Trainer Tabellenbuch Metall

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1 EUROA-FACHBUCHREIHE für etallberufe Trainer Tabellenbuch etall Fit in er Anwenung. Auflage VERLAG EUROA-LEHRITTEL Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße 7 Haan-Gruiten Europa-Nr.: 0

2 Autoren: ichael Hötger arcus olitor Volker Tammen Sunern Warstein-Belecke Wiefelstee Lektorat: Rolan Gomeringer, eßstetten Bilbearbeitung: Zeichenbüro es Verlages Europa-Lehrmittel, Ostfilern aßgeben für ie Anwenung er Normen un er aneren Regelwerke sin eren neueste Ausgaben. Sie können urch ie Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstr., 77 Berlin, bezogen weren. Inhalte es Kapitels rogrammaufbau bei CNC-aschinen nach AL richten sich nach Veröffentlichungen er AL-rüfungsaufgaben- un Lehrmittelentwicklungsstelle er IHK Region Stuttgart.. Auflage 0 Druck Alle Drucke ieser Auflage sin im Unterricht nebeneinaner einsetzbar, a sie bis auf korrigierte Druckfehler un kleine Normänerungen unveränert sin. ISBN Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jee Verwertung außerhalb er gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt weren. 0 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 7 Haan-Gruiten Satz: Satz+Layout Werkstatt Kluth GmbH, 07 Erftstat Umschlag: Grafische rouktionen Jürgen Neumann, 97 Rimpar Umschlagfoto: Sauter Feinmechanik GmbH, 7 etzingen Druck: Konra Triltsch rint un igitale eien GmbH, 9799 Ochsenfurt-Hohestat

3 Vorwort Im Rahmen es hanlungsorientierten Unterrichts ist as Tabellenbuch etall eine er Hauptinformationsquellen. Das selbststänige Lernen un Arbeiten erforert einen sicheren Umgang mit Formeln, Tabellen un Fachinformationen. Dazu gehören neben em Auffinen von Inhalten auch ie Verknüpfung von technischen Werten, ie an unterschielichen Verweisstellen stehen, sowie er Umgang mit Normen un Normbezeichnungen. Das vorliegene Buch ist als Arbeits- un Übungsbuch angelegt, um en Umgang mit em Tabellenbuch etall zu trainieren un ist in verstänlicher Sprache geschrieben. Es soll fit machen in er Anwenung es Tabellenbuches: Was steht wo?. Auch as Lösungsheft trägt azu bei, a es, je nach Intention sofort vom Schüler als Selbstkontrolle oer gezielt vom Lehrer eingesetzt weren kann. Da as Tabellenbuch etall oft für rüfungen verwenet wir, hat er sichere Umgang amit auch rüfungsrelevanz. Je schneller as Auffinen von Werten un Sachverhalten, umso mehr Zeit bleibt zur Lösung von roblemen. Das Trainingsbuch ist an as Tabellenbuch angelehnt un übernimmt essen Reihenfolge un Inhalte. Es enthält Aufgaben un Fragen zu fast allen Themen es Tabellenbuches. Au-ßerem weren neben einem Vorspannkapitel zum Umgang mit Formeln un Tabellen am Ene es Arbeitsbuches kleinere rojekte zur Bearbeitung angeboten, wie sie in Lernfelern, Lernsituationen oer rüfungen vorkommen. Fachthemen un rojekte sin jeweils auf einem Blatt mit Vorer- un Rückseite argestellt. Zielgruppen ieses Trainingsbuches sin alle Auszubilenen er etallberufe aus Hanwerk un Inustrie, wie z. B. Fachwerker er etalltechnik, Inustriemechaniker, Werkzeugmechaniker, Feinwerkmechaniker un Zerspanungsmechaniker oer Technische rouktesigner. Aber auch Bilungsgänge zur beruflichen Erstqualifizierung, verschieene Fachschulen, Berufskollegs, Berufsoberschulen un Berufliche Gymnasien wenen as Buch als Übungsmaterial zum Umgang mit em Tabellenbuch etall an. Die Lösungen er Aufgaben weren in einem separaten Lösungsheft angeboten. Dieses beinhaltet ie richtige Antwort er Auswahlantworten un bei offenen Fragen eine Lösung mit verkürztem Lösungsweg. In er. Auflage hat sich am bewährten Aufbau es Buches nichts geänert. Neben reaktionellen Korrekturen wuren er Inhalt es Buches un ie Lösungen er Aufgaben an ie 7. Auflage es Tabellenbuches etall angepasst. Neue Normen finen entsprechen Berücksichtigung. Ergänzt wure as Vorspannkapitel mit einem weiteren Beispiel zum Umgang mit Formeln un Tabellen. Außerem kamen am Ene es Buches ein weiteres rojekt zum Thema Technische Kommunikation un ein rojekt Tiefziehwerkzeug hinzu. Hinweise, ie zur Verbesserung un Erweiterung ieses Buches beitragen, nehmen wir ankbar entgegen. Verbesserungsvorschläge können em Verlag un amit en Autoren unter er Verlagsaresse oer per E-ail (lektorat@europa-lehrmittel.e) gerne mitgeteilt weren. Sommer 0 Autoren un Verlag

