Größen (1) I. Grundgrößen und ihre Einheiten Finde zu den Bildern die richtigen Größen und passende Maßzahlen bzw. Maßeinheiten. : 1000 : 1000 : 1000

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1 M Name: Datum: Größen () I. Grundgrößen und ihre Einheiten Finde zu den Bildern die richtigen Größen und passende Maßzahlen bzw. Maßeinheiten. II. Umrechnen von Grundgrößen Länge: Umrechnungszahl 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : Fläche: Umrechnungszahl 00 : 00 : 00 : 00 : 00 : 00 : Volumen: Umrechnungszahl 000 : 000 : 000 : Masse: Umrechnungszahl 000 : 000 : 000 : Beachte: Zeit: Umrechnungszahlen 60/24/36 Hektoliter (hl) = 00 l Liter (l) = dm 3 : 60 : 60 : 24 : 36 Zentner (Ztr.) = 0 kg Doppelzentner (dz) = 00 kg Dutzend (Dtzd.) = 2 Stück III. Umrechnungsaufgaben a) 80 mm = cm b) 0,0 km = m c) 38 m = km d) 2 dm = m e),4 cm 2 = mm 2 f) ha = m 2 g) 0,4 m 2 = cm 2 h) km 2 = m 2 i) 2, dm 3 = cm 3 j) 2 cm 3 = m 3 k) 2,4 m 3 = dm 3 l) 2 cm 3 = m 3 m) 4,02 kg = g n) 200 kg = t o) 00 g = t p) 460 mg = kg Hubert Albus: Training Mathematik Bestr.-Nr. 027 Brigg Verlag KG, Friedberg 39

2 M Lösung Größen () I. Grundgrößen und ihre Einheiten Finde zu den Bildern die richtigen Größen und passende Maßzahlen bzw. Maßeinheiten. Masse: Mikrogramm (μg) Milligramm (mg) Gramm (g) Kilogramm (kg) Tonne (t) Fläche: mm 2 cm 2 dm 2 m 2 Ar (a) Hektar (ha) Quadratkilometer (km 2 ) Zeit: Nanosek. (ns) Mikrosek. (μs) Millisek. (ms) Sek. (s) Minute (min) Stunde (h) Tag (d) Monat Jahr Volumen: Kubikmillimeter (mm 3 ) cm 3 (Milliliter: ml) dm 3 (Liter: l) m 3 km 3 Länge: Pikometer (pm) Nanometer (nm) Mikrometer (μm) Millimeter (mm) cm dm m km Winkel: Bogen-, Winkelsekunde ('' = 3600'') Bogen-, Winkelminute (' = 60') Grad ( ) Geld: ct 2 ct ct 0 ct 20 ct 0 ct II. Umrechnen von Grundgrößen Länge: Umrechnungszahl 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 mm cm dm m km Fläche: Umrechnungszahl 00 : 00 : 00 : 00 : 00 : 00 : 00 mm 2 cm 2 dm 2 m 2 a ha km Volumen: Umrechnungszahl 000 : 000 : 000 : 000 mm 3 cm 3 dm 3 m Masse: Umrechnungszahl 000 : 000 : 000 : 000 mg g kg t Beachte: Zeit: Umrechnungszahlen 60/24/36 Hektoliter (hl) = 00 l Liter (l) = dm 3 : 60 : 60 : 24 : 36 Zentner (Ztr.) = 0 kg s min h d Jahr Doppelzentner (dz) = 00 kg Dutzend (Dtzd.) = 2 Stück III. Umrechnungsaufgaben a) 80 mm = 8 cm b) 0,0 km = 0 m c) 38 m = 0,038 km d) 2 dm =,2 m e),4 cm 2 = 40 mm 2 f) ha = m 2 g) 0,4 m 2 = 4000 cm 2 h) km 2 = m 2 i) 2, dm 3 = 200 cm 3 j) 2 cm 3 = 0,00002 m 3 k) 2,4 m 3 = 2400 dm 3 l) 2 cm 3 = 0,0002 m 3 m) 4,02 kg = 4020 g n) 200 kg = 2,0 t o) 00 g = 0, 00 t p) 460 mg = 0,0046 kg 40 Hubert Albus: Training Mathematik Best.-Nr. 027 Brigg Verlag KG, Friedberg

3 M Name: Datum: Teil A: 3. Test (). Rechne aus: a) ( 2) 4 ( 2) = b) ( ) : ( 2) + 3 = 2. Rechne die Fläche des Parallelogramms aus., cm 4, cm 3. Grafik: Jugendliche werden größer Größe (in cm) männlicher Jugendlicher a) Seit 980 hat die 20-jähriger Frauen in den Niederlanden um 2, cm auf 70,9 cm zugenommen. Was war die einer 20-jährigen Frau im Jahr 980? weiblicher Jugendlicher b) In welchem Lebensabschnitt sind laut Grafik weibliche Jugendliche durchschnittlich größer als ihre männlichen Altersgenossen? 4. Ermittle den Prozentanteil der schwarzen Flächen. % % Alter (Jahre). Berechne die Körperhöhe h K einer quadratischen Pyramide mit a = 0 cm und V = 600 cm Ermittle den Zinssatz bei folgenden Zahlenangaben: Kapital: 0000 ; Zinsen: 00 ; Zeit: 90 Tage. Was meinst du zum Zinssatz?, 7. Am ersten Schultag bekommt jeder der 0 Schulanfänger und jede der 6 Begleitpersonen 0,2 l Apfelsaft. Hierfür kauft die 9. Klasse, die den Getränkerverkauf organisiert, fünf Kästen mit je 6 l Saft ein. Wie viel Saft bleibt nach dem ersten Schultag übrig?, Hubert Albus: Training Mathematik Bestr.-Nr. 027 Brigg Verlag KG, Friedberg 7

