Vorwort. Gerd Wöstenkühler. Grundlagen der Digitaltechnik. Elementare Komponenten, Funktionen und Steuerungen ISBN:

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1 Vorwort Gerd Wöstenkühler Grundlagen der Digitaltechnik Elementare Komponenten, Funktionen und Steuerungen ISN: Weitere Informationen oder estellungen unter sowie im uchhandel. Carl Hanser Verlag, München

2 Vorwort Unsere Welt wird in zunehmendem Maße digitalisiert. Moderne Verfahren ermöglichen den Einsatz immer komplexerer austeine. Hiermit können vorhandene Realisierungen preiswerter erstellt, mit zusätzlichen Funktionen ausgestattet und/oder durch digitale Steuerungen ersetzt werden. Die Werkzeuge zur Erstellung dieser digitalen Funktionen und Steuerungen verwenden immer häufiger bstraktionen. Die Kenntnisse der elementaren Grundschaltungen ermöglichen eine effektivere Nutzung der eingesetzten Tools. Dieses uch vermittelt die Grundlagen digitaler Funktionen und Steuerungen. Es ist nicht das iel, komplexe Entwurfswerkzeuge durch manuelle Synthese zu ersetzen, sondern die Kenntnisse über elementare Komponenten und Strukturen zu vermitteln, mit denen moderne Entwurfswerkzeuge effizienter eingesetzt werden können. Die Inhalte des uches basieren auf dem Lehrplan der Grundlagen-Vorlesungen Digitaltechnik und Digitale Systeme, die ich seit vielen Jahren an der Hochschule Harz in Wernigerode halte. ielgruppe sind Studierende elektrotechnischer achelor-studiengänge, aber auch interessierte Studierende anderer technischer usbildungsrichtungen. Das Verständnis digitaler Grundlagen wird durch eine schrittweise Vertiefung und umfangreiche Übungsmöglichkeiten vermittelt. Das uch eignet sich neben der Vorlesungsbegleitung auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium. Mein Dank geht an die Mitarbeiter des Hanser Verlages, Frau Mirja Werner, die dieses Werk initiiert hat, Herrn Dr. Martin Feuchte für die etreuung während der bschlussphase und Frau Franziska Kaufmann für die technische Realisierung. uch bedanke ich mich bei meiner Frau für die Unterstützung bei der Korrektur des Manuskripts und ihr Verständnis, dass ich viel eit in dieses uch investiert habe. Paderborn, Januar 22 Gerd Wöstenkühler

3 Leseprobe Gerd Wöstenkühler Grundlagen der Digitaltechnik Elementare Komponenten, Funktionen und Steuerungen ISN: Weitere Informationen oder estellungen unter sowie im uchhandel. Carl Hanser Verlag, München

