Holzbau nach EN 1995 Vorbemerkungen

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1 Holzbau nach Vorbemerkungen Seite: 1 NOTHING BEATS A GREAT TEMPLATE Vorbemerkungen Inhalt Vorlagen für statische Nachweise im Holzbau nach Hinweise zu Anwendung Die rechenfähigen Vorlagen können mit VCmaster interaktiv genutzt werden. Alle Vorlagen sind mit hinterlegten Tabellen verknüpft. Das erfolgt mit der TAB()- oder GEW()- Funktion. In diesem Dokument werden die Verknüpfungen dargestellt. Beim Anwenden einer Vorlage können diese Funktionen ausgeblendet werden. Was kann VCmaster? VCmaster wurde speziell als Dokumentationswerkzeug für Ingenieure entwickelt. In das einzigartige Softwarekonzept werden sämtliche Statik- und CAD-Programme nahtlos eingebunden. Universelle Schnittstellen gewährleisten die Datenübertragung, so dass die Ausgaben sämtlicher Programme übernommen werden können. VCmaster bietet neben den Funktionen zur Dokumentation ein intuitives Konzept, das Ingenieuren ermöglicht, Berechnungen auszuführen. Die Eingabe von mathematischen Formeln erfolgt in natürlicher Schreibweise direkt im Dokument. Hunderte vorgefertigte Berechnungsvorlagen ergänzen das Programm. Die ausführlich kommentierten Rechenblätter automatisieren das Erstellen von Einzelnachweisen. Diese PDF-Datei wurde komplett mit VCmaster erstellt. Systemvoraussetzung VCmaster ab Version 016 Windows 7 oder höher Entwicklung und Rechte Entwickelt in Deutschland VCmaster ist eine registrierte Marke Veit Christoph GmbH

2 Holzbau nach Inhalt Inhalt Seite: Vorbemerkungen 1 Inhalt Kapitel Gelenkige Anschlüsse 6 Firstgelenk 6 Holz-Holz Nagelverbindung (Außendiagonalen) 8 Holz-Holz Nagelverbindung (Mitteldiagonale) 1 Holz-Holz Stabdübel und Bolzenverbindung (Aussendiagonale) 16 Holz-Holz Stabdübel und Bolzenverbindung (Mitteldiagonale) 0 Zugstab an Gurt mit aussenliegendem Stahlblech 3 Zugstab an Gurt mit zwei aussenliegenden Stahlblechen 6 Zugstab an Gurt mit innenliegendem Stahlblech 9 Stahlblech-Holz Verbindung mit Nägeln (ein Stahlblech) 31 Stahlblech-Holz Verbindung mit Nägeln (außenliegende Stahlbleche) 33 Kapitel Nebenträgeranschlüsse 35 Nebenträgeranschluß mit einer schräg angeordneten Schraube 35 Nebenträgeranschluß mit gekreuzten Schrauben 38 Anschluss mit selbstbohrenden Vollgewindeschrauben 4 Hirnholzanschluß mit Dübeltyp A1 44 Hirnholzanschluß mit Dübeltyp C1 46 Balkenschuh 48 Kapitel Zugstöße 50 Zugbelasteter Laschenstoß aus Nadelvollholz 50 Zugbelasteter Laschenstoß aus Nadelvollholz (Zugkraftanteil) 53 Zugbelasteter Laschenstoß aus Nadelvollholz (vorgebohrt) 56 Zugbelasteter Laschenstoß mit Dübeltyp A1 59 Zugbelasteter Laschenstoß mit Dübeltyp C1 6 Zugstoß einschnittig Holz-Holz Bolzenverbindung 65 Kapitel Queranschlüsse 67 Unverstärkter Queranschluss 67 Querzugverstärkung mit Gewindestab 69 Querzugverstärkung mit geklebten Platten 71 Kapitel Biegesteife Verbindungen 73 Biegesteifer Anschluss mit Schlitzblech 73

3 Holzbau nach Inhalt Seite: 3 Biegesteifer Anschluss mit Schlitzblech (Kräftepaar) 76 Biegesteifer Anschluss mit außenliegenden Stahlblechen 79 Biegesteifer Anschluss mit außenliegendem Stahlblech (Kräftepaar) 8 Biegesteifer Anschluss zur Sanierung im Auflagerbereich 85 Gedübelte Rahmenecke 88 Keilgezinkte Rahmenecke 9 Stützenfußanschluss mit innenliegendem Kreuzblech 94 Kapitel Balkenverstärkung 97 Balkenverstärkung mit seitlichen U-Profilen 97 Verstärkter Balken mit Unterspannung 101 Kapitel Ausklinkungen und Durchbrüche 105 Ausklinkung mit Verstärkung (Spax Vollgewindeschrauben) 105 Ausklinkung mit seitlich geklebter Verstärkungsplatten 107 Ausklinkung mit Verstärkung (eingeklebte Gewindestäbe) 109 Ausklinkung ohne Verstärkung 111 Ausklinkung an der Oberseite ohne Verstärkung 11 Unverstärkte Durchbrüche 113 Runder Durchbruch mit Verstärkung aus Stahlstäben 116 Rechteckiger Durchbruch mit aussenliegender Verstärkung 119 Rechteckiger Durchbruch mit innenliegender Verstärkung 1 Kapitel Spannungs- und Stabilitätsnachweise 15 Balken mit Schub und Torsion 15 Balken mit Schub aus reduzierter Querkraft 17 Balken mit Doppelbiegung und Zug (Spannungsnachweis) 19 Balken mit Doppelbiegung und Zug (inkl. Stabilität) 131 Balken mit Doppelbiegung 133 Balken mit Doppelbiegung (Formel 6.31 aus EC5) 135 Balken mit Doppelbiegung und Druck (Spannungsnachweis) 137 Balken mit Doppelbiegung und Druck (inkl. Stabilität) 139 Quadratischen Vollholzstütze 14 Runde Vollholzstütze 144 Eingespannte Stütze mit Normalkraft und Biegung 145 Stabilitätsnachweis einer Stützenreihe 148 Geneigter Wandträger 150 Wandpfosten auf Einzelabstützung 154 Wandpfosten auf kontinuierlicher Stützung 155

4 Holzbau nach Inhalt Seite: 4 Zugstab mit exzentrischer Zugkraft durch Einschnitt 156 Kapitel Gebrauchstauglichkeit 157 Träger mit einer veränderlichen Einwirkung 157 Träger mit mehreren veränderlichen Einwirkung 159 Trägersystem mit unterschiedlichen Materialien 161 Kapitel Sonstige Nachweise im Holzbau 163 Befestigung Dachschalung mit glattschaftigen Nägeln 163 Befestigung Dachschalung mit profilierten Nägeln 165 Befestigung von Faserzement-Wellplatten durch Holzschrauben 167 Holzschraube auf Herausziehen 169 Schwinden und Quellen 171 Abstützung von Biegeträgern im Dachverband 173 Einzelabstützung von Druckstäben im Verband 176 Windrispenband 179 Kapitel Holzrahmenbau 181 Wandtafel ein-oder beidseitig beplankt 181 Wandtafel mit Sperrholz beplankt 186 Deckentafel 188 Genagelte offene Decke 191 Geklammerte geschlossene Decke 196 Kapitel Dachträger 03 Satteldachträger mit geradem unterem Rand 03 Fischbauchartiger Träger 07 Satteldachträger mit gekrümmtem Untergurt 11 Gekrümmter Träger mit konstanter Höhe 16 Pultdachträger 0 Kapitel Zusammengesetzte Stäbe 4 N-Gitterstab 4 V-Gitterstab 8 Zusammengesetzter Druckstab mit nachgiebigem Verbund 3 Mehrteiliger Druckstab, kontinuierlich verbunden ohne Spreizung 35 Zweiteiliger Rahmenstab 40 Dreiteiliger Rahmenstab 44 Genagelter I-Trägers 49 Mehrteiliger Biegeträger 56

5 Holzbau nach Inhalt Seite: 5 Kastenträger geklebt 59 Kastenträger genagelt 63 Kapitel Zimmermannsmäßige Verbindungen 67 Druckanschluß mit einer Knagge 67 Fersenversatz 69 Stirn- Fersenversatz 71 Stirnversatz 74 Zweiseitiger Stirnversatz 76 Sparrenauflager 78

