2.Klausur LK Physik Sporenberg Q1/2 Schuljahr 2012/

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1 2.Klausur LK Physi Sporenerg Q1/2 Schuljahr 2012/ Aufgae: Beugung am Einzelspalt/Doppelspalt/Gitter a)senrecht auf einen Einzelspalt der Breite 0,4 mm fällt paralleles Licht der Wellenlänge 750 nm und erzeugt auf einem 4 m entfernten, parallel zur Spalteene stehenden Schirm eine Beugungsfigur. 1.Berechnen Sie den Astand der eiden Minima 1. Ordnung. Nun lässt man paralleles Licht der Wellenlänge 600 nm auf den Spalt fallen. 2.Berechnen Sie, wie reit der Spalt jetzt sein müsste, damit die eiden Minima 1. Ordnung gleichweit voneinander entfernt sind wie in 1). 3.Untersuchen Sie rechnerisch, o dann auch die Minima höherer Ordnung eenfalls gleich weit voneinander entfernt sind wie in 1). )Paralleles, einfariges Licht der Wellenlänge fällt senrecht auf ein optisches Gitter mit der Gitteronstanten g und erzeugt auf einem parallel zum Gitter im Astand a aufgestellten Schirm helle Linien. 1)Erlären Sie unter Verwendung einer geeigneten Sizze das Zustandeommen der hellen Linien auf dem Schirm. Leiten Sie je eine Beziehung her zur Berechnung des Winels, unter dem das Maimum -ter Ordnung entsteht, zw. des Astandes 2 der eiden Maima -ter Ordnung auf dem Schirm. 2)Berechnen Sie den Astand der Maima 4. Ordnung ei einer solchen Anordnung mit einem Gitter mit 2000 Strichen pro cm, Licht der Wellenlänge = 546 nm und einem Schirmastand a = 1,50 m. Bis zu welcher Ordnung önnen Maima auftreten? Der Astand der Maima wächst mit zunehmender Ordnung. Berechnen Sie den Unterschied dieser Astände für die Nacharmaima eines Maimums 4. Ordnung. 3)Nun lässt man auf das Gitter der Teilaufgae 2) sichtares Licht der Wellenlängen 400 nm < < 700 nm fallen. Zeigen Sie, dass sich die Spetren 2. und 3. Ordnung üerlappen. Welche Beziehung muss zwischen 1 und 2 estehen, damit für Licht aller Wellenlängen im Bereich 1 < < 2 sich die Spetren der Ordnung und der Ordnung (+1) nicht üerlappen? 2.Aufgae: Refleion an dünnen Schichten Refleionsgitter a)auf einer Wasserpfütze (n w = 1,33) schwimmt ein dünner Ölfilm (n öl = 1,40). Weißes Licht fällt nahezu senrecht auf den Ölfilm. Bei der Beoachtung in Refleion hat man von der Ölschicht einen "gellichen" Fareindruc, da laues Licht (λ = 469 nm) durch Interferenz eliminiert wird. 1)Zeichnen Sie die für die Interferenz maßgelichen Strahlen ein und erechnen Sie die leinste von Null verschiedene Dice der Ölschicht, damit der geschilderte Effet eintritt. 2)Tatsächlich erscheint die Ölschicht in verschiedenen Faren. Was önnte hierfür der Grund sein? )Das neenstehende Bild zeigt eine mit weißem Licht estrahlte Seifenhaut vor dunlem Hintergrund, die sich schon einige Zeit zwischen einem Drahtrahmen efindet. Erlären Sie die Farschichtungen im unteren Teil der Seifenhaut qualitativ. Gehen Sie auch darauf ein, warum die Seifenhaut urz vor dem Areißen im oeren Teil schwarz erscheint.

2 c) Die CD wirt wie ein Refleionsgitter. Jede Rille ist Ausgang einer Elementarwelle, die sich unter estimmten Wineln onstrutiv üerlagern. Sizzieren Sie einen Versuchsaufau zur Bestimmung der Astände der Spirale. Eine CD wird senrecht mit einem Laser (Wellenlänge λ = 632,8 nm vorgegeen) estrahlt. An der Wand hinter dem Laser sind ein sehr heller Flec diret hinter dem Laser und zwei weniger helle Flece zu sehen. Der Astand CD-Wand wurde mit a = 2,280 m gemessen, der Astand der eiden äußeren Punte wurde mit d = 2,034 m gemessen. 3.Aufgae: Fotoeffet a) Sizzieren Sie eine Versuchsanordnung, ei der mit Hilfe einer Vauumfotozelle die maimale inetische Energie von Fotoeletronen in Ahängigeit von der Lichtfrequenz gemessen wird. Beschreien Sie die Versuchsdurchführung. (Gegenfeldmethode). )In einer Messreihe wurden zwei Fotozellen mit unterschiedlichem Material mit unterschiedlichen Wellenlängen estrahlt und die dazugehörige Gegenspannung gemessen. Wellenlänge in nm Gegenspannung U g in V für Kalium 0,00 0,03 0,62 0,81 1,41 Gegenspannung U g in V für Cäsium 0,52 0,60 0,90 1,12 1,44 1)Tragen Sie die maimale inetische Energie der ausgelösten Eletronen in ev gegen die Frequenz des Lichtes auf. 2)Was haen die Graphen gemeinsam und worin unterscheiden sie sich? Welche Größen sind Varialen, welche Parameter? 3)Ermitteln Sie aus dem Diagramm die Plancsche Konstante, die Grenzfrequenz und die Alöseareit jeweils für Kalium und Cäsium. 4)Wie ist der Spannungswert 0 V für 578 nm ei Kalium zu interpretieren? Bei welcher Frequenz ist ei Frequenzverminderung Ug zum ersten Mal Null? Was geschieht in der Fotozelle ei Beleuchtung mit Licht unterhal dieser Frequenz? A jetzt wird Cäsium als Kathodenmaterial zugrunde gelegt. 5)Zeigen Sie, dass auch für = 492 nm Eletronen ausgelöst werden. Leiten Sie eine Formel für die Geschwindigeit für diese Fotoeletronen her und erechnen sie diese. 6)Welche Gegenspannung U g zeigt der Spannungsmesser für Laserlicht mit = 633 nm und für Licht der Quecsilerdampflampe mit = 366 nm an? Gleichung für die Refleion an dünnen Schichten (nahezu senrechter Einfall: = 0 o ). Der Gangunterschied eträgt: Viel Erfolg!

3 LÖSUNG 1.Aufgae: a) 1.)Minima treten eim Einzelspalt auf, wenn gilt: sin für 1, 2,3,... Weiterhin gilt: tan = /a. Da die Winel lein sind, ann man setzen: sin tan. Damit erhält man: a a 1,5 cm 2)Entsprechend muss jetzt nach aufgelöst werden: a a 0,32 mm 3)In der Formel zur Berechnung der Astände sind die Werte für und a für eide Versuchsanordnungen gleich. Es ommt also auf den Quotienten / an, dieser ergit sich für eide Anordnungen zu: 750/0,4 = 600/0,32 = ) 1) siehe PowerPoint-Einführung zw. Lehruch 2)Für das Auftreten von Maima eim Gitter gelten folgende Wineleziehungen: sin uznd tan g a Setzt man die angegeenen Werte ein, so erhält man für = 25,9 o und für 4 = 0,728 m Für das 3. Maimum erhält man: = 19,1 o und für 3 = 0,52 m Für das 5. Maimum erhält man: = 33,1 o und für 5 = 0,98 m Damit ist der Astand der zum 3. Maimum 0,728 m 0,52 m = 0,208 m, der Astand zum 5. Maimum 0,98 m 0,728 m = 0,252 m Für die Bestimmung des Wertes von muss folgende Gleichung gelöst werden: 1 g Setzt man die Werte ein, so erhält man: = 9,15, d.h. also, dass das 9. Maimum noch sichtar ist.

4 3)Hierzu erechnet man die Winel. Das 2. Maimum erstrect sich üer die Winel von 9,2 o is 16,26 o, das 3. Maimum von 13,88 o is 24,83 o, d.h. das sich die Spetren von 13,88 o is 16,26 o üerlagern. Folgende Beziehung muss gelten: 1 ( 1) g g 2.Aufgae: 2 a)der am Üergang Luft-Öl refletierte Strahl erfährt einen Phasensprung (Refleion am optisch dichteren Medium). Der rein geometrische Wegunterschied der eiden refletierten Strahlen ist 2d. Allerdings muss man die optische Weglänge 2 n d verwenden, da der Strahl in Öl eine andere Wellenlänge esitzt. Destrutive Interferenz - ei leinstem d - tritt ein, wenn s gleich einer halen Wellenlänge ist: Bei der Auflösung der Gleichung mit Betragsstrichen müsste man nun eine Fallunterscheidung anstellen. Der zweite Fall "Term zwischen den Betragsstrichen ist negativ" liefert jedoch ein physialisch nicht sinnvolles Ergenis (d = 0). 2) Die Dice der Ölschicht ist nicht üerall gleich. Dadurch werden aus dem weißen Licht unterschiedliche Wellenlängen und damit Lichtfaren durch destrutive Interferenz eliminiert. Das ins Auge treffende refletierte "Restlicht" ist dann - je nach Dice der Schicht - verschieden farig. In der Realität schwant auch der Beoachtungswinel. Damit ändert sich die Weglänge des im Öl laufenden Strahls. Die Wellenlänge des "herausgefilterten" Strahls und damit die Fare des refletierten "Restlichts" ist also auch vom Beoachtungswinel ahängig. ) Aufgrund der Gravitationswirung ist die Seifenhaut nicht üerall gleich dic (sie ist oen dünner als unten). Es hängt also von der Höhe a, welche Wellenlänge durch destrutive Interferenz aus dem refletierten Licht eliminiert wird.

5 Im oeren, dünneren Teil der Seifenhaut geht die Dice gegen Null. Aus der in Teilaufgae a) dargestellten Formel für den Gangunterschied sieht man, dass dieser dann gegen λ/2 stret. Somit löschen sich - unahängig von der eingestrahlten Wellenlänge - der auf der Vorderseite und der auf der Rücseite der Seifenhaut refletierte Strahl aufgrund des Phasensprungs aus. Die Seifenhaut erscheint im oeren, sehr dünnen Teil schwarz. c) Die Erheungen zwischen enacharten Spuren refletieren Licht und önnen damit als Erregerzentren von Elementarwellen, die miteinander interferieren, aufgefasst werden. Die Oerfläche der CD ist demnach ein Refleionsgitter mit der Gitteronstanten. Unter dem Winel α ergit sich ein Intensitätsmaimum, falls Aus der Zeichnung ersieht man, dass gilt: Analog ergeen sich die ezüglich des Einfallslotes achsensymmetrisch liegenden Maima.

6 Für das 1. Maimum gilt tan d 2 a 2,034 4, Für das 1. Maimum gilt weiter: 3.Aufgae: a) sin 1, 56 sin m Durch das Einschalten der Hg-Lampe wird die Kathode der Vauumfotozelle mit monochromatischem Licht, welches man durch Interferenzfilter erhält, estrahlt. Nun wird die Gegenspannung so reguliert, dass der Anodenstrom Null eträgt. Diese maimale Gegenspannung ist ahängig von der Frequenz aer unahängig von der Intensität des eingestrahlten Lichtes. Der äußere Photoeffet ezeichnet das Alösen von Eletronen aus einer Materie unter dem Einfluss von genügend urzwelligem Licht oder anderer eletromagnetischer Strahlung. ) Grafi mit Ecel 1) 3,00E-19 e*u Klausur Aufgae 3 2,00E-19 1,00E-19 y = 7E-34-4E-19 y = 5E-34-2E-19 0,00E+00 0,0E+00 1,0E+14 2,0E+14 3,0E+14 4,0E+14 5,0E+14 6,0E+14 7,0E+14 8,0E+14 9,0E+14-1,00E-19 Frequenz -2,00E-19-3,00E-19-4,00E-19-5,00E-19 Durch die Messfehler sind die Werte für h für Cäsium und Kalium unterschiedlich. Daher sind die Geraden auch nicht parallel, was ein wenig seltsam aussieht.

7 2)Beide Graphen haen die gleiche Steigung, diese ist h. Unterschiedlich sind die Grenzfrequenz und die Alöseareit. 3)Aus dem Diagramm ergit sich für den Wert für h: Kalium -> h = 7,27*10-34 Js Cäsium -> h = 4,69*10-34 Js Kalium -> fgr = 3,51*10 14 Hz Cäsium -> fgr = 5,37*10 14 Hz 4)0 V edeutet, dass Eletronen gerade noch ausgelöst werden, diese aer eine inetische Energie esitzen. Es gilt die Einsteinsche Gleichung: h*f = W A + W in Bei der Grenzfrequenz f gr ist W A = h*f gr. Es ergit sich also: h*f = h*f gr + W in -> W in = h*(f f gr ) -> ½ m v 2 = h*(f f gr ) aufgelöst nach v mit den Werten f gr = 3,515*10 14 Hz und f = c/492 nm = 6,093*10 14 Hz ergit sich für v = m/s Die Gegenspannung verhindert, dass Eletronen die Kathode gerade nicht mehr erreichen. D.h. es gilt: W in = e*u, damit ergit sich h*f = h*f gr + e*u, aufgelöst nach U erhält man für Laserlicht (633 nm): Die Frequenz liegt unterhal der Grenzfrequenz, es treten eine Eletronen aus, d.h. es wird eine Gegenspannung enötigt. Quecsilerdampflampe (366 nm): 1,17 V Grafi mit Mathematica Uge f