Karteikarten Formelsammlung 1.0

Transkript

1 Karteikarten Formelsammlung 1.0 Ex-Physik Vorlesung Etec, Geodäsie, Lehramt Karlsruher Institut für Technologie KIT Dominik Kiefer 009 Mechanik F = m a x = 1 at F H = μ H F N F Gl = μ Gl F N μ H = tan α P = F v η = P out P in a = v r W = F s E pot = m g E kin = 1 m v F = D s W = 1 D x a t = A 0 ω sin(ωt) ω = D m A t = A 0 sin(ωt + α) v t = A 0 ω cos(ωt) v 1 = m 1 m v 1 + m v m 1 + m v = m 1v 1 + m v m 1 + m ω = g l p = m v E kin = 1 θω L = θ ω v = r ω θ = m r θ = 1 m r θ = 1 m L 1 M = F r P = F v = M ω θ = 1 3 m L θ = m r 5

2 Haftreibung Weg-Beschleunigung Kraft-Beschleunigung Wirkungsgrad Leistung (Mechanik) Haftreibung schiefe Ebene Gleitreibung Kinetische Energie Mechanik Potentielle Energie Mechanik Arbeit (Mechanik) Radialbeschleunigung Kreisfrequenz Hook sche Feder Schwingung Beschleunigung Energie Hook sche Feder Kraft Hook sche Feder Inelastischer Stoß Elastischer Stoß Schwingung Geschwindigkeit Schwingung Auslenkung Drehimpuls Kinetische Energie Drehbewegung Impuls Kreisfrequenz Fadenpendel für a<5 Trägheitsmoment Stab um Schwerpunkt Trägheitsmoment Vollzylinder Trägheitsmoment Hohlzylinder Geschwindkeit Winkelgeschwindigkeit Transformation Trägheitsmoment Kugel Trägheitsmoment Stab um Stabende Leistung Translation Drehmoment

3 θ = m a + θ SP ω p = M L = F r sin φ θ ω r M = D φ ω = D θ F G = γ m 1m γ M r g = E r pot = γ m 1m r φ = γ m r r p 3 T p = γ m s 4 π = konst 1. Planeten auf Ellipsen, in Brennpunkt: Sonne. gleiche Zeit-gleiche Fläche 3. T r 3 = konst F C = m a c = m v ω Energien, Impulse, Drehimpulse, el. Ladungen Deformation & Fluide ε = Δl l ς = F A ς = E ε μ = Δd d Δl l ΔV V = ε(1 μ) κ = 1 K ΔV V = κ p ΔV V = ε(1 μ) ΔV V = 3 p (1 μ) E D φ = π r3 d G l M = D φ φ τ = F A τ = G α W = 1 E V ε ω = W V D φ = π r4 l G D = E A l p = p 0 exp ( ϱ g p 0 h) W = A ς p = p 0 + ρ A g F = ρ Fl ρ K V g V = 4 3 π r3 p = ς r

4 Kreisfrequenz Drehschwingung Drehschwingung Rückstellmoment Präzessionsfrequenz Satz von Steiner Gravitationspotential Pot. Energie Gravitation Gravitationsfeldstärke Gravitationskraft Erhaltungssätze der klassischen Physik Corioliskraft Keplersche Gesetze Planeten Hook sches Gesetz Deformation Zugfestigkeit Rel. Längenänderung Kompressibilität Kompressibilität kappa Volumenänderung Querkontraktion Poisson-Zahl, Querkontraktion Drehmoment Torsion Torsionskonstante Rohr 3-D Druck Uniachsialer Druck Energiedichte Dehnen Pot. Energie Dehnen Schermodul Scherspannung Energie in Oberflächenspannung Barometrische Höhenformel Federkonstante Stab Torsionskonstante Stab Druck in Flüssigkeitskugel Kugelvolumen Auftrieb Schweredruck

5 F = ς l A = 4 π r ρ v 1 + p 1 = p 0 F = η A dv dx ς r = ρ g A ρ π 1v 1 = A v M = 8 η l p 1 p R 4 F R = 6 π η r v F = r π (p 1 p ) v r = p 1 p 4 η l (R r ) Re = ρ L v η F = c w ρ v A Schwingungen & Wellen m x + D x = 0 m x + βx + D x = 0 m x + βx + D x = D L 0 sin ωt ω 0 = m g S θ d u dx 1 d u c dt = 0 k = π λ c = λ T = ω k x 0 L 0 = ω 0 ω 0 ω δω y = y 0 e δt sin ω 0 δ t + φ 0 f = f 1 + f f 1 f = f Scwebung ω = D+D 1 m y t, x = y 0 sin (ωt kx) δ = β m β = 6πηr c = E ρ f = f 0 1 v c f = f v c