6 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Kapitel Gelenkige Anschlüsse Seite: 6 Firstgelenk d F v F v Firstkreuz F h F h h F l h h F a b v b v l v b System: Rahmenbinderbreite b = Binderhöhe h F = 140,0 mm 350,0 mm Dachneigung d = 5,00 Neigungswinkel a = 15,00 Firstkreuz: Breite b v = 70,0 mm Blechdicke t = 10,0 mm Blechhöhe l h = 80,0 mm Blechtiefe l v = 130,0 mm Einwirkungen: F v,d = F h,d = 14,5 kn 15,0 kn Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = GL8h Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N; B=BS) = KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = mittel k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod; B=BS; K=KLED) = 0,80 f c,0,k = TAB("EC5_de/mat"; fc0k; FK=FK) = 6,50 N/mm² f c,90,k = TAB("EC5_de/mat"; fc90k; FK=FK) = 3,00 N/mm² f v,k = TAB("EC5_de/mat"; fvk; FK=FK) = 3,50 N/mm² Berechnung: Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Tragfähigkeit der Verbindung: Die horizontalen und vertikalen Kräfte werden durch Flächenpressung unter dem Winkel a übertragen. a = * b v / + t = 80,0 mm M d = F v,d * a * 10-3 = 1,16 knm V = F v,d * COS(d) + F h,d * SIN(d) = 5,34 kn Querschnittswerte: A v = b v * l v = 9100 mm² A h = l h * l v = mm² W h = l h ² * l v / 6 = 1,699*10 6 mm³ k cr = WENN(BS="Laubholz";0,67;WENN(BS="Nadelholz";,0/f v,k ;,5/f v,k )) = 0,71 A' = k cr * b * h F * COS(d) = mm²

7 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Bemessungswert der Beanspruchung vertikale Beanspruchung s c,a,v,d = F v,d * 10 3 / A v = 1,59 N/mm² Seite: 7 horizontale Beanspruchung Bemessungswert der Tragfähigkeit f v,d = f v,k *k mod / g M =,15 N/mm² f c,0,d = k mod * f c,0,k / g M = 16,31 N/mm² f c,90,d = k mod * f c,90,k / g M = 1,85 N/mm² Nachweis der Querschnittstragfähigkeit aus vertikaler Beanspruchung a = 90 - d = 85,0 k c,90 = WENN(BS="Laubholz"; 1,0;k c,90 ) = 1,50 f c,a,d = f c,0,d f c,0,d * sin ( a ) + cos ( ) k c,90 * f c,90,d a =,79 N/mm² Querschnittstragfähigkeit: s c,a,v,d / f c,a,d = 0,57 1 Nachweis der Querschnittstragfähigkeit aus horizontaler Beanspruchung a = d = 5,00 k c,90 = 1,00 f c,a,d = f c,0,d f c,0,d * sin ( a ) + cos ( ) k c,90 * f c,90,d a = 15,40 N/mm² Querschnittstragfähigkeit: s c,a,d / f c,a,d = 0,7 1 Nachweis der Querschnittstragfähigkeit auf Schub t d f v,d = 0,51 1

8 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Holz-Holz Nagelverbindung (Außendiagonalen) Diagonalen unter Zug oder Druck Seite: 8 h 1 F d a 1 h b 1 b b 1 Eingaben: Randhölzer: Breite b 1 = 60 mm Höhe h 1 = 40 mm Material Mat 1 = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat 1 ) = C4 r k1 = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK 1 ) = 350 kg/m 3 Mittelholz: Breite b = 80 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat ) = C30 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK ) = 380 kg/m 3 Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N<3) = Nagel Größe dxl = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = 4.x10 Durchmesser d = TAB ("EC5_de/VM";d;Bez=dxl) = 4,0 mm Länge l S = TAB ("EC5_de/VM";l;Bez=dxl) = 10 mm Länge des Gewindes l G = TAB ("EC5_de/VM";lg;Bez=dxl) = 0,00 mm Anzahl VM (je Seite) n = 9 davon nebeneinander n n = 3 Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 38 15,00 kn

9 Berechnung: Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Das Holz ist in der Regel vorzubohren, wenn die Dicke des Holzteiles kleiner ist als b 1,grenz = MAX(7*d;(13*d - 30)*r k1 / 400) = 9,4 mm b,grenz = MAX(7*d;(13*d - 30)*r k / 400) = 9,4 mm Seite: 9 Querschnitt A = b 1 *h 1 = 14400,0 mm² Nettoquerschnitt A n = WENN(d>6;b 1 *h 1 -b 1 *n n *d;a) = 14400,0 mm² Zugspannung s t,0,d = Druckspannung s c,0,d = ( F d ) abs ( F d ) abs * 10 3 A n = 0,5 N/mm² A * 10 3 = 0,5 N/mm² Lochleibung f hk = 0,08*r k, *d -0,3 = 0,6 N/mm² Verhältniswert b = f hk f h1k = 1,09 F v,rk1 = (f h1k *t 1 *d)*10-3 = 4,703 kn F v,rk = (f hk *t *d)*10-3 = 5,1055 kn ( ( ) ( ) ( ) ) b f h1k * t 1 * d F v,rk3 Ö = * b b * b t * ( t ) b 3 t t * * 1 + t 1 t t t * 10-3 =,0349 kn f h1k * t 1 * d F v,rk4 Ö 4 * b * ( + b ) * M y,k -3 = * * b * ( 1 + b ) + - * b 10 + b f h1k * d * t 1 = 1,7150 kn f h1k * t * d F v,rk5 Ö = * * b 4 * b * ( 1 + * b ) * M y,k -3 * ( 1 + b ) + - * b * b f h1k * d * t = 1,8038 kn F v,rk6 = * Ö * b 1 + Ö * y,k * f h1k * d * 10-3 b = 1,108 kn F v,rk = MIN(F v,rk1 ;F v,rk ;F v,rk3 ;1,05*F v,rk4 ;1,05*F v,rk5; 1,15*F v,rk6 ) = 1,7 kn ( ) ( ) F v,rd = F v,rk * k mod / g M = 0,88 kn

10 Nachweis: Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Anschluss: Einwirkung S d = ABS(F d ) = 15,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * * n = 15,84 kn Seite: 10 Nachweis: S d R d = 0,95 < 1 Seitenhölzer: Beanspruchung S d = WENN(F d <0;s c,0,d ;s t,0,d ) = 0,50 kn/cm² Festigkeit R d = WENN(F d <0;f c,0,d ;f t,0,d ) = 9,690 kn/cm² Zugminderung k te = WENN(F d <0;1;/3) = 0,667 Nachweis: S d = 0,08 < 1 R d * k te Mindestrandabstände (Zugdiagonalen): D G a 3,t,D a1,d a 4,c,D a,d a 4,c,D a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurt: r k = r k, = 380 kg/m 3 a 4,t,G = WENN(d<5;a 41,min ;a 4,min ) = 6 mm

11 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Querzugnachweis: hier Nachweis für minimalen Randabstand! F v,ed = F d * SIN(a) = 9,3 kn h e = h - a 4,c,G = 139 mm Seite: 11 Beanspruchbarkeit für Querzug w = 1,0 F 90,Rk = 14 * b Ö he - 3 * w * h e * h = 36,45 kn F 90,Rd = k mod * F 90,Rk / g M = 5,3 kn F v,ed / F 90,Rd = 0,37 1 Diagonale (a = 0): r k = r k,1 = 350 kg/m 3 Þ maßgebende Abstände untereinander a,g = MAX(a,G ; a 1,D * SIN(a)) = 5,9 mm a,d = MAX(a,D ; a 1,G * SIN(a)) = 3,4 mm Mindestrandabstände für Nägel (Druckdiagonalen): D G a 3,c,D a1,d a 4,c,D a,d a 4,c,D a a 4,c,G a,g a 4,t,G a 1,G a 3,c,D = WENN(r k 40;10*d;WENN(r k 500;15*d)) = 4 mm

