Carl-Spitzweg-Gymnasium Unterpfaffenhofen Kollegstufenjahrgang 2005/2007. Facharbeit. aus dem Fach Physik. Thema: Lawinen: Modellversuch und Theorie

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1 Carl-Spitzweg-Gymnasium Unterpfaffenhofen Kollegstufenjahrgang 2005/2007 Facharbeit aus dem Fach Physik Thema: Lawinen: Modellversuch und Theorie Verfasser: Florian Fischer Leistungskurs: Physik Kursleiter: Arne Terkowski Abgabetermin: 26. Januar 2007 Erzielte Note:... in Worten:... Erzielte Punkte:... in Worten:... (einfache Wertung) Abgabe beim Kollegstufenbetreuer am: (Unterschrift des Kursleiters)

2 Abb. 1: Warnung vor Lawinengefahr am Flüelapass bei Davos 2

3 3 Lawinen: Modellversuch und Theorie Inhaltsverzeichnis 1. Was ist eine Lawine? Lawinenunfälle in der Vergangenheit Lawinenwarnstufen Lawinenklassifikation Form des Anrisses Linienförmiger und scharfkantiger Anriss Punktförmiger Anriss Lage der Gleitfläche Lage innerhalb der Schneedecke Lage auf dem Boden Form der Bewegung Vorwiegend stiebend (Bildung von Schneewolken) Vorwiegend fließend Feuchtigkeit des abgleitenden Schnees Trocken Nass Form der Bahn (Querprofil) Flächige Bahn Runsenförmige Bahn Länge der Bahn Vom Berg ins Tal Am Hangfuß zum Stillstand kommend Art des anbrechenden Materials Schnee (Gletscher-)Eis Schneebeschaffenheit Verhältnis von Temperatur und Dichte Die Froude-Zahl Deutung der Froude-Zahlen Berechnung der Froude-Zahl Beispiele zur Froude-Zahl Inverse Segregation in Lawinen Modellversuch Versuchsbeschreibung Geschwindigkeitsmessung Beispiel der Geschwindigkeitsberechnung Kräftemessung Messung von Normalkräften Messung von tangentialen Kräften Messergebnisse Berechnung des effektiven Reibungskoeffizienten Verhältnis von Fließhöhe zur Kraft Bilder des Modellversuches Danksagung Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis... 25

4 4 1. Was ist eine Lawine? Es gibt verschiedene Arten von Lawinen, wie zum Beispiel Schlammlawinen, Gerölllawinen oder Schneelawinen, um nur wenige zu nennen. Ich gehe im Rahmen meiner Facharbeit auf die Schneelawine genauer ein. Eine Schneelawine ist eine in Bewegung gesetzte Schneemasse, die meist beim Abrutschen eines Berghanges in ihrer Größe zunimmt. Eine Lawine kann von einem Menschen ausgelöst werden, aber auch von der Natur selbst, wie zum Beispiel auf Grund des Gewichts von Schneeanhäufungen durch den Wind. Oft wird eine Lawine auf Grund des Schmelzens der Schneedecke durch die Sonne und die dadurch resultierende höhere Dichte ausgelöst. Lawinen können sehr klein sein, jedoch auch so groß dass sie ganze Dörfer unter sich begraben. Lawinen können durch verschiedene Gesichtspunkte klassifiziert werden, worauf ich später zurück kommen werde. 2. Lawinenunfälle in der Vergangenheit Unfälle auf Grund von Lawinenabgängen kommen sehr häufig vor. Jedes Jahr sterben durchschnittlich etwa fünf Personen in Folge von Lawinenabgängen. Auch im letzten Winter waren es fünf Lawinentote. Drei von ihnen kamen bei erheblicher Lawinengefahr auf einer Schneeschuhtour in den Berchtesgadener Alpen ums Leben. Ein weiterer kam bei großer Lawinengefahr beim Variantenfahren mit dem Snowboard im Ammergebirge und ein Fünfter ebenfalls bei erheblicher Lawinengefahr beim Aufstieg einer Skitour in den Allgäuer Alpen ums Leben. Das wohl bekannteste Lawinenunglück der letzen zehn Jahre ereignete sich am 23. Februar 1999 in dem Tiroler Ort Galtür. Hier ging eine Lawine nieder, die fast den ganzen Ort unter sich begrub und 31 Menschen das Leben nahm. Daraufhin wurden für 120 Millionen Schilling (etwa 8,7 Millionen Euro) Lawinenverbauungen installiert, die ein solches Unglück in Zukunft vermeiden sollen.