6 Viskosität zw. Platten Bernoulli-Gleichung Kugeloberfläche Rückstellkraft Oberflächenspannung Stoke sches Gesetz für Kugel Gesetz von Hagen- Poiseuille Kontinuitätsgleichung Kapillarität Luftwiderstand Reynolds-Zahl Geschwindigkeit in Rohr Antriebkraft Rohrströmung Gedämpfte, erzwungene Bewegungsgleichung Gedämpfte Bewegungsgleichung Bewegungsgleichung Ausbreitungsgeschwindigkeit Wellenanzahl Differentialgleichung Welle eine Dimension Kreisfrequenz Physik. Pendel Schwebungsfrequenz Schwebung Mini- Frequenz Gedämpfter Oszillator Erzwungene, gedämpfte Schwingung Schwingung Stokes- Kugel-Reibung Schwingung Dämpfungskoeffizient Wellengleichung Gegenphasige, gekoppelte Schwingung Dopplereffekt Frequenz bewegter Beobachter Dopplereffekt Frequenz bewegt Quelle Schallgeschwindigkeit im Stab

7 Thermodynamik Zwei Körper im thermischen Gleichgewicht haben die selbe Temperatur Es ist unmöglich, Energie aus dem nichts zu gewinnen/ein perpetuum mobile erster Art ist unmöglich Wärmeenergie fließt von selbst immer nur vom wärmeren zum kälteren Körper, nie jedoch umgekehrt/perpetuum mobile. Art unmöglich Am absoluten Nullpunkt ist die Entropie = 0/ unmöglich den Nullpunkt zu erreichen ΔV V = γ ΔT γ = 3 α ΔQ = c m ΔT k = R N A C = c m p V = n R T N = n N A U = f n R T 3 k T = 1 m v x Einatomiges Gas: f=3 Zweiatomiges Gas: f=5 Atom in Festkörper: f=6 U = Q + W Q = n C v,p T C v = f R (isochor) C p = f+ R (isobar) κ = f + f η = ΔW ges ΔQ 1 1 Q 1 = W ges + Q ΔW = n R T ln V 1 V = ΔQ T V κ 1 = konst. p V κ = konst. η k = ΔQ ΔW ges = T T 1 T η w = ΔQ 1 ΔW ges = T 1 T 1 T ΔQ 1, = n R T 1, ln V V 1 ΔW ges = n R T 1 T ln V V 1 Elektrizität & Magnetismus F C = 1 4πε 0 Q 1 Q r E = F C Q = 1 4πε 0 Q 1 r E pot (r) = qq 4πε 0 r φ r = E pot (r) q ρ = Q V ς = Q A λ = Q l

8 . Hauptsatz der Thermodynamik 1. Hauptsatz der Thermodynamik 0. Hauptsatz der Thermodynamik Gespeicherte Wärmeenergie Volumenausdehnung Wärmeausdehnungskoeffizient Volumenausdehnung Thermo 3. Hauptsatz der Thermodynamik Mol Avogadro - absolute Anzahl Teilchen Ideale Gasgleichung Wärmekapazität Boltzmann-Konstante Freiheitsgrade Wärmebilanz Zustandsänderung Teilchengeschwindigkeit Gase Innere Energie Thermo Energiebilanz Carnotmaschine Wirkungsgrad Carnotmaschine Adiabatenkoeffizient Zugeführte Wärmeenergie isochor, isobar Wirkungsgrad Wärmepumpe Wirkungsgrad Kältemaschine Adiabatischer Prozess Isotherme Energieänderung Carnotmaschine Mech. Energie Carnotmaschine Wärmeenergie Pot. Energie elektr. Feld Elektr. Feld einer Punktladung Coulombkraft Längenladungsdichte Flächenladungsdichte Ladungsdichte Elektrostatisches Potential

9 λ W = q U E r = πε 0 ε r r φ r = λ πε r ε 0 ln r 1 r ς = ε 0 E = Q A D ε 0 ε r E U = Q ε 0 π l ln R a R i C = Q U = πε 0ε r l ln R a Q E r = 4πε 0 r R i C = Q U = ε r ε 0 A d U = Q 1 1 4πε 0 r i r a C = Q U = 4πε 0ε r 1 R i 1 R a E r = Q πε 0 lr W = 1 C U ϕ = B A U ind = N Δφ Δt dφ E = dq ε 0 C ges = C i i 1 C ges = 1 j = I i C i A = E ρ = n e u D Δv = u D = I e n A F = 1 E q R = ρ l A H = I r B = μ 0 μ r H H = I N l H = I πr U H = A H I B d F = I l B M = I A B F = q v B τ = ς m n e U ind = NA db dt A H = 1 n e E = U d L = μ r μ 0 A N l W = 1 L I U ind = NB da dt U ind = BA ω cos (ωt) U t = U 0 1 e R L t U t = U 0 e R L t

