DIGITALELEKTRONIK. Polytechnische Schule. Vom Byte zum Computer. Arbeitsblätter. Klasse:. Josef Stiegler Polytechnische Schule Maiselgasse Wien

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1 DIGITALELEKTRONIK Polytechnische Schule Vom Byte zum Computer Arbeitsblätter Josef Stiegler Polytechnische Schule Maiselgasse Wien Name: Klasse:. September 2001

2 Inhalt 1. Was ist Digitaltechnik? Grundbegriffe Warum gewinnt die Digitaltechnik an Bedeutung? Gegenüberstellung von Digital- und Analogtechnik Codeumsetzer Duales Zahlensystem Pegelfestlegung Digitales Rechnen Allgemeines Dezimalsystem Duales Zahlensystem Schaltalgebra Grundgatter UND ODER NICHT Aufgaben und Lösungen: Grundgatter Simulationsprogramm Zusammengesetzte Grundgatter NAND NOR EXOR EXNOR Aufgaben und Lösungen: Zusammengesetzte Grundgatter Übungen Grundgatter Schaltbilder, Wahrheitstabelle, Funktion Einfache Stromkreise Schaltungen im einfachen Stromkreis Richtiges Löten Schaltungen für Lötübungen Digitalisierung von Installationsschaltungen Vom Problem zur Schaltung IC-Schaltungen Timer Flip Flop Zähler Rechenschaltungen Literatur Josef Stiegler Seite

3 1. Was ist Digitaltechnik? 1.1. Grundbegriffe Wie funktioniert eine Fahrstuhl- oder eine automatische Pumpensteuerung? Wie kann man Zahlen elektrisch addieren, Texte und Bilder bearbeiten? Die Digitaltechnik ist heute ein Teilgebiet der technischen Informatik. Ihre Aufgabe ist es, Informationen zu verarbeiten und darzustellen. Es besteht ein Trend von der Analogtechnik zur Digitaltechnik. Analoge Sachverhalte aus Schaltungen und Steuerungstechnik werden durch digitale Signalverarbeitung ersetzt. Die Begriffe der Digitaltechnik sind in der Regel englischen bzw. lateinischen Ursprungs. So ist das Wort digital aus dem lateinischen Wort "digitus" = Finger, was soviel bedeutet wie "mit Hilfe der Finger" sowie aus dem englischen Wort "digit" = Ziffer oder Stelle, was "in Ziffernform" bedeutet, hergeleitet Warum gewinnt die Digitaltechnik an Bedeutung? Digitale Signale sind beim Übertragen und beim Speichern weniger störanfällig als analoge Signale. Durch Codierung sind viele verschiedene Anwendungen möglich. Die Informationen können mit Hilfe von digitalen Gattern, Mikroprozessoren oder Computer bearbeitet werden. Der technische Fortschritt bei der Miniaturisierung der Bauelemente der Digitaltechnik ermöglicht die Realisierung des hohen Aufwands Gegenüberstellung von Digital - und Analogtechnik Digitaltechnik Bei digitalen Größendarstellungen werden abzählbare Elemente verwendet. Ein einfaches Beispiel hierfür ist der elektronische Digitalrechner, der die Zahl 3 durch 3 Impulse darstellt. Für die Zahl würde man Impulse benötigen. Analogtechnik Zur Darstellung der Zahl 2 benötigt man hier beispielsweise 2 Volt, für die Zahl 6,3 dann eine Spannung von 6,3 Volt. In der Messtechnik hat die analoge Größendarstellung eine große Bedeutung, da sie den Vorteil großer Anschaulichkeit hat. Bei Zeigermessinstrumenten, z. B. dem Voltmeter, Man verwendet zur Darstellung von Zahlen auch bestimmt die Größe des Winkels zwischen der digitale Signale sogenannte Ziffern, engl. Codes. Nullstellung des Zeigers den Wert. Digitale Größen bestehen aus abzählbaren Elementen 1.4. Code-Umsetzer Ein Code dient zur Übertragung von Informationen in einer Zeichenart zu einer anderen Zeichenart. Das bedeutet eine formale Änderung, wobei der Inhalt der Information unverändert bleibt Binär Codes (binary codes) Der binär Code ist auch bekannt als binäre Verschlüsselung oder Dualcode. Dieser Code basiert auf zweiwertiger Basis, also nur zwei verschiedene Zeichen. Zur Darstellung ausreichend großer Mengen unterschiedlicher Zeichen werden Kombinationen von Binärzeichen (sogenannte Bitmuster) gebildet. Das Wort "binär" bedeutet auch zweiwertig, dual oder bivalent. Es bezeichnet die Eigenschaften einer Speicherzelle, einen von zwei Werten anzunehmen. Datenverarbeitungssysteme (DV-Systeme) bestehen aus elektronischen Bauelementen; diese elektronischen Bauelemente können nur zwei verschiedene Zustände - der Strom fließt oder fließt nicht - annehmen, deshalb werden Sie auch binäre oder duale Bauelemente genannt. Alle zweiwertigen Zustände haben eines gemeinsam: sie können in kurzer Zeit die Form verändern, da sich im Idealfall elektrische oder magnetische Felder bzw. Licht mit einer Geschwindigkeit von km/sec bewegen. Daraus lässt sich die hohe Geschwindigkeit folgern, mit der die Rechner heutzutage arbeiten. Um den zweiwertigen Zustand auch außerhalb des Rechners darzustellen, verwendet man das binäre Zahlensystem. Dabei werden die beiden Ziffern 0 und 1 als jeweiliger Ausdruck für einen der beiden möglichen Werte verwendet. Grundlage für dieses Bit ist der Inhalt 0 oder 1; für die Darstellung einer Dezimalzahl sind mindestens 4 Bit nötig. Mit 4 Bit können 2 4 = 16 Zeichen verschlüsselt werden, also auch die Dezimalzahlen ASCII Code Der ASCII-Code (American Standart Code for Information Interface) ermöglicht nicht nur die Verschlüsselung von Dezimalzahlen, sondern auch von Texten und Zeichenketten. Diese Darstellung nennt man auch alphanumerische Darstellung. Mit jeweils 8 Bit = 1 Byte werden die alphanumerischen Zeichen verschlüsselt, d. h. es können 2 8 = 256 verschiedene Zeichen verschlüsselt werden. Aufgrund des Internet wurde es notwendig mehr Information speichern zu können Erweiterung des Codes auf 2 Byte: 256x256= Zeichen. Der ASCII-Code verwendet 128 Zeichen, Großbuchstaben, Kleinbuchstaben, Ziffern und Sonderzeichen, sowie Steuerungssignale. Für 128 Zeichen sind nur 7 Bit notwendig, da bei der alphanumerische Darstellung aber 8 Bit zur Verfügung stehen, verwendet man das 8te Bit als Josef Stiegler Seite