4 M Lösung Teil A: 3. Test (). Rechne aus: a) ( 2) 4 ( 2) = 6 b) ( ) : ( 2) + 3 =, 2. Rechne die Fläche des Parallelogramms aus., cm 4, cm A Parallelogramm = a h = 4,, = 24,7 [cm 2 ] 3. Grafik: Jugendliche werden größer Größe (in cm) männlicher Jugendlicher a) Seit 980 hat die 20-jähriger Frauen in den Niederlanden um 2, cm auf 70,9 cm zugenommen. Was war die einer 20-jährigen Frau im Jahr 980? 70,9 2, = 68,4 [cm] weiblicher Jugendlicher b) In welchem Lebensabschnitt sind laut Grafik weibliche Jugendliche durchschnittlich größer als ihre männlichen Altersgenossen? Im Alter von bis 3 Jahren 4. Ermittle den Prozentanteil der schwarzen Flächen. 67 % 0 % Alter (Jahre) 4 von 6 von 0. Berechne die Körperhöhe h K einer quadratischen Pyramide mit a = 0 cm und V = 600 cm 3. 2 h K Pyramide = 3 V : A = 3 V : a : a = : 0 : 0 = 8 [cm] 6. Ermittle den Zinssatz bei folgenden Zahlenangaben: Kapital: 0000 ; Zinsen: 00 ; Zeit: 90 Tage. Was meinst du zum Zinssatz? p = Z : K : t = = : 0000 : 90 = 2 [%] 7. Am ersten Schultag bekommt jeder der 0 Schulanfänger und jede der 6 Begleitpersonen 0,2 l Apfelsaft. Hierfür kauft die 9. Klasse, die den Getränkerverkauf organisiert, fünf Kästen mit je 6 l Saft ein. Wie viel Saft bleibt nach dem ersten Schultag übrig? (0 + 6) 0,2 = 28,7 [l]; 6 = 30 [l]; 30 28,7 =,2 [l],, 8 Hubert Albus: Training Mathematik Best.-Nr. 027 Brigg Verlag KG, Friedberg

5 M Name: Datum: Teil B: 3. Test (). Zeichne ein Koordinatensystem in Zentimetereinheiten und trage ein: A ( 2 / ), B (3 / 4), C (0 / 3). a) Welche Art Dreieck liegt vor? b) Konstruiere den Umkreis. c) Fälle das Lot von A auf BC. d) Zeichne die Höhe h C ein. e) In welchem Punkt Q schneidet die Winkelhalbierende w a den Umkreis? Gib die Koordinaten des Punktes Q an. f) Ergänze anschließend das Dreieck ABC zu dem Parallelogramm ADBC. 2. Multipliziere das Fünffache einer um 4 verminderten Zahl mit 3 und vermindere das Produkt um 22, so erhältst du 22 weniger als die halbe Differenz aus einer Zahl und 4. Stelle die Gleichung auf und rechne x aus Eine Kastenform für Kuchen wird aus Blech hergestellt. Berechne die Fläche des zu verwendeten Blechs, wenn für den Falz ein Mehrbedarf von 7 % zu berücksichtigen ist. Runde alle Ergebnisse auf ganze Zahlen. Angaben in mm Durch die Freisetzung von Kohlenstoffdioxid (CO 2 ) bei der Verbrennung fossiler Rohstoffe heizt sich unsere Erdatmosphäre immer mehr auf. a) In welchem Bereich nahm der CO 2 - Ausstoß deutlich zu? b) Welche zwei Länder haben die 980 heute 980 heute höchste Steigerungsrate beim CO 2 -Ausstoß? c) Um wie viel Prozent nahm der weltweite CO 2 -Ausstoß von 980 auf heute zu? d) Wie viele Millionen Tonnen CO 2 werden in Deutschland heute weniger ausgestoßen als im Jahr 980? 4 Hubert Albus: Training Mathematik Bestr.-Nr. 027 Brigg Verlag KG, Friedberg 9

6 M Lösung Teil B: 3. Test (). A h C Lot 3 2 C Q a) Rechtwinkliges Dreieck 0, b) Umkreis c) Lot von A d) Höhe h C e) Q ( / ) f) Parallelogramm 0, w a B D 2. Ansatz: (x 4) 3 22 = (x 4) : x = 0,x ,x = 8 x = Pythagoras für h Trapezfl äche vorne : h 2 = h 2 = = 429 h h = 429 = 73, [mm]; 84 A Kasten = 2 A Trapez klein + 2 A Trapez groß + A Rechteck (Boden) = 2 (a + c) : 2 h + 2 (a + c) : 2 h + a b = 2 (84 + 2) : ( ) : = = 9744 [mm 2 ],07 = 9866 [mm 2 ] 7 4 (2 84) : a) Elektrizitäts- und Heizkraftwerke sowie Raffinerien 0, b) Indien und China 0, c) 27, Mrd. 8, Mrd. = 9 Mrd. [t]; p = PW 00 : GW = 9 00 : 8, = 49, ,7 [%] d) Ausgangswert 980: 8, Mrd. [t]; PW = GW p : 00 = 8,,9 : 00 =,0679 Mrd. [t]; 2 Ausgangswert heute: 27, Mrd. [t]; PW = GW p : 00 = 27,9 3 : 00 = 0,837 Mrd. [t]; Differenz:,0679 0,837 = 0,2309 Mrd. [t] 4 20 Hubert Albus: Training Mathematik Best.-Nr. 027 Brigg Verlag KG, Friedberg