4 2 Logische Verknüpfungen In diesem Kapitel werden logische Verknüpfungen erläutert. Die verwendeten Signale können nur einen von zwei uständen annehmen, die oder sind und gegebenenfalls auch als falsch oder wahr interpretiert werden können. wischenwerte gibt es in der binären Darstellung nicht, so ist ein Schalter entweder geschlossen oder offen. Eine erechnung analoger Signalwerte unter erücksichtigung von Widerstandswerten etc. entsprechend der analogen Schaltungstechnik entfällt. Hierdurch wird die eschreibung der usammenhänge deutlich einfacher, wodurch sich der enorme Vorteil binär arbeitender Schaltungen ergibt. us den Grundelementen, die sehr schnelle Verarbeitungszeiten (Reaktionszeiten) haben, können komplexe Verknüpfungen zusammengesetzt werden bis hin zu den bekannten Rechnersystemen. In einigen Fällen ist es jedoch notwendig, den analogen Charakter der verwendeten Signalgrößen zu betrachten, da sie durch analoge Spannungsübergänge und Laufzeiten auf Leitungen etc. nicht immer vernachlässigbares Störverhalten aufweisen. Die Realisierung digitaler Schaltungen strebt jedoch an, dass diese Effekte in der normalen nwendung vernachlässigt werden können. Wahrscheinlichkeiten oder wischenwerte, wie sie in der statistischen eschreibung oder der Fuzzy-Logik verwendet werden, gibt es in der binären Darstellung nicht. Die Darstellung von Formeln und Symbolen ist in verschiedenen Normen festgelegt. Diese sind u. a.: DIN 338 Formelschreibweise und Formelsatz DIN 5473 Logik und Mengenlehre eichen und egriffe DIN EN Graphische Symbole für Schaltpläne Teil 7: Schaltzeichen für Schalt- und Schutzeinrichtungen DIN EN Graphische Symbole für Schaltpläne Teil 2: inäre Elemente DIN 66 Informationsverarbeitung Mathematische eichen und Symbole der Schaltalgebra 2. Grundfunktionen und Grundglieder 2.. UND-Verknüpfung Die ussage Wenn es Tag ist und es wolkenlos ist, dann scheint die Sonne enthält eine UND- Verknüpfung. Die Schlussfolgerung z = Es scheint die Sonne ist dann und nur dann zutreffend oder wahr, wenn a = Es ist Tag und b = Es ist wolkenlos zutreffend ist (beide ussagen müssen wahr ˆ= sein). Da in der binären Darstellung nur wahr ˆ= undfalsch ˆ= existiert, gibt es z.. den ustand teilbewölkt nicht.

5 22 2 Logische Verknüpfungen b a z Tabelle 2. Wahrheitstabelle einer UND-Verknüpfung Logische Verknüpfungen können in Tabellenform dargestellt werden. Diese Darstellungen heißen Wahrheitstabelle oder Schaltbelegungstabelle. ei zwei zu verknüpfenden ussagen gibt es vier Kombinationsmöglichkeiten b : a {:; :; :; :}. Tabelle 2. zeigt den usammenhang in tabellarischer Form. m usgang einer UND-Verknüpfung wird nur dann eine ausgegeben, wenn alle Eingänge den ustand haben. Eine mögliche schaltungstechnische Realisierung ist die Reihenschaltung von Schaltkontakten. ild 2. zeigt beispielhaft eine mögliche Relaisschaltung, die eine UND-Verknüpfung darstellt. Eine grundlegende Realisierung von Logikverknüpfungen durch Schaltkontakte als asis anwendbarer Rechenregeln wird im nächsten Kapitel vertieft. ei einer UND-Verknüpfung (Sprechweise: a und b ) reicht eine an den Eingängen aus, um eine am usgang zu erzeugen. Die setzt sich durch. m usgang liegt nur dann der ustand z = (H-Pegel) an, wenn beide Eingänge und die ustände a = b = (H-Pegel) aufweisen und beide Relais aktiv und dadurch die Schaltkontakte geschlossen sind. In der Darstellung ist berücksichtigt, dass die Großbuchstaben, und (nicht kursiv geschrieben) den physikalischen Schaltungsknoten (nschluss bzw. Leitungselement) repräsentieren und die Kleinbuchstaben a, b und z (kursiv geschrieben) die zugehörigen Logikwerte, die jeweils den ustand oder annehmen können. Hierbei wird die uordnung zwischen Schaltungsknoten und der zugehörigen Variable durch den uchstaben selbst repräsentiert (z.. a ist der ustand auf Leitung ). Jede Schaltung, die die Wahrheitstabelle einer UND-Verknüpfung erfüllt, ist ein UND-Glied. Weitere ezeichnungen sind z.. UND-Gatter, UND-Element, Konjunktion oder ND-Glied. Eingänge werden, wenn keine andere Randbedingung eine bweichung erfordert, mit den ersten uchstaben des lphabets und usgänge mit den letzten uchstaben des lphabets gekennzeichnet. +U R ild 2. Realisierung einer UND-Verknüpfung mit einer Relaisschaltung

