Teil 2 NMR-Spektroskopie. Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2017/18
|
|
- Christian Thomas
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Teil 2 NMR-Spektroskopie Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2017/18 1
2 Rückblick Kerne haben magn. Moment, dass sich entlang der Magnetfeldlinien eines statischen Magnetfeldes ausrichten (ok, alle außer die mit I=0). Ausrichtung erfolgt nicht parallel sondern gekippt. Magnetische Momente präzedieren um Feldlinien mit Lamorfrequenz Nicht alle Kerne sind gleich empfindlich Besetzungsunterschiede der E-Niveaus klein Energieunterschied zwischen E-Niveaus ist feldabhängig Übergänge werden nur angeregt, wenn 1 = L MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 37
3 Rückblick Experiment: Einstrahlen von B1 und kippen der makroskopischen Magnetisierung (90 -Puls) Erreichen von Phasenkohärenz und einer Gleichverteilung der Spins auf die Energieniveaus Relaxationsprozesse: Spin-Spin- und Spin-Gitter- Relaxation Messung der verschwindenden makroskopischen Magnetisierung auf y-achse Im Pulsverfahren werden immer viele verschiedene Kerne gleichzeitig angeregt Aus Abklingkurve (eigentlich aus FID) kann direkt Δ abgelesen werden Fourier-Transformation konvertiert FID in Spektrum MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 38
4 1 H-NMR-Spektrum von Ethanol (200 MHz) Resonanzbedingung Anregungsfrequenz 1 als Referenz / Hz Früher: Interner Standard TMS MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 39
5 1 H-NMR-Spektrum von Ethanol (200 MHz) Chemische Verschiebung Substanz Substanz Ref Ref 10 ppm MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 40
6 1 H-NMR-Spektrum von Ethanol (200 MHz) Jedes Proton bzw. jede Gruppe von Protonen weist ein eigenes Signal im NMR auf MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 41
7 Informationen in einem 1 H-NMR-Spektrum Chemische Verschiebung Chemische Umgebung Funktionelle Gruppen Signalintensitäten (Integral) Proportional zur Zahl der Protonen Signalaufspaltung Kopplungen / Ww. mit benachbarten Protonen Bindungsverhältnisse MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 42
8 Chemische Verschiebung Wieso haben nicht alle Protonen die gleiche chemische Verschiebung? Nachbarschaft zu anderen Atomen und funktionellen Gruppen beeinflusst das B 0 -Feld, dass effektiv auf sie einwirkt. Resonanzfrequenz hängt der Kernumgebung ab! Korrektur der Resonanzbeziehung B 0 B eff = B 0 (1- ) Resonanzbedingung : Abschirmungskonstante MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 43
9 Abschirmungskonstante Diamagnetische Abschirmung dia Paramagnetische Abschirmung para Lokale Felder Magnetische Anisotropie der Nachbargruppen Nachbar Ringstromeffekt von Aromaten Ring Elektrischer Effekt e Nicht-lokale Felder Intermolekulare Wechselwirkungen i MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 44
10 Dia- und paramagnetische Abschirmung Elektronenhülle um Kerne bestimmt zu einem großen Teil die magnetische Abschirmung Diamagnetische Abschirmung: Einfluss der kugelsymmetrischen Ladungsverteilung der umgebenden Elektronenwolke Paramagnetische Abschirmung: Einfluss der nicht-kugelsymmetrischen Ladungsverteilung der umgebenden Elektronenwolke MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 45
11 Einflüsse auf magnetische Abschirmung Effekt steigender Elektronegativität: Substituent wirkt stärker elektronenziehend Geringere Elektronendichte am Kern stärkere Entschirmung tieferes Feld Beispiel: CH 3 -F (4.1 ppm) > CH 3 -Cl (2.8 ppm) > CH 3 -Br (2.5 ppm) > CH 3 -I (2.0 ppm) Ähnlich: Induktiver Effekt -I -Effekt: größere EN einer Gruppe Elektronendichte kleiner Entschirmung +I -Effekt: kleinere EN einer Gruppe Elektronendichte höher Abschirmung Auch: Mesomerer Effekt -M-Effekt: erniedrigte negative Ladungsdichte Entschirmung +M-Effekt: erhöht negative Ladungsdichte Abschirmung MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 46
12 Überblick: Effekt lokaler Felder HO-CH 2 -CH 3 Tieffeldverschiebung Entschirmung (+) Ladung -I und M Effekt Hochfeldverschiebung Abschirmung (-) Ladung +I und +M Effekt MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 47
13 Magnetische Anisotropie durch Nachbargruppen Rein magnetische Einflüsse durch Nachbargruppen: nicht-lokale Felder Magnetische Beziehung der Protonen H a und H b zu rot markierten Bindungen ist unterschiedlich. In Cyclohexan: Mittelung durch Ringinversion In t Bu-Cyclohexan: H a und H b sind permanent in unterschiedlicher magnetischer Umgebung durch konformative Ankergruppe MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 48
14 Magnetische Anisotropie durch Nachbargruppen Hintergrund: Chemische Bindungen sind magnetisch anisotrop, d.h. sie haben in alle drei Raumrichtungen eine unterschiedliche magnetische Suszeptibilität (Magnetisierbarkeit). Anisotropie-Kegel (+): Höhere Abschirmung klein (-): Niedrigere Abschirmung groß H a H b (H a ) = ppm (H b ) = ppm MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 49
