Methodik: auf einer kompakten (beschränkten und abgeschlossenen) Menge, z.b. einem n-dimensionalen Quader,
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- Agnes Schulze
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1 . Verllgemeeruge Aweduge Glole Etrem Defto: Ee ukto f : M R R ht der Stelle M e gloles Mmum we f f M. = M = [] = f m m Allgeme glt der Stz vo Weerstrss: Ist f ee stetge ukto uf eer eschräkte ud geschlossee Mege M d estert ds glole Mmum ud Mmum vo f zgl. M. Methodk: etrchte f uf eer kompkte eschräkte ud geschlossee Mege z.b. eem -dmesole Quder estmme lle reltve Etrem vergleche dese mt de Werte vo f uf dem Rd der Mege M. Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S.
2 Tlor-ormel Beschreug des Wertes eer ukto der Nähe ees ekte Puktes mt Hlfe der prtelle Aletuge : R f ud de Aletuge k f s zur Ordug m see gegee etrchte f hr h m k f k k! h k R m : f : R R... R h h h... h R de erste ud zwete prtelle Aletuge vo f m Pukt see gegee f h f f h f h... h h j f j h h j R Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S.
3 c Reltve Etrem uter Neeedguge f : R R g : R R... m de prtelle Aletuge see stetg f m m uter de Bedguge g g g m Wr etrchte für de Lgrge-ukto L : f g... m g m de otwedge Bedguge für e lokles Etremum: L L j für für... j... m ud löse deses Glechugssstem. Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S.
4 Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. Bespel: ür welche st de läche des Dreecks mml e gegeeer Hpoteuse c? m f uter der Bedgug c c L L L esetze: mt L c folgt c d.h. = glechscheklges Dreeck. c
5 d Tred ud Regressoslse Utersuchug des Verhltes zw. der Äderug estmmter Dte oder Werte ökoomsche ologsche u.. z.b. Bruttosozlprodukt Sprelge jährlcher Mlchverruch der Bevölkerug u.ä. Aufstellug vo Zetrehe: Jhr Dte = f Gesucht: fuktole Ahäggket der Größe vo der Größe Verschedee uktosmodelle sd möglch: - Ahme ees lere Zusmmehgs; gesucht st lso ee lere ukto = + so dss de gegeee Pukte der Nähe der ukto lege d.h. gesucht sd de Prmeter ud ; solch ee ukto heßt lere Tredfukto m sprcht uch vo Apssug der Dte fttg zw. Ausglechsrechug. Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. 5
6 - Ahme: de gesuchte ukto st e Polom d.h. gesucht sd... ; = qudrtsche Apssug = kusche Apssug. - Gesucht st ee gute Apssug durch ee Epoetlfukto z.b. e großem Wchstum = e d.h. gesucht sd de etsprechede Prmeter ud. Bsher he wr Zetschrtte... mt gleche Astäde etrchtet z.b. jährlche Messuge. Tred Jetzt etrchte wr zwe Merkmle Zufllsgröße ud. Regresso z.b. Gewcht ees Teres eer Populto Größe des Teres. Wr spreche vo eer Stchproe für =... k Nederschlgsmege Ertrg eer Agrrkultur ZR. rge: Besteht e Zusmmehg zwsche ud? Welcher Art st deser Zusmmehg etw ler? Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. 6
7 = + + Summe : Wr he dmt ee ukto vo zwe Vrle st der Asteg ud st der Schttpukt mt der -Achse der gesuchte Gerde = + de zu mmere st: m. Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. 7
8 Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. 8 Methode der kleste Qudrte e gegeeer Stchproe für =... De Gerde =+ geht durch de Pukt M e Mttelwert : :
9 Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. 9 : : M
10 Humoldt-Uverstät zu Berl chgeet Agrrpoltk Mthe / ole-kp-_.doc / S. Üerprüfug der hrechede Bedgug * sehe* D
Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:
Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet
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