6 2. Grundfunktionen und Grundglieder 23 & ild 2.2 Schaltzeichen für eine UND- Verknüpfung Gleichung 2. zeigt gebräuchliche formelmäßige Darstellungen einer UND-Verknüpfung. Im Weiteren wird das Symbol verwendet. z = a b bzw. z = a b bzw. z = a & b (2.) Eine grafische Darstellung der UND-Verknüpfung zeigt ild 2.2. Diese Symbole dienen zur grafischen eschreibung. Die linke Darstellung wird im Weiteren verwendet. Die rechte Darstellung ist häufig im englischsprachigen Raum zu finden ODER-Verknüpfung Die ussage Wenn ich Hunger habe oder wenn ich Durst habe, dann gehe ich in ein Restaurant enthält eine ODER-Verknüpfung. Die ussage z = Ich gehe in ein Restaurant ist dann zutreffend oder wahr, wenn die ussage a = Ich habe Hunger oder die ussage b = Ich habe Durst zutreffend oder wahr ist. Tabelle 2.2 zeigt diesen usammenhang in Form einer Wahrheitstabelle. b a z Tabelle 2.2 Wahrheitstabelle einer ODER-Verknüpfung Das usgangssignal einer ODER-Verknüpfung ist dann, wenn eines oder mehrere der Eingänge den ustand haben, also ein -Signal führen. Eine mögliche schaltungstechnische Realisierung mit Relais zeigt ild 2.3. Das usgangssignal z hat dann ein -Signal, wenn eines oder beide Relaiskontakte über die Eingangszustände a bzw. b über ein -Signal aktiviert und geschlossen sind. +U R ild 2.3 Realisierung einer ODER-Verknüpfung mit einer Relaisschaltung

7 24 2 Logische Verknüpfungen ei einer ODER-Verknüpfung (Sprechweise: a oder b ) reicht eine an den Eingängen aus, um eine am usgang zu erzeugen. Die setzt sich durch. Jede Schaltung, die die Wahrheitstabelle einer ODER-Verknüpfung erfüllt, ist ein ODER-Glied. Weitere ezeichnungen sind ODER-Gatter, ODER-Element, Disjunktion oder OR-Glied. Gleichung 2.2 zeigt gebräuchliche formelmäßige Darstellungen einer ODER-Verknüpfung. Im Weiteren wird das Symbol verwendet. z = a b bzw. z = a + b bzw. z = a # b (2.2) Eine grafische Darstellung der ODER-Verknüpfung zeigt ild 2.4. Diese Symbole dienen zur grafischen eschreibung. Die linke Darstellung wird im Weiteren verwendet. Die rechte Darstellung ist häufig im englischsprachigen Raum zu finden. ild 2.4 Schaltzeichen für eine ODER- Verknüpfung 2..3 NEGTION Die ussage Wenn ich nicht genügend Punkte in der Klausur habe, dann bin ich durch die Prüfung gefallen enthält eine NEGTION. Die ussage z = Ich bin durch die Prüfung gefallen ist dann zutreffend oder wahr, wenn a = Ich habe genügend Punkte in der Klausur nicht zutrifft bzw. falsch ist. Der usammenhang wird in Tabelle 2.3 dargestellt. a z Tabelle 2.3 Wahrheitstabelle einer NEGTION Die NEGTION invertiert den Logikwert, sodass aus einer (wahr) eine (falsch) wird und umgekehrt. ild 2.5 zeigt mögliche schaltungstechnische Realisierungen. ei einer NEGTION (Sprechweise: nicht a bzw. nicht [...] ) wird der Logikzustand gewechselt (durch eine Negation wird aus einer wahren ussage () eine falsche ussage () und umgekehrt. +U +U R R ild 2.5 Realisierung einer NEGTION

