Approximation von Warteschlangenkennzahlen mit Künstlichen Neuronalen Netzen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Approximation von Warteschlangenkennzahlen mit Künstlichen Neuronalen Netzen"

Transkript

1 Optimale Echtzeit-Personaleinsatzplanung durch Approximation von Warteschlangenkennzahlen mit Künstlichen Neuronalen Netzen Frank Köller Gliederung Motivation Vorgehensweise Approximation von Kennzahlen für Warteschlangensysteme, bei denen analytische Lösungen existieren Approximation von Kennzahlen für Warteschlangensysteme, bei denen keine analytische Lösungen existieren Onlinetest und Praxiseinsatz Krümmungstensoren und Gesamtkrümmung Fazit und Ausblick

2 Motivation Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit neuronalen Netzen (NN) ist nur unzureichend in der Literatur beschrieben Für die meisten Warteschlangenmodellen können keine analytischen Lösungen gefunden werden Bisher wurden solche Modelle nur mit aufwendigen diskreten Simulationen gelöst Lösungen mit NN bieten die Möglichkeit, schnell auswertbare analytische Funktionen zu generieren A priori ist nur eine begrenzte Anzahl an Simulationen zur Mustergenerierung für das Training der NN notwendig Motivation Call-Center-Marktentwicklung (Deutschland) Veränderte Rahmenbedingungen: wirtschaftlicher Stillstand, Kostendruck und dennoch hohe Service-Erwartungen Stagnation im Call Center Markt Steigender Kostendruck in Call Centern 75% des Gesamtbudgets sind personalbezogene Ausgaben (Gehälter, Personalauswahl, Schulung und Training) Maßnahmen zur Kostensenkung (Call-Center-Benchmark-Kooperationsprojekt: Purdue University, Universität Hamburg, Initiator der profitel MANAGEMENT CONSULTING

3 Vorgehensweise Approximation von Kennzahlen für Warteschlangensysteme, bei denen analytische Lösungen existieren M/M/c-Modell Simulation Call Center NN Training Analyse Auswertung Transfer der Erkenntnisse Maple C++ FAUN Maple FAUN = Fast Approximation with Universal Neural Networks (Neurosimulator) Maple: Computeralgebra-Software Approximation von Kennzahlen für Warteschlangensysteme, bei denen keine analytische Lösungen existieren Das M/M/c-System und ein Inbound-Call-Center Voraussetzung für das M/M/c-Modell: Anrufe gehen mit der durchschnittlichen Rate λ ein Durchschnittlichen Bearbeitungsrate der c identischen Agenten ist µ (wobei λ < cµ sein soll) Zwischenankunftszeiten und die Bearbeitungszeiten sind unabhängig exponentialverteilt Der Warteraum ist unendlich groß Alle Anrufer sind geduldig

4 Simulation des Inbound-Call-Centers Simulation mit Maple und C++ Beispiel: Simulation der mittleren Wartezeit 349 Simulationspunkte (5.000 Anrufer/Punkt) Anzahl der Agenten c =, 2,, 20 Bedienrate µ = /3 Ankunftsrate λ < cµ Approximation mit dem Neurosimulator FAUN Wichtigste Entscheidungsvariablen für einen Call Center Manager Approximierte durchs. Wartezeit der Kunden in der Warteschleife Approximierter Auslastungsgrad

5 Approximation mit dem Neurosimulator FAUN Vergleich der analytischen Lösung mit dem neuronalen Netz analytische Lsg = Gitternetz neuronale Netz = Farbfläche simulierte Anrufer absolute Differenz der beiden Lösungen in Minuten Ziel: Neuronale Netze (NN) zu finden, welche unterstützend bei der Personaleinsatzplanung im BHW eingesetzt werden können BHW Direktservice GmbH Reale Daten Analyse Aufbereitung Simulation NN Training Analyse Auswertung Praxiseinsatz Onlinetest Excel C++ FAUN Maple Arena Input Analyser Arena: Simulationssoftware FAUN = Fast Approximation with Universal Neural Networks (Neurosimulator) Maple: Computeralgebra-Software

6 Reale Daten der BHW Direktservice GmbH Verschiedene Hotlines werden betrachtet Aggregierte Daten (Juli - September) in Blöcken von je 5 Min: Datum und Uhrzeit (5 Minutenintervalle) Wartezeit (Summe über alle Anrufer in Sekunden) Angenommen Aufleger Timeout (Zeitüberschreitung länger als z.b. 70 s) Angenommen innerhalb des Servicelevels (von 20 s) Gesprächszeit (Summe aller Gespräche in Sekunden) Haltezeit Nachbearbeitungszeiten Anrufer gesamt (in einer Viertelstunde) durchschnittliche Gesprächzeit pro Kunde Aufbereitung und Analyse der Reale Daten Anrufaufkommen je Periode : : : : : : : : : :00 Quelle: BHW Direktservice GmbH, Datenerhebung der KBC-Hotline im Zeitraum vom :

7 Aufbereitung und Analyse der Reale Daten Verteilung Zwischenankunftszeiten KBC-Hotline (hier Bsp.: 0:00 - :00 Uhr mit 248 Daten) Absolute Häufigkeiten Relative Häufigkeit Erlangenverteilung mit Erwartungswert: 7,4 und Standardabweichung: 3,07 bestimmt mit dem Input Analyser von Arena durchschnittliche Zwischenankunftszeit Simulation der verschiedenen Hotlines Für jede Stunde werden hunderttausende Anrufe simuliert Erlangenverteilte Zwischenankunftszeiten Gammaverteilte Gesprächzeiten Gammaverteilte Nachbearbeitungszeiten (+5 s) Warteschlangenkennzahlen als Output der Simulation Durchschnittliche Wartezeit Mittlere Schlangenlänge Auslastungsgrad der Agenten Servicelevel (z.b.: 70/20) Durchs. Wartezeit (s) Agenten Ankunftsrate (/s)

8 Training der Künstlichen Neuronalen Netze Input: Output: Uhrzeit Ankunftsrate Künstliches Neuronales Netz Anzahl Agenten Servicelevel Auswertung der Neuronalen Netze Trainingsfehler: 0,539 durchs. prozentuale Fehler:,3%

9 Onlinetest der Neuronalen Netz Unterstützende Echtzeitsteuerung der Agentenanzahl Implementierung der NN z. B. in Excel Beispiel KBC-Hotline (Abgleich mit historischen Daten): Praxiseinsatz der Neuronalen Netze Approximierte Kennzahlen, wie z.b. Anzahl Agenten oder Auslastungsgrad der Agenten können z. B. leicht in Excel als Funktionen implementiert werden Sehr schnelle Auswertung der NN Es ist so möglich im laufenden Betrieb des Call Centers mit NN unterstützend die benötigte Agentenanzahl zu bestimmen Es müssen allerdings zur genauen Personaleinsatzplanung eines Teams alle eingehenden Hotlines mit NN berücksichtigt werden Schnittstellenproblematik: Alle Inputs (Ankunftsrate, Servicelevel, Uhrzeit) müssen dem NN zur Verfügung gestellt werden

