Lernziele Mathbuch 90X (Flächen Volumen) Sek 2012.docx 90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet.

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1 90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet. 90X.2 Erkläre wie man ein Parallelogramm in ein Rechteck verwandeln kann und somit auch dessen Fläche berechnen kann. 90X.3 Erkläre wie man alle drei Arten von Dreiecken ( rechtwinkliges, stumpfwinkliges und spitzwinkliges) Zu einem Rechteck oder ein Parallelogramm verdoppeln kann und somit die Fläche jedes Dreiecks berechnen kann. 90X.4 Beschreibe für jede Art wie man ein Trapez berechnen kann die Zerteilung oder Erweiterung davon in bekannte Formen und erkläre wie man den Flächeninhalt des Trapez berechnen kann. Zeige dann, dass alle Formeln identisch sind. 90X.5 Erkläre was die Zahl Pi bedeutet und was sie mit der Formel für den Kreisumfang und die Kreisfläche zu tun hat. 90X.6 Erkläre, was ein Kreissektor, respektive ein Kreisbogen ist und wie man dessen Fläche ausrechnet. 90X.7 Löse die Formel für Trapez, Dreieck und Kreissektor, nach jeder Variabel auf. 1/6

2 Repetition: Gleichungen umformen! 80Y.1 Was hat eine alte Apothekerwaage mit dem Thema: Gleichungen zu tun? 80Y.2 Zeige wie man folgende Gleichungen umformt. a) x + 3 = 2 b) 2x -7 = 5 c) 4x + 3 = 7x -5 d) =8 e) = f) x 2 +4 = 23 g) + 5 = 16 h) x = 142 i) + 22 = Erkläre anhand eines Quaders aus Würfeln, wie man das Volumen eines Quaders berechnet Erkläre wie man allgemein das Volumen eines senkrechten Prismas berechnet. (Also Würfel, Quader, Zylinder) und löse die gefundene Formel nach all ihren Variablen auf. 2/6

3 823.3 Erkläre wie man allgemein das Volumen eines schiefen Prismas berechnet. (Also Würfel, Quader, Zylinder), wieso ist das so. (Bsp: Bücherstapel) Löse Aufgabe im Mathbuch. Berechne jeweils das Volumen allgemein und löse es dann auch nach der Seite auf Erkläre wie man das Volumen einer Pyramide oder eines Kegels berechnet Erkläre wie man das Volumen einer Kugel berechnet indem du einen Kegel mit einem Zylinder vergleichst, die gleichhoch sind wie der Radius der Grundfläche Zeige dass man eine Kugel aus kleinsten Pyramiden zusammensetzen kann und finde so eine Formel für die Kugeloberfläche. 3/6

4 Minimal Du weisst wie man die Fläche und Umfang von Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Kreis und Sektor berechnet. Du kannst erklären wieso man, dass so machen kann. Du weißt wie man das Volumen von Prismen, Pyramiden und Kugeln ausrechnen. Du kannst Formeln nach den einzelnen Variablen auflösen. Du kennst die Begriffe: Tera, Giga, Mega, Deka, Hekto, Mikro, Nano Du kannst Einheiten umwandeln von km-mm, t-g, hl-ml, km 2 mm 2, km 3 mm 3 Du weisst wie man Dreiecke und Vierecke und Quader beschriftest, du kennst die Begriffe Radius und Durchmesser. Anwendungen des Minimal-Wissens Erweitert Du kannst komplizierte Formeln nach ihren Variablen auflösen. Du kannst erklären, wieso die Formeln von Kugelvolumen und Oberfläche stimmen. Du kannst die Oberfläche von Körpern berechnen (Ausnahme: Kegel) Du kannst Einheiten umwandeln von Tm-nm, Mt-ng, Ml-nl, Mm 2 nm 2, Mm 3 nm 3 Komplizierte Anwendungen des Wissens Repetition: - Masseinheiten 4/6

5 - Gleichungen 5/6

6 Du weisst wie man das Volumen und die Oberfläche, von Quader, Prisma, Pyramide berechnet. Du kannst erklären, wieso man das so machen kann. Du kannst die Formel für das Dreieck, nach all ihren Variablen auflösen. Anwendungen des Minimal-Wissens Du kennst die Begriffe: Tera, Giga, Mega, Deka, Hekto, Mikro, Nano Du kannst Einheiten umwandeln von km-mm, t-g, hl-ml, km 2 mm 2, km 3 mm 3 Du weisst wie man Dreiecke und Vierecke beschriftet inkl. Höhe. Repetition: Faktorisieren, Ausmultiplizieren von Variablen, Summen und Differenzen. Gleichungen auflösen, Erweitert (Note 4+) Du kannst Formeln nach ihren Variablen auflösen. Du kannst Einheiten umwandeln von Tm-nm, Mt-ng, Ml-nl, Mm 2 nm 2, Mm 3 nm 3 Komplizierte Anwendungen des Wissens 6/6