Mathematik - Kinder. Gemeinsame Ziele stärken! Lerndokumentation Mathematik Lernen fördern und Kompetenzen erkennen. Was ist Mathematik?

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1 Gemeinsame Ziele stärken! Lerndokumentation Mathematik Lernen fördern und Kompetenzen erkennen Mathematik - Kinder Grundbilder - Lernen und Mathematik Mathematische Erfahrungsbereiche Diagnose und Dokumentation Anregungsräume schaffen A. S. Steinweg Bamberg Lernen Was ist Mathematik? Lernen ist das Knüpfen eines Netzes Auch bei gleichen äußeren Gegebenheiten, konstruiert jeder selbst eigene mentale Verbindungen Individuelle Verknüpfungen können in der Gruppe (im Gespräch, im Gebrauch...) verstärkt oder relativiert werden Mathematik tun... Die Mathematik ist eine menschliche Tätigkeit, und die formal-logische Beschreibung ist nur eine Fiktion; die eigentliche Mathematik manifestiert sich in der praktischen Arbeit der Mathematiker. Davis/Hersh (1996, 320) Die Bedeutung des eigenen Bildes der Mathematik Wenn folglich eine Pädagogin der Meinung ist, dass Mathematik primär darin besteht, Rechenaufgaben zu lösen oder zu zählen, dann wird sie die meiste Zeit über diesen Vorgängen ihre Aufmerksamkeit widmen und andere Aspekte mathematischer Aktivität die aus unserer Sichtweise möglicherweise als wesentlich erachtet werden übersehen. (van Oers 2004, 319) Prof. Dr. Steinweg, Bamberg 1

2 Inhalte & Aktivitäten Mathematische Erfahrungsbereiche Inhalte der Mathematik können theoretisch gegliedert und strukturiert werden - aber......so werden sie nicht erlernt!! Aktivitäten sind situativ sowie individuell und beinhalten insbesondere das Sprechen über... und Handeln mit... In einem bestimmten Sinn kann man sich die Mathematik nur selbst beibringen, und jemanden unterrichten, kann nur heißen, günstige Bedingungen dafür zu schaffen, dass der andere sich selbst unterrichten kann... André Revuz Mathematisch tätig zu sein heißt,... Probleme zu lösen und kreativ zu sein zu kommunizieren und zu argumentieren zu begründen und zu prüfen zu ordnen und Muster zu nutzen. Spielräume Denkräume Erfahrungsräume die Kinder bitten, ihr Handeln zu kommentieren Warum funktioniert das?, ihr Aktivität zu reflektieren Woher hast du das gewusst? oder auch neu zu überdenken Kann man es auch anders machen? Schau mal, wie Paul es gemacht hat. Mathematische Kompetenzbereiche Daten & Zufall Zahl, Zählen & Struktur Länge, Masse & Zeit, Geld Raum & Form Fundamentalen Ideen der Mathematik Prof. Dr. Steinweg, Bamberg 2

3 Anknüpfungspunkte Kompetenzbereich Zahl, Zählen & Struktur Zahlen und Operationen Interesse zeigen für Zahlen und Zählen alltägliche Objekte bis 5 (10) richtig zählen schöne Anordnungen von Objekten bemerken Mengen auf verschiedenen Wegen strukturieren Ordnen/Vergleich von zwei Mengen nach Anzahl Zahlen durch Finger(bilder) repräsentieren Vorgänger und Nachfolger von gegebenen Zahlen (bis 10) nennen können Anknüpfungspunkte Kompetenzbereich Länge, Masse & Zeit, Geld Größen und Messen Zeitspannen und Rhythmik in Bewegung und Musik erleben und benennen nach Größe passende Objekte auswählen Geld als Maßeinheit und einige Münzen oder Beträge kennen groß und klein verstehend sprachlich verwenden Ordnen von mehreren Objekten nach Länge Messgeräte entdecken und ausprobieren eigene Worte für sequenzielle Abläufe finden ( übergestern oder vormorgen ) und verwenden Anknüpfungspunkte Kompetenzbereich Raum & Form Form und Veränderung Raumlage von Objekten benennen und nutzen künstliche und natürliche Formen beschreiben und mit ihnen zielgerichtet spielen sich selbst im Raum wahrnehmen (vor mir, hinter mir) Formen gestalten (bauen, abbauen, zusammensetzen) Symmetrien erkennen und nach-gestalten links rechts Orientierung festigen Muster und Linien charakterisieren (gerade, Kurve, wellig, zick-zack...) Prof. Dr. Steinweg, Bamberg 3

