen um 1 bis 2 Aufgaben fortsetzen. Die nächsten Aufgaben lauten beim ersten Päckchen 8 + 6, beim zweiten , beim dritten , beim vierten Zu den drei vorgegebenen Zahlen auf Briefumschlägen suchen die Kinder die passenden Additionsaufgaben auf den Aufgabenkarten und malen sie in der Farbe des jeweiligen Briefumschlags an. Hierbei sollen sie erkennen, dass sich durch gegensinniges Verändern der beiden Summanden (z. B und 7 + 4) das Ergebnis nicht ändert. Diese Entdeckung gelingt den Kindern eher, wenn sie die Aufgaben mit demselben Ergebnis in Päckchen geordnet im Heft notieren. Aufgabe 4 Hier sollen die Kinder Aufgaben zu 16 fi nden und dabei die Strategie des gegensinnigen Veränderns anwenden. Die Kinder schreiben die Aufgaben ins Heft. 92

18 Aufgabe 5 Bevor die Kinder die Aufgaben in den Tabellen rechnen, sollen sie sich die Zahlen genau betrachten. Im Gespräch wird erörtert, ob und in welcher besonderen Beziehung die Zahlen zueinander stehen: Bei der ersten Tabelle verringert sich der erste Summand um 1, der zweite steigt um 1. Bei der zweiten Tabelle ebenfalls. Diese Beziehungen können die Kinder bei der Lösung nutzen. Bei der dritten Tabelle sollen die Kinder die unterschiedlichen Rechenstrategien für den Zehnerübergang anwenden. Seite 85 Das Übungsformat für Nachbaraufgaben ist den Kindern bereits aus dem dritten Kapitel bekannt: Ausgehend von der Verdopplungsaufgabe sollen die vier Nachbaraufgaben abgeleitet werden. Veranschaulichen kann man dies, indem die Kinder die Aufgaben mit Wendeplättchen im Zwanzigerfeld nachlegen. Von der Verdopplungsaufgabe (6 + 6), in zwei Reihen des Zwanzigerfeldes gelegt, nehmen sie nacheinander jeweils ein Plättchen weg (5 + 6 und 6 + 5) bzw. legen eins dazu (6 + 7 und 7 + 6). Nach dem gleichen Verfahren lässt sich auch die andere Verdopplungsaufgabe mit den Nachbaraufgaben anschaulich lösen. Ausgehend von den leichten Verdopplungsaufgaben, die die Kinder bereits im Gedächtnis gespeichert haben, soll die Strategie Verdoppeln auf die Strategie Verdoppeln + 2 ausgeweitet werden. Leistungsstarke Kinder werden diese Veränderung auch beschreiben können. Die Kinder sollen erkennen, dass sich Additionsaufgaben, bei denen ein Summand den Wert 9 hat, leicht lösen lassen, wenn zuerst die Zahl 10 addiert und anschließend die Zahl 1 vom Zwischenergebnis wieder subtrahiert wird. Im zweiten und dritten Päckchen kommen auch Aufgaben vor, bei denen die Lösung über den Neunertrick nicht sinnvoll ist. So wird die Aufgabe durch Verdoppeln schneller gelöst als durch das Addieren von 10 und anschließende Subtrahieren von 1. Beim Besprechen der Aufgaben sollen die Kinder ihre Vorgehensweise erläutern. Außerdem wird abschließend ausführlich der Merkkasten besprochen. Anhand der Beispielaufgaben mit Zehnerüberschreitung erörtern die Kinder die möglichen und sinnvollen Rechenstrategien zu vorgegebenen Aufgaben. Die Kinder können weitere Nachbaraufgaben zu Verdopplungsaufgaben fi nden und in ihrem Heft aufschreiben. AH S. 46 KV 6 93

