Risiko und Bank. Kapitel Risikosteuerung

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1 Kapitel 2 Risiko und Bank Das Risikomanagement ist für Banken von erheblicher Bedeutung. Der Umgang mit Preisrisiken ist mitentscheidend für den wirtschaftlichen Erfolg. Deshalb ist die Risikopolitik ein wesentlicher Faktor im nationalen und internationalen Wettbewerb der Banken geworden. Ein Instrument der Risikosteuerung sind Finanzderivate wie das Futures-Hedging. 2.1 Risikosteuerung Die traditionelle Bankbetriebslehre unterscheidet Universalbanken und Spezialbanken. Universalbanken haben in Bezug auf die Risikostreuung durch die gewollte Verschiedenartigkeit ihrer Bankgeschäfte Risikovorteile. Hingegen erwirtschaften Spezialbanken aufgrund der Schwerpunktsetzung in der Art ihrer Bankgeschäfte z. T. erhebliche Ertragsvorteile. Empirisch ist eine fortschreitende Spezialisierung von Kreditinstituten festzustellen. Dies mag eine Erklärung für das verstärkte Interesse an den Einsatzmöglichkeiten von Finanzderivaten zur Risikosteuerung sein. Die Analyse historischer und aktueller Entwicklungslinien des deutschen und internationalen Bankenwesens ist Gegenstand einer umfangreichen Literatur. Im Mittelpunkt unseres Kapitels steht das kurzfristige Risikomanagement der Bank. Das Gewinnrisiko entsteht aus Universalbanken vs. Spezialbanken Risikomärkte U. Broll und J. E. Wahl, Risikomanagement im Unternehmen, DOI/ _2, c Springer Fachmedien Wiesbaden 2012

2 8 Kapitel 2. Risiko und Bank Finanzanlagen mit unsicheren Renditen (wie es für das Investment Banking typisch ist). Sind Risikomärkte verfügbar, können Zinsrisiken im Prinzip gestaltet werden. Der Grund liegt in ihrer Handelbarkeit und der damit verbundenen Möglichkeit, Risiken zu einem Marktpreis weiterzugeben. Neben den Chancen, die der Einsatz von Finanzderivaten zu Hedgingzwecken bietet, sind aber auch die möglichen Gefahren zu beachten, wie einige Schieflagen großer Gesellschaften im Rahmen von Derivatgeschäften gezeigt haben. Jedoch nimmt das kurzfristige Risikomanagement unter Einsatz von Finanzderivaten bei Banken und internationalen Unternehmen eine herausragende Stellung ein. Das Management einer kompetitiven Bank sei risikoavers. Im Rahmen des Aktiv- und Passivgeschäfts sind die Kreditund Investitionspolitik bzw. die Einlagenpolitik festzulegen. Darüber hinaus hat das Bankmanagement aufgrund der Unsicherheit des Bankerfolgs über die Risikopolitik zu entscheiden. Die Renditen aus den Finanzanlagen (Wertpapiere, Beteiligungen, usw.) sind zum Planungszeitpunkt risikobehaftet. Es entsteht ein Endvermögensrisiko, dem durch das Risikomanagement wirksam begegnet werden soll. Wir greifen auf ein einfaches Bankmodell zurück. Zunächst wird ein Ansatz über das Verhalten einer Bank auf einem Wettbewerbsmarkt bei Risiko und Hedgingmöglichkeiten. Es wird gezeigt, dass die Geschäftspolitik der Bank durch bestimmte Hedgingmaßnahmen unabhängig vom Grad der Risikoaversion und der Volatilität der unsicheren Renditen wird. Die Risikopolitik bestimmt sich durch die Risikoprämie. Die genannten Resultate sind zu relativieren, wenn Basisrisiken vorhanden sind. Zur Messung der Risikoreduktion bei einem Futures-Hedging stellen wir die Kennzahl Hedging-Effektivität (HE) vor. Schließlich wir das in der Bankpraxis verwendete Konzept des Value at Risk (VaR) skizziert. Frage 1: Wodurch lässt sich der wirtschaftliche Erfolg des Investment Banking begründen?