4 Diagnostik Diagnostik und Dokumentation mit der Lupe eine (lebendige) Situation betrachten Wahrnehmung schärfen Kompetenzen dokumentieren Checklisten Zeitverläufe Kinderdokumente Basiskompetenzen Was leistet Diagnostik? Wichtige Knotenpunkte im Netz Haltepunkte Diese Fähigkeiten sollten geübt werden (in der Schule bis zur Automatisierung) Jedes Lernen setzt Verstehen und Verständnis der Beziehungen voraus! Dokumentationen zeigen in erster Linie die Fähigkeiten der Kinder auf - kompetenzorientierte Sicht Das kann ich schon zunächst so keine Entwicklungsverlaufsbeschreibungen der kindlichen Fähigkeiten Umgang mit noch nicht feststellbaren Kompetenzen? Lücken im Wissensnetz und dies gilt so auch für den schulischen Bereich sollten immer als interpretiert werden als Hinweis auf die Zukunft und nicht als Mangel der Vergangenheit Bereiche aufzeigen, in denen Aktivitäten zukünftig (mehr) angeboten werden sollten Dokumentation dort vertiefen/fortsetzen die gemeinsamen Ziele stärken... die Kinder in ihrem Selbstbewusstsein Temporäre Stagnationen erkennen und gemeinsam angehen Fürsorge vs. Schubladendenken und Selektion auch mit dem Kind (und den Eltern) Ziele vereinbaren (können) Prof. Dr. Steinweg, Bamberg 4

5 Dokumentationsangebot Für die Kita: Kompetenzen bis zum Schuleintritt Beobachtungsbögen ergänzen mit Fotos, Kinderdokumenten, protokollierten Erfahrungen... Kompetenzen rückmelden und diskutieren können Für die Schule: Kompetenzen bis zum Ende 2. Schj. ausführlich in den Bereichen und für die Kinder, die Fürsorge benötigen (Lerndokumente ergänzen vgl. Kita) Kompetenzen rückmelden und diskutieren können Dokumentation bis 2. Schuljahr aus Form - Form und Veränderung mit ab und zu häufig sicher und Du Unterstützung selbstständig selbstständig selbstständig erkennst und benennst die Formen Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat, Kreis zeichnest und gestaltest Formen (erkennbar / korrekt) frei und mit Hilfsmitteln (Lineal, Schablonen, Geobrett, Falten, Schneiden) Kreise, Vierecke (frei) erkennbar Dreiecke schneiden Dreieck, Viereck, Kreis Quadrat Dreieck, Viereck, Kreis Geobrett, Schneiden und Falten bevorzugt Diagnose überleben die verschiedenen Kompetenzen und Fähigkeiten bewusst(er) wahrnehmen und im alltäglichen Umgang und in der Interaktion mit den Kindern selbstständig im Auge behalten können zunehmend auf die Leitfäden nicht mehr angewiesen sein Gute Diagnostik überlebt sich damit selbst. Kinder gezielt beobachten Mayr / Ulich 1999 Erzieherinnen berichten: Wie reden jetzt gezielter über Kinder und können uns besser verständigen Solide Grundlage für den Austausch über ein Kind - auch gegenüber Eltern Stärken das Gefühl für die eigene Professionalisierung Anregungsräume Erfahrungsräume schaffen Begleitmaterial Zum Umgang mit Menschen - Aktivitäten ermöglichen Einem Kind ein Geheimnis zu verraten, das es es selbst entdecken kann ist nicht nur schlechte Didaktik, es ist ein Verbrechen. Hast du jemals Sechsjährige beobachtet wie eifrig und leidenschaftlich sie entdecken und erfinden und wie du sie enttäuschen kannst, wenn du Geheimnisse zu früh verrätst? (Freudenthal 1971, 424) Prof. Dr. Steinweg, Bamberg 5

6 Erfahrungsangebote Lernangebote vs. Diagnostik Erfahrungsangebote orientieren sich nicht an isolierten Teilaspekte, sondern an Sinnzusammenhängen Mathematische Sammlungen (Dokumentationen, Fotos, Bilder, protokollierte Gespräche) ergänzen die Diagnostik (Portfolio) Anmerkung Mathematik auch in Projekten für Kinder (Mathematik-Fest oder ein Wochenprojekt) anbieten, aber... KEINE isolierten Einzelheiten (z.b. So, heute lernen wir die 4. ) Kurzfristige Lernerfolge und die (unbestrittene) Begeisterung der Kinder für farbenfrohe Lehrgänge hinterfragen. langfristig wird so ein verzerrtes Bild von Mathematik bei allen Beteiligten gefestigt wird. Ideen und Kreativität und ein Blick für mathematische Lernchancen sind kostengünstiger und langfristig effektiver als vorproduzierte Lehrgänge! Oft genügen schlichte Anregungen, die die Kinder bitten, ihr Handeln zu kommentieren Warum funktioniert das?, ihr Aktivität zu reflektieren Woher hast du das gewusst? oder auch neu zu überdenken Kann man es auch anders machen? Schau mal, wie Paul es gemacht hat. Kühnel Dies eine dürfte keinem Zweifel begegnen, dass wir unter allen Umständen die Forderung der gleichmäßigen Förderung aufgeben müssen, und dass wir an ihre Stelle die Forderung der höchstmöglichen Förderung jeder einzelnen Begabung zu setzen haben. ( ) direkt zum Berliner Länderprojekt: Prof. Dr. Steinweg, Bamberg 6