5 5 3. Lawinenwarnstufen Die Gefahr der Auslösung von Lawinen wird in fünf Stufen unterteilt: Gefahrenstufen 1 gering 2 mäßig 3 erheblich 4 groß Beschreibung Die Schneedecke ist allgemein gut verfestigt und stabil. Lawinenauslösung ist allgemein nur bei großer Zusatzbelastung an vereinzelten Stellen im extremen Steilgelände möglich. Spontan sind nur Rutsche und kleine Lawinen möglich. Die Schneedecke ist an einigen Steilhängen nur mäßig verfestigt, ansonsten allgemein gut verfestigt. Lawinenauslösung ist insbesondere bei großer Zusatzbelastung vor allem an den angegebenen Steilhängen möglich. Große spontane Lawinen sind nicht zu erwarten. Die Schneedecke ist an vielen Steilhängen nur mäßig bis schwach verfestigt. Lawinenauslösung ist bereits bei geringer Zusatzbelastung vor allem an den angegebenen Steilhängen möglich. Fallweise sind spontan einige mittlere, vereinzelt aber auch große Lawinen möglich. Die Schneedecke ist an den meisten Steilhängen schwach verfestigt. Lawinenauslösung ist bereits bei geringer Zusatzbelastung an zahlreichen Steilhängen wahrscheinlich. Fallweise sind spontan viele mittlere, mehrfach auch große Lawinen zu erwarten. 5 sehr groß Abb. 2: Lawinenwarnstufen und ihre Bedeutung Die Schneedecke ist allgemein schwach verfestigt und weitgehend instabil. Spontan sind viele große Lawinen, auch in mäßig steilem Gelände, zu erwarten. 4. Lawinenklassifikation Lawinen werden in folgende Klassen unterteilt: (Es sind auch Kombinationen möglich) Äußeres Unterscheidung und Namensgebung Merkmal Form des Schneebrettlawine Lockerschneelawine Anrisses Lage der Oberlawine Bodenlawine Gleitfläche Form der Staublawine Fließlawine Bewegung Feuchtigkeit Trockenschneelawine Nassschneelawine des Schnees Form der Flächenlawine Runsenlawine Bahn (Querprofil) Länge der Bahn Tallawine Hanglawine Art des Schneelawine Materials Abb. 3: Tabellarische Darstellung der Lawinenarten Eislawine

6 6 4.1 Form des Anrisses Linienförmiger und scharfkantiger Anriss Bei dieser Art des Anrisses kann der Lawinenbildungsprozess in vier Phasen unterteilt werden. Abb. 4: Schneebrettlawine 1. Der Prozess beginnt mit kleinen Anrissen und Defekten in der Schneedecke, die durch sehr hohe Zugkräfte entstehen. 2. Wenn viele dieser kleinen, zum Teil nur Millimeter breiten Risse zusammenwachsen, breitet sich der Riss sehr rasch aus und kann eine Anrissbreite von bis zu einigen Dezimetern erreichen. 3. Die dritte Phase besteht aus der Bruchausbreitung durch zusätzliche Belastung, die sehr schnell bis zu mehreren hundert Metern breit werden kann. 4. Wenn nun die Spannungen in der Schneedecke zu groß werden, kommt es zu einem Scherbruch zwischen den Schneedecken und es geht eine Lawine nieder. Das Ergebnis dieses Vorganges ist die Schneebrettlawine. Die Schneebrettlawine ist die am häufigsten vorkommende Lawine und wird meist durch äußere Einwirkungen (Skifahrer, Snowboarder, etc.) ausgelöst. Bruchbildung Risswachstum (stabile Bruchausbreitung) Bruchausbreitung (instabil) Auslösen eines Schneebretts (mm - cm) (cm - dm) (dm m) (10 m m) Abb. 5: Bruchausbreitung bei einer Schneebrettlawine [Schweizer, 2003]