3 2.2. Vermögensrisiko und Futures-Hedging Vermögensrisiko und Futures-Hedging Als Grundlage dient ein einfaches Bankmodell, in dem das Endvermögensrisiko durch unsichere Erträge in den Finanzanlagen der Bank entsteht. Der Umfang risikobehafteter Finanzanlagen wird mit S bezeichnet, die daraus resultierende unsichere Rendite mit r. Die Finanzanlagen der Bank umfassen beispielsweise Beteiligungen an börsennotierten Unternehmen oder Venture Capital-Beteiligungen. Vermögensrisiko Wir bezeichnen mit L das Kreditvolumen und mit r L den Kreditzins. Die Einlagen und der Einlagenzins werden mit D bzw. r D dargestellt. Die Kosten des Bankgeschäfts im Aktivund Passivgeschäft sind C L bzw. C D und steigen jeweils überproportional mit dem Aktivitätsvolumen. Sie stellen die Kosten der Finanzintermediation dar. Die in das Endvermögen eingehenden unsicheren Nettozinserträge der Bank, Π, lauten Gewinngleichung Π =r L L + rs r D D C L (L) C D (D). (2.1) Folglich ergeben sich für das Aktivgeschäft der Bank die Zinserträge r L L aus dem Kreditgeschäft und die unsicheren Erträge rs aus den Finanzanlagen. Der Zinsaufwand aus dem Passivgeschäft beläuft sich auf r D D.DieGeschäftskosten der Bank resultieren aus dem Umfang von Aktiv- und Passivgeschäft. Wir abstrahieren von den Kosten der Finanzanlagen. Die Entscheidungsvariablen unserer kompetitiven Bank sind das Kreditvolumen L, der Umfang der Finanzanlagen S und das Einlagenvolumen D (siehe Abb. 2.1). Das später noch zu berücksichtigende Kontraktvolumen des Zins- Futures für die Absicherung des Geschäftsrisikos der Bank bezeichnen wir mit H. Die Bankbilanzbedingung, die bei der Planung der Bankpolitik zu beachten ist, lautet: Bankpolitik Bankbilanz L + S = K + D, (2.2) wobei K das Haftungskapital der Bank darstellt. Die Anforderungen an die Eigenkapitalunterlegung und Bilanzierung von Banken ergeben sich aus institutionellen Regelungen.

4 10 Kapitel 2. Risiko und Bank t =0 t =1 Kredite, Finanzanlagen, Vertragserfüllung Depositen, Futures Abb Bankplanung Die Renditen aus den Finanzanlagen sind zum Planungszeitpunkt t =0unbekannt. Damit wird das Vermögen der Bank zum Zeitpunkt t =1, d. h. ihr Endvermögen, zu einer risikobehafteten Größe und begründet das Geschäftsrisiko der Bank. Das Endvermögensrisiko ist prinzipiell durch den Einsatz von Derivaten beherrschbar. Werden zur Abwehr des Vermögensrisikos Terminkontrakte in Form von Futures eingesetzt, lässt sich das Geschäftsrisiko der Bank gestalten und unter bestimmten Bedingungen sogar vollständig ausschalten. Futures Erweiterte Gewinngleichung Bei der Nutzung von Zins-Futures zu Hedgingzwecken mit einem Terminzins in Höhe von r f sind die unsicheren Nettozinserträge der Bank [siehe (2.1)] um den unsicheren Differenzgewinn/-verlust aus dem Termingeschäft, d. h. um (r f r)h, zu erweitern. Die Bank vereinbart in t =0Zins- Futures-Kontrakte im Umfang von H; H>0 bedeutet Terminverkauf; H<0 heißt Terminkauf. Die um das Futures-Hedging erweiterte Gewinngleichung der Bank, unter Berücksichtigung der Bankbilanz (2.2), lautet Π = rk+(r L r)l+( r r D )D C L (L) C D (D)+(r f r)h. (2.3) Der Gewinn setzt sich folgendermaßen zusammen: Zunächst bestimmt das Eigenkapital die Höhe der unsicheren Erträge; dazu kommen die unsicheren Differenzgewinne aus dem Kredit-, dem Einlagen- und dem Hedgingvolumen, korrigiert um die Kosten der Finanzintermediation. Für die Wirksamkeit der Risikopolitik der Bank ist entscheidend, dass der Differenzgewinn/-verlust aus der Terminverpflichtung perfekt negativ mit den Gesamtzinserträgen der Bank korreliert. In diesem Fall bewegen sich die stochastischen Zinserträge genau entgegengerichtet dem stochastischen Zahlungsstrom aus dem Termingeschäft.

