ËÔ Ò¹Ú Ö ÓØ Ò Ô ÓØÓÔ Ý Ð ÈÖÓÞ Ò ÓÖ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö Å Ø Ó Ò ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ù È ÓÖ Ð Ò ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ Ø

Transkript

1 ËÔ Ò¹Ú Ö ÓØ Ò Ô ÓØÓÔ Ý Ð ÈÖÓÞ Ò ÓÖ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö Å Ø Ó Ò ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ù È ÓÖ Ð Ò ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö À ÒÖ ¹À Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ð ÓÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Â Ö Ì Ø Ò Ù ÉÙ Ò Ö Ð ÓÖ ¾¼¼

2

3 Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø Ñ ÙÒ ÓÑÔÙØ Ö Ñ Ö À ÒÖ ¹À Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ð ÓÖ ÖÙ Ø Ñ Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö À ÒÖ ¹À Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ð ÓÖ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ù ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ð Åº Å Ö Ò ÃÓÖÖ Ö ÒØ À ÖÖ ÈÖÓ º Öº Ï ÐØ Ö Ì Ð Ù ÛÖØ Ö ÙØ Ø Ö À ÖÖ ÈÖÓ º Öº ËØ Ò Ö ÑÑ Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ½¼º¼ º¾¼¼

4

5 Ö Ñ Ò ÅÙØØ Ö

6

7 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ ØÙÒ ½ Á Ì ÓÖ ½ ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ½º½ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º ½½ ½º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º º½ Ð ØÖÓÒ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º¾ Ð ÙÒ Ò Ö Ã ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º ÐØ Ø ÙÒ Ö ÒÞ Ò Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ º º º º º º ½ ½º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾½ ½º º½ Ï Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º º¾ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÖÔ Ö Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ º º º º º º º º ¾ ½º º Ò Ò Ù Ö Ö Ð Ù Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º ¼ ¾ Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ¾º½ ÙÒ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ ÞÛ Ø ÉÙ ÒØ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÛ Ö ÙÒ ¹Î Ö Ö Ò º º º º º º º ¾º Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÖØ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÛ Ö ÙÒ ¹Î Ö Ö Ò º º º ¾º Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò¹ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º½ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º½º½ Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º¾ ËÔ Ò¹ Ò¹Ì ÖÑ ÆÓ¹È Ö¹ ÓÙ Ð ¹ÃÖÓÐйÇÔ Ö ØÓÖ º º º º º ½ º½º Å Ò¹ Ð ¹ ÙÒ ÒÞ ÒØÖ Ò¹Æ ÖÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ò Ò Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Ò º º º º º¾º½ ÖÙÒ Ð Ò ÃÓÒÞ ÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º Á

8 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º¾º ÉÙ ÒØ ÖØ Ø ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ É È̵ º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ Á ÅÊËÇ Áµ º º º º º º º º º º º º º º º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º½ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ô Ð È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ X 1 A a 3 A Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ º º º º º ¼ º º ÈÖÓ Ð Ñ ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ ÙÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò º º º º º º ½ º º Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó¹ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò º½ Ï Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ º º º º º º º º º º º º ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò º º º º º º º ½¼ º º¾ Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ö Ø ÙÒ Ù Ò Ý¹ Ø º º º º º º º ½½¼ º Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÙÒ Ö ÈÖÓÜ Ñ ØØ Ø º º º º º º º º º º º ½¾¾ ÁÁ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ½¾ ËÔ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ½¾ º½ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ËÔÓ ÙÒ Ò ÍÑ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁË ¹Ê Ø Ò ½ º½ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ø Ð Ö Ø Ò Ò ÍÑ ØÞÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÁÁÁ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò ½ º½ Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ì Ò Ø Ð Ö Ì ØÖ ÒÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ Ì Ø Ô Ø Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù ÖÒ º º º º º º º º º º º º º ½ º½º Ì Ø Ô Ø Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ËØ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º¾º¾ Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Á Å Ø Ó ÒÚ Ö Ð ÙÒ ÒÙÑ Ö Ì Ø º º º º º ½ º¾º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÁÁ Î Ö Ð Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º ½ º¾º ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ø Ó Ù Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ËØ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ÁÁ

9 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º º º º ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 2 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ È ÓÖ Ð Ò ½ º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ È ÓØÓ ÓÐÓ Ø Ú ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ È ÓØÓÔ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾º À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º ÉÙ ÒØ Ò Ñ ËØÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ê ÒØ Ò Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö Ò Ö Ð Ò Ò Ò¹ Ö Ø Ò Ù ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½½ º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º½ Ê ÒØ Ò Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º¾ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ê ÒØ Ò Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ º º ÅÓÒÓ Ù Ø ØÙ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ê ÒØ Ò Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÙÒ Ù Ð ¾ ÁÎ Ò Ò ¾ ½ Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò Ò ÙÒ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÁÁÁ

10 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÎ

11 ÒÐ ØÙÒ Ï Ö Ä Ø ÚÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Å Ø Ö ÓÖ ÖØ ÒÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø ËÔ Þ ÒØ Ø Ò Ò Ê ÚÓÒ ÓÐ ÔÖÓÞ Ò Ò Òº ÙÒ ÙÑ Ò Ï ÐØ Û Ö ÙÖ Ò Î ÐÞ Ð ÓÐ Ö Ô ÓØÓ Ò ÙÞ ÖØ Ö ÈÖÓÞ ÔÖ Øº Ò Ò Þ Ò Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ê º ÃÓÔ ¾ ºµ ÍÒ Ò Ö Ö Ä Ò Ù Ö Ö Ø Ô Ð Û È ÓØÓ ÝÒØ Ö È ÒÞ Ò ÚÓÑ ËÓÒÒ ÒÐ Ø Ò ØÖ Ò Û Ö º Ó Ò Ö Ø Ò Íι ÒØ Ð ËÓÒÒ ÒÐ Ø Ò Ù Ò Ð Ò Ò ÇÖ Ò ÑÙ Ó Ù Ò ÙÒ Ö Ò Ñ Ò Ï Ö ÙÒ¹ Ò Ù ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ÅÙØ Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ Ò ÐØ Ò ÒÒ Òº ÍÑ Ò Ø ÞÙ Ú ÖÑ Ò Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÓÐ Ð Ø ÖØ Ö È ÓØÓ Ø Ð ØØ ÖÚÓÖ Ö Øº ËÓ ÒÒ Ò Æ ¹ Ò Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Û Ö Ö Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ð Ü ¹ Ö Ò Ó ÚÓÖ Ô ÓØÓ Ñ Ò ÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò Û Ø Ò ØÞØ Ò º Ù ¹ Ô Þ ÐÐ Ò Ô ÓØÓÔ Ý Ð Ò Ö ÙÒ ÒÐ Ò Ð ØÞÐ Ô ÓØÓ Ò ÙÞ ÖØ ÈÖÓÞ º Ï Ø Ö Ö Ò Ø ÖÐ Ö Ë ÙØÞ Ð Ö Ó Ô Ö ÚÓÖ Ö ÖÓ ÙÒ ÙÖ Ó Ò Ö Ø ¹ ËØÖ ÐÙÒ Ø Ó Ö ØÑÓ Ô Ö ÙÒ Ò ÓÒ Ö ÇÞÓÒ Ø Ð Ø Ò È ÓØÓÖ Ø ÓÒ Ò Ù ¹ ÙÒ ÙØ Û Ö º Æ Ò Ò Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò Ò Ê Ø ÒÓÐÓ ÒÙØÞØ Ö Ó Ö ÚÓÑ Å Ò¹ Ò Ú ÖÙÖ Ø Ö Ô ÓØÓ Ò ÙÞ ÖØ Ö ÈÖÓÞ Ò Ö Òº Ù Ö Ø Ö Ò Þ Ð Ò ËÝÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ Ò Ö È ÓØÓ Ñ º ÍÒ ÖÛ Ò Ø Ø Ò Ò Ö ØÑÓ Ô Ö Ø ØØ Ò Ò È ÓØÓÐÝ ÚÓÒ ÐÙÓÖ ÐÓÖ Ó Ð ÒÛ Ö ØÓ Ò Ô Ð Û Ö ÓÒµ Ù ÙÑ Ò Ò Ø Ò Ñ ÓÒ Ò Û Ò ÙÒ ÖÛ Ò Ø Ò Ø Ö Ö Ø ÖÙÒ Ö Ö Ø ÖÛ ÒØ Ò Ò Ø ÖÐ ¹ Ò ÇÞÓÒ Ø ÞÙÖ ÓРغ ÙÑ Ð Ö Ô ÓØÓ ÓÐÓ ¹Ñ Þ Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ò È ÓØÓØ Ö Ô ÚÓÒ À ÙØ Ö Ò Ø Ò Ñ Ø È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÒ Ô ÓØÓ ÝÒ Ñ Ì Ö Ô ÚÓÒ ÃÖ Ö Ö Ò ÙÒ Ò Ñ Ø ÈÓÖÔ ÝÖ Ò Òº ÓÒ¼¼ È ÓÖ Ð Ò Ò Ù Ò¹ Ø Ò Ö Ö Øº Ï ÐÐ Ñ Ò Ô ÓØÓ Ò ÙÞ ÖØ È ÒÓÑ Ò Ù ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ò Ú Ö Ø Ò Ó Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò Å Ò ÚÓÒ ÒÞ Ð Ö ØØ Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò Ò Ã Ð Ò Ó Ö Ù Ò ÃÓÒ¹ ÙÖÖ ÒÞ ÞÙ Ò Ò Ö Ð Ù Ò ÒÒ Òº ÖÙÒØ Ö ÒÒ Ò ÓÛÓ Ð Ô ÓØÓ Ñ Ð Ù Ô ÓØÓÔ Ý Ð ÈÖÓÞ Òº Ä ØÞØ Ö Ò Ò º ½ Ò Ò Ò Ñ Ø Ò Â ÐÓÒ ¹ Ö ÑÑ ÐÐÙ ØÖ Öغ ÙÖ ÓÖÔØ ÓÒ µ Ò Ä ØÕÙ ÒØ Ð Ò Ø Ëݹ Ø Ñ ÚÓÑ Ë Ò ÙÐ Øع ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 1 º ÁÒ Ñ ËÝ Ø Ñ Ò È ÓØÓÒ Ñ ØØ ÖØ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ µ ÒÒ ÚÓÒ ÓÖØ ØÖ Ð Ò Ò Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò ÞÙÖ ÐÐ Òº Ò ÃÓÒ ÙÖÖ ÒÞÔÖÓÞ Ø ØÖ ÐÙÒ ÐÓ ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Á µ Ò Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò º Ï Û Ö Ø Û ÐÐØ Ä Ò Ò º ½ Ò ÙØ Ø Ò ÓÐ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò ÞÙÒ Ø Ó Ò Ö Ø ÙÒ Ð Ù Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ë Û Ò¹ ÙÒ Ò Ú Ù Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò º ÙÑ Ò Ø Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ð Ø Ó Ö ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Î Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ý Ê Ð Ü Ø ÓÒ Î Êµ Òº Æ Ò Ò Ô Ò ÖÐ Ù Ø Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö Ò Ñ Ð Ò Ö Ö Ø Ò Þ ÒØÖ Ð ÊÓÐÐ ÒÒ Ñ Ò Û Ö Òº º ½ Þ Ø Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ½

12 ÒÐ ØÙÒ ÖÓ Ò ÁË Ù ÁÒØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒµ ÙÖ ÚÓÑ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ù ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 ÖÖ Ø Û Ö º Ö ÒÒ Û ÖÙÑ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò ÙÖ È Ó Ô ÓÖ ¹ Þ ÒÞ Ñ ÓÒ Èµ Ó Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ ÁË µ Ò Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò ÞÙÖ Ö Ð Ü Ö Òº Energie S 1 T 1 ISC IC VER ISC VER P F A S 0 Ð ÙÒ ½  ÐÓÒ ¹ Ö ÑÑ Ô ÓØÓÔ Ý Ð Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ÈÖÓÞ Ñ Ø µº ÖÓ ÙØÙÒ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö Ö Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö È ÓØÓÚ Ö ÐØ Ò Ö ÐÖØ Ò Ø ÞÙÐ ØÞØ ÙÖ Ó ÒØÖ Ò Ä Ò Ù Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò ØÝÔ Ò ÓÖ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ë Ð Ø Ñ Ö ÚÓÒ Å ÖÓ ÙÒ Ò Ë ÙÒ Ò Û Ö Ò Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ñ Ø Ù Ò Ö Ø Ð ÚÓÒ Æ ÒÓ¹ È Ó¹ Ó Ö Ó Ö ÑØÓ ÙÒ Ò Þ Ö ÐÐغ Ï Ð Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ö ÖØ Ð Ò Ö ÐØ Ò Ð Ø Ø ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø Ù Ù Ò ÔÙÒ Ø Ö Ô ÓØÓ Ñ Ê Ø ÓÒ Ò Ó Ö Ö Ò Ö ØÖ Ò Ö Ë Ò Ð ÖÙÒ µº Ò Ù Ö Ù ÖØ Ô Ð Û Ô ÓØÓ ÝÒ Ñ Ì Ö Ô Ñ Ø ÈÓÖÔ ÝÖ Ò Ò Æ È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ò Ñ Ø Ó Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ Øع ÞÙ Ø Ò Öº Ö ÙÒØ Ö Ø ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 ÒÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù Ù¹ Ö ØÓ ØÖ Ò Ö Ö Òº Ø Ð ØÞØ Ö Ö ÚÓÑ ÌÖ ÔÐ ØØ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò X 3 Σ g Ò Ò Ò ¹ Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò 1 g Ö Ù Ñ Ö Ñ Ø ÓÑÓÐ Ð Ò Ô ÓØÓ Ñ Ö Ö Ò ÒÒº ÓÒ¼¼ ÐÓÖÓÔ ÝÐйÅÓÐ Ð Ñ Ò ÈÓÖÔ ÝÖ Ò Ò Ö Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÒÒ Ò Û Ö Ò Ö Ä ØÖ Ø ÓÒ Ö È ÓØÓ ÝÒØ Ò ÐÐ Ò Ò Ò Ö Ø Ú Ò ÌÖ ÔÐ Øع ÞÙ Ø Ò Ö Òº ÄÄ ¼¾ Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÒÙÖ ÙÖ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÓÒ ÖÒ ÖÛ Ò µ ÙÖ Ê ÓÑ Ò Ø ÓÒº Ï ÒÒ ÌÖ ÔÐ Øع ÐÓÖÓÔ ÝÐÐ ÒÙÒ Ö Ø ¹ Ú Ò Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ ÖÞ Ù Ø Ò ØØ ÓÜ Ø Ú Ò ËØÖ Ñ Ø ÔÓØ ÒØ ÐÐ Þ ÐÐØÓÜ Ö Ï Ö ÙÒ Ö È ÒÞ ÞÙÖ ÓÐ º Ò Ë ÙØÞÑ Ò ÑÙ Ø Ø Ó Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö ÌÖ ÔÐ Øع ÐÓÖÓÔ ÝÐÐ Ö Ù ÖÓØ ÒÓ ¹ÅÓÐ Ð ØÖ Ò Ö ÖØ Û Ö Ñ È ÓØÓ Ý Ø Ñ ÁÁ Ò Ò ÖØ Ò º ¾

13 ÑÓÐ ÙÐ Ö È ÓØÓÚ Ö ÐØ Ò Ô Ð Û Ö ÐÓÖÓÔ ÝÐÐ Ñ Ò Ø ÞÙ Ö ÐÖ Ò ÙÒ ÞÙ Ú Ö Ø Ò Ø Ð Ù Û Ò Ö ÑÓ ÖÒ Ö Ô ØÖÓ ÓÔ Ö ËØÙ Òº Ò Ø ÙÖ ÓÑÔÐ Ü Ù ÑÑ ÒÛ Ö Ò ÙÒ Î Ð ÐØ Ø Ö Ñ Ð Ò Ô ÓØÓ Ò ÙÞ Ö¹ Ø Ò ÈÖÓÞ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÞÙ Ò Ð Ò Ç ÖÚ Ð Ò Ö Ó Ø Ò Ø Þ ÐÖ ¹ ÒÙ ÙÑ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ö Û Ø Ò Ã ÒÐ Ð Ø Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÐØ ÓÒ Ö Ö ÓÔØ ÙÒ Ð Ù ØÒ ÞÙ Ò Ò Ù Ú Ð ØÖ Ò ÒØ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Þ Ð Òº ÉÙ ÒØ Ò¹ Ñ Ê ÒÙÒ Ò Ò ÒÒ ÒØ ÐÐ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Òº ÁÑ Á Ð ÐÐ ÖÑ Ð Ò ÐÙ Ñ Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÞÙ ÒØ Ð ÐÒº Ò Û Ø ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ð Ø Ê Ø Ò Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö ÈÖÓÞ Ø ÓÖ Ø Ö Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÉÙ ÒØ Ò Ñ Å Ø Ó Ò Ò Ö ÞÛ Ö Ñ ÈÖ ÒÞ Ô ÒÒØ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ù Ö ÑÓ ÖÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÓÖ ÙÒ ÒØ Ö ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÖØ Ó ÚÓÖ ÙÖÞ Ñ Ö Ò Ð Ø ÞÙ ÖÓ Ò º ÆÓØÛ Ò Ò ÒÑÐ Ã ÒÒØÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò ÙÒ ÓÖÑ Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÓÛ ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò Ò Ù ØÒ Ò Ö ÙÖ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Øº Ö ÒÙÒ Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ö ÓÖ ÖØ Ù Û Ò ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Òº ÍÒ Ù Ò ÐÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Û Ö Û Ò Û Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ó¹ Ø Ò ÒØ Ò Úº Ê ÒÙÒ Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ö ÖØ Ø Ù Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ù Ñ Ø Ò Ö Ê Ð Ù ÞÛ ØÓÑ ÅÓÐ Ð ÙÒ Ð Ò Î Ð ØÓÑ Û ÓÖÑ Ð Ý ÖÒ Ø Ð Òº ÁÒ Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò Ò Ó Ù Ñ Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ù ¹ Þ ÒØ ÙÒ Ð Þ Ø Ò Ù ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒØÛ ÐØ ÛÓÖ Òº ÞÙ Ö Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÙÒ Ò Å Ø Ó Ò ÓÖÑ Ð Ñ Ò Ö Ï ÐÐ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÓÑ Ò Ö Òº ÖÙÒØ Ö Ø Ò ÓÒ¹ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÖØ ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ Á¹Î Ö Ö Ò ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ ÞÙ Ò ÒÒ Òº Ï Ù Ò Ö Ò ÐÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÒÞ ÒØÖ Ò¹Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ Ò ÒØ Ò Ö ÙÖ ÖÙ ÖÖ Ø ÛÓÖ Òº ÀÅÏ ÅÏ Ë ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Û ÐÐ ÓÖØ Ö ØØ ÒÙØÞ Ò ÙÒ Ù Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò ÈÖÓÞ ÙÒ Ö Ò Ø ÓÖ Ø Ø ÑÑÙÒ Ù Ò Òº À ÖÞÙ Ò ÞÙÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ø Ñ Ø Ò Ó Ò Ò ÒÒØ Ò Ñ Ø Ó Ò ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÙÒ ÒÞÙ ØÒ Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ö ËÝ Ø Ñ Ù ÓÖÖ Ð ÖØ Ñ Æ Ú Ù Ø ÑÑ Ò ÒÒ Òº Ä ØÞØ Ö Ø ¹ Ò Ø Ò Ò Ö ØÛ Þ Ø Ð ÚÓÒ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø Ò ÖØ Ø Ò Ö Øº ÃÐ ¼ Ò ÐØ Ø ÓÛÓ Ð Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÞÙÖ Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ø ÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ù ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ò ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ ËÔ Ò¹ Ò¹ Á¹Î Ö Ö Ò º Ö Ù Ù Ù Ò Û Ö Ò Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø ÙØÓÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ò Ò Ê Ø Ò Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö ÈÖÓÞ Ö Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÃÓÒ Ö Ø ÒØ Ö Ö Ò ÓÛÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ö¹ Ò Ò Ð Ù ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹ÈÖÓÞ Òº Ù Ñ Ñ Ò Ñ Ò ÈÖÓ Ø Ñ Ø Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÓÐÐ Ó Ò ÓÖÑ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ËÔÓ Ò ËÓ ØÛ Ö ÒØ Ø Ò Ñ ØØ Ð Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÙÖ Ú ÖÙÖ Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ò Ø Ò ÙÒ È ÒÓÑ Ò Ò Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ ÙÒØ Ö¹ Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò ÞÙ Ø ÑÑ Ò ÐÙ Ø Ö Ù Ò Ù Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ð ØÖ Òµ ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ ÞÛ Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙ Ò Ö Ö Òº Ò ØÞØ Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ò ÖÙÒ ØÞÐ Ò ËØ ÖÙÒ Ø Ó¹ Ö Ó Ö Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ø ÑÑØ Òº ÁÒ Ö ÈÖ Ü Ñ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ó Å ÖØ Ð Ò Ò Ø Ö ØÖÙÒ ÖØ Û Ö Ò Ó Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ô Ò Ñ ¹

14 ÒÐ ØÙÒ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ Á¹Æ Ú Ù Ð Ù Ö Ö Ö Òغ Ö ÞÙ Ñ Û ÚÓÑ ÙØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö Ø ÐÐØ Ö ÙÞ ÖØ ÒØ Ð Ò¹ Ö Ò Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÞÛ Ò ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ö ÒÙÒ Ö Û Ò Ø Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÖР٠غ ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò ÈÖÓ¹ Þ Û Ö Ò Ò Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ Ô Þ ÐÐ Ñ ØØ Ð ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð ÙÒ¹ Ø Ö Ù Øº Ï Ö Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ó Ø Ð Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÐØ Û Ö¹ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ñ Å Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÞÙÑ ØÖ Òº Ø ÐÛ ÓÑÔÐ Ñ ÒØÖ Ò Ô Ý Ð Ò Ô Ø ÚÓÒ ØÖ Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ø ØÖ Ð Ò¹ Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ò Ò Û Ò ÍÑ Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ì Ð Ö Ö Øº Æ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò Ã Ô Ø Ð Û Ö Ñ Ø Ã Ô Ø Ð ¾ ÙÒ Ã Ô Ø Ð Ò Ö Ð Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÙÒ Ò ÐÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Òº Þ Ø Ô Þ ÐÐ Ò ØØ º º Û ÒØ Ð Ò¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö Ô Ò Ñ Ø Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÖÛ Ø ÖÙÒ Ô Ò Ö Ò ÐÐ Ù Ò ØØ ¾º ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò Û Ñ Ø Ã Ô Ø Ð º Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö Ê Ø Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ú ÒØ Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ò ØØ º Ò Ñ ÓÐ Ò Ê Ð ÙÒ Ö ÔÖ Ø ÙÖ Ö Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÙØ ÖØ Û Ö Ò ÙÒ Ò ØØ º Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÒØ Ðغ Ò ÙÖÞ Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ô Ø Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ã Ô Ø Ð ÙÒ º Ò Ò ÞÛ Ø Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ò Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö¹ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Öº ÍÑ ÒÙÑ Ö Ò Ù Ø Ö Å Ø Ó Ò ÞÙ Ø Ø Ò Û Ö Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ¹ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò Ö Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÈÝÖ Ò¹ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ó Ù Ò Ñ Ö Ò Ø ÙÒ Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ò Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ú Ö Ð Ò Ã Ô Ø Ð µº ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö Ö Ò Ò È ÓÖ Ð Ò Ò Ú Ðº º ¾µ Ø Ò Ò Ò Ö Ò ÒÛ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ø Ã Ô Ø Ð µº C C C C C C C O C C C O C O Ð ÙÒ ¾ ÅÓÐ Ð ØÖÙ ØÙÖ È ÓÖ Ð Ò

15 È ÓÖ Ð Ò Û Ö Ò Ø Ð Ò Ñ Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Íι ØÖ ÐÙÒ È ÓÖ Ð Ò ÍÎ ¹ Ó Ö ÙÖÞ ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô µ Ñ Þ Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ À ÙØ Ö Ò Ø Ò Û È ÓÖ ÞÙ Ò¹ ÐÒº Ô ÓØÓÑ Þ Ò Ï Ö ÙÒ ÓÒÒØ ÞÛ Ö Ñ Ø Ú Ö Ò Ò È ÓØÓÖ Ø ÓÒ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Ø Û Ö Òº Ö Ð Ù Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø ÙØ Ñ ¹ Ò Ø Ö ÒÙÖ ÙÒÞÙÖ Ò ÐÖغ Ö Ø Ú Ò Ù ØÒ Ò Ò Ø Ò ÙØ ÒØ ¹ Þ ÖØ ÙÒ Ö Æ ØÙÖ Ø Û Ø Ò ÙÒ ÒÒغ Ï Ø ÒØ Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Û Þ ÒØ Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ ØعÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Ò Ö È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ð٠غ Å Ø Ñ ÒØÛ ÐØ Ò Ñ Ø Ó Ò ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ö ÙÑ Û Ö Ö Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ò Ò Òº Ù Ñ Ï ÓÖØ Ò ÐÐ Ò Ò Ê ÚÓÒ Û Ò Ö Ò Ò Û Ú ÖØ Ð ÙÒ Ø Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ¹ Ú ÖÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ ØÖ Ð Ò Ö Ö Ò ÙÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò ÙÖ ÚÓÖ Ò Ò Ð ÚÓÒ Ö È ÓØÓÔ Ý Ö È ÓÖ Ð Ò ÖÛ Ø ÖØ ÙÒ Ú ÖÚÓÐÐ ØÒ Ø Û Ö º

16 ÒÐ ØÙÒ

17 Ì Ð Á Ì ÓÖ

18

19 Ã Ô Ø Ð ½ ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ØÓÑ ÅÓÐ Ð ÙÒ Ò Ö Ð Ò ÙÒ Ð Ò Ø Ì Ð Ò Ú Ö ÐØ Ò Ù Ò Ï ÙÒ Ù ÙÒ Ö Ö ÐÐØ Ö ÖÙÒ Ö Ñ Øº Æ ÛØÓÒ Ò Å Ò Ó Ö Ò Ö Ð Ô Ý Ð Ì ÓÖ Ò Ï ÐØ ÙÒ Ö ÐØ Ö Ò ÒÒ Ò ÒØ ÑÐ Ø Ò Ò Ø Ö ÐÖ Òº ÕÙ Ø Ô Ý Ð Ì ÓÖ Ö Å ÖÓÛ ÐØ Ø Ñ ¾¼º Â Ö ÙÒ ÖØ ÒØÛ ÐØ ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ º ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò Ò Ô Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ Ö ÅÓÐ Ð Ö Ø ÐÐØ ÙÑ Ò Ö Ò Ê Ñ Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÞÙ Ø Òº ÁÒ Ò Ò ØØ Ò ½º½ ÙÒ ½º¾ Û Ö Ö Ø ÐÐØ Û Ð ÓÖÑ Ö Þ ÒØÖ Ð Û ÙÒ Ð ÙÒ Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ë Ö Ò Ö Ð ÙÒ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý Ö Øº ÁÒ Ò ØØ ½º Û Ö Þ Ø Û ÈÖÓ Ð Ñ Ä ÙÒ Ò Ö Ð ÙÒ ÞÙ Ø ÑÑ Ò ÙÖ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ø Û Ö º À Ö Û Ö Ù ÃÓÒÞ ÔØ Ö ÈÓØ ÒØ ¹ Ð Ò Öغ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ñ Æ ÖÙÒ Ú Ö Ö Ò Ñ Ø Ò Ò Ã Ô Ø Ð ¾ Ø Ø Ø ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ðº Á Ö Ò ÐÐ Ò Ò ØØ ½º ÙØ ÖØ Ò Ö ÒÞ Ò ÙÒ Ö Ù ÑÑ Ò ÖÙ Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ò Û Ø Ö Ì ÓÖ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò Ù Ò Ã Ô Ø Ð Ù ÖÐ Ò¹ Ò Ò Û Ö º Ö Ð Ò Ò ØØ ½º Ø Ñ Ø Ö Ã ÖÒ Û ÙÒ Ò ÅÓÐ Ð Ò ÙÒ Ð Ø Ò ÐÐ Ò ÎÓÖ Ö Ø Ö Ã Ô Ø Ð º Ù Ð ÑÑ ÖØ Û Ö Ñ ÚÓÖ¹ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ô Ò Û Ð Ö Ò Ã Ô Ø Ð Ò Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÖØ Û Ö º ½º½ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Þ ØÐ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò ÉÙ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Û Ö ÙÖ Þ Ø¹ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö Ò i Ψ(t) = Ĥ Ψ(t) º ½º½µ t Þ Ò Ø Ψ(t) Ò Ù Ø Ò Ú ØÓÖ ËÝ Ø Ñ Ò Ö Ö Ò Ö ¹Ã عÆÓ¹ Ø Ø ÓÒº Ø ÐØ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ Ø Ý Ø Ñ Ô Þ º Ö ÒÒ Þ Ø Ò Ó Ö Þ ØÙÒ Ò Òº ÁÒ Ò ÐÓ ÞÙÖ Ð Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ö Ò Ö ËÝ Ø Ñ º ÁÒ Ú Ð Ò ÐÐ Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö ÇÖØ ¹ Ö Ø ÐÐÙÒ µ Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ð Ò ÖØ Ò ÁÑÔÙÐ p x ÒØÐ Ò Ö ÖØ Ò x ÃÓÓÖ Ò Ø x ÙÖ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ ˆp x = i Ö ØÞغ ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ò ÈÖÓ Ù Ø ÚÓÒ ÃÓÓÖ Ò Ø ÙÒ ÓÒ Ù ÖØ Ñ ÁÑÔÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø Òº Û ¾

20 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Á Ø Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ψ(t) ÒÒØ Ó Ø Ñ Ø Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ñ Ü ¹ Ñ Ð Ã ÒÒØÒ Ö ËÝ Ø Ñ ÖÖ Øº Ö Ò Ç ÖÚ Ð Â Ö Ò ÒÛ ÖØ ÙÒ ÒÚ ØÓÖ Ò Ñ Â a = a a Ð a ÙÒ a Þ Ò Ø Û Ö Ò Ð ÖØ Ò Å ¹ ÙÒ ÞÙÖ Ø t ÒÒ Ê ÙÐØ Ø a Ñ Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø a Ψ(t) 2 º ÁÑ ËÔ Þ Ð ÐÐ ÇÖØ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆx Ø Ö ÓÖÒ Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ï ÐÐ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ψ(x,t) = x Ψ(t) ÒØ ÐØ Òº º º Ø Ö Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ψ(x,t) Ï Ö ÒÐ Ø ÞÙÖ Ø t Ò ÇÖØ x ÞÙ Ñ Ò ÙÖ Ï Ö ÒÐ Ø Ø ψ(x,t) 2 Ø ÑÑغ ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ø Ò Û Ñ Ë ÒÒ Ù Ð Û Ð Ò Ðº ½º½ ÒÒ¹ Ø Ñ Ĥ Ù Ò Ñ Ò Ò Ψ(t 0) Ò Ò Ñ ØÔÙÒ Ø t 0 Ö Ù Ø Ò Ú ØÓÖ Ψ(t) Ò Ò Ñ ÔØ Ö Ò ØÔÙÒ Ø t ÖÖ Ò Ò Ðغ ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ ÒØ ÐØ Ö Ù Ò ÔÖÓ Ð Ø ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ø Ö Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò ÓÖÒ Ò Ï Ö ÒÐ Ø ¹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÞÙ ÑÑ Ò Ò Øº ÀÒ Ø Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø ÚÓÒ Ö Ø t Ó Ø ÙÒØ Ö Ò Ä ÙÒ Ò Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ø Ø ÓÒÖ Ù ØÒ º Ò Ò Ö Ò Ö ÙÒ Ò ØÖ Ú Ð Ø Ò Ø Ð Ð ÙÖ Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Ò È Ò ØÓÖ Ò Øº Ù Ò ÚÓÒ Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ËÝ Ø Ñ Ò Ö ÇÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ö Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ Ò Þ ØÙÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ñ Ø Ñ Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÐØ Òº ½ ÞÙ ØÞØ Ñ Ò Ψ(x,t) = Ψ(x)f(t) º ½º¾µ Ò ØÞ Ò Ò Þ Ø Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ð ÖØ Ψ(x)i f(t) t = f(t) Ĥ Ψ(x) i f(t) t f(t) = Ĥ Ψ(x) Ψ(x) = E º ½º µ ÖØ Ù Û ÒÐ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ i f(t) t ÙÒ ÒÛ Öع Ð ÙÒ = Ef(t) Ñ Ø Ö Ä ÙÒ Ò Ö ÓÖÑ f(t) = e iet Ĥ Ψ i (x) = E i Ψi (x) º ½º µ ½º µ к ½º Ø Þ ØÙÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ º à ÒÒØ Ñ Ò Ä ÙÒ Ò ÚÓÒ Ðº ½º Ó Ò ÞÙ Ö Ò Þ Ø Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÐØ Ψ i (x,t) = Ψ i (x)e ie i t º ½º µ ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ö Þ ØÙÒ Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ØØ Ψ(x) ÙÖ Ò Ψ(x) Ö Ò ĤΨ i (x) = E i Ψ i (x) º ½º µ ½ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö Ù Ò Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ø Ë ÙÖ º ÌÙ ½¼

21 ½º¾º Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ½º¾ Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò ÅÓÐ Ð ØÖ Ø Ø Ù n Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ N à ÖÒ Ò Þ٠ѹ Ñ Ò ØÞØ Øº Ð ØÖÓÒ Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò i,j, à ÖÒ Ñ Ø Ö Ò Ù Ø Ò α,β, Ò Þ Öغ ÇÖ ÒÙÒ Þ Ð Ò Ö Ã ÖÒ Û Ö Ò Ñ Ø Z α,z β, Þ Ò Ø Ö Å Ò Ñ Ø M α,m β, º Ö Ä ÙÒ ÙÒ Å Ð ØÖÓÒ Û Ö Ò Þ ÒÙÒ Ò e ÙÒ m el Ú ÖÛ Ò Øº ËÓÛÓ Ð Ð ØÖÓÒ Ò Ð Ù Ã ÖÒ Û Ö Ò Ð ÈÙÒ ØØ Ð Ò Ò Òº ÁÒ Ò Ñ Ö ÙÑ Ø Ò ÃÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÓÐÐ r i = (x i,y i,z i ) Ò ÇÖØ Ð ØÖÓÒ i Ò Òº ÒØ ÔÖ Ò Ø Ø R α = (X α,y α,z α ) Ö Ò ÇÖØ Ã ÖÒ αº Ø Ò º ½º½ Ú Ö Ò ÙРغ Ò Þ Ø Ò Ä Ò Ö Ì Ð Ò ÓÐÐ Ò Ò ÖÐ ÓÒ Ö Ø ÙØÙÒ Òº z R β r i r j : Elektronen : Kerne x R α y Ð ÙÒ ½º½ Ò ÅÓÐ Ð Ò Ò Ñ Ö ÙÑ Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÁÒ Ö ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò Ö ÙÒ Û Ö Ò ÇÖØ Ö Ì Ð Ò ÙÖ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ˆr i ÙÒ ˆR α Ö ÔÖ ÒØ Öغ ÁÑÔÙÐ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Û Ö Ò ÒØ ÔÖ Ò ˆp i Ö Ã ÖÒ ˆP α Ò ÒÒغ ÁÒ Ö ÇÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ ÐØ ˆr i = r i ÙÒ ˆp i = i i ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò ˆR α = R α ÙÒ ˆP α = i α º Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÓÐ ÖØ ÅÓÐ Ð Ñ Ø Ö Ò Ð ØÖÓ Ø ¹ Ø Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÐØ Ò Ò ÐÓ ÞÙÖ À Ñ ÐØÓÒ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ò Å Ò ÓÖÑÙÐ Ö Òº ÁÒ ËÁ¹ Ò Ø Ò Ð ÙØ Ø Ö ½½

22 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ĥ Mol = n ˆp 2 i 2m i=1 el } {{ } ˆT el N ˆP 2 α M α=1 α 4πǫ 0 }{{} ˆT nu n i i=1 j=1 e 2 ˆr i ˆr j } {{ } ˆV el,el 1 n N Z α e 2 4πǫ 0 i=1 α=1 ˆr i ˆR + 1 N α Z α Z β e 2 α 4πǫ 0 α=1 ˆR β=1 α ˆR β }{{}}{{} ˆV el,nu ˆV nu,nu º ½º µ Þ Ò Ò ˆT el ÙÒ ˆT nu Ò Ø Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ã ÖÒ º ˆVel,el Ø Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹ ØÓÙÒ ÒØ ÔÖ Ò ˆV nu,nu Ö Ã Öҹà ÖÒ¹ ØÓÙÒ º ˆV el,nu Ø Ø Ö Ò Ö Ö Ð ØÖÓҹà ÖÒ¹ ÒÞ ÙÒ º ÁÒ Ö ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ø Ò Ø ØØ ËÁ¹ËÝ Ø Ñ Ö ØÓÑ Ö Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ð º ØÓÑ Ö Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ø Ó ÓÒ ØÖÙ ÖØ ÒÙÑ Ö Ò Ï ÖØ Ö Æ ØÙÖ ÓÒ¹ Ø ÒØ Ò e ÙÒ m ÓÛ Ö ØÓÖ 4πǫ 0 Ð Ò Ò º ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ Ò ÒÒ Ò Ø Ñ Ö Ò Ò Ð ÙÒ Ò Ñ Ø ÖØ Û Ö Òº Ï ÒÒ Ñ Ò Ò Ðº ½º Ù Ö Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö ÇÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ØÞØ ÙÒ ÒÒ Ò ØÓÑ Ö Ò Ø Ò ÙÑÛ Ò ÐØ Ö Ø Ĥ Mol = n i= i N α=1 1 2M α 2 α + n n i i=1 j=1 N i=1 α=1 1 r i r j Z α r i R α + N α α=1 β=1 Z α Z β R α R β º ½º µ ½º Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ö Ã ÖÒ¹ ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Û ÙÒ ÙÒ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ¾ ÍÑ Þ ØÙÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ðº ½º Ñ Ø Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº ½º ÞÙ Ð Ò Ò ËØÖ Ø Ò Ö ÓÖ ÖÐ Ñ Ø Ò Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ÑØÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ò Ö ÒÞ ÐÔÖÓ Ð Ñ Þ ÖÐ Ø Û Ö Ò ÒÒº Å Ò ÑÙ Ð Ó Ú Ö Ù Ò Ò Ö Ø Ö ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÞÙ Ô Ö Ö Òº Ï Ð Û ÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ã ÖÒ Ò Ù ÙÒØ Ö Ð Ò Ø Ð Ò Ø ØØ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ò Ø ÖÐ Ö Ò¹ ØÞÔÙÒ Ø Ö Ò ÓÐ ÌÖ ÒÒÙÒ ÞÙ Ð Òº Ð ØÖÓÒ Ò Û Ò Ù ÖÙÒ Å ÒÚ Ö ÐØÒ m el /M α Ö Ú Ð Ò ÐÐ Ö Ð Ã ÖÒ º Ï ÒÒ Ã ÖÒ Ö Ä Ò¹ ÖÒ Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ð Ó Ò Ø ÒØ Ò ÒÔ Òº Û Ò Ö ÒØ Ú ÖÒ Ò Ø ÞÙÒ Ø Ä ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ã ÖÒ ÓÑ ØÖ ÞÙ Ù Òº Ä ÙÒ Ò Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÚÓÒ Ò Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò º Ò Ð Ò Û Ö Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö Ã ÖÒ Ö Ø Ö ÓÖÑÙÐ Öغ Ø ÐÐØ ÐÐ Ö Ò Ö Ù Ò Ö Ü Ø Ò Ò ÐÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ä ÙÒ Ò Ò Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ñ Ø Ò Ò Ö ÓÔÔ ÐÒº ÁÒ Ñ Ñ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ú ÖÒ ¹ Ð Ø Ð Ò Ø Ñ Ò ÞÙÖ Ø Ò Æ ÖÙÒ Ó Ö ÞÙÖ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ º Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ö ÒÞ Ò Ö Æ ÖÙÒ Û Ö Ò Ñ Ò Ò ØØ ÙØ Öغ ¾ Ö Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ò Ñ Ù ÚÓÒ Å Ý ÙÒ Ã Òº Åü¼ ½¾

23 ½º º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ½º º½ Ð ØÖÓÒ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò ÖÞ Ò ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò (r 1,r 2, r n ) Ñ Ø r ÙÒ ÐÐ Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò (R 1,R 2, R n ) Ñ Ø R Þ Ò Øº ÙÑ Ð ØÖÓÒ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥel(R) Ð Ò Ø Ñ Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ðº ½º ÐÐ ËÙÑÑ Ò Ò Ð Ñ Ò ÖØ ÒÙÖ ÚÓÒ R Ö Ò Ø ÚÓÒ r Ò Ò Ĥ el (R) = ˆT el + ˆV el,el (r) + ˆV el,nu (r,r) º ½º½¼µ Ö Ì ÖÑ ˆV el,nu (r,r) Ú ÖÙÖ Ø Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ò À ¹ Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÙÖ Ë Ö Û Ĥel(R) ÞÙÑ Ù ÖÙ Ö Ø Û Ö º Ä ÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ĥ el (R)Φ a (r,r) = E a (R)Φ a (r,r) ½º½½µ Û Ö Ò Ð ÖÛ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ñ Ø ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò Å Ø Ó Ò Ù Øº Û Ö Ò Ã Ôº ¾ Ò Ö Ö Òº Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò Φ a (r,r) Ð ÓÖÑ Ð Ä ÙÒ Ò ÚÓÒ Ðº ½º½½ ٠غ Ë Û Ö Ò Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Þ Ò Øº Ò Ó Û ÒÛ ÖØ E a (R) Ò Ò Φ a (r,r) Ô Ö Ñ ØÖ ÚÓÒ Ò Ã ÖÒ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò R º Ë ÓÐÐ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò À Ð ÖØÖ ÙÑ Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ð Ò Φ a(r,r)φ b (r,r)dr = δ ab º ½º½¾µ ½º º¾ Ð ÙÒ Ò Ö Ã ÖÒ Ï Ð Φ a (r,r) Ö Ò Ï ÖØ ÚÓÒ R Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ò ÐØ ÞÙÖ Ä ÙÒ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ĥ Mol Ψ(r,R) = EΨ(r,R) ½º½ µ ÒÙÒ Ö Ò ØÞ Ψ(r,R) = a Ξ a (R)Φ a (r,r) ½º½ µ Ú ÖÛ Ò Òº Ö Û Ö Ù Ð ÓÖÒ¹ÀÙ Ò ¹ ÒØÛ ÐÙÒ Þ Ò Øº ÐÐ Ö Ò ÒÒ ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ Ðº ½º½½ ÙÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÒØ Ð Ò Ó Ò Ðº ½º½ ÐÐ ¹ Ñ Ò Ò ËÙÑÑ Ö Ö Ø ËÔ ØÖÙÑ ÙÒ Ò ÁÒØ Ö Ð Ö ÃÓÒØ ÒÙÙÑ ÞÙ ØÒ ÒØ ÐØ Ò Ò ÓÐÐØ º Û ¾ ËÓÐ ÃÓÒØ ÒÙÙÑ ÞÙ ØÒ Ò Þº º È ÓØÓ ÓÞ Ø Ó¹ Ò Ò Ó Ö Ñ È ÒÓÑ Ò Ö ÈÖ ÓÞ Ø ÓÒ Û Ø º Ö Ò ÓÐ Ò À ÖÐ ØÙÒ Ò Ö Ò Ø Ö Ð Ú Òغ Ò Ðº ½º½ Ù ØÖ Ø Ò Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò Ξ a (R) Ð Ò Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ò ¹ Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ö Ξ a (R) Ö Ø Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ðº ½º½ Ò Ò ØÞ Ðº ½º½ ÙÒ ÒÒ Ðº ½º½½ Ò ØÞØ ½

24 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ĥ Mol Ψ(r,R) = (Ĥel + ˆT nu + ˆV ) nu,nu Ξ a (R)Φ a (r,r) = E a (R)Ξ a (R)Φ a (r,r) + ˆT nu Ξ a (R)Φ a (r,r) a a + ˆV nu,nu Ξ a (R)Φ a (r,r) = E Ξ a (R)Φ a (r,r) º a a a ½º½ µ ÆÙÒ Û Ö ÚÓÒ Ð Ò Ñ Ø Φ b (r,r) ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ ÙÒ Ö ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÒØ Ö Öغ Û Ö Ðº ½º½¾ Ú ÖÛ Ò Øº Å Ò Ö ÐØ Φ b (r,r)ĥmol Ψ(r,R)dr = (E b (R) + ˆV ) nu,nu Ξ b (R) + [ ] Φ b (r,r) ˆTnu Φ a (r,r)ξ a (R) dr a = EΞ b (R) º ½º½ µ Ò ÃÐ ÑÑ ÖÒ Ò Ðº ½º½ ÓÐÐ Ò Ò ÙØ Ò Ù Û Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ˆT nu Ò Û Ò Ø Û Ö º Ò ÓÛÓ Ð Φ a (r,r) Ð Ù Ξ a (R)º Ë ØÞØ Ñ Ò Ö Ò Ù ÖÙ Ö ˆT nu ٠к ½º Ò ÙÒ Û Ò Ø ÈÖÓ Ù ØÖ Ð Ö Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò Ó Ö Ø Ö Ò Ò Ì Öѵ ˆT nu Φ a (r,r)ξ a (R) = N α=1 1 2M α { Ξ a (R) [ 2 αφ a (r,r) ] + 2 [ α Ξ a (R)] [ α Φ a (r,r)] + Φ a (r,r) [ 2 αξ a (R) ] } º ½º½ µ ÒØ ÔÖ Ø Ö Ð ØÞØ Ì ÖÑ Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ö Ã ÖÒ º Ò Ò Ö Ò ËÙÑÑ Ò Ò Û Ö Ò Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð Ò Ñ Ø Φ b (r,r) ÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö r Ð Ò Ø Ø ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÙ ÑÑ Ò Ø N Θ ba = α=1 N α=1 1 Φ b 2M (r,r) 2 α Φ a(r,r)dr α 1 Φ b (r,r)[ αφ a (r,r)] dr α º ½º½ µ M α ËÙÑÑ Ò Ðº ½º½ Ò ÑÑØ ÒÒ ÓÐ Ò Ø ÐØ Ò ½

25 ½º º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ a [ ] Φ b (r,r) ˆTnu Φ a (r,r)ξ a (R) dr = a = a Θ ba Ξ a (R) N α=1 1 2M α 2 αξ b (R) Θ ba Ξ a (R) + ˆT nu Ξ b (R) º ½º½ µ Ñ Ø ÐØ Ðº ½º½ ÓÑÔ Ø ÓÖÑÙÐ Ö Ò ( ˆTnu + Θ bb + ˆV nu,nu + E b (R) E) Ξ b (R) = Θ ba Ξ a (R) a b º ½º¾¼µ Å Ø Ðº ½º¾¼ ÙÒ Ò Ò ÐÓ Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Ξ a (R) Ñ Ø a b Ð ¹ Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ ÅÓÐ Ð Ø ÑÑ Òº Å Ò ÒÒ Ð ÙÒ Ò Ù Ð Þ ØÙÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö Ã ÖÒ Ù Òº ÐÐ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ø Ø Ð Ò ÓÔÔ ÐØ ËÝ Ø Ñ ÚÓÒ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ò Öº ÃÓÔÔÐÙÒ Ø Ö¹ Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ò Ò Ø Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº ½º¾¼º Ï Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ðº ½º¾¼ ÞÙÑ Ò Ö ¹ ÒÛ ÖØ E M ËØÖÙ ØÙÖ Ψ M (r,r) = a Ξ a,m (R)Φ a (r,r) º ½º¾½µ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ÒÞÙ Ø Ò Ψ M Ñ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð M Ð Ø Ø Ð Ó Ò Ø ÚÓÒ Ò Ñ ÒÞ ÐÒ Ò Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø Ò Φ a º ËØ ØØ Ò Ò ÐÐ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ù Ø Ò Òº Ò Ô Ý Ð Ò ÙÐ Ö Ð Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ Ö ÐØ Ñ Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ø Ò Ù ØÒ Ò Ø Ú ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÖØ Û a (R) = E a (R) + ˆV nu,nu + Θ aa º ½º¾¾µ Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð U a (R) Û Ö Ò ÙÔØ Ð ÙÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÙÒ Ã Öҹà ÖÒ¹ ØÓÙÒ Ø ÑÑغ Ö ØÖ ÚÓÒ Θ aa Ø Ñ Ø Ð Ò ÙÒ Û Ö Ò ÔÖ Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Ó Ø Ú ÖÒ Ð Øº Å Ø Ñ Ø Ò Ò ÈÓØ ÒØ ¹ Ð ÀÝÔ Ö Ò Ù Ñ 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ö Ã ÖÒ Ò ÖØ Ò º à ÖÒ Û Ò Ù Ò ÈÓØ ÒØ Ð Òº ÙÖ Ò Ø Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ø Û ÙÒ Ö Ò Ø Ù Ò ÒÞ ÐÒ ÈÓØ ÒØ Ð ÖÒ Øº ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ Û Ò Ã ÖÒ Ð Þ Ø Ù ÐÐ Ò Ð Òº ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ö Ò ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÒØ Ö Ð Òº ÁÒ ÓÐ Ö Ò Ø Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ ¹ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÒÒ Ù Ö Ñ ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ò Ð Ò ØÖ Ò Ö ÖØ Û Ö Òº Å Ø Ò Ö Ò ÏÓÖØ Ò Ã ÖÒ Û ÙÒ ÒÒ Ð ØÖÓÒ Ö Ò Ñ Ø Ö Ò Òº Ø ÚÓÒ Û ØÖ Ò Ö ÙØÙÒ Ò Ö È ÓØÓÔ Ý ÙÒ È ÓØÓ Ñ º ½

26 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ½º º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ø Æ ÖÙÒ ÙÒ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ø Ò Ö Ò Ò Ø¹ Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Θ ba Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº ½º¾¼ Ð ÆÙÐÐ ÞÙ ØÞ Òº ÁÒ Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Û Ö ÞÙ ØÞÐ Θ bb Ú ÖÒ Ð Øº Å Ò ¹ Ð Ò Ø ÞÙ Ò Ñ Ë ØÞ ÚÓÒ ÒØ ÓÔÔ ÐØ Ò Ð ÙÒ Ò Ö Ã ÖÒ Û ÙÒ Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ĥ b Ξ b (R) = = ( ˆTnu + Θ bb + ˆV nu,nu + E b (R)) Ξ b (R) ( Ûb) ˆTnu + Ξ b (R) = E (adia) Ξ b (R) º ½º¾ µ к ½º¾ Ø ÓÖÑ Ð Ò Ö Þ ØÙÒ Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ú ÐÐ ÒØ º Ĥ b Ø Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ã ÖÒ Û ÙÒ Û ÒÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ù Ø Ò Φ b Ò Òº Ò ÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ü Ø ÖØ Ö Ò Ø Ò Ù Ø Ò º ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ ÓÖÑ Ð Ò Ä ÙÒ ÚÓÒ Ðº ½º¾¼ Ò Ðº ½º¾½ Ò ÑÑØ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÒÙÒ ÓÐ Ò Ø ÐØ Ò Ψ (adia) b,m (r,r) = Ξ b,m(r)φ b (r,r) º ½º¾ µ Ø Ò Ò ÈÖÓ Ù Ø Ù Ò Ö Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï Ð¹ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ö ÁÒ Ü M Ø Ö Ò ÉÙ ÒØ ÒÞÙ Ø Ò Ö Ã ÖÒ Ò Ñ Ø ÑÑØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÉÙ ÒØ ÒÞÙ Ø Ò b Òº À Ö Û Ò Ã ÖÒ Ð Ó ÒÙÖ ÒÓ Ù Ò Ö ÒÞ Ò Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð º ËÓÐ Ò Ò ÓÐ ÖØ ÅÓÐ Ð Ò Û Ò Ø Ù¹ Ö Ö Ð Ö ØÖ Ø Ø Û Ö Ò Ò Ö Ø Ò Æ ÖÙÒ Ö Ò ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ò Ø Ñ Ð º ½º º ÐØ Ø ÙÒ Ö ÒÞ Ò Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ÍÒØ Ö Û Ð Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ÐØ Ø Û Ö ÙØÐ Û ÒÒ Ñ Ò Ö ÒÞ Ö Ø Ò Ò Ö E adia ٠к ½º¾ ÙÒ Ö Ò Ö E ٠к ½º¾¼ Ñ ØØ Ð ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ØÞغ ÍÑ ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Û Ö ÞÙÒ Ø Ö Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ĤMol ٠к ½º½ Ò Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ö Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Òº ÙÖ Î Ö Ð ÚÓÒ Ðº ½º½ к ½º¾¼ ÙÒ Ðº ½º¾ Û ÒÒØ Ñ Ò Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ĤMol Ò Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Φ a Ĥ Mol = a Ĥ a Φ a Φ a + a,b (a b) Θ ab Φ a Φ b º ½º¾ µ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ØÖ Ø Ò Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ĥa ÙÒ Θ ab Ù ÒÓ ÓÔ Ö ¹ ØÓÖÛ ÖØ Þ Ð Ö Ö Ã ÖÒ Ò º Ø Ñ Ò ÞÙ Ò ÈÖÓ Ù ØÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ðº ½º¾ Ö Ó ÓÑÑØ Ñ Ò Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Ψ (adia) a,m Ĥ Mol = a,m E (adia) a,m Ψ(adia) a,m Ψ(adia) a,m + M,N a,b (a b) Θ am,bn Ψ (adia) a,m Ψ(adia) b,n º ½º¾ µ ÓÒ Ð Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Θ aa Ò Ñ Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ûa(R) ÒØ ÐØ Ò Ú Ðº к ½º¾¾µº ½

27 ½º º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ò E (adia) a,m Û ÓÐ Ø Ò ÖØ Ø Ò Ò Ö Ò Ö Ù ØÒ Ψ(adia) º Θ am,bn Ò a,m Θ am,bn = Ξ a,m Θ ab Ξ b,n dr º ½º¾ µ Ö ÙÒ Ø ÖØ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÒØ ÔÖ ÒÙÒ Ñ ÓÒ Ð Ò Ì ÖÑ Ù Ö Ö ¹ Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº ½º¾ º ÑØ Ø Θ am,bn Ö Ù Ö ÓÒ Ð Òµ Ò Ø Ø ¹ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù Ðº ½º½ Ð Ò ËØ ÖØ ÖѺ ÁÒ ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ ÞÙÖ Ø Ò Ò Ö E (adia) a,m Ù Ø Ò Ψ(adia) a,m E (2) a,m = (b a),n Θ am,bn 2 E (adia) a,m E(adia) b,n = (b a),n Ξ a,m Θ ab Ξ b,n 2 E (adia) a,m E(adia) b,n º ½º¾ µ Ç Ò Ö Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ Ð Ò ÓÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ò E (adia) b,n ÙÒ E (adia) a,m ÛÓ Ð Ô Ö ÖØ Ò Ó Ö»ÙÒ Ò Ø Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ò º ÁÒ º ½º¾ Ø Ñ Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò ÞÛ ØÓÑ Ò ÅÓÐ Ð Þ Øº Ö Ø Ð ÅÓÐ Ð Ø Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Ò Å Ò ÑÙÑ Ù Ò Ö Ø Û Ø ÒØ ÖÒØ ÚÓÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Òº Ä ØÞØ Ö Ò ÒØÛ Ö Ö ÔÙÐ Ú Ó Ö Ò Å Ò Ñ Ò ÓÞ Ø ÓÒ Ð ¹ Ñ Ø Û Ò º ½º¾º ÑÒ Û Ö ÃÓÖÖ ØÙÖ Ò Ðº ½º¾ Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ñ Ö Ò Å Ò ÑÙÑ Ð Ò Ò ÙÒ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ø Ö ÙÒØ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÙØ Æ ÖÙÒ º E E 0 1 E 0 2 E E 2 E R R Ð ÙÒ ½º¾ Ë Ñ Ø ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò ÞÛ ØÓÑ Ò ÅÓÐ Ð ÃÖ ÙÞÙÒ Ò Ö Ø Ò Ö¹ Ø ÐÐÙÒ Ö Ø µ Ú ÖÑ Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Ò Ö Ø Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ð Ò µº ¹ Ø Ò ÃÙÖÚ Ò Ò Ò Ñ ÐÐ ÅÓÖ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ø Ò ÃÙÖÚ Ò Ò Ò ÃÓÔÔÐÙÒ ÐØ V = ÓÒ Øº ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ö Ò Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ù ØÒ Ó Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ó Ø ÐÐØ Ë ØÙ Ø ÓÒ ÒÞÐ Ò Ö Ö Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö ¹ Ö ÒÞ Ò Ò Ö Ñ Ö Ê Ð Ð Ù Ò Ñ º Ø ÒÒ ÞÙÑ Ò Ø ÞÛ Ð Ø Ó ½

28 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ÒÛ Ò Ö Øº ÓÒ Ö Ö Ø Û Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò ¹ Ò Ö Ú ÖÑ Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ ÞÛ Ö Ø Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Ú Ðº º ½º¾µº À Ö ÓÑÑ Ò ÞÙ ØÞÐ ÖÓ ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ò ÙÐÖ Ò Ø Ø ÃÓÔÔÐÙÒ ¹ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÒÞÙ Û Ð Ö Ö Ø Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ö Ö ÃÖ ÙÞÙÒ Ø Ö Ò Öغ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ú Ö¹ Ø ÒÒ ÛÓ Ö Ù Ë Ð ÛÓÖØ Ù ÑÑ Ò ÖÙ Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ö٠Рغ ËÞ Ò Ö Ó Ò Ö Ú ÖÑ Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Û Ö Ò ÓÐ Ò Ò Ò Ò Û Ò Ú Ù¹ ÅÓ ÐÐ ÞÞ Öغ Ù Ñ Û Û Ö Ò Ò Ø Ò Ö Ô Þ Þ ÖØ Φ 0 1 Φ0 2 Ò Öغ Ë ÓÐÐ Ò Ø ÚÓÒ Ö Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø R Ò Ò ÙÒ Ø ÐÐØ Ò Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ò Ö Ø Ò Ö Ù Ò Ò ØØ º Ò Ö Ò Ò Ò Û Ö º Ö Ð ¹ ØÖÓÒ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Û Ö Ò Ö ÙÖ ÓÐ Ò Å ØÖ Ü Ö ÔÖ ÒØ ÖØ H el (R) = ( E 0 1 (R) V (R) V (R) E 0 2 (R) ) º ½º¾ µ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ò E 1/2 (R) Ö Ò Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ H el (R)c i (R) = E i (R)c i (R) (i = 1,2) ½º ¼µ Ð Ø Û Ö º Ò c i ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò ÚÓÒ ÃÓ Þ ÒØ Ò c ji (j = 1,2) Û Ð ÒÞÙ ØÒ Ð Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Φ 1 (R) = c 11 (R) Φ c 21 (R) Φ 0 2 ½º ½µ Φ 2 (R) = c 12 (R) Φ c 22(R) Φ 0 2 º ½º ¾µ ÒÛ ÖØ Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ð ÙØ Ò E 1/2 (R) = 1 [ ] (E E 0 2 1(R) + E2(R) 0 ± 0 1 (R) E0 2 (R)) V (R) 2 º ½º µ ËÓÐ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ ¹Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Ø Ò Ò Ðº ½º Ò Ö Ò E 1 ÙÒ E 2 ÙÒØ Ö Ð º Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò ÒÒ Ò Ð Ó Ö ÞÛ Ð ØÖÓÒ Ù ØÒ Ò Ö Ò Ö ÙÞ Ò Û ÒÒ Ð ËÝÑÑ ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ø ÓÔÔ ÐÒº Ò Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ú ÖÑ Ò Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Ö Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Û Ò Ú Ù¹ËÝ Ø Ñ Ø Ò º ½º¾ Òº ÃÓ Þ ÒØ Ò c ij Ö Ù ØÒ Φ 1 (R) ÙÒ Φ 2 (R) Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ðº ½º ¼ ÙÒ Ö ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØØ Ò ÙÒ Ô Ð Û Ö Ø c 1i 2 + c 2i 2 = 1 (i = 1,2) º ½º µ c 1i 2 = ( Ei E 0 2) 2 ( ) Ei E V 2 (i = 1,2) º ½º µ ÁÑ Ú Ö Ò Ø Ò ÅÓ ÐÐ Û Ö Ö Ò ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ñ Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð Û ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö E a Ñ Øº à Öҹà ÖÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ˆV nu,nu Û Ö Ð Ó ÞÙ Ĥel Ö Ò Ø ÙÒ Ö Ì ÖÑ Θ aa Ú ÖÒ Ð Øº ½

29 ½º º ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Å Ø Ö ÖÞÙÒ η = E 2 E 0 2 V ½º µ ÓÑÑØ Ñ Ò Ö ÃÓ Þ ÒØ ÒÕÙ Ö Ø c 11 2 = η2 1 + η 2 c 12 2 = η 2 º ½º µ ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÃÓ Þ ÒØ ÒÕÙ Ö Ø ÒØÐ Ò Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Û Ò Ú Ù¹ ËÝ Ø Ñ Ø Ò º ½º Ö Ø ÐÐغ Ç Ò Ö Ò ÖÒ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Æ Ö Ú ÖÑ Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Ö Ò Ö Ø Ö Ö Ø º Ï Ð Ò Ò Ò Ø ¹ Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Θ ab Ò Ðº ½º½ Ð ØÙÒ Ò Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø R Ù ØÖ Ø Ò Û Ö Ò Θ ab Ò Ö Æ Ö ÃÖ ÙÞÙÒ Ð Ó ÖÓ Ï ÖØ ÒÒ Ñ Òº Ð ÙÒ ½º Ò ÖÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ È Ö Ò Ö Ú ÖÑ ¹ Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Ù º ½º¾ Ò Ò Ö ÃÓ Þ ÒØ ÒÕÙ Ö Ø c 11 2 ÙÒ c 12 2 º R c 2 1,1 c 2 1,2 Ó Ò Ò ÔÖÓ Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Ú Ö ÓØ Ö Ø ÈÓØ ÒØ Ð ÐØ ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ö ÞÛ ØÓÑ ÅÓÐ Ð º Ò Ò Ñ ÃÖ ÙÞÙÒ ÔÙÒ Ø R c Ñ Ø Ò ÒÑÐ ÑÙÐØ Ò Ò Ò ÙÒ Ò E 0 1 (R c) = E 0 2 (R c) ÙÒ V (R c ) = 0 Ö ÐÐØ Òº Ï Ð Ö ÒÙÖ Ò Ã ÖÒ Ö Ø ¹ Ö ÚÓÖ Ò Ò Ø Ö Ò ÞÛ Ò ÙÒ Ò Ù Ò Ö Ø ÑÑØ Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ö R c ÐÐ Ñ Ò Ò Ä ÙÒ Øº Ò Ù Ò Ñ Ð Ø Ñ Ø V (R) = 0 Ö ÐÐ R ÃÖ ÙÞÙÒ ÞÛ Ö Ù ØÒ ÙÒØ Ö Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ º ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò Ò ÔÓÐݹ ØÓÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ó ÒÒ Ò Ò Ó Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ ÙÖ Ù Ö ÐÐØ Òº À Ø Ò ËÝ Ø Ñ N à ÖÒ Ö Ø Ö Ó ÒÒ Ò Ù ØÒ Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ Ù (N 2)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÍÒØ ÖÑ ÒÒ ÐØ Ø Ò N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ã ÖÒ ÓÒ ÙÖ Ø ¹ ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ö Ò ØÞ Òº Ö Ù ØÒ ÙÒØ Ö Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ Ø Ó Ö Ù (N 1)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÍÒØ ÖÑ ÒÒ ÐØ Ø Ò Ö Ðк Ù ÖÙÒ Ö Ö Ó¹ Ñ ØÖ Û Ö Ò ÍÒØ ÖÑ ÒÒ ÐØ Ø Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ò Þ Ò Øº ÁÒ Ð ÙÒ ½º Ø Ò ÓÐ ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ø ÐÐغ ÙÒØ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ØÞØ Ò Å Ò ÑÙÑ ÙÒ ÒÒ Ô Ð Û Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ø ÐÐ Ò Û Ö Ò Ó Ö Ö ÔÙÐ Ú Ð Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò ÒØ ÔÖ Øº ½

30 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ø ÚÓÒ ÞÛ Ö Ø Ö Ò Ð Ø Û Ð Ò Û Ð ÚÓÒ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÒ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ÐÐØ Û ÐØ Ò ÙÒ Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÓÒ ÖÒ ÒÙÖ Ò Ì Ð Ô Ø Ò Ó Ö ÈÖÓ Ø ÓÒ Ò Ò ÙÐ Ò º ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ö ÒØ ÒÒ Ð ÈÙÒ Øº Ð ÙÒ ½º ÃÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÞÛ ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Òº Ä Ò Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ ÞÛ Ã ÖÒ Ö Ø Ö Ò Þ Øº Ö Ö Ö ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ Ø Ö Ø Ú Ö Ö ÖØ Ö Ø ÐÐغ Å Ð Ø ÚÓÒ ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ Ò Ö Ù ØÒ Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ ÛÙÖ ÓÒ ÙÑ ½ ¼ ÚÓÒ Ä Ò Ù ÔÓ ØÙÐ Öغ Æ Ñ Ð Ò Ø Ð ÃÙÖ Ó ÙÑ ÓÐØ Ò Ø¹ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò Ö Ù ÕÙ ØÖ Î Ö Ö ØÙÒ ÙÒ Ö ÑÑ Ò ÙØÙÒ Ò È ÓØÓ Ñ ÙÒ È ÓØÓÔ Ý Ð Öº ü Ï ¼ ÃÅ ÃÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ¹ Ò Ø ÐÐ Ò Û ÖÑ Ò ÙÖ Ò Ø ÙÒÒ Ðµ ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù¹ ØÒ Ò Ö ÙÖ Ò Ö Ø ÅÓÐ Ð ÓÒ Ö Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ð Ü Ö Ò ÒÒ Òº Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ë Ø ÛÙÖ Ñ Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ ÍÐØÖ ÙÖÞÞ Ø¹ Ó Ö ÑØÓ ÙÒ¹ ÒØ Ò Ò Ö Ø Ó ØÙÒ ÓÐ Ö ÈÖÓÞ Ñ Ð º Ù Ø ÓÖ Ø ÓÖ¹ ÙÒ Ø ÖÓ ÓÖØ Ö ØØ Ñ Øº ËÓ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Å Ø Ó Ò Ñ Ø Ò Ò ÈÓ¹ Ø ÒØ Ð Ò Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ð ÖØ Û Ò ÒÒ Ò ÙØ Ò ØÞ Ö Ö ÔÖ Ü Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ Ò ËÝ Ø Ñ º ÑØÓ ÙÒ Ò¹ ÔÖÓÞ ÒÒ Ò Ñ Ø ÕÙ ÒØ Ò¹µ ÝÒ Ñ Ò Î Ö Ö Ò Ò ÐÝ ÖØ Ó Ö Ó Ö ÚÓÖ Ù Ø Û Ö Òº Åü¼ ü Ï ¼ ¾¼

31 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ ½º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ Å Ø Ö Ò Ò ØØ ½º ÙØ ÖØ Ò ØÖ ÒÒØ Ò Ä ÙÒ Ö Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ã ÖÒ Û Ö ÑØÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ØÖ ØÐ Ú Ö Ò Øº Á Ø Ô Ð Û ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ ÐØ ÙÒ Ø Ø ÈÓØ ÒØ Ð Û a (R) Ò Ðº ½º¾¾ ÒÒØ Ó Ø Ú Ö Ð Ò Ù Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ðº ½º¾ Ö Ã ÖÒ ÞÙ Ð Òº Ø Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø N ØÓÑ ÖÒ Ò Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ø 3N Ö Ø Ö Òº ÎÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Ö Ö Ø Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÅÓÐ Ð Ð ÒÞ Ñ Ê ÙѺ Ï ÒÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ø¹Ð Ò Ö Ø ÒØ ÐÐ Ò Ö Û Ø Ö Ö Ø Ö Ù ÊÓØ Ø ÓÒ ÑØ Ý Ø Ñ Û Ö Ò Ð Ò Ö ÅÓÐ Ð Ð Ð ÞÛ ÓÐ ÊÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ØÞ Òº Ö ÒØ ÖÒ Û ÙÒ Ò Ú Ö Ð Ò Ð Ó Ö Ò Ò Ø¹Ð Ò Ö ÅÓÐ Ð 3N 6 ÙÒ Ö Ò Ð Ò Ö ÅÓÐ Ð 3N 5 Ö Ø Ö º ÒØ ÖÒ Ò Û ÙÒ Ò Ò Û ÙÒØ Ò Þ Ø Û Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö ØÓÑ ÖÒ Ò Ò Ò Öº Ù Ò ÚÓÒ Ö ÃÐ Þ ÖÙÒ Ö Ö Ø Ö ÓÐÐ Ö ÙØ ÖØ Û Ö Ò Ò¹ Û Û Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö Ã ÖÒÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö ÖØ Û Ö Ò ÒÒº Ö Ø Ò Ø ÒÙÖ Ñ À Ò Ð Ö Ù ÚÓÒ ÙØÙÒ Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò ÞÛ Ö Ò Ä ÙÒ ÞÙÒ Ø Û Ø ØÑ Ð Ø ÞÙ Ú Ö Ò Òº Î ÐÑ Ö Ö Ò Ù Ö ØÖ ØÙÒ Ù Ö Û ÖØÚÓÐÐ Ö ÒÒØÒ Ö È Ý Ö ÅÓÐ Ð º ËÓ ÖÙ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔ ØÖ Ò Û ÒØÐ Ù Ö Ã ÒÒØÒ Ö Ö Ø Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ò Ö¹ Ò Ò Ò Ö Ø Û Ö Òº Ö Ò Ò Ù Ö Ò ÐÝ ÚÓÒ ËÔ ØÖ Ò Ø Ù ÙÒ Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ò ÞÙ Ú Ö Ø Òº Å Ø Ñ ÞÙÐ ØÞØ ÖÛ ÒØ Ò Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Û Ö ÓÒ Ò Ë Û Ö Ø ¹ Ø Ò Ö Ò Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ü Ø Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ø Ð ØÞØÐ Ò Ø Ñ Ð º Ò ÙÐ Û Ö ÓÒ Ò Ö Ð Ò Å Ò Ó Ò Ö Û ÒÒ Ñ Ò Ô Ð Û Ò Î Ö ÓÖÑÙÒ Ð ØÞØÐ Ð Ó Ò ÖÙÒ ÚÓÒ ÒÒ Ö Ò Ö Ø Ö Ò ÚÓÒ ÓÖÑ Ö Ö Ò Ã ÖÔ ÖÒ Ò ÓÐ Ò ÐÐ Ö ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Øº Ñ ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò È Ò ÒØ ÐØ Û Ò Ø Î Ö Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð Ñ Òع ÔÖ Ò ÒÙÖ ÖÖ Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ù ÞÙ ØÞÐ Æ ÖÙÒ Ò ÞÙÖ Ö Øº Ñ Î Ö Ù Ò Ö Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ö ÊÓØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö Ø ÞÙÒ Ø ÒÑÐ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÓÖÑ Ñ Î Ö Ð Þ٠к ½º Ù ¹ ÔÖÓ Ò ÓÑÔÐ Ü Ø Ú Ðº Ê º Ï Â µº Ð Þ Ø Ò Ò Ø Ò ÍÑ ÓÖ¹ ÑÙÒ Ò Ù Ñ Ï Ð Ò Û Ö ÙÒ Ö Ø Ù Û Ò º Û Ò Û Ö Ö ÒÙÖ Ò Ë ÞÞ Ø Ò ÙÑ Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ò ÓÒ Ö Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ò ØØ º Ö Ð Ú ÒØ Ò Ë Ú Ö ÐØ ÞÙ ÑÓØ Ú Ö Òº ÞÙ Ö Ò Ò Ò ØØ ½º º½ ÙÒ ½º º¾ Ò ÐØ Ò Öع Ò ÙÒ Ò ÙÒ ÅÓÐ Ð Û Ò ÙÒ Ò Ò Ò ØØ ½º º ÙØ ÖØ Û Ö Òº Ë ÞÞ ÖØ Ù Ò Ù ÖÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ò Ê º Ï ÙÒ Ê º  º Ñ Ù ÚÓÒ Ï Ð¹ ÓÒ Ù ÙÒ ÖÓ Ê º Ï µ Ö Ó Ö ÑÙ Ö ÛÓ Ð ÈÖ Ø ÃÐ Ö ÞÙ ÔÖÓ Ò Û Ö Òº ½º º½ Ï Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÍÑ Ë Ô Ö Ö Ö Ø ÚÓÒ Ö Ø Ö Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò Ø Ò ØÞÐ Ö Ö Ò ¹ ÞÙ Ò Ò Û Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ö Ò ÓÐ Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ò Ø Ò ÒÒØ º Ä ØÞØÐ Ø Ö Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ë Ô Ö Ö Ö Ø ÔÖ Ø ÒØ º ÒÒ Ò Ô Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ö Ø ÐÐØ Ò Ø Ò Ö Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Ò Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ù ØÖ ØØ ÙÒ Ö Ò Ò ¹ ¾½

32 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò ÐÐ ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÒ Ò Øº ÁÒ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ØØ Ò ÛÙÖ Ò ÇÖØ Ú ØÓÖ Ò ÙÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ØÞ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ã ÖÒ ÙÖ ÖÓ¹ ÙÒ ÃÐ Ò Ö ÙÒ r ÙÒ Rµ ÚÓÒ Ò Ò Ö ØÞغ À Ö Û Ö Ò Ö Ò Ö Ã ÖÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ò ËÝÑ ÓÐ Ò Þ Ò Øº Ò ÍÒØ Ö ÙÒ Ø Ö ÑÑ Ö ÒÓ Ò Ò Ö ÁÒ Þ Ñ Ð Û Ð Ö Ð ØÖÓ¹ Ò Ò Ð Ð Ø Ò Ù Ø Ò i,j,... ÙÒ Ö Ã ÖÒ Ð Ö Ù Ø Ò α,β,... Ò Ö Ò Û Ö Òº ÙÖ Û Û Ö Ò ÐÐ Ì Ð Ò Ð ÈÙÒ ØØ Ð Ò ØÖ Ø Øº ØÖ ØÙÒ ÖÒ Ø Ù Ò Ø¹Ð Ò Ö ÅÓÐ Ð º z Z Z y Y X Y X x Ð ÙÒ ½º Î Ö Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ö ÙÑ Ø ËÝ Ø Ñ (XYZ) Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ý Ø Ñ (XY Z) ÙÒ ÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ (xyz)º Ò Ä Ò ÅÓÐ ¹ Ð ÙÒØ Ö Ò ÙÑ Ò ÊÓØ Ø ÓÒº Ò Þ Ò Ø ËÝ Ø Ñ (xyz) ÒØ ÔÖ Ø Ö Ò Ø Ò Ä ÖÓØ ÞÛº ÙÒ Ðµº ½µ Ê ÙÑ Ø (XYZ)¹ËÝ Ø Ñ Ì Ð Ò ÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ñ Ò Ðº ½º Ù ¹ Ò ØØ ½º¾ Ò Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù ØÖ Ø Ò Ò Ò ÞÙ Ù Ò Ö ÙÑ Ø ÖØ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ (XYZ) Ò Öغ ËÝ Ø Ñ Û Ö Ù Ð Ä ÓÖ Ý Ø Ñ Þ Ò Øº ÐÐ Ö Ò ÒÒØ Ñ Ò ÓÖ ÖÒ Ö ÙÑ Ø ËÝ Ø Ñ Ò ÁÒ ÖØ Ð Ý Ø Ñ Øº ËØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò ÛÖ Þ ÒÙÒ Ä ÓÖ Ý Ø Ñ ÒÒ ÙÒÞÙØÖ Ò Û Ð Ò ÓÐ Ö Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÖØ Ð Øº ¾ µ (XY Z)¹ËÝ Ø Ñ Þ ÒØÖ ÖØ Ñ Å Ò Û ÖÔÙÒ Ø ÅÓÐ Ð Ëݹ Ø Ñ ÓÖ Ø Ò ÓÐ Ò Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò n N m el X i + M α X α = 0 i=1 n m el Y i + i=1 n m el Z i + α=1 N M α Y α = 0 ½º µ α=1 i=1 α=1 ¾¾ N M α Z α = 0 º

