Atome enthalten positive und negative Ladungen. Diese lassen sich beispielsweise durch Reibung trennen. C (Coulomb)

Transkript

1 Eektrotechnische Grundagen - KOMPKT. ufbau der Materie e Materie setzt sich aus keinsten Bausteinen, den toen zusaen ( etwa /0000 µ). Ein to besteht aus eine tokern und der tohüe. uf der Hüe bewegen sich Eektronen it großer Geschwindigkeit in unterschiedich weit entfernten Eektronenschaen (K, L, M...) u den Kern. toe enthaten positive und negative Ladungen. Diese assen sich beispiesweise durch eibung trennen. Geichartige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungeichartige Ladungen ziehen sich gegenseitig an: Eektronen sind negativ geaden. Der tokern besteht aus positiv geadenen Protonen und eektrisch neutraen Neutronen: Eeentaradung eines Eektrons: Eeentaradung eines Protons: 9 e =,60 0 C (Couob) e = +, C Ein iefaches der Eeentaradung wird Ladung genannt: = n e [] = s = C Die nziehungskraft zwischen Eektronen und Protonen bewirkt, dass die Eektronen nicht durch die Fiehkraft das to verassen. toe sind nach außen eektrisch neutra. bei to git: nzah der Eektronen = nzah der Protonen nterschiediche toe besitzen eine unterschiediche Zah an Eektronen. Grundstoffe (Eeente) bestehen aus vieen toen geicher rt. Bspw. ergeben viee Kupferatoe den Grundstoff Kupfer. K-Schae L-Schae M-Schae ufbau des Periodensystes der Eeente toe unterschiedicher rt können sich auch zusaensetzen und hierdurch vöig neue Stoffe, sogenannte erbindungen ergeben. Die keinste Einheit einer erbindung wird Moekü genannt. Bspw. verbinden sich zwei toe des Gases Wasserstoff (H) und ein to des Gases Sauerstoff (O): H + O H O (Wasser) / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT von 7

2 . Eektrotechnische Grundgrößen. Spannung Spannung entsteht durch Ladungstrennung. Das usgeichsbestreben getrennter Ladungen ist die eektrische Spannung. W = W: zur Ladungstrennung aufgebrachte rbeit in J (Joue) : Ladung in C (Couob) [ ] [ W ] [ ] J Ws s = = = = = C C s rt der Spannungserzeugung nduktion erwendung - Fahrraddynao - Kraftwerksgenerator Gavanisches Eeent - Batterien / kkuuatoren Theroeeent - Teperaturessung Fotoeeent - Soarzeen Piezoeektrischer Effekt - Gaszünder von Feuerzeugen - Drucksensoren Eektrostatische ufadung - ungewot durch eibung Beispiee: Therospannung Monozee utobatterie 40 µ,5 Wechsestronetz Drehstronetz Höchstspannung k, 380 k Bitz bis 0³ M. Stro und Strodichte Besteht zwischen getrennten Ladungen eine eitfähige erbindung, kot es wegen des usgeichsbestrebens zur Bewegung der freien Ladungsträger (=Eektronen) entang dieser erbindung, de eektrischen Stro. = t : Durch einen Leiterquerschnitt in der Zeit t bewegte Ladung [ ] [ ] [ t] C s = = = = s s Beispiee: Taschenrechner 60W-Gühape Bügeeisen 00 µ 60 4,35 Straßenbahnotor Eektroschezofen k / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT von 7

3 Je größer die Strostärke in eine Leiter und je keiner dessen uerschnitt, desto stärker erwärt sich der Leiter. Das erhätnis von Strostärke zu Leiterquerschnitt ist die Strodichte J. J = [ ] [ ] [ ] J = = : Strostärke in (père) : Leiterquerschnitt i ².3 Widerstand und Leitwert Die toe des Leiterwerkstoffes befinden sich, abhängig von der Teperatur, ehr oder weniger stark in Schwingung. Daher können sich die Eektronen nicht ungehindert durch den Leiter bewegen. Dieser stet ihnen einen Widerstand entgegen. Gut eitende Werkstoffe haben einen keinen Widerstand und soit einen hohen Leitwert G. = G : Widerstand in Ω (Oh) G: Leitwert in S (Sieens) 3. bhängigkeit der Strostärke von Spannung und Widerstand ersuchsschatung: Messreihe : Messreihe : = konstant = 0 Ω = konstant = 5 0 Ω Ω Ω Ω 5 Foreabeitung: ~ ~ \ / = k k: Proportionaitätskonstante Bestiung der Konstanten k: k = = = Ohsches Gesetz Beispie: n der Schatung betragen die Strostärken bei den Schatersteungen Links,5, echts,8. Wie groß ist der Beastungswiderstand und die Spannung? geg.: = 0, =,5, =,8 ges.:, Lös.: = = = = 88 Ω = = = 58, 4 / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT 3 von 7