5 2.3. Optimale Kredit- und Einlagenpolitik 11 Frage 2: Weshalb enthält die Bankbilanzbedingung nicht das Kontraktvolumen aus dem Termingeschäft? 2.3 Optimale Kreditund Einlagenpolitik Das Entscheidungsproblem unserer kompetitiven Bank besteht in der Bestimmung ihres optimalen Kredit-, Einlagen- und Hedgingvolumens. Zu maximieren ist der erwartete Nutzen der unsicheren zukünftigen Nettozinserträge, wie sie in (2.3) bestimmt sind: Zielfunktion max E[U( Π)], (2.4) L, D, H mit dem Erwartungswertoperator E und der Nutzenfunktion U. Die Nutzenfunktion dient der Bewertung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der unsicheren Bankerträge und erfasst die Risikoaversion des Bankmanagements. Ist für die Bank einmal ein Kredit- und Einlagenvolumen festgelegt, dann ergibt sich bei gegebenem Haftungskapital aufgrund der Bankbilanzbedingung (2.2) das Volumen der Finanzanlagen S. Eine Geschäftspolitik der Bank, die die Zielfunktion (2.4) erfüllt, hat folgenden Optimalitätsbedingungen zu genügen, wobei U den Grenznutzen und C L bzw. C D die Grenzkosten angeben: Optimalitätsbedingungen E{U ( Π )[r L r C L (L )]} = 0, (2.5) E{U ( Π )[ r r D C D (D )]} = 0, (2.6) E[U ( Π )(r f r)] = 0. (2.7) Gleichungen (2.5), (2.6) und (2.7) stellen zusammen die Optimalitätsbedingungen für das Kreditvolumen L, das Einlagenvolumen D und das Hedgingvolumen H dar. Der Stern kennzeichnet Optimalwerte. Durch Verrechnung ergibt sich eine einfache Entscheidungsregel für die optimale Kredit- und Einlagenpolitik der Bank: Der jeweilige Grenzerlös muss den jeweiligen Grenzkosten entsprechen. Diese einfache Regel wird aufgrund der Stochastik der Nettozinserträge erst durch die Terminabsicherung möglich. Es gilt hier

6 12 Kapitel 2. Risiko und Bank Kredit- und Einlagenpolitik Ergebnis 1: Intermediärfunktion (A) Das im Optimum herausgelegte Kreditvolumen L und das hereingenommene Einlagenvolumen D ergeben sich aus der Übereinstimmung von Grenzerlös und Grenzkosten: r L C L (L ) = r f, (2.8) r D + C D(D ) = r f, (2.9) Zinsmarge (B) Die Bank tritt als Finanzintermediär nur dann auf, wenn es eine positive Zinsmarge gibt, d. h. r L r D > 0. (C) Kommt Futures-Hedging hinzu, ist die Intermediärfunktion der Bank nur dann gewährleistet, wenn Intermediärbedingung r L >r f >r D. Zur Beweisführung von Ergebnis 1: (A) ergibt sich durch Einsetzen der (2.5) bzw. (2.6) in (2.7). (B) und (C) ergeben sich aus dem Vergleich von (2.8) und (2.9). Beachte, dass mit r f >r L, die Kreditvergabe zu Verlusten führt, und dass mit r f <r D die Bankeinlagen zu Verlusten führen. Aufgrund des Risikomanagements der Bank ist ihr optimales Aktiv- und Passivgeschäft lediglich von Marktgrößen, wie r L,r D und r f, und von den Kosten der Finanzintermediation C bestimmt; keinen Einfluss haben das Haftungskapital, die Volatilität der Rendite der Finanzanlagen und der Grad der Risikoaversion des Bankmanagements. Dasselbe gilt für das optimale Geschäftsvolumen der Bank bzw. ihre an der Bilanzsumme gemessene Größe. Der Hauptgrund für dieses Resultat liegt in der Handelbarkeit der Zinsrisiken mittels Zins-Futures. Dabei spielt es keine Rolle, in welchem Umfang Zins-Futures eingesetzt werden. Frage 3: Warum erlaubt ein Risikomanagement mit Zins- Futures eine separate Bestimmung des optimalen Kredit- bzw. Einlagenvolumens?

