Basisvokabular zur Strukturchemie (F. Kubel)

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1 Basisvokabular zur Strukturchemie (F. Kubel) Ångström Längenmaßeinheit in der Kristallographie 1Å=10-8 cm=100pm Anisotropie Richtungsabhängigkeit einer (vektoriellen) Eigenschaft Apolar Kristallstruktur oder Molekül, welches in Richtung und Gegenrichtung gleiche Symmetrie und physikalisch-chemische Eigenschaften aufweist Atom-, Bindungsabstand Abstand zwischen zwei Atomen in pm (oder Å) Atomkoordinaten Koordinatentripel x, y, z; legt die Atomlagen in Bruchteilen der Abmessung der Elementarzelle fest Auslöschung durch destruktive Interferenz nicht vorhandenes Beugungssignal Begrenzungsfläche Fläche, die Bereiche im Kristall unterscheidbar macht Beugung von Röntgenstrahlen Wechselwirkung zwischen Röntgenstrahlung und den Elektronenhüllen der Atome Beugung Interferenzvorgang im Kristallgitter Beugungswinkel Θ (Variable in der Bragg schen Gleichung) der für einen bestimmten Netzebenenabstand bei gegebener Wellenlänge zu einer Beugungsintensität (Reflex) führt Bindungswinkel der Winkel, welcher von drei gebundenen Atomen gebildet wird Bragg sche Gleichung nλ=2dsinθ, Zusammenhang zwischen Wellenlänge, Netzebenenabstand und Beugungswinkel Bravaisgitter Translationsgitter mit oder ohne Zentrierung, P,I,A,B,C,F,R Dichte Röntgendichte d=nmg/vn L (n: Zahl der Formeleinheiten, MG: Molekulargewicht, V: Volumen der Elementarzelle, N L : Loschmidtsche Zahl) Doppelbrechung Unterschiedliche Geschwindigkeit des Lichtes (Brechzahl, Brechungsindex) in verschiedenen Richtungen im Kristall Einlagerungsverbindung Verbindung, bei der eine Gaststruktur mit Hohlräumen Moleküle / Atome aufnehmen kann Elementarzelle wird durch drei Basisvektoren eines Gitters definiert Flächenzentriert, allseitig Symbol F, gleiche Atome liegen an Ecken und allen Flächenmitten Flächenzentriert, einseitig Symbol A,B,C, gleiche Atome liegen an Ecken und einer Flächenmitte Gitterparameter Zahlenwerte, die Abmessungen der Elementarzelle und die Winkel zwischen den Achsen angeben: a, b, c, α, β, γ (rechte Hand-Regel für a,b,c) Glaszustand Festkörper, der in Beugungsexperimenten breite Interferenzreflexe erzeugt