10 Zu starke Annäherung an die Muster Problemstellung hinreichend genau erlernt Wartezeit Neuronales Netz Wartezeit Analytische Lösung Neuronales Netz Ankunftsrate Bedienrate Ankunftsrate Bedienrate Sehr niedriger Trainingsfehler Höherer aber noch akzeptabler Trainingsfehler Krümmungstensoren und Gesamtkrümmung 4-lagiges Perzeptron mit Shortcuts n3 n2 + n 3;4 2;3 ;4 *( ) tanh tanh, tanh e + ne+ f x = wj wi j wk, i xk + wk xk j= i= k= k= 3;4 ;4 mit zusätzlich w = Gewichte Schicht 3 nach 4, w = Shortcuts j 2 n3 n2 ne + n2 ne + f *( x) 2 3;4 2 2;3 2;3 2 ;4 2 *( ) ( *( ) ) + + = f x f x wj tanh wi, j tanh wk, i xk wi, j tanh wk, i xk wm, i + w m xm x l j= i= k= i= k= + n2 n2 + + n3 ne ne + + 3;4 w 2 tanh wi tanh wk xk wi 2 tanh wk xk wl ;4 wl 2;3 2;3 j, j, i, j, i, i j i k i k = = = = = n3 n2 + ne + n2 + ne + ne + 2 3;4 2;3 2 2;3 n2 + 2;3 2 + ( f *( ) ) wj 2 tanh wi, j tanh wk, i xk tanh wi, j tanh wk, i xk wi, j tanh wk, i xk wm x, i j= i= k= i= k= i= k= n2 + ne + n2 ne + 2; ;3 wi, j tanh wk, i xk wl, i + tanh wi, jtanh wk, i xk i= k= i= k= n2 + ne+ ne+ 2;3 2 wi, jwl, i 2tanh wk, i xk tanh wk, i xk wm, i i= k= k= k

11 Fazit und Ausblick Fazit und Ausblick Gesamtkrümmung & Onlinegraphik ist in der FAUN implementiert (Gesamtkrümmung vs. Trainingsfehler) NN mit etwas höherem Trainingsfehler, aber niedriger Krümmung sollten favorisiert werden Fazit und Ausblick FAUN bietet eine Möglichkeit, für alle Warteschlangensysteme eine approximierte, explizite Lösung für deren Kennzahlen zu generieren Es wurde gezeigt, welche Güte die approximierte Lösung im Gegensatz zur ermittelbaren analytischen Lösung des M/M/c-Modells besitzt Die so gewonnenen Erkenntnisse können auf Modelle ohne analytische Lösung übertragen werden, die bisher nur mit Simulationen gelöst werden können

12 Fazit und Ausblick Vorteile der Approximation von Warteschlangenkennzahlen gegenüber diskreten Simulationen Generierung einer analytischen Funktion zur Personaleinsatzplanung und Kostenminimierung Extrem schnell auswertbar Glättung des unvermeidlichen Rauschens in den Simulationsdaten Die Kennzahlen stehen genauer zur Verfügung A priori ist nur eine begrenzte Anzahl an Simulationen notwendig Der zusätzliche Schritt des FAUN-Trainings dauert i. d. R. nur wenige Sekunden Fazit und Ausblick Praxisnah können unterschiedlichste Verteilungen für die Ankunfts- und Bedienrate und die Nachbearbeitungszeit verwendet werden (abgeleitet aus realen Daten eines Call Centers) Das M/M/c-Modell muss nicht als Grundlage für die Mustergenerierung dienen Das aus der Praxis gewonnene Datenmaterial kann durchaus verrauscht sein (Glättung durch die NN) Implementierung der NN zur Personaleinsatzplanung und als Online- unterstützende Echtzeitsteuerung der Agentenanzahl Es ist zusätzlich möglich die Prognose des Anruferaufkommens mit FAUN zu realisieren

13 Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit neuronalen Netzen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit neuronalen Netzen Simulation des Inbound-Call-Centers Genauigkeit der stochastischen Simulationen

14 Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit neuronalen Netzen Simulation des Inbound-Call-Centers Genauigkeit der stochastischen Simulationen Call Center Die BHW Direktservice GmbH im Überblick seit. April 999 am Markt 44 Mitarbeiter Service-Zeiten: Montag bis Freitag 7:00 bis 20:00 Uhr (bei Bedarf auch andere Zeiten) monatlich ca eingehende Calls Service-Level 70/20 Einsatz modernster Technologien: ACD-Software elektronische Kundenverwaltung, inkl. Kontakthistorie , Internet

15 Das M/M/c-System und ein Inbound-Call-Center Die Wahrscheinlichkeit, dass ein ankommender Kunde warten muss ist gegeben durch die Erlangsche C-Formel oder Erlangsche Warteformel c a P( N c! ) = c : C( c, a) a: c n c a a a = λ mit = µ c + n= 0 n! c! wobei N die Zahl der Kunden im System ist, d.h. die Zahl der Wartenden N q plus der Zahl der Kunden, die gerade bedient werden N s Die zu erwartende Zahl der Kunden in der Schlange ist ρ λ E( Nq ) = C( c, a) mit ρ : = ρ c µ Die zu erwartende Wartezeit in der Schlange ist EW ( q) = E( Nq λ ) Approximation mit dem Neurosimulator FAUN Überwachtes Lernen ne Musterdatensatz D m mit Input x i IR und n Soll-Output yi IR a, i =,2,,n m * n n e p na Approximationsfunktion f app ( x; p ) : IR IR IR * fapp ( x; p ) hängt unendlich oft differenzierbar von x und dem wählbaren Parametervektor p ab D m muss problemgerecht auf n t Trainingsdaten und n m n t Validierungsdaten aufgeteilt werden n n ( ) 2 q y, a ( f y ) 2 k, t a ( p) : f ( x ; p) k ε = t app i i k i= k= nm n ( p) : ( x ; p) ε = v app i i k i= n + k= t q hier q =

16 Approximation mit dem Neurosimulator FAUN Vollständig verbundenes dreilagiges Perzeptron ohne (links) bzw. mit Direktverbindungen (rechts) Aufbereitung und Analyse der Reale Daten Erlangenverteilte Zwischenankunftszeiten KBC-Hotline in s Zeit Min - Max ,8 50, ,8 3 0,3 25,7 2,9 39, 4,8 52,9 4,5 56, , ,5 900 Sample Mean ,3 24,3 7,4 7 22,7 27,3 23,3 25,5 4,5 42 Sample Std Dev 302 2, 56,2 3,07 3,09 5,06 6,74 6,9 0,9 75, 27 Gammaverteilte Gesprächzeiten (Erw.: 76 s, Std.: 50,9 s) Gammaverteilte Nachbearbeitungszeiten (Erw.: 57,9 s, Std.: 33 s)

