Klausurtermin: Scheinvergabe: beide Klausuren müssen bestanden sein 2. Chance: voraussichtlich Klausur am

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1 Klausurtermin: Scheinvergabe: beide Klausuren müssen bestanden sein. Chance: voraussichtlich Klausur am

2 nduktion, Transformator Die Primärwicklung des Transformators erzeugt ein wechselndes Magnetfeld. Dieses veränderliche Magnetfeld erzeugt in der Sekundärwicklung eine nduktionsspannung. Die Spannungen verhalten sich (im dealfall) wie die Windungszahlen s p n n s p Die Leistung bleibt erhalten P P p p p s Der Strom transformiert sich demnach umgekehrt: s p n n p s s s Anwendungen: Hochstromtrafo (z.b. Elektroschweißen, 100 A) Hochspannungstrafo (z.b. Fernleitung, 0 kv u.v.a.) Netztrennung: 1:1, solation von Primär- und Sekundärseite

3 Wechselstromkreis Scheitelwert Wechselstrom: Wechselspannung: ( t) ˆ sin( ωt) φ0 für Ohmschen Widerstand ( t) ˆ sin( ω t + ϕ ) Momentanwert ˆ Leistung: P R R sin ( ωt) Mittlere Leistung: 1 P ˆ R! Der Effektivwert der Wechselspannung ist der Wert für den sich die mittlere Leistung am Ohmschen Widerstand wie bei Gleichstrom berechnet zu: P also: 1 ˆ 0.71 ˆ 1 ˆ 0.71 ˆ

4 Wechselstromwiderstand Welcher Strom fließt bei welcher Spannung? (Analog zur Definition des Ohmschen Widerstands) Kapazität (Kondensator) Wechselstromwider- - stand (mpedanz, Scheinwiderstand) Z Z Ohmscher Widerstand nduktivität (Spule) Der Wechselstromwiderstand von Spule und Kondensator ist frequenzabhängig Ohmscher Widerstand

5 Wechselstromwiderstand Spule als Drossel: Gleichstrom fließt durch, Wechselstromkomponenten werden unterdrückt. Kondensator als Sperre für Gleichstromkomponenten. Wechselstrom geht durch. Ohmscher Widerstand: Z R nduktiver Widerstand: Z 1 ωl X L Z X C ωc ω πf Kapazitiver Widerstand: Der Wechselstromwiderstand von Spule und Kondensator ist frequenzabhängig Ohmscher Widerstand

6 Wechselstromwiderstand Spule als Drossel: Gleichstrom fließt durch, Wechselstromkomponenten werden unterdrückt. Kondensator als Sperre für Gleichstromkomponenten. Wechselstrom geht durch. Ohmscher Widerstand: Z Reihenschaltung: R nduktiver Widerstand: Z 1 ωl X L Z X C ωc X ω ωl πf Wirkwiderstand: R Blindwiderstand: X 1 ωc Kapazitiver Widerstand: Blindwiderstände X: Spule und Kondensator verheizen die el. Energie nicht sondern speichern sie zwischen. Wechselstromwiderstände addieren sich wie komplexe Zahlen bzw. Vektoren. Scheinwiderstand (mpedanz): Z Z R + ωl ωc 1

7 Scheinleistung Bei Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung gilt: ( t) ˆ sin( ωt) ( t) ˆ sin( ω t + ϕ ) Scheinleistung P Wirkleistung ( verheizt relevant für Stromrechnung) P cos(ϕ ) Leistungsfaktor cos(φ)

8 Drehstrom Drehstrom (3-Phasen Strom): (erzeugt (durch) ein sich drehendes Magnetfeld) Dreht sich Dreieckschaltung Sternschaltung

9 Schuko Einphasenwechselstrom 0 V, 50 Hz Schutzleiter: Schutzkontaktsteckdose (Schuko): Schützt vor el. Schlag bei Kurzschluss (Erdschluss) im Gerät

10 Strom-, Spannungsmessinstrumente Drehspulmessgerät: Kraft auf stromdurchflossenen Leiter erzeugt Zeigerausschlag ~ Strom Kalibrierung Anzeigejustierung Strommessung: möglichst kleiner nnenwiderstand des Messgeräts (wenig Spannungsabfall) Spannungsmessung: möglichst großer nnenwiderstand (wenig Stromumleitung)