2 Gruppe-Untergruppe-Beziehung Stammbaum von Raumgruppen: Eine Untergruppe (Obergruppe) wird definiert durch die Abnahme (Zunahme) der Symmetriedichte in einer Kristallstruktur Habitus Relative Flächenentwicklung (z.b. tafelig, nadelig, isometrisch...) Händigkeit Zuordnung einer Struktur ohne Drehinversionsachse Hermann-Mauguin Symbol eindeutiges Kurzzeichen für eine Punkt bzw. Raumgruppe Innenzentriert I, gleiche Atome liegen an den Ecken und im Zentrum der Elementarzelle Interferenz Überlagerung von Wellen, konstruktiv oder destruktiv Internationale-Tabellen Kompendium über theoretische Kristallographie Kristallstrukturinterpretation Erklärung einer Struktur an Hand von Koordinationszahl und -partnern Ionenradius Radius eines Ions, abhängig von der Koordinationszahl und den Bindungspartnern Isotropie Richtungsunabhängigkeit einer (vektoriellen) Eigenschaft Isotypie Verbindungen mit gleichem Bauprinzip und gleicher Symmetrie d.h. analoge Formel und gleiche Raumgruppe) Jahn-Teller-Effekt Orbitalbesetzung und Koordination, die zur Verzerrung eines Polyeders führen Konformationsanalyse Geometrie eines mehratomigen (n>4) Moleküls im Festkörper Koordinatentripel -> Atomkoordinaten Koordinationspolyeder Zahl der nächsten Nachbarn um ein Zentralatom bilden den Koordinationspolyeder Kristall Materie, die in Beugungsexperimenten scharfe Interferenzreflexe erzeugt Kristallchemie Interpretation von Kristallstrukturen und der Vergleich von Strukturen und der sich daraus ableitbaren chemischen Eigenschaften Kristallisation Übergang von der flüssigen oder gasförmigen in eine kristalline Phase Kristallisationsprozess Vorgänge, die im Verlauf der Kristallisation ablaufen ( kritische Keimgröße, Keimbildungszahl, Kristallisationsgeschwindigkeit, c, T, Lösungsgenossen...) Kristallitgröße oft: Größe eines für Beugungsexperimente mit Röntgenstrahlen geeigneten Kristalls, ~ mm Kristallklassen Menge aller Kristalle mit der gleichen Punktgruppensymmetrie gehören zu einer K. Kristallstruktur eine periodische Anordnung von Atomen Kristallsystem triklin, monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal, hexagonal, kubisch Kristallzüchtung Synthesemethode zum Erhalt von Kristallen Laue-Gruppe Zentrosymmetrische kristallographische Punktgruppe

3 Miller Indizes Beschreiben die Lagen von Kristallflächen h, k, l (ganzzahlige Koeffizienten der Ebenengleichung) Mischkristalle Kristalle mit statistischer Verteilung verschiedener Elemente auf einer Atomlage Molekülverbindung Struktur, die aus Molekülen besteht Morphologie Lehre von der Gesetzmäßigkeit der äußeren Form von Kristallen Netzebenenabstand Normalabstand zwischen benachbarten symmetrieäquivalenten Ebenen in einer Kristallstruktur Perowskit Mineral CaTiO 3, steht für ABX 3 Verbindungen (Perowskittyp) Phase, thermodynamische Existenzbereich einer Verbindung, durch p,t,c definiert Phasenanalyse Röntgenographische Bestimmung der kristallinen Verbindungen in einem Gemenge Polar Kristallstruktur die in Richtung und Gegenrichtung unterschiedliche Symmetrie und physikalisch-chemische Eigenschaften aufweist Polymorphie Ausbildung verschiedener Strukturen bei einer bestimmten Zusammensetzung Polytypie Polymorphe Formen mit unterschiedlicher Stapelfolge Pulver- und Einkristallmethoden Techniken zur Messung von Beugungsintensitäten Pulverdiagramm Beugungsintensitäten, die aus unregelmäßig verteilten Kristalliten erhalten wird Punktgruppe, kristallographisch Punktgruppe die ein Gitter auf sich selbst abbildet Punktgruppe Gruppe von Symmetrieoperationen, die zumindest einen Punkt unbewegt lassen Radienquotient Verhältnis der Radien von Zentralatom zu Ligand Raumgruppen RG); Symmetriegruppe einer Kristallstruktur (es gibt 230 Raumgruppentypen) Raumzentriert > Innenzentriert Reziproker Raum Mathematisches Modell der Strukturanalyse in der Kristallographie Rietveld Verfeinerung Methode zur Strukturanalyse polykristalliner ein- und mehrphasiger Proben Röntgenbeugung Interferenzexperiment zwischen Röntgenstrahlen und kristalliner Materie Röntgenstrahlen elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge im Bereich der Atomabstände Schoenflies-Symbol eindeutige Kurzzeichen für Punktgruppen Schwingungsparameter Parameter, die die Auslenkung eines Atoms aus der Schwergewichtslage definieren Spaltbarkeit Makroskopisches Bruchverhalten eines Kristalls Spinell Mineral MgAl 2 O 4 steht für AB 2 O 4 Verbindungen (Spinelltyp) Strukturanalyse Vollständige Auswertung eines Beugungsexperimentes Strukturtyp Klassifizierung nach der wichtigsten oder erstmals bestimmten Verbindung

