Labor Einführung in die Elektrotechnik

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1 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Fakultät Elektrotechnik Labor Einführung in die Elektrotechnik Laborleiter: Prof. Dr. Laborbetreuer: Versuch 3: Überlagerungssatz, Leistungsberechnung 1. Teilnehmer: Klasse: 2. Teilnehmer: Klasse: Datum Durchführung Gruppen- Kennzeichen Vorbereitung Durchführung Bericht Form Bericht Inhalt Gesamtnote Lernziele: Praktische Anwendung des Überlagerungssatzes Praktisches Arbeiten von Verbraucher- und Erzeuger-Zählpfeilsystem Kennenlernen der Regeln für das Berechnen von Leistungen und das Aufstellen von Leistungsbilanzen in Gleichstrom-Netzwerken Berechnen und Messen von Strömen und Spannungen in einem Netzwerk mit 2 Quellen Berechnen von Leistungen und Aufstellen einer Leistungsbilanz Erkennen, dass der Überlagerungssatz für Ströme und Spannungen, nicht aber für Leistungen gilt 1 Überlagerungssatz, Zählpfeilsysteme V 1.1: Beantworten Sie stichwortartig die folgenden Fragen: a) Wie lautet eine möglichst allgemeingültige Formulierung des Überlagerungssatzes? b) Welche Voraussetzungen muss ein elektrisches Netzwerk erfüllen, damit es mit dem Überlagerungssatz berechnet werden darf? c) Welche elektrischen Größen dürfen in einem elektrisches Netzwerk mit dem Überlagerungssatz berechnet werden? a) b) c) I 1 R 1 R 3 I3 U 1 I 2 U3 U qa R 2 U 2 U qb Bild 1 Version vom Seite 1 von 6

2 V 1.2: Beantworten Sie stichwortartig die folgenden Fragen: a) Wie heißen die beiden Zählpfeilsysteme für Zweipole? b) Woran erkennt man bei einem Zweipol, welches Zählpfeilsystem an ihm verwendet wird? c) Stellen Sie den Knotensatz für den oberen Schaltungsknoten der Schaltung in Bild 1 unter Verwendung der eingezeichneten Stromzählpfeile auf. d) Stellen Sie den Maschensatz für die linke Masche der Schaltung in Bild 1 unter Verwendung der eingezeichneten Spannungszählpfeile auf. a) b) c) d) V 1.3: In dem Gleichstrom-Netzwerk, dessen Ersatzschaltbild in Bild 1 dargestellt ist, seien die Größen U qa, U qb, R 1, R 2, R 3 gegeben. Berechnen Sie mittels des Überlagerungssatzes auf nicht mehr als einer zusätzlichen Seite die Ströme I 1, I 2, I 3 und die Spannungen U 1, U 2, U 3 (jeweils als Funktion der gegebenen Größen). Verwenden Sie die symbolische Schreibweise für die Parallelschaltung von Widerständen (z. B. R 2 R 3 für die Parallelschaltung von R 2 und R 3 ). Ein weiteres Ausrechnen der Ausdrücke ist nicht erforderlich. D 1.1: Schaltungsaufbau Bauen Sie das in Bild 1 dargestellte Netzwerk auf. Verwenden Sie die Widerstände auf dem Bauelementträger 74-XX, um R 1 = 220 Ω, R 2 = 440 Ω, R 3 = 220 Ω zu realisieren. Die Spannungsquellen realisieren Sie mit dem aus Versuch 1 bekannten schwarzen Pultgehäuse, das in Bild 2 abgebildet ist. An die kleinen Buchsen links auf der Oberseite des Pultgehäuses (mit Anschluss an Netzteil 25-XX beschriftet) schließen Sie die beiden linken Ausgangsbuchsen des Labornetzteils Hameg HM (25-XX) an, dessen Vorderseite Bild 3 zeigt. Die mit Quelle A beschrifteten Buchsen liefern die Spannung U qa, die mit Quelle B beschrifteten Buchsen die Spannung U qb. Die Spannung U qb wird von einem Akku, der sich im Pultgehäuse befindet, geliefert. Nehmen Sie die Schaltung noch nicht in Betrieb, lassen Sie das Netzteil 25-XX und die Quelle B also ausgeschaltet! Lassen Sie die Schaltung vom Laborpersonal abnehmen. Bild 2 Bild 3 D 1.2: Messung der Spannungen in der Schaltung bei aktivierter Quelle B Verbinden Sie die Buchsen von Quelle A auf dem Pultgehäuse mit einem kurzen Laborkabel. Hierdurch stellen Sie U qa = 0 V sicher. Schalten Sie die Quelle B mit dem Kippschalter auf dem Pultgehäuse ein. Messen Sie mit dem Digital-Multimeter UT71B (1-XX) die Spannungen U qb, U 1, U 2, U 3. Bei dieser und allen folgenden Messungen lesen Sie die Spannungen bitte nur mit einer Auflösung von 0,1 V ab. Version vom Seite 2 von 6