17 Auswertung der Neuronalen Netze Erlangenverteilte Zwischenankunftszeiten KBC-Hotline Servicelevel: 70/20 Zeit Sample Mean ,3 24,3 7,4 7 22,7 27,3 23,3 25,5 4,5 42 Agenten λ < cµ 0,4 5,3 9,8 3,7 4 0,5 8,8 0,2 9,4 5,8,7 Anzahl Agenten 2,8 6,3 7,8 20,5 23,2 6,7 3, 6,8 3,7 8,7 4,2 λ = Ankunftsrate, µ = Bedienrate, c = Agentenanzahl

Operations Research (OR) II

Operations Research (OR) II Operations Research (OR) II Fortgeschrittene Methoden der Wirtschaftsinformatik 11. Juli 2007 Michael H. Breitner, Hans-Jörg von Mettenheim und Frank Köller 11.07.2007 # 1 Analyse eines stochastischen

Mehr

Optimale Echtzeit-Personaleinsatzplanung für Inbound Call Center durch Approximation von Warteschlangenkennzahlen mit Künstlichen Neuronalen Netzen

Optimale Echtzeit-Personaleinsatzplanung für Inbound Call Center durch Approximation von Warteschlangenkennzahlen mit Künstlichen Neuronalen Netzen Optimale Echtzeit-Personaleinsatzplanung für Inbound Call Center durch Approximation von Warteschlangenkennzahlen mit Künstlichen Neuronalen Netzen Der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Gottfried

Mehr

Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit Neuronalen Netzen

Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit Neuronalen Netzen Optimierung von Warteschlangensystemen durch Approximation mit Neuronalen Netzen Frank Köller, Michael H. Breitner Institut für Wirtschaftsinformatik, Universität Hannover, Königsworther Platz 1, 30167

Mehr

DIPLOMARBEIT. zur Erlangung des Grades einer Diplom-Ökonomin der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Leibniz Universität Hannover

DIPLOMARBEIT. zur Erlangung des Grades einer Diplom-Ökonomin der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Leibniz Universität Hannover Personaleinsatzplanung im Echtzeitbetrieb in Call Centern mit Künstlichen neuronalen Netzen DIPLOMARBEIT zur Erlangung des Grades einer Diplom-Ökonomin der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Leibniz

Mehr

Warteschlangentheorie und Callcenter

Warteschlangentheorie und Callcenter Warteschlangentheorie und Callcenter Vortrag im Rahmen der Lehrerfortbildung Stochastik und Matrizen: von Markov-Ketten bis zu Callcentern 23 September 2009, Wo treten Warteschlangen auf und warum? Kunden,

Mehr

Warteschlangenmodelle. Prof. Dr. Helmut Dietl

Warteschlangenmodelle. Prof. Dr. Helmut Dietl Warteschlangenmodelle Prof. Dr. Helmut Dietl Lernziele Nach dieser Veranstaltung sollten Sie, die strategische Bedeutung von Serverkapazitätsentscheidungen kennen die wichtigsten Warteschlangenmodelle

Mehr

Warteschlangentheorie und Callcenter

Warteschlangentheorie und Callcenter Warteschlangentheorie und Callcenter Vortrag im Rahmen der Lehrerfortbildung,,Stochastik und Matrizen: von Markov-Ketten bis zu Callcentern 23. September 2009 Dr. Alexander Herzog, Institut für Mathematik,

Mehr

Optimierung eines Call Centers unter Berücksichtigung des Servicelevels

Optimierung eines Call Centers unter Berücksichtigung des Servicelevels Optimierung eines Call Centers unter Berücksichtigung des Servicelevels Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft der Wirtschaftswissenschaftlichen

Mehr

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 09

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 09 Leibniz Universität Hannover Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Produktionswirtschaft Prof. Dr. Stefan Helber Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS

Mehr

Die Binomialverteilung

Die Binomialverteilung Fachseminar zur Stochastik Die Binomialverteilung 23.11.2015 Referenten: Carolin Labrzycki und Caroline Kemper Gliederung Einstieg Definition der Binomialverteilung Herleitung der Formel an einem Beispiel

Mehr

Institut für Betriebswirtschaftslehre Operations Management

Institut für Betriebswirtschaftslehre Operations Management Operations Management Kurzfristige Kapazitätsplanung & Warteschlangenmanagement Aufgabe 1/1 UBS plant eine Drive-in Filiale zu errichten. Das Management geht davon aus, dass pro Stunde durchschnittlich

Mehr

Warteschlangentheorie

Warteschlangentheorie Warteschlangentheorie Ankunftsrate, z. B. 5 Personen pro Stunde Bedienrate, z.b. 20 Personen pro Stunde sei so groß gewählt, dass pro Takt höchstens eine Person ankot, bzw. abgefertigt wird. Mit der Wahrscheinlichkeit

Mehr

Erfolgszielorientierte Agentenallokation in Inbound Call Centern

Erfolgszielorientierte Agentenallokation in Inbound Call Centern Erfolgszielorientierte Agentenallokation in Inbound Call Centern Stefan Helber, Raik Stolletz und Sophie Hermann Technische Universität Clausthal, Institut für Wirtschaftswissenschaft Julius-Albert-Str.

Mehr

3. Personalbedarfsermittlung als Basis der Personalbestands- und Personaleinsatzplanung

3. Personalbedarfsermittlung als Basis der Personalbestands- und Personaleinsatzplanung 66 3. Personalbedarfsermittlung als Basis der Personalbestands- und Personaleinsatzplanung 3. Personalbedarfsermittlung als Basis der Personalbestands- und Personaleinsatzplanung Call Center sind mit einer

Mehr

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände.1 Prozessorientierte Betrachtung von Warte- und Bediensystemen Bislang haben wir uns Wertschöpfungsprozesse nur sehr abstrakt als Kombinationsprozesse.1 für Produktionsfaktoren

Mehr

Jan Parthey, Christin Seifert. 22. Mai 2003

Jan Parthey, Christin Seifert. 22. Mai 2003 Simulation Rekursiver Auto-Assoziativer Speicher (RAAM) durch Erweiterung eines klassischen Backpropagation-Simulators Jan Parthey, Christin Seifert jpar@hrz.tu-chemnitz.de, sech@hrz.tu-chemnitz.de 22.