4 Symmetrie Unempfänglichkeit bezüglich einer möglichen Veränderung Symmetrieelement Drehachse, Spiegelebene Inversionszentrum, Schraubenachse und Gleitspiegelebene Symmetrieoperation Bewegung, die ein Objekt auf sich selbst abbildet Torsionswinkel Winkel zwischen vier Atomen (Konformationswinkel) Tracht Kombination von Flächenformen eines Kristalls Verfeinerungsparameter Parameter, die zur Modellierung eines Systems herangezogen werden Wyckoff Lage Punktlage, die Multiplizität und Symmetrie spezieller und allgemeiner Lagen angibt Zellinhalt Zahl der Formeleinheiten pro Elementarzelle (Z) Zellvolumen Volumen der Elementarzelle (in Å 3 ) Beispiel einer Strukturbeschreibung: numerisch: graphisch, kristallchemisch ausgearbeitet Strukturdatenfile vom Typ BiFeO3.cif 3 Bi Sum BiFeO 3 D(calc) 8.34 Vol Z 6 Gitter: Parameter mit Standardabweichung in Klammern: a b c α β γ Unit Cell (16) (16) (3) Space Group R3c, H, SG Number 161 Cryst Sys trigonal/rhombohedral Basis: Atomlagen mit Standardabweichung in Klammern: Atom Ladung Wyckoff x y z Bi +3 6a Fe +3 6a (8) O -2 18b (11) (10) (4) Ausgewählte Bindungsabstände in Å: Fe +3 O O Fe O

5 Zur Beschreibung kristalliner Festkörper: 7 Kristallsysteme Triklin a,b,c, α,β,γ Triklin Monoklin a,b,c, α=γ=90,β Monoklin Orthorhombisch a,b,c, α=β=γ=90 Orthorhombisch (früher: Rhombisch) Tetragonal a=b,c, α=β=γ=90 Tetragonal Rhomboedrisch a=b=c, α=β=γ Trigonal (kann auch hexagonal aufgestellt werden) Hexagonal a=b,c, α=β=90, γ=120 Hexagonal Kubisch a=b=c, α=β=γ=90 Kubisch Symmetrieelemente Symmetrieoperation: Drehachse: Drehung: bei Drehung um 360 /n um die Drehachse werden zusätzliche Atomlagen erzeugt, n=2,3,4,6 Drehinversionsachse: Drehinversion: Operation von gleichzeitiger Drehung und Inversion Spiegelebene: Spiegelung: Ebene, die wie ein Spiegel zusätzliche Atomlagen erzeugt Inversionszentrum: Inversion: in Richtung und Gegenrichtung werden in gleichen Abständen gleiche Atome angetroffen Translation: Verschiebung Schraubenachse: Koppelung von Drehung und Translation (der Zwischenzustand wird nicht realisiert virtuelle Atome) Gleitspiegelebene: Koppelung von Spiegelung und Translation 14 Bravaistypen: Zentrierungen im Kristallsystem 32 Kristallklassen: Punktgruppen als kombinierte Symmetrieelemente, (realisieren Zwischen- und Endzustand) 230 Raumgruppen: Punktgruppen mit Translationssymmetrie; Bravaistyp und maximal drei kristallographische Symbole. Weitere Informationen stehen in den International Tables for Crystallography

6 Struktur und Phasenanalyse kristalliner Proben Rietveld Verfeinerung von Magnesiumoxidproben (NaCl-Typ). Mg 2+ zur Bestimmung von Strukturdaten und zur Phasenanalyse O 2- Relative Intensität Rot: Verfeinerung Magnesiumoxid Kristallite ~130(5)nm Ø Meßdiagramm Grau: Differenz Beugungswinkel 2 Θ Magnesiumoxid Kristallite ~10(1)nm Ø Structure data MgO R-Bragg 2.7 Spacegroup F m -3 m a (Å) (6) Site Np x y z Atom Occ Beq Mg Mg (13) O O (20)