4 Prüfbit. Das 8te Bit ist dann 1, wenn die Quersumme der Bit mit dem Wert 1 geradzahlig ist. Die 8 Bit Verschlüsselung der Ziffer 7 ist beispielsweise Modelldarstellung Binäre Grundverknüpfungen wie die Negation (NOT), Konjunktion (AND) und Disjunktion (OR) sind meist aus dem Alltagsleben bekannt und können zur Lösung einfacher digitaltechnischer Probleme herangezogen werden. Elektronische Schaltglieder (DIN-Symbole) und deren Funktionsweise (Wahrheitstafel) können hieran thematisiert werden. Auf der Grundlage eines Simulationsprogrammes können Schaltungen mit Hilfe des Rechners auf dem Bildschirm gezeichnet und getestet werden. Komplexere Fragestellungen werden mit Hilfe einer Wahrheitstafel mit Eingangs- und Ausgangsvariablen in eine abstrakte Form gebracht, die zugleich einen Lösungsansatz bietet (Digitalisierung). Dieser Lösungsansatz wird vereinfacht und umformuliert (mathematisch- logische Schreibweise), um hieraus ein Schaltschema aufzubauen. Dabei werden die Regeln und Gesetze der Schaltalgebra eingeübt. Hierdurch wird formales Denken und logisches Formulieren eingeübt: wesentliche Grundlagen jeder Naturwissenschaft. Der Mathematiker George Boole( ) war der Begründer der mathematischen Logik. Seiner Ansicht nach ist eine Aussage "wahr" oder "falsch", oder sie wird "negiert" etwas anderes kann es nicht geben! Die "Boolesche Algebra" ist das allgemeine mathematische Beschreibungsmittel von Schaltungen auf binärer Basis (0,1) Duales Zahlensystem Das duale Zahlensystem findet vielfältig Anwendung: beim Aufbau einer Schaltwerttabelle, bei Verfahrensweisen wie dem elektronischen Rechnen sowie binärem Zählen bis hin zu Codierungsproblemen bei einer speicherprogrammierbaren Steuerung oder einfacher Programmiersprachen. Nennwerte: 0 und 1 Basis: 2 Größter Nennwert: 1 Stellenwerte: 2 0 =1, 2 1 =2, 2 2 =4, usw. Dafür werden zwei Wertigkeiten verwendet, die je nach Verwendungsbereich in unterschiedlicher Form dargestellt werden. Das Duale Zahlensystem ist entstanden, weil man in der elektronischen Datenverarbeitung nur 2 Zustände unterscheiden kann. Diese sogenannten binären Zustände werden üblicherweise mit 1 und 0 abgekürzt. Anwendungsbereich Form Form Elektronisches Bauteil Zustand 0 Zustand 1 Relais oder Schalter offen geschlossen Röhre oder Transistor nicht leitend leitend Digitaltechnik 0 1 Aussagenlogik falsch wahr Physik low high Elektrischer Impuls / Volt / Zeichnung Impuls nicht vorhanden / 0 V / Impuls vorhanden / 5 V / Josef Stiegler Seite

5 Will man die Zahl 5 in eine Dualzahl umwandeln muss man sie in die 2er Potenzen aufteilen. Die höchste ist 2 2 (4). Zieht man 4 von 5 ab bleibt 1 noch übrig also 2 0 (1). Die verwendeten Potenzen bekommen den Wert 1 und die nicht verwendeten den Wert 0. Die Dualzahl für 5 ist also 101. Potenz Wert Dualzahl Man schließt eine Diodenreihe am Druckerport an. Wenn man nun Diode 6 zum Leuchten bringen will, sendet man die Zahl 32 an den Druckerport. Diese Zahl wird umgewandelt in die Dualzahl Dies bedeutet PIN 6 bekommt als einziger einen HIGH-Pegel. Aus der Tabelle kann man ablesen welche Zahl das ist. Leuchten zum Beispiel: die PINs 1 und 3, dann stellt das die Zahl = 5 dar. PIN Potenz Wert Dualzahl Pegel LOW LOW HIGH LOW LOW LOW LOW LOW 1.6. Pegelfestlegung für TTL Schaltkreise U +UB 5 V L Pegel: 0 0,8 V höchstens Eingang 0 0,4 V höchstens Ausgang high 2 V H Pegel 2 V mindestens Eingang verbotener Bereich 2,4 V mindestens Ausgang 0,8 V Zuordnung bei der positiven Logik: Der H-Pegel entspricht dem digitalen Impuls 1. Der L-Pegel entspricht dem digitalen Impuls 0. Bei der negativen Logik ist die Zuordnung umgekehrt. Um Informationen verarbeiten oder anzeigen zu können, werden logische Pegel definiert. In binären Schaltungen werden für digitale Größen Spannungen verwendet. Hierbei stellen nur zwei Spannungsbereiche die Information dar. Diese Bereiche werden mit H (high) und L (low) bezeichnet. H kennzeichnet den Bereich der näher an Plus liegt. L kennzeichnet entsprechend den Bereich der näher an Minus liegt. Beispiel mit 2 Logik-Familien TTL Pegel Betriebsspannung +5 V CMOS Betriebsspannung V von bis von bis H +2,4 V +5 V +3 V +15 V L 0 V +0,7 V 0 V +3 V 2. Digitales Rechnen 2.1. Allgemeines Die hauptsächlich verwendeten Zahlensysteme sind: Dezimal-, Dual-(Binär-),und das Hexadezimalsystem. Sie werden als Stellenwertsysteme bezeichnet, weil in diesen Systemen jedem Zahlenwert außerdem ein Stellenwert zugeordnet ist. Bei der Dezimalzahl gibt z. B. die 5 durch ihre Stellung an, dass es sich um 5 Zehner handelt. Haben Informationen nur zwei Zustandsmöglichkeiten, nennt man sie binär (etwa Schalter an/aus). Mehrstellige Informationen, etwa achtstellige eines Byte, nennt man digitale Informationen. Wir Menschen sind es gewohnt, Zahlenwerte im Dezimal- oder Zehnersystem darzustellen. Ein Mikroprozessor verarbeitet jedoch nur die Signalzustände "0" und "1", also die Ziffern des Dualsystems. Jedes Zahlensystem kann durch drei Merkmale beschrieben werden: ZIFFERN z. B.: ; BASIS (Grundzahl) z. B. Basis 10, Basis 2... STELLENWERTE z. B. Potenz der Basis 10 0, 10 1, , 2 1, Mit einer Programmiersprache verhält es sich wie mit jeder anderen Sprache auch in ihr sind die Worte (hier heißen sie Anweisungen), die Rechtschreibung und die Grammatik festgelegt. Die Sprache des Rechners kennt nur zwei Zustände: "EIN" und "AUS". Josef Stiegler Seite