15 Ringstromeffekt (Ethylen) = 5.28 ppm vs. (Benzol) = 7.27 ppm Protonen in Aromaten sind im Allgemeinen schwächer abgeschirmt als in Alkenen! Erklärung: Induzierter Ringstrom, wenn -System des Aromaten in Magnetfeld eingebracht wird. Innerhalb des Rings: Feld entgegengesetzt, größere Abschirmung Außerhalb des Rings: Feld parallel zu B 0, geringere Abschirmung MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 50
16 Ringstromeffekt: Beispiele +8.9 H H H H H H H H H -1.8 H H H H H H H H H MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 51
17 Ringstrom- und mesomerer Effekt -M-Effekt: Positive Ladung wird in Ring geschoben weniger Abschirmung +M-Effekt: Negative Ladung wird in Ring geschoben mehr Abschirmung MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 52
18 Chemische Verschiebung 1 H: Übersicht MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 53
19 Abschätzen chemischer Verschiebungen: Inkrement-Methoden Für Methylene-Protonen gilt: Regel von Shoolery: = S X + S Y X oder Y S X/Y X oder Y S X/Y -H OC(=O)R CH OC(=O)Ph C-C C(=O)R C C C(=O)Ph Ph C(=O)OR CF C(=O)NR 2 (H 2 ) CF CN F NR 2 (H 2 ) Cl NHPh Br NHC(=O)R I N OH NO OR SR(H) OPh OSO 2 R 3.13 Beispiel: CH 2 Br = = 4.39 ppm experimentell: 4.43 ppm MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 54
20 Abschätzen chemischer Verschiebungen : Inkrement-Methoden Für Methin-Protonen gilt: = S x + S y + S z Beispiel: experimentell: = 4.72 ppm = ppm = 4.78 ppm Gruppe (S) -F Cl Br NO NH NH NHCOR OH, -OR OAr OCOR Ar C=C C C C N COR, -COOR, -COOH CONH COAr SH, -SR SO 2 R alkyl 0 MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 55
21 Abschätzen chemischer Verschiebungen : Inkrement-Methoden Regel von Pascual, Meier und Simon = S X + S Y + S Z Für Benzolderivate gilt: = (omp) Gruppe X Y Z -H CH 3 (Alkyl) F Cl Br I NR OAlkyl OCOCH Ph COOH Gruppe S o S m S p -CH CH 2 CH F Cl Br I NH OH OCOCH Ph COOCH MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 56
22 1 H-NMR-Spektrum von Ethanol (200 MHz) Jedes Protonensignal zeigt eine Aufspaltung: Kopplung mit Nachbar-Protonen MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 57
23 Spin-Spin-Kopplung Signalaufspaltung erfolgt aufgrund von Wechselwirkungen mit Nachbarkernen die ein magnetisches Moment besitzen Diese Kopplung erfolgt durch kovalente Bindungen ( skalare Kopplung ). Wir unterscheiden zwischen: homonukleare Kopplung mit gleicher Kernsorte bspw: 1 H- 1 H heteronukleare Kopplung mit Kernen verschiedener Elemente bspw: 1 H- 13 C, 1 H- 19 F MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 58
24 Kopplung mit einem Nachbarkern: AX-Spinsystem Berücksichtigt man nur chemische Verschiebung hat das Spektrum jeweils einen Peak für Proton A und X Spin von Proton X kann zwei Orientierungen einnehmen Aufspaltung des Signals bei A in zwei Signale (1:1) Abstand zwischen Signalen: Kopplungskonstante J AX J AX J AX MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 59
25 Experimentelles 1 H-NMR von Zimtsäuremethylester MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 60
26 Kopplung mit zwei äquivalenten Nachbarkern: AX 2 -Spinsystem H X H X H A O Proton A sieht jedes X in zwei möglichen Spinorientierungen, X sieht A in zwei Orientierungen Spin von Proton X kann zwei Orientierungen einnehmen Aufspaltung des Signals bei A in drei Signale (1:2:1) Aufspaltung des Signals bei X in drei Signale (1:1) Abstand zwischen Signalen: Kopplungskonstante J AX J AX J AX J AX MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 61
27 Kopplung mit drei äquivalenten Nachbarkern: AX 3 -Spinsystem MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 62
28 AX n -Spinsysteme Multiplizität = 2I n + 1 Singulett (s) Dublett (d) Triplett (t) Quartett (q) Quintett Sextett Pascal sches Dreieck MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 63
29 Ein erstes Spektrum zum Üben: C 4 H 8 O 2 wer bin ich? C 4 H 8 O 2 in CDCl 3, 250 MHz Schritt 1: Finde den LöMi-Peak. CDCl 3 : 7.26 ppm (Restwasser: 1.56 ppm) MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 64
30 Ein erstes Spektrum zum Üben: C 4 H 8 O 2 wer bin ich? C 4 H 8 O 2 in CDCl 3, 250 MHz Schritt 2a: Vergrößern des relevanten Bereichs MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 65
31 Ein erstes Spektrum zum Üben: C 4 H 8 O 2 wer bin ich? C 4 H 8 O 2 in CDCl 3, 250 MHz Schritt 2b: Integrale bestimmen 1.8 cm 2.7 cm 2.7 cm MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 66
32 Ein erstes Spektrum zum Üben: C 4 H 8 O 2 wer bin ich? C 4 H 8 O 2 in CDCl 3, 250 MHz Schritt 2c: Chemische Verschiebungen bestimmen 2.00 MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 67
33 Ein erstes Spektrum zum Üben: C 4 H 8 O 2 wer bin ich? C 4 H 8 O 2 in CDCl 3, 250 MHz Schritt 3: Kopplungen analysieren MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 68