7 Punktförmiger Anriss Beim punktförmigen Anriss löst sich nur eine kleine Menge Schnee und reißt immer mehr Schnee mit sich, bis sie immer größer wird (vergleiche das Prinzip der Kettenreaktion) und somit verheerenden Schaden anrichten kann. Das Resultat eines punktförmigen Anrisses ist die Lockerschneelawine, da diese nicht wie ein Schneebrett den Hang abrutscht sondern herumwirbelt. Eine Lockerschneelawine kann aus extrem schwerem Schnee, aber auch aus Pulverschnee bestehen. Sie wird meist durch Tauwetter ausgelöst, bei dem der Schnee durch Schmelzen eine Massezunahme erfährt. Abb. 6: Lockerschneelawine 4.2 Lage der Gleitfläche Lage innerhalb der Schneedecke Durch starke Temperaturschwankungen, Sonneneinstrahlung und Niederschläge entstehen sogenannte Schwachschichten, die beim Lawinenabgang als Gleitfläche dienen. Eine Schneedecke, die durch starke Sonneneinstrahlung anschmilzt und darauf durch Temperaturschwankungen wieder gefriert, bildet eine dünne Eisschicht. Wenn auf diese Schicht nun erneut Niederschläge fallen, bildet sich eine Schwachschicht, auf der die Lawine abrutschen kann. Als Synonym für Schwachschicht wird oft auch Gleitschicht oder Gleitfläche verwendet. Bei der Lage der Gleitfläche innerhalb der Schneedecke kommt es zu einer Oberlawine. Abb. 7: Oberlawine

8 Lage auf dem Boden Auch der Untergrund unter der Schneedecke kann eine Gleitfläche darstellen. Wenn noch nicht viel Schnee gefallen ist und sich keine Schwachschicht gebildet hat, halten die Schneemassen meist sehr stark zusammen. Trotzdem entstehen hier Spannungen. Da der Schnee aber auf keiner Schwachschicht innerhalb der Schneedecke abrutschen kann, rutscht er auf dem Untergrund unter der Schneedecke ab (z.b. Grashang) Hier kommt es zu einer Bodenlawine oder auch Grundlawine, bei der die komplette Schneedecke abrutscht und der Untergrund freigelegt wird. Abb. 8: Bodenlawine 4.3 Form der Bewegung Vorwiegend stiebend (Bildung von Schneewolken) Starke Niederschläge und der folgende Neuschnee sind immer ein Gefahrenzeichen für Lawinen. Wenn nach Niederschlägen Schneebrettlawinen abgehen, können diese sich über eine steile Sturzbahn zu verheerenden Staublawinen entwickeln, die bis zu 300km/h schnell werden. Sie erfahren durch ihr verhältnismäßig geringes Gewicht wenig Bodenreibung, welche die Geschwindigkeit verringern könnte. Das Schnee- und Luftgemisch (Aerosol) erzeugt ernormen Druck und nachfolgend ernormen Sog und kann somit die Zerstörungskraft eines Wirbelsturmes erreichen. Da diese Art der Lawine nicht genau berechenbar ist aber die verheerendsten Folgen mit sich zieht, gilt sie als die gefährlichste aller Lawinen. Durch die extrem hohe Geschwindigkeit von bis zu 300km/h können Staublawinen am Gegenhang eines Tales Hunderte von Metern emporsteigen. Staublawinen werden oft durch Erschütterungen oder durch Lärm (Flugzeug, Helikopter, etc.) ausgelöst, da oft schon minimale Erschütterungen (zum Beispiel durch Schallwellen) reichen, um die Schneemassen ins Rutschen zu bringen.

9 9 Abb. 9: Staublawine Vorwiegend fließend Im Gegensatz zu Staublawinen sind Schneemassen, die durch Tauwetter hangabwärts fließen, eher berechenbar. Da sie ein ähnliches Verhalten zeigen wie Wasser, kann man sie genauso wie dessen Verhalten berechnen. Diese Art der Lawine kommt meist in Form einer Bodenlawine vor. Da Fließlawinen aus schwerem und nassem Schnee bestehen, kann man ihre Sturzbahnen verhältnismäßig genau, anhand des Hangprofils, vorhersagen. Fließlawinen reißen bis auf den Untergrund meist alles mit sich, wie zum Beispiel Bäume, Felsen, Straßen und sogar Häuser. Da man die Sturzbahn relativ genau vorhersagen kann, können hier entsprechende Schutzvorrichtungen erbaut werden. Abb. 10: Fließlawine 4.4 Feuchtigkeit des abgleitenden Schnees Trocken Bei sehr tiefen Temperaturen, bei denen die Schneedecke nicht taut, entsteht trockener Schnee. Wenn trockener Schnee in Form einer Lawine talwärts stürzt, kommt es zu einer Trockenschneelawine, welche meist die Grundlage für eine Staublawine bildet.

