Einführung in die Simulation. Dr. Christoph Laroque Wintersemester 11/12. Dresden,

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1 Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Modellierung und Simulation Einführung in die Simulation Dr. Christoph Laroque Wintersemester 11/12 Dresden,

2 Einführung in die Simulation Wintersemester 11/12 DISKRETE EREIGNISORIENTIERTE SIMULATION II Einführung in die Simulation Folie Nr. 2

3 Rekapitulation Der Zustand eines Simulationsmodells wird durch Ereignisse zu diskreten Zeitpunkten verändert. Die Simulationsuhr springt dabei für gewöhnlich von Ereignis zu Ereignis, um die Berechnungsaufwand und den Zustandsfehler klein zu halten. Der Zustand wird beschrieben durch die Werte der Zustandsvariablen. Einführung in die Simulation Folie Nr. 3

4 Verwendung Zufallszahlenverteilungen Zwischenankunftszeiten a E a ist Zufallsverteilung von a Bedienzeiten b E b ist Zufallsverteilung von b E a = expo(1/m) E b = expo(1/l ) a = E a.getnewvalue() Einführung in die Simulation Folie Nr. 4

5 Modellelemente Quelle Warteschlange Bediengerät Senke Kanten Variablen? Zustandsvariablen? Parameter? Ereignisse? Ablauflogik? Einführung in die Simulation Folie Nr. 5

6 Materialflussmodelle Prinzipiell nur Erweiterung unseres Beispiels Neuerung: Objektorientierung Komplexe Datenstrukturen Komplexe Ablauflogik und Abhängigkeiten Simulationsmodell ist ein Computerprogramm Einführung in die Simulation Folie Nr. 6

7 Quelle Unterschiedliche Arten der Erzeugung von Fertigungsaufträgen möglich: Unbeschränkt viele bis zum Ende der Simulation im Abstand der Zwischenankunftszeit Nur eine Sorte Unterschiedliche Sorten in festgelegtem Produktmix (30% A, 40% B, 30% C) Anzahl und Erzeugungstermin festgelegt Tabelle mit zu erzeugenden Aufträgen (Auftragsnummer, Artikelnummer, Liefertermin, Erzeugungszeitpunkt, ) Einführung in die Simulation Folie Nr. 7

8 Auftrag / Paket / Marke / Token / Durch das Modell fließendes Objekt Kann beschreibende Eigenschaften haben Artikelnummer Liefertermin Kann statistische Eigenschaften haben Wartezeit Besuchte Komponenten Kann Informationen zur Materialflusssteuerung enthalten Nächste zu besuchende Maschine Prioritätsindex Einführung in die Simulation Folie Nr. 8

9 Puffer Besitzt im Unterschied keine unendliche Größe Puffer kann voll werden und dann keine neuen Aufträge mehr annehmen können Unterschiedliche Steuerungen möglich FiFo, LiFo Prioritätsregeln: frühester Liefertermin, kürzeste Bearbeitungszeit, Einführung in die Simulation Folie Nr. 9

10 Materialflusssteuerung Wird gebraucht bei Abzweigungen im Materialfluss Steuerung nach: Auftragseigenschaften Zielort, Artikelnummer, Zufällig 50 % links, 50 % rechts Nach dem Zustand bestimmter Komponenten Zur nächsten freien Maschine, zur Maschine mit niedrigster Bearbeitungszeit für Auftrag, Kombinationen Zur nächsten freien Maschine, die Artikelnummer XYZ bearbeiten kann. Einführung in die Simulation Folie Nr. 10

11 Maschine Eine feste (zufallsverteilte) Bearbeitungszeit Artikelabhängige Bearbeitungszeiten A benötigt 5 Minuten; B benötigt 4 Minuten Rüsten erforderlich Extra Wartezeit, wenn Auftrag vom Typ A nach Typ B bearbeitet werden soll Batchprozesse möglich (mehrere gleiche Artikel gleichzeitig) Bearbeitung beginnt erst, wenn Batch gebildet Montageprozess Bearbeitung beginnt, wenn eine bestimmte Menge unterschiedlicher Artikel vorhanden ist (Montageanleitung) Es können Störungen auftreten Keine Bearbeitung im Störzustand Beschreibung der Störeigenschaften durch: Verfügbarkeit und MTTR; MTTF und MTTR; MTBF und MTTR Einführung in die Simulation Folie Nr. 11

12 Förderfahrzeuge Erfordert eine räumliche Anordnung der Komponenten Wegesystem Zielorte für Transportaufträge (u.u. auf Auftragsobjekten gespeichert) Fahrzeugphysik Methoden zur Behandlung von Kollisionen und Ausweichmanövern Einführung in die Simulation Folie Nr. 12

13 Förderband Niedrige Detaillierung: Auftrag tritt ein und nach einer deterministischen Förderdauer wieder aus Es besitzt eine beschränkte konstante Kapazität Mittlere Detaillierung: Es besitzt eine Fördergeschwindigkeit und eine Länge Es kann zu Stau kommen und nachfolgende Aufträge müssen bis zum Ende aufrücken, um austreten zu können Es kann ausfallen und muss dann repariert werden Hohe Detaillierung: Es besitzt zusätzlich Beschleunigung, Reibungskoeff. und Länge Jeder Auftrag hat eine physikalische Dimension und Stoffeigenschaften Es kann zu Kollisionen der Aufträge mit anderen Objekten kommen Die Förderstrecke hat Kurven und Steigungen Einführung in die Simulation Folie Nr. 13

14 Konzptmodell anhand Beispiel Einführung in die Simulation Folie Nr. 14

15 Effekte aus der Dynamik verknüpfter Komponenten Gutes Buch: W. Hopp und M. Spearman: Factory Physics Die einzelnen Bausteine verhalten sich meist relativ einfach. Die Dynamik der Simulation ergibt sich aber dann aus: Zusammenspiel der Komponenten (Puffer ist voll) Stochastische Einflüsse Komplexität des Gesamtsystems Einführung in die Simulation Folie Nr. 15

16 Einführung in die Simulation Wintersemester 11/12 FRAGEN? Einführung in die Simulation Folie Nr. 16