8 2. Grundfunktionen und Grundglieder 25 Jede Schaltung, die die Wahrheitstabelle einer NEGTION erfüllt, ist ein NICHT-Glied. Weitere ezeichnungen sind NICHT-Element oder NOT-Glied. Gleichung 2.3 zeigt gebräuchliche Darstellungen für eine NEGTION. Im Weiteren wird der Überstrich (Negationsstrich) verwendet. z = a bzw. z = a bzw. z = /a bzw. z =!a (2.3) Eine grafische Darstellung der NEGTION zeigt ild 2.6. Die linke Darstellung wird im Weiteren verwendet. Der Negationskreis wird bei der Negation an den usgang gezeichnet. ei komplexeren Symbolen kann er jedoch auch an den Eingängen auftreten. Die rechte Darstellung ist häufig im englischsprachigen Raum zu finden. ild 2.6 Schaltzeichen für eine NEGTION 2..4 Verstärker Im usammenhang der Grundelemente sei noch der Verstärker erwähnt. Die Logikaussage des Signals wird dabei nicht verändert. Er wird verwendet, um Signale, die z.. übertragungsbedingt die Logikpegel nicht mehr sicher repräsentieren können (durch Störeinflüsse verrauscht sind), zu regenerieren. Ein weiterer Punkt ist die eindeutige Datenflussrichtung, da das Eingangssignal das usgangssignal beeinflusst aber das usgangssignal keine Rückwirkung auf das Eingangssignal hat. Hiermit können Übertragungspunkte (Eingangsverstärker einer Schaltung oder eines IC (Integrated Circuit)) definiert werden. Gleichung 2.4 zeigt eine übliche Darstellung. z = a (2.4) Eine grafische Darstellung der Verstärkung zeigt ild 2.7. Die linke Darstellung wird im Weiteren verwendet. Die rechte Darstellung ist häufig im englischsprachigen Raum zu finden. Das nach rechts zeigende Dreiecksymbol wird allgemein auch als Verstärkungssymbol verwendet. ild 2.7 Schaltzeichen für eine Verstärkung Die Datenflussrichtung ist in dem eigentlichen Symbol nicht zu erkennen. Es ist jedoch allgemein üblich, eine Datenflussrichtung in einem Schaltbild von links-oben nach rechts-unten zu zeichnen (in den bisherigen Darstellungen von links nach rechts). Hieraus ergibt sich die Datenflussrichtung von nach. usnahmen bestätigen jedoch manchmal die Regel.

9 26 2 Logische Verknüpfungen 2.2 usammengesetzte Elemente 2.2. NND-Verknüpfung Die NND-Verknüpfung ist eine usammenschaltung einer UND-Verknüpfung mit einer nachgeschalteten NEGTION (s. ild 2.8). & ild 2.8 ufbau eines NND-Gliedes Tabelle 2.4 zeigt die Wahrheitstabelle einer NND-Verknüpfung und Gleichung 2.5 die gleichungsmäßige eschreibung in verschiedenen Darstellungsvarianten. Im Weiteren wird die erste Darstellung verwendet, da hier der Negationsstrich gleichzeitig eine Klammerwirkung über der unter ihm angegebenen Verknüpfung beinhaltet, wodurch sich eine übersichtliche Darstellung ergibt. b a z Tabelle 2.4 Wahrheitstabelle einer NND-Verknüpfung z = a b bzw. z = a b bzw. z = a b bzw. z = (a b) (2.5) ei einer NND-Verknüpfung (Sprechweise: a nand b ) reicht eine an den Eingängen aus, um eine am usgang zu erzeugen. Eine erzwingt die. Eine grafische Darstellung der NND-Verknüpfung zeigt ild 2.9. Die linke Darstellung wird im Weiteren verwendet. Die rechte Darstellung ist häufig im englischsprachigen Raum zu finden. & ild 2.9 Schaltzeichen für eine NND- Verknüpfung NOR-Verknüpfung Die NOR-Verknüpfung ist eine usammenschaltung einer ODER-Verknüpfung mit einer nachgeschalteten NEGTION (s. ild 2.). ild 2. ufbau eines NOR-Gliedes