10 Nass Wenn die Schneedecke durch hohe Temperaturen und starke Sonneneinstrahlung zu schmelzen beginnt, wird der Schnee sehr schwer und nass, da die Dichte zunimmt. Die daraus entstehende Nassschneelawine bildet die Grundlage für eine Fließlawine. 4.5 Form der Bahn (Querprofil) Flächige Bahn Breitet sich eine Lawine über eine große Fläche aus, spricht man von einer Flächenlawine. Flächenlawinen gehen meist in Form von Schneebrettlawinen, Staublawinen oder Trockenlawinen ab Runsenförmige Bahn Von einer Runsenlawine spricht man, wenn die Lawine durch eine Rinne oder ein kleines Tal stürzt und sich dabei nicht in die Breite ausdehnt. Runsenlawinen gehen meist in Form von Fließlawinen oder Nassschneelawinen ab. 4.6 Länge der Bahn Vom Berg ins Tal Wenn eine Lawine vom Berg bis hinab ins Tal stürzt, spricht man von einer Tallawine. Lawinen, die bis ins Tal stürzen, können zum Beispiel Staublawinen, Schneebrettlawinen oder auch Trockenschneelawinen sein Am Hangfuß zum Stillstand kommend Man spricht von einer Hanglawine, wenn die stürzenden Schneemassen am Hangfuß zum Stillstand kommen und nicht bis hinab ins Tal stürzen. Auf Grund ihrer großen Masse und der daraus resultierenden großen Reibung, kommen Nassschneelawinen und Fließlawinen meist am Hangfuß zum Stillstand. 4.7 Art des anbrechenden Materials Schnee Die meisten Lawinen sind sogenannte Schneelawinen, die nur aus Schnee bestehen.

11 (Gletscher-)Eis Es gibt auch Lawinen, die aus Eis bestehen. Diese entstehen zum Beispiel an Gletscherabbrüchen. Eislawinen sind durch ihre hohe Masse und ihre Festigkeit sehr gefährlich. 5. Schneebeschaffenheit 5.1 Verhältnis von Temperatur und Dichte Es ist sehr schwer, genaue Aussagen darüber zu machen, wie sich die Dichte des Schnees im Verhältnis zur Umgebungstemperatur verändert. Die Dichte (und dementsprechend auch die Masse) einer Schneedecke hängt sehr stark von der Umgebungstemperatur und der Sonneneinstrahlung ab. Durch das Schmelzen der Schneedecke nehmen Masse und Dichte zu. Typischer Lawinenschnee hat eine Dichte von rund kg/m³. Der Schnee selbst hat immer eine Temperatur zwischen 1 C und +1 C. Eine Veränderung der Dichte kommt nur durch längere Wärmeeinwirkung zustande, bei der sich die einzelnen Schneekristalle verdichten. Als groben Anhaltspunkt zur Dichte des Schnees dient folgende Tabelle: Schneeart Beschaffenheit Dichte in kg/m³ Neuschnee Trocken und locker Neuschnee Schwach gebunden Neuschnee Stark gebunden Altschnee Trocken Altschnee Feucht bis nass Schwimmschnee Sehr nass Firn (mehrjährig) Sehr hart (nahezu Eis) Eis Sehr hart Abb. 11: Tabellarische Darstellung der Schneedichte Zum Vergleich: Wasser hat eine Dichte von 998 kg/m³ (bei 21 C) 5.2 Die Froude-Zahl Die Froude-Zahl gibt das Verhältnis der Fließgeschwindigkeit v einer Lawine zur Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schockwelle wieder.