6 a) Signalzustände Signalzustand "0" = keine Spannung = 0 V = AUS Signalzustand "1" = Spannung vorhanden = 5 V = EIN b) Das Bit ist die Einheit für ein binäres Signal, und damit die kleinste informationstechnische Einheit (nur 2 mögliche Signalzustände: "0" oder "1"). Ein Signal, dessen Zustand ausschließlich durch zwei Werte beschrieben wird, ist ein binäres Signal und wird als BIT = BINARY DIGIT bezeichnet. c) Das Byte ist die Einheit von 8 aufeinanderfolgenden Binärzeichen (1 Byte = 8 Bit). 1 Byte = 8 Bit kleinste Dateneinheit für den PC. 1 Byte kann genau ein Zeichen speichern. Das Wort fasst 2 Byte, d. h. 16 Bit zu einer Einheit zusammen, die 16 Binärstellen bilden ein Wort. d) Maßeinheit für die Kapazität: Kilobyte KB 2 10 = Byte ~ Byte (1 Buchseite ca. 2 KB) Megabyte MB 2 20 = Byte ~ 1 Million Byte (1 Buch mit ca. 500 Seiten ca. 1 MB) Gigabyte GM 2 30 = Byte ~ 1 Milliarde Byte (= Megabytes) 2.2. Dezimalsystem Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Basis im Dezimalsystem 10 Stellenwerte: 10 0 = = = Die Zahl 52 setzt sich also zusammen aus: Ziffer x Stellenwert = ZAHL 2 * 1 (10 0 ) = 2 5 * 10 (10 1 ) = a) System Das Dezimalsystem hat die Basis B = 10 und den Ziffern von 0 bis 9. Die Potenzen bilden die Stellenwerte. Die erste Stelle links vom Komma hat immer den Stellenwert 10 = 1 (Einer)! b) Zahl Man erhält den Zahlenwert, wenn man jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multipliziert und so erhaltene Produkte addiert. c) Addition Man addiert zwei Dezimalzahlen nach folgendem Prinzip: Stellenweise von rechts (kleinste Stelle) nach links (größter Stellenwert). Bei Überschreiten des Ziffernvorrates ( Zehnersprung ) wird ein Übertrag bei der nächst höheren Stelle gesetzt. c) Subtraktion Man subtrahiert zwei Dezimalzahlen nach folgendem Prinzip: Stellenweise von rechts (kleinste Stelle) nach links (größter Stellenwert). Man ermittelt die Differenz zwischen dem Subtrahenden und dem Minuenden. Ist der Minuend kleiner als der Subtrahend, so addiert man zum Minuend das Zehnerkomplement des Subtrahenden und notiert einen Übertrag beim höheren Stellenwert. Zahl 1: Zahl 2: Übertrag: Ergebnis: Zahl 1: Minuend - Zahl 2: Subtrahend Übertrag: Ergebnis: Dualsystem Das duale Zahlensystem hat eine praktische Bedeutung in der EDV, da sich die Zeichen 0 und 1 in die elektronischen Signale ein und aus umsetzen lassen. Ziffern 0 und 1. Basis 2. Stellenwerte 2 0 = = = 4... a) System Das Dualsystem hat die Basis 2 und die Ziffern von 0 bis 1. Die Potenzen zur Basis 2 bilden die Stellenwerte. Die erste Stelle hat immer den Stellenwert 2 =1. b) Zahlenumwandlung: Man erhält den Zahlenwert, wenn man jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multipliziert und so erhaltene Produkte addiert (einfache Umrechnung in eine Dezimalzahl). Die Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Dualzahl erfordert etwas mehr Aufwand. Nach dem Restwertalgorithmus wir die umzuwandelnde Zahl durch die Basis (2) dividiert, der Quotient und der Rest (0 oder 1) werden notiert. Der Quotient wird erneut durch die Basis (2) dividiert, Quotient und Rest werden gebildet, usw. Dieses Verfahren wird solange Josef Stiegler Seite

7 fortgesetzt, bis der Quotient 0 wird. Von unten nach oben gelesen ergeben dann die Reste die Ziffernfolge der gesuchten Dualzahl. Die binäre Zahl entspricht der dezimalen 50, denn: 1* * * * * *2 0 = = : 2 = 25 Rest 0 (Stelle 6) 25 : 2 = 12 Rest 1 (Stelle 5) 12 : 2 = 6 Rest 0 (Stelle 4) 6 : 2 = 3 Rest 0 (Stelle 3) 3 : 2 = 1 Rest 1 (Stelle 2) 1 : 2 = 0 Rest 1 (Stelle 1) c) Addition Dezimalsystem Duales Zahlensystem Übertrag Ergebnis Regel = = = = 0, Übertrag 1 Prinzip: Stellenweise von rechts (kleinste Stelle) nach links (größter Stellenwert). Bei Überschreiten des Ziffernvorrates ( Zweiersprung ) wird ein Übertrag bei der nächsthöheren Stelle gesetzt. Die Summe zweier Einser führt also zu einem Übertrag, der bei der Stelle berücksichtigt wird. d) Subtraktion Dezimalsystem Duales Zahlensystem Übertrag Ergebnis Regel 0-0 = = = = 1, Übertrag 1 Prinzip: Stellenweise von rechts (kleinste Stelle) nach links (größter Stellenwert). Man ermittelt die Differenz zwischen dem Subtrahenden und dem Minuenden. Ist der Minuend kleiner als der Subtrahend, so beträgt die Differenz 1 und es erfolgt der Übertrag 1 (beim höheren Stellenwert). e) Multiplikation Auch die Multiplikation ist der im Dezimalsystem ähnlich. Regel 1 * 1 = 1 1 * 0 = 0 Dezimalsystem Dualsystem 5 * * (Übertrag) Ergebnis f) Division Regel 1 / 1 = 1 0 / 1 = 0 Dezimalsystem Dualsystem 6 : 3 = : 11= f) Aufgaben: 1. Wie groß ist der Informationsgehalt einer 8-stelligen Binärinformation? L: 1 Byte Wie viel KByte sind 3600 Byte? L: 3,516 KByte Rechne 1,44 MByte in Byte um! L: Byte 2. Berechne den Dezimalwert folgender Dualzahlen! a) (2) L: 55 b) 1010(2) L: Übertrage folgende Dezimalzahlen in die Dualwerte! a) 37(10) L: b) 14(10) L: 1110 Josef Stiegler Seite

8 4. Addiere folgende Dualzahlen! a) L: 1011 b) L: Subtrahiere folgende Dezimalzahl! a) L: 1 b) L: Multipliziere folgende Dualzahlen! a) 111*101 L: b) 1010*11001 L: Dividiere folgende Dualzahlen! a) 1001:10 L:1001 b) :101 L: Wandele (31) 10 in eine Dualzahl um! L: Schaltalgebra Schaltalgebra ist eine Sonderform der Boolschen Algebra, die von dem englischen Mathematiker Boole entwickelt wurde. Sie befasst sich mit formaler Beschreibung von digitalen Schaltnetzen (aus logischen Bauelementen aufgebaut) und sie dient der Berechnung und Vereinfachung der Digitalschaltungen (z. B. zur Bestimmung der Steueraufgaben und Rechenvorgängen). In der Schaltalgebra existieren nur zwei Konstanten, "0" und "1", sowie eine Reihe von Variablen, denen man die Werte "logisch 1" und "logisch 0" zuordnen kann. Ist ein Schalter offen, so nimmt die Variable den Wert "0" an. Ist ein Schalter geschlossen, so nimmt die Variable den Wert "1" an. Die Vereinfachungsregeln aus der Zahlenalgebra Punktrechnung geht vor Strichrechnung hier UND geht vor ODER. Es lässt sich jede beliebige Schaltung aus NICHT, UND und ODER zusammensetzen. Aus NAND oder NOR lässt sich ebenfalls jede beliebige Schaltung aufbauen. a) Vorrangregeln 1.) Negation oder Inversion (NICHT-Verknüpfung) 2.) Konjunktion (UND-Verknüpfung) 3.) Disjunktion (ODER-Verknüpfung) b) Klammersetzung NOR Verknüpfung keine Klammern erforderlich UND Verknüpfung keine Klammern erforderlich ODER-Verknüpfung: Klammern unbedingt erforderlich damit die Bedeutung der Gleichung erhalten bleibt. Klammern sind vor allem dann zu setzen, wenn die De Morganschen Gesetze auf NAND- oder NOR-Verknüpfungen angewendet werden. Rechenzeichen "^" = UND "v" = ODER _ " " = NICHT Rechenregel UND-Verknüpfung _ A ^ A = 0 A ^ 0 = 0 A ^ 1 = A A ^ A = A Rechenregeln ODER-Verknüpfung _ A v A =1 A v 0 = A A v 1 = 1 A v A = A Inversionsregel doppelte hebt sich auf c) Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) Das Kommutativgesetz besteht entweder nur aus ODER- bzw. UND-Gliedern, dessen Variablen beliebig vertauscht werden können Vertauschbarkeit der Eingänge. UND: A ^ B = B ^ A Schaltbild: ODER: A v B = B v A Josef Stiegler Seite