19 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Subtrahieren auf unterschiedliche Weise (Seiten 86/87) Verschiedene Rechenstrategien zur Subtraktion kennen lernen und anwenden Das Zwanzigerfeld als Anschauungs- und Lösungshilfe nutzen Vorteilhafte Rechenwege suchen Zwanzigerfeld, Wendeplättchen Die Kinder sollen die im Schülerbuch gezeigte Subtraktionsaufgabe nachspielen. Dazu baut man 20 Stühle in zwei Reihen auf und schreibt die Aufgabe an die Tafel. Zunächst setzen sich 13 Kinder auf die Stühle. Die Klasse überlegt, wie man die Aufgabe geschickt lösen kann. Die Kinder werden sicher darauf kommen, dass 7 Kinder weggehen können. Die andere Möglichkeit, dass zunächst von 10 die 3 Kinder und dann noch der Rest, nämlich 4 Kinder weggehen können, sollen die Kinder auch erwähnen. Seite 86 Die Kinder schauen sich die Abbildung im Schülerbuch an und beschreiben die Situation: Das Puppentheater ist zu Ende, die Kinder gehen nach Hause. Von den 13 Kindern sind schon 7 von ihren Plätzen aufgestanden und verlassen den Raum. Auf der einen Seite sieht man 3 und auf der anderen 4 Kinder gehen. Dann legen die Kinder die beiden Rechenwege mit Zwanzigerfeldern und erklären die beiden Rechenstrategien von Anne und Rico. Entweder subtrahiert man zunächst 3 bis zur 10 und dann den Rest von 4 oder man nimmt gleich 7 geschickt weg, so dass man das Ergebnis sehen kann. Die Kinder sollen beide Legeweisen selbstständig in die leeren Zwanzigerfelder eintragen und dabei beide Rechenstrategien anwenden. Anschließend schreiben sie die Ergebnisse auf. Bei der anschließenden Besprechung sollten die Kinder die unterschiedlichen Rechenstrategien und ihre Vorgehensweise noch einmal erörtern. Bei diesen Aufgaben sollen sich die Kinder für einen Rechenweg entscheiden. Mit Hilfe des Zwanzigerfeldes können sie verschiedene Rechenstrategien ausprobieren. Bei der ersten Aufgabe ist Halbieren ein günstiger Rechenweg, bei der zweiten Halbieren und vom Ergebnis dann noch 1 zu subtrahieren. Bei der dritten Aufgabe kann man erst 4 bis zur 10 und dann noch einmal 4 als Rest subtrahieren oder als Halbierungsaufgabe erst 7 und dann noch 1 subtrahieren. Bei der letzten Aufgabe kann man erst 5 und dann noch 1 subtrahieren. Die Kinder sollen ihre Rechenwege vorstellen und gemeinsam darüber refl ektieren. 94

20 Seite 87 Hier sollen die Kinder die Rechenstrategie von Rico an verschiedenen Aufgaben anwenden. Zur Verdeutlichung ist ein Zwanzigerfeld und eine Beispielaufgabe vorgegeben. Als Hilfsmittel können die Kinder ebenfalls das Zwanzigerfeld verwenden und die Anzahl Plättchen entsprechend geschickt wegnehmen. Die Ergebnisse notieren sie im Schülerbuch. Bei dieser Aufgabe geht es darum, die Rechenstrategie von Anne zunächst bis 10 und dann den Rest zu subtrahieren anzuwenden. Auch hier ist ein Beispiel vorgegeben, wie man die Aufgaben im Zwanzigerfeld legt und das Ergebnis ermittelt. Die Strategie von Lena ist es, bei entsprechenden Aufgaben zu halbieren. Die Kinder wenden diese Strategie an verschiedenen Aufgaben an. Die Kinder können die Rechenstrategien an weiteren Aufgaben ausprobieren und sich gegenseitig ihr Vorgehen erklären bzw. am Zwanzigerfeld zeigen. AH S. 47 KV 5 95

21 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Übungen zur Subtraktion (Seiten 88/89) Rechenstrategien zur Subtraktion anwenden Sicherheit im Subtrahieren gewinnen Das Bildungsprinzip von Aufgabenreihen entdecken und beschreiben Aufgabenreihen fortsetzen Zahlenstrahl als Anschauungs- und Lösungshilfe nutzen Wendeplättchen, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl Auf diesen Schülerbuchseiten sollen die Kinder die Rechenstrategien erneut üben und festigen. Es bietet sich daher an, die