12 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Holz-Holz Nagelverbindung (Mitteldiagonale) Zugdiagonale Seite: 1 h F d a 1 h 1 b 1 b b 1 Eingaben: Randhölzer: Breite b 1 = 60 mm Höhe h 1 = 40 mm Material Mat 1 = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat 1 ) = C4 r k1 = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK 1 ) = 350 kg/m 3 Mittelholz: Breite b = 80 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat ) = C4 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK ) = 350 kg/m 3 Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N<3) = Nagel Größe dxl = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = 4.x10 Durchmesser d = TAB ("EC5_de/VM";d;Bez=dxl) = 4,0 mm Länge l S = TAB ("EC5_de/VM";l;Bez=dxl) = 10 mm Länge des Gewindes l G = TAB ("EC5_de/VM";lg;Bez=dxl) = 0,00 mm Anzahl VM (je Seite) n = 4 davon nebeneinander n n = 4 Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 38 30,00 kn

13 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Berechnung: Das Holz ist in der Regel vorzubohren, wenn die Dicke des Holzteiles kleiner ist als b 1,grenz = MAX(7*d;(13*d - 30)*r k1 / 400) = 9,4 mm b,grenz = MAX(7*d;(13*d - 30)*r k / 400) = 9,4 mm Seite: 13 Querschnitt A = b *h = 1800,0 mm² Nettoquerschnitt A n = WENN(d>6;b 1 *h 1 -b 1 *n n *d;a ) = 1800,0 mm² Zugspannung s t,0,d = ( F d ) abs * 10 3 A n = 1,17 N/mm² ( ( ) ( ) ( ) ) b f h1k * t 1 * d F v,rk3 Ö = * b b * b t * ( t ) b 3 t t * * 1 + t 1 t t t * 10-3 = 1,9478 kn f h1k * t 1 * d F v,rk4 Ö 4 * b * ( + b ) * M y,k -3 = * * b * ( 1 + b ) + - * b 10 + b f h1k * d * t 1 = 1,690 kn f h1k * t * d F v,rk5 Ö = * * b 4 * b * ( 1 + * b ) * M y,k -3 * ( 1 + b ) + - * b * b f h1k * d * t = 1,690 kn F v,rk6 = * Ö * b 1 + Ö * y,k * f h1k * d * 10-3 b = 1,0851 kn F v,rk = MIN(F v,rk1 ;F v,rk ;F v,rk3 ;1,05*F v,rk4 ;1,05*F v,rk5; 1,15*F v,rk6 ) = 1,5 kn ( ) ( ) F v,rd = F v,rk * k mod / g M = 0,87 kn Nachweis: Anschluss: Einwirkung S d = ABS(F d ) = 30,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * * n = 41,76 kn Nachweis: S d R d = 0,7 < 1

14 Mindestrandabstände: Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse D Seite: 14 G a 3,t,D a1,d a 4,c,D a,d a 4,c,D a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurt: r k = r k, = 350 kg/m 3 a 4,t,G = WENN(d<5;a 41,min ;a 4,min ) = 6 mm Querzugnachweis: hier Nachweis für minimalen Randabstand! F v,ed = F d * SIN(a) / = 9,3 kn h e = h 1 - a 4,c,G = 19 mm Beanspruchbarkeit für Querzug w = 1,0 F 90,Rk = 14 * b 1 Ö he - 3 * w * h e * h 1 = 4,0 kn F 90,Rd = k mod * F 90,Rk / g M = 9,09 kn F v,ed / F 90,Rd = 0,3 1

15 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Seite: 15 Diagonale (a = 0): r k = r k,1 = 350 kg/m 3 Þ maßgebende Abstände untereinander a,g = MAX(a,G ; a 1,D * SIN(a)) = 5,9 mm a,d = MAX(a,D ; a 1,G * SIN(a)) = 3,4 mm

16 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Holz-Holz Stabdübel und Bolzenverbindung (Aussendiagonale) Verbindung mittels Stabdübel / Passbolzen; Diagonalen unter Zug oder Druck Seite: 16 h 1 F d a 1 h Eingaben: b 1 b b 1 Randhölzer (Diagonalen): Breite b 1 = 100 mm Höhe h 1 = 40 mm Material Mat 1 = GEW("EC5_de/mat";B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK 1 = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat 1 ;) = GL4h r k1 = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK 1 ) = 380 kg/m 3 Mittelholz (Gurt): Breite b = 80 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat ;) = GL4h r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK ) = 380 kg/m 3 Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N>,5) = Stabdübel Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = S 35 Durchmesser d = 1,0 mm Anzahl hintereinander in Faserrichtung in Richtung Diagonale n D = 3 in Richtung Gurt n G = 3 Gesamtanzahl n = n D * n G = 9 Abstand untereinander in Faserrichtung in Richtung Diagonale a 1 = 60,00 mm Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 40 50,00 kn

17 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Berechnung: f t,0,k = TAB("EC5_de/mat";ft0k;FK=FK 1 ) = 16,50 N/mm² f t,0,d = f t,0,k *k mod / g M = 11,4 N/mm² f c,0,k = TAB("EC5_de/mat";fc0k;FK=FK 1 ) = 4,00 N/mm² f c,0,d = f c,0,k *k mod / g M = 16,6 N/mm² Seite: 17 Zugfestigkeit f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=S) = 360,00 N/mm² Fließmoment M y,k = 0,3*f u,k *d,6 = 69070,88 Nmm Diagonalen (parallel zur Faser) Holzdicke t 1 = b 1 = 100 mm Rohdichte r k,1 = TAB("EC5_de/mat";rhok;FK=FK 1 ) = 380,00 kg/m³ Lochleibung f h,1,k = 0,08*(1-0,01*d)*r k,1 = 7,4 N/mm² Querschnitt A = b 1 *h 1 = 4,00*10 3 mm² Nettoquerschnitt A n = b 1 *(h 1 -n G *d/10) = 3,64*10 3 mm² f h,0,k Lochleibung f h,,k = k 90 * sin ( a ) + cos ( a ) =,49 N/mm² charakteristische Tragfähigkeit (zweischnittige Holz-Holz-Verbindung) f h,,k Verhältniswert b = = 0,8 f h,1,k R k1 = (f h,1,k *t 1 *d)*10-3 = 3,90 kn R k = (0,5*f h,,k *t *d )* 10-3 = 10,80 kn ( ) R k3 = f h,1,k * t 1 * d Ö 4 * b * ( + b ) * M y,k -3 1,05* * * b * ( 1 + b ) + - * + b 10 b f h,1,k * d * t 1 = 11,80 kn R k4 = 1,15* * Ö * b 1 + Ö * y,k * f h,1,k * d * 10-3 b = 7,36 kn F v,rk = MIN(R k1; R k ;R k3 ;R k4 ) = 7,36 kn F v,rd = F v,rk * k mod / g M = 5,10 kn

18 wirksame Dübel- / Bolzenanzahl Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse 0,9 n ef,d = WENN(n D =1;1;MIN(n D ; n D * a ( 1 13* d ) / 1 4 0,9 1 / a n ef,g = WENN(n G =1;1;(MIN(n G ; n G * 0,5 ) * )) =,1 n G * a 90 + )) =,59 90 n ef = MIN(n G *n ef,d ; n D *n ef,g ; n) = 6,36 Seite: 18 Nachweis: Anschluss: Einwirkung S d = ABS(F d ) = 50,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * * n ef = 64,87 kn Nachweis: S d R d = 0,77 < 1 Diagonalen (einseitig beanspruchtes Bauteil): Mindestrandabstände für Stabdübel / Passbolzen (Zugdiagonalen): D G a 3,t,D a1,d a 4,c,D a,d a 4,c,D a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurt a 1,G = (3+*COS(a))*d = 54,4 mm a,g = 3*d = 36,0 mm a 4,t,G = MAX((+*SIN(a))*d; 3*d) = 39,4 mm a 4,c,G = 3*d = 36,0 mm

19 Querzugnachweis: Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse hier Nachweis für minimalen Randabstand bei Zug in Diagonalen! F v,ed = F d * SIN(a) = 3,14 kn h e = h - a 4,c,G = 14 mm Seite: 19 Beanspruchbarkeit für Querzug w = 1,0 F 90,Rk = 14 * b Ö he - 3 * w * h e * h = 6,9 kn F 90,Rd = k mod * F 90,Rk / g M = 18,0 kn F v,ed / F 90,Rd = 1,77 1 Diagonalen Mindestrandabstände für Stabdübel / Passbolzen (Druckdiagonalen): D G a 3,c,D a1,d a 4,c,D a,d a 4,c,D a a 4,c,G a,g a 4,t,G a 1,G a 3,c,D = 3 * d = 36,0 mm