34 Ein erstes Spektrum zum Üben: C 4 H 8 O 2 wer bin ich? Schritt 4: Informationen zusammen führen / ppm Int Multiplizität A :2:1 = t CH 3 mit zwei äquivalenten Nachbarn B = s CH 3 ohne koppelnde Nachbarn C :3:3:1 = q CH 2 mit drei äquivalenten Nachbarn MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 69
35 Das Lösungsmittel J. Org. Chem. 1997, 62, NMR Chemical Shifts of Common Laboratory Solvents as Trace Impurities Hugo E. Gottlieb, Vadim Kotlyar, and Abraham Nudelman LöMi (Restwasser) CDCl Aceton DMSO Methanol Wasser 4.79 CD 2 Cl MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 70
36 Zurück zum Ethanol warum sehen wir keine Kopplung zum OH? Messung in DMSO-d 6 Normalerweise: In diesem Beispiel: Starke H-Brücken kein Austausch DMSO enthält etwas Wasser Austausch HO-CH 2 -CH 3 MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 71
37 Drei nicht-äquivalente Kerne: AMX-Spinsystem H A HX H M MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 72
38 Drei nicht-äquivalente Kerne: AMX-Spinsystem Dubletts von Dubletts (dd) MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 73
39 Aber aufgepasst! Sind sich die Kopplungskonstanten J AM und J AX zu ähnlich, kann aus dem Dublett von Dubletts optisch ein Triplett entstehen. MdS-1 NMR-Spektroskopie Dr. C. Merten, WS 2017/18 74
NMR-Spektroskopie Teil 2
BC 3.4 : Analytische Chemie I NMR Teil 2 NMR-Spektroskopie Teil 2 Stefanie Wolfram Stefanie.Wolfram.1@uni-jena.de Raum 228, TO Vom Spektrum zur Struktur 50000 40000 Peaks u. Integrale 30000 Chemische Verschiebung
MehrEinführung in die NMR-Spektroskopie. NMR-Spektroskopie. Teil 1: Einführung und Grundlagen der 1 H NMR. Das NMR Spektrometer
NMR-Spektroskopie Einführung in die NMR-Spektroskopie m I = - /2 (β) Teil : Einführung und Grundlagen der NMR E E. Physikalische und apparative Grundlagen m I = + /2 (α).2 Das D NMR Experiment.3 Die chemische
MehrDie chemische Verschiebung - 1
Die chemische Verschiebung - 1 Die Messfrequenz ν einer Kernsorte, hier: 1 H (Protonen), hängt bei einem isolierten Kern ausschließlich vom äußeren Magnetfeld (B 0 ) und ihrem magnetogyrischen Verhältnis
MehrIII. Strukturbestimmung organischer Moleküle
III. Strukturbestimmung organischer Moleküle Röntgenstrukturbestimmung g Spektroskopie UV-VIS IR NMR Massenspektrometrie (MS) Röntgenstruktur eines bakteriellen Kohlenhydrats O O O O O O O C3 Röntgenstruktur
MehrGrundlagen der NMR-Spektroskopie
Westfälische Wilhelms-Universität Münster Institut für Pharmazeutische und Medizinische Chemie 8. Semester Übersicht: Einleitung Physikalische Grundlagen Magnetische Kerne Resonanz Spektrometer 1 Chem.
MehrInhalt. a) Typische Wechselwirkungen im Festkörper. b) Spektrenform für Einkristalle und Pulver. c) Messung und Interpretation einfacher Systeme
Inhalt. Grundlagen der FK-NMR-Spektroskopie a) Typische Wechselwirkungen im Festkörper b) Spektrenform für Einkristalle und Pulver c) Messung und Interpretation einfacher Systeme. Wichtige Techniken und
MehrNMR Spektroskopie I = 0 : C, 16 O (sogenannte gg-kerne haben immer I=0!) I = 1/2: 1 H, 13 C, 15 N, 19 F, 31 P,... I = 1: 2. H=D, 6 Li, 14 N I = 3/2: 7
NMR Spektroskopie folie00 Viele Atomkerne besitzen einen von Null verschiedenen Eigendrehimpuls (Spin) p=ħ I, der ganz oder halbzahlige Werte von ħ betragen kann. I bezeichnet die Kernspin-Quantenzahl.
Mehr2) In welcher Einheit wird die Energie (x-achse) im NMR-Spektrum angegeben und wie ist sie definiert?
Aufgabe 1: Verständnisfragen 1) Welche Eigenschaften eines Atomkerns führen zu einem starken NMR-Signal? (man sagt der Kern hat eine große Empfindlichkeit) Ein Isotop eines Elements wird empfindlich genannt,
MehrBestimmung der Struktur einer (un)bekannten Verbindung
Bestimmung der Struktur einer (un)bekannten Verbindung Elementaranalyse Massenspektroskopie andere spektroskopische Methoden Röntgen- Strukturanalyse Kernmagnetische Resonanz - Spektroskopie neue Produktlinie,
MehrBestimmung der Primärstruktur kleiner Moleküle mittels 1D-NMR-Spektroskopie
Bestimmung der Primärstruktur kleiner Moleküle mittels 1D-NMR-Spektroskopie Zusammenfassung Mit Hilfe von 1D 1 H- und 13 C-NMR-Spektren und gegebener Summenformel wird die Primärstruktur eines unbekannten
MehrNMR Spektroskopie Grundlagen
1. Physikalische 1 2. Der Messvorgang 2 3. Die chemische Verschiebung (Chemical Shift) 3 4. Die Spin Spin Kopplung 5 5. Die Integration 7 6. 13 C NMR Spektroskopie 8 7. Kernspin Tomographie 9 Anhang 10
Mehr4.57 ppm 1.45 ppm = 3.12 ppm 3.12 ppm * MHz = Hz Hz = rad/sec
(1) Zwei Signale liegen im Protonenspektrum bei 1.45 und 4.57 ppm, das Spektrometer hat eine Frequenz von 400.13 MHz. Wieweit liegen die Signale in Hz bzw. in rad/sec auseinander? 4.57 ppm 1.45 ppm = 3.12
MehrPraktikumsversuch: Anwendung analytischer Methoden in der Synthesechemie
6. Fachsemester, Sommersemester 2014 Praktikumsversuch: Anwendung analytischer Methoden in der Synthesechemie 1. Theoretische Grundlagen... 2 1.1. NMR-Spektroskopie Grundlagen und Probenanalyse... 2 1.2.