Kinder noch einmal unterschiedliche Beispielaufgaben mit Zwanzigerfeldern und Plättchen legen zu lassen. Als weitere Hilfe wird das Vorgehen am Zahlenstrahl betrachtet und beschrieben. Seite 84 Im Schülerbuch demonstriert Lexi die Rechenstrategie an einem Zahlenstrahl Zuerst bis zur 10 und dann den Rest zu subtrahieren. Darauf sollen die Kinder kurz eingehen und sie bei der Lösung der Aufgabe anwenden. Es bietet sich an, dass die Kinder die Kopiervorlage zum Zahlenstrahl verwenden und die einzelnen Rechenschritte eintragen. Im anschließenden Gespräch erörtern die Kinder ihre Rechenwege. Die beiden ersten Päckchen enthalten Subtraktionsaufgaben zum gleitenden Zehnerübergang. Der Subtrahend wird von Aufgabe zu Aufgabe um 1 bzw. 2 erhöht. Im dritten Päckchen werden Minuend und Subtrahend um den gleichen Betrag verändert, so dass das Ergebnis gleich bleibt. Beim letzten Päckchen verringert sich der Subtrahend um 2. Vielleicht merken die Kinder, dass es leichter ist, die Aufgaben von unten nach oben zu lösen. Zu den drei vorgegebenen Zahlen auf Briefumschlägen suchen die Kinder passende Subtraktionsaufgaben auf der Aufgabenkarte und malen sie in der Farbe des jeweiligen Briefumschlags an. Sind die Aufgaben richtig gelöst und angemalt, ergibt sich ein symmetrisches Muster. Aufgabe 4 Die Kinder bilden Subtraktionsaufgaben mit dem Ergebnis 5 und schreiben sie in ihr Heft. Aufgabe 5 Bei der Lösung der Aufgaben in den Tabellen wenden die Kinder die Rechenstrategien zur Subtraktion selbstständig an. 96

22 Seite 89 Das Übungsformat für Nachbaraufgaben wird nun auch für die Subtraktion angeboten. Anhand der Abbildung erkennen die Kinder das Bildungsprinzip der Aufgaben. Sie legen die Aufgaben mit Wendeplättchen nach und rechnen sie aus. Dabei stellen sie fest, dass die Aufgabe in der Mitte über das Halbieren gelöst werden kann (der Minuend ist doppelt so groß wie der Subtrahend). Bei den Nachbaraufgaben sind Minuend und Subtrahend jeweils um 1 größer oder kleiner. Die Kinder lösen die Päckchen selbstständig. Die Reihenfolge der Aufgaben innerhalb eines Päckchens können sie frei wählen. Bei Bedarf legen sie die Aufgaben mit Wendeplättchen im Zwanzigerfeld. Im anschließenden Unterrichtsgespräch werden Beziehungen zwischen Aufgabe und Ergebnis herausgearbeitet: So fi nden die Kinder z. B. heraus, dass bei gleichem Minuend das Ergebnis kleiner wird, wenn der Subtrahend größer wird. Hier sind Reihen vorgegeben, deren Bildungsprinzip die Kinder verstehen und fortführen sollen, indem sie jeweils eine weitere Aufgabe fi nden. Die Kinder übertragen die Aufgaben ins Heft, rechnen sie aus und setzen die Reihe fort. Bei der ersten Reihe erhöht sich der Minuend jeweils um 1, der Subtrahend bleibt gleich. Die nächste Aufgabe lautet Bei der zweiten Reihe erhöhen sich Minuend und Subtrahend jeweils um 1, das Ergebnis ist immer 9. Die nächste Aufgabe lautet Bei der dritten Reihe erhöht sich der Minuend jeweils um 1, der Subtrahend ebenfalls. Die nächste Aufgabe lautet Bei der vierten Reihe erhöht sich der Minuend immer um 2, der Subtrahend um 1. Die nächste Aufgabe lautet Bei der letzten Reihe erhöhen sich Minuend und Subtrahend jeweils um 2. Die nächste Aufgabe lautet Aufgabe 4 Die Kinder wenden den von der Addition bekannten Neunertrick auf Subtraktionsaufgaben an. Sie subtrahieren zuerst 10 und addieren anschließend 