20 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Holz-Holz Stabdübel und Bolzenverbindung (Mitteldiagonale) Verbindung mittels Stabdübel / Passbolzen Seite: 0 h F d a 1 h 1 Eingaben: b 1 b b 1 Randhölzer (Diagonalen): Breite b 1 = 100 mm Höhe h 1 = 40 mm Material Mat 1 = GEW("EC5_de/mat";B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK 1 = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat 1 ) = GL4h r k1 = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK 1 ) = 380 kg/m 3 Mittelholz (Gurt): Breite b = 80 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat ) = GL4h r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK ) = 380 kg/m 3 Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N>,5) = Stabdübel Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = S 35 Durchmesser d = 1,0 mm Anzahl hintereinander in Faserrichtung in Richtung Diagonale n D = 3 in Richtung Gurt n G = 3 Gesamtanzahl n = n D * n G = 9 Abstand untereinander in Faserrichtung in Richtung Diagonale a 1 = 60,00 mm Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 40 50,00 kn

21 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Berechnung: Zugfestigkeit f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=S) = 360,00 N/mm² Fließmoment M y,k = 0,3*f u,k *d,6 = 69070,88 Nmm Seite: 1 Gurtstäbe Holzdicke t 1 = b 1 = 100 mm Rohdichte r k,1 = TAB("EC5_de/mat";rhok;FK=FK 1 ) = 380,00 kg/m³ Lochleibung f h,0,k = 0,08*(1-0,01*d)*r k,1 = 7,4 N/mm² Beiwert k 90 = WENN(Mat 1 ="Laubholz";0,9;1,35)+0,015*d = 1,53 N/mm² f h,0,k Lochleibung f h,1,k = k 90 * sin ( a ) + cos ( a ) =,49 N/mm² Zugdiagonale (parallel zur Faser) Holzdicke t = b = 80 mm Rohdichte r k, = TAB("EC5_de/mat";rhok;FK=FK ) = 380,00 kg/m³ Lochleibung f h,,k = 0,08*(1-0,01*d)*r k, = 7,4 N/mm² charakteristische Tragfähigkeit (zweischnittige Holz-Holz-Verbindung) f h,,k Verhältniswert b = = 1, f h,1,k R k1 = (f h,1,k *t 1 *d)*10-3 = 6,99 kn R k = (0,5*f h,,k *t *d )* 10-3 = 13,16 kn ( ) R k3 = f h,1,k * t 1 * d Ö 4 * b * ( + b ) * M y,k -3 1,05* * * b * ( 1 + b ) + - * + b 10 b f h,1,k * d * t 1 = 10,49 kn R k4 = 1,15* * Ö * b 1 + Ö * y,k * f h,1,k * d * 10-3 b = 7,36 kn Nachweis: Anschluss: Einwirkung S d = ABS(F d ) = 50,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * * n ef = 64,87 kn Nachweis: S d R d = 0,77 < 1

22 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Mindestrandabstände für Stabdübel / Passbolzen: Seite: D G a 3,t,D a1,d a 4,c,D a,d a 4,c,D a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurte a 1,G = (3+*COS(a))*d = 54,4 mm a,g = 3*d = 36,0 mm a 4,t,G = MAX((+*SIN(a))*d; 3*d) = 39,4 mm a 4,c,G = 3*d = 36,0 mm Diagonale a 1,D = (3+*COS(0))*d = 60,0 mm a 3,t,D = MAX(7*d;80) = 84,00 cm a,d = 3*d = 36,0 mm a 4,c,D = 3*d = 36,0 mm Þ maßgebende Abstände untereinander a,g = MAX(a,G ; a 1,D * SIN(a)) = 38,6 mm a,d = MAX(a,D ; a 1,G * SIN(a)) = 36,0 mm

23 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Zugstab an Gurt mit aussenliegendem Stahlblech einschnittige Stahlblech-Holz Verbindung mit Passbolzen Seite: 3 D F d a G h b t Eingaben: Gurtstab: Breite b = 60 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat) = C4 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 350 kg/m 3 Stahlblech: Dicke t = 10,0 mm Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N=4) = Passbolzen Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = 5.6 / 5.8 Durchmesser d = 10,0 mm Anzahl hintereinander in Richtung Diagonale n D = in Richtung Gurt n G = Gesamtanzahl n = n D * n G = 4 Abstand untereinander in Faserrichtung in Gurtrichtung a 1 = 60,00 mm Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 35 0,00 kn

24 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Berechnung der Tragfähigkeit: Zugfestigkeit f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=S) = 500,00 N/mm² Fließmoment M y,k = 0,3*f u,k *d,6 = 59716,08 Nmm Seite: 4 Gurtstab Holzdicke t 1 = b = 60,00 mm Lochleibung f h,0,k = 0,08*(1-0,01*d)*r k = 5,83 N/mm² Beiwert k 90 = WENN(Mat="Laubholz";0,9;1,35)+0,015*d = 1,50 N/mm² bzw. VM-Durchmesser k 90 = WENN(d 8; 1; k 90 ) = 1,50 f h,0,k Lochleibung f h,k = k 90 * sin ( a ) + cos ( a ) =,18 N/mm² charakteristische Tragfähigkeit je Scherfuge und Verbindungsmittel (Stahl -Holz-Verbindung) für ein dünnes Stahlblech, einschnittig: R k11 = (0,4*f h,k *t 1 *d)*10-3 = 5,3 kn R k1 = 1,15* Ö * y,k * f h,k * d * 10-3 = 5,9 kn F v,rk,1 = MIN(R k11; R k1 ;) = 5,3 kn für ein dickes Stahlblech, einschnittig: R k13 = (f h,k *t 1 *d)*10-3 = 13,31 kn ( R k14 = f h,k * t 1 Ö 4 * M y,k * d * + - * = 6,87 kn f h,k * d * t 1 ( ) ) wirksame Bolzenanzahl n ef,g = WENN(n G =1;1;(MIN(n G ; n 0,9 G *(a 1 /(13*d)) 1/4 )*(90-a)/90+n G *a/90)) = 1,7 n ef = MIN(n D *n ef,g ; n) = 3,44 Nachweis: Einwirkung S d = ABS(F d ) = 0,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * n ef = 16,37 kn Nachweis: S d R d = 1, < 1

25 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Mindestrandabstände: Seite: 5 D G e 1 p 1 e p e a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurtstab a 4,t,G = MAX((+*SIN(a))*d; 3*d) = 31,5 mm a 4,c,G = 3*d = 30,0 mm Blech e = 1,5*(d+1) = 16,5 mm p = a 1,G *SIN(a) = 6,61 cm

26 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Zugstab an Gurt mit zwei aussenliegenden Stahlblechen Seite: 6 D F d a G h a 1 b Eingaben: Gurtstab: Breite b = 60 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat) = C4 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 350 kg/m 3 Stahlbleche: Dicke t = 8,0 mm Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N=4) = Passbolzen Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = 4.6 / 4.8 Durchmesser d = 10,0 mm Anzahl hintereinander in Richtung Diagonale n D = in Richtung Gurt n G = Gesamtanzahl n = n D * n G = 4 Abstand untereinander in Faserrichtung in Gurtrichtung a 1 = 60,00 mm Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 35 9,00 kn Berechnung der Tragfähigkeit: Zugfestigkeit f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=S) = 400,00 N/mm² Fließmoment M y,k = 0,3*f u,k *d,6 = 4777,86 Nmm Gurtstab Holzdicke t = b = 60,00 mm Lochleibung f h,0,k = 0,08*(1-0,01*d)*r k = 5,83 N/mm² Beiwert k 90 = WENN(Mat="Laubholz";0,9;1,35)+0,015*d = 1,50 N/mm² bzw. VM-Durchmesser k 90 = WENN(d 8; 1; k 90 ) = 1,50 Lochleibung f h,,k = f h,0,k k 90 * sin ( a ) + cos ( a ) =,18 N/mm²