4 Inhaltsverzeichnis Formeln un Tabellen aschinenelemente Umgang mit Formeln Umgang mit Tabellen Umgang mit Formeln un Tabellen Technische athematik Formeln, Gleichungen un Diagramme Rechnen mit Größen, rozent- un Zinsrechnung.... Strahlensatz un ythagoras Winkelfunktionen, Sinussatz, Kosinussatz Längen un Flächen Volumen un asse Technische hysik Konstante un beschleunigte Bewegungen Geschwinigkeiten an aschinen Zusammensetzen un Zerlegen von Kräften Schrauben un Gewine Schrauben un Senkungen Schraubenfestigkeit uttern Scheiben Stifte un Bolzen Welle-Nabe-Verbinung Kegelschaft Feern Sonstige aschinenelemente Antriebselemente Übersetzungen Gleitlager Wälzlager Sicherungs- un Dichtelemente Schmierstoffe Kräfte, Drehmoment Fertigungstechnik Beanspruchung auf Zug un Druck Qualitätsmanagement rouktionsorganisation Auftragszeit, Belegungszeit Kalkulation Instanhaltung Spanene Fertigung Drehen CNC-Drehen Fräsen CNC-Fräsen Bohren, Senken, Reiben Schleifen CNC-Technik Abtragen Trennen urch Schneien Biegen Tiefziehen Spritzgießen Schmelzschweißen Lichtbogenschweißen Löten un Lötverbinungen Kleben un Klebkonstruktionen Gefahren am Arbeitsplatz Gefährliche Stoffe un Gase Symbole zum Arbeitsschutz Beanspruchung auf Abscherung Beanspruchung auf Biegung un Torsion echanische Arbeit, Energie Einfache aschinen un Energie Leistung, Wirkungsgra, Reibung Druck in Flüssigkeiten Wärmetechnik Elektrotechnik Elektrische Arbeit un Leistung Technische Kommunikation Geometrische Grunkonstruktionen Zeichnungselemente Darstellungen in Zeichnungen aßeintragung Toleranzangaben aschinenelemente Werkstückelemente Schweißen un Löten Oberflächen Toleranzen un assungen Werkstofftechnik Stoffe Stähle, Bezeichnungssystem Baustähle Einsatzstähle, Vergütungsstähle Werkzeugstähle, Nichtrostene Stähle, Feerstähle Nitrierstähle, Automatenstähle Bleche, Bäner, Rohre Stabstahl, Winkelstahl Wärmebehanlung von Stählen Gusseisen Gießereitechnik Leichtmetalle Schwermetalle Kunststoffe Werkstoffprüfverfahren Härteprüfung Automatisierungstechnik Grunbegriffe SRT GRAFCET neumatische Steuerung Hyraulische Steuerung Elektrotechnische Schaltungen SS-Steuerung rojekte Technische Kommunikation Bohrvorrichtung Technische Kommunikation Gewinebolzen Qualitätsanalyse Statistische Auswertung Baugruppenmontage Exzenterpresse Herstellung eines Bolzens Herstellung einer Trägerplatte Tiefziehwerkzeug Automatisierung eines rüfstanes

5 Formeln un Tabellen Umgang mit Formeln Gegeben ist ein Zyliner aus Aluminium mit einem Durchmesser = 0 mm un er Höhe h = 0 mm. Berechnen Sie ie asse m in kg es Bauteils. h Beispiel Schritt Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff asse, Berechnung auf Seite 7 verwiesen. Dort ist folgene Formel zu finen: m=v r Zur Berechnung er asse benötigt man also as Volumen V un ie Dichte r. Schritt Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff Volumen, Berechnung auf Seite verwiesen. Dort ist folgene Formel für ie Volumenberechnung eines Zyliners zu finen: V = p p (0 mm) h = 0 mm = 70 mm = 0,070 m Unter Verwenung er Formel in Kombination mit em gegebenen Durchmesser = 0 mm un er Höhe h = 0 mm kann nun as Volumen es Zyliners berechnet weren. V = Schritt Schritt p p (0 mm) h = 0 mm = 70 mm = 0,070 m Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff Dichte, Werte auf Seite un verwiesen. Dort ist auf Seite in er Tabelle Stoffwerte von festen Stoffen für en Stoff Al, also Aluminium (Al), eine Dichte von r =,7 kg /m aufgeführt. un sin alle Werte für ie Berechnung er asse mit er Formel aus Schritt vorhanen. N Es ergibt sich folgene Rechnung: kg m = V r = 0,070 m,7 = 0,0 kg m Antwort: Die asse es Zyliners beträgt m = 0,0 kg. T = Tabellenbuch etall

6 Formeln un Tabellen Umgang mit Formeln Beispiel An er Spannung U = 0 V liegen zwei parallel geschaltete Lampen mit en Wierstänen R = 7 Ω un R = Ω. Wie groß sin ie Teilstromstärken I un I sowie ie Gesamtstromstärke I in A un er Gesamtwierstan R in Ω? Schritt _ R R Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff arallelschaltung auf Seite un unter em Begriff Ohmsches Gesetz auf Seite verwiesen. Dort sin folgene Formeln zu finen: Ohmsches Gesetz: Gesamtstrom: Gesamtwierstan: I= U R I = I + I + R= R R R + R Die Teilströme I un I müssen mithilfe es Ohmschen Gesetzes berechnet weren, welche ann zur Berechnung es Gesamtstroms I benötigt weren. Der Gesamtwierstan R kann mit en Angaben aus er Aufgabenstellung berechnet weren. Schritt Auf er Seite T wir im Abschnitt arallelschaltung von Wierstänen mit er Formel U = U = U = angegeben, ass ie Spannung an en Wierstänen einer arallelschaltung stets gleich sin. Daher können ie Teilströme nun mit em Ohmschen Gesetz bestimmt weren. I = Schritt U 0 V = = 0, A R 7 Ω I = U 0 V = = 0, A R Ω it en ermittelten Teilströmen wir nun er Gesamtstrom berechnet. I = I + I = 0, A + 0, A = 0,7 A Schritt Als letzter Schritt folgt nun ie Bestimmung es Gesamtwierstans. R = R R 7 Ω Ω = = 0, W 7 Ω + Ω R + R Antwort: Die Teilstromstärken betragen I = 0, A un I = 0, A, woraus sich er Gesamtstrom I = 0,7 A ergibt. Der Gesamtwierstan beträgt R = 0, Ω.