1. Anschließend sollen die Kinder ihre Vorgehensweise beschreiben und erklären. Außerdem wird abschließend der Merkkasten besprochen. Anhand der Beispielaufgaben erörtern die Kinder die möglichen und sinnvollen Rechenstrategien. durch das Aufheben des Plättchens bzw. Würfels möglich. AH S. 48 KV 9 Aus Eierpaletten lassen sich Tabellen für die Freiarbeit basteln: Die Eierpalette wird in der Größe der gewünschten Tabelle zugeschnitten. Die Vertiefungen in der Palette werden dann wie eine Tabelle beschriftet (Zahlen der Aufgaben auf rote, Ergebniszahlen auf grüne Klebepunkte schreiben). Die Klebepunkte werden in die Vertiefungen geklebt, links oben in der Ecke befi ndet sich das Minuszeichen. Mit einem Plättchen oder einem Holzwürfel werfen die Kinder auf die Palette. Die vom Plättchen oder Würfel verdeckte Zahl muss berechnet werden. Selbstkontrolle ist 97

23 Rechnen im Zahlenraum bis 20 (II) Gerade und ungerade Zahlen (Seite 90) Die Begriffe gerade und ungerade Zahlen kennen lernen Gerade und ungerade Zahlen durch Verdoppeln und Halbieren herausfi nden Wendeplättchen, Zwanzigerfeld Man kann die in der Abbildung dargestellte Situation mehrmals mit veränderten Anzahlen nachspielen. Dabei erkennen die Kinder, dass sich nur bei bestimmten geraden Anzahlen von Kindern vollständige Zweiergruppen bilden lassen. Bei ungeraden Anzahlen bleibt eine Person übrig. Die Kinder äußern sich zu den jeweiligen Handlungssituationen und formulieren ihre Beobachtungen. Dabei können die Begriffe eingeführt werden. aber im Zwanzigerfeld in zwei Reihen. Dann formulieren sie das Ergebnis. Die Kinder zeichnen in die vorgegebenen Zwanzigerfelder in die obere und untere Zeile. Sie stellen fest, dass 14 eine gerade und 17 eine ungerade Zahl ist. Im anschließenden Gespräch begründen sie ihre Ergebnisse. Die Kinder sollen die Tabelle ergänzen, indem sie die vorgegebenen Zahlen halbieren und verdoppeln. Einen Strich setzen sie, wenn die Zahl nicht halbiert werden kann. Als Hilfe können sie mit Plättchen und einem Spiegel arbeiten. Da die Kinder schon ähnliche Tabellen ausgefüllt haben, können sie die Aufgabe selbstständig lösen. Bei der Besprechung geht man auf den Merkkasten ein. Anschließend sollen die Kinder die Zahlen aus der Tabelle entsprechend als ungerade oder gerade Zahl benennen. Aufgabe 4 Die Kinder setzen die Zahlenkette fort und malen die Kugeln nach der Arbeitsanweisung aus. Anschließend beschreiben sie ihre Beobachtungen. Beispielsweise wechseln sich in der Zahlenreihe gerade und ungerade Zahlen ab oder man trifft bei Zweierschritten nur gerade bzw. ungerade Zahlen, je nachdem an welcher Stelle man in der Kette beginnt usw. Die Kinder legen mit Ziffernkarten die Reihen der geraden bzw. ungeraden Zahlen. Sie zählen in Zweierschritten vorwärts und rückwärts. Dabei starten sie mit einer geraden bzw. ungeraden Zahl. Die Kinder können Rätselfragen zu Zahlen stellen, die die anderen Kinder zu beantworten versuchen. Beispiel: Meine Zahl ist ungerade, größer als 7, kleiner als 11. AH S. 42 Zunächst äußern sich die Kinder zu der Abbildung links im Buch, auf der man sehen kann, dass Kinder Paare bilden. Man kann sehen, dass eine ungerade Zahl Kinder das Schulgebäude verlässt. Die Kinder beschreiben dann wie Lexi die Anzahl mit Wendeplättchen als Zweierreihe legt und so ermittelt, ob die Anzahl gerade ist oder nicht. Die Kinder legen die Anzahl ebenfalls mit Wendeplättchen, 98

