LEXIKON der BESCHALLUNG

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1 LEXIKON der BESCHALLUNG Grundzüge der Akustik und Beschallung Was ist Schall? Schall ist eine Druckschwankung, die sich einem elastischen Medium (z.b. Luft) ausbreitet. Gemessen am statischen Luftdruck von Pascal (=1 bar) ist der Wechseldruckanteil (=Schalldruck) äußerst gering. Bereits bei 100 Pa (=134 db SPL) ist die Schmerzgrenze des menschlichen Gehörs erreicht. Wellenlänge und Frequenz Mit der Frequenz wird die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde bezeichnet (Einheit Hz = 1/s). Da sich die Welle im Medium mit einer konstanten Geschwindigkeit ausbreitet, kann man ihr eine Wellenlänge zuordnen l = c / f. Eine Wellenlänge ist die Strecke, die die Schallwelle während einer Schwingung zurücklegt. Der Frequenzumfang des hörbaren Schalls beträgt etwa 16 Hz bis 16 khz, also etwa 10 Oktaven. Der entsprechende Wellenlängenbereich umfasst 20 m bis 2 cm (vgl. sichtbares Licht: ca nm, also nur eine Oktave). Schallausbreitung Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Schallwelle beträgt ca. 343 m/s, variiert jedoch mit der Lufttemperatur. Die Wellenfront benötigt also etwa 3 ms pro Meter. In einem homogenen Medium erfolgt die Ausbreitung entlang einer Geraden; atmosphärische Effekte jedoch können die Schallwelle ablenken. Brechung durch Temperaturschichtung Ähnlich wie Licht, werden auch Schallwellen an der Grenzschicht zwischen zwei Medien gebrochen. Die Ursache hierfür ist die unterschiedliche Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien. Insbesondere trifft dies auch für Luftschichten unterschiedlicher Temperatur zu. Brechung durch Wind Die Windgeschwindigkeit ist am Boden gering und nimmt mit der Höhe zu. Daher ändert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls mit der Höhe über dem Boden. Der resultierende Brechungseffekt lenkt den Schall, der sich entgegen der Windrichtung ausbreitet, nach oben ab und begrenzt die Reichweite der Quelle in dieser Richtung. Der gleiche Effekt sorgt dafür, dass Schallwellen, die sich in Windrichtung ausbreiten, nach unten abgelenkt werden. Auf diese Art können auch Hindernisse, die sich zwischen Quelle und Hörer befinden, überwunden werden. Dämpfung

2 Auch bei einer ungestörten Ausbreitung in Luft treten Verluste auf. Diese sind proportional zur Entfernung und steigen mit zunehmender Frequenz an. Weit entfernte Quellen erleiden daher einen Höhenabfall. Je niedriger die Luftfeuchtigkeit, desto ausgeprägter ist dieser Effekt. Reflektion, Beugung und Absorption Die Größenordnung der akustischen Wellenlängen entspricht der der Objekte unserer Umgebung. Beim Auftreffen einer Schallwelle auf eine harte Oberfläche treten ganz unterschiedliche Effekte auf - abhängig von dem Verhältnis der Wellenlänge zur Größe des Objekts. Reflektion Ist die Wellenlänge sehr klein verglichen mit dem Objekt, tritt eine Reflektion der Schallwelle ein. An einer glatten Oberfläche wird eine Schallwelle gespiegelt wie ein Lichtstrahl an einem Spiegel. Ist die Oberfläche rau oder unregelmäßig findet eine diffuse Reflektion statt. Beugung Mit Beugung bezeichnet man das Phänomen, dass die ursprüngliche Ausbreitungsrichtung einer Schallwelle durch ein Objekt "verbogen" werden kann. Beugung tritt auf, wenn das Objekt und die Wellenlänge ähnlich groß sind. Ein Objekt, das deutlich kleiner ist als die Wellenlänge des auftreffenden Schalls, ist nicht in der Lage die Wellenfront merklich zu beeinflussen. Die Welle "bemerkt" das Objekt nicht. Absorption Trifft eine Schallwelle auf einen weichen, verformbaren oder porösen Körper wird sie ganz oder teilweise absorbiert. Der Absorptionsgrad ist frequenzabhängig und gibt an welcher Anteil des Schalls von einer Oberfläche absorbiert wird. Der Rest wird reflektiert. Auch hier spielt die Größe des Objektes eine Rolle. So ist ein kleiner Absorber nicht in der Lage tiefe Frequenzen zu eliminieren. Pegel [db] = 20 log (Schalldruck / p0) Der Schalldruck eines Lautsprechers ist proportional zu seiner Eingangsspannung (im linearen Arbeitsbereich des Lautsprechers). D.h. eine Erhöhung des Eingangspegels um 6 db bedeutet eine Verdoppelung der Eingangsspannung (= 4- fache Eingangsleistung) und verursacht eine Schalldruck Pegelerhöhung um 6 db (doppelter Schalldruck bzw. 4-fache akustische Leistung). Pegelabfall über die Entfernung