12 Deutung der Froude-Zahlen Strömungen mit Froude-Zahlen Fr > 1 nennt man superkritisch. Das heißt, dass die Fließgeschwindigkeit größer ist als die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schockwelle. Bei Froude-Zahlen Fr < 1 ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schockwelle größer als die Fließgeschwindigkeit. Bei Froude-Zahlen von Fr = 1 stimmt der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schockwellen genau mit der Fließgeschwindigkeit überein, so dass sie die Wellen nicht entgegen der Fließrichtung ausbreiten können. Bei Froude-Zahlen von Fr = 0 können sich Schockwellen in alle Richtungen ausbreiten, da die Fließgeschwindigkeit v = 0 ist Berechnung der Froude-Zahl Das Verhältnis der Fließgeschwindigkeit einer Lawine zur Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schockwelle kann in der dimensionslosen Froude-Zahl angegeben werden, welche sich wie folgt berechnen lässt: Fr = v g h v ist die Geschwindigkeit der Lawine in s m g ist die Erdbeschleunigung von m 9,81 s² h ist die Fließhöhe einer Lawine in m (die Fließhöhe wird vom Boden bis zur Oberfläche der Lawine gemessen.) Da zur Berechnung von Lawineneigenschaften meist große Lawinen benutzt werden, die großen Schaden anrichten, verwende auch ich diese als Beispiel einer Berechnung. Eine große Schadenslawine erreicht eine Geschwindigkeit von etwa m und hat eine Fließhöhe von rund 1-3 m. s m m Fr min = s 6,39 ; Fr min = s 9, 22 m m 9,81 1m 9,81 3m s² s² 6,39 Fr 9, 22

13 13 Wie man hier errechnen konnte, hat eine große Lawine eine Froude-Zahl etwa zwischen 6 und Beispiele zur Froude-Zahl Man nehme einen Bach mit verschiedenen Strömungsgeschwindigkeiten und werfe eine Kugel hinein. Bei einer Froude-Zahl Fr = 0 breiten sich die Wellen in alle Richtungen gleichmäßig aus, da die Fließgeschwindigkeit v = 0 ist. Bei Froude-Zahlen Fr < 1 breiten sich die Wellen großteils in Fließrichtung aus, zum Teil aber auch entgegen der Fließrichtung. Bei einer Froude-Zahl Fr =1 bildet sich eine Welle direkt an dem Punkt, wo die Kugel aufgetroffen ist, die Wellen breiten sich aber nicht weiter entgegen der Fließrichtung aus. Der Großteil der Wellen breitet sich in Fließrichtung aus. Bei Froude-Zahlen Fr > 1 breiten sich die Schockwellen nur stromabwärts aus, da die Fließgeschwindigkeit größer ist als die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen. Das Ganze habe ich in folgender Grafik zur Veranschaulichung systematisch dargestellt: Abb. 12: Schematische Darstellung der Froude-Zahlen bei verschiedenen Fließgeschwindigkeiten Da eine Lawine eine Froude-Zahl von Fr >1 besitzt, wird der nachfließende Schnee nicht von einer eventuellen Stauung an einem Lawinendamm oder einem ähnlichen Hindernis beeinflusst und kann deshalb mit der vollen Kraft auf das Hindernis auftreffen.

14 14 6. Inverse Segregation in Lawinen Die inverse Segregation ist auch unter dem Namen Müslieffekt bekannt und bezeichnet die Ordnung verschieden großer Stücke in einer Masse aus Vielen. Sie ist im Fall einer Lawine invers, da hier nicht die großen Bestandteile nach unten fallen, sondern an der Oberfläche bleiben. Diesen Effekt macht sich die Industrie zu nutze, die Selbstrettungssysteme entwickelt, wie zum Beispiel ABS-Rucksäcke. Das sind Rucksäcke, die auf Knopfdruck Airbags aufblasen, die seitlich am Rucksack angebracht sind. Damit wird das Volumen des Lawinenopfers vergrößert und die Chance, dass man an der Oberfläche bleibt, erhöht sich erheblich. Abb. 13: Schematische Darstellung der inversen Segregation Im Winter 2000/2001 führte die Österreichische Gesellschaft für Alpin- und Höhenmedizin einen ausführlichen Großversuch durch, in dem die Wirksamkeit von Selbstrettungssystemen getestet wurde. Dabei wurden Testpuppen mit und ohne Airbagsystemen in einen lawinengefährlichen Hang gesetzt und dieser darauf gesprengt. Als die Lawine zum stehen kam, waren die Testpuppen ohne Systeme cm tief verschüttet und die Puppen mit Airbags nur 0-60cm tief. Dieses Versuchsergebnis zeigt eindeutig die Wirksamkeit eines solchen Systems und den Effekt der inversen Segregation. 7. Modellversuch 7.1 Versuchsbeschreibung Im folgenden wird das Verhalten einer Lawine an einem Knick in der Sturzbahn untersucht. Ein typischer Knick in einem Lawinenhang entsteht zum Beispiel durch eine Lawinengalerie, die zum Schutz von Verkehrswegen erbaut wird.