9 d) Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz bzw. Zuordnungsgesetz) Das Assoziativgesetz fasst mehrere Eingänge zusammen. UND: A ^ (B ^ C) = (A ^ B) ^ C = A ^ B ^ C ODER: A v (B v C) = (A v B) v C = A v B v C Schaltbild: e) Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) Schaltbild: Das Distributivgesetz besteht aus UND- und ODER-Gliedern, es dient der Umformung der Gleichung (ausklammern und ausmultiplizieren), wodurch diese vereinfacht wird. UND: A ^ (B v C) = (A ^ B) v (A ^ C) ODER: A v (B ^ C) = (A v B) ^ (A v C) f) De Morgan Gesetze Die Schaltalgebra wurde von dem englischen Mathematiker DeMorgan erweitert; er hat auch neue Gesetze aufgestellt. Es existieren zwei Gesetze, die sehr praktisch bei der Auflösung von negierten Ausdrücken sind. Diese sind besonders für NAND- und NOR-Verknüpfungen wichtig. Um einen Schaltterm nach de Morgan umzuwandeln, müssen die Teilterme negiert (invertiert) werden, wobei sich doppelte Negierung aufhebt. Die Gatter werden ein NAND-Glied in ein ODER-Glied bzw. ein NOR-Glied in ein UND-Glied mit negierten Eingängen (OR NAND; AND NOR) zerlegt. g) Entspricht der Gleichung für die NAND-Verknüpfung A v B = A ^ B Schaltbild: Funktionstabelle: B A A B A v B A ^ B A ^ B h) Entspricht der Gleichung für die NOR-Verknüpfung A ^ B = A v B Schaltbild: Funktionsstabelle B A A B A ^ B A v B A v B Josef Stiegler Seite

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11 3. Grundgatter UND ODER - NOT 3.1. AND- UND-Konjunktion Der hydraulisch Zylinder einer Presse wird nur ausgefahren werden, wenn die Schalter A und B gleichzeitig betätigt werden und damit Signal "1" liefern. Wahrheitstabelle Input A Input B Output Q Englische Prinzipschaltung - Schließer Bezeichnung Reihenschaltung And Gate OR- ODER-Disjunktion Die Türklingel (Q) des Hauses läutet beim Drücken der Klingeltaste an der Gartentür (A) oder an der Hauseingangstür (B). Wahrheitstabelle Input A Input B Output Q Englische Bezeichnung OR Gate Prinzipschaltung Schließer Parallelschaltung Beschreibung der Funktion - Signale Das Ausgangssignal Q ist nur dann 1, wenn alle Eingangssignale 1 sind. Das Ausgangssignal Q ist nur dann 0, wenn mindestens ein Eingangssignal 0 ist. Schaltzeichen Funktionstabelle IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 7408 CMOS Beschreibung der Funktion - Signale Das Ausgangssignal Q ist dann 1, wenn mindestens ein Eingangssignal 1 ist. Das Ausgangssignal Q ist nur dann 0, wenn alle Eingangssignale 0 sind. Schaltzeichen Funktionstabelle IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 7432 CMOS NOT- NICHT Negation Inverter Befindet sich die Flüssigkeit unterhalb der vorgeschriebenen Höhe, so wird die Lichtschranke nicht unterbrochen und gibt das 1-Signal ab. Beim Überschreiten der zulässigen Höhe unterbricht die Flüssigkeit den Weg des Lichtes. Das entstehende 0-Signal bringt eine Alarmlampe zum Aufleuchten. Wahrheitstabelle Input A Output Q 0 1 unterhalb der Höhe 1 0 Höhe überschritten Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist dann 1, wenn der Eingang 0 ist. Der Ausgang Q ist dann 0, wenn der Eingang 1 ist. Das Eingangssignal invertiert zum Ausgangssignal. _ Der Ausgang Q ist invers zum Eingang A Q Englische Bezeichnung Inverter (NOT) IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 7404 CMOS 4069 Schaltzeichen Prinzipschaltung Öffner 1 0 Funktionstabelle Josef Stiegler Seite

12 4. Aufgaben und Lösungen: Grundgatter Aufgaben: Gatter UND 1) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 2) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters? 3) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters! 4) Welche Bausteine enthalten UND-Gatter? 5) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! Aufgaben: Gatter ODER 1) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 2) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters! 3) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters! 4) Welche Bausteine enthalten ODER-Gatter? 5) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! Aufgaben: Gatter NOT 1) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 2) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters? 3) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters? 4) Welche Bausteine enthalten NOT-Gatter (Inverter)? 5) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! Lösungen - Gatter UND: 1) Wahrheitstabelle, Schaltbild Funktion: Der Ausgang A des UND - Gatters besitzt immer dann das logische Signal 1, wenn beide Eingänge ein logisches 1-Signal besitzen. A = 1 wenn.. E1 = 1 und E2 = 1 2) Englische Bezeichnung: UND Gatter = AND Gate 3) Funktiontabelle: Q = A ^ B oder A = E1 ^ E2 4) Bausteine: 74 LS 08 vier UND-Gatter, je zwei Eingänge; 74 LS 21 zwei UND-Gatter, je vier Eingänge 5) Prinzipschaltung im Stromkreis Lösungen - Gatter ODER: 1) Wahrheitstabelle, Schaltbild Funktion: Der Ausgang A des ODER - Gatters besitzt immer dann das logische Signal 1, wenn einer der Eingänge E1 oder E2 oder beide Eingänge ein logisches 1-Signal besitzen. A = 1 wenn.. E1 = 1 oder E2 = 1 oder E1 = 1 und E2 = 1 2) Englische Bezeichnung: ODER - Gatter = OR - Gate 3) Funktiontabelle: Q = A v B oder A = E1v E2 4) Bausteine 74 LS 32.. vier ODER-Gatter, zwei Eingänge 5) Prinzipschaltung im Stromkreis Josef Stiegler Seite

13 Lösungen - Gatter NOT: 1) Wahrheitstabelle, Schaltbild Funktion: Der Ausgang A des Inverters entspricht immer dem entgegengesetzten (negierten) Wert des Eingangs. A = 1 wenn.. E1 = 0 2) Englische Bezeichnung: Inverter (NOT) 3) Funktionstabelle: A = E1 oder 4) Bausteine 74 LS 04.. sechs Inverter, je ein Eingang 5) Prinzipschaltung im Stromkreis Die LED leuchtet, wenn der Öffner nicht betätigt wird. Der Stromkreis wird durch Drücken der Taste (E=1) geöffnet (=Öffner-Taste), wodurch kein Strom mehr durch die Lampe fließen kann, diese also nicht leuchtet (A=0). 5. Simulationsprogramm: Digital Works /digital-works/ United Kingdom Version , kostenloser Download für 30 Tage Digital Works ist ein Programm, welches Konstruktion und Simulation eines digitalisierten Schaltkreises ermöglicht, um sein Verhalten zu analysieren. DieseSchaltungen können aus Grund-Gattern, also Schaltnetzen wie NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR (= EXOR), XNOR (= NEXOR) oder auch aus Schaltwerken wie Flip Flops, Register, RAM/ROM-Modulen oder Zählern zusammengesetzt werden. Arbeitsplatzfenster Josef Stiegler Seite

14 Gatter, Eingangsgeräte, Ausgangsgeräte, Simulationsfunktionen Im Arbeitsplatzmenü stehen folgende Elemente und Funktionen zur Auswahl zur Verfügung: Anleitung Ein Gatter ( gate ) ist das fundamentale Element einer jeden digitalen Schaltung. Digital Works beinhaltet sieben "Gatter- Typen", die aus der Menüleiste in den Arbeitsplatz eingefügt werden können. Hierzu klickt man zuerst auf das Icon in der Auswahlmenüleiste und dann auf die Einfügestelle im Arbeitsplatz. Dort ist es auch möglich durch wiederholtes Anklicken mit der linken Maustaste die Objekte zu verschieben. Die Gatter können alle beliebig in verschiedene Richtungen gedreht werden, hierzu klickt man auf den Ausgang des Gatters und zieht es herum. Das Interaktive Input ermöglicht im Simulationsbetrieb eine userdefinierte Eingabe eines 1 oder 0 -Signals und damit die Simulation eines Schaltnetzes. Erzeuge folgendes Schaltbild (Term Q= A ^ B). 1. Positioniere die Eingänge A und B, das AND-Gatter sowie den Ausgang Q (LED) und beschrifte sie. 2. Markiere das Leitungs-Icon und verbinde die Schaltelemente ( attatch bedeutet: durch Klick kann hier eine Verbindung geschaffen werden). 3. Starte mit run die Simulation und setze mit dem Schalter interactive input nacheinander die Inputs A und B und beobachte die Reaktion der Inputs und des Outputs ein rotes Signal (Standard) bedeutet High-Level ( 1 ). Aufgabe: Erstelle das abgebildete Schaltbild (3 Eingänge, AND-Gatter, ODER-Gatter, LED als Output! Simuliere alle Möglichkeiten für die Eingänge! Notiere die Reaktion des Output in einer Tabelle! Hinweis: Braucht man bei einem Gatter mehr als zwei Eingänge, so kann man durch Klick mit der rechten Maustaste die Zahl der Eingänge auf maximal vier erhöhen (nur bei AND-, NAND-, OR- und NOR-Gatter möglich). Josef Stiegler Seite

15 6. Zusammengesetzte Grundgatter 6.1. NAND - Nicht UND Wahrheitstabelle Input A Input B Output Q Schaltzeichen Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge 1 sind. Der Ausgang Q ist 1, wenn mindestens ein Eingang 0 ist. Funktionstabelle Prinzipschaltung Öffner Parallelschaltung 6.2. NOR - Nicht ODER Wahrheitstabelle Input A Input B Output Q Funktionstabelle IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 7400 CMOS 4011 IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 7402 CMOS 4001 Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge 0 sind. Der Ausgang Q ist 0, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. Schaltzeichen Prinzipschaltung Öffner Reihenschaltung 6.3. EXOR (XOR) - Exklusiv ODER Wahrheitstabelle Input A Input B Output Q Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind. Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge gleich sind. Prinzipschaltung Schaltzeichen Funktionstabelle IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 7486 CMOS EXNOR (XNOR) - Exklusiv Nicht ODER Wahrheitstabelle Input A Input B Output Q Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind. Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge gleich sind. Prinzipschaltung Schaltzeichen Funktionstabelle IC-Nr. der Schaltkreisfamilien TTL 74?? CMOS 4077 Josef Stiegler Seite

16 7. Aufgaben und Lösungen: Zusammengesetzte Grundgatter der Digitaltechnik 7.1. Aufgaben: Gatter NAND - Nicht UND 1) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 2) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters? 3) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters mit dem Schaltbild! 4) Welche Bausteine enthalten NAND-Gatter? 5) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! 6) Erstelle die Wahrheitstabelle des NAND-Gatters mit dem Simulationsprogramm - Ausdruck! 7) Simuliere die Verschaltung der logischen Grundgatter UND und Inverter. Trage die Ausgangswerte in die Wahrheitstabelle ein! 8) Ergänze das Schaltbild: 9) Verschalte die Eingänge eines NAND-Gatters so, dass aus ihm ein Inverter wird 2 Möglichkeiten! 10) Verschalte 2 NAND-Gatter so, dass aus ihm ein UND-Gatter wird Simulation mit Wahrheitstabelle! 11) Verschalte 3 NAND-Gatter so, dass aus ihm ein OR-Gatter wird Simulation mit Wahrheitstabelle! 12) Verschalte 2 Inverter und 1 ODER-Gatter, dass sie ein NAND-Gatter ersetzen Simulation mit Wahrheitstabelle! 13) Verschalte 4 NOR-Gatter, dass sie ein NAND-Gatter ersetzen Simulation mit Wahrheitstabelle! 14) Verschalte 2 Inverter und 1 UND-Gatter, dass sie ein NOR-Gatter ersetzen Simulation mit Wahrheitstabelle! 15) Verschalte 4 NAND-Gatter, dass sie ein NOR-Gatter ersetzen Simulation mit Wahrheitstabelle! 7.2. Aufgaben: Gatter NOR - Nicht ODER 16) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 17) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters? 18) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters mit dem Schaltbild! 19) Welche Bausteine enthalten NOR-Gatter? 20) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! 21) Erstelle die Wahrheitstabelle des NOR-Gatters mit dem Simulationsprogramm - Ausdruck! 22) Simuliere die Verschaltung der logischen Grundgatter ODER und Inverter. Trage die Ausgangswerte in die Wahrheitstabelle ein! 23) Ergänze das Schaltbild: 24) Verschalte die Eingänge eines NOR-Gatters so, dass aus ihm ein Inverter wird - 2 Möglichkeiten! 25) Verschalte drei NOR-Gatter so, dass aus ihm ein UND-Gatter wird Simulation mit Wahrheitstabelle! 26) Verschalte zwei NOR-Gatter so, dass aus ihm ein OR-Gatter wird Simulation mit Wahrheitstabelle! 7.3. Aufgaben: Gatter EXOR (XOR) - Exklusiv ODER 27) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 28) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters? 29) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters mit dem Schaltbild! 30) Welche Bausteine enthalten EXOR-Gatter? 31) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! 32) Erstelle die Wahrheitstabelle des EXOR (XOR)-Gatters mit dem Simulationsprogramm - Ausdruck! 7.4. Aufgaben: Gatter EXNOR (XNOR) - Exklusiv Nicht ODER 33) Zeichne das Schaltbild! Erstelle die Wahrheitstabelle! Beschreibe die Funktion! 34) Wie lautet die englische Bezeichnung des Gatters? 35) Erstelle die Funktionstabelle des Gatters mit dem Schaltbild! 36) Welche Bausteine enthalten EXNOR-Gatter? 37) Erstelle die Wahrheitstabelle des EXNOR (XNOR)-Gatters mit dem Simulationsprogramm - Ausdruck! 38) Zeichne die Prinzipschaltung im Stromkreis! Josef Stiegler Seite

17 7.5. Aufgaben: Schaltungen mit dem Grundgatter 39) Wie heißen die digitalen Gatter in der Schaltung? 40) Erstelle die Wahrheitstabelle für diese Schaltung mit dem Simulationsprogramm! 41) Wie heißen die digitalen Gatter in der Schaltung? 42) Welche Wahrheitstabelle besitzen die Gatter? Lösungen Aufgaben 7.1.: Gatter NAND - Nicht UND 1) Schaltbild, Wahrheitstabelle Beschreibung der Funktion - Signal Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge 1 sind. Der Ausgang Q ist 1, wenn mindestens ein Eingang 0 ist. 2) NAND 3) Funktionstabelle Schaltbild E1 E2 E1^ E2 A = E1 ^ E ) TTL CMOS ). Prinzipschaltung im Stromkreis 9) 1. Möglichkeit Die Eingänge des NAND Gatters werden miteinander verbunden. Dadurch entfallen die Zustände, bei denen die Eingänge unterschiedliche Signale besitzen. Die Eingänge E1 und E2 verschmelzen zu einem Eingang. Ist dieser 0 so wird der Ausgang 1, ist er 1 so wird der Ausgang 0 2. Möglichkeit Ein Eingang des NAND Gatters wird an +Ub (+5V) gelegt. Dieser führt immer 1-Signal. Dadurch entfallen zwei Zustände. Der zweite Eingang wird als Eingang für die neu entstandene Schaltung benutzt. Ist er 0, so wird der Ausgang 1, ist er 1, so wird der Ausgang 0. 10) 11) 12) Josef Stiegler Seite

18 13) 14) 15) Lösungen Aufgaben 7.2.: Gatter NOR - Nicht ODER 16) Schaltbild, Wahrheitstabelle Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge 0 sind. Der Ausgang Q ist 0, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. 17) NOR 18) Funktionstabelle E1 E2 E1^ E2 A = E1 ^ E Schaltbild 19) TTL 7402 CMOS ) Prinzipschaltung des Stromkreises 23) 24) 1. Möglichkeit Die Eingänge des NO Gatters werden miteinander verbunden. Dadurch entfallen die Zustände, bei denen die Eingänge unterschiedliche Signale besitzen. Die Eingänge E1 und E2 verschmelzen zu einem Eingang. Ist dieser 0 so wird der Ausgang 1, ist er 1 so wird der Ausgang Möglichkeit Ein Eingang des NOR Gatters wird an GND (0 V) gelegt. Dieser führt immer 0-Signal. Dadurch entfallen zwei Zustände. Der zweite Eingang wird als Eingang für die neu entstandene Schaltung benutzt. Ist er 0, so wird der Ausgang 1, ist er 1, so wird der Ausgang 0 25) 26) Josef Stiegler Seite

19 Lösungen Aufgaben 7.3.: Gatter EXOR - Exklusiv ODER 27) Schaltbild, Wahrheitstabelle Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind. Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge gleich sind. 28) XOR oder EXOR 29) Funktionstabelle Schaltbild E1 E2 E1 E2 E1^ E2 E1^ E2 (E1 ^ E2) v (E1 ^ E2) ) TTL 7486 CMOS ) Diese Schaltung ist bei Hausinstallationen als 31) a) Wechselschaltung bekannt. Lösungen Aufgaben 7.4.: Gatter EXNOR - Exklusiv Nicht ODER 33) Schaltbild, Wahrheitstabelle Beschreibung der Funktion - Signale Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind. Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge gleich sind. 34) XNOR oder EXNOR 35) Funktionstabelle Schaltbild E1 E2 E1 E2 E1^ E2 E1^ E2 (E1 ^ E2) v (E1 ^ E2) ) TTL 74?? CMOS 407 Lösungen Aufgaben 7.5.: 38) Schaltungen mit dem Grundgatter 39) 2 Inverter, 2 UND-Gatter, 1 ODER-Gatter 40) 4 NAND-Gatter 41) 42) Josef Stiegler Seite

20 8. Übungen Grundgatter 8.1. Schaltbilder, Wahrheitstabelle, Funktion Aufgaben: Zeichne zu den Funktionen Nr. 7 bis 12 die Schaltbilder! Nr. 7 Q = A ^ B ^ C Nr. 9 Q = (A ^ B) v ( A ^ C ) Nr. 11 Q = A v B v C Nr. 8 Q = A v ( B v C ) Nr. 10 Q = A v B v C Nr. 12 Q = (A v B) v C Aufgaben : Ergänze die Wahrheitstabelle mit dem Simulationsprogramm - zu den Schaltbildern Nr. 1 bis 18!, Erstelle die Funktionstabelle zu den Schaltbildern Nr. 1 bis 18! Beschrifte die Gatter! A, B, C = Eingang X, X1, X2, Q = LED Schaltbilder, Wahrheitstabellen zur Nr. 1 A X Q 0 1 zur Nr. 2 A B X Q zur Nr. 3 A B X Q zur Nr. 4 A B X Q zur Nr. 5 A B X Q zur Nr. 6 A B X Q zur Nr. 7 A B X Q zur Nr. 8 A B X1 X2 Q zur Nr. 9 A B X1 X2 Q Jo sef Stiegler Seite

21 X1 Wahrheitstabelle zur Nr. 16 A B C X1 X2 Q Wahrheitstabelle zur Nr. 10 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 11 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 12 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 13 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 14 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 15 A B C X Q Josef Stiegler Seite

22 Wahrheitstabelle zur Nr. 17 A B C X1 X2 Q Wahrheitstabelle zur Nr. 18 A B C X1 X2 Q Aufgaben: Erstelle zu den Schaltbildern Nr. 1 bis 6 die Funktionen! Lösungen - Schaltbilder, Wahrheitstabelle, Funktion Lösungen - Aufgaben Schaltbilder 7-12 Josef Stiegler Seite

23 Lösungen Aufgaben zur Wahrheitstabelle Nr zur Nr. 1 A X Q zur Nr. 2 A B X Q zur Nr. 3 A B X Q zur Nr. 4 A B X Q zur Nr. 5 A B X Q zur Nr. 6 A B X Q zur Nr. 7 A B X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 17 A B C X1 X2 Q zur Nr. 8 A B X1 X2 Q zur Nr. 9 A B X1 X2 Q Wahrheitstabelle zur Nr. 10 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 15 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 16 A B C X1 X2 Q Wahrheitstabelle zur Nr. 11 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 12 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 13 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 14 A B C X Q Wahrheitstabelle zur Nr. 18 A B C X1 X2 Q Josef Stiegler Seite