Mehr

1. Aufgaben zur Übung Einfache Systeme

1. Aufgaben zur Übung Einfache Systeme Thomas Schulze Übungsaufgaben zur LV Produktionssimulation 1 1. Aufgaben zur Übung Einfache Systeme 1.1. Aufgabe 1(Maschine mit Puffer) In einer Quelle (Quelle1) werden identische Teile (Teile A) erzeugt.

Mehr

Einführung in neuronale Netze

Einführung in neuronale Netze Einführung in neuronale Netze Florian Wenzel Neurorobotik Institut für Informatik Humboldt-Universität zu Berlin 1. Mai 2012 1 / 20 Überblick 1 Motivation 2 Das Neuron 3 Aufbau des Netzes 4 Neuronale Netze

Mehr

Kennzahlen Benchmark s im. Inbound

Kennzahlen Benchmark s im. Inbound Kennzahlen Benchmark s im Inbound 1 Service-Level Ist Angenommene Anrufe im Intervall Angenommene Anrufe insgesamt Wie viel Prozent der Anrufe werden von den Mitarbeitern innerhalb von 20 Sekunden angenommen?

Mehr

Maschinelles Lernen: Neuronale Netze. Ideen der Informatik Kurt Mehlhorn

Maschinelles Lernen: Neuronale Netze. Ideen der Informatik Kurt Mehlhorn Maschinelles Lernen: Neuronale Netze Ideen der Informatik Kurt Mehlhorn 16. Januar 2014 Übersicht Stand der Kunst im Bilderverstehen: Klassifizieren und Suchen Was ist ein Bild in Rohform? Biologische

Mehr

Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer. 5. Aufgabenblatt: Neural Network Toolbox 1

Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer. 5. Aufgabenblatt: Neural Network Toolbox 1 Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen Prof. Jürgen Sauer 5. Aufgabenblatt: Neural Network Toolbox 1 A. Mit Hilfe der GUI vom Neural Network erstelle die in den folgenden Aufgaben geforderten

Mehr

Optimierung der Marktpreisberechnung. von Optionen. auf Basis von Web Mining und. Künstlichen Neuronalen Netzen

Optimierung der Marktpreisberechnung. von Optionen. auf Basis von Web Mining und. Künstlichen Neuronalen Netzen Optimierung der Marktpreisberechnung von Optionen auf Basis von Web Mining und Künstlichen Neuronalen Netzen Diplomarbeit Zur Erlangung des Grades eines Diplom-Ökonomen des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften

Mehr

i x k k=1 i u i x i v i 1 0,2 24 24 0,08 2 0,4 30 54 0,18 3 0,6 54 108 0,36 4 0,8 72 180 0,60 5 1,0 120 300 1,00 2,22 G = 1 + 1 n 2 n i=1

i x k k=1 i u i x i v i 1 0,2 24 24 0,08 2 0,4 30 54 0,18 3 0,6 54 108 0,36 4 0,8 72 180 0,60 5 1,0 120 300 1,00 2,22 G = 1 + 1 n 2 n i=1 1. Aufgabe: Der E-Commerce-Umsatz (in Millionen Euro) der fünf größten Online- Shopping-Clubs liegt wie folgt vor: Club Nr. Umsatz 1 120 2 72 3 54 4 30 5 24 a) Bestimmen Sie den Ginikoeffizienten. b) Zeichnen

Mehr

Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Informationstheorie und stochastische Prozesse. Computer-Netzwerke

Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Informationstheorie und stochastische Prozesse. Computer-Netzwerke Informationstechnik Klaus-Dieter Thies Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Informationstheorie und stochastische Prozesse für Computer-Netzwerke Mit einer wahrscheinlichkeitstheoretischen

Mehr

Modellgestützte Analyse und Optimierung Übungsblatt 4

Modellgestützte Analyse und Optimierung Übungsblatt 4 Fakultät für Informatik Lehrstuhl 4 Peter Buchholz, Jan Kriege Sommersemester 2015 Modellgestützte Analyse und Optimierung Übungsblatt 4 Ausgabe: 27.04.2015, Abgabe: 04.05.2015 (12 Uhr) Aufgabe 4.1: Verteilungsfunktionen

Mehr

Erhebungsbogen zum Benchmarking in Sparkassen-Service-Centern (SC) für 2014

Erhebungsbogen zum Benchmarking in Sparkassen-Service-Centern (SC) für 2014 Name der Sparkasse Anzahl der Mitarbeiter im Gesamtinstitut : Verband: Anzahl der Geschäftsstellen: Bilanzsumme: TEUR Anzahl Girokonten Privatkunden: Anzahl Girokonten Geschäftskunden: Organisatorische

Mehr

1. Gesamtanzahl der Anrufe 2. Prozentsatz der angenommenen Anrufe 3. Prozentsatz der verlorenen Anrufe

1. Gesamtanzahl der Anrufe 2. Prozentsatz der angenommenen Anrufe 3. Prozentsatz der verlorenen Anrufe Funktionen Queuemetrics ist ein stark skalierbares Monitoring und Reporting-Modul für die ansitel 3.0 VoIP-Telefonanlage (Callcenter Edition). In Verbindung mit der ansitel webinterface 3.0 Schnittstelle

Mehr

Wählen Sie Ihre Hotline aus und klicken Sie links auf Agenten Fügen Sie Agenten hinzu, indem Sie rechts auf +Agent klicken.

Wählen Sie Ihre Hotline aus und klicken Sie links auf Agenten Fügen Sie Agenten hinzu, indem Sie rechts auf +Agent klicken. Version 0.1 sipgate acd Die flexible Kundenhotline Erste Schritte Sie sind mit sipgate acd noch nicht vertraut? Hier haben wir die wichtigsten Infos für Sie zusammen getragen, damit Sie Ihre Hotline sofort

Mehr

Erhöhen Sie die Kundenzufriedenheit. Call Center für 3CX. 3CX Call-Center-Modul für V11. Call-Center-Vorteile im Überblick:

Erhöhen Sie die Kundenzufriedenheit. Call Center für 3CX. 3CX Call-Center-Modul für V11. Call-Center-Vorteile im Überblick: CX Call-Center-Modul für V11 Erhöhen Sie die Kundenzufriedenheit mit dem neuen Call Center für CX. Das CX Call-Center-Modul bietet besonders für mittelständische Unternehmen professionelle Call-Center-

Mehr

Computational Finance

Computational Finance Computational Finance Kapitel 2.2: Monte Carlo Simulation Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4 / WiWi-Gebäude

Mehr

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 2010

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 2010 Leibniz Universität Hannover Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Produktionswirtschaft Prof. Dr. Stefan Helber Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS

Mehr

(Lineare) stochastische Optimierung

(Lineare) stochastische Optimierung (Lineare) stochastische Optimierung Bsp: Aus zwei Sorten Rohöl wird Benzin und Heizöl erzeugt. Die Produktivität sowie der Mindestbedarf (pro Woche) und die Kosten sind in folgender Tabelle angegeben:

Mehr

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik

Mehr

Marktpreismodelle für Optionen im internationalen Vergleich mit KNN

Marktpreismodelle für Optionen im internationalen Vergleich mit KNN Marktpreismodelle für Optionen im internationalen Vergleich mit KNN Rouven Wiegard wiegard@iwi.uni-hannover.de Königsworther Platz 1 D-30167 Hannover Gäste-, Doktoranden- und Diplomandenkolloquium Agenda

Mehr

Numerische Optionsbepreisung durch Monte-Carlo-Simulation und Vergleich mit dem Black-Scholes-Modell

Numerische Optionsbepreisung durch Monte-Carlo-Simulation und Vergleich mit dem Black-Scholes-Modell Numerische Optionsbepreisung durch Monte-Carlo-Simulation und Vergleich mit dem Black-Scholes-Modell Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft

Mehr

Planen mit mathematischen Modellen 00859: Stochastische Simulation Techniken und Anwendungen

Planen mit mathematischen Modellen 00859: Stochastische Simulation Techniken und Anwendungen Planen mit mathematischen Modellen 00859: Stochastische Simulation Techniken und Anwendungen Leseprobe Autor: PD Dr. Elmar Reucher Kapitel 4 Anwendungen zur stochastischen Simulation 4.1 Simulation von

Mehr

Mechanismus Design Auktionen

Mechanismus Design Auktionen Mechanismus Design Auktionen Universität Hohenheim Alexander Staus Mechanismus Design Universität Hohenheim 1/25 Welche Auktionen kennen Sie? traditionelle Auktionshäuser ebay Immobilien Fahrräder Blumen

Mehr

Kapitalmarkttheorie: Vorbereitungen

Kapitalmarkttheorie: Vorbereitungen 0 Kapitel Kapitalmarkttheorie: Vorbereitungen Kapitelübersicht 1 Renditen 2 Renditen und Halteperioden 3 Rendite-Kennzahlen 4 Durchschnittliche Aktienrenditen und risikofreie Renditen 5 Risiko-Kennzahlen

Mehr

Methoden zur Modellierung und Simulation von Tätigkeitsstrukturen in der Teilefertigung

Methoden zur Modellierung und Simulation von Tätigkeitsstrukturen in der Teilefertigung Methoden zur Modellierung und Simulation von Tätigkeitsstrukturen in der Teilefertigung Dr.-Ing. / MBA (Leeds Metropolitan Univ., U.K.) Dieter Hofferberth Problemstellung Gliederung Zielstellung Lösungsweg

Mehr

Intensiv-Kurs Betriebswirtschaftslehre und betriebliches Management. Vertiefungsstudium. Kurs X. Modellgestütztes Entscheidungsmanagement

Intensiv-Kurs Betriebswirtschaftslehre und betriebliches Management. Vertiefungsstudium. Kurs X. Modellgestütztes Entscheidungsmanagement Intensiv-Kurs Betriebswirtschaftslehre und betriebliches Management Vertiefungsstudium Kurs X Modellgestütztes Entscheidungsmanagement von Univ.-Prof. Dr. Wilhelm Rödder Kurs X Modellgestütztes Entscheidungsmanagement

Mehr

Analyse von Eingabedaten

Analyse von Eingabedaten Analyse von Eingabedaten 5.1 Deterministische und Stochastische Eingabedaten 5.2 Sammlung der Daten 5.3 Verwendung der Daten 5.4 Keine Daten? Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 1 5

Mehr

Contact Center Steuerung ist mehr als Kennzahlen erheben

Contact Center Steuerung ist mehr als Kennzahlen erheben Contact Center Steuerung ist mehr als Kennzahlen erheben AGENDA - Die opti-serv GmbH stellt sich vor - Basis der Kennzahlen in der Contact Center Steuerung - Optimierung und Verbesserung durch Umsetzung

Mehr

Muster-Report: Messung von Kundenzufriedenheit

Muster-Report: Messung von Kundenzufriedenheit Muster-Report: Messung von Kundenzufriedenheit Inhalt 1. Erläuterung zu Befragungsmethodik und Muster-Report 2. ALLE Filialen: Muster-Gesamtreport (zusammenfassende Betrachtung) 3. FILIALE x: Muster-Filialreport

Mehr

Call Center Betriebsphasen (III) 30.10.00 PASS Akademie - Call Center - Teil 3 1

Call Center Betriebsphasen (III) 30.10.00 PASS Akademie - Call Center - Teil 3 1 Call Center Betriebsphasen (III) 30.10.00 PASS Akademie - Call Center - Teil 3 1 Call Center Betriebsphasen (III) Betriebsplanung Betriebsdurchführung Controlling/Monitoring Personal Training Ergonomie/Betriebsklima

Mehr

Strategien bei der Entwicklung und Modellierung von Poker-Agenten

Strategien bei der Entwicklung und Modellierung von Poker-Agenten Strategien bei der Entwicklung und Modellierung von Poker-Agenten Andreas Eismann TU Darmstadt Technische Universität Darmstadt Fachbereich Informatik Knowledge Engineering 31.3.2008 1 1. Einleitung /

Mehr

Warteschlangen. Vier Doppelstunden in der Carl-Bantzer-Schule Ziegenhain von Johannes Becker

Warteschlangen. Vier Doppelstunden in der Carl-Bantzer-Schule Ziegenhain von Johannes Becker Warteschlangen Vier Doppelstunden in der Carl-Bantzer-Schule Ziegenhain von Johannes Becker Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung...1 2. Aufgaben...2 3. Simulation einer Warteschlange mit dem Würfel...2 4.

Mehr

Institut für Betriebswirtschaftslehre Services & Operations Management

Institut für Betriebswirtschaftslehre Services & Operations Management Services & Operations Management Prof. Dr. Helmut Dietl Modulübersicht 1. Operations Strategie 2. Process Analytics 3. Qualitätsmanagement: SPC 4. Plattformmanagement 5. Sportmanagement Seite 2 Lernziele

Mehr

Labor virtuelle Roboter der Hochschule Mittweida (FH)

Labor virtuelle Roboter der Hochschule Mittweida (FH) Labor virtuelle Roboter der Hochschule Mittweida (FH) Dr.-Ing. Swen Schmeißer Workshop Robotik Fachhochschule Mittweida (FH) 14.10.2004 1 Gliederung Motivation Themenschwerpunkte des virtuellen Roboterlabors