27 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse charakteristische Tragfähigkeit je Scherfuge und Verbindungsmittel (Stahl -Holz-Verbindung) für dünne Stahlbleche als Seitenteile einer zweischnittigen Verbindung: Seite: 7 R k19 = (0,5*f h,,k *t *d)*10-3 = 6,65 kn R k0 = 1,15 * Ö * y,k * f h,,k * d * 10-3 = 5,9 kn F v,rk,1 = MIN(R k19; R k0 ;) = 5,9 kn für dicke Stahlbleche als Seitenteile einer zweischnittigen Verbindung: Nachweis: Einwirkung S d = ABS(F d ) = 9,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * * n ef = 9,10 kn S d Nachweis: R d = 1,00 < 1 Mindestrandabstände für Stabdübel / Passbolzen: D e p G e 1 p 1 e a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurt a 1,G = (3+*COS(a))*d = 46,4 mm a,g = 3*d = 30,0 mm a 4,t,G = MAX((+*SIN(a))*d; 3*d) = 31,5 mm a 4,c,G = 3*d = 30,0 mm Blech e = 1,5*(d+1) = 16,5 mm p = a 1,G *SIN(a) = 6,61 cm

28 Querzugnachweis: Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse hier Nachweis für minimalen Randabstand bei Zug in Diagonalen! Seite: 8 Beanspruchbarkeit für Querzug w = 1,0 F 90,Rk = Ö he 14 * b * w * h e * h =,1 kn F 90,Rd = k mod * F 90,Rk / g M = 15,31 kn F v,ed / F 90,Rd = 1,09 1

29 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Zugstab an Gurt mit innenliegendem Stahlblech Seite: 9 D F d a G h Eingaben: Gurtstab: Breite b = 10 mm Höhe h = 40 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat;) = GL4h r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 380 kg/m 3 Stahlblech: Dicke t = 10,0 mm Anzahl n S = 1 Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N>,5) = Stabdübel Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = S 35 Durchmesser d = 1,0 mm Anzahl hintereinander in Faserrichtung in Richtung Diagonale n D = 3 in Richtung Gurt n G = 3 Gesamtanzahl n = n D * n G = 9 Abstand untereinander in Faserrichtung in Gurtrichtung a 1 = 60,00 mm Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Berechnung: Anschlusswinkel a = 45 60,00 kn Zugfestigkeit f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=S) = 360,0 N/mm² Fließmoment M y,k = 0,3*f u,k *d,6 = 69070,9 Nmm Gurtstab Holzdicke t 1 = b -t * n S + n S 1 t b = 55,0 mm Lochleibung f h,0,k = 0,08*(1-0,01*d)*r k = 7,4 N/mm²

30 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Beiwert k 90 = WENN(Mat="Laubholz";0,9;1,35)+0,015*d = 1,53 N/mm² bzw. VM-Durchmesser k 90 = WENN(d 8; 1; k 90 ) = 1,53 Seite: 30 Lochleibung f h,1,k = f h,0,k k 90 * sin ( a ) + cos ( a ) = 1,68 N/mm² charakteristische Tragfähigkeit je Scherfuge und Verbindungsmittel (Stahl -Holz-Verbindung) für Stahlbleche jeder Dicke als Mittelteil einer zweischnittigen Verbindung: R k1 = (f h,1,k *t 1 *d)*10-3 = 14,31 kn ( R k = f h,1,k * t 1 Ö 4 * M y,k * d * + - * = 7,63 kn f h,1,k * d * t 1 ( ) ) Nachweis: S d R d = 0,74 < 1 Mindestrandabstände für Stabdübel / Passbolzen: D e p G e 1 p 1 e a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Gurtstab a 1,G = (3+*COS(a))*d = 53,0 mm a,g = 3*d = 36,0 mm a 4,t,G = MAX((+*SIN(a))*d; 3*d) = 41,0 mm a 4,c,G = 3*d = 36,0 mm Blech e = 1,5*(d+1) = 19,5 mm p = a 1,G *SIN(a) = 37,5 mm

31 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Stahlblech-Holz Verbindung mit Nägeln (ein Stahlblech) einschnittige Stahlblech-Holz Verbindung mit runden Nägeln; Nägel um mind. 1 * d versetzt angeordnet, Anteil aus Seilwirkung der Nägel vernachlässigt (sicher Seite) D F d Seite: 31 a G h b t Eingaben: Gurtstab: Breite b = 10 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat) = C4 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 350 kg/m 3 Stahlblech: Dicke t = 8,0 mm Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N<) = Nagel Größe dxl = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ;d 6) = 3.1x65 Anzahl Nägel n = 16 Durchmesser d = TAB ("EC5_de/VM";d;Bez=dxl) = 3,10 mm Länge l S = TAB ("EC5_de/VM";l;Bez=dxl) = 65 mm Länge Profilierung l G = TAB ("EC5_de/VM";lg;Bez=dxl) = 0,00 mm f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=dxl) = 600 N/mm² Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 45 Berechnung der Tragfähigkeit: 10,00 kn Nägel M y,k = 0,3 * f u,k * d,6 = 3410 Nmm f h,k = 0,08 * r k * d -0,3 = 0,44 N/mm² Eindringtiefe t 1 = MIN(b;l S -t) = 57,0 mm charakteristische Tragfähigkeit je Scherfuge und Verbindungsmittel (Stahl -Holz-Verbindung) für ein dünnes Stahlblech, einschnittig unter Vernachlässigung der Seilwirkung (F ax,rk ): R k11 = (0,4*f h,k *t 1 *d)*10-3 = 1,44 kn R k1 = 1,15* Ö * M y,k * f h,k * d * 10-3 = 0,76 kn

32 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse F v,rk,1 = MIN(R k11; R k1 ;) = 0,76 kn Seite: 3 für ein dickes Stahlblech, einschnittig: R k13 = (f h,k *t 1 *d)*10-3 = 3,61 kn ( R k14 = f h,k * t 1 Ö 4 * M y,k * d * + - * = 1,58 kn f h,k * d * t 1 ( ) ) R k15 =,3 * Ö M y,k * f h,k * d * 10-3 = 1,07 kn F v,rk, = MIN(R k13; R k14 ;R k15 ) = 1,07 kn F v,rk = WENN(t<0,5*d;F v,rk,1 ;WENN(t>d;F v,rk, ;F v,rk,1 +(F v,rk, -F v,rk,1 )/(1-0,5)*(t/d-0,5))) = 1,07 kn F v,rd = F v,rk * k mod / g M = 0,74 kn Nachweis: Einwirkung S d = F d = 10,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * n = 11,84 kn Nachweis: Mindestrandabstände: S d R d = 0,84 < 1 D e p G e 1 p 1 e a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Nagelanordnung: Blech e = 1,5*(d+1) = 6, mm p = a 1,G *SIN(a) = 1,7 mm

33 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse Stahlblech-Holz Verbindung mit Nägeln (außenliegende Stahlbleche) einschnittige Stahlblech-Holz Verbindung mit runden Nägeln; Nägel um mind. 1 * d versetzt angeordnet, Anteil aus Seilwirkung der Nägel vernachlässigt (sichere Seite) D F d a Seite: 33 G h t b t Eingaben: Gurtstab: Breite b = 40 mm Höhe h = 160 mm Material Mat = GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat) = C4 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 350 kg/m 3 Stahlblech: Dicke t = 8,0 mm Verbindungsmittel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N<) = Nagel Größe dxl = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ;d 6) = 3.1x70 Anzahl Nägel n = 0 Durchmesser d = TAB ("EC5_de/VM";d;Bez=dxl) = 3,10 mm Länge l S = TAB ("EC5_de/VM";l;Bez=dxl) = 70 mm Länge Profilierung l G = TAB ("EC5_de/VM";lg;Bez=dxl) = 0,00 mm f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=dxl) = 600 N/mm² Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,90 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Belastung: Bemessungskraft F d = Anschlusswinkel a = 45 30,00 kn Berechnung der Tragfähigkeit: Nägel M y,k = 0,3 * f u,k * d,6 = 3410 Nmm f h,k = 0,08 * r k * d -0,3 = 0,44 N/mm² Eindringtiefe t 1 = MIN(b;l S -t) = 6,0 mm charakteristische Tragfähigkeit je Scherfuge und Verbindungsmittel (Stahl -Holz-Verbindung) unter Vernachlässigung der Seilwirkung (F ax,rk ): für ein dünnes Stahlblech, einschnittig R k11 = (0,4*f h,k *t 1 *d)*10-3 = 1,57 kn R k1 = 1,15* Ö * M y,k * f h,k * d * 10-3 = 0,76 kn