7 2.4. Optimale Risikopolitik Optimale Risikopolitik Neben der Kredit- und Einlagenpolitik ist die optimale Risikopolitik unserer kompetitiven Bank zu bestimmen. In welchem Umfang sollen Hedgegeschäfte getätigt werden? Wie beeinflusst die Risikoprämie in den Zins-Futures die optimale Risikopolitik? Es gilt Ergebnis 2: Optimales Futures-Hedging Ist der Terminmarkt unverzerrt, d. h. ist r f = E( r), dann kommt es zur vollständigen Absicherung H = S. Eine positive (negative) Risikoprämie führt zu einer Unterabsicherung (Überabsicherung). Futures Hedging Zur Beweisführung und Vereinfachung der Schreibweise wird die Bedingung (2.7) umgeschrieben {Û U /E[U ( Π)]} : r f E( r) =cov[û ( Π ), r]. (2.10) Bei unverzerrtem Terminmarkt muss die Kovarianz der (2.10) gleich null sein. Dies kann nur auftreten, wenn die Nettozinserträge der Bank nicht mehr volatil sind, H = K+D L = S erreicht wird. Im Falle einer positiven [negativen] Risikoprämie, d. h. r f < E( r) [r f > E( r)], ergibt sich eine negative [positive] Kovarianz in (2.10). Wegen des fallenden Grenznutzens ist dies nur durch einen positiven [negativen] Zusammenhang zwischen Nettozinserträgen und Rendite der Finanzanlagen zu erreichen, was zu einer Unterabsicherung (H <S ) [Überabsicherung (H >S )] führt. Ergebnis 2 lässt sich wie folgt interpretieren: Im Rahmen des Risikomanagements mit Zins-Futures ist die optimale Hedge-Rate, d.h.h /S zu bestimmen. Es kommt im Optimum nur dann zu einem Bestand an Finanzanlagen, d. h. S > 0, wenn bei optimalem Kredit und Einlagenvolumen die erwarteten Deckungsbeiträge der Anlagen positiv sind. Enthält der Terminkurs keine Risikoprämie, dann beträgt die optimale Hedge-Rate 100 Prozent. Ein Abweichen von einem 100-Prozent-Hedge kann nur dann optimal sein, wenn eine Risikoprämie existiert. So wird durch eine positive Risikoprämie das Futures-Hedging unattraktiver, und die Hedge-Rate fällt unter 100 Prozent. Risikoprämie Vollabsicherung

8 14 Kapitel 2. Risiko und Bank Frage 4: Erläutern Sie die Wirkung der vollständigen Absicherung bzw. der Unterabsicherung auf die Nettozinserträge der Bank! 2.5 Basisrisiko und Risikominimierung Fristeninkongruenz In der Realität stehen nicht immer Finanzderivate in der gewünschten Art, für den gewünschten Planungshorizont und im gewünschten Umfang zur Verfügung. Insbesondere die zeitliche Inkongruenz zwischen dem Planungshorizont im Aktiv- und Passivgeschäft einerseits und der Laufzeit des Finanzderivates andererseits führt zur Relativierung der in Ergebnis 1 (A) hergeleiteten Entscheidungsregeln. Der Grund liegt in nicht handelbaren Teilrisiken beim Futures-Hedging, wie z. B. Basisrisiken. Entwickeln sich die unsicheren Zinserträge aus den Finanzanlagen rs und der Futures-Kurs g sehr unterschiedlich, so entsteht ein Basisrisiko. Der Differenzgewinn/-verlust (r f g)h ist nicht perfekt mit den Zinserträgen aus dem Aktivgeschäft korreliert. Abbildung 2.2 verdeutlicht die Fristeninkongruenz zwischen Planungszeitraum (t =0bis t = τ) und Laufzeit des Futures (t =0bis t =1). Risikominimierung In der Praxis werden Finanzderivate oft mit dem unternehmerischen Ziel eingesetzt, das Endvermögensrisiko zu minimieren. Das Risiko des Endvermögens wird in der Regel an seiner Varianz gemessen, wobei Kredit-, Investitions- und Einlagenpolitik bereits festgelegt sind. Zu entscheiden ist lediglich über das Hedgingvolumen. Häufig wird das mit dem Futures-Geschäft einhergehende Basisrisiko folgendermaßen behandelt: r = α + β g + ɛ, (2.11) mit β>0 und Unkorreliertheit zwischen Futures-Kurs g und einer im Mittel verschwindenden Störung ɛ. Das Basisrisiko ergibt sich daraus, dass das Teilrisiko var( ɛ) nicht gehandelt werden kann.