10 Flächenladungsdichte Plattenkondensator Elektrostatisches Potential um unendl. langer Draht E-Feld um unendlich langen Draht Arbeit in Spannung E-Feld Kugelkondensator Kapazität Zylinderkondensator Spannungsdifferenz Zylinderkondensator Elektr. Verschiebungsdichte E-Feld Zylinderkondensator Kapazität Kugelkondensator Spannungsdifferenz Kugelkondensator Kapazität Plattenkondensator Satz von Gauß Induktionsspannung Elektromag. Fluss Kondensator gespeicherte Energie Driftgeschwindigkeit Stromdichte Serienschaltung Kondensatoren Parallelschaltung Kondensatoren Magnetische Flussdichte Magnetfeldstärke Mittelpunkt Kreisstrom Spezifischer ohmscher Widerstand Kraft auf eine Platte Kondensator Lorentzkraft Hall-Spannung Magnetfeldstärke um stromdurchflossenen Draht Magnetfeldstärke Spule Induktionsspannung B- Feld-Änderung Mittlere Streuzeit Bewegte Ionen im B- Feld Drehmoment auf Leiterschleife Energie in Spule Induktivität Plattenkondensator Hall-Konstante Ausschaltspannung Induktivität an R Einschaltspannung Induktivität an R Induktionsspannung drehende Spule Induktionsspannung Flächenänderung

11 U t = U 0 e t RC U t = U 0 1 e t RC n = c 0 c = ε rμ r c = 1 ε 0 ε r μ 0 μ r w = 1 μ rμ 0 H = 1 H B U 1 U = N 1 N I = E 0B 0 μ 0 E = E 0 sin ωt kx E 0 = c B 0 w = ε 0 E 0 Optik n 1 sin θ 1 = n sin (θ ) 1 f = n 1 1 r 1 1 r D = 1 f D = d f 1 f f 1 f V = B G = b g Δφ = π λ d n sin α sin α = m λ d b sin α = m λ I = I 0 sin φ φ n = tan α B t = t 1 v c Atomphysik E = m c E = v m = v c m v = m 0 1 v E = E 0 + p c v > m 0 c E kin = v W 1 c

12 Ausbreitungsgeschwindigkeit in Materie Brechungszahl Einschaltspannung Kondensator an C Ausschaltspannung Kondensator an C Wellengleichung elektromag. Wellen Intensität elektromag. Wellen Übersetzungs-verhältnis Trafo Energiedichte Induktivität Gesamtenergiedichte elektromag. Wellen E-/B-Feld Amplitude elektromag. Wellen Brechkraft Brennweite Linsen Brechungsgesetz Maxima Doppelspalt Interferenz an dünnen Schichten Vergrößerungsverhältnis Linsen Brechkraft zweier Linsen Michelson- Interferometer Brewster-Winkel Intensität Einzelspalt Auslöschung Einzelspalt Masse Photon Energie pro Photon Spezielle Relativitätstheorie Energie Photoeffekt Paarbildung, Zerstrahlung Relative Energie-Impuls- Beziehung Spezielle Relativitätstheorie Masse

13 v p = c ħ = π Beugungsexperiment Interferenz Photoeffekt Comptoneffekt Paarbildung Zerstrahlung Rückstoß bei Emission λ = m 0 c 1 cos φ λ = m rel v E ges = 1 n Z R v = R 1 n 1 n 1 Δx Δp x = m v r = n ħ Quarks Gluone -Zerfall Neutrinos Ladung Photonen Gravitation Gravitonen λ t N t = N 0 e ΔE Δt Z Z - A A - 4 N N -

14 Welle-Teilchen- Dualismus Licht als Teilchen Welle-Teilchen- Dualismus Licht als Welle Plancksches Wirkungsquantum Impuls Photon Photonenemission bei Bahnübergang Energie/Elektron in Atom De-Broglie Wellenlänge Compton Wellenlängenänderung Zerfallsgesetz Elementare Wechselwirkungen Bohr sches Atommodell Heisenberg sche Unschärfenrelation α-zerfall Heisenberg sche Unschärfenrelation Energie