4. Kippschaltungen mit Komparatoren

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1 4. Kippschalungen mi Komparaoren 4. Komparaoren Wird der Operaionsversärker ohne Gegenkopplung berieben, so erhäl man einen Komparaor ohne Hserese. Seine Ausgangsspannung beräg: a max für > = a min für < (4.) max Überragungskennlinie des Komparaors Operaionsversärker als Komparaor min Die Überragungskennlinie des Komparaors bilde die Gl. 4. ab. Wegen der hohen Versärkung sprich die Schalung auf sehr kleine Spannungsdifferenzen = - an. Sie eigne sich daher zum Vergleich zweier Spannungen mi hoher Präzision. Beim Nulldurchgang der Eingangsspannungsdifferenz spring die Ausgangsspannung nich momenan von der einen Ausseuerungsgrenze zur anderen, da die Slew-ae begrenz is. Bei frequenzkorrigieren Sandard-Operaionsversärkern beräg sie zum Teil nur V/µs. Der Ansieg von - V auf V dauer demnach 4 µs. Durch die Erholzei des Versärkers nach Überseuerung ri noch eine zusäzliche Verzögerung auf Da der Versärker nich gegengekoppel is, benöig er auch keine Frequenzgangkorrekur. Läss man sie weg, verbessern sich Slew-ae und Erholzei ganz enorm. Manchmal werden Komparaoren gleichzeiig als Pegelumsezer verwende. Beräg die analoge Versorgungsspannung z.b. ±5 V und die digiale Versorgungsspannung 5 V, so kann die nachfolgende Schalung angewende werden. Mi den Widersands- D weren = kω, = kω und der Zenerspannung 4,7 V für D die Zenerdiode D kann ein einfacher Pegelumsezer realisier werden. Operaionsversärker als Komparaor mi Pegelumsezer Kurze Verzögerungszeien kann man mi speziellen Komparaorversärkern erreichen. Sie sind für den Berieb ohne Gegenkopplung konzipier und besizen besonders kleine Erholzeien. Allerdings is die Versärkung und dami die Genauigkei der mschalschwelle ewas geringer als bei Operaionsversärkern. Häufig is der Versärkerausgang direk mi einem Pegelumsezer verbunden, der die unmielbare Anseuerung von inegrieren Digialschalungen erlaub. Als Komparaor mi Pegelumsezer können beispielhaf folgende inegriere Schalungen verwende werden: AD9698 (TTL, 6 ns), MAX964 (CMOS, 4 ns) und LM339 (TTL, 6 ns). In Klammern die Angaben zum Ausgang und zur Schalzei. Die Daenbläer der ICs können, wie die Hilfsbläer zur Vorlesung, uner Daenbläer in den PDF-Daeien AD9698.pdf, MAX964.pdf bzw. LM339.pdf eingesehen werden. G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 37

2 Will man fessellen, ob die Eingangsspannung im Bereich zwischen zwei Vergleichsspannungen lieg, so verwende man einen Fenserkomparaor. Zwei Komparaoren sellen fes, ob die Eingangsspannung über der uneren und uner der oberen Vergleichsspannung lieg. Diese Bedingung is nur dann erfüll, wenn beide Komparaoren eine Eins liefern. Das ND-Gaer bilde diese Verknüpfung. Die Schalung des Fenserkomparaors und dessen Signalverlauf veranschaulichen die Funkionsweise. Für das Ausgangssignal des Fenserkomparaors gil: = für < <. x K x x K Schalung des Fenserkomparaors Signalverlauf im Fenserkomparaor Grundsäzlich kann ein Fenserkomparaor mi drei Operaionsversärkern aufgebau werden. Die Ausgangsspannung nimm dann die Were min und max an. V a max für < e < a = a min für > e (4.) a min für < e x Die Widersände und müssen für die Funkion des Fenserkomparaors nich besonders genau sein. Eine Pegelanpassung kann gegebenenfalls am Ausgang erfolgen. Fenserkomparaor mi drei Operaionsversärkern Fenserkomparaoren sind auch als inegriere Schalungen erhällich wie z.b. der LTC 4 oder der AD37. Die Daenbläer der ICs können, wie die Hilfsbläer zur Vorlesung, uner Daenbläer in den PDF-Daeien LTC4.pdf bzw. AD37.pdf eingesehen werden. 4. Schmi-Trigger Ein Schmi-Trigger is ein Komparaor, bei dem Ein- und Ausschalpegel nich zusammenfallen, sondern um eine Schalhserese verschieden sind. max ein aus min Inverierender Schmi-Trigger Überragungskennlinie G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 38