Mehr

Kapitel LF: IV. IV. Neuronale Netze

Kapitel LF: IV. IV. Neuronale Netze Kapitel LF: IV IV. Neuronale Netze Perzeptron-Lernalgorithmus Gradientenabstiegmethode Multilayer-Perzeptrons und ackpropagation Self-Organizing Feature Maps Neuronales Gas LF: IV-39 Machine Learning c

Mehr

Kapitel LF: IV. Multilayer-Perzeptrons und Backpropagation. Multilayer-Perzeptrons und Backpropagation. LF: IV Machine Learning c STEIN 2005-06

Kapitel LF: IV. Multilayer-Perzeptrons und Backpropagation. Multilayer-Perzeptrons und Backpropagation. LF: IV Machine Learning c STEIN 2005-06 Kapitel LF: IV IV. Neuronale Netze Perzeptron-Lernalgorithmus Gradientenabstiegmethode Multilayer-Perzeptrons und ackpropagation Self-Organizing Feature Maps Neuronales Gas 39 Multilayer-Perzeptrons und

Mehr

Zeit- und Ressourcenplanung leicht gemacht - Unterstützung durch Simulation

Zeit- und Ressourcenplanung leicht gemacht - Unterstützung durch Simulation - für Zeit- und Ressourcenplanung leicht gemacht - Unterstützung durch Simulation Zeit- und Ressourcenplanung leicht gemacht - Unterstützung durch Simulation Thomas Hanne *, Patrick Lang, Stefan Nickel,

Mehr

Personaleinsatzplanung, selbstbestimmte Arbeitszeit, Organisation durch Gruppen. Call Center Tagung 18.03. 20.03.2013 Workshop 3b

Personaleinsatzplanung, selbstbestimmte Arbeitszeit, Organisation durch Gruppen. Call Center Tagung 18.03. 20.03.2013 Workshop 3b Personaleinsatzplanung, selbstbestimmte Arbeitszeit, Organisation durch Gruppen Call Center Tagung 18.03. 20.03.2013 Workshop 3b Referentin: Anita Liebholz Technologieberatungsstelle beim DGB Hessen Thema

Mehr

Neuronale Netze. Anna Wallner. 15. Mai 2007

Neuronale Netze. Anna Wallner. 15. Mai 2007 5. Mai 2007 Inhalt : Motivation Grundlagen Beispiel: XOR Netze mit einer verdeckten Schicht Anpassung des Netzes mit Backpropagation Probleme Beispiel: Klassifikation handgeschriebener Ziffern Rekurrente

Mehr

Vergleichsarbeiten in der Grundschule

Vergleichsarbeiten in der Grundschule Vergleichsarbeiten in der Grundschule Ergebnisse Gesamtdokument 2009 30831 3a Inhaltsverzeichnis Fähigkeitsniveaus der Schülerinnen und Schüler 3 Verteilung der Fähigkeitsniveaus 4 Fairer Vergleich 5 Richtige

Mehr

AnswerWIN und AnswerXLS Call Center Planung & Optimierung

AnswerWIN und AnswerXLS Call Center Planung & Optimierung AnswerWIN und AnswerXLS Call Center Planung & Optimierung Produktinformationen: Vorteile auf einen Blick Produktfunktionen Integration mit Excel Produktpositionierung Prognoseverfahren Produktvertrieb

Mehr

Drei Strategien, die First-Call-Resolution zu verbessern

Drei Strategien, die First-Call-Resolution zu verbessern Drei Strategien, die First-Call-Resolution zu verbessern Das Messen von Kennzahlen ist allen Managern im Kunden-Service- Bereich ein Begriff. Die meisten von ihnen messen weit mehr als die branchenüblichen

Mehr

1. Geld und Anlagen. 1.1 Einleitung. 1.2 Historische Erfahrungen. Inhaltverzeichnis

1. Geld und Anlagen. 1.1 Einleitung. 1.2 Historische Erfahrungen. Inhaltverzeichnis Page 2 of 6 Inhaltverzeichnis 1. Geld und Anlagen... 2 1.1 Einleitung... 2 1.2 Historische Erfahrungen... 2 1.3 Finanzmarkttheorie... 4 1.4 Das einfachste Modell... 4 1.5 Disclaimer... 6 1. Geld und Anlagen

Mehr

Monte-Carlo Simulation

Monte-Carlo Simulation Monte-Carlo Simulation Sehr häufig hängen wichtige Ergebnisse von unbekannten Werten wesentlich ab, für die man allerhöchstens statistische Daten hat oder für die man ein Modell der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mehr

Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 3

Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 3 PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 3 5. November 2013 Beispiel: Aktiensplit (Aczel & Sounderpandan, Aufg. 14-28) Ein Börsenanalyst

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Grundlagen und Probleme der Personalbedarfsermittlung in Inbound-Call Centern

Grundlagen und Probleme der Personalbedarfsermittlung in Inbound-Call Centern Grundlagen und Probleme der Personalbedarfsermittlung in Inbound-Call Centern von Stefan Helber und Raik Stolletz Überblick Call Center sind Dienstleistungsbetriebe, deren Anzahl und Beschäftigtenzahl

Mehr

Abhängigkeiten zwischen Großschäden

Abhängigkeiten zwischen Großschäden Abhängigkeiten zwischen Großschäden Holger Drees, Universität Hamburg I. Typen von Abhängigkeiten II. Modelle für abhängige Großschäden III. Fallstudie: Dänische Feuerversicherung I. Typen von Abhängigkeiten

Mehr

Personal sinnvoll einsetzen- Planungsansätze zur effizienten Schriftgutbearbeitung

Personal sinnvoll einsetzen- Planungsansätze zur effizienten Schriftgutbearbeitung Personal sinnvoll einsetzen- Planungsansätze zur effizienten Schriftgutbearbeitung Erfolgreiches Callcenter 2008 Optimieren Sie Ihre wertvollste Ressource Ihre Mitarbeiter Vorstellung Manuel Henrik Schulz

Mehr

- K u r z a u s w e r t u n g - Besucherservice auf Messeplätzen

- K u r z a u s w e r t u n g - Besucherservice auf Messeplätzen - K u r z a u s w e r t u n g - Ein Benchmark der Unternehmensberatung PartnerConsultingo Mai 2009 Inhaltsverzeichnis Ausgangssituation 3 Rahmendaten und Entwicklung 4 Individualauswertung 4 Auszug aus

Mehr

Kohonennetze Selbstorganisierende Karten

Kohonennetze Selbstorganisierende Karten Kohonennetze Selbstorganisierende Karten Julian Rith, Simon Regnet, Falk Kniffka Seminar: Umgebungsexploration und Wegeplanung mit Robotern Kohonennetze: Neuronale Netze In Dendriten werden die ankommenden