3 Die Schallleistung eines Lautsprechers verteilt sich in zunehmender Entfernung auf eine immer größere Fläche. Der Schalldruck eines Lautsprechers nimmt daher indirekt proportional mit der Entfernung ab. Auch hierfür kann die gleiche Umrechnung verwendet werden. In einer Entfernung von 10 m ist der Schalldruckpegel um 20 db geringer als in einem Meter. Überlagerung von Schallwellen Abhängig von der Wellenlänge und der Entfernung zwischen den Schallquellen und der Hörposition treten hierbei unterschiedliche Effekte auf. Kohärente Signale Zwei Schallquellen strahlen das gleiche Signal mit der gleichen Phasenlage und Amplitude ab. Ist die Entfernung und Abmessung der Quellen deutlich kleiner (mindestens Faktor 2-3) als die Wellenlänge, so ergibt sich in allen Abstrahlrichtungen ein Pegelgewinn von +6 db (entsprechend der db-tabelle, also z.b. bei drei Quellen +10 db). Dies tritt z.b. auf, wenn zwei Subwoofer direkt nebenoder aufeinander gestellt werden. Hat die Anordnung z.b. eine Abmessung von etwa 1.2 m ist unterhalb etwa 100 Hz noch keine Richtwirkung vorhanden. In diesem Fall verdoppelt sich der Wirkungsgrad des Systems. Die Summation der Pegel erfolgt gemäß der db-tabelle; d.h. bei drei gleichlauten Quellen ergibt sich ein Schalldruckgewinn von etwa 10 db. Bei größeren Anordnungen (Schallzeile) stellt sich eine gewisse Richtwirkung ein, da die Systeme nur senkrecht zur ihrer Anordnung ein phasengleiches Signal liefern. Die Frequenz ab der mit einer verwertbaren Richtwirkung zu rechnen ist beträgt etwa: f = 250 / Zeilenlänge (m). Werden die Systeme dabei auf einem schallharten Boden aufgestellt verdoppelt sich die effektive vertikale Zeilenlänge durch die Spiegelquellen. Gegenphasige Signale Produzieren zwei Schallquellen das gleiche Signal mit entgegengesetzter Phasenlage (180 Phasendifferenz) so löschen sich diese teilweise oder, bei exakt gleichem Pegel, vollständig aus. Kammfiltereffekt Wird ein Punkt von zwei Quellen beschallt, die das gleiche Signal abstrahlen, sich jedoch in unterschiedlicher Entfernung befinden, so tritt ein so genannter Kammfiltereffekt auf. Er beruht darauf, dass bei allen Frequenzen, für die die Laufstreckendifferenz ein vielfaches der Wellenlänge darstellt, eine Addition des Schalldrucks stattfindet. Frequenzen dazwischen werden - abhängig von den relativen Pegeln der ankommenden Signale - mehr oder weniger vollständig ausgelöscht. Nicht kohärente Signale

4 Haben Signale mehrerer Quellen keine definierte Phasenbeziehung, so spricht man von unkohärenten Signalen. In diesem Fall kommt es nicht zu vollständigen Addition des Schalldrucks, sondern es sind die Schallleistungen der Signale zu addieren (doppelte Schallleistung entspricht + 3dB Schalldruck). Diese Situation liegt vor, wenn ein Punkt von sehr vielen Quellen oder auch deren Reflektionen erfasst wird. Eine weiterer Fall der unkohärenten (=Leistungs-) Addition tritt auf, wenn an einem Ort unterschiedliche Signale eintreffen (Lärm, Musik, Sprache unterschiedlicher Quellen). Pegelverteilung auf der Zuhörerfläche Anhand einiger schematischer Beispiele soll gezeigt werden wodurch die Pegelverteilung entlang der Raumachse - also von der Bühne zur Rückwand - bestimmt wird. Entfernungsbedingter Pegelabfall Unabhängig von der Art des Lautsprechersystems findet nach hinten ein Pegelabfall gemäß der db-tabelle statt. Als Beispiel dient hier ein Raum mit 30 m Länge, die vordersten Zuhörer sind 2 m vom Lautsprechersystem entfernt. Die maximal auftretende Pegeldifferenz beträgt hier 24 db - inakzeptabel für eine reale Beschallung. Der Entfernungsunterschied kann jedoch reduziert werden, indem der Lautsprecher erhöht angebracht ("geflogen") wird. Bei einer Höhe von 8 m beträgt die Pegeldifferenz nur noch 12 db. Vertikale Richtwirkung Unter Berücksichtigung einer vertikalen Direktivität des Lautsprechersystems, kann die Pegelverteilung entscheidend verbessert werden. Im folgenden Beispiel befindet sich der Lautsprecher nur 2 m über dem Publikum (gegenüber 8 m im obigen Fall) und besitzt einen Pegelabfall von 12 db bei +/- 40 relativ zur Achse. Er entspricht daher in etwa einem System mit einem vertikalen Abstrahlwinkel von 40 (-6 db bei +/- 20 ). Dieser Effekt kann allerdings nur sinnvoll genutzt werden, wenn das Lautsprechersystem von seiner Achse bis unter -40 einen gleichbleibenden Klangcharakter aufweist, also CD-Eigenschaften ("Constant Directivity") über einen sehr großen Winkel- und Frequenzbereich besitzt. Horizontale Bedeckung Der horizontale Abstrahlwinkel der verwendeten Systeme sollte nur so groß wie unbedingt nötig sein. Alle Schallanteile die darüber hinaus abgegeben werden produzieren Diffusschall und verschlechtern die Verständlichkeit. Stellt ein einzelnes System nicht genügend Winkel zur Verfügung, so können Arrays aus mehreren Systemen gebildet werden. Auch hierfür ist ein korrektes CD-Verhalten entscheidend, denn es ermöglicht minimale Überlappung der Abstrahlbereiche der Systeme ohne Lücken entstehen zu lassen. Wird ein horizontaler Winkel von 90 benötigt, so kann dies z.b. mit einem einzelnen 90 -System (-6 db bei +/-45 ) oder mit drei 35 -Systemen mit jeweils 30 Zwischenwinkel geschehen. Die zweite Lösung bietet wesentlich mehr Schalldruck und eine schärfere Abgrenzung der beschallten Fläche. Nachteilig jedoch sind dabei die Überlappungszonen, in denen mit Kammfiltereffekten zu rechnen ist (die Tatsache, dass in diesen Bereichen keine