15 15 Abb. 14: Lawinengalerie Val Raschitsch zwischen Zernez und Brail Das Versuchsmodell, an dem ich meine Versuche durchführen durfte, gehört dem Eidgenössischen Institut für Schnee- und Lawinenforschung in Davos (SLF). Es besteht aus einer Holzrutschbahn mit einer Länge von 7 m, einer Breite von 0,5 m und einer Steilheit von bis zu 40. Als Versuchsmaterial werden sehr feine Glaskügelchen (Ballotinis) verwendet mit einem durchschnittlichen Durchmesser von 100µm. Man verwendet Ballotinis, weil sie nahezu die gleiche Froude-Zahl haben wie typischer Lawinenschnee. Die Fließhöhen werden mit Ultraschallsensoren gemessen. Des weiteren sind optische Sensoren in die Bahn eingebaut, mit denen die Geschwindigkeit ermittelt werden kann. Die Modellrutschbahn hat am Ende des Gefälles einen Knick, hinter dem eine Kraftmessplatte eingebaut ist. Mit diesem Kraftmesser können sowohl Normalkräfte gemessen werden, als auch tangentiale Kräfte, die in Fließrichtung zeigen. Die Messinstrumente sind mit einer Digital-Analog-Karte in einem Computer verbunden, der die Daten mit Hilfe einer eigens programmierten Software auswertet. Abb. 15: Laborrutschbahn mit Sensoren

16 Geschwindigkeitsmessung Ein Sensor zur Geschwindigkeitsmessung besteht aus je zwei Infrarot Photodioden und je zwei Infrarot Phototransistoren. Die Dioden senden ein Signal aus, welches vom darüber fließenden Stoff reflektiert und vom Transistor wieder registriert wird. Nun bekommt man zwei zeitlich verschobene Graphen (siehe Bild 5). Der zeitliche Unterschied der Kurven entspricht der Geschwindigkeit des herabfließenden Stoffes. Abb. 16: Datenerfassung der beiden Sensoren Die Geschwindigkeit lässt sich bekanntlich wie folgt berechnen: Um t genau zu berechnen, berechnet man nun das Korrelationsintegral der beiden Graphen: S ( τ ) = A( t) B( t + τ ) dt Dabei ist A(t) der untere Graph, welcher vom ersten IR Phototransistor ausgegeben wird und B ( t + τ ) der obere, der vom zweiten Sensor ausgegeben wird und den zeitlichen Unterschied τ besitzt. v = Nun setzt man für τ verschiedene Werte ein und erhält folgende Grafik: s t Abb. 17: Korrelationsintegral über die Graphen von Abb. 16

17 17 Wie man sehen kann, ist eine Anhäufung der Punkte zwischen 3,0 und 5,0 m/s. Nun nimmt man den Durchschnitt aller Punkte (Bild 7: gelbe, horizontale Linie) und erhält so eine mittlere Geschwindigkeit v von ca. 3,7 m/s. Eine andere Möglichkeit ist, die Punkte als Graphen aufzutragen und dessen Maximum zu berechen, welches in diesem Fall ebenfalls bei ca. 3,7 m/s ist. Daraus ergibt sich für die Geschwindigkeit: s v =. τ max Beispiel der Geschwindigkeitsberechnung Da eine Auswertung der selbst gemessenen Daten den Rahmen einer Facharbeit sprengen würde, verwende ich im Folgenden Messergebnisse, die im Eidgenössischen Institut für Schnee- und Lawinenforschung (SLF) in Davos bereits vorlagen. Für genaue Messungen müsste man im oberen Teil des Modells 5 verschiedene Winkel einstellen, im unteren Teil ebenfalls 5 und um genaue Messungen zu bekommen, müsste man in jeder Anordnung 5 Versuche machen und käme so auf 125 Versuche. Abb. 18: Signale eines IR-Sensors mit der passenden Korrelationsintegralfunktion Anhand dieser Grafik kann man den Zeitlichen Verlauf der Lawinengeschwindigkeit sehr gut erkennen. Das Maximum bei ca. 3,1m/s ist die Geschwindigkeit der Lawine selbst.

