Untersuchung der Einflussfaktoren bei der Erdschlussortung in gelöschten Netzen

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1 Diplomarbeit zum Thema Untersuchung der Einflussfaktoren bei der Erdschlussortung in gelöschten Netzen Institut für Elektrische Anlagen Technische Universität Graz Institutsleiter: Univ-Prof DI Drtechn Lothar Fickert Vorgelegt von Fabiano Bressan Betreuung: DI Georg Achleitner, DI Clemens Obkircher A-8010 Graz Inffeldgasse 18-I Telefon:( ) Telefax:( ) Graz/Mai-2007

2 Danksagung Allen voran möchte ich meinen Eltern Maria Luise und Franco danken, die es mir durch ihre Unterstützung überhaupt erst ermöglicht haben, ein Studium anzutreten und erfolgreich zu absolvieren Grazie Papá! Danke Mamma! Ich habe meine Studienjahre in Graz in vollen Zügen genießen können, nicht zuletzt durch die Rückenstärkung meiner gesamten Familie, die mich niemals unter Druck gesetzt hat und mich dazu ermutigt hat, diesen Lebensabschnitt so gut wie möglich zu meistern Dem gesamten Personal des Institutes für elektrische Anlagen mit Institutsvorstand DI Drtech Lothar Fickert möchte ich für das angenehme Arbeitsklima und die stets offene Tür für Anliegen jeglicher Art danken Insbesondere denke ich dabei an meine beiden Betreuer DI Georg Achleitner und DI Clemens Obkircher, die mir bei der Durchführung der Diplomarbeit immer mit Rat und Tat zur Seite standen Ein großer Teil meines Dankes gebührt meinen Mitbewohnern, Studienkollegen und allen weiteren Freunden: dafür dass sie mich so lange ausgehalten haben und für die Zeit die ich mit ihnen in Graz verbringen durfte Diese Stunden werden mir als die wertvollste Zeit meines Studiums in Erinnerung bleiben i

3 Zeichenerklärung Hochgestellte Indizes 0 Größe des Nullsystems 1 Größe des Mitsystems 2 Größe des Gegensystems Spannungen U 1, U 2, U 3 Spannungen der Phasen 1, 2, 3 U ph Phasenspannung allgemein U 0, U NE Verlagerungsspannung Nennspannung, verkettete Spannung U N Ströme I 1, I 2, I 3 Ströme der Phasen 1, 2, 3 I C kapazitive Stromkomponente I L induktive Stromkomponente I R ohm sche Stromkomponente I Σ Summenstrom Fehlerstrom I f Allgemein ω Kreisfrequenz v Verstimmung der Petersen-Spule d Bedämpfung der Petersen-Spule L 1, L 1, L 1 Phasen 1, 2, 3 R ohm scher Widerstand allgemein R L ohm sche Komponente der Leitungsimpedanz R Q Querableitwiderstand R LIBO Lichtbogenwiderstand R LAST ohm scher Lastwiderstand R ZU Parallelwiderstand parallel zur Petersen-Spule R soll ohm scher Anteil der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz R f Fehlerübergangswiderstand X P et induktive Komponente der Petersen-Spule X L induktive komponente der Leitungsimpedanz X soll induktiver Anteil der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz Z L Leitungsimpedanz z auf eine Längeneinheit bezogene Impedanz Z E1 Erdungsimpedanz am Einbauort der Petersen-Spule Erdungsimpedanz an der Fehlerstelle Z E2 ii

4 Z Q Z k Z soll f z C E C b C Netz S T Quellimpedanz Impedanz des Kurzschlusskreises Betrag der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz Impedanzverhältnis Erdimpedanz einer Leitung Betriebsimpedanz einer Leitung konzentrierte Impedanz, stellvertretend für das Restnetz Symmetrierungsmatrix Entsymmetrierungsmatrix Fabiano Bressan iii

5 Kurzfassung Diese Arbeit gibt eine Aussage über die Einsatzmöglichkeit des Distanzschutzes in gelöschten Netzen Es wird nicht nur der Einfluss verschiedener Faktoren auf die Fehlerortung untersucht, sondern auch eine Möglichkeiten zur Verminderung dieser Einflüsse erarbeitet Durch eine mathematische Simulation in einer MATLAB Umgebung werden eine Nachbildung eines elektrischen Netzes im Falle eines einpoligen Erdschlusses geschaffen Zur Modellierung wird die Methode der symmetrischen Komponenten verwendet Um das simulierte Netzwerk auf Richtigkeit zu überprüfen, wird selbiges mit NEPLAN nachmodelliert Es hat sich im Laufe der Erstellung der Diplomarbeit gezeigt, dass jeder der Faktoren eine unterschiedlich hohe Beeinflussung des Rechenergebnisses mit sich bringt Dies gilt im Besonderen für den bislang schwer zugänglichen Fehlerübergangswiderstand R f, der den größten Einfluss auf die Bestimmung der Impedanz der Leitung zu verzeichnen hat Da es möglich ist, den Fehlerübergangswiderstand zu bestimmen und in die Formel für die Impedanzbestimmung zu implementieren, ist somit eine gute Verbesserung der Distanzortung in gelöschten Freileitungsnetzen möglich Die Anwendung dieser Methode auf Kabeln ist schwieriger und erfordert höhere Anforderungen an die richtige Parametrierung iv

6 Abstract This diploma thesis gives a feasibility evaluation for the distance fault localization in compensated electric power grids The first part of the study includes an analysis on the influence of different criterions on the localization of single phase earth faults Possible approaches to reduce those influences are discussed in the second part of the thesis A mathematical emulation of a power grid in case of a earth fault was implemented in a MATLAB environment The method of symmetrical components was used to realize the simulation To assure the correctness of the developed algorithm, the same power grid was scrutinized with NEPLAN and the results were compared with the MATLAB model The result of the first part of the thesis was that every single one of the criterions has a different influence on the distance localization which can not be eliminated This applies especially to the fault transition impedance R f which documented the highest impact on the computed distance by the protection relais This thesis showes, that it is possible to determ and to implement the transition impedance R f in the calculation algorithm allowing a drastic enhancement of the distance computation It is now possible to detect the location of the analyzed type of faults with a certain accuracy For overhead lines though the accuracy is more than satisfactory, however for cables it s still quiet difficult due to the right setting of parameters v

7 Inhaltsverzeichnis I Allgemeines 1 1 Einleitung 2 2 Das kompensierte Netz 4 21 Allgemeines 4 22 Zusammensetzung des Fehlerstroms 6 23 Verstimmung (v) 7 24 Dämpfung (d) 8 25 Erdschlussreststrom 9 26 Spannungsverhältnisse und Verlagerungsspannung Erdschlussortung im gelöschten Netz 11 3 Der Distanzschutz Allgemeines Funktionsweise Anregung Distanzmessung Der k 0 -Faktor 15 II Berechnung und Simulation 17 4 Berechnungsgrundlagen Symmetrische Komponenten Das Nullsystem Das Mitsystem Das Gegensystem Matrizenschreibweise Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix 24 5 Methode und Modellbildung Allgemeine Überlegungen und Vorgehensweise Ersatzschaltung eines Strahlenabgangs Netzdaten 32 6 Simulation Allgemeines zur Simulation Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule Ergebnisse der Simulation Erdungsimpedanz Z E1 am Umspannwerk 36 vi

8 Inhaltsverzeichnis 632 Erdungsimpedanz Z E2 an der Fehlerstelle Fehler- oder Fehlerübergangsimpedanz R f k 0 -Faktor 44 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Erste Erkenntnisse Verbesserungsvorschlag für die Berechnung Berechnung des Fehlerwiderstandes R f Berechnung des Fehlerstroms I f Einbinden von I f und R f in die Berechnung 57 8 Erdschlussversuche Aufgabenstellung Versuchsdurchführung Staffelplan der Erdschlussversuche Ermittlung des Erdungswiderstandes Ergebnisse der Versuche Erdschlussversuch Erdschlussversuch Erdschlussversuch Auswertung der Versuche Abschließendes Bemerkung zu den Versuchen 70 III Schlusswort 71 9 Zusammenfassung 72 IV Anhang und Verzeichnisse 75 A Berechnung des 20kV Netzes 76 B Petersen-Spule 77 C Distanzortung Messpunkt UW 78 D Distanzortung Messpunkt WKW 79 E Korrektur Messpunkt UW 80 F Korrektur Messpunkt WKW 81 G Netztopologie 82 H Geräteliste 83 Abbildungsverzeichnis 84 Tabellenverzeichnis 86 Fabiano Bressan vii