3 U qa = 0 V U qb = U 1 = U 2 = U 3 = Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2 und I 3 (allgemeine Ansätze und die Zahlenwerte in ma): I 1 = I 2 = I 3 = Überprüfen Sie mittels des Knotensatzes, ob Ihre Zahlenwerte richtig sein können: D 1.3: Messung der Spannungen in der Schaltung bei zwei aktiven Quellen Entfernen Sie das Laborkabel, das Quelle A ersetzt hat. Schalten Sie danach das Netzteil 25- XX mit dem Einschalter links unten ein und stellen Sie an ihm mit dem linken Knopf Voltage eine Spannung von 30 V ein. Verstellen Sie auf keinen Fall den Knopf Current (im roten Kreis in Bild 3), der die Strombegrenzung bestimmt! Aktivieren Sie nun den Ausgang des Netzteils mit dem Knopf Output (grünes Feld On über dem Knopf leuchtet). Messen Sie mit dem Digital-Multimeter UT71B (1-XX) die Spannungen U qa, U qb, U 1, U 2, U 3. U qa = U qb = U 1 = U 2 = U 3 = Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2 und I 3 (nur die Zahlenwerte in ma): I 1 = I 2 = I 3 = Überprüfen Sie mittels des Knotensatzes, ob Ihre Zahlenwerte richtig sein können: D 1.4: Messung der Spannungen in der Schaltung bei aktivierter Quelle A Deaktivieren Sie den Ausgang des Netzteils 25-XX mit dem Knopf Output (Feld On leuchtet nicht mehr). Schalten Sie die Quelle B mit dem Kippschalter auf dem Pultgehäuse aus. Verbinden Sie danach die Buchsen von Quelle B auf dem Pultgehäuse mit einem kurzen Laborkabel. Hierdurch stellen Sie U qb = 0 V sicher. Aktivieren Sie nun den Ausgang des Netzteils 25-XX mit dem Knopf Output. Messen Sie mit dem Digital-Multimeter UT71B (1-XX) die Spannungen U qa, U 1, U 2, U 3. U qa = U qb = 0 V U 1 = U 2 = U 3 = Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2 und I 3 (nur die Zahlenwerte in ma): I 1 = I 2 = I 3 = Version vom Seite 3 von 6

4 Überprüfen Sie mittels des Knotensatzes, ob Ihre Zahlenwerte richtig sein können: A 1.1: Übertragen Sie Ihre Mess- und Rechenergebnisse aus D 1.2 bis D 1.4 in Tabelle 1. Tabelle 1 Quelle B aktiv (D 1.2) Quelle A aktiv (D 1.4) Summe der Werte aus Spalte 2 und 3 Beide Quellen aktiv (D 1.3) Abweichung (Sp. 5 Sp. 4) U qa /V U qb /V U 1 /V U 2 /V U 3 /V I 1 /ma I 2 /ma I 3 /ma A 1.2: Kommentieren Sie die Abweichungen zwischen den Ergebnissen der Messungen und Ihren Erwartungen: 2 Leistungsberechnung, Leistungsbilanz V 2: Die von einem Zweipol umgesetzte elektrische Leistung P berechnet man stets als Produkt der Klemmengrößen U und I: P = U I. In jedem Netzwerk muss die Summe der elektrischen Leistungen, die von den Erzeugern an das Netzwerk abgegeben werden, gleich der Summe der elektrischen Leistungen sein, die von den Verbrauchern aus dem Netzwerk aufgenommen werden. Dieser Sachverhalt wird durch eine Leistungsbilanz dargestellt. Die allgemeinste Form, eine Leistungsbilanz aufzustellen, lautet PEZS = PVZS. Dabei wird unterschieden nach den Zählpfeilsystemen, die an den Zweipolen der Schaltungen verwendet werden. Ordnen Sie die Zweipole in der Schaltung nach Bild 1 den beiden folgenden Gruppen zu und geben Sie jeweils an, wie die in ihnen umgesetzte Leistung aus den in Bild 1 angegebenen Klemmengrößen in allgemeiner Form (noch nicht mit Zahlenwerten!) berechnet wird: Leistungsumsatz der Zweipole mit Erzeuger-Zählpfeilsystem (EZS): Leistungsumsatz der Zweipole mit Verbraucher-Zählpfeilsystem (VZS): Version vom Seite 4 von 6

5 Stellen unter Verwendung der oben angegebenen Gleichungen für die in den einzelnen Zweipolen umgesetzten Leistungen eine Leistungsbilanz für die Schaltung in Bild 1 auf: Die in Widerständen umgesetzte elektrische Leistung kann auch mittels der Gleichungen 2 2 U P = I R oder P = berechnet werden. Drücken Sie in der Leistungsbilanz (1) die in den R Widerständen umgesetzten Leistungen jeweils über ihre Klemmenspannung und ihren Widerstandswert aus: A 2.1: Setzen Sie in die Leistungsbilanz (2) die Zahlenwerte aus D 1.3 ein. Berechnen Sie zunächst die Einzelleistungen und bilden Sie erst danach die Summenleistung. Geben Sie bei dieser und allen folgenden Teilaufgaben die Zahlenwerte aller Leistungen in mw an: (1) (2) (3) Geht Ihre Leistungsbilanz (3) auf? A 2.2: Setzen Sie in die Leistungsbilanz (2) die Zahlenwerte aus D 1.2 ein. Berechnen Sie zunächst die Einzelleistungen und bilden Sie erst danach die Summenleistung: (4) Geht Ihre Leistungsbilanz (4) auf? Setzen Sie in die Leistungsbilanz (2) die Zahlenwerte aus D 1.4 ein. Berechnen Sie zunächst die Einzelleistungen und bilden Sie erst danach die Summenleistung: (5) Geht Ihre Leistungsbilanz (5) auf? Version vom Seite 5 von 6

6 Addieren Sie die Zahlenwerte der Leistungsanteile aus (4) und (5) separat für die einzelnen Zweipole: (6) a) Stimmen die einzelnen Zahlenwerte in (6) mit den entsprechenden Zahlenwerten aus (3) überein? b) Haben Sie dafür eine Erklärung? a) b) 3 Rückmeldung zum Inhalt des Laborversuchs A 3.1: Was hat Ihnen an diesem Versuch besonders gut gefallen? A 3.2: Welche konkreten Verbesserungsvorschläge haben Sie für diesen Versuch? Version vom Seite 6 von 6