24 Lösungen Aufgaben zur Funktionstabelle Nr Nr.1 A X Q Nr. 2 A B X = A v B _ Q=X Nr. 3 A B X = A ^ B _ Q=X Nr. 4 A B A v B X = A v B _ Q=X Nr. 6 A B _ X = A _ Q=A v B Nr. 9 A B _ A(X1) _ B(X2) Q = X1^X Nr. 12 NOR (zerlegt in OR und NOT) OR NOT A B C X=AvB Q = C v X Q = C v X Nr. 5 _ A B A B A ^ B A ^ B X =(A^B)v(A^B) Q=X Nr. 7 A B _ X = B Q = A ^ B Nr. 10 A B C X=BvC Q = A v X Nr. 14 NOR bzw. NAND (zerlegt in OR/UND und NOT) OR NOT UND NOT A B C B v C X = B v C Q = A ^ X Q = A ^ X Nr. 8 A B _ A(X1) _ B(X2) Q = X1vX Nr. 11 A B C X=A^ B Q = C ^ X Nr. 13 NAND (zerlegt in UND und NOT) UND NOT A B C B ^ C X = B ^ C Q = A ^ X Nr. 15 A B C X=A^B Q = C v X Josef Stiegler Seite

25 Nr. 16 NOR (zerlegt in OR und NOT) OR NOT OR NOT A B C BvC X1 = BvC X2 = A^X1 Q = X2vB Q = BvX Nr. 17 NAND (zerlegt in UND und NOT) UND NOT A B C X1 = A ^ B X1 ^ C X2 = X1^C Q = A^X Nr. 18 NAND (zerlegt in UND und NOT) ODER UND NOT UND A B C X1 = B v C X2 = A ^ B X2 = A ^ B Q = X1 ^ X Lösungen - Aufgaben zu Schaltbilder 1-6 _ Nr. 1 Q = A ^ B ^ C Nr. 3 Q = (A v B) v C Nr. 5 Q = A ^ B ^ C Nr. 2 Q = A ^ ( B v C ) Nr. 4 Q = A v B v C Nr. 6 Q = A v (B v C) 9. Einfache Schaltkreise 9.1. Aufgabe Beschreibe die Funktionsweise! 9.2. Aufgabe Beschreibe die Funktionsweise! Josef Stiegler Seite

26 Lösung zu 9.1. Aufgabe Der Stromkreis wird durch Drücken der Taste geschlossen (= Schließer-Kontakt): A = 1; hierdurch erhält die Lampe Spannung und leuchtet (X = 1). Es gilt also: X = A Lösung zu 9.2. Aufgabe Die Taste ist nicht gedrückt (A = 0) der Stromkreis ist geschlossen; hierdurch erhält die Lampe Spannung und leuchtet (X = 1). Der Stromkreis wird durch Drücken der Taste (A = 1) geöffnet (= Öffner-Taste), wodurch kein Strom mehr durch die Lampe fließen kann, dies also nicht leuchtet (X = 0). _ Es gilt also: X = A ( Negation ) NICHT-Schaltung Vergleiche mit der Wahrheitstabelle! 9.3. Aufgabe Beschreibe die Funktionsweise! 9.4. Aufgabe Beschreibe die Funktionsweise! Lösung zu 9.3. Aufgabe Bei einer Reihenschaltung zweier Schließer gibt es vier Schaltmöglichkeiten: A geöffnet und B geöffnet Stromkreis geöffnet Lampe leuchtet nicht; A geschlossen und B geöffnet Stromkreis Geöffnet Lampe leuchtet nicht; A geöffnet und B geschlossen Stromkreis geöffnet Lampe leuchtet nicht; A geschlossen und B geschossen Stromkreis geschlossen Lampe leuchtet; X = A ^ B ( Konjunktion ) UND-Schaltung Vergleiche mit der Wahrheitstabelle! Lösung zu 9.4. Aufgabe Bei einer Parallelschaltung zweier Schließer gibt es vier Schaltmöglichkeiten: A geöffnet und B geöffnet Stromkreis geöffnet Lampe leuchtet nicht; A geschlossen und B geöffnet Stromkreis geschlossen Lampe leuchtet; A geöffnet und B geschlossen Stromkreis geschlossen Lampe leuchtet; A geschlossen und B geschossen Stromkreis geschlossen Lampe leuchtet; X = A v B ( Disjunktion ) ODER-Schaltung Vergleiche mit der Wahrheitstabelle!! Josef Stiegler Seite

27 Die einfachsten Informationstypen lassen sich durch Schalter realisieren, die je nach dem, ob sie geschlossen oder geöffnet sind, eindeutige und duale Signale liefern. Die Art des Signals hängt von der Beschaffenheit des Schalters ab, ob er durch mechanischen Tastendruck einen Stromkreis schließt (= Schließer) oder öffnet (= Öffner), ob er in einem Relais durch den Signalstrom, der durch eine Spule geleitet wird, einen Magneten bewegt und damit einen zweiten Stromkreis schließt, oder ob er wie ein Transistor als elektronischer Schließer funktioniert. Durch die Anordnung von Schaltern in Schaltkreisen lassen sich die logischen Grundoperationen NOT, AND und OR realisieren Schaltungen im einfachen Stromkreis Sie ordnen die vielen eingegebenen Signale nach ganz bestimmten, festgelegten mathematischen Regeln einander zu. So stellen sie gewissermaßen für alle eingehenden Signale die "Weichen". Verknüpfungsglieder ermöglichen bestimmte Rechenoperationen, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, etc. Verknüpfungsglieder dienen in der modernen Elektronik zur Datenverarbeitung und zur Digitalisierung. Allgemein werden heute Schaltungen der Digitaltechnik mit elektrischen Bauteilen ausgeführt: Widerstände, Dioden, Transistoren, Kondensatoren, etc. Dadurch werden die Schaltungen mit sämtlichen Bauteilen zu unübersichtlich. Also ersetzt man Baugruppen wie Flip Flop durch vereinfachte Schaltsymbole. Verknüpfungsglieder, die nach bestimmten Kriterien aufgebaut werden, sind Schaltkreisfamilien. RTL - Resistor-Transistor-Logic Die Glieder dieses Systems sind mit Widerständen und Transistoren aufgebaut. DCTL Direct-Coupled Transistor Logic Die Glieder dieses Systems sind mit direkt miteinander gekoppelten Transistoren aufgebaut. DRL - Dioden-Resistor-Logic Die Glieder dieses Systems sind mit Dioden und Widerständen aufgebaut. DTL - Dioden-Transistor-Logic Die Glieder dieses Systems sind hauptsächlich mit Dioden und Transistoren aufgebaut. TTL - Transistor-Transistor-Logic Die Glieder dieses Systems sind aus Transistoren aufgebaut. MOS Die Glieder dieses Systems sind mit N-Kanal-MOS-FET oder P-Kanal-MOS-FET aufgebaut Richtiges Löten Falls eine elektronische Schaltung nicht funktioniert, so kann dies auch auf falsche Löttechnik zurückzuführen sein. Deshalb sollten die folgenden Hinweise für richtiges Löten unbedingt beachtet werden Lötkolben Der Lötkolben sollte eine maximale Leistung von 30 Watt haben und eine gut verzinnte und gereinigte Lötspitze besitzen. Die Lötkolbenspitze sollte leicht angeschrägt oder meißelförmig sein. Um sauber Löten zu können, muss die Spitze allseitig verzinnt und gereinigt werden. Die schwarze Zunderschicht kann bei Kupferlötspitzen (nicht bei Dauerlötspitzen) mit einer Feile und Schleifpapier entfernt werden. Anschließend muss die Lötkolbenspitze wieder verzinnt werden. Das Verzinnen muss während des erstmaligen Erwärmens des Lötkolbens (auch bei einem neuen Lötkolben) geschehen. Die Lötspitze sollte nach fast jeder hergestellten Lötverbindung mit einem Stück Stoff (ev. Papiertaschentuch, Schwamm...) abgewischt werden. Josef Stiegler Seite

28 Lötzinn Als Lötzinn kann jedes qualitativ hochwertige Elektronik-Lötzinn mit Kolofoniumfüllung (= Flussmittel) mit einem Durchmesser von 1 mm verwendet werden. Lötwasser oder Lötfett sind für den Aufbau von elektronischen Schaltungen auf keinen Fall geeignet Beschreibung des Lötvorgangs Die zu verlötenden Drähte müssen sauber sein und sich an der Verbindungsstelle berühren. Bereits ohne Lötung sollte die Verbindung elektrisch leitend sein. Nötigenfalls werden die Drähte miteinander verdrillt, bevor sie verlötet werden. Der flache abgeschrägte Teil der verzinnten Spitze des Lötkolbens muss die Lötstelle berühren, damit eine gute Wärmeübertragung möglich ist. Gleichzeitig mit dem Lötkolben wird das Lötzinn auf die Kontaktstelle zwischen Lötkolben und Draht zugeführt. Dabei wird auf das Lötzinn ein wenig Druck ausgeübt. Wenn das Lötzinn nun zu verfließen beginnt, wird weiteres Lötzinn nachgedrückt. Ist genügend Lötzinn an der Lötstelle verflossen, entfernt man zuerst das Lötzinn und dann den Lötkolben. Es ist nicht sinnvoll, sich das Lötzinn mit der Lötspitze irgendwo vom Arbeitstisch zur Lötstelle zu holen. Auf dem Weg dorthin verdampfen die sich im Zinn befindlichen Löthilfsmittel, die für ein gutes Verfließen des Zinns auf der Lötstelle sorgen sollen. Die Lötung selbst ist zügig vorzunehmen. Bei längerer Lötdauer als 3 Sekunden sind besonders die Halbleiter gefährdet, da über einer Temperatur von 180 C die Kristallstruktur des Siliziums zerfällt. Mit dem Lötzinn ist sparsam umzugehen. Kleine silbrig glänzende Lötstellen zeugen von gekonnter Lötarbeit. gute Lötstelle schlechte Lötstelle Um schlechte - kalte - Lötstellen zu vermeiden, darf während des Abkühlens die Lötstelle nicht erschüttert werden. Luftzufuhr durch Anblasen der Lötstelle beschleunigt den Kühlvorgang. Eine kalte Lötstelle erkennt man an der graumatten Oberfläche des Lötzinns. Dann wurde entweder zu kurz oder mit zu geringer Temperatur gelötet. In diesem Fall muss erneut bei der Lötung Lötzinn zugeführt werden. Wichtig! Zusätzliches Lötzinn ist deshalb notwendig, weil auf der schlechten Lötstelle kein Kolophonium mehr vorhanden ist. Bei Litzendrähten und stärkeren Kupferdrähten werden vor der eigentlichen Lötverbindung zuerst die Enden verzinnt Schaltungen für Lötübungen: Dioden-Widerstand-Logik (DRL) - Dioden-Transistor-Logik ( DTL) UND-Schaltung (DRL) R 1 = 120 Ohm (braun, rot, braun) LED (langer Draht + ) Batterie 4,5 V (+ Anode, - Kathode) Josef Stiegler Seite

29 9.3.2 ODER-Schaltung (DRL) R 1 = 120 Ohm (braun, rot, braun) LED (langer Draht + ) Batterie 4,5 V (+ Anode, - Kathode) NICHT-Schaltung (DTL) R 1 = 1,8 kohm (braun, grau, rot) R 2 = 120 Ohm (braun, rot, braun) LED (langer Draht + ) Transistor BC 548 (oder ähnlich) Batterie 4,5 V (+ Anode, - Kathode) NAND-Schaltung (DTL) R 1 = 1,8 kohm (braun, grau, rot) R 2 = 120 Ohm (braun, rot, braun) LED (langer Draht + ) Transistor BC 548 (oder ähnlich) Batterie 4,5 V (+ Anode, - Kathode) NOR-Schaltung (DTL) R 1 = 1,8 kohm (braun, grau, rot) R 2 = 120 Ohm (braun, rot, braun) LED (langer Draht + ) Transistor BC 548 (oder ähnlich) Batterie 4,5 V (+ Anode, - Kathode) Josef Stiegler Seite

30 UND-Schaltung (DRL) R 1 = 1 kohm / 0,25 W V 1 = 1N4001 V 2 = 1N4001 Wenn man beide Dioden mit +U Bat verbindet, so sperren sie. Durch den Widerstand R 1 wird der Ausgang Q auf das Potential von +U Bat gelegt. Wird eine Diode mit 0 V verbunden, so fließt jeder Strom im Stromkreis über die Diode auf 0 V ab ODER-Schaltung (DRL) R 1 = 1 kohm / 0,25 W V 1 = 1N4001 V 2 = 1N4001 Wenn man beide Dioden mit 0 V verbindet, so sperren sie. Über den Widerstand R 1 fließt jeder Strom im Stromkreis auf 0 V ab. Wird eine Diode mit +U Bat verbunden, so wird der Ausgang Q auf das Potential von +U Bat gelegt NICHT-Schaltung (DTL) R 1 = 1 kohm / 0,25 W R 2 = 150 Ohm / 0,25 W V 1 = BC 140/16 Wird er Eingang E mit 0 V verbunden, so sperrt der Transistor, und über den Widerstand R 2 liegt der Ausgang Q auf dem Potential von +U Bat Wird der Eingang mit +U Bat verbunden, so leitet der Transistor, und über den Widerstand R 2 fällt fast die ganze +U Bat ab NAND-Schaltung (DTL) R 1 = 1 kohm / 0,25 W R 2 = 150 Ohm / 0,25 W V 1 = 1N4001 V 2 = 1N4001 V 3 = 1N4001 V 4 = BC 140/16 Die NAND-Schaltung entspricht einer Kombination aus einer UND- und NICHT-Schaltung. Der Basis- Vorwiderstand der NICHT-Schaltung wird jedoch durch eine Diode ersetzt NOR-Schaltung (DTL) R 1 = 1 kohm / 0,25 W R 2 = 150 Ohm / 0,25 W R 3 = 1 kohm / 0,25 W V 1 = 1N4001 V 2 = 1N4001 V 3 = BC 140/16 Die NOR-Schaltung entspricht einer Kombination aus einer ODER- und einer NICHT-Schaltung. Josef Stiegler Seite