Wegweiser zu den Stationen. Wegweiser zu den Stationen

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Lioba Gerber
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1 Wegweiser zu den Stationen Mit diesem Lernzirkel vertiefst du die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Du hast bei der Bearbeitung des Lernzirkels folgende Freiheiten und Pflichten: Du hast die Freiheit, die Reihenfolge der Stationen selbst festzulegen. die deine Zeit selbst einzuteilen und solange an einer Station zu arbeiten wie du es für nötig hältst. sofern möglich Partner- oder Gruppenarbeit zu wählen. Ideen und Änderungsvorschläge für die Nachbesprechung zu sammeln. Du hast die Pflicht, deinen Laufzettel auszufüllen. alle mit einem! versehenen Stationen zu bearbeiten. deine Arbeitsergebnisse gewissenhaft und ehrlich zu kontrollieren, so dass du aus deinen Fehlern lernen kannst. möglichst ruhig und konzentriert zu arbeiten, ohne die anderen zu stören. sorgfältig mit dem Material umzugehen und die Stationen so zu verlassen, wie du sie vorgefunden hast. Viel Spaß! Wegweiser zu den Stationen Mit diesem Lernzirkel vertiefst du die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Du hast bei der Bearbeitung des Lernzirkels folgende Freiheiten und Pflichten: Du hast die Freiheit, die Reihenfolge der Stationen selbst festzulegen. die deine Zeit selbst einzuteilen und solange an einer Station zu arbeiten wie du es für nötig hältst. sofern möglich Partner- oder Gruppenarbeit zu wählen. Ideen und Änderungsvorschläge für die Nachbesprechung zu sammeln. Du hast die Pflicht, deinen Laufzettel auszufüllen. alle mit einem! versehenen Stationen zu bearbeiten. deine Arbeitsergebnisse gewissenhaft und ehrlich zu kontrollieren, so dass du aus deinen Fehlern lernen kannst. möglichst ruhig und konzentriert zu arbeiten, ohne die anderen zu stören. sorgfältig mit dem Material umzugehen und die Stationen so zu verlassen, wie du sie vorgefunden hast. Viel Spaß!

2 Stationen zum Rechnen mit rationalen Zahlen - Laufzettel - Name: Station Arbeitsform Pflicht? Rote Station Kopfrechnen auf Zeit Hellorange Station Richtig oder falsch? Dunkelblaue Station Spiel: Mister Y OO O OOOO!! Wie lange hast du gebraucht? Wie viele Aussagen hast du richtig bestimmt? Bemerkungen: Gelbe Station Spiel: Ganze-Zahlen-Trimino OO Bemerkungen: Hellblaue Station Bemerkungen: Kreuzzahlrätsel! Hellgrüne Station Forscheraufgaben OO 2 von 3! Was hast du entdeckt/gelernt? Dunkelgrüne Station Übungs- und Pauseecke mind. 3! Wie viele Aufgaben hast du gelöst? Orange Station Koordinatensystem OO 1 oder 2! Bemerkungen: Tafel Bewertung O Notiere auf den Plakaten deine Meinung zu den Stationen!

3 Kopfrechnen auf Zeit Löse im Kopf. Schaffst du die Aufgaben in 1 ½ Minuten bist du fit. Dein Mitschüler stoppt die Zeit. 9 (-15) = +24 (-7) + (-45) = (+38) = -29 (-25) (-56) = +31-2,8 + (-5,7) = -8,5-2,8 (-5,7) = +2,9 0,2 10 (-9,8) = 0 0,75 + (-12,25) ,5 = -1 -½ + (-0,9) + 0,55 + (-20) = -20,85

4 Richtig oder falsch? Welche der folgenden Behauptungen sind richtig, welche sind falsch? Setzte jeweils eine rote (richtig) oder eine blaue (falsch) Büroklammer. Auf der Rückseite siehst du dann, ob du Recht hattest. Die Summe einer rationalen Zahl und ihrer Gegenzahl ist immer null. richtig o. falsch? Die Differenz einer rationalen Zahl und ihrer Gegenzahl ist immer positiv. Die Summe zweier rationaler Zahlen ist größer als jeder der Summanden. Damit die Summe positiv ist, muss mindestens ein Summand positiv sein. Die Summe zweier rationaler Zahlen kann man immer als Summe oder Differenz der Beträge dieser Zahlen schreiben. Jede Subtraktion von rationalen Zahlen kann man auch als Addition schreiben. Eine Differenz ist immer kleiner als die erste Zahl. Wenn keiner der Summanden null ist, kann auch die Summe nicht gleich null sein.

