Prof. Dr. Gabriele Helga Franke TESTTHEORIE UND TESTKONSTRUKTION

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1 Prof. Dr. Gabriele Helga Franke TESTTHEORIE UND TESTKONSTRUKTION 2. FS Master Rehabilitationspsychologie, SoSe 2012

2 Faktorenanalyse/ faktorielle Validität 2 Einleitung Allgemeines zu Faktorenanalysen (FA) EFA Vorüberlegungen EFA zentrale Begrifflichkeiten Extraktionsmethode: PCA Extraktionskriterium: Scree-Plot Eigenwert größer eins Rotationstechnik: Varimax Bedeutsame Faktorladungen PCA mit Varimax-Rotation in SPSS/ PASW Übungsaufgaben

3 Einleitung 3 Wenn ein zu erfassendes Konstrukt theoretisch definiert wurde, lassen sich in der Regel auch Annahmen über die Zusammenhangsstruktur der Items untereinander formulieren.... Wenn sich aus der theoretischen Definition des Konstrukts eine bestimmte Zusammenhangsstruktur ableiten lässt, so kann diese empirisch untersucht werden. Deskriptiv lässt sich die Dimensionalität einer Menge von Items mit Hilfe der exploratorischen Faktorenanalyse... darstellen. Wenn die angenommene Dimensionsstruktur gestützt werden kann, wird gelegentlich auch von faktorieller Validität gesprochen. (Hartig, Fey & Jude, 2007, S. 154)

4 Allgemeines zu Faktorenanalysen (FA) (Moosbrugger & Schermelleh-Engel, 2007, S. 308) 4 Ziele des Einsatzes von FA: 1. Datenreduktion 2. Überprüfung der Konstruktvalidität Klassen von FA: 1. eploratorische FA (EFA) = hypothesengenerierendes Verfahren 2. konfirmatorische FA (CFA) = hypothesenprüfendes Verfahren

5 EFA Vorüberlegungen (Bühner, 2011, S. 298; Moosbrugger & Schermelleh-Engel, 2007, S. 309) 5 vor Anwendung einer EFA müssen einige Festlegungen getroffen werden, hinsichtlich... Extraktionsmethode z. B. Hauptkomponentenanalyse (PCA) Extraktionskriterium z. B. Scree-Test Kriterium Eigenwert größer eins Rotationstechnik z. B. Varimax-Rotation

6 EFA zentrale Begrifflichkeiten (Bortz, 2005; Bühner, 2011) 6 Faktorwert = Ausprägung/ Wert/ Position einer Person auf dem Faktor Faktorladung = Korrelation zwischen einer Variablen und einem Faktor quadrierte Ladung = gemeinsamer Varianzanteil zwischen Faktor und Variable Kommunalität einer Variablen, gibt an, in welchem Ausmaß die Varianz dieser Variablen durch die Faktoren aufgeklärt bzw. erfasst wird Eigenwert = aufgeklärte Varianz eines Faktors über alle Variablen; Summe der quadrierten Landungen über alle Variablen auf einem Faktor

7 Extraktionsmethode: PCA (Bühner, 2011, S. 314) 7 Datenbasis: Korrelationsmatrix Kommunalitäten werden am Anfang auf 1 gesetzt werden so viele Faktoren wie Items extrahiert, ist mit der PCA die gesamte Varianz der Items reproduzierbar werden weniger Faktoren als Items extrahiert, entspricht die Restvarianz dem Varianzanteil, der durch die extrahierten Faktoren nicht reproduzierbar ist

8 Extraktionsmethode: PCA (Bühner, 2011, S. 315) 8

9 Extraktionskriterium: Scree-Test (Bortz, 2005, S. 544; Bühner, 2011, S. 322; Moosbrugger & Schermelleh-Engel, 2007, S. 312) 9 nach Cattell scree ~ Geröllabhang Eigenwerteverlauf anhand einer Graphik (Screeplot) dargestellt Abszisse: Faktoren; Ordinate: Eigenwerte die nach ihrer Größe geordneten Eigenwerte durch Linie verbunden cave!!!: Eigenwerteverlauf vor der Rotation wird betrachtet von links nach rechts nach einem Knick im Screeplot suchen i. d. R. werden alle Faktoren als inhaltlich relevant erachtet, also mitgezählt, die vor diesem Knick liegen

10 10 Extraktionskriterium: Scree-Test

11 Extraktionskriterium: Eigenwert größer eins (Bortz, 2005, S. 544; Bühner, 2011, S. 321; Moosbrugger & Schermelleh-Engel, 2007, S. 312) 11 Kaiser-Kriterium bzw. Kaiser-Guttman-Kriterium genannt es werden alle Faktoren mit Eigenwert > 1 als bedeutsam erachtet, da sie mehr Varianz aufklären als ein einzelnes standardisiertes Item besitz

12 12 Extraktionskriterium: Eigenwert größer eins

13 Rotationstechnik: Varimax (Bortz, 2005, S ) 13 = orthogonale Rotationstechnik Faktoren werden so rotiert, dass die Varianz der quadrierten Ladungen pro Faktor maximiert wird die gesamte aufgeklärte Varianz wird durch die Rotation nicht verändert, sondern lediglich ihre Verteilung auf die Faktoren

14 14 Rotationstechnik: Varimax

15 Bedeutsame Faktorladungen 15 Faktorladungen sollten > 0.30 sein Faktoren mit 4 Ladungen > 0.60 sind interpretierbar, unabhängig der Stichprobengröße Faktoren mit 10 Variablen, deren Ladungen ungefähr 0.40 betragen, sind interpretierbar bei N > 150 Faktoren mit geringen Ladungen < 0.40 sollten bei N < 300 nicht interpretiert werden

16 16 PCA mit Varimax-Rotation in SPSS/ PASW (Raithel, 2008, S. 107)

17 Übungsaufgaben Welche Faktoren würden anhand des Scree-Tests als inhaltlich relevant erachtet?

18 Übungsaufgaben (Franke et al., 2010, S. 34) Inwiefern lassen sich die drei Skalen des BSI-18 durch die explorative FA replizieren?

19 Übungsaufgaben (Jäger et al., 2009, S ) Inwiefern ist dies gelungen?

20 Literatur 20 Bortz, J. (2005). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (6., vollständig überarbeitete und aktualisierte Auflage). Berlin: Springer. Bühner, M. (2011). Einführung in die Test- und Fragebogenkonstruktion (3., aktualisierte Auflage). München: Pearson. Franke, G. H., Jäger, S., Morfeld, M., Salewski, C., Reimer, J., Rensing, A. et al. (2010). Eignet sich das BSI-18 zur Erfassung der psychischen Belastung von nierentransplantierten Patienten? Zeitschrift für Medizinische Psychologie, 19 (1), Hartig, J., Fey, A. & Jude, N. (2007). Validität. In H. Moosbrugger & A. Kelava (Hrsg.), Testtheorie und Fragebogenkonstruktion (S ). Heidelberg: Springer. Jäger, S., Jagla, M., Morfeld, M., Türk, T., Witzke, O., Reimer, M. et al. (2009). Gesundheitsbezogene Lebensqualität bei Patienten nach Nierentransplantation. Lässt sich die Skalenstruktur des SF-36 replizieren? Diagnostica, 55, Moosbrugger, H. & Schermelleh-Engel (2007). Exploratorische (EFA) und konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA). In H. Moosbrugger & A. Kelava (Hrsg.), Testtheorie und Fragebogenkonstruktion (S ). Heidelberg: Springer. Raithel, J. (2008). Quantitative Forschung. Ein Praxiskurs (2., durchgesehene Auflage). Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.