34 Holzbau nach Kapitel Gelenkige Anschlüsse F v,rk,1 = MIN(R k11; R k1 ;) = 0,76 kn Seite: 34 für ein dickes Stahlblech, einschnittig: R k13 = (f h,k *t 1 *d)*10-3 = 3,93 kn ( R k14 = f h,k * t 1 Ö 4 * M y,k * d * + - * = 1,70 kn f h,k * d * t 1 ( ) ) R k15 =,3 * Ö M y,k * f h,k * d * 10-3 = 1,07 kn F v,rk, = MIN(R k13; R k14 ;R k15 ) = 1,07 kn F v,rk = WENN(t<0,5*d;F v,rk,1 ;WENN(t>d;F v,rk, ;F v,rk,1 +(F v,rk, -F v,rk,1 )/(1-0,5)*(t/d-0,5))) = 1,07 kn F v,rd = F v,rk * k mod / g M = 0,74 kn Nachweis: Einwirkung S d = F d = 30,00 kn Anschlusstragfähigkeit R d = F v,rd * * n = 9,60 kn Nachweis: Mindestrandabstände: S d R d = 1,01 < 1 D e p G e 1 p 1 e a a 4,t,G a,g a 4,c,G a 1,G Nagelanordnung: Blech e = 1,5*(d+1) = 6, mm p = a 1,G *SIN(a) = 1,7 mm

35 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Kapitel Nebenträgeranschlüsse Seite: 35 Nebenträgeranschluß mit einer schräg angeordneten Schraube Nebenträger B l ef,1 l ef, H y z V E[G],1,d Hauptträger Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = C4 Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = mittel k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,80 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Reibwert zwischen den zu verbindenden Teilen mit einer Schraube! m = 0,5 Querschnitt: Breite B = Höhe H = System: 00 mm 300 mm Der Nebenträger ist über eine Schraube mit dem Hauptträger kraftschlüssig verbunden. aufzunehmende Querkraft V d =,00 kn Schnitthöhe Schraube/Scherfuge y = 150 mm für gelenkig gelagerte Hauptträger ist z = B/ und bei eingespannt gelagerten Hauptträgern ist z = 0. z = B/ = 100 mm Voraussetzung a a, wenn der Hauptträger gelenkig gelagert ist : a = ATAN((H - y)/z) = 56,31 Winkel zwischen Schraubenachse und Faserrichtung des Nebenträgers gewählt a = 35,00

36 Verbindungsmittel: Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse ASSY VG plus nach Zulassung Z l G Seite: 36 Spax-S nach Zulassung Z l G SFS-WT-T nach Zulassung Z l G l G gewählte Vollgewindeschraube : Typ = GEW("EC5_de/VG"; Typ;) = Spax-S Außendurchmesser d = GEW("EC5_de/VG"; d1; Typ=Typ) = 8,0 mm Innendurchmesser d 1 = TAB("EC5_de/VG"; d ; Typ=Typ;d 1 =d) = 5,0 mm Schraubenlänge l S = GEW("EC5_de/VG"; l S ; Typ=Typ; d 1 =d) = 400 mm Gewindelänge Schraube l G = TAB("EC5_de/VG";l G ;Typ=Typ;l S =l S ) = 375 mm Gewindelängen im Holzteil für Spax-S und ASSY-VG plus Schrauben (bei SFS-WT-T Schrauben ist die gewindefreie Schaftlänge noch zu berücksichtigen!) y l ef,1 = sin ( a ) - (l S -l G ) = 37 mm maximal mögliche Einschraubtiefe im Hauptträger B l ef,,max = cos ( a ) = 44 mm l ef, = l G - l ef,1 = 138 mm l ef, /l ef,,max = 0,57 1 kleinere Länge ist maßgebend l ef = MIN(l ef,1 ;l ef, ) = 138 mm

37 Berechnung: Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Charakteristischer Wert des Ausziehparameters (Herstellerangabe!) f ax,k = TAB("EC5_de/AP"; f1,k;typ=typ;fk=fk ) = 9,80 N/mm² Seite: 37 Þ charakteristische Ausziehwiderstand des Gewindes aus dem Holz k d = MIN(0,15 * d; 1) = 1,000 R ax,a,k = 1 * f ax,k * d * l ef * k d MIN( 1, * cos ( a ) + sin ( a ) -3 * 10 ;Rt,u,d ) = 9,54 kn R ax,a,d = R ax,a,k * k mod / g M = 5,871 ( ) Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft V E[G],1,d = R ax,a,d *(SIN(a)+m*COS(a)) = 4,57 kn Nachweis der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel V d V E[G],1,d = 0,44 1

38 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Nebenträgeranschluß mit gekreuzten Schrauben Nebenträger B Seite: 38 h l ef,1 l ef, z V E[G],,d H Hauptträger Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = C30 Rohdichte r k = TAB("EC5_de/mat"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N;) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = mittel k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod;n=nk; K=KLED) = 0,80 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Reibwert zwischen den zu verbindenden Teilen mit einer Schraube! m = 0,5 Querschnitt: Höhe H = Breite B = System: 300 mm 00 mm Nebenträger ist über gekreuzte selbstbohrende Schrauben mit dem Hauptträger verbunden. aufzunehmende Querkraft V d = 6,0 kn

39 Verbindungsmittel: Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse ASSY VG plus nach Zulassung Z l G Seite: 39 Spax-S nach Zulassung Z l G SFS-WT-T nach Zulassung Z l G l G gewählte sebstbohrende Gewindeschraube Typ = GEW("EC5_de/VG"; Typ;) ASSY = VG plus Außendurchmesser d = GEW("EC5_de/VG"; d1; Typ=Typ) = 8,0 mm Innendurchmesser d 1 = TAB("EC5_de/VG"; d ; Typ=Typ;d 1 =d) = 4,9 mm Schraubenlänge l S = GEW("EC5_de/VG"; l S ; Typ=Typ; d 1 =d) = 150 mm Gewindelänge Schraube l G = TAB("EC5_de/VG";l G ;Typ=Typ;l S =l S ) = 150 mm Für ein gelenkig gelagerten Hauptträger errechnet sich z mit: B z = Für torsionssteife Hauptträger gilt z:z = 0. B = 100 mm a,c h a,c a 1,c a,c1 a,c H z V E[G],,d

40 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse ) Ermittlung von l ef und den Schraubenabständen nur für den Schraubentyp ASSY VG plus ( 1 4 * d - * 4 H a 1 = atan = 40,70 -* z 4 Seite: 40 a = atan ( ) H 4 *( 5 * d + z ) = 39,81 Der gewählte Einschraubwinkel beträgt: gewählt a = 39,00 h = *z*tan(a) = 16 mm 1 ( H -h ) a 1,c,vorh = * = 43 mm 4 tan ( a ) 1 a,c,vorh = * 4 ( H - h ) = 35 mm Gewindelänge im Nebenträger l ef,1 = Ö * a 1,c,vorh + ( ) ( * a,c,vorh ) maximal mögliche Einschraubtiefe im Haupträger B l ef,,max = cos ( a ) = 111 mm = 57 mm Gewindelänge im Hauptträger l ef, = l G - l ef,1 = 39 mm kleinere Länge ist maßgebend l ef = MIN(l ef,1 ;l ef, ) = 39 mm Überprüfung, ob die auf Hineindrücken beanspruchte Schraube knickgefährdet ist. l ef,k = 1,1 ( d ) * r k = 165 mm l ef,1 l ef,k = 0,67 1 l ef, l ef,k = 0,4 1 Überprüfung der Abstände im Nebenträger Abstand des Schwerpunktes im Holz eingedrehten Gewindeteils von der Hirnholzfläche a 1,c,vorh = 1 ( H -h ) * 4 tan ( a ) = 43 mm a 1,c,min = 5 *d = 40 mm Abstand des Schwerpunktes im Holz eingedrehten Gewindeteils von der Seitenholzfläche 1 a,c,vorh = * 4 ( H - h ) = 35 mm a,c,min = 4 * d = 3 mm

