Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik

Transkript

1 Projekt HEA 005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Belsteter Snnungsteiler Gruenteilnehmer: Jkic, Tok Abgbedtum:

2 Jkic, Tok nhltsverzeichnis HEA NHALTSVEZECHNS. Aufgbenstellung.... Theorie Messschltung Messdurchführung Berechnung Auswertung und Berechnungsbeisiele Digrmm PSice Simultion Belsteter Snnungsteiler Diskussion Seite

3 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA. Aufgbenstellung Die Aufgbe ist es, dss Knotenetz und ds Mschenetz zu beweisen, indem wir eine Schltung ufbuen, die wir messen und berechnen. m die Gesetze zu beweisen müssen die Ergebnisse übereinstimmen.. Theorie Für die Berechnung ist es wichtig den Gesmtwiderstnd zu kennen. Zuerst berechnet mn den Prllelwiderstnd und dnn ddiert mn lle Serienwiderstände. ( ) + + ( + ) + Jetzt wo mn die Teilwiderstände kennt, knn mn ds Mschenetz nwenden. n Kombintion mit dem Ohmschen Gesetz lässt sich die Gleichung nch uflösen. Mn knn uch die Snnungsteilerregel nwenden. + + * * Der Strom lässt sich mit der Knotenregel, in Kombintion mit dem Ohmschen Gesetz und der Snnungsteilerregel, bzw. mit der Stromteilerregel errechnen. + + * Seite

4 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA 3. Messschltung Abbildung : Messschltung 4. Messdurchführung Verwendete Geräte: Multimeter nited Hexgon (Amere-, Voltmeter) Mini Ohm-Decoder -3000; P mx 3 W Lbor Netzgerät 0-30 V Wir legten die Geräte so nebeneinnder ds wir die drei Ameremeter oben, die zwei Voltmeter in der Mitte und die drei Widerstände unten htten. Außerdem wurden sie chronologisch nch den Snnungs-, Strom- oder Widerstndsnummer geordnet. ote Strien verwendeten wir für den +Pol und um die Geräte untereinnder zu vernetzen. Für den Pol verwendeten wir blue Strien. Bevor wir die Snnung nlegten Stellten wir und uf 0 kω. wr um uf Nummer Sicher zu gehen 0 MΩ. Der nächste Schritt wr die Snnung nzulegen. Wir stellten 0 V Gleichsnnung ein. Der Widerstnd wurde in regelmäßigen Stufen im kleiner. Bei jeder neuen Einstellung wurden lle Messwerte ufchrieben Seite 3

5 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA 5. Berechnung Ds folgende Berechnungsbeisiel ist in der Tbelle durch den mrkierten Bereich hervorgehoben. Der Widerstnd, und dmit die mte Prllelschltung, wird immer kleiner. Ds heißt, dss der Strom der durch die mte Schltung fliest immer größer wird. Die Snnung n wird immer kleiner. Der Strom m vriblen Widerstnd wurde gemessen und knn ber mit der Kirchhof schen Knotenregel kontrolliert werden. 0,8V 0kΩ 0kΩ 5kΩ ( + ) 3,333kΩ ( + ) + + 3,333kΩ 763,5µA * 509µA + *,545V Ds die Berechnung nicht genu mit der Messung übereinstimmt. Weiter wr zu bechten, dss die mximle Leistung m Widerstnd nicht überschritten wird. Der kleinste einstellbre Widerstnd ist Ω. Die Quellsnnung blieb konstnt und betrug 0,8V., min + ( + ) 0,00kΩ,mx,99mA,min mx,mx P * 34, mw Aus dieser echnung erfolgt, dss der Widerstnd nicht klein genug einstellbr ist, ls ds die Leistung von 3W zu überschritten werden knn. Nicht einml wenn mn den Widerstnd 0 Ω mchen würde könnte die Leistung überschritten werden. Knotenregel: 0 Mschenregel: Seite 4