10 2.2 usammengesetzte Elemente 27 b a z Tabelle 2.5 Wahrheitstabelle einer NOR-Verknüpfung Tabelle 2.5 zeigt die Wahrheitstabelle einer NOR-Verknüpfung und Gleichung 2.6 die gleichungsmäßige eschreibung in verschiedenen Darstellungsvarianten. Im Weiteren wird die erste Darstellung verwendet, da hier der Negationsstrich gleichzeitig eine Klammerwirkung über der unter ihm angegebenen Verknüpfung beinhaltet. z = a b bzw. z = a b bzw. z = a b bzw. z = (a + b) (2.6) ei einer NOR-Verknüpfung (Sprechweise: a nor b ) reicht eine an den Eingängen aus, um eine am usgang zu erzeugen. Eine erzwingt die. Eine grafische Darstellung der NOR-Verknüpfung zeigt ild 2.. Die linke Darstellung wird im Weiteren verwendet. Die rechte Darstellung ist häufig im englischsprachigen Raum zu finden. ild 2. Schaltzeichen für eine NOR- Verknüpfung NTIVLEN-Verknüpfung Die NTIVLEN-Verknüpfung gibt am usgang eine aus, wenn beide Eingänge unterschiedliche Logikzustände haben. Das Verhalten zeigt Tabelle 2.6. b a z Tabelle 2.6 Wahrheitstabelle einer NTIVLEN-Verknüpfung Die NTIVLEN-Verknüpfung gilt als eine der Grundverknüpfungen und hat deshalb ein eigenes Symbol. Die mathematische eschreibung zeigt Gleichung 2.7 und die grafische ist in ild 2.2 dargestellt. z = a b bzw. z = a b bzw. z = a b (2.7) = ild 2.2 Schaltzeichen für eine NTI- VLEN-Verknüpfung

11 28 2 Logische Verknüpfungen ei einer NTIVLEN-Verknüpfung (Sprechweise: a xor b ) wird dann eine ausgegeben, wenn nur einer der beiden Eingänge den ustand aufweist. ls elektronisches Grundelement wird diese Verknüpfung aus den bereits bekannten Grundelementen zusammengesetzt. Eine Realisierung zeigt ild 2.3 und eine weitere ild 2.4. a b a b c = a b C D d = a b & z = c d ild 2.3 Mögliche Realisierung einer ntivalenz-verknüpfung aus Grundelementen a b a b & & e = a b E F f = a b g = e f G z = g ild 2.4 Eine alternative Realisierung einer ntivalenz-verknüpfung aus Grundelementen Die zugehörigen Schaltfunktionen zeigt Gleichung 2.8. Die Gültigkeit kann mithilfe einer Wahrheitstabelle überprüft werden. Für jeden internen Schaltungsknoten wird der Logikwert basierend auf den Eingangssignalen bestimmt. Tabelle 2.7 zeigt diesen usammenhang. Es ist zu erkennen, dass beide Schaltungen die NTIVLEN-Verknüpfung realisieren. ( ) ( ) z = c d = (a b) a b = g = e f = (a b) a b (2.8) ndere ezeichnungen sind NTIVLEN-Glied, EXKLUSIVE-ODER-Glied, XOR-Verknüpfung oder EXKLUSIVE-ODER-Verknüpfung. Tabelle 2.7 Wahrheitstabelle der Realisierungen einer ÄQUIVLEN-Verknüpfung b a b a c a b d a b e a b f a b g e f z c d = g