41 Kontrolle: a 1,c,min Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse a 1,c,vorh = 0,93 1 a,c,min a,c,vorh = 0,91 1 Seite: 41 Überprüfung der Abstände im Haupträger Berechnung: Charakteristischer Wert des Ausziehparameters (Herstellerangabe!) f ax,k = TAB("EC5_de/AP"; f1,k;typ=typ;fk=fk ) = 11,55 N/mm² Zugtragfähigkeit des Schraubenstahls R t,u,d R t,u,d = TAB("EC5_de/VG";R ud ;Typ=Typ;d 1 =d) = 15,10 kn wenn gilt: 6 / d = 0,75 1 d / 1 = 0,67 1 0,6 / (d 1 /d) = 0,98 1 (d 1 /d) / 0,75 = 0,8 1 Þ charakteristische Ausziehwiderstand des Gewindes aus dem Holz k d = MIN(0,15 * d; 1) = 1,000 R ax,a,k = 1 * f ax,k * d * l ef * k d MIN( 1, * cos ( a ) + sin ( a ) -3 * 10 ;Rt,u,d ) = 3, kn R ax,a,d = R ax,a,k * k mod / g M = 1,98 ( ) Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft V E[G],,d = * R ax,a,d * SIN(a) =,49 kn Nachweis der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel V d V E[G],,d =,49 1

42 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Seite: 4 Anschluss mit selbstbohrenden Vollgewindeschrauben Bemessung nach EC5-1-1, 8.7. Þ siehe auch aktuelle Allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen der Hersteller (z.b. Spax: Z ), evtl. abweichende Angaben vorhanden! b Pf a,c a a a,c Pfette a 1 h Pf l ef,1 h Ba Balken l ef, a a a 1,c 1 1 a,c a a,c b Ba Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = GL8c Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = mittel k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod; B=BS; K=KLED;N=NK) = 0,80 r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 380 kg/m 3 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Querschnitt: Pfettenbreite b Pf = Pfettenhöhe h Pf = Balkenbreite b Ba = Balkenhöhe h Ba = 180 mm 40 mm 80 mm 160 mm System: aufzunehmende Kraft F d = 5,0 kn Anzahl der Schrauben auf Pfettenbreite n n,p = auf Balkenbreite n n,b = 1 Verbindungsmittel: gewählte Vollgewindeschraube Typ = GEW("EC5_de/VG"; Typ;) = Spax-S Aussendurchmesser d = GEW("EC5_de/VG"; d1; Typ=Typ) = 8 mm Innendurchmesser d 1 = TAB("EC5_de/VG"; d; Typ=Typ;d1=d) = 5 mm Schraubenlänge l S = GEW("EC5_de/VG"; l S ; Typ=Typ; d 1 =d) = 400 mm Gewindelänge Schraube l G = TAB("EC5_de/VG";l G ;Typ=Typ;l S =l S ) = 375 mm

43 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Seite: 43 Gewindelänge im Holzteil (gewindefreie Schaftlänge bei SFS-WT-T berücksichtigen) l ef,1 = l S - h Ba = 40 mm l ef, = l G - l ef,1 = 135 mm Mindesteinbindetiefe nach -1-1, 8.7.(3) 6 * d / l ef,1 = 0,0 1 Für Verbindungen mit Schrauben nach EN 1459 muss gelten: 6 * d / l ef,1 = 0,0 1 0,6/(d 1 / d) = 0,96 1 (d 1 / d) / 0,75 = 0,83 1 Mindestabstände der Schrauben Kontrolle b min,pf /b Pf = 0,58 1 b min,ba /b Ba = 0,80 1 Tragfähigkeit: f 1,k = TAB("EC5_de/AP"; f1,k;typ=typ;fk=fk ) = 11,55 N/mm² f ax,k = 0,5 * d -0,5 * l -0,1 ef,1 * r 0,8 k = 1,31 N/mm² k d = MIN(d / 8; 1) = 1,00 n ef = (n n,b * n n,p ) 0,9 = 1,87 Ausziehwiderstand der Verbindung F ax,90,rk = n ef * f ax,k * d * l ef,1 * k d * 10-3 = 44,0 kn F ax,90,rd = F ax,90,rk * k mod / g M = 7,0 kn Zugtragfähigkeit der Schrauben R u,d = n n,b * n n,p *TAB("EC5_de/VG";R ud ;Typ=Typ;d 1 =d) = 7,0 kn Nachweis: F d / MIN(F ax,90,rd ; R u,d ) = 0,9 1

44 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Hirnholzanschluß mit Dübeltyp A1 NCI NA.8.11 (NA.1) Das Vollholz muss bei Herstellung der Verbindung eine Feuchte unterhalb 0 % besitzen. h 1 HT NT a a a a a,tc,c h Seite: 44 HT NT d b System: b 1 Hauptträgerhöhe h 1 = 40 mm Hauptträgerbreite b 1 = 16 mm Nebenträgerhöhe h = 36 mm Nebenträgerbreite b = 1 mm Anschlußwinkel d = 90,00 ³45 Anzahl der Dübel hintereinander n c = 4 Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = GL4h Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = mittel k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod; B=BS; K=KLED) = 0,80 Belastung: F la,d = f t,0,k = TAB("EC5_de/mat";ft0k;FK=FK) = 16,50 N/mm² r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 380 kg/m 3 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Dübel besonderer Bauart A1: Durchmesser d c = GEW("EC5_de/A1"; dc;dc 130) = 65 mm erf. Bolzendurchmesser : TAB("EC5_de/A1"; d; dc=dc ) = 1 bis 4 Einbindetiefe h e = TAB("EC5_de/A1"; he; dc=dc ) = 15,0 mm Dübelfehlfläche DA = TAB("EC5_de/A1"; da; dc=dc ) = 980 mm² Bolzen: Æ Bolzen d b = 1,0 mm (1 d 4) Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;N=4) = 3.6 6,40 kn

45 Berechnung: Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse charakteristische Tragfähigkeit in Faserrichtung F v,0,rk je Verbindungseinheit: F v,0,rk = MIN(35*d c 1,5 ;h e *31,5*d c )*10-3 = 18,34 kn k H = WENN( n c ; 0,65; 0,8) = 0,80 Seite: 45 k H F v,h,rk = * F v,0,rk 1,3 + 0,001 * d c = 10,75 kn Tragfähigkeit des Hirnholzanschlusses: F la,d F v,h,rd = 1,00 1 Tabelle NA.19 Anforderungen an die Holzmaße und die Dübelabstände bei Hirnholzanschlüssen mit Dübeln besonderer Bauart: Dübeltyp Dübeldurchmesser Breite des d c anzuschließenden Trägers mm mm min. Randabstand a,c mm min. Abstand der Dübel untereinander a mm min. A

46 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Hirnholzanschluß mit Dübeltyp C1 NCI NA.8.11 (NA.1) Das Vollholz muss bei Herstellung der Verbindung eine Feuchte unterhalb 0 % besitzen. h 1 HT NT a a a a a,tc,c h Seite: 46 HT NT d b System: b 1 Hauptträgerhöhe h 1 = 40 mm Hauptträgerbreite b 1 = 16 mm Nebenträgerhöhe h = 36 mm Nebenträgerbreite b = 1 mm Anschlußwinkel d = 90,00 ³45 Anzahl der Dübel hintereinander n c = 4 Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B;) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = GL4h Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = mittel k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod; B=BS; K=KLED) = 0,80 f t,0,k = TAB("EC5_de/mat";ft0k;FK=FK) = 16,50 N/mm² r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 380 kg/m 3 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Dübel besonderer Bauart C1: Dübeltyp T = GEW("EC5_de/DüC"; Typ;) = C1 Durchmesser d c = GEW("EC5_de/DüC";dc;Typ=T;dc 140) = 6 mm Einbindetiefe h e = TAB("EC5_de/DüC"; he; dc=dc ) = 7,4 mm Dübelfehlfläche DA = TAB("EC5_de/DüC"; da; dc=dc;typ=t) = 300 mm² Bolzen: Æ Bolzen d b = 1,0 mm (1 d 4) Stahlsorte S = GEW("EC5_de/VM";Bez;N=4) = 3.6 f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=S) = 300 N/mm² Belastung: F la,d = 6,40 kn

