m7)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben!

Transkript

1 e)welche Zahlen dürfen die Variablen nicht annehmen, damit die Bruchterme definiert sind? Beachte: der Nenner darf nicht Null werden! 5+3 k 3+ c) 5 e2)gib die Definitionsmenge an! e3)berechne jene Werte, die die Variable nicht annehmen darf damit die Bruchterme definiert sind! Setze den Ausdruck im Nenner gleich Null e)kürze folgende Bruchterme so weit wie möglich: y7 2 y 3 e5)kürze folgende Bruchterme so weit wie möglich! 0abc 63rs 5a 7s m6)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben! 2 + y2 +y 2y+2 m7)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben! 2a a 2 +ab 5+5y 0 s8)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben bzw. binomische Formeln aufzulösen! 20ac 5bc 2z2 8 6a 2 8b 2 2 z 3) 2 s9)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben bzw. binomische Formeln aufzulösen! 3+y ) 2 a y 2 a+2 s0)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben bzw. binomische Formeln aufzulösen! 5a +5a ) 2 6a 2 6 e)kürze folgenden Bruchterme so weit wie möglich! Achte dabei auf die Potenzen! 2 y 3+y) y m2)kürze folgenden Bruchterm! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben! ab+a2 b 0y 22 b 2 +b 5y 2 27y e3)verwende Klammern beim Berechnen des Zählers! m 2k+ + 3m 6k+2 m 8k 3 5k 5k 5k e)achte auf die Auswirkung des Operationszeichens auf den nachfolgenden Bruchterm! m n m 2n + 2m n m+n m+n m+n m5)multipliziere zuerst die Klammerausdrücke im Zähler! 2 ) 53 2) m6)subtrahiere diese beiden Bruchterme. Bestimme zuerst den gemeinsamen Nenner m7)erweitere die ganze Zahl zuerst auf Fünftel!

2 m8)vor dem Rechnen auf gemeinsamen Nenner bringen! m9)quadriere zuerst die Ausdrücke im Zähler! 3 2y) 2 2 y ) 2 + y + y s20)addiere diese beiden Bruchterme! a + 3 6b s2)quadriere zuerst die Ausdrücke im Zähler! 0 + y) 2 0y ) y 2 + y s22)beginne das Beispiel, indem du den gemeinsamen Nenner bestimmst! s23)zum Bestimmen des gemeinsamen Nenners mußt du die Binomischen Formeln beherrschen. y y + y 2y2 2 y 2 s2)löse zuerst die Terme im Zähler mit Hilfe der Binomischen Formeln! a 2 a + b a + b ) 2 2b 3a 2 + b 2 ) + a b a 2 b 2 e25)berechne das Produkt! 2 3y.8 7y 9a 8 8 e26)berechne! 6b c 5a 8b a 0b e27)hier gelten die Rechenregeln über: Rechnen mit Potenzen! a2 5a b 2 3b e28)der Quotient ist zu berechnen! 2b3 a 3 a2 b 5a : 5a 3b 6 2 : 7 9b 2 3 e29)dividiere, indem du eine Rechenoperation mit dem Kehrwert durchführst! 3a 2 : 2ba :6 7y 5 3 m30)führe die Multiplikation mit Bruchtermen durch! 5a b 2 6y. 23 y 3 25a 2 b 2 m3)berechne das Produkt! 2 2 y 5a 2 b 3.0ab3 9y 2 m32)multipliziere die Bruchterme! 2b 3 a 3 a2 b 2 m33)vor dem Dividieren solltest du gemeinsame Faktoren herausheben! a+8b : 3a+6b 2a 3b 0a 5b

3 s3)der Dividend ist mit Hilfe einer Binomischen Formel zerlegbar! z 2 6 : z s35)vor dem Dividieren ist es ratsam, den gemeinsamen Faktor herauszuheben! : a 3a 2b ab s36)führe die Division durch ein Binom durch! 9a 2 6b 2 : 3a b s37)quadriere das gegebene Binom! 2 5 7y 2 e38)achte auf die Vorrangregeln! 6u. 3u 2 v v e39)löse zuerst die Klammerrechnung! + y e0)führe die Multiplikation der Binome durch! + u ) u e)wende die Vorrangregel richtig an! 3 y y m2)vergiss nicht, die Vorrangregel anzuwenden! 2 y y e3)halte dich an die Reihenfolge: Klammer-,Punkt-,Strichrechnung! m)vereinfache zuerst den Klammerausdruck! 2 y 2 y 2 y 2 ) 2 2 m5)wende geeignete Rechenregeln an! m + n m+n m n) m 2 n 2 s6)zeige deine Kenntnis der Bruchrechenregeln, der Vorrangregeln, des Heraushebens und Kürzens im folgenden Beispiel! 3a 2b 3 8a3 8ab 2 2b 2 s7)die Lösungszahl ist. Finde den richtigen Lösungsweg! 25 + d 2 9 d 3 d+3) d 2 9)

4 ) Lösung zu 8A2.0-E / 00-e k 0 0 c) 5 2) Lösung zu 8A2.0-E / 002-e ) Lösung zu 8A2.0-E / 003-e ) Lösung zu 8A2.02-E / 00-e 2 y3 y y 3 y 5) Lösung zu 8A2.02-E / 00-e 8bc 9r 6) Lösung zu 8A2.02-E / 0-m +) + y 2 y y+ 2 y+ 7) Lösung zu 8A2.02-E / 03-m 2a a a+ 2 a+b 8) Lösung zu 8A2.02-E / 02-s 5c 5c a 9b a+9 a 9b a+9b 5 +y ) +y z 3 2 z 2 9 z 3) 2 z 3 ) z+3) 2 z 3) z+3) z+3 z 3 9) Lösung zu 8A2.02-E / 023-s 3+y 3 y a+3) a 3 a+3 a 3 0) Lösung zu 8A2.02-E / 025-s 2! 9) +3) a 2 a ) 5a +a 6 a! ) Lösung zu 8A2.02-E / 007-e 3+y 2) Lösung zu 8A2.02-E / 0-m ab +a ) b b+) a a+) b+ 8 9y 8 5y 3 9y 5y 3 3) Lösung zu 8A2.-E / 007-e m 2k++3m 6k+2 m 8k 3) 6 5k 5k ) Lösung zu 8A2.-E / 009-e m n m 2n)+2m n 2m m+n m+n

5 5) Lösung zu 8A2.-E / 0-m ) Lösung zu 8A2.-E / 03-m 5 2) 2+2) ) Lösung zu 8A2.-E / 0-m ) Lösung zu 8A2.-E / 06-m ) Lösung zu 8A2.-E / 020-m 9 2 2y + y 2 + y 2 y + y 2 + y 52 8y + 3y 2 + y 20) Lösung zu 8A2.-E / 02-s a + 3 6b 2) Lösung zu 8A2.-E / 025-s 6b ab + 5a 3) 30ab 2b + 30b + 20a 5a 30ab y + y y 00y y y 99y y 22) Lösung zu 8A2.-E / 026-s 5 5 +) 5 +) 5 + 2) ) Lösung zu 8A2.-E / 028-s ^2+y y+y^2 2y^2 ^2 y^2 2) Lösung zu 8A2.-E / 029-s a 3 a+ 3 +6a^2b+2b 3 a 3 3^2b+3ab^2 b 3 a 3 +3a^2b+3ab^2+b 3 ) +6a^2b+2b3 0 a^2 b^2 a^2 b^2 25) Lösung zu 8A2.2-E / 00-e 2 8 3y 7y 6 ^ 2 2y ^ 2 26) Lösung zu 8A2.2-E / 002-e 2bc a 2a 2 a 8b a 2b a

6 27) Lösung zu 8A2.2-E / 00-e 5a3 3b 3 2 ab 28) Lösung zu 8A2.2-E / 006-e 5a 9b2 3b 5a b ) Lösung zu 8A2.2-E / 007-e 3a 2 5 2ba 5 8b 3 7y 6 y 30) Lösung zu 8A2.2-E / 02-m 3a a2 2 9a2 2 y 5 20y 0y 3) Lösung zu 8A2.2-E / 03-m a 2 3y 8 3ay 32) Lösung zu 8A2.2-E / 05-m 2b a 33) Lösung zu 8A2.2-E / 09-m a+2 5 2a 3b 2a 3 3 a+2b ) Lösung zu 8A2.2-E / 022-s z+8) z 8) z 8 3 z ) Lösung zu 8A2.2-E / 023-s 3a 2ab2 2b 2b ): a 2 a 3 2b ) : a 3 2b2 2b 2b 36) Lösung zu 8A2.2-E / 02-s 3a 3a+b 3a b 3a+b 37) Lösung zu 8A2.2-E / 028-s 5 ) y + 7y ) Lösung zu 8A2.3-E / 00-e 8u 2 2v2 2 9u 2 oder 39) Lösung zu 8A2.3-E / 002-e +y y 2 +y y +y y oder y + 0) Lösung zu 8A2.3-E / 006-e +u u u2 u u ) Lösung zu 8A2.3-E / 007-e 3 +y y 2+y) 2+y y y 35y + 9y y+96y u v) 3u+v)

7 2) Lösung zu 8A2.3-E / 0-m y 2y 2y 3) Lösung zu 8A2.3-E / 009-e oder +) ) ) Lösung zu 8A2.3-E / 02-m 2 y 2 2y+2y 2 2 y ) 2 2 2y+y 2 2y y ) 2 2y 5) Lösung zu 8A2.3-E / 0-m m 2 mn+mn+n 2 m 2 n 2 m 2 n 2 m 2 + n 2 6) Lösung zu 8A2.3-E / 025-s 3a 3a+2b 3a 3a 2b 2a 9a 2 b 2 ) 2b 2 2b 2a 3a+2 3a 2b 3a 2b 2 3a 2b 7) Lösung zu 8A2.3-E / 030-s d ) d ) 2 2 9) d d 2 3a+2 3b