4 4. Der Widerstand eines eektrischen Leiters ersuchsschatung: Messreihe : Messreihe : = konst. = ² = konst. = 00 = konst. = 50 = konst. = 00 =/ 5 80,5 Ω 50 40,5 Ω ,0 Ω =/,0 ² 7,39 Ω,0 ² Ω 4,0 ² Ω Foreabeitung: ~ \ / Lt = k ~ Bestiung der Konstanten k: k k Lt 50 Ω Ω = = = 0, (Messreihe Eisen) Lt 69,4 Ω 4 Ω = = = 0,078 (Messreihe uiniu) 0 Die Konstante k ist ateriaabhängig. Sie wird as spezifischer Widerstand ρ bezeichnet. Ω ρ Fe = 0,, Lt = ρ ρ Ω = 0,078 ρ: spezifischer Widerstand in : Leiteränge in Ω : Leiterquerschnittsfäche in ² Beispie: n einer zweiadrigen Kupfereitung zu nschuss eines Geichstrootors 0 ; 6 darf ein höchster Spannungsfa von 3 % der Netzspannung auftreten. Die Zueitung ist 60 ang. Wecher Leiterquerschnitt ist erforderich? geg.: = 0 ; = 6 ; = 3 %0 = 6,6 ; = 60 = 0 ; ρ Cu = 0,0786 Ω²/ ges.: Lös.: = Lt = ρ Lt = Lt = 43 Ω = ρ Lt = 5,7 Zu nschuss des Geichstrootors stehen zwei Leitungen it einer uerschnittsfäche von 5 ² respektive 7,5 ² zur erfügung. Weche ist zu verwenden? / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT 4 von 7

5 5. Teperaturabhängigkeit des Widerstandes ersuchsschatung: : Widerstandsänderung in Ω 0 : Widerstand bei 0 C in Ω ϑ: Teperaturänderung in K α: Teperaturkoeffizient in /K ersuchsauswertung: Wird die Teperatur erhöht, steigt der Widerstand. Je größer die Teperaturänderung ϑ, desto größer ist auch die Widerstandsänderung. ~ ϑ Wird der Katwiderstand 0 (Widerstand bei 0 C) erhöht, steigt auch der Warwiderstand ϑ. Die Widerstandsänderung bei Erwärung ist uso größer, je größer der Katwiderstand ist. ~ 0 Foreabeitung: ~ 0 ~ ϑ \ / = k ϑ Bestiung der Einheit der Konstanten k: k = [ k] = ϑ 0 [ ] Ω = = [ ] [ ϑ] Ω K K 0 0 Die Konstante k ist ateriaabhängig. Sie wird as Teperaturbeiwert α bezeichnet. = α 0 ϑ : Widerstandsänderung α: Teperaturbeiwert in K 0 : Widerstandswert bei 0 C ϑ: Teperaturänderung usgehend vo Katwiderstand ergibt sich der Warwiderstand wie fogt: ϑ = 0 + ϑ = 0 + α 0 ϑ ϑ = 0 ( + α ϑ) ϑ : Widerstandswert bei ϑ Beispie: Ein Widerstandstheroeter aus Nicke hat bei -60 C den Widerstand 69,5 Ω. Wie hoch ist die Teperatur, wenn der Widerstand auf 75,9 Ω gestiegen ist und angenoen wird, dass der Teperaturbeiwert α in diese Teperaturbereich unverändert 0,0067 K - beträgt? geg.: ϑ = -60 C; ϑ = 69,5 Ω; ϑ = 75,9 Ω; α Nicke = 0,0067 K - ges.: ϑ Lös.: = α ϑ ϑ Nicke ϑ = α Nicke ϑ ϑ = α Nicke ϑ = 48 K ϑ ϑ ϑ ϑ = ϑ ϑ ϑ = ϑ + ϑ ϑ = 88 C / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT 5 von 7

6 6. Eektrische Energie, rbeit und Leistung Die eektrische Spannung ist die pro Ladung zur Ladungstrennung aufgebrachte rbeit W: W = Die rbeit W ergibt sich fogich zu: W = \ W = Der eektrische Stro ist die pro Zeit t durch einen Leiterquerschnitt bewegte Ladung : = t Die Ladung ergibt sich fogich zu: t / = t Die wandung von eektrischer Energie in andere Energieforen ist die eektrische rbeit. Sie ist uso größer, je größer das Produkt aus Betriebsspannung und Stroaufnahe eines erbrauchers ist und je änger der erbraucher eingeschatet ist. Die Leistung ist die pro Zeit t verrichtete rbeit W: W P = t \ P = Die eektrische rbeit ist das Produkt aus Spannung, Stro und Zeit t: / W = t Die eektrische Leistung ist das Produkt aus der an eine erbraucher aniegenden Spannung und seiner Stroaufnahe. st der Widerstandswert eines erbrauchers bekannt, ässt sich die eektrische Leistung über die Messung der Spannung a erbraucher oder der Stroaufnahe des erbrauchers bestien: it P = / \ = it P = = Bei geichbeibende Widerstand steigt die eektrische Leistung quadratisch it der Strostärke bzw. quadratisch it der Spannung. P = Widerstände sind nicht unbegrenzt beastbar. Das bedeutet, dass sie bei ängerer Beastung oberhab der Maxiaeistung P tot zerstört werden. Das nebenstehende Diagra zeigt die Leistungshyperbe für einen W-Widerstand. / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT 6 von 7

7 Beispie: Ein Bügeeisen für 30 hat die Nenneistung 000 W. Wie groß ist die Leistungsaufnahe, wenn die Netzspannung 6 beträgt? geg.: n = 30 ; P n = 000 W, = 6 ges.: P P n Lös.: Pn = oder: = Pn n n ( 30 ) = = = 5, 9 Ω P = Pn Pn 000 W ( 6 ) P = 966 W P = = = 966 W 5,9 Ω n / Stand: Eektrotechn. Grundagen - KOMPKT 7 von 7