Mehr

Trainingsangebot. FIT - Führungskräfteintensivtrainings

Trainingsangebot. FIT - Führungskräfteintensivtrainings Trainingsangebot FIT - Führungskräfteintensivtrainings 2006 Liebe Führungskraft, es gibt nur eine gültige Führungsregel und die heißt Wirksamkeit. Alle unsere Trainings sind darauf ausgerichtet. FIT Führungskräfteintensivtrainings

Mehr

Praktikum Computational Intelligence 2 Ulrich Lehmann, Johannes Brenig, Michael Schneider

Praktikum Computational Intelligence 2 Ulrich Lehmann, Johannes Brenig, Michael Schneider Praktikum Computational Intelligence 2 Ulrich Lehmann, Johannes Brenig, Michael Schneider Versuch: Training des XOR-Problems mit einem Künstlichen Neuronalen Netz (KNN) in JavaNNS 11.04.2011 2_CI2_Deckblatt_XORbinaer_JNNS_2

Mehr

Call-Center-Management und Mitarbeiterzufriedenheit

Call-Center-Management und Mitarbeiterzufriedenheit Yvonne S cupin Call-Center-Management und Mitarbeiterzufriedenheit Eine kausalanalytische Untersuchung Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Karl-Werner Hansmann Deutscher Universitäts-Verlag Abbildungsverzeichnis

Mehr

A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic

A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:

Mehr

Repräsentative Querschnittsstudie zur Servicequalität von Inbound Call-Centern in Krankenhäusern

Repräsentative Querschnittsstudie zur Servicequalität von Inbound Call-Centern in Krankenhäusern Repräsentative Querschnittsstudie zur Servicequalität von Inbound Call-Centern in Krankenhäusern in Kooperation der Universität Koblenz-Landau und Vendus Sales & Communication Group Übersicht I II III

Mehr

Kundenservice 2025 - Günther Seitz, Bereichsleiter Marketing & Vertrieb

Kundenservice 2025 - Günther Seitz, Bereichsleiter Marketing & Vertrieb Kundenservice 2025 - Entwicklung der Kundenerwartungen und Qualitätskriterien für professionellen Kundenservice Sparkassen Callcenter Qualitätstage Münster, den 1.12.2011 Günther Seitz, Bereichsleiter

Mehr

Replicating Portfolios bringt das etwas für die Praxis?

Replicating Portfolios bringt das etwas für die Praxis? Replicating Portfolios bringt das etwas für die Praxis? Dr. Andreas Reuß & Prof. Dr. Hans-Joachim Zwiesler Institut t für Finanz- und Aktuarwissenschaften (ifa) Gemeinsame Herbsttagung g AFIR- und LEBENS-Gruppe

Mehr

Zufallsgrößen. Vorlesung Statistik für KW 29.04.2008 Helmut Küchenhoff

Zufallsgrößen. Vorlesung Statistik für KW 29.04.2008 Helmut Küchenhoff Zufallsgrößen 2.5 Zufallsgrößen 2.5.1 Verteilungsfunktion einer Zufallsgröße 2.5.2 Wahrscheinlichkeits- und Dichtefunktion Wahrscheinlichkeitsfunktion einer diskreten Zufallsgröße Dichtefunktion einer

Mehr

Data Mining mit der SEMMA Methodik. Reinhard Strüby, SAS Institute Stephanie Freese, Herlitz PBS AG

Data Mining mit der SEMMA Methodik. Reinhard Strüby, SAS Institute Stephanie Freese, Herlitz PBS AG Data Mining mit der SEMMA Methodik Reinhard Strüby, SAS Institute Stephanie Freese, Herlitz PBS AG Data Mining Data Mining: Prozeß der Selektion, Exploration und Modellierung großer Datenmengen, um Information

Mehr

Präsenzübungsaufgaben zur Vorlesung Elementare Sachversicherungsmathematik

Präsenzübungsaufgaben zur Vorlesung Elementare Sachversicherungsmathematik Präsenzübungsaufgaben zur Vorlesung Elementare Sachversicherungsmathematik Dozent: Volker Krätschmer Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen, WS 2012/13 1. Präsenzübung Aufgabe T 1 Sei (Z 1,...,

Mehr

Seminar im Sommersemester 2004 an der Universität Karlsruhe (TH)

Seminar im Sommersemester 2004 an der Universität Karlsruhe (TH) Seminar im Sommersemester 2004 an der Universität Karlsruhe (TH) Verteilung und Integration von Informationen im Verkehrsbereich Thema: OLAP in verteilten Data-Warehouse- Umgebungen Vortrag: Christian

Mehr

Evaluation von Open-Source-Software für System Dynamics hinsichtlich deren Integrierbarkeit

Evaluation von Open-Source-Software für System Dynamics hinsichtlich deren Integrierbarkeit Evaluation von Open-Source-Software für System Dynamics hinsichtlich deren Integrierbarkeit Axel Hummel 1, Heiko Kern 1, Christian Böhme 2, René Keßler 2 und Arndt Döhler 2 1 Betriebliche Informationssysteme,

Mehr

Stetige Verteilungen. A: Beispiele Beispiel 1: a) In den folgenden Abbildungen sind die Dichtefunktionen von drei bekannten Verteilungen graphisch

Stetige Verteilungen. A: Beispiele Beispiel 1: a) In den folgenden Abbildungen sind die Dichtefunktionen von drei bekannten Verteilungen graphisch 6 Stetige Verteilungen 1 Kapitel 6: Stetige Verteilungen A: Beispiele Beispiel 1: a) In den folgenden Abbildungen sind die Dichtefunktionen von drei bekannten Verteilungen graphisch dargestellt. 0.2 6

Mehr

Künstliche Neuronale Netze und Data Mining

Künstliche Neuronale Netze und Data Mining Künstliche Neuronale Netze und Data Mining Catherine Janson, icasus GmbH Heidelberg Abstract Der Begriff "künstliche Neuronale Netze" fasst Methoden der Informationstechnik zusammen, deren Entwicklung

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Teil A Simulationen in der Unternehmenssteuerung Grundlagen 23

Inhaltsverzeichnis. Teil A Simulationen in der Unternehmenssteuerung Grundlagen 23 Geleitwort 11 Vorwort 15 Teil A Simulationen in der Unternehmenssteuerung Grundlagen 23 1 Einleitung 25 1.1 Das Orakel als Simulationsmethode 25 1.2 Die ersten Versuche zum»systematischen«umgang mit der

Mehr

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz 9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Wenn wir die Standardabweichung σ nicht kennen,

Mehr

Stochastische Modelle

Stochastische Modelle Klausur (Teilprüfung) zur Vorlesung Stochastische Modelle (WS04/05 Februar 2005, Dauer 90 Minuten) 1. Es sollen für eine Zufallsgröße X mit der Dichte Zufallszahlen generiert werden. (a) Zeigen Sie, dass

Mehr

Call-Center-Auswertung TeleSales. 2015 Woodmark Consulting AG

Call-Center-Auswertung TeleSales. 2015 Woodmark Consulting AG Call-Center-Auswertung TeleSales Das Unternehmen Alpha GmbH hat viel Kundenkontakt und betreibt ein Call-Center. Um den Service für die Kunden stetig zu verbessern, werden alle Anrufe in der Telefonanlage

Mehr

ZUSAMMENFASSUNG...I VORWORT...II INHALTSÜBERSICHT... IV INHALTSVERZEICHNIS... VI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IX TABELLENVERZEICHNIS...