6 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA 6. Auswertung und Berechnungsbeisiele Tbelle : Gemessene Werte (gem.) (gem.) (gem.) (gem.) --i0 / [V] [kω] [kω] [kω] [V] [µa] [µa] [µa] [µa] [%] 0, , ,0 0,0 0,000 0, , ,8,5-0,3-0,060 0, , ,7 5,6-0,3-0,059 0, , , 0,5 0,3 0,059 0, , ,8 5,3-0, -0,09 0, , ,9 0, 0,09 0, , ,3 9,3 0,4 0,073 0, , ,3 0,4-0,7-0,6 0, , ,5 336,0-0,5-0,075 0, , ,7 50,6-0,3-0,040 0, , ,8 7,0 0, 0,03 0, , ,0 0,0 0,000 0, , ,4 900,0-0,4-0,04 0, ,5 0, ,3 950,0-0,3-0,03 0, , 0, ,3 968,0-0,3-0,030 0, , 0, ,5 978,0-0,5-0,050 0, ,05 0,0 995,8 983,0 0, 0,00 0, ,0 0, ,8 985,0 0, 0,00 0, ,0 0, ,3 983,0 0,7 0,070 0, ,005 0, ,0 0,0 0,000 Tbelle : Gerechnete Werte (ger.) (ger.) (ger.) (ger.) [V] [kω] [kω] [kω] [V] [µa] [µa] [ma] 0, ,09 509,5 508,75 0,5 0, ,08 509,5 508,49,0 0, ,08 50,7 507,73,54 0, ,06 5,53 506,47 5,06 0, ,04 54,04 503,96 0,08 0, ,97 5,4 496,59 4,83 0, ,85 533,4 484,76 48,48 0, ,63 555,7 46,73 9,55 0, ,07 60,80 407,0 03,60 0, ,39 678,67 339,33 339,33 0, ,55 763,50 54,50 509,00 0,8 0 0,45 87,57 45,43 77,4 0, ,85 933,7 84,83 848,33 0, ,5 0,46 97,73 46,7 95,45 0, , 0,0 998,4 9,58 978,85 0, , 0,0 008,0 9,98 998,04 0, ,05 0,05 0,96 5,04 007,9 0, ,0 0,0 05,97,03 03,94 0, ,0 0,0 03,99,0 0,97 0, ,005 0,0 04,49 0,5 03, Seite 5

7 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA 7. Digrmm --Kennlinie (logrithmisch) [ gem., ger.] [kω] ,,0 0,0 00,0 000,0 0000,0 [µa] gem. ger. Abbildung : --Kennlinie nsere Excel Auswertung zur Abbildung : Messschltung mit den und Werten us der Tbelle. Snnungskennlinien Vergleich [, ger. nd gem.] [V] , gem., ger [µa] Abbildung 3: Snnungskennlinie Die zweite Excel Auswertung zur Abbildung : Messschltung diesml mit den und Werten us der Tbelle Seite 6

8 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA 8. PSice Simultion Belsteter Snnungsteiler Abbildung 4: PSice Schltung Abbildung 4: zeigt den vollständigen PSice Schltungsufbu, den wir für unsere PSice Simultion siehe Abbildung 5: PSice Snnungskennlinie bruchten. Abbildung 5: PSice Snnungskennlinie nd hier ist nun die PSice Simultion für den belsteten Snnungsteiler zu sehen PSice Schltung siehe Abbildung 4: Seite 7

9 Jkic, Tok Belsteter Snnungsteiler HEA 9. Diskussion m Großen und Gnzen gb es beim Schltungsufbu kum nklrheiten, ußer dss es wichtig wr, dss die bluen Strien uf dem negtiven Potentil hängen mussten. Bei den Messungen ging es uns reltiv genu so wie beim Schltungsufbu, nur dss es bei den letzten Messdurchgängen zu Messfehlern km, d die Snnung zu gering wr, ls ds der Strom dmit genu bestimmt werden konnte. Wir berücksichtigten stets, dss die Mximle zulässige Leistung der Widerständen von 3 Wtt nicht überschritten wird, ws sich im nchhinein llerdings ls sinnlos herusstellte. Alle Vorussgungen, die wir nhnd unserer Kenntnisse, bezüglich der Berechnung mit den Kirchhoffschen Gleichungen, mchen konnten, trten dnn uch wirklich ein. Knotenetz ("Fehlerkurve") 0,00 / [ %] 0,050 0,000 0,005-0,050-0,00 0,0 0,0 0,05 0,5 0, 0, ,50 Abbildung 6: Messfehlernlyse Ds Digrmm zeigt den Messfehler indem die Stromsumme ermittelt und durch den Gesmtstrom durchdividiert wurde. Theoretisch sollte diese Stromsumme exkt Null sein, die Messung ergb Werte kleiner ls µa. Ds Ergebnis zeigt nun den rozentuellen Anteil des Stroms, der hier weniger ls % beträgt Seite 8