12 2.2 usammengesetzte Elemente ÄQUIVLEN-Verknüpfung Die ÄQUIVLEN-Verknüpfung gibt am usgang eine aus, wenn beide Eingänge identische Logikzustände haben. Das Verhalten wird in Tabelle 2.8 in der Wahrheitstabelle angegeben. b a z Tabelle 2.8 Wahrheitstabelle einer ÄQUIVLEN- Verknüpfung Die ÄQUIVLEN-Verknüpfung gilt als eine der Grundverknüpfungen und hat deshalb ein eigenes Symbol. Die mathematische eschreibung zeigt Gleichung 2.9 und die grafische ist in ild 2.5 dargestellt. z = a b bzw. z = a b bzw. z = a b bzw. z = a b (2.9) = ild 2.5 Schaltzeichen für eine ÄQUIVLEN-Verknüpfung ei einer ÄQUIVLEN-Verknüpfung (Sprechweise: a Doppelpfeil b ) wird dann eine ausgegeben, wenn alle Eingänge den gleichen ustand aufweisen. ls elektronisches Grundelement wird diese Verknüpfung ähnlich der ntivalenz zusammengesetzt. Da NTIVLEN- und ÄQUIVLEN-Verknüpfung invers sind, kann hierfür die Schaltung ild 2.2 am usgang negiert bzw. in der Schaltung aus ild 2.3 die letzte Negation weggelassen werden. Weitere ezeichnungen sind ÄQUIVLEN-Glied oder XNOR-Verknüpfung Implikation Die Implikation beschreibt eine logische Folgebeziehung. Sie beschreibt den usammenhang wenn b,soa oder ausb folgt a bzw. b implizit a. Istussage b wahr, so muss ussage a ebenfalls wahr sein. Ist dies nicht der Fall, so ist diese Relation falsch. ussage a kann jedoch richtig sein, auch wenn b falsch ist. Die Implikation gibt somit am usgang eine (falsch) aus, wenn am ersten Eingang eine (erste ussage ist richtig) und am zweiten Eingang eine (zweite ussage ist falsch) anliegt ( aus wahr folgt falsch ist falsch). Das Verhalten gibt Tabelle 2.9 in der Wahrheitstabelle an. Die Implikation gilt als eine wichtige Verknüpfung in der ussagenlogik. Die mathematische eschreibung zeigt Gleichung 2.. z = b a bzw. z = b a (2.)

13 3 2 Logische Verknüpfungen b a z Tabelle 2.9 Wahrheitstabelle der IMPLIKTION In der Digitaltechnik wird dieser usammenhang aus den einfach zu realisierenden Grundelementen ODER und NEGTION entsprechend Gleichung 2. zusammengesetzt. z = a b (2.) Inhibition Der egriff Inhibition bedeutet Hemmung oder Unterdrückung einer Einflussgröße. In der Logik entspricht dies der negierten Implikation. Tabelle 2. zeigt diesen usammenhang als Wahrheitstabelle und Gleichung 2.2 als mathematische eschreibung basierend auf der Implikation. b a z Tabelle 2. Wahrheitstabelle der INHIITION z = b a bzw. z = a b bzw. z = a b (2.2) Verknüpfungen bei Gliedern mit zwei Eingängen wei Eingangsvariablen mit binären Signalen können vier Eingangskombinationen repräsentieren (vier eilen in der Wahrheitstabelle). Diese vier Kombinationsmöglichkeiten können 6 binäre usgangskombinationen aufweisen. Tabelle 2. stellt diese Möglichkeiten in einer Übersicht dar. Es gibt durchaus unterschiedliche Darstellungsmöglichkeiten der Schaltfunktion, sodass die Äquivalenz durch die Gleichung entsprechend Realisierung ild 2.2 oder Gleichung entsprechend ild 2.3 repräsentiert werden kann. Ein Vorteil (oder Nachteil) ist, dass einige usammenhänge durch unterschiedliche, aber gleich komplexe (gleichwertige) eschreibungen dargestellt werden können. Ein eispiel zeigen Gleichung 2.3 bis Gleichung 2.6 bei der gleichungsmäßigen eschreibung einer XOR-Verknüpfung. ( ) z = a b = (a b) a b (2.3) ( ) z = a b = (a b) a b (2.4)