ZUSAMMENFASSUNG...I VORWORT...II INHALTSÜBERSICHT... IV INHALTSVERZEICHNIS... VI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IX TABELLENVERZEICHNIS... VI INHALTSVERZEICHNIS ZUSAMMENFASSUNG...I VORWORT...II INHALTSÜBERSICHT... IV INHALTSVERZEICHNIS... VI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IX TABELLENVERZEICHNIS... XII ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS...XIV 1 EINLEITUNG...1

Mehr

Zwei einfache Kennzahlen für große Engagements

Zwei einfache Kennzahlen für große Engagements Klecksen nicht klotzen Zwei einfache Risikokennzahlen für große Engagements Dominik Zeillinger, Hypo Tirol Bank Die meisten Banken besitzen Engagements, die wesentlich größer sind als der Durchschnitt

Mehr

Oracle Capacity Planning

Oracle Capacity Planning Seminarunterlage Version: 2.03 Version 2.03 vom 8. Juli 2014 Dieses Dokument wird durch die veröffentlicht.. Alle Rechte vorbehalten. Alle Produkt- und Dienstleistungs-Bezeichnungen sind Warenzeichen oder

Mehr

Die Wahlpflichtfächer. Operations Research Statistik/Ökonometrie. Optimierung linearer Modelle Statistische Analyseverfahren

Die Wahlpflichtfächer. Operations Research Statistik/Ökonometrie. Optimierung linearer Modelle Statistische Analyseverfahren Die Wahlpflichtfächer Operations Research Statistik/Ökonometrie Modellierung ökonomischer Sachverhalte mit mathematischen Mitteln Einsatz statistischer Modelle zur Erfassung und zur Auswertung von Daten

Mehr

DES-Simulator in JAVA, objektorientiert

DES-Simulator in JAVA, objektorientiert DES-Simulator in JAVA, objektorientiert class Element { // Elemente der Listen public Element Naechstes, Ende; public double Zeit; public Ereignis E; // später in Unterklasse? ; public class Ereignis {

Mehr

Call Center als Bestandteil des E-Commerce

Call Center als Bestandteil des E-Commerce Call Center als Bestandteil des E-Commerce - Ein Vorgehensmodell zur Gestaltung -! Grundlagen! Vorgehensmodell! Besonderheiten durch E-Commerce! Diskussion ausgewählter Phasen Ronald Krick und Jürgen Böse

Mehr

Simulation der Produktion in einer Bäckerei unter Berücksichtigung des Energiebedarfs. F. Hecker W. Hussein M. Mitzscherling T.

Simulation der Produktion in einer Bäckerei unter Berücksichtigung des Energiebedarfs. F. Hecker W. Hussein M. Mitzscherling T. Simulation der Produktion in einer Bäckerei unter Berücksichtigung des Energiebedarfs F. Hecker W. Hussein M. Mitzscherling T. Becker Detmold 07.11.2007 Problemstellung Rohstoffe Produktion Produkt Produktionsplan

Mehr

Monte Carlo Simulationen

Monte Carlo Simulationen Monte Carlo Simulationen Erkenntnisse durch die Erschaffung einer virtuellen Welt Stefan Wunsch 31. Mai 2014 INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK (IEKP) KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und

Mehr

Kapitel 3. Zufallsvariable. Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte und Verteilungsfunktion. Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung

Kapitel 3. Zufallsvariable. Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte und Verteilungsfunktion. Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung Kapitel 3 Zufallsvariable Josef Leydold c 2006 Mathematische Methoden III Zufallsvariable 1 / 43 Lernziele Diskrete und stetige Zufallsvariable Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte und Verteilungsfunktion

Mehr

Verwendung von LS-OPT zur Generierung von Materialkarten am Beispiel von Schaumwerkstoffen

Verwendung von LS-OPT zur Generierung von Materialkarten am Beispiel von Schaumwerkstoffen Verwendung von LS-OPT zur Generierung von Materialkarten am Beispiel von Schaumwerkstoffen Katharina Witowski (DYNAmore GmbH) Peter Reithofer (4a engineering GmbH) Übersicht Problemstellung Parameteridentifikation

Mehr

Computational Finance

Computational Finance Computational Finance Kapitel 2.1: Einführung in die Simulation Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4

Mehr

KNN-Methode zur Einschätzung von Veränderungen des Salzgehaltes in Ästuaren

KNN-Methode zur Einschätzung von Veränderungen des Salzgehaltes in Ästuaren KNN-Methode zur Einschätzung von Veränderungen des Salzgehaltes in Ästuaren Holger Rahlf; Reiner Schubert www.baw.de Künstlich Neuronales Netz Gliederung Einleitung Grundlagen Möglichkeit und Grenzen Anwendung

Mehr

Entscheidungsunterstützung im Gesundheitswesen durch quantitative Modelle

Entscheidungsunterstützung im Gesundheitswesen durch quantitative Modelle Entscheidungsunterstützung im Gesundheitswesen durch quantitative Modelle Prof. Dr. Katja Schimmelpfeng Universität Hohenheim Beschaffung und Produktion email: Katja.Schimmelpfeng@uni-hohenheim.de 10.06.2013

Mehr

BCC-Office. Die Call Center Lösung für kleine und mittelständische Unternehmen. Für den schnellen und kompetenten Kundenkontakt

BCC-Office. Die Call Center Lösung für kleine und mittelständische Unternehmen. Für den schnellen und kompetenten Kundenkontakt BCC-Office Die Call Center Lösung für kleine und mittelständische Unternehmen. Für den schnellen und kompetenten Kundenkontakt Wir entwickeln Ihren Vorsprung mit BCC-Office: das kleine Call Center für

Mehr

ZKI-Herbsttagung 2010 Evaluation von IT-Organisationen 22. September 2010. Dr. Hansjörg Neeb

ZKI-Herbsttagung 2010 Evaluation von IT-Organisationen 22. September 2010. Dr. Hansjörg Neeb Evaluation von IT-Organisationen Dr. Hansjörg Neeb Die gegenseitige Erwartungshaltung von Fachbereichen und IT ist konfliktträchtig Fachbereiche Typische Aussagen: Anwendung xy soll bei uns eingeführt

Mehr