5 perfekte kohärente Addition stattfindet ist auch der Grund dafür, dass der Zwischenwinkel etwas kleiner ist als der Abstrahlwinkel der Einzelsysteme). Sprachverständlichkeit Die Sprachverständlichkeit an einer Hörposition hängt maßgeblich von dem Verhältnis von Direktschall zu Diffusschall ab. Während der Direktschall mit zunehmender Entfernung von den Lautsprechern abnimmt, ist der Diffusschall im gesamten Raum weitgehend gleich. Eine akzeptable Sprachverständlichkeit ist gewährleistet, wenn der Diffusanteil den Direktschall um nicht mehr als 10 db überschreitet. Einsatz von Delays Durch den Einsatz von Delay Systemen kann nicht nur die Pegelverteilung im Raum, sondern vor allem das Verhältnis zwischen Direkt- und Diffusschall verbessert werden. Die einzelnen Systeme können gezielt auf das Publikum ausgerichtet werden und werfen daher weniger Energie auf Decken und Wände. Durch den geringeren Pegelabfall nach hinten, können alle Systeme mit weniger Pegel betrieben werden. Um Delaysysteme unauffällig zu betreiben und damit die Ortung zur Bühne zu erhalten, ist neben der korrekten Laufzeit auch der durch die Raumeigenschaften veränderte Klangcharakter der Frontsysteme zu berücksichtigen. Pegelbedarf Für "laute" Musikbeschallung ist in der Regel ein mittlerer Pegel von 100 bis 105 db ausreichend. Die Pegelspitzen können dabei bis zu 12 db darüber liegen. Rechenbeispiel: Es soll mit einem Stereo-System in einer Entfernung von 20m ein Pegel von 100dB erreicht werden. Jedes System muss dann in der Lage sein 100dB + 26dB (Pegelabfall f. 20 m) + 12dB (Verhältnis Spitze/Mittelwert) - 3 db (Summe L+R) = 135dB Spitzenschalldruck (in 1 m) zu erzeugen. Für eine reine Sprachbeschallung ist der Pegelbedarf ca. 20 db geringer. Darstellungen des Abstrahlverhaltens -> Polardiagramm. Zeigt den Pegelverlauf ber den Raumwinkel in der horizontalen oder vertikalen Ebene für eine bestimmte Frequenz. Im Falle von "Constant Directivity" sollten die Diagramme für unterschiedliche Frequenzen - zumindest im Bereich vor der Box - sehr ähnlich sein. Q-Faktor Ein frequenzabhängiger Zahlenwert, der das Verhältnis der Schallleistung auf der Lautsprecherachse zur mittleren abgegebenen Schalleistung über alle Raumrichtungen angibt. Hohes Q heißt große Richtwirkung, wobei nicht zwischen horizontalem und vertikalem Verhalten unterschieden werden kann. Nennabstrahlwinkel

6 Der horizontale bzw. vertikale Winkelbereich in dem 6 db Pegelabfall gegenüber der Lautsprecherachse erreicht werden. Auch er kann Frequenzabhängig dargestellt werden in Form eines Isobaren-Diagramms. -> Isobaren-Diagramm. CD-Verhalten ist hier an einem parallelen Verlauf der -6 db / -12 db Isobaren erkennbar