9 2.5. Basisrisiko und Risikominimierung 15 t =0 t = τ t =1 Planungszeitpunkt Planungshorizont Laufzeitende Abb Bankplanung bei Basisrisiko Frage 5: Wann liegt Basisrisiko vor? Welcher Zusammenhang besteht zwischen Basisrisiko und Endvermögensrisiko? Die Wirkung des Basisrisikos auf das Hedging lässt sich leicht auf der Grundlage der Ausführungen in den Abschn. 2.2 und 2.3 aufzeigen. Für eine gegebene Kredit- und Einlagenpolitik führt das Basisrisiko aus (2.11) zum Endvermögenszuwachs Π =r L L + g(βs H) r D D +(α + ɛ)s + Hr f. (2.12) Hieraus ergibt sich für das Endvermögensrisiko Hedge-Rate var( Π) = (βs H) 2 var( g)+s 2 var( ɛ). (2.13) Das optimale Risikomanagement besteht aus der Beta- Hedge-Regel H = βs; über die Finanzanlagen ist bereits entschieden worden. Gleichung (2.13) zeigt, dass das nicht handelbare Risiko bestehen bleibt. Ergebnis 3: Basisrisiko Existiert Basisrisiko, so führt die Minimierung des Endvermögensrisikos der Bank mittels Futures-Hedging zur Beta-Hedge-Regel. Ein Restrisiko im Endvermögen bleibt bestehen. Nichthandelbare Risiken Frage 6: Zeigen Sie, dass die optimale Hedge-Rate H /S durch den Steigungsparameter β der Basisrisiko- Gleichung (2.11) gegeben ist!

10 16 Kapitel 2. Risiko und Bank 2.6 Hedging-Effektivität Risikoreduktion Im Weiteren interessiert der Zusammenhang zwischen dem Einsatz von Finanzderivaten und der Risikoreduktion, die sogenannte Hedging-Effektivität, HE. Dieses Konzept findet in der empirischen Bankforschung zunehmendes Interesse und zusehends Verwendung in der Bankpraxis. Der risikoreduzierende Effekt des Hedgings lässt sich, im Rahmen der unternehmerischen Zielsetzung der Risikominimierung, als Quotient aus der Differenz zwischen dem Gewinnrisiko ohne Hedging var( Π o ) und dem Gewinnrisiko mit Hedging var( Π) und dem Gewinnrisiko ohne Hedging auffassen: HE =1 var( Π) var( Π o ). (2.14) Angewendet auf unsere Problemstellung ergibt sich bei optimaler Risikopolitik, d. h. unter Verwendung der Beta- Hedge-Regel, die Hedging-Effektivität HE = ρ 2. (2.15) ρ gibt den Korrelationskoeffizienten zwischen dem Futures- Kurs g und der Rendite r an. Je kleiner das nicht handelbare Teilrisiko var( ɛ) ist, d. h., je ausgeprägter die Korrelation ausfällt, umso höher ist die Hedging-Effektivität des Futures. Dieser Zusammenhang gilt unabhängig vom Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten. Allerdings bestimmt das Vorzeichen von ρ das Vorzeichen der Terminposition: eine positive Korrelation erzeugt einen Terminverkauf (= H>0), eine negative einen Terminkauf (= H<0). Die Beta-Hedge-Regel bleibt unverändert die optimale Handlungsanweisung. Effektivität des Hedgings Ergebnis 4: Hedging-Effektivität Je kleiner der Anteil nichthandelbarer Risiken, desto höher ist die Hedging-Effektivität. Das Gewinnrisiko nimmt mit der Hedging-Effektivität ab; die Hedge- Rate hingegen bleibt unverändert und bestimmt sich nach der Beta-Hedge-Regel. Aus Ergebnis 4 folgt, dass eine Erhöhung des Kontraktvolumens der Zins-Futures nicht zwangsläufig zu einer Verminderung des Geschäftsrisikos der Bank führt.