3 Beim inverierenden Schmi-Trigger wird die Schalhserese dadurch erzeug, dass man den Komparaor über den Spannungseiler, mikoppel. Leg man eine große negaive Spannung an, wird = max. Am P-Eingang ri das Poenial V Pmax auf. VPmax = amax (4.3) Wird die Eingangsspannung nun erhöh, änder sich zunächs nich. Ers wenn den Wer V Pmax erreich, nimm die Ausgangsspannung ab und dami auch V P. Die Differenz D = V P V N wird negaiv. Durch diese Mikopplung spring sehr schnell auf den Wer min. Das Poenial V P nimm den Wer V Pmin an. VPmin = amin (4.4) D wird sark negaiv; der Zusand is sabil. Die Ausgangsspannung spring ers dann wieder auf den Wer max, wenn die Eingangsspannung den Wer V Pmin erreich. Die Überragungskennlinie des inverierenden Schmi-Trigger verdeulich dieses Schalverhalen. Einschalpegel : Ausschalpegel : Schalhserese : eein eaus e = = = ( amin amax amax Die Schalung is nur dann bisabil, wenn die Schleifenversärkung g = (A D )/( ) > is. Das Schalverhalen des inverierenden Schmi-Triggers kann bei sinusförmiger Eingangsspannung gezeig werden. - amin ) (4.5) u aus ein u e () u a () Spannungsverlauf beim inverierenden Schmi-Trigger Beim nich-inverierenden Schmi-Trigger wird das Eingangssignal auf den Fußpunk des Mikopplungs-Spannungseilers gegeben. Der inverierende Eingang wird auf Masse geleg. max aus ein min Nich-inverierender Schmi-Trigger Überragungskennlinie Leg man eine große posiive Eingangsspannung an, wird = max. Verkleiner man, änder sich zunächs nich, bis V P durch Null geh. Das is bei der Eingangsspannung aus der Fall. G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 39

4 eaus = - amax (4.6) Erreich oder unerschreie die Eingangsspannung diesen Wer, spring die Ausgangsspannung nach min. Der Kippvorgang wird durch eingeleie. Er häng dann nur noch von der Mikopplung über ab. Der neue Zusand is sabil, bis den Wer ein wieder überschreie. eein = - amin (4.7) Die Überragungskennlinie des nich-inverierenden Schmi-Trigger verdeulich dieses Schalverhalen. Einschalpegel : Ausschalpegel : eein eaus = - = - amin amax Schalhserese : e = (amax - amin ) Das Schalverhalen des nich-inverierenden Schmi-Triggers kann wie beim inverierenden Schmi-Trigger dargesell werden. (4.8) u ein aus u a () u e () Spannungsverlauf beim nichinverierenden Schmi-Trigger Die mschalpegel der bisher beschriebenen Schmi-Trigger sind nich so präzise, wie man es sons von Schalungen mi Operaionsversärkern erware. Die rsache dafür is, dass die Triggerpegel von den nich genau definieren Ausgangsspannungen max und min abhängig sind. Diesen Nacheil kann man vermeiden, wenn man mi zwei Komparaoren und einem S- Flip-Flop einen Präzisions-Schmi-Trigger aufbau. Die beiden Komparaoren des Präzisions-Schmi-Triggers vergleichen das Eingangssignal mi den gewünschen mschalpegeln und. Sie sezen das S-Flip-Flop, wenn der obere Triggerpegel überschrien wird und sezen es zurück, wenn der unere Triggerpegel unerschrien wird. Die Schalung des Präzisions-Schmi-Triggers und der Signalverlauf der Variablen von der Eingangsspannung verdeulich die Arbeisweise. K x x K x Präzisions-Schmi-Trigger x Signalverlauf im Präzisions-Schmi-Trigger G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 4