MehrAB-Spinsystem (1) - Ein Spektrenbeispiel
AB-Spinsystem () - Ein Spektrenbeispiel (A) (B) l N N 60 Mz- -NMR-Spektrum von -hlor-6-ethoxy-pyridazin in l mit Integration; die aromatischen Protonen bilden ein AB-System (aus: orst Friebolin, Ein- und
Mehr1 H-NMR ohne Formeln. Dr. Philipp Reiß Fb. Chemie der Philipps-Universität Marburg reiss@chemie.uni-marburg.de
1 -NMR ohne Formeln Dr. Philipp Reiß Fb. Chemie der Philipps-Universität Marburg reiss@chemie.uni-marburg.de Fb. Chemie Dr. Reiß: 1 -NMR ohne Formeln 1 Inhaltsverzeichnis 0. Einleitung... 2 1. Grundlagen...
Mehr10. Der Spin des Elektrons
10. Elektronspin Page 1 10. Der Spin des Elektrons Beobachtung: Aufspaltung von Spektrallinien in nahe beieinander liegende Doppellinien z.b. die erste Linie der Balmer-Serie (n=3 -> n=2) des Wasserstoff-Atoms
MehrGrundlagen der Eindimensionalen NMR-Spektroskopie
Kursinhalt: Literatur Grundlagen der Eindimensionalen NMR-Spektroskopie Spektroskopische Methoden Qualitative Einführung in die NMR-Spektroskopie Mathematische / Physikalische Aufbau eines NMR-Spektrometers
MehrPN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker
PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker 4. Vorlesung 9.5.08 Evelyn Plötz, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität
MehrBereich der 1 H-chemischen Verschiebung (Abb. nach: Friebolin)
Bereich der 1 -chemischen Verschiebung (Abb. nach: Friebolin) 1 -NM-Spektroskopie 1 Der esonanzbereich der Protonen in organischen Molekülen ist ca. 10 ppm breit. Nur saure Protonen (z.b. COO oder SO 3
MehrMagnetisierung der Materie
Magnetisierung der Materie Das magnetische Verhalten unterschiedlicher Materialien kann auf mikroskopische Eigenschaften zurückgeführt werden. Magnetisches Dipolmoment hängt von Symmetrie der Atome und
MehrDie 1 H-chemische Verschiebung Bereich & Einflüsse
Spektroskopie in der Organischen hemie Die 1 -chemische Verschiebung Bereich & Einflüsse Der Resonanzbereich der Protonen in organischen Molekülen ist ca. 10 ppm breit. Nur saure Protonen (z.b. OO oder
MehrVorlesung Einführung in die NMR- und IR-Spektroskopie
c) b) a) x 8 50 45 40 35 30 25 20 15 ppm Abb. 22: 75,5 MHz 13 C-NMR-Spektren von Cholesterylacetat in CDCl 3. a) ohne 1 H- Entkopplung; b) mit invers gepulster 1 H-Entkopplung; c) mit 1 H-Breitband- Entkopplung.
MehrDie 13 C-chemische Verschiebung
Spektroskopie in der rganischen hemie Die 13 -chemische Verschiebung Im Vergleich zur 1 H-chemischen Verschiebung ist der δ( 13 )-Bereich sehr viel größer, weil er durch den paramagnetischen Beitrag zur
MehrSpezielle, einfache 1 H-NMR-Experimente
Spezielle, einfache 1 -MR-Experimente Vereinfachung der Spektren (Zuordnung / Interpretation) Isotopen-Austausch Shift-Reagenzien Entkopplungsexperimente Zusatzinformation E: Effekt und E-Differenzspektroskopie
MehrNMR Spektroskopie. Teil 1: Wiederholung. Was mir wichtig ist:
NMR Spektroskopie Teil 1: Wiederholung Was mir wichtig ist: Ein wenig physikalischer Hintergrund Die Chemische Verschiebung Die Inkrementenregeln zur Berechnung der chemischen Verschiebung Magnetischer
MehrKombinierte Übungen zur Spektroskopie Beispiele für die Bearbeitung
Im folgenden soll gezeigt werden, daß es großen Spaß macht, spektroskopische Probleme zu lösen. Es gibt kein automatisches Lösungsschema, sondern höchstens Strategien, wie beim "Puzzle Lösen"; häufig hilft
MehrESR vs. NMR NMR ESR. ESR - Messung. Kernmagneton. 2cm P. m p 1800 µ e = 1800 m p. m e. (Bohr Magneton)
M-Spektroskopie M ES vs. M M-Spektren von paramagnetischen Verbindungen? M µ e ist 0 3 mal grösser als das Kernmoment µ hν 0 = γ hb 0 µ = e h cm P Kernmagneton longitudinale elaxation wird zu stark (T
MehrAQ -1 = 1.2 Hz digitale Auflösung pro 1.2 Hz ein Datenpunkt
6. Datenaufnahme mit dem FT-Spektrometer: Digitalisierung Anregung Detektion Auswertung RF-Pulse/ Delays Digitalisierung des im AD-Wandler Fouriertransformation, Fensterfunktion, Apodisierung... Der Analog-Digital-onverter
MehrEine Einführung. in das Programm. MestReC. zur Auswertung von. NMR-Spekten. im Rahmen der. OC-F-Praktika
NMR-Auswertung in den OC-F-Praktika Seite: 1 von 18 Eine Einführung in das Programm MestReC zur Auswertung von NMR-Spekten im Rahmen der OC-F-Praktika NMR-Auswertung in den OC-F-Praktika Seite: 2 von 18
MehrProtokoll. Kombinierte Anwendung verschiedener Spektroskopischer Methoden
Protokoll Kombinierte Anwendung verschiedener Spektroskopischer Methoden Zielstellung: Durch die Auswertung von IR-, Raman-, MR-, UV-VIS- und Massenspektren soll die Struktur einer unbekannten Substanz
MehrStrukturaufklärung in der Organischen Chemie
Teil : Grundlagen. Apparatives Strukturaufklärung in der rganischen hemie NMR-Spektroskopie. Grundlagen - - Das in Abb. dargestellte -NMR-Spektrum von Mesitylen in D 3 wurde an einem 60 Mz NMR Gerät aufgenommen.
MehrIII Elektrizität und Magnetismus
20. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder 20. Induktion Versuche: Diamagnetismus, Supraleiter Induktion Leiterschleife, bewegter Magnet Induktion mit Änderung der Fläche
MehrDie Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n
1 1. Was sind Orbitale? Wie sehen die verschiedenen Orbital-Typen aus? Bereiche mit einer bestimmten Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons werden als Orbitale bezeichnet. Orbitale sind keine messbaren
MehrDas INEPT-Experiment
Das INEPT-Experiment Das Prinzip des Polarisations-Transfers (PT) ist im Zusammenhang mit dem heteronuklearen ( 13 C, 1 H) Experiment Selective Population Inversion (SPI) beschrieben worden. Hierbei wird
Mehr5 Kernresonanzspektrometrie (NMR-Spektrometrie)
5 Kernresonanzspektrometrie (NMR-Spektrometrie) N171_KernresonanzSpektrometrie_c_BAneu.doc - 1/22 Die NMR-Spektrometrie beruht auf der Wechselwirkung des Eigendrehimpulses eines Atomkerns mit einem äußeren
Mehr1 H-NMR-Spektroskopie
1 -NMR-Spektroskopie Skript zur organisch-chemischen Grundausbildung im Rahmen des Bachelorstudiengangs Chemie an der Freien Universität Berlin WS 2007/08 / WS 2010/11 Dr. Thomas Lehmann Freie Universität
MehrMan nimmt an, dass sich der Kernspin zusammensetzt aus der Vektorsumme der Nukleonenspins und der Bahndrehimpulse der Nukleonen
2.5.1 Spin und magnetische Momente Proton und Neutron sind Spin-½ Teilchen (Fermionen) Aus Hyperfeinstruktur der Energieniveaus vieler Atomkerne kann man schließen, dass Atomkerne ein magnetisches Moment
Mehr1. Struktur und Bindung organischer Moleküle (Siehe Kapitel 6. in Allgemeine Chemie B, I. Teil)
Tuesday, January 30, 2001 Allgemeine Chemie B II. Kapitel 1 Page: 1 Inhalt Index 1. Struktur und Bindung organischer Moleküle (Siehe Kapitel 6. in Allgemeine Chemie B, I. Teil) 1.1 Atomstruktur Die Ordnungszahl
MehrIR-Spektroskopie organischer Moleküle
Die Infrarot-Spektroskopie dient in der Organischen Chemie der Ermittlung von Strukturelementen, funktionellen Gruppen und ggf. von Isomeren und Konformeren. Ein Schwingungsspektrum eines organischen Moleküls
Mehr1. Allgemeine Grundlagen Quantenmechanik
1. Allgemeine Grundlagen 1.3. Quantenmechanik Klassische Mechanik vs Quantenmechanik Klassische (Newton sche) Mechanik klassischer harmonischer Oszillator Quantenmechanik quantenmechanischer harmonischer
MehrTeil 4 Massenspektrometrie. Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2015/16
Teil 4 Massenspektrometrie Dr. Christian Merten, Ruhr-Uni Bochum, WiSe 2015/16 www.ruhr-uni-bochum.de/chirality 1 Rückblick auf die letzte Vorlesung Grundprinzip der MS: Trennung nach Ladung und Masse
MehrWelches Element / Ion hat die Elektronenkonfiguration 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6. Geben Sie isoelektronische Ionen zu den folgenden Atomen an
Übung 05.11.13 Welches Element / Ion hat die Elektronenkonfiguration 1s 2 2s 2 2p 6 Ne / F - / O 2- / N 3- / Na + / Mg 2+ / Al 3+. Welches Element / Ion hat die Elektronenkonfiguration 1s 2 2s 2 2p 6 3s
MehrDer 270 MHz- Oszillator
Der 270 MHz- Oszillator Von Sascha Laue und Henry Westphal Seite 5-1 Die Idee. Deutlichere Sichtbarkeit hochfrequenter Effekte durch weitere Erhöhung der Oszillatorfrequenz. Im Wintersemester 2005/6 wurde
MehrMolekulare Biophysik. NMR-Spektroskopie (Teil 1)
Molekulare Biophysik NMR-Spektroskopie (Teil 1) Das Vorlesungs-Programm 2/93 Vorlesung Molekulare Biophysik : NMR-Spektroskopie Tag 1 Theoretische Grundlagen der NMR-Spektroskopie (1) Tag 2 Theoretische
Mehr22. Chemische Bindungen
.05.03. Chemische Bindungen Molekül: System aus zwei oder mehr Atomen Kleinste Einheit einer Substanz, die deren chemische Eigenschaften ausweist Quantenmechanisches Vielteilchensystem: Exakte explizite
MehrEinführung in die Quantenmechanik und Multiplettaufspaltung in NMR-Spektren
Einführung in die Quantenmechanik und Multiplettaufspaltung in NMR-Spektren Einführung Die Quantenmechanik ist eine zentrale Theorie innerhalb der Chemie, die das Verhalten von Molekülen, Atomen und anderen
MehrFortgeschrittenen-Praktikum Organische Chemie Wintersemester 2012/2013
Fortgeschrittenen-Praktikum Organische Chemie Wintersemester 2012/2013 Universität Leipzig Fakultät für Chemie und Mineralogie Wasserdampfdestillation von Anisöl aus Anissamen Anton Werwein, Richard Cybik
MehrDie zu dieser Zeit bekannten 63 Elemente konnten trotzdem nach ihren chemischen Eigenschaften in einem periodischen System angeordnet werden.
phys4.022 Page 1 12.4 Das Periodensystem der Elemente Dimitri Mendeleev (1869): Ordnet man die chemischen Elemente nach ihrer Ladungszahl Z, so tauchen Elemente mit ähnlichen chemischen und physikalischen
MehrVorlesung Anorganische Chemie II im SS 2007 (Teil 2) Hans-Jörg Deiseroth Anorganische Chemie Fb 8 Universität Siegen
Vorlesung Anorganische Chemie II im SS 2007 (Teil 2) Hans-Jörg Deiseroth Anorganische Chemie Fb 8 Universität Siegen (unter Verwendung von Folien des Buches Allgemeine und Anorganische Chemie, Binnewies
MehrMagnet. Probenkopf. Computer
Praktikum Modul 417 Strukturbiochemie SS 2010 im Rahmen des Bachelorstudiengangs Molecular Life Sciences Aufbau eines NMR-Spektrometers Empfänger Lock - Empfänger Feld- Regulierung Magnet Shim- Spulen
MehrKern/Elektronen(spin)rezonanzspektroskopie. (Radiospektroskopie)
Kern/Elektronen(spin)rezonanzspektroskopie (Radiospektroskopie) Montag, 4. April 2016 I. Spektroskopische Beobachtungen Na: 3p 3s D H H: 3s 2p s sharp; p principal; d diffuse; f fundamental 1 Na-Spektrum:
MehrE19 Magnetische Suszeptibilität
Aufgabenstellung: 1. Untersuchen Sie die räumliche Verteilung des Magnetfeldes eines Elektromagneten und dessen Abhängigkeit vom Spulenstrom. 2. Bestimmen Sie die magnetische Suszeptibilität vorgegebener
Mehrpka-werte; Säuren - Basen - Gleichgewichte ( Protonenübertragungsreaktionen )
pkawerte; Säuren Basen Gleichgewichte ( Protonenübertragungsreaktionen ) G [ A B ] A B A B SäureBasenGleichgewichte in 2 : [ A ] [ = 3 ] 1) A 2 A 3 [ A ] [ 2 ] Dissoziationskonstante (Aciditätskonstante)
MehrMagnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte:
Elektromagnetismus Magnetismus Prinzip: Kein Monopol nur Dipole Kräfte: S N Richtung des Magnetischen Feldes I B Kraft auf Ladungen im B-Feld + Proportionalitätskonstante B FM = q v B Durch Messung: LORENTZ
Mehr2. Grundlagen und Wechselwirkungen
Prof. Dieter Suter / Prof. Roland Böhmer Magnetische Resonanz SS 05 2. Grundlagen und Wechselwirkungen 2.1 Magnetismus und magnetisches Moment 2.1.1 Felder und Dipole; Einheiten Wir beginnen mit einer
MehrPhysik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester # 29,30 11/12/2008 und 16/12/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Magnetische Kernresonanz Spins im Magnetfeld, Relaxation, Bildgebung Magnetische
MehrPrüfungsfragenkatalog für Apparative Methoden der Strukturaufklärung (Prof. Kunert Olaf, Prof. Weis Robert)
Prüfungsfragenkatalog für Apparative Methoden der Strukturaufklärung (Prof. Kunert laf, Prof. Weis Robert) Stand: Juni 2015 Termin: 30.06.2015 Gruppe A 2. Teilprüfung 1,5 STunden Zeit, ca. 75 erreichbare
Mehr3.4 Magnetfelder. µ im Magnetfeld Æ B ein Drehmoment. M = Æ µ Æ B.
- 151-3.4 Magnetfelder 3.4.1 Grundlagen Während die Wechselwirkungen zwischen statischen elektrischen Ladungen sich durch das Coulomb'sche Gesetz, resp. ein elektrisches Feld beschreiben lassen, treten
MehrMagnetismus - Einführung
Magnetismus Magnetismus - Einführung Bedeutung: Technik:Generator, Elektromotor, Transformator, Radiowellen... Geologie: Erdmagnetfeld Biologie: Tiere sensitiv auf Erdmagnetfeld (z.b. Meeresschildkröten)
MehrEigenschaften des Photons
Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben
MehrB oder H Die magnetische Ladung
B oder H Die magnetische Ladung Holger Hauptmann Europa-Gymnasium, Wörth am Rhein holger.hauptmann@gmx.de Felder zum Anfassen: B oder H 1 Physikalische Größen der Elektrodynamik elektrische Ladung Q elektrische
MehrPh Oberstufe Einführung Magnetismus. Phänomenologie:
Ph Oberstufe Einführung Magnetismus Phänomenologie: o Es gibt natürliche Eisenmagnete o Kraft eindeutig von Gravitation und Elektrizität unterscheidbar (unabh. Ladung) o Zwei Magnete: Kraft anziehend und
MehrOrganische Chemie Bausatz mit 109 Atomen Best.- Nr. MT00206
Organische Chemie Bausatz mit 109 Atomen Best.- Nr. MT00206 1. Beschreibung Der Bausatz gestattet die Darstellung von Basismolekülen der modernen Chemie sowohl in einer Kompaktform als auch in einer Form,
MehrMR Grundlagen. Marco Lawrenz
MR Grundlagen Marco Lawrenz Department of Systems Neuroscience University Medical Center Hamburg-Eppendorf Hamburg, Germany and Neuroimage Nord University Medical Centers Hamburg Kiel Lübeck Hamburg Kiel
MehrKernspinresonanz - NMR
Kernspinresonanz - NMR Referent: Pierre Sissol 10. Mai 2010 Seminar in Kern- und Teilchenphysik zum Fortgeschrittenenpraktikum 2 im SoSe 2010 Johannes-Gutenberg-Universität Mainz Betreuer: Dr. Andreas
MehrDas Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik. Quantenmechanische Lösung
Das Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik Problem Thermisches Strahlungsspektrum Photoelektrischer Effekt, Compton Effekt Quantenmechanische Lösung Planck sche Strahlungsformel:
MehrVorlesungsteil II - Atombau und Periodensystem
Chemie Zusammenfassung Vorlesungsteil II - Atombau und Periodensystem Zwei wichtige Formeln dazu: Coulombkraft: Schrödinger Gleichung: beschreibt die Kraft zwischen zwei kugelsymmetrisch verteilten elektrischen
MehrSchreiben Sie Ihre ö AUSSCHLIEßLICH!!! auf. die leeren Seiten 5 8!
1. Ermitteln Sie die Konstitution der Verbindung aus MQ, Protonen und protonenbreitbandentkoppeltem Kohlenstoffspektrum. a. Ermitteln Sie alle chemischen Verschiebungen ( 1 und 13 ) und Kopplungskonstanten
MehrKurs Spektroskopische Methoden in der Anorganischen und Organischen Chemie
a) 1.98 1.11 1.97 3.00 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 ppm b) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 ppm c) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 ppm Abb. 1: NMR-Spektren von n-propanol in CDCl 3. a) 300,1 MHz 1 H-NMR-Spektrum;
MehrGrundwissen Chemie 9. Jahrgangsstufe
Grundwissen Chemie 9. Jahrgangsstufe 1. Stoffe und Reaktionen Gemisch: Stoff, der aus mindestens zwei Reinstoffen besteht. Homogen: einzelne Bestandteile nicht erkennbar Gasgemisch z.b. Legierung Reinstoff
MehrVorlesung Moderne Methoden der Strukturaufklärung - NMR-Spektroskopie Teil II. Peter Schmieder AG NMR
Vorlesung Moderne Methoden der Strukturaufklärung - NMR-Spektroskopie Teil II Programm 2/114 Was haben wir uns letztes Mal angeschaut: Wie kommt es zum Effekt der kernmagnetischen Resonanz Was ist das
MehrStrukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung
Strukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung Prof. S. Grimme OC [TC] 13.10.2009 Prof. S. Grimme (OC [TC]) Strukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung 13.10.2009 1 / 25 Teil I Einführung Prof. S. Grimme
MehrMagnetismus. Vorlesung 5: Magnetismus I
Magnetismus Erzeugung eines Magnetfelds möglich durch: Kreisende Elektronen: Permanentmagnet Bewegte Ladung: Strom: Elektromagnet (Zeitlich veränderliches elektrisches Feld) Vorlesung 5: Magnetismus I
MehrAufgabenblatt zum Seminar 12 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 2 PHYS7357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 8. 7. 29 Aufgaben. In der Vorlesung
MehrFeldbegriff und Feldlinienbilder. Elektrisches Feld. Magnetisches Feld. Kraft auf Ladungsträger im elektrischen Feld
Feldbegriff und Feldlinienbilder Elektrisches Feld Als Feld bezeichnet man den Bereich um einen Körper, in dem ohne Berührung eine Kraft wirkt beim elektrischen Feld wirkt die elektrische Kraft. Ein Feld
MehrSchulversuchspraktikum WS2000/2001 Redl Günther 9655337. Elektromagnet. 7.Klasse
Schulversuchspraktikum WS2000/2001 Redl Günther 9655337 Elektromagnet 7.Klasse Inhaltsverzeichnis: 1) Lernziele 2) Verwendete Quellen 3) Versuch nach Oersted 4) Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiter
MehrEigenschaften des Photons
Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben
MehrSelbstkonsistente Modelle/Solvatationsenergie. Generalized Born Solvation Model SM12
Selbstkonsistente Modelle/Solvatationsenergie Generalized Born Solvation Model SM12 Marenich, A.; Cramer, C.; Truhlar, D.; J. Chem. Theroy Comput, 2013, 9, 609-620 Das Solventmodell SM12 We present a new
MehrMagnetresonanztomographie
Magnetresonanztomographie 1 Inhalt Geschichtlicher Überblick MRT in Kürze Verfahrensschritte Physikalische Grundlagen der MRT Signal/Messung Bildgebung Vor- und Nachteile der MRT 2 Geschichtlicher Überblick
MehrMethoden der. Bildgebung und Spektroskopie
Methoden der Bildgebung und Spektroskopie Prof. Dr. Wilfried Gründer Institut für Mediinische Phsik und Biophsik Bereich Mediin, Universität Leipig gruwi@mediin.uni-leipig.de Nur ur internen Verwendung
Mehr4.4 Induktion. Bisher: Strom durch einen Draht Magnetfeld Jetzt: zeitlich veränderliches Magnetfeld Strom
Bisher: Strom durch einen Draht Magnetfeld Jetzt: zeitlich veränderliches Magnetfeld Strom 4.4 Induktion Spannungen und Ströme, die durch Veränderungen von Magnetfeldern entstehen, bezeichnet man als Induktionsspannungen,
Mehr2. Elementare Stöchiometrie I Definition und Gesetze, Molbegriff, Konzentrationseinheiten
Inhalt: 1. Regeln und Normen Modul: Allgemeine Chemie 2. Elementare Stöchiometrie I Definition und Gesetze, Molbegriff, Konzentrationseinheiten 3.Bausteine der Materie Atomkern: Elementarteilchen, Kernkräfte,
MehrDer Einfluß des Lösungsmittels auf das Molekülspektrum
Der Einfluß des Lösungsmittels auf das Molekülspektrum Versuchsziel : Es soll der Lösungsmitteleinfluß von 6 verschiedenen Lösungsmitteln auf die >C=O- Valenzschwingung von Pentan-3-on und Butanon untersucht
Mehr1. Theorie: Kondensator:
1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und
MehrDefinition MRT. MRT Magnetresonanztomographie = MRI Magnetic Resonance Imaging = Kernspintomographie = NMR Nuclear Magnetic Resonance
MaReCuM Seminar MRT OA PD Dr. med Henrik Michaely Leiter des Geschäftsfelds Abdominelle und Vaskuläre Bildgebung Institut für Klinische Radiologie und Nuklearmedzin Definition MRT MRT Magnetresonanztomographie
Mehr1 Physikalische Grundlagen
1 hysikalische Grundlagen 1.1 Atome und ihre Eigenschaften Ein Atom besteht aus einem Atomkern und ihn umgebenden Elektronen (negativ geladen). Der Atomkern besteht aus rotonen (positiv geladen) und eutronen
MehrAbiturprüfung Physik, Grundkurs. Aufgabe: Die Helmholtzspule, die Messung des Erdmagnetfeldes sowie seine Wirkung auf geladene Teilchen
Seite 1 von 6 Abiturprüfung 2012 Physik, Grundkurs Aufgabenstellung: Aufgabe: Die Helmholtzspule, die Messung des Erdmagnetfeldes sowie seine Wirkung auf geladene Teilchen Ein homogenes Magnetfeld in einem
MehrÜbungsaufgaben zur Optischen Spektroskopie. 1) Nennen Sie drei Arten von elektronischen Übergängen und geben Sie jeweils ein Beispiel an!
Übungsaufgaben zur Optischen Spektroskopie 1) Nennen Sie drei Arten von elektronischen Übergängen und geben Sie jeweils ein Beispiel an! 2) Welche grundlegenden Arten der Wechselwirkung von Licht mit Materie
MehrBasiswissen Chemie. Vorkurs des MINTroduce-Projekts
Basiswissen Chemie Vorkurs des MINTroduce-Projekts Christoph Wölper christoph.woelper@uni-due.de Sprechzeiten (Raum: S07 S00 C24 oder S07 S00 D27) Was bislang geschah Kinetik Reaktionsgeschwindigkeit Konzentrationsabhängigkeit
MehrStruktur der Materie: Grundlagen, Mikroskopie und Spektroskopie
2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Struktur der Materie: Grundlagen, Mikroskopie und Spektroskopie Von
MehrDr. Jan Friedrich Nr
Übungen zu Experimentalphysik 4 - Lösungsvorschläge Prof. S. Paul Sommersemester 2005 Dr. Jan Friedrich Nr. 7 06.06.2005 Email Jan.Friedrich@ph.tum.de Telefon 089/289-2586 Physik Department E8, Raum 3564
MehrAtommodell. Atommodell. Atommodell. Atommodell. Magnetquantenzahl: m l Orientierung von l im Magnetfeld. Spinquantenzahl: s = S
π µ e E = Z n R = n Bor-Sommerfeld:. Postulat: Bandreimpuls des e - at diskrete Werte U = n n = Hauptquantenal: n =,,, π = Planck sces Wirkungsquantum µ = red. Masse des e - U = Umlaufban n a R = Rdberg-Konstante
MehrBeispiele. Polysubstituierte Benzole. Chapter 16. Organic Chemistry. Reaktionen of Substituierter Benzole. Bezeichnung durch Numerierung oder Präfix
Organic Chemistry 4 th Edition Paula Yurkanis Bruice Beispiele Chapter 16 Reaktionen of Substituierter Benzole Irene Lee Case Western Reserve University Cleveland, OH 2004, Prentice Hall Bezeichnung durch
Mehr8 Das Bohrsche Atommodell. 8. Das Bohrsche Atommodell
1. Einführung 1.1. Quantenmechanik versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4. Atomkern und Hülle:
MehrPhysikalisch-Chemisches Fortgeschrittenen-Praktikum. NMR-Spektroskopie. Versuchsanleitung. Stand: 09.11.2007
Physikalisch-Chemisches Fortgeschrittenen-Praktikum NMR-Spektroskopie Versuchsanleitung Stand: 09.11.2007 Inhalt: 1.) Vorbereitung... 2 2.) Versuchsdurchführung... 3 2.1) Aufnahme eines FID für ein gewöhnliches
MehrWie funktioniert Kernspintomographie?
Wie funktioniert Kernspintomographie? Vom Radfahren zum Gedankenlesen Hans-Henning Klauss Til Dellmann, Walter Keller, Hannes Kühne, Hemke Maeter, Frank Radtke, Denise Reichel, Göran Tronicke, Institut
MehrWie wir wissen, besitzt jedes Elektron einen Bahndrehimpuls und einen Spin. bezeichnen die zugehörigen Einteilchenoperatoren mit. L i und S i (5.
http://oobleck.chem.upenn.edu/ rappe/qm/qmmain.html finden Sie ein Programm, welches Ihnen gestattet, die Mehrelektronenverteilung für alle Elemente zu berechnen und graphisch darzustellen. Einen Hatree-Fock
Mehr