14 Stichwortverzeichnis Gerd Wöstenkühler Grundlagen der Digitaltechnik Elementare Komponenten, Funktionen und Steuerungen ISN: Weitere Informationen oder estellungen unter sowie im uchhandel. Carl Hanser Verlag, München

15 Index bzählschreibweise 5 ddierer 72 dressdecoder 69 lgebra, oolesche 36 ntivalenz 32 NTIVLEN-Verknüpfung 27 Äquivalenz 32 ÄQUIVLEN-Verknüpfung 29 ssoziativgesetz 39 synchrone ähler 7 synchronzähler 8 usgang, retardierter 98, 7 usgangsschaltnetz 46, 47 usgangstabelle 49 usschaltverzögerung 3 utomaten 4 xiome 37 CD-Code 7, 55 indungsregel 4 ipolar-transistoren 6 it, Least Significant 6 it, Most Significant 6 it-slice-technik 74, 75, 36 oolesche lgebra 36 ottom-up Design C Charakteristische Gleichung 8, Code 7 Codeumsetzer 63 CPLD 49 D Datenselektor 65 De-Morgansche-Gesetze 4 Demultiplexer 65, 67 Design, ottom-up Design, Top-Down D-FF 94, 2,, Diode 6 Dioden-Transistor-Logik 63 Disjunktion 24 Disjunktive Normalform 45, 46 Distanz 7 Distributivgesetz 4, 48, 5, 57 Don t-care-felder 55 Dual In-Line 72 Dual In-Line Package 72 Dualsystem 6 Dynamische Eingänge 83 E Eingänge, dynamische 83 Eingangsverstärker 25 Einschaltverzögerung 2 Entprellen 8 F Flipflop 82, 86 Freigabesignal 84 Freiheitsgrade 55 Frequenzteiler 3 Frequenzvervielfacher 34 G Gegentakt-usgang 64 GERDE-Element 32

16 238 Index Gewicht 7 Gleichung, Charakteristische 8, 24 Glitch 9, 7 Gray-Code 8 H Halbaddierer 73 Halbbyte 7 Hamming-Distanz 8, 9 Hazzard 7 Hexadezimalsystem 6 I Imparitätserkennung 32 Implikation 29 In System Programmable 6 Index 57 Inhibition 3 J JK-FF 5, 9, JK-MS-FF 98, 7 Johnson-ähler 38 L Least Significant it 6 Leuchtdiode 6 Lichtgeschwindigkeit 2 Logik, Negative 4 Logik, Positive 4 Logische Variable 36 Look Up Table 67 M Master-FF 98 m-aus-n-element 33 Maxterm 47 Mealy-utomat 47 Medwedew-utomat 6 Mikrosekunden 2 Millisekunden 2 Minterm 45 Möbius-ähler 38 Modulo-n-ähler 2 Monoflop, 8 Monostabile Kippstufen Moore-utomat 54 Most Significant it 6 Multiplexer 65 K Kanonische Disjunktive Normalform 45 Kanonische Konjunktive Normalform 47 Kanonische Normalformen 45 Karnaugh-Veitch-Tafel 5 Kippstufen, monostabile Koeffizientenvergleich 24 Kombinatorische Schaltungen 82 Kommutativgesetz 39 Komparator 75 Konforme Terme 64 Konjunktion 22 Konjunktive Normalform 45, 48 Konstante 36 Kontaktdarstellung 37 KV-Diagramm 5 KV-Tafel 5 N NND-Verknüpfung 26 Nanosekunden 2 NEGTION 24 Negative Logik 4 Nibble 7 NICHT-Element 25 Normalform, Disjunktive 45, 46 Normalform, Kanonische 45 Normalform, Kanonische Disjunktive 45 Normalform, Kanonische Konjunktive 47 Normalform, Konjunktive 45, 48 NOR-Verknüpfung 26 O ODER-Gatter 24