24 Aufgabenfamilien (Seite 91) Beziehungen zwischen Addition und Subtraktion beim Lösen von Aufgaben nutzen Aus einem (teilweise) vorgegebenen Zahlentripel die ganze Aufgabenfamilie bilden und ausrechnen Zahlenkarten Man heftet die Zahlenkarten eines Zahlentripels (z. B. 8, 9 und 17) oder beschriftete bunte runde Zettel an die Wandtafel. Die Kinder bilden daraus Additions- und Subtraktionsaufgaben, in denen jeweils alle drei Zahlen vorkommen: = 17, = 17, 17 9 = 8, 17 8 = 9. Die Aufgaben können die Kinder in ihrem Heft aufschreiben. Die Kinder beschreiben zunächst die Abbildung im Schülerbuch. Lexi jongliert mit drei Zahlen. Er kann daraus vier Aufgaben bilden: zwei Additionsaufgaben (Aufgabe und Tauschaufgabe) und zwei Subtraktionsaufgaben (die Umkehraufgaben zu den Additionsaufgaben). Die Kinder rechnen die Aufgaben im Schülerbuch aus. Im abschließenden Gespräch beschreiben sie, dass in allen vier Aufgaben jeweils alle drei Zahlen vorkommen. Man sollte sie darauf hinweisen, dass sie diese Regel bei allen Aufgabenfamilien beachten sollen. Aus den angegebenen Zahlensätzen können die Kinder ableiten, mit welchen Zahlen Lexi jongliert. Sie vervollständigen die Aufgabenfamilie und rechnen die Aufgaben aus. Die Kinder können die Aufgaben zuerst mit Zahlenkarten legen. Dann übertragen sie die Aufgaben in das entsprechende Kästchen im Schülerbuch und rechnen sie aus. Aufgabe 4 Bei diesen Aufgaben mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad können die Kinder zuerst Zahlenkarten als Hilfe benutzen. Die fehlende Zahl (12) bei der ersten Aufgabe fi nden die Kinder, indem sie das Ergebnis der angegebenen Aufgabe bestimmen. Dann bilden sie die drei anderen Aufgaben der Aufgabenfamilie und rechnen sie aus. Bei der zweiten Aufgabe fi nden die Kinder die beiden fehlenden Zahlen, indem sie die Zahl 15 zerlegen. Sie tragen zwei passende Zahlen in die unbeschrifteten Bälle ein, schreiben die Aufgabenfamilie zu ihren Zahlen in den Kasten und rechnen die Aufgaben aus. Anschließend können die Ergebnisse in der Klasse verglichen und besprochen werden. Die Kinder stellen fest, dass es unterschiedliche Aufgabenfamilien gibt, je nachdem wie die 15 zerlegt wird. Aufgabe 5 Die Aufgabenfamilien bestehen nur aus zwei Aufgaben, weil Aufgabe und Tauschaufgabe identisch sind und es deshalb auch nur eine Umkehraufgabe gibt. Beim letzten Beispiel fi nden die Kinder über das Verdoppeln oder Halbieren passende Zahlen, z. B. 7, 7, 14, aber auch 12, 12, 24 oder 50, 50, 100. Aufgabe 6 Bei dieser Aufgabe mit sehr hohem Schwierigkeitsgrad bilden die Kinder aus den vier vorgegebenen Zahlen Aufgabenfamilien, wobei in jeder Aufgabe immer drei der vier Zahlen vorkommen müssen. Beim letzten Beispiel können die Kinder eigene Zahlenvierlinge einsetzen. Dabei wird der Zwanzigerraum je nach Leistungsvermögen vielleicht überschritten. Als Lösungshilfe kann man gegebenenfalls zwei oder drei Zahlen vorgeben. In Partnerarbeit bilden die Kinder weitere Aufgabenfamilien: Ein Kind nennt eine Aufgabe, das andere bildet dazu die fehlenden drei Aufgaben der Familie. Zu zwei aus einem verdeckten Stapel gezogenen Zahlenkarten (bis 10, evtl. auch weiter) schreiben die Kinder erst die beiden Additionsaufgaben, dann die beiden Umkehraufgaben auf und rechnen sie aus. AH S. 49 KV 7 99