18 Kräftemessung In dem durchgeführten Modellversuch war eine Kraftmessplatte, direkt hinter dem Knick, in der Mitte der Bahn montiert. Mit dieser Platte können sowohl Normalkräfte als auch tangentiale Kräfte gemessen werden. Beide Kraftsensoren sind unter der gleichen Platte eingebaut Messung von Normalkräften Um die Normalkräfte einer Lawine zu messen, ist die Kraftmessplatte auf zwei Stützen montiert, die zur Stabilität der Platte dienen. Die Stützen sind über Kugellager mit der Bahn verbunden und sind längs der Fließrichtung nebeneinander montiert. Die Platte selbst liegt auf einem Kraftsensor auf, der Kräfte von bis zu 50N messen kann Messung von tangentialen Kräften Die Messung von tangentialen Kräften erfolgt durch einen längs der Fließrichtung, unter der Platte, angebrachten Kraftsensor. Auch hier laufen zur Stabilisation zwei Stützen in Kugellagern. Es können hier tangentiale Kräfte von maximal 20N gemessen werden Messergebnisse Abb. 19:Zeitlicher Verlauf der Kräfte einer Lawine Die in Abbildung 19 dargestellten Graphen stellen den zeitlichen Verlauf von der Normalkraft ( N 5 ) und der tangentialen Kraft ( S 5 ) dar. An der Ordinate ist die Kraft

19 19 in N m² angegeben, wobei für m² die Fläche der Kraftmessplatte (0,0266m²) eingesetzt wird. Am Punkt t = 1s beginnt die Lawine über die Messplatte zu fließen, deshalb steigen die Kräfte innerhalb kürzester Zeit sehr schnell an. Dies kann als der Kopf der Lawine bezeichnet werden, also die größte Masse an Schnee innerhalb einer Lawine. Außerdem kann man sehen, dass die Kräfte innerhalb von 10 Sekunden nicht wieder auf 0 zurückgehen, daraus lässt schließen, dass die Lawine noch nicht komplett über die Messplatte geflossen ist. Grund hierfür ist vor allem die Bodenreibung, die die Lawine im Laufe ihrer Sturzbahn erfährt Berechnung des effektiven Reibungskoeffizienten Ein weiterer, sehr interessanter Punkt im beschriebenen Experiment ist die Berechnung des effektiven Reibungskoeffizienten µ eff, der sich wie folgt berechnen lässt: µ eff Ft = F N Dabei ist F t die tangentiale Kraft und Modelllawine ausgeübt wird. F N die Normalkraft, die von der Als Beispiel für die Berechnung von µ eff werden die Daten aus Abbildung 19 verwendet. Man nimmt die Werte für die Kraft, an denen die Graphen ihr Maximum haben. N N 5 = 324 ; m² N S 5 = 171 m² Bei einer Fläche von 0,0266m² ergibt sich für die Kraft in Newton: N N F N = 324 0,0266m² = 8, 6184N ; F t = 171 0,0266m² = 4, 5486N m² m² Ft Mit µ eff = ergibt sich für den effektiven Reibungskoeffizienten: F N µ eff 4,5486N = 8,6184N = 0,5278 0,53

20 20 Zum Vergleich: Ein Reifen auf Asphalt hat einen Reibungskoeffizienten von ca. 0,8-0, Verhältnis von Fließhöhe zur Kraft Abb. 20:Zeitlicher Verlauf von Fließhöhe und Kraft einer Modelllawine Wie man in Abbildung 20 erkennen kann, ist die Fließhöhe (h) einer Lawine direkt proportional zur ausgeübten Normalkraft pro Fläche. Das heißt konkret, wenn die Lawine breiter wird, übt sie weiterhin die gleiche Kraft (F) auf eine bestimmte Fläche (A) aus, wenn die Fließhöhe (h) konstant bleibt. F = konst., wenn h = konst. A Nimmt die Fließhöhe jedoch ab, nimmt auch die Kraft auf die Fläche direkt proportional ab. F ~ h 7.4 Bilder des Modellversuches

21 21 Abb. 21:Herunter gelassene Bahn zum Befüllen Abb. 22:Überblick über die herunter gelassene Bahn von oben Abb. 23:Ablagerungen nach einem Versuch. Sehr gut zu erkennen ist das Fließmuster, wie es bei echtem Lawinenschnee zu beobachten ist. Zu Demonstrationszwecken wurden Holzklötzchen in der Bahn montiert, die eine Lawinenverbauung darstellen sollen. Wie man anhand der folgenden Fotos und auf dem Video erkennen kann, weicht die Lawine in diesem Fall nach oben aus.

