Thema: Leistung und Höchstgeschwindigkeit, short-cut Methode

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Johannes Rothbauer
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1 achbeitrag ür.motor-talk.de von Jürgen Tiegs Thema: Leistung und Höchstgeschindigkeit, short-cut Methode Wie viel Leistung muss mein ahrzeug haben um eine Geschindigkeit von xy Km/h zu erreichen? Mein Auto läut 0 Km/h schneller als die Werksangabe. Hab ich ein Sondermodell? Diese und ähnliche ragestellungen tauchen immer ieder au. Dank großzügig voreilender Tachometer iegen sich viele Autobesitzer in dem Glauben, ihr ahrzeug liee deutlich schneller als vom Werk aus angegeben. Zuerst sei gesagt, dass die Werksangabe der Hersteller in ast allen ällen die ealität iderspiegelt. Drastische Abeichungen von diesem Werksert kommen sehr selten vor. egelung -85 des Bundesministeriums ür Verkehr, Bau und Stadtenticklung: Bei der rüung der Übereinstimmung der roduktion muß die Leistung bei zei Drehzahlen S und S gemessen erden, die den der Bauartgenehmigung zugrunde liegende unkten zur Ermittlung der Nennleistung bz. des höchsten Drehmoments entsprechen. Bei diesen beiden Drehzahlen dar (bei Berücksichtigung einer Toleranz von +/- 5 %) die an mindestens einem unkt der Meßbereiche S +/-5 % und S +/-5 % ermittelte Leistung um nicht mehr als +/-5 % von dem der Bauartgenehmigung zugrunde liegenden Wert abeichen." Der Lutiderstand L c A ρ v L Lutiderstandskrat [N] c Lutiderstandsbeiert, dimensionslos A rojektionsläche [m ] ρ Lutdichte [Kg/m ] v Geschindigkeit [m/s] Der olliderstand: Au die Herleitung des olliderstands möchte ich hier verzichten. Wer es ganz genau issen ill, dann kann sich beispielseise die Vorlesung Kratahrzeuge von ro. Dr. Gerhard Ott ansehen. An dieser Stelle sei nur die näherungseise gültige Endormel ür den Geradeauslau bei trockener ahrbahn genannt (Auszug aus einer acharbeit von Denis Lepp,

2 olliderstandskoeizient : v 00Km / h + 4 v 00Km / h 4 Der olliderstand ist das rodukt aus dem olliderstandskoeizient und der Normalkrat die das ahrzeug augrund seines Geichtes erzeugt. N olliderstandskrat [N] N Normalkrat [N] ollreibungskoeizient, dimensionslos Der Gesamtahriderstand: Dieser ist die Summe von Lutiderstand und olliderstand. + L 000 ahriderstandsdiagramm ahriderstand [N] Gesamtahriderstand Lutiderstand olliderstand Geschindigkeit [Km/h]

3 Mit Hile dieser Inormationen und mit Kenntnis des Getriebediagramms und der Motordrehmomentkurve könnte man jetzt die Höchstgeschindigkeit ermitteln. Die olgenden Diagramme zeigen diese Betrachtung am Beispiel des Audi A (8L) mit dem.8t und 50S. Das ahrzeug ist mit einer Höchstgeschindigkeit von 7 Km/h angegeben. Die ahriderstandskurve schneidet die Zugkratkurve des 5. Ganges bei ca. 6 Km/h. Diese orm der Berechnung ist also sehr genau. 0'000 Zugkrat und ahriderstand Gang Zugkrat am ad [N] 8'000 6'000 4'000 '000 Gang Gang Gang 4 Gang 5 ahriderstand Geschindigkeit [Km/h] '000 Zugkrat am ad [N] Zugkrat ahriderstand ' Geschindigkeit [Km/h]

4 Mit Hile der short-cut-methode geht das einacher und schneller (und ast ebenso genau). Bei der short-cut-methode bedient man sich eines bereits bekannten ahrzeugs von dem die Leistung und die Höchstgeschindigkeit bekannt ist. Ausgehend von diesem Basisahrzeug kann man mit Hile einer einachen ormel au die Höchstgeschindigkeit bei einer iktiven Leistung schließen (oder au die erorderliche Leistung ür eine iktive Höchstgeschindigkeit). Short-cut ormel zur Berechung der Vmax Die Lutiderstandskrat ist, ie schon beschrieben: L c A ρ v L Lutiderstand c W c-wert AStirnläche rholutdichte vgeschindigkeit Die erorderliche Leistung ist die Krat mal dem Weg s durch die Zeit t Die Geschindigkeit v ist der Weg s durch die Zeit t s t v s t daraus ergibt sich: v Somit ergibt sich die erorderliche Leistung ohne Berücksichtigung der olliderstände und des Getriebeirkungsgrades zu: c A ρ v

5 Man könnte jetzt die Leistung ür zei unterschiedliche Geschindigkeiten ausrechnen: c A v ρ c A ρ v Dividiert man durch, dann ergibt sich die von mir schon genannte ormel: V V Denn die konstanten aktoren c, A und rho kürzen sich raus V : Seriengeschindigkeit laut Werksangabe V : Geschindigkeit mit erhöhter Leistung : Serienleistung laut Werksangabe : erhöhte Leistung Wie sieht es mit der Anendung dieser ormel anhand von realen ahrzeugen aus? Die olgenden Beispiele sollen den prozentualen ehler dieser echenaugabe sichtbar machen: Basisahrzeug: Audi A (8L).6, 0 S, Vmax 89 Km/h rage: ie viel Leistung ist nötig um 0 Km/h zu ahren? >>> Nach ormel sind 5 S nötig Der.8/5 S ährt laut Audi 0 Km/h. Basisahrzeug: Audi A (8L).6, 0 S, Vmax 89 Km/h rage: ie viel Leistung ist nötig um 7 Km/h zu ahren? >>> Nach ormel sind 54 S nötig Der.8T/50 S ährt laut Audi 7 Km/h. Basisahrzeug: Audi A (8L).6, 0 S, Vmax 89 Km/h rage: ie viel Leistung ist nötig um 8 Km/h zu ahren? >>> Nach ormel sind 79 S nötig Der.8T/80 S ährt laut Audi 8 Km/h. Die Skalierung unktioniert einandrei enn man ahrzeuge mit identischem c- Wert und identischer Stirnläche vergleicht. Allerdings ird bei dieser ormel angenommen, dass die Übersetzungsverhältnisse des leistungsgesteigerten ahrzeugs genauso optimal sind ie beim Basisahrzeug.

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