11 2.7. Value at Risk 17 Frage 7: Bestimmen Sie die optimale Hedging-Effektivität! Ermitteln Sie zunächst die Gewinnvarianzen bei optimalem Hedging und bei Verzicht auf Hedging! 2.7 Value at Risk In internen Kreditrisikomodellen von Banken findet das Value at Risk-Konzept verstärkt Anwendung. Dieses Konzept dient der Erfassung, Steuerung und Kontrolle von Marktund Kreditrisiken. Bei gegebener Eigenkapitalausstattung definiert der Value at Risk (VaR) ein Verlustpotenzial der Bank in Bezug auf Marktwertminderungen der Bankaktiva. Die Gefährdung der Bankeinlagen ist mit einer geringen Wahrscheinlichkeit (z.b. 1 Prozent) ausgeschlossen, solange im Aktivgeschäft der Bank das Verlustpotenzial nicht erreicht wird. Solange das Eigenkapital den Value at Risk der Bank deckt, sind die Gläubigeransprüche mit einer hohen Wahrscheinlichkeit gesichert (z. B. 99 Prozent). Verlustpotenzial Bei perfektem und vollständigem Futures-Hedging (Abschn. 2.3 und 2.4) ist der Gewinn der Bank risikolos. Der Value at Risk ist 0, da es kein Verlustpotenzial gibt. Ist aufgrund von Basisrisiko ein perfektes Hedging ausgeschlossen (Abschn. 2.5), besteht für die Bank ein Verlustpotenzial. Der positive Value at Risk lässt sich im Rahmen der Risikosteuerung der Bank einsetzen. So kann beispielsweise der Value at Risk dazu beitragen, die Eigenkapitalanforderungen der Bank, d. h. K, zu ermitteln. Ergebnis 5: Value at Risk Das Konzept des Value at Risk spielt bei den von Banken eingesetzten Risikomodellen eine umso größere Rolle, je geringer die Hedging-Effektivität ist. Value at Risk Frage 8: Erläutern Sie, warum nichthandelbare Risiken den Value at Risk einer Bank beeinflussen?

12 18 Kapitel 2. Risiko und Bank 2.8 Resultate Aufgrund der ausgeprägten Internationalisierung der Finanzmärkte und der damit verbundenen Zunahme der Preisvolatilitäten sind Erfolgsrisiken stärker in den Mittelpunkt des Managements von Banken gerückt. Eine der Hauptaufgaben der Risikopolitik einer Bank besteht in der Erfassung, Kontrolle und Steuerung von Risiken des Bankgeschäfts. Hierfür steht dem Bankmanagement eine Vielzahl von Instrumenten zur Verfügung. Es zeigt sich, dass Finanzderivate, wie z. B. Zins-Futures, nicht nur zum Hedging, d. h. zur Absicherung von Zinsänderungsrisiken, von Banken verwendet werden, sondern auch auf die Kreditvergabe und die Hereinnahme von Einlagen zurückwirken. Sind alle Risiken marktgängig, ist das optimale Aktiv- und Passivgeschäft der Bank nur von Marktpreisen und Kosten der Finanzintermediation bestimmt (Ergebnis 1). Die Risikoprämie auf dem Terminmarkt bestimmt das Hedgingvolumen (Ergebnis 2). Ist Basisrisiko vorhanden und sind damit nicht alle Risiken marktgängig, sind Renditeerwartungen und Risikoverhalten des Bankmanagements für die Kredit- und Einlagenpolitik der Bank bedeutsam. Dieser Umstand erklärt die in der Bankpraxis häufig anzutreffende unternehmerische Zielsetzung, das Endvermögensrisiko zu minimieren. Werden Zins-Futures eingesetzt, bestimmt die Beta-Hedge-Regel das optimale Risikomanagement, wobei das Endvermögensrisiko nicht vollständig verschwindet (Ergebnis 3). Die risikoreduzierende Wirkung eines Futures-Hedging lässt sich an der Hedging-Effektivität ablesen. Sie fällt umso größer aus, je geringer die Bedeutung nicht handelbarer Risiken ist (Ergebnis 4). Das in internen Risikomodellen von Banken praktizierte Konzept des Value at Risk gewinnt umso mehr an Bedeutung, je geringer die Hedging-Effektivität ist (Ergebnis 5).