22 22 Abb. 24:Einbauten in der Bahn Abb. 25:Lawine, die nach oben ausweicht, beim Auftreffen auf die Einbauten

23 23 8. Danksagung An dieser Stelle möchte ich allen danken, die mir durch ihre Mithilfe diese Arbeit ermöglicht haben! Mein besonderer Dank geht an Martin Kern vom Eidgenössischen Institut für Schnee- und Lawinenforschung in Davos. Martin hat sich an mehreren Wochenenden Zeit für mich genommen um mir die Materie etwas näher zu bringen. Er hat mir geholfen die Versuche durchzuführen und mir viel Hintergrundwissen vermittelt.

24 24 9. Literaturverzeichnis 2. Lawinenunfälle in der Vergangenheit ( , 14:00h) (Anhang: Lawinenunfälle.php.htm) ( , 13:48h) (Anhang: Galtür.htm) 3. Lawinenwarnstufen ( , 13:23h) (Anhang: lawinenwarnstufen.php.htm) 4. Lawinenklassifikation Munter, Werner, 3x3 Lawinen Risikomanagement im Wintersport, Verlag Pohl & Schellhammer, Garmisch-Patenkirchen, 2003³ ( , 11:01h) (Anhang: Schneekunde.pdf) ( , 12:46h) (Anhang: Lawinenarten.html) 5. Schneebeschaffenheit 5.1 Verhältnis von Temperatur zur Dichte Munter, Werner, 3x3 Lawinen Risikomanagement im Wintersport, Verlag Pohl & Schellhammer, Garmisch-Patenkirchen, 2003³ 5.2 Die Froude-Zahl ( , 16:18h) (Anhang: Froude-Zahl.htm) (Text: de.wikipedia.org-froude-zahl) Dissertationsarbeit von Felix Tiefenbacher, vom konstitutiven Verhalten fließenden Schnees, Davos, 2003 (Anhang: dissfelixtiefenbacher.pdf) 6. Inverse Segregation in Lawinen Österreichische Gesellschaft für Alpin- und Höhenmedizin (ÖGAH), Herausgeber: Brugger, H., Sumann G., Schobersberger, W., Flora, G.; Jahrbuch 2001, Innsbruck, Modellversuch 7.2 Geschwindigkeitsmessung Tiefenbacher, F., Kern, M., Experimental devices to determine snow avalanche basal friction and velocity profiles, Davos, 2003 Platzer K. Experimental investigation of avalanche forces acting on snow sheds. Thesis at the University of Bodenkultur Wien Kräftemessung Tiefenbacher, F., Kern, M., Experimental devices to determine snow avalanche basal friction and velocity profiles, Davos, 2003 Platzer K. Experimental investigation of avalanche forces acting on snow sheds. Thesis at the University of Bodenkultur Wien. 2006

25 Abbildungsverzeichnis Abb. Quelle Nr. 1 Fotografie des Verfassers. (Schranke am Flüelapass, Davos) 2 ( , 13:23h) (Anhang: lawinenwarnstufen.php.htm) 3 Munter, Werner, 3x3 Lawinen Risikomanagement im Wintersport, Verlag Pohl & Schellhammer, Garmisch-Patenkirchen, 2003³ (Seite 36) 4 ( ; 12:00h) 5 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos 6 ( ; 12:00h) 7 ( ; 12:00h) 8 ( ; 12:00h) 9 ( ; 12:00h) 10 ( ; 12:00h) 11 Munter, Werner, 3x3 Lawinen Risikomanagement im Wintersport, Verlag Pohl & Schellhammer, Garmisch-Patenkirchen, 2003³ (Seite 54) 12 Selbst erstellte Grafik des Verfassers 13 Selbst erstellte Grafik des Verfassers 14 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos 15 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos 16 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos (Screenshot aus eigenem Versuch) 17 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos (Screenshot aus eigenem Versuch) 18 Tiefenbacher, F., Kern, M., Experimental devices to determine snow avalanche basal friction and velocity profiles, Davos, 2003 (Seite 25) 19 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos 20 Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawinenforschung, Davos 21 Fotografie des Verfassers. 22 Fotografie des Verfassers. 23 Fotografie des Verfassers. 24 Fotografie des Verfassers. 25 Fotografie des Verfassers.

26 26 Ich erkläre hiermit, dass ich die Facharbeit ohne fremde Hilfe angefertigt und nur die im Literaturverzeichnis angeführten Quellen und Hilfsmittel benützt habe. Germering, den 26.Januar 2007 (Florian Fischer)