11 Elektronenstrahloszilloskop Elektronenstrahlrohr (Braunsche Röhre): Anwendungen: Fernseher, Monitor, Oszilloskop,... Glühkathode erzeugt freie Elektronen Positive Anodenspannung beschleunigt Elektronen Leuchtschirm blitzt auf beim Auftren von Elektronen Elektrische Felder (im Oszilloskop) bzw. magn. Felder (im Fernseher) lenken den Elektronenstrahl ab. Oszilloskop:Sägezahnspannung lenkt Strahl horizontal über Bildschirm. Darzustellende Spannung wird an vertikalen Elektroden angeschlossen Anwendungen: EKG, EEG, ltraschall, Messtechnik,... Fernseher: horizontale und vertikale Sägezahnspannung scanned den Bildschirm zeilenweise ab. Modulation der Anodenspannung führt zur Helligkeitsvariation des Bildes. Sägezahn

12 Massenspektrometer Massenspektrometer: geladene Teilchen (Atomkerne, onen,...) werden beschleunigt und in elektrischen und magnetischen Feldern abgelenkt (Lorentzkraft). Aus der Position des Auftrpunkts lässt sich die Masse bzw. spezifische Ladung q/m des Stoffes Beschleunigung durch elektrische Felder: F qe; F Kinetische Energie, die ein geladenes Teilchen q beim Durchlaufen einer Spannung bekommt: 1 W k mv bestimmen. Energieeinheit (üblich in Atomphysik): ma q 1eV 1Elektronenvolt J

13 Massenspektrometer Lorentzkraft führt zu kreisförmiger Bahn im homogenen Magnetfeld. ActioReactio: Zentrifugalkraft Lorentzkraft mv Fz ; FL qv B r Krümmungsradius: Anwendungen: r m q Bestimmung der molekularen Zusammensetzung von Stoffen Bestimmung von sotopengemischen n Physik, Chemie, Biologie, Medizin, Geologie,... v B Beschleunigung durch elektrische Felder: F qe; F ma Kinetische Energie, die ein geladenes Teilchen q beim Durchlaufen einer Spannung bekommt: 1 W k mv q Energieeinheit (üblich in Atomphysik): 1eV 1Elektronenvolt Geschwindigkeit: Also: v q m B r m q -19 J Bestimmung der Masse bzw. der spez. Ladung q/m aus Radiusmessung

14 Elektrische und magnetische Eigenschaften der Materie Wir erinnern uns: Kapazität C des Kondensators: C ε 0 ε r A s Materialkonstante ε r Dielektrizitätskonstante + - nduktivität L einer Spule: L n µ 0 µ r A l Materialkonstante µ r Permeabilitätszahl Beispiele für ε r : Vakuum: 1 Luft: Wasser: 81 Glas: Diamant: 16.5 Beispiele für µ r : Vakuum: 1 Al, Ar, He,...: ~ (knapp unter 1) Mn, Ti, Zr,...: ~ (knapp über 1) Fe, Co, Ni,...: z.b. ~400 (groß) Wieso?

15 Dielektrische Eigenschaften der Materie Elektrische Flußdichte D (Verschiebungsdichte): D ε rε0e e.g. CO Positive und negative Teile im neutralen Atom (nicht-polaren Molekül) verschieben sich im el. Feld. Es entsteht ein el. Dipol! Polarisation P: P D D ( ε 1) ε E Vakuum r 0 Die Materie wir im Feld polarisiert, d.h. entweder es verschieben sich sich Ladungen im Molekül (Verschiebungspolarisation) oder es richten sich bereits vorhandene Dipole im Feld aus (Orientierungspolarisation) Polare Moleküle richten sich im el. Feld aus. e.g. HO

16 Dielektrische Eigenschaften der Materie e.g. CO Positive und negative Teile im neutralen Atom (nicht-polaren Molekül) verschieben sich im el. Feld. Es entsteht ein el. Dipol! Polarisation P: P D D ( ε 1) ε E Vakuum r 0 El. Dipolmoment p: zwei Ladungen +q, -q im Abstand l bilden Dipol: p ql Polare Moleküle richten sich im el. Feld aus. e.g. HO

17 Magnetische Eigenschaften der Materie Magnetische Flußdichte B: B µ 0 µ H Magn. Polarisation J: J B B r ( µ 1) µ H Vakuum r 0 Magn. Suszeptibilität χ: Diamagnetismus: χ < r χ µ r 1 0 ; µ < 1 Nach Lenzscher Regel werden die Elektronenbahnen der Atome so beeinflusst, dass sie ein Feld erzeugen, dass dem äußeren Feld entgegengewirkt. Hysteresekurve: B hängt von der Vorgeschichte ab Paramagnetismus: χ 0 ; µ > 1 > r Vorhandene molekulare Dipolmagnete werden ausgerichtet. Die Brownsche Bewegung reduziert die Ausrichtung. Paramagnetismus ist temperaturabhängig! Ferromagnetismus: χ 0 ; µ >> 1 >> r Durch Wechselwirkung der Atome bilden sich polarisierte Bezirke