7 Mister Y Standort Detektiv A Detektiv B Detektiv C Detektiv D Mister Y Standort Detektiv A Detektiv B Detektiv C Detektiv D

10 Forscheraufgabe 1 Auch der Taschenrechner kann mit negativen Zahlen rechnen. a) Versuche mit deinem Taschenrechner (-2) (-9) und (-7) + (-23) zu lösen. b) Schreibe eine kurze Anleitung mit Beispielen, wie du mit deinem Taschenrechner mit negativen Zahlen rechnest. Beachte möglichst verschiedene Fälle. Forscheraufgabe 2 a) Finde durch Ausprobieren und mit Hilfe des Zahlenstrahls vier verschiedene Zahlen x, für die gilt: 5 - x < 2 b) Zeichne einen Zahlenstrahl in dein Heft und trage dort die vier Zahlen, die du in a) gefunden hast, ein. Welche anderen Zahlen würden auch passen? Markiere den betreffenden Bereich farbig. c) Verfahre genauso für 3 - x < 7 Forscheraufgabe 3 a) Was soll mit den Gleichungen auf dem Plakat überprüft werden? b) Wie ändern sich bei einer Summe rationaler Zahlen der Betrag und das Vorzeichen der Summe, wenn man die Summanden vertauscht? Probiere dies an Beispielen aus, auch mit unterschiedlichen Vorzeichen. c) Berechne: -4 + (3 + 5) und (-4 + 3) + 5 sowie 0,5 + [-4 + (-9)] und [0,5 + (-4)] + (-9) Vergleiche.

11 Denke dir eine Zahl. Verdopple sie, addiere die Gegenzahl der gedachten Zahl. Welche Zahl erhältst du? Begründe! Von der einer Summe aus vier Summanden sind nur die Beträge der Summanden bekannt: 8; 4; 2; 1. Die Summe hat den Wert -3. Suche zu jedem Betrag das richtige Vorzeichen. a) Herr Semper zahlt 750 auf sein Bankkonto ein, sein Konto hat danach noch einen Stand von 374. Wie viel Euro betrug vorher der Kontostand? b) Auf dem nächsten Kontoauszug findet Herr Semper ein Guthaben von 516. Wie viel Euro sind inzwischen auf seinem Konto eingegangen? Oliver glaubt, dass seine Armbanduhr nachgeht. Er stellt sie deshalb 12 Minuten vor. Danach scheint sie ihm vorzugehen, er dreht sie wieder 5 Minuten zurück. Später stellt er sie nochmals um eine Minute vor. Als er abends mit der Bahnhofsuhr vergleicht, stellt er fest, dass seine Uhr 2 Minuten nachgeht. Wie viele Minuten ging seine Uhr am Anfang nach? Schreibe die Zahlen -19; 4,5; -1/2; 37 jeweils als a) Summe zweier Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen. b) Differenz zweier positiver Zahlen. c) Differenz zweier negativer Zahlen. d) Differenz zweier Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen. Beispiel: -5 = 2 + (-7) -5 = = -20 (-15) -5 = -1 4 An einem Märztag beträgt die Mittagstemperatur in Timbuktu (Afrika) 29,5 C, in Tobolsk (Sibirien) -18 C. Nachts sinkt die Temperatur in Timbuktu auf 14 C, in Tobolsk auf -26,5 C. a) Berechne für beide Orte den Temperaturunterschied zwischen Tag und Nacht. b) Wie groß ist der Unterschied der Mittagstemperaturen (Nachttemperaturen)? Schreibe auf drei verschiedene Weisen als Summe, wobei ein Summand positiv und der andere negativ sein soll. Beispiel: -8 = (+3) + (-11) -8 = (-12,5) + (+4,5) a) -30 b) +14,1 c) -6,2 a) Lukas denkt sich eine Zahl. Er addiert 25 und subtrahiert anschließend 17 und erhält schließlich (-8). Welche Zahl hat er sich ausgedacht? b) Violetta subtrahiert von einer Zahl 3 und addiert anschließend 17,5. Als Ergebnis erhält sie 0. c) Überlege dir selbst ein solches Rätsel. Setze im Heft das passende Rechenzeichen + oder ein. a) (-8) (-17) (-32) = 41 b) (-8) (-17) (-32) = 7 c) (-8) (-17) (-32) = -23 d) (-8) (-17) (-32) = -57 Welche Zahl kann für x passend eingesetzt werden? a) x (-34) = -37 b) x (+63) = 84 c) (-66) x = 41 d) (-72) x = -72 e) x (+318) = 0

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