5 Der Präzisions-Schmi-Trigger läss sich besonders einfach mi dem Doppelkomparaor NE5 realisieren, weil dor auch die beiden erforderlichen NAND-Gaer bereis enhalen sind. Die Daenbläer des ICs können, wie die Hilfsbläer zur Vorlesung, uner Daenbläer in der PDF- Daei NE5.pdf eingesehen werden. 4.3 Mulivibraoren und nivibraoren Wenn man einen inverieren Schmi-Trigger so beschale, dass das Ausgangssignal verzöger auf den N-Eingang gelang, enseh ein Mulivibraor. Wenn das Poenial am N-Eingang den Triggerpegel überschreie, kipp die Schalung um, und die Ausgangsspannung geh an die engegengeseze Ausseuerungsgrenze. Dadurch läuf das Poenial am N-Eingang in die engegengeseze ichung, bis der andere Triggerpegel erreich wird. Dann kipp die Schalung in den Anfangszusand zurück. u a () max aus V N () C ein - max Mulivibraor mi Komparaor Spannungsverlauf im Mulivibraor Der Spannungsverlauf im Mulivibraor mi Komparaor veranschaulich die Wirkungsweise dieser Schalung. Die Triggerpegel für max = -min = max lauen: eein = - α max und eaus = α max mi α = (4.9) Aus der Gleichung kann man direk die Differenialgleichung für das Poenial am N-Eingang V N ennehmen. dvn ± max - VN = (4.) d C Mi der andbedingung V N ( = ) = ein = -α max erhäl man die Lösung: - V = α C N () max ( ) e (4.) Der Triggerpegel us = α max wird nach der Zei erreich. α = = C ln C ln (4.) - α Die Schwingungsdauer is demnach: = = T C ln (4.3) Für = wird die Schwingungsdauer T = C ln3, C. Die Frequenzsabiliä des Mulivibraors mi Komparaor läss sich verbessern, wenn man einen Präzisions-Schmi-Trigger einsez. Die resulierende Schalung is der Mulivibraor mi Timer. Der umrahme Teil der Schalung sell den inegrieren Timer NE555 dar, der für niedrige Frequenzen die einfachse Lösung biee. Je nach äußerer Beschalung läss er sich als Mulivibraor, nivibraor oder als Präzisions-Schmi-Trigger bereiben. G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 4

6 8 4 C T K K S 3 Mulivibraor mi Timer NE555 Durch den inernen Spannungseiler werden die mschalschwellen auf die Were ⅓V bzw. ⅔V fesgeleg. Sie lassen sich mi Hilfe des Anschlusses 5 in gewissen Grenzen variieren. Wenn das Kondensaorpoenial die obere mschalschwelle überschreie, wird der Ausgang des Komparaors K = L (low). Die Ausgangsspannung des Flip-Flops geh in den L-Zusand, und der Transisor T wird leiend. Der Kondensaor C wird dann über den Widersand enladen, bis die unere mschalschwelle ⅓V erreich is. Dabei vergeh die Zei. = C ln,693 C (4.4) Beim nerschreien der Schwelle wird der Ausgang des Komparaors K S = L, und das Flip-Flop kipp zurück. Die Ausgangsspannung geh in den H (high)-zusand, und der Transisor T sperr. Die Aufladung des Kondensaors erfolg über die eihenschalung der Widersände und. Bis zum Erreichen der oberen mschalschwelle vergeh die Zei. = ( ) C ln,693 ( ) C (4.5) Die Schwingungsdauer T = /f ergib sich zu: = = ( ) C ln,693 ( ) C (4.6) T /3 V /3 V Spannungsverlauf beim Timer als Mulivibraor Der Spannungsverlauf beim Mulivibraor mi dem Timer NE555 verdeulich die Wirkungsweise der Schalung. Mi Hilfe des ese-anschlusses 4 kann man die Schwingung anhalen. Wenn man über den Anschluss 5 eine Spannung einspeis, kann man die Trigger-Pegel verschieben. Auf diese Weise läss sich die Aufladezei des Mulivibraors verändern. G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 4

7 Änder man das Poenial der oberen mschalschwelle V 5 = ⅔V um den Wer V 5, dann änder sich auch das Poenial der uneren mschalschwelle auf den Wer ½V 5 = ⅓V um den Wer ½ V 5. Die Enladezei änder sich nich, da der Kondensaor, wie zuvor berache, sich während der Enladezei auf den halben Spannungswer enläd (siehe Gl. 4.4). Die Aufladezei beräg jez. 3 V5 3 V5 = ( ) C ln ln - - ln - (4.7) 4 V V Da für ln ( x) -x gil, wenn x << is, gil für V 5 << V die Näherung: V5 ( ) C,5 (4.8) V Aus der relaiven Änderung der Schwingungsdauer ergib sich die relaive Frequenzänderung: T f V ,3 (4.9) T f V Bei nich zu großem Spannungshub erhäl man eine Frequenzmodulaion mi guer Lineariä. Der Timer NE555 läss sich auch zur Erzeugung von Einzelimpulsen verwenden. Man kann dami Schalzeien von wenigen Mikrosekunden bis zu einigen Minuen realisieren. Der nivibraor mi Timer zeig die ensprechende äußere Beschalung des Timers NE555. x K S 3 7 T K C nivibraor mi Timer NE555 Wenn das Kondensaorpoenial die obere mschalschwelle überschreie, wird das Flip-Flop zurückgesez, d.h. die Ausgangsspannung geh in den L-Zusand. Der Transisor wird leiend und enläd den Kondensaor. Da der unere Komparaor nich mehr am Kondensaor angeschlossen is, bleib dieser Zusand erhalen, bis das Flip-Flop durch einen L-Impuls am Trigger-Eingang gesez wird. Die Einschalzei is gleich der Zei, die das Kondensaorpoenial benöig, um von Null auf die obere mschalschwelle ⅔V anzuseigen. = C ln 3, C (4.) G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 43

8 Triff während dieser Zei ein neuer Triggerimpuls ein, bleib das Flip-Flop gesez. Er wird also ignorier. Der Spannungsverlauf beim nivibraor verdeulich dieses. x /3 V Spannungsverlauf beim nivibraor Das Enladen des Kondensaors C nach Ablauf der Schalzei geh nich beliebig schnell vor sich, da der Kollekorsrom des Transisors begrenz is. Die Enladezei wird als Erholzei bezeichne. Triff während dieser Zei ein Triggerimpuls ein, verkürz sich die Schalzei. Sie is dann also nich mehr genau definier. Dasselbe gil, wenn der Triggerimpuls länger is als die Schalzei. Es gib Fälle, in denen die Schalzei nich wie bei der vorhergehenden Schalung vom ersen Impuls einer Impulsfolge gerechne werden soll, sondern vom lezen. nivibraoren mi dieser Eigenschaf werden als nachriggerbar bezeichne. Die ensprechende Beriebsar des Timers NE555 zeig die Schalung des nachriggerbaren nivibraors. Man mach dabei nur von seiner Funkion als Präzisions-Schmi-Trigger Gebrauch K S 3 T * C 7 T K Nachriggerbarer nivibraor mi Timer NE555 G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 44

9 Überschreie das Kondensaorpoenial die obere mschalschwelle, wird das Flip-Flop zurückgesez, und der Ausgang geh in den L-Zusand. Der Kondensaor wird jedoch nich enladen, da der Transisor T nich angeschlossen is. Dadurch seig das Kondensaorpoenial auf V an. Dies is der uhezusand. Durch einen posiiven Trigger-Impuls ausreichender Dauer an der Basis des exernen Transisors T * wird der Kondensaor enladen. Der unere Komparaor sez das Flip-Flop, und die Ausgangsspannung geh in den H-Zusand. Triff vor dem Ablauf der Schalzei ein neuer Trigger-Impuls ein, wird der Kondensaor wieder enladen; die Ausgangsspannung bleib im H-Zusand. Sie kipp ers wieder zurück, wenn mindesens für die Zei kein neuer Trigger-Impuls einriff. = C ln 3, C (4.) x /3 V Spannungsverlauf beim nachriggerbaren nivibraor Diese Schalung wird auch als Missing Pulse Deecor bezeichne. Der Spannungsverlauf beim nachriggerbaren nivibraor zeig das Verhalen der Schalung bei mehreren aufeinanderfolgenden Trigger-Impulsen. G. Schenke, 6.8 Indusrieelekronik FB Technik, Ab. EI 45