9 Inhaltsverzeichnis Literaturverzeichnis 88 Fabiano Bressan viii

10 Teil I Allgemeines 1

11 1 Einleitung Der einpolige Erdschluss ist der in elektrischen Energienetzen am häufigsten auftretende Fehler Er kann zb dadurch zustande kommen, dass sich über den verschmutzten Isolator einer Freileitungsstrecke, dem Leiterseil und dem geerdeten Stahlmasten ein Kriechstrom ausbildet und sich dann zu einem Lichtbogen entwickelt[13] Ein derartiger einpoliger Erdschluss besteht allgemein aus 4 Phasen [3]: Entladevorgang der fehlerbehafteten Phase über C E Aufladevorgang der gesunden Phasen über C E stationärer Vorgang Ausschwingvorgang nach Abklingen des Fehlers In einem System mit isoliertem Sternpunkt kann der maximal dabei auftretende Fehlerstrom mit I E = 3U N ωc E = 3U N 2πfC E (11) berechnet werden Bei Freileitungsnetzen gilt, dass der sich entwickelnde Fehlerstrom in der Regel so gering ist, dass der Erdschluss von selbst wieder erlischt [13] Der Fehler ist somit beseitigt, ohne dass es irgendwelcher zusätzlicher Maßnahmen bedarf Annähernd 80% der auftretenden Fehler in elektrischen Energienetzen sind solche, die von selbst wieder verlöschen Wie man aus Gleichung 11 entnehmen kann, ist der Erdschlussstrom größer, je höher die Netzspannung und je ausgedehnter das Netz ist Als Grenze für die zulässige Stromhöhe werden in den Normen 60A bzw 132A für Freileitungsnetzen mit isoliertem Sternpunkt (60-kV) bzw kompensiertem Sternpunkt (110-kV) [1] angegeben Über diese Grenze sind laut Norm zusätzliche Maßnahmen zu treffen, bzw Untersuchungen durchzuführen (siehe Abbildung 11) 2

12 1 Einleitung Abbildung 11: Löschgrenzen für Erdschluss(rest)strom [3] Dabei bezieht sich Kurve a) auf kompensierte Freileitungsnetze und Kurve b auf Freileitungsnetze mit isoliertem Sternpunkt Heutzutage haben viele Mittelspannungs- und Hochspannungsfreileitungsnetze eine solche Ausdehnung, so dass ein Betrieb mit isoliertem Sternpunkt nicht mehr möglich ist In solchen Fällen wird zwischen dem Sternpunkt und der Erde eine Erdschlusslöschspule oder auch nach ihrem Erfinder Waldemar Petersen benannte Petersenspule geschaltet Man spricht nun von einem kompensierten oder auch gelöschten Netz [13] Fabiano Bressan 3

13 2 Das kompensierte Netz 21 Allgemeines Mit dem Zuschalten einer Petersenspule in den Sternpunkt von mindestens einem Transformator, ergibt sich nun eine Parallelschaltung der dreifachen Erdkapazität des Netzes (Nullkapazität) mit der Induktivität der Spule (Abbildung 21) Der induktive Widerstand X P et der Spule wird dabei so bemessen, dass sie dem Widerstand des parallelen Kreises der Erdkapazitäten 3X C entspricht Somit liegt ein Parallelresonanzfall vor, bei dem der induktive Stromanteil dem Strom entspricht, der im kapazitiven Zweig zum Fließen kommt Der induktive Strom eilt der treibenden Spannung U 0 um 90 o nach, während der kapazitive Strom der Verlagerungsspannung um 90 o vorauseilt Beide Ströme sind somit gegenphasig und heben sich an der Erdschlussstelle auf, in die die Summe beider Ströme fließt Man spricht deshalb auch von einem gelöschten Netz, das trotz der erhöhten Spannungen, die im Erdschlussfall in den gesunden Phasen auftreten, weiter betrieben werden kann [13] Abbildung 21: Gelöschtes Netz [3] Im Gegensatz zu Freileitungsnetzen, kann man in Kabelnetzen nicht damit rechnen, dass der Erdschluss von selbst wieder erlischt Dieser kann sich zu einem Doppelerdschluss ausweiten Bei genügend kleinem Strom an der Fehlerstelle, kann das Netz weiter betrieben werden, die betroffene Leitung sollte 4

14 2 Das kompensierte Netz jedoch zu einem geeigneten Zeitpunkt abgeschaltet und repariert werden[13] Verwendung finden solche Netzarten in der Mittel- und Hochspannungsebene bis 110kV mit den bereits angesprochenen Vorteilen [11]: Geringer Reststrom Geringe Anzahl von Abschaltungen Fehler verlöschen meistens von selbst Wiederkehrende Spannung steigt wesentlich langsamer an, als bei einem isoliertem Netz Nachteile [11]: Spannungserhöhung der fehlerfreien Phasen um 3 Dauererdschlüsse und somit die Gefahr von Mehrfacherdschlüssen Erdschlussreststrom begrenzt die Netzausdehnung Oft unsichere selektive Erdschlusserfassung Mehraufwand durch Einbau und Regelung der Petersendrossel Isolation der Betriebsmittel gegen Erde bis zur verketteten Spannung Fabiano Bressan 5

15 2 Das kompensierte Netz 22 Zusammensetzung des Fehlerstroms Es wurde bereits erwähnt, dass der Fehlerstrom im Falle eines Erdschlusses vorwiegend kapazitiver Natur ist, dessen Betrag hauptsächlich von der Netzausdehnung und der Spannungsebene bestimmt wird Wird jedoch eine Spule zum Löschen des Erdschlussstroms herangezogen, wird diesem stark entgegengewirkt Dies gilt jedoch nur für die Grundschwingung Oberschwingungsströme hingegen, werden nur in geringem Maße kompensiert, da die Drossel auf Netzfrequenz abgestimmt wird Grundsätzlich setzt sich der Fehlerstrom in einem kompensierten Netz wie folgt zusammen [3]: I f = I V erstimmung + I Oberschwingungen + I W attreststrom (21) Auch wenn in der elektrischen Energietechnik mit Komponenten hoher Güte gearbeitet wird um zu hohe Verluste zu vermeiden, hat jede Spule, wenn auch ungewollt, einen ohm schen Widerstand R P et Zusammen mit den Querableitwiderständen R Q der Leitung hat dies hat zur Folge, dass nach erfolgter Kompensation des kapazitiven Fehlerstroms noch eine ohm sche Komponente übrig bleibt Man spricht hierbei von Wattreststrom Die Komponente I V erstimmung bezieht sich auf die Anpassung der Spule an das Netz und wird weiters in Unterkapitel 23 erläutert Erfahrungsgemäß beläuft sich die Größe des Reststroms auf ca 5-15% des Erdschlussstroms Erst wenn dieser wiederum so groß wird, dass er von selbst nicht mehr erlöscht wird das Netz niederohmig geerdet, was, bedingt durch die hohen Erdkurzschlussströme, zu einer sofortigen Abschaltung der fehlerbehafteten Abgänge führt [13] Eine neue Möglichkeit wurde durch das Institut für elektrische Anlagen vorgestellt [5], wo keine Umstellung auf starre Erdung notwendig ist Fabiano Bressan 6

16 2 Das kompensierte Netz 23 Verstimmung (v) Wie bereits erwähnt, ist trotz Einsatz der Petersendrossel der Strom an der Fehlerstelle ungleich 0 Es ist nun üblich, das aufgrund des Wattreststroms ohnehin nicht fehlerstromfreie Netz noch zusätzlich mit einer gewissen Verstimmung v zu betreiben Bei Verstimmung des Netzes wird lediglich die regelbare Induktivität der Erdschlusslöschspule nicht exakt in ein Gleichgewicht mit den Erdkapazitäten 3X CE gestellt Dieses Ungleichgewicht führt somit zu einer zusätzlichen induktiven oder kapazitiven Stromkomponente im Reststrom Man spricht dabei von einem über- bzw unterkompensierten Netz v = I C I L I C = 1 1 3ω 2 L P et C E (22) Abbildung 22: Zusammenhang I f - Verstimmung [11] In Zusammenhang mit der Abbildung 22 ist nun auch ersichtlich, wieso nicht symmetrische Netze (zb Freileitungen, die nicht zur Genüge ausgekreuzt wurden) in der Regel überkompensiert betrieben werden Dazu betrachtet man die Kurve für die Verlagerungsspannung U NE und stellt fest, dass im Resonanzfall diese Spannung am höchsten ist Sollte im Fehlerfall eine Leitung ausfallen, erkennt man, dass man sich in einem bereits überkompensierten Netz noch weiter von diesem Resonanzpunkt entfernt, während man mit einer positiven Verstimmung Gefahr läuft, genau in Resonanz zu gelangen und somit die gesunden Leiter mit unzulässig hohen Phasenspannungen zu belasten Im fehlerfreien Betrieb läuft man hingegen Gefahr, dass es, bedingt durch zu hohe Phasenspannungen, zu Erdschlusswarnungen kommt Fabiano Bressan 7

17 2 Das kompensierte Netz 24 Dämpfung (d) Die Dämpfung, manchmal auch Bedämpfung genannt, wird auch als Verlustfaktor bezeichnet Mit d bezeichnet man das Verhältnis der Querableitverluste der Leitung und der Petersenspule zum kapazitiven Erdschlussstrom I C d = I R 1 = 1 I C 3ω 2 C E R (23) Die Dämpfung d ist somit ein Maß für die Höhe des Wattreststroms im Falle eines Erdschlusses Weiters hat die Dämpfung einen starken Einfluss auf das Verhalten der wiederkehrenden Spannung nach Abklingen eines Fehlers Eine hohe Dämpfung verhindert ein übermäßiges Schwingen des Spannungseffektivwertes bis zum endgültig eingeschwungenen Zustand Fabiano Bressan 8

