5. MESSUNG & DATENERHEBUNG IN DEN SOWI

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1 5. MESSUNG & DATENERHEBUNG IN DEN SOWI Ziel: kontrollierte Gewinnung empirischer Informationen Bei den Entscheidungen über geeignete Erhebungsinstrumente, Messen, Auswahlverfahren und dem anzustrebenden Differenzierungsgrad der Daten ist das idealtypische Modell des Forschungsprozesses nicht mehr aufrechtzuerhalten, d.h. die Entscheidungen können weder sukzessive noch unabhängig voneinander getroffen werden. Strukturmodell für nicht-experimentelle Forschungsprojekte (deskriptives Surveymodell) Zuvor ging es um - die gedankliche Strukturierung des Objektbereichs (DA, Entwicklung eines Untersuchungsmodells) - die abbildende Beschreibung des Objektbereichs mit Hilfe sprachlicher Zeichen (Begriffe, Definitionen) - die Möglichkeiten der Herstellung der Beobachtbarkeit dieser begrifflich bezeichneten SV (Auswahl & Begründung von Indikatoren) Darauf aufbauend ist nun ein weiterer wichtiger Konkretisierungsschritt zu leisten: Grad der Differenzierung, mit dem die als Indikatoren benutzten empir. SV gemessen werden sollen ( Durch die Angabe des Differenzierungs- und Variabilitätsgrades werden die begrifflich bezeichneten Indikatoren zu Variablen) Messvorschriften: Regeln, nach denen abstrakte gedankliche Konzepte an konkreten empir. Objekten festgestellt werden sollen; d.h. wie der Forscher seine gedankl. Konzepte mit der Realität zu verknüpfen beabsichtigt. ( Die interessierenden Objekte sind nicht länger abstrakte gedankl. Konzepte, sondern werden nun als Merkmale von Untersuchungsobjekten betrachtet.) Grundlegende methodologische Unterschiede Standardisierte Forschung Ziel: Informationen in Form von Daten gewinnen Daten = Merkmalsmesswerte, anhand derer Objekte unmittelbar (ohne weitere Interpretationsschritte) verglichen und statistisch ausgewertet werden können selektive Erhebung vorab definierter Merkmale 1 Qualitativ-interpretative Forschung Breite Informationssammlung aus möglichst vielen Perspektiven

2 5.2 Die Rolle der Statistik inhaltliche Anforderungen: Übereinstimmung der Modellstruktur mit der Realität Methode / Verfahren Benutzt man, um von einem genau definierten Anfangszustand zu einem definierten Endzustand zu gelangen Der Endzustand ist methodenunabhängig Modell - Abbild einer definierten Ausgangssituation unter bestimmten Gesichtspunkten - jeweils für ganz bestimmte Frage- oder Problemstellungen entworfen - verschiedene Modell derselben Ausgangsstruktur verarbeiten und betonen unterschiedl. Informationen, beantworten unterschiedliche Fragen Das Ergebnis ist modellabhängig Problem ist oft die falsche Anwendung statistischer Modelle bei Fragestellungen, die für diese Modelle nicht entworfen sind, so dass ungültige Ergebnisse d.h. vor Entscheidung für ein Modell die Bedingungen prüfen! Neben den o.g. inhaltlichen Anforderungen bei der Auswahl geeigneter statistischer Modelle (Übereinstimmung der Modellstruktur mit der Realität) müssen soz.wiss. Daten auch formalen Voraussetzungen genügen. Voraussetzung für den Einsatz der Statistik ist nicht die Quantifizierbarkeit, sondern die Messbarkeit der Merkmale (Frage der Operationalisierung!) strukturtreues Messen Messen als strukturtreue Abbildung Es gibt quantitative Verfahre für qualitative Merkmale und die Scheinalternative quantitativ vs. qualitativ reduziert sich auf die Wahl des angemessenen statistischen Modells. 2

3 Klassifikatorische Begriffe Begriffe, die beobachtbare Objektmengen (lediglich) in Teilmengen zerlegen bzw. in Klassen gleicher Objekte einteilen - exhaustiv (mind.) - paarweise exklusiv (höchstens) Komparative Begriffe Implizieren zusätzlich eine Rangordnung der Teilklassen Metrische Begriffe Die Abstände hinsichtlich eines Merkmals sind angebbar und es ist eine Maßeinheit verfügbar Es kann niemals die Ganzheit analysiert werden, sondern jede empirische Untersuchung muss sich auf eine begrenzte Anzahl von Aspekten der Realität beschränken (was nicht an der Statistik, sondern an der Operationalisierung liegt!) Die Statistik ist lediglich Handwerkszeug der ESF und ihre Ergebnisse können niemals besser sein als die Daten, auf die die Statistik angewendet wird. 5.3 Messen = Zuweisung von Ziffern zu Objekten entsprechend den Ausprägungen der an diesen Objekten betrachteten Merkmale; das Messergebnis ist dann die (strukturtreue) symbolische Abbildung der empirischen Merkmalsausprägung) Zuordnungs- und Abbildungsregeln werden in der axiomatischen Messtheorie entwickelt. Unterschiedliche Zuordnungsregeln führen zu verschiedenen Arten von Skalen und verschiedenen Messungsarten 3

4 Skalenniveau N Äquivalenzrelation f(x) = f(y) Empir. interpretierbar Gleichheit/ Ungleichheit Klassifikator. Merkmale Eigenschaften Invariant gegenüber allen streng monotone Transformationen O Rangordnung f(x) > f(y) Größer/kleiner komparative Merkmale I Distanzaussage f(x) f(y) f(w) f(z) Abstände + - * : metrische Merkmale V (Ratioskala) Verhältnisaussage f(x) = a*f(y) Nullpunkt hat empir. Bedeutung Invariant gegenüber allen Ähnlichkeitstrans- Formationen A f(x) = a*f(y) Natürliche Maßeinheit Messen = Die Zuordnung von Symbolen zu SV, wobei den zu berücksichtigenden Unterschieden in den SV auch Unterschiede in den Symbolen entsprechen müssen und wobei den Beziehungen zwischen den SV auch Beziehungen zwischen den Symbolen entsprechen müssen 4

5 3 erforderliche & zu begründende Festlegungen: 1. Welche Unterschiede in den SV sollen berücksichtigt werden? 2. Welches ist die Maßeinheit? Mit welchem Instrument wird gemessen? 3. Nach welchen Regeln werden welche Symbole den Eigenschaften zugeordnet? Variablenkonstruktion Variable = ( Konstante) Eine Merkmals- bzw. Eigenschaftsdimension, die mit einem Begriff bezeichnet wird und mehrere Ausprägungen annehmen kann Variable = Begriff + (mind.) 2 Ausprägungen qualitativ verbale Bezeichnung, Buchstaben; zugeordnete Zahlen, deren mathematische Relationen nicht interpretiert werden dürfen quanitativ mathematisch interpretierbare Zahlenwerte Gefahren: - Die Variable ist nicht differenziert genug, um wichtige Unterschiede des UG abzubilden. - Es werden nur scheinbare Unterschiede des UG abgebildet (Messartefakte) 5

6 Datenmatrix Für die elektronische Datenverarbeitung müssen Daten nach einem bestimmten Schema geordnet werden. Die Antworten selbst sind noch keine Daten, sondern erst die protokollierten Antworten(Eintragungen. Daten sind die in geeigneter Form festgehaltene und symbolische Repräsentation der bei UE beobachteten Merkmale. Datenmatrix - Jeder UE entspricht eine Zeile in der Tabelle und jeder Variablen entspricht ein fester Platz innerhalb dieser Zeile - für jede Kombi (UE i, Xi ) genau ein Wert 3 wichtige Prinzipien der Datensammlung 1. Vergleichbarkeit 2. Klassifizierbarkeit (ein Wert) 3. Vollständigkeit (keine Leerstellen) fehlende Antworten sind keine Messwerte! Morphismen = strukturtreue Abbildungen 6

7 5.4 Die Messskala = das geordnete Tripel aus einem empirischen Relativ, einem numerischen Relativ und einer Abbildungsfunktion/Morphismus (homomorphe Abbildung) Vor dem Messvorgang sind 3 (Kardinal)Probleme zu lösen 1. Repräsentationsproblem Gibt es eine solche homomorphe Abbildung überhaupt? Ist ein Merkmal überhaupt messbar? konstituiert die Skala 2. Eindeutigkeitsproblem Welche Transformationen sind zulässig, ohne das die abzubildenden Relationen verändert werden? Die möglichen Transformationen der Messwerte konstituieren das Skalenniveau 3. Bedeutsamkeitsproblem Welche mathematischen Operationen führen zu empirisch sinnvollen Aussagen? rechter Umgang mit den Messwerten Transformationen, die einen Morphismus in einen anderen Morphismus überführen, nennt man zulässige Transformationen. Gegenüber zulässigen Transformationen ist die jeweilige Skala invariant und abhängig von den Eigenschaften des empirischen Relativs. Das Messniveau einer Skala wird definiert durch die Relationen, die zwischen den empirischen Objekten bestehen. Umgekehrt kann man das Messniveau durch die zulässigen Transformationen definieren und daraus die Relationen ableiten. Im Ggs. zu anderen (niedrigerer Ordnung) sind bei der Ratio-/Verhältnisskala keine Nullpunkttransformationen zulässig (man erhielte eine Intervallskala) Ratio ist bis Maßeinheit eindeutig bestimmt invariant gegenüber allen Ähnlichkeitstransformationen 7

8 Mit zunehmendem Skalenniveau/Messniveau nimmt die Zahl der zulässigen Transformationen ab. Nur diejenigen Aussagen über Relationen sind zulässig (empirisch sinnvoll), deren Wahrheitswert sich nicht gegenüber legitimen Skalentransformationen verändert. D.h. überführt eine zulässige Transformation einer Skala eine wahre Aussage in eine falsche Aussage und umgekehrt, dass ist die statistische Aussage empirisch sinnlos. 5.5 Messen durch Indizes Beim Modell der additiven Indexkonstruktion müssen sämtliche Indikatoren mind. auf Intervallskalenniveau gemessen worden sein; die Gewichtung der Indikatoren kann willkürlich oder unter Rückgriff auf Theorien/Hypothesen geschehen (Kriteriumsvariable). Strukturtreues Messen Messen durch Indizes/Indexmessung Die empirischen Eigenschaften von Objekten sowie die Klassifikation dieser Objekte wird strukturerhaltend in Daten überführt. Abbildung einer empirischen Struktur durch Messwerte Es existiert keine eindimensionale empirische Struktur, sondern durch einen mehrdimensionalen Begriff wird eine theoretische Struktur definiert, d.h. erst die Messung konstruiert die empirische Struktur. Definition einer theoretisch begründeten Struktur, in die beim Messen die empirischen Objekte anhand ihrer Merkmalsausprägungen eingeordnet werden. 5.6 Messen durch Befragung Der standardisierte Fragebogen gilt als eines der typischen Messinstrumente der ESF direktes Messen am Befragten Interviewer als messende Person indirektes Messen durch den Befragten Befragter gibt Auskünfte und ist zugleich die messende Person 8

9 5.7 Reliabilität (Zuverlässigkeit) der Messung - als weiteres Gütekriterium - technisches Problem : in welchem Maß arbeiten die zur Messung verwendeten Instrumente fehlerfrei und zeigen den wahren Wert der Indikatorvariablen an - Abwesenheit von (systematischen/unsystematischen) Messfehlern - Zuverlässigkeit ist auch bei Ungültigkeit möglich intertemporale Stabilität der Messwerte Bei wiederholter Messung desselben Phänomens bringt das Messinstrument die gleichen Ergebnisse hervor intersubjektive Stabilität Wenn verschiedene Personen dasselbe Phänomen mit Hilfe desselben Instruments messen, dann erzielen sie die gleichen Ergebnisse ( Objektivität ) interinstrumentelle Stabilität Die gleiche Merkmalsdimension kann durchaus mit Hilfe unterschiedlicher Instrumente gemessen werden ( Zusammenhang zur Gültigkeit der Operationalisierung) Reliabilität & Validität - die Gültigkeit (V) kann niemals höher sein als die Zuverlässigkeit R des verwendeten Messinstruments - Zuverlässigkeit/Reliabilität ist somit eine notwendige Bedingung für Gültigkeit/Validität, aber keine hinreichende (Das Messinstrument misst dann zuverlässig falsch etwas anderes, als es messen soll) 9

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