Versuch. Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS1

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1 Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Automatisierungstechnik (IFAT) Institut für Mikro- und Sensorsysteme (IMOS) Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS Institut für Automatisierungstechnik Lehrstuhl Messtechnik Prof. r.-ing. U. Steinmann Universitätsplatz Magdeburg Tel.: (039)

2 Inhaltsverzeichnis. VERSUCHSZIEL GRUNLAGEN ZU BESCHLEUNIGUNGSSENSOREN IE SYSTEMANALYSE VON BESCHLEUNIGUNGSSENSOREN ER BESCHLEUNIGUNGSSENSOR GRUNLAGEN ER WÄLZLAGERIAGNOSE VERSUCHSANORNUNG FÜR EN BESCHLEUNIGUNGSSENSOR VERSUCHSAUFBAU ZUR WÄLZLAGERIAGNOSE VORBEREITUNG AUFGABEN AUFNAHME ES BOE-IAGRAMMES APPROXIMATION ER ÜBERTRAGUNGSFUNKTION WÄLZLAGERIAGNOSE LITERATUR... 2 Betreuer: ipl.-ing. S. Adler Stand vom Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 2

3 . Versuchsziel er Praktikumsversuch dient zunächst einer Vertiefung von Kenntnissen zu Eigenschaften von Beschleunigungssensoren. Schwerpunkte sind die Aufnahme der Übertragungsfunktion durch Anregung mit sinusförmigen Beschleunigungen sowie die Modellierung des beobachteten Übertragungsverhaltens. Unter Verwendung der hierbei gewonnenen Ergebnisse ist der Sensor zur Körperschallmessung an rotierenden Wellen anzuwenden. Ziel des zweiten Versuchsteiles ist es, die Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren als praktischen Anwendungsfall kennenzulernen. Mit den aufgenommenen Schallspektren und nachfolgender Signalverarbeitung sind Lagerschäden zu erkennen und zu lokalisieren. 2. Grundlagen zu Beschleunigungssensoren 2.. ie Systemanalyse von Beschleunigungssensoren Für die Lösung von Messproblemen ist eine genaue Kenntnis der statischen und dynamischen Eigenschaften der Messkette erforderlich. Bei bekannten Eigenschaften der Messkette lassen sich Aussagen über den zu erwartenden Messfehler treffen. ie Analyse des Verhaltens des Messsystems wird als Systemanalyse bezeichnet. Ergebnis der Systemanalyse ist ein Modell. Von der hinreichend genauen Beschreibung des Modells hängt die Güte der Aussagen über zu erwartende Fehler oder die Güte einer Fehlerkorrektion ab. Für die Beschreibung von Messsystemen und Sensoren eignen sich ifferentialgleichungen oder Übertragungsfunktionen. Beides sind parametrische Modelle. Parameter dieser Modelle sind Zeitkonstanten, Verstärkungen usw.. iese Modelle entstehen unter Anwendung der theoretischen Systemanalyse; Struktur und Parameter dieser Modelle sind qualitativ und teilweise auch quantitativ bekannt. Unbekannte Parameter werden experimentell bestimmt. Bei der experimentellen Systemanalyse liegt das Verhalten des Systems z.b. als Übergangsfunktion oder in Form zugeordneter Zahlenwerte (z.b. im Bode-iagramm) vor. ies sind nichtparametrische Modelle. Zunächst sind Struktur und Parameter dieser Modelle nicht bekannt und werden später ermittelt. Beide Verfahren können kombiniert angewendet werden, so dass experimentelle Methoden auf theoretische Vorüberlegungen gestützt werden. Im Versuch soll das Bode iagramm eines Beschleunigungssensors aufgenommen werden und daraus die Übertragungsfunktion des Sensors qualitativ und quantitativ bestimmt werden. ie einzelnen Grundglieder, aus denen sich die Gesamtübertragungsfunktion zusammensetzt, lassen sich aus der Form des Amplituden- und Frequenzganges ermitteln. ie Parameter der Übertragungsfunktion - die Zeitkonstanten und statischen Übertragungsfaktoren - ergeben sich aus den charakteristischen Knickfrequenzen. Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 3

4 2.2. er Beschleunigungssensor as am häufigsten angewandte Funktionsprinzip für Beschleunigungssensoren beruht auf dem Newtonschen Bewegungsgesetz F = ma. ie Massenträgheitskraft führt zur Verformung eines elastischen Körpers. ie Größe der Verformung ist ein Maß für die Beschleunigung des Sensors. Piezoelektrische, piezoresistive und optische Verfahren sind zur Messung der Verformung verbreitet. Im Bild ist der Aufbau eines piezoelektrischen Beschleunigungssensors dargestellt. Anschlußdrähte UA seismische Masse Rohr Quarzkristall a Beschleunigung Meßobjekt Bild : er prinzipielle Aufbau des im Versuch verwendeten Beschleunigungsaufnehmers. Folgendes Funktionsprinzip liegt der dargestellten Anordnung zugrunde: er Beschleunigungssensor wird in der dargestellten Weise am Messobjekt befestigt. Bei Beschleunigung des Körpers reagiert die seismische Masse träge. as führt entsprechend der vorliegenden Beschleunigung zu einer Stauchung bzw. Streckung des Quarzes. Aufgrund des piezoelektrischen Effektes ist am Quarzkristall eine polarisierte Spannung messbar, die vereinfacht als proportional zur eformation des Quarzes angesehen werden kann. mit: UA : Ausgangsspannung U k x A () k x : Koppelfaktor zwischen eformation und elektrischer Spannung : Längenänderung des Quarzes ie eformation des Quarzes ergibt sich aus der Beschleunigung: m a x (2) c Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 4

5 mit: m : Masse des seismischen Körpers c a : Federkonstante des Quarzes : Beschleunigung Somit ergibt sich das statische Übertragungsverhalten des Beschleunigungssensors nach der Funktion k m U A a. (3) c er Beschleunigungssensor kann allgemein durch ein Feder-Masse-ämpfungssystem beschrieben werden. Für ein solches System gilt der normierte Frequenzgang G(j), T 2 T j 0 0 mit als ämpfungskonstante des ämpfungsgliedes und T als Zeitkonstante (T 0 0 m c ). G(j ) db -0 0 =0,2 =0,5 Toleranzgrenzen =0,7-40 db/ekade -20 = =2-30 0, 0 0 Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 5

6 =2 = =0,2 =0,5 =0, , 0 0 Bild 2: Amplituden- und Phasenfrequenzgang des Beschleunigungsaufnehmers ie ämpfungskonstante bestimmt neben der Zeitkonstanten T0 die Fehlergrenzen und den Messbereich (Arbeitsbereich) des Sensors. Sein Arbeitsbereich wird durch eine untere und eine obere Frequenz festgelegt, bei der der Amplitudengang vorgegebene Fehlergrenzen (Toleranzgrenze im Bild 2) verlässt. Wie aus dem im Bild 2 dargestellten Amplitudengang ersichtlich ist, liegt beispielsweise bei einer vorgegebenen Fehlergrenze von ±5% und einem = die Grenzfrequenz bei g = 0,4 und bei = 0,2 ist sie g = 0,5. Wird = 0,5 gewählt, ergibt sich eine Grenzfrequenz von g =,. Je nach Breite der Fehlergrenze ergibt sich eine andere optimale ämpfungskonstante, um den Frequenzbereich des Sensors so groß wie möglich zu gestalten. 3. Grundlagen der Wälzlagerdiagnose Eine wichtige prozessmesstechnische Aufgabe ist die Überwachung von Anlagen und Apparaten mit dem Ziel, unerwünschte Betriebszustände zu erkennen. Mit der Körperschalldiagnostik steht ein anerkanntes Analyseverfahren zur Verfügung. Gegenwärtig werden zur Körperschallmessung Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungssensoren eingesetzt. Piezoelektrische Beschleunigungssensoren nehmen aufgrund ihres messtechnischen Verhaltens eine besondere Stellung ein. urch kleine Bauform, große Bandbreite und einen großen ynamikbereich besitzen sie gewisse Vorteile vor anderen Sensoren. Ein wesentlicher Nachteil von Beschleunigungssensoren ist die prinzipbedingte Abnahme der Empfindlichkeit im Frequenzbereich unter 00Hz. er Wälzlagerverschleiß äußert sich anhand periodischer bzw. quasi periodischer Signale. ie Schadensfrequenzen Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 6

7 sind analytisch berechenbar. Sie entstehen beim Überrollen der Wälzkörper von efekten auf den Laufflächen. adurch wird eine periodische Impulsfolge erzeugt. urch die Lagergeometrie, die Lagerdrehzahl sowie den Belastungszustand werden die Überrollfrequenzen bestimmt. f f B cos W z A 2 n T (4) f f cos B W z I 2 n T (5) f f W W W n T T cos B 2 (6) (4) Überrollfrequenz des Außenringes, (5) Überrollfrequenz des Innenringes, (6) Überrollfrequenz auf beiden Wälzbahnen T Teilkreisdurchmesser, W Wälzkörperdurchmesser, z Anzahl der Wälzkörper, fn rehfrequenz und B ruckwinkel Bild 3: Geschnittenes Wälzlager ie wichtigsten Schadensfrequenzen sind die Innen- und Außenringfrequenzen. ie oben angegebenen Formeln beziehen sich auf einen feststehenden Außenring. Eine übliche Methode zur Auswertung der Messsignale ist das Hüllkurvenverfahren. Bei Anwendung von piezoelektrischen Beschleunigungssensoren erfolgt der Nachweis von niederfrequenten Schadensfrequenzen indirekt über ihre Oberwellen. adurch kann der Einfluss von niederfrequenten Störsignalen unterdrückt werden. Zur Ermittlung der Hüllkurve werden die Messsignale bandpassgefiltert, um sowohl störende niederfrequente Anteile als auch hochfrequentes Rauschen zu eliminieren. a die Messsignale auch hochfrequente Anteile besitzen, bleibt ihre Periodizität im bandpassgefilterten Signal erhalten. ies bewirkt, dass der hochfrequente Anteil als Trägerfrequenz wirkt und amplitudenmoduliert mit den Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 7

8 Überrollfrequenzen ist. urch Gleichrichtung und anschließende Tiefpassfilterung des Signals s(t) (emodulation) wird die Hüllkurve h(t) ermittelt. as Spektrum dieser Hüllkurve enthält dann die gesuchte Überrollfrequenz des Lagerschadens. Mit der Hilbert-Transformierten lässt sich der emodulationsvorgang mathematisch beschreiben mit der Einhüllenden und der Phase Hs t s t t t s t t ' dt h s t w t s t Hs t ' (7) 2 2 (8) s t Hs t arctan st. (9) ie Einhüllende kann dabei als der Betrag eines komplexen Signals w(t) aufgefasst werden. er Realteil s(t) entspricht dabei dem bandpassgefilterten Rohsignal, und dessen Hilberttransformierte H{s(t)} bildet den Imaginärteil. 4. Versuchsanordnung für den Beschleunigungssensor as Blockschaltbild des Versuchsaufbaus zeigt das Bild 3. Schwingtisch a a a meß a ref E E2 AT-MIO-6 E2 E amplitudenstabilisierter Sinusgenerator Leistungsverstärker Beschleunigungsaufnehmer Signalkonditionierung PC-Meßkarte Bild 3: er Prinzipaufbau der Versuchsanordnung. as Signal des einstellbaren amplitudenstabilisierten Sinusgenerators regt in Verbindung mit einem 20 W-Leistungsverstärker den angeschlossenen Schwingtisch an. Auf der Platte des Schwingtisches sind, wie in Bild 4 schematisch dargestellt, zwei Beschleunigungsaufnehmer angebracht. Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 8

9 Prüfling Referenzaufnehmer Schwingtisch Bewegungsrichtung Bild 4: ie Anordnung der Beschleunigungsaufnehmer auf dem Schwingtisch. er Referenzaufnehmer besitzt einen größeren Arbeitsbereich als der Prüfling. Er nimmt das Referenzsignal aref auf. ieses Signal entspricht innerhalb des Frequenzbereiches der Beschleunigung der Platte des Schwingtisches. as am Prüfling gemessene Ausgangssignal ameß weicht entsprechend der Übertragungsfunktion des Aufnehmers von der Beschleunigung der Platte des Schwingtisches ab. ie Signale beider Beschleunigungsaufnehmer werden von einer Signalkonditionierung in Spannungssignale umgewandelt iese Spannungen werden an die Eingänge 0 und einer PC-Messkarte geführt. 5. Versuchsaufbau zur Wälzlagerdiagnose ie Messapparatur besteht im Wesentlichen aus einer beidseitig gelagerten Welle, welche über einen rehstrommotor angetrieben wird (Bild 5). ie rehzahl des Motors lässt sich stufenlos über einen Wechselrichter von Upm einstellen. Zu untersuchen sind die Radial-Rillen-Kugellager zweier Wellen, wobei eines intakt und das andere schadhaft ist. Zur Vergleichsmessung sind die Wellen im Versuchsaufbau auswechselbar. Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 9

10 Bild 5: Versuchsaufbau ie Befestigung des Beschleunigungssensors erfolgt durch einen magnetischen Fuß auf dem Lagerbock. Zur rehzahlmessung dient ein optischer Reflexsensor. ie rehzahl kann mit einem Oszilloskop und einem Zähler bestimmt werden. ie Körperschallmessung erfolgt mit einem Beschleunigungssensor, der an eine Messwerterfassungskarte angeschlossen wird. 6. Vorbereitung ie folgenden Aufgaben dienen der Vorbereitung auf den Versuch. Aufgabe 3 ist schriftlich zu lösen.. Informieren Sie sich über die Methoden der experimentellen Systemanalyse. 2. Informieren Sie sich über verschiedene Sensoren zur Beschleunigungsmessung. U A(s) 3. Berechnen Sie allgemein die Übertragungsfunktionen G a (s) (als a(s) U A (s) Beschleunigungssensor) und G x(s) (als Wegsensor) des im Versuch verwendeten X(s) Beschleunigungsaufnehmers. er mechanische Teil des Beschleunigungsaufnehmers kann vereinfacht durch folgendes Feder-Masse-ämpfungssystem (Bild 6) beschrieben werden. d m c X+ X.. a=x Bild 6: ie abstrakten Elemente des Beschleunigungssensors als Feder-Masse-ämpfungssystem Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 0

11 4. as bei der Wälzlagerdiagnose verwendete Hüllkurvenverfahren entspricht der emodulation eines amplitudenmodulierten Signals. Skizzieren Sie ein AM-Spektrum. 5. ie Wälzlagerdiagnose bedient sich mehrfach der diskreten Fouriertransformation FT. Welche Informationen liefert die FT eines abgetasteten Signals? Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Abtastfrequenz fs, der Anzahl der Messpunkte N und dem Abstand f der Spektrallinien? 7. Aufgaben 7.. Aufnahme des Bode-iagrammes Nehmen Sie das Bode-iagramm des Prüflings in einem Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 khz auf. Eingangsgröße für den Prüfling ist die Beschleunigung des Schwingtisches, deren Wert am Referenzaufnehmer abgenommen wird. Benutzen Sie dazu die Module Filter, Verstärker. Gleichrichter. Beachten Sie dabei, das die Abtastfrequenz der Messkarte unter der der größten Signalfrequenz liegt. Benutzen Sie die Kanäle 0 und der Messkarte. Bauen Sie sich selbständig ein Messprogramm auf Approximation der Übertragungsfunktion Aus dem unter 5.2. aufgenommenen Bode-iagramm ist die Übertragungsfunktion U A(s) G(s) zu bestimmen. Ermitteln Sie hierfür die Resonanzfrequenz fres und die a(s) ämpfungskonstante 0 eines angenommenen Schwingungsgliedes. Vergleichen Sie die experimentell ermittelte Übertragungsfunktion mit der (unter 6.3) durch theoretische Überlegungen gewonnenen Übertragungsfunktionen eines Beschleunigungsbzw. Wegsensors Wälzlagerdiagnose Befestigen Sie den Beschleunigungssensor zur Körperschallmessung mit einem Magnetfuß auf dem Lagerbock. ie Messwerterfassung erfolgt über Modulkanal Wälzlager und Kanal 0 der Messkarte. Benutzen Sie das Messprogramm Welle. Messen Sie den Körperschall der Rillen-Kugellager beider Wellen nacheinander bei rehzahlen von ca.500 und 000 min -. Ändern Sie die rehzahl systematisch in kleinen Schritten und beobachten dabei die Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik

12 Linienbewegung im Spektrum. Stellen Sie entsprechend Gleichung (4) und (5) fest, ob sich der Schaden im Innen-oder Außenring befindet: T = 6,5 cm; W =,9 cm, z =9, B =0. 8. Literatur Hauptmann. P.: Sensoren. Prinzipien und Anwendungen. - Carl Hanser Verlag; München, Wien; 99. Herold, H.: Sensortechnik. - Hüthig Verlag Heidelberg 993 Schoppnies, E.: Lexikon der Sensortechnik. - VE-Verlag; Berlin, Offenbach; 992. Töpfer, H.: Grundlagen der Automatisierungstechnik. - Verlag Technik; Berlin 989. Bachman, W.: Signalanalyse. Vieweg Verlagsgesellschaft. Braunschweig/Wiesbaden (992), S. 58ff. Kolerus, J.: Zustandsüberwachung von Maschinen. expert Verlag. Renningen (995). Laborpraktikum Messtechnik und Messtechnik/Sensorik 2