18 2 Das kompensierte Netz 25 Erdschlussreststrom Wie bereits erwähnt ist der Reststrom im Fehlerfall, auch bei komplett abgestimmter Erdschlusslöschspule, niemals gleich 0 Dies kommt daher, dass zum einen die Leitung selbst ohm sche Querableitwiderstände R Q besitzt, und zum anderen, dass die Petersenspule selbst keine reine Induktivität darstellt und somit ein so genannter Wattreststrom im Stromkreis verbleibt I E = 3U N ωc E v 2 + d 2 (24) Die Gleichung 24 beschreibt den zu erwartenden Reststrom in Verbindung mit der Bedämpfung und der Verstimmung der Drossel In diesem Zusammenhang ist die Tatsache zu erwähnen, dass die Abstimmung der Spule nur für die Grundschwingung gilt Auf die Oberschwingungen im Fehlerfall, dabei sind die 5te und die 7te besonders zu beachten, hat die Drossel keinen Einfluss [2] Abbildung 23: Zusammensetzung des Reststroms [11] Fabiano Bressan 9

19 2 Das kompensierte Netz 26 Spannungsverhältnisse und Verlagerungsspannung Ein einpoliger Erdschluss hat zur Folge, dass ein zuvor symmetrisches System (oder zumindest annähernd symmetrisches System) unsymmetrisch wird Wie in Abbildung 24 dargestellt, bricht die Spannung an der Fehlerstelle vollkommen zusammen, die Leitung nimmt Erdpotential an Das Spannungsdreieck wird also verschoben, mit dem Effekt, dass die gesunden Leiter eine Spannungserhöhung erfahren und die Phasenspannung somit das Potential der verketteten Spannung annehmen können Abbildung 24: Spannungsverhältnisse beim einpoligen Kurzschluss [3] Entfernt man sich nun von der Fehlerstelle, wird in Folge des Last- und Fehlerstroms eine Spannungszunahme stattfinden Fabiano Bressan 10

20 2 Das kompensierte Netz 27 Erdschlussortung im gelöschten Netz Heutzutage werden größtenteils mikroprozessor gesteuerte Distanzschutzrelais verwendet, welche einen Erdkurzschluss (Erdschlüsse mit Strömen größer 1kA) erkennen und gegebenenfalls eine Zwangsauslösung des fehlerbehafteten Abschnitts vom Netz veranlassen Bei gelöschten Netzen wird so eine Zwangsauslösung allerdings unterdrückt, um einen möglichst unterbrechungsfreien Betrieb zu gewährleisten Somit beschränkt sich die Erdschlusserfassung in gelöschten Netzen auf die Identifizierung des Abschnittes Das anschließende Abfahren der betroffenen Leitung zur Fehlersuche mit sehr erfahrenem Personal zur Fehlerortsbestimmung bedeutet einen zusätzlichen hohen Zeitaufwand Bei Kabeln bedeutet dies die Ausmessung des betroffenen Abgangs um eine möglichst genaue Fehlerortung zu ermöglichen um unnötige und kostspielige Bauarbeiten zu vermeiden Einen Versuch der Fehlerortsbestimmung im Falle eines Erdschlusses stellt auch die bereits erprobte Methode der Auswertung transienter Einschwingvorgänge dar Diese sind jedoch sehr stark von der Netzstruktur und der momentanen Netzsituation abhängig Fabiano Bressan 11

21 3 Der Distanzschutz 31 Allgemeines Begriffsbestimmung: Der Distanzschutz ist ein widerstands- und energierichtungsabhängiger Zeitstaffelschutz, dessen Komandozeit mit größer werdender Entfernung zwischen Relaiseinbauort und Fehlerstelle stufig ansteigt [14] In erster Linie wird der Distanzschutz in vermaschten Netzen eingesetzt, um deren selektives Arbeiten zu gewährleisten Abbildung 31: Stufenkennlinie eines Distanzrelais [14] Die erste Stufe der Kennlinie bildet den Hauptschutz, mit dem eine schnelle Auslösung im Fehlerfall auf fast der gesamten zu überwachenden Strecke erreicht wird Alle weiteren Stufen bilden für die hinter der betrachteten Leitung einen Reserveschutz zweiter Ordnung Stufe 5 und Stufe 6 kann man dabei als Notbremsen betrachten [14] 32 Funktionsweise Durch eine Strom- und Spannungsmessung errechnet das Relais eine der Fehlerentfernung proportionale Impedanz Z K Je nach Größe dieser Impedanz reagiert das Relais schneller oder langsamer mit der Abschaltung des betroffenen Abgangs Voraussetzung dafür ist eine über die gesamte Zeit bis zur Abschaltung anhaltende Anregung 321 Anregung Prinzipiell gibt es 3 Anregearten für ein Distanzrelais: 12

22 3 Der Distanzschutz Art der Anregung Impedanzverhalten Kriterien Überstrom Z Q << Z K I K >> I B Erdschluss U E >> 0 Unterspannung Z Q > Z K U K < U B Unterimpedanz Z Q < Z K ϕ K ϕ L Tabelle 31: Anregebedingungen des Distanzschutzes [14] Überstromanregung Unterspannungsanregung Unterimpedanzanregung Welche Art der Anregung verwendet wird, hängt vom vorherrschenden Impedanzverhältnis f Z am Relaiseinbauort ab Als Impedanzverhältnis versteht man den Quotienten aus Quellimpedanz und Kurzschlussimpedanz f Z = Z Q Z K (31) Abbildung 32: Impedanzverhältnis [14] 322 Distanzmessung Liegt in einem Netz ein Fehler vor, muss dessen Entfernung zum Relaiseinbauort gemessen werden Zu diesem Zweck wird eine Impedanzmessung herangezogen Allerdings stellt sich hierbei das Problem des Fehlerwiderstandes, zb in Form eines Lichtbogens Die vom Relais ermittelte Impedanz wird Kurzschlussimpedanz Z K genannt und stellt eine geometrische Addition von Leitungsimpedanz und Fehlerwiderstand dar Dies kann nun zu einem Fehlbzw Nichtauslösen des Relais führen Aus diesem Grund geht man über auf das Prinzip der Mischimpedanz (Abbildung 33), bei dem die Ortskurve entlang der Abszisse verschoben wird Eine weitere Option zur Vermeidung solcher Fehler ist das Ausweichen auf andere Auslösecharakteristiken, wie zb Polygonflächen (Abbildung 34) [14] Fabiano Bressan 13

23 3 Der Distanzschutz Abbildung 33: Mischimpedanzmessung [14] Abbildung 34: Polygonale Auslösecharakteristik [14] Die meisten Relaishersteller bedienen sich ua der folgenden Gleichung um auf die Fehlerentfernung, allerdings im Falle eines Erdkurzschlusses, zu schließen: Z = U L I L + k 0 I Σ = z l (32) Es ergibt sich somit eine Impedanz Z bis zur Erdschlussstelle, die mit der auf eine Längeneinheit bezogenen Impedanz Z die Entfernung l bis zur Fehlerstelle ergibt [6] In Hoch- und Höchstspannungsnetzen, also jenen mit starr geerdeten Sternpunkten, funktioniert die Impedanzmessung seit Jahren sehr zuverlässig Dies ist auf die sehr viel höheren Fehlerströme zurückzuführen, die bei einer starren Sternpunktserdung auftreten Fabiano Bressan 14

24 3 Der Distanzschutz 33 Der k 0 -Faktor Der k 0 -Faktor ist, wie man in der Gleichung 33 erkennen kann, eine Zusammensetzung aus Mitimpedanz und Nullimpedanz der zu schützenden Leitung Sollten die Werte für die Impedanzen nicht zur Verfügung stehen, müssen diese durch Versuche bestimmt und in die Formel eingesetzt werden, damit das Relais auf korrekte Art und Weise arbeiten kann k 0 = 1 ( Z 0 ) 3 Z 1 1 (33) Herleitung laut [12]: Um die Funktion des k 0 -Faktors zu erklären, bedient man sich am Besten eines sich in der Schutztechnik bewährten Ersatzschaltbildes für Phase-Erde-Fehler: Abbildung 35: Fehlerschleife Wie in Kapitel 3 bereits erkärt wurde, errechnet der Distanzschutz die Fehlerentfernung durch Auswertung der Schleifenimpedanz Beim einpoligen Fehler ergibt sich somit das Problem der unbestimmten Nullimpedanz Z 0 Im Falle eines einpoligen Fehlers lässt sich, wenn der Fehler in der Phase L 1 angenommen wird, aus den symmetrischen Komponenten Folgendes schließen: I 0 + I 1 + I 2 = I 1 (34) 3 I 1 = I Σ = 3I 0 (35) I 0 = U L Z 0 + Z 1 + Z 2 (36) U L I Σ = 3 Z 0 + Z 1 + Z 2 (37) Z 1 = Z 2 (38) U L I Σ = 3 Z 0 + 2Z 1 (39) U L I Σ = 3 3Z 1 + Z 0 Z 1 (310) I Σ = I Σ = U L Z 1 (1 + (Z 0 /Z 1 1)/3 U L Z 1 (1 + k 0 ) (311) (312) Fabiano Bressan 15

25 3 Der Distanzschutz Anschaulicherweise gilt aber auch: I Σ = U L Z Schleife (313) Somit kann die Schleifenimpedanz in 2 Komponenten zerlegt werden: jene Komponente über der Erde und jene unter der Erde ( Z Schleife = Z 1 + Z E = Z Z ) E Z 1 (314) aus dem Vergleich der Formeln 411 und 314 folgt: k 0 = 1 ( Z 0 ) 3 Z 1 1 = Z E Z 1 (315) Die konzentrierte Impedanz unter der Erde kann somit bestimmt und mit dem gemessenen Wert für die Schleifenimpedanz Z Schleife k 0 bestimmt werden Somit stellt die als k 0 bezeichnete Größe einen längenunabhängigen Faktor zur Berücksichtigung der Erdimpedanz oder auch Nullimpedanz dar Fabiano Bressan 16

26 Teil II Berechnung und Simulation 17

27 4 Berechnungsgrundlagen Da der einpolige Fehlerfall einer unsymmetrischen Belastung eines Drehstromnetzes entspricht, basiert das für die Simulation entworfene MATLAB Modell auf der Methode der symmetrischen Komponenten 41 Symmetrische Komponenten Bei symmetrischer Belastung oder symmetrischen Fehlern, sind die drei Phasenspannungen eines Drehstromnetzes gleich groß und um 120 phasenverschoben Sie stellen ein symmetrisches System dar Selbiges gilt natürlich für die Phasen- sowie für die Fehlerströme Kommt es nun in einem Netz zu einer unsymmetrischen Belastung, oder zu einem unsymmetrischen Fehler, ändern sich nun diese Verhältnisse CL Fortescue ( ) zeigte in einer bereits 1918 veröffentlichten Arbeit [4], dass sich ein solch unbalanciertes System als Summe von drei symmetrischen Systemen beschreiben lässt: Nullsystem Mitsystem Gegensystem Durch die Umwandlung in das Komponentensystem erhält man nun 3 voneinander getrennt untersuchbare mathematische Systeme die wiederum symmetrisch und voneinander unabhängig sind Somit ergeben sich folgende Grundgleichungen: [ U S ] [ U P ] = [ S ] [ U P ] = [ T ] [ U S ] (41) (42) Bevor jedoch genauer auf die einzelnen Komponenten eingegangen wird, bedarf es einer Erklärung des Faktors a Dieser Faktor steht für e j 2π 3 bzw 120 im positiven mathematischen Sinn Somit wird mit der Multiplikation eines Vektors mit a 2 eine Drehung von 240 bzw -120 in der komplexen Ebene erreicht Zum besseren Verständnis soll Abbildung 41 dienen [10] 18

28 4 Berechnungsgrundlagen Abbildung 41: Reale und komplexe Ebene 411 Das Nullsystem Das Nullsystem (hochgestellter Indiz 0) entspricht dem geometrischen Mittel der ungedrehten Phasenvektoren Es ergeben sich somit drei Ströme oder Spannungen mit gleichen Beträgen und Richtungen [3] I 0 = 1 3 (I 1 + I 2 + I 3 ) (43) I Σ = 3I 0 (44) Da diese somit phasengleich sind, kann sich deren Summe nur noch über Erde bzw Erdseile schließen Das Nullsystem beschreibt somit Ströme, die über Erde bzw im Nullleiter fließen Fabiano Bressan 19

29 4 Berechnungsgrundlagen Abbildung 42: Graphische Ermittlung des Nullsystems 412 Das Mitsystem Das Mitsystem (hochgestellter Indiz 1) entspricht einem symmetrischen System von Strömen und Spannungen mit der so genannten richtigen Phasenfolge bzw R-S-T Diese Vektoren werden durch Drehung der Phasengrößen gewonnen [3] U 1 = 1 3 (U 1 + au 2 + a 2 U 3 ) (45) Somit entspricht das Mitsystem jenen Größen, die auch im symmetrischen Dreiphasenbetrieb wahrgenommen bzw gemessen werden können Fabiano Bressan 20

30 4 Berechnungsgrundlagen Abbildung 43: Graphische Ermittlung des Mitsystems 413 Das Gegensystem Das Gegensystem (hochgestellter Indiz 2) entspricht, ähnlich dem Mitsystem, einem symmetrischen System von Strömen und Spannungen, allerdings mit der umgekehrter Phasenfolge bzw R-T-S Gegensysteme treten in der Praxis bei unsymmetrischen Betriebszustände wie zb Schieflasten auf Passive Elemente, wie Impedanzen, sind im Gegensystem gleich groß wie im Mitsystem [3] U 2 = 1 3 (U 1 + a 2 U 2 + au 3 ) (46) Fabiano Bressan 21

31 4 Berechnungsgrundlagen Abbildung 44: Graphische Ermittlung des Gegensystems 414 Matrizenschreibweise [ ] U P [ ] U S [ ] S [ ] T = = = = U 1 U 2 U 3 U 0 U 1 U 2 (47) (48) a a 2 (49) 1 a 2 a a 2 a (410) 1 a a 2 Es gilt somit: [ U S ] [ U P ] = [ S ] [ U P ] = [ T ] [ U S ] (411) (412) Analog dazu gilt für die Ströme: Fabiano Bressan 22

32 4 Berechnungsgrundlagen [ IS ] [ IP ] = [ S ] [ I P ] = [ T ] [ I S ] (413) (414) Man kann also aus den symmetrischen Komponenten durch die Entsymmetrierungsgleichung 510 wieder auf das unsymmetrische System rückschließen Fabiano Bressan 23

33 4 Berechnungsgrundlagen 42 Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix Nach Vereinfachung des zu untersuchenden Netzes, werden die zur Berechnung der Größen notwendige Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix C mit folgender Vorgangsweise [9] zu ermittelt: Zeichnen eines vollständigen Baumes Nummerierung der Zweige, beginnend mit den unabhängigen Zweigen und dann Baumzweigen sowie Festlegung deren Orientierung (i = 1l) Festlegung der unabhängigen Zyklen aus den unabhängigen Zweigen und deren Orientierung (ρ = 1m) Bilden der C-Matrix nach dem Schema Beispiel: 0 wenn der Zweig im Zyklus nicht enthalten ist +1 wenn der Zweig im Zyklus enthalten und gleichorientiert ist -1 wenn der Zweig im Zyklus enthalten und entgegengesetzt orientiert ist Abbildung 45: Beispiel: Baum mit Zyklen und unabhängigen Zweigen Es ergeben sich somit: k Knoten m=l-k+1 Zyklen ρ = i = Tabelle 41: Die C-Matrix Fabiano Bressan 24

34 4 Berechnungsgrundlagen l Zweige, davon 4 unabhängig und 6 Baumzweige Nach der Erstellung der Impedanzmatrix Z (am besten durch invertieren der Admittanzmatrix) kann nun diese mit Hilfe der C-Matrix zur Maschenimpedanzmatrix vereinfacht werden: [ Z ] = [ C T ] [ Z ] [ C ] (415) [ ] U 0 = [ C T ] [ ] U 0 (416) [ I ] = [ Z ] 1 [ ] U 0 (417) [ ] I = [ C ] [ I ] (418) [ ] U = [ ] [ ] [ ] U 0 Z I (419) Somit ist es nun möglich auf relativ einfache Art und Weise alle Ströme und Spannungen in einem komplizierten Netzwerk zu errechnen Jene Matrizen, die mit dem hochgestellten Index versehen sind, kennzeichnen lediglich quadratische Matrizen die sich aufgrund des Rechenweges ergeben Fabiano Bressan 25

35 5 Methode und Modellbildung 51 Allgemeine Überlegungen und Vorgehensweise In kompensierten Netzen ist es aufgrund der niederen Fehlerströme äußerst schwierig eine genaue Aussage über den Fehlerort im Falle eines einpoligen Erdschlusses zu treffen Eine Möglichkeit die in [7] vorgestellt wurde, ist die normale Formel der Distanzschutzrelais zu verwenden: Z = U L I L + k 0 I Σ = z l (51) Es soll nun überprüft werden, welche Faktoren die somit berechnete Impedanz wie stark beeinflussen und eventuelle Gegenmaßnahmen gefunden werden, die zur Verbesserung der Distanzmessung beitragen Vorerst muss also ein Ersatzschaltbild erstellt werden, das alle Einflussfaktoren beeinhaltet und die Verhältnisse wiederspiegelt, die in elektrischen Versorgungsnetzen vorherrschen Als mögliche Faktoren die das Ergebnis der Distanzmessung nach 51 beeinflussen könnten wurden für die Untersuchung die Erdungsimpedanz Z E1 an der Einbaustelle der Petersendrossel die Erdungsimpedanz Z E2 an der Fehlerstelle die Fehlerwiderstand R f der k 0 -Faktor festgelegt In diesem Zusammenhang sollte nun zusätzlich eine am Institut für Elektrische Anlagen der TU-Graz entwickelte und patentierte Methode herangezogen werden, bei der mit Hilfe eines Widerstandes parallel zur Petersendrossel der Fehlerstrom künstlich erhöht wird, um die Genauigkeit der Formel 51 zu erhöhen Das Verfahren beruht dabei auf die Verwendung bereits vorhandener Schutzgeräte und soll eine einfache und zuverlässige Entfernungsortung bei Erdschlüssen in kompensierten Netzen bieten [8] [7] Da die Grenzen der Anwendung des Verfahrens untersucht werden sollten, wurde eine MATLAB-Umgebung für die Simulation als ideal empfunden, da 26

36 5 Methode und Modellbildung dieses Programm eine leichte Variation und Veränderbarkeit der einzelnen Variablen in Verbindung mit einer hohen Rechengeschwindigkeit bietet Das in Abbildung 52 dargestellte Ersatzschaltbild wurde dann anschließend für den Fall eines einpoligen Fehlers gegen Erde mit der Methode der symmetrischen Komponenten dargestellt Durch die anschließende Anwendung einer Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix war es dann möglich jeden Zweig des Ersatzschaltbildes einzeln zu berechnen und die Situation im gegebenen Netzwerk zu analysieren Für eine genauere Erklärung des Berechnungsvorgangs siehe Kapitel 4 In der Simulation wurde natürlich nur der fehlerbehaftete Abgang betrachtet, während alle übrigen Abgänge, bzw deren Kapazitäten, die den Erdschlussstrom erheblich beeinflussen, in Form einer konzentrierten Kapazität berücksichtigt wurden Nach Überprüfung auf Plausibilität des MATLAB-Modells mit Hilfe von NEPLAN wurden nun die vermeindlichen Einflussfaktoren einzeln untersucht Die Ergebnisse der Analyse sind Kapitel 6 zu entnehmen In diesem Zusammenhang ist ebenfalls die Tatsache anzuführen, dass es sich bei dieser Diplomarbeit um die Untersuchung des stationären Verhaltens des Netzes in einem einpoligen Störungsfall handelt Transiente Vorgänge wurden nicht berücksichtigt Durch praktische Versuche konnten die Ergebnisse bestätigt und neue Ansätze zur Verbesserung gefunden werden Fabiano Bressan 27

37 5 Methode und Modellbildung 52 Ersatzschaltung eines Strahlenabgangs Im Falle eines Erdschlusses gilt prinzipiell folgende Abbildung: Abbildung 51: Prinzipersatzschaltung im Falle eines Erdschlusses Die Ausbreitungswiderstände an der Ein- und Austrittsstelle können bei genügend großem Abstand als konzentrierte Impedanzen dargestellt werden Erfahrungswerte sowie bereits durchgeführte Studien zeigen, dass diese Impedanzen in der Regel ohm sch-induktiver Natur sind An der Fehlerstelle kann man einen weiteren Widerstand zur Darstellung von zb Lichtbögen annehmen Abbildung 52 zeigt nun ein Ersatzschaltbild, das für die MATLAB-Simulation herangezogen wurde und in dem die angeführten Größen bereits berücksichtigt wurden Weiters zeigt die Grafik eine konzentrierte Kapazität C Netz, welche den Beitrag des Restnetzes zum kapazitiven Fehlerstrom darstellt, sowie einen rein ohm schen Widerstand R ZU, der seinerseits zur bereits erwähnten Methode der Reststromverstärkung verwendet wird Fabiano Bressan 28

38 5 Methode und Modellbildung Abbildung 52: Einpoliges Ersatzschaltbild für einen Strahlenabgang Die nächste Abbildung zeigt dasselbe Ersatzschaltbild, allerdings aufgeteilt in Mit-, Gegen-, und Nullsystem Zu beachten ist dabei die Tatsache, dass in der folgenden Grafik zwei in Serie geschaltete Leitungsstücke eingebracht sind, während im Gegensatz dazu in den Grafiken 51 und 52 nur ein Leitungstrakt vorkommt Diese Leitungsstücke wurden in den vorhergehenden Grafiken als eine Einheit angesehen, um diese übersichtlicher zu gestalten Dies soll jedoch nicht weiter von Bedeutung sein und wird nur zur Vorbeugung eventueller Unstimmigkeiten angeführt, die bei genauer Betrachtung auftreten können Fabiano Bressan 29

39 5 Methode und Modellbildung Abbildung 53: Darstellung in symmetrischen Komponenten Mit Hilfe dieses Ersatzschaltbildes wurde eine Netzwerkmatrix erstellt, welche nun in Zusammenhang mit dem Programm MATLAB eine recht einfache und effiziente Berechnung der einzelnen Ströme und Spannungen jedes einzelnen Zweiges erlaubt Fabiano Bressan 30

40 5 Methode und Modellbildung Mit- und Gegensystem ZT 1 = Z2 T Mit- bzw Gegenimpedanz des Transformators ZL1 1 = Z2 L1 Mit- bzw Gegenimpedanz des Leitungsabschnittes 1 ZL2 1 = Z2 L2 Mit- bzw Gegenimpedanz des Leitungsabschnittes 2 n Mit diesem Faktor wird die Distanz zum Fehlerort und die Gewichtung der betroffenen Impedanzen oder Reaktanzen festgelegt ZLAST 1 = Z2 LAST Mit- bzw Gegenimpedanz der Lastimpedanz C b1 = C b4 Halbe Betriebskapazität aufgrund der π Ersatzschaltung der Leitung C b2 = C b3 Summe der Betriebskapazitäten von Leitungsende 1 und Leitungsanfang 2 aufgrund der π Ersatzschaltung der Leitung R f R ZU Z E1 Z E2 Z P et C e1 = C e4 Nullsystem Fehlerimpedanz Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule Erdungsimpedanz am Umspannwerk Erdungsimpedanz an der Fehlerstelle Gesamtimpedanz der Petersendrossel, die auch die ohmschen Verluste und den eventuellen Zusatzwiderstand beinhaltet Halbe Erdkapazität aufgrund der π Ersatzschaltung der Leitung C e2 = C e3 Summe der Erdkapazitäten von Leitungsende 1 und Leitungsanfang 2 aufgrund der π Ersatzschaltung der Leitung C NET Z konzentrierte Kapazität, um alle weiteren Abgänge darzustellen, die Einfluss auf den Fehlerstrom haben Tabelle 51: Zeichenerklärung zu Abbildung 53 Fabiano Bressan 31

41 5 Methode und Modellbildung 53 Netzdaten Um eine der Realität entsprechende Nachbildung eines 20kV/110kV Netzes zu schaffen, wurden die Daten der verschiedenen Leitungen dem Buch 110kV Kabel / Freileitung-Eine technische Gegenüberstellung entnommen Die Leitungen wurden als π-ersatzschaltung betrachtet Alle übrigen Größen wie Kurzschlussspannung und Netzimpedanz des übergeordneten Netzes wurden berechnet 20kV Netz: Freileitung Wert C b 10 9 [F] pro km C e 6 9 [F] pro km ZL 1 = Z2 L j0355 [Ω] pro km ZL j12425 [Ω] pro km Transformator Wert S 25 [MVA] u k 006 [pu] ZT 1 j096 [Ω] ZT 0 j096 [Ω] Petersenspule Wert P v 40 [kw] X P et dem Netzzustand entsprechend [Ω] R ZU 100 [Ω] Tabelle 52: Technische Daten Im Anhang wird der genaue Rechenvorgang, der bei der Ermittlung der in Tabelle 52 aufgelisteten Netzdaten zur Erstellung des Simulationsmodells durchgeführt wurde, beschrieben Fabiano Bressan 32

42 6 Simulation 61 Allgemeines zur Simulation Bevor die Simulation durchgeführt wird, müssen eine Vorgangsweise definiert und Grenzen gestellt werden, um realistische Rahmenbedingungen zu schaffen und daraus für die Praxis relevante bzw anwendbare Ergebnisse ableiten zu können Ausgehend von der Formel Z = U L I L + k 0 I Σ = z l (61) wird nun für das festgelegte Netzwerk (Abbildung 52) eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt, mit deren Hilfe der Einfluss der in Kapitel 5 festgelegten Komponenten auf die Distanzortung gemäß 61 untersucht werden soll Dies bedeutet, dass bei der Analyse jeweils nur der Einfluss einzelner Komponenten auf das Ergebnis der Erdschlussortung betrachtet wird, mit der Idee Schlüsselinformationen zur Verbesserung dieser Schutzart zu gewinnen Alle dabei nicht betrachteten Größen werden zunächst 0 gesetzt Da es sich bei allen um komplexe Größen handelt, wird die Variation der Größen in der realen sowie in der komplexen Ebene durchgeführt und das Ergebnis in Matrizenform ausgegeben Beispiel für eine Variation: re = 1[1]5 (62) im = 1[1]5 (63) A = re + j im (64) Dh die zu untersuchende Variable A wird im Realteil vom Startwert 1 in 1er Schritten bis zum Endwert 5 durchvariiert Selbiges gilt für den Imaginärteil Das Ergebnis ist somit eine 5x5 Matrix: A 1 + j1 2 + j1 3 + j1 4 + j1 5 + j1 1 + j1 Z 11 Z 21 Z 31 Z 41 Z j2 Z 12 Z 22 Z 32 Z 42 Z j3 Z 13 Z 23 Z 33 Z 43 Z j4 Z 14 Z 24 Z 34 Z 44 Z j5 Z 15 Z 25 Z 35 Z 45 Z 55 Tabelle 61: Beispiel für eine Variation 33

43 6 Simulation Wie im Folgenden die Variationen gegliedert werden, hängt von der betrachteten Größe ab So wird zb der Erdungswiderstand Z E1 am Einbauort der Petersen-Spule bis zu einem sehr viel kleineren Grenzwert (und somit auch in kleineren Schritten) betrachtet als der Fehlerwiderstand Z f Dies ist somit zu erklären, dass aufgrund von Erfahrungswerte die Behauptung aufgestellt werden kann, dass der Erdungswiderstand mit ca 1Ω bemessen werden kann, während es für den Fehlerwiderstand in Freileitungsnetzen allgemein keinen bekannten Grenzwert gibt 62 Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule Wie in Kapitel 5 erwähnt, in der Simulation die Auswirkung eines parallel zur Erdschlusslöschspule geschalteten Widerstandes auf die Distanzortung untersucht In der Praxis werden solche Widerstände bereits verwendet, und zwar in Fällen, in denen der Erdschlussreststrom so gering ist, dass die Erdschlussrichtungsortung (ANSI 67N) nicht mehr genau agieren kann Zu diesem Zweck kann also ein Widerstand kurzzeitig parallel geschaltet werden, um somit eine Wattreststromverstärkung zu erzielen, die wiederum eine bessere Funktion der Erdschlussrichtungsortung garantiert Man spricht in diesem Zusammenhang auch von KNOSPE, dh einer kurzzeitig niederohmigen Erdung mit Strömen von ca A In diesem Fall jedoch wird der Effekt der Reststromverstärkung zur Distanzortung eingesetzt Deshalb wird von nun an immer von 2 Datensätzen gesprochen Jene ohne zusätzlichen tiefgestellten Index beziehen sich bei der Auswertung auf die herkömmliche Methode, jene mit dem Index ZU (für Zusatzwiderstand) versehenen Daten auf die mit erhöhtem Reststrom Der Widerstand wurde für diese Simulation dabei so bemessen, dass es zu einer deutlichen Erhöhung des Reststromes von ca 100A kommt Man kann in diesem Zusammenhang auch von mittelohmiger Sternpunkterdung sprechen [5] Fabiano Bressan 34

44 6 Simulation 63 Ergebnisse der Simulation Erklärung zu den Diagrammen: Um den Unterschied zwischen den Methoden klar darzustellen, wurden beide im selben Koordinatensystem dargestellt Die blau eingefärbten Kurven stellen das Ergebnis in Folge der herkömmlichen Methode dar, die grün eingefärbten Kurven hingegen, stellen das Netz mit parallel zur Petersenspule geschaltetem ohmschen Widerstand R ZU dar Jede der einzelnen Kurven, ob nun mit oder ohne Reststromverstärkung, stellen eine Werteschar dar, dessen induktiver Anteil fix eingestellt und dessen ohm scher Anteil in Folge der Variation vergrößert wurde Für diese Berechnung wurde der Erdschluss in einer Entfernung von 10km simuliert Dies entspricht einer Impedanz von Z soll = 306Ω + j355ω, dessen induktiver Anteil in den Diagrammen strichliert dargestellt wird In den folgenden Tabellen werden anschließend die maximale und die minimale Abweichung der berechneten Impedanz von der eben angeführten effektiven Entfernung angegeben Fabiano Bressan 35

45 6 Simulation 631 Erdungsimpedanz Z E1 am Umspannwerk Die Erdungsimpedanz am Umspannwerk wurde in der Simulation als Parallelschaltung eines ohm schen Widerstand mit einem induktiven Widerstand dargestellt Aus Erfahrung kann man die Impedanz auf eine Größe von 1Ω beschränken, in der Simulation wurde eine Variation sogar bis zu einem ohm schen bzw induktiven Wert von 2Ω durchgeführt Zu besserem Verständnis soll Abbildung 61 helfen: Für Z E1 gilt während der Simulation: Abbildung 61: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von Z E1 re {Z E1 } = 001[005]2 (65) im {Z E1 } = 001[005]2 (66) Z E1 = re {Z E1 } + j im {Z E1 } (67) Fabiano Bressan 36

46 6 Simulation Weiters sind in der Grafik 62 folgende Eckpunkte der Variation eingetragen: haben ohne R ZU mit R ZU A1 für Z E1 =001 + j001 A2 für Z E1 =001 + j001 B1 für Z E1 =196 + j001 B2 für Z E1 =196 + j001 C1 für Z E1 =196 + j196 C2 für Z E1 =196 + j196 D1 für Z E1 =001 + j196 D2 für Z E1 =001 + j196 Tabelle 62: Eckpunkte der Variation von Z E1 Die Ziffern 1 und 2 kennzeichen dabei die sich ergebenden Distanzwerte ohne (1) bzw mit (2) zusätzlichem Widerstand R ZU Abbildung 62: Distanzmessung als Funktion von Z E1 ; X Soll = 355Ω Da es nicht im Sinne der Untersuchung ist, alle sich ergebenden Ergebnisse aufzulisten, folgen nun in Tabelle 63 die minimalen und maximalen Abweichungen der Distanzmessung nach Gleichung 61, die sich aufgrund der Variation eingestellt haben Fabiano Bressan 37

47 6 Simulation Abweichungen ohne Zusatzwiderstand R ZU ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω] max 452 max 395 min 002 min 002 Abweichungen mit Zusatzwiderstand R ZU ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω] max 216 max 164 min 001 min 001 Tabelle 63: Abweichungen bei Variation von Z E1 ; X Soll = 355Ω 632 Erdungsimpedanz Z E2 an der Fehlerstelle Es gilt folgende Schaltung und Parametersatz: Abbildung 63: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von Z E2 Mit: re {Z E2 } = 01[03]10 (68) im {Z E2 } = 01[03]10 (69) Z E2 = re {Z E2 } + j im {Z E2 } (610) Fabiano Bressan 38

48 6 Simulation ergibt die Simulation folgende, in Grafik 65 dargestellte Kennlinien Wie auch im Falle der Erdungsimpedanz Z E1 sind in der Tabelle 65 nur die minimalen bzw maximalen Abweichungen vom zu messenden Sollwert aufgelistet, da diese repräsentativ für Auswirkungen auf die Distanzmessung nach Gleichung 61 des Erdungswiderstandes Z E2 in Folge der Variation haben In Grafik 64, sowie in der Detailansicht in Grafik 65, sind zudem folgende Eckpunkte der Variation eingetragen: ohne R ZU mit R ZU A1 für Z E1 =01 + j01 A2 für Z E1 =01 + j01 B1 für Z E1 =10 + j01 B2 für Z E1 =10 + j01 C1 für Z E1 =10 + j10 C2 für Z E1 =10 + j10 D1 für Z E1 =01 + j10 D2 für Z E1 =01 + j10 Tabelle 64: Eckpunkte der Variation von Z E2 Die Ziffern 1 und 2 kennzeichen dabei die sich ergebenden Distanzwerte ohne (1) bzw mit (2) zusätzlichem Widerstand R ZU Abbildung 64: Distanzmessung als Funktion von Z E2 ; X Soll = 355Ω Fabiano Bressan 39

49 6 Simulation Abbildung 65: Detailansicht zur Distanzmessung in Grafik 64 Abweichungen ohne Zusatzwiderstand R ZU ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω] max 028 max 029 min 000 min 000 Abweichungen mit Zusatzwiderstand R ZU ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω] max 353 max 351 min 003 min 001 Tabelle 65: Abweichungen bei Variation von Z E2 ; X Soll = 355Ω Fabiano Bressan 40

50 6 Simulation 633 Fehler- oder Fehlerübergangsimpedanz R f Mit: Abbildung 66: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von R f R f = 1[100]10000 (611) Der Fehlerwiderstand R f wurde dabei als rein ohm sch angenommen In den Kennlinien 68 und 610 ist leicht zu erkennen, dass der Einfluss des Widerstandes R f beträchtlich ist Aufgrund dieser Tatsache wurde auf eine tabellarische Erfassung der Abweichungen der Distanzmessung verzichtet Fabiano Bressan 41

51 6 Simulation Abbildung 67: Distanzmessung als Funktion von R F 1kΩ; X Soll = 355Ω Abbildung 68: Detailansicht zu Grafik 67 Fabiano Bressan 42

52 6 Simulation Abbildung 69: Distanzmessung als Funktion von R f 10kΩ; X Soll = 355Ω Abbildung 610: Detailansicht zu Grafik 69 Fabiano Bressan 43

53 6 Simulation 634 k 0 -Faktor Abbildung 611: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von k 0 Mit: re {k 0 } = 001[001]1 (612) im {k 0 } = 001[001]1 (613) k 0 = re {k 0 } + j im {k 0 } (614) Wie bereits erwähnt, stellt k 0 einen der Faktoren dar, deren sich Relaishersteller bedienen, um eine Distanzortung zu realisieren Da dieser, wie in Kapitel 33 beschrieben, aus den Mit- und Nullimpedanzen des zu schützenden Netzes zusammengesetzt wird, liegt es nahe, dass er somit einen erheblichen Einfluss auf das errechnete Ergebnis besitzen muss Der aus den verwendeten Netzdaten in Kapitel 53 sich ergebende k 0 Faktor beträgt für die Simulation: k 0 = 1 ( Z 0 ) 3 Z 1 1 = (615) Wie alle anderen untersuchten Größen, wurde auch der k 0 Faktor einer Variation von Betrag und Phase unterzogen, jeweils ohne und mit Zuschaltung des Fabiano Bressan 44

54 6 Simulation parallelen Zusatzwiderstandes Die Ergebnisse werden in graphischer sowie in tabellarischer Form in den Abbildungen 613, 615 bzw in den Tabellen 66 und 67 dargestellt Abbildung 612: Distanzmessung als Funktion von k 0 ohne R ZU ; X Soll = 355Ω Die Detailbetrachtung in Abbildung 613 lässt die gemessenen Unterschiede genauer erkennen: Fabiano Bressan 45

55 6 Simulation Abbildung 613: Detailbetrachtung von Grafik 612 Abbildung 614: Distanzmessung als Funktion von k 0 mit R ZU ; X Soll = 355Ω Fabiano Bressan 46

56 6 Simulation Abbildung 615: Detailbetrachtung von Grafik 614 Untersuchung von k 0 k Phase [ ] Abweichung [Ω] Tabelle 66: Abweichungen bei Variation von k 0 ohne zusätzlichen Widerstand Untersuchung von k 0 k Phase [ ] Abweichung [Ω] Tabelle 67: Abweichungen bei Variation von k 0 mit zusätzlichem Widerstand Fabiano Bressan 47

57 6 Simulation Anmerkung zu den Tabellen 66 und 67: In Gleichung 615 wurde der ideale k 0 -Faktor berechnet In den Tabellen sind nun jene Ergebnisse der Distanzmessung angegeben, welche bei Verwendung des idealen (berechneten) Betrages von 083, jedoch mit verschiedenen Winkeln berechnet wurden Es ist zu erkennen, dass mit größer werdendem Winkel die kalkulierte Fehlerdistanz verringert wird Ein erhöhter Reststrom im Falle als Folge einer mittelohmigen Sternpunktserdung hat nun den Effekt, die sinkende Tendenz der Kennlinien zu verstärken und somit die berechnete Impedanz des Fehlerortes weiter zu senken Der Erdschluss erscheint näher als den Tatsachen entsprechend Tabellen 68 und 69 hingegen geben jene Beträge an, bei denen die Distanzortung mit verschiedenen Winkeln exakte Ergebnisse geliefert hat Man erkennt sofort, dass sowohl ohne R ZU, als auch mit R ZU, die Schnittpunkte der Kurven mit der Geraden für den gewünschten Sollwert X Soll annähernd gleich geblieben sind Die negative Steigung der Kurven ist, wie die Abbildungen zeigen, allerdings mit erhöhtem Reststrom deutlich steiler ausgefallen Untersuchung von k 0 ohne R ZU Betrag Phase [ ] X gemessen Tabelle 68: Beträge und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle 66 Untersuchung von k 0 mit R ZU Betrag Phase [ ] X gemessen Tabelle 69: Beträge und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle 67 Fabiano Bressan 48

58 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung 71 Erste Erkenntnisse Ein Blick auf die Tabellen in Kapitel 6 lässt erkennen, dass der Fehlerwiderstand R f den größten Einfluss auf die Distanzortung ausübt In den Grafiken ist eindeutig zu erkennen, dass die beiden Kennlinien der Distanzortung, mit und ohne Zusatzwiderstand R ZU, bei weiterer Erhöhung des Fehlerwiderstandes gegen den selben Endwert konvergieren würden Dieser Endwert entspricht etwa der gesamten Leitung bis hin zur Last, mit einem indkutiven Wert von ca 5Ω Dies ist damit zu erklären, da durch den hohen Widerstand der Fehlerschleife bereits an der Fehlerstelle ein recht hoher Spannungsabfall zu messen ist, der sich in Richtung des Relaiseinbauortes immer weiter erhöht Die dort gemessene Spannung ist folglich zu hoch, die mit der Gleichung 61 ermittelte Distanz zu weit Die Variation des Erdungswiderstandes Z E1 an der Messstelle hingegen, zeigt auf, dass man durch Erhöhung des Reststromes ein besseres Ergebnis für die Distanzortung erzielen kann, als mit einem herkömmlich kompensierten Sternpunkt Eine Erklärung liefert hierbei die Tatsache, dass auch bei gut abgestimmter Petersen-Spule diese jedoch von einem hohen Strom durchflossen wird, dem Petersen-Spulenstrom Nur die Fehlerstelle ist im Idealfall stromlos Der Strom durch die Petersen-Spule durchfließt folglich auch die Erdungsimpedanz Z E1 und erzeugt einen Spannungsabfall, der die die gemessene Verlagerungsspannung wiederum reduziert Ohne Zusatzwiderstand R ZU wird an der Fehlerstelle eine deutlich geringere Spannung wahrgenommen als mit Reststromerhöhung Somit fällt dieser Spannungsabfall viel mehr ins Gewicht und verfälscht die gemessene Impedanz Wird nun R ZU hinzugeschaltet, erhöht sich zwar der Gesamtstrom durch die Petersen-Spule, jedoch hat dieser bzw der vom Strom erzeugte Spannungsabfall an Z E1 nicht so hohe Auswirkungen auf die Gleichung für die Distanzortung und liefert genauere Ergebnisse Um dies besser zu verstehen muss man das Ersatzschaltbild in symmetrischen Komponenten in Abbildung 53 betrachten Durch den Spannungsabfall an Z E1 erscheint die komponente U 0 mess kleiner Die selbe Wirkung erfährt gemessene Phasenspannung U ph, die sich bekanntermaßen aus der Summe der symmetrische Komponenten zusammensetzt Somit entspricht die gemessene Spannung des Nullsystems nicht der tatsächlichen Verlagerungsspannung Der Erdungswiderstand Z E2 an der Fehlerstelle hingegen, kann ia nicht vom eigentlichen Fehlerwiderstand R f getrennt betrachtet werden, wird er ja auch vom gleichen Strom durchflossen Der Erdungswiderstand wird in der Regel als eine ohm sch-induktive Impedanz angesehen, dessen Betrag die 10 Ω üblicherweise nicht überschreitet 49

59 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Wurden im Zuge der Variation von Z E1 mit Zusatzwiderstand genauere Ergebnisse registriert als ohne, reversiert sich der Effekt nun im Falle einer Variation der Impedanz Z E2 In Abbildung 65 kann man die Auswirkung sehr gut erkennen Dahinter steckt die Tatsache, dass aufgrund des hohen Stromes den eine kurzzeitige mittelohmige Erdung mit sich bringt, wiederum einen hohen Spannungsabfall an der Fehlerstelle verursacht Die Spannung an der Messstelle ist zu hoch, die berechnete Entfernung zu weit Der Fehlerwiderstand hingegen wurde als rein ohmsch angenommen, dessen Betrag an keine Obergrenze gebunden ist Diese Überlegung wird jedoch hinfällig, wenn man das Diagramm in Abbildung 71 betrachtet Dieses zeigt den Verlauf der Verlagerungsspannung in Abhängigkeit des Fehlerwiderstandes R f auf Denkt man nun an Kapitel 3, so erinnert man sich, dass ein Distanzschutzrelais zur Erdschlussdetektion die Verlagerungsspannung als Trigger benötigt Sieht man nun auf die Kennlinie, so erkennt man, dass die Leiter-Erdspannung bereits wieder so groß ist, dass es in vielen Fällen erst gar nicht zu einer Auslösung kommen kann Ein eigenes Kapitel bildet bei dieser Betrachtung der k 0 -Faktor Auf dem ersten Blick kann die Aussage getroffen werden, dass der Einlfuss des Winkels höher als der des Betrages des Faktors ist Die kurzzeitig mittelohmige Erdung hat in diesem Zusammenhang keinen großen Einfluss auf die Distanzmessung Eine genauere Analyse von k 0 hätte den Rahmen dieser Diplomarbeit gesprengt und wurde somit zunächst unterlassen Trotzdem ist dies ein entscheidender Faktor der Distanzortung und deshalb sollten noch tiefgehende Untersuchungen in dieser Richtung veranlasst werden Das Hauptaugenmerk soll von nun an den fehlerseitigen Widerständen der Messschleife gelten Es soll auch ein möglicher Verbesserungsvorschlag erläutert werden, der zunächst in der Simulation vielversprechende Ergebnisse geliefert hat Die Grafik 72 zeigt erneut den bereits in den Grafiken 68 und 610 gezeigten Einfluss auf das Ergebnis Fabiano Bressan 50

60 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Abbildung 71: Verlagerungspannung in Abhängigkeit des Fehlerwiderstandes R f Abbildung 72: Distanzmessung als Funktion von R F 1kΩ; X Soll = 355Ω Fabiano Bressan 51

61 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung 72 Verbesserungsvorschlag für die Berechnung Da sich der Einfluss der untersuchten Störgrößen nicht vermeiden lässt, müssen diese in die Formel eingebunden werden Dies stellt kein Problem für die umspannwerkseitige Erdungsimpedanz Z E1 dar, da diese durch eine Erdungsmessung bestimmt werden kann Aufwendiger wird es nun bei den fehlerseitigen Impedanzen bzw Widerstände Z E2 und R f Im Laufe der Diplomarbeit wurde am Institut für elektrische Anlagen ein Verfahren entwickelt, das die Bestimmung des Fehlerübergangswiderstandes R f ermöglicht [8] 721 Berechnung des Fehlerwiderstandes R f Betrachtet man das Ersatzschaltbild in Abbildung 35 und die Formel in Gleichung 313, so kommt man zum Schluss, dass man durch eine simple Stromspannungsmessung auf die Schleifenimpedanz rückschließen kann Durch eine Kombination der herkömmlichen Methode mit der Methode der Stromerhöhung mittels parallelem Widerstand, kann eine stark erhöhte Messgenauigkeit erzielt werden Wie man in den Grafiken in Abschnitt 63 erkennen kann, liefert die Stromerhöhung alleine zwar keine Verbesserung des Ergebnisses der herkömmlichen Berechnung nach 51, man erreicht jedoch damit und durch dessen Auswirkung auf die gemessene Leiter-Erde-Spannung der Fehlerschleife eine ausreichend genaue Information über den Widerstand der Fehlerschleife, da dieser ab einem gewissen Wert zur klar dominierenden Größe der Schleife aufsteigt Um die Funktion dieser Methode zu veranschaulichen, wird im Folgenden das Ergebnis eines Berechnungvorganges gezeigt, bei dem der Fehlerwiderstand R f sukzessive zwischen 1 + j1 und j variiert und mittels der folgenden Gleichung berechnet wird R f,berechnet = U ph,zu 3I 0 ZU (71) Der tiefgestellte Index ZU kennzeichnet dabei nur die Tatsache, dass bei der Berechnung des Ergebnisses Werte der Leiterspannung und des Summenstroms verwendet wurden, die im Zusammenhang mit der Methode des Zusatzwiderstandes parallel zur Petersendrossel simuliert wurden Fabiano Bressan 52

62 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Berechnung des Fehlerwiderstandes simulierter Wert berechneter Wert Differenz R f,simuliert [Ω] R f,berechnet [Ω] R[Ω] Tabelle 71: Ermittlung von R f,berechnet Fabiano Bressan 53

63 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung In der Tabelle ist zu erkennen, dass sich bereits ab dem ersten Punkt eine Diskrepanz zwischen errechnetem Wert und effektivem Wert ergibt, dessen prozentueller Anteil jedoch mit größer werdendem Widerstandswert kleiner wird Da man im Allgemeinen davon ausgeht, dass der Fehlerwiderstand rein ohm sch ist, wird von nun an der induktive Anteil nicht mehr in die Berechnung miteinbezogen Während der Diplomarbeit ist im Zusammenhang mit dem Fehlerwiderstand folgende Tatsache aufgefallen: Blickt man nun auf die Impedanz der Petersen-Spule, die nicht nur aus einem induktiven Anteil besteht, sondern eigene ohm sche Verluste besitzt, deren Anteil durch die Parallelschaltung des Zusatzwiderstandes vergrößert wurde, so stellt man fest, dass deren Wirkanteil und die Abweichung in Punkt 1 nahe aneinanderliegen R ZU = 100Ω (72) P v = 40000W (73) Z P et = 123Ω + j323ω (74) Es kann also folgende Korrektur vorgenommen werden: R f,neu = R f,berechnet re {Z P et } (75) { } Uph,ZU R f,neu = re re {Z P et } (76) 3I 0 ZU Die Ergebnisse dieser Korrektur werden in Tabelle 72 dargestellt: Fabiano Bressan 54

64 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Berechnung des Fehlerwiderstandes simulierter Wert korrigierter Wert Differenz R f,simuliert [Ω] R f,berechnet [Ω] R[Ω] Tabelle 72: Korrektur von R f,berechnet 722 Berechnung des Fehlerstroms I f Um den erfolgreich ermittelten Fehlerwiderstand in die Distanzortung implementieren zu können, muss zu diesem Zweck der Fehlerstrom I f berechnet werden Wie in Kapitel 2 bereits erwähnt wurde, hängt der kapazitive Fehlerstrom der Grundschwingung ausschließlich von der Netzausdehnung, der treibenden Spannung, der Verstimmung und der Dämpfung ab Zur Erinnerung: Fabiano Bressan 55

65 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung I Σ = I E = 3U N ωc E v 2 + d 2 (77) Es hat sich durch Forschung am Institut für elektrische Anlagen herausgestellt, dass der Fehlerstrom I f durch Addition von I kap zum Summenstrom I Σ gewonnen werden kann [8] I Σ = 3I 0 (78) I kap = 3U 0 ωc E,Abgang (79) I f,berechnet = I Σ + I kap (710) Zum besseren Verständnis soll Bild 73 dienen: Abbildung 73: Funktionsprinzip [8] Als C E,Abgang wird dabei die Summe jener Erdkapazitäten definiert, die von der Messstelle DSG aus im betroffenen Abgang in Richtung der Fehlerstelle liegt Man sieht in Tabelle 73, dass die dabei erlangten Ergebnisse praktisch identisch sind mit jenen Stromwerten, die man durch Simulation direkt an der Fehlerstelle ermittelt Ebenfalls anzuführen ist die Tatsache, dass die Fehlerstrombestimmung sowie mit als auch ohne R ZU zur Reststromerhöhung funktioniert Die in der Tabelle angegebenen Werte wurden für den Fall der mittelohmigen Sternpunkterdung bestimmt Fabiano Bressan 56

66 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Berechnung des Fehlerstroms R f simuliert I f simuliert I f berechnet j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j052 Tabelle 73: Berechnung von I f 723 Einbinden von I f und R f in die Berechnung Blickt man nun zurück auf die untersuchte Formel 51 so kann diese mit Hilfe des Fehlerstroms und des berechneten Widerstandes der Fehlerschleife R f leicht erweitert werden: Z = U ph R f,berechnet I f,berechnet I L + k 0 I E (711) Die Berechnung der Distanz über die erweiterte Gleichung 711 ist ebenfalls mit als auch den zusätzlichen Widerstand parallel zur Petersen-Spule möglich In den folgenden Grafiken 74 und 75 wurden mit der Methode der mittelohmigen Sternpunkterdung erlangt Fabiano Bressan 57

67 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Abbildung 74: Distanzberechnung nach 711 mit R f = Ω Abbildung 75: Distanzberechnung nach 711 mit R f = Ω Fabiano Bressan 58

68 7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung Berechnung der Distanz R f simuliert Z nach 711 Abweichung zu Z soll [%] j j j j j j j j j j j j j j Tabelle 74: Distanzberechnung nach 711 mit R f = Ω Vergleicht man nun die Ergebnisse in Tabelle 74 und Abbildung 74 mit denen in Kapitel 6, so ist eine signifikante Verbesserung feststellbar Es bestätigt sich wiederum die Tatsache, dass der ohmsche Anteil der berechneten Distanz für die Auswertung nicht geeignet ist, da die Abweichungen viel zu groß sind Die Werte des induktiven Anteils der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz sind hingegen sehr gut anwendbar Die Tabelle zeigt, dass die Abweichungen die 1%-Marke gar nicht erst erreichen Aufgrund der Tatsache, dass die Kennlinien für diese Art der Distanzmessung eine konvergierende Charakteristik aufweisen, dh einen stabilen Wert anstreben, ist anzunehmen, dass diese Methode für beliebig große Fehlerwiderstände R f anwendbar ist Fabiano Bressan 59

69 8 Erdschlussversuche 81 Aufgabenstellung Um die bei der Ortung von einpoligen Erdschlüssen in kompensierten Netzen auftretenden Ungenauigkeiten zu untersuchen, wurden von der TU Graz in Zusammenarbeit mit Turbinenbau Troyer mehrere Erdschlussversuche durchgeführt Ausgeführt wurden diese Versuche im 20kV Netz der Energie- und Umweltbetriebe Moos (EUM) im Passeiertal in Südtirol 82 Versuchsdurchführung An dem noch nicht in Betrieb genommenen Abgang Hahnebaum wurden über einen Leistungsschalter Erdschlüsse geschaltet Dabei wurde eine Phase des noch nicht fertig verlegten Kabels über den Masterder einer ebenfalls noch nicht fertig gestellten Freileitungsstrecke geerdet Als Messstellen dienten die 20 kv Sammelschienen im UW Enertrans in St Leonhard und die 7 km entfernte Sammelschiene im Wasserkraftwerk Bergkristall in Moos, sowie die weitere 2,1 km entfernte Fehlerstelle (siehe Abbildung 81) Dabei wurde die Tatsache ausgenützt, dass im Umspannwerk ein Reststromverstärker in Form eines ohmschen Widerstandes vorhanden war, mit dem die in Kapitel 7 aufgestellten Theorien bestätigt oder widerlegt werden können Es wurden für jeden Erdschluss jeweils drei Datensätze für den ungestörten und den gestörten Betrieb ohne Widerstand sowie für den gestörten Betrieb mit parallel geschaltetem Widerstand aufgenommen In Kapitel 83 ist ein Staffelplan der Erdschlüsse in Zusammenhang mit dem Zusatzwiderstand R ZW angegeben Die vom Erdschluss betroffene Phase, bzw jene Größen die für die Auswertung der Versuche ausschlaggebend sind, werden in den Tabellen in Kapitel 84 hervorgehoben dargestellt 60

70 8 Erdschlussversuche Abbildung 81: Lageplan Fabiano Bressan 61