7 k Zylinerschrauben mit Innenvielzahn vgl. DIN (00-) Gewine x, x, x, NG-IVZ) N N N N N N k k für Œ max,0, 0,0,,0 0,0 0 amax für Œ,0 >, > 0, >, >,0 > 0,0 > Formeln una Tabellen a k l Œ Umgang mit Tabellen von bis Festigkeitsklasse Innenvielzahn Beispiel.,.9, A-70 Nennlängen Œ,, 0,, 0,, 0,, 0,, 0,, 70, 0, 90, 0 mm Erläuterung ) π NG-IVZ Nenngröße für Innenvielzahn (Werkzeug-Nenngröße) K Zylinerschraube DIN x.: rouktklasse A (Seite ) =, Œ = ISO mm, Festigkeitsklasse Für eine Schraubenverbinung soll eine Senkschraube. x 0. verwenet weren. Bestimmen Sie zur Herstellung er Bohrung en Durchmesser es Durchgangslochs un für ie SenZylinerschrauben mit Schlitz vgl. DIN EN ISO 7 (0-) kung ie erforerliche Tiefe t. Gewine,, k Senkungen für Senkschrauben k k,,,,,, 7,,,,9 n t 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0, 0,9,,,,,,,,. Senkungen n 0 von Œ bis Schritt Senkungenfür Senkschrauben mit KopfformT nach ISO unter 77 em vgl. DIN EN ISO 0 (00-0) auf Seite verwiesen. wir Im Sachwortverzeichnis Begriff Senkschraube b t für Œ < mm Gewine annähern bis zum Kopf b Nenngröße, für Œ,, Der Tabelle esmm sich eine Senkschraube mit Innensechskant bum = mm k l ist zu entnehmen, ass etr.,,, hanelt. DerSchrauben Winkel es Schraubenkopfes beträgt 90. Nennlängen Œ,,,,,,,,, 0,, 0, 0, 70, 0 mm Blechschrauben H) ST, Festigkeitskl.,,,π min. rouktklasse A (Seite ) max.,7 Senkschrauben t fi mit Innensechskant,0 Nenngröße 90} +- } etr. Schrauben t Blechschrauben k H min. SW max. 90} k K t fi H π b l l Anwenung für: rouktklasse A (Seite ) Zeichnerische Darstellung: Seite ST,9 ST, ST,.,., A-0, A-70,,9,,9 Zylinerschraube ISO, 7, x.: 9,,, =, Œ = mm, Festigkeitsklasse.,,,, 9, EN ISO,vgl. DIN,, (0-0),,Ersatz für DIN 799, 0 Gewine, SW, ST, ST, ST ST9,,, 7, 9,,, 9, 9 ST, k k,9,,,7, 7,,,,, 9 b, 0,, 7, 0 für Œ ,7,,9 7, 0,,,,,,, 7, Œ,9 für, Œ, 0,, Senkung ISO 0 : Nenngröße (metr. Gewine bzw. von 0 0 Blechschraubengewine ST) bis Senkschrauben mit Schlitz DIN EN ISO 009 Festigkeitskl. mit Kreuzschlitz., DIN.9,EN.9 Senkschrauben ISO 70- Linsensenkschrauben mit Schlitz DIN EN ISO 0 Nennlängen Œ,,,, 0,, 0,, 0,, 0,, 0,, 70, 0, 90, 0 mm Linsensenkschrauben mit Kreuzschlitz DIN EN ISO 707 Senk-Blechschrauben mit Schlitz π Senkschraube ISO DIN x 0ISO.: =, Œ =Kreuzschlitz 0 mm, Festigkeitsklasse.700 Senk-Blechschrauben mit DIN ISO Linsensenk-Blechschrauben mit Schlitz DIN ISO Linsensenk-Blechschrauben mit Kreuzschlitz DIN ISO 70 Senk-Bohrschrauben mit Kreuzschlitz ISO Linsensenk-Bohrschrauben mit Kreuzschlitz ISO Œ vgl. DIN 7 (00-0) Schritt Senkungen für Senkschrauben H Form A H t 90} +- } Gewine- H) t fi π Anwenung er Form A für: H Gewine- Form E Form A un Form F å H) H t fi a π H H Form E Zeichnerische Darstellung: Seite Formen B, C un D nicht mehr genormt Gewine- Form F t Anwenung er Form E für: H) H t fi π Anwenung er Form F für: ),,,,,9,,,,, 7 T Im7, Sachwortverzeichnis 9,7,,7,, 9,,, wir, unter, em Begriff Sen0,9,,,,,,,9,,7 kungen für Senkschrauben auf Senkung DIN 7 A: Form A, Gewineurchmesser mm Seite 0 verwiesen. Es muss Senk-Holzschrauben DIN 97 un DIN 7997 Senkung er Form F herlinsensenk-holzschrauben DIN 9 un eine DIN gestellt weren, a eine Senk, 7 schraube mit Innensechskant 9 7 verwenet 0 wir. Des Weiteren, 7 9, besitzt ie Schraube einen Ge7 ± 0 ± =. Senkung DIN 7 E: Form E, Gewineurchmesserwineurchmesser mm Senkschrauben für Stahlkonstruktionen DIN 799 Daraus ergibt sich folgenes Ergebnis: 0 Durchmesser beträgt,9 9,,,7,,7 7,,,0 0,7 =, mm, ie Tiefe er,,,0,,,9,9 7,, 9, Senkung DIN 7 F: Form F, GewineurchmesserSenkung mm t fi, mm.,,,, 9 Senkschrauben mit Innensechskant,, Der 7, DIN EN ISO (Ersatz für DIN 799) Durchgangsloch mittel nach DIN EN 07, Seite 7

8 Formeln un Tabellen Umgang mit Tabellen Beispiel Die skizzierte Welle-Nabe-Verbinung erfolgt urch eine assfeer DIN er Form A mit einer Länge l = mm. Der Wellenurchmesser beträgt = 7 mm. Die assfeer hat in er Welle festen un in er Nabe leichten Sitz. ) Wählen Sie eine geeignete assfeer. ) Bestimmen Sie ie Fertigungsmaße b, l un t für ie Wellennut. Schritt Schritt Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff assfeern un im Normenverzeichnis unter DIN auf Seite 7 verwiesen. Um en geforerten festen Sitz er assfeer in er Wellennut zu gewährleisten wir mit er Toleranz 9 gefertigt. Die zulässige Abweichung er Wellennuttiefe t beträgt +0, mm, ie er Nutlänge beträgt l +0, mm. assfeern (hohe Form) vgl. DIN - (9-0) Form A Form B Form C Form D Form E Form F b h b h l l Toleranzen für assfeernuten b Wellennutenbreite b fester Sitz 9 leichter Sitz N 9 Nabennutenbreite b fester Sitz 9 leichter Sitz JS 9 zul. Abweichung bei l Wellennutentiefe t + 0, + 0, + 0, Nabennutentiefe t + 0, + 0, + 0, zul. Abweichung bei Länge Œ Längen- Feer 0, 0, 0, für toleranzen Nut + 0, + 0, + 0, über bis t t h b 0 h 7 9 t,,,,, 7 7, 9 9 t,,,,,,,,,,,9,,, 7, Œ von bis Nenn-,,,,,,, 0,,,,,, 0,, 0,,, 70, 0, 90, 0,,,, 0, 0, längen Œ 00, 0, 0, 0, 0 mm π assfeer DIN A x x : Form A, b = mm, h = mm, Œ = mm Scheibenfeern Schritt Aufgrun er gegebenen Form A un er Länge l = mm ergibt sich folgene geeignete assfeer: assfeer DIN A x x. Die Fertigungsmaße für eine Welle mit em Durchmesser = 7 mm lauten wie folgt: Breite b = 9 mm, Wellennuttiefe t = + 0, mm, Nutlänge l = + 0, mm.