47 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Berechnung: Tragfähigkeit des Bolzens: f h,0,k = 0,08*(1-0,01*d b )*r k = 7,4 N/mm² Beiwert k 90 = WENN(BS="Laubholz";0,9;1,35)+0,015*d b = 1,53 N/mm² f h,0,k Lochleibung f h,1,k = k 90 * sin ( 90 ) + cos ( 90 ) = 17,9 N/mm² M y,rk = 0,3 * f u,k * d b,6 = Nmm F b,90,rk = Ö * M y,rk * f h,1,k * d b = 4975,44 N Seite: 47 F la,d F v,h,rd = 0,99 1 Tabelle NA.19 Anforderungen an die Holzmaße und die Dübelabstände bei Hirnholzanschlüssen mit Dübeln besonderer Bauart: Dübeltyp Dübeldurchmesser d c mm Breite des anzuschließenden Trägers mm min. Randabstand a,c mm min. Abstand der Dübel untereinander a mm min. 6 C C

48 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Seite: 48 Balkenschuh F 90 a o F 0 h N h H b N System: Breite Nebenträger b N = Höhe Nebenträger h N = Breite Hauptträger b H = Höhe Hauptträger h H = 100 mm 00 mm 140 mm 380 mm oberer Abstand zwischen Haupt- und Nebenträger: a o = 0,00 mm Belastung: F 0,d =,90 kn F 90,d = 10,70 kn Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = GL4c Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N; B=BS) = KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = lang Nägel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N<3) = Rillennagel Größe dxl = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ) = 4.0x50 Balkenschuh: Beanspruchungsrichtung B = GEW("EC5_de/BSR1"; B; ) = zum Bodenblech Ausnagelung A = GEW("EC5_de/BSR1"; A; ) = voll Balkenschuh Typ = GEW("EC5_de/BSR1"; BxH;b=b N ) = 100x140 d = TAB ("EC5_de/VM";d;Bez=dxl) = 4,0 mm l S = TAB ("EC5_de/VM";l;Bez=dxl) = 50,0 mm R 1,d = TAB("EC5_de/BSR1"; R1.d; A=A; B=B; BxH=Typ; l=l S ) = 16,80 kn R,d = TAB("EC5_de/BSR"; R.d; BxH=Typ; HN=h N ;l=l S ) = 4,91 kn B = TAB("EC5_de/BSR1"; b; BxH=Typ) = 100,0 mm H = TAB("EC5_de/BSR1"; h; BxH=Typ) = 140,0 mm

49 Holzbau nach Kapitel Nebenträgeranschlüsse Berechnung: Grundform G = B + * H = 380,0 mm Abstand oberster Nagel: e = WENN(G<60;6;WENN(G<500;7;10)) = 7,00 mm Korrekturfaktor: f = TAB("EC5_de/BSKor"; f; Kn=KLED) = 0,88 Abstand oberster Nagel bis Oberkante Hauptträger: Seite: 49 Abstand oberster Nagel bis Unterkante Hauptträger: a = h H - H T = 313,0 mm a h H = 0,8 > 0,7 -> kein Querzugnachweis erforderlich. Nachweis: ( F 90,d ) f * R 1,d + ( F 0,d ) f * R,d = 0,97 1

50 Kapitel Zugstöße Holzbau nach Kapitel Zugstöße Seite: 50 Zugbelasteter Laschenstoß aus Nadelvollholz gleiches Material für Zugstab und Laschen; Nägel nicht vorgebohrt mit d 6mm; versetzte Anordnung a 4,c a a a a 4,c a 3,t a 1 a 1,t l t h F d t 1 t 1 t F d System: Höhe Zugstab h = 100 mm Dicke Zugstab t = 60 mm Dicke Lasche t 1 = 50 mm a 1 = 40 mm a = 0 mm a 3,t = 55 mm a 4,c = 0 mm Einwirkungen: F d = 9,00 kn Material: Baustoff BS = GEW("EC5_de/mat"; B;B="Nadelholz;) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK = GEW("EC5_de/mat";FK; B=BS) = C30 Nutzungsklasse NK = GEW("EC5_de/mod"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("EC5_de/mod"; K;) = kurz k mod = TAB("EC5_de/mod"; kmod; B=BS; K=KLED) = 0,90 f t,0,k = TAB("EC5_de/mat";ft0k;FK=FK) = 18,00 N/mm² r k = TAB("EC5_de/mat"; rhok; FK=FK) = 380 kg/m 3 Sicherheitsbeiwert g M = 1,30 Nägel: Verbindungsmittel Typ = GEW("EC5_de/VM";Typ;N<) = Nagel Größe dxl = GEW("EC5_de/VM";Bez;Typ=Typ;d 6) = 3.4x90 Durchmesser d = TAB("EC5_de/VM";d;Typ=Typ;Bez=dxl) = 3,40 mm Nagellänge l = TAB("EC5_de/VM";l;Typ=Typ;Bez=dxl) = 90,0 mm f u,k = TAB("EC5_de/VM";fuk;Bez=dxl) = 600 N/mm² Überprüfung der Geometrie: Mindestholzdicke zur Vermeidung der Spaltgefahr t min = MAX(7 * d; (13* d -30) * r k / 400) = 3,8 mm t min / MIN(t 1 ; t) = 0,48 1 Begrenzung der Übergreifungslänge von nicht vorgebohrten Nägeln

51 Holzbau nach Kapitel Zugstöße Einbindetiefe in Mittelholz (Zugstab) t = l - t 1 = 40,0 mm 4*d /(t - t ) = 0,68 1 Seite: 51 Nagelanordnung: Tragfähigkeitsberechnung Mindestdicken in der einschnittigen Holz-Holz-/Holz-Holzwerkstoff-Verbindung M y,rk = 0,3 * f u,k * d,6 = 4336 Nmm f h,k = 0,08 * r k * d -0,3 = 1,59 N/mm² bei gleichem Material gilt: b = 1,00 Laschen ( ) Ö t 1,req = 1,15 * * b Ö + + * M y,rk 1 b f h,k * d = 30,18 mm Stab 1 t req = 1,15 *( * + ) Ö * Ö ( ) M y,rk f h,k * d = 30,18 mm t 1,req / t 1 = 0,60 t req / t = 0,50 Tragfähigkeit je Scherfuge und Verbindungsmittel F v,rk = 1,0 * Ö * y,rk * f h,k * d * MIN(MIN(t 1 /t 1,req ;t/t req );1) = 797,9 N F v,rd = k mod *F v,rk / 1,1 = 653 N a) erforderliche Nagelanzahl, (Zugbeanspruchbarkeit der Nägel nicht berücksichtigt) Þ Nägel in einer Reihe in Faserrichtung, rechtwinklig zur Faserrichtung sind um mind. 1*d versetzt angeordnet! n erf = MAX((0,5 * F d * 10 3 ) / F v,rd ; ) = 6,9 gewählte Nagelanzahl je Scherfläche Nagelanzahl gewählt n = 8 n erf / n = 0,86 1

52 Holzbau nach Kapitel Zugstöße b) Tragfähigkeitsnachweis der Hölzer im Anschlussbereich: Þ Nägel d < 6 mm ohne Vorbohren: keine Querschnittsschwächung zu berücksichtigen Zugstab: Seite: 5 f t,0,d = k ht * k mod * f t,0,k / g M = 14,97 N/mm² s t,0,d = F d * 10 3 / A n = 1,50 N/mm² s t,0,d / f t,0,d = 0,10 1 Außen liegende Laschen, einseitig beansprucht, nicht vorgebohrte Nägel: A n = t 1 * h = 5000 mm² k ht = WENN(r k 700 UND t 1 <150;MIN((150/t 1 ) 0, ;1,3);1) = 1,46 f t,0,d = k ht * k mod * f t,0,k / g M = 15,53 N/mm² s t,0,d = 0,5 * F d * 10 3 / A n = 0,90 N/mm² s t,0,d / (/3 * f t,0,d ) = 0,09 1

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