Sekundo Mathematik ISBN 978-3-14-124191-4 PLANUNGSHILFEN Stoffverteilungsplan Sekundo 5 Niedersachsen Realschu le Vorbemerkung Der Kompetenzerwerb, insbesondere bei den prozessbezogenen Kompetenzen, erfolgt nicht punktuell und isoliert, sondern in enger Verzahnung über größere Zeitspannen hinweg. Zusatzstoff, der im Kerncurriculum zum Ende des Schuljahrgangs 6 nicht verlangt wird, ist gekennzeichnet (*). Besondere Seiten in jedem Kapitel: Startklar? Hier werden Kenntnisse überprüft, die unabdingbar für das Erarbeiten der folgendenn Kapitelinhalte sind. Für Schülerinnen und Schüler, die bei diesen Aufgaben noch unsicher sind, werden im Anhang auf den Seiten Erinnern und Wiederholen die erforderlichen Regeln aufgegriffen und weitere Übungsaufgaben bereitgestellt. Bleib fit! Unabhängig vom Kapitelinhalt werden hier grundlegende Fähigkeiten wiederholt und geübt. Auf einen Blick! Wiederholung der wichtigsten Kapitelinhalte mit Merkkasten und zugehörigen Aufgaben Alles klar? Aufgaben zu allen Kapitelinhalten, zum Beispiel zur Vorbereitung auf eine Klassenarbeit 1
1 Zahlen und Daten Darstellen von Daten in Diagrammen, Lesen von Diagrammen, Schätzen von Anzahlen, Natürliche Zahlen, Stellenwerttafel, Darstellen am Zahlenstrahl, Zahlen vergleichen, ordnen, runden, Große Zahlen, Römische Zahldarstellung Informationen sammeln und darstellen Strichliste, Tabelle, Diagramm Natürliche Zahlen Zahlen vergleichen und ordnen Zahlen runden Zahlenstrahl 9 11 13 15 19 21 Zahlen und Operationen Über ein tragfähiges Verständnis des Stellenwertsystems verfügen; Natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl und in der Stellenwerttafel darstellen; Natürliche Zahlen vergleichen und ordnen; Zahlen sachangemessen runden. Arbeitsanweisung erstellen Zahlwörter Informationen suchen Schaubilder und Piktogramme lesen und 23 zeichnen Million, Milliarde, Billion 25 Schätzen durch Rastern * 27 Funktionaler Zusammenhang Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und beschreiben, die Zahlenfolgen fortsetzen. Römische Zahlen * 29 Daten und Zufall Fragen stellen, die mit Daten beantwortet werden können; Daten durch Umfragen sammeln; Daten in Tabellen, Balken- und Säulendiagrammen darstellen; Beurteilen, ob Fragen mithilfe der gesammelten Daten beantwortet werden können. 2 Addition und Subtraktion Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren, im Kopf und schriftlich Rechenregeln der Addition und Subtraktion, Umkehroperationen, Überschlagsrechnung Addieren und Subtrahieren im Kopf 35 Zahlen und Operationen Bedeutung und Zusammenhänge der Grundrechenarten der natürlichen Synonyme sammeln (mathematisches Wörterbuch) Operatoren und Umkehroperatoren 37 Zahlen kennen und nutzen; Rechenregeln, Rechengesetze, 39 Mit natürlichen Zahlen im Kopf rechnen; Mathematische Fachbegriffe Rechenvorteile Schriftliche Addition und 43 Rechenregeln und Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen nutzen; Zahlen sachangemessen runden; Informationen suchen Überschlagsrechnung Wegnehmen Ergänzen geschickt Subtrahieren 46 Mit natürlichen Zahlen schriftlich rechnen, das Verfahren sinnvoll auswählen. 2