9 Formeln un Tabellen Umgang mit Formeln un Tabellen 9. Sonstige aschinenelemente Zylinrische Schrauben-Zugfeern Öse DIN 097 Beispiel eutsche L Fn F Dh Da F F0 Drahturchmesser in mm Da äußerer Winungsurchmesser in mm Eine zylinrische Schraubenzugfeer aus nichtrostenem Feerstahlraht in mm DIN EN 70- mit einem Dh kleinster Hülsenurchmesser Länge er unbelasteten in mm L0 Gewicht Drahturchmesser von = mm wir urch ein senkrechtfeer nach unten auf Zug belastet. Zu prües unbelasteten Feerkörpers in mm Lk Länge fen ist, ob ie Feer eine ausreichene Feerkraft aufweist, amit sie sich, aufgrun er Gewichtskraft s Ln größte Feerlänge FG = 9, N, um nicht mehr als ss= 00 mm längt. F0 innere Vorspannkraft in N sn L0 Fn größte zulässige Feerkraft in N L R Feerrate in N/mm L Ln sn größter zulässiger Feerweg bei Fn in mm K Schritt Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff Feerkraft auf Seite verwiesen. Dort Da Dh L0 Lk Fn R sn ist folgene Formel zu finen: F = RF 0 s ) Zugfeern aus patentiert-gezogenem, unlegiertem Feerstahlraht vgl. DIN EN 70- (0-0) Zur Berechnung er Feerkraft muss nun noch ie Feerrate R bestimmt weren. 0,0 0, 0, 0, Schritt 0,0,00,00,0,00 7,00Im,0,,70,0,0,0,90,0,00,7 Sachwortverzeichnis,,,0, T,0 0,0 0,0 0,0 0, 0,sich finet, 0,0,7, 0,09,,7 0,,,0 0,7 9, 0,,7 er,0hinweis Feern, Zug-, K Tellerfeern Druck-, 0, 0,0 0, 0, 0,70 7,0mit em,0,0 0,, Zylinrische 0,07, Verweis,7 auf Seite 9. In er Tabelle Schrauben-Zugfeern auf Seite,00, 0,0, 0,0,0 0,07,79 em unteren Teil,7 Zugfeern Feerstahlraht ie Feerrate,009 ist 7,,9 0, aus nichtrostenem, 0,0 7,7,0R = 0,779 9,90N/mm9,9 7, 0,79, 0,7, zu entnehmen.,00,0, 9, 0,, 0,9,7 0,0 0,90,00,,,0,00,0,00 7,0,0,70,0,00 9,0,0,0,0,0,0,0,00 0,00,0 0,00 7,0,70,0,0,00,0,0,0,00 7,00,00,0 0,00 0,00,0, 7, 9, 9,,0,,,9,9 0,,0,9,0,7 0,00 9, Da 0,0 7,0 L0,90,70 L, L s, s, 79,7 sn 9,,0 Fn F F0 eutsche Öse DIN 097,0 LK,0 F Zylinrische Schrauben-Zugfeern Dh 9 9, 0, 0,,99,9 0,9,9,77, 0, 9,,99,9,,9,77, 0, 7, Drahturchmesser in mm,77 70,9 0, 0,0 äußerer Winungsurchmesser Da,,0,9 in mm,00 kleinster Hülsenurchmesser Dh,99 0, 0,0in mm 9,7 7,0 0,7 in mm 7, Länge er unbelasteten Feer L0,99, 0,90,9,70 Lk Länge es unbelasteten Feerkörpers in mm,0 0,907,00 größte Feerlänge Ln, 9,,00, 7,0 innere Vorspannkraft in N F0 9,,0,0, größte zulässige in N Fn7,77,0Feerkraft,7,,0 0,7, R,0 Feerrate in N/mm. Sonstige aschinenelemente,,0,,00,, 9,0, größter zulässiger mm sn,,0,0,0ln 0,0 0,00,0 Feerweg,bei Fn in,,0 0,00,00 9, 7,0 9,0 7,,7 90,,00,00 0,0 7,0,00,0,0,09, Da Dh L0 Lk F0 Fn R sn,0 0,00 7,0 9,0,,00,0,,7 ),00 0,00,0 07,0,0 7,00 707,90, 0, Zugfeern aus patentiert-gezogenem, unlegiertem Feerstahlraht vgl. DIN EN 70- (0-0),0 0,00 9,0,0,7,00 77,0,09,7 0,0,00,0,, 0,0, 0,0,7,0 70,00 0,00 7,0 79,,00 9,0, 9,00 0,,00,70,0, 0,0, 0,09, 7,00 0,00 9,00 0,0 99,0 70,00,00,, 0,,0,0,0,0 0,0,7 0,,,00 0,00 9,00 0,0,00,00 7,00,0 70,9 0,,00,90,0, 0,,0 0,7 9, 0,0,00,7,0 ) Zugfeern aus7,00 nichtrostenem Feerstahlraht 0,,0 0,,7 vgl. DIN EN 70- (0-0) 0, 7,0,0,7,0 0,, 0,07, 0,0,00,0,0, 0,0 0,99 0,0 0, 0,0,00, 0,0, 0,0,0 0,07,79 0,0 7,00,00,70,0 0,, 0,, 0,,00 7,,9,7 0,, 0,0 7,7 0,,0 9,90 9,90 7, 0, 9, 0,7,97 0,,0 9,90 9,9 7, 0,79, 0,7, 0,0,0,0,,0 0,97,7 0,0,9 0,70,00,0, 9, 0,, 0,9,7,00,0,0,,0,,77 0,90 7,0 0,0,0,0,,0, 9, 0, 0,, 7,0 9,0 9,,,,0 0, 7,7 0,90,00,70,0 9,,99,9 0,9,9,0,00 7,0,9,0,,7,7 7,,00,0,0,,0,77, 0, 9,,0,0,0 0, 0,00,,9 0,,9,,00,00 7,,,99,9,,9,00 7,00 0,0,,00,0, 0,779,, 7,0 9,0 9,,,77, 0, 7,,00,00 0,0 7,0,00 9,00,0,9,,0,0,0,0,9,77 70,9 0, 0,0 ) Außer er aufgeführten Feerauswahl gibt es im Hanel zu jeem Drahturchmesser verschieene Außenurch,0,00 7,0,9,0,,0,9,00 messer,0 un Längen. 0,00,70,9,7,99 0, 0,0 9,7,0,0,0 0, 0,00,99 7,0 0,7 7, Schritt Nun kann ie Feerkraft bestimmt weren.,0 0,00,0,0 9,, 0,90,9,70,00,0,0,0,00 7,00,00,0 0,00 0,00 0,0 7,0,90,70,,, 79,7 9,,0,00 F=R,, 9,0,,0 0,907 s =, 0,779 N 00 mm =,,00 N 9,,00, 7,0 mm 9, 7,77,0,0,0,0,0,7 0,7,,, K,0,0Für einen,0 0,0 0,00,0, Antwort: Feerweg von s =, 00 mm wir, eine Feerkraft F =, N,0 0,00,00 9, 7,0 9,0 7,,7 90,,00,00Da ie 0,0 7,0,00,0 F =,0,09, benötigt. Gewichtskraft leiglich 9, N beträgt, ist ie Feerkraft G,0 0,00 7,0 9,0,,00,0,,7,00 0,00,0 07,0,0 7,00 707,90, 0, somit ausreichen.,0,0 7,00,00 0,00 70,00 0,00 0,00 9,0 0,00 9,00 9,00,0 7,0 0,0 0,0,7 79, 99,0,00,00,00 70,00,00 Zugfeern aus nichtrostenem Feerstahlraht ) 77,0 9,0,00 7,00,09,,,0,7 9,00, 70,9 vgl. DIN EN 70- (0-0) 0,0 0,0 0, 0,0,00,00 7,00,0,0,0,0,00 9,90,0,0,0,70 9,90,,,,0 7,,0,0 0,0 0, 0, 0,97, 0,99, 9,,7,77 0,0 0, 0,7 0,0 0,90 0,,,97,9 7,0, 7,0 9,0 9,,,,0 0, 7,7 9