17 Index 239 ODER-Normalform 45 ODER-Verknüpfung 23 Ohmsche Widerstände 6 Oktalsystem 6 One-Shot Open-Kollektor 77 P Parallel-Seriell-Umsetzung 35 Paritätserkennung 32 Phase Locked Loop 35 Pin-Grid-rray 72 PLD 49 PLL 35 Polyadisches ahlensystem 5, 6 Positive Logik 4 Postulate 37 Primterme 58 Product Of Sums 47 Propagation Delay 86 Pseudorandom-Generator 39 Pseudotetraden 8 Puls-/Pausen-Verhältnis 32 Puls-/Perioden-Verhältnis 32 Q Quant 2 Quantisierung 2 Quantisierungsstufe 2, 4, 6 Quine-McClusky 56 S Schaltalgebra 36 Schaltbelegungstabelle 22 Schalterdarstellung 37 Schaltnetz 8 Schaltnetze 82 Schaltungen, kombinatorische 82 Schaltungen, sequenzielle 82 Schaltungssynthese 45 Schaltvariable 36 Schaltwerk 82, 8, 4 Schaltwerktabelle 49, 55 Schieberegister 35 Schmitt-Trigger-Eingang 79 Schwellwert-Element 33 Sedezimalsystem 6 Sequenzielle Schaltungen 82 Seriell-Parallel-Umsetzung 35 Setzeingänge 84 SHNNONsches Theorem 4 Shift left 35 Shift right 35 Signatur-Register 39 Slave-FF 98 Spike 7 Stellenschreibweise 5 Stetig 8, 9 Steuerfunktion 84 Steuerwerke 4 Sum Of Products 46 Surface-Mounted Devices 72 Synchrone ähler 7 Synchronzähler 22 Synthese-Tabellen, 27 R Reaktionszeiten 2 Redundanz 8, 9 Reset-Set-Flipflop 86 Retardierter usgang 98, 7 Römisches ahlensystem 5 RS-FF 86, 9, 9,, 9, RS-MS-FF 6 Rücksetzeingänge 84 T Taktgenerator 8 Taktgeneratoren 4 Terme, konforme 64 Tetrade 7 T-FF 6,, Theorem, SHNNONsches 4 Theoreme 38 Through Hole Components 72

18 24 Index Through Hole Technology 72 Top-Down Design Torschaltungen 68 Totem-Pole-usgang 64 Transistoren 6 Transistor-Transistor-Logik 64 Transmissionsglied 66 Transparent-Mode 94, 95 Tri-State 65, 75 U Übergangsschaltnetz 46, 47 Übergangstabelle 49 Umcodierung 63 UND vor ODER 42 UND-Gatter 22 UND-Verknüpfung 2, 22 UNGERDE-Element 32 Unipolar-Transistoren 6 V Variable, logische 36 Verarbeitungsgeschwindigkeit 2 Verknüpfungsgesetz 39 Verstärker 25 Vertauschungsgesetz 39 Verteilungsgesetz 4 Verzögerungselement 3 Volladdierer 73 Volldisjunktionen 47 Vollkonjunktionen 45, 5 W Wahrheitstabelle 22, 5 Widerstände, ohmsche 6 Widerstands-Dioden-Netzwerk 62 X XNOR-Verknüpfung 29 XOR-Verknüpfung 28 ahlensystem, Polyadisches 5, 6 ahlensystem, Römisches 5 ähler, asynchrone 7 ähler, synchrone 7 ehnersystem 6 eitdiagramme 85 eitglied ustandsdarstellung 47, 55 ustandsdiagramm 88 ustandsspeicher 46 yklisch 9