Schriftliche Subtraktion und Überschlagsrechnung Anwendungen (Autorallye, Sachrechnen mit Geldbeträgen) 47 50 52 Einfachere Sachtexte im digitalen Lehrermaterial 3 Körper, Flächen und Linien Geometrische Körper, Flächen, Kanten, Ecken Würfel, Quader, Netze von Körpern Lagebeziehungen von Körperkanten: senkrecht, parallel, lotrecht, waagerecht Rechteck und Quadrat Körper mit Flächen, Kanten und Ecken 57 Raum und Form Formulierungshilfen Würfel, Quader und ihre Netze 59 Eigenschaften von Würfel und Quader erkennen und benennen; Senkrecht und parallel 63 Modelle, Skizzen, Ansichten und Netze von Würfeln und Quadern Lotrecht und waagerecht 65 erstellen; Basteln von Kantenmodellen 66 Lagebeziehungen von parallelen und senkrechten Geraden nutzen. Rechteck und Quadrat 67 4 Multiplikation und Division Natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren, im Kopf und schriftlich Rechenregeln der Addition und Subtraktion, Umkehroperationen, Überschlagsrechnung, kombinatorische Fragestellungen Multiplizieren und Dividieren im Kopf 75 Zahlen und Operationen Mathematische Fachbegriffe Quadratzahlen 78 Bedeutung und Zusammenhänge der Grundrechenarten der natürlichen Multiplikationsoperatoren und Divisionsoperatoren 79 Zahlen kennen und nutzen; Mit natürlichen Zahlen im Kopf rechnen; Hinweis auf Synonyme (mathematisches Wörterbuch) Kopfrechnen mit 10, 100, 1000 80 Die multiplikative Struktur natürlicher Zahlen nutzen (Quadratzahlen); Überschlag und halbschriftliches Multiplizieren 83 Zahlen sachangemessen runden; Mit natürlichen Zahlen halbschriftlich rechnen; Rechengesetze und Rechenvorteile 85 Rechenregeln und Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen nutzen; Anwendungen (Geburtstagsfeier) 88 Mit natürlichen Zahlen schriftlich rechnen, das Verfahren sinnvoll Rechengeschichten 89 auswählen; Schriftliche Multiplikation 91 Die Division mit einfachen mehrstelligen Divisoren ausführen. Schriftliche Division 95 3
Division mit Rest 98 Funktionaler Zusammenhang Texte lesen, verstehen und bearbeiten 100 Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und beschreiben, die Anwendungen (Schwarzwaldhotel, Autofahrt nach ) 101, 102 Zahlenfolgen fortsetzen. 5 Zeichnen und Konstruieren Gerade Linien, Lagebeziehungen von geraden Linien Abstand zwischen zwei Punkten, Abstand eines Punktes von einer Geraden, Abstand zweier paralleler Geraden Punkte im Koordinatensystem Achsensymmetrie und Achsenspiegelung Viereckformen Gerade, Strecke und Strahl Senkrecht und parallel Abstand Stadtplan Anwendung (Stadtrallye) 107 109 111 115 116 Raum und Form Eigenschaften von Punkt, Gerade, Strahl und Strecke erkennen und benennen; Eigenschaften von Rechteck und Quadrat erkennen und benennen; Einfache ebene Figuren zeichnen; Koordinatensystem 119 Punkte, Strecken und einfache Figuren im Koordinatensystem darstellen Spiegeln, Achsensymmetrie 121 und Koordinaten ablesen; Formulierungshilfen Symmetrien ebener Figuren erkennen und beschreiben; Rechteck und Quadrat 125 Achsensymmetrische Figuren zeichnen und konstruieren; Formulierungshilfen Parallelogramm und Raute* 127 Lagebeziehungen von parallelen und senkrechten Geraden nutzen; Drachen und Trapez * 129 Abstände bestimmen. Funktionaler Zusammenhang Regelmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und beschreiben, die Muster fortsetzen. 6 Größen Größeneinheiten (Geld, Längen, Masse, Zeit), Rechnen mit Größeneinheiten, große Größen Kommaschreibweise Maßstab Geld 137 Größen und Messen Anwendungen (Einkaufen im 140 Zu Größen alltagsbezogene Repräsentanten angeben; Supermarkt) Zu den Größen Zeit, Masse, Länge die Einheit situationsgerecht 4
Längenmaße 141 auswählen; Fachbegriffe Informationen suchen Kommaschreibweise bei Längen, 143 Größen durch Vergleich mit alltagsbezogenen Repräsentanten schätzen Rechnen mit Längenmaßen Maßstab 147 und Messungen in der Umwelt durchführen; Alltagsnahe Längen-, Massen- und Zeiteinheiten in benachbarte Einheiten Anwendungen (17-tägige Radtour ) 151 umrechnen; Originallängen aus maßstäblichen Karten entnehmen. Informationen suchen Präsentation erstellen Masse 153 Große Größen 156 Informationen suchen Präsentation erstellen Kommaschreibweise bei Massen, 157 Rechnen mit Massen Anwendungen (Neue Trikots für die 160 Schulmannschaft) Zeiteinheiten 161 Informationen suchen 7 Umfang und Flächeninhalt Vergleichen von Flächen mit Maßquadraten, kleine und große Flächenmaße, Flächeninhalt und Umfang von Rechteck und Quadrat berechnen, Umkehrrechnung Zerlegen, Auslegen und Vergleichen von Flächen Flächenmaße m², dm², cm² und mm² Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat Umfang von Rechteck und Quadrat Berechnung einer Rechteckseite Maßquadrate für große Flächen 169 171 173 177 181 183 Größen und Messen Längen und Flächeninhalte unterscheiden; Zu den Größen Länge und Fläche die Einheit situationsgerecht auswählen; Größen durch Vergleich mit alltagsbezogenen Repräsentanten schätzen und Messungen in der Umwelt durchführen; Durch Schätzen und Messen den Flächeneinhalt von Quadrat und Rechteck ermitteln; Flächeninhalt und Umfang von Quadrat und Rechteck berechnen. Informationen suchen Anwendungen (Die Klasse 5d gestaltet ihren Klassenraum neu; Tierhaltung) 187, 188 Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Figuren berechnen. Hilfen zum Strukturieren von Informationen Einfachere Sachtexte im digitalen Lehrermaterial 5
8 Brüche und Dezimalzahlen Brüche, Stammbrüche, Bruchteile berechnen, Brüche mit gleichem Nenner addieren und subtrahieren Dezimalzahlen, Dezimalzahlen ordnen und runden, Dezimalzahlen addieren und subtrahieren Stammbrüche 193 Zahlen und Operationen Bruchteile vom Ganzen 195 Durch Handlungen Bruchteile erzeugen; Bruchteile beim Dividieren 199 Brüche als Anteile deuten und in Anwendungssituationen nutzen; Brüche größer als ein Ganzes 201 Verschiedene Darstellungen wie Zahlenstrahl, Streifen, Rechtecke, Kreis Formulierungshilfen Addieren und Subtrahieren bei gleichem Nenner 203 für Brüche verwenden und aufeinander beziehen; Bedeutung und Zusammenhänge der Grundrechenarten der positiven Erweiterung der Stellenwerttafel, 207 rationalen Zahlen kennen und nutzen; Dezimalzahlen Brüche mit (gleichen) Nennern addieren und subtrahieren; Ordnen von Dezimalzahlen 209 Dezimalbrüche als verfeinerte Maßzahlen und Anteile deuten und ihre Runden von Dezimalzahlen 210 Stellenwerte erklären; Dezimalzahlen addieren und 211 Positive rationale Zahlen vergleichen und ordnen; subtrahieren Zahlen sachangemessen runden; Anwendungen (Sportfest) 216 Bedeutung und Zusammenhänge der Grundrechenarten der positiven rationalen Zahlen kennen und nutzen; Die Grundrechenarten (Addition und Subtraktion) mit Dezimalbrüchen in Sachsituationen durchführen. 6