10 Formeln un Tabellen Umgang mit Formeln un Tabellen Beispiel Der Deckel eines Druckluftzyliners soll mit acht Zylinerschrauben (etrisches ISO-Gewine DIN, Festigkeitsklasse 9.) befestigt weren. Die erwartete Zugbeanspruchung je Schraube beträgt F = kn, er vorgegebene Sicherheitsfaktor ist mit v = angegeben. Welches Gewine muss ie Schraube minestens besitzen? Schritt Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff Zugbeanspruchung auf Seite verwiesen. Dort sin ie folgenen Formeln zu finen:. Schrauben R Erforerliche Querschnittsfläche: Serf = F Zulässige Zugspannung: szzul = e v szzul Festigkeitsklassen, rouktklassen, Durchgangslöcher, inesteinschraubtiefen Um ie erforerliche Querschnittsfläche zu erhalten, wir ie zulässige Zugspannung szzul be- Festigkeitsklassen von Schrauben vgl.ie DINStreckgrenze EN ISO 9- (0-0), DIN ie EN ISO 0- (0-0) nötigt. Hierfür ist zunächst R über Festigkeitsklasse zu bestimmen. e Beispiele: unlegierte un legierte Stähle DIN EN ISO 9- nichtrostene Stähle DIN EN ISO 0-9. A 70 Schritt Zugfestigkeit Rm Rm = 9 0 N/mm = 900 N/mm Zugfestigkeit Rm m = 70 N/mm Im Sachwortverzeichnis T wir unter em Begriff R Festigkeitsklassen von Schrauben un = 700 N/mm utttern auf ie Seiten un verwiesen. Auf er Seite befinet sich ie Tabelle Streckgrenze Re Stahlsorte Hinweis Festigkeitsklassen un Werkstoffkennwerte. Dieser ist für ie Festigkeitsklasse 9. ie StreckA austenitischer Stahl entsprechene Re = 9 N/mm grenze N/mm zurostbestänige entnehmen. A Schrauben erkblätter e = 70 = 70RN/mm A Gewine rost- un säurebestänige Schrauben. beachten Festigkeitsklassen un Werkstoffkennwerte etrische Gewine un Feingewine Festigkeitsklassen für Schrauben aus unlegierten un legierten Stählen nichtrostenen Stählen) etrisches ISO-Gewine für allgemeine. Anwenung, DIN -9 (999-).. Nennprofile vgl. A-0 A-0 A-70 Zugfestigkeit Rm in N/mm Gewine-Nennurchmesser = D Innengewine Streckgrenze Re in N/mm Steigung A Gewinetiefe es = 0, Bruchehnung A in % Außengewines 9 h 0. Gewine es Innengewines H = 0, ) Die Werkstoffkennwerte gelten für Gewinetiefe Gewine 0. 0} Runung R = 0, rouktklassen für Schrauben un vgl. DIN ENISO (00-0) = D79-0} uttern Flanken- = 0,9 Kern- es Außengewines = ie,9 Schritt ta Nun könnentoleie zulässige Zugspannung un anschließen erforerliche Querschnittsfläche roukterläuterung, Verwenung etrisches ISO-Gewine für allgemeine Anwenung, Nennprofile vgl. (999-) = -9,0 Kern- es Innengewines D DIN klasse ranzen aus Schritt berechnet weren. A Kernlochbohrer- = fein Gewine-Nennurchmesser =D Innengewine A R N =Die N F = N mm =,9 mm e aß-,flankenwinkel Form- un Lagetoleranzen für Schrauben pun uttern + Steigung s = = 0 S = B mittel zzul erf Außengewine Spannungsquerschnitt S = sin in en Toleranzklassen A, B, C festgelegt. v mm mit ISO-Gewinen s 0 N mm zzul h = 0, Gewinetiefe es Außengewines C groß Gewinetiefe es Innengewines H = 0, 0} Runung R = 0, Durchgangslöcher für Schrauben vgl. DIN EN 07 (99-0) Nennmaße für Regelgewine Reihe ) (aße in mm) vgl. DIN - (999-) Flanken- = D = 0,9 0} Schritt GeGeGe- Durchgangsloch Durchgangsloch h) Durchgangsloch h) h) T Im Sachwortverzeichnis wir unter em Begriff auf Seite Span- etrisches Kern- es Außengewines wine,9 Sechs ISO-Gewine = BohrerGewineKern- Gewinetiefe wine wine Reihe Reihe Reihe nungs für kant=,0 Kern- es Innengewines D Stei- verwiesen. RunbezeichAußenInnenAußenInnenFlan In er ortigen Tabelle Nennmaße für Regelgewine Reihe ist er errechnete fein mittel grob fein mittel grob fein mittelschlüsgrob quergewinegung ung nungh gewine ken- gewine gewine gewine Kernlochbohrer- = schnitt Spannungsquerschnitt nicht aufgeführt. wir er nächsthöhere Spannungsquerschnitt,,,,, Daher, S kern sel Flankenwinkel D H R =D h = D mm 0 loch ),,, 0 p ) +weite S =,,mm, gewählt, em as, Gewine 7 zuzuornen Außengewine ist. Spannungsquerschnitt S = 0,,0,,7 0,9 0,0 0,, 0,7 0,,0, 9 7 0,7 9, 0,,0, 0,9 0,9 0,,0, 0,0 0,7,, 0,9, 0,,,7, 0, 0,9 0,0,7,, ) Nennmaße für Regelgewine Reihe, (aße in mm),,7,9,, vgl. DIN 0 -(999-) 0,,7,,,7 0, 7 0,7, 0,0,07,,,, SpanBohrerSechs, 0,,,9,0 0, 0, 0,07,9,0 GewineKern-, Gewinetiefe,, nungs, für kant 0, ),,9, 0, 0,7 0,07,0, SteiRunbezeichAußenAußenInnenFlanToleranzklassen für h;innenreihe fein: H, Reihe mittel: H, Reihe grob: H Gewine- schlüsquer) gung ung gewine gewine gewine gewine ken- 0,,,7, 0,7 0, 0,09,77,9 nung, schnitt S kernsel =D 0,7,, 0, 0, 0,,7,) 7 ) inesteinschraubtiefen D H R h = D in Grunlochgewine, mm loch weite 0,,,0, 0,9 0, 0,,, ) inesteinschraubtiefen 0, 0, 0,9 0,7 0, 0, 0,0 0, 0,7Œe,,77,9 0, 0, 0, 0,,0 für Regelgewine un Festigkeitsklasse Anwenungsbereich ) 7, 0,,0 0,9 0,9 0, 0, 0,0 0,7 0,9,,77,9 0, 0, 0,,,0.,.....9, 0,,,7, 0, 0,9 0,0,7,,, 7,9,7, 0,77 0, 0,,,, 0,,7, Rm < 00,7N/mm0,9 0, 0, 0, 0, 0,0,,07,, 9,0,, 0,,0, 0,,,9,0 0, 0,9 0, 0,07,9,0,7, 9,, Rm =, 00 00,07 N/mm 0, 0,,,, Bau ) 0,,,9, 0, 0,7 0,07,0,,,70,,,,0 0,9,7 stahl 00 N/mm,77,,9, 0,,,7 Rm >,, 00, 0,7 0, 0, 0,9 0,09, 7, ),70,,0 0 0,7,, Rm >7,9,N/mm, 0, 0, 0, 0, 0,,0 7 00,7,0 7,,,00,,,9, 0,,benötigte,0, 0,9 0, angeachten 0,, Schrauben,,0 0, 0,7,, 0, Antwort: Das Gewine er Gusseisenwerkstoffe,,, sollte minestens 0,,77,9 0, 0, 0, 0,,0, 7,7,7,,,9 0,, Kupferlegierungen,,77,9 0, 0,, 0, 0,, 7,,0 7 ) sein.,0,09,7,,7, 7,9,7, 0,77 0,, 0, 0,,,,, 9,0, 7,,7, Aluminium-Gusslegierungen 7,, 9,0,,ausgehärtet 0,9 0, 0, 0,,,0, Al-Legierungen,, - Nennmaße für Feingewine (aße in mm) vgl. DIN - DIN (999-),7, 9,,,07 0,9 0,,, ausgehärtet,,7,70,gewine,nichtflan,,0, 0,9 ) GewineGewineFlanKern- Al-Legierungen, Kern- Flan- Kern-. H/ H K H= H/ H/ Werkstoffkennwerte ± h H/ H/ D e x D D K le R K ± H H= H/ H/ D H/ H/ H/ D D R h etrische Gewine un Feingewine bezeichnung bezeichnung Außeng. ken-,70 Inneng.,, Kunststoffe x fi (Gewinesteigung) bezeichnung ken-, Außeng.,0Inneng., 0,9 7 ken- Außeng. Inneng. 0 0, = D7, 0 DIN 7: 7,9 = D 90, D),9 =, D,, Feingewine nach Seite e Einschraubtiefe für Œe = D, Einschraubtiefe für RegelgewineD,0 0, 0,7,, 0, 0,,,9,7 0, 9, 9,9 9,7,70,, 0, 7,7,7,7,, 9,9,9 9, 0, 9,0, 0,,,9 0, 9, 0,,,,0,7,09,7,,77,7,9 0, 0,,7,7 9, 0 7,70 7, 7,, 9,0, 7,,7, 0, 7, 0,,77,7, 0,,77,7,,,0,, 0,,,9,7 (aße 0,,,9, DIN -,70,(999-), Nennmaße für Feingewine in mm) vgl. DIN -

11 A Technische athematik A Va Ve Formeln, Gleichungen un Diagramme Aufgabe Aufgabe hysikalische Größen weren in er Regel über Formeln berechnet. Aus welchen Elementen besteht eine Formel? Welche Aussage über Zahlenwertgleichungen ist richtig? Formelzeichen, Konstante, Zahl, Einheit Das Ergebnis ist immer eine Zahl. Die Einheiten weren bei er Berechnung mitgeführt. Die Einheit er gesuchten Größe ist frei wählbar. Die Berechnung erfolgt immer mit er Basiseinheit. Formelzeichen, Zahl, Operator, Einheit Operator, Zahl, Einheit, Konstante Konstante, Operator, Zahl, Formelzeichen Konstante, Operator, Einheit, Formelzeichen Die Zahlenwerte er einzelnen Größen ürfen nur in er vorgeschriebenen Einheit verwenet weren. Aufgabe y Gegeben ist as rechts abgebilete Diagramm. a) Wie lautet ie lineare Funktion? b) Wie groß ist er Wert y bei x =? m= b= Aufgabe Aufgabe s Stellen Sie ie Formel nach v = nach t um. t Stellen Sie ie Formel A = x π nach um.

12 A Va A Technische athematik Ve Rechnen mit Größen, rozent- un Zinsrechnung Aufgabe Aufgabe Gegeben ist as skizzierte Vierkantprisma. Wie groß ist as Volumen V? Ein Facharbeiter hat einen Stunenlohn von,0. Die Löhne weren um, % angehoben. Wie hoch ist er Stunenlohn nach er Lohnerhöhung? V = mm 00 V = 7000 cm V = 7, m V = 0,7 m V = 0,00007 km 0 00,7,9,,,7 Aufgabe Aufgabe Wie ist ie Winkelangabe a = in Gra ( ) auszurücken? Auf ein Festgelkonto gibt es, % Zinsen pro Jahr. Wie hoch ist er Zinsertrag bei einer Laufzeit von onaten un einer Anlegesumme von 700,00. a =,09 a =,7 a =, a =,9 a =,7 9,,00,,00,7 Aufgabe Aufgabe Ein Fahrzeug bewegt sich mit einer konstanten Geschwinigkeit von v = 9, m/s. Welche Auswahlantwort gibt ie gleiche Geschwinigkeit an? Eine Winkraftanlage besitzt eine Nennleistung = 7, W. Wie groß ist ieser Wert in Watt? v = 7, km/h v = 700 m/h v =, m/min v =,7 mm/min v = 900 mm/s = 70000,0 W = 7, W = 700,0 W = 70,0 W = 7000,0 W

13 A Technische athematik A Va Ve Strahlensatz un ythagoras Aufgabe Aufgabe Eine Ölwanne von 90 mm x 0 mm soll über ie Diagonale auf Rechtwinkligkeit überprüft weren. Wie lang muss ie Diagonale l sein? Wie groß ist bei er skizzierten Treppe er Höhenunterschie h? l = 99, mm l =, mm l =, mm l =, mm l =, mm h =, m, h =, m m h h =, m h =,7 m,m h =,9 m Aufgabe Aufgabe Die Zeichnung einer Bohrplatte ist gegeben. Wie groß ist er Abstan l? Wie groß ist as in er Skizze fehlene aß x? l = 7, mm l =, mm l =, mm l=? l =, mm l =, mm x = 0, mm 0 x =, mm x x =, mm x =, mm 0 x = 9, mm 0 Aufgabe Gegeben ist er skizzierte Fachwerkträger. Berechnen Sie ie fehlenen aße a un h. a,7 m,m h, m, m

14 A Va A Technische athematik Ve Winkelfunktionen, Sinussatz, Kosinussatz Aufgabe Aufgabe Wie groß ist er Winkel a es skizzierten Dreiecks? Wie groß ist bei em skizzierten Flachstahl as aß l? a =, a = 9, a =, å a =, a = 9, 0 l =, mm l =, mm l = 0, mm 0 } l =, mm l =,7 mm l Aufgabe, m Gegeben ist er skizzierte Drehkran. a) Wie groß sin ie Winkel a, b, un g? å m b) Bestimmen Sie ie Längen er Streben S un S? S ß Seil ƒ S m Last Win la Aufgabe Aufgabe Die am Seil es Drehkrans (Aufgabe ) hängene Last wir vom Win um j = aus er Senkrechten ausgelenkt. Die Länge es Seils beträgt l S =, m. Wie groß ist ie Auslenkung l a? Wie groß ist er Winkel g es schiefwinkligen Dreiecks? l a = 0,7 m l a = 0,7 m l a = 0,7 m l a = 0,77 m g =, g = 9, l a = 0,7 m g = 7, g = 77, g =, 7} ß 70

15 A Technische athematik A Va Ve Längen un Flächen Aufgabe Aufgabe Von einem Flachstab l = 000 mm weren Teile von je, mm Länge abgesägt. Wie groß ist ie Restlänge l R wenn ie Sägeschnittbreite S =, mm beträgt? Wie groß ist ie gestreckte Länge l es skizzierten Rohrs? l R = mm l R = 9 mm l R = 70 mm l =,0 mm 0 l =,7 mm l = 0, mm l = 7, mm l = 9,0 mm 0 R l R = 7 mm 0 l R = 99 mm 0 R Aufgabe Aufgabe Wie groß ist er mittlere Winungsurchmesser Dm einer Feer, wenn ie gestreckte Länge er Schraubenlinie l = mm un ie Anzahl er feernen Winungen i =, beträgt? Wie groß ist ie Fläche A er skizzierten Unterlegscheibe? Dm = 9,7 mm Dm =,0 mm Dm =, mm Dm =, mm Dm =,9 mm A = 77,9 mm A = 9, mm A = 0,7 mm 0 œ œ0 A =, mm A =, mm Aufgabe Wie groß ist ie Fläche A es skizzierten regelmäßigen Vielecks?

16 A Va A Technische athematik Ve Volumen un asse Aufgabe Aufgabe Wie groß ist as Volumen V es skizzierten Hohlzyliners? Die Skizze zeigt einen yramienstumpf. Wie groß ist essen Volumen V? V = 99 cm 00 V = cm V = cm V = cm V =,9 m V =,7 m V =,9 m V =, m V =,9 m Aufgabe 00 0 V = 7cm Aufgabe Eine Kugel hat ein Volumen V = 90 mm. Wie groß ist er Durchmesser? In er Skizze ist ein aus Titan bestehener Kegel zu sehen. Wie groß ist essen asse m? =, mm =,0 mm =, mm =,0 mm =, mm m =,7 kg m =, kg 00 m =,9 kg m =, kg m =, kg œ0 Aufgabe Der in er Skizze argestellte geometrische Körper wure aus Aluminium gefertigt. œ b) Berechnen Sie ie asse m es Körpers. 0 a) Bestimmen Sie as Volumen V. 0

17 Fu Technische hysik n Fu Konstante un beschleunigte Bewegungen Aufgabe Aufgabe Die mittlere Hubgeschwinigkeit eines Lastenaufzuges beträgt v = 9 km/h. Wie groß ist ie Hubgeschwinigkeit v in m/s? Ein Hallenkran fährt mit einer Geschwinigkeit v = m/min. Die Halle ist 0 m lang. Welche Zeit benötigt er Hallenkran um eine Strecke von 90 m zurückzulegen. v = m/s v = 9 m/s v = 0 m/s v =, m/s v = m/s t = min t = min t = 0, min t = 70 min t = min Aufgabe Ein Transportban benötigt t = s, um aus einer Transportgeschwinigkeit von v = km/h in en Stillstan abzubremsen. a) Wie groß ist ie Verzögerung a in m/s es Transportbanes? b) Welchen Verzögerungsweg s in m legt as Transportban zurück? Aufgabe Aufgabe Wie groß ist ie Umfangsgeschwinigkeit v er skizzierten Schleifscheibe? Ein Gabelstapler beschleunigt mit einer Beschleunigung a = 0,7 m/s. Welche Geschwinigkeit v hat er Stapler nach Sekunen. v =, m/s œ 0 v v = 0 m/s v = m/s v = 7, m/s v = 0 m/s - n = 0 min v = m/s v = 0, m/s v =, m/s v = 0 m/s v = m/s 7 n

18 n Fu Technische hysik n Fu Geschwinigkeiten an aschinen Aufgabe Aufgabe Wie groß ist ie Vorschubgeschwinigkeit vf in m/min bei einem Zahnstangenantrieb, wenn as Zahnra einen Durchmesser = 90 mm un eine Drehzahl n = 70 min besitzt? Eine enelstichsäge führt bei einer Hublänge s = 0 mm 700 Doppelhübe je inute aus. Wie groß ist ie mittlere Geschwinigkeit vm? v f = m/min v f = 9,7 m/min v f = 9, m/min v f =, m/min v f =, m/min vm = m/min vm = m/min vm = m/min vm = m/min vm = m/min Aufgabe Das skizzierte Werkstück soll mit einem Walzenstirnfräser = 9 mm gefräst weren. a) Berechnen Sie ie Vorschubgeschwinigkeit vf fz = 0, mm b) Berechnen Sie ie Schnittgeschwinigkeit vc. z = n = min- Aufgabe Aufgabe Die Spinel eines Vorschubantriebes soll eine Vorschubgeschwinigkeit von vf = 00 mm/min erreichen. Die Steigung beträgt = mm. Wie groß muss ie Drehzahl n er Spinel gewählt weren? In eine Schneiplatte sollen Bohrungen mit einem Durchmesser = mm gebohrt weren. Die Drehzahl ist stufenlos einstellbar. Der Vorschub f soll 0, mm betragen un ie Schnittgeschwinigkeit vc beträgt 0 m/min. Wie groß muss ie Vorschubgeschwinigkeit v f eingestellt weren? n = 0 min n = 0 min n = 0 min n = min n = min vf = mm/min vf = 00 mm/min vf = 79 mm/min vf = mm/min vf = 00 mm/min

19 Fu Technische hysik n Fu Zusammensetzen un Zerlegen von Kräften Aufgabe Aufgabe Welche Aussage über ie Größenarstellung einer Kraft ist richtig? Ein Wagen wir von zwei ersonen bewegt. erson schiebt mit F = 0 N un erson zieht mit F = 0 N auf gleicher Wirklinie. Die Größe er Kraft entspricht er Linienstärke es feils. Die Größe er Kraft entspricht er Linienart. Die Größe er Kraft entspricht er Länge es feils. Die Größe er Kraft entspricht er Richtung er Kraft. a) Bestimmen Sie einen Kräftemaßstab. b) Ermitteln Sie zeichnerisch ie resultierene Fr. Die Größe er Kraft entspricht er Linienfarbe es feils. v Aufgabe F =7 0 N Zeichnen Sie ie Kräfte F un F maßstäblich un ermitteln Sie ie resultierene Kraft Fr sowie en Winkel b zur Waagerechten. å F = 900N å = 0} Aufgabe Aufgabe Zerlegen Sie ie Kraft F in Fx un Fy. Zerlegen Sie ie Kraft FG in FH un FN. y F H FG N å x 9 n

20 n Fu Technische hysik Kräfte, Drehmoment n Fu Kräfte, Drehmoment Aufgabe Aufgabe Wie groß muss ie Kraft F gewählt weren, amit as System im Gleichgewicht ist? Ein Sportwagen mit einer asse m = 00 kg beschleunigt mit a = m/s. Wie groß ist ie Beschleunigungskraft F? F = 0 N m= 0 kg F F = 9 N F = 9, N F = 0, N 0 00 F = 90, N F = 00 N F = 00 N F = 000 N F = 000 N F = 0000 N Aufgabe Eine Druckfeer wir um en Vorspannweg s v = mm vorgespannt. Die Feerrate beträgt R = N/mm. Bei Belastung wir ie Feer um weitere mm zusammengerückt. a) Wie groß ist ie Feerkraft F in N für ie vorgespannte Feer? b) Bestimmen Sie ie Feerkraftänerung F in N. Aufgabe Aufgabe it welcher Gewichtskraft FG in kn arf ein -thallenkran maximal belastet weren? Die Drehzahl einer Schleifscheibe beträgt n = 000 min. Sie hat einen Durchmesser = 00 mm. Welcher Fliehkraft Fz unterliegt ein herausbrechenes Stück mit einer asse m = g? 0 FG = 9 N FG = 9, kn FG = 0 kn FG = 0, N FG = 000 N Fz =, N Fz = 0 N Fz =, N Fz = 00 N Fz =, N