13 2.8. Resultate 19 Literaturempfehlung Grundlegend: Bessis 2010 Greenbaum/Thakor 2008 Hartmann-Wendels/Pfingsten/Weber 2010 Oehler/Unser 2002 Weiterführend: Crouhy/Galai/Mark 2000 Freixas/Rochet 2008 Froot/Scharfstein/Stein 1993 Saunders 2002 Fragen und Antworten Frage 1: Wodurch lässt sich der wirtschaftliche Erfolg des Investment Banking begründen? Trotz hoher Ertragsrisiken erlaubt die Spezialisierung und Konzentration auf sogenannte Wachstumsbranchen und die Vermögensverwaltung die Kapitalisierung von Informationsvorteilen. Des weiteren ist das Heranführen von innovativen Unternehmen an die Börse ein lukratives Geschäft. Hier profitieren die Banken von ihrem Emissions-Know-how. Frage 2: Weshalb enthält die Bankbilanzbedingung nicht das Kontraktvolumen aus dem Termingeschäft? Termingeschäfte sind bilanzunwirksame Geschäfte, wie z. B. auch Bürgschaften und Garantien. Als schwebende Geschäfte erscheinen solche außerbilanziellen Geschäfte nur als Eventualpositionen unter dem Bilanzstrich.

14 20 Kapitel 2. Risiko und Bank Frage 3: Wieso erlaubt ein Risikomanagement mit Zins- Futures eine separate Bestimmung des optimalen Kredit- bzw. Einlagenvolumens? Zins-Futures ermöglichen der Bank, die Zinsrisiken aus den Finanzanlagen zum Terminkurs zu handeln. Fehlt die Handelbarkeit, ist eine Risikoabwälzung nicht möglich. Die Zinsrisiken beeinflussen die Geschäftspolitik, da der Grenznutzen sowohl vom Aktiv- als auch vom Passivgeschäft abhängig ist und nicht durch einen Marktpreis ersetzt werden kann. Kredit- und Einlagenvolumen sind simultan festzulegen. Frage 4: Erläutern Sie die Wirkung der vollständigen Absicherung bzw. der Unterabsicherung auf die Nettozinserträge der Bank! Eine vollständige Absicherung bedeutet eine Hedge-Rate von 100 Prozent. Dies bewirkt, dass die Nettozinserträge der Bank nicht mehr volatil sind. Hingegen bleiben bei einer Unterabsicherung die Nettozinserträge risikobehaftet, da die optimale Hedge-Rate unter 100 Prozent liegt. Frage 5: Wann liegt Basisrisiko vor? Welcher Zusammenhang besteht zwischen Basisrisiko und Endvermögensrisiko? Basisrisiko entsteht, wenn Kassazins und Kurs des Zins- Futures nicht perfekt korreliert sind. Das Basisrisiko ist Bestandteil des Endvermögensrisikos. Aufgrund der Nicht- Handelbarkeit des Basisrisikos ist eine vollständige Eliminierung des Endvermögensrisikos nicht möglich. Frage 6: Zeigen Sie, dass die optimale Hedge-Rate H /S durch den Steigungsparameter β der Basisrisiko- Gleichung (2.11) gegeben ist! Nicht handelbare Risiken sind unvermeidbar. Die handelbaren Risiken sind [wie aus (2.13) zu ersehen] vollständig ausgeschaltet, wenn β = H /S gilt und das Endvermögensrisiko nur noch auf das Basisrisiko zurückzuführen ist.

15 2.8. Resultate 21 Frage 7: Bestimmen Sie die optimale Hedging-Effektivität! Ermitteln Sie zunächst die Gewinnvarianzen bei optimalem Hedging und bei Verzicht auf Hedging! Es gilt aus (2.13): var( Π )=S 2 var( ɛ) wegen H = βs, und var( Π o) = S 2 var( r). Der Quotient aus den Gewinnvarianzen gibt den Anteil der nicht erklärten Varianz an der Gesamtvarianz der Rendite r an und ist damit gleich 1 minus dem Bestimmtheitsmaß ρ 2. Eingesetzt in die Definition der Hedging-Effektivität ergibt die (2.15). Frage 8: Erläutern Sie, warum nichthandelbare Risiken den Value at Risk einer Bank beeinflussen? Sind nicht alle Risiken handelbar, ist perfektes Hedging nicht möglich. Es existiert auch bei optimalem Risikomanagement weiterhin ein Endvermögensrisiko. Dadurch entsteht ein Verlustpotenzial für die Bank, das sich im Value at Risk widerspiegelt.

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