33 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ Ò ÙÐ Ø Ñ Ë Û ÖÔÙÒ Ø ÅÓÐ Ð Ú Ö Ò ÖØ ÙÒ ÓÐ Ø Ò ÌÖ Ò ¹ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ê ÙѺ Ë Ò Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÑ ËÝ Ø Ñ (XYZ)º Ø Ò º ½º Ö Ø ÐÐغ Ï ÒÒ ÞÙ Ò Ñ Ø Ò ØÔÙÒ Ø t Ö ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ R (XYZ) 0 = X 0 Y 0 Z 0 ½º µ Ò Î ØÓÖ ÅÓÐ Ð Û ÖÔÙÒ Ø Ñ ËÝ Ø Ñ (XYZ) Ò Ø Û Ö Ö Ù Ñ¹ Ñ Ò Ò ÞÛ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò (XYZ) ÙÒ (XY Z) ÙÖ ÓÐ Ò Ð ÙÒ Ò Ú ÖÑ ØØ ÐØ X i = X i + X 0 Y i = Y i + Y 0 Z i = Z i + Z 0 ½º ¼µ X α = X α + X 0 Y α = Y α + Y 0 Z α = Z α + Z 0 º ½º ½µ Å ØØ Ð Ò ØÞØ Ò ÚÓÒ Ðº ½º ¼ ¹ к ½º ½ ÙÒ ÒÛ Ò Ò Ö Ã ØØ ÒÖ Ð Ö ¹ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ð Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ðº ½º Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ {(X i,y i,z i )},{(X α,y α,z α )} {(X i,y i,z i )}, {(X α,y α,z α )} º ½º ¾µ ÞÙ ÙÒØ ÖÛ Ö Òº Î ÖÛ Ò Ø Ñ Ò ÒÓ Ðº ½º ÙÑ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø Ò Ã ÖÒ ÞÙ Ð Ñ Ò Ö Ò Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÚÓÒ 3n Ð ¹ ØÖÓÒ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ò (X i,y i,z i ) Ñ Ø i = 1... n Ù Ö Ñ 3N 3 à ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò (X α,y α,z α ) Ñ Ø α = 2... N ÙÒ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò (X 0,Y 0,Z 0 ) ÅÓÐ Ð Û Ö¹ ÔÙÒ Ø Ñ Ö ÙÑ Ø Ò ËÝ Ø Ñ (XYZ) Ò Øº Ê ÒÙÒ Ø Ò Ê º Â Ö Ø Ù ÖÐ Ö Òº Ø ÐÐØ Ö Ù ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Å Ò Û ÖÔÙÒ Ø ÅÓÐ Ð Ù Ï Ô Ö Ö Ö Øº Ð Þ Ø Ö Ò Ö Ñ ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ò Ê ÚÓÒ ÃÖ ÙÞØ ÖÑ Ò Â Ó Ü Ø Ê ÙÐØ Ø Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ö Ø Ð Ñ Ò Ú ÐÐ Ø ÖÛ ÖØ Øº ¾ µ (ξηζ)¹ëý Ø Ñ Þ ÒØÖ ÖØ Ñ Å Ò Û ÖÔÙÒ Ø Ö Ã ÖÒ ËÝ Ø Ñ Ø Ò ÖØ ÙÖ Ð ÙÒ Ò N M α ξ α = 0 N M α η α = 0 N M α ζ α = 0 º ½º µ α=1 α=1 α=1 Ï ËÝ Ø Ñ (XY Z) Ø Ù (ξηζ) ÞÙÑ Ö ÙÑ Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ (XYZ) ÒÔ Ö ÐРк Î Ö Ð Ø Ñ Ò Ðº ½º ÙÒ Ðº ½º ÙÒ Þ Ø Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ã ÖÒÑ Ò ÞÙ Ð ØÖÓÒ ÒÑ Ò Ò ØÖ Ø ÒÒ Ñ Ò ÓÐ ÖÒ Ä Ö ËÝ Ø Ñ (XY Z) ÙÒ (ξηζ) Ñ Ö ÙÑ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÔÖ Ø ÒÙÖ Ñ Ö Ò Ð ÙÒØ Ö¹ Рغ Ò Ù Ò Ñ Ð Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ ÙÔÖÓÞ Ò Ò ÒØ ÖÒÙÒ ËØÖ Ù Ð ØÖÓÒ ÞÙÑ Ì Ö Ø Ö ÖÓ Ò ÒÒº ËÝ Ø Ñ (ξηζ) Ø Ò º ½º Ò Ø Ò Þ Ò Øº ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ò ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò Ó Ö ËÔ ÐØ ÒÑ ØÖ Þ Ò Ñ Ø ØØ Ò Ù Ø Ò Ö Ò ÙÑ ÚÓÒ ÓÖ ÒÖ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ò Ò Î ØÓÖ Ò Û R 0 = X 0 e X + Y 0 e Y + Z 0 e Z Ò ÙØ ÞÙ Ö ÒÞ Òº ¾

34 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Æ Ê º  ˺ ½ µ Ø (ξηζ)¹ëý Ø Ñ Ò ÎÓÖØ Ð Ö Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ò ¹ Ø Ò Ò Ö Û Ñ Ö ÙÑ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ò Ò ÒÙ Ð Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ð ØÖÓ¹ Ò Ò ËÙÑÑ Ò Ò ØÖ ÒÒØ Øº Å Ø Ò Ö Ò ÏÓÖØ Ò Û Ò Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ Ã ÖÒ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò Ð Ò Ò Ö Ò ¾ µ ÖÛ ÒØ Ò ÃÖ ÙÞØ ÖÑ ÚÓÖº Ï ÐÐ Ñ Ò ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ Æ ÖÙÒ Ò Ö ÃÓÓÖ Ò Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ö Ò Ó ÒØ (ξηζ)¹ëý Ø Ñ Ð Ó ÒÞÙ Ø Òº Ñ Ò ÖÛ Ø Ö Ð ÈÝÖÖ Ù ¹Ë º Ñ Ö Ò ÞÙ Ñ Ð Ò Ø ÙÒØ Ö µ ÞÙ ÔÖ Ò Ò Ñ ØÖÓØ Ö Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Û Ö Ò Ø ÒØ ÓÔÔÐÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ã ÖÒ Ò ÒÑÐ Û Ö Ù Ó Ò Ú Ðº Ê º  ˺ ¾¼ µº È Ý Ð Ò Ò Ö ÓÖ ÓÐ ¹ÃÖ Ø Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ù Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ñ ØÖÓØ Ö Ò Ò ËÝ Ø Ñ Û Ö Òº  ˺ ¾¼ µ ÁÒ Ñ Ù ÚÓÒ Ï Ð ÓÒ Ê º Ï µ Û Ö ÞÙÖ Ò Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ (XY Z) Ò Ø ØØ Ö Ðº ½º Ò ¾ µ Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ÚÓÖÞÙ Ø ØÓÑ Ò Ø ØØ Ã ÖÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ð Ù Ø Ò ÅÓÐ Ð ÚÓÖ Ù ØÞغ Ñ Ø Ð Ò ÖÛ ÒØ Ò Ë Û Ö Ø Ò Ö Ð ØÖÓҹà ÖÒ¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÓÞÙ Ò Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ñ Ù ÖÙÑ Ò Û Ð ËÝ Ø Ñ ÙÖ ØÓÑ ÙÒ Ò Ø ÙÖ Ã ÖÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö º ÐÐ Ö Ò Ð Ø Ö Ó Ò Ø Ù ÃÓ Ø Ò Ö Ü Ø Ø Ö ÓРغ Ä ØÞØÐ ÓÐÐ Ò Ø Û ÙÒ Ö ØÓÑ ÅÓÐ Ð Ð ÒÞ ÓÒ ÖÒ Ã ÖÒ Û ÙÒ Ô Ö ÖØ Û Ö Òº Ö Ö Ø (ξηζ)¹ëý Ø Ñ Ò Ø Ö Òº µ (xyz)¹ëý Ø Ñ Þ ÒØÖ ÖØ Ñ Å Ò Û ÖÔÙÒ Ø ÙÒ Ñ Ê ÙÑ ÖÓØ Ö Ò Ò Ø Ò ÖØ Ð ËÝ Ø Ñ ÓÐ Ø Ö ÊÓØ Ø ÓÒ ÅÓÐ Ð ÞÛº Ö Ã ÖÒ ÙÒ ÓÐÐ Ö Ò Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ò Òº Ï Ó Ò Ñ ÐÐ ÚÓÒ ¾ µ ÙÒ ¾ µ ÒÒ Ù Ö Û Ö ÙÒØ Ö Ò Û Ö Ò Ó Ö Ë Û ÖÔÙÒ Ø ÅÓÐ Ð Ó Ö Ö Ã ÖÒ Ð ÃÓÓÖ ¹ Ò Ø ÒÙÖ ÔÖÙÒ Û ÐØ Û Ö º ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Û Ö Ò Å Ð Ø Ò Ö Ò Ñ ØÙÒØ Ö Ð (xyz)¹ëý Ø Ñ Þ Ò Ø Ú Ðº Ï Â µº À Ö Û Ö Ò Ö Ø Ö Ä ¹ Ò Ù Ñ Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ö Ã ÖÒ Ñ ØÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Òº Ö Ò Ö Å Ð Ø Ð Ò Ø Ñ Ò Ö Ñ Ø ÞÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ù Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ò ÓÖÑ ÐÒ Ã ÖÒÑ ÙÖ ØÓÑÑ Ö ØÞغ Ö Ø Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò ËÝ Ø Ñ (xyz) Ò ÙÖ Ë Û ÖÔÙÒ Ø ¹ Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ðº ½º ÞÛº к ½º Ò N M α x α = 0 α=1 N M α y α = 0 α=1 N M α z α = 0 º α=1 ½º µ ÀØØ ÅÓÐ Ð Ò ÒÒ Ö Ò Ö Ø Ö ÙÒ ÛÖ Ú ÐÐ Ø ÖÖ Ó ÒÒØ Ñ Ò Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ö ËÝ Ø Ñ (xyz) Ò À ÙÔØØÖ Ø Ò Û ¹ Ð Òº Ï Ð ØÓÑ ÞÛº à ÖÒ ÅÓÐ Ð Ó Ø Ø Ë Û Ò ÙÒ Û ÙÒ¹ Ò Ù Ö Ò ÑÙ Ù Ò Ò Ö Ï Ð ÞÙÖ Ö Ò Û Ö Òº ÐÐ Ë Û Ò¹ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ð Ò Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ð Ø Ò Ó Ò ÒÒØ Ò Öع Ò ÙÒ Ò ¹ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒº Ï Â Ë Ò ÒÒ Ð Þ Ø Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö ËÝ Ø Ñ (xyz)º Ë Ð ÙØ Ò Ö Ö Ã ÖÒ ÙÒ Ò Ø Ö ØÓÑ µ Ò Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒØ Ö Ã ÖÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ð ÃÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ò ÚÓÖÞÙÞ Òº Â Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ê º  Рº ¾

35 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ N M α (x e α y α yα x e α ) = 0 α=1 N M α (yα z e α zα y e α ) = 0 α=1 N M α (zα e x α x e α z α) = 0 α=1 ½º µ Þ Ò Ò (x e α,y e α,z e α) Ð Û Ø Ð Ò Ö Ã ÖÒ Ñ ËÝ Ø Ñ (xyz)º ( x α, y α, z α ) = (x α x e α,y α y e α,z α z e α) Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ù Ö ÊÙ Ð º Ð Î ØÓÖ Ð ÙÒ Ö Ò Ð ÙØ Ø Ðº ½º N M α ( r α e ( r α r α)) e = α=1 N M α ( r α e r α ) = 0 º α=1 ½º µ Ö ÒÞ ÖØ Ñ Ò Ðº ½º Ò Ö Ø Ó Ö Ø Î ØÓÖ Ð ÙÒ Ï N M α ( r α e v α) = 0 º α=1 ½º µ Ö Ø Ë Ø ÚÓÒ Ðº ½º ÙÒØ Ö Ø ÚÓÒ Ö Ð Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÑÔÙÐ ÒÙÖ ÙÖ Ò Ø ØØ Ö Ò Ø ÒØ Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò r α Ö Ã ÖÒ Ð Û Ø Ð Ò r e α Ø Òº ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ö Ø Ó Ú ÖØÖ Ø Ö Ò Û ÒÒ Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ò Ò ÒØ ÖÒ Ò Ö Ø Ö Ò Ø Ø Ð Ò Ò º ÒÒ ÓÐ Ø Ù Ò Öع Ò ÙÒ Ò Ð Ó Ö Ö ÑÔÙÐ Ö Ã ÖÒ Ñ ËÝ Ø Ñ (xyz) Ò ÐÐ Ó Ö Ñ Ð Ò Ë ÒÒ Ð Ò Øº ÞÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò Ðº ½º ÒÒ Ó Ò Û Ø Ö Ù ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ù ÒØ Û Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò ÞÙ ÁÑÔÙÐ Ò p α = M α v α Ö Ø ÙÒ ÒÒ ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞÔÖ ÒÞ Ô ÒÙØÞغ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ËÝ Ø Ñ (xyz) Ö Ð Ø Ú ÞÙÑ ËÝ Ø Ñ (XY Z) ÞÛº (ξηζ) ÒÒ ÙÖ Ö ÙÐ ÖÛ Ò Ð (θ,φ,χ) Ô Þ Þ ÖØ Û Ö Òº Æ Ö ÞÙ Ò Ø Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ô Ð Û Ï Â µº Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü O Û Ð ÚÓÒ Ò Ö ÙÐ Ö Ò Ï Ò ÐÒ Ò Ø Ú ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ö Ò ÚÓÑ Ö ÙÑ Ø Ò ËÝ Ø Ñ (XYZ) Ò ÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ (xyz) Ñ Â Ð ( r (xyz) α = O (θ,φ,χ) R (XYZ) α ) R (XYZ) 0 º ½º µ ÒØ ÐØ Ò ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò R (XYZ) α ÞÛº r (xyz) α Ò Ð Ö Ò ¹ Û ÑÓÑ ÒØ Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ì Ð Ò α Ñ ËÝ Ø Ñ (XYZ) ÞÛº (xyz)º Ö ÙÐ ÖÛ Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÊÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö º Ï Ó Ò Ñ ÐÐ Ö Ë Û ÖÔÙÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ò (X 0,Y 0,Z 0 ) ÒÒ Ò ÙÖ ÙÐ ÖÛ Ò Ð Ö Û Ø Ö Ã ÖÒ Ö Ø Ö Ð Ñ Ò ÖØ Û Ö Òº ÁÒ ÑØ Ú Ö Ð Ò Ù Ï Ö Ò Ò Ø¹Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ó 3N 6 ÒÒ Ö Ö Ø Ö º Ï Ò ÒØ ÖÒ Ö Ø Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Ò ÙÒ ÐÒ Ù Ó Ò Öع Ò ÙÒ Ò Ðº ½º Ó Ò Û Ø Ö Ò Ø Ñ Ö ÒÛ Ò Öº Ô Ð ¾

36 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò ÌÓÖ ÓÒ Ò ÚÓÒ Å Ø ÝÐ ÖÙÔÔ Ò Ó Ö ÑÑÓÒ ¹ÁÒÚ Ö ÓÒº Â Ó ÒÒ ÈÖÓ Ð Ñ ÒÒ Ò ÐØ Û Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò ÌÓÖ ÓÒ ¹µÃÓÓÖ Ò Ø Ò ØÖ ÒÒØ ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÒØ ÖÒ Ò Ö Ø Ö Ò Ò ÐØ ÙÒ Ò ÖØ Ò ÙÒ Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ë ÝÚ ØÞ¹ Ò ÙÒ ÔÖÓ ÌÓÖ ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ÒÞ٠غ  ÁÒ Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ø Ù Ñ Ö Ò Û ÖØ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÖÖ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý ÚÓÒ Ñ Ö Ð Ò Å Ò Ú Ö Ò Øº Æ ÙÒ Ö ÙÒ Â Ò Ò Ò Ø ÖÖ ÅÓÐ Ð ÙÖ ÒÒÞ Ò Ø Ò Ó Ø Ö ÌÙÒÒ ÐÒ Ù Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Ö Ã ÖÒ Ù ØÖ Øغ  ÎÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ò ÙÒ Ù ØÖ Ø Ò ÚÓÒ ÒØÖ Ù Ð Ø Ò Û Ö Ò ÚÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ Ó ¹ Ò Û Ù ÐÓ Òº Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò ÖÓ Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ò ÒÒ Ö Ò Ö Ø Ö Ò Û Ö Ò Ù ÙÖ ÌÙÒÒ ÐÔÖÓÞ Ö Ø ÖÑ Ð Ø ÛÓÑ Ø ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ø Ú Òµ ËØ ÖÖ Ø ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Ú Ö ØÒ Ð Û Ö º µ ÁÒØ ÖÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò {S ι } Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÞÙ ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ø ÐÐ Ò ÒØ ÖÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Öº Ë ÖÐ Ù Ò ÚÓÒ ÚÓÖÒ Ö Ò Ö ÙÒ Ù (3N 6) ÒØ ÖÒ Ò Ö Ø Ö Ò Ò ØÐ Ò Ö Ò ÅÓÐ Ð ÞÙ ÖÒ Ò Ö Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ò (3N 5)µº Ö Ò º ½º Þ Ø Ö ØÓÑ ÅÓÐ Ð ÛÖ Ô Ð Û Ñ Ð ÙÒ Ò Ð Ò Ð ÒØ ÖÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ö ÒØ ÖÒ Ò Û ÙÒ Ò Ò Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÙÒ Ò Ò ÙÒ Û Ò Ð ÞÙ Û Ð Òº ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ñ Ö ØÓÑ Ò ÒÒ Ò Ù ÖÛ Ò Ð Ó Ö ÇÙØ¹Ó ¹ÈÐ Ò ¹Ï Ò Ð Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº ½º º¾ ÅÓØ Ú ÖØ Û Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÒØ ÖÒ Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ñ Ã ÖÒ Û Ò ÒÙÖ ÚÓÒ Ö Ö Ð Ø Ú Ò Ä Ö Ã ÖÒ ÞÙ Ò Ò Ö ¹ Ò Øº ÎÓÒ Ö ÈÓ Ø ÓÒ ÙÒ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÅÓÐ Ð Ð ÒÞ Ñ Ê ÙÑ Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ùغ ÁÒ Ó ÖÒ ÓÐÐØ Ò ÒØ ÖÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙØ Ò Ø Ò Ò Ô Ý Ð ÒÒÚÓÐÐ ÙÒ ÔÖ Ò ÒØ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò Ò Ö ÞÙ Ð ¹ ÖÒº Ö Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐ Ö Ò ÒÞ ÙÒ Ö Ò Ø Ö Ðк Ö ÓÑÔ Ø Ò ÓÖÑ Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ØØ ¹ Ò Ò Ö Ø ÓÑÔÐ Ü Ö Ù ÖÙ Ò Ò ÒØ ÖÒ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Öº ÁÒØ ÖÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò ÒÑÐ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÖÙÑÑÐ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÒ Ò ÓÐ Ò ÒÒ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ö Ø Ö Ù Ö Ò Ø Ò Ö Ú ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Ï Öع Ò ÙÒ Ò ÙÒ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÖÔ Ö Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ï Ö Ø Ò Òº ½º º½ ÖÛ ÒØ ÖÐ Ù Ò Öع Ò ÙÒ Ò Ò Ðº ½º Ò ÖÔ Ö Ø Ò xyzµ¹ëý Ø Ñ Ó ØÞÙÐ Ò Ò Ñ Ü Ñ Ð Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö Ò ÖÖ Ø Û Ö º Ò Ò Ö ÈÖ Ü Ù ØÖ Ø Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ö Ò ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò ÖÔ Ö Ø Ò (xyz)¹ëý Ø Ñ Ñ ÞÙ Ù Ö ÙÑ Ø ξηζµ¹ëý Ø Ñ Ð Ó ÙÐ Ö Ò Ï Ò Ð θ,φ,χ ØÞÙÐ Òº Ö Î Ö Ù Ò Ö Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ Ø ÖØ Ö Ò ÐÐ Ñ Ò Ò ÐÐ Ö Ò ÑÙÐØ Ò ØÖ Ò Þ Ò ÒØ Ð ÙÒ Ò Ö θ φ ÙÒ χ Ö Òº Â Å Ò Ö Ø Ö Ù Æ ÖÙÒ Ñ Ø Ó Ò ÞÙÖ º À Ö Û Ö Ò ÞÙ ÞÛ ÚÓÒ È ØØ Ö Ò Î Ö Ö Ò ÚÓÖ Ø ÐÐغ ÈË ¼ Å Ø Ò Ò ÐØ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ò Å Ø Ó Ò Ö ÁÒ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ö Ò ÃÓÒØ ÜØ Û Ö Ò Ö ÖØ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ö Ð Ò Å Ò Ù Ð Ò Ö Ð ÖØ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Þ Ò Øº  Р¾

37 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò Ð Ö Ò Ò Ó Ò ÜÔÐ Þ Ø Ù ÙÐ ÖÛ Ò Ð ÞÙ ÞÙ Ò Ñ Òº Ò Ò Û Ö Ö Ù Ô Ý Ð ÙØÙÒ Ö Öع Ò ÙÒ Ò Ò Ù Ö Ò ÐÝ Öغ Ù Ø Ø Ö Ò Ò Ö Ñ (xyz)¹ëý Ø Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑ ¹ ØÖ {r e α} Ö Ò Ð Ñ ËÝ Ø Ñ (ξηζ) Ô Þ Þ ÖØ ÓÑ ØÖ {R α = (ξ α,η α,ζ α )} ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü O(θ,φ,χ) ÞÙ Ò Ò Ó Ò Ðº ½º Ö ÙÐØ Ö Ò Ò {r α = O(θ,φ,χ)R α } Öع Ò ÙÒ Ò Ðº ½º Ö ÐÐ Òº ÕÙ Ú Ð ÒØ { ÙÒ ÔÖ Ü Ò¹ } Ö Ø ÓÐ Ò ÐÐ Ñ Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Ò Ð ÓÑ ØÖ Rα Û Ð Þ Ð Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ý Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ð Ð Ö ÒÓÖ ÒØ ÖÙÒ Ò } Ø Ø Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü T T Ù Ø Ó {r α = T T Rα Þ٠ѹ Ñ Ò Ñ Ø Ò Ò Ò {r e α } Öع Ò ÙÒ Ò Ö ÐÐ Òº Ù Ñ Û Û Ö Ò (3 3)¹Å ØÖ Ü Ã Û ÓÐ Ø Ò ÖØ ÈË ¼ à = N M α r e R T N α α = α=1 α=1 M α x e α X α x e α Ỹα x e α Z α y e α X α y e α Ỹα y e α Z α z e α X α z e α Ỹα z e α Z α º ½º µ } ËØ ÐÐØ Ñ Ò ÒÙÒ Ò Ò ÐÓ Þ٠к ½º Ò Å ØÖ Ü A Ñ Ø Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ò {r α = T T Rα { } Ò Ø ØØ Ö Î ØÓÖ Ò Rα Ù Ó Ö Ø A = = N M α r e α r T α = α=1 N α=1 M α N M α r e R T α α T = ÃT α=1 x e α x α x e α y α x e α z α yα e x α yα e y α yα e z α zα e x α zα e y α zα e z α º ½º ¼µ {r α } Ö ÐÐ Ò ÒÙÒ Öع Ò ÙÒ Ò Ðº ½º Û ÒÒ A = ÃT ÝÑÑ ØÖ Ø ÃT = A Ñ Ø A = A T ½º ½µ ÙÖ ÅÙÐØ ÔÐ Þ Ö Ò Ñ Ø Ö ÌÖ Ò ÔÓÒ ÖØ Ò Ù Ò Ë Ø Ò Ö Ø ÃT(ÃT)T = ÃÃT = A 2 ½º ¾µ ÆÙÒ Û Ö Å ØÖ Ü A 2 Ñ ØØ Ð Ò Ö ÇÖØ Ó ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü U Ù ÓÖÑ Ò Ö ÓÒ Ð¹ Ñ ØÖ Ü D Ö Ø Ç Ò Ö ÐØ ÒÒ U T ÃÃT U = U T A 2 U = D º ½º µ A = UD 1/2 U T ÙÒ A = (Ãà T) 1/2 º ½º µ Ö Ö Ò ÚÓÒ Ðº ½º ٠к ½º Ö Ø ÐÐ Ö Ò ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Þ Ò D 1/2 Ó Ö (ÃÃT ) 1/2 ÔÖ ÓÖ ÒÙÖ Ù ÎÓÖÞ Ò ØÐ Òº ËÓ ÒÒ Ò Ò Ö ÓÒ Ð¹ Ñ ØÖ Ü D 1/2 Ö ÎÓÖÞ Ò Ö Û ÐØ Û Ö Ò Û Ù Ø Ñ Ð Å ØÖ Þ Ò A Öغ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ð ÌÖ Ò ÔÓÒ ÖØ T T Ø Ð Ð Ö ÙÒØ Ò Ø Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò ØÞÐ º ¾

38 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ÎÓÒ Ò ÒØ ÔÖ Ò ÑÑ Ö Ò Ú Ö Ò Ø Ò ÊÓØ Ø ÓÒ Ò A = 1µ Ù Ò Ò Û Ò Ø Ò Ò Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ù Û ÐØ Û Ö Ò ÑÙº ÈË ¼ Ô Ð Û ÒÒ Ò Ö ÈÖ Ü Ò Û ÐØ Û Ö Ò Û Ð Ö Ö Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÒØ ÔÖ Øº Ï ÒÒ Å ØÖ Ü Ã ÒÚ ÖØ Ö Ö Ø Ò Ø Ñ Ò Ù Ø Å ØÖ Ü T ÒÙÒ Ò Ñ Ñ Ò Ò Ðº ½º ½ Ñ Ø Ã 1 ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ ÙÒ Ö A Ò Ö ÓÖÑ Ò Ù Ðº ½º Ò ØÞغ ËÓ Ö Ø Ô Ð Û ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÄÙ T = à 1 ( ÃÃT) 1/2 º ½º µ Ù ÔÖÓ Ò Ò Ø Ð Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ø Å ØÖ Ü Ã Û Ò Ã = 0 Ò { } Ò Ø ÒÚ ÖØ Ö Ö Ø Û ÒÒ Ô Ð Û Ò Ö Ø Ð Ø Ò ÓÑ ØÖ Ò {r e α} Ó Ö Rα ÔÐ Ò Ö Øº ÈË ¼ ÄÙ ÞÛ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Å Ø Ó Ø ÚÓÒ Ö ÓÐ Ò Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Å ØÖ Ü Ã Ñ Ø Ò ÇÖØ Ó ÓÒ ÐÑ ØÖ Þ Ò U ÙÒ V Ù ÈË ¼ U T ÃV = (D) 1/2 º ½º µ Ø D 1/2 Û ÖÙÑ Ò ÓÒ ÐÑ ØÖ Üº Å ØÖ Þ Ò D ÙÒ U Ñ Ò ÒØ Ñ Ø Ò Ò Ò Ö Ø Ò Î Ö Ö Ò Ù Ðº ½º Ò D = D 1/2 ( D 1/2) T = U T ÃV ( U T ÃV) 1/2 = U T ÃÃT U º ½º µ Ü Ø ÖØ ÖÐ ÙÒ Ðº ½º Ó Ö Ø ÙÖ Ò ØÞ Ò Ò Ð Ò Ðº ½º Î Ö Ð Ñ Ø Ðº ½º ½ Ö Ø ÒÒ A = ÃVUT º ½º µ T = VU T º ½º µ Ò ÔÖ Ø ÙÖ Ö Ö Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙÖ Û ÒÒÙÒ Ö Å ØÖ Þ Ò U ÙÒ V Ò Ðº ½º Ø Ë Ò ÙÐÖÛ ÖØÞ ÖÐ ÙÒ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ËÎ µº ÈÌÎ ËÅż½ Ð ÖØ Ö Ò (m n)¹å ØÖ Ü a Ñ Ø m n Ö Ø ÐÐÙÒ a = uwv T º ½º ¼µ Ø w Ò (n n)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÒ ÐÑ ØÖ Üº u ÞÛº v Ò Ô ÐØ ÒÓÖØ Ó ÓÒ Ð (m n)¹ ÞÛº (n n)¹å ØÖ Þ Ò u T u = 1 ÙÒ v T v = 1 º ½º ½µ Ë Ò ÙÐÖÛ ÖØÞ ÖÐ ÙÒ Ø Ù ÙÖ Ö Ö Û ÒÒ Å ØÖ Ü a Ò ÙÐÖ Øº ÁÒ Ñ ÐÐ ÐØ w kk = 0 Ö Ò Ò Ó Ö Ñ Ö Ö Ï ÖØ ÚÓÒ kº ٠к ½º ¼ ÙÒ Ðº ½º ½ ÓÐ Ø Ö Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ ÕÙ Ö Ø Ö Å ØÖ Þ Ò Ó ÓÖØ Ò Ð ÙÒ ÚÓÑ ÌÝÔ ÚÓÒ Ðº ½º º Ö Ø ÖÛ ÒØ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ò ÎÓÖÞ Ò Ð Ø ÐÐ Ö Ò Ø Òº Æ Ñ ÔÖ Ø Ò Ô Ø Û ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ó Ö ÙÐ Ö Ò Ï Ò Ð Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÒÒ Ò Û Ö ÒÙÒ ÞÙÒ Ø ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ö ÙØ ÖØ Ó Öع Ò ÙÒ Ò Ñ ØÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÙØ ØÐ Òº ÊÓØ Ø ÓÒ Û ÙÒ Ò Ð Ò ¾

39 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ ÖÔ Ö Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÓÒ Ö Ò Ö Ò Û ÒÒ ÓÖØ Ö ÌÖ Ø Ø Ò ÓÖ I ({r α }) = N α=1 M α y 2 α + z2 α x α y α x α z α y α x α x 2 α + z2 α y α z α z α x α z α y α x 2 α + y2 α ½º ¾µ ÓÒ Ð Ø ÐØ ØÞغ Â Ò ÖØ Ñ Ò Ñ ØÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ö Öع Ò ÙÒ Ò ÒÒ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ð Ð Ú ÖÐ Ò Ò Ö ÌÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ö Ò Ô Þ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ô Ð Û I e = I({r e α }) Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÓÒ Ð Øº ½¼ Ï Ö Ò Ö ÒÓÖ ÒØ ÖÙÒ ÖÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò Öع Ò ÙÒ Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ØÖ Ú Ð Ö ÐÐغ ½½ Û Ò Ò Ø ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ë Ò Ö Ò ÓÑ ØÖ {R α } Öع Ò ÙÒ Ò Ñ ËÝ Ø Ñ (xyz) Ö ÐÐØ Þ Ð Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÙÖ Î ØÓÖ Ò {r e α} Ò Ø Ó ÐØ Ò Ù Ö ËÝ Ø Ñ x y z µ Þ Ð Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ {r e α = Cr e α} Ð ÙØ Ø ÛÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð (3 3)¹ Å ØÖ Ü C Ò Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Öغ Ä ÙØ Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÑ (ξηζ)¹ëý Ø Ñ Ò (xyz)¹ëý Ø Ñ {r α = O(θ,φ,χ)R α } Ó Ø ÒØ ÔÖ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò (x y z )¹ËÝ Ø Ñ ÙÖ {r α = CO(θ,φ,χ)R α } Òº Å ØÖ Ü C ÓÐÐ ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ Ò ÓÒ Ö ÚÓÒ Ò {R α } ÙÒ Ò Òº ½¾ ÍÑ ÞÙ Þ Ò Û Ö Ò Ò ÐÓ Þ٠к ½º ¼ Å ØÖ Ü A Ò ÖØ ÒÒ ÐØ A = = N M α r e α r T α α=1 N α=1 M α x e α x α x e α y α x e α z α y α e x α y α e y α y α e z α z α e α z α e α z α e α = ÃT º ½º µ Á Ø ÒÙÒ ÝÑÑ ØÖ Ó ØÖ Ø Û Ò A = Cr e α rt α CT = CAC T ½º µ A T = ( CAC T) T = CA T C T = CAC T = A ½º µ Ù Ù Å ØÖ Ü A ÞÙº Öع Ò ÙÒ Ò Ò ÒÒ Ð Ó Ù Ñ ËÝ Ø Ñ (x y z ) Ö ÐÐغ ÁÒ Ð Ø Ú ÖÒ ÖØ Ö ÓÖÑ ÐØ Ù Ò Û Ò Û ÒÒ Öع Ò ÙÒ Ò Û Ð Ò Ðº ½º Ð Î ØÓÖ Ð ÙÒ Ò Ò Ò Å ØÖ Ü ÓÖÑ Ö ÖØ Û Ö Òº Ð ÙØ Ø ½¼ ÁÒ Ö Å Ò Ø ÖÖ Ö Ã ÖÔ Ö Û Ö ÓÖ ÖÙÒ Ö ÓÒ Ð ØØ ÚÓÒ Á Ù ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ ÖÔ Ö Ø ËÝ Ø Ñ ØÞÙÐ Òº ÁÑ ÐÐ ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Û Ð Ù ÖÙÒ Ö ÒÒ Ö Ò Ö Ø ¹ Ö Ò Ø¹ Ø ÖÖ ËÝ Ø Ñ Ò Ø ÞÛ Ö Ñ Ð È ¾ Ø ÐÐØ Ö Ð ØÞØÐ Ò ÚÓÒ Ò Öع Ò ÙÒ Ò Û Ò ØÐ ÙÒ ÖÓØ Ö Ò Ò ËÝ Ø Ñ Öº Ö ÓÒ Ð ØØ Ò Ø ÒØ Ò Òµ ÌÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò ÖØ Ñ ØÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ ØÓÖ ÐÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ØÖ Ö Ñ Ö ÙÑ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ð ÖØ Ý Ø Ñ Û ÒÒ ÒØ ÖÒ Ö Ø Ö Ù Ð Ò Ø Û Ö Òº  ½½ Ï Ð ÖÐ Ù Ø ÞÙ ØÞÐ Ò Ò Ø Ñ Ð Ò ÊÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö q R Ñ (xyz)¹ëý Ø Ñ Û Ò Ðº ½º ÞÙ Ò Ö Òº ½¾ Å ØÖ Ü O(θ, φ, χ) Ò Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò n o ÚÓÒ Ò {R α} º ÁÒ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ö Ø Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Rα Ò Ã¹Å ØÖ Ü Ò Ðº ½º Ò Û Ð Ð ØÞØÐ T¹Å ØÖ Ü ØРغ ¾

40 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð 0 = N M α e α r α ½º µ ÛÓ ÕÙ Ö Ø Ò Å ØÖ Þ Ò e α ÓÐ Ò ÖÑ Ò Û ÐØ Ò 0 z e α e y e α α = zα e 0 x e α º yα e x e α 0 α=1 ½º µ Ù Ï ÐØ (xyz)¹ Ö Ø ÐÐÙÒ Î ØÓÖÔÖÓ Ù Ø Ò Ðº ½º Ð ÈÖÓ Ù Ø Ò Ö ÒØ ÝÑÑ ØÖ Ò Å ØÖ Ü ÙÒ Ò ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ö Òº  РÌÖ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ðº ½º Ñ ØØ Ð Ö ÇÖØ Ó ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü C Ö Ø ÒÒ Öع Ò ÙÒ Ò Ù Ñ (x y z )¹ËÝ Ø Ñ ÐØ Ò 0 = C0 = = N M α C e α CT Cr α α=1 N M α e α r α ½º µ α=1 Ñ ØÖÓØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÐØ Ð Ó Ñ Ø Ò Öع Ò ÙÒ Ò ÒÙÖ Ù Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö ÙÒ Ô Þ Þ Ö Òº Ò Ö Ø ËÓÛ Ø Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÊÓ¹ Ø Ø ÓÒ ÞÙ ØÒ Ò Ø Ø Û Ö Ò Ø Ò Ø ÞÛ Ò Ò Ò Ø Ö ÌÖ Ø Ø Ò ÓÖ I e Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÓÒ Ð Øº ½º º Ò Ò Ù Ö Ö Ð Ù Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ï Ö Ø Ñ Ð ØÞØ Ò Ò ØØ ÖÛ ÒØ ÒÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò ÅÓÐ Ð ÙÖ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö Ò Ò ÖÙÒ Û ÒØ ÓÔÔ ÐØ Ò º ÍÑ ÆÓÖÑ Ð¹ ÑÓ Ò ÞÙ Ø ÑÑ Ò Û Ö Ù Ò ÚÓÑ ÑÓÐ Ð Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ (xyz) Ò Û Ø Ö Å Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Û Ù ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Öغ ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ò ÞÙ Ö ÓÖ ÖÐ Ò Ë Ö ØØ ÞÞ Öغ Ñ Ò Û Ö Ù Ï Ö Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Û ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ñ À Ò Ð Ù ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÚÓÒ ÖÓ Ö Ï Ø Ø Øº Ù Ò ÔÙÒ Ø Ø Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ã ÖÒ Û ÙÒ Ñ (xyz)¹ëý Ø Ñ Ò ØÓÑ ¹ Ö Ò Ò Ø Ò ½ Ĥ = N α=1 = 1 2 ˆp 2 α 2M α + V ( 1,..., N ) N α=1 2 α M α + V ( 1,..., N ) ½º µ ½º ¼µ Ð ÙÒ Ò Î Ö Ð Û Ö Ò Ö Ò Ø ØØ Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò x 1,y 1,z 1,... Û ¹ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ð Û Ø Ð x 1, y 1, z 1,... Ú ÖÛ Ò Ø Ó Ö Ò Æ Ð ¹ ÇÔ Ö ØÓÖ ÒØ ÔÖ Ò ÐØ ½ Ò Ò ØØ ½º º½ Ò ÔÖÓ Ò Ò ÃÖ ÙÞØ ÖÑ Û Ö Ò Ú ÖÒ Ð Øº ¼

41 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ α = ( x α) ( y α) ( z α) º ½º ½µ Æ ÓÐ Ò ÖÛ Ø Ë Ö Û Ó Ð ÙÒÔÖ Ø º ËØ ØØ Ò Û Ö Ò 3N ÖØ Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò x 1 z N ÓÖØÐ Ù Ò ÙÖ ÒÙÑ Ö ÖØ ÙÒ Ò Ñ 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ ÞÙ ÑÑ Ò Øº ÒØ ÔÖ Ò Û Ö Ò Ñ Ø ˆp Ö 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Î ØÓÖÓÔ Ö ØÓÖ ÁÑÔÙÐ ÙÒ Ñ Ø Ö 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Æ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Þ Ò Øº ÙÒ Ø Û Ö ÒÙÒ Ö ÈÓØ ÒØ Ð V ÖÑÓÒ Æ ÖÙÒ Ò Öغ ÞÙ Û Ö V ÙÑ Ð Û Ø Ð Ò Ò Ì ÝÐÓÖ¹Ê ÒØÛ ÐØ V V e = = 1 2 = 1 2 3N ( V κ=1 3N κ κ,λ=1 3N κ,λ=1 ) =0 κ ( 2 V κ λ ) =0 3N κ,λ=1 ( 2 V κ λ κ λ +... ) =0 κ λ +... ½º ¾µ ½º µ Φ κλ κ λ +... º ½º µ Ö Ø Ò Ð ØÙÒ Ò ( V/ κ ) =0 Ú Ö Û Ò Ò Û Ð V ÙÑ Ò Å Ò ÑÙÑ V e Òع Û ÐØ Û Ö º ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð V harm Ö Ø Û ÒÒ Ù ÙÒ Ö Ì ÖÑ Ò Ö Ì ÝÐÓÖ¹Ê Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Òº ÁÒ Å ØÖ Ü Ö Û V harm = 1 2 T Φ º ½º µ V harm V (R) V exakt R Ð ÙÒ ½º ÖÑÓÒ Æ ÖÙÒ V harm ÞÙÖ Ü Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ V exakt ¹ Ò ÞÛ ØÓÑ Ò ÅÓÐ Ð º V exakt Û Ö Ö ÙÖ Ò ÅÓÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ø ÐÐØ Û Ð Ö Ð Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Ö Ò ÓÑÑغµ ½

42 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ï Ò º ½º Ñ Ô Ð Ö Ø ÐÐØ Ð ÖØ ÖÑÓÒ Æ ÖÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ö Æ Ö Ð Û Ø Ð Ò Ö Ù Ö Ö ÙÒ Û Ø Ö Ñ Ø Ö Ö Û Ö Ò Ö Ù Ð Ò ÙÒ Ó ØÖ ØÐ º Å ØÖ Ü Φ Û Ö Ð À ¹Å ØÖ Ü ÈÓØ ÒØ Ð Þ Ò Øº ÆÙÒ Û Ö Ü Ø ÈÓØ Ò¹ Ø Ð V Ò Ðº ½º ¼ ÙÖ ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ö ØÞغ Ø Ñ Ò ÞÙ Ö Ë Ö Û Ñ Ø Ò ËÔ ÐØ ÒÑ ØÖ Þ Ò Ö Ó Ö Ø Ĥ harm = 1 2 T M 1 + T Φ º ½º µ T Þ Ò Ø Ö Ð ÒÑ ØÖ Ü Ù ÙÖ ÌÖ Ò ÔÓÒ Ö Ò Ö Øº M 1 Ø ÁÒÚ Ö Ò Ö (3N 3N)¹ ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Ö Ã ÖÒÑ Ò Ñ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ò M 11 = M 22 = M 33 = M α=1,m 44 = M 55 = M 66 = M α=2,...º ÁÑ Ò Ø Ò Ë Ö ØØ Û Ö Ò ÖØ Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò κ ÙÖ Ñ Û Ø Ø ÖØ Ù Ð Ò ÙÒ Ò κ = Mκ κ Ö ØÞغ M κ Ø Å Ã ÖÒ Ñ κ ÞÙ ÓÖ Ò Ø Øº Ö 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ö Ñ Û Ø Ø Ò Î Ö ÙÒ Ò Û Ö Ð Ö Òº Ö ÍÒØ Ö ØÖ ÒØ Ò ÓÐ Ò ÞÙÖ Ã ÒÒÞ ÒÙÒ ÐÐ Ö Ö Ò Ù Ñ ¹ Û Ø Ø ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Þ Òº Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ð ÙØ Ø Ò Ò Ñ Û Ø Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ĥ harm = 1 2 T + T Φ ½º µ Û Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö À ¹Å ØÖ Þ Ò Φ ÙÒ Φ Ø Ø Ö ÓÐ Ò Ù ÑÑ Ò¹ Ò Φ κλ = ( 2 V κ λ ) =0 = ( 1 2 ) V Mκ M λ κ λ =0 = 1 Mκ M λ Φ κλ ½º µ Ï Ò Ðº ½º Ó Ò Ö Û Ö Û ÒÒØ Ò Ø Ò Ö Ò Ñ Û Ø Ø Ò ÃÓÓÖ¹ Ò Ø Ò Ò ÓÒ Ö Ò ÓÖѺ Ø Ù Ö Ñ Ò Ò Ñ Ò Ø ÙÒØ Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÚ Ö ÒØ ÞÙ Òº Ò Ö ÙÒ Ö Ò Ñ 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Ö κ Ò ÖØ Ð Ó ËØÖÙ ØÙÖ Ù ÖÙ Ò Øº ½ ÆÙÒ ÖØ Ñ Ò Ò ÓÐ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø ÐØ = lq Ñ Ø l T l = E (Ñ Ø E = Ò Ø Ñ ØÖ Ü) ½º µ Ñ Ø Ñ Ð ÙÖ Ñ Û Ø Ø À Ñ ØÖ Ü Φ Ù ÓÒ Ð ÓÖÑ ÞÙ Ö Ò Òº Ë ØÞØ Ñ Ò Ö Ø Ë Ø ÚÓÒ Ðº ½º Ò Ðº ½º Ò Ó ÓÐ Ø Ĥ harm = 1 2 T q q + q T Λ q Ñ Ø Λ = l T Φl = l 1 Φl º ½º ¼µ Ï ÒÒ Å ØÖ Ü Λ Ò ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Ø ÒÒ Ñ Ò Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº ½º ¼ Ù Ö Ò Ð Ĥ harm = 1 2 3N κ=1 (ˆp 2 qκ + q 2 κλ κκ) º ½º ½µ Ï Ö Ø Ò Ò ØØ ½º º½ ÖÛ ÒØ ÒØ ÐÐ Ò ÚÓÒ Ò Ò ÑØ 3N Ö Ø Ö Ò Ò Ò Ø¹Ð Ò Ö Ò ÅÓÐ Ð Ö Ø Ö Ù ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ ÊÓØ Ø ÓÒº ½ ÁÒ ÓÒ Ö Ð Ø Ò Ø Ò Ö Ø Ø ÓÒ Ðº ØÖ Ø Ò Ò Ñ Ø Ò Ð ØÙÒ Ò Ù º ¾

43 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ö Ö Ò Ò Ö ÒÛ ÖØ Ö Å ØÖ Ü Λ Ð ÆÙÐÐ Ò º ¹ Ö Ò Ò ÐØ Ð ØÞØ Ö ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð V Ò Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ò ÑØ Ý Ø Ñ ÒÚ Ö ÒØ Ò ÑÙº Ò Ö Ø Î Ö Ø Ó Ö Ö Ø Ñ Ò ÅÓÐ Ð Ð ÒÞ Ó Û Ö Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ò ÃÖ Ø º ËØÖÙ ØÙÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü l ٠к ½º Û Ö ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ö Û ÒÒ Ö ËÔ Ð¹ Ø ÒÚ ØÓÖ q Ò Ò Ò Ú Ö ØÓÖ Ò q V µ Ò Ò ÖÓØ ØÓÖ Ò q R µ ÙÒ Ò Ò ØÖ Ò Ð ØÓ¹ Ö Ò q T µ ÒØ Ð Þ Ö Ð ÖØ Û Ö º ÒÒ ÐØ Ù l¹å ØÖ Ü ÒØ ÔÖ Ò Ò Ð Ø Ð Ò = ( l V l R ) l T q V q R q T ÙÒ q V q R q T = l T V l T R l T T º ½º ¾µ Ë Û ÖÔÙÒ Ø ¹ ÙÒ Öع Ò ÙÒ Ò Ðº ½º ÙÒ Ðº ½º ÑÔÐ Þ Ö Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ñ Ñ Ø Û Ø Ò (xyz)¹ãóóö Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ú Ö¹ Û Ò Ò q R = 0 ÙÒ q T = 0º Ò ÒÑÐ Ò Ù Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ò ØÐ Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ µ Þ Ð (xyz)¹ëý Ø Ñ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Û Ð ÙÖ Ò ÖÙÒ Ö Ë Û ÖÔÙÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ò X 0 Y 0 Z 0 ÙÒ Ö ÙÐ ÖÛ Ò Ð θ φ χ Ð Ñ Ò ÖØ Û Ö Òº ÓÐ Ò Ò Ò Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ö ÓÖ ÖÙÒ Ö Ø q T = ( N ) 1/2 M α α=1 N α=1 M 1/2 α α ½º µ q R = (I e ) 1/2 N α=1 M 1/2 α e α α º ½º µ Ò e α ÒØ ÝÑÑ ØÖ Ò Å ØÖ Þ Ò Ù Ðº ½º º I e Ø Ö ÌÖ Ø Ø Ò¹ ÓÖ Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ú Ðº Òº ½º º¾ к ½º ¾µº Ù Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ð Ò Ö Å ØÖ Þ Ò l T T ÙÒ lt R Ö Ø Ð Òº Ó Ø Ð Ø Ò ËÔ ÐØ Ò Ö l¹å ØÖ Ü Ò ÙÒØ Ö Ò¹ Ò Ö Ô ÐØ ÒÓÖØ Ó ÓÒ Ð 3N κ=1 l κµl κν = δ µν µº Ö q R ÐØ Ú Ö Þ Ö Ò Û ÒÒ Ò ÖعËÝ Ø Ñ Û ÐØ Û Ö Ò Ñ I e ÓÒ Ð Ø ÐØ ÒÒ ÑÑغ ½ q R Ø Ñ¹ Ñ Ò ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ñ Ä Ñ Ò Ò Ø Ñ Ð Ð Ò Ö α Ñ Ø ÒÒ Ò ÐÐ Ò Ò Ø Ñ Ð Ò ÊÓØ Ø ÓÒ Ò ÙÑ (xyz)¹ Ò Ö Òº Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò 6 Ö Ø Ö Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò ÖØ Û Ù Ò ÓÐ Ò Ò ÙÒ ØÖ Ò Òµ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÅÓÐ ÐÚ Ö Ø ÓÒ Ò ÖÑÓÒ Ö Æ ÖÙÒ ÖØ Ĥ harm = 1 2 = 1 2 3N 6 κ=1 3N 6 κ=1 (ˆp 2 qκ + q 2 κλ κκ ) (ˆp 2 qκ + q 2 κ λ κ) ½º µ º ½º µ ½ Ö Ò Ð Ò Ö ÅÓÐ Ð Ú Ö Û Ò Ø Ò Ö À ÙÔØÖ Ø ÑÓÑ ÒØ Ó ÁÒÚ Ö ÚÓÒ I Ò Ø Ò ÖØ Øº ÁÒ Ñ ÐÐ ÒØ ÔÖ Ò ÒÙÖ ÞÛ Ö Ø Ö Ö ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Ðº ½º ÑÙ ÒØ ÔÖ Ò ÑÓ Þ ÖØ Û Ö Òº

44 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð ÁÒ Ö Ð ØÞØ Ò Ð Û Ö Ò Ð Ð ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ö Å ØÖ Ü Λ Ð λ κ ÖÞغ ÁÒ Ðº ½º Û Ö Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ò Ø ÚÓÒ 3N Ö Ø Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÖØ ÛÓÖ Ò Û Ð Ö ÈÓØ ÒØ Ð V Ñ Ø Ò Ò Ö ÓÔÔ ÐØ Ò º À Ñ ÐØÓÒ¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ðº ½º ½ ÙÒ Ðº ½º ÒØ ÐØ Ò Ò Ò Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ø Ò Ð Ð Ù ËÙÑÑ Ò ÚÓÒ Ì ÖÑ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ö Ø Ö Û Ð Ñ Ĥ ( ) harm = κ ĥ κ ½º µ Ö Ò Ð Òº ÁÒ Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ Ø ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÔÔ ÐØ ÈÖÓ Ð Ñ Ù ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Û ÙÒ ÒÞ ÐÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÆÓÖ¹ Ñ ÐÑÓ Ò ÞÙÖ Öغ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ø Ñ Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ô Ö Ö Ö Ò Ò ÑØ (3N 6) Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ò Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Òº Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ò Ö ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ð ÙØ Ò Ñ Ø κ = 1,...,(3N 6)µ ĥ κ χ vκ (q κ ) = E vκ χ vκ (q κ ) Ñ Ø ĥ κ = 1 2 Å Ø Ò ÖÞÙÒ Ò (ˆp 2 qκ + q 2 κ λ κ) º ½º µ ω κ = λ κ γ κ = ω κ N vκ = ω 1/4 κ ( π 1/2 2 vκ v κ! ) 1/2 ½º µ Ð ÙØ Ò Ù Ø Ò ÒÛ ÖØ Ö Ò Ö E vκ χ vκ (q κ ) ÞÙ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ò Ðº ½º ÙÒ ÞÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ( E vκ = ω κ v κ + 1 ) 2 ( χ vκ (q κ ) = N vκ H vκ γκ 1/2 q κ ) ½º ¼µ e 1 2 γκq2 κ º ½º ½µ Þ Ò Ø ω κ ÃÖ Ö ÕÙ ÒÞ κ¹ø Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ º v κ Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ ¹ ÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Û Ð Ï ÖØ 0,1,2,3,... ÒÒ Ñ Ò ÒÒº N vκ Ø Ò ÆÓÖÑ ÖÙÒ ØÓÖº H vκ (γκ 1/2 q κ ) Ø Ø Ö À ÖÑ Ø ¹ÈÓÐÝÒÓÑ Ö v κ Ñ Ø Ö ÙÑ ÒØ γκ 1/2 q κ º Ð ¹ Ò Ø ÓÒ Ö À ÖÑ Ø ¹ÈÓÐÝÒÓÑ ÒÒ ÓÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ñ Ò ÖØ ÊÓ Ö Ù Þ¹ ÓÖÑ Ð Ò Ò Û Ö Ò À ( H n (x) = ( 1) n x2 dn e dx n e x2) (n = 0,1,2,3,...) º ½º ¾µ Ö Ø Ò À ÖÑ Ø ¹ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÙØ Ò H 0 (x) = 1 H 1 (x) = 2x H 2 (x) = 4x 2 2 H 3 (x) = 8x 3 12x ½º µ ½º µ ½º µ ½º µ º º º

45 ½º º Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Î Ö Ø ÓÒ V(q κ) 0 q κ v κ =4 v κ=3 v κ =2 v κ=1 v κ=0 Ð ÙÒ ½º ËÔ ØÖÙÑ ÖÑÓÒ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ º Ï ÒÒ Ö Ã ÖÞ Ð Ö ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò v κ ÙÖ Ò Ð ÒÚ ØÓÖ v = (v 1 v 2...v 3N 6 ) ÞÙ ÑÑ Ò Ø Û Ö Ò Ð Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Û ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ X v ({q}) ÙÒ ÞÙ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö E v ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ðº ½º ½ ÙÒ Ðº ½º ¼ ÒÙÒ Û ÓÐ Ø Ö Ò X v ({q}) = E v = 3N 6 κ=1 3N 6 κ=1 χ vκ (q κ ) = e 1 2 E vκ = 3N 6 κ=1 P κ γκq2 κ ( ω κ v κ + 1 ) 2 3N 6 κ=1 ( ) N vκ H vκ γκ 1/2 q κ ½º µ º ½º µ

46 ½º ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÅÓÐ Ð

47 Ã Ô Ø Ð ¾ Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ØÙ ÐÐ ÈÖÓ Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Òµ Ñ Ò ÓÖ ÙÒ Þ Ò Ò Ö Ê Ð Ù ËÝ Ø Ñ ÚÓÑ ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ö Ó ÓÑÔÐ Ü ÙÒ ÙÒ Ñ Ò Û Ö Î ÐØ Ð Ò Ý Ø Ñ Ö Ø ÐÐ Ò À Ö Ò Ò Ú Ù ÐÐ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ð Ø Ø ÙÒ È Ô Ö Ö Ò Ò ÞÙ ÛÓÐÐ Ò Ù ÒÙÖ ÙÑ Ò Ò Ö Ò ÖÙÒ Û Ò Ò ÐÝØ Ò Ä ÙÒ ÞÙ Ù Ò Ø ÐÐØ Ó ØÑ Ð Ò ÍÒØ Ö Ò Ò ÚÓÒ Ö ÖØ Ö ÀÓ ÒÙÒ ÐÓ Ø Ö ÙÒ¹ Ø Ö Ð ÙØ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ï ØÞ Ù Ø Û Ö Ò Ö Ø º Ï ÐÐ Ñ Ò Ô Ð Û Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÞÙÑ Î Ö Ð Ñ Ø Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÁʹËÔ ØÖÙÑ Ö Ò Ò Ó Û Ö Ñ Ò Ò Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö Ã ÖÒ Ðº ½º¾ µ Ð Ò ÛÓÐÐ Òº Ö Ò Ø Ø Ñ Ò Ö ÞÙ Ö Ø ÒÑ Ð Ð ØÖÓ¹ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò Û Ð Ñ Ã ÖÒ Û Ò Ð Ó Ä ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ðº ½º½½µº ÐÐ Ò Ö ÒÞ Ð Ö Ì ÖÑ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ö Ð Ø Ú Ò ËÝ Ø Ñ Û Ï Ö Ó Ö ÒÞÓÐ Ú Ö ÙØÐ Ø ÓÒ Û Ð Ë Û Ö Ø Ò Ò Ö Ù Ú Ö Ö Òº ÍÑ Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ÒÒÓ Ù Ö Ø ÙÒ Ò ØØÖ Ú Ð ÒØÛÓÖØ Ò ÞÙÑ Ø Ò Ð Ò Ñ Ø Ö Ð Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ö Ò Ò Ù Ø Ð ÖÒ ÞÙ Ò¹ Ò Ò Ö Ö ÙÒ Ú Ö ÐÐ ÒÛ Ò Ö Ö Æ ÖÙÒ Ñ Ø Ó Òº Ë ÓÐÐØ Ò Ò ÓÒ Ö ÖÐ Ù Ò ÞÙ ÛÐØ Ò Ò ÑÑ Ò Ò Ê Ò Ù Û Ò ÙÖ Ò ÖÓÙØ Ò Ñ Ò Ò ØÞ ÚÓÒ ÓÑÔÙØ ÖÒ À ÖÖ ÞÙ Û Ö Òº Î Ö Ö Ò ÞÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ò Ä ÙÒ Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ð Ò Ò ÙÒÚ ÖÞ Ø ¹ Ö Ò ÖÙÒ Ø Ò Ù Ñ ÐÐ Û Ø Ö Ù Ùغ ÚÓÖÐ Ò Ã Ô Ø Ð Ø Ò Ò Ö Ð Ö Ö ÖØ Î Ö Ö Ò ÓÛ Ø Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ø Ö Ò Ò Ð ØÞØ Ò Â ÖÞ ÒØ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÓÖØ Ö ØØ ÖÞ ÐØ ÙÒ Ò Ö Ò Ð ÚÓÒ Å Ø Ó Ò ÒØÛ ÐØ Ò ØÐ Ö Ò Ù Ø ÙÒ Ñ Ø Ö ÎÓÖ Ö Ö Ø Ö Ù Ê Ò Ù Û Ò Ø Ö ÙÒØ Ö Òº ÖÓ Ð Ò Ò Ö ÃÐ Ò Ð ÖÒ ½º ÁÒ Ò ¹ Ò Ø Ó¹Î Ö Ö Ò Û Ö Ò Ò ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ Ò ØÞ Ò Ö ÙÔØ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ò Ò Ò ÒÒØ Ò Ó Û Ðغ Ù Ö ÃÐ Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò ÙÒ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÛ Ö ÙÒ ¹ Áµ¹Î Ö Ö Ò Ò Ò ØØ ¾º¾ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ö Òº ¾º ÍÑ Ò Ù Û Ò ÞÙ Ö ÙÞ Ö Ò Û Ð Ö Ñ Ø Ñ Ö Ò Ð Ö ¹ Ò Ø Ó¹Î Ö Ö Ò Ò Ö Ø ÛÙÖ Ò Ñ ÑÔ Ö Ò Å Ø Ó Ò ÒØÛ Ðغ Ò Ø ØØ ÐÐ Ï Ð¹ Û Ö ÙÒ Ò ÜÔÐ Þ Ø Ù ÞÙÖ Ò Ò Ö Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò

48 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÞÙÖ Û Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø Ò Ò Ô Ø ÛÓÖ Ò Ò º Ø ÖÛ Ò Ò ¹ Û ÖØ Ë Ñ ÑÔ Ö Ò Ò Ø Ö Ø Û Ö Ó ØÙ ÐÐ Û Ö Û Ð Ò ÐÙÒ ÜØÖ Ñ ÖÓ Ö Ó Ý Ø Ñ ÞÙ Ò Ð Ñ Ø Û ØÛ ÒÞ Ö ÈÖÓØ Ò Ó Ö Æ ¹ ÓÔÔ Ð Ð º º Ï Ö Ò Ò ÚÓÖ Ò ÒÒØ Ò ÃÐ Ò ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÞ Ñ Ö Ö ÔÔÖÓ¹ Ü Ñ Ø ÓÒ ÙÒØ Ö Ò Ð Ø Ò Ò Ò ØØ ¾º Ö Ò Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð¹ Å Ø Ó Ò Ò Ô Ö Ø Ø ÓÖ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ìµ ÞÙ ÖÙÒ º ÁÒ Ò ¼ Ö Â Ö Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö ÙÒ ÖØ ÓÒÒØ Ò ÀÓ Ò Ö ÙÒ ÃÓ Ò Þ Ò Ö ÒÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ò Ø ÞÛ Ò Ò Ù ÚÓÐй ØÒ Ã ÒÒØÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÖØ Ù Û ÒÒ ¹ Ø Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ð ÒÛ Öع Ð ÙÒ ÞÙ¹ Ò Ø Ò Ð Øº ËØ ØØ Ò ÒÒ Ò Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ò Û Ö Òº Î Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ù Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖØ Ò ÓÖÑ Ð Ñ Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Ö Ù Ú ÐÐ Ò Ù ÖØ Ù ÑÑ Ò Ò º Ñ Ò Ù Ö Ò Ò Ë Ø ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ä Ò ÐÐØ Û Ö Ò Ò Ñ Ø ÐØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Û Ö º Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø ÖÐ Ù Ò Ö Ò Ö ÈÖ Ü Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ò ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÒÒØ Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Þ ÒÞ ÙÒ Ò Ù Øº Ò ÐÙ Ã Ô Ø Ð Ð Ø Ò Ò ØØ ¾º Ù ÓÒ Ì»ÅÊ Á¹ Î Ö Ö Ò ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ º Ö ÑÓ ÖÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ñ Ø Ø ÓÖ Ø ÒÐ Ò ¹ Ò Ø Ó¹ Á¹Î Ö Ö Ò Ö Ë Ñ ÑÔ Ö ÙÒ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ º Ö ÖÐ Ù Ø Ò Þ ÒØ ÙÒ Ó Ò Ù Ö ÒÙÒ Ð ØÖÓÒ Ö ËÔ ØÖ Ò ÙÒ Ø Ò Ö Ö Ø Þ Ð ÙÖ Ò Å Ø Ó Ö Ï Ðº ÚÓÖ ÒÞ ÐÒ Ò Å Ø Ó Ò ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ò Ò Ò ØØ ¾º½ Ó ÒÓ Ò Ö Ø Ò ÙÒ ÓÖÑ ¹ Ð Ñ Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÐÐغ ¾º½ ÙÒ Ñ ÒØ ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ ¾º ÉÙ ÒØ ¹ ÖÙÒ Ä ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ò N¹ Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Û Ö Ò ÓÐ Ò Ó Ò Û Ø Ö Ê Ö ÒÞ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ø ÚÓÒ Ò Ã ÖÒ ÓÓÖ¹ Ò Ø Ò Ð Φ(r 1,s 1,,r i,s i,,r N,s N ) Ò Ö Òº Þ Ò Ø r i Ò ÇÖØ ¹ Ú ØÓÖ Ð ØÖÓÒ iº Ö Ø Î Ö Ð s i Ñ Ø Ò Ñ Ð Ò Ï ÖØ Ò 1 2 ÙÒ 1 2 Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ò ËÔ ÒÞÙ Ø Ò Ð ØÖÓÒ º Ö Ã ÖÞ Ð Ö Û Ö Ò ÇÖØ Ú ØÓÖ r i ÙÒ ËÔ Ò ÓÓÖ Ò Ø s i Ó ØÑ Ð ÝÑ ÓÐ Ò Ò Ò Î ØÓÖ x i = (r i,s i ) ÞÙ ÑÑ Ò Ø Ó Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ë Ö Û Φ(x 1,,x i,,x N ) Ö ÙÐØ Öغ ÁÒ ¹ Ò ØØ ¾º½º½ Û Ö Ò ÒÙÒ Ò Ù Ò Ö Ñ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ø ÐØ ÚÓÒ Φ(x 1,,x i,,x N ) ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ð ÐÐ Ò Ù ÐÐ Ñ Ò ÐØ Ò Ô Ý Ð Ò ÈÖ ÒÞ Ô Ò Ð Ø Ò Ð Òº ¾º½º½ ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÖÑ ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ñ È ÙÐ ¹ÈÖ ÒÞ Ôº Ð ØÖÓÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙ ÓÑ Ø ÒØ ÝÑÑ ØÖ Ò Ö Ö Î ÖØ Ù ÙÒ ÚÓÒ ÞÛ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Φ(x 1,,x i,,x j,,x N ) = Φ(x 1,,x j,,x i,,x N ). ¾º½µ

49 ¾º½º ÙÒ Ñ ÒØ Ñ Ø Ø Ò Ø Ò Ö ÓÖÑ Ö Î Ð Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ù ÙÒ ÞÛ Ö Ö ÈÖÓ Ù Ø Ò ØÞ Ö À ÖØÖ ¹ÈÖÓ Ù Ø Ò ÒÒص Ù ÒØ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ϕ i (x i ) Ñ Φ HP (x 1,,x i,,x j,,x N ) = N ϕ i (x i ). i=1 ¾º¾µ ÒØ Ð ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ϕ i (x i ) Ô Ð Ò Ò ÓÐ Ò Ö ÒÓ Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ð ÃÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ò Ò Ø Ö Ö Ã Ò Ø Ò Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ì ÓÖ ÐØ ÚÓÐÐ ØÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò ÓÖÑÙÐ Ö Òº Ò Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ñ ÈÖÓ Ù Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ñ Ê ÙÑÓÖ Ø Ð ψ i (r i ) ÙÒ Ò Ö ËÔ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ σ i (s i ) ϕ i (r i,s i ) = ψ i (r i )σ i (s i ) Ñ Ø σ i (s i ) = α Ó Ö β º ¾º µ Ò Ñ Ð Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÛÓ Ð Ò ÖØ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ò ËÔ Ò Þ Ð Ò Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ò Ð Ó Ò ÓÒ Ö Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ŝ i,z z¹ãóñôóò ÒØ ËÔ ÒÓÔ Ö ØÓÖ ˆ s i ÚÓÒ Ì Ð Ò iµ Û Ð Öº ½ ÍÑ ÓÖÑ Ð ÑÙ ÙÒ Ð¹ ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ø ÙÒÒ Ø Ù ÞÙ Ð Ò Û Ö Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Ò ÐÐ ÖÑ Ø Ò ÕÙ Ò¹ Ø Ò Ñ Ò Î Ö Ö Ò Ó Û ÐØ Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ö Ø ÐÐ Ò ϕ i ϕ j = δ ij º ¾º µ Â Ò Ø Ö ÓÖ ÖÙÒ Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØØ ÓÐÐ ÓÖÑ Ö ËÔ ÒÓÖ Ø Ð ÙÒ Ò ÓÒ¹ Ö Ö Ê ÙÑØ Ð ÞÙÒ Ø Ò Ø Ò Ö ÙØ ÖØ Û Ö Òº Ö Û Ò ÓÔØ Ñ Ð Ö Ë ØÞ ÚÓÒ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÞÙ Ö ÐØ Ò Ø Ø Ò Ø Ò ÚÓÒ ¹ Ò ØØ ¾º¾º½º ÓÖØ Û Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò Ò ÐØ Û Ð Ð ÍÖ ÓÖÑ ÐÐ Ö Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ò Ö ÖÙÒ ÚÓÒ ÓÔØ Ñ ÖØ Ò ÒØ Ð Ò Ò Þ Ò Ø Û Ö Ò Ö º Ò Ò Û Ø Ò ÓÖÑ Ð Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ø ÐÐ Ò ÖÒ Ø Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Öº Ù Ò Ñ Ë ØÞ ÚÓÒ K Ê ÙÑÓÖ Ø Ð Ò {ψ i (r)} ÒÒ Ò Ë ØÞ ÚÓÒ 2K ÖÒ Ø Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò {φ i (x)} ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò Ò Ñ Ê ÙÑÓÖ Ø Ð ψ i (r) ÒÑ Ð Ñ Ø Ö ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ α ÙÒ ÒÑ Ð Ñ Ø Ö ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ β ÓÑ Ò ÖØ Û Ö φ 2i 1 (x) = ψ i (r)α φ 2i (x) = ψ i (r)β } (i = 1,,K). ¾º µ ÆÙÒ Ö ÞÙÖ ÞÙÖ Î Ð Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Φ(x 1,,x N ) ÃÓÒ ÓÖÑ Ñ Ø Ö ÓÖ¹ ÖÙÒ Ò ÒØ ÝÑÑ ØÖ ÙÒ Ñ Ø Ù Ñ È ÙÐ ¹ÈÖ ÒÞ Ô Ø Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ù ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Ù ÙØ Û Ö º ÅÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ñ Ø Ò Ñ ÞÙ ØÞÐ Ò ÆÓÖÑ ÖÙÒ ØÓÖ Û Ö Ð ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Þ Ò Ø ½ ÐÐ Ñ Ò Ø Ò Ö Ø ÐØ ÚÓÒ ϕ i(x i) Ø Ò Û Ö Ô ÒÓÖ Ó Ö Ù Ò Ö Ð ÖØ Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð ϕ i(r i, s i) = ϕiα(r i) ϕ iβ (r i) «1 = ϕ iα(r i) 0 «0 + ϕ iβ (r i) 1 «= ϕ iα(r i) α + ϕ iβ β. ¾º µ Ë Ô ÐØ ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ò ÞÛ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ì ÓÖ Ò Ò Û Ö Ð ÊÓÐÐ º Ù ÖÙÒ Ö ÒÛ Ò Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ì ÖÑ Ú ÖØ Ù Ø Ö Ö Ö Ð Ø Ú Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ñ Ò¹ ØÞ ÞÙÑ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò Ò Ø Ñ Ø Ò ËÔ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Òº ÒØ Ð ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ù Ò Ø Ñ Ö Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ŝ i,z Û Ð Öº

50 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ϕ i (x 1 ) ϕ j (x 1 ) ϕ k (x 1 ) D(x 1,,x N ) = 1 ϕ i (x 2 ) ϕ j (x 2 ) ϕ k (x 2 ) N! º º º ϕ i (x N ) ϕ j (x N ) ϕ k (x N ). ¾º µ Ð ÃÙÖÞ ÓÖÑ ÞÙÖ Þ ÒÙÒ ÚÓÒ ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ø Ò Ö ÓÒ Ð Ð ¹ Ñ ÒØ Ð D(x 1,,x N ) = ϕ i (x 1 ),ϕ j (x 2 ),,ϕ k (x N ). ¾º µ Ù Ò Ö ÒØ Ð Ò ÚÓÒ M ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ÖØ Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò ϕ i Ð Ò ( ) M M! = N N!(M N)! Ú Ö Ò ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò D i (x 1,,x N ) Ñ Ø N Ð ØÖÓÒ Ò ÖÞ Ù Ò Û Ð Û ¹ Ò Ö ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØØ Ö ÓÒ Ø ØÙ Ö Ò Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ò ÐÐ ÓÖØ Ó¹ ÓÒ Ð Ò º ÁÑ Ê ÙÑ Ö N¹ Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ò ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÓÑ Ø Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÒØÛ ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Φ(x 1,,x N ) = i c i D i (x 1,,x N ). ¾º µ Ë Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÒØ Ð Ò ÙÒ ÑÞÙ ÓÐ Ù Î ÐØ Ð Ò ÚÓÐÐ ØÒ¹ ¾ ÐØ Ù Ï Ü Ø Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Î ÐØ Ð Ò Ý Ø Ñ Ö Ø ÐÐ Òº Ö Ë ØÞ Ö ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò D i (x 1,,x N ) Ò Ðº ¾º ÒÒ Ù Ò Ö Ê Ö ÒÞ¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ D 0 (x 1,,x N ) ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò Ò Ñ Ù Þ Ú Ò Ö Ê Ö ÒÞ ØÞØ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð a,b,... Ò ÙÒ ØÞØ r,s,... Ù Ø Ù Ø Û Ö Òº Ù Ï ÒØ Ø ¹ Ò Ò ÓÔÔ ÐØ Ù Ûº Ò Ö Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ö Ò ÑØ Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ö Ê Ö ÒÞ Ò Ë ØÞ Ö D i (x 1,,x N ) Ò Ðº ¾º Рغ Á ÖØ Ù ÓÐ Ò ÒØÙ Ø Ú ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Φ = c 0 D 0 + r,a c r a Dr a + a<b r<s c rs ab Drs ab +. ¾º½¼µ Å Ø Ö ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö ÒÞ a < b Ø Ñ ÒØ Ö ÐÐ a ÙÒ Ö ÐÐ b Ñ Ø b > a Ò ÑØ Ð Ó Ö ÐÐ ÓÖ Ò Ø Ò È Ö (a,b) ÙÑÑ ÖØ Û Ö º Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ù Ò Ö ÈÖ Ü Ò Ðº ¾º Ò ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÞÙ ÒØÛ ÐÒ Ò Ø Ñ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ö Ö Ò Ò Ò Ñ Ø Ñ Ò ¹ Ð Ò ØØÖ ÙØ ÖÙØ ÓÖ ØÖ Ò Û Ö Ò Û Ö º Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò¹ ÒØÛ ÐÙÒ Þ Ø ÒÑÐ Ò ÖÐ ÎÓÖØ Ð Ö Ù Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ñ Ø Ò Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ˆ S 2 = ( N ) 2 ˆ s i ÙÒ Ŝ z = i=1 N i=1 ŝ i,z ¾ Ö Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ê ÙÑÓÖ Ø Ð Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÙÒ Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ê ÙÑ Ö ÕÙ Ö Ø ÒØ Ö Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Û Û ÖÙÑ ÞÙ Ò Ñ Ë ØÞ ÚÓÒ ÙÒ Ò Ð Ú Ð Ò ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Öغ ÁÒ Ö ÈÖ Ü Ö Ò Ø Ñ Ò Ó Ñ Ø Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ò À Ð Ü Ø Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Û Ö º ¼

51 ¾º½º ÙÒ Ñ ÒØ Ú ÖØ Ù Ø ÉÙ Ö Ø ÑØ Ô Ò ÙÒ Ò z¹ãóñôóò ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö Òº Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Û Ò Ø Ø Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓÛÓ Ð ÚÓÒ ˆ S 2 Ð Ù ÚÓÒ Ŝz Ñ Ø Ò ÒÛ ÖØ Ò S(S +1) ÙÒ M S Û ÐØ Û Ö Òº ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ò Ø Ë Ò ÞÛ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ŝ z Ö Ò ÚÓÒ ËÓÒ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ŝ2 º ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ð ˆ S 2 ¹ ÙÒ Ŝz¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Û Ö Ò Ð ÝÑÑ ØÖ ¹ ÔØ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÝÑÑ ØÖݹ ÔØ ÙÒØ ÓÒ Ë µ Ó Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÞÙ Ø Ò ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ë µ Þ Ò Øº À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ø Ò Ö Ò Ò ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S ÙÒ M S ÐÓ Øº Ö ÙÞ ÖØ Ò Ê Ò Ù ¹ Û Ò Ò Ö Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ö Ð ÙÒ Ö Ö Ò Ò Ë ¹ ÐÓ ÒØ ÚÓÒ Ö Ê ÒÞ Ø Ö Ô ÖÒ ÐÐ Ñ Ðº Ë Ð Ò Ù Ò Ñ Ë ØÞ ÚÓÒ ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÙÖ Ò Ø Ä Ò Ö Óѹ Ò Ø ÓÒ Ò ÖÞ Ù Òº Dj (x 1,,x N ) Þ Ò Ø Ò ÓÐ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Û Ð Ù ÖÒ Ø Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Ù ÙØ Ò ÒØ Ò Ê ÙÑØ Ð Ù Û Ò ÙÒ Ñ¹ ÞÙ ÓÐ Ð Ð Ñ ËÔ ÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÖØ ÙÖ Ò ÁÒ Ü jµ ÙÒØ Ö Ò Φ S,Ms ω (x 1,,x N ) = j κ S,M S ωj D j (x 1,,x N ) Ñ Ø (ω = 1,,f(N,S)). ¾º½½µ Ö ÁÒ Ü ω ÒÙÑ Ö ÖØ Ñ Ð Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÐØ Ò Ò ÉÙ ÒØ Ò¹ Þ Ð Ò S ÙÒ M S ÙÖ º Ö ÒØ ÖØÙÒ Ö f(n,s) Ø Ò Û Ú Ð Ð Ò Ö ÙÒ Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ì Ð ÒÞ Ð ÞÙ Ò Ö Ò Ò S¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð ÞÛº Ò Ù Ö ÞÙ Ò Ñ Ò Ò È Ö ÚÓÒ ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S ÙÒ M S ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò f(n,s) = (2S + 1)N! ( N 2 + S + 1)! ( N 2 S)!. ¾º½¾µ Ð ÒÒ Ù Ñ ÒÒØ Ò Ö Ò Ò ¹ Ö ÑÑ Ð Ò Û Ö Òº È Ù Òع Ò Ø Ö Ñ ÖÙÒ Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò Ò ØÞØ Ò Ó Ò Ò ÇÖ Ø Ð Ò Û Ð ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÓÔÔ ÐØ ØÞØ Ò Ó Ö ÐÓ Ò Ò ÇÖ Ø Ð Ò ÞÙ ¹ Ò Ñ Ë Ò ÙÐ ØØ ÓÔÔ ÐÒº ÌÖ Ú Ð Ø Ö Ö Ò Ù Ë Ð Ó Ù Ò Ò Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò κ S,M S ωj Ò Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ðº ¾º½½ ÐÐ Ö Ò Ò Øº Ø Ö Ò Ê ÚÓÒ Ò ØÞ Ò Û ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò ÐÓ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ö ÖÙÔÔ ÒØ ÓÖ Ø ÑÓØ ¹ Ú ÖØ Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò Ò ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò Ó Ö ÍÒ ØÖ Ò ÖÙÔÔ Ò Ö ËÔ Þ ÐÐ Ø Ö ØÙÖ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ê º È Ù µ Ù ÖÐ ÙØ ÖØ Û Ö Òº ¾º½º¾ Ö ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ï ÐÐ Ñ Ò Ñ Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Î Ð Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÑ ÌÝÔ Ðº ¾º½¼ Ó Ö Ò Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò Î Ö ÒØ Ò Ë Ö Ø Ò Ó Ø Ö ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ¹ ÖÙÒ Ö Ò ØÞÐ Û Ð Ö Ò Ö ÓÑÔ Ø Ë Ö Û ÖР٠غ Ï Ö Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÎÓÖÞÙ Ö ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö N¹ Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ù Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ø Ö ÖÐ Ö Ð Ø Ú Ò Ø Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ Û Ð ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ù Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ò Ë ¹ ÖØ Ò Î Ö Ö Ò Ö Ð Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ò Ò ÒÒº ÁÒ ÓÒ Ö ØÖ Ø Ö Ò Ö Ð ¹ Ø Ú Ø Ò Ö ÞÙº ÓÖØ Ò Ù Ö Ë ¹ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ó Ò Ò Û Ò Ö ÎÓÖØ Ð ÞÙ Þ Ò Û Ð Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ˆ S 2 ÙÒ ˆ SZ غ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÔ Ö Ö Ò Ö ÙÖ Ù Ñ Ø Ò Ö ÚÓÒ ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Òº Ö Ò ØØ ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ê º ÇÐ º ½

52 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ö Ù Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÙÖ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö ¹ Ø Ò Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ ÙÖ Ò Ò Î ØÓÖ Ö ØÞÙÒ Þ Ð Ò Ö ÒØ Ð ÒÞÙ ØÒ Ò Øº Ö Ò ÒØ Ð Ò ÚÓÒ M ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Ð ÙØ Ø Ö ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ n = n 1,n 2,,n M, ¾º½ µ ÛÓ ÒÞ ÐÒ Ò ØÞÙÒ Þ Ð Ò n i Ù ÖÙÒ È ÙÐ ¹ÈÖ ÒÞ Ô Ð Ð Ï ÖØ ¼ ÙÒ ½ ÒÒ Ñ Ò Ö Òº ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò Ò Ò Ø Ð Ñ ÒØ À Ð ÖØÖ ÙÑ Ö Ö Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ º Ë Ð Ò Ø ØØ Ò Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ò Ó Ö ÙÑ Ù Ñ Ò ÒÒ Ö ÈÖÓ Ù Ø Û ÓÐ Ø Ò ÖØ Ø n k = δ n,k = M δ ni,n k. ¾º½ µ Ò Ô Þ ÐÐ Ö ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ø Ö Î ÙÙÑÞÙ Ø Ò vac Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ð Ò¹ ÞÙ ØÒ ÙÒ ØÞØ Ò n i = 0µ i=1 vac = 0 = n 1 = 0,n 2 = 0,,n M = 0 Ñ Ø vac vac = 1. ¾º½ µ Ù Ñ Î ÙÙÑÞÙ Ø Ò Ð Ò Ñ Ð Ò ØÞØ Ò Ù ØÒ n Ñ Ø ØÞÙÒ ¹ Þ Ð Ò n i Û ÒÒ Ò Ò Ñ Ù Þ Ú Ó Ò ÒÒØ ÖÞ Ù ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò â i Û Ð n i¹ñ Ð Ù Ò Ò Û Ò Ø Û Ö Ò n = M i=1 ( â i) ni vac. ¾º½ µ Ò Ù Ö ÒÒ Ï Ö ÙÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÖÞ Ù ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ â i Ù Ò Ò Ò Ò ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Û ÓÐ Ø Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò â i n 1,n 2,,0 i,,n M = Γ (n,i) n 1,n 2,,1 i,,n M ¾º½ µ â i n 1,n 2,,1 i,,n M = 0. ¾º½ µ Á Ø Ö ÒØ Ð ÒÞÙ Ø Ò i Û Ò Ðº ¾º½ Ð Ö Ó ÖÞ Ù Ø â i Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ù¹ Ø Ò º ÖÞ Ù ÙÒ Ò Û Ø Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò i Ø Ò Ñ È ÙÐ ¹ÈÖ ÒÞ Ô Ú Ö ÓØ Ò Ó ÒÓ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ â i Û Ò Ðº ¾º½ Ú ÐÐ Ù Ð ÙÒ ÚÓÒ n Û Ö Øº Γ (n,i) Ò Ðº ¾º½ Ø Ò È Ò ØÓÖ Û Ð Ö ÒÓØÛ Ò Ø ÙÑ ÒØ ÝÑÑ ØÖ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÞÙ Û ÖÐ Ø Ò Γ (n,i) = i 1 ( 1) n j. ¾º½ µ j=1 { } ÖÞ Ù ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò â i Ò ÙÒ ÖØ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò {â i } Û Ð Î ÖÒ ¹ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò ÒÒØ Û Ö Òº Ï Ñ Ò ÙÖ ÙÒ Ö Ò ÚÓÒ Ðº ¾º½ ÙÒ Ðº ¾º½ ÙÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ã Ø¹Î ØÓÖ Ò Ò ÔÖ Ò ÒÒ Ð ÖØ ÒÛ Ò¹ ÙÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò Î ÖÒ Ø Ö Ù Ò Ò Ò Ò ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ ¾

53 ¾º½º ÙÒ Ñ ÒØ â i n 1,n 2,,1 i,,n m = Γ (n,i) n 1,n 2,,0 i,,n m ¾º¾¼µ â i n 1,n 2,,0 i,,n m = 0. ¾º¾½µ ËÔ Þ ÐÐ ÐØ Ö ÐÐ Î ÖÒ Ø Ö â i â i vac = 0. ¾º¾¾µ Å Ò ÒÒ Þ Ò Ê º ÇÐ µ ÖÞ Ù Ö ÙÒ Î ÖÒ Ø Ö ÒØ ÓÑÑÙØ ØÓÖ¹ Ê Ð Ø ÓÒ Ò [ ] â i,â j = + â iâj + â j â i = δ ij ¾º¾ µ [ ] â i,â j = + â iâ j + â jâ i = 0 ¾º¾ µ [â i,â j ] + = â i â j + â j â i = 0 ¾º¾ µ Ö ÐÐ Ò Ñ Ò Û ÒÒ ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò Ñ Ó Ö ÙÑ ÒØ ÝÑÑ ØÖ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÓÐÐ Òº ÀÙ Û Ö Ò Þ ÙÒ¹ Ò Ðº ¾º¾ ¹ к ¾º¾ Ù Ð Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ö ÚÓÒ ÖÞ Ù ÖÒ ÙÒ Î ÖÒ Ø ÖÒ Ö Ò ÖÑ ÓÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ø Øº Ï Ð Ò ÖÞ Ù ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ â i ÙÒ Ö ÞÙ Ö Î ÖÒ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ â i ÙÖ ÙÒ¹ Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ö ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ò Ò Ö ÒÓÑÑ Ò Ò ÖÑ Ø ¹ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Òº Ï ÒÒ Ö ÖÞ Ù ÙÒ ¹ ÙÒ Î ÖÒ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ò Ø Ö Ï ÓÑ Ò ÖØ Û Ö Ò Ö Ò ÖÑ Ø ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Û Ð Ô Ý Ð Ò Ç ÖÚ ¹ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò ÒÒ Òº Ù Ò Û Ø Ø Ò Ö ÖØ Ò ÖÑ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ò ØÞÙÒ Þ ÐÓÔ Ö ØÓÖ Ò ˆn i n = â iâi n = n i n Ñ Ø (i = 1,,M). ¾º¾ µ Ç Ò Ö Ò ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò ÒÚ ØÓÖ Ò Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ ¹ Ð Ò ÒÛ ÖØ Ò ÚÓÒ ¼ Ó Ö ½ Ñ ÐÐ ÚÓÒ ÖÑ ÓÒ Òº Ö Ö Ò Ò Ò Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ö Ö Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ò ÞÛ ØÕÙ Ò¹ Ø ÖØ ÓÖÑ Û Ö Û Ö Ø ÐÐ Ø Ò Ñ ÓÖ ÖØ Û Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÞÛ Ø¹ ÕÙ ÒØ ÖØ Ò ÓÖÑ ÞÛ Ò ÞÛ ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò Ø Ø Ð Ñ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Øº ÖØ Ù ÓÐ Ò Ê Ð Ö ÍÑÛ Ò ÐÙÒ Ò Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ˆF (1q) Ò Ö Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ù Ò ÞÛ ØÕÙ ÒØ ÖØ È Ò ÒØ ˆF (2q) ˆF (1q) = N r=1 ˆf (1q) (x r ) ˆF (2q) = M i ˆf (1q) j â iâj = ij=1 M f ij â iâj. ¾º¾ µ ij=1 ÒØ ÔÖ Ò Ê Ð Ö Ò Ò Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĝ Ð ÙØ Ø Ö Ó ÓÒ Ò ØÖ ØØ Û Ð Ö Ð ÃÓÑÑÙØ ØÓÖ [A, B] = AB BA Ò ËØ ÐÐ ÒØ ÓÑÑÙØ ¹ ØÓÖ º

54 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ĝ (1q) = 1 2 N ĝ (1q) (x r,x s ) r s Ĝ (2q) = 1 M ik ĝ 2 (1q) jl â iâ kâlâ j = 1 2 ijkl=1 M g ijkl â iâ kâlâ j. ijkl=1 ¾º¾ µ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò ÞÛ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ò Ðº ¾º¾ ÙÒ Ðº ¾º¾ ÖÐ Ù Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Û n ˆF k ÞÛ Ò ÞÛ Ò Ö ÓÖÑ ÚÓÒ Ðº ¾º½ Ò Ò ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò n ÙÒ k Ù ÞÙÖ Ò Òº Û Ö Ò Ñ Ø Ò ÒØ ÓÑÑÙØ ØÓÖ¹ Ê Ð Ø ÓÒ Ò Ðº ¾º¾ ¹ к ¾º¾ Î ÖÒ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ù Þ Ú Ò Ö Ø Ö Ø ÙÑ Ð Ð ÚÓÒ Ðº ¾º¾¾ Ö Ù Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ø Ø ÒØ Ð Ò Ù Ò Ñ Ë ØÞ ÚÓÒ ÖÒ Ø Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Ó Ø Ò Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ò Ó Ò ÒÒØ Ô Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò Ì ÓÖ Ñ Ð º À ÒØ Ö ÖÙÒ Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÒØ ÐØ Ò ËÔ Ò Ò Øº ËÔ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ØÖ Ú Ð Û Ð ÒÙÖ ÇÖØ ÓÒÓÖÑ ÖØ Ø ÚÓÒ α¹ ÙÒ β¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÞÙ Ö Ø Ò Øº ÁÑ Ô Ò Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Û Ö ËÔ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÚÓÖÛ ÖРغ Ù Ò ÚÓÒ Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò Û Ö ÞÙ ÞÙÒ Ø ÁÒ ¹ Þ ÖÙÒ Ö ÖÞ Ù ÙÒ ¹ ÙÒ Î ÖÒ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Û ÓÐ Ø Ò ÖØ { } â i, {â i } Ñ Ø (i = 1,,M) } {â, {â i,σi i,σi } Ñ Ø (i = 1,,M/2) ÙÒ (σ i = α,β). ¾º¾ µ Å Ø Ò Ò Ù Ò ÖÞ Ù ÙÒ ¹ ÙÒ Î ÖÒ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ð Ò ÒÒ Ô Ò Ö Ò ¹ ÙÒ Û ÒÖ ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö Ò Ê ij = σ a iσ a jσ ¾º ¼µ ê ijkl = σ 1,σ 2 a iσ 1 a kσ 2 a lσ2 a jσ1 = Êij Êkl δ jk Ê il ¾º ½µ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Êij Ö Ø Ô Ð Û ÒÖ ÙÒ ÚÓÑ Ê ÙÑÓÖ Ø Ð j Ò Ê Ùѹ ÓÖ Ø Ð i ÙÒØ Ö Ö ÐØÙÒ ËÔ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ð ØÖÓÒ º ÁÒ Ö Ô Ò Ö Ò ÓÖÑ Ð ÙØ Ò Þ٠к ¾º¾ ÙÒ Ðº ¾º¾ Ò ÐÓ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ò¹ ÙÒ Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ˆF (2q) = ij f ij Ê ij ÙÒ Ĝ (2q) = ijkl g ijkl (Êij Ê kl δ jk Ê il ) = ijkl g ijkl ê ijkl. ¾º ¾µ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò ÒØ Ð Ò Ø Ø Ñ Ò ØÞ Þ٠к ¾º¾ ÙÒ Ðº ¾º¾ ÒÙÒ Ù Ê ÙÑÓÖ Ø Ð Òº ÒØ ÔÖ Ò Ø Ö Ù Ò Ö ÁÒØ Ö Ð f ij ÙÒ g ijkl Ò Ò Ñ Ò ØÞ Þ٠к ¾º¾ ÙÒ Ðº ¾º¾ Ò ÚÓÒ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò ÓÒ ÖÒ ÚÓÒ Ê ÙÑÓÖ Ø Ð Òº

55 ¾º¾º ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò ¾º¾ ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò ÛÙÖ Ò Ñ Î ÖÐ Ù Ö Ö Ø ÒÙÖ ÔÓÖ Ò Û Ò Ø ÙÒ ÞÛ Ö ÙÔØ Ð ÞÙ Ì ØÞÛ Ò Ò ÃÐ Ò ØÑÓÐ Ð Òº Ï Ð Ö Ù ÒÙØÞ¹ Ø Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ø Ö Ò Ò Ø Ó¹ÅÊ Á Ò Ð ÒØ Ø Ö ÒØ Ò Ò ÔÔ Ö ÙÒ Ö Å Ø Ó Ò Ö ÐÓ Ò ÎÓÐÐ ØÒ Ø Ð Ö ÒÒÓ Ö ÓÖ ÖÐ º ØÖ Ò ÐÙÒ À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò Ñ ØØ Ð ÞÛ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ò Ò ØØ ¾º¾º½ Ð ÒØ Ò Ê º Ë ¼¼ ÙÒ Åϼ½ Òº Ö Ò ØØ Ö ÅÊ Á¹Î Ö Ö Ò ÓÒÞ ÒØÖ ÖØ Ù Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Ò Ï ØÑÓÖ ÙÒ Ë Ð Ê º ÏË ËÏÏ µ Ù Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÑÖ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ ÖØ Øº Ò Ò ÙÑ Ò Ö Ò Ö Ð Ö ÙØ Ú Ö Ö Ò ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò Ò Ø Ñ Ò Ò Ê º ÊÏ Ö ÖÓ¼¼ º Ö Ö Ð Ì Ñ Ò ÓÑÔÐ Ü Û Ô Ð Û À ÖÐ ØÙÒ Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ð ÙÒ Ò Ù Ñ Î Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô Ñ ØØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ð ¹ Ð ØÙÒ Ò ÙÒ Ä Ö Ò Ò ÅÙÐØ ÔÐ ØÓÖ Ò Ù Ä Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ò ÓÒ¹ Ö Ù Ê º ËÇ Åϼ½ º ¾º¾º½ À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò Ø Ø Ñ Û ÒØÐ Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ð Ò ÒÞ ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ ÒÞÙ ØÞ Ò ÙÒ Ö Ò ÒØ Ð ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ó ÇÖ Ø Ð Ó ÞÙ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÜØÖ Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ðµ Û Ö º Ö Ð ØÖÓÒ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ú Ðº к ½º½¼µ Ð ÙØ Ø Ò Ö Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ ÙÒ Ò ØÓÑ Ö Ò Ò Ø Ò Ĥ el = = N i= i N ĥ i i=1 N i=1 N N i=1 α=1 N j=1 j i Z α r i R α N i=1 N j=1 j i 1 r i r j ¾º µ 1 r ij º ¾º µ ÁÒ Ðº ¾º Û Ö Ò Ì ÖÑ Ö Ò Ø Ò Ò Ö ÙÒ Ö Ð ØÖÓҹà ÖÒ¹ ÒÞ ÙÒ Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ĥi Ì Ð Ò i ÞÙ ÑÑ Ò Øº Ö Û Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹ ØÓÙÒ Ø Ö Ø ÝÑÑ ØÖ ÖØ Ò Ö Ò Ó ÁÒ i ÙÒ j Ð Ó Ö ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö ÒÞ N Òº Ö Ð ØÖÓÒ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ el ÐØ Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ðº ¾º¾ ÙÒ Ðº ¾º¾ Ò ÞÛ ØÕÙ ÒØ ÖØ ÓÖÑ Ö Ò Ò Ĥ el = M r ĥ s â râ s r,s=1 M rstu=1 rt su â râ tâuâ s. ¾º µ Þ Ò Ø rt su Ò Ö È Ý Ö¹Ë Ö Û Ò Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ð Ñ rt su = φ r (x 1)φ t (x 2) 1 φ s (x 1 )φ u (x 2 )dτ 1 dτ 2. ¾º µ r 12 Ï ÒÒ Ðº ¾º ÙÒ Ò Ò ØÞ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÞÛ ØÕÙ ÒØ ÖØ ÓÖÑ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ñ

56 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ N Ψ = â 1 â 2 â N vac = â i vac ÓÑ Ò ÖØ Û Ö Ò Ö Ø Ö Ò ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö i=1 ¾º µ E HF [Ψ] = N i ĥ i i=1 N ij ij. ¾º µ ÁÒ i ÙÒ j Ð Ù Ò Ö ÐÐ ØÞØ Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð º Ø ÑÑÙÒ Ð ¹ ÙÒ Ò Ö ÇÖ Ø Ð ÒÓÒ Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ð ÙÒ Òµ Û Ö Ò ÙÒØ Ò ¹ ÙØ Öغ ËÝÑ ÓÐ rs tu = rs tu rs ut Þ Ò Ø Ò Ó Ò ÒÒØ ÒØ ÝÑÑ ¹ ØÖ ÖØ Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ðº Ò Ðº ¾º Ù ØÖ Ø Ò ij ij ØÞØ Ù Ò Ñ ÓÙÐÓÑ ¹ÁÒØ Ö Ð ij ij ÙÒ Ò Ñ Ù Ø Ù ¹ÁÒØ Ö Ð ij ji ÞÙ ÑÑ Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÑ ÓÙÐÓÑ ¹Ì ÖÑ Û Ð Ö Ð ØÖÓ Ø Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÔÖ¹ ÒØ ÖØ ØÞØ Ö Ù Ø Ù ¹Ì ÖÑ Ò Ð È Ò Òغ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ö Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö E HF µ Ù Ø Ù ¹ ØÖ Ñ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ ÙÖ Ð Ñ Ø Ö ÒØ ÝÑÑ ØÖ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ ÐÐ Ñ Ò Ñ Ø Ö ÓÖ ÖÙÒ Ò ÍÒÙÒØ Ö Ö Ø Ö Ì Ð Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Ø Û Ö Òº ÁÒ Ó ÖÒ Ø ØÝÔ Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò º Ò Û ÒØÐ Ö Ø Ö Ø ÙÑ Ö Ù Ø Ù Û ÐÛ Ö ÙÒ Ø Ö Æ ØÐÓ Ð Øغ Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ò ÒØ Ð ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò i,j, Ò Ðº ¾º Ö Ò Ù Ö ÓÖ ÖÙÒ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö ÜØÖ Ñ Ð Û Ö º ÁÒ Ö ËÔÖ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ö ÒÙÒ i,j=1 δe HF = δ Ψ Ĥel Ψ = δψ Ĥel Ψ + Ψ Ĥel δψ! = 0. ¾º µ ÍÒØ Ö Ò Ñ Ð Ò Î Ö Ø ÓÒ Ò δφ n Ò Ö ÒØ Ð Ò Û Ð Ö Î Ö Ø ÓÒ δe HF ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò ÓÐÐ Ò Ö ÒÙÖ ÓÐ ÞÙ Ð Ò Ò Û Ð ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØØ Ö Ð ¹ Ø ÓÒ Ò Ö ÐØ Òº Ò ÙÒ ØÖ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ñ Ê ÙÑ Ö ËÔ ÒÓÖ Ø Ð º Ï Ð À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö E HF Ö ÒÚ Ö ÒØ Ò Ö ÙÒ ØÖ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ò Ñ ÍÒØ ÖÖ ÙÑ Ö ØÞ Ò Ó Ö Ö Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ø Ò ÒÙÖ ÓÐ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó¹ Ò Ò Ö Ð Ú ÒØ Û Ð ØÞØ ÇÖ Ø Ð Ñ Ø Ú ÖØÙ ÐÐ Ò Ñ Òº Ò Ô Þ ÐÐ Ò Ò Ø Ñ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÖØ Ð ÙØ Ø φ i φ i + η im φ m, η im 1, i N, m > N. ¾º ¼µ ÞÙ Ö Ò Î Ö Ø ÓÒ Ò δ Ψ ÙÒ δ Ψ Ð Ò Ò ÞÛ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ ÙÒØ Ö ÒÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ðº ¾º¾ Û ÓÐ Ø Ö Ò Ðº ¾º ÖØ Ñ Ø Ù δ Ψ = η im Ψ â iâm ÙÒ δ Ψ = η im â mâ i Ψ ¾º ½µ η im Ψ â i a mĥel Ψ + η im Ψ Ĥelâ ma i Ψ! = 0 = Ψ â i a mĥel Ψ! = 0. ¾º ¾µ Ë ØÞØ Ñ Ò Ò Ö Ø Ö Ðº ¾º ¾ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ðº ¾º ÙÒ Ðº ¾º Ò ÙÒ ÓÐ Ø ÒÒ Ò Ð Ò ËØÖ Ø Ò ÞÙÖ Ù Û ÖØÙÒ ÞÛ ØÕÙ ÒØ ÖØ Ö Ù Ö Ñ ØØ Ð Ö ÒØ ÓÑÑÙØ ØÓÖ¹Ê Ð Ø ÓÒ Ò Ðº ¾º¾ ¹ к ¾º¾ Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ð Ð

57 ¾º¾º ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò m ˆf i N m ĥ i + mj ij = 0, i,j N, m > N. ¾º µ j=1 ÁÒ ÏÓÖØ Ò Ø Ðº ¾º À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö E HF ÒÒ ÜØÖ Ñ Ð Ø Û ÒÒ ÁÒØ Ö Ð Ò Û Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹µÇÔ Ö ØÓÖ ˆf Ò ÒÒØ Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ò ØÞØ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð i ÙÒ Ò Ú ÖØÙ ÐÐ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð m Ú Ö Û Ò Òº Ï Ð À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö Û Ö Ø ÖÛ ÒØ ÒÚ Ö ÒØ Ò Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ØÞ Ò ÙÒ Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÍÒØ ÖÖÙÑ Ò Ø ÒÒ Ò Ò ÍÒØ ÖÖÙÑ Ò Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ˆf ÞÛº Ò Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Ø Ø Ò ÓÒ Ð ÓÖÑ ÐØ Ò Û Ö Òº Á Ø Ö ÐÐ Ó ÓÑÑ Ò ÜØÖ Ñ Ð Ò ÙÒ Ò Ðº ¾º Ö ÓÖ ÖÙÒ Ò Ú ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ø ÐØ Ö Å ØÖ Ü Ö¹ Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ˆf Ð r ˆf s N = r ĥ s + ri si = ǫ r δ rs. ¾º µ к ¾º Û Ö Ò Ð ÒÓÒ Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ð ÙÒ Ò Þ Ò Øº Ë Ò Ù Ø Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Û Ð Ò Ö Ò¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò¹Æ ÖÙÒ Ù Ò ÜØÖ Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ð µ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ö Òº Ò Ò Ù Ö Ö Ð Ù Ò Ò Ðº ¾º Ò ÖØ Ò Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÐÐØ Ô Ý Ð Ï Ò Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹Æ ÖÙÒ º Ö Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ò Ö Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ù Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð φ a (1)ˆ=φ a (x 1 ) Ò ÓÐ Ò Ö Ï Û Ö Ø i=1 ˆf(1)φ a (1) = ĥ(1)φ a(1) + + N i=2 N i=2 φ b(i) (i) 1 r 1i φ b(i) (i)dτ i φ a (1) φ b(i) (i) 1 r 1i φ a (i)dτ i φ b(i) (1) ¾º µ = ĥ(1)φ a(1) + ˆv HF (1)φ a (1). ¾º µ ÁÒ Ðº ¾º Ø Ù Ò Ò Ò Ñ Ø Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ĥ ÞÛ ËÙÑÑ Ò ÚÓÒ ÁÒ¹ Ø Ö Ð Ò Ù Ò Ò Ò Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÞÛ Ø Ò Ì Ð¹ Ò ÒØ Ö ÖØ Û Ö Òº Æ ÎÓÐÐ Ò ÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Òº Ë Ð Ò Û Ò Ðº ¾º Ò Ò Ñ Ø Ú Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ñ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð ˆv HF º Ò ÙÐ Ø À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÒØ Ð Ò¹ÈÓØ ÒØ Ð Û Ð Ù Ð ØÖÓÒ 1 Ù Ø ÖÐ ÖØ Ù Û Ö ÙÒ Ö Ö ØÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ò 2,3,,N Ò Ö Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ò φ b(2),φ b(3), φ b(n) Û Ö Ô Ðغ Ù Ï Ð Ò Ø Ñ Ò ÞÙ Ò Ñ Ð ÚÓÒ ÙÒ Ò Ò Ì Ð Òº Û Ö Ò Ö ËÙÑÑ Ö Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ò Ö ÞÛ ØÕÙ ÒØ ÖØ Ò ÓÖÑ ÙØÐ Û Ò Ö ÓÖÑ Ð Ò Ò ÐÓ Þ٠к ¾º¾ Ð À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Û ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ö Ì Ð Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ö Ø Ĥ 1 el = N ˆf(i) ÙÒ Ĥ 1 el = i=1 M r ˆf s â râ s r,s=1 ¾º µ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÒÒ ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ñ Ø ÞÛ Ö Ú Ö Ò Ò Ò ÖÒ ÙÒ Ò Ù Ö Ø Ö ÐØ Ò Û Ö Ò

58 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ï Ð Ò Ðº ¾º Ò Ñ Ø Ñ È ÙÐ ¹ÈÖ ÒÞ Ô Ú ÖØÖ Ð Î ÐØ Ð Ò¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÖÙÒ Ð Û ÐØ ÛÙÖ ÒÒ Û ÙÒ ÚÓÒ ÞÛ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ê ÙÑ ÞÙÑ Ò Ø ÒÒ Ò Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò Û ÒÒ ÒØ ËÔ Ò Ò Ø Ð¹ ÐÙÒ Ò Òº Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð ˆv HF Û Ö Ò Ø Ø Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð a ÙÒ Ö ØÐ ¹ Ò ØÞØ Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð b a ÓÔÔ Ðغ Ä ØÞØ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ö Û Ö Ò Ù Ä ÙÒ ÚÓÒ Ðº ¾º º ÁÒ Ö ÈÖ Ü Ø Ö Ò Ø Ö Ø Ú ÎÓÖ Ò ÙÖ ØÞغ Û Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ò Ö Å ØÖ Ü Ö Ø Ð¹ ÐÙÒ r ˆf s Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö Ò Ð Ò Ö Ø Ø Û Ù Ö Ñ¹ Ø Ò ÊÓÓØ Ò¹À Ðй Ð ÙÒ Ò Öغ Ù Ò ÚÓÒ Ò Ñ Î Ö Ù Ò ØÞ Ö ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Û Ö Ö Ø À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð ˆv HF ÙÒ Ñ Ø Ö Ø Å ØÖ Ü Ö Ø Ð¹ ÐÙÒ Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÓÒ ØÖÙ Öغ Û Ö ÓÒ Ð Öغ Å Ø Ö Ä ÙÒ Û Ö Ò ØÙ Ð ÖØ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð ÙÒ Ñ Ø Ò ØÙ Ð ÖØ Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÛÓÒÒ Ò Û Ð Û ÖÙÑ ÓÒ Ð ÖØ Û Ö º Ù Ï Û Ö Ä ÙÒ Û Ð ÚÓÖ Ò Ò Ò Ý ÐÙ Ò Ò ØÙ ÐÐ Ò Ý ÐÙ Ò Ö Ø Û Ø Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ä ÙÒ Ò Ø Ñ Ö Ò ÒØ Ò ÖÒº Û Ö Ù Ð Î Ö Ö Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ð Ó Ö Ë ¹Î Ö Ö Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð µ Þ Ò Ø Û Ð Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ò Ò ËÔ ÒÓÖ Ø Ð Ñ Ò Ñ Ø Ò Ä ÙÒ Ò Ñ Ò Ð Ò Ò º ÒÛ ÖØ ǫ r Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº ¾º Û Ö Ò Ð ÇÖ Ø Ð Ò Ö Ò Þ Ò Øº Ö Ò Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö E HF ÙÒ Ö ËÙÑÑ Ö ÇÖ Ø Ð Ò Ö Ò ÐØ E HF [Ψ] = N ǫ i 1 2 i=1 N ij ij. ¾º µ ËÙÑÑ Ö ÇÖ Ø Ð Ò Ö Ò ÒØ ÔÖ Ø Ò Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ò Ö ËÐ Ø Ö¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Û Ð Ò Ò ÇÖ Ø Ð Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Þ ÐØ Û Ö º ¾º¾º¾ i,j=1 ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÛ Ö ÙÒ ¹Î Ö Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò Ð ÖØ Ð À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö E HF к ¾º Ó Ö Ðº ¾º µ Ò Ø Û Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö E exakt º ËØ ØØ Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ò Æ ÖÙÒ ¹ Û ÖØ Û Ð Ö Ò Ñ Î Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô Ó Ö Ð Ü Ø Ò Ï ÖØ E exakt Рغ ÐØ Ð Ø Ö Ò Ö ÒÞ ÐÐ Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÒØ Ð Ò Ò Ö ÙÐØ Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö Ñ Ø E HF Lim Þ Ò Ø Û Ö º Ä ØÞØ Ö Û Ø ÚÓÒ Ö Ü Ø Ò Ò ØÖ Ð Ø ¹ Ú Ø Ò Ò Ö E exakt ÙÑ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö E corr = E exakt E HF Lim º ¾º µ Ù ÖÙÒ Î Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô Ø ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö E corr ÑÑ Ö ÔÓ Ø Úº ¹ Ò Ø ÓÒ Ðº ¾º ÑÔÐ Þ ÖØ Ò Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹Ì ÓÖ ÒØÛÓÖ Ò Ð Ø Ú ÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒØ Ö Ò Ò Ö ÒÙÖ ÙÒÞÙØÖ Ò Ö Ò ÒÒº È ÙÐ ¹Ê ÔÙÐ ÓÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ð Ò ËÔ Ò Ò Ø Ñ Ð Ò ÇÖØ Ù ÐØ Ò Ö Ò Ö Ø Ø À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò ÞÛ Ö Ú ÖÑ Ö ÒØ ÝÑÑ ØÖ ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ú ÖÒ Ð Ø Ö ÓÙÐÓÑ ¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù ÝÒ Ñ ÃÓÖ¹ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÒÒØ Û Ö º Ò Ó Ú Ö Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒº

59 ¾º¾º ¹ Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò Ä ØÞØ Ö Þ Ò Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ö Ù ØÒ Û Ô Ð Û Ú ÖÑ Ò Ò ÃÖ ÙÞÙÒ Ò Ù ØÖ Ø Òº È Ö Ô Ð Ø ÐÐØ Ö Ò ÙÒ Ó¹ Þ Ø ÓÒ Ö ÚÓÑ À ÖØÖ ¹ Ó ¹Î Ö Ö Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ú ÐÐ Ð Ö Ò Û Ö º ÍÑ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö E corr ÞÙ Ö Ò Ò ÈÓ Ø¹À ÖØÖ ¹ Ó ¹Å Ø Ó Ò Ó Ö ÃÓÖ¹ Ö Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò ÒØÛ ÐØ ÛÓÖ Òº Ù Ò Þ Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÛ Ö ÙÒ ¹ Ú Ö Ö Ò Ó Ö Á¹Î Ö Ö Ò Á Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒµº Ù Ò ÚÓÒ Ò Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹ ÒØ Ð Ò ÓÔ Ö Ö Ò Ñ Ø Ò Ñ Ò ØÞ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ ÈÖ ÒÞ Ô Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ù Ðº ¾º½¼ ÒØ ÔÖ Øº Æ Ò Ñ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹Ê Ö ÒÞµ Û Ö Ò Ð Ó Ù Ò Ö Ø ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò ÞÓ Ò Û Ð Ù Ö Ø Ö ÙÖ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ò Ó Ö Ñ Ö Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú ÖØÙ ÐÐ ÇÖ Ø Ð Ö Òº Æ ¹ ÓÐ Ò Û Ö Ò Ø ØØ Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ù Ðº ¾º½¼ ÐÐ Ö Ò ÑÑ Ö Ù Ö Ò Ö ÈÖ Ü Û Ø Ö È Ò ÒØ Ñ Ø Ë ÞÙ ÒÓÑÑ Òº Ï Ø Ø Ò Ò ÐÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÑÙ ÚÓÒ Ï ØÑÓÖ ÙÒ Ë Ð Û Ö Ò ØÞØ ÏË Φ,S,M S = S = {n} c n,ω(n) S,M S = S,n,ω(n) º ¾º ¼µ ω(n) S,M S = S,n,ω(n) Ò Ò Ø Ò Ö Ð Ë Ù Ðº ¾º½½ Ò Ö ØÞÙÒ ¹ Þ Ð Ö Ø ÐÐÙÒ º ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ω(n) ÓÐÐ ÝÑ ÓÐ Ö Ò Ö ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ü ω ÞÛº Ò Ñ Ð Ò Ï ÖØ ÚÓÑ ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ n Ò Òº ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÐÐ Ö Ð Ò Û Ö Ò Ò Á¹Î Ö Ö Ò ÒÙÒ Ò Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Ð ¹ ØÖÓÒ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº ¾º Ù ÙØ ÙÒ Ò Ð Ò ÓÒ Ð Öغ ÁÒ Ö ÈÖ Ü Û Ö Ò ÐÐ ÓÒ ÐØ ÖÑ Ö Ð Ø Ú ÞÙÖ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ò Ö E HF Ò Òº ÞÙ Ð Ò ÒÛ ÖØÔÖÓ Ð Ñ Ð ÙØ Ø ÒÒ (H E HF 1) c i = E CI i c i º ¾º ½µ Ö Î ØÓÖ c 0 Ö Ø ÒÙÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ö ÞÙ Ö ØÖ ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö ¹ ÒÛ ÖØ E0 CI Ø ÐÐØ Ò Æ ÖÙÒ ÞÙÖ ÃÓÖ¹ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö E corr ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Öº ÁÒ Ø ÐØ Ö Ö Ò ÒÚ ØÓÖ Ò ÙÒ ÒÛ ÖØ Ð ÖØ ÓÒ Ð ÖÙÒ ÚÓÒ Ðº ¾º ½ Ö Ù Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ù¹ ØÒ ÙÒ Ö Ò ÒÖ ÙÒ µ¹ Ò Ö Òº Å Ø Ò Ø Ò Á¹Î Ö Ö Ò Ð Ò Ð Ó Ð ¹ ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÙÒØ Ö Ù Ò Û Ò Ö ÈÖ Ü À ÙÔØ ÒÛ Ò ÙÒ Ø Ö Å Ø Ó Ò Ö Ø º ØÛ ÐÓÔÔ ÔÖÓ Ò ÙÒØ Ö Ò Ú Ö Ò Ò Ë ¹ ÖØ Ò Á¹Î Ö Ö Ò Ö Ò Û Ð ÖØ ÚÓÒ Ë ¹ Ò Ö ÖØ Û Ö ½µ ÙÒ Û Ò Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ Å ØÖ Ü Ù ÙØ Û Ö ¾µº ½µ Ë ¹ ÖÙÒ ØÞÐ Ò Ö ÙÔØ ÒÙÖ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÓÐ Ò ÃÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Û Ð ÙÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ò ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ ÙÒØ Ö Òº Ë Ò Ð ¹ ÓÙ Ð ¹ Ë µ¹ Á Þ Ø Ð Ð ÐÐ Ò ¹ ÙÒ ÓÔÔ Ð Ò¹ Ö ÙÒ Ò ÞÙÖ À ÖØÖ ¹ Ó ¹Ê Ö ÒÞ Ò Ë ¹ Òº Ï ÒØÐ Ö Ù Ò Ö Ø Ù ØÒ ÞÙ Ò ØØ Ò Ò ÅÙÐØ Ö Ö Ò ¹ Åʵ¹ Á¹Î Ö Ö Ò Ó Ö Ù ÅÙÐØ Ö Ö Ò ¹ Ë Ò Ð ¹ ÓÙ Ð ¹ ÅÊË µ¹ Á¹Î Ö Ö Òµ Û Ð Ò ¹ ÙÒ ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙ Ò Ñ ÒÞ Ò Ë ØÞ ÚÓÒ Ê Ö ÒÞ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Òº Ð Ê Ö ÒÞ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Û Ö¹ Ò Ò Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Û ÐØ Û Ð Ò Ò ÒØ Ö Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò Ó Û Ø Òº Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ØÖ Ø Ñ Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ Ê ÒÙÒ Û Ð Ö ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð M S Ë ØÞÙÒ M S = S ÚÓÖÒ ÑÑغ

60 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÙÒ Ï Ð ØÞ ÖÐ Ù Ø Ò Ê Ö ÒÞÖ ÙÑ Þ Ð Ò Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Á¹ Ê ÒÙÒ Ò Ø Ö Ø Ú ÞÙ Ú Ö ÖÒº Ò Ô Þ ÐÐ ÃÐ Ð Ò Ð Ø Ö Ò Ò Á¹Î Ö Ö Òº Ë Ò Ñ Ò Ò Ø ÐÐ ¹ Ò Ö Ö Ö Ò Ò ¹ ÙÒ ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙ Ò Ö Ê Ö ÒÞ ÙÒ Ò Ò Ò Ú Ö ¹ Ø ÓÒ ÐÐ Ò ÐØ Ò Á¹Ê ÙÑ Ù º ËØ ØØ Ò Û Ö Ò Ò Ò Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ÃÖ Ø Ö ÙÑ ÞÙÒ Ø ÖÔÖ Ø Ó Û Ð ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÞÛº ÒØ ÔÖ Ò Ò Ë µ Ò Ö Ø Ö ÙÔØ Ò Ò Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ò Ò Ù Òº Ö Ò Ø Ò Å ¹ Ð Ø Ó Ò ÖÓ Ð Ö Ñ Ò ÓÒ Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ò Ö ÒÞ Ò ÞÙ ÐØ Òº Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø ØÞØ Ò ØÖ Ö Ú ÖÛÓÖ Ò Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÞÙÖ Ò Ö ÒÒ Ò Ù Ö Ñ Ó Ò Û Ø Ö ÞÙÖ Á¹ Ò Ö ÒÞÙ Ð Ò Û Ö Òº Ù Ï Ò Ó Ò Ù ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ð Ø ÒÒ ÞÙ Ò Ð Û ÒÒ ÚÓÐÐ ÅÊ Á¹ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ Ò Ö ÚÓÖ Ò Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÖ ÓÙÖ Ò ÔÖ Ò Ò Û Ö º ÈÖÓØÓØÝÔ Ò Ö Å ¹ Ø Ó Ö Ø Ò ÅÊ ¹ Á¹ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù Ò Ö ÙÒ È Ý Ö Ñ Ó È È È È ÓÛ ÁÈËÁ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Å ÐÖ Ù Ø Ðº Å Å ¾ Òº ¾µ À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ö ÒÙÒ Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ë Ò Ø Ò Ñ Ø Ö Ò Ò ØØ ¾º½º½ Ò ÔÖÓ Ò Ò ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙ ÑÑ Òº À Ö Û Ö Ò Ð Ð ÖÙÒ Þ Ö È ØØ ÖÒ¹Ì Ò ÚÓÒ Ï ØÑÓÖ ÙÒ Ë Ð ÏË ËÏÏ Ò ÔÖÓ Ò Û Ð Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖØ Øº Ù Ò Ò Û Ö ÚÓÒ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÚÓÒ Ò¹ ÙÒ Û Ð ØÖÓÒ ÒÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö Ô Ò Ö Ò Î Ö ÒØ Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ð ÙØ Ðº ¾º ¾º ÍÒØ Ö Ö Ø Ñ Ò ÒØ Òµ ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ò Ò Ë Ð ÙØ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ n,ω(n) ĥ n,ω (n ) = ij h ij n,ω(n) Êij n,ω (n ) ÙÒ ¾º ¾µ n,ω(n) 1 r 12 n,ω (n ) = ijkl (ij kl) n,ω(n) ÊijÊkl δ jk Ê il n,ω (n ) º ¾º µ Æ Ò Ò Û Ð Ò ÁÒØ Ö Ð Ò Ò Ø Ø Ñ Ò ÒÙÖ ËÔ Ò ÓÔÔÐÙÒ ¹ Ó Ö η¹ãó Þ ÒØ Ò η ( S,n,ω(n),n,ω (n ) ) = n,ω(n) Êij n,ω(n ) º ¾º µ ÞÙÒ Ø Ù Û Ò Ö Ò Ò Ò Û Ø Ð Ò¹Ì ÖÑ n,ω(n) ÊijÊkl n,ω (n ) Ð ¹ Ò ÒÑÐ Ù η¹ãó Þ ÒØ Ò ÞÙÖ Ö Ò n,ω(n) ÊijÊkl n,ω (n ) = n,ω(n) Êij n,ω (n ) n,ω (n ) Êkl n,ω (n ) {ω (n )} = η ( S,n,ω(n),n,ω (n ) ) η ( S,n,ω (n ),n,ω (n ) ) º {ω (n )} ¾º µ ËÙÑÑ Ò Ðº ¾º ÐÙ Ø Ö ÐÐ Ñ Ð Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ω (n ) Ö Ò¹ Ø ÖÑ Ö Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ n º η¹ãó Þ ÒØ Ò Û Ö Ò ÚÓÖ Ù Ö Ò Ø ÙÒ Ò Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð ÓØ Ô Öغ Ò Ô Þ ÐÐ ÚÓÒ Ï ØÑÓÖ ÙÒ Ë Ð Ö ÓÒÒ Ò È ØØ ÖÒ¹ Ì Ò ÖÑ Ð Ø Ò Ò ÐÐ ÙÓÖ ÒÙÒ Ö η¹ãó Þ ÒØ Ò ÞÙ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Òº Ö È ØØ ÖÒµ Ö η¹ãó Þ ÒØ Ò Ö Ø Ù Ñ Î Ö Ð Ö ØÞÙÒ ¹ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò Ö Ø Ð Ø Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ò Ò ÒÖÞ Ð¹ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò¹ Ö Ò Ê º ÏË ËÏÏ µº ¼

61 ¾º º Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ À Ò ØÐ Ö Ä ØÙÒ Ø Ò ÅÊ Á¹ Ó Ø ÖÒ Ö ÚÓÒ Ò Ø ÞÙ Ö Ø¹ Þ Ò Ö ÙØÙÒ Û Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ø Û Ö Òº Ò ÑÓ ÖÒ Å Ø Ó Ø ÐÐØ ÊÁ¹Ì Ò ÊÁ Ö Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÒØ Øݵ Öº Î Û Ö Ù Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ ÒÙØÞغ ¾º Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÁÒ Ò Ò Ò ØØ ¾º¾ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Å Ø Ó Ò Û Ö Ò Ì Ø Ò ØÞ Ö Ð ØÖÓÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ N Ö ÒÓÑÑ Ò ÙÒ Ò Ñ Î Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô ÓÔØ Ñ ÖØ ÛÓ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ñ Ò Ñ ÖØ Û Ö º ÖÙÒ Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ìµ Ø Ò Ò Ò Ø ØØ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ρ(r) ÞÙÖ Þ ÒØÖ Ð Ò Ö ÞÙ Ñ Ò ÙÒ ÞÙ ÓÔØ Ñ Ö Òº Ö Ò N¹ Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ø ρ(r) Ò ÙÖ ρ(r) = N Ψ N (x 1,x 2 x N ) 2 ds 1 dx 2 dx N º ¾º µ Å Ø Ñ Ø Ø ÐÐØ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Û ÒØÐ Ò Ö Ç Ø Ð Ï Ð¹ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Öº Ö Ø Ö Ø Ò Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙѺ Ä ØÞØ Ö Ò Ò Ø ÐÐØ Ö Ò N¹Ì Ð Ò Ý Ø Ñ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ù Ñ Ó Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÈÖÓ¹ Ù ØÖ ÙÑ Ö 3N ÖÙÑÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ö ÙÒ Ö N ËÔ Ò Ö Ø Ö Öº Ï ÒÒ Ð Ò Ø Ò Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø ρ(r) ÞÙ Ø ÑÑ Ò ÒÒ ÛÓÑ Ð Ò ÖÓØ Ð Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ú ÖÑ Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ö Î Ö Ö Ò ÞÙ ÑÔ Ò Ò Ù Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Òº Ì ÓÖ Ø ÙÒ Ñ ÒØ ÙÒ Ê Ø ÖØ ÙÒ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ò ÀÓ¹ Ò Ö ¹ÃÓ Ò¹Ì ÓÖ Ñ º Ë Û Ö Ò Ò ÓÐ Ò ÙÖÞ Ö Ð Ø Ö Û Ú Ðº Ê º È µº Ì ÓÖ Ñ Ò Ñ Ò ÞÙÒ Ø Ù Ð Ð Ù Ò Ò Ò Ø ÒØ ÖØ Ø Ò Ð ØÖÓ¹ Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÞÙ º Ö Ø ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò¹Ì ÓÖ Ñ Ø ÐÐØ Ö ÓÑÑ Ò Ò Ò ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö Ù Ò ÃÓÔ Ò Û Ð Ñ Ù Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Û Ò Ðº ½º½¼ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ N ÙÖ Ä Ò Ö Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ ÙÒ Ù Ö Ð Ð Ø ρ(r) Ö Òº ËØ ØØ Ò Û Ö ÓÒ Ø Ø ÖØ ½º ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò Ì ÓÖ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ρ(r) Ø ÑÑØ ÜØ ÖÒ ÈÓØ ÒØ Ð v(r) Ù Ò Ø Ú ÃÓÒ Ø ÒØ º ÜØ ÖÒ ÈÓØ ÒØ Ð v(r) ÒÒ Ô Ð Û ÙÖ ˆV el,nu ٠к ½º½¼ Ò Òº ØÛ Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖØ Ð ÙØ Ø Ì ÓÖ Ñ Ø Ò ÞÛ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ĥ ÙÒ Ĥ Û Ð Ù Ú Ö Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ψ ÙÒ Ψ Ö Ð Þ Ø Ù Ò ÙÒ Ð Ø ρ = ρ Ö Òº ÒÒ ÒÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ø ρ(r) Ò Ö Ò Û Ö Ò E [ρ] = T [ρ] + V el,nu [ρ] + V el,el [ρ] = T [ρ] + v(r)ρ(r)dr + V el,el [ρ] º ¾º µ ¾º µ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò ØØ ÖØ Û ÒØÐ Ù Ê º À Ò º ËØ Ò Ö Û Ö Ö Ø ÙÒ Ø Ó¹ Ò ÐØ ÓÖ Ø Ù ÚÓÒ È ÖÖ ÙÒ Ò Ê º È µº ØÞØ Ò Ù ÒÓÑÑ Ò ÇÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÖ Ù º ÈÖ ÑÖ Ø Ψ N Ð Ð Ð Ñ ÒØ À Ð Öع Ê ÙÑ º ½

62 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ T [ρ] Ø Ø Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ò Ø Ò Ò Ö V el,el [ρ] Ö Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º V el,el [ρ] ÒØ ÐØ Ð ÓÙÐÓÑ ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ J [ρ] = 1 1 ρ(r 1 )ρ(r 2 ) dr 1 dr 2 ¾º µ 2 r 12 Ö Ù ÒÓ Ò Ò Ò Ø Ð Ò Ì ÖѺ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð E [ρ] ٠к ¾º Ø Ñ Ø Ö Ü Ø Ò Ø ρ exakt Ü Ø Ò Ö E exakt º ÞÛ Ø ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò¹Ì ÓÖ Ñ Ð ÖØ ÒÙÒ Ò Ò ÐÓ ÞÙÑ Ð Ò Î Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô Ò Ù Ö Ì Ø Ø Ò ρ ¾º ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò Ì ÓÖ Ñ Ö Ò Ì Ø Ò ØÞ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø ρ(r) Ñ Ø ρ(r) 0 Ö ÐÐ r ÙÒ ρ(r)dr = N ÐØ E exakt E [ ρ] º Ñ ÞÛ Ø Ò ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò¹Ì ÓÖ Ñ ÐØ ÒÙÒ Ò ØÞ Ò ÙÑ ÈÖÓÞ ÙÖ Ò ÞÙÖ Å Ò ¹ Ñ ÖÙÒ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ò Ò Ö E [ ρ] ÞÙ Ö Ö Ø Òº Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ô ÐØ Ò Ñ ÃÓÒØ ÜØ ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹Î Ö Ö Ò Ò Ö Ù Ö Ò ÊÓÐÐ Ò Óй Ò ÖÓ ÞÞ ÖØ Û Ö º ÁÑ ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹Î Ö Ö Ò Û Ö Ò ÇÖ Ø Ð φ i Ò ÖØ ÙÑ Ø ÞÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ρ(r) = N φ i (r) 2 º ¾º ¼µ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ù Ðº ¾º Û Ö ÒÒ Û ÓÐ Ø ÑÓ Þ ÖØ i=1 E [ ρ] = 1 N φ i 2 φ i + v(r) ρ(r)dr + J [ ρ] + E xc [ ρ] 2 i=1 = T s [ ρ] + v(r) ρ(r)dr + J [ ρ] + E xc [ ρ] º ¾º ½µ ¾º ¾µ Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð E xc [ ρ] ÒØ ÐØ ÓÛÓ Ð Ò Ò Ø Ð ¹ Ò Ì Ð Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ù Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ñ ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ò Ø Ò Ò Ö T [ ρ] ÙÒ Ñ ÓÖ Ø Ð ÖØ Ò Ù ¹ ÖÙ T s [ ρ] E xc [ ρ] = T [ ρ] T s [ ρ] + V el,el [ ρ] J [ ρ] º ¾º µ ÓÔØ Ñ Ð Ò ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ÇÖ Ø Ð Ö Ò Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ ÇÔ Ö ØÓÖ ˆf KS ( ˆf KS φ i (r) = 1 ) ρ(r) v(r) + r r dr + v xc (r) φ i (r) ¾º µ = ǫ i,ks φ i (r) º ¾º µ ÒÛ ÖØ ǫ i,ks Û Ö Ò Ð ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ö Ò Þ Ò Øº Ù Ø Ù ¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð v xc (r) Ñ ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ˆf KS Ø ÐÐØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ð ØÙÒ ÚÓÒ E xc [ ρ] Ò ρ Ö ¾

63 ¾º º Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ v xc (r) = δe xc[ ρ] δ ρ º ¾º µ ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ Ð ÙÒ Ò Ðº ¾º ¹ ¾º Ò ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ò ÒÓÒ Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ Ð ÙÒ Ò Ò Ðº ¾º Ù ÔÖÓ Ò ÒÐ º ÁÑ Û ÒØÐ Ò ÙÒØ Ö Ò ÚÓÒ Ð ØÞØ Ö Ò Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÖÑ Ñ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð ˆv HF Ú Ðº ¾º µ ÙÖ Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð v xc (r) Ö ØÞØ Øº ÒØ ÔÖ Ò ÒÒ Ò ËØÖ Ø Ò ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ ÓÔØ Ñ Ð Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÇÖ ¹ Ø Ð Ò Ö Ø Ù ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ Ð ÙÒ Ò ÖØÖ Ò Û Ö Òº ÓÑÔÙØ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Û Ð À ÖØÖ ¹ Ó ¹Ê ÒÙÒ Ò Ò Ò ÒÒ Ò Ñ Ø Ö Ò Ò ÅÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÃÓ Ò¹ Ë Ñ¹ Ì¹Ê ÒÙÒ Ò ÔØ ÖØ Û Ö Òº Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ñ Ø ÞÛ Ö ÞÙÒ Ø ÒÙÖ Ù Ò Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ò Ö Ø Ù ØÒ ÒÒ Ò Ö Ò Ò Ö Þ Ø Ò Ò Î Ö ÒØ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ ¹ Ì Ó Ö Ì Ìµ Ò ÐØ Û Ö Ò Ô Ð Û Ê º µº ÖÙÒ Ò Ê ¹ ÔÓÒ ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ Ø ÒØÛÓÖØ Ê ÔÓÒ µ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ù ÜØ ÖÒ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ð Ö ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº Ð ØÖÓÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò Ð ÈÓÐ Ø ÐÐ Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò ÈÓÐ Ö Ö Ö Ø Òº Ò Ò À Ò Ø ÒÞ Ö Ü Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø ÐØ Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ Ð ¹ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð E xc ÙÒ Ñ Ø Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ÈÓØ ÒØ Ð v xc (r) Ò ÙÒ Ð Ò ÙÒ ÒÒغ Å Ò Ð Ø Û Ò Ñ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ò Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Òº Ë Û Ö Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Û Ø Ö ÒØÛ Ðغ Ð ÖÛ Û Ö Ò Ú Ö¹ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÖ ÖÓÒÝÑ Þ Ò Ø ÛÓ Ù Ø Ù ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð E x ÙÒ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð E c Ô Ö Ø Ô Þ Þ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Ò ÈÖÓØÓØÝÔ Ð Ò ÄÓ Ð¹ Ò Øݹ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¹ Ó Ö Ä ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Û Ö Ù ¹ Ø Ù ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ó Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÎÏÆ ÚÓÒ ÎÓ Ó Ï Ð ÙÒ ÆÙ Öº Ë ÛÙÖ Ò Ò Ò ÓÑÓ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ó Ö Â ÐÐ ÙѹÅÓ ÐÐ ÒØÛ Ðغ Ö Ë ÞÙ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ö ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÒÒ Ö Ö Ø Ñ Ø Ö ÒØÛ ¹ ÐÙÒ Ö Ò Ù Ö Ò Ö ÒØ Ò ÓÖÖ ÖØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð º Ë Ò Ò Ò Ø ÒÙÖ ÚÓÒ Ö ¹ Ø ρ(r) ÓÒ ÖÒ Ù ÚÓÒ Ö Ò Ö ÒØ ρ(r) ÙÑ Ö ÁÒ ÓÑÓ Ò ØØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö Ö Ø ÞÙ Û Ö Òº Ð Û Ø Ø Î ÖØÖ Ø Ö Ò Ö Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ ØÙÖ ÞÙÑ Ö ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ä Ò ÙÒ È ÖÖ ÒØÛÓÖ Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ä È Ä È ÞÙ Ò ÒÒ Òº Ò Ð Ò ÛÙÖ Ò Ò ÀÝ Ö ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ò Ì Ð Ü Ø Ò Ù Ø Ù ¹Ì ÖÑ Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹Ì ÓÖ Ò Ù Ø Ù ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ù ÒÓÑÑ Òº ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ö ÔÓÔÙÐÖ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ò Ö ÃÐ Òº ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ä È ÛÙÖ Ó ÑÓ ÐÐ ÖØ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÚÓÒ À Ð ÙÑ ÓÖÖ Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ Öغ À Ò Ò Ø Û Ò Ö ÙØ ÙÑ ÝÒ Ñ ¹ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÞÙ Ö Òº Ï ÒÒ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Û Ñ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Ù Ø Ù ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÑ Ò ÖØ Û Ö ÒØ Ø Ò Ø Ö Ù Ö ÙÒ Þ ÒØ Ï Ö Þ Ù ÙÑ ØÛ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÖ Ù ÞÙ Òº ËÓ ØÖ Ø Ö Ñ ØØÐ Ö Ð Ö Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÞÛ ØÓÑ Ö ÅÓÐ ÐÚ Ö¹ Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÞÛ Ø Ò È Ö Ó Ò Ø Ñ Ö Ð ¼º ÔÑ Û Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹Å Ø Ó ØÛ Ð Ò ÃÓ Ø Ò Ñ Å ØØ Ð ØÛ ÙÑ ¾ ÔÑ ÙÒØ Ö ØÞغ À Ò ÐÐ Ö Ò Ø Ä Û Ò Ö ÖÓ Ù Û Ø Ø ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Øº Ï À ÖØÖ ¹ Ó ¹ ÖÙ Ø Ù ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹Î Ö Ö Ò Ù Ò Ñ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò¹ Ò ØÞº Ù ØÒ Ñ Ø Ò Ö ÒØ Ñ ÅÙÐØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ¹ Ö Ø Ö Ò Û Ò Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¹ Ø º Ï

64 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ ¾º Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÖØ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÛ Ö¹ ÙÒ ¹Î Ö Ö Ò Ì»ÅÊ Á Ö ÖÓ Ö ÓÐ Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹Ì ÓÖ Ù Ñ Ø Ö ÝÒ Ñ Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ú Ö Ð Ò Ò Þ Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ð ¹ Ò ÓÐ Ò Ö Ò Ð Ð Ö Ò Ã ÒÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÖÛ Ø ÖØ Û Ö Ò Ó Ò ÅÙÐØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ¹ Ù Ø Ò ÓÖÖ Ø Ö Ò Û Ö ÁÒ Ö ØÙ ÐÐ Ò ÓÖ¹ ÙÒ Ø ÖÞÙ Ò Ò ØÞ º Æ Ò Ò Ö Ò Ô Ð Û Ê º ÈËÄ˼¾ ¼¼ µ ÖØ ÞÙ Ì»ÅÊ Á¹Î Ö Ö Ò ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ Ï ÚÓÒ Ñ Ò Ö Ö Ø Ù Ö Ù Ñ Ø ÛÙÖ º Ö Û Ö Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ø Ö Ò Ø ÐÐ Ò ÖÙÒ ÞÙ ØÒ Ñ Ø ÅÙÐØ ÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ ¹ Ö Ø Ö ÞÙ Ö Òº ËØ ØØ Ò ÛÙÖ Ì»ÅÊ Á Ò ÓÒ Ö Ù Ö Ù Ò ÒØÛ ÐØ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ù ØÒ Ö Ò Ò ÞÙ ÒÒ Òº Å ¹ Ø Ó ÓÐÐ ÚÓÒ Ö Þ ÒÞ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ñ Ö Ö ÝÒ Ñ Ò ÃÓÖÖ ¹ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ö Ò Ð Þ Ø Ö ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÒÛ Ò Ö Ò Ð Ì Ì¹Î Ö Ö Òº Ä ØÞØ Ö Ø Ò Ø ÒÙÖ ÙÖ ØÖ ØÐ Ð Ö Ð Ò Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÒÖ ÙÒ ¹ Ò Ö Ò ÞÙ ½ Î Ö Î Ð ÒÞÞÙ ØÒ µ ÒÒÞ Ò Ø ÓÒ ÖÒ Ð Ø Ù ÙÒØ Ö Ý Ø ¹ Ñ Ø Ò ÅÒ ÐÒ Ñ ÞÙ Ù Ø ÑÑØ ÃÐ Ò Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ º Ï Ì À + ÞÙ Þ Ð Ò ÒÓØÓÖ ÓÐ Ù ØÒ ÞÙ Ö Ð Ò Ì Ð Ò Ù ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙ¹ Ö ÞÙ Ö Ò Ò º Ï Ù ÊÝ Ö ¹ Ù ØÒ ÙÒ Ö ¹ÌÖ Ò Ö¹ Ù ØÒ Ò Ö Ì Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ø Û ÒÒ Ú ÖÛ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÝÑÔØÓØ ÒØÛ ÐÙÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ø ÓÖÖ Ø Ð 1/r Û Ö Øº Ï Ì À + À Ò ØÐ Ð Ò Ö ¹ Û Ø Ö Ö ¹ÌÖ Ò Ö¹ Ù ØÒ Ð Ò Ö ÙÛ Ø Ðº Ö Ø Ò ØÐÓ Ð Ù Ø Ù ¹ Ì ÖÑ Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ø Û Ö Òº ÏÀ ¼ µ Ö ÖÙÒ Ò Ö Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ø Ø Ø ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö Óѹ Ô Ø Ò ÅÊ Á¹ ÒØÛ ÐÙÒ ÞÙ Ö Ò Û Ö Ò ÝÒ Ñ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ØØ Ð ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò Ù ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ö ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ Ì Ò ÞÓ Ò Û Ö º Ð Ò Ø Ò Ñ Ñ Ò ÚÓÒ Ò Ö ÒØ Ð Ò Ù ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ù Ø ÙÒ Ñ ÅÊ Á Ù ÃÓ Ò¹ Ë Ñ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ö Ò ǫ i,ks ٠к ¾º Ð ÒØ Ð Ò¹ Ò Ö Ò ÞÙÖ Ö Øº Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ø Ø Ö ÙÒ ÝÒ Ñ Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÒÙÒ ÐÐ Ö Ò Ò º Ï ÒÒ Ð ¹ Ñ ÒØ Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ñ Ø Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ¹ Ò Ø Ó¹ Ù Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ù Ê º ÏË ËÏÏ µ Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÒØ Ø Ø Ó Ö Ì Ð Ö Ö Ø Ò Ñ ǫ i,ks ÒØ ÐØ Ò Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ö Á¹ ÒØÛ ÐÙÒ ÒÓ ÒÑ Ð Ö ¹ Ø Ø Û Ö Òº Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ ÑÓ Þ Ö Ò Û Ò À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ò ÞÙ Ò Ö Ø Ú Ò Ñ ÑÔ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ Ò À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Üº ÞÙ Ø Ò ÖÙÒ Ò ÐÓ Ð Ö È Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÖ ÖÐ º Ò Ö ÓÐ Ö È Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ Ø ÒÛÖØ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Öº À Ò ØÐ Ö Î ÖÑ ÙÒ Ö ÓÔÔ ÐÞ ÐÙÒ Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ò ÓÐ Ù Ö ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ò Ë Ð Ð Ø ÐÐÙÒ Ò Û Ð ÞÛ ¹ Ò Ë n,ω(n) ÙÒ n,ω (n ) Ù ÙÒØ Ö Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò n ÙÒ n ÒØ Ø Òº Ù Ò Ö ÖÙØ Ö Ò ÒÑÐ Ó Ò Ö Ø Ò ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ Ò Û Ð Ñ ¹ Ò Ø Ó¹ÅÊ Á Ö ÝÒ Ñ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò º Ö Ò ¹ ØÖ ÑÙ Ñ Ì»ÅÊ Á Ð Ñ Ò ÖØ Û Ö Òº ÞÙ Û Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ Ö ÑÔ ÙÒ ¹ ØÓÖ Ö Ù Ö ÓÒ Ð¹Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÖØ Û Ð Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò Ö Ö ÒÞ E nn Ö Ë Ð Öغ Ì»ÅÊ Á¹ Ù Ö ÓÒ Ð¹Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÐÓ Ð È Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ú Ð Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ó Ò Ò ÒØ ÐØ Òº ËÓ ÒØ ÐØ Ù Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÐ È Ö Ñ Ø Öº À Ò

65 ¾º º Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ö Ò Û ÓÐ Ø Ù Ò ¹ Ò Ø Ó¹Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò n,ω(n) H n,ω (n ) DFT/MRCI = n,ω(n) H n,ω (n ) p 1 e p 2 E 4 nn ¾º µ Å Ø Ò ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ Ö ÐØ Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ p 1 ÙÒ p 2 Ø Ë Ð ÖÙÒ Ó Ø Ú Ð Þ Ø Ù ÙÑ Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò Û Ö Ò ÒÒº Ö ÓÐ Ø Ò Ö Ð Ñ ¹ Ò Ø Ó¹ÅÊ Á Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò Ò Ö ØÖ º ËØ ØØ Ò Û Ö ÒØ Ò Ó Ò Ë Ò ÞÓ Ò Ó Ö Ú ÖÛÓÖ Ò Û Ö Ò Ñ Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú ÞÙÖ Ê Ö ÒÞ Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ö ÇÖ ¹ Ø Ð Ò Ö Ò ØÞØ Û Ö º Ï ÒÒ Ö ÒÞ Ð Ò Ö Ð Ø Ò ÓÖ ÖØ Ê Ö ÒÞÖ ÙÑ Ò Ö ÔÐÙ Ò Ò Ë Ð Ø ÓÒ Û ÐÐÛ ÖØ E sel Ø Û Ö Ë Ò ÞÓ Òº ¾º Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ Ò¹ Ø ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ò Ù Þ Ò Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÙÑ ¹ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÞÙ Ñ Ò ÙÒ ÞÙ ÓÒÓÑ Ö Òº Ò ÐØ Û Ö Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ö ÙÞ ÖØ Ö¹ Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö Ô ÒÖ Ò ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº Ñ Ø Ø ÐÐØ Ö Ò ØØ Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö ÙÞ ÖØ Ö Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÞÛ Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ØØ º º Öº Å Ø À Ð Ö Ö ÙÞ ÖØ Ò Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ð Ò Ô ÒÙÒ Ò ÅÓÐ ¹ Ð Ò Ø Ò Ô Ð Û Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò Ô Ò ÖÐ Ù Ø Ö ÔÓÐ Ö Ò Ö¹ Ñ ØØ ÐÒº Ò ÒØ Ö Ö Ò Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö Ê Ð Ô Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ó Ò Ö Ø Ö Ä Ò Ô Ò Ö ÒØ Ð Ò¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö ÓÖ ÖÐ Ò º ÁÑ ÐÐ Ô Ò Ò Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÑÙ Ñ Ò Ò Ò Ù ËÔ Ò Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÞÙÖ ¹ Ö Ò Ù Ö Ò Ø Ò Ò Ò Û Ö º Ö ÙÞ ÖØ Ò Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö Ò Ð ÓÖÑ Ð Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ö ÞÙÒ Ø ÙØ ÖØ Ò Ö ÙÞ ÖØ Ò Ø ¹ Ñ ØÖ Þ Òº ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ò N¹ Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ Ø Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ N Ö ÙÞ ÖØ ÒØ Ð¹ Ò¹ Ø Ñ ØÖ Ü Ñ γ(x ( ) 1,x 1 ) = N Ψ N x 1,x 2 x N Ψ N (x 1,x 2 x N ) dx 2 dx N ¾º µ ÙÒ Ö Ô Ò Ö Î Ö ÒØ Ñ ρ(r 1,r 1) = = N γ(r 1 s 1,r 1 s 1 )ds 1 ¾º µ ( ) Ψ N r 1 s 1,x 2 x N Ψ N (r 1 s 1,x 2 x N )ds 1 dx 2 dx N ¾º ¼µ Ò Öغ Åϼ½ È Ï ÒÒ Ðº ¾º ¹ ¾º ¼ Ö ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ó Ò Ò Ó Ò Ø Ó Ö Ø Ö ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ê ÒÙÒ Òº Ä ØÞØ Ö Û Ö Ò Ñ Ø Ö Ø Ò Åǹ Ò ÙÖ ÖØ ÙÒ Ø ÚÓÖØ Ð Ø Ò Ø ØØ Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ρ(r 1,r 1) Ò Ò Î Ö Ð Ò r 1 r 1 Ò Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ ρ ij Ò Ö Åǹ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº Ö ÙÞ ÖØ Ò Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò ÒÒ Ò Ö Ø Ö Ä Ò Ò ÓÖÑ Ð À Ð Ñ ØØ Ð Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò ¹ ÙÒ Ò Ù Ó ÓÐÐ Ò Ö Ù Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ñ Ð Ø Ø Ò ÙÒ ÒÞ Ó Ò Ê Ö Ù Ðº ¾º ¹ ¾º ¼ Ð Ò Ø Ö Ù Ò

66 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ù ÓÖÑ Ö ÞÛ Ø ÉÙ ÒØ ÖÙÒ º ÞÙ Û Ö Ñ Ø Ö ÞÛ ØÕÙ ÒØ ÖØ Ò ÓÖÑ Ò Ô Ò Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº ¾º ¾ Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Þ Ð Ψ N Ð Ø Ψ N ˆF Ψ N = ij f ij Ψ N Êij Ψ N = ij f ij ρ ji = tr {fρ}. ¾º ½µ ÙØ Ø tr {A} ËÔÙÖ Ö Å ØÖ Ü Aº ٠к ¾º ½ ÒØÒ ÑÑØ Ñ Ò Ù Ø Åǹ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ô Ò Ö Ò ÒØ Ð Ò¹ Ø Ñ ØÖ Ü Ð ρ ji = Ψ N Êij Ψ N º ¾º ¾µ Å ØÖ Ü ρ Ø ÖÑ Ø º Á Ö ËÔÙÖ ÒØ ÔÖ Ø Ö Ì Ð ÒÞ Ð ½¼ ρ ij = Ψ N Êji Ψ N = Ψ N Ê ji Ψ N = Ψ N Êij Ψ N = ρ ji ¾º µ tr {ρ} = ρ ii = N º ¾º µ i ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ρ [ΨΦ] ÞÛ Ò ÞÛ Ù ØÒ Ò Φ ÙÒ Ψ Û Ö Ò Ò Î Ö ÐÐ ¹ Ñ Ò ÖÙÒ Þ٠к ¾º ½ ÙÒ ¾º ¾ Ò ÖØ Φ N ˆF Ψ N = ij f ij Φ N Êij Ψ N = ij f ij ρ [ΨΦ] ji { = tr fρ [ΨΦ]} º ¾º µ Ê Ò ÓÐ Ö Ó Ö Ò Ù Ø Ò Ò Þ Ò Ö Å ØÖ Ü ρ [ΨΦ] Ö ÒÐÙ ÞÙ Ö Ò Ò Ñ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Û ÐØ Û Ö ÒÒ Ñ ØØ Ð Ðº ¾º ÑÓØ Ú ÖØ Û Ö Ò ÓÖØ Û Ö Ö Ø Ö Φ N µ ÙÒ Ò Ø Ð Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ψ N µ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù¹ ÖØ Ú Ðº Ù Ê º Åϼ½ ˺ ½¾ µº к ¾º ÒÒ Ð ÐÐ Ñ Ò ÐØ Ò Ø ÓÒ Ö ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ò Û Ö Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÓÒ Ö Ø Ò Ø ÐØ Ö Ò Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ô ÒÖ Ò Ó Ö Ô Ò Ñ Ø Ä Ò Ö¹ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ë Ù Ûºµº к ¾º ¹ ¾º ÐØ Ò Ö ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ÖÒ ÒÙÖ Ö Ò ÓÒ Ð Òµ ËÔ Þ Ð ÐÐ Ö ½¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ρ [ΨΨ] º ÆÙÒ Û Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ð ÓÖÑ ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Ü ρ [ΨΦ] ÙÒØ Ö Ö Ô Þ ÐÐ Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ ÒÒ ÑÑØ Ù ØÒ Ψ ÙÒ Φ ÙÖ Ô ÒÖ Ò ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö Ò Ð Ó ÙÖ Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ë ÚÓÑ ÌÝÔ Ò Ðº ¾º ¼ Ñ Ø ÒØ Ò ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S ÙÒ M S Ñ Ø M S = Sµº ÁÒ Ö Ö Ò Ö ¹Ã Ø¹Ë Ö Û Ð ÙØ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Φ ÙÒ Ψ Φ = Φ,S,M S = S = {n} Ψ = Ψ,S,M S = S = {n } a n,ω(n) S,M S = S,n,ω(n) ω(n) ω (n ) ¾º µ b n,ω (n ) S,M S = S,n,ω (n ) º ¾º µ ½¼ к ¾º ÐØ Ù Ð ËÔ Þ Ð ÐÐ ÚÓÒ Ðº ¾º ½ Ñ Ø Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ù Ö Ê = P N i=1 Ê(i)µ ÑÓØ Ú Ö Ò Ð Ó Ð ØÞØÐ Ð ÈÖÓ Ù Ø N Ψ Ψ º ÁÒ Ò Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ÖØ Ò ÒØ Ð Ò Ø Å ØÖ Ü Ö¹ Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ö Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÙÒ ËÔÙÖ tr {ρe} Ö ÙÞ ÖØ Ù P i ρiiº

67 ¾º º Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò ÓÐÐ Ò ËÝÑ ÓÐ Φ ÙÒ Ψ ÒÒ Ö Ð Ö Ã Ø Ö Ô ÒÙÒ Ò ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò ÑØÞÙ Ø Ò ÙÒ Ñ Ð ÖÛ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø Òº ÙÖ Ò¹ ØÞ Ò Ò Ðº ¾º ÙÒ ÃÓ Þ ÒØ ÒÚ Ö Ð ÓÐ Ø ÒÙÒ ρ [ΨΦ] ji = {n} {n } ω(n) ω (n ) a n,ω(n) b n,ω (n ) S,S,n,ω(n) Êij S,S,n,ω (n ) º ¾º µ Î ÖÛ Ò Ø Ñ Ò ÒÙÒ ÒÓ η¹ãó Þ ÒØ Ò Ù Ðº ¾º Ó Ö Ø Ô Ò Ö ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ò Ø ÚÓÒ Ò Ë ¹ÃÓ Þ ÒØ Ò a n,ω(n) ÙÒ b n,ω (n ) ÓÛ Ò η¹ãó Þ ÒØ Ò ρ [ΨΦ] ji = {n} {n } ω(n) ω (n ) a n,ω(n) b n,ω (n ) η ( S,n,ω(n),n,ω (n ) ) º ¾º µ Ò η¹ãó Þ ÒØ Ò Ò Ò Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ñ ÞÙ ÓÐ Ù η¹ãó Þ ¹ ÒØ Ò Ð Ø Ò Ö Ðк Ï ÒÒ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ô ÒÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò ÜØ ÖÒ Ò Ð Ö ÒÐ Ò ÒÒ Ò Ù Åǹ ÙÒ ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÐÐ Û ÐØ Û Ö Òº ÒÒ ÒÒ Ò a n,ω(n) Ò Ðº ¾º Ò Ø ÐÐ Ö Ö ÃÓÑÔРܹÃÓÒ Ù ÖØ Ò ÒÙØÞØ Û Ö Ò ÙÒ Ù ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ö Ò Ö Ðк к ¾º Ø Ù Ø ÓÖÑ Ö ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Ü ÞÛ Ò Ô ÒÖ Ò Ò ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº

68 ¾º Æ ØÖ Ð Ø Ú Ø ÉÙ ÒØ Ò Ñ

69 Ã Ô Ø Ð ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÙÒ Ï Ò Ò ØØ ¾º½º½ ÖÛ ÒØ Ú ÖØ Ù Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ Ò ˆ s i ÙÒ ÑØ Ô Ò ˆ S Ñ Ø Ñ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Hº ÁÑ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ö ÐØ Ö Ò Ø ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S ÙÒ M S Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò ÙØ Ò ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ñ Öº Ø Ô Ð Û Ö ÖÙÒ Ö Ù ØÖ Ø Ò Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö ÓÔØ Ö Ö Ò Ö Ò Ö ÙÒ Ò Ö Ð Ö Ö Ø Øº Ù ÖÙÒ Ð Ø Ñ Ò Û Ñ Ë ÒÒ Ú Ðº Ò ØØ º½µ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ ÚÓÖÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÙØ ÖØ Û Ö º ÁÒ Ò ØØ º½ Û Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÚÓÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Å ÖØ Ð Ò Ý Ø Ñ ¹ ÙØ Öغ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø Ð Ò Ó Ò ÒÒØ ÚÓÐÐ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò¹ ÙÒ Û Ø Ð Ò¹ Ì ÖÑ Òº ÁÑ Ò ÐÙ Û Ö Ò Ñ Ø Ñ Å Ò¹ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÙÒ Ö ÒÞ ÒØÖ Ò¹Æ ÖÙÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÔÖ Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Ð Ñ Ò ÒØ Û Ø Ö¹ Û Ò Òº Ò ØØ º¾ ÔÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖØ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÕÙ ¹ Ò Ö Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ É È̵ ÙÒ Ñ ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ Á ÑÙÐØ ¹Ö ¹ Ö Ò Ô Ò¹ÓÖ Ø Á ÅÊËÇ Áµ ÞÛ Å Ø Ó Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö Ò Ô Ò Ñ Ø Ö Ù ØÒ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø ÑÑ Ò Ð Òº ÁÒ Ò ØØ º Û Ö Ò Ö Ð Ö Ô Ò ¹ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò ÙÒ Ö Ò Ö ÒÙÒ Òº º½ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÎÓÒ Ò Ñ ÓÖÑ Ð Ò ÙÒ ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ò ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ù Ò Ø Ò Ø ÒÞ ÞÙÐ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ÍÖ Ô Ý Ð Ö Ø Ò ÞÙ ÛÓÐÐ Òº ËØ ØØ Ò Ò ÒÙÖ Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ Û Ö Ð ÙÒ Ñ Ò¹ Ø Ðº Ò ÒÞ ÐÒ Ð ØÖÓÒ Û Ö ØÛ ÐÓÖ ÒØÞ ÓÚ Ö ÒØ ÙÖ Ö ¹ Ð ÙÒ Ö¾ ÙÒØ Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Î Ö Ö Ô ÒÓÖµ Ö Òº Ö Ø Û ÒÒ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ ÙÖ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ò ÞÛ ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ö ÙÞ ÖØ Û Ö ÐÐØ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ì ÖÑ Ñ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Òº ½ ½ ÁÒ Ö Ê Ð Ü Ø Ö Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ö Ö Ì Ð Ò Ò Ø Ò ÐÓ Ò Ö ÓÖѺ ËØ ØØ Ò Û Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÒØ ÓÔÔ ÐÒ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö Ò Ò Ö Ù ÖØ ÛÓÖ Ù Ö Ö Ò Ø Ò Ò Ò Û Ö º ÜÔÐ Þ Ø ÙÖ ÖØ Ê ÒÙÒ Ò ÞÙ Ò Ò Ô Ð Û Ò Ê º ÅÓ ¼¾ º

70 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Þ Ö ÐÐØ ÒÒ Ò Ò Ô ÒÙÒ Ò Ò Ì ÖÑ H sf ÁÒ Ü sf Ö Ô Ò¹ Ö µ ÙÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ì ÖÑ H SO H = H sf + H SO º º½µ Ö Ô ÒÙÒ Ò Ì ÖÑ H sf ÒØ ÐØ Ò Ö Ê Ð Ò Ò Ñ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ ÒÓ Û Ø Ö Ì ÖÑ Û Ò Ð ÖÖ Ð Ø Ú Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ ÞÙÖ Ò Ø Ò Ò Ö¹ º ÆÙÒ Ü Ø Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ñ Ö Ö ÓÐ Ê Ù Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ê º ÀÅ ¼¾ µº ÒØ ÔÖ Ò Ø Ò Ø Ò ËÔ Ò¹ Ò¹À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ø Ò ÓÒ ÖÒ Ú Ö Ò Î Ö ÓÒ Òº Ö Å ÖØ Ð Ò Ý Ø Ñ Û Ö Ò Î Ö ÐØÒ ÒÓ ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ö Å Ö¼½ Ò ÚÓÐÐÖ Ð Ø Ú Ø Å ÖØ Ð Ò¹Ï ÐÐ Ò Ð ÙÒ Ø Ö Ö Ò Ø ÒÒغ Å Ò Ø Û Ò ÚÓÒ Ö Ö ¹ ÓÙÐÓÑ ¹ Ö Ø¹ Ð ÙÒ Ù º Ë ÒØ ÐØ Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ð Ò ÖØ Ð ËÙÑÑ Ù Ñ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò ÓÙÐÓÑ ¹Ì ÖÑ ÙÒ Ñ Ö Ø¹Ì ÖÑ Ö ¾ Ö Ò Ì Ð Ò Ù Ê Ø Ö ÖÙÒ Ø Ò ÓÐ Ö Ò Ð Ò Ä Ø Û Ò Ø ÞÙÖ Øº Å Ö¼½ ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Å ÖØ Ð Ò¹ËÝ Ø Ñ Û Ð ÙÖ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö ¹ ÓÙÐÓÑ ¹ Ö Ø¹ Ð ÙÒ Ù ÞÛ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ò Û Ö Ò ÒÒÓ Ð ÚÓÐÐ ØÒ ËÔ Ò¹ Ò¹À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Þ Ò Øº Å Ö¼½ º½º½ Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ó Ò ÒÒØ Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ È Ù¾ Ø ØÓÖ Û Ö ÒÐ Ö Ö Ø ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Å ÖØ Ð Ò¹ËÝ Ø Ñ º Ö ÛÙÖ ½ ¾ ÚÓÒ È ÙÐ ÓÖÑÙÐ ÖØ ÒÓ ÚÓÖ Ö Ò Ñ Ò ÒÒØ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ï ÐÐ Ò Ð ÙÒ Ú Ö ÒØÐ Ø º Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ð ÙØ Ø { [ ( ) ] HSO BP = e 2 Z α 2m 2 c 2 i ˆr ˆ p i ˆ s i º¾µ i α iα [ ( ) ] 1 i ˆ p i ˆ s i º µ + i + i + j j i j i i j ˆr ij [ j ( 1 ˆr ij [ ( ) ] 1 i ˆr ˆ p i ji ) ˆ p j ] ˆ s i º µ ˆ s j º º µ Ö ÁÒ Ü i ÐÙ Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Û Ö Ò Ö ÁÒ Ü α à ÖÒ Þ Ò Øº Ö Ø Ò Ò Ì ÖÑ ÇÔ Ö ØÓÖ Ðº º¾ ÙÒ Ðº º µ Û Ö Ò ËÔ Ò¹Ë Ñ ¹ÇÖ Ø¹Ì ÖÑ Ò ÒÒØ Ò Ö Ò Ò Ðº º ÙÒ Ðº º µ ËÔ Ò¹ÇØ Ö¹ÇÖ Ø¹Ì ÖÑ º ÓÖÑ Ð ØÖ Ò ÒØ ÒÒ Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ö Ö ¹ ÓÙÐÓÑ ¹ Ö Ø¹ Ð ÙÒ ÙÖ Ò ÓРݹÏÓÙØ ÙÝ Ò¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï ¼ ÛÓÒÒ Ò Û Ö Òº È Ù¹ Ð Ð Ø Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ö ÚÓÒ Ò Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò ÞÛ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ï ÐÐ Ò Ð ÙÒ È ÙÐ ¹ Ð ÙÒ µ Ñ Ø ÜØ ÖÒ Ò Ð ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ò Ø Ò Ð ÖÒ Ù Ò º Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ô Ò ØÖ Ø Ò Ñ Ò ØÞ Ò Ñ Ò Ø ÅÓÑ ÒØ µ e = 2(e /2mc) sº ÒÞ ÐÒ Ò Ì ÖÑ Ðº º¾ ¹ к º Ö Ò Û ÒÒ Ö Ü¹ Ø ÖÒ Ð ØÖ Ð ÓÙÐÓÑ ¹ Ð Ö Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÍÑ ÙÒ Ð Ó Ö Ã ÖÒ ÙÒ ¼

71 º½º Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ØÞØ Û Ö Òº Å Ö¼½ ÅÓ Û Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ñ Ð ØÖ ¹ Ò Ð Ó Ö ÖØ Ò Ò Ñ Ò Ò ÊÙ Ý Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ð º ÅÓ Ö Ö Ø Ö ËÔ Ò¹Ë Ñ ¹ÇÖ Ø¹Ì ÖÑ Ðº º¾µ ÒÒ Ó Ð Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ô ÒÑ ¹ Ò Ø Ò ÅÓÑ ÒØ Ñ Ø Ñ Ò Ò Å Ò Ø Ð ÒØ ÖÔÖ Ø ÖØ Û Ö Ò Û Ð ÙÖ Û ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ñ Ð ØÖ Ò Ð Ö Ã ÖÒ ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ö º Å Ö¼½ ÅÓ Ö Ò Ö ËÔ Ò¹Ë Ñ ¹ÇÖ Ø¹Ì ÖÑ Ðº º µ ÒØ Ø Ø ÒØ ÔÖ Ò ÙÖ Ð ØÖÓÒ Ù Ñ Ð ØÖ Ò Ð Ö Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Û Øº ËÔ Ò¹ÇØ Ö¹ÇÖ Ø¹ Ì ÖÑ Ðº º ÙÒ Ðº º µ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÃÓÔÔÐÙÒ ËÔ ÒÑÓÑ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ i Ñ Ø Ñ ÒÑÓÑ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ j ÙÒ Ò ÙÖ Î ÖØ Ù ÙÒ ÚÓÒ i ÙÒ j Ö Ò Ò Ì ÖѺ Ø ÐÐ Ñ Ò Ð Ò Ø ØØ Ö Ì ÖÑ Ò Ðº º¾ ¹ к º Ò Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö ÓÑÔ Ø Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ÒÞÙ Òº Ò ÓÐ ÓÖÑ Ö Ø Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ðº º ÁÒ Þ i ÙÒ j Ú ÖØ Ù Ø ÙÒ ÒÒ Ì ÖÑ Ðº º ¹ к º ÞÙ ÑÑ Ò Ø H BP SO = e 2 2m 2 c 2 i { α ) (ˆ riα Z α ˆr iα 3 ˆ p i ˆ s i ) (ˆ rij ˆr 3 ˆ p ) i (ˆ si + 2ˆ s j j i ij º µ = i H BP SO(i) + HSO(i,j) BP º i j i º µ ÁÒ Ö ÓÖÑ Ø Ø Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ò Ö ËÙÑÑ ÚÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ Ò HSO BP(i) ÙÒ Ò Ö ËÙÑÑ ÚÓÒ Û Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ Ò HSO BP (i,j) Û Ò Ðº º Ò ÙØ Ø Øº Ø ÒÒØ Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ø ÙÖ Ò ÙÐÖ Ò Ì Ö¹ Ñ 1/ˆr iα 3 ÙÒ 1/ˆr3 ij Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ò Ø Ø Ð Øº Å Ö¼½ ËØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Ö Ö Û ¹ Ò ÞÛ Ö Ñ Ê Ñ Ò Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ò ØÞØ Û Ö Ò Ö Ò Ø Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ò Î Ö Ö Ò Û Ñ ÅÊËÇ Áº Ï ÒÒ Ð Ð Ö Ð Ø Ú Ð Ø Ð Ñ ÒØ ÞÙÖ Ö Ø Ò Ó Ö ÞÛ Ø Ò Ö Ò Ñ Ø ÐÐÖ Ò ÐØ Û Ö Ò Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ö ÈÖ Ü Ò Ø Ùغ ÀÅ ËÓ Û Ö Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ö Ø Ù Ö ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ò ÓÖ Ò Ò Ì Ó¹ ÙÒ Ë Ð ÒÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ò ØÞغ ÓÒØÖ ÖØ Ò ØÓÑÓÖ Ø Ð Ò Ö Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ö ÖØ ÓÑÔ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ö Ö Ø Ø Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ ÃÓÐÐ Ô ÒØÖ Ø Ò ÒÒº ÁÒ Ê ÒÙÒ Ò Ò Ë Û Ö Ð Ñ ÒØ Ò Û Ì ÐÐ ÙÑ Ó Ö Ð Þ Ø Ö Ò Ò Ö ÛÓ Ðº Å Ö ÊÅ º½º¾ ËÔ Ò¹ Ò¹Ì ÖÑ ÆÓ¹È Ö¹ ÓÙ Ð ¹ÃÖÓÐйÇÔ Ö ØÓÖ ÙÖ Ò ÓÙ Ð ¹ÃÖÓÐйÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ã À ÂÀ Ö ¹ ÓÙÐÓÑ ¹ Ö Ø¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ò Ø Ñ Ò Ù Ò Ò ÞÛ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Û Ð Ö Ò Ø ÙÒØ Ö Ò Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò Ë Û Ö Ø Ò Ö Ö Ø¹È ÙÐ ¹Ì ÓÖ Ñ Ø Ò ÙÐÖ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ð Øº Ö Ô Ò Ò ÒØ Ð Ö Ò Ò ÓÙ Ð ¹ÃÖÓÐй Ó Ö Ù ÓÙ Ð ¹ÃÖÓÐй À ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ð ÙØ Ø Ë Ñ ½ ËÀ ½ ËÀ ¾ ½

72 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ H + SO = e2 2 i i j { α Z α A i A j E i + mc 2 ) ] A i [(ˆ riα E i + mc 2 ˆr iα 3 ˆ p i ˆ s A i i E i + mc 2 ) [(ˆ rij ˆ p ) ] A i A j i (ˆ si + 2ˆ s j E i + mc 2 ˆr 3 ij º µ Ñ Ø E i = m 2 c 4 + p 2 i c2 ÙÒ A i = E i + mc 2 2E i º º µ Þ Ò Ø Êi Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ö º Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ðº º Ø Ò ÐÓ Ñ Ö Ø¹È ÙÐ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ò¹ ÙÒ Û Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ Ò Ù Ùغ Ö ÙÒØ Ö Ø ÚÓÒ Ñ Ó ÙÖ ¹ Ò Ñ Ø Ò ØÓÖ Òº Ë ÑÔ Ò 1/ˆr iα 3 ¹ ÙÒ 1/ˆr3 ij ¹Ë Ò ÙÐ Ö ØØ Ò Ó Ö ÓÙ Ð ¹ ÃÖÓÐйÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÙÒØ Ò ÖÒ Ø ÙÒ Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ø Ð Øº Ö Ø Ñ ØØÐ ÖÛ Ð Ò Ö ÉÙ ÒØ Ò Ñ Û Öغ ÀÅ º½º Å Ò¹ Ð ¹ ÙÒ ÒÞ ÒØÖ Ò¹Æ ÖÙÒ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ù Ðº º Ó Ö Ðº º Ò Ö ÙÒ Ò Ð º Ï Ö Ô Ò Ö ÓÙÐÓÑ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÓÖ ÖÒ Ù Û Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ H SO (1,2) Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ê ÒÙÒ Ò ÖÓ Ê ÓÙÖ Òº ÒÞ Ð Ö ÞÙ Ö Ò Ò Ò ÁÒØ Ö Ð i(1)j(2) H SO (1,2) k(1)l(2) Ø Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ú ÖØ Ò ÈÓØ ÒÞ Ö ÒÞ Ð M Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ù Û Ò Ö Ö Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ç¹ Ò Åǹ Ð ÖØ Ó Ö ØÛ Ñ Ø M 5 º ¼¾ Ö ËÔ Ö Ö Ö ÁÒØ Ö Ð ÖÖ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ð Ò ËÝ Ø Ñ Û ÌÖ ØÝÐ Ò¹Ã Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö ÚÓÒ Ì ÎȹÉÙ Ð ØØ Ò ÝØ ¹ Ö º Ì Ø ÍÑ ÕÙ ÒØ Ò Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò ÔÖ Ü Ö Ð Ú ÒØ Ò Ëݹ Ø Ñ Ò ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Û Ö Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ¹ Ö Ù Øº Ò Ò Ö Ð Ò ÓÖØ Ö ØØ Ò Ê ØÙÒ Ø ÐÐØ Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ ÀÅÏ ÅÏ Öº ÃÓÒÞ ÔØ ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø Ò Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ ÖÓÞ Ò¹ ÓÖ ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ º Å Ö¼½ ÍÑ Ò ÖÓÞ Ò¹ ÓÖ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÙ ÑÓØ Ú Ö Ò Û Ö Ò ÞÙÒ Ø ÑÓ Þ ÖØ ËÐ Ø Ö¹ ÓÒ ÓÒ¹ Ê ÐÒ Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÐÐ ØÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø ÑÑغ Å Ö¼½ Ë ÙÒØ Ö Ò Ò ÐÓ Ò Ô Ò Ö Ò ËÐ Ø Ö¹ ÓÒ ÓÒ¹Ê ÐÒ Ò ÓÒ ÐØ ÖÑ Ò Ò¹ Ö ÙÒ ÙÒ ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ º Ï ÒÒ Åǹ Ö ÐÐ Ø Ú Ö Û Ò Ò ÓÒ ÐØ Ö¹ Ñ º ÓÖ ¹ÇÖ Ø Ð ØÖ Ò ÒÒ ÒÞ Ò Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò ÙÒ ÞÛ Ö Ö Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ð º Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø ÓÖ ¹ Ø Ð ÙÒ Û Ö Ò Ùѹ Ñ ÖØ ÙÒ Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÒØ Ö Ð ÞÙ Ð Òº ÜÔÐ Þ Ø Ú ÐÙ ÖÙÒ Ö ÓÖ ¹ ØÖ ÑÙ ÒÒ Ò Ø Å Ð Û Ö ÓÐØ Û Ö Ò Û ÒÒ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÞÛ Ë Ö Ò Ø Û Ö º Ï ÒÒ ËØÖ Ø Ù Ò Î Ð ÒÞÖ ÙÑ Ù ÒØ Û Ö Ö ÙÐØ ÖØ Å Ò¹ Ð ¹ Æ ÖÙÒ º Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÞÛ Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ü Ñ ØØÐ Ö ØÞÙÒ Å Ò¹ Ð µ Ö Ö ØÐ Ò ÇÖ Ø Ð Ø Ø Ò ÙØ Æ ÖÙÒ Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Û Ð ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ØÖ Ø Ø Û Ö º Ï ÒÒ ÒÙÒ ÒÓ ¾

73 º¾º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ò Ò Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Û Ò Ö Û Ø Ò Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ð ÞÛ Ò ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ Ò Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÒØ Ø Ø Ò Ø Ú Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ HSO eff (1) Û Ð Ö Ù Ñ ÓÖ ¹ ÒÖ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹Ì ÖÑ ÙÒ Ñ Å Ò¹ Ð ¹ ÒØ Ð ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØ H eff SO = i H SO (i) + i H mf SO(i) º º½¼µ Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Å Ò¹ Ð ¹ ÒØ Ð Ò Ö Ö Î Ð ÒÞ¹ÅÇ Ð ÙØ Ø i(1) H mf SO (1) j(1) = 1 2 n k { 2 i(1)k(2) H SO (1,2) j(1)k(2) k 3 k(1)i(2) H SO (1,2) j(1)k(2) 3 i(1)k(2) H SO (1,2) k(1)j(2) } º º½½µ Ö ÁÒ Ü k Þ Ò Ø Ò ØÞØ ÇÖ Ø Ð Ù Ñ Î Ð ÒÞ Ö Ó Ö Ñ ÓÖ º ØÞÙÒ Þ Ð n k ÒÒ Ï ÖØ ÞÛ Ò ¼ ÙÒ ¾ ÒÒ Ñ Òº Ï Ø Ö ÒØÛ ÐØ Ò ØÞ Ö Å Ë ¹ Ó Ö Ì¹Î Ö Ö Ò Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ö ØÞÙÒ Þ Ð Ò Ù Ø Ø Ð Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÙÖ º ÅÈ̼ Æ ¼ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ó Ö Ò Ð Ø¹ ÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ö Ò ÔÖ Ø Ð Ö Ò Ø Ñ ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Òº Ï Ð Ñ Ø Ö Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ Ù Ðº º½½ Ò Ø Ú Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÚÓÖ¹ Ð Ø Ø Ö ËÔ Ö Ö Ö ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Åǹ Ö Ø Ö ÙÞ Öغ Ò Ó ÒØ ÐÐ Ò Þ ÐÖ Ê ÒÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Û Ð Ö Ú ÐÙ ÖÙÒ ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÇÔ ¹ Ö ØÓÖ ÞÛ Ò ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Á¹Î ØÓÖ Òµ Ò ÐÐ Òº Ò Ö Ð ÞÙ ØÞÐ Þ ÒÞ Ø ÖÙÒ Ø Ó ÒÓ Ñ Ð Û ÒÒ ÐÐ ÅÙÐØ ¹ Þ ÒØÖ Ò¹ ØÖ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Òº ËÓ Û Ö Ð Ö ÞÙ Ö Ò Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Ç¹ ÒÑÐ ÞÙ ØÞÐ Ö Ø Ö ÙÞ Öغ Ê Ø ÖØ Ò ÐØ ÎÓÖ¹ Ò Ñ Ø Ö 1/r 3 ¹ Ò Ø ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ º Í ÔÖ Ò Ð Ö Ë Û Ö ØÓѹ Ú Ö Ò ÙÒ Ò ÒØÛ ÐØ ÅÏ Ö Ø ÒÞ ÒØÖ Ò¹Æ ÖÙÒ Ù Ö Î Ö Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ù Ð Ð Ð Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÙØ Ê ÙÐØ Ø º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ñ ÌÖ ØÝÐ Ò¹ Ã Ø ÓÒ Ö Ò ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÒÞ ÒØÖ Ò¹Æ ÖÙÒ ÒÙÖ ØÛ 5% ÚÓÑ Ê ÙÐØ Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Û Òº ÌÅ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ËÔ Ò¹ Ò¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ö ÒÞ ÒØÖ Ò¹Æ ÖÙÒ ÖÞ Ù Ø Ø ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ Å Á ÚÓÒ º Ë ÑÑ ÐÔ ÒÒ Ë º ÍÑ Ò Ê Ò Ù Û Ò ÞÙ ØÞÐ ÞÙ Ö ÙÞ Ö Ò ÒÙØÞØ Å Á Ô Ö ËÝÑÑ ØÖ Ö ØÓÑ º ÁÒ ÓÒ Ö ÐØ Ï Ò Ö¹ ÖØ¹Ì ÓÖ Ñ Ï Û ÒÒ Ö Ò Ò ÒÛ Ò Ò Û ÒÒ Ö ÑÔÙÐ ÓÔ Ö ¹ ØÓÖ Ò Ð Ô Ö Ì Ò ÓÖÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ø Ö ËØÙ ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº º¾ ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ò Ò Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ Ð¹ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò Î Ö Ð Ò Ñ Ø Ö Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò Ô Ò Ö Ò ÉÙ ÒØ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ö ¹ Ò ÐÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ ÞÙ ØÞÐ À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÑ Ò Ò Û Ö ÞÙ Ö Ø Ò Å ÖØ Ð Ò ÙÑ Ò Ö Ö Û Ð Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÙÒØ Ö Ð ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ò ÙÒ M S ¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ù Û ÐÖ ÐÒ S = 0, ±1 ÙÒ M S = 0, ±1 ÓÔÔ Ðغ ÙÑ Ò Ö Ò Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Óѹ ÔÐ ÜÛ ÖØ º ÙÖ Ò Ö ËÔ Ö Ö Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü ÙÒ Ö Ê Ò Ù ¹ Û Ò Ö Ö Ò ÓÒ Ð ÖÙÒ Ö Ð Ø Ú ÞÙÑ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò Ö ÐÐ Ò È Ò ÒØ Ö Øº

74 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ï ÒÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ì ÖÑ Ð Þ Ø Ñ Ø Ñ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ö Ò¹Ë Ö Øع ÈÖÓÞ ÙÖ Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ò ÐØ Û Ö Ò ÓÐÐ Ñ Ò Ò ØÞØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö ÓÒ Ö Þ ÒØ Òº ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÒ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ËÝ Ø ¹ Ñ Ö Ù Ò Ò Ñ ÞÛ Ø Ò Ë Ö ØØ Ñ ØØ Ð Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ö Å Ø Ó Ò Ò ÐØ Û Ö Òº Ö ÚÓÖÐ Ò Ò ØØ ÙÑÖ Ø Ò Ö Ö Ø ÒÙØÞØ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò Å ¹ Ø Ó Ò Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Òº Æ Ñ Ò Ò ØØ º¾º½ ÙÒ º¾º¾ Ò Ö ÒØ Ò Ô Ø Ò ÔÖÓ Ò ÛÓÖ Ò Ò Ø ÐÐØ Ò ØØ º¾º Ñ Ø Ö É ÈÌ¹Å Ø Ó Ò Û ¹Ë Ö ØعÈÖÓÞ ÙÖ ÚÓÖº ÁÒ Ò ØØ º¾º ÓÐ Ø Ñ Ø Ñ ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Ò Ò Ò¹Ë Ö ØعÈÖÓÞ ÙÖº Ò Ó Ù Ð Ò Ø Ø Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Ñ ËÔÓ ¹È Ø Û Ð Ô Þ ÐÐ Ù Ò ÐÙÒ ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÙ Ò ØØ Ò Ò º ÃÌż¾ Ãż ÃÌż Ì Ö Ò Ò ÐÝ Ò ÓÛ Ò ÙÑ Ò Ö Ö Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ò Ò Ê º Å Ö¼½ ÙÒ Ö ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÃÐ ¼ º º¾º½ ÖÙÒ Ð Ò ÃÓÒÞ ÔØ Ï Ò Ö¹ ÖØ¹Ì ÓÖ Ñ Ï ÖÑ Ð Ø ËÔ Ò¹ Ò¹Ê ÒÙÒ Ò Ö Ð ÞÙ Ó¹ ÒÓÑ Ö Òº Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø Û Ð Ò Ì Ò ÓÖÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ø Ö ËØÙ Þ Ð Ê Ùѹ ÙÒ ËÔ ÒØ Ð º Å Ö¼½ Ð ËÔ ÒØ Ð Û Ö Ò ÒÙÒ Ô Ö ËÔ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ð Ŝ0¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÛº Ŝ z ¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò º Á Ø Ò Ò Ø Ú Ö Û Ò Ò ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÞÛ ÅÙÐØ ÔÐ ØØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Φ,S,M S ÙÒ Φ,S,M S ÒÒØ Ó Ö Ò ÐÐ Ò Ù Ñ Ï Ò Ö¹ ÖØ¹Ì Ó¹ Ö Ñ Ù ÐÐ Ò Ö Ò Ö Ò ÑØ (2S + 1)(2S + 1)3 Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ¾ ÞÛ Ò Ò Ò ÅÙÐØ ÔÐ ØØ º Å Ö¼½ Û Ñ Ø ÍÑÖ ÒÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ð ÖØ Ò 3j¹ËÝÑ ÓÐ Ò ÅÏ Òݺ ÅÏ ÆÙÒ Ò Ò Ò Ö Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Ò Û ØÛ C 2v Ó Ö C s Ó Ò Ò ÔÖÓ Ò Ò Ô Ö ¹ Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÔØ Öغ Å Ö¼½ Æ Ò ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ¹ Ò Ö ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ò Ö Ø ØØ Ò ÖØ Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº ÖØ Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ð ÒÙÐÐØ Æ ÖÙÒ Ö Ô Ò¹ Ò¹ Ù Ô ÐØ Ò Ò Ò ØÖÙ ØÙÖÐ Ú Ð Û Ò ÒØÐ Ò Ø Öº Ï Ð ÖØ Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐØ Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù Ò Ê ÒÙÒ Ò Ó Ó Ò Û Ø ¹ Ö Ò Ø ÐØ Ö ÒÚ ØÓÖ Ò Ö Ò Ø ÐÐØ Ö Ô Ö Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ø Ò Æ Ø Ð Öº Ö Ò Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ð ÙØ Ø Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ô Ö Ò ÙÒ ÖØ Ò ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Å Ö¼½ T +1 = T x + it y 2 T 0 = T z T 1 = T x it y 2 º½¾µ T x = T 1 T +1 2 T z = T 0 T y = i(t 1 + T +1 ) 2 º º½ µ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÙÒ Ù ÓÒ Ø Ò ØÞÐ Û ÒÒ Ñ Ò Ò ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº º½¼ Ñ ¾ Ö ØÓÖ Ö ÖØ ÚÓÒ Ò Ö Ì Ò ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Öº

75 º¾º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ò Ò Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Ò H eff SO = N i=1 ˆ l(i) ˆ s(i) = ξ {x,y,z} N ˆl ξ (i) ŝ ξ (i) i=1 º½ µ = H eff SO,x + H eff SO,y + H eff SO,z º º½ µ Ò ÖØ ËÙÑÑ Ò Ò Þ ÖРغ Ï Ö Ò Ö ÐÐ ÇÖ Ø Ð Ú ÖÛ Ò Ø Ó Ò ÁÒØ Ö Ð Ö Ê ÙÑØ Ð i(1) l ξ j(1) Ò Ò ÖØ Ò ËÙÑÑ Ò Ò ÑØÐ Ö Ò Ñ ÒÖº ÆÙÒ Û ÐØ Ñ Ò È Ò Ö ËÔ ÒÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö Ð Ò ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ö È ÙÐ ¹ËÔ ÒÑ ØÖ Þ Ò Ñ Ø Ö ÐÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ Ŝx ÙÒ Ŝz Ö Ö Ò Ñ ÒÖ Ñ Ŝyº ÒÒ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÞÛ Ë Ó Ö LS¹ Ù ØÒ Ò ÚÓÒ HSO,x eff Ö Ò Ñ ÒÖ Û Ö Ò ÓÐ ÚÓÒ H eff ÙÒ Heff SO,z SO,y Ö ÐÐ Ò º Å Ö¼½ Ù Ö Ñ Ú Ö Û Ò Ò ÞÛ ¹ Ò Ö ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÐÐ ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ º Ê ÒÙÒ Ò ÒÒ Ò Û Ø Ö ÓÒÓÑ ÖØ Û Ö Ò Û ÒÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ù ÒÙØÞØ Û Ö Ï Ð Ö ËÙѹ Ñ Ò Ò Ù Ðº º½ Û Ð Ò Ø Ú Ö Û Ò Ò ÙÒ Ö ÞÙ Ú ÐÙ Ö Ò Ò Ö Ø Ø Ò Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÙÒ Ø Ð Ø Ò Ù ØÒ Þ Ð Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Ó Ö Ù Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò ÓÔÔ Ð ÖÙÔÔ º Å Ö¼½ º¾º¾ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÍÑ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Å ÖØ Ð Ò Ý Ø Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÑÙ Ñ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÛ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ë Ó Ö Ù ÒÞ Ò LS¹ Ù ØÒ Ò Ø ÑÑ Ò ÒÒ Òº ÎÓÒ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÛÙÖ¹ ÞÙ Ò Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ö Ò Ò ØØ ¾º¾º¾ Ö Ø ÐÐØ Ò È ØØ ÖÒ¹Ì Ò ÚÓÒ Ï ØÑÓÖ ÙÒ Ë Ð ÒØÛ Ðغ Ãż Ë Ò Ø Ñ ËÔÓ ¹È Ø ÙÖ Ò Î ÖÛ Ò¹ ÙÒ ÙÒ Û Ö Ö Û Ò ÙÖÞ ÞÞ Öغ Ù Ø Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ô Ò Ò Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Û Ð Ö Ò ¹ ÓÒ Ö ÙÖ Ò ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ðº º½¼ Ò Ò ÓÐк ÁÑ ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ø Ö ÓÐ Ò Ø ÐØ HSO eff = ( l mn m,n µ,ν s µ,ν â mµâ nν ) º º½ µ ÁÒ m ÙÒ n Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Ö Ê ÙÑÓÖ Ø Ð Û Ö Ò µ ÙÒ ν ÒØ Ð Ò¹ ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÐÐ Òº Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ÚÓÑ Ï Ò Ö¹ ÖØ¹Ì ÓÖ Ñ Ò ØØ º¾º½µ Ö ¹ Ö Ö Ù Ñ Ø Û Ö º Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÞÛ Ë S,M S,n,ω(n) ÙÒ S,M S,n,ω (n ) Û Ö Ò ÒÙÖ ÜÔÐ Þ Ø Ú ÐÙ ÖØ Û ÒÒ Ô Þ ÐÐ M S = S ÙÒ M S = S Ðغ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ö Ò M S ¹ ÙÒ M S ¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ò ÒÒ Ù Ñ Ï Ò Ö¹ ÖØ¹Ì ÓÖ Ñ ÞÙ Ò Ð º ÙÖ ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ð Ø Ò M S ¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ñ Ò Ò Ø Ñ Ö ÙÒ Ò Ø Ò Ò Û Ö Ò ÙÒ Ò Ø ÐÐ ËÝÑ ÓÐ S,M S,n,ω(n) ÒÒ ÃÙÖÞ Ö Û S,n,ω ØÖ Ø Òº Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº º½ ÓÔÔ ÐØ ÒÙÖ Ë Û Ð Ö Ð Ø Ú ÞÙ Ò Ò Ö Ò¹ Ò Ö Ø Ò º ÍÒØ Ö Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò n ÙÒ n ÙÑ Ò ÒÖ ¹ ÙÒ b a Ó ÐØ Ö Ù Ø Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ãż

76 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ S,n,ω H eff SO S,n,ω = l ab S,n,ω s µν â aµâbν S,n,ω µ,ν º½ µ =: l ab η ( S,S,n,ω,n,ω ) º º½ µ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÙÞ ÖØ Ù Ò ÈÖÓ Ù Ø Ù Ò Ñ ÖÙÑÐ Ò ÁÒØ Ö Ð l ab ÙÒ Ñ ËÔ ÒØ Ð η(s,s,n,ω,n,ω ) Ö Ð ËÔ Ò ÓÔÔÐÙÒ Ó Þ ÒØ Þ Ò Ø Û Ö º ËÔ Ò ÓÔÔÐÙÒ Ó Þ ÒØ Ò Ð Ò ÒÐ Û η¹ãó Þ ÒØ Ò Ö Ô Ò Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÚÓÒ Ï ØÑÓÖ ÙÒ Ë Ð Ò Òº Ë ÒÒ Ò ÚÓÖ Ù Ö Ò Ø ÙÒ Ò ¹ Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð ÓØ Ô ÖØ Û Ö Òº Ö Ù Ö Ö ÓÐ Ø Ö Ò ÑÓ Þ ÖØ È ØØ ÖÒ¹Ì Ò º Ãż ÁÒ Ðº º½ Ò ÞÙÒ Ø Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ Ò s µν ÐÐ Ö Ö ËÔ Ò¹ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ŝ 0 ŝ +1 ÙÒ ŝ 1 Ñ Ð º Ï ÒÒ Þ ÙÒ ŝ 1 = ŝ +1 Ù ÒÙØÞØ Û Ö Ö Ù Ò Ó Ð Ð ËÔ Ò ÓÔÔÐÙÒ Ó Þ ÒØ Ò ÚÓÒ ŝ 0 ÙÒ ŝ +1 ÜÔÐ Þ Ø Ø ÑÑØ Û Ö Òº Ãż º¾º ÉÙ ÒØ ÖØ Ø ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ É È̵ ÁÒ Ö ÉÙ ÒØ ÖØ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Û Ö Ò Ô Ò Ò À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ò ¹ Ò Ö Ù LS¹ Ù ØÒ Ò Ù Ø ÐÐØ ÙÒ Ò Ð Ò ÓÒ Ð Öغ Å Ö¼½ LS¹ Ù ØÒ Û Ö Ò ÚÓÖ Ö Ò Ô Ò Ö Ò ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ê ÒÙÒ Ò ÖÞ Ù Øº ÁÒ Ö Ö Ø ÓÑÑØ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ï ÞÙÑ Ò ØÞº LS¹ Ù ØÒ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò ÅÙÐØ ÔÐ ØØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò S Φ MS = S,..., S Φ MS =+S µ Ò É È̹ Òº ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ö É È̹À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ò Ô Ò Ö Ò Ò Ö Òº ÁÒ Ò Ù Ö ÓÒ Ð Ö Ò ØÖ Ø Ò ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù º Ð ÖÛ ¹ ÐÙ Ø Ñ Ò ÓÒ Ö É È̹À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ù Û Ò Ö Ð ÙÒ ÖØ LS¹ Ù ØÒ º Å ØÖ Þ Ò Ö Ö ÒÒ Ò Ñ Ø ÊÓÙØ Ò Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ÒÛ ÖØÔÖÓ Ð Ñ Ù ËØ Ò¹ Ö Ð ÓØ Ò ÓÒ Ð ÖØ Û Ö Òº É ÈÌ¹Å Ø Ó Ò ÐØ Ò Û Ö Ï Ö ÒØ ÖØ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ò ½º ÇÖ ¹ ÒÙÒ º ÁÑ ÍÒØ Ö ÞÙ Ð ØÞØ Ö Ö Ò Ù ØÒ Ò Ö Ò Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ ÐÐ ÒØ ÖØ Øº ËØ ØØ Ò ÒÒ Ò Ù Ù ØÒ ÞÙ ÑÑ Ò Ò ÐØ Û Ö Ò Ò Ö Ø Û Ø Ô Ö ÖØ Ò º Ï Ö Ò Ñ ÜØÖ Ñ ÐÐ ÐÐ Ù Ò Ö Ò Ò Ë ¹ ÖÚÓÖ Ò¹ Ò LS¹ Ù ØÒ Ò É È̹ Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö É ÈÌ Ò Ñ ÅÊËÇ Á ÚÓÐÐ ÕÙ Ú Ð Òغ Å Ò ÙØÓÖ Ò Ö Ò Ò Ù ÑÑ Ò Ò Ö Ù Ò Ñ É È̹ ÖØ Å Ø Ó Ò Ñ Ø Ì ÖÑ ÒÓÐÓ Ò Û Û ¹Ë Ö ØعËÔ Ò¹ Ò¹ Á ØÛÓ¹ Ø Ô Ô Ò¹ÓÖ Ø Á Ê º ÌÈË ÎÅÌ ¼¼ µ Ó Ö LS¹ ÓÒØÖ ÖØ Ëǹ Á LS¹ÓÒØÖ Ø Ëǹ Á Ê º ÄÀ µ Ð Òº É ÈÌ Ö Ø Ø Ó Ò Ö ÈÖ Ü Ø Ø Ñ Ø ØÖÙÒ ÖØ Ò ØÞ Òº Ï ¹ Ö ÒÙÒ Ô Ò Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ø Ø Ö Ð Ð Ö Û Ö Ò ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ Ò Ö Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø ÙÒ Ö Ó ØÖÙÒ ÖØ ÓÒÚ Ö ÖØ Ê ÙÐØ Ø Ö Øº ËÔ Þ ÐÐ Ñ ÞÙ Ù Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò ØÖ Ð Ò Ö Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞµ Ø ÒÒØ Ö Ò ¹ ÑÓÑ ÒØ ÒÙÖ Ð Ò Ñ Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö ÄÒ Ö ËØ Ö ÒØÛ ÐÙÒ ÓÒÚ Ö Öغ Äà Π + ¾ ÎÓÖØ Ð Ø Ø Ò Ö É ÈÌ ÐÐ Ö Ò Ó Ò ÖÓ Ò Ø Ò Ò Ù Û Ò ÑÓ Þ ÖØ À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Þ Ò Ò ØÞØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Å Ö¼½ ËÓ ÒÒ Ò ÜØÖ ÔÓÐ Ö¹ Ø Á¹ Ò Ö Ò Ò Ö É È̹ŠØÖ Ü Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ù Ö Ñ ÒÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù Ó Ø Ò Ò Ø Ò Ë Ò Ð ¹ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø À ¹Ä Ú Ð¹ Á¹ Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖØ Û Ö Òº Å Ö¼½ ÌÈË ÄÀ

77 º¾º º¾º ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ò Ò Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ Á ÅÊËÇ Áµ ÁÒ ËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ Ë Û Ö ØÓÑÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ø ÆÙÐÐ Ð Ù Ô ÐØÙÒ Ö ÅÙÐØ ÔÐ ØØ ÙÖ ¹ Ù ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö º Å Ö¼½ ÒØ ÔÖ Ò ÒÒ Ö ÓÐ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ø Ð Ð Ò ËØ ÖÙÒ Ò Ò Û Ö Ò Ò Ö Ø ÑÑÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ô ÐÛ Ñ ØØ Ð Ö É ÈÌ Ú ÐÙ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº ËØ ØØ Ò Ø ÓØ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ ÙÒ Ù Ñ Ð Ò Æ Ú Ù Û ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÞÙ Ò ÐÒº Ï ÒÒ Ñ Ò Ò Ö ÒØ ÖÑ ¹ Ö Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Ø Ø Û Ð Ù Ò Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð Ö Ò ÒØ Ð Ò ÖÙ Ø Ø ËÔ Ò¹ Ò¹ Á Ô Ò¹ÓÖ Ø Á ËÇ Áµ Å Ø Ó Ö Ï Ðº Ù Û Ø ÑÑÙÒ Ô Ò Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ò ËÇ Á¹Î Ö Ö Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ú Ðº Ò ØØ º µº Ö ÖÙÒ Ò ËÇ Á Ø Ø Ö Ò Ò Å ØÖ Ü Ö¹ Ø ÐÐÙÒ Ô Ò Ò Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº º½ Ò Ò Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò¹ Ó Ö Ë ¹ Ù ÞÙ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ÞÙ ÓÒ Ð Ö Òº ÁÒ Ò ØØ º¾º ÛÙÖ Ö Ø Ö Ö Û ¹Ë Ö ØعËÔ Ò¹ Ò¹ Á Ñ ÞÙ Ù É ÈÌ¹Å Ø Ó ÖÛ Òغ ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ü Ø Ö Ò ÒÙÒ ÞÛ Ò Ö É ÈÌ ÙÒ Ñ Û Ö Ð Ò Ò¹Ë Ö ØعËÇ Á Ú Ö Ò Û Ò ØÙ Òº Ë Ö ÙÞ Ö Ò Ñ Ø Ö Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ò Ñ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò Û Ö Ó Ö Ø Ú À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò ÖØ Û Ö Òº Ù Î Ö Ö Ò ÒÒ Ò Ð Û ¹Ë Ö Øع ËÇ Á Þ Ò Ø Û Ö Òº Å Ö¼½ ÁÑ È ÁËǹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÚÓÒ Î ÐÐ Ø Ø Ðº ÎÅÌ ¼¼ Ö ÓÐ Ø Ô Ð Û ËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ê ÒÙÒ Ò Ò Ñ ÅÓ¹ ÐÐÖ ÙѺ ÁÒ Ò Ò Ò Ò Ò Ê Ö ÒÞ Ò Ö Ô Ò Ö Ò Ê ÒÙÒ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Û Ð Ñ À Ò Ð Ù ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ó Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Û Ø Ò º Å Ø Ñ ÅÊËÇ Á¹ Û ËÔÓ ¹È Ø ÒÒ Ò ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ð Ø Ò¹Ë Ö ØعÈÖÓÞ ÙÖ Ù ÖØ Û Ö Òº ÃÌż ÃÐ ¼ Ö Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ¹ ØÓÖ Û Ö Ø Ø ÒÞ ÒØÖ Ò¹Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ Ù Ðº º½ Ö Ò ÞÓ Òº Î ÖÛ ÐØÙÒ Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ ÙØ Ù Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ï Ï Ð¼½ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ Ù º ÒÐ ÐØ Ö Ò ÐÙÒ Ö Ô Ò Ö Ò ÓÒ Ð Ð Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Û Ð Û ÐÛ Ù ¹ Ò Ø Ó¹ Ó Ö Ì»ÅÊ Á¹Æ Ú Ù Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Û Ò Ø Ò ÒÛ ÖØ ÙÒ ÒÚ ØÓÖ Ò ÅÊËÇ Á¹ÈÖÓ Ð Ñ Û Ö Ò Ñ Ø ¹ Ò Ñ ÅÙÐØ ¹ÊÓÓع Ú ÓÒ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ú ÈË Ø ÑÑغ ÒØÛ Ö Û Ö ÓÑÔÐ ÜÛ ÖØ À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ó Ö Ò ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÓ Ö ÐÐ ÝÑÑ ØÖ Å ¹ ØÖ Ü ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÓÒ Ð Öغ ÃÌż Ä ØÞØ Ö Ø Ù Ò Ê Ð¹ ÙÒ ÁÑ ÒÖØ Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Å ØÖ Ü ÞÙ ÑÑ Ò Øº Ë Ð ÖØ Ð Ò ÒÛ ÖØ Û ÓÑÔÐ Ü Å ¹ ØÖ Üº ÐÐ Ö Ò ØÖ Ø Ò Ö ÒÛ ÖØ ÙÒ Ù Ö ÒÚ ØÓÖ ÓÔÔ ÐØ Ù º Ö Ò Ø Ò Ò Ø Î Ö ÓÔÔ ÐÙÒ Ö Ð Ö ÒÚ ØÓÖ Ò ÒÒ ÞÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ò Û ÒÒ Ù Û Ö Ð Ô Ý Ð ÒØ ÖØÙÒ ÚÓÖРغ ÃÌż ËÓ ÛÙÖ ÅÊËÇ Á¹ Ê ÙÒ Ò Ò Ù Ð Øع Ù ØÒ Ò Ó Ø Ø ÒÚ ØÓÖ Ò Ö Ö ÐÐ Ò Å ØÖ Ü ÞÛ Ö ÙÒØ Ö Ñ Ö ÐÐ Ò Ö Ò Ø ÙÒØ Ö Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò Ë Ð ÖÔÖÓ Ù Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ù Ò¹ Ò Ö Ò º Û Ö Ö ÖÙÒ Ù Ò ÓÑÔÐ Ü Î Ö ÒØ Ú ÓÒ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Òº ÃÌż

78 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Û Ö Ø Ò Ø ÐØ Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ Ù Ô ÐØÙÒ Ù Ò Ö¹ Ø Ä Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ù º Ò Ò ÖÙ Ø Ö Ù Ò Ö È ÒÓÑ Ò ÖÚÓÖ Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Ñ Ö Ô Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ø Û Ö Òº Ò ÞÙÒ Ø Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ò Ö Ò Û È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò º ËÔ ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö Ò Ò Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò ÓÐ Ö ËÔ Ò Ù Û ÐÖ Ð S = 0 ØÖ Ø Ú Ö ÓØ Òº Ï Ö Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ó Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ö Ò Ò ËÔ ÒÞÙ ØÒ Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Ô Ò Ñ Øº Û Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ù ØÒ Ò Ò Ò ØÚ Ö Û Ò Ò Ö Ò ¹ ÑÓÑ ÒØ Ù ÒÒ Ñ Ð Û ÒÒ Ö ÓÔÔ ÐÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ø Ô ÒÙÒ Ò Øº Ø ØÝÔ ÖÛ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ö ÐÐ Û ÒÒ Û Ò Ñ Ø Ò ÓÖ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò ÙÖ Ò Ô ÒÙÒ Ò Ò Ð ØÖ Ò ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö º Ù Ò Ô Ò Ò Ò Ò Ø Ò ÒÒ Ù Ö Ñ Ö Ù Î Ö ÐØ Ò Ð ØÖÓÒ ¹ Ö Ù ØÒ Ò ÜØ ÖÒ Ò Ñ Ò Ø Ò Ð ÖÒ Þ ÐØ Û Ö Ò Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò¹ ËÔ Ò¹Ê ÓÒ ÒÞ¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ ËʹËÔ ØÖÓ ÓÔ µ Ñ ØØ Ð g¹ì Ò ÓÖ Ó Ö g¹ì Ò¹ ÓÖ¹Ë Ø Ö Ò Û Ö º Ö Ò Ö Ò ÖÓ Ø Û Ò Ö Ø ¹ Ù Ô ÐØÙÒ Ò ÅÙÐØ ÔÐ ØØ Ñ Ø Ö ËØÖ ÙÒ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÜØ ÖÒ Ò Å Ò Ø¹ Ð Ò Öغ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò ØØ Ø Ñ Ø Ò Ô Ò Ò Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ö Ö ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò Ö ÒÙÒ º Û Ö Ò Ô Ò Ò Ò Ò Ø Ò Ù Å ¹ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÞÛ Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ù ØÒ Ò ÞÙ¹ Ö Öغ Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò ØØ º º½ ÙÒ Ò ØØ º º¾ Ø È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞº Û Ö ÞÙÒ Ø Ñ Ø À Ð Ö Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÒØÛ Ðغ ¹ Ò ØØ º º ÙØ ÖØ Ë Û Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ Ñ Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÛÓ Ò Ö Ð Ö ØÙ ÐÐ Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Û Ö º Ò ØØ º º Þ Ø Û Å ØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ Ö Ô Ò Ò Ò Ø Ò ÞÛ Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ø Û Ö Òº ØÖ ÐÙÒ ÐÓ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ð Ø Ò Û Ù Ò Ñ Ò Ó ÖÒ Ò Ö Ö Ø ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ù Ð Ð Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø ÙÖ Å ¹ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÛ Ò Ô ÒÖ Ò Ò Ù ØÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö º Ö ÈÖÓÞ Û Ö Ò Ø Ö ÓÒ ÖÒ Ò Ã Ô Ø Ð Ö Òº º º½ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ËÓÐ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ð Ò ËØ ÖÙÒ Ö Ø ÐÐØ ØÖ ØØ Ò Ò Ñ Ô Ò¹ Ñ Ø Ò Ù Ø Ò ÞÙ Ò Ñ ÓÑ Ò Ö Ò Ò LS¹ Ù Ø Ò ÒÙÖ Ò Ð Ò Ñ ÙÒ ÚÓÒ Ù ØÒ Ò Ò Ö Ö ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ò ÒÞÙº Ë ÒÒ Ñ ØØ Ð Ö Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹ ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö Ò Û Ö Òº Æ ÓÐ Ò Þ Ò Ò ËÝÑ ÓÐ S i ÙÒ T jζ Ô Ò¹ Ö Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÞÛº ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ ÛÓ ζ = x,y,z ÖØ Ò ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð Ò Þ Öغ Ö Ò Ô Ò Ñ Ø Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ú Ù ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Û Ö Ò Ò Ò S 0 ÙÒ T 1ζ Ñ Ø ζ = x,y,z Ú ÖÛ Ò Øº ÍÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ò Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ú Ù Ò Ø Ò ÙØ Ù ÖØ Ò ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð T 1x T 1y ÙÒ T 1z ÞÙÖ ÞÙ Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ò Ø ØØ Ò Ù Ò Ö Ø ÙÖ Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÖÚÓÖº ÒÒ Û Ö Ú Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÒ T 1ζ Ñ Ø ζ = a,b,c Ö Òº ÁÒ Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ ÐØ ÒÙÒ Ö Ò Ô Ò Ñ Ø Ò

79 º º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 S 0 = S (0) 0 + S (1) 0 º½ µ = S 0 + T jζ H SO S 0 E(T j j ) E(S 0 ) T jζ º º¾¼µ ζ ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ø ÐÐØ Ð Ó Ò ËÙÑÑ ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø µ ÚÓÒ ÌÖ ¹ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò Öº ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÒ Ò Ò Ðº º¾¼ ÐÐ Ö ÖØ Ò ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð ζ = x,y,z Ò Òº Ù Û ÐÖ ÐÒ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ ÒÒ Ò Ö ÞÙ Ö Ò Ø ÑÑØ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ö ÖÙÑÐ Ò ËÝÑÑ ØÖ ÌÖ ÔÐ ØØ ÙÒ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò Ö ËÔ Ò Ù Ð Ú Ð Û ÐÐ Òº Å Ö¼½ Ö Ø ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò ÐØ ÒÐ T 1ζ = T 1ζ (0) + T 1ζ (1) (ζ = x,y,z) º¾½µ = T 1ζ + i S i H SO T 1ζ E(S i ) E(T 1 ) S i +... º º¾¾µ ÁÒ Ðº º¾¾ ÙØ Ò Ù Ð ÙÒ Þ Ò...µ Ñ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ò ÌÖ ÔÐ Øع ÙÒ ÉÙ ÒØ ØØÞÙ ØÒ Òº Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1ζ ) Ö È Ó ¹ Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ñ ÓÒ Ò È ÓØÓÒ Ù Ò Ñ Ö ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð T 1ζ Ð ÙØ Ø ÒÙÒ µ el (S 0 T 1ζ ) = = S 0 ˆ µ el T 1ζ º¾ µ ( ) S (0) 0 + S (1) 0 e r m ( T (0) 1ζ + T 1ζ ) (1) º¾ µ m S 0 (0) e r m T (1) 1ζ + S (1) 0 e r m T (0) 1ζ º¾ µ m m к º¾ ÐØ Ù Ò Ì ÖÑ S 1 (1) m e r m T 1ζ (1) Û Ð Ö Ö Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ò Ðº º¾¾ ÒÙÖ Ò ÙØ Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØ ÒØ Ø Øº Ö Ø ÓÞÙ Ò ÚÓÒ Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Û ÒÒ Ù ÓÖÑ Ð Ò ËØ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö Ò ÖØ ÛÙÖ º Ï Ø Û Ö Ö Ì ÖÑ Û ÒÒ Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ Ö ÌÖ ÔÐ ØØ Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ò º Å Ö¼½ Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹Ì ÓÖ Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ø ÒÒ Ö Ó Ò Ò Ò Õ٠غ Å Ö¼½ Ò ØÞ Ò ÚÓÒ S 0 (1) ٠к º¾¼ ÞÛº ÞÙ T 1ζ (1) ٠к º¾¾ Ö Ø µ el (S 0 T 1ζ ) S 0 S i H SO T 1ζ e r m S i E(S i m 0 ) E(T 1 ) + T jζ e r m T 1ζ T jζ H SO S 0 E(T m j ) E(S 0 ) j º º¾ µ Ô Ò Ñ Ø Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ø Ð Ó Ù ËÙÑÑ Ò ÚÓÒ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ö Ô Ò ÖÐ Ù Ø Ö Ò ÖÚÓÖ Û Ð Ñ Ø ËØ Ö Ó Þ ÒØ Ò Û Ø Ø Ò º Û Ö Ù

80 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ò ØØ ÒØ Ò ØÝ ÓÖÖÓÛ Ò µ Þ Ò Øº Å Ö¼½ Ú ØÓÖ ÐÐ Ö¹ Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1ζ ) ÙÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÖØ Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò µ el,x (S 0 T 1ζ ) µ el,y (S 0 T 1ζ ) ÙÒ µ el,z (S 0 T 1ζ ) Ò ÞÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü Û Ð Ò Ò Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò º ÒÒ Ò Ò Ðº º¾ ÒÞ ÐÒ Ì ÖÑ Ò Ø ÒÙÖ Ò Ø Ú Ö ØÖ Ò ÓÒ ÖÒ ÒÐÙ Ò È Ò Ù ÓÑÔ Ò Ö Òº Ù Ñ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ðº º¾ ÙÒ Ö Ò Ö Ö ÒÞ E S0 T 1ζ E S0 T 1ζ Ö Ø È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø k pζ Ö Ò ËÙ Ð Ú Ð Û ÓÐ Ø Å Ö¼½ k Pζ = 4e2 3c 3 4 ( ES0 T 1ζ ) 3 µel (S 0 T 1ζ ) 2 (ζ = x,y,z ) º º¾ µ ÁÒ Ò ÔÖ Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Û Ö Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò cm 1 µ ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò ØÓÑ Ö Ò Ò Ø Ò ea 0 µ ÙÒ Ê Ø Ò ÒÚ Ö Ò Ë ÙÒ¹ Ò s 1 µ Ò Òº Ö ÎÓÖ ØÓÖ Ò Ðº º¾ ØÖ Ø Ñ Ø Ò Ò Ø Ò s 1 cm 3 e 2 a 2 0 º Å Ö¼½ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ù Ô ÐØÙÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ø ÐØ Ò Û Ò Ö Ð ½ cm 1 º ÒÒ Ò ÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÚÓÒ Ã ÐÐ Ö Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ú Ù Ò ÒÒ Ò Û ÖØ ØÞغ ÍÒØ Ö ÓÐ Ò Ò ÙÒ Ò ÒÒ Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù¹ ÖÒ τ Pζ = 1/k Pζ Ñ Ø ζ = x,y,z Ò Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ñ Ò Û Ö Òº ËØ ØØ Ò Û Ö Ø Ø Ð Ò ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ñ ØØ ÐØ Î ÖØ ÐÙÒ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ ÚÓÒ ÐÐ Ò Ö Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ú Ù Ö ÐØ Òº Ï ÒÒ Ö Ò Ø Ð Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÐÐ Æ Ú Ù Ò Ð Ñ ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ 1/3 Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ö Ø Ö ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞÛ ÖØ Ö È ÓÔ ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø k P µ ÞÛº Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò ¹ Ù Ö τ P µ Å Ö¼½ 1 τ P = k P = 1 3 ( kp,x + k P,y + k P,z ) º º¾ µ ÎÓÒ ÄÓ Ö ÓÛ ÚÓÒ ÓÓ Ñ Ò ÙÒ Ä ÙÖ ÒÞ Ø ØÓÒØ ÛÓÖ Ò Ò Ðº º¾ ÄÒ¹ Ò ÓÖÑ Ð ØÖ Ò ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ Ò ØÞØ Û Ö Ò Ö Ó Ò Ø Ð Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Û Ò Ø ÓÖѺ ÄÓ Ä ÐØ Ð Ø ÒÒ Û ÒÒ Ö ¹ ØÞ ÚÓÐÐ ØÒ Øº Ö Ô ÒÞ ÞÛ Ò Ò ÓÖÑ Ò ÒØ Ø Ø Ñ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ö Û ÒÒ ÚÓÒ Ö Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ù Ò ÞÛ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ÖØ Û Ö º ÃÓÖÖ Ø ÖÛ Ñ Ò ÒÒ Ù ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Û Ö Òº Û Ö Ò Ø ÐÐ Ö Ð Ò Û Ò Ø ÓÖÑ Ð ØÖ Ò ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÑÓ ¹ Þ ÖØ ÓÖÑ Ö ÐØ Òº Å Ö¼½ Ï ÓÐ ÒÖ Ï Ð ÇÔ Ö ØÓÖ Ñ ØÙÒØ Ö Ò ÒÒ Û Ö Ô Ð Ù Ò ØØ º º¾ Ú Ö ÙØÐ Òº º º¾ Ô Ð È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ X 1 A a 3 A Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ ÈÐ Ò Ö ÖÓÑ Ø Ó Ö Ø ÖÓ ÖÓÑ Ø ËÝ Ø Ñ Ò Ù Ò Ò π π µ¹ ÖØ Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò a 3 A º Ø Ù Ö È ÓÖ Ð Ò Ö ÐÐ Ö Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Ò ØØ º Ò ÐØ Û Ö º Ð ÎÓÖ Ö ØÙÒ Û Ö Ò Ò Ö ËØ ÐÐ ÐÐ Ñ Ò Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ ¹ Ø ÓÖÑ ÐÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ö Ò Ù Ò Ö Ô Ò Ñ Ø Ò ËÙ Ð Ú Ð a 3 A ¹ Ù Ø Ò Ð Ø Øº Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò Ö xy¹ Ò Ð Øº ÙÒ Ø ÐØ Ö Ò Ô Ò Ñ Ø Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 Û ÒÒ Ñ Ò Ðº º¾¼ ÙÒ Ù ¹ Û ÐÖ ÐÒ Ö ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ C s ÒÛ Ò Ø ¼

81 º º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò i 3 A, T z HSO,z X 1 A S 0 = X 1 A + E(i 3 A ) E(X 1 A ) i j 3 A,T x HSO,x X 1 A j 3 A,T x i 3 A, T z + E(j 3 A ) E(X 1 A ) j + k 3 A,T y HSO,y X 1 A k 3 E(k 3 A ) E(X 1 A A,T y ) k = X 1 A + a i i 3 A, T z + b j j 3 A, T x + c k k 3 A, T y i j k º¾ µ Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò a i b j ÙÒ c k Ð Ð ÖÞÙÒ Ò Ö Ó Ò Ù ÖØ Ò ËØ Ö Ó Þ ÒØ Òº ÒÐ Ö Ø Ù Ðº º¾¾ Ö Ô Ò Ñ Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð T 1x = 1 3 A, T x + A x,l l 1 A +... T1y = 1 3 A, T y + A y,l l 1 A +... T 1z = 1 3 A, T z + A z,l l 1 A +... l l l º ¼µ º ½µ º ¾µ ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y ÓÔÔ ÐÒ Ð Ó Ñ Ø Ë Ò ÙÐ ØØ Ö ËÝÑÑ ØÖ A Ö ØØ ËÙ Ð Ú Ð T 1z Ö Ñ Ø A ¹Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ Òº Ï ÒÒ Ò Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Û Ò Ðº º¾ Ì ÖÑ Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÓÐ Ø S 0 µ z T 1x A x,l X 1 A µz l 1 A + l j S 0 µ z T 1y A y,l X 1 A µ z l 1 A + l k S 0 µ x/y T 1z l A z,l X 1 A µ x/y l 1 A + i b j c k a i j 3 A, T x µz 1 3 A, T x k 3 A, T y µ z 1 3 A, T y i 3 A, T z µ x/y 1 3 A, T z º µ º µ º µ º Ð ØÖ Ò ÔÓÐ Ö Ò Ù Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Æ Ú Ù T 1x ÙÒ T 1y Ò Ð Ó z¹ôóð Ö Öغ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ØÙÒ Ö ØØ Ò Ö Ò S 0 T 1z Ð Ø Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò º À Ö ØÖ Ø Ù Ö ÒÞ Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÚÓÒ S 0 ¹ ÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò º ÐØ ÒÑÐ Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò A z,1 = a 1 º Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò Ðº º Þ Ø Û Û Ø Ø Ò ÔÓй ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö ÄÒ Ò ÓÖÑ ÒÞÙ ØÞ Òº Å Ø Ö ÐÐ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò ÒÑÐ ÐÐ ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ØÖ Ð Ø Ú Ø Ò ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Û Ò Ø ¹ ÓÖÑ Ú Ö Û Ò Òº Ð Ó ÛÖ Ù Ö ÒÞ Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ð ÆÙÐк Å Ö¼½ º º ÈÖÓ Ð Ñ ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ ÙÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ö Ø Ò Ò ¼ Ö Â Ö Ò Ø ÑÑØ Ò Ä Ò Ó Ø Ðº Ñ Ø À Ð Ò ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø T 1 ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ ÓÖÑ Ð Ý º Ä Äà ¹ ½

82 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÛÙÖ Ò ÞÙ ØÒ Ö ËØ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ñ Ø À Ð Ò Ð Ø Ö Ò Ò Á¹ Î Ö Ö Ò Ù ¹ Ò Ø Ó¹Æ Ú Ù ÖÞ Ù Øº Äà ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÛÙÖ Ñ Ø Ñ ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ö Ø¹È ÙÐ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ú ÐÙ Öغ Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ ÓÖÑ Ð Ý Ø (n π )¹ ÖØ ÙÒ Û Ö Ð a 3 A 2 Þ Ò Øº Ù Ò Ê ÒÙÒ Ò ÚÓÒ Ä Ò Ó Ø Ðº Ö Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ú Ù T 1z È Ó Ô ÓÖ ¹ Þ ÒÞ Ñ Ø Ò Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö τ Pz º Ñ ÓÑ Ò ÖØ Û Ö Ò Ä Ò Ù ÖÒ Ö Ò Ö Ò Ò Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ú Ù ØÛ Ñ Ë ÙÒ Ò Ö Ð Òº ÄÃ Ö Ö Ø Ò Ú Ù ÐÐ ØÖ ÞÙÑ Ô Ò Ñ Ø Ò ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1z ) Ø Ù Ö Ö Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò Ñ T 1z ¹Ä Ú Ð ÙÒ Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò ÖÚÓÖº À Ö Ø Û ¹ Ö Ö ÒÞ Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ T 1 ¹ ÙÒ S 0 ¹ Ù Ø Ò ÒÚÓÐÚ ÖØ Ú Ðº Ò ØØ º º½µº Ä Ò Ó Ø Ðº Ø ÐÐØ Ò Ö Ù Ø ËØ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ð Ø Ñ Ø Ò Ö ÚÓÒ ½¼¼ Ù ØÒ Ò ÒÓ Ò Ø ÓÒÚ Ö ÖØ Øº Ä ËÓ ÛÙÖ Ò Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ö ØÖ ÒÓ Ö Ò Ò ÒØ ÖÑ Ö Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò 1 A 1 (π π ) Ñ Ø Ò Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö ÚÓÒ ÑÑ Ö Ò ½¼º Î Ö Ø Øº ÄÃ Ö ÒÙÒ Ò Ö ÖÓ Ò Ð ÓÖÖ Ð ÖØ Ö Ù ØÒ Ö Ò ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ Ø Ò Ö ÈÖ Ü Ö Ù Û Ò º Û Ò ÛÙÖ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Å Ø Ó Ò ÒØÛ ÐØ Û Ð ÜÔÐ Þ Ø ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÖÑ Ö Ò LS Ù ØÒ Ú ÖÑ Òº Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÚÓÒ À Ø Ðº Ø ÑÑØ Ô Ò Ñ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ò Ò Ô Ò Ö Ò ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ù Ø Ò Ò Ø ÞÙ Ò LS¹ Ù ØÒ Ò Ö Ø Ö Ò Ò ËÝÑÑ ØÖ Ò ÓÒ ÖÒ ÞÙ Ö Ò Ë ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº À ÅÈ ¾ Ù Ï ÒÒ Ò ÑÔÐ Þ Ø ØÖ ÐÐ Ö LS¹ Ù ØÒ Ö Ø Ø Û Ö Ò Û Ð Ñ Ê Ñ Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐ Ö Ò º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø ÑÑØ ÚÓÒ À ÚÖ Ð ÙÒ Ö ÓÒݺ À Ö Ò ÓÖÑ Ð Ö Ð ÒØ ÇÔØ ÓÒ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò Ø ÐÐ Ò Ê ¹ ÔÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò LS¹ Ù ØÒ Ò ÒÒ Ò Ù Ð ¹ Ò Ö Ò Ê ÔÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÐØ Ò Û Ö Òº Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÞÛ ¹ Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ù ØÒ Ò Ð Ò Ù Ò ÕÙ Ö Ø Ê ÔÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÞÙ¹ Ö Ö Òº ÎÅ ÒØ ÔÖ Ò ÓÖÑ Ð Ñ Ò ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Î ØÖ Ö Ò ÙÒ Ò¹ Ö Ò Ð Ø Ø ÙÒ ÞÙÒ Ø Ù Ë ¹ ÙÒ Å Ë ¹Æ Ú Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Öغ Î Â + ¾ Î Â + ¾ ÎÅ ÁÒ Ê º Î Â + ¾ Û Ö Ò Ö Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ ÓÖÑ Ð Ý Ô Ò ¹ Ñ Ø Ö Ò ÑÓÒ ÒØ Ù Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ Ù Ê ÔÓÒ ¹ Ð ÙÒ Ò Ò¹ Ö Ø ÐÐغ ÙØÓÖ Ò ÓÑÑ Ò ÞÙ Ñ Ë ÐÙ Ñ Ø Û Ð Þ Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ Þ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò Ö ÐØ Ò Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ù Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÒÓ Ò Ø Ð ÓÒÚ Ö ÖØ Ò Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº ÁÒ Ö ÓÐ ÛÙÖ Ò Ê ÔÓÒ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö g¹ Ì Ò ÓÖ Ò ÒØÛ Ðغ ÎÅ ÁÒ Ò Ø Ö Ø ÛÙÖ Ò Ù Ì¹ ÖØ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ¹ Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÚÓÖ Ø ÐÐغ ÌÊÎ + ¼ ÊÌË + ¼ ÎÓÒ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ù Ø ÑÑØ Ò Ê ÔÓÒ ¹Å Ø Ó Ù ÓÙÔÐ ¹ ÐÙ Ø Ö¹Æ Ú Ù Ò Ù Ö ÓÙÔÐ ÐÙ Ø Ö Ò Ð Ò ÓÙ Ð Ë µ Ñ Ø Ö Ù È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò ÞÙ Ò Ð Ò º ˼¼ ¼¾ Ö Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ö ØØ Ò Ï Ø Ø Ö Ò Ô Ò Ò Ò ÅÓ¹ Ð Ð Ò Ø Ò Ù ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒº ÒÐ Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ð¹ Ð Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ó Ö Ñ Ê ÔÓÒ ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ Û Ö Ò Ù Ï ÑÔÐ Þ Ø ÐÐ Ù ØÒ Ö Ø Ø Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÐÐ Ö Ò º ÓÒ Ö ØØÖ Ø Ú Ö ÒØ ÞÙ Ð ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ö Þ ÒØ Î Ö Ö Ò Ð Ø Ø Ò Ù ÛÓ Ò Ö ÙÒ ÚÓÒ Ø Ø Ö ÙÒ ÝÒ Ñ Ö ÃÓÖÖ Ð ¹ Ø ÓÒ Ö Û Ö ÅË ¹ ÒÓ Ì¹Î Ö ÒØ Ö Ê ÔÓÒ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð ÓÑÑغ ¾

83 º º º º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò Ê ÙÞ ÖØ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ò ÐÓ ÞÙ Ò Ù ÖÙÒ Ò Ò Ò ØØ ¾º Ð Ò Ù ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÅÓ¹ Ð Ð Ò Ø Ò Ñ Ø ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Û ÒÒ ÒÙØÞ Ò ÚÓÖ Ù ØÞØ Ù Ø Ò Ø Û Ö ÙÖ Ò Ò Ô Ò¹ Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Öغ Ò Ö ËØ ÐÐ ÓÐÐ Ö Ô Ò Ñ Ø Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò È Ò ÒØ Þ٠к ¾º ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò Û Ð Ö Ô Ò¹ Ö Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ Ò Ë ¹ ÃÓ Þ ÒØ Ò ÙÒ Ò η¹ãó Þ ÒØ Ò Ò Øº ÁÑ Î Ö Ð ÞÙ Ò ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ðº ¾º ÙÒ ¾º Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ÞÙ ØÞÐ ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ò Ö S¹ ÙÒ M S ¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð ÙÑ Ò ÙÒ Ò Ð Ö Φ = Ψ = S max S S=S min M S = S {n} ω(n) S max S S =S min M S = S {n } ω (n ) a S,MS,n,ω(n) S,M S,n,ω(n) º µ b S,M S,n,ω (n ) S,M S,n,ω (n ) º º µ ÁÒ Ò Ðº º ÙÒ º Ö Φ ÙÒ Ψ ÛÙÖ Ú Ö Ù Ø ÁÒ Þ ÖÙÒ Ö Ë ÙÒ Ö Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ó Ô Ö Ñ Û Ñ Ð ÞÙ ÐØ Òº Ð ÓÐ Ø ÐÐ Ö Ò Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ö ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð S ÙÒ Ñ Ë ØÞ Ö ÞÙ Ö Ð Ö Ö Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÖ ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò {n} Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø Ø Öº ÒÐ ÐØ Ö Ò ÁÒ Ü ω(n) Ö ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº Å Ø Ù Ò Ñ ÚÓÒ Ðº º ½ ÛÙÖ Ù Ö Ñ Ö Ö ØÐ Ø Ð Ö Ö Ù Ú ÖÞ Ø Ø Ë Ò ËÝÑÑ ØÖ Ò ÞÙ Ð Þ Ö Òº ÓÐÐ Ö ØÓÒØ Û Ö Ò Û Ò ÍÑ Ò ÚÓÒ ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ò Ö ÈÖ Ü ÛÓ ÑÑ Ö Ñ Ð Øº Ö Ô Ø Ö ËÝÑÑ ØÖ Û Ö Ò Ò ØØ º¾ Û Ö Ù Ö Ò Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÅÊËÇ Á¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÖРغ ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Ü ρ [ΨΦ] ÐØ Ñ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ðº º ÙÒ º ÒÙÒ ÒØÐ Ò Ö Ò Ò ØØ ¾º ÚÓÖ Ò Ò Ä Ò Ò Ù Ø ÐÐ Òº Ù ØÞÐ Û Ö ÚÓÒ Ö Ì Ø Ö Ù Ñ Ø Ö Ô Ò Ö ÒÖ ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Êij Ñ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÑØ Ô Ò Ŝz,Ŝ+ ÙÒ Ŝ ÞÛº Ò Ì Ò ÓÖÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ŝ0,Ŝ+1 ÙÒ Ŝ 1 Ú ÖØ Ù Øº ÏË ÒÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Êij Ù Ò Ë S,M S,n,ω(n) Ö ÐØ Ð Ó S ÙÒ M S ÙÒ Û Ò Ö ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ØØ Ö ËÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÞ ÖØ Ò Ò Ð ¹ ËÙÑÑ ÑÑ Ö Ò Ù Ò ¹ ρ [ΨΦ] ji = S max S S=S min M S = S {n} {n } a S,M S,n,ω(n) b S,M S,n,ω (n ) ω(n) ω (n ) S,M S,n,ω(n) Êij S,M S,n,ω (n ) º º µ Ï ÖÙÑ Û Ð Ê ij ÙÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÑØ Ô Ò ÓÑÑÙØ Ö Ò Ò Ò ÒÙÒ ÒÞÙ ØÞ Ò Ò η¹ãó Þ ÒØ Ò ÞÛ Ö ÚÓÒ S Ö Ò Ø ÚÓÒ M S º ÍÑ ÞÙ Þ Ò ÒÒ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù Ðº º Ñ Ø M S = M S 1 Ù Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ

84 º ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö M S Ñ ØØ Ð Ö Ë ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ŝ ÙÒ Ŝ+ Ö Ò Ø Û Ö Òº Û Ö S M S < S ÚÓÖ Ù ØÞغ Ö Ø S,M S 1,n,ω Êij S,M S 1,n,ω = 1 (S(S + 1) M S (M S 1)) 1 2 ) (Ŝ S,M S,n,ω Êij S,M S 1,n,ω = 1 (S(S + 1) M S (M S 1)) 1 2 S,MS,n,ω ÊijŜ+ S,M S 1,n,ω = S,M S,n,ω Êij S,M S,n,ω º º µ Ò Û Ø Ù Ð ÒØ Ö ÇÔØ ÓÒ Æ Û Ø ÐÐØ Ï Ò Ö¹ ÖØ¹Ì ÓÖ Ñ Öº Ö Ù Ø ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Ü Ö Ø Ð Ð ρ [ΨΦ] ji = S max S=S min {n} {n } η ( S,n,ω(n),n,ω (n )) ) ω(n) ω (n ) S M S = S a S,M S,n,ω(n) b S,M S,n,ω (n )º º ¼µ Ï Ð η¹ãó Þ ÒØ Ò Ò Ø ÚÓÒ M S Ò Ò Û Ö ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö M S ¹ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÒÒ Ò Ò Ö Òº Ò ÓÐ Ë Ø ÐÙÒ Ö ËÙÑÑ Ø ÓÒ ÖÛ Ø Ò Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ð Ò Ø º Ö ÎÓÐÐ ØÒ Ø Ð Ö ÒÓ Ò Î Ö ÒØ ÚÓÒ Ðº º ¼ Ò Ò Û Ð Ö Ù Ö Ø Ö Ë ÞÙ ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Γ,Γ Ò Ö ØÛ Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Û Ò Ø Ò ÝÑ ÓÐ Ê ÒÙÒ ØÖ Ø ρ [ΨΦ] ji = S max S=S min {Γ} {Γ } {n} {n } ω(n) ω (n ) S M S = S η ( S,n,ω(n),n,ω (n )) ) a S,M S,Γ,n,ω(n) b S,M S,Γ,n,ω (n )º º ½µ Ï ÒÒ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ø Ø Û Ö Ö ¹ Ò ÓÑÔÐ Ü Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº À Ö ÙØ Ø Ò ÓÒ Ö ÓÑÔÐ Ü ÅÊËÇ Á¹ Î ØÓÖ Ò ÙÒ Ñ Ø ÓÑÔÐ Ü Ë ¹ÃÓ Þ ÒØ Ò a S,MS,n,ω(n) ÙÒ b S,MS,n,ω (n )º ÁÑ ¹ Ò ØÞ ÞÙÑ Ô Ò Ö Ò ÐÐ Ò ½¹ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ù Ðº º ¼ ÞÛº к º ½ Û Ò ÓÑÔÐ ÜÛ ÖØ º Ö Ô ÒÙÒ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ˆf Ð Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒÙÒ Ò Ò ÐÓ Þ٠к ¾º Ø ÑÑ Òº Φ ˆF { Ψ = tr fρ [ΨΦ]} = ij f ij ρ [ΨΦ] ji º º ¾µ Û Ö ËÔÙÖ Ù Ñ ÈÖÓ Ù Ø Ö ÁÒØ Ö ÐÑ ØÖ Ü f ÙÒ Ö ½¹ Ö Ò ¹ ¹ Ø Ñ ØÖ Ü Ö Ò Ø ÒÙÒ ÐÐ Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Øº Ï Ö Ð ÇÔ Ö ØÓÖ ˆf Ô Ð Û Ö Ð ØÖ ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö ÄÒ Ò ÓÖÑ Û ÐØ ÒÒ Ò Ò Ò ÚÓÒ Ðº º ¾ Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÞÛ Ò Ô Ò Ñ Ø Ò Ù ØÒ Ò Ø ÑÑØ Û Ö Ò Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ð Ò º

85 Ã Ô Ø Ð ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò º½ Ï Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ù Ô ØÖÓ ÓÔ Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ö ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞµ ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Ð Ò Ò Ê ÚÓÒ Ö ÒÒØÒ Ò Ö ÈÖÓÞ Û ÒÒ Ò ÙÖ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ö Ù Ø Ò ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ð Ü Öغ Ð Ô Ð Ò (S 1 S 0 )¹ ÐÙÓÖ Þ ÒÞº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÞÙ Ò Ð Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ê Ø k F Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ½ Ä Ò Ù Ö Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò τ S1 µ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Φ F µº Ä ØÞØ Ö Ø ÀÙ Ø Ò Ñ Ø Ö Ò Ò Ö È ÓØÓ ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ö Ò Ø ØØ Ò Øº ÌÖ Ø Ò Ò Ò Ñ Ò Ñ Ð ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Ò ÓÐ Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÒ n Q Ä ØÕÙ ÒØ Ò n F ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ ÓÒ Ò Ù Ø ÞÙ Ö ÉÙ Ò¹ Ø Ò Ù ÙØ Φ F = n F n Q º º½µ Ò Ú Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÛÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø Ø ÐÐØ ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ F Ð Ò Ö Ð Ò Øº ÃÅ ÌÙÖ ½ Ö Ø ÖÖ ÖÓÑ Ø ËÝ Ø Ñ ÐØ Ô Ð Û Ò Ö Ê Ð 1 > Φ F > 0.01º ÃÅ Æ Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ò Ð Ó ÒÓ Û Ø Ö ÈÖÓÞ Ð Ù Ò ÙÖ Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò ÔÓÔÙÐ ÖØ Û Ö º Û Ö Ò Ð ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Þ Ò Øº Ä Ò Ù Ö τ S1 ÙÓÖ Þ Ö Ò Ò Ù Ø Ò Û Ö ÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ø Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ k F µ ÙÒ Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò k nr µ Ö Ò Ø ÑÑØ ¾ Ä Ò Ù Ö τ S1 Ø Ò ÓÐ Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò ÖÞ Ö Ð Ö Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö τ F = 1/k F Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ F ÐØ Ò Ö Ö Ø Φ F = 1 τ S1 = k F + k nr º º¾µ k F k F + k nr = k F τ S1 º º µ Ä ØÞØ Ö Þ ÙÒ Û Ö Ù Ú ÖÛ Ò Ø ÙÑ Ä Ò Ù ÖÒ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ù ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒ ÙÒ ÙÑ Öصº ½ Ù Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÞÙ Ö Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö Ø Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ ÙÒ Ö Ù Ø ÓÒ Ø ÒØ ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ Ö Ò Ê º Ê˺ ¾ µº ¾ Þ ÒÙÒ k nr Ö ÖØ ÚÓÑ Ò Ð Ò Ø Ú ÒÓÒ¹Ö Ø Ú Öº

86 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÍÑ Ò Å Ò ÑÙ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò ÞÙ Ö ÐÖ Ò Ø Ò º º½ Ò ÑÓÐ ÙÐ ¹ Ö Ò Ö ¹ Ö ÑÑ ÞÞ Öغ Æ Ò Ò Ñ Ø ÖÑ ÔÓÔÙÐ ÖØ Òµ Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù Φ 0 Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø Ò Ú ÖÓÒ Æ Ú Ù Φ s Ò Ò Ö Ø Ò Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ù Ø Ò Ö Ø ÐÐØ Ò Ò Ò ÒÖ ÙÒ ÓÔØ ÖÐ Ù Ø Øº Ô Ð Û Ò S 1 ¹Æ Ú Ùº ÙÒ Ð Òµ Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù {Φ l } Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ò Ö Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Ð Ó ÒÙÐÐØ Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ Φ s Рغ ÒÒØ ÙÑ Ò Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 µ Ó Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ð Ø Ò ÐÒº Ù Ø Ò Ø Ò Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } Ò ÑÑØ Ñ Ø Ø Ò Ö Ò Ö Ø Ö ÞÙº Ö Ò Ö E s Ô ÓØÓ ÒÖ Ö Ò Æ Ú Ù Φ s ØÖ ØÐ º v sl ÝÑ ÓÐ ÖØ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛ Ò Φ s ÙÒ Ò {Φ l }º Φ E s s µ 0s E v sl { Φ l } { E l } µ =0 0l E 0 Φ 0 Ð ÙÒ º½ Ò ÐÐ Ñ Ò ÅÓ ÐÐ ÞÙÖ Ö ÐÖÙÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò º Æ ¹ Ú Ù Φ 0 Φ s ÙÒ {Φ l } ÒØ ÔÖ Ò Ú ÖÓÒ Ò Ù ØÒ Òº µ 0s ÙÒ µ 0l Þ Ò Ò Ð ¹ ØÖ Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ º Æ Ò Ö È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ò Æ Ú Ù Φ s ÒÒ ÅÓÐ Ð ÒÙÒ Ò Ö Ø ÙÖ Ñ ¹ ÓÒ Ò È ÓØÓÒ Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÞÙÖ ÐÐ Òº Ò Ö Ö Ø ÖÐ Ù Ø ÃÓÔÔÐÙÒ v sl Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÚÓÑ ÐÐ Ò Æ Ú Ù Φ s Ò ÔÖ Ø µ Ó Ò Ö¹ Ø Æ Ú Ù Ö ÙÒ Ð Ò Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l }º Ò ÖØ ËÔ ÒÑÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ò¹ ÓÐ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ò ÚÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ö ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Á Þº º S 1 S 0 µº Ò ÖÒ ÐÐ Û Ö Ö Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÁË Þº º S 1 T 1 µ Ó Ö Ù ÁÒØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Øº Ð Ï ÐÛ Ö ÙÒ v sl ÙÒ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ò ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ð ØÞØÐ Ò Ø¹ Ø ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò Ø Ð Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ¹ Òº ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ö Ò Ò Ð Ó Ò Ø¹ Ø Ö Æ ØÙÖº Á Ö Ù ¹ ØÖ Ø Ò ÒÒ Ö Ø Ñ Ø Ë Ð ÛÓÖØ Ù ÑÑ Ò ÖÙ Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹Æ ÖÙÒ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Ø Û Ö Òº ÐÐ Ö Ò Ñ Ò Ò Ø¹ Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ò Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ ÜÔÐ Þ Ø Ò Ö Ø ÐØ Ò Ö Ð ØÙÒ Ö Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò Û Ò Ðº ½º½ Ù ØÖ Ø Òº Ò Ù Ø ÐØ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ Ø Ò ÚÓÑ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ØÞº ÁÑ ÐÐ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ð Ò Ô ÒÖ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òµ Ò Ø Ò Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ø Öµ ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ Ö Òغ Å Ò ÒÒ Ö Ò Ù Ó ¹

87 º½º Ï Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÙÖ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö ÖØ Û Ö Òº ÌÝÔ Ò Ê Ø Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö ÈÖÓÞ Ò Ò Ì º º½ Ò Ò ØÖ Ð Ò Ö Ð ØÖÓÒ ¹ Ö Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ã ÖÒ Û Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ö¹ Ø ÐÐغ Ô Ò ÖÐ Ù Ø Ò ÁÒØ ÖÒ Ò ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Ò Ù ÙÑ Ò Ò ÖÔÓØ ÒÞ Ò Ò ÐÐ Ö Ð Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò º Ù Ò Ñ Ò Ò ÁË ÚÓÑ ÌÝÔ S 1 T 1 Ê Ø Ò ÚÓÒ ÞÙ s 1 ÒÒ Ñ Ò ÒÒ Òº ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò ÌÖ ÔÐ ØعŠÒÒ ÐØ Ø Ø ÐÐ Ò Ö Ù Ò Ò Þ ÒØ Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Öº ÒØ ÔÖ Ò Ò Ú Ð Ò ÓÖ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò¹ Ù ÙØ Ò Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ó º ÌÙÖ ½ Æ Ò Ñ Ö Ø Ò ÈÖÓÞ S 1 T 1 Ò Ù ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò ÒØ ÖÑ Ö ÌÖ ÔÐ ØØ Ñ Ð Ò Ò Ò Û Ø Ö Ö ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò Ò Ò T 1 Ò Ð Ø S 1 T n T 1 µº Æ Ö Ú Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ØØ Ø Ò Ê Ð ÚÓÒ Ã ÒÒ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ø ÒÙÖ Ù Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ø ÒÙÖ Ù Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò Ø Ø ÖØ Û Ö¹ Òº Ø ÐÐ Ö Ò Ù Ò Ö Ö Ø Ø ÓÒ Ø Ò º ÈÖÓÑ Ò ÒØ Ù Ò Ñ Ö Ê Ð ÚÓÒ Ã Ø ÞÙÐ Ò Û Ð Ù Ñ S 2 ¹ Ù Ø Ò ÙÓÖ Þ Öغ ÌÙÖ ½ Ò Ò Ø Ò Û Ò Ô Ð Û Ñ Ø ÝÐ ÒÞ Ð Ý Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ù Ñ T 2 ¹ Ù Ø Ò º Å ÁÒ Ò ÐÐ Ò Ò T 1 ÙÒ T 2 Ö Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ó Ö T 2 ¹ Ù Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò Ø ÖÑ ÔÓÔÙÐ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÚÓÒ Ò Ö ¹ Ø Ò Ù ØÒ Ò Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ Û Ð ÉÙ ÒØ Ò Ù ¹ ÙØ Ò Ö ØÖ Ð Ò Ò ÈÖÓÞ Ö Ð Ø Ú Ó Ò º Û Ò ÞÛ Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ò Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ò Ñ Ø Ö Ø Úº Ù Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù ØÒ ÓÐ Ø Ö Ñ Ø Ò Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ò S 1 ¹ Ó Ö Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò º ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ Ù Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ò Û Ö ÙÖ Ñ Ö Ò Ð Öغ Ö S 1 ¹ ÙÒ Ò ÓÒ Ö Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ØÞ Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ó ÒØÖ Ò Ä ¹ Ò Ù ÖÒ º ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ ÙÒ È ÓØÓ Ñ Ô Ð Ò Ð Ó Ñ Û ÒØÐ Ò Ù Ñ S 1 ÙÒ Ñ T 1 º Ì ÐÐ º½ ØÝÔ Ò Ø Ð Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ÈÖÓÞ º Å Ø Ù Ò Ñ ÚÓÒ k IV R Ò¹ ÐØ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò ÙÑ Ê ØÛ ÖØ Ù Ä Ö ÖÒº ÈÖÓÞ Ê Ø Ö ÒÓÖ ÒÙÒ s 1 ÉÙ ÐÐ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ k F 10 6 ¹ 10 9 ÃÅ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ k P 10 2 ¹ 10 4 ÃÅ ÁÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ S n S 1 k IC ¹ ÃÅ ÁÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ S 1 S 0 k IC < 10 8 ÃÅ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 1 k ISC 10 6 ¹ ÃÅ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 k ISC 10 4 ¹ 10 1 ÃÅ ÒØÖ ÑÓÐ º Ú Ö ØÓÖ Ê ØÖ ÙØ ÓÒ k IV R ¹ ÄË + È + ¼ ÒØ ÖÑÓÐ º Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ k V ER ÃÅ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ ν vib ¹ ÌÙÖ ½ ÁÒ Ö ÖÓØ Ñ ÓÒ k IR 10 2 ÌÙÖ ½ Ñ ÒØ Ò Ä Ò Ù ÖÒ Ò Û Ò Ø ÚÓÒ ÉÙ Ò Ò ÙÒ Ô ÓØÓ Ñ Ò Ê Ø ÓÒ Òº

88 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ê Ð ÚÓÒ Ã Ò Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ö Ù ØÖ Ð ÚÓÑ Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ò Ö Ý Ô Ð Ûµ Û Ð ÚÓÒ Ë Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ê Ø Ò Ö (S 1 S 0 )¹ ÙÒ (T 1 S 0 )¹ÈÖÓÞ Ò ÖÓÑ Ø Ò ÃÓ Ð ÒÛ Ö ØÓ Ò Ð Ø ÛÙÖ º Ò Ò ÐÐ Ò Ê Ø Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò Ò ÖÙÒ Û ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ Ø Ø Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ò Ö Ö ÒÞ Ö Ø Ð Ø Ò Ù ØÒ ÅÇ k IC Ae E/ ω º µ A ÙÒ ω Ò Ù Ø Ö Ö È Ö Ñ Ø Öº ÙÒ Û ÒÐ Ö Ò Ê Ø Ö ÁÒØ ÖÒ Ò ÃÓÒÚ Ö ÓÒ k IC (S 2 S 1 ) s 1 µ Ò ÞÙÐ Ò Ó ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ö (S 2 S 0 )¹ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ø ÒÒ Ù Ï Ñ Ø Ò Ñ Ù ÖÓÖ ÒØÐ ÖÓ Ò Ò Ö Ø Ò E(S 2 S 1 ) 40 kcal/mol Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Ø Û Ö Òº ÃÅ Æ Ò Ö Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ò Ö ÖØ ÖÙÒ Ò Û Ö Ò ÒÙÒ Ò ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ô Ø ÙØ ÖØ Ö Ñ À Ò Ð Ù Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÐÙÒ ÚÓÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ò º Ð Ò ÛÙÖ Ð Ð Ø ËÝ Ø Ñ ÚÓÑ Æ Ú Ù Φ s Ò Ó Ò Ö Ø Æ Ú Ù Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } Ö Øº Ö ÍÖ ÔÖÙÒ Ö Å ÒÒ ÐØ Ø Ð Ø Ò º º½ ÙÑ Ò Ö E ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ Φ s º ÙÒ Ø Û Ö Ö Ò Ó ¹µ Ò Ö Ø Æ Ú Ù ÚÓÒ {Φ l } ÔÓÔÙÐ Öغ ÙÖ Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Û Ö Ð ØÞØÐ Ð ØÖÓÒ ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö ÙÑ Û Ò Ðغ ÁÒ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ Ò Ö¹ Ø Ò Å ÙÑ ÒÒ Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö Ö k V ER Ì º º½µ ÙÖ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÓÐ ÚÓÒ ËØ Ò Ò ÍÑ ÙÒ Ò Û Ö Òº ËÝ Ø Ñ Û Ö Ò Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } ÙÖ Ø ÖÑ ÕÙÐ Ö Öغ Ï Ø Ö ÒÙÒ Ò Ö Ô ÜØÖ Ñ Ò Ö Ò Ö Ò À Ö Û Ö ¹ Ô Ø ÓÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò ÍÑ ÙÒ Ù ÖÙÒ Ö Ò Ö Ò ËØÓ Ö ÕÙ ÒÞ Û Ø¹ Ò ÙÒØ Ö ÙÒ Òº ËÓÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ø Ò Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } Ö Ð Ü ÖØ Ø Ö Ê Û Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò Ö Ø ÒÓ ÖР٠غ ÁÒ Ö ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò ¹ Ò Ö ÙÒ Ñ Ò Φ s ÙÒ {Φ l } Ù ÖÙÒ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ò v sl Ò Ø Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ Ò ÒØ ÔÖ Òº Ï Ö ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Æ Ú Ù Φ s ÔÖÔ Ö ÖØ Ó Ó Þ ÐÐ ÖØ ÞÛ ¹ Ò Φ s ÙÒ Ò {Φ l } Ò ÙÒ Öº Ò Ö Ò Ð Ò ÑØÞ Ð ÓÔÔ ÐÒ Ö Ö Ø Ö Æ Ú Ù Ø Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ô Ö Ó º ËÝ Ø Ñ Û Ö Ò Ò Ö Û Ò Ø Ö ÈÓ Ò Ö ¹Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Ø Ò Φ s ÞÙÖ Ö Ò ÙÒ ÒÒØ ÒÒ Ò È ÓØÓÒ Ñ ØØ Ö Òº ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ö ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ ÓÐÐØ Ù ÖÙÒ Ö ÖÐ ÙÒ Ò ÙÒØ Ö ÓÐÐ ÓÒ ¹ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ð Ò Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÛÙÖ Ò Ñ Ö Ò Ï Ö ÔÖÙ ÞÙ ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò Ö Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÒÒÓ Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ô Ð Û Φ F 0.4 Ö ÒÞ Òµº ÓÒ Ù ÙÒ Ï Ö ÔÖÙ Ø Ø Ö Ò Ò ÅÓÐ Ð ÚÓÒ Ò Ö Û Ò Ö Ò Ò Ò ÏÖÑ Ö Ø ÐÐ Ò ÒÒº Â Ö Ö Ð Ö Ã ÖÒ Ö Ø Ö Ø ØÓ Ö Ö Ø Ù Ø Ò Ø Ú ÖÓÒ Ö Æ ¹ Ú Ù Ò {Φ l } Ö Ò Ö E Ú Ðº º º½µº ÃÓÔÔÐÙÒ v sl Ø ÒÙÒ Ò Ø Ö ÐÐ Æ Ú Ù Ð º Æ Ú Ù Ñ Ø Φ s ÒÙÖ Û ÓÔÔ ÐØ Ò ÒÒ Ò Ö ÙÖ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÁÎʵ ÖÖ Ø Û Ö Òº Ä ØÞØ Ö Û Ö ÙÖ ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ú ÖÑ Ø¹ Ø Ðغ Ø Ò Ò ÒÐ Ò Ø Û Ò Ù Ö ÏÖÑ º Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ø ÞÛ Ö Ø ÓÖ Ø ØÖÓØÞ Ñ Ô Ö Ó Ö Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Ø ÒÒ ÐÒ Ö Ð Ò Ö ÈÖ Ü Ö Ð Ö Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Òº Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò ÒÒ Ö Ù Ñ ÓÐ ÖØ Ò ÅÓÐ Ð Ò Ö Ô ÔÖ Ø ÖÖ Ú Ö Ð Òº ÅÓÐ Ð Ñ Ò Ð Ó ÙÒØ Ö ÓÐÐ ÓÒ Ö Ò Ò Ò Ò Ò ÄÙÑ Ò Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÚÓÒ Ò Ù Û Òº

89 º½º Ï Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ë Ö Ð Ò ÅÓÐ Ð Ú Ö ÐØ Ò Ö ÓÑÔÐ ØØ Ò Ö Ä Ò Ù ÖÒ Ö ÙÓÖ ¹ Þ Ö Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÚÓÒ SO 2 ÙÒ NO 2 Ð Ò Ö Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ò Ö Ñ Ï Ö ÔÖÙ Þ٠к º¾ Ó Ö Ó Ö Ð Ö ÝÔÓØ Ø Ò Ö Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ ¹ Ð Ò Ù Ö Ù Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ö Øº ÓÒ Û Ö Ð ÓÙ Ð ¹ Ø Þ Ò Øº ÐÙÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Ò Ò Ò Ö ¹ ØÓÑ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÙÒØ Ö Ò Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ò º Å Ø Ðº º ÓÐ Ø ÒÒ ÖÖ Ú Ö Ð ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò ÙÒØ Ö Ö Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ø Ó Ö ÔÖ Ø Ò Ø Ø ØØ Ò Øº ÐØ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ñ Ø Ò Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ò Ö Ò Ú Ù¹ Ö ÑÑ ÒÐ Ñ Ò º º½ Ö ÐÖ Òº ÐÐ Ö Ò Ø ÐÐØ ÙÒ Ð Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } Ù ÖÙÒ Ö Ò Ö ¹ Ò Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø Ö Ò ÉÙ ÓÒØ ÒÙÙÑ Öº Ò ÖÖ Ú Ö Ð Ö ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ò Ò ÓÐ ÖØ Ò Ð Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ò Ø Ø ØØ Ò Ò ÒÒ ÐØ Ö Ñ Ø Ö Ö Ò Ò Ù Ø Ò Ø Ò Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } Ö Ò Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ö Û Ò Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö Ò ÒÒ Ò Ø Ð Ò Ò ÏÖ¹ Ñ ÙÒ Ö Òº Ò Ö Ø ÈÓ Ò Ö ¹Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Ø Ø Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ø ÐÒ Ö Ð ÔÖ Ø ÙÖ Ö Ö Å ÙÒ ÓÒ ÖÒ Ö Ð Ø Ú ÙÖÞº ÁÑ ÃÐ Ò ØÑÓÐ Ð Ö Ø Ð Ö Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÐÐ Ò Æ Ú Ù Φ s Ñ Ø Ò {Φ l } Ò Ö Ø ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ ÛÓ Ð Ô Ö ÖØ Ò Æ Ú Ù {Ψ n }º Ä ØÞØ Ö Ò ÒÞÙ¹ ØÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÐÙ Ú Ö ÃÓÔÔÐÙÒ v sl ÙÒ Ø ÐÐ Ò ËÙ¹ Ô ÖÔÓ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Φ s ÙÒ Ò {Φ l } Öº Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ψ 0 µ Ψ n Ö {Ψ n } Ö Ø Ø Ò Ö Û Ð Ò Ñ ÙÒ ÐÐ Ò Ò Ø¹ Ø Ø ÓÒÖ Òµ Æ Ú Ù Φ s Û Ð Ð ÒÞ Ò Ò Ø¹Ú Ö Û Ò Ò Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ µ 0s ØÞغ Ø Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ v sl Û Ö Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ψ 0 µ Ψ n ÒÞ ÐÒ Ò Æ Ú Ù Ψ n Ò ÒØ Ò Ö Ö Ð µ 0s º ËÙÑÑ ÐÐ Ö Ψ 0 µ Ψ n ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ö Ò ¹ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÝÔÓØ Ø Ò ÙÒ Ø ÖØ Ò Æ Ú Ù Φ s º Ò Ù ËÙÑÑ ÞÛº ËÙÑÑ Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò Ö Ø ÒÙÒ Ö Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ º Ê Ø k F Ö ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ψ n Û Ö Ö ÙÖ ÒÞ ÐÒ Ò Ψ 0 µ Ψ n Ø ÑÑغ Ï Ð ÜØÖ Ñ Ò Ö Ò Ö Ò ÃÐ ÒÑÓÐ Ð Ò Ø ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ð Ü Ö Ò ÒØ ÔÖ Ò Ä Ò Ù ÖÒ Ö Ψ n Ö Ò Ö Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ ¹ Ð Ò Ù ÖÒº Ä Ò Ù ÖÒ Ö Ò Ú Ù ÐÐ Ò Æ Ú Ù Ψ n Ò Ñ Ø ÐÒ Ö Ð ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ø Ø Ø ÓÒÖ Ò ÐÐ Ò Æ Ú Ù Φ s ÙÖ ÒØ Ö ÖØ Ç ¹ Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ ÐÐ Ö Ψ n Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö º ÉÙ Ð Ø Ø Ú Ø Ö ÓÙ Ð ¹ Ø ÓÑ Ø Ö ÐÖغ Ó Ù ÓÒ ÓÙ Ð ¹ Ø Ò Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ò ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÚÓÒ Ò ÃÐ Ò ØÑÓÐ Ð Ò Û Ø Ù Ò Ò Ö Û Ø Ò Ô Ø Ò ÍÑ Ö ÙÔØ Ò Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ó Ø Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÑÙ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ò Ò Ø¹ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù Ø Ò ÔÖÔ Ö ÖØ Û Ö Òº ÅÇ Ï Ð ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ó Ò Ø ¹ Ð ÙÒ Ù Ö Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ö Ð Ù Ò Ø ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ò Ò ÒÞÙ Ø Ò ÑØ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÐÙ Ú Ö ÃÓÔÔÐÙÒ v sl µ ÔÖÔ Ö ÖØ Û Ö Òº Ö ÔÖÔ Ö ÖØ Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ð ØÞÐ ÚÓÒ Ö Ì Ò ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ º ËÓ Û Ö Ñ Ò Ù ÓÐ ÖØ Ò ÃÐ Ò ØÑÓÐ Ð Ò Ò Þ ØÐ Ò ÖÙÒ Ö ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ Ó Ø Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ö Ä Ø Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò Ø¹ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù Ø Ò Ô Ð Û Φ s µ ÞÙ ÔÖÔ Ö Ö Òº ÒÒ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ø ÓÖÑØ Ò Ä ¹ ÖÔÙÐ ÖÖ Ø Û Ö Òº ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ ÒØ Ò ØØ Û Ö Ò Ñ ÐÐ ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ ÖÒ Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ò Þ Òº ÉÙ ÒØÙÑ Ø Ö ÙÐØ Ö Ò Ù Ö ÓÒ ÒØ Ò Ö Ò Ò ÞÛ Ò Φ s ÙÒ ÙÒ Ð Ò Ù ØÒ Ò {Φ l }º ÅÇ ÓÒ ÙÒ Ð Å ÒÒ ÐØ Ø {Φ l } Û Ö Ð Ó ÙÖ Ù ÔÓÔÙÐ Öغ ÆÙÖ ÖÖ Ú Ö Ð Ø Ö Ö¹ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ÖÒ ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Þ ÐÐ ÖØ Ö Ò ÐÐ Ò ÙÒ Öº Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÉÙ ÒØÙÑ Ø Ø Ø Ò Ö Ø Ñ Ù ÑÑ Ò Ò ÞÙÖ Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò ÙÖÞ Ò Ê ÙÖ¹

90 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ö ÒÞÞ Øº ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ Û Ö Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ñ ØÙÒØ Ö Ð ÒÓØÛ Ò Ò Ø Ò ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Þ Ò Øº ËÓ Ø Å Ú Ú ÙÒ Ç ÖÓÛ ÅÇ Ëº ½ µ ººº Ø Ñ Ò ØÓ Ô Ó Ö Ø ÓÒÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ø Ð ØÖÓÒ¹Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ö ÖÖ Ú Ö Ð º ÒØ ÔÖ Ò ÓÐ Ø ÒÒ Ò Ö Ò¹ Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ðº º ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ö Ò Ò ÓÐ ÖØ Ò Ð Ò Ò ÅÓÐ ¹ Ð Ò Ñ Ø ÄÙÑ Ò Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ø Ù ØÖ Ø Ò ÅÇ Ëº ½µ ººº Ò Ø Ö Ø ÓÒÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÐ Ø Ñ ÐÐ ÑÓÐ ÙÐ Ó ÒÓØ Ü Ø º Ö ËÔÖ Ö Ù Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ò ØÐ Å Ý ÙÒ Ã Ò ÓÒ Ø Ø Ö Ò Ð Ð Åü¼ ˺ ¾¾ µ Ë Ò¹ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ó ÒÓØ Ø Ô ÖØ Ò Ø ØÝÔ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ó ÐÐ Ö Ø ÓÒÐ º ËØ ØØ Ò ÙÒØ Ö Ò Ó Ö ÒØ ÙÒ Ò Ó Ö ÒØ Ð ØÖÓÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ µ Ö Ò Ò Ñ Ð Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÒØÖ ¹ Ó Ö ÒØ ÖÑÓÐ Ù¹ Ð Öµ Ð Ò Ñ Ó Ö Ò ÐРغ ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ Ø ÒÒ Ò Ò Ó Ö ÒØ Ò Ö Ò Ò Òº Ò Û Ø Ö Å Ð Ø Ø Ø Ö Ò Ò Ò ÐÑ Ò Ö ÖÖ Ú Ö Ð ÈÖÓÞ Ò Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö ÐÐ Ó Ö Ù ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ê Ð Ü Ø ÓÒµ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº Ò ÍÐØÖ Ò ÐÐ ÁÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Ò Ò Ù Ò Ö Ø Ð ÚÓÒ Û Ò Ò ÑØÓ ÙÒ¹ Ò k IC Ñ Ö s 1 º Ì º º½µ Ø Øغ Ë Ú ÖÐ Ù Ò Ñ Ø Ó Ö Ö Ö Ð ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö ØÖ ÙØ ÓÒº ËÓÐ Ö Ò ÛÖ Ò Ò Å Ú Ú ÙÒ Ç ÓÖÓÚ Ö ÛÓ Ð ÙÑ Ð ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÞÙ Þ Ò Òº Ð ÐØ Ö Ò ÙÐØÖ Ò ÐÐ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÅÓÐ Ð Ð Ò Ò Ö Ö ÓҹŠØÖ Üº à + ¼¾ Ãż Ö ËÝ Ø Ñ ÛÙÖ Ò Ò Ö ÓÑ Ò ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ËØÙ Ò Ö ÚÓÒ ¾ ¼ ¼ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò¹ Òº ÏÓÐÐØ Ñ Ò Ò È ÒÓÑ Ò Ò Ò Ì ÖÑ ÒÙ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò ÔÖ ¹ Ò Ö Ø Ñ Ò ØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ö ÚÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ö ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ó Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ö Òº ËØ ØØ Ò Ñ Ø Ñ Ò Ù ËÔ Ò¹ Ð Ô Ó Ö ÒÐ Ù Û ¹ Òº ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Û Ò Ö ËØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÒ Å Ý ÙÒ Ã Ò ÖÒÓÑÑ Ò Ò Ñ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ò Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ ÖÖ Ú Ö Ð Ò Ñ Òº º¾ ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ ÁÒ Ò ¼ Ö Â Ö Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö ÙÒ ÖØ ÛÙÖ Ò Ò Ê ÚÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ò ÅÓ ÐÐ Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ò ÒØÛ Ðغ Ë Û Ö Ò Ò Ê Ø ÓÒ Ù ÙÖÞ ÞÙÚÓÖ ÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙÑ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÄÙÑ Ò Þ ÒÞÚ Ö ÐØ Ò Ö Ò Ø Ð Ö Ø ÙÒÐ Ó Ö Û Ö ÔÖ Ð Ö Ò Ö Ø Ò Òº º½ Ö ¹ Ò ÛÙÖ Òº ÅÓ ÐÐ ÓÐÐØ Ò Ò ÚÓÐÐÞ Ö Ñ Ò Û ÖÙÑ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ð ¹ ØÖÓÒ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ó Ö Ù Ñ Î ÙÙÑ Ö ÙÔØ Ó ¹ Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº ÒÒØ Ø Ò Ö Ò ØÞ Ò Ì ÓÖ ÚÓÒ ÊÓ Ò ÓÒ ÙÒ ÖÓ Ê ¾ Ê Ö ÓÒ Ò ÖØ È ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ ÜÓÒ ÙÒ ÂÓÖØÒ Ö Â Â Û Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò Ð Ù ÓÐ ÖØ ÅÓÐ Ð ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ º Ä ØÞØ Ö ÓÐÐ Ö ÙÖÞ ÙØ ÖØ Û Ö Ò ÙÑ Ò Ö Ò Òº º½ Ò ÔÖÓ Ò ¹ Ö Û Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Ø ÙÒ ÔÖ Ø ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ ÓÒ Ö Ø Ö Ò ÞÙ ÒÒ Òº Æ Ò Ò ÇÖ Ò ÐÚ Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÚÓÒ ÜÓÒ ÙÒ ÂÓÖØÒ Ö Ò Ò Ù ÖÐ Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ù Ò Ò Ê Ö ÒÞ Ò ÅÇ ÓÒ ËØÖ º ÍÑ ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ ÞÙ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Û Ö ÞÙÒ Ø ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ø¹ ÒØÛ ÐÙÒ Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒØ Ö Ù Ø ÙÖ Ò Æ Ú Ù Ö ÑÑ Û Ò º º½ Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÒÒº Ò Ð Ò Û Ö Ò ÚÓÒ ÜÓÒ ÙÒ ÂÓÖØÒ Ö ÚÓÖ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò ÙÑ Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ò Ò Ø ÚÓÒ Û Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ Ò Ò ÞÙ ÒÒ Òº ¼

91 º¾º ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Æ Ú Ù Φ s Ð Ò Ò Ñ ÓÐ Ò Ò Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù Ò º º½º ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ö Ò Ö ¹Ã Ø¹Ë Ö Û Û Ö Ò Ð s ÙÒ { l } Þ Ò Øº Ï ÖØ Ö Ö ÁÒ Ü l ÐÙ Ø ÓÐÐ Ò ÙÒ Ô Þ Þ ÖØ Ð Òº Ò Ø Ú Ö Û Ò Ò Ò Å ØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ð Ó Ò ÙÖ s Ĥ s = E s l Ĥ l = E l s Ĥ l = v sl º º µ ÓÐÐ Ò ÐÐ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ðº º Ö ÐÐ Òº ÒÒ Ð Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ ËÝ Ø Ñ Ð Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ n = a sn s + l a ln l º µ Ö Ú ØÓÖ Ò Ñ Ø Ö ÐÐ Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò a sn ÙÒ a ln Ò ØÞ Òº Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ¹ Ò Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ò ØÞ Ò Þ ØÙÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ĥ n = E n n º µ Ò ØÞØ ÙÒ Ò Ð Ò ÚÓÒ Ð Ò Ñ Ø s ÞÛº l ÑÙÐØ ÔÐ Þ Öغ ÖØ Ù s (E s E n ) a sn + l v sla ln = 0 º µ l v ls a sn + (E l E n ) a ln = 0 ( Ö ÐÐ l)º º µ Ù Ò Ö Ð ØÞØ Ò Ð ÙÒ Ø Ö a ln a ln = v ls E n E l a sn ( Ö ÐÐ l)º º½¼µ Ë ØÞØ Ñ Ò Ò Ðº º Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ö Ò Ö Ò E n E s = l v 2 sl E n E l º º½½µ ÛÙÖ v sl = v ls Ù ÒÙØÞØ Û Ù Ö À ÖÑ Ø Þ ØØ Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü Ö Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ö ÐÐ Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÓРغ Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖÑ Ð Ú ÐÐ ÒØ Ñ Ø Ñ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ö ÒÙÒ Ò ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ º Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò a sn Ñ Ø Ò Ò ÓÔØ ÐÐ Æ Ú Ù Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ n Ò Ø ÓÑÑØ Ñ Ò Ñ Ø Ðº º½¼ ÙÒ Ö ÆÓÖÑ ÖÙÒ ÚÓÖ Ö Ø a 2 sn + l a 2 ln = 1 º½¾µ Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ a 2 sn = ( 1 + l v 2 ls (E n E l ) 2 ) 1 º º½ µ Ð Ò ÛÙÖ Ò Ò Ð ÙÒ Ò Ø Ò Ø ÙÒØ Ö Ö Ø Û Ð ÞÙÑ Ù Ò Ò Ö Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ Þ ØÙÒ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö ÙÒ ½

92 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò a sn ÙÒ a ln Þ ØÙÒ Ò Ò º ÎÓÒ ÒÙÒ Ò Û Ö Ø Ò Ø Ö Ù ØÒ ÜÔÐ Þ Ø ÒÒØÐ Ñ Øº Ù Ø Ø Ò ÎÓÖ Ö Ø Ò Ò Ö Ù Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ(t 0 ) ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t 0 Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ(t) ÞÙ Ò Ñ ÔØ Ö Ò Ø¹ ÔÙÒ Ø t ÓРغ Ï Ð Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ø Þ ØÙÒ Ò Ø Ð ÙØ Ø ÎÓÖ Ö Ø Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ψ(t) = e iĥ(t t 0)/ Ψ(t 0 ) º º½ µ к º½ ÐØ ÓÖÑ Ð ÙÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö¹ ÐØ Òº Ò Ù Ö Ð ØÙÒ ÙÒØ Ö Ò ÖÙÒ Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ô Ð Û Ò Ñ Ù ÚÓÒ Ë ÙÖ º ÌÙ ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö t 0 = 0 ØÞغ Ï Ö ËÝ Ø Ñ ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t 0 = 0 Ò Ò Ù Ø Ò Ψ(0) = s ÔÖÔ Ö ÖØ Ó Ø Ï Ö¹ ÒÐ Ø ÞÙÑ ÔØ Ö Ò ØÔÙÒ Ø t ÑÑ Ö ÒÓ Ò s Ò Ø Ò ÙÖ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ó Ö ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø P ss (t) = Ψ(0) Ψ(t) 2 º½ µ = s e iĥt/ s 2 º º½ µ Ë Ø Ñ Ò ÒÙÒ Ò Ð ØÞØ Ð ÙÒ ÎÓÐÐ ØÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ˆ1 = n n n Ò ÙÒ ÒÙØÞØ ØÖ Ú Ð Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ n Ó ÓÐ Ø P ss (t) = = 2 s e iĥt/ n n s º½ µ n 2 a 2 sn e ient/ º º½ µ n Ð ØÞØ Þ ÙÒ Ø Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Æ Ú Ù s Ò Î Ö Ò¹ ÙÒ Ñ Ø Ðº º½½ ÙÒ Ðº º½ Òº Ö ÒÓ Ø Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ðº º½½ Ò Ø ÐÐ Ñ Ò ÐØ Ò Ò E n Ù Ò Ðغ ÅÓ ÐÐ ÎÓÒ ÜÓÒ ÙÒ ÂÓÖØÒ Ö ÛÙÖ ÒÙÒ Î Ö Ò ÙÒ Ò ÖØ Å ÒÒ ÐØ Ø { l } Ö ÙÒ Ð Ò Æ Ú Ù ÙÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ð Ò Ë ØÞ ÕÙ Ø ÒØ Ö Æ Ú Ù ÞÙ ÑÓ ÐÐ Ö Òº ÃÓÔÔÐÙÒ v sl ÞÙÑ Æ Ú Ù s ÓÐÐ Ö ÐÐ l Ò Ð Ò Ï ÖØ v Òº Ø Ò º º¾ Ö Ø ÐÐغ Å Ø À Ð Ö Î Ö ÙÒ = E s E l=0 ÐØ Ð Ó E l = E s + lǫ v sl = v (l = 0, ±1, ±2,...) º º½ µ ÓÐÐ l = 0 Ó Û ÐØ Ò ǫ/2 Ðغ Ï Ð s Ð Ø Ò Ø¹ Ø Ø ÓÒÖ Ø ÒÒØ Ñ Ò Ò Ù Ó s(t) ÙÒ Ñ Ø P ss(t) = s(0) s(t) 2 Ò¹ Ö Òº Ä ØÞØ Ö ÒÒØ ÐÐ Ö Ò Û Ò Ö ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ú ÖÛ ÖÖ Ò Û Ð ËÝ Ø Ñ ÑÑ Ö Ò s(t) Рغ Ò Ð Ö Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ø ÙÖ Ò Ö Ò ÞÙÑ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ¹ Ð Ñ Ð º Åü¼ ¾

93 º¾º ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ s ε v l= 3 l= 2 l= 1 l= 0 l= 1 l= 2 l= 3 Ð ÙÒ º¾ Æ Ú Ù¹Ë Ñ ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ Ñ Ø ÙÒ Ò Ð Ú Ð Ò ÕÙ ¹ Ø ÒØ Ò Æ Ú Ù l º Ö ÁÒ ÐØ ÚÓÒ Ðº º½ Û Ö ÒÙÒ Ò Ðº º½½ ÙÒ Ðº º½ Ò ØÞغ Å Ø Ö Ù Ø Ò Ø ρ = 1/ǫ ÖØ Ù + E n E s = v 2 1 ρ º¾¼µ ρ(e n E s + ) l l= ( a 2 sn = 1 + v 2 ρ ) (ρ(e l n E s + ) l) 2 º º¾½µ ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Þ ÙÒ Ò ÅÇ + l= + l= Ö Ò Ð Ð 1 x l 1 (x l) 2 = = π cot(πx) º¾¾µ π 2 sin 2 (πx) = ( π2 1 + cot 2 (πx) ) º¾ µ E n E s = πv 2 ρcot [πρ(e n E s + )] º¾ µ a 2 v 2 sn = (E n E s ) + (πv 2 ρ) 2 º º¾ µ + v 2 к º¾ Ø ÐÐØ Ò ÑÔÐ Þ Ø Ð ÙÒ Ö Ò Ö ¹ ÒÛ ÖØ Öº Å Ø À Ð Ö ËÙ ¹ Ø ØÙØ ÓÒ x = 2πρ(E E s + ) Ö ÐØ ØÛ Ö ØÐ Ö ÓÖÑ x 2πρ 2(πvρ) 2 = cot(x/2) º º¾ µ

94 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ù º º ÒØÒ ÑÑØ Ñ Ò Û Ð Ò Ä ÙÒ ÞÛ Ò ÞÛ Ò ÖØ Ò ËØ ÐÐ Ò x l = 2πl Ñ Ø ÒÞÞ Ð Ñ l Рغ ËØ ÐÐ Ò x l ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ò E l º ÓÐ Ð Ð Ø Û Ð Ò ÒÛ ÖØ E n ÞÛ Ò ÞÛ Ò ÖØ Ò Æ Ú Ù E l º ÁÑ Ó Ò ÒÒØ Ò Ö ÒÞ ÐÐ Ø Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ØÖÓÒ ÓÙÔÐ Ò Ð Ñ Øµ vρ 1 º º¾ µ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ v Ö Ú Ð Ö Ö Ð Ö Ø Ò ÞÛ Ò Ò ÖØ Ò Æ Ú Ù º ÒÒ Û Ö Ò Ðº º¾ ËØ ÙÒ Ö Ö Ò Ò º º Ò ÆÙÐÐ Òº Ù ÒÛ ÖØ E n Ò Ö ÔÖ Ø ÕÙ Ø ÒØ E n = E n=0 + nǫ (n = 0, ±1, ±2,...) º º¾ µ 2 1 f(x) 0 x -2 x -1 x 0 x 1 x 2 x 3 x π 0 2π 4π 6π 8π 10π x Ð ÙÒ º Ö Ô Ä ÙÒ Ö Ð ÙÒ (x a)/m = cot(x/2) Ä ÙÒ Ò x n Ö Ò Ð Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ö Ö Ò Ñ Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ cot(x/2)º Ë ØÞØ Ñ Ò Ðº º¾ ÙÒ Ðº º¾ Ò Ðº º½ Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ö Ø P ss (t) = + n= v 2 e inǫt/ (E n=0 + nǫ E s ) 2 + (πv 2 ρ) 2 + v 2 Ø Ò Þ ØÐ Ó Þ ÐÐ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ö È Ö Ó T = 2π /ǫ = 2π ρ º 2 º º¾ µ º ¼µ È Ö Ó Ò Ù Ö T ÒØ ÔÖ Ø Ö Ø Ö ÈÓ Ò Ö Ò Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Øº Ë Ø Ö Ø ÔÖÓ¹ ÔÓÖØ ÓÒ Ð Ö Ù Ø Ò Ø ρº Å Ø À Ð ÚÓÒ Ðº º ¼ ÒÒ Ñ Ò Ð Ó ÒÒØ Ö Ù¹ Ø Ò Ø Ñ Ò ÞÙ Ø Ò ÒØ Ò Ó ÔÖ Ø ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ Ò Ö Ò Ò Ò Ö ÚÓÖ Ò Ò Å Þ Ø t obs ÚÓÖРغ Á Ø È Ö Ó Ò Ù Ö Ö Ð Ð Ò Ö Ð ¹ Å Þ Ø ÖØ ÚÓÒ Ðº º¾ Ö Ò È Ö Ó Þ ØØ Ò Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÐÐ Ò Ù Ø Ò ÞÙ Ò Ö Ø Ò Òº º½ ÖÛ ÒØ Ò ÉÙ ÒØÙÑ Ø º ÖÐ ÙÒ Ò Ö Ò Ù Ó Ò ÒÒØ ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ Ö Ø Ö ÙÑ Ò Ö ÙÒ ÂÓÖØÒ Ö ÅÇ

95 º¾º ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ 2π ρ t obs º º ½µ ÁÑ ÐÐ Ò Ö Ö ÖÓ Ò Ù Ø Ò Ø Ð Ó Ò ÉÙ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÒÒ Ñ Ò Ò Ðº º¾ ÚÓÒ Ö ËÙÑÑ Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ú Ö Ð ω = E n=0 + nǫ E s µ Ö Ò P ss (t) 1 ǫ 2 + v 2 ω 2 + (πv 2 ρ) 2 e i(ω E n=0+e s)t/ dω 2 º º ¾µ Ø Ö Ð Ò µ Ì ÖÑ v 2 Ñ Æ ÒÒ Ö ÚÓÒ Ðº º¾ Ú ÖÒ Ð Ø ÛÓÖ Òº ÁÒØ Ö Ð Ò Ðº º ¾ Ø ÚÓÑ ÌÝÔ Ò Ö ÒÚ Ö Ò ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ Ò Ø Ô Ð Û Ò Ê º ËÅż½ Ñ Ø F(ω) = f(t) = 1 + 2π e iωt F(ω)dω 1 ω 2 + a 2 (a > 0) ÙÒ f(t) = 1 2a e a t º µ º º µ Ñ Ø Û Ö Ò Ñ Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÔØ ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ö ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ò ÙÖ Ø ØÞ P ss (t) e kst Ñ Ø k s = 2π v2 ρ º º µ Ø Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ö ÐÐ ØÞ Ñ Ø Ö Ä Ò Ù Ö τ s = 1/k s º ÙÖ Ðº º Ù Ö Ø ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ ÐØ ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ñ Ö ÒÞ ÐÐ Ö ÖÓ Ö Ù Ø Ò Ø Ò ρ ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ Ö Ø Ö ÙÑ Ðº º ½ Ö ÐÐ Òº Ò ÖÒ ÐÐ Ø ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ ÅÓ ÐÐ Û Ö Ø ÖÛ ÒØ ÉÙ ÒØÙÑ Ø ÚÓÖ Ù º ÃÖ Ø ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ Ø ÐÐØ ÒÙÒ Ö ÒÛ ÖÒ Ù Ò ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ Ù Ê Ð ØØ ÞÙØÖ Òº Æ Ò ÈÙÒ Ø Ò ÒÐ ÞÙ ÖÙÒ ÞØÐ Ö ÃÖ Ø Ò Û ¹ Ô Ð Û Ë ØÞÙÒ l =... + Ò È Ö Ñ Ø Ö v ÙÒ ρ Ò Ò Ò Ö ÒØ Ò Û Ö º ÎÓÒ Û Ð Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ö ØÝÔ Ò Ö ÈÖ Ü ÙÒØ Ö Ù Ø ËÝ Ø Ñ Ë Ò ÒÒ Ñ Ò Ö ÒÞ ÐÐ Ø Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ðº º¾ µ ÙÒ Ö Ö ÖÓ Ò Ù Ø Ò Ø ρ Ö Ð Ø ÁÒ Ò Ñ Ö Ð Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø ρ(e) Ø Ö ÚÓÒ Ö Ð Ö Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ö Ù ÚÓÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò º ρ(e) Ò ÑÑØ Ö Ø Ö Ñ Ø Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö E ÞÙº ÁÒ Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ ÐØ ρ(e) Ñ Ø À Ð Ð Ö Ó Ö Ñ Ð Ö Ù Ö Ó Ö Ù Ö Å Ø Ó ÚÓÒ À Ö Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Òº ËØÖ À Å Ò Ö Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ø Ù¹ Ø Ò Ø ρ iso = ρ(e iso ) Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö E iso Ò Ñ Ó Ò ÖØ Ò Ö Ò ÚÓÑ Ù Ò Ò Ú Ù s µ Ò Ò Ò Ú Ù Å ÒÒ ÐØ Ø l µ ÖÑ Ð Øº Ñ ÒØ ÔÖ Ò Û Ø ρ iso Ø Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ö Ù ØÒ º Ë Ö ÖÓ Ï ÖØ ÚÓÒ ρ iso Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ö (S 1 S 0 )¹ ÙÒ (T 1 S 0 )¹ÈÖÓÞ º Ô Ð Û Ü Ø ÖØ Ö (T 1 S 0 )¹ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Æ Ô Ø Ð Ò Ñ Ø E(T 1 ) E(S 0 ) cm 1 Ò Ë ØÞÙÒ ÚÓÒ ρ iso cmº ÓÒ Ö Ò ÐÐ

96 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 ( 1 B 2u ) T 1 ( 3 B 3u ) Ò ÒÞ Ò Ö Ò Ò Û ÒØÐ Ö Ò ¹ Ö ÒÞ Ð Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ò Ö Ö ÒÞ E(S 1 ) E(T 1 ) 9000 cm 1 Ù Ò Ò Ï ÖØ ρ iso cmº ËØÖ ÃÅ ÌÝÔ Ï ÖØ ÃÓÔÔÐÙÒ ¹ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ v Û Ö Ò Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ñ Ø v 10 1 cm 1 Ö Á ÙÒ v 10 4 cm 1 Ö ÁË Ò Òº ËØÖ ÁÑ ÐÐ ÒÞ Ò Ö Ø Ñ Ø Ò Ë ØÞÙÒ ÚÓÒ vρ iso 30 Ó ÒÒ Ñ Ø Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ðº º¾ Ò Ø Ú ÐÐ ÙÒ Ö Ø Ö¹ Ø Ø Òغ ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ Ö Ø Ö ÙÑ Ðº º ½ Ð ÖØ Ò Ò Ï ÖØ Ö Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Ø ÚÓÒ T 10 5 sº Ö ÒØ Ö Ø ÙÖÞ Ø ÐÐ Ö Ò ÑÑ Ö ÒÓ Ö ÒÓÖ ÒÙ Ò Ö Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù Ö τ F 10 8 ÒÞ Ò Ö ÙÒ Ù Û Ð Ó ¹ ØÙÒ Þ Ø Ð Ñ Ø Öغ ËØÖ Ñ ÒØ ÔÖ Ò ÒÒ Ñ Ò Ù Ò ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ø ÐÐ Ò ÒÒ Ñ Ò Ðº º ½ ÙÒ Ðº º¾ ÓÒ Ö Ò ÅÓÐ Ð Û ÒÞ Ò Ö ÐÐØ Ò º ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ Ö ÐÖØ Ò Ó ÖÒ Û ÒØÐ Ò Ö Ø Ö Ø ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÅÓÐ Ð Ò Ù ÔÐ Ù Ð Ò ÒÒ Ñ Ò Ö Ï ÖØ Ö È Ö ¹ Ñ Ø Ö v ÙÒ ρ Ö ÙÐØ Ö Ò ÓÛÓ Ð Ö Ø Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ö Ò Ö Ø Ð Ù ÔÖ Ø ÁÖÖ Ú Ö Ð ØØ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ù ÖÙÒ Ò Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ê ÙÖÖ ÒÞÞ Øµº Ð ÖØ ÅÓ ÐÐ Ò Ò ÜÔÐ Þ Ø Ò Ù ÖÙ Ö Ø Ò Ø Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ù Ò ÞÙ Ø Ò Ó Ò Ù Û Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö Æ ÖÙÒ Ú Ö Ö Ò ÞÙÖ Ö Ò ÞÙ Ñ Òº ÐÐ Ö Ò Ø ÅÓ ÐÐ Û Ò Ö Ò Ø ÙÑ Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ö Ø ÑÑØ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð Ø Ò Ù ÞÙ Ö Ò Ò Å Ò ÖÙ Ø ÞÙ Ò ÎÓÖ Ö Ø Û Ù Ò Ñ Ò Ò ËÔ ØÖÙÑ Ú ÖÓÒ Ö Æ Ú Ù s ÙÒ { l } Ñ Ø ÚÓÖ Ò Ò Ï ÖØ Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ v sl Ø Ú È Ö Ñ Ø Ö v eff ÙÒ ρ eff ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ò Ò k nr = 2π v2 eff ρ eff º µ ÓÖÖ Ø Ê Ø Ö Òº Ø Ò Ð Ò Ö Ù Ø Ò Ø ρ eff Û Ó Ò Ø ρ iso Ö Ó Ò Ö Ø Ò Æ Ú Ù Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ ÒÞÙ ØÞ Òº Î Ö¹ Û Ò Ø Ñ Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ v eff Ò Ò ÙÖ Ò Ò ÐÐ Ó Ë ØÞØÛ ÖØ Û Ö Ñ Ò Ø Ò ÐÐ ÞÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ò Ù Ò Ð Ò Òº Ö Ò Ò Ê ¹ Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò k nr Ò Ñ Ò Ð Ø ÙÒ Ò Ñ Ø Ø Ò Ö Ù Ø Ò Ø ÑÓÒÓØÓÒ ÞÙ ÙÒ Ñ Ø Ù Ñ Ø Ø Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ö ÒÞ Ó Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ð ÚÓÒ Ã ÖÒ Ö Ø Ö Òº Ò ÓÐ ÅÓ ÐÐ ÛÖ Ð Ó ÙÒ Ò Ø ØÞ ÚÓÑ Ò Ö¹ Ø Ò Ø Ò ÓÖÖ Ø ÞÙ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Òº Ò Ù Ó Û Ò ÒÒØ Ö Ò Ò Û ÖÙÑ Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ö ÒÞ Ò ÙÒ Æ Ô Ø Ð Ò ØÛ Ð Ò ÙÒ ÙÑ Ñ Ö Ð Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò Ê Ø Ö ÓÖÑ Ð Ý Ð Òº Ò Î ÖÑÙØÙÒ Ð Ø Ò Ò Ö Ï Ð Ö Ò È Ö ÑØ Ö v eff ÙÖ Ò ÙÖ ¹ Ò ØØ v sl Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ö Ò Ò Æ Ú Ù Ò { l } Ò ÛÖ ÞÙ s Ó Ò Ö Ø Ò º ÜÓÒ¹ÂÓÖØÒ Ö¹ÅÓ ÐÐ ÐÐ Ò Ø Ø Ð ØÞØÐ Ó Ò Ù Ö Ò ÓÐ Ø ÓÖ Ø Ê Ø ÖØ ÙÒ ÓÐ Ò ÎÓÖ Ò º ÁÑ ÓÐ Ò Ò Òº º Û Ö Ñ Ø Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ò Î Ö Ö Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÖ Î ÖÑÙØÙÒ Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ö Ðغ Þ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÖÑ Ð Ø ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò Ðº º½ ÔÔÖÓÜ Ø Ú ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ó Ò ÔÖ ÓÖ Ö Ð Î Ö Ò ÙÒ Ò ÚÓÖÞÙÒ Ñ Ò ÙÒ Ñ Ø Ù Ø Ð ÖØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ú ÖÞ Ø Ò ÞÙ Ñ Òº

97 º º ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð º Þ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð Ö ÚÓÖÐ Ò Ò ØØ ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ö Ø Ö Ä Ò Ò Ò ÖÒ ÚÓÒ È Ö ÙÒ Û ÒÞ º È Ö Û ¼½ Þ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÒØ ÞÙ Æ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ i ϕ(t) = Ĥ(t)ϕ(t) t º µ Ñ Ø Ò Ñ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÐÐ Þ Ø Ò Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÓÐÐ ÚÓÖ Ù ØÞØ Û Ö Ò Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ(t) Ñ Ĥ(t) ÞÙ Ò Òº Ĥ(t) = Ĥ(0) + Ĥ (t) º µ Ð ËÙÑÑ Ù Ò Ñ Þ ØÙÒ Ò Ò Ì ÖÑ Ĥ(0) ÙÒ Ò Ñ Û ÒØÐ Ð Ò Ö Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÐÐ Þ Ø Ò Ò ËØ ÖØ ÖÑ H (t) Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÒÒº Ï Ø Ö Ò ÓÐÐ Ä Ö Ø Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ ÙÒ Ø ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ i ϕ (0) (t) = Ĥ(0) ϕ (0) (t) º µ Û ÖÐ Ø Ø Òº Ö Ø ÒÖ Ò ËÔ ØÖÙÑ ÙÒ Ø ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ Ð Ó Ä ÙÒ Ò Ö Þ ØÙÒ Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ĥ (0) ψ n (0) = E n (0) ψ n (0) º ¼µ ÞÙ ÒÒ Òº Ö ÁÒ Ü n Ø ÐÐØ Ò ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Öº ÁÒ Ö ÓÐ Ò Ò À ÖÐ ØÙÒ Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò n ÙÒ Ñ Ø ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ Ĥ(0) Ö Ò Ö Ø Ò º ÐÐ ψ n (0) Ò ÒÒ Þ ØÙÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Òº ψ n (0) ÓÐÐ Ò Ñ ψ (0) n ψ (0) n = δ nn º ½µ Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ö Ø ÐÐ Òº ÒØ ÔÖ Ò Ò Þ Ø Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ Û Ö Ò Ñ Ø ϕ (0) n (t) Þ Ò Øº Ë Ö Ò Ù Ò ψ n (0) ÙÖ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ñ Þ Ø Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Ò È Ò ØÓÖ ϕ (0) n (t) = ψ (0) n e ie(0) n t/ º º ¾µ Æ ÓÐ Ò Û Ö Ø Ö ÙÑ ÒØ Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø Ò ¹ Ö Ò Ó Ô Ð Û Ò Ø ØØ ϕ (0) n (t) ÙÖÞ ϕ (0) n Ö Ò Û Ö º ÐÐ Ò Ñ Ø ϕ Þ Ò Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÐÐ Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ò Û Ö Ò Þ ØÙÒ Ò¹ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ψ ÒÒÞ Ò Ø Û Ö Òº ÁÒ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ðº º Ø Ï Ð Û ÖÑ Òµ Ñ ÓÒ Ò Òº º¾ ÖÛ ÒØ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ÕÙ Ú Ð Òغ

98 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ñ ØØ Ð ÒØÛ ÐÙÒ Ò ÈÓØ ÒÞ Ò Ò ËØ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ Û Ö ÒÙÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÒØ ÖÑ Ö Ò ÆÓÖÑ ÖÙÒ Ð ËÙÑÑ Ù Ò Ñ ÙÒ Ø ÖØ Ò ÙÒ Ò Ñ Ø ÖØ Ò ÒØ Ð Ò ØÞØ ϕ n = ϕ (0) n + ϕ n º º µ Ö Ì ÖÑ ϕ n ÓÐÐ Ð Ò Ò Ö ϕ (0) n Ò Ó Þ ÒÙÒ ϕ n Ñ Ø Ñ ÁÒ Ü n Ö ÙÒ Ø ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ú ÖÒ Ò Ø Øº Ë ØÞØ Ñ Ò Ò Ò ØÞ ÙÒ Ðº º Ò Ðº º Ò Ó Ö Ø ( i ϕ (0) n + ϕ n ) = Ĥ(0) ( ϕ (0) n Ï Ò Ðº º ¼ Ö ÙÞ ÖØ Ù ÆÙÒ Û Ö Ò ËØ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö λ Ñ + ϕ n ) + Ĥ ( ϕ (0) n + ϕ n ) º º µ i ϕ n = Ĥ(0) ϕ n + Ĥ ϕ (0) n + Ĥ ϕ n º º µ Ĥ = λĥ(1) ÙÒ ϕ n = λϕ(1) n + λ 2 ϕ (2) n + º µ Ò ÖØ Ö ËØÖ Ö ËØ ÖÙÒ Û Ö Ô ÐØ ÙÒ Ñ Ò Ö Ê ÒÙÒ Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ Û Ò ÓÑÑغ ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö Ð Ó Ò ÈÓØ ÒÞ Ò ÚÓÒ λ ÒØÛ Ðغ ÃÓ Þ ÒØ Ò ϕ (i) n ÚÓÖ Ö i¹ø Ò ÈÓØ ÒÞ ÚÓÒ λ Û Ö Ò Ð Þ Ø Ò ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ i¹ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Þ Ò Øº Ù Ø Ò ÒÙÒ Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö ϕ (1) n º Ë ÓÐ Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ò ÈÓØ ÒÞÖ Ò Ò ØÞ Ò Ðº º Ò ØÞØ ÙÒ Ò ÈÓØ ÒÞ Ò ÚÓÒ λ ÓÖØ Öغ ËÓ Ö Ø i ϕ (1) n Ĥ(0) ϕ (1) n = Ĥ(1) ϕ (0) n ½º ÇÖ ÒÙÒ µ º µ i ϕ (2) n Ĥ(0) ϕ (2) n = Ĥ(1) ϕ (1) n ¾º ÇÖ ÒÙÒ µ º µ º Ð ÙÒ Ò Ð Ò Ú ÖÛ Ò Ò ÙÑ ÒÞ ÐÒ Ò ÇÖ ÒÙÒ Ò Ö ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ú ÞÙ Ø ÑÑ Òº Æ ÓÐ Ò Û Ö Ð Ð ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ½º ÇÖ ÒÙÒ ϕ (1) n ØÖ Ø Ø Ù Ðº º Ø ÑÑ Ò Ðغ Ï Ð ÙÒ Ø ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó¹ Ò Ò ϕ (0) n Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ð Ò ÒÒ ϕ (1) n Ò ϕ (0) n Ñ Ø Þ Ø Ò Ò ÃÓ Þ ¹ ÒØ Ò c (1) na(t) ÒØÛ ÐØ Û Ö Ò ϕ (1) n (t) = a c (1) na (t)ϕ(0) a (t) = a c (1) na (t)ψ(0) a e ie(0) a t/ º º µ Ò ØÞ Ò Ò Ðº º Ö Ø Ð Ð i a ċ (1) na(t)ψ a (0) e ie(0) a t/ = Ĥ(1) ψ (0) n e ie(0) n t/ º ¼µ Ö Ù ÓÐ Ø ÙÖ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø (ψ (0) b ) ÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ċ (1) nb (t) = 1 i H(1) bn eiω bnt º º ½µ

99 º º ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð ÛÙÖ Ò ÖÞÙÒ Ò H (1) bn = ψ(0) n ÙÒ ω bn = (E (0) b E n (0) )/ Ò ¹ Öغ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ðº º ½ Ö Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ t t 0 Ö Ø Ð ØÞÐ c (1) nb (t) c(1) nb (t 0) = 1 i b Ĥ(1) ψ (0) t t 0 H (1) bn (t )e iω bnt dt º º ¾µ Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ÓÖÑ Ð Ö Þ Ø Ò Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò Ñ Ø Ò Ò ÙÒ ¹ Ø ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ½º ÇÖ ÒÙÒ Ò Òº c (1) nb (t 0) Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Òº Æ ÑÑØ Ñ Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ö Ø Ò < t 0 Ò Ø Ò Ð¹ Ø Ø Ø ÙÒ ËÝ Ø Ñ Û Ö Ò Ò Ñ ÙÒ Ø ÖØ Ò Ù Ø Ò ϕ (0) n Ò Ø Ó ÓÐ Ø c (1) nb (t 0) = 0º Æ ÓÐ Ò Û Ö Ø Ø Ï Ð t 0 = 0 ØÖÓ Òº ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð Ö Ò Ò Ø ÒØ Ò Ò ÐØ Ø Ò ÓÒ Ø Ò ÓÒ¹ Ø ÒØ ËØ ÖÙÒ Æ ÓÐ Ò ÓÐРк º ¾ Ù Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ò Ö ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t 0 Ò ÐØ Ø Ò ÙÒ Ò ÓÒ Ø Ò Þ ØÐ ÓÒ Ø ÒØ Ò ËØ ÖÙÒ Ò Û Ò Ø Û Ö Òº ÒØ ÔÖ Ø Ò Ù Ö Ë ØÙ ¹ Ø ÓÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ º Ö Ò ÐØÚÓÖ Ò Ø Ø Ö Ö Ò ÅÓÐ Ð ÙÖ ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ò Ò Ø¹ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò i ÔÖÔ Ö ÖØ Û Ö º ËØ ÖÙÒ ˆV Û Ö Ö Ø Ò Ñ ÅÓÑ ÒØ Û Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÒ Ø Ò Þ ØÐ ÓÒ Ø Òغ Ë Ú ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ö Ò Ò Ò ÞÙ ØÒ fº Ò ÐØ Ò Û Ö Ö Ò ÙÖ Ĥ (1) (t) = Θ(t)ˆV Ñ Ø ˆV = ÓÒ Øº { 0 (t < 0) Θ(t) = 1 (t 0) Θ(t) Ø À Ú ¹ËØÙ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ò ØÞ Ò Ò Ðº º ¾ Ö Ø º µ c if (t) = 1 i V fi t 0 e iω fit dt Ñ Ø V fi = f ˆV i º º µ Ï Ö ÒÐ Ø ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ Ø t Ò Ò Ñ Ø ÑÑØ Ò Ò ÞÙ Ø Ò f Ò Ø Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ö ÍÑÖ ÒÙÒ ÞÙ P f (t) = c if (t) 2 = ( ) Vfi 2 4sin 2 (ω fi t/2) ω 2 fi º º µ Ö ØÓÖ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º Ö ÚÓÒ ω fi Ò Ø Þ Ø Ñ Ø Ö Ö Û Ö Ò Ö Ø t Ò ÞÙÒ Ñ Ò Ù ÔÖ Ø Å Ü ÑÙÑ ÙÑ ω fi = 0º Ø Ò º º Þ Øº ÃÙÖÞ Ò Ñ Ò ÐØ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ü Ø Ö Ò Û Ò Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Î Ö ÐØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ù ÔÖ Ø Æ ÒÑ Ü Ñ º Ë Û Ö Ò Ó Ò ÐÐ Ùغ Ò ÙÐ Û Ò Ø ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ò ÐØ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ö Ø Òº Ø Ð Ò Û Ò Ò Ò Ò ÚÓÑ Ò ÐØÚÓÖ Ò º ÍÒØ Ö Ð Î Ö ÒØ Ò Ò ÐØ Ò Ò Ò Ò Ê º Û ¼½ È Ö º Å Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö Ø Ö ÙÞ ÖØ Ö Ö Ö ØÖ ÚÓÒ Ù ØÒ Ò Ò Ö Ø Û Ø ÚÓÑ Ò Ò ÞÙ Ø Ò i ÒØ ÖÒØ Ò º ÁÑ Ö ÒÞ Ö Ò t Ö Ø Ò Ö δ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ ω fi = 0 Û ¼½ lim t ( ) 4sin 2 (ω fi t/2) ωfi 2 = 2πtδ(ω fi ) = 2πt δ(e (0) f E (0) i ) º º µ

100 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò t=10 60 f(ω) t=8 40 t=6 20 t= ω Ð ÙÒ º ÙÒ Ø ÓÒ 4sin 2 (ω fi t/2)/ω 2 fi Ö Ú Ö Ò Ï ÖØ ÚÓÒ tº Ö Ö Ò i f Ö ÓÐ Ø Ö ÖÓ t Ð Ó Ñ Û ÒØÐ Ò Ó Ò Ö Ø º Å Ø Ðº º Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ðº º P f (t) = 2π V fi 2 t δ(e (0) f E (0) i ) º º µ Ö ÒÞ Ö Ò Ö Ð ÙÒ Ò Ö Ø t Ö Ø ÞÙ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k i f k i f = P f (t) = 2π V fi 2 δ(e (0) f E (0) i ) º º µ к º Û Ö Ð ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð Þ Ò Øº Ï Ð Ù Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ¹ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ò ½º ÇÖ ÒÙÒ ÖÖ ÖØ Ò Ö Ö ÐØ Ø Ö ÒÞ Ò ØÞغ ÃÓÔÔÐÙÒ ¹ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÑÙ Ð Ò ÒÙ Ò ÙÑ Ò Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ÐÙÒ Ö ÙÔØ ÞÙÞÙÐ Òº Ø t ÑÙ Ò Ö Ø ÖÓ ÒÙ Û ÐØ Ò ÙÑ Ò ÖÙÒ Ö δ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÞÙ Ö Ø ÖØ Òº Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ø ÞÙ ÖÓ Û Ö Ò Æ Ðº º ÙØ Ø ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð P f (t) Ð Ò Ö Ñ Ø Ö Ø t ÒÛ Øº Ò ÓÐ Ö ÙÒ ÒÒ ÒÙÖ Ö ÓÐ Ø Ò t Ò Ñ Ò Ò ÞÙ Ò Ò P f (t) 1 Ðغ Ö Ò Ò ÖÓ Ï ÖØ ÚÓÒ t Ö Ø Ò Ò ÓÖÑ Ð P f (t) > 1 Û Ô Ý Ð Ú ÐÐ ÙÒ ÒÒ Øº ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð Ö Ø Ð Ó Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ó Ö ÉÙ ÒØÙÑ Ø Ò Ò ÞÙ ÓÐ ËÝ Ø Ñ ÞÛ Ò Ú Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò Ó Þ ÐÐ Öغ к º Ø Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k i f Ö Ò Ö Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ù Ø Ò i Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ù Ø Ò f Òº Ç Ø Ø Ñ Ò Ò Ò Ò Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k i {f} ÒØ Ö ÖØ Ò ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ö Ù Ñ Ò Ò ÞÙ Ø Ò i Ò Ò ÒÞ Å ÒÒ ÐØ Ø {f} ÚÓÒ Ò ÞÙ ØÒ Ò ÙÑ Øº Ð Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ Ðº º Ö ÐØ Ñ Ò ÙÖ ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö Ñ Ð Ò Ò ÞÙ ØÒ ÓÐ Ò Î Ö ÓÒ ÚÓÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð k i {f} = P i (t) = 2π {f} V fi 2 δ(e (0) f E (0) i ) º º µ ¼

101 º º ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð ÁÒ Ö Ù ÓÒ ÚÓÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Ò ÑÔÐ Þ ÖØ Ñ Ò Ò Ðº º i Ò Ú ÖÓÒ Ä Ú Ð Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ {f} ÙÖ ÑØ Ø Ö Ú ÖÓÒ Ò Ä Ú Ð Ò Ó Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ù Ñ Ö Ö Ð ØÖÓÒ ¹ Ö Ò ÞÙ ØÒ Ò Ò º Ï ÒÒ Ò Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ò ÖÓ Ø Ð Ò Æ Ú Ù {f} Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ø ÙÒ Ð Ò Ò ÉÙ ¹ ÓÒØ ÒÙÙѺ Å ÒÒ ÐØ Ø Ö Æ Ú Ù {f} ÒÒ Ò Ðº º ÒÒ ÙÖ Ò ÃÓÒ¹ Ø ÒÙÙÑ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Û Ö Òº ÀË Å Ø Ö Ò Ö Ò Ò Ø Ö Æ Ú Ù ρ f (E) Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ð ÙØ Ø Ö Ù ÖÙ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k i {f} = P i (t) = 2π V fi 2 ρ f (E (0) i ) º º ¼µ ÁÒ Ðº º ¼ Ø ÐÐØ V fi 2 Ñ ØØÐ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÕÙ Ö Ø Ö Ò Ò Æ Ú Ù ÉÙ ÓÒØ ¹ ÒÙÙÑ Ö Û Ð ÞÙÑ Ù Ò Ò Ú Ù ÒØ ÖØ Ø Ò º ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø Ò¹ Ø Ò Ö ÓÖÑ ÚÓÒ Ðº º ¼ Ò Û Ò Ø ÛÓÖ Ò Ö Ø Ú ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ V fi 2 ÙÒ Æ Ú Ù Ø ρ f (E (0) i ) Ð ØÞÐ Ò Ø ÙÒ Ò Ò ÖØ Ò ÓÒ ÖÒ Ð Ð Ò Ò Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ö Ê Ø Ò Ðº º Ø Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÓÒ Ö Ñ Ö Ø Ö Ò Ðº º ¼ Ò ÐÒ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ø Ú Ò Æ Ú Ù Ø ρ eff Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ρ eff Ø Ò ÓÒÐÝ Ò Ø Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø Û ÙÖ ÕÙ Ð ØÝ ººº Ó ρ eff ººº ÔÐ Ý Ø ÖÓÐ ººº Ó Ø Ù ÕÙ Ø ÓÙ Ù ¹ ØÓÖ º ÓÒ Ò Ã Ô Ø Ð ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ù Ðº º Ò Ö Å Ø Ó ÚÓÒ ÌÓÒ ÓÐÓ ÙÒ È Ö Óº Ìȼ½ Ï Ö Ò Ö δ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ðº º ÒÙÖ Ü Ø ÒØ ÖØ Ø Æ Ú Ù Ù Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {f} Ö Ù ÐØ ÖØ Û Ö Ò Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÞÙ ØÒ¹ ÒÒ Ö Ð Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ [E (0) i η,e (0) i + η] Ö Ö Ø 2η Ù Û ÐØ k i {f} π η n f Ñ Ø E (0) f o E(0) i η V fi 2 º º ½µ Ï Ð Ï Ð Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η Ò Ö ÈÖ Ü Ò Ø Ø Û Ö Ò Ò Ö Ì ØÖ ÒÙÒ¹ Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ù Öغ Å Ø Ö ÒÞ Ð Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ö Ö ÒÞ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ ÙÒ Ù Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η Û Ø Ð n sel Ö ØÖ Ò Ò Æ Ú Ù Ò Ðº º ½º ÓÒ Ö Ö Ú Ö Ò Ø Æ Ú Ù¹ Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ò Øº ÒÒ ÙØ Ø Ù ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ø Ò Ò Ê Ò Ù Û Ò ÓÐ Ò Ò Ñ Ò ØÞ ÐÐ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ¹ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÜÔÐ Þ Ø Ø ÑÑØ Û Ö Òº Ò Û Ø Ö Ö Ô Ø Ò Ö ÔÖ Ø Ò ÍÑ ØÞÙÒ ÚÓÒ Ðº º ½ Ò Ã Ô Ø Ð Ø Ö Ö ÒÛ ÖÒ Ðº º ½ ÙÖ Ò ÖÒ ÙÒ Ö Å ÒÒ ÐØ Ø {f} ÞÙ ØÞÐ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº к º ½ Ø Ù Ò ÓÔ Ö Ø Ú ÎÓÖ Ö Ø Û Ö Ò V fi 2 ÙÒ ρ f (E (0) i ) ٠к º ¼ ÔÖ Ø Ú ÐÙ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº ٠к º ½ Ö Ø Ðº º ¼ Û ÒÒ Ñ Ò ËÙÑÑ Ñ Ò Ð ØÙÒ Ö ÓÐ Ò Ò Ê Ð Ö Ò ÃÓÒØ ÒÙÙÑ ÚÓÒ Ò ÞÙ ØÒ Ò Ò Ø Ô Ð Û Ò Ê º Ë ¼¼ º ½

102 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò n f Ñ Ø E (0) f o E(0) i η V fi 2 = n sel V fi 2 = 2η V fi 2 ρ f Ù Ø ØÙ ÖØ ÛÓ n sel = 2ηρ f Ö Ð Ö Æ Ú Ù Ñ ØÖ Ø Ø Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ÒØ ÔÖ Øº Ö Ö ÙÒ Ø ÚÓÒ Ù Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ù Ò Ñ ÔÖÞ ÔÖÔ Ö ÖØ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò ÒÑÐ Ù Ñ Ú ÖÓÒ Ò Ä Ú Ð i Ö Ù ÐÙ Ø Ò Ð Ú ÖÓÒ Ð Ú Ð Ýµº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÞÙ Ò Ð Ò Ò Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ó ÒÙÖ Ö ÐÐ Ò ÒÞ Ò Ò Ñ Ð ÚÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ö ÖØ Ò ÅÓÐ Ð Òº ÓÒ Ï ÒÒ Ñ Ò Ñ Ð ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù {i} Ò Ö ÓÐØÞÑ ÒҹΠÖØ ÐÙÒ ¹ ÓÖ Ø ÒÒ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k {i} {f} (T) Ö Ø ÖÑ Ð Û Ø Û ÓÐ Ø Ò ÖØ Û Ö Ò Åü¼ k {i} {f} (T) = 2π i Ñ Ø f(e i,t) = e E i/k B T j e E j/k B T f f(e i,t) V fi 2 δ(e (0) f E (0) i ) º ¾µ º º µ ÀÙ Ò Ø Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÙÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ¹ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ø Û Ö Òº ÃÅ ÌÙÖ ½ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÌÝÔ S 1 T 2 Ó Ö S 1 T n Ò Ñ ØÙÒØ Ö ÙÖ Ò Ø Ú ÖÙÒ ÖÖ Ö Ö Û ÖØ ÙÒ Þ Ò Ò ÖÖ Ò Ù ¹ Ã Ò Ø º ÒÒ Ð Ø Ö ÍÖ ÔÖÙÒ T 2 ¹ Ù Ø Ò Ò ÔÔ Ó Ö Ð S 1 ¹ÍÖ ÔÖÙÒ Ó Þ ÒØ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ù Ñ Ë Û Ò ÙÒ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 1 Ò Ø Ø ØØ Ò Øº ÃÅ Ò Û Ø Ö Ô Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ø ÐÐØ Ö ÈÖÓÜ Ñ ¹ ØØ Ø Ö Ú Ðº Ò ØØ º µº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Û Ö Ò Ö Ö Ø Ó Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø Ö Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò Ò ÐÙÒ ÚÓÒ ÃÓÒØ ÒÙ Ñ ÚÓÖ Ö Ò Ò Ò ØØ ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò ÖÒ¹ ÙÒ Ù Ò Ĥ(0) Ñ Ø Ö Ò Ö Ø Ñ ËÔ ØÖÙÑ ÒØ ÞÙÒ Ø Ò Ö Ø Ø Ö Ò¹ ÖÒ ÙÒ ÞÙ Òº ÒØ ÐØ ËÔ ØÖÙÑ ÙÒ Ø ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò ÒØ Ð Ó Ö Ø Ö ÓÑÔÐ ØØ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ó ÒÒ Ò Ó Ñ ØØ Ð Ò Ö Ó Ò ÒÒØ Ò ÓÜÒÓÖÑ ÖÙÒ Ð Ò Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò Ù Ö Ö Ö Ò Ö Ø ËÔ ØÖ Ò Ò Û Ò Ø Û Ö Òº  РÌÙ ÞÙ Û Ö ÑØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ñ ÈÓØ ÒØ Ð Ø Ò Ñ Ø ÙÒ Ò Ð Ó Ò ÏÒ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Öغ Ï Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò Ã Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ö Ò ÓÒ Ö Ö Ú Ð Ö Ö Ð ËÝ Ø Ñ Ð Ø Û ÐØ Ó Ô ÖØ ËÝ Ø Ñ Ò Ã Ø Ò ÙÑ Ñ Öº Ù Ö Ñ Ö Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ö Ò Ò ÑÑ Ö Ø Ö ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ ÒÞÙ¹ ØÒ Ò Ð ÉÙ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ø Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙÙÑ ÓÐ ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÔÖ¹ ÒØ Ö Òº ÈÖÓ Ð Ñ Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ËÔ ØÖ Ò ÐØ Ó ÙÖ Ò Ò Ö ÒÞ Ö Ò ÞÙ ÙÒ Ò Ð Ò Ã Ø Ò Ñ Ò ÓÒ Ò Ò Ö ÒØÐ Ò Ö Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ö ÒÙÒ ÙÑ Òº Ò Û Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò ÔÖÙ ÚÓÐÐ Ö Å Ð Ø Ø Ø Ò Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ò¹ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Òº  РÐÐ Ñ Ò Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ò ØÞ Ðº º ÑÔÐ Þ ÖØ Ëݹ Ø Ñ ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t 0 Ò Ñ ÙÒ Ø ÖØ Ò ÒÞÙ Ø Ò ϕ (0) n Ò Øº Ò Ú Ö ÐÐ Ñ ¹ Ò ÖØ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ò Ò ÞÙ Ø Ò ¾

103 º º ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð ϕ = a c (0) a (t 0)ϕ (0) a + ϕ º º µ Ø Ó Ò Û Ø Ö Ñ Ð º Â Ð Ö Ò ØÞ Ò Ðº º Ò Ö Ö ÁÒ Ü n ÓÛÓ Ð Ø ÖØ Ð Ù ÙÒ Ø ÖØ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Þ Ò Ø ÒØ ÔÖ Ø Ö Ñ ËÔ ¹ Þ Ð ÐÐ c (0) a = δ an º Ï Ð Ò Ò ÙØ ÙÓÖ ÒÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÐÐ Ò Ø Ñ Ö Ñ Ð Ø Û Ö Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø Ò Ðº º Ö ÁÒ Ü ÐÐ Ò Ð Òº Ò Ø ÐÐ ÚÓÒ Ðº º ¾ Ö ÐØ Ñ Ò Ð Ð Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ò Ö ËØ ÖÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ½º ÇÖ ÒÙÒ c (1) b (t) c (1) b (t 0 ) = 1 i a t t 0 H (1) ba (t )e iω bat c (0) a dt º º µ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ÙÒ Ý ÓÒ Ê Ó Ò Ò Ð ØÙÒ ÓÖ¹ Ñ Ð ÑÙ Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ñ ØØ Ð ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò Ò ËØ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö λ к º µ Ø Ø Ò ÎÓÖØ Ð ÒÙÖ Ù Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ö Ò Ò Ì Ð ÓÖÑ Ð Ò ÔÔ ¹ Ö Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò ÞÙÖ Ö Ò ÞÙ Ñ Òº Ø Ö Ù Ò ÐÐ Ö Ò ØÛ ÐØÑÓ º ÁÒ Ú Ð Ò ÑÓ ÖÒ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ô Ð Û ÌÙ Â Ð Åü¼ µ Û Ö Ò Ò Ö Ö Ï Û ÐØ Ö ÞÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò ÔÖÙ ÚÓÐÐ Ö Ø Ö ÙÖ Ù Å Ð Ø Ò Ú ÖØ Ø Ò Î Ö ØÒ Ò Ø Øº Ù Ò ÔÙÒ Ø Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ø Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Û(t,t 0) Û Ð Ö Ù Ñ Ù Ø Ò ϕ(t 0 ) ÞÙÖ Ø t 0 Ñ ϕ(t) = Û(t,t 0) ϕ(t 0 ) º µ Ò Ù Ø Ò ϕ(t) ÞÙ Ò Ñ ÔØ Ö Ò ØÔÙÒ Ø t ÖÞ Ù Øº Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ËÝ Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ðº º Ñ Ø Ñ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ðº º ÒØÛ Ðغ ÆÙÒ Û Ö ÚÓÑ Ë Ö Ò Ö¹ Ð Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Û ÐØ Ò Ñ ÓÛÓ Ð Ù ØÒ Ð Ù Ç ÖÚ Ð Ò Þ Ø Ò Ò º Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ÖÙ Ø Ù ÓÐ Ò Ö ØÓÖ ÖÙÒ Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Û(t,t 0 ) = Û0(t,t 0 )Ŝ(t,t 0) Ñ Ø Û 0 (t,t 0 ) = e iĥ0(t t 0 )/ º º µ Ø Ĥ0 Ö ÙÒ Ø ÖØ ÒÓØÛ Ò ÖÛ Þ ØÙÒ Ò Ì Ð À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖ Ð ÙØ Ðº º º Û 0 (t,t 0 ) Ð Ø Ø Ð Ó ÓÖÑ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ ÙÒ Ø ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ i t ϕ 0(t) = Ĥ0 ϕ 0 (t) = ϕ 0 (t) = Û0(t,t 0 ) ϕ 0 (t 0 ) º º µ Ö Ö Ò Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Û Ö ÒÙÒ ÙÖ ÓÐ Ò Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ù ØÒ Ò ÙÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÖÖ Ø Ù Ö ¹ Ð ÌÙ Ó Ö ÌÓÑÓÒ ¹ Ð Â Ð Ò ÒÒØ ϕ(t) I = Û 0 (t,t 0) ϕ(t) º µ  I (t) = Û 0 (t,t 0)ÂÛ0(t,t 0 ) º ¼µ

104 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò À Ö ÙÒ Ñ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ñ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ñ Ø Ñ ÙÒØ Ö Ò ÁÒ Ü I ÒÒÞ Ò Ø ÙÑ Ò Ð Ö ÍÒØ Ö ÙÒ ÚÓÑ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÞÙ Û Ö¹ Ð Ø Òº Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ñ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ö Ø ÒÙÒ Ò ÙÖÞ Ö Ê ÒÙÒ Ð ÌÙ Åü¼ i t ϕ(t) I = Ĥ I(t) ϕ(t) I º º ½µ Ø Ĥ I (t) Ö Ò Ðº º ¼ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ ËØ ÖÓÔ Ö ØÓÖ Ĥ I(t) = Û 0 (t,t 0) Ĥ (t)û0(t,t 0 ) = e iĥ0(t t 0 )/ Ĥ (t)e iĥ0(t t 0 )/ º º ¾µ ÓÖÑ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ñ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ð Ø Ø ØÞØ Ö Ö Ò Ðº º Ò ÖØ S¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ó Ö Ù ËØÖ ÙÓÔ Ö ØÓÖ ϕ(t) I = Ŝ(t,t 0) ϕ(t 0 ) I Ñ Ø ϕ(t 0 ) I = ϕ(t 0 ) º º µ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ø ÒÙÒ Ö Ò Ò Ý Ø Ñ Ø Æ ÖÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ò S¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÙ Ò Òº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Þ Ø Ò Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ñ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð Ò Ðº º ½ ÖØ Ù ϕ(t) I = ϕ(t 0 ) I i t t 0 Ĥ I (τ) ϕ(τ) I dτ º º µ ÁÒØ Ö Ð Ø ÒÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø Ö Ø Ð Öº ÐØ Ó ÙÖ Ò Ø Ö Ø Ú Î Ö Ö Ò Ò ÐÒº Ù Ñ Û Û Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ϕ(t) I = ϕ (n) (t) I º µ n=0 Ò Ò ÙÒ Ò Ð Ê ÒØÛ ÐØ ÛÓ Ö n¹ø Ì ÖÑ Ù ÓÐ Ò Ï Ù Ñ n 1¹Ø Ò Ì ÖÑ Ö Ø ϕ (n) (t) I = i t t 0 Ĥ I(τ n ) ϕ (n 1) (τ n ) I dτ n º º µ Ô Ð Û Ð ÙØ Ò Ö Ø Ò Ò Ì ÖÑ Ñ Ø n = 0 ÙÒ n = 1 ϕ (0) (t) I = ϕ(t 0 ) I ÙÒ ϕ (1) (t) I = i t t 0 Ĥ I(τ 1 ) ϕ (0) (τ 1 ) I dτ 1 º º µ Ò ÐÓ Ò Ö Ù ÖÙ Ö Ò n¹ø Ò Ì ÖÑ Ò Ðº º ÓÐ Ø Û ÒÒ Ñ Ò Ù Þ Ú ÐÐ Ò Ö Ö Ò ÇÖ ÒÙÒ Ò n = 0 Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Ò ØÞØ ( ϕ (n) (t) I = i ) n t τn τ2 Ĥ I(τ n ) Ĥ I(τ n 1 ) Ĥ I(τ 1 ) ϕ(t 0 ) I dτ n dτ n 1 dτ 1 º t 0 t 0 t 0 º µ Ï ÐÐ Ñ Ò Ó Å Ö ÒØ Ö Ð Ú Ö Ò Ò Ó Ø ÐÐ Ò ÞÙÒ Ø ÙÒØ Ö Ð Ò Ó Ö Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ò t,τ n,τ n 1,... Ò ÈÖÓ Ð Ñ Öº ÏÖ Ò ÐÐ Ó Ö Ò ÁÒØ Ö Ø ¹ ÓÒ Ö ÒÞ Ò Ð t Ó ÒÒØ Ñ Ò Å Ö ÒØ Ö Ð ØÓÖ Ö Òº Ï Ö Ò ÇÔ Ö ¹ ØÓÖ Ò ÙÒØ Ö Ñ ÁÒØ Ö Ð Ñ [Ĥ I (τ k), Ĥ I (τ l)] = 0 ÓÑÑÙØ Ö Ò Ó ÒÒØ Ò ÐÐ Ó Ö Ò

105 º º ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð Ö ÒÞ Ò Ù Ò Ï ÖØ t ØÞØ Û Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ð Þ Ø Ñ Ø Ñ ØÓÖ 1 n! ÑÙй Ø ÔÐ Þ Öغ ÛÖ Ö ÐÐ Û ÒÒ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ Ð Ø Þ ØÙÒ Ò Ø ÙÒ Ñ Ø Ĥ Ú ÖØ Ù Øº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò ÓÑÑÙØ Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ĥ I (τ k) ÙÒ Ĥ I (τ l) Ö ÞÛ Ú Ö¹ Ò Ø Ò τ k ÙÒ τ l Ó Ò Øº Å Ò ÒÒ Ù ÒÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ò ÓÖÑ Ð Ó ÒÒÓ Ù Ö Ò Ò Ñ Ñ Ò ØÓÖ ÒÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆT Òغ Ö Ò ØÓÖ ÒÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ÐØ ˆT (Ĥ I (τ k ) Ĥ I(τ l )) = { Ĥ I (τ k )Ĥ I (τ l) (τ k τ l ) Ĥ I (τ l)ĥ I (τ k) (τ k < τ l ). º µ Å ØØ Ð ÃÙÒ Ø Ö Ö Ø ϕ (n) (t) I = 1 ( i n t t t ˆT Ĥ I n! ) (τ n) Ĥ I (τ 1)dτ n dτ 1 ϕ(t 0 ) I º t 0 t 0 t 0 º ¼µ ÆÙÒ Û Ö Ò ÐÐ ØÖ ÙÑÑ ÖØ ÙÑ Ò Ðº º Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ï ÐÛ Ö¹ ÙÒ Ð ÞÙ Ö ÐØ Ò ϕ(t) I = ˆT n=0 i 1 n! n ( i k=1 R t Ĥ t 0 I (τ)dτ t t 0 Ĥ I (τ k)dτ k ) ϕ(t 0 ) I º ½µ = ˆT e ϕ(t 0 ) I º ¾µ = Ŝ(t,t 0) ϕ(t 0 ) I º º µ к º ½ Û Ö Ð Ý ÓÒ Ê Þ Ò Øº Â Ð Ñ Ö Ò ÚÓÒ Ðº º ½ ٠к º ¾ ÛÙÖ ÒÙØÞØ Ö Ø Ë Ø ÚÓÒ Ðº º ½ ÓÖÑ Ð Ö Ì ÝÐÓÖ¹Ê Ö Ü¹ ÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÒØ ÔÖ Øº Å Ø Ðº º Ø Ö Ù Ø Ù ÖÙ Ö Ò S¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÙÒ Òº Ò Ò Ú ÐÐ Ò ÐÓ Ò Ù ÖÙ Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ó Ò Ê Ö Ù Ò Ê Ò¹ ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ò Ðº º Û ÒÒ Ñ Ò Ù Ðº º ½ ÒØ ÔÖ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ Ö Ò S¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ø Ð Ø Ø Â Ð i tŝ(t,t 0) = Ĥ I(t)Ŝ(t,t 0) º º µ Ð ÙÒ ÐØ Û Ó Ò ÓÖÑ Ð ÒØ Ö Ö Ò Ŝ(t,t 0 ) = Ŝ(t 0,t 0 ) i t t 0 Ĥ I(τ)dτ Ñ Ø Ŝ(t 0,t 0 ) = Ê º º µ Ë ØÞØ Ñ Ò Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Ð ÙÒ Ø Ö Ø Ú Ò Ð Ø Ò Ó ÓÐ Ø Ò ÐÐ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ø ÐÐÙÒ Ðº º Ö Ò S¹ÇÔ Ö ØÓÖº Æ ÖÙÒ Ö Ò S¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ½º ÇÖ ÒÙÒ Ð ÙØ Ø t t Ŝ (1) (t,t 0 ) = i Ĥ I(τ)dτ = i t 0 Þ ÙÒ Ø Þ٠к º ¾ Ò ÐÓ º t 0 Û (0) (τ,t 0)Ĥ (τ)û(0)(τ,t 0 )dτ º º µ ÁÒØ Ö Ð ÛÖ Ò Ñ ÐÐ ÒÑÐ ÝÑÑ ØÖ Þ Ð Ö Î ÖØ Ù ÙÒ ÚÓÒ τ k ÙÒ τ l º

106 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò º À ÖÐ ØÙÒ ÚÓÒ Ê Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ ÁÑ Ð ØÞØ Ò Ò ØØ ÛÙÖ Ö Ø Ö Ò Ù Ò Ù Ö Ò ÏÖÑ Ù ØÖ ÐÙÒ ¹ ÐÓ Ö Ò Ò ÔÖÓ Òº ÁÒ ÓÒ Ö ÛÙÖ Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ø ÖÑ Ò ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ¹ Ø Ò Ò Òº Å Ø À Ð ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÐØ Ò Ö ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ì ÓÖ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö Ò Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ê ÙÐØ Ø Ù Òº º Ò Ò Ò ÐÐ Ñ Ò Ö Ò ÃÓÒØ ÜØ Ò ØØ Øº Ë ÖÐ Ù Ø Å Ð Ø Ê ØÖ Ò Ö Ý Ø Ñ Ø Ò Ò ÐÙÒ ÒÞÙ Ð Ò ÙÒ Ò ¹ Ö Ö ÃÓ Ö ÒÞ ÞÙ ÔÖÞ Ö Òº ÖÙÒ Þ Ö Ì ÓÖ ÓÐÐ Ò Ñ ÚÓÖÐ Ò Ò Ò ØØ ÞÞ ÖØ Û Ö Òº Ò Ù ÖÐ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ø Ò Ê º Åü¼ º Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÙÒ ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ä ÓÙÚ ÐÐ ¹ Ð ÙÒ Æ Ò ÈÓ ØÙÐ Ø Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ð ÙÒ ÓÑ Ø ÚÓÐÐ ØÒ ¹ Ï Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÒÒ ÚÓÖ Ò Ò Û ÒÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÒÒØ Øº Ï Ò ÐØ ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÙÖ Å ÙÒ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ë ØÞ ÚÓÒ Ç ÖÚ Ð Ò ÖÖ ¹ Òº Ç Ø ÒÒ Å ÙÒ Ó ÔÖ Ø Ò Ø Ù ÖØ Û Ö Òº ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ËÝ Ø Ñ Ø Ò Ñ ÐÐ ÙÒÚÓÐÐ ØÒ º Ø Ð Ð ¹ ÒÒØ Ñ Ø Û Ð Ö Ï Ö ÒÐ Ø w n ËÝ Ø Ñ Ò Ê Ñ Ð Ö Ù ØÒ n ÒÒ ÑÑغ Ò Ö Ð Ö ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù ØÒ Ò Ò Ñ ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô Ð Ø Ö Ò ÖÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ø Ú Ò È Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÖ ÚÓÖº Ç Ò Ð ØÞØ Ö Ð Ø Ò Ò Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒÑ Ð º Å Ò Ø ËÝ Ø Ñ Ò Ø Ò Ø Ò Ò Ñ Ö Ò Ò ÓÒ ÖÒ Ò Ò Ñ Ñ Ø Ò Ù Ø Ò º Û ¾ ÍÑ Ò Ò Ñ ÓÐ Ò ÐÐ ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ö Ã ÒÒØÒ ÒÒÓ ÞÙ Ô Ý Ð Ò Ù Ò ÞÙ Ð Ò Ò ÒÒ Ö ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ˆρ = n w n n n Ñ Ø w n = 1 n º µ Ö Ò ÞÓ Ò Û Ö Òº Ö Ò Ø Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ö Ò Ò ÉÙ ÒØ ÒÞÙ Ø Ò ν º ÁÒ Ñ ÐÐ ÐØ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ò w n = δ nν ÙÒ Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÒØ ÔÖ Ø Ñ ÈÖÓ ØÓÖ ˆP ν Ù Ò Ù Ø Ò ν ˆρ rein ν = ν ν = ˆP ν º º µ Ò ÒÓÒ Ò Ñ Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T Ò Û Ð Ñ Ò Ö Ò Ú Ù E µ Ò Ò Ö ÓÐØÞÑ ÒҹΠÖØ ÐÙÒ ÔÓÔÙÐ ÖØ Ò Û Ö ÙÖ Ò Ø Ø Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ ˆρ kan (T) = 1 e Eµ/kBT µ µ º º µ Z µ Ö Òº Û ÖÐ Ø Ø Ù Ø Ò ÙÑÑ Z = µ e Eµ/kBT Ñ Æ ÒÒ Ö ÚÓÒ Ðº º ÆÓÖÑ ÖÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ðº º º Å Ø À Ð Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ρ Ö Ò Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ò Ö Ç ÖÚ Ð Â Ò } {ˆρ  = tr = n w n n  n º º ¼µ Ù Ø Ø Ø Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÒÒØ Û ¾

107 º º Ê Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ ËÝÑ ÓÐ tr Þ Ò Ø Ö ËÔÙÖ Ð ÙÒ º Ë Û Ö Ñ Ø Ò Ö Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ˆρ ÙÒ Â Ò Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð { a, b,...} ÙÖ Öغ Å ØÖ Ü Ö¹ Ø ÐÐÙÒ (ρ ab ) Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ˆρ Ò ˆρ = a,b a ˆρ b a b = ρ ab a b Ñ Ø ρ ab = a ˆρ b º ½µ Û Ö Ð Ø Ñ ØÖ Ü Þ Ò Øº ËÔÙÖ Ð ÙÒ Ò Ðº º ½ Ò ÑÑØ Ñ Ø ÓÐ Ò ÓÒ Ö Ø Ø ÐØ Ò { } tr ˆρ = a ˆρ a = a ˆρ b b  a = ρ ab A ba º º ¾µ a a,b a,b ËÔÙÖ Ð ÙÒ Ø ÙÒØ Ö ÙÒ ØÖ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÒÚ Ö Òغ Ù ÖÙÒ Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÐØ Ò ÓÒ Ö tr{ρ} = 1º Ö ¹ ÓÒ Ð Ò ÙÒ Ù Ö ÓÒ Ð Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ñ ØÖ Ü ÐØ Ò Ðº º ρ aa = n w n a n 2 ÙÒ ρ ab = n w n a n n b º º µ ÆÙÒ Û Ö Ò Û ÙÒ Ð ÙÒ Ö Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ˆρ(t) Ð Ø Ø Ñ ØØ Ð Ö Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ñ Ø Ò Ù Ø Ò Ö Ò Û Ö Ò ÒÒº ÎÓÖ Ù ØÞØ Û Ö Û Ö Ö À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖ Ĥ ÒÓ Ï Ö ÒÐ ¹ Ø Ò w n Ò Ðº º Ð Ø ÜÔÐ Þ Ø Þ Ø Ò Ò º Ð ØÙÒ ÒÒ Ö ÓÑÔ Ø Ñ Ø À Ð Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Û(t,t 0) ÙÖ ÖØ Û Ö Òº Ö Ò ÐØ ÙÒØ Ö Ò ÚÓÖÐ Ò Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò ÌÙ n(t) = Û(t,t 0) n(t 0 ) Ñ Ø Û(t,t 0 ) = e iĥ(t t 0) º º µ Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Û(t,t 0) Ö ÐÐØ Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ i tû(t,t 0) = ĤÛ(t,t 0) º º µ ÐØ Ò Ñ ÐÐ ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ú Ö Þ Ö Ò Ò Ñ Ñ Ò Ö Ø Ð ÙÒ ÚÓÒ Ðº º Ò Ö Ø Ö ÒÞ Öغ ½¼ Å ØØ Ð Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ÐØ ÞÛ Ò Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ˆρ(t) ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t ÙÒ Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ˆρ(t 0 ) ÞÙÑ Ö Ö Òµ ØÔÙÒ Ø t 0 ÓÐ Ò Þ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ö Ò ˆρ(t) = n w n Û(t,t 0 ) n(t 0 ) n(t 0 ) Û (t,t 0 ) º µ = Û(t,t 0) ˆρ(t 0 )Û (t,t 0 ) º º µ Å Ø À Ð Ù ÖÙ ÙÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ðº º ÒÒ ÒÙÒ Ø Ð ØÙÒ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ò Û Ö Ò i t ˆρ(t) = ĤÛ(t,t 0) ˆρ(t 0 )Û (t,t 0 ) Û(t,t 0) ˆρ(t 0 )Û (t,t 0 )Ĥ º º µ Ö Ù Ö Ø Ù Ø Û ÙÒ Ð ÙÒ Ö Ò Ø Ø Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ð ½¼ к º Ø Ó ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ò Ö Ø Ö ÙÒ ÐØ Ù Ö ÜÔÐ Þ Ø Þ Ø Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Òº ÌÙ

108 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò t ˆρ(t) = i = i t ρ µν = i (Ĥˆρ(t) ˆρ(t)Ĥ ) [Ĥ, ˆρ(t) ] º µ º½¼¼µ (H µκ ρ κν (t) ρ µκ (t)h κν ) º º½¼½µ κ к º½¼¼ Û Ö Ð ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ä ÓÙÚ ÐÐ ¹ Ð ÙÒ Ó Ö Ù Ð Ä ÓÙÚ ÐÐ ¹ ÚÓÒ¹Æ ÙÑ ÒÒ Ð ÙÒ Þ Ò Øº ÁÒ Ðº º½¼½ Ø Ñ Ø Ö Å ØÖ Ü Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ðº º½¼¼ Û ÙÒ Ð ÙÒ Ö ÞÙ Ö Ò Ø Ñ ØÖ Ü Òº ÕÙ ÒØ ÒÑ ¹ Ò Ä ÓÙÚ ÐÐ ¹ Ð ÙÒ Ðº º½¼¼ Ø Ù Ò ÎÓÖÞ Ò ÓÖÑ Ð ÒØ Ñ Ø Ò Ö Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Ç ÖÚ Ð Ò Ñ À Ò Ö ¹ Ð º ÌÙ Ì Ø Ð Ò ÐØ Ö ÙÑ Û ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ë Ö Ò Ö¹ Ð º Û ¾ { } Ø Ñ Ò Ö Ò Ñ Þ Ø Ò Ò ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ A(t) = tr ˆρ(t)Â Ø Ò Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÙÒ Ò Ø Ö Ç ÖÚ Ð Ò Ù ÖÐ Ø Øº ÁÒ Ñ ËÔ Þ Ð ÐÐ Ù ØÒ n(t) Ò Ðº º Ð Ø Ø Ø ÓÒÖ Ù ØÒ Ò Ø Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Þ ØÙÒ Ò ˆρ(t) = n w n e ien(t t 0)/ n(t 0 ) n(t 0 ) e ien(t t 0)/ = n w n n(t 0 ) n(t 0 ) = ˆρ(t 0 ) º º½¼¾µ Û ÓÔÔ ÐØ ÅÙÐØ Ð Ú Ð Ý Ø Ñ Ò Ò Ñ ÏÖÑ Æ ÓÐ Ò Û Ö Ñ Ð ØÞØ Ò Ò ØØ Ð Ø Ø ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ä ÓÙÚ ÐÐ ¹ Ð ¹ ÙÒ Ù ÈÖÓ Ð Ñ Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ö Ò Ò Û Ò Øº ÁÒ ¹ ÓÒ Ö Û Ö Ö Ø Ö Ì ÖÑ Ð ÖÙÒ Ö Ø Ø Ö ÙÖ Ò Ö Ù Ø Ù ÞÛ Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ ÍÑ ÙÒ Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ù ØÖ Øغ Ö Û Ö ÙÖ Ò Ù Ö ÏÖÑ Ñ Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T ÑÓ ÐÐ Öغ Ò Ò ØØ º½ ÞÞ ÖØ ËÞ Ò Ö Ó Û Ö Ö Ú Ö ÐÐ Ñ Ò ÖØ Ò Ñ Ö Ò Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò Ö Ò Ñ Ö Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò ¹ ØÖ ØÙÒ Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö º ÖØ Ù Ò º º Ö Ø ÐÐØ Ð ÚÓÒ ÞÛ Å ÒÒ ÐØ Ø Ò ÚÓÒ Ù ØÒ Ò { a } ÙÒ { α } Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò i ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò f Ö ÔÖ ÒØ Ö Òº

109 º º Ê Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ E a E α V aα Wärmebad Ð ÙÒ º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÞÛ Ö ÓÔÔ ÐØ Ö ÅÙÐØ Ð Ú Ð Ý Ø Ñ Ò Ò Ñ Ù Ö Ò ÏÖÑ Ù Ø Ò Þ Ø Ò Ò ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò P i (t) ÙÒ P f (t) Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ i ÙÒ f ÒØ ÔÖ Ò Ö ËÙÑÑ Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Û Ð ÞÙ Ö Ò Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù P i (t) = a P a (t) ÙÒ P f (t) = α P α (t) º º½¼ µ Ù Ö Ø t ÓÖ ØÞÙÒ Ö Æ Ú Ù ÒÒ Ö Ð Ò Ö Å ÒÒ ÐØ Ø Ò Ö ÓÐØÞÑ ÒҹΠÖØ ÐÙÒ P a (t) = P i (t)f(e a ) = P i (t)e Ea/k BT P α (t) = P f (t)f(e α ) = P f (t)e Eα/k BT º½¼ µ º º½¼ µ À Ö Þ Ò Ø T Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ö Ò ÏÖÑ º Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ñ Ø Ñ ÏÖÑ ÓÐÐ Ð Ó Ó Þ ÒØ Ò Ø ÖÑ Ð Û Ø ÞÛ Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ ÍÑ ÙÒ Ñ Ò Ò Ö Ø Ð Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò ÔÖ Ø Ò Ø ÒØ Ò ÒØÖ Øغ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ËÝ Ø Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ñ Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò Ë ÒÒ Ù Ø ÐØ Ò Ö ÖØ Ò ÒÙÐÐØ Ö Æ ÖÙÒ {E a } ÙÒ {E α } Ð Ò Ö Ò Ö Ú ÖÓÒ Ò Æ ¹ Ú Ù Ö Ò ÙÒ Ö ËØ ÖÓÔ Ö ØÓÖ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò Ò Æ Ú Ù ÙÖ Å ØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ v aα Ö Ò Û Ö º Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÑÑØ Ñ Ø ÓÐ Ò Ø ÐØ Ò Ĥ = a E a a a + α E α α α + a,α (V aα a α + V αa α a ) º½¼ µ = µ E µ µ µ + µ ν V µν µ ν º º½¼ µ

110 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ðº º½¼ Û Ö Ð Ð Ð Ò ÓÑÔ Ø Ö Ë Ö Û Ö Ðº º½¼ Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ¹ µ ÙÒ ν ÓÐÐ Ò ÓÛÓ Ð Ö ÐÐ a Ð Ù Ö ÐÐ α Ð Ù Òº ½½ Å ØÖ Ü Ö¹ Ø ÐÐÙÒ Ö ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò Ä ÓÙÚ ÐÐ ¹ Ð ÙÒ Ðº º½¼½ Ð ÙØ Ø ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ðº º½¼ ÙÒ Ö ÖÞÙÒ ω µν = (E µ E ν )/ t ρ µν = iω µν ρ µν i (V µκ ρ κν V κν ρ µκ ) º º½¼ µ ÃÓÒ Ö Ø Ö Ò Ö ÓÒ Ð¹ ÙÒ Ù Ö ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ ρ µµ ÙÒ ρ κµ κ t ρ µµ t ρ κµ = i (V µκ ρ κµ V κµ ρ µκ ) º½¼ µ κ = iω κµ ρ κµ i (V κλ ρ λµ V λµ ρ κλ ) º½½¼µ λ iω κµ ρ κµ i V κµ (ρ µµ ρ κκ ) º º½½½µ ÁÒ Ö Æ ÖÙÒ Ðº º½½½ Û Ö Ò Ù Ö ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ ÙÒØ Ö Ò ρ λµ ÙÒ ρ κλ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Ú ÖÒ Ð Øº ÓÑÑØ Ò Ö Æ ÖÙÒ Ò Ò Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ð Ö Û ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ö Ò Ø ÞÙ Ð Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÐØ Øº ÐØ Ñ Ø Ñ ÎÓÖ Ò Ò Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ú Ö Ð Òº Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º½½¼ ÞÛº к º½½½ Ù ØÖ Ø Ò Ù Ö ¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ ρ κµ Ø Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º½¼ Òº ÍÑ Þ Ø Ò Ò ÈÓ¹ ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò P µ (t) = ρ µµ (t) ÞÙ Ø ÑÑ Ò ÑÙ Ö ÞÙÒ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ù Ö ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ ρ κµ ÒØ Ö ÖØ Û Ö Òº Ø Ñ Ø Ö Ì Ò ÒØ Ö Ö Ò Ò ØÓÖ Ï¼½ Ñ Ð º Ê ÙÐØ Ø Ø Ñ Ø Ö Ï Ð ρ κµ (t 0 = 0) = 0 Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ µ ρ κµ (t) = i V κµ t 0 e iωκµ(t τ) [ρ µµ (τ) ρ κκ (τ)] dτ º º½½¾µ Ë ØÞØ Ñ Ò Ê ÙÐØ Ø Ò Ðº º½¼ Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø À ÖÑ Ø Þ ØØ Þ ÙÒ Ò V κµ = V µκ ÙÒ ρ µκ = ρ κµ Ó Ö Ø t P µ = t ρ µµ = 2 { t 2 V µκ 2 RE κ 0 } e iωκµ(t τ) [ρ µµ (τ) ρ κκ (τ)] dτ º º½½ µ Þ Ò Ø RE{z} Ò Ê ÐØ Ð ÚÓÒ zº ÁÒ Ö ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ë Ö Û Ñ Ø a ÙÒ α Ò Ø ÐÐ ÚÓÒ µ ÙÒ ν Ð ÙØ Ò Ðº º½¼ ¹ к º½½½ t ρ aa t ρ aα = i (V aα ρ αa V αa ρ aα ) α º½½ µ = iω aα ρ aα i V aβ ρ βα V bα ρ ab β b º½½ µ iω aα ρ aα i V aα (ρ αα ρ aa ) º º½½ µ ½½ Ì Ø Ð Ø Ðº º½¼ ÐÐ Ñ Ò Ö Ð Ðº º½¼ Û Ð a 1 Ĥ a 2 = 0 Ò Ø ÚÓÖ Ù ØÞØ Û Ö º Ø Ö Ö Ò Ø ÒØ Ò Û Ð Ñ Ò Û Ö Ù ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò Ðº º½¼ ÞÙÖ Ò Ò Û Ö º ½¼¼

111 º º Ê Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ ÖØ Ò Ø ÐÐ ÚÓÒ Ðº º½½ Ù t P a = t ρ aa = 2 { t 2 V aα 2 RE α 0 } e iωαa(t τ) [ρ aa (τ) ρ αα (τ)] dτ º º½½ µ Ö ÒØ Ð Ð ÙÒ Ö Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ P i (t) Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ðº º½½ ÙÖ ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö ÐÐ aº Å Ø Ñ Ò Ð Þ Ø Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÒÓ ÚÓÒ Ðº º½¼ ¹ к º½¼ Ö Ù Ó Ö Ø Ñ Ø Ò ÖÞÙÒ Ò t P i = t 0 G if (t τ)p i (τ) G fi (t τ)p f (τ)dτ º½½ µ G if (t) = G fi (t) = 2 2 V a,α 2 f(e a )cos(ω aα t) º½½ µ a,α 2 2 V a,α 2 f(e α )cos(ω αa t) º º½¾¼µ a,α к º½½ Û Ö Ð Ò Ö Ð ÖØ Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ Þ Ò Øº ÁÒ Ö Ò ÒÒÙÒ Û Ö Ö ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÍÒØ Ö ÚÓÒ Ðº º½½ Ñ Î Ö Ð ÞÙ Û ÒÐ Ò Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ¹ Ò ÖÚÓÖ Ó Ò Ò ÖÓ ÓÖÑ Ð ÒÐ Ø Ñ Ø Ò Û Ò Ø ØÞ Ò Ö Ñ Ò Ã Ò Ø Ù Û Òº Ö Ö ØÖ Ø Ø ÈÖÓ Ð Ñ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ø Ò Û ÒÐ Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ Ô Ð Û ÙÖ Ò Ò Ê ¹ Ø Ò Ð ÙÒ Ö Ù Ø Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò t P i(t) = k if P i (t) + k fi P f (t) º º½¾½µ Ö Û ÒØÐ ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ðº º½½ ÙÒ Ðº º½¾½ Ø Ø Ö Ò Ò Ðº º½¾½ Ö Û Ò Ø ÙÒ Ê ØÙÒ ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ö Ð Ð ÑÓÑ ÒØ Ò Ò ØÞÙÒ Û Ö ÒÐ Ø Ò P i (t) ÙÒ P f (t) Ñ Ò Ò ÛÓ Ò Ò Ò Ðº º½½ Ù ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÞÙ Ö Ö Ò Ø Ò P i (τ) ÙÒ P f (τ) Ò Òº ÁÒ Ö Ò Ö Ð ÖØ Ò Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ Ô ÐØ Ð Ó ÎÓÖ Ø ËÝ Ø Ñ Ò ÊÓÐÐ º Ò Ðº º½½ ¹ к º½¾¼ Ò ÖØ Ò Ö Ò G if (t) ÙÒ G fi (t) Û Ö Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ö ÒÒ ÖÙÒ ÖÒ Ñ ÑÓÖÝ ÖÒ Ðµ Ò ÒÒغ ÒÐ Ò ÙÐ ÒÒ Ø Ò Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò G if (t) ÙÒ G fi (t) Ñ Ø Ñ Ö ÒÒ ÖÙÒ Ú ÖÑ Ò ËÝ Ø Ñ ÓÞ ÖØ Û Ö Òº ÜÔÐ Þ Ø Û Ö Ø Ò Ø ÙÖ cos¹ì ÖÑ Ò Ðº º½½ ÙÒ Ðº º½¾¼ Ú ÖÙÖ Øº Û ÖÙÑ Û Ö Ò ÙÖ Ò Ö Ô ØÖ Ò Ö Å ÒÒ ÐØ Ø Ò { a } ÙÒ { α } Ø ÑÑغ Ë Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Ò ÓÑÔÐ Ü ÙÒ Ø Ó Û Ö Ò G if ÙÒ G fi Ö Ø Ò τ > τ mem Ò ÓÐ ØÖÙ Ø Ú Ö ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ø Ö ÐÐ Òº Ù Ï Û Ö Ö Ò Ù Ö Î Ö Ò Ò Ø ËÝ Ø Ñ Ò Ö Ò Ö Ð ÖØ Ò Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ Ðº º½½ Ù Ø Ô ÒÒ t τ < τ mem Ö ÒÞغ Û ÒÐ Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ Ðº º½¾½ ÓÐ Ø Ù Ðº º½½ Ö Ò ÜØÖ Ñ ÐÐ ËÝ Ø Ñ ÔÖ Ø Ò ÖÐ Ö ÒÒ ÖÙÒ Ò Ò ÎÓÖ Ø Øº ÍÒØ Ö Ö ÎÓÖ¹ Ù ØÞÙÒ Ø Ø Ð Ù Ö P i (t) ÙÒ P f (t) Ò ÖÒ Ö Ú Ð Ö Ö Ð τ mem º ÁÒ Ðº º½½ ÒÒ Ò P i (τ) ÙÒ P f (τ) Ö ÚÓÖ ÁÒØ Ö Ð ÞÓ Ò Û Ö Òº Ï Ð Ó Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ t Ö Ú Ð Ö Ö Ð Ð Ò Þ Ø τ mem Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò G if ÙÒ G fi ½¼½

112 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ø ÒÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ + Ù ÒØ Û Ö Òº Ñ Ò Ö ÙÐØ ÖØ Û ÒÐ Å Ø Ö¹ Ð ÙÒ Ñ Ø Ñ ÓÐ Ò Ò Ù ÖÙ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k if k if = G if (t)dt = 0 { 2 V a,α 2 f(e a )RE a,α 0 } e iωaαt dt º½¾¾µ º½¾ µ = 1 { } 2 V a,α 2 f(e a )RE e iωaαt dt º½¾ µ a,α = 2π V a,α 2 f(e a )δ(e a E α ) º º½¾ µ a,α ÛÙÖ Ò Ðº º½¾ ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ö Ò ÐØ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ ÓÙÖ Ö¹ÁÒØ Ö Ð δ(ω) = 1 e iωt dt 2π º½¾ µ Ú ÖÛ Ò Øº Ö Ù Ö٠к º½¾ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ k if Ø Ö Ò ÐÐ ÒØ Ñ Ø Ñ Ù ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Ò Ò ØØ º ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ñ Ø ÖÑ Ò Ð Û Ø Øº º ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ö Ö Ò Ò Ò Û Ð ËØÖÙ ØÙÖ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ V fi Ò Ðº º Ó Ö Ðº º ½ Ö Ò ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ ÙÒ Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Òº Û Ö Ò ÞÙ Ö Ø ÓÔÔ ÐÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÙØ Öغ Ò Ð Ò Û Ö ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ Ò ÖØ Ñ Ø Ö Ò À Ð ØÓÖ ÖÙÒ Ö V fi Ò Ò Ð ØÖÓÒ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ò ÁÒØ Ö Ð Ö Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ñ Ð Øº Ö ÓÐ Ò Ò ØØ º Ø Ø Ñ Ø Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð º Ù ÒÒ ÑÔ ÐØ ÐÐ Ö Ò Ò Ê Ö Ù Ò ÒÒ Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ðº º Ò Ò ØØ º º ÓÖØ ÛÙÖ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ò ÒØ Ð Ĥ (0) ÙÒ Ø ÖØ Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ ÙÒ Ò Ò ËØ ÖØ ÖÑ Ĥ Ô ÖØ Ø ÓÒ Öغ ÁÑ ÞÙ Ù Ø ÐØ Ö V fi Ø ÖÐ ÙÒ Ò Ø ÖÐ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò Ùº Ò Ò ÙØ ÎÓÖ Ö Ø Û Ò ÓÐ Ù Ø ÐÙÒ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ËÝ Ø Ñ ÓÒ Ö Ø ÚÓÖÞÙÒ Ñ Ò Ø Ø Ø Ö Ò Øº ÀË ½ Å Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ø ÒÙÖ Ò Ò V fi ÓÒ ÖÒ Ù Ò ØÐ Ö ÙÒ Ø ÖØ Ò ÞÙ ØÒ {ψ n (0) } Ú Ðº к º ¼µº Ò À Ò¹ Û Ù Ò Ò Ø È ÖØ Ø ÓÒ ÖÙÒ Û Ö ÙÖ ØÝÔ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ø ÖÑ Òº Ù Ö Ñ ÒÒ Ñ Ò Ò È ÖØ Ø ÓÒ ÖÙÒ ÓÖ ÖÙÒ Ø ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ð ÔÖÔ Ö ÖØ Ù Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ù Ø Ò Ù Ö ÙÒ Ø ÖØ Ò {ψ n (0) } Ò ÓÐк ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ê º ÀË ½ ÓÐ Ò Ö ËØ ÖÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÖÛ Ò¹ Ø Ĥ = ˆT nu + ĤSO º º½¾ µ ½¼¾

113 º º ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ Ï Ð Ø Ò ÎÓÖØ Ð ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Ð ¹ Ö ÇÖ ÒÙÒ Ò ÐØ Û Ö Òº Æ Ø ÐØ Ò Ð Ù Ò ÈÖÓÞ Ù Ú Ö Ð Ö Ò Ø Ð Ò Ú Ðº Ì º º½µº Ð Ö ÙÒ Ø ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ó ¹ Ò ÒÒØ Ô ÒÖ Ò ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ ÙÒ Ø ÓÒ Òº ÀË ½ Ï ÒÒ Ñ Ò Î ØÓÖ Ò Ö Ð ¹ ØÖÓÒ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ø r ÙÒ Ö ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ø q Þ Ò Ø ÒÒ Ò ÓÐ Ò ÖÑ Ò ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò Ψ i,s,ms,v (r,q) = Φ i,s,ms (r,q) X v (q) = Φ i,s,ms (r,q) 3N 6 κ=1 º½¾ µ χ vκ (q κ ) º º½¾ µ Ø Φ i,s,ms (r,q) Ô ÒÖ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÛÓ i Ò Ò Ø Ò Ö Ô Þ Þ ÖØ ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ø S ÙÒ M S Ò Ò Ð Ò ËÔ ÒÕÙ Ò¹ Ø ÒÞ Ð Ò Ö Ø ÐÐ Òº X v (q) Þ Ò Ø Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ðº º½¾ Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ Ù Ø ÚÓÒ 3N 6 Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ú Ðº к ½º µº ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ðº º½¾ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ðº ½º¾ ÙÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ø Ñ Ð ØÖÓÒ Ò À ¹ Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥel ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ ÐØ Ò Ø ÙÒ ÑÞÙ ÓÐ Ò Ø Ò Ø ÈÓØ ÒØ Ð E adia Ò Øº ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÓÐÐ Ò Ð Ó Ö Ò ËÔ ÒÞÙ ØÒ Ö Òº ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ðº º½¾ ÙÒ Ðº º½¾ ÒÒ Ñ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ð Ø Þ Ð Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ØÖ Ø Òº ½¾ ÁÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Ò Ô Ò ÖÐ Ù Ø ØÖ ÙÒ ÐÓ Ö Ò º Ú ÖÙÖ Ò Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÑÙ Ñ Ø ÓÒ Ð Ñ ÞÙ Ù ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S ÙÒ M S Òº ÁÒ Ö Ê Ð Û Ö Ð ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ð Ð Ö ÚÓÒ ˆT nu ÖÖ Ö Ò Ì ÖÑ Ù Ðº º½¾ Ò Ò i,s,m S,v ˆT nu i,s,m S,v = 2 i,s,ms,v T 2 q q i,s,m S,v º½ ¼µ 2 3N 6 [ v i,s,m S 2 q κ=1 κ i,s,m S v ] º q κ º½ ½µ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ðº º½ ½ ÒØ ÔÖ Ò Ò Θ am,bn Ò Ðº ½º¾ ÛÓ Ö ÒÙÒ Ã ÖÒ Ö Ø Ö ÙÖ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ö Òº ÁÒ Ðº º½ ½ ÛÙÖ Ò ÞÛ Ø Ò Ð ØÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÒ Ð Øº Å ØÖ Ü Ð ¹ Ñ ÒØ ÚÓÒ ˆT nu ٠к º½ ½ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ò Ö Û Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ Ò ÑÙ Ö Ù ÞÛ Ò ÞÛ Ë Ò ÙÐ ØØ ÚÓÖ Ò Ò Øº ÐÐ Ö Ò Ö Ò Ö Ö ÅÙÐØ ¹ ÔÐ Þ ØØ Ò Ù Ò ØÚ Ö Û Ò Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Û Ð ÓÒ Ð Ñ ÞÙ Ù S ÙÒ M S Ò º ÙÖ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ú ÖÑ ØØ Ð¹ Ø Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò ÒÒ Ò Ù Ð ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Þ Ò Ø Û Ö Òº Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Û Ö Ò Ò Ò ÙÖ ËÔ Ò¹ Ò¹Ï Ð¹ Û Ö ÙÒ ÖÑ Ð Ø ½¾ Ï ÒÒ Ñ Ò Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ĥel ÓÖ ÖØ Ö Ò Ô Ò Ñ Ø ÓÖÒ¹ ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ Ù ØÒ º ÒÒ Û Ö Ò Ø ÐÐ ÚÓÒ Ðº º½¾ Ò Ĥ = ˆT nu Ò ØÞغ ÁÒ Ö ÓÖÑÙ¹ Ð ÖÙÒ ÒÒ Ò ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Ø Ñ Ö ØÖ Ø ÓÒ ÖÒ ÐÐ Ò ÐÐ ÒÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÙÒØ Ö Ò Û Ö Òº ½¼

114 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò i,s,m S,v ĤSO i,s,m S,v = v i,s,m S Ĥ SO i,s,m S v º º½ ¾µ ÍÑ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÙ Ø ÑÑ Ò Û Ð Ò ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð Ö ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ò Ò ÑÙ Ò Ðº º½ ½ ÙÒ Ðº º½ ¾ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ù ÖØ Û Ö Òº Ï Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Î ÐÞ Ð ÚÓÒ Ë Û Ò¹ ÙÒ Ò Ú Ù v Ò ÞÙ Ø Ò Ò ÓÐÐ ÑÙ Ö Þ ÒØ Ø ÐØ Ø Û Ö Òº ËÓÛÓ Ð Ò Ðº º½ ½ Ð Ù Ò Ðº º½ ¾ Ø Ø Ó ÞÛ Ò Ñ Ö ÙÒ Ñ Ã Ø Û Ð Ò Ã ÖÒÞÙ Ø Ò Ò Ð ØÖÓÒ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Û Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÚÓÒ Ò Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò q Ò Øº Å Ø Ð Ò ÒÙÖ Û Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÚÓÖ Û ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ñ Ê ÙÑ Ö Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ò ÐÓ Ð Ù Øº Å Ò Ð Ø Û Ò Ñ Ø Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Å ØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÖØ Ò Ö À ÖÞ Ö ¹Ì ÐÐ Ö¹Ê Ò Ò Ã ÖÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò ÒØÛ Ðغ Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ðº º½ ¾ Ö Ø Ó ÀË ½ v i,s,m S Ĥ SO i,s,m S v º½ µ = i,s,m S Ĥ SO i,s,m S v v º½ µ + 3N 6 κ=1 + q=0 [ i,s,m S q ĤSO i,s,m ] S v qκ v º½ µ κ q=0 ÁÒ Ö ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ Û Ö ÒÙÖ Ö Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ì ÖÑ Ö Ø Øº ÓÒ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÒÒ Ò ÈÖÓ Ù Ø Ù Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Å ØÖ Ü Ð ¹ Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Û Ð ÖÐ ÔÔÙÒ ÒØ Ö Ð Ö Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ò v v Ö Ø ÐÐ Òº Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Û Ö Ò Ñ Ò Ø Ò Ò ØØ ¹ Ò ÐØ º Ö Ð Ò Ö Ì ÖÑ Ò Ðº º½ Û Ö Ú ÖÓÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÒÒغ Ä Ñ ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ ËØÙ Ò Ö Ú ÖÓÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ö ÔÓÐÝ ØÓÑ Ö ËÝ Ø Ñ ÞÛ Ö Ö Öº ÐÐ Ö Ò ÛÙÖ S 1 T 1 µ¹áòø Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Æ ØÖÓ Ó Ð Ò Ò ÚÓÒ ÌÓÒ ÓÐÓ ÙÒ È Ö Ó ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ú ÖÓÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÑÑغ Ìȼ½ º º º½ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ò ÙÒ Þ ÒØ Ò Ï Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÞÙ Ö Ò Òº À ØÓÖ ¹ Ò Ö Ø Ö Ö Ø Ò ØÞ Ò Û Ð Ö Ò Ò Ò ÐÝØ Ò Ù ÖÙ Ð ÖØ ÙÑ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ö Ñ Ö ØÓÑ ÅÓÐ Ð ÞÙ Ø ÑÑ Òº ÍÖ ÔÖ Ò Ð ÛÙÖ Ñ Â Ö ½ ¼ ÙÒ Ò ÚÓÒ ÀÙ Ò ÙÒ Ê Ý ÙÒ ÚÓÒ È Ö ÓÖÑÙÐ Öغ Ò ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ò Þ ÐÖ Ò ÐÙÒ Ò Û Ô Ð Û Ê º Ò ÓÒ ÅÇ Åü¼ º ½ Ò ÓÐ Ò À ÖÐ ØÙÒ ÖÙ Ø Ñ Û ÒØÐ Ò Ù Ê º Åü¼ º ½ ÁÒ Ö Ò Ð Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ö ÔÐ Ó ÐÐ ØÓÖ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ ØÓÖ ÓÒ ÔÐ ÔÓØ ÒØ Ð ÙÖ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÐ Ô Ö ÓÐ Ò ÙÒ Ù ÑÓ Ð Ó ÒÓÒ Ò¹ Ø Ö Ø Ò Ó ÐÐ ØÓÖ ÅÇ ÖÙ Ð º ½¼

115 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ö Ù Ò ÔÙÒ Ø ÅÓ ÐÐ Ø Ø Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ò ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ð Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÙÒ ÖÑÓÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº Ò Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò ÓÐÐ Ò Ð Ð Ò Ò Ð Û Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÑ ÖÒ ÙÒØ Ö Òº Ë Ð ØÖ Ò Ø Æ ÖÙÒ ÒÙÖ ÒÒ Ö Ø ÖØ Ø Û ÒÒ Û ÙÒ Ò Ò Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÞÛ Ò Ò Ò Ù ØÒ Ò Ò Ø ÐÐÞÙ ÖÓ Ò º Æ Ò Ù ÖÙÒ Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò ØØ ½º º Û Ö Ò Ñ Ö¹ ÑÓÒ Ò ÅÓ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ù Ñ Ê ÙÑ Ö (3N 6) ÆÓÖÑ Ð¹ ÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÖ ÐÐ ÔØ µ È Ö ÓÐÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Öغ Ö Ò ÒÙÒ Û Ø Ò ÒØÐ Ò Ö Ò Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò q κ Ò Ò ÚÓÒ Ò ÃÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ω κ Ö ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÙÒ Ñ Ø ÚÓÒ Ò ÒÛ ÖØ Ò λ κ Ö À ¹Å ØÖ Ü º ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ö q κ Ñ 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Ö Ñ Û Ø Ø Ò ÖØ Ò Î Ö ÙÒ Ò Ö Ã ÖÒ Û Ö Ò Û ÖÙÑ ÙÖ Å ØÖ Ü l Ø ÑÑØ Û Ð À ¹Å ØÖ Ü Ù ÓÒ Ð ÓÖÑ Ö Ò Øº ËÓÐÐ Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ò Ò ¹ ÙÒ Ñ Ò ÞÙ¹ Ø Ò Ð Ò Û Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ÓÖ ÖØ Ó Ñ Ø Ò Ð Ó Ù Ö À ¹Å ØÖ Þ Ò ÒØ Òº Þ Ò Ø Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ñ Ø (a) ÙÒ (b) ÓÑÑØ Ñ Ò ÓÐ Ò Ù Ö Ö Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ù ØÒ ( ) U (a) harm ({r κ}) = U (a) {r κ (a) } ( ) U (b) harm ({r κ}) = U (b) {r κ (b) } N κλ 3N κλ Φ (a) κλ (a) κ (a) λ º½ µ Φ (a) κλ (b) κ (b) λ º º½ µ ( ) ( ) U (a) {r κ (a) } ÙÒ U (b) {r κ (b) } Þ Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ù ØÒ Ò Ö Û Ð Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ º Ï Ø Ö Ò Ð ÖÞÙÒ Ò Û ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ð Û Ø ÓÓÖ Ò Ø Ò κ (a) = r κ r κ (a) ÙÒ (b) κ = r κ r κ (b) Ò ÖØ ÛÓÖ Ò ÞÛ Ò Ò Ò ÓÐ Ò Þ ÙÒ Ø Ø (b) κ ( = r κ r κ (a) r κ (b) = (a) κ ) r(a) κ º½ µ (ba) κ º º½ µ Ø Ñ Ò ÞÙ Ñ Û Ø Ø Ò Î Ö ÙÒ Ò Ö ÒÙØÞØ ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò Û Ò Ò ØØ ½º º ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Å ØÖ Ü l T Ð ÁÒÚ Ö Ö Å Ø Ü l ٠к ½º Ó ÒÒ Ù ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Û Ö Ò (b) = (a) (ba) º½ ¼µ = l T (b) = l T (a) l T (ba) º½ ½µ = q (a) q (ba) º º½ ¾µ q (a) Ø Ò ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ú ÞÙÖ Ð Û Ø Ð Ñ Ù Ø Ò (a) Òº q (ba) Þ Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Î Ö ÙÒ Ö Ð Û Ø Ð ÚÓÒ (b) Ö Ð Ø Ú ÞÙ (a)º ÆÙÒ( ÓÐ Ø Ö ) Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò ÐÓ Þ٠к ½º ¼ Ñ Ø Ö ÖÞÙÒ U e (b) = U (b) {r κ (b) } µ ½¼

116 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ĥ (b) harm = 2 2 T q (a) q (a) + U (b) e + ( q (a) q (ba)) T Λ ( q (a) q (ba)) º º½ µ Ð Ñ Ò ÖØ Ñ Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ò Ú Ö ØÓ¹ Ö Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ (b) harm = U(b) e = U (b) e N 6 κ=1 3N 6 κ=1 [ˆp 2κ + λ κ ( q (a) κ ) ] 2 q κ (ba) [ ( ) ] 2 ˆp 2 κ + λ κ q κ qκ b º º½ µ º º½ µ Ö Ö Ò ÚÓÒ Ðº º½ ٠к º½ Ò ÐØ Ø Ð Ð Ò ÍÑ Ò ÒÒÙÒ Ö Î Ö Ð Ò Ó ÒÙÒ q κ q κ (a) ÙÒ qκ b q κ (ba) Ðغ U U (a) e U (b) e q κ a q κ b q κ Ð ÙÒ º ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ò Ö Ñ Ò¹ ÓÒº Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ðº º½ ÙÒ Ö ÒØ ÔÖ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ĥ(a) harm Ö Ò Ù Ø Ò (a) Ù Ò Ì ÖÑ U e (a) ÙÖ Ðº ½º Òµ ÙÒØ Ö Ò ÙÖ È Ö ÐÔÓØ ÒØ Ð Ö ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò Ðº º½ Ò Ö Ðº ½º ÙÑ Ĥ (b) harm Ò ØÖ qκ b Ù Ö q κ ¹ ÙÒ Ò ØÖ U e (b) U e (a) Ù Ö U¹ Ú Ö Ó Ò Ò º Ø Ö Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ Ò º º Þ Øº ÒØ ÔÖ Ò Ö Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Û ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ò (b) Ò Ò ÐÓ Þ٠к ½º ½ Ú Ö Ó Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò χ (b) v κ (q κ ) = N vκ H vκ ( γκ 1/2 ( )) q κ qκ b ½¼ e 1 2 γκ(qκ qb κ) 2 º º½ µ

117 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÍÑ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÞÙ Ö Ò Ò Ò Ö Î ÖÒ ØÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ â κ ÙÒ Ö ÖÞ Ù ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ â κ Ò ØÞÐ Û Ð Ñ â κ = ωκ 2 ˆq 1 κ + i ˆp κ 2 ωκ â κ = ωκ 2 ˆq 1 κ i ˆp κ 2 ωκ º½ µ Ò ÖØ Ò ÙÒ Ò ÓÐ Ò Ò Ó ÓÒ Ò Î ÖØ Ù ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò [ ] â κ,â λ Æ ˆq κ ÙÒ ˆp κ Ù Ð Ø Ö Ò Ù Ðº º½ = δ κλ º º½ µ ˆq κ = ( ) â κ + â κ 2ω κ ˆp κ = i ωκ 2 ( ) â κ â κ º º½ µ Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò ÒÞÙ ØÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ κ Ñ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð v κ Ð v κ Þ Ò Øº ÐØ Þ ÙÒ χ vκ (q κ ) = q κ v κ º ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Î ÖØ Ù¹ ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ðº º½ ÐØ Þ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò â κ ÙÒ â κ ÓÐ Ò Ò Ñ Ò Ò Ï Ö ÙÒ Ù ÒÞÙ ØÒ v κ Ò ÌÙ â κ v κ = v κ v κ 1 ÙÒ Ô Þ ÐÐ â κ 0 κ = â κ v κ = 0 = 0 º½ ¼µ â κ v κ = v κ + 1 v κ + 1 º º½ ½µ ÑÒ Ø Ö Ù Ø Ò v κ ÙÖ v κ ¹Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ ÖÞ Ù Ö â κ Ù Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò 0 κ Ò Ö Ö Ö v κ = 1 vκ! ( â κ) vκ 0κ º º½ ¾µ ÍÑ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò â κ ÙÒ â κ ÒÛ Ò Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ø Ó ÞÙÒ Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖÛ Ö¹ Ø Ê Ð Ö ÓÖ ÖÐ Û Ñ Ò ÙÒ Ø ÓÒ χ (b) v κ (q κ ) Ù Ö ÙÒ Ø ÓÒ χ vκ (q κ ) = χ v (a) κ (q κ ) Û ÒÒغ ÞÙ Û Ö χ (b) v κ (q κ ) Ò Ò Ì ÝÐÓÖ¹Ê ÒØÛ ÐØ ) χ (b) v κ (q κ ) = χ vκ (q κ qκ b = = { 1 d n ( ) } n! d( qκ b χ )n v κ q κ qκ b ( ) q b n κ d n χ vκ (q κ ) n! n=0 n=0 dq n κ q b κ =0 ( q b κ) n º½ µ º½ µ = e i qb κˆp κ χ vκ (q κ ) º½ µ = ˆD ( ) gκ b χ vκ (q κ ) º º½ µ ÛÙÖ Ò Ò Ö ÚÓÖÐ ØÞØ Ò Ð Ö ÁÑÔÙÐ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆp κ = i d dq κ ÙÒ Ò Ö Ð ØÞØ Ò Ð Ö Î Ö ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ó Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆD ( g b κ) Ò ÖØ Ö ÚÓÒ Ñ È Ö Ñ Ø Ö g b κ Ò Øº Ø Ø Ö ÓÐ Ò Ù ÑÑ Ò Ò ½¼

118 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò i ( ) qb κˆp κ = gκ b â κ â κ = ˆD ( ) gκ b Ö Î Ö ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÙÒ ØÖ ˆD ( ) gκ b = ˆD = e gb κ ( ) gκ b â κ â κ = ˆD 1 ( g b κ gκ b ωκ = 2 qb κ º½ µ º º½ µ ) º º½ µ Å Ø À Ð Î Ö ÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ø ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò v (b) κ Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ v κ (b) = ˆD ( ) gκ b v κ = 1 vκ! ˆD ( g b κ ) ( â κ) vκ 0κ º º½ ¼µ ÆÙÒ Ö Ø Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÞÛ Ò ÞÛ Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ ØÒ Ò ¹ Ö Ò ÞÙ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò ÞÙ Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ò Ñ Ø gκ ab = ga κ gb κµ w (a) κ v(b) κ = w κ ˆD (g a κ ) ˆD ( g b κ ) v κ = w κ ˆD ( g ab κ ) v κ º º½ ½µ Å Ø Ö Ó Ò ØÐ ÙÒ χ vκ (q κ ) = χ v (a) κ (q κ ) ÓÐ Ø ÒØÐ ˆD (gκ a ) = Ê Û Ð ÈÓØ Ò¹ Ø ÐÑ Ò ÑÙÑ ÚÓÒ (a) Ñ Ø Ð ÃÓÓÖ Ò Ø ÒÙÖ ÔÖÙÒ Û ÐØ Øº к º½ ½ Ø ÐÐØ Ö Ò Ú Ö ÐÐ Ñ Ò ÖØ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Ö ÞÛ Ð ÞÙ Ò Ò Ö ÙÒ ÞÙÑ ÃÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ú Ö Ó Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ðغ Ö ÈÖÓ Ù ØÓÔ Ö ØÓÖ ˆD ( gκ ab ) Û Ö Ñ Ø À Ð Ö ÓÐ Ò Ò Ö¹ ÑÔ ÐйÀ Ù ÓÖ ¹ ÓÖÑ Ð À Ù Û ÖØ Ø e α(â+ ˆB) = e αâ e α ˆB α2 e [Â, ˆB]/2 Û Ð Ö Ö ÐÐ α ÙÒ ÞÛ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ø [Â, [Â, ˆB]] = 0 ÙÒ Å Ò ÓÑÑØ ( ˆD g ab κ ) = e gab κ â κ e gab κ âκ e ( gab κ )2 /2 º½ ¾µ [ ˆB, [Â, ˆB]] = 0 Ðغ º º½ µ Ï Ò Ø Ñ Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð Î ÖÒ Ø Ö ÚÓÒ Ð Ò Ù Ò Ã Ø v κ Ñ e gab κ âκ v κ = = V =0 v κ V =0 ( ) g ab V κ V! ( ) g ab V κ V! â V κ v κ º½ µ ( )1 v κ! 2 vκ V º½ µ (v κ V )! Ò ÙÒ Û Ö Ø Ñ Ø Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÖÞ Ù Ö Ò Ð Ö Ï Ù Ò Ö w (a) κ Ó Ö Ø w (a) κ v (b) κ ( ) ( ) = e ( gab κ )2 /2 w κ e gab κ â κ e gab κ âκ v κ = e ( gab κ )2 /2 ( w κ v κ W=0 V =0 w κ!v κ! (w κ W)!(v κ V )! ½¼ ( g ab κ )W ( g ab κ )V W!V! º½ µ )1 2 δwκ W,v κ V º º½ µ

119 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ø Ò ÔÖ Ø Ú ÖÛ Ò Ö Ö Ù ÖÙ Ö Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ðº Ù Ø Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ Ð ÙØ Ø w (a) v (b) = e ( gab ) T g ab /2 ( 3N 6 κ=1 { wκ w κ!v κ! (w κ W)!(v κ V )! v κ W=0 V =0 )1 2 δwκ W,v κ V ( gκ ab ) W ( gκ ab ) V W!V! } º º½ µ ÛÙÖ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò È Ö Ñ Ø Ö gκ ab Ò Ñ (3N 6)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÔ Ð¹ Ø ÒÚ ØÓÖ g ab ÞÙ ÑÑ Ò Øº Ö Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ w κ (a) = 0 Ö Ø ÓÐ Ò Ö Ò ØÞÐ ÓÖÑ Ð ÞÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÓÖÑ Ù Ðº º½ µ 0 (a) κ v(b) κ = e ( gab κ ) 2 /2 v κ V =0 ( g ab κ ) V V! ( v κ! (v κ V )! )1 2 δ0,vκ V º½ µ = e ( gab κ ) 2 /2 ( g ab κ )vκ (v κ!) 1 2 º º½ ¼µ ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ Ðº º½ ¼ Ø 0 (a) v (b) = e ( gab ) T g ab /2 3N 6 κ=1 { } ( gκ ab )vκ (v κ!) 1 2 º º½ ½µ ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Û Ö Ò Ù Ò Ø ÐÐ Ö g ab κ Ó Ò ÒÒØ ÀÙ Ò ¹Ê Ý ¹È Ö Ñ Ø Ö ζ ab κ ÒÙØÞØ ÙÑ Î Ö ÙÒ ÞÙ ÕÙ ÒØ Þ Ö Òº Ò ÅÇ ÓÒ ÀÙ Û Ö ÞÙ Ö Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Ò Ø Ñ Û Ø Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ù Ò Òº Ï Ö Ò Ð ØÞØ Ö ÝÑ ÓÐ Ñ Ø x κ Þ Ò Ø Ó Ò Î Ö ÙÒ Ò Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ç Þ Ð¹ Ð ØÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Ò y κ ÓÖÑ yκ ab Ø ÒÒ ζκ ab = (y ab = m κ ω κ / (x (b) κ x κ (a) )º Ö ÀÙ Ò ¹Ê Ý ¹È Ö Ñ Ø Ö κ ) 2 /2º ÁÒ Ò Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ñ Û Ø Ø Ò ÃÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò x κ = m κ x κ ÒØ ÔÖ Ø y ab κ Ò ζ ab κ Ø Ø Ê Ð Ø ÓÒ ζ ab κ = ( g ab = ω κ / (x (b) κ x (a) κ )º Û Ò Ò gκ ab ÙÒ κ ) 2 º ½ Æ Ðº º½ ½ Ò Ñ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò 0 (a) v (b) 2 Ñ Ø Ò ÀÙ Ò ¹Ê Ý ¹È Ö Ñ Ø ÖÒ ÓÐ Ò Ò Ø ÐØ Ò Ê º Ò Ëº ½½ µ 0 (a) v (b) 2 = 3N 6 κ=1 { e ζab κ (ζκ ab ) vκ v κ! } º º½ ¾µ ½ Æ Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ðº º½ Û Ö Ø Ò ÞÙ ØÞÐ Ö ØÓÖ ÚÓÒ 1/ 2 Ò Ò gκ ab Î Ö Û Ò Ò ØÓÖ 1/2º Ö ½¼

120 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò <0 κ (a) vκ (b) > g κ ab v κ Ð ÙÒ º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò 0 κ (a) v κ (b) 2 Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ö¹ ÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Î Ö ÙÒ gκ ab ÙÒ Ö ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ñ Ò ÞÙ Ø Ò v κ º º º¾ Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ö Ø ÙÒ Ù Ò Ý¹ Ø ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ò Ò ÐÝØ Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ð Ò Ö Ð ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ÖÐ Ù Ø Î Ö Ò Ø ÚÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò Ò Ø Ð Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò ÞÙ Ö Ø Òº Û Ö Û Ö ÖÑÓÒ ¹ Æ ÖÙÒ ÚÓÖ Ù ØÞغ ÁÒ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ð ÙØ Ò ÖÑÓÒ Ò ÈÓØ ÒØ Ð¹ Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ (a) ÙÒ (b) ÒÙÒ Û Ö Ö Ò Ò Ø¹Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñµ ½ U (a) harm ({q κ}) = U e (a) + 1 3N 6 λ κ qκ 2 2 κ=1 U (b) harm ({q κ }) = U(b) e + 1 3N 6 λ κ 2 q κ 2 º º½ µ κ=1 ÍÑ ÒÙÒ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ö ÓÖÑ X v ({ q κ }) Xv ({q κ }) d (3N 6) q º½ µ ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ø ÞÙÒ Ø Ò ÎÓÖ Ö Ø Ó Ö Ò Ð ÙÒ {q κ } ({q κ ({q κ})}) Ö¹ ÓÖ ÖÐ Ò Ö Ò Ðº º½ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò {q κ } Ù Ø Ò (b) ÙÖ Ò Ò {q κ } Ù Ø Ò (a) Ù Ø ØÙ Ö Ò Ð Òº Ò Ö ÖØ ÎÓÖ Ö Ø ÛÙÖ Ö Ø¹ Ñ Ð ÚÓÒ Ù Ò Ý Ñ Â Ö ½ Ò Ø ÐØ Ò Ö Ð Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ò Ù ½ ÍÒ ØÖ Ò ËÝÑ ÓÐ Þ Ò Ö Ù Ò Ù Ø Ò (a) ØÖ Ò Ù Ò Ù Ø Ò (b)º ½½¼

121 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò q = Sq + d º º½ µ Á Ø Å ØÖ Ü S ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÒØ ÔÖ Ø Ó ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ðº º½ Ò ÙÐ Ò Ö ÊÓØ Ø ÓÒ Ñ ØØ Ð Ö Å ØÖ Ü S ÙÒ Ò Ö ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î ØÓÖ d Ñ (3N 6)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Ö ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Òº Ä ØÞØ Ö Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ö Î Ö ÙÒ Ö Ð Û Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ó Ö ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Û Ö Ø Ñ ÅÓ¹ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ò ØØ º º½ Ò ÐØ ÛÙÖ º ÊÓØ Ø ÓÒ Ñ Ê ÙÑ Ö ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò ÖÙÒ Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò¹ Ö Ù Ðº º½ Ò Ø Ö Ø ÖÚÓÖ Òº ÍÑ Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò Ù Ö ÌÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ø Ö Ö Ò Ù Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ö Ú Ðº ÞÙ J¹Å ØÖ Ü Ò Ðº º¾¼ ÙÒ Ê º ÀƼ µº Ë Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ¹ Ò ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÚÓÒ ÞÛ Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò Ú Ö Ò Ó Ø ÞÙ ÁÒØ Ò ØØ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò Ñ ÓÔØ Ò ËÔ ØÖÙÑ ÒÐ Û Ð ÐÐ Ò Ñ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ø Ö ÐÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Û Ö Ð Ù Ò Ý¹ Ø Þ Ò Øº ÅÇ ÍÒØ Ö Ð Ù ÔÖ ÙÒ Ò Ù Ò Ý¹ Ø Ò Ò º º Þ Øº ½½½

122 º Ö Ù Ò Ý¹ Ø Ö Ò Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ð Ò µ Ö Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Ï Ò Ð π/4 Å ØØ µ Ö Ò Ö Ð ÙÒ ÙÑ Ò ØÓÖ 2 Ö Ø µ ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞÛ Ðº Ç Ò Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò Þ Øº ÖÙÒØ Ö ÓÒ Ø Ò¹ Ö ÕÙ ÒÞÛ Ð º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ½½¾ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø (v Ø 1,v 2 ) = Å ØØ ÞÙÑ Î Ö Ð µ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø (1,6) (v 1,v 2 ) (1,6) ÙÒØ Òµº Ö = Ö ØÐ Ø Ð Ö Û Ö Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ñ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø ÒÖ ÙÑ Ö Ù Ð ÑÑ Öغ

123 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ç Ø Û Ö [(3N 6) (3N 6)]¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ò Ý¹Å ØÖ Ü S Ð ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ¹ Òº Ø Ô Ð Û Ò Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº ÅÅ ÅÅ Ö ÐÐ ÐÐ Ö Ò Ø ÒÒ Ñ Ò Ö Ò ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐØ Ò Ð ØÙÒ Ö Ê ÙÖ ¹ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº Ò ÞÛ Ò Ò ÎÓÖ Ù ¹ ØÞÙÒ º Æ Ò Öع Ò ÙÒ Ò Ðº ½º Û Ö Ò ÞÛ Ð ØÖÓÒ Ù ØÒ Ñ Ø ÙÒØ Ö¹ Ð Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ù ÞÙ ÞÛ Ú Ö Ò Ò Ñ Ø¹ ÖÓØ Ö Ò Ò ÖÔ Ö Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ò ÒÐ Òº ÍÑ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ {q κ } ({q κ({q κ })}) ÓÖÖ Ø ÙÖ ÞÙ Ö Ò ÑÙ Ù ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ò Ñ ÖعËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÐÓ Ò Û Ö Òº Ä ØÞØ Ö Û Ö Ò ÀÓÙ Ò ÙÒ Ï Ø ÓÒ Ð ÒÛ Ð Ü ¹ Û Ø Ò µ Þ Ò Øº ÀÏ Ä ØÞØ Ò Ð ÐÙ Ø ÒÞ Ö Ù Ò Ù Ò ÓÔÔ ÐØ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÙÒ Ò Ò Ø Ñ Ð Òµ ÊÓØ Ø Ó¹ Ò Ò Ã ÖÒ Ö Ø ÚÓÖÞÙÒ Ñ Òº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ò Ò Ù Ö Ö Ø ÚÓÒ Þ Ò ØÓÒØ ÛÓÖ Òº ¼ Ò ÐØ Ö Ö Ø ÚÓÒ ÄÙ ÓÑÑØ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ØÞ ÞÙ ÒÐ Ò Ë Ð Òº ÄÙ ÁÒ Ö ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ö Ø ÚÓÒ Ù Ò Ý ÙÒ Ò Ö Ê ÐØ Ö Ö Ö¹ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ø Ö Ø Ø Û Ð Ò Ò Ù Ï Ð Ñ ØÖÓØ Ö Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Øº ÄÙ ¼ ÍÑ Ö Ø ÐÐÙÒ Ñ Ð Ø Ý Ø Ñ Ø ÞÙ ÐØ Ò Û Ö Ö ÞÙ ÒÒ ÑÓ Ö¹ Ò Ë ØÛ ÒØÛ ÐØ ÞÙÑ Ð Ö ÒÛ Ð ÙÒÛ ÖÐ Ò Ò ÔÖ Ø Ò Ê ¹ ÒÙÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ù ØÖ Øغ ÍÒØ Ö Û Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÐØ Ö ËØ Ò ¹ ÔÙÒ Ø Û Ð Ö Ö ÞÙÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖ Ù Ò Ñ Ò Ø Û Ö Ñ Ò ÐÙ ÙÖÞ ÙØ Öغ Ë Ð Ð Û Ö Ò Ð ØÙÒ Ö Å Ø Ó ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº ÅÅ ÅÅ Ò Ñ Ø Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ù Ò Ý¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÑÑ Ò Ð Òº Ö ÒÛ Ð ÙÒ Ø Û Ö Ö Ö ÒÛ Ð Ò ÀÓÙ Ò ÙÒ Ï Ø ÓÒ ÀÏ Ö Ø ÐÐغ ÞÙ Û Ö Ò ÞÛ ÖÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ (xyz) ÞÛº (x y z ) Ò ÖØ ÙÖ ÞÛ ËØÞ ÚÓÒ Öع Ò ÙÒ Ò Ò Ö ÓÖÑ ÚÓÒ Ðº ½º Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø Ò (a) ÞÛº (b) Ø Ð Ø Û Ö Ò ½ N M α ( r α e r α ) = 0 α=1 ÁÒ Ö Å ØÖ Ü ÓÖÑ Ò Ðº ½º Ð ÙØ Ò N α=1 M α ( r e α r α) = 0 º º½ µ N M α e α r α = 0 α=1 N M α e α r α = 0 º½ µ Ø ÒÙÒ ÞÛ Ð ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò ÐÓ Þ٠к ½º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÑ Ä ÓÖ Ý Ø Ñ (XYZ) Ò ËÝ Ø Ñ (xyz) ÙÒ (x y z ) Ö Ò α=1 r α = O (θ,φ,χ) (R α R 0 ) r α = O ( θ,φ,χ ) (R α R 0 ) º º½ µ ½ ÞÙ Ý Ø Ñ (xyz) Ó Ö (x y z ) Û Ö ÙÖ Ø Ð Ø Ó Ö ØÖ Ò Ø Ó Ö Ò Øº ½½

124 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÑ ËÝ Ø Ñ (xyz) Ò (x y z ) Ö Ø Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ò ÍÑ ¹ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ðº º½ R α = R 0 + O 1 (θ,φ,χ) (r e α + α ) R α = R 0 + O 1 ( θ,φ,χ ) (r α e + ) α º½ µ Ö Ø Ò Ë Ø Ò Ð ØÞغ ÛÙÖ Ò Ð Þ Ø Ò Ðº º½ Ö ØÞÙÒ Ò r α = r e α + α ÙÒ r α = r e α + α ÚÓÖ ÒÓÑÑ Òº Å Ò Ö ÐØ r e α + α = O (θ,φ,χ) O 1 ( θ,φ,χ ) (r α e + ) α º½ ¼µ = T (r α e + ) α º º½ ½µ ÒÛ Ð¹ Ó Ö T¹Å ØÖ Ü Ø Ð Ó ÈÖÓ Ù Ø ÚÓÒ ÞÛ ÊÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Þ Òº Ë ÛÙÖ ÚÓÒ ÀÓÙ Ò ÙÒ Ï Ø ÓÒ ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò ÖØ ÙÑ ÒÓÑ Ð ÊÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ò ÞÙ Ö ÐÖ Òº ÀÏ Ë ØÞØ Ñ Ò Û ÖÙÑ Ðº º½ ½ Ò Ð Ò Ö Ò Öع Ò ÙÒ Ò Ðº º½ Ò Ó Ö Ø Ö T¹Å ØÖ Ü Ò ÙÒ 0 = N α=1 ( M α e α T (r α e + )) α º º½ ¾µ Ï ÒÒ Ñ Ò Ò Ø Ö T¹Å ØÖ Ü ÚÓÒ Ò r e α ÙÒ r e α Ð Ô Ö Ñ ØÖ ØÖ Ø Ø Ø ÐÐØ T¹Å ØÖ Ü ÓÑ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Û ÙÒ Ò α ÚÓÒ Ö Ð Û Ø ¹ Ð Ñ Ù Ø Ò (b) Öº Ò Ù Ó ÒÒ Ñ Ò ÐÐ Ö Ò ÍÑ ÖÙÒ ÚÓÒ Ðº º½ ½ Ò Ö Ø Öع Ò ÙÒ Ò ØÞØ Ò Ó T¹Å ØÖ Ü Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö α Ù Ø Ò (a) ÞÙ Ò Òغ Ö Ò Ò ØÐ Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ò Ò ÐÐ Ò 3N 6 ÙÒ Ò Î Ö Ð Û Ð ÓÛÓ Ð α Ð Ù α ÙÖ Ë Û ÖÔÙÒ Ø ¹ ÙÒ Öع Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ Ø Ò º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÒ Ñ Ò T¹Å ØÖ Ü Ö Ù Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÙÑ Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ØÖ Ø Òº ÀÏ Ñ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ò T¹Å ØÖ Ü Ò Ò ØÐ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÒØ Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ã ÖÒ Ø Û Ð ÚÓÒ Ð ÙÒ Ò ÌÝÔ Ðº º½ ¾ ÒÙÖ ÑÔÐ Þ Ø Û Ö Ò Û Ö º Ò ÒÞ ÒÐ Ë ØÙ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö ØÐ ÙÒ Ñ ØÖÓØ Ö Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ò Ò ØØ ½º º¾ Ù ØÖ Ø Òº Ò ÓÒ Ö ÙØÙÒ ØÞØ ÒÛ ÐÑ ØÖ Ü ÒÙÐÐØ Ö ÇÖ ÒÙÒ T 0 Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ù Ðº º½ ¾ ÙÖ ÆÙÐÐ ØÞØ Ò ÐÐ Ö α ÓÐ Ø 0 = N α=1 ( M α e α T 0 r α e ) º º½ µ Ë Ö Ø Ò Ö Ò ÚÓÒ (xyz) Ò (x y z ) ÙÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ó¹ Ñ ØÖ Ò Ò Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ò (a) ÙÒ (b) Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ò ÒØ ÔÖ Òº T 0 ¹Å ØÖ Ü ÑÙ ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Þ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ Ò Ñ Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Ö Ò ÓÑ ØÖ Ò Òº ¼ ÀÏ ÁÒ Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Ò D n C nv D nh D nd T d O h C v D h ÙÒ I h Ø ÒÙÒ Ö Ò Ò Ò Ø Ñ Ð ÊÓØ Ø ÓÒ ØÓØ Ð¹ ÝÑÑ ØÖ º ÁÒ Ò ÖÙÔÔ Ò ÓÐ Ø Ö T 0 = Eº ÁÒ C s C n C nh ÙÒ S n Ø Û Ð Ò Ò Ò Ø Ñ Ð ÊÓØ Ø ÓÒ ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ó T 0 ¹Å ØÖ Ü Ù Ò Ö ÙÒ Ò ½½

125 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ö Ø Ò Ò ÖÒ Ø Øº ÁÒ Ò Ö Ö Ò ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Ò ÒÒ T 0 ¹Å ØÖ Ü Ò Ö Ð Ò Ö ÙÒ Ñ Ê ÙÑ ÒØ ÔÖ Òº Ö Ò Ö Ò ÞÛ Ò Ò Ö Ð Ò Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ò ØÐ Ò Ö Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÒÒ Ò ÐÐ Ò T¹Å ØÖ Ü Ô Þ Þ ÖØ Û Ö Ò Ò Ñ Ò ÑÓ Þ ÖØ ÓÖÑ ÚÓÒ Ðº º½ ¾ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö º ÀÏ ÖÛ Ø ÖØ µ Ù Ò Ý¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÙÒ ÓÐ Ò Ð ØÙÒ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ö Ø {q κ } ({q κ ({q κ})}) Ö ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ò Ö ÚÓÒ Þ Ò ¼ Ó Ò ÐÐ Ö Ò Ò ÍÑÛ Ö Ð Ò Ö ÖØ ÒØ ÖÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÞÙ Òº ÙÒ Ø Û Ö Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º½ ½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ÖØ ½ r e α + α = T (r α e + ) α º½ µ = r α e + α º º½ µ Ø Ñ Ò ÞÙ Ñ Û Ø Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Ø Û Ð Ù N Ö Ñ Ò Ó¹ Ò Ð Ò ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò Ò Ò 3N¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ó Ö Ø = ( r e r e) º º½ µ ÆÙÒ Û Ö Ò Ò ÐÓ Þ٠к ½º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Þ Ò l ÙÒ l Ò ÖØ Û Ð ÞÛ ¹ Ò Ò Ñ Û Ø Ø Ò Î Ö ÙÒ Ò ÙÒ ÙÒ Ò ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÛ Ò Ò Ø Ñ Ð Òµ ÊÓØ Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ò = l = l q q R q T q q R q T = ( l v l R ) l T = ( l v l R l T ) q q R q T q q R q T º º½ µ º½ µ Þ ÙÒ Ò Ò ÒÚ ÖØ Ö Ö Û Ð Å ØÖ Þ Ò l ÙÒ l ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò º Ô Ð ¹ Û Ñ Ø Ö (3N 3N)¹ Ò Ø Ñ ØÖ Ü µ ll T = l v l T v + l R l T R + l T l T T = E º º½ µ ÁÒ Ñ Ñ Ò ÒÙÒ Ò Ðº º½ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Ò Ù Ö٠٠к º½ Ö Ò ØÞØ ÙÒ Ù Ò Ë Ø Ò Ñ Ø Ö Ò (xyz)¹ëý Ø Ñ Ö Ø Ò l T ÚÓÒ l T ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ö ÐØ Ñ Ò ( q q R ) = ( l T v l v l T v l T R l v l R l T R l R )( q q R ) ( l T v l T R ) (r e r e) º º½ ¼µ ÛÙÖ Ù ÒÙØÞØ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ÅÓÐ Ð ÙÒ ¹ Ò Ò º ÙÖ ÔÖ Ò Ð (3N 3N)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Þ Ö ÐÐØ ¹ Ö Ò Ò ÖÓÚ Ö ØÓÖ Ò ÐÓ Ù Ðº º½ ¼ ÙÒ Ò Ò ØÖ Ò Ð ØÓÖ Ò ÐÓ º ½ ÓÔÔ ÐØ ØÖ Ò Ò ËÝÑ ÓÐ Þ Ò Ò (xyz)¹ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò ÙÒ Å ØÖ Þ Ò Ñ ÞÙ Ù (x y z )¹ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ò º ½½

126 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò [(3N 3) (3N 3)]¹Å ØÖ Ü Ò Ðº º½ ¼ Ø Û Ò Ö ÐÓ ÓÒ Ð ØÖÙ ØÙÖ Û (3N 3N)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÑØÑ ØÖ Ü ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº Ï Ø Ö Ò Ò ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º½ ¼ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ó Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò ÖØ ¹ Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò Þ Ð ËÝ Ø Ñ (xyz) Ó Ö (x y z ) Ò ÖØ Ò º Ð Û Ö Ò Ö Ò ØÖ Ò Ò ËÝÑ ÓÐ ÐØ Òº ÍÑ Ù Ðº º½ ¼ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ð Ð ÞÛ Ò Ë Û Ò ÙÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò ÞÙ Û ÒÒ Ò ÑÙ ÖÖ Ø Û Ö Ò q R = 0 ÙÒ q R = 0 Ðغ Ë ØÞØ Ñ Ò Ð Ò q R = 0 Ó ÓÑÑØ Ñ Ò Ù Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ò ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò q = l T v l v q + l T ( v r e r e) = Sq + d º º½ ½µ ÙÒ ÓÖ ÖÙÒ Ò Ñ Î Ö Û Ò Ò ÚÓÒ q R 0 = l T R l v q l T R r e + l T R r e º½ ¾µ = l R T l v q + l T R r e º º½ µ Ö Ñ ØØÐ Ö ËÙÑÑ Ò Ò Ðº º½ ¾ Ú Ö Û Ò Ø Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø ÓÒ Ö ÊÓØ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò Ðº ½º º ÍÑ Ò ÐØ ÚÓÒ Ðº º½ ÞÙ Ö Ò Û Ö Ù ÒÙØÞØ ÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò q R = 0 ÙÒ q T = 0 Þ ÙÒ = l v q Ðغ ÒÒ Ö Ø 0 = l T R ( + r e ) º º½ µ Å ØÖ Ü l R T Ø (3 3N)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ðº º½ Ö Ð ÙÒ Ò Ö Ö Ð Òµ ÒØ ÔÖ Øº Å ØØ Ð Ö Ò (x,y,z)¹ëý Ø Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ò l T R = Tl T R TT Ö l T R ¹ Å ØÖ Ü ÙÒ Ö Þ٠к ½º Ò Òº ½º º¾ Ò ÐÓ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ l T R Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ðº º½ 0 = T l T R TT ( + r e ) = T (I e ) 1/2 T T N α=1 M 1/2 α T e α TT ( α + r e α ) º½ µ N = (I e ) 1/2 M α T e α T T ( α + rα) e º α=1 ÅÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ñ Ò ÙÒØ Ö Ð ÙÒ Ò Ðº º½ ÒÓ Ñ Ø T T (I e ) 1/2 Ó ÓÐ Ø 0 = N M α e α TT ( α + rα e ) º α=1 º½ µ к º½ Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ò ÙÑ ÖØ Î Ö ÒØ Ö Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ö T¹Å ØÖ Ü Ò Ðº º½ ¾º Ï Ð Ò Ö Ð ØÙÒ Ðº º½ ¹ к º½ ÒÙÖ ÐÐ Ñ Ò ÐØ Ò Ø ÓÒ Ö l T R ¹Å ØÖ Ü Ò Ó Ò Ø Ø ÐÐØ Ó ÓÖ ÖÙÒ Ðº º½ Ñ Ø Ð Ò Ø Ò Ö Ð Ò ÍÑ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Ðº º½ ¾ Ö Ù º ÙÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ q R = 0 Ù q R = 0 ÐØ Ò ÓÐÐ Ö ÓÖ ÖØ Ð Ó ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÑ ÖعËÝ Ø Ñ ½½

127 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò (xyz) Ò Ò ËÝ Ø Ñ (x y z ) Ö ÓÐ Ø Û Ð Ò ÐÐ Ò ÖعËÝ Ø Ñ Ö Û Ð ÓÑ ØÖ µ غ ÕÙ Ú Ð ÒÞ ÚÓÒ Ðº º½ ÙÒ Ðº º½ ÙØ Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ðº º½ ½ Ò ØÐ Ò Ö ÚÓÒ q Ó Ö q Ò Ø Û Ð T¹Å ØÖ Ü Ö Ò Ö Ò l l Ò Ø¹ Ð Ò Ö ÚÓÒ Ò Ò Ø ÒØ Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò Øº Ö ÍÑ Ø Ò ÖØ ÞÙ ÙÒ ÖÛ Ò ¹ Ð Ò Ë Û Ö Ø Ò Ñ À Ò Ð Ù Ò ÐÝØ ÓÖÑ ÐÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÒ Ö Ñ Ë ÒÒ Ò Ö Ò Ñ Ð Ò Ö Ò Ð ÖÓ Ò Ò Ì ÝÐÓÖ¹Ê Ð Ò Ö ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ò Ø ÞÙ ÖÓ Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ù Ö Ð ¹ Û Ø Ð Ö Ø ÖØ Ø Øº Ù Ò Ö Ý Ø Ñ Ø Ò Ð ØÙÒ ÛÙÖ Ò ÄÙ ÙÒ ÚÓÒ Þ Ò ÎÓÖ Ð Ñ Øº ÄÙ ¼ ÁÒ Ö ÈÖ Ü Û Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ Ñ Ø Ð Ò Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ¹ ØÞغ ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö ÒÛ Ð¹Å ØÖ Ü T 0 ÚÓÒ ÒÙÐÐØ Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö Ò Ö¹ Ò l l Ú ÖÛ Ò Øº ÒØ ÔÖ Ø ÓÖÑ Ð Ò Ö Ù Ò Ý¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ðº º½ Ñ Ø Ö Ö ÐÐ q q ÓÒ Ø ÒØ Ò Å ØÖ Ü Sº Ò Ö Ð Å ØÖ Ü Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÖÓÚ Ö ØÓÖ Ò ÐÓ Ò Ðº º½ ¼ Ø Ð ØÞØ Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº Ï Ð ÖÑÓÒ Æ ÖÙÒ Ð Ø ÒÙÖ Ö Ð Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ö Ø ÖØ Ø Ø Ò Ò Ù Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ò Ü Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ðº º½ ½ ÛÓÑ Ð ÚÓÒ Ö Ò¹ Ñ ÔÖ Ø Ò ÆÙØÞ Ò ÓÐ Ò Ò Ø Ð Þ Ø Ò ÖÑÓÒ ÃÓÖÖ ØÙÖ Ò Ò ÞÓ Ò Û Ö Òº ÆÙÑ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò ÞÙ ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ò Ø ÙÖ Öغ Ê ÙÖ ÓÒ ÓÖÑ ÐÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº Æ ÓÐ Ò Û Ö Å Ø Ó ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ñ Ø Ö ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÑÓÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ö Ò Ò Ð Ò Û ÒÒ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò q ÙÒ q Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò ÙÖ Ù Ò Ý¹ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ðº º½ Ú Ö Ò Ô Ø Ò º ÅÅ ÅÅ Ö Ò ØÞ ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº Ø Ò ÖÞ Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø À Ð ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ó Ö ÒØ Ö Ù ØÒ ÞÙ Ò Òº ½ Ä ØÞØ Ö Ò Ö M¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò ÙÖ α = α 1,...,α M = e α 2 /2 γ = γ 1,...,γ M = e γ 2 /2 v 1,...,v M =0 v 1,...,v M =0 ( M κ=1 ( M κ=1 ) α vκ κ v 1,...,v M º½ µ vκ! γ v κ κ v v 1,...,v M κ!) º º½ µ Ò α ÙÒ γ ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò ÚÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ò Ð Ò α κ ÙÒ γ κ º Ù ØÒ α ÙÒ γ Ò Û Ð ÖÞ Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ½ Ö Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù ØÒ v 1,...,v M ÙÒ v 1,...,v M Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò º Ë Ð ÖÔÖÓ Ù Ø γ α = e ( γ 2 + α 2 )/2 v 1,...,v M =0 v 1,...,v M =0 ( M κ=1 α vκ ) κ (γ ) v κ κ vκ!v κ! v 1,...,v M v 1,...,v M º½ µ ½ Ï Ð Ó Ö ÒØ Ò Ù ØÒ Ð Ð Ö Ð Ð ÞÙ Ö ÒØ Ò Ò Û Ò Ò ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ù Ö Ô Ý Ð ÙØÙÒ Ò Ø Ò Ö Ò Ò Òº ½ ÁÒ Ö Å Ø Ñ Ø Û Ö Ö Ö ÖÞ Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ò Ë ÒÒ Ö ÓÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ò g(x,t) = P n=0 antn F n(x) Ú ÖÛ Ò Ø Ù Ò Ò ÙÖ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò t Ò Ö ËØ ÐÐ t = 0 Û ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ F n(x) Ù Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ØÓÖ a n Ö Òº À ½½

128 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ö Ò Ó Ö ÒØ Ò Ù ØÒ Ø Ñ Ø Ö Ø Ù Ø ÖÞ Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒº Æ Ðº º½ ÐØ v 1,...,v M v 1,...,v M = [( M κ=1 1 vκ!v κ! vκ+v κ (α κ ) vκ (γ κ) v κ ) γ α ] γ =α=0 º º¾¼¼µ Ò Ø ØØ ÒÙÒ Ò Ò ÐÓ Ò Ò Ù ÖÙ Ö Ö Ø Ë Ø ÚÓÒ Ðº º¾¼¼ ÞÙ Ù Ò Û Ö Ò Ò Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº Ñ Ø À Ð Ö ÖÞ Ù Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ðº º½ Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð ¹ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ð Ø Øº ÞÙ Û Ö Ù ÇÖØ Ö ÙÑ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ó Ö ÒØ Ò Ù ØÒ ÞÙÖ Ö Ò Û Ð Ö Ò Ù Ø Ò α ÓÐ Ò ÖÑ Ò Ð Ù¹ Ø Ø ÅÅ q α = (π ) M 4 = (π ) M 4 M η=1 M η=1 ω η ω η ( M exp exp [ η=1 ω η 2 q2 η qt (λ ω ) 2 q + ) 2ωη α ηq η 1 2 α2 η 1 2 α η 2 º¾¼½µ ] 2 αt λ ω q 1 2 αt α 1 2 α 2 º¾¼¾µ º Ö Å ØÖ Ü Ö Û Ò Ðº º¾¼¾ Û Ö ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü λ ω = ( ω 1,..., ω M ) Ò Öغ ÇÖØ Ö ÙÑ Ö Ø ÐÐÙÒ q γ ÒÒ Ú ÐÐ Ò ÐÓ Ò Ö Ò Û Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò q α ÙÒ λ ω ÙÖ q γ ÙÒ λ ω = ( ω 1,..., ω M ) Ù Ø ØÙ Öغ ÆÙÒ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò ÇÖØ Ö ÙÑ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ò Ðº º½ Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ù Ò Ý¹ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ðº º½ ÙÑ q ÙÖ q ÞÙ Ù Ø ØÙ Ö Òº Å Ø Ò ÖÞÙÒ Ò δ = 1/2 λ ω d J = λ ω S(λ ω ) 1 Q = ( 1 + J T J ) 1 Ð ÙØ Ø Ê ÙÐØ Ø º¾¼ µ γ α = (π ) M 2 + exp [ M ω η ω η η=1 1 4 [ exp 1 2 ( γ 2 + α 2 + γ γ + α T α) + 2γ δ 1 ] 2 δt δ 1 2 qt λ ω Q 1 λ ω q 1 δ T Jλ ω q + ] 2 2 γ Jλ ω q + α λ ω q dq º º¾¼ µ ÙÖ ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ q q Ñ Ø q = λ ω q/ ÒÒ ÁÒØ Ö Ð Ò Ðº º¾¼ Ò ÓÑÔ Ø Ö Ø ÐØ γ α = π M 2 M ω η ω η=1 η [ exp 1 2 ( γ 2 + α 2 + γ γ + α T α) + 2γ δ 1 ] 2 δt δ [ exp 1 2 qt Q 1 q δ T J q + 2γ J q + ] 2α q d q º¾¼ µ ½½

129 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ö ÖØ Û Ö Òº ÖÛ Ø Ò ÓÐ Ò Ð Ò ØÞÐ Û Ø Ö Ò ÖÞÙÒ Ò P = JQJ T R = QJ T º¾¼ µ º¾¼ µ ÒÞÙ Ö Òº Å ØÖ Ü P Ø Û Å ØÖ Ü Q ÝÑÑ ØÖ Q T = [ (1 + J T J ) 1 ] T = [ (1 + J T J ) T ] 1 = ( 1 + J T J ) 1 = Q º¾¼ µ = P T = ( JQJ T) T = JQ T J T = JQ T J T = P º º¾¼ µ Å ØÖ Þ Ò Ò Ù ÔÓ Ø Ú¹ Ò Øº ÅÅ Å ØÖ Ü R Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò¹ Ò Ò Ø ÝÑÑ ØÖ R T = JQµº Å ØØ Ð Ö ÓÖÑ Ð ¾¼ + [ exp 1 ] [ ] 2 xt Ax + b T x dx = (2π) M 2 (deta) exp 2 bt A 1 b º¾½¼µ ÒÒ ÁÒØ Ö Ð Ðº º¾¼ ÒÙÒ ÜÔÐ Þ Ø Ò Ö Ò Û Ö Òº Æ Ò Ò ÍÑ ÓÖÑÙÒ Ò Ö Ø Ð ØÞØÐ [ γ α = 0 0 exp 1 ] [ 2 ( γ 2 + α 2 ) exp 1 ( α T γ ) ( 1 2Q 2R 2 2R T 1 2P )] Ø ¼¹¼¹ÁÒØ Ö Ð 0 0 Ò ÙÖ 0 0 = 2 M 2 M ω η=1 η + 2 ( α T γ ) ( R P ω η 1 4 )( δ δ (detq) 1 2 exp [ 1 ] 2 δt (1 P) δ )( α γ º º¾½½µ º º¾½¾µ Ë ØÞØ Ñ Ò ÒÙÒ Ò Ù Ö Ö Ë Ð ÖÔÖÓ Ù Ø γ α ٠к º½ ÙÒ Ðº º¾½½ Ð Ó Ö ÐØ Ñ Ò ) v 1,...,v M =0 v 1,...,v M =0 ( M κ=1 α vκ ) κ (γ ) v κ κ vκ!v κ! v 1,..., v M v 1,...,v M = [ 0 0 exp 1 ( α T γ ) ( ) ( ) 1 2Q 2R α 2 2R T 1 2P γ + 2 ( α T γ ) ( ) ( )] R 0 δ º 0 1 P δ º¾½ µ ¾¼ к º¾½¼ ÐØ Ö Ð Ö ÐÐ ÔÓ Ø Ú¹ Ò Ø ÝÑÑ ØÖ (M M)¹Å ØÖ Þ Ò A Þ Ò Ò Ñ Ñ Ò A ÙÖ ÞÙ Ö ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Å Ñ A = O 1 ÅO Ù Ø ØÙ ÖØ Ö ÒÒ ØÓÖ Ö Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÒØ Ö Ð R exp( ax2 /2)dx = p 2π/a Ñ Ø a > 0µ Ö Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ö Ù Ø ØÙ Öغ ½½

130 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ðº º¾½ Û ÒÒ Ñ Ò Ë Ø Ò Ò α η ÞÛº γξ Ö ÒÞ ÖØ Ò ÙÒÚ ÖÒ ÖØ Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ù ÖÙ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Û ÖÙÑ Ñ ØØ Ð Ðº º¾½ ÙÖ Ò ÈÓØ ÒÞÖ Ù Ø ØÙ ÖØ ÙÒ ÒÒ Ò Ð Ò ÈÓØ ÒÞ Ò Ö {α ζ } ÙÒ {γζ } ÓÖØ Öغ Ö ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ðº º¾½ Ò α η ÙÒ ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ø Ô Ð Û ¾½ v 1,...,v M =0 v 1,...,v M =0 ( M ) α vκ κ (γ ) v κ κ M M vκ!v κ! v 1,...,v M v 1,...,v M (2Q 1) ηζ α ζ + 2 R ηζ γζ + M 2 R ηζ δ ζ κ=1 = v 1,...,v M =0 v 1,...,v M =0 M κ=1 κ η α vκ ζ=1 ζ=1 ζ=1 κ (γ ) v κ κ α vη 1 η (γ ) v η η vκ!v κ! v η vη!v η! v 1,...,v M v 1,...,v M º º¾½ µ Ö ØÞØ Ñ Ò Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º¾½ v η ÙÖ v η + 1 ÙÒ ÓÖØ ÖØ Ò Ò ÈÓØ ÒÞ Ò Ö {α ζ } ÙÒ {γζ } Ó Ö Ø Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ðº º¾½ º Ò ÐÓ Ö ÐØ Ñ Ò Ðº º¾½ Ù Ö Ö ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ðº º¾½ Ò γξ ( 2 v v 1,..., (v η + 1),..., v M = v η + 1 M ( vζ (2Q 1) ηζ v η + 1 ζ=1 M ( R ηξ ξ=1 v ξ v η + 1 ) 1 2 ) 1 2 (Rδ)η v v 1,..., v η,..., v M ) 1 2 v v 1,...,(v ζ 1),..., v M v 1,...,(v ξ 1),..., v M v 1,..., v η,..., v M º¾½ µ ( ) 1 2 v 1,..., (v ξ + 1),...,v M v = 2 v ξ + 1 [(1 P)δ] ξ v 1,..., v ξ,..., v M v ( ) 1 M v 2 θ + (2P 1) ξθ v θ=1 ξ + 1 v 1,...,(v θ 1),...,v M v ( ) 1 2 M v η + 2 R ξη v ξ + 1 v 1,...,v ξ,...,v M v 1,...,(v η 1),...,v M º¾½ µ η=1 ¾½ (2Q 1) ηζ ÒÒÞ Ò Ø Ö Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØ Òµ Å ØÖ Ü 2Q 1º Û Ø ÞÛ Ö ÚÓÒ Ö Ð Ò Ë Ö Û Û Ð Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö Å ØÖ Ü A Ñ Ø A ηζ Þ Ò Ø Ú Ö¹ Ñ Ø Ö Ö Ò ÖÙÒ Û Ø Ö Ö ËÝÑ ÓÐ Û F = 2Q 1º ½¾¼

131 º º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÖÐ Ù Ò Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð v 1,...,v M v 1,...,v M Ù Þ Ú Ù ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø Ò Ö Ö Ò ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò {v ζ } ÙÒ {v ζ } ÙÒ Ð Ð Ù ÁÒØ Ö Ð 0 0 ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº Ä ØÞØ Ö Ø Ò Ðº º¾½¾ ÜÔÐ Þ Ø Ò Òº ÁÒ Ö ÈÖ Ü Ø Î Ö Ö Ò ÙØ ÙÖ Ö Ö ÓÐ Ò µ Ð Ö Ø Ú Ò Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ò ¹ ÞÛº Ò ÞÙ¹ Ø Ò ÅÓ Ò Ñ Ø v ζ 0 ÞÛº v ζ 0µ Ò Ø ÐÐÞÙ ÖÓ Ø µ ÙÒ»Ó Ö ÞÙÖ Î Ö ÒÙÒ Ø Ò ÑØ Û Ò ÙÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ð Ò Øº ÃÖ Ø Ö ÙÑ µ Ø Ø Û Ð Ð Ö Ø Ú Ò ÅÓ Ò ÒÞ Ð Ö ËÙÑÑ Ò Ò Ø ÑÑØ Ò Ò Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ø Û Ö Ò Ñ Ò Â v ζ = 0 Ó Ö v ζ = 0 Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø ÚÓÒ Ðº º¾½ ÙÒ Ðº º¾½ Ø ÞÙÖ ÓÐ Ò Ö Ö 2M + 1 ËÙÑÑ Ò Ò Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÒØ ÐÐغ ÃÖ Ø Ö ÙÑ µ ÙØ Ø Å ØØ Ð Ö ØÞÙÒ Þ Ð Ò ÐÐ Ö ÅÓ Ò Ò Ö Ø Ó Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ú Ð Ò Ø Ú Ò ÅÓ Ò Ò Ø ÐÐÞÙ Ó Ø ÙÖ Ð Ù Ò Û Ö Ò Ñ Òº Ï ÒÒ ÐÐ Ö Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ò Ø Ö ÐÐØ Ò ÒÒ Ð Ö ÒØ ÖÑ Ö ÞÙ Ú ÐÙ Ö Ò Ò ÁÒØ ¹ Ö Ð ØÖ ØÐ Û Ö Òº À ÒÞÙ ÓÑÑØ Ñ Ø Ò Ø Ò ÒÞ ÐÒ Ø ÑÑØ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÑØ Ø ÐÐ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ñ Ø ÑÑØ Ò Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ ÒØ ÔÖ Òº ÍÒ Ö Ò Ð Û Ø Ø ÐØ Ò Ñ Ú ÖÓÒ Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò ØÛ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ Ø Ö Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ú Ö Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö º Ö ÒÒ Ò Ö ÖØ Ê ÒÙÒ Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ú Ð Ò Ö Ø Ö Ò ÙÖ Ù Ö Ð ÓÑÔÙØ ÖÖ ÓÙÖ Ò Ò Ò ÔÖÙ Ò Ñ Òº Æ Ò Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº Ø Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ê Û Ø Ö Ö Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò Ö ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÑÓÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ðй Ñ Ò ÐØ ÓÖÑ Ð Ñ Ò ÙÒ Ö Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò ÐÒ ÙÒ Ð Þ Ø Ù Ò Ý¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Òº È ÓÒ Ö Ö Ø Ù Ñ Ø ÛÙÖ ÒÓ ÚÓÖ Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº ÚÓÒ Ë ÖÔ ÙÒ ÊÓ Ò ØÓ ÔÙ Ð Þ Öغ ËÊ Ë ÒØÛ ÐØ Ò Ù Ö Ö ÖÞ Ù Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö À ÖÑ Ø ¹ÈÓÐÝÒÓÑ Ò Ö¹ Þ Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Ð Ó Ò Ö Ø ÐÐØ ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðº Ò Ø Ù Ó Ö ÒØ Ò Ù ØÒ Ò Ö٠غ Ë Ð Ø Ò Ó Ò Ê ÙÖ ¹ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ò Ò ÌÝÔ Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ð Ò ÜÔÐ Þ Ø Òº Ù ØÞÐ Ð Ö Ò ¼¹¼¹ÁÒØ Ö Ð 0 0 Ñ Ø Ñ ØÓÖ [det(s)] 1/2 º Ø ÒÒ Ò Ö ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ÚÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ø Ðºµ Ø ÐØ 0 0 = [det(s)] M 2 M ω η ω η=1 η 1 4 (detq) 1 2 exp [ 1 ] 2 δt (1 P) δ º º¾½ µ Ö ØÓÖ Û Ö Ù Ñ ÀÇÌ À̹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ö Ö Ø Ðº Ú ÖÛ Ò Øº Ã Ö ÓÐÐ ÓÑÔ Ò Ö Ò Ù Ò Ý¹Å ØÖ Ü ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ò Û Ö Ð ÇÖØ Ó¹ ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü Øº ½¾½

132 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò º Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÙÒ Ö ÈÖÓÜ Ñ ØØ Ø Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø Ó Ö ÈÖÓÜ Ñ ØØ Ø Ä Ñ Ö ÐÖØ Ñ Ò Ø ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ S 1 S 0 Ò π π µ¹ ÖØ Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 ÙÖ Ð ÙÒ Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø ÞÙÑ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò n π µ¹ ÖØ Ö S 2 ¹ Ù Ø Ò Ð Øº Ö Ø Û Ö Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ù Ò ØÐ Ò Ö Ê ¹ Ð Ú ÒÞ Ö È ÓÖ Ð Ò ÙØ Öغ Û Ò ÓÐÐ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ô Ý Ð ÅÓ ÐÐ Ö Þ ÖØ Û Ö Òº Ï ÒÒ Ñ Ò ÒÙÖ Ò ÓÔÔ ÐÒ Ò Ù ØÒ S 1 ÙÒ S 2 Ö Ø Ø ÒÒ Ö È Ù Ó¹ Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø Ö Ð Ø Ú Ò Ö Ò Û Ö Òº Ä Ñ ÞÙ Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ ¹ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ù ØÒ Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ S1 ÙÒ S 2 µ Ð Ò Ö ÖÓ ¹ Ø Ò Æ ÖÙÒ Ú ÖÛ Ò Øº ÖÓ ¹µ Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò S1 CBO (q,q) ÙÒ S2 CBO (q,q) Ò ÒÒ ÚÓÒ Ö Ø ÐØ Si CBO (q,q) = c i1 (Q) S1 (q) + c i2(q) S2 (q) (i = 1,2) º º¾½ µ Ö À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐØ Ĥ(Q) = ˆT e + V (Q 0 ) + a ( ) V (Q) Q a + 1 ( 2 ) V (Q) Q a Q b º º¾½ µ Q a Q 0 2 Q a Q b Q 0 a,b ÁÒ Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò S1 ÙÒ S 2 Ö Ø ÒÒ Ò 2 2¹À Ñ ÐØÓÒÑ ØÖ Ü ( ) H11 (Q) H H(Q) = 12 (Q) º¾¾¼µ H 21 (Q) H 22 (Q) Ñ Ø Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò H ii (Q) = Ei + ( ) V (Q) Si Si Q a + 1 ( S 2 ) V (Q) i Si Q a Q b Q a a Q 0 2 Q a Q b a,b Q 0 º¾¾½µ = Ei + f ii (Q a )Q a + 1 f ii (Q a,q b )Q a Q b º¾¾¾µ 2 a a,b H ij (Q) = ( ) V (Q) Si Sj Q a + 1 ( S 2 ) V (Q) i Sj Q a Q b º¾¾ µ Q a a Q 0 2 Q a Q b a,b Q 0 = f ij (Q a )Q a + 1 f ij (Q a,q b )Q a Q b º º¾¾ µ 2 a a,b ÛÙÖ Ò Ðº º¾¾½ ÖÞÙÒ Ei = S i T e + V (Q 0 ) Si Ú ÖÛ Ò Øº Ù Ö Ñ ÛÙÖ Si T e+v (Q 0 ) Sj = 0 (i j) Ù ÒÙØÞغ Æ ÑÑØ Ñ Ò Ò Å Ò Ñ ÚÓÒ S 1 ÙÒ S2 Ò Q 0 Ð Ò Ó ÐÐ Ò Ò Ò Q a Ð Ò Ö Ò Ì ÖÑ Ò Ðº º¾¾¾ Û º Ï Ø Ö ÓÐÐ Ò ÖÑÓÒ Ò ÃÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò Ò Ù ØÒ Ò Ð Òº ÒÒ Ö Ø Ù Ðº º¾¾¾ H ii (Q) = Ei + 1 f(q a,q a )Q 2 a º º¾¾ µ 2 ½¾¾ a

133 º º Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÙÒ Ö ÈÖÓÜ Ñ ØØ Ø Ö Ò ÒÛ ÖØ E 1,2 (Q) Ö Å ØÖ Ü H(Q) Ö Ø ÒÒ E 1,2 (Q) = 1 2 [H 11(Q) + H 22 (Q)] ± 1 [H 11 (Q) H 22 (Q)] 2 + H (Q) [ ] = 1 E1 2 + E 2 + f(q a,q a )Q 2 a a ± 1 (E1 2 E 2 )2 + 4 f 12 (Q a )Q a + 1 f 12 (Q a,q b )Q a Q b º¾¾ µ º 2 a ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò Ð Ò Ö Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ø ÖÑ f 12 (Q a,q b )Q a Q b Ú ÖÒ Ð Øº Ù¹ Ö Ñ Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ÒÙÖ Ò ÓÔÔ ÐÒ ÅÓ Q c Ø Ð Ó f 12 (Q a ) = 0 Ö a cµº ÒÒ Ö Ø Ö ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ðº º¾¾ Ò Q c Ò Ù ÖÙ Q c f(q c,q c ) ± 2f12 2 (Q c) = 0 º º¾¾ µ (E1 E 2 )2 + 4f12 2 (Q c)q 2 c Ç Ò Ö Ø Ð Ó ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Ö Ò ÒÛ ÖØ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ø Ø ÒÙÖ Ò Å Ò ÑÙÑ Q c = 0µº ÙÒØ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ ÒÒ Ó ÞÛ Å Ò Ñ Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò a,b f12 2 Q c = ± (Q c) f 2 (Q c,q c ) (E 1 E 2 )2 4f12 2 (Q c) Òº Ö ÑÙ ÓÐ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ö ÐÐØ Ò º¾¾ µ 2f 2 12(Q c ) > E 1 E 2 f(q c,q c ) º º¾¾ µ ÙÒØ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ø ÙÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ö ËØ ÐÐ Q c = 0 Ò Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Øº Á Ø Ê Ð Ø ÓÒ º¾¾ Ò Ø Ö ÐÐØ Ò ÃÙÖÚ Ò ÒÙÖ Ò Å Ò ÑÙÑ Ò Ö ËØ ÐÐ Q c = 0º Ò ÙÐ ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑ Ø ÐØ Ö ÙÒØ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ ÒØÖ Ø Ò Û ÒÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ f 12 (Q c ) Ø Ö Ø Ò Ö Ö ÒÞ E1 E 2 ÞÛ ¹ Ò Ò Ù ØÒ Ò Ð Ò Ø ÙÒ»Ó Ö ÖÑÓÒ ÃÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ f(q c,q c ) Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò ÅÓ Ð Ò Øº Ö Ò Ø ÞÙ Ð Ò ØÖ Ö Ò Ö Ö ÒÞ E = E1 E 2 Ö Ð Ø Ú ÞÙÑ ÃÓÔÔÐÙÒ ¹ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ø Ñ Ð ÉÙ Ö ØÛÙÖÞ Ð Ò Ðº º¾¾ ÞÙ ÒØÛ ÐÒ ( E ) a f 12 (Q a )Q a E + 2 a Ö Ò ÒÛ ÖØ Ö Ø ÒÒ Ò ÖÙÒ Û f 2 12 (Q a) E Q 2 a º º¾ ¼µ E 1 (Q) E1 + 1 f(q a,q a )Q 2 a 2 a a E 2 (Q) E2 + 1 f(q a,q a )Q 2 a 2 + a a f 2 12 (Q a) E Q 2 a º¾ ½µ f 2 12 (Q a) E Q 2 a º º¾ ¾µ ½¾

134 º ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò ÑÒ Û Ö Ò ÃÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ ÙÒØ Ö Ò Ù Ø Ò ÙÖ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÑ Ò ØÖ 2 f2 12 (Q a) E º¾ µ ÖÒ Ö Ø Û Ö Ò Ñ Ó Ö Ò Ù Ø Ò ÙÑ Ò ØÖ Ö Ø Û Ö Òº E E E Q p Q p Q p (a) Q p = 0 (b) Q p = 0 (c) Q p = 0 ω p 0 ω p= 0 ω p= 0 Ð ÙÒ º Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø Ñ ÐÐ Û Ö µ ÜØÖ Ñ Ö µ ÙÒ Ø Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ µº ØÖ ÐØ Ò Ä Ò Ò Ø ÐÐ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò ÒÙÐÐØ Ö ÇÖ ÒÙÒ Ó ¹ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö ÙÖ ÞÓ Ò Ò Ä Ò Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Ò ÐÙ Ú Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ º Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ËØÖ ÝÑ ÓÐ ÖØ ÙÒØ Ö Ø Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ò Ä Ñ µº Ñ Ð Ò ËÞ Ò Ö Ò Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ò º º Ö Ø ÐÐغ Ò Ø Ö Ó Ö ÜØÖ Ñ È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ø Û ÒÒ Ù¹ ØÒ S 1 ÙÒ S 2 Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ µ Ò Ó Ö Ø ÒØ ÖØ Ø Ò º ÁÒ Ñ ÐÐ Ø ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÒØÐ Ò Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò ÓÓÔ¹Ë Û Ò ÙÒ Ö º º µ Ó Ö Û Ø Ó Ö Ò ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑ Ø ÐØ Ù º º µ Ú Ö Ö ÖØ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÞÛ Ò Ñ ÒÙÐÐØ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ Ó Ò Ö Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 º Ò Ø Ø Ò ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö ÐÐ S 1 S 0 º ½¾

135 Ì Ð ÁÁ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ½¾

136

137 Ã Ô Ø Ð ËÔ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ËÔÓ ËÔ Ò¹ÇÖ Ø ÓÙÔÐ Ò Ã Øµ ÛÙÖ ÚÓÒ ÙÒ Ö Ö Ö Ø ÖÙÔÔ ÙÒØ Ö Ø Ð ÙÒ ÙØÓÖ ÒØÛ Ðغ ÃÌż¾ Ãż ÃÌż ÃÐ ¼ Ð Û Ö ÙÒ Ø ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ê ÒÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ö Ö Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø ØÛ ½¼¼ Î Ð ÒÞ Ð ØÖÓÒ Ò ÞÙ ÖÑ Ð Òº Ò¹ ØÖ Ð Ø Ò Ø Ð È Ø Ò Ò Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ö Û ËÔÓ ºÈÌ ÙÒ Ò ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËÔ Ò¹ Ò¹ Á¹ ÅÊËÇ Áµ¹ Û ËÔÓ º Áº ÛÙÖ Ò ØÛ Þ Ø Ð Ñ Ø Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÒØÛ Ðغ ÃÌż¾ ÃÌż ÃÐ ¼ Ö ÅÊËÇ Á¹ Ò ØÞ Ø Ò Ø ÒÙÖ Ñ À Ò Ð Ù Ó Ò Ù Ò Ö Ò ÚÓÒ Ò ØÖÙ ¹ ØÙÖÒ Ú Ù ÚÓÒ ÁÒØ Ö ÓÒ ÖÒ Ù Ö Ô Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò Û È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò ÙÒ g¹ì Ò ÓÖ Ò Ú Ðº Ò ØØ º µº ÒÒØ Ò Ë Û Ò ÚÓÒ Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ Ò ÒÒ Ò Ñ Ø Ñ ÅÊËÇ Á¹ Ò ØÞ Ú Ö¹ Ñ Ò Û Ö Òº ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÙØÓÖ ÛÙÖ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑÞÛ ËÔÓ º Á Ö ÙÑ Ò ÅÓ ÙÐ ÖÛ Ø ÖØ Û Ð Ö Ö ÒÙÒ Ô Ò Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò ¹ Ø Ò Òغ Ñ Ø¹ÅÓ ÙÐ Û Ö Ñ ÚÓÖÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ö Ø Ö Öغ ÙÒ Ø Û Ö¹ Ò Ò Ò ØØ º½ ËØÖÙ ØÙÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ËÔÓ ÓÛ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ò È Ø Ò ÞÞ Öغ Ò Ø Ò Ô Ø Ö Áѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ò Ò ØØ º¾ ÙØ Öغ º½ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ËÔÓ ÙÒ Ò ÍÑ ÙÒ Ò ÙÖÞ Ö Ö Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ö Ò ØÝÔ ËÔÓ ¹Ê ÒÙÒ Û Ø Ø Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ ÓÛ ÞÛ Ò Ò Ò Ù Ø Ù Ø Ò Ø Òº Æ Ò Ñ ËÔÓ ¹È Ø Ð Ø Ò Ù Ø Ò Ø Ð ÞÛ Ö ÜØ ÖÒ Ö È Ø Ö Ø ÐÐغ Ë ÖÒ Ñ Ò Ô Ò Ö Ò Ê ÒÙÒ Òº È Ø ËÔÓ Ø Ò Ò ÐÓ Òº ½ ½ Ù Ò Ò ÐÐ ÚÓÖ Ò Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ÞÙÑ ÅÓÐ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Û Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ò Ò Ú Ðº Ê º ÃÐ ¼ µº ½¾

138 º ËÔ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø Turbomole Paket (Ausschnitt) dscf HF KS DFT mos, energy,... oneint ritraf tmwfn/ tm2xx oneint bkji mos.bin mrci ab initio DFT/ dmat MRCI MRCI MRPT scrat<mult>/... civec.<irrep>, energy.<irrep>,... mrci.cidens mrci Paket proper <...>.prp amfi somf ab initio oder DFT spock.pt SOMEs DMAT socidens soproper spock Paket SO igls spock spock.ci SOCQDPT MRSOCI socivec socienergy soc_qdpt SOMEs VIBES Ð ÙÒ º½ Ð Ù Ñ Ö Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹È غ Î Ö Ò Ø Ö Ø Ð¹ ÐÙÒ Ñ Ø Ò Û Ø Ø Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÖÙÒ Ø Ã Ø Òµ ÙÒ Ø Ò Ã Ø¹ Òµº ÙÒ Ø Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹È Ø + ¼¾ ÞÙ Ò ÒÒ Ò Ò ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÖÞ Ù ÙÒ Ö Åǹ Ù Ê ÇµÀ ¹ Ó Ö Ì¹Æ Ú Ù Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö º Ù Ñ È Ø Ö Ò Ù ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÒ ÒØ ÙÒ Ö ØÖ Ñ Ø Ò Ò Ô Ò Ö Ò Ð ØÖÓ¹ Ò Ò ÒØ Ö Ð ÙÒ ÊÁ¹ÁÒØ Ö Ð Ö Ø Ø ÐÐØ Û Ö Òº ÞÛ Ø ÜØ ÖÒ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø Ø ÅÊ Á ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ º Ï ¹ Ò ÙØ Ö ÙÒ È Ø Ø Ø Ò Ò Ê º Ï ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Å Ö Ó Ï Ð ØÞ Ê º Ï Ð¼½ µº ÅÊ Á¹È Ø Ø Ò Ð ÞÛ ÖÐ À Ò Ø ÙÒ Ò Öº ÙÑ Ò Ò Û Ö Ò Ö Ì»ÅÊ Á¹ Ò ØÞ ÙÒ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ú ÖÛ ÐØÙÒ Ò ÞÛ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Û Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò Ù Ò Ö ÒØÛ ÐÙÒ ËÔÓ Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÖ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Øº ÙÑ Ò Ö Ò Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹È Ø Ò Ö ÈÖ Ü Ø Ø Ò ÑÖ ¹Ê ÒÙÒ ÚÓÖ Ð¹ Ø Øº Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö ÙÒØ Ò ÙØ Öغ Æ Ò Ñ Ì»ÅÊ Á¹Î Ö Ö Ò Ò Ñ ½¾

139 º½º ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ËÔÓ ÙÒ Ò ÍÑ ÙÒ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù ÊÓÙØ Ò Ò Ö Ð Ò Ø Ó ÅÊ Á ÙÒ Ö Ú Ö Ò Î ¹ Ö ÒØ Ò ÚÓÒ ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÅÙÐØ Ö Ö Ò È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ÅÊÈ̵ ÑÔÐ Ñ ÒØ Öغ Ö Ñ Ø¹ Û ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÒ ÑÑØ ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÔÖÓÔ Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ö Ò Ô Ò Ö Ò Ðк ÁÑ Ñ Ø¹ Û ÑÖ¹ Û Ö Ò Ù Ò Á¹Î ØÓÖ Ò Ö ÙÞ ÖØ ÒØ Ð Ò¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ö Ø ÐÐغ Ë Û Ö Ò Ò Ø ÐØ Ö Ø ÑÖ º Ò Ò Ò Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ ÔÖÓÔ Ö Ö ¹ Òº Ø ÑÑØ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ø Ò Û Ô Ð Û Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÚÓÒ Ð ØÖ Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ò ÔÓÐ Ö Ò Ò ÞÙ Ò Ð Ò º ÊÓÙØ Ò Ò Ö Ò Ø Ò ÁÒØ Ö Ð Ò Ñ ÔÖÓÔ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Öغ ÅÓÐ Ð ÓÑ ØÖ ÓÛ Ç¹ ÙÒ Åǹ Û Ö Ò Ö Ö ÒÙÒ Ö ÁÒØ ¹ Ö Ð Ù Ö Ø ÑÓ º Ò Ð Ò Û Ð Ñ Ø Ñ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ØѾÜÜ ÞÛº Ò ÐØ Ö Ò Î Ö ÓÒ Ò ØÑÛ Ò ÖÞ Ù Ø Û Ö º Ù ÒÒ Ö Ô Ò Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹È Ø Û Ö Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Åǹ ÚÓÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÑ Ö Ø Ø ÐÐغ ÃÌż¾ ËÔ Ò¹ Ò¹ ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Ç¹ Û Ö Ò Ò Ö ÖØ Ò Ñ ÓÑ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÒØ ÖÒ ÖÒ Ë ÑÑ ÐÔ ÒÒ Å Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù Öغ Ë Å Á Ö ØÓÑ Å Ò¹ Ð ÁÒ¹ Ø Ö Ð µ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ËÔ Ò¹ Ò¹À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Þ ÒØ Ò ÙÒ Ð Þ Ø Ò Ù Ò ÒÞ ÒØÖ Ò¹Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ Ú Ðº Ò ØØ º½º µº Ñ Å Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Û Ö Ò ÇÖ Ø Ð Ù À ÖØÖ ¹ Ó ¹Ê ÒÙÒ Ò Ö ØÓÑ ËÝ Ø Ñ Ö Ò ÙÑ Å Ò¹ Ð ÞÙ Ò Ö Ö Òº ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÑ Ò Ø ÑÑØ Ñ ÓÒÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹È Ø Æ Ó Àż¼ Û Ð Ò ¹ Ò Ø Ó¹È Ø ÅÓÐ ÙÐ ËÛ Ò È + Ò ÐÓ Ò Øº Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ÓÑ ÞÙÑ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹È Ø Ø ÑÑØ ÚÓÑ Î Ö Öº ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹È Ø Ø Ñ Ò ØÞ ÞÙ ÅÓÐ ÙÐ ËÛ Ò ÙÒ Å Á Ù ÕÙ ÒØ ÐÐ ÓÒØÖ ÖØ Ç¹ Ò ÞÙ¹ Ò ØØ Ò Ó Ò Ö ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ËÇÅ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒØ ÔÖ Ò ÔØ ÖØ Û Ö Ò Ñ Òº ÍÑ ÊÓÙØ Ò ¹ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÞÙ ÖÑ Ð Ò ÛÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ ÓÑ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Þ Ø Ò Ò ÖÛ Ø ÖØ ØÓÑ Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÇÖ Ø Ð Ö Å Ò¹ Ð ÙØÓÑ Ø ÖØ Ö¹ Þ Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÓÑ ÖÙ Ø ÞÙ Û ÐÛ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø Ó Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù º ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø Ø Ô Þ ÐÐ Ù ØÓÑ Ö Ë ¹ Ê ÒÙÒ Ò ÞÙ Ò ØØ Ò ÙÒ Ø Ò ÎÓÖØ Ð Ô Ö ËÝÑÑ ØÖ ÞÙ ÖÖ Òº ÁÒ Ì ØÖ ÒÙÒ Ò ÛÙÖ ÔÖ Ø ÒÛ ÖÒ ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ¹Æ ÖÙÒ Ù Ñ ÃÓÒØ ÜØ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÙÒ Ì»ÅÊ Á ÒÛ Ò Ö Øº ÃÌż¾ Ö ¹ Ò Ê ÞÛ ØÓÑ Ö ÅÓÐ Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ö Ë Ë Ç È 2 ÙÒ Ö 2 µ ÛÙÖ ÞÙ ËÔ Ò¹ Ò¹ Ù Ô ÐØÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø ÑÑغ ÁÒ Ò Ì Ø ÛÙÖ Ò ÓÖÖ Ð ÖØ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ñ Æ Ú Ù ÚÓÒ ¹ Ò Ø Ó¹ ÅÊ Á Ò Ö Ø ÙÒ Ì»ÅÊ Á Ò Ö Ö Ø Ò ØÞغ ØÓÑ Ö Å Ò¹ Ð ÛÙÖ Ø Ø Ù À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ò Ö Öغ ËÔ Ò¹ Ò¹È Ö Ñ Ø Ö Ù Ò Ò ØÞ Ò Ø ÑÑ Ò Ö ÙØ Ö Òº ÃÌż¾ Ù Û Ø Ö Ò Ò ÐÝ Ò Ò ÖÚÓÖ ÞÛ Ò ÇÖ¹ Ø Ð Ò Ù ØÓÑ Ö Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ ÙÒ ÀÄ È¹ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹Ê ÒÙÒ Ò ÒÙÑ Ö Ò Ò ÒØ Ö ÍÒØ Ö Ø Øº Û Ò Ö ÒØ ÞÙÐ Ù Ù Ì»ÅÊ Á¹ Æ Ú Ù Ð Ø Ö ÞÙ Ò Ð Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÇÖ Ø Ð Ñ ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ÞÙ Ú Ö¹ Û Ò Òº Ï ÒÒ ËÔ Ò¹ ҹŠҹ Ð ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Åǹ ÚÓÖÐ Ò ÙÒ Ô Ò Ö ÓÖ¹ Ö Ð ÖØ Ê ÒÙÒ ÐÓ Ò Ø Ö ÓÐ Ø Ö Ù ÖÙ Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ËÔÓ ¹ Û ËÔÓ ºÈ̺ Ö Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Û ËÔÓ ºÈÌ Ú ÐÙ ÖØ ËÔ Ò¹ ҹŠ¹ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ËÇÅ µ Ò Ö Ö Ô Ò Ö Ò Á¹Î ØÓÖ Ò ÙÒ Ø ÑÑØ Ò Ð Ò ½¾

140 º ËÔ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø Ô Ò¹ Ò¹ ÓÔÔ ÐØ Ù ØÒ Ù É ÈÌ¹Æ Ú Ùº É È̹ΠØÓÖ Ò Ò Ò Ò Ò Ö Ú ÒØÙ ÐÐ ÓÐ Ò Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ñ ËÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ¹ ÞÙ Ò Ø ËØ ÖØÚ ØÓÖ Ò Ö ÅÊËÇ Á ÞÙ ÖÞ Ù Òº Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ë Ù Ñ ÅÊËÇ Á¹ËØ ÖØÚ ØÓÖ Û Ö Ð ÈÖÓ Ù Ø ÃÓ Þ ÒØ Ò Ù Ñ Ô Ò Ö Ò ÅÊ Á¹ Î ØÓÖ ÙÒ Ñ É È̹ΠØÓÖ Ó Þ ÒØ Ò Ò ØÞغ Û Ò Ñ ÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ñ Ô Ò Ö Ò ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø Ò Ê ÚÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò Å Ø Ñ ÔÓ º Á¹ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÒÒ Ò Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ö Ô Ò Ö Ò Ì Ð Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü ÓÛÓ Ð ¹ Ò Ø Ó¹ Ð Ù Ì»ÅÊ Á¹ Ù Ö Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ò Ó Û Ö Ö Ô Ò Ö Ò Û Ð ØÖÓÒ Ò¹ÁÒØ Ö Ð ÊÁ¹Æ ÖÙÒ Ú ÖÛ Ò Øº Á ÒØ Ø Ù Å ¹ Ø Ó Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ú ÖÛ ÐØÙÒ º ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÖÙÑ Û Ð Ò Ô Ò Ö Ò ÑÖ ¹Ë Ö ØØ Ò Ð Ø ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ò Ò Ö ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ñ ËÔÓ º Á¹ Û ÒØ ÖÒÓÑÑ Òº ÍÑ Ò Ô Þ ÐÐ Ò Ö ÓÖ ÖÒ Ò Ò Ö ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ñ À Ò Ð Ù ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ¹ Ð Ø ÓÒ Ö Ø ÞÙ Û Ö Ò ÛÙÖ ÚÓÒ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ö Ë Ð ØÓÖ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÛ Ø Öغ ÃÐ ¼ Ñ Ø ÒÒ Ò Ò Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ê ¹ Ö ÒÞ Ò Ò Ò ÒØ ÖÒ Ò Ó Ö Ù ÜØ ÖÒ Ò ÇÖ Ø ÐÖ ÙÑ Ð Ø ÖØ Û Ö Ò Û Ð Ò ÖÙÔÔ ÒØ ÓÖ Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ñ Ø Ò Ö Ê Ö ÒÞ ÓÔÔ ÐÒ ÒÒ Òº ËÔ Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò ÒÒ Ò Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ó Õ ÔØ Ò ÐØ Û Ö Òº Î Ö Ö Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÙÒ g¹ì Ò ÓÖ Ò Ö ÙÔÐ Øع Ù ØÒ º ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ø Ò Ò Ò ËÇÅ Ù Ñ ËÔÓ ºÈ̹ Û Ù Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Ô Ò Ö Ò Ò Ð ØÖÓ¹ Ò ÒÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò ÓÒ Ö Ð ØÖ Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ò ÔÓÐÓÔ Ö ØÓÖ º Ë Û Ö¹ Ò Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÔÖÓÔ Ö ÖÞ Ù Ø ÙÒ ÒÒ Ò Ö Ø Ù Ò Ù Ø Ò <... >.prpµ Ò Ð Ò Û Ö Òº ÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ø Ò Ù ÅÊËÇ Á¹Æ Ú Ù Û Ö Ò ÞÙÒ Ø Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ñ Ø Ñ Ñ Ø¹ÅÓ ÙÐ ËÔÓ º Á¹ Û ÖÞ Ù Øº Ë Û Ö Ò Ò Ø Ó Ò Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ò ÚÓÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÔÖÓÔ Ö Ò Ð Ò Û Ð¹ Û Ò Ø Ò Ò Ø Ò Ù Øº Ë Ð Ð ÙÒ Ö Ò ËÇÅ Ù Ñ ËÔÓ ºÈ̹ Û Ù Ð Ò Ö Ò Ã Ô Ø Ð Ö Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Û ÒÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò ÞÙ Ö Ò Ò Ò º ÁÒ Ñ ÐÐ Ø Ø Î Ö Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Û Ò º º½ ÙÖ ØÖ ÐØ Ä Ò Ò ÙØ Ø Øº º¾ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ø Ð Ù Ò Ø ÐÐÙÒ Ø Ò Ö Ò Ò ÖÛ Ø ÖÙÒ ËÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÞÙ Òع Û ÐÒ Ñ Ø Ñ Ô Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò Ñ ØØ Ð ½¹ Ö Ò ¹µ Ø ¹ Ñ ØÖ Þ Ò Ö ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ö ÓÖ ÖØ Ù Ò ÈÙÒ Ø Ö Ø Ðº º ½ ÙÒ Ðº º ¾ Ù Ò ØØ º º Ò ÈÖÓ Ö Ñѹ Ó ÙÑÞÙ ØÞ Òº ÖÙÒ ØÞÐ ÒÒ Ò Ò Ì ÐÐ ÙÒ Ò ÓÛÓ Ð Ò Ò Ñ ÒÞ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ù Ò ØÖ ÒÒØ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ö Ð ÖØ Û Ö Òº ÑÓ ÙÐ Ö Î Ö ÓÒ Ø ÞÛ Ö Ò Ö Ò¹ Û Ò ÙÒ Ò Æ Ø Ð Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ù Ö ØÔÐ ØØ Ô ÖØ Û Ö Ò Ñ Òº ËÓÐ Ò Ð Ö Å ØÖ Þ Ò Ò Ø ÞÙ ÖÓ Ø Ú ÖÙÖ Ø Ö ÒÙÖ Û Ò ÃÓÔ Þ Ö Ö Òº Ö ËÔ ÖÔÐ ØÞ Ö Ö Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ø ÒÑÐ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ð Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ñ Ö Á¹Î ØÓÖ Ò Ñ Ò ÓÒ Ö Ò Ø ¹ Ø Ò Å ØÖ Ü Ò Ø ÚÓÒ Ö ÒÞ Ð N CIMO ÓÖÖ Ð ÖØ Ö ÅÇ Ñ ÅÊ Ëǵ Á ÙÒ ØÖ Ø Ð Ð N CIMO N CIMO º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÞÙÖ ÑÓ ÙÐ Ö Ò Ä ÙÒ Ø Ø Ò Ò Ñ ÒØ ¹ Ö ÖØ Ò ÈÖÓ Ö ÑѺ Ò ÓÐ ÔÖ Û ÖØÐ ÖÐ Ò ÏÓÐÐÑ Ð Ù Û Ö Ó ½ ¼

141 º¾º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÙÒ Ö ØÐ Ö Ú ÒØÙ ÐÐ ÞÙ Ò Ø Ó ¹ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ò ÙÒ ÛÖ Û Ö ÞÙ Ô Ò ÙÒ ÞÙ ØÙ Ð Ö Òº Û Ò ÛÙÖ Ö ÑÓ ÙÐ Ö Î Ö ÓÒ ÚÓÖÞÙ Ø Û Ð Ù Ò Ñ Ñ Ø¹ Û Ñ ËÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ðº º ½ ÙÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÔÖÓÔ Ö Ö Ðº º ¾ Ø Øº ÒØ ÔÖ Ø Ù Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ø ØÙÖ Ñ ÅÊ Á¹È Ø ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ Ñ Ø Ñ Ñ Ø¹ Û ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÔÖÓÔ Ö Ú Ðº º º½µº Ï Ò Ö ÙÑ Ò Ö Ò È Ö ÐÐ Ð Ò ÞÛ Ò Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ñ ËÔÓ º Á¹ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ú ÖÛ ÐØÙÒ ÓÒÒØ Ò Ö ÅÓ ÙÐ ÞÙÖ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÒÐ Ò Ñ Ô Ò Ö Ò Ñ Ø¹ Û Ñ Ø Û Ö Òº Ù Ò Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ ÓÔÖÓÔ Ö Ø ÐÐØ Ñ Û ÒØÐ Ò Ò Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ ÔÖÓÔ Ö¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù Ñ ÑÖ ¹È Ø Öº Æ Ø ØÓØÖÓØÞ ÐØ Ö Ô Ò Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ö Ø Ñ Ò ÓÒ Ö Ë ¹ ØÖ Ø Ò Î Ð Ò Û Û ÒÐ Ò Ô Ò Ö Ò Ê ÒÙÒ Ò ÞÙ ÛÐØ Ò Øº Ù ØÞÐ Û Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Û Ð ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ Ò ÓÑÔÐ ÜÛ ÖØ Ò º Ö Ñ Ø¹ Û ËÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ÞÞ ÍÑ Ñ Ô Ò Ö Ò ÅÊ Á ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ðº ¾º ÞÙ Ö Ò Ò Û Ö ÞÙÒ Ø Ò ÓÔÔ Ð Ð Ö Ù Ø Û Ð ÐÐ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ö ¹Î ØÓÖ Ñ Ø ÐÐ Ò Ã Ø¹Î ØÓÖ Ú Ö Ð Ø ÁÒ n ÙÒ n Ò Ðº ¾º µº ÍÒØ Ö Ò ÞÛ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÙÑ Ò Ò ÒÖ ÙÒ Êij Ó ÒÒ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÒÔ Ö ÞÙÑ Ð Ñ ÒØ ρ ji Ö ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Ü ØÖ Òº ÑÙ Ö ÐÐ Ë Û Ð ÞÙ Ò Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò ÙÑÑ ÖØ Û Ö Ò ÁÒ ω ÙÒ ω Ò Ðº ¾º µº Ù Ò Û Ö Ò Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ò ÊÓÙØ Ò Ò ÔÖÓÔ Ö ÙÒ Ã Ø ÚÓÒ Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ µ ÞÛº ÔÖÓÔØ Ö ÙÒ Ã Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ µ ÓÛ Ö Ò ÍÒØ ÖÖÓÙØ Ò Ò ÖÒÓÑÑ Òº Ð Å Ò Ö ÒÒ Ù Ñ ÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÞÙÑ Ò ØÞ ÓÑÑ Ò Û ÒÒ Ò Ðº º ½ ÞÛº к º ¼ ÒØ ÐØ ¹ Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ò ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÐÐ ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S ÙÒ ÞÙ Ö Ò M S ¹ ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò ÒÞÙ Ø Û Ö Òº Ï Ö Ò Ñ Ò ËÙÑÑ Ö S¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ø ÖÛ Ð Ù Ö Ø Ë Ð Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö ËÙÑÑ Ö M S ¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ñ Ð Ø Û Ø Ò ÒÒ Ò Ú ÖРغ ÁÒ Ö Ë Ö Û ÚÓÒ Ðº º ½ ÙÒ Ðº º ¼ Ø Ö Ø Ò ÙØ Øº Ù Ï Û Ö Ò Þ Ø Ù Û Ò Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ð ÞÛ Ò Ö ¹ ÙÒ Ã Ø¹Î ØÓÖ Ò Ø ÙÒÒ Ø Ó Ø Ö ÒÞ ÐÒ Ò M S ¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Û Ö ÓÐغ ÆÓ ØÖ Ö ÒÒ Ê Ò¹ Þ Ø Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ð Ø Ú Ð Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÑÙÐØ Ò Ö Ò Ø Û Ö Òº Ï Ð Ö ËÔ Ö Ö ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ø Ö ÒÛ Ø ÓÐÐ Ñ ØØ Ð Ò ËÔ ¹ ÖÑ Ò Ñ ÒØ Ò ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ö Òº Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ñ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ò Ò ÊÓÙØ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ó µ Û Ö Ò Ù Ò ÚÓÑ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ø Ò Ö Ø<ÑÙÐØ>¹Î ÖÞ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ê ¹ Ö ÒÞ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ø ÓÒ µ ÓÛ ÖÞ Ù Ö ÙÒ Î ÖÒ Ø Ö Ù Ö Ø Àº Ò Óº< ÖÖ Ô>µ Ò Ø Øº Ø Ò Ò ÒØ ÐÐ Û Ð Ù Ò Ò Ò Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÖØ Û Ö Òº Ö Ò Ø ¹ Ö Ø Ú ÖÛ ÐØ ¹ Å Ø Ö Ò Ö ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Å Ö Ó Ï Ð ØÞ º Ï Ð¼½ Ò Ö ËØ ÐÐ Û Ö Ò Ð Ð ÅÊËÇ Á¹ Î ØÓÖ Ò ÙÒ Ö Ò ¹ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÖÐÙØ Öغ Æ Ò Ñ ÅÊËÇ Á¹Ä Ù Ò Ò Ò Ö Ø Ó Ú ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ Ò Ð Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÑÔРܹ ÞÛº ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÓ Ö ÐÐÛ ÖØ Ð Öº Ë Ò Ð Ö Ø¹ ¹Ê ÓÖ Ô Öغ Ê Ð¹ ÙÒ ÁÑ ÒÖØ Ð ÐÐ Ö Ò ÑØ Ò ØÓØ Ðµ Ë ¹ ½ ½

142 º ËÔ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÃÓ Þ ÒØ Ò Ò Ö Û Ð Ò ÅÊËÇ Á¹ÏÙÖÞ Ð Ò Ö Ò º º¾ Þ Ø Ò Ê Ò ÓÐ ÒØ ÐØ Òº =... dim = 2 * nsaftotal iallmul(i 1) iallmul(i) iallmul(i+1) socivec Record... iallsym(j+1,i)... iallsym(j 1,i) iallsym(j,i) ms=1... ms=iallmul(i) Re 01 Im 01 Re 01 Im 01 Re 01 Im } } } CSF k 1 CSF k CSF k+1 Ð ÙÒ º¾ ËØÖÙ ØÙÖ Ö ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ Ò Ò Ö Ø Ó Ú Î Ö Ð Ò ØÓØ Ð ÙÒ Ð Ö ÐÐÑÙÐ µ ÙÒ ÐÐ ÝÑ µ Ò Ø Ò Ø Ð Ö ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØ Ò Î Ö Ð ÝÑ Ò Óº Ä Ù Ú Ö Ð Ñ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð M S Ï ÖØ Ö 1 ms 2S + 1µº ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ñ ÒØ ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ Ù Ñ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð Û Ö ÙÖ Ò Ë ¹ÃÓ Þ ÒØ Ò k Ñ Ø Ñ Ï ÖØ Ö 1 k nsaftotal Ò ÙØ ¹ Ø ÑÑغ Ä ÙØ º º¾ ÒÒ Ö ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ö ÁÒØ Ö¹Ä Ù Ú Ö Ð Ò Ò Ð ÙÒØ ÖØ ÐØ Û Ö Òº Ö Î Ö Ð Ò Ò i Ñ Ø ÞÙ Ö Ö ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ðй ÑÙÐ µ j Ö ÖÖ ÙÞ Ð Ö Ø ÐÐÙÒ ÐÐ ÝÑ µ ÙÒ Ñ Ö M S ¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ º ÄÒ Ö Ð Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ò ÙÒ ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ø ÒÒ Ö Ð ËÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ØÐ Ö ÞÙ ÑÑ Ò¹ ØÞØ Î Ö Ð ÝÑ Ò Ó ÞÙ Ò Ð Û Ð Ò Ñ Ò Ñ ËÔÓ º Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ¹ Ð Ö ÖØ Ò Ø Ò¹ÌÝÔ Ò Öغ ÃÐ ¼ Ò ÒÒØ Ò ÁÒØ Ö¹Ä Ù Ú Ö Ð Ò i j ÙÒ ms Ø ÐÐ Ò Ö Ò Ð Ò Þ Öº ËØ ØØ Ò Ò Ë ¹ÃÓ Þ ÒØ Ò Ù Ò Ó Ú ¹ Ê ÓÖ ÓÑÔ Ø ÒØ Ö Ò Ò Ö Ö Ò ÙÒ ÒÙÖ ÙÖ Ë ¹ÆÙÑÑ Ö k Ò Þ Öغ ÁÒÒ Ö Ð Ñ Ø¹ Û Û Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ Ò Ö ØØÛ Ù ÞÛ Ú Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÐÐ Ð Ö ÙÑ Ö Ò socivec Records vecreal (iroot,ms,isaf IRREP,j(IRREP)) vecimag (iroot,ms,isaf IRREP,j(IRREP)) º ÁÒ Þ ÖÙÒ ÖØ Ñ ÈÖ ÒÞ Ô Ù Ò Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò Ð Ò Ñ Ø Ò ÁÒØ Ö¹ Î Ö Ð Ò i j ÙÒ msº ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ ÞÛº Ö ÁÒØ Ö¹Î Ö Ð i Û Ö Ò ÁÒ Þ ÖÙÒ ÚÓÒ Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ñ Ó Ò Ø Ù ÒÓÑÑ Òº ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ðº º ½ ÒØ ÐØ ÒÑÐ ÒÙÖ Ì ÖÑ ÓÒ Ð Ò Ö ËÔ ÒÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò S = S µº Ú Ö Ò Ò ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ò ÒÒ Ò Ð Ó Ù Þ Ú Ù Ð Ö Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ñ ÖØÖ Ò ÙÒ Ö Ø Ø Û Ö Òº ÁÒ Ñ ÒÙÖ ÒØ Ð ÚÓÒ Ò Ö ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ñ ËÔ ¹ Ö ÞÙ ÐØ Ò Ò ÓÐÐØ Ù Ï ÙÒÒ Ø Ö ËÔ ÖÔÐ ØÞÚ Ö Ö Ù Ú ÖÑ Ò Û Ö Òº ÐÐ Ö Ò Ø Ö Ø Ò Ò ØÝÔ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ö ÖÓ Ò Ò Ò Ð Ð ÞÛ ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ò Û È Ö Ë Ò ÙÐ ØØ»ÌÖ ÔÐ ØØ Ó Ö ÙÔÐ ØØ»ÉÙ ÖØ ØØ Ö Ø Ø Û Ö Òº Ð ÁÒ Þ Ö Ð Ö vecreal ÙÒ vecimag ÓÑÑ Ò ÞÙ Ò Ä Ù Ú Ö Ð Ò j ÙÒ ms ½ ¾

143 º¾º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ø Ð Ò Ø ÐØ Ö ÏÙÖÞ ÐÒÙÑÑ Ö ÖÓÓØ Ò Ö ØØ Ö ÙÒ Ö Ë ¹ÆÙÑÑ Ö isaf IRREP Ò Ú ÖØ Ö ÁÒ Ü ÒÞÙº Ò ÖÙÒ Ö ÏÙÖÞ ÐÒÙÑÑ Ö Ö ÒØ Ò ØÐ Ö ÑÙÐØ Ò Ò ¹ Ö ÒÙÒ Ñ Ö Ö Ö ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÞÛ Ñ º Ö ÁÒ Ü isaf IRREP ÐÙ Ø Ö Ë Ò Ö ÚÓÖ Ò Ò ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ M S ¹ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð ÙÒ ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö¹ Ø ÐÐÙÒ º ÖÛ Ø Ð ÚÓÖØ Ð Ø Ö ÔØ ÓÒ Ö ÑÖ ¹ÊÓÙØ Ò Ò ÔÖÓÔ ÞÛº ÔÖÓÔØ Û Ð ÓÖØ Ò ÐÐ Ò Ö Ï Ò Þ ÖØ Û Ö º Ö ÓÑÔÐ Ü Ò ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò ÛÙÖ Ò ÒÒ Ö Ð Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò¹ ÐÐ Ú Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ð Ö Û ÐØ densmat(imo,jmo,icase <= 1/2 >,inum) º Ï Ö Ò Ö Ø Ò Ò ÁÒ imo ÙÒ jmo Ò ÅǹÁÒ i ÙÒ j Ò Ðº º ½ Òع ÔÖ Ò ÒÒÞ Ò Ø icase Ñ Ø Ò Ñ Ð Ò Ï ÖØ Ò ½ Ó Ö ¾ Ò Ê Ð¹ ÙÒ Ò ÁÑ ¹ ÒÖØ Ð ÙÒ inum Ò Þ ÖØ Ñ Ö Ö ÑÙÐØ Ò Ö Ò Ø Å ØÖ Þ Òº ÁÒ Ø ÑÖ º Ò Û Ö Ò ½¹ Ö Ò ¹µ Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ø Ò ÐÓ ÓÒ ÖÒ ÒÞ ÐÒ ÙÒ Ô Ö ÖØ Ò Ê Ð¹ ÙÒ ÁÑ ÒÖØ Ð Ö Ò ÚÓÒ Ö ÊÓÙØ Ò Ò ÛÖ Ø µº ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ù Ä Ø Ò ¹Ë Ñ º½ ËØÖÙ ØÙÖ Ö À ÙÔØÖÓÙØ Ò Ò ØÝ Ñ Ø¹ Û Ñ ËÔÓ º Á¹ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù ÖÓÙØ Ò Ò ØÝ ÝÑ Ò Ó Ô Ö Ñ µ º º º Ð Ö Ø ÓÒ Ò º º º ÐÐ Ò Ø ÖØ ÝÑ Ò Ó Ô Ö Ñ Ò ÑÓ ÒÑÓµ Ð Ø Ø Ò ÐÐ Ó Ò ÖÖ Ò Ö Ý Ù Ô Ö Ñ µ º º º Î ØÓÖ Ò ÐÝ º º º ÐÐ Ò Ñ Ò ÝÑ Ò Ó Ñ º º º µ ËÔ ÖÑ Ò Ñ ÒØ º º º ËÔ Ö Ð Ð Ó Þ Ö Ù Ò º º º Ó ÖÙÒ ½ ѱÖÙÒ Ó Ö Ó Ó Ø ½ ѱÔÐ ÒÚ ÒÙÑ ÖÙÒ µ º º º ÈÓ ÒØ Ö ÙÛ ÙÒ º º º ÐÐ ÑÖ Ð Ð Ú º º º µ º º º µ Ð Ø Ó Ú Ò Ó Ö Ó Ó Ø ½ ѱÔÐ ÒÚ ÒÙÑ ÖÙÒ µ Ó ½ ÝÑ Ò Ó±Ò ÐÐÑÙÐ Ë Ð Ö Ë ÑÙÐ ÝÑ Ò Ó± Ð Ð Ñ Ù Ð µ Ó Ö Ó Ó Ø ½ ѱÔÐ ÒÚ ÒÙÑ ÖÙÒ µ ÍÑ Ö Ò Ö Ó Ö Ö Ñ ººº Î Ø Ó Ö Ð º º º ÈÓ ÒØ Ö ÙÛ ÙÒ º º º Ú Ö Ð Ö Ó Ó Ø Ñ Ö Ö µ Ð Ð Ú ÈÓ ÒØ Ö ½µ Ú Ñ Ö Ó Ó Ø Ñ Ö Ö µ Ð Ð Ú ÈÓ ÒØ Ö ¾µ Ò Ó Ö Ö Ñ ººº ½

144 º ËÔ Ò Ò ÅÓÐ Ð Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËÔÓ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø Ò Ó Ö Ó Ó Ø ½ ѱÔÐ ÒÚ ÒÙÑ ÖÙÒ µ ÐÐ Ò ÓÑ Ø ÝÑ Ò Ó Ñ ÑÙÐ ÌÖ Ö Ö Ú Ö Ð Ú Ñ Ò Ñ Ø º º º µ ½ µ Å Ö ÒÙÒ Ô Ö Ñ ± Ø Ò Ó Ö µ Ø Ò ÐÐ Ò Ô ÒÑ ÝÑ Ò Ó Ñ Ú Ö Ð Ú Ñ Ô ÒÅ º º º µ Ò Ò Ó ½ ÝÑ Ò Ó±Ò ÐÐÑÙÐ Ó Ñ Ø ½ ѱÔÐ ÒÒÙÑ ÖÙÒ µ º º º ÐÐ Ò ÛÖ Ø ÒÑÓ Ò ÑÓ º º º Ö Ø Ó Ò Ò Ñ Ø º º º Ñ Ø µ Ô ÒÅ º º º Ñ Ø µ µ Ò Ó Ñ Ø ½ ѱÔÐ ÒÒÙÑ ÖÙÒ µ Ò Ó ÖÙÒ ½ ѱÖÙÒ º º º Ö ØÙÖÒ Ò Ù ÖÓÙØ Ò Ò ØÝ ½

145 Ã Ô Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁË ¹Ê Ø Ò Æ Ò Ù ÖÙÒ Ò ÞÙÖ Ì ÓÖ Ò Ã Ô Ø Ð Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ò Û Ò Ö Ð Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÖÒ Ú ÐÑ Ö Ð Ú ÖÓÒ È ÒÓÑ Ò ÞÙ Ö Òº Ï Ö Ò Ò Ö Ò Ì Ð ËÔÓ ¹È Ø ÔÖ Ø ÒÞ ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ò ÐÙÒ Ð ¹ ØÖÓÒ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÞÙ Ò ØØ Ò Ò Ø ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ù Ú ÖÓÒ Ò Ô Ø Ù Ö Ø Øº ÁÒ Ò ØØ º ÛÙÖ Ñ Ê Ñ Ò Ö Þ Ø Ò Ò ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¹ ÓÒ Ðº º ½µ ÚÓÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ Ö Ê Ø ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö¹ Ò Ð Ø Øº Ù ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò Ò Ù ¹ ÖÙ ÞÙ Ú ÐÙ Ö Òº ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Ò Ö Ô ÒÖ Ò Ö ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ Ù ØÒ Ò Ö ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ Ö Òº ÁÒ Ö À ÖÞ Ö ¹Ì ÐÐ Ö¹ ÖØ Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ã ÖÒ Ö Ø Ö Ò Ù Ðº º½ º½ Û Ö Ð Ó ÒÙÖ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ì ÖÑ Ðº º½ µ Ö Ø Øº ÃÓÔÔ¹ ÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ØÓÖ ÖØ ÒÒ Ò Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ðº Ò À ÙÔØ ÙÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ø Ø Ö Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø À Ð Ö Å Ø Ó Ò Ù Ò ØØ º ÞÙ Ö Ò Òº ÍÑ Ö ÒÑ Ð ÙØÐ ÞÙ Ò Ò Ú ÐÐ Æ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÖ Ø Ø ÐÐØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù Ñ Ë ¹ ØÓÖ Ò Ø Ö Ù Ù Ò ÓÒÒØ Ö ÙØÓÖ Ù Ñ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÀÇÌ ÀÌ ÚÓÒ ÊÓ ÖØ Ö Öº à ÀÇÌ ÀÌ Ö Ò Ø Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ ÚÓÒ Ù Ò Ý¹ Ø Ò Ò Ñ Ö ÙÖ Ú Ò Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ù Ò ØØ º º¾º ÈÖÓ Ö ÑÑ ÛÙÖ ÚÓÒ ÊÓ ÖØ Ö Ö Ö Ò Û ÒØÛ ÐØ Ú ÖÓÒ ËÔ ¹ ØÖ Ò Ò ÐÙ Ú Ö Ö Ò ÞÙ Ö Ò Òº Ø Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ø ÐÐØ Û Ò Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ú Ð Ö Ò Æ Ú Ù Ø Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ó Ö ÖØ Ò Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò Æ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ñ Ò Ö Òº ÒØ Ø Ò ÓÖØÖ Ò¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ ˺ ÁÒ Ö ÒÞÙÒ ÞÙ Ò ÊÓÙØ Ò Ò Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ù Ñ ¹ Ó ÀÇÌ À̹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÔÓÖØ ÖØ ÛÙÖ Ò ÒØ ÐØ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ù Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö Å Ø Ó Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ù ¹ Ò ØØ º º½º Ù ØÞÐ ÛÙÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ Ò Ò ÙÑ Ù Û ÖØÙÒ ÚÓÒ Ê ¹ Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ö Ö Ö ËÝ Ø Ñ Ö ÙÔØ ÞÙ ÖÑ Ð Ò ÓÛ À Ò ÙÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÖ Ò ÒÙØÞ Ö ÞÙ ÖÐ Ø ÖÒº Æ ÓÐ Ò Û Ö Ñ Ø Ò ØØ º½ Ö Ð Ù Ò Ö Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÞ ÖØ ÙÒ Ò Ö Ð Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒ ÑÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Òº Ò ØØ ½

146 º ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁË ¹Ê Ø Ò º¾ ÙØ ÖØ Ø Ò Ô Ø Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ º º½ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë º º½ Þ Ø Ñ Ø Û Ò Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ú ÖÐÙ Ø ÛÓ¹ Ò Ò Ö ÒØ ÖÒ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ù Ö Ò¹ ÙÒ Ù Ò Ø Ò Ù Ò Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Òº Spock Turbomole Gaussian Spock.ME TM, aoforce TM, SNF g98 SOMEs stdin coord, control mopac.out g98.out readinput tmread mopacread gaussread eckart deltabuild driver indexx grfermi franck doktorovfc graphical variational VIBES coupling.plot, distribution.plot probability.plot Ð ÙÒ º½ Ð Ù Ñ Ö Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ ˺ ÖÙÒ Ø Ã Ø Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ ËÙ ÖÓÙØ Ò Òº Ã Ø Ò Ø Òºµ ½

147 º½º ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÙÖ Ò ÒÙØÞ Ö Û Ö Ö Ð Ù ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ù Ö ÚÓÒ Ã ÝÛÓÖ Ø Ù ÖØ Û Ð ÙÖ ËØ Ò Ö Ò Ø Òµ Ö Ò Û Ö Òº Ò Ö Ã Ý¹ ÛÓÖ Þ Ò Ù Ò Ò Ò Ò Ø Ò Ù ÙÒ Ö ÐÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÁÒ Ö Ê Ð Û Ö Ò Ð ÁÒÔÙØ ÞÛ ËØÞ ÚÓÒ ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø Ø ÐÐØ Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Òº ÞÙ ÓÑÑ Ò ÖÑÓÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Òº Ö Å Ø Ó Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Û Ö Ò ÖÚÓÒ Û Ð Ò Ñ Ò Ñ Ö Ë ØÞ Ö Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ø Ø Û Ö Ò Ö Ó ØÓÖÓÚ¹ Î Ö Ö Ò ÚÓÒ Ò ÞÛ Ô Ö Ø ËØÞ Ö Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ö ÓÖ ÖÐ Ò º ÁÒÔÙØ¹Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ú Ö Ø ÞÙÑ Û ÒÐ Ò Ö Ø Ò ÒÛÖØ Ö Ö Ú Ö Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ËÙ ÖÓÙØ Ò ØÑÖ µ Ø Ò Î Ö Ò Ô ÙÒ Ñ Ø Ñ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹È Ø + ¼¾ º Ë Ð Ø Ù ÓÓÖ ¹ Ø Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò ÙÒ Ù ÓÒØÖÓй Ø Ò ÚÓÑ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ó ÓÖ Ö Ò Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Òº ÁÒ Ö Ö Ø ÛÙÖ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ó Ø Ò Ø Ò ÐÝØ Ñ ØØ Ð Ó ÓÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÒ ÖÒ ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ö ÃÓÑ Ò ¹ Ø ÓÒ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ÙÒ ËÆ ÃÊƼ¾ Ø ÑÑغ À Ö Ö ÛÙÖ Ò Û Ø Ö Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ËÙ ÖÓÙØ Ò ÑÓÔ Ö µ Ò Ð Ø Û Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÙÒ ÆÓÖ¹ Ñ ÐÑÓ Ò Ù Ö ÚÓÑ Ò ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÞ Ù Ø Ò Ø ÑÓÔ ºÓÙØ Ð Øº Ò ÒÐ Ö ¹ Ø Ò Ö ØØ Ë Ò ØØ Ø ÐÐ ËÙ ÖÓÙØ Ò Ù Ö µ Ú Ö Ò Ø Ñ Ø Ñ Ù Ò ¹È Ø Ö ÙÒ ÜØÖ ÖØ Ø Ò Ù Ò ËØ Ò Ö ¹ Ù º Ö Ð ØÞØ Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ó Ð ØÓÖ ÙÖ Ò Ð < Ê É ÀÈÅÇ Ë> Ñ Ù Ò¹ ÁÒÔÙØ Ð Ö Ù Ò Ò Æ ÓÑÑ Ø ÐÐ Ò Ö Ò ËØ Ò Ö Ö Ø Û Ö Ñ Ø Ö ÆÓÖÑ ÐÑÓ ÒÚ ØÓÖ Ò Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Ò Ò Û Ö Òº À Ò ØÐ Ö Ø Ò Ò Ù Ø ÐØÙÒ Ö Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÐ Ò ÒÞ Ð Ø Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö ½º ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÓÐÐ Ò Ò Ò ÓÐ Ò Ò ËÙ ÖÓÙØ Ò Ò Ò Ñ Û Ø Ø Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ò Û Ö Ò Û Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ù Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ÖÙ Òº Ï Ö Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò Ö Ø ÑÓÔ ºÓÙØ Ò ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ø Ò Ö ÓÖÑ ÚÓÖÐ Ò Ò Ó ÓÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹È Ø ÙÒ Ù Ò ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò ÖØ Ò Ò Ø Ñ Û ¹ Ø Ø Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò Òº ÁÒ Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò Ö Ò Ð ØÞØ Ò ÒÒØ Ò ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ Û Ö Ö ÒØ ÖÒ Ò Ñ Û Ø Ø ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÑ Ö Ò Ø ËÙ ÖÓÙØ Ò ØÓÑ Û Øµº Ï Ö Ò Ò Ø Ø Ò ØÓÑÑ Ò ÚÓÒ Ù Ò Ò Ò Ù Ø Ñ Ø Ð ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ò Ö ÌÙÖ ÓÑÓÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÒØ ÖÒ ÚÓÖ¹ ÖØ ÐØ Ò ËÙ ÖÓÙØ Ò ØÑ Ñ Ö Ôµº ¾º ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÒ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ñ Ò Ò Ò Ö Ò ØÐ Ò Ï Ô Þ Þ ÖØ Û Ö Ò Ø Ó Ò Û Ø Ö Ò Ø Ñ Ð Ö Ò Ò Ö ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹Ê ÒÙÒ Ñ Ø ¹ Ò Ò Ò Ö Ù Ò¹Ê ÒÙÒ ÞÙ ÓÑ Ò Ö Òº Û Ø Ö Ò Ñ Ò ØÓÑ Ò Ò Ø Ò Ñ Ø Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ê Ò ÓÐ ÒØ ÐØ Ò Òº ÃÓÒ Ø ÒÞ Ö Ê Ò ÓÐ Ò Û Ö ÚÓÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ò Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÝÑ ÓÐ ÖÔÖ Øº Ï ÒÒ Ò Ò Ñ ÃÓÓÖ ¹ Ò Ø Ò ØÞ Ö Ð Ø Ú ÞÙÑ Ò Ö Ò ÒØ ØÓÑ Ú ÖØ Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Ö ½

148 º ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁË ¹Ê Ø Ò Ò Ø Ð Ð Ö Ø Ö ÒÒØ Û Ö Ò ÓÒ ÖÒ Û Ö Ø ØØ Ò Ð Ò ÖØ ÓÑ ¹ ØÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Öغ º Ã Ò ÓÒ Ö Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ø Ò Ò Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ò Û Ð Ò ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ô Þ Þ ÖØ Û Ö Òº Ï Ö Ø Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ý Ø Ñ Ö ÓÖ ÖÐ ÒÓ ÑÙ Ö Ò Ò ØÐ Ù Þ Ò Ø ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò ËÓÖ ØÖ Ò Û Ö Òº Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÒ ÈÖÓÞ ÖÙÒ Å Ø ÈÙÒ Ø º Û Ö Ò Ø ÒÙÖ Ù Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò ÞÙ ÒÓÑÑ Ò ÓÒ ÖÒ Ö Ø ÞÙÖ Ò ÓÐ Ò Ò ÈÖÓÞ ÖÙÒ Ö Ø Ò Ò Ò ËÙ ÖÓÙØ Ò Ò ÖØ ÙÒ ÐØ Ù Ð Ö Ð Ø Øº Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò ÖÛ Ò Ù Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÀÇÌ ÀÌ Ã ÖÒÓÑÑ Òº ÁÒ Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò ÖØ Û Ö Ò ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò ÞÙ Ö Ø Ò Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Öغ Ò Ð Ò Û Ö Ò Ø Ò Ù Ö ¹ ØÙÒ Ö Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò ÞÙ Ò Ò Ö Ù Øº À Ö Û Ö Ö Ö ÒÛ Ð Ù Ò ØØ º º¾ Û Ø º ËÔ Þ ÐÐ Û Ö ÒÛ ÐÑ ØÖ Ü ÒÙÐÐØ Ö ÇÖ ÒÙÒ T 0 ٠к º½ Ø ÑÑغ ÞÙ Û Ö Ù Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò Ò Å ØÖ Ü Ã ÒØ ÔÖ Ò Ðº ½º Рغ Å ØÖ Ü T 0 Û Ö Ò¹ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò Ðº ½º Ñ ØØ Ð Ò Ö Ë Ò ÙÐÖÛ ÖØÞ ÖÐ ÙÒ ÚÓÒ Ã Û Ò Ðº ½º Ð Ò Å ØÖ Ü Ö ÐØ Ò Û Ð Å ØÖ Ü Ã Ñ Ë ÒÒ ÚÓÒ Ðº ½º ½ ÝÑÑ ØÖ Öغ Å ØØ Ð Ö Å ØÖ Ü T 0 Û Ö Ò ÒÙÒ ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÙÒ Ù ÆÓÖÑ ÐÑÓ¹ Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ò Ò ÞÙ Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Öغ ÁÒ Ö ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ÚÓÒ Ò ØØ º º¾ Ö ÙÐØ Ö Ò Ö Ù ÓÔÔ ÐØ ØÖ Ò Ò Ö Ò r e ٠к º½ ÞÛº r e ÙÒ l v e ٠к º½ ½º Ò Ò ØØ ½º º¾ ÖÛ ÒØ ÎÓÖÞ ¹ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö Ø ÑÑÙÒ Ö Å ØÖ Ü T 0 ÑÙ ÐÐ Ö Ò ÒÓ Ð Ø Û Ö Ò ÎÓÒ Ò Ñ Ð Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ù Û ÐØ Ö Ö Ò ØÑ Ð Ò Ò ÖÙÒ ÒØ ÔÖ Øº ËÙ ÖÓÙØ Ò ÐØ Ù Ð ÒØ ÞÙ Ò À Ð Ö Ò Ö Ö ÒÙÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ö ØÞÙ Ø ÐÐ Òº Ö Å Ø Ó Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Î Ö ÙÒ Ò gκ b ٠к º½ Ó Ö Ð ÙØ Ò gκ ab º Ë Ò Ù Ò Ò ØÓÖ 1/ 2 Ñ Ø Ò Î Ö ÙÒ Ò δ κ Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ ÒØ Ò Î ØÓÖ Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ ٠к º¾¼ Ð Òº Ä ØÞØ Ö Ö Ø Ñ Ðº º¾¼ Ù Ñ Î ØÓÖ d Ö Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ú Ö ÐÐ Ñ Ò ÖØ Ò Ù Ò Ý¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ðº º½ ½µ ÖÚÓÖº Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Û Ö Ò ÞÙ ØÞ¹ Ð Ù Ò Ý¹Å ØÖ Ü S к º½ ½µ ÙÒ À Ð Ñ ØÖ Þ Ò J ÙÒ Q к º¾¼ µ ÓÛ P к º¾¼ µ ÙÒ R к º¾¼ µ Ò Ø Øº Ö Ò Û Ö Ò Ó Ò Ø Ð Ø Ò ÊÓÙØ Ò Ò ÞÙÖ ÁÒØ Ö Ð Ö ÒÙÒ Û Ø Ö Òº ËØ ØØ Ò Ø ÔÖ Ø Ö Ð Ù Ò Ò Ê ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ðº º¾½ ÙÒ Ðº º¾½ ÒÙØÞØ Ò Å ØÖ Þ Ò 2Q 1 2P 1 ÙÒ 2R ÓÛ ËÔ ÐØ ÒÚ ØÓÖ Ò Rδ ÙÒ (1 P)δ ÙÑÞÙÖ Ò Òº Ë Ð Ð Û Ö Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ò Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò ÐØ Ù Ð Ù ¼¹¼¹ ÖÐ ÔÔ ÒØ Ö Ð 0 0 ٠к º¾½ Ö Ò Øº Ò ÐØ Ù Ð Ö Ò Ø Ò Ø Ò Û Ö Ò Ò ÌÖ ÖÖÓÙØ Ò Ö Ú Ö ÙÒ ÚÓÒ Ö Û ÖÙÑ Ò ÙÖ Ø Ù ÖØ ÊÓÙØ Ò Ö ÖÑ Ö Òº Ö ÈÖÓ Ö Ñѹ Ö Ø ÐÐØ À ÖÞ Ø Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ³ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Î Ö ÓÒ ÚÓÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Ò Ðº º ½ Öº ËÙ ÖÓÙØ Ò Ö ÖÑ Ù Ø ÞÙÒ Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ò ÞÙ Ø Ò ÒÒ Ö Ð Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ η ÙÑ Ù Ò Ò Ú Ù Ð Òº Ä ØÞØ Ö Ø ÞÙÖ Ø Ð ÒÙÐй ½

149 º½º ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ø Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ø Ð Øº ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η ÙÒ Ò ÐÐ Ö ÞÙÑ ÌÖ Ò ÓÑÑ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Û Ö Ò ÚÓÑ ÒÙØÞ Ö Ö ËØ Ò Ö Ò Ñ Ø Ò Ã ÝÛÓÖ Ø ÙÒ ÐØ Ø Ð Øº Ö ÙÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Û Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø Ñ Ù Ò Ò Ú Ù Ö Ò Ø ÛÓ Æ ÖÙÒ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç ¹ Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ðº º½ ÙÒ Ù Ðº º½ ½µ Ó Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ðº º¾½ к º¾½ µ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒº Ø ÙÖ Ù ÖÙ Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò Ö Ò Ó Ö Ö Ö ÙÖ Ú Ò ÓÙ Ð ¹ÈÖ ÓÒ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ó ØÓÖÓÚ Ú Ðº Ò ØØ º¾µ Ò Ò Ò Ø Ò ÞÙÚÓÖ Ò Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò ÐØ Ù Ð Ö Ò Ø Ò Ø Ò Ö Ò Û Ö Òº Ò Ö Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÐÐ Ö ÙÒ Ò Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Û Ö Ò Ô ÖØ ÙÒ Ò ÌÖ ÖÖÓÙØ Ò Ö Ú Ö ÞÙÖ Òº À Ö Û Ö Ê Ø Ò¹ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ðº º ½ Ú ÐÙ Öغ ÖÞÙ Ò Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð ¹ Ñ ÒØ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ Òص Û Ö ÚÓÑ ÒÙØÞ Ö Ñ Ø Ñ Ã ÝÛÓÖ Ð Ô Þ Þ Öغ ÚÓÒ Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò Ö ÖÑ ÞÙ ÛÐØ Ò Ù Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò ÞÙ Ù Ò ÒÒ ÒÙØÞ Ö Ø Ù ÖØ Ò Ö ÒÞØ Û Ö Òº ÁÒ ¹ Ñ ÐÐ Û Ö Ö Ù Û ÖØÙÒ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Ò Ø ÐÐ Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ò ØÖÙÒ ÖØ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ù Ø Ò Ø Ú ÖÛ Ò Øº Ö ÒÙØÞ Ö Ø Å Ð Ø ÒÞ Ð Ö Ø Ú Ò Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ñ ØØ Ð Ã ÝÛÓÖ Ö ØÖ Ø ÒÞÙ Ö ÒÞ Òº Ë ÒÒÚÓÐÐ Ø ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ ÒÒ Û ÒÒ Þ Ð Ö Ø Ø Ò Ò ÅÓ Ò Ð Ø Ú Ù Û ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Ò Ò Û ÒØÐ Ò Ì Ð Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ú ÖÙÖ Ò ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ø Ò Þ ÔØÓÖÑÓ Ò Ö Ø ÐÐ Òº ÍÑ ÞÙ ÖÑ Ð Ò ÒÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ñ ØØ Ð Ã ÝÛÓÖ ÓÖØ Ò Ñ ÓÐÙØ ØÖ Ö Ö Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ κ ÓÖØ ÖØ Û Ö Ò Û Ò º º½ Ò Ø ÐØ Ö ËÓÖØ ÖÖÓÙØ Ò Ò ÜÜ Ò ÙØ Ø Û Ö º ÔÖ Ø Ö ÖÙÒ Þ Ø ÅÓ Ò Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ δ κ Ñ Ø Ø Ò Þ ÔØÓÖÑÓ Ò Ò º Ò ÒÞ Ì ØÖ ÒÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ø Ó Ù Ò Ñ Ò Ò ØØ º º Ð ÖØ ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ð Ò ØÞÐ Ö ÖÙÒ ºµ Ù Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ÒÒ Ù Ò Ø ÓÖ Ø Ê Ø ÖØ ÙÒ Ö Î Ö ÐØ Ò Ò Û Ö Ò ÖÓ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ò ÞÙ Ø Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Û ÒÒ Ò Ö Ø Ö Ä Ò ÅÓ Ò Ñ Ø ÖÓ Ò Î Ö ÙÒ Ò Ø Ú Ò Ú Ðº к º½ ½ ÙÒ º º µº ËÓ¹ Ð Ò Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò ÙÒ Ù Ò Ý¹ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÐÐÞÙ ÖÓ Ò ÓÐÐØ Ò Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ κ Ù Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ Ò Ò ÒÐ ÓÑ Ò Ö Ò Ò Ò Ù Òº Ù ØÞÐ Ó Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÒ Ö Ê Ò Ù Û Ò Ù ÙÖ Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Ò ÒÞ Ð Ö Ë Û Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò ÅÓ Ñ Ò ÞÙ Ø Ò ÞÙ Ð Ò Û Ö Ò Ñ Ø¹ Ø Ð Ð Ð ÑÕÙ ÒØ Ð Ñ Ø ÖØ Û Ö º Ò ÓÐ Ó Ö Ö ÒÞ Ø Ù ÚÓÒ ÌÓÒ ÓÐÓ ÙÒ È Ö Ó Ú ÖÛ Ò Ø ÛÓÖ Òº Ìȼ½ ÖÓ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ø ÑÑ Ò Ó Ø ÚÓÒ Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ò Û Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö Ñ Ö Ö ÅÓ Ò Ú ÖØ ÐØ Ø ÙÒ Û Ò ÒÞ Ð ÉÙ ÒØ Ò ÅÓ Ö Ð Ø Ú Ò Ö Øº Ñ Ò Ö Ö ÙÐØ Ö Ò Ó Ø ÜØÖ Ñ Ð Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Û ÒÒ ÑØ Ñ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ö Û Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ö ÅÓ ÓÒÞ ÒØÖ ÖØ Û Ö º ÁÒ ÓÒ Ö Û ÒÒ Ò Ö Ö ÕÙ ÒØ Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Ò Û Ò ØÖ ØÐ Ö Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÒØ Ö Ø Ú Ò ÅÓ¹ Ò Û ÐØ Û Ö Ò Ö Ò Ø Ã ÝÛÓÖ Ð ÑÕÙ ÒØ Ò Ò Ò Ö Ò Ï Ö ÈÖ Ü ÙÑ Ò Ê Ò Ù Û Ò ÒÞÙ ÖÒ Ò Ö Ù Ö Ó Ò Æ Ú Ù Ø Ö ÙÐØ Öغ ÙØÐ Ø Û Ö Ò ÑÙ Ö ÌÖÙÒ ÖÙÒ Ò Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ò Ù¹ Ø Ò ÙÑÑ Û Ó Ò Ò ÒÒØ Ò Ò Ñ Ð Ð Ò Ð Ò ÙÒ Ó Ò Ù Ö Ò ÒÙÑ Ö Ì Ø Ö ÓÐ Ò ÓÐÐØ Òº Ò Ó ÙÒ ØÖ ØØ Ò Ø ÐÐ Ö Ò Ù Ö ÒÙÒ Ö Ê ¹ ½

150 º ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁË ¹Ê Ø Ò Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ ÚÓÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò Ó Ò Ö ÖØ ÃÒ Ó Ø Ò Ø Ö Ð Ö Ö Ø Ï ÒÒ ØÖ Ø Ø ËÝ Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ð Ò ÙÒ»Ó Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö¹ Ö ÒÞ ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ø Ö Ò Ö Ò Ú ÖÙÖ Ø Ù ¹ Û ÖØÙÒ Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ò Ù Ø Ò Ø Ò Ò ØÖÓÒÓÑ Ó Ò Ê Ò Ù Û Ò º Ì ÓÖ Ø ÒÒØ Ñ Ò Ñ ÞÛ Ö Ù Ò Ò Ò Ñ Ñ Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η ÒØ ÔÖ Ò Ö ÙÞ Öغ Ö ÑÔ Ð Ò Û ÖØ ÐØ Ö ÙØÓÖ Ò Ï Ö Ò Ø Ú Ðº Ö Ò Ö Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ò ØØ º¾º µº ÈÓ ØÔÖÓÞ ÖÙÒ Ù Û ÖØÙÒ ÙÒ ÇÙØÔÙØ ÁÑ Ò ÐÙ Ò Ò ÙÖ Ð Ù Ö ÌÖ ÖÖÓÙØ Ò Ö Ú Ö ÒÒ Ò ÛÓÒÒ Ò Ò Ø Ò Ñ ØØ Ð Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò Ò Ö Ô Ð ÙÒ Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ù Û ÖØÙÒ ÙÒØ ÖÞÓ Ò Û Ö Ò Ð ÐÓ Ø ÑÑÙÒ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÐÐØ Ù Ò ÚÓÖÐ Ò Ò Ò Ö Ò Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò Ù ØÒ ÙÒ Ö Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒ¹ Ø Ö Ð Ò Ñ Ø Ñ Ù Ò Ò Ú Ù ÒÒ Ò Ñ ØØ Ð Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò Ö Ô Ð Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ËÔ ØÖ Ò Û Ò º º½ º½ Ö Ø ÐÐØ Û Ö Òº Ï ÐÛ ÒÒ Ù Ò Ñ ØØ Ö Ö µ Ñ Ø Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ò ÖØ Ò ÒÞ Ð ÚÓÒ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò Ó Ö Ñ Ø ÒÞ ÐÒ Ù Ð Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ð Ò Ò Ö ÓÐ Òº ËÔ ØÖÙÑ Û Ö Ò Ë ÁÁ¹ Ø ÓÙÔÐ Ò ºÔÐÓØ Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ø ÈÐÓعÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û ÒÙÔÐÓØ Ó Ö ÜÑ Ö Ö Ô Ö Ø ÐÐ Öº Æ Ò Ñ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ËÔ ØÖÙÑ Ø Ù ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ f FC (E) Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ö Ø ÓÙÔÐ Ò ºÔÐÓØ ÒØ ÐØ Òº ¹ Û Ö Ò ÖØ Ð f FC (E) = {v Ñ Ø E v=0 η E v E 0 E } v v = 0 2 º º½µ Ò ÙÐ Ø ÐÐØ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ f FC (E) ËÙÑÑ ÐÐ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÚÓÒ Ö ÙÒØ Ö Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ÒÞ E v=0 η ÞÙÖ Ò Ö E Ö Ñ Ø E E v=0 + ηµº ÁÑ ÞÙ Ù ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ f FC (E) ÚÓÒ ÁÒØ Ö Û Ð Ö ËØ ÙÒ Ò Å Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ê Ñ Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ê Ð Øº ¹ Ò Ù ÒÓÑÑ Ò Ø Ö ÓÖ ÒÖ ÓÖÑ Ö ÓÐ Ò Ò Ê Ð Ò Ðº º ËØ ÙÒ Ö Ò Þ ÒÛ ÖØ E v=0 Ö Ð Ú ÒØ Û Ö Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù Ðº º ½ Ñ ØØÐ Ö ËØ ÙÒ Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ [E v=0 η;e v=0 + η] Ñ Ð Øº Ô Ð ÓÐ Ö ÙÑÙÐ Ø ¹ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò f FC (E) Ò Ò Ö Ö Ø Ò º º ÙÒ º º ÞÙ Ò Òº ÎÓÒ Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò Ö Ô Ð Û Ö Ù Ö Ñ Ò Ë ÁÁ¹ Ø ØÖ ÙØ ÓÒºÔÐÓØ ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Û Ð Ö Ö ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÒÒº ËÙ ÖÓÙØ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÒØ ÞÙ ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ù Ò ¹ Ð Ú Ð Ñ Ë ÒÒ ÚÓÒ Ðº º½ Þ ØÐ ÞÙ Ú Ö ÓÐ Òº ÞÙ Û Ö ÞÙÒ Ø ÒÛ ÖØÔÖÓ¹ Ð Ñ Ò Ú ÖÓÒ Ò ÅÓ ÐйÀ Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ð Ø Û Ð Ö Ò Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ò ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ø Øº ½ Ú ÖÛ Ò Ø ØÞØ Ù Ñ Ù Ò Ò Ú Ù ÙÒ Ò ÙÒ Ò Ò Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ò Ú Ù Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò ÞÙ ÑÑ Òº Ù ÖÙÒ ÒÙÑ Ö Ò Ù Û Ò ÞÙÖ ÓÒ Ð ÖÙÒ Ø ÎÓÖ Ò ÒÙÖ Ö Ö Ò Æ Ú Ù Ø Ò Ñ Ò ÞÙ Ø Ò ½ Ö ÅÓ ÐÐ Ö Ø Ö Ò ØÞ ÖÙ Ø Ö Ù ÒÙÖ ÖÑÓÒ Ò Ì ÖÑ Ö ÓÖÒ¹ ÇÔÔ Ò Ñ Ö¹ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Òº ÙÖ Û Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ë Û Ò¹ ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÁÎʵ Ù Ð Ò Ø Û Ð Ò Ö Ê Ð ØØ Ö Ù Ò Ö Û ÒØÐ Ö Ö Ò Ø Ð Ð ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ð٠غ ½ ¼

151 º¾º Ø Ð Ö Ø Ò Ò ÍÑ ØÞÙÒ ÒÛ Ò Öº Ò Ò ÐÐ ÒÒ Ó Ú Ö Ð Ò ÖØ Û Ö Ò Ò Ñ Ò ÒÙع Þ Ö Ò ÖØ ÒÞ Ð ÚÓÒ Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ò Ñ ÃÖ Ø Ö ÙÑ Ö Ö Ø Ò ËØ Ö Ó Þ ¹ ÒØ Ò Ù Û ÐØ Û Ö º Ò Ð Ò Û Ö Ò ÈÖÓ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ò Ú Ù Ù Ú ÖÓÒ Ò ÒÞÙ ØÒ Ð Øº Ù Ò ÈÖÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ö Ò Ö Ú ¹ ÖÓÒ Ò Ù ØÒ Û Ö Ð Ð ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ø t ÒØ ÔÖ Ò Ðº º½ Ö Ò Øº Ë Û Ö Ò Ö Ë ÁÁ¹ Ø ÔÖÓ Ð ØݺÔÐÓØ ÞÙÑ Û ÈÐÓØØ Ò Ô Öغ º¾ Ø Ð Ö Ø Ò Ò ÍÑ ØÞÙÒ ÎÓÑ ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ñ Ö Ò Û ÖØ Ø Ù ÊÓ ÖØ Ö Ö ÞÙÖ Ò ÙÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÀÇÌ ÀÌ ÞÙ Ö Ø Ú ÖÛ Ö Ð Ø ÍÑ ØÞÙÒ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò ÙÖ Ò Ö ÙÖ Ú ÙÒ Ø ÓÒº Ã Ö ÖÙÒ Ò Ê ¹ ÙÖ ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ø Ö ÓÐ Ò ÙÒ Ø Û Ö Ò ÐÐ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ø Ú Ö Û Ò¹ Ò Ë Û Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò v κ 0 Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ñ ØØ Ð Ðº º¾½ Ù Þ Ú Ù ÆÙÐÐ ÖÒ Ö Øº Ï ÒÒ Ñ Ò Ð Ð v = 0 Ò Ð Ò Ø Ø Û Ö Ò Ò ÐÓ ÐÐ ÚÓÖ Ò Ò ÐÐ Ò Ø Ú Ö Û Ò Ò Ò Ë Û Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ ÒÞ ¹ Ð Ò v κ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ñ ØØ Ð Ðº º¾½ Ù Þ Ú ÖÒ Ö Øº Ë Ð Ð ÓÑÑØ Ñ Ò Ñ ¼¹¼¹ÁÒØ Ö Ð 0 0 Ò Ò Ï ÖØ ÒÒØ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ù Ö ËÙ ÖÓÙØ Ò ÐØ Ù Ð µº Å Ò ÑÙ ÚÓÖ Ù Ò ÐØ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ê ÙÖ ÓÒ Ö ØØ ¹ Ö ÒÙÒ Ò Ö Î ÐÞ Ð ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ð Ò Ñ Ø ÖÒ Ö Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ò Þ Øº Ù Ñ ÙÖ ÔÖ Ò Ð ÞÙ Ú Ð Ö Ò Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Û Ö ÙÖ Ö ÙÖ¹ Ú ÙÖ Ö Ò Ù Ò Ö Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ó Ò ÙÑ ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ð Ò Ù ÙØ Ò Ò Û Ò Ò Ø Ø ¼¹¼¹ÁÒØ Ö Ð Ö Òغ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ð Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ú Ö Ö Ò Ò Ö Ï ÙÑ ØÖÙ ØÙÖ Ù Ö ØÔÐ ØØ ÞÙ Ô ÖÒ ËØ ÛÓÖØ Ò ÖÝ ØÖ µº Ö ÙÖ Ú ÊÓÙØ Ò ÚÓÒ Ö Ö Ø ÐÐØ Ò Ò Ù Ò Ö Ö Ò Ò ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ø Ò Ê ÙÖ ÓÒ Ö ØØ Ø ÙÒ ÖÙ Ø Ñ Ø ÒØ ÔÖ Ò ÖÒ Ö Ø Ò ØÞÙÒ Þ ÐÚ ØÓÖ Ò Ð Ø Ù º ÊÓÙØ Ò ÒØ ÐØ Ò ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Ö Û Ð Ðº º¾½ Ó Ö Ðº º¾½ ÞÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ ÓÑÑØ ÞÛº Ò Ê ÙÖ ÓÒ ÙÑ Ø Ø ÐÐØ Û Ö º Ö Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø Ø Ò Ë Ò Ð ¹Î ÖÓÒ ¹Ä Ú Ð¹Ê Ø Ò Ù Ñ Ò Ò Ò Ú Ù v = 0 Ñ٠к º¾½ Ö Ò Ø Ò Û Ò Ø Û Ö Òº ¾ ÐÐ Ñ Ò Ö ÒØ Ï Ð Ö Ø Ðº º¾½ ÙÒ ÒÒ Ðº º¾½ Ù ÞÙ Ö Ò Ö ÒÒÚÓÐÐ Û Ð Ò Ðº º¾½ ÒÒ Ù Û ÖØÙÒ Ö ËÙÑÑ Ö Ä Ù Ú Ö Ð η ÒØ ÐÐغ Æ Ø ØÓØÖÓØÞ Û Ø Ê ÒÞ Ø Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø Ø Ò Ò ØÞÙÒ Þ Ð Ò v κ Ö Ø Ö Òº Û Ò ÓÐÐØ ÙÒ Ò Ø Ò ØÖ Ø Û Ö Ò Ð Ö Î Ö Ø ÐÙÒ Ò Ñ Ê ÙÖ ÓÒ ÙÑ Ó Ò Ö Û Ñ Ð ÞÙ ÐØ Òº ¾ ÐØ Ö Ò Ø Ö À ÖÞ Ö ¹Ì ÐÐ Ö¹Ì ÖÑ Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ö ÓÖÑ v d/dq κ 0 Ñ ÓÖÑ ¹ Ð ÑÙ Ö ÞÛ Ø Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ñ ØØ Ð Ù ¹ ÙÒ Ø ÓÔ Ö ÖÓÖ Ò Ù Û ÖØ Ø Û Ö Òº ½ ½

152 º ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ ÁË ¹Ê Ø Ò ½ ¾

153 Ì Ð ÁÁÁ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½

154

155 Ã Ô Ø Ð Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐ ØÞ Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ËØ ØÙ ÚÓÒ ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ò Ö È ÓØÓÔ Ý ÙÒ È ÓØÓ Ñ ÚÓÒ Ö ÓÒÝÐ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ê º ÅË µº ÙÒØ Ö Ø Ò (n π )¹ ÙÒ (π π )¹ Ù ØÒ Ö Ì Ó Ö ÓÒÝÐ Ð Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ó ÒØ ÔÖ Ò Ò Ö Ò Ñ Ò Ò ÍÐØÖ Ú ÓÐ ØØ Ñ Ø Ö Ò Ö Ó Ö Ó Ö Ñ Ò Ò ÁÒ Ö ÖÓØ Ò ÐØ Ò º Ï Ð Ò ÙÒ Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ñ Ö Ò Ö Ö ÓÖ¹ ÖÒ Ö Ð Ü Ö Ò Ô ÓØÓ Ò Ö Ø Ì Ó Ö ÓÒÝÐ ÖÛ Ò Ò Ø Ô ÓØÓ Ñ ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ô ÓØÓÔ Ý Ð º À Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò (n π )¹ ÙÒ (π π )¹ Ö Ò Ö Ö ÓÒÝÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ñ ÍÐØÖ Ú ÓÐ ØØ Ö Û Ð Ö È ÓØÓ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ¹ Ù Ù Ö Òº Ï Ð ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ø Û Ö Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ê Ð Þ ÒØ ÔÓÔÙÐ Öغ Ö ÙÒØ Ö Ø ÌÖ ¹ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 ÚÓÒ Ì Ó Ö ÓÒÝÐ Ò Ø Ò Ö Ê Ð (n π )¹ ÖØ ÙÒ Ô Ó Ô ÓÖ Þ ÖØ Ò Ú Ð Ò ÐÐ Ò ÒØ Ò Ú Ñ Ø Ó Ò ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Òº Ù ÖÙÒ Ö ÓÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐ ÖÚÓÖÖ Ò ÞÙÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ Ò ËØÙ ÙÑ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö Ö Ò º ÁÒ Ö Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ø Û Ö Ò Ò ÐÐ Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ì Ø Ý Ø Ñ Û Ðغ Ø ÓÐ Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Û Ð ÚÓÒ Ò Ë Û ÐÞ ÒØÖ Ò ÖÖ ÖØ ÓÐÐØ ÞÙ Ö Ò Ò Ö Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò Ö ÒÙÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò Ò Ø ÒÙÖ ÙÒØ Ö Ø Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ö Ò Ö Ø Ù ØÒ ÒÓ Ñ Ö Ð ØÖ Òº ÖÙÒ ØÞÐ ÓÐÐØ Ì Ò ÒÞ Ë Û Ö ØÓÑÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÒÓ Û ÒØÐ Ú Ö ØÖ Ø Òº Ì Ó Ö ÓÒÝÐ Ò Ö Ò ÎÓÖØ Ð Ð ÖÖ ¹ Ð Ø Ú Ø Ø ÒÓ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ö Ô Ø ÓÑÑØ Ò Ø Ù ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ò ËÔ Ð ÍÑ Ò ÒÒÚÓÐÐ Ì»ÅÊ Á¹ Ê ÒÙÒ Ö Ö ÖØ ËÝ Ø Ñ ÙÖ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ö Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ ³ Û Ð¹ Ö Ð ÖÖ Ð Ø Ú Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ Ò Ù ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ Ì¹Æ Ú Ù Ö Ø Ò ÒÒº Ù ÒÒ ÈÖÓ Ø Û Ö ÐÐ Ö Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ö Ö Û Ð Ö ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ò Ð Ø Ò ÓÒÒØ º Ö Ë Û Ö ØÓÑÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÛÖ Ò Ó Ð Ð Ê ¹ ÒÙÒ Ò Ù Ò Ø Ó¹Æ Ú Ù Ñ Ð Û Òº Î Ð ÖÙÒ Ö Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ö Ô Ò Ò Ò Ø Ò ÓÐÐØ Ö Þ ÒØÖ Ð Ö Ø Ò Ø Ð Ì Ø Òº Ò Û Ø Ö Ö ÎÓÖØ Ð Ö Ì Ó Ö ÓÒÝÐ Ø ÒØ Ò Ú È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ö (n π )¹ ÖØ Ò T 1 ¹ Ù ØÒ Ñ Û ÒØÐ Ò Ù Ö Ø Ö Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ Ø (π π )¹Ë Ò ÙÐ ØØ Ó Ö Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö٠غ ÍÑ ÖÙÒ Þ È ÒÓÑ Ò ÞÙ Ö ÐÖ Ò Ñ Ò Ð Ó Ò Ù Û Ò ÞÙ Ö Ò Ò Ú ÖÓÒ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ö¹ ½

156 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ò ÞÓ Ò Û Ö Òº ½ H 1 H 2' C 2' O C 2 H2 S 8 N 2 C 3 C 6 S 7 H 1' C 1' C 0 C 1 S H 1 H H C 5 C 4 H H Ð ÙÒ º½ ËØÖÙ ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ Ö Ò Ð Ì Ø Ý Ø Ñ Û ÐØ Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò¹ ÙÒ Ò ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ð Ò µ ÙÒ Ø Ó Ù Ò Ñ Ö Ø µº Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ò Ì Ø Ý Ø Ñ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ø Ó Ù Ò Ñ º Ë Ò Ó Û ÐØ Ø ÓÖ Ø Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö ÈÖÓÞ Ñ Ø ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ò Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ú Ö Ð Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ï Ö Ò Ð ØÖÓÒ ¹ ËÔ ØÖÙÑ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ø Þ Ø Ø¹ Û Ö Ö Ø Ó Ù Ò Ñ Ò ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Û Ò Æ ¹ ÒØ ÖØÙÒ Òº Ø ÐÐØ ¹ Ñ Ø ÙÖ Ù ÓÒ Ò Û À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Öº Ù Ö Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ö ÙÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ö ËÝ Ø Ñ Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÌÏÅ ¼½ ÙÒ ÌÃÅ + ¼ ÖÚÓÖ Ò Òº ÚÓÖÐ Ò Ã Ô Ø Ð ÒØ ÐØ Ó Ù Ø Ò Û Ð¹ Ò Ò Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò Ò Ø ÒØ ÐØ Ò Ò Ò º Ò ÞÙÑ Ò Ò È Ó Ô ÓÖ ¹ Þ ÒÞÖ Ø Ò Ù ËÔ Ò¹ Ò¹ Á¹Ê ÒÙÒ Òº ÃÓÒ Ö Ø ÓÐÐ Ò Ä ØÙÒ Ø ÙÒ ÃÓÒÚ Ö ÒÞÚ Ö ÐØ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ Á¹Î Ö Ö Ò Ò ØÐ Ô Ò Ò Ò ÅÓÐ Ð ¹ Ò Ø Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº Û Ø Ø Ò Ö Ò Ö ËØÙ ÛÙÖ Ò ÖÞÐ Ò ÐÐ ÞÙÖ ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Øº ÃÌż Û Ø Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Û Ð ÞÙ ØÞÐ ÞÙ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Û Ñ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ö Ø Ö Ò Òº Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ö Ê ÙÐØ Ø Ø Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ º ÍÑ Ò Û ÐÓ Ò Ø Ö Ö Ø ÞÙ Û ÖÐ Ø Ò Û Ö Ò Ö Ì Ø ÝØ Ñ ÞÙ ÒÒ Û Ø Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ê ÙÐØ Ø Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÙÒ Ö Ò Ø Ô Ò Ö Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ Ò ÔÔ ÞÙ ÑÑ Ò Øº º½ º½º½ Å Ø Ó Ì Ò Ø Ð Ö Ì ØÖ ÒÙÒ Ò ÙÒ Ø ÛÙÖ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 ÙÒ ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 ÓÔØ Ñ Öغ Ö Ø Ó Ù Ò Ñ ÛÙÖ Ò Û Ø Ö Ò Ö Ø Ù ØÒ¹ ÓÔØ Ñ ÖØ Û Ð Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ò º Å Ø Ù Ò Ñ Ò Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ½ À Ò Ò Ø È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Ö Ö ËÝ Ø Ñ Ñ Ø (π π )¹ ÖØ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò ÚÓÒ Ö Ú Ð Û Ö Ö ËØÖ ÐÙÒ ÒØ Ò Øغ Ë ÖÙ Ø ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ö Ð Ù Ô ÒÚ ÖÓÒ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ó Ö Ú ÖÓÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ º Ä Ñ Ï ÒÒ ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ò Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Ò Ò ÒÒ Ò Î Ö Ð Ö Ø ÓÖ Ø Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö Ñ Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Òº ½

157 º½º Å Ø Ó T 1 ¹ Ù Ø Ò ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ù À ÖØÖ ¹ Ó ¹Æ Ú Ù Û Ö Ò Ö Ø ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÙÒ Ö Þ Ø Ò ÙÒ Ô ÒÙÒ ÖÒ Ø Î Ö ÒØ Å Ø Ó Ò Ö Ï Ðº ÛÙÖ Ò ÀÄ È¹ ÙÒ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ä È Ë Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ç¹ ØÞ Ò ÚÓÒ Ì ÎȹÉÙ Ð ØØ Ù Ö ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹ Ð ÓØ ËÀ Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ Ö Ê Ð ÛÙÖ Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º + ¼¾ Ö Ø Øº Å Ø ÓÐ Ø Ò ÒÙÑ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÐÝ Ñ Ø À Ð ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ ËÆ ÃÊƼ¾ º ÃÓÒ Ö Ø Ò Ò ÞÙ Ò Ò Ù Ò Ø Ð Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ò Ò Ò Ò Ò ØØ Ò º¾º¾ ÙÒ º º¾º Ò Ð Ò ÛÙÖ Ò Ò ÓÔØ Ñ ÖØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ô ¹ ØÖÙÑ Ù Ì»ÅÊ Á¹Æ Ú Ù ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÚÓÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ï Ð ØÞ Ï ÖÑ ØØ Ðغ Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò ÒØ Ò Ù ÞÙ ËÔ Ò¹ Ò¹Ê ÒÙÒ Ò ÚÓÖÞÙ Ö Ø Òº Ò Ö Ø Ì»ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð ¹ Ø Ò ÊÙ Ð¹Ë ÙÒ Ö ¹ Ó Ö LS¹ Ò Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö Ø ¹ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ö ÙÒ ÚÓÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Ö ÖØ ÛÙÖ Òº Ö Ö Ò Ù Ò Ò Ð ËØ ÖØÚ ØÓÖ Ò Ö Ú ÓÒ¹ ÓÒ Ð ÖÙÒ Ñ ÅÊËÇ Áº ÅÊËÇ Á¹ Ö ÒÙÒ Ò ÚÓÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò ÛÙÖ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ð Ì»ÅÊËÇ Á¹Ê ÙÒ Ò Ù ÖØ Ð Ó Ù Ì»ÅÊ Á¹Æ Ú Ù Ò Ò Ô Ò Ö Ò Ð Ò Ö À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Üº ËÔ Ò¹ Ò¹Ê ÒÙÒ Ò Ð Ø Ö ÓÐ Ø Ò Ñ Ø Ñ ÔÓ ¹ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÃÌż¾ º Ð ËÔ Ò¹ Ò¹À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÛÙÖ ÒÞ ÒØÖ Ò¹Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ Ö Ø¹È ÙÐ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Û Ðغ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ê Ñ Ò ÚÓÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ø ÑÑØ Ú Ðº Ã Ô Ø Ð µº ÍÑ Ò Ø Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ð ÞÙ Ö Ò Ò ÛÙÖ ÓÛÓ Ð ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ð Ù Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ò ØÞغ º½º¾ Ì Ø Ô Ø Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù ÖÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù ÖÒ ÛÙÖ Ò ÓÛÓ Ð Ñ ØØ Ð É ÈÌ Ð Ù Ñ ØØ Ð ÅÊËÇ Á Ö Ò Øº ÙÒ Ø Û Ö Ö Û Ï Ð É È̹ ÙÒ ÅÊËÇ Á¹ Ê ÙÑ Ù Û Ö Øº Ð Ú ÖÒ ÖÐ Ö È Ö Ñ Ø Ö ÛÙÖ Ñ Ò ÓÒ Ö ÊÙÑ Ö Ò ÞÓ Òº Ö É ÈÌ¹Ê ÙÑ ÒØ ÔÖ Ø Ö ÑØÞ Ð Ö ÏÙÖÞ ÐÒ Ñ Ô Ò Ö Ò ÅÊ Á ÙÒ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö ÒÞ Ò Ø Ò Ñ Ö Ò Ö Ú Ö Ö Öº Ð Þ Ø Ò ÙØ Ù ÒÞ Ð Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë µ Û Ð Å ÖØ Ð Ò Ñ ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Ò Ö Ø ÐÐ Òº ÓØ Ö Ò Ù É È̹ ÙÒ Ù ÅÊËÇ Á¹Æ Ú Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ñ Ø Ö ÒÞ Ð Ô Ò Ö Ö ÏÙÖÞ ÐÒ ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº Ò Ò ÛÙÖ Ö ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö Ù Ø ÒÛ ÖÒ Ò Ô Þ ÐÐ ÃÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ô Ò Ò Ò Ø Ò Ù Ö Ò Ø È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ ¹ Ò Ù Ö Ù Û Ö Øº Ë ØÖ ØØ Ö Ð Ò Ë Ð Ø ÓÒ Û Ö Ò Ö Ô Ò Ö Ò Ì»ÅÊ Á¹ Ê ÒÙÒ Ò Ë Ø ÙÒ Ø ØØ Ø Ù Ò Ñ ÐÐ Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙ Ò Ê ¹ Ö ÒÞ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÅÊ Á¹ ÙÒ Ñ Ø Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÙѺ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ð ØÖ ÔÓйÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÒÑÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ó Ñ À Ò Ð Ù Ô Ò Ò Ò Ø Ò Ò ¹ ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙ Ê Ö ÒÞ Ò Ñ Ð ÖÛ Ò Ø ÙÒÛ ÒØÐ ØÖ Òº ÙÖ Ð ¹ Ò Ö ÖØ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Û Ö Ö Ò Ø ÑÑ Ö Û ÖÐ Ø Ø ÐÐ Û Ø Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÙÑ Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö Òº Ò ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ñ À Ò Ð Ù Ð ØÖÓÒ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÛÓÑ Ð ÚÓÒ ÙÒØ Ö ÓÖ Ò ¹ Ø Ö ÙØÙÒ º Ô Ð Û ØÖ Ò Ñ ¹ÁÒ Ø Ó¹ ÁË Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ñ ½

158 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ö ÐÐÓÙ Ò¹Ì ÓÖ Ñ Ò Ø Ö Ø ÞÙÖ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÒ ÖÒ ÒÙÖ Ò Ö Ø Ò Ñ Ñ Ø ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ Ò Û ÐÛ Ö Òº Ï Ð Ñ ¹ Ò Ø Ó¹ÅÊ Á Ë Ò Ö Ñ Ø ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖ ÞÙÖ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ø ÖØ Û Ö Ò ÒÒØ Ò ÞÙ ØÞÐ Ë Ò Ð ¹Ë Ð Ø ÓÒ Ó Ö ÅÊËÇ Á Ù ¹ Ò Ø Ó¹Æ Ú Ù Ö٠ع Ö Ò Ò Òº Ù Û ÒÒ Ñ Ì»ÅÊ Á ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ò Ö Ï ÙÒ ÞÛ Ö Ñ Û ÒØÐ Ò Ò Ö ÖØ Ð Ø ÖØ Û Ö Ò Ó Ð Ø ÖÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Òº Ö Ë Ð ØÓÖ ÛÙÖ ÚÓÒ Å ÖØ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø Û Ò Ò Ò ÖÛ Ø ÖØ Ò Ï Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ê Ö ÒÞ Ò Ò Ò ÒØ ÖÒ Ò ÅÇ¹Ê ÙÑ Ó Ö ÓÛÓ Ð Ò Ò ÒØ ÖÒ Ò Ð Ù Ò ÜØ ÖÒ Ò ÅÇ¹Ê ÙÑ Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº ÃÐ ¼ Ø ÓÖÑ Ð ÞÙÒ Ø ÒÙÖ ÒÒ Ö Ð Ò Ö ÅÙÐØ ÔÐ Þ Øغ Ò Ö Ê Ð Ú ÖÛ Ò¹ Ø Ò ÙÑ Ò Ö Ò Ê Ö ÒÞÖÙÑ ÚÓÒ Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ò Ë Ò ØØÑ Ò Ù Û Ò ÞÙÑ Ò Ø Û Ó Ò Ð Ò Ê Ö ÒÞ Ò Ò Øº Ë Ð Ð Ø ÐÐØ Ö Û Ð Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ØÐ ÒÙÑ Ö Ö Ò Ù ¹ Ø Ò Ú ÓÒ¹ ÓÒ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ ÞÙ Ø ÐÐ Ò Ò Û ÒÒ Ñ Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Ò ÓÐÐ Òº ÁÑ ÅÊËÇ Á¹ Û ÔÓ Á¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Û Ö Û Ñ ÑÖ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÒÙÑ Ö ÈÖÞ ÓÒ Ò Ò ¹ Ò ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Û ÐÐÛ ÖØ vct Ø Ð Ø Û Ð Ö Ö ÃÓÒÚ Ö ÒÞ ÓÖ ÖØ Ñ Ü Ñ Ð Û ÙÒ Ö Ò Ö ÞÛ Ò ÞÛ Ú ÓÒ¹ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Øº À Ö ÛÙÖ Ò Ú Ö ¹ Ò Ï ÖØ È Ö Ñ Ø Ö ÖÔÖÓ Øº º½º Ì Ø Ô Ø Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò ÖÙÒ ØÞÐ Ò ÓÛÓ Ð ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ö ÖØ S 1 T 1 Ó Ö S 1 T n ÙÖ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ ÔÓÔÙÐ ÖØ Û Ö Ò Ð Ù Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò T 1 S 0 Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö È ÓØÓÚ Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÁÒØ Ö º Ò Î Ö ÒØ Ò Ø ÐÐ Ò ØÝÔ Ö¹ Û ÐÐ Ö Ò Ö Ø ÙÒØ Ö Ð Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ñ À Ò Ð Ù ÉÙ ÒØ Þ ÖÙÒ Ö Ö Ê Ø Ò Öº Ö Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ò ÚÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ö Ö Ó Ö Ó Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÞÛ Ò Ò Ø Ð Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Òº Û Ò S 0 ÙÒ T 1 Ø Ò ØÖ ØÐ Ò Ö Ð ÚÓÒ ¾ Î Ó Ö Ó Ö Ñ Ö Ê Ðº Ë ÓÒ Ö Ñ ØØ Ð ÖÓ ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÞÙ ¼ Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö Ò Ø Ø Ö S 0 ¹Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ò Ö Ø Ò Ò Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò S 0 ¹ ÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ ØÛ ¾ Î Ó Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ v = 0µ¹Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò ÖÑÓÒ Ö Æ ÖÙÒ ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ 10 8 cm cmº ¾ Ï ÒÒ ÞÙÖ ÖÑ ØØÐÙÒ Ö Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ù Ø Ò Ø Ò ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Ðº º Ó Ö Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ê Ð ¹ ÖÙÒ Ðº º ½ Ö Ò ÞÓ Ò Û Ö Ò ÓÐÐ Ñ Ò Ð Ó Ð Ø Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø Ò η 10 2 cm 1 ØÞÙÒ Û Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ú ÐÙ ÖØ Û Ö Òº Ï ÒÒ Ò ÞÙ ØÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö ÐÐ Ù ÖÙÒ Ö ÖÓ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö ¹ Ö ÒÞ Ó Û Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ò Û Ö Ö ÒÙÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ñ Ø Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Û Ò Ö ÙÖ Ú Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö Ù Û Ò º ÛÙÖ Ö Ø Ø Ø ÒÛ ÖÒ ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ù Ø Ò ¹ ÙÑÑ ÙÖ Ò Ô ÖØ ÐÐ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº ÁÒ Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ ÒÖ ÙÒ¹ Ò Ð Ð Ò Ò Ù Û ÐØ ÅÓ Ò ÒÞ Ð n ex µ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Î Ö ÙÒ Ô ¹ Ö Ñ Ø ÖÒ δ Ö Ò Ø Ò ÐÐ ÅÓ Ò Ñ Ð º ÁÑ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ¾ ÒØ ÔÖ Ò Ï ÖØ ÛÙÖ Ò Ò Ò Ö Ì Ø Ý Ø Ñ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ø Ó Ù Ò Ñ Ù Ò ¹ Ö Ò Ø Ò ÖÑÓÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò S 0¹ Ù Ø Ò Ò Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ò ÓÖÑ Ð ÚÓÒ À Ö Ó À Ö Ò Øº ½

159 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ØÖ Ò Ö ÙÔØ ÒÙÖ ÒÖ ÙÒ Ò Ò ÅÓ Ò Ñ Ø δ 0 Ú Ðº Ò ØØ º º½µº ÖÛ ¹ Ò Ò Û ÖØ Ø Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò ÒÙÖ ÒØÐ Ò ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ö ÅÓ Ò Ò Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÒÒ Òº ËÓÐ Ò ÒÙÖ Ö Ò Ù Ò Ý¹ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ù ØÖ Ø Ò ÓÐÐØ ÒÐ Ò ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ù Ñ Ø Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ú Ðº Ò ØØ º º¾µ Ö ÐÐ Òº ÒÒ Ð Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ ¹ Ø Ú Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ù Ø Ò ÙÑÑ Ê Ø Ù Ñ Ø Ö Ó ÓØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ñ Ø Ú ÖØÖ Ø Ö Ñ Ù Û Ò Ö Ò Òº ÁÒ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ò ØÞ ÒÒØ Ò Ò Ò ÅÓ Ò Ñ Ø Ö ØÖ Ø Ò Ù Ò Ý¹ÊÓØ Ø ÓÒ Ó Ö Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö¹ Ò Û Ð Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Øº Ö ÎÓÖØ Ð Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ò Ö Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ø Ø Ò Ø ÞÙÐ ØÞØ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù¹ ØÒ Ò Ê ÒÙÒ ØÖ Øº Ñ Ø Ò Ö Ò Ö Ø ÙÒ Ö ÙÒØ Ö Ð Ò Ù ÒÙÒ Ö Ã ÖÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÐÐØ ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ù ÞÙ Ò Ù Ö Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø Ò¹ Ø Ò Ö Òº Ù ÖÙÒ Î Ö Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ ÒÖ Ò Ó Ò Ò Ö Ò Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ö ÖØ T 1 S 0 ÐÐ Ö Ò Ù Ñ Ø Ö Ó ØÓÖÓÚ¹ Å Ø Ó Ö Ð Ð Ö ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Ö Ò Ù Ñ Ù Ñ Î Ö Ð Ö Ö Ò Ø Ò ÓÐÙØ Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ï ÖØ Ò Ð Ò Û Ö Ò ÓÐÐØ º Ï Ø Ö Ò ÓÐÐØ Ø Ø Ø Û Ö Ò Ó ÙÒ ÒÛ ÖÒ Ñ Ø Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ò Ù Ò Ñ Ø ÑÑØ Ò Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò Ö ÙÔØ ÒÙÑ Ö Ø Ð Ò Ó Ö Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ø Ò Ò Ö Ö ÒÞ E ad Ó Ö Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η Ø Ö ÙÒ ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö Û Ò Òº Á Ø ÔÖ Ø ÖÔÖ Ö ÙÑÙÐ ÖØ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ò Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò Ø Ú ÐÐ ÙÒØ Ö Ð ÞÙ Ò Ò Æ ¹ Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÓÐÐØ ÞÙÑ Ò Ò ÈÖÓÞ Ò Ö ÖØ T 1 S 0 ÙØ Û Ö Ò Û ÒÒ Û Ó Ò ÖÛ ÒØ Ñ Ø ÜØÖ Ñ Ð Ò Ò Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ò ÓÔ Ö ÖØ Û Ö Ò ÓÐк ÙÑ Ò Ö Ò ÙÒ Ó Ö ÜØÖ Ñ Ö ØÖ ØØ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Û S 1 T 1 Ó Ö S 1 T n Ù º À Ö Ò È ÖÙÒ Ò S 1 ÙÒ T 1 Ó Ö Ù S 1 ÙÒ T n Ò Ø ÐØ Ò Ø¹ ÒØ ÖØ Øº ÁÑ Ò ÞÙ Ø Ò ÒÒ ÚÓÒ Ò Ñ ÉÙ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÚÓÒ Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ ØÒ Ò Ù ÙÑ Ñ Ö Ê Ò Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ ÞÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÖÑ Óй Ò Ö Ê Ð Øº ÁÑ ÜØÖ Ñ ÐÐ Ò Ñ Ò ÈÖÓÞ S 1 T 1 Ó Ö S 1 T n Ò Ö Ø Ö ÚÓÒ Ö Ò Ö ÓÒ ÒØ Ò Ö Ò Ò ÞÛ Ò ÒÙÖ ÞÛ Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù Ò Ö Ò Ò Ø Ö Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ð Ð Ð ÓÖÑ ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö Ò Ë ÒÒ Ú ÖÐ Öغ ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÛÙÖ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ý Ø ÑÙÒ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ò ÐÝ Ö Ø Ø Ö Ò ÃÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÒÞ ÐÐ Ò Û Ô Ð Û ¹ Ñ Ø Ø Ø Ò Ä Ñ Ø ÒØ ÔÖÙÒ Ò Ø Ú Ðº Ô Ð Û Ê º ÅÇ ÓÒ µº ÎÓÖÐ Ò Ö ÒÞ ÐÐ Û Ö ÓÖØ Ò Ò ÚÓÒ Û Ò Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ Û Ö Æ Ú Ù Ø Ø Ñ Øº À Ö Û Ö Ò ÔÖ Ñ Ø Ö Ø Û Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐÛ Ø η Û ÐØ Û Ö Ò ÓÐÐØ ÙÑ Ø Ð Ê ÙÐØ Ø ÞÙ Ö ÐØ Òº º¾ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö¹ Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ C 2v Ð Þ Öغ ÁÒ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Û Ö ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ó Û ÐØ ÅÓÐ Ð Ò Ñ Ø Ö yz¹ Ò ÞÙ ÑÑ Ò ÐÐغ ½

160 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò º¾º½ ËØ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖ ÙÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ n π µ¹ ÖØ Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò a 3 A 2 ÚÓÒ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÛÙÖ ÚÓÒ Ì Ö Ò ÙÒ Å Ò Ø Ò Å ØÖ Þ Ò ÚÓÒ n¹è ÒØ Ò Ø Ò Ãµ ÙÒ Ö Ø Ò ½¹¾¼ õ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÒØ Ö Ù Øº ÌÅ Ù Ò Û Ò ÙÒ Ù Ð Ø Ò Å ÙÒ Ò Ö Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÚÓÒ ½ à ÓÒÒØ Ò Ò Ú Ù ÐÐ Ä Ò Ù ÖÒ Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò ÞÙ τ x = 2.3 ms ÙÒ τ y = 3.7 ms Ø ÑÑØ Û Ö Òº Ï Ò Ò Ö Ö ÖÓ Ò ÒÚ Ö Ò ÆÙÐÐ Ð Ù Ô ÐØÙÒ Ò ØØ ÖÔÐ ØÞ Ò Ö Å ØÖ Ü ÛÙÖ Ò D = 28 cm 1 Ó Ö D = 24 cm 1 Ñ Ò Ø ËÙ Ð Ú Ð T 1z Ö Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ø ÔÓÔÙÐ Öغ Ñ ÓÒ Ù T 1z ØÞØ Ö Ø Ö Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙ¹ Ö Ò ÚÓÒ ½¼¹½¾ à Һ ÁÒ Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ä Ò Ù Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ã ÚÓÒ τ = 85 µs ÓÒÒØ Ù Ò Ò Ú Ù ÐÐ Ò Ì ØØ ÑÔ Ö ØÙÖ¹Ä Ò Ù ÖÒ τ x ÙÒ τ y Ä Ò Ù Ö Ö ØØ Ò T 1 ¹ËÙ Ð Ú Ð ÞÙ τ z = 21 µs Ø ÑÑØ Û Ö Òº T 1z Ø Ð Ó Û ÒØÐ ÙÖÞÐ Ö Ð Ò Ö Ò Ò ËÙ Ð Ú Ð º Ï Ð Ö T 1x Ò Ö Ð Ö T 1y Ò Ì ØØ ÑÔ Ö ØÙֹŠÙÒ Ò Ö ¼¹¼¹ Ö Ò ÐØ ÛÙÖ ÐÓ Ò ÁÒØ Ò ØØ ÚÓÒ T 1x ÙÔØ Ð Ú ÖÓÒ Ò ÙÞ ÖØ Øº Ê Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ Ó Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò Ð Ò Ò Ø ÐÐ Ò Ù Ò Å ÙÒ¹ Ò ÚÓÒ Ì Ö Ò ÙÒ Å Û ÒÒ Ò Û Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò º ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØÖ ÞÙÖ ËØÙ ÚÓÒ Ì Ö Ò ÙÒ Å ÛÙÖ ÚÓÒ ËÞÝÑ Ò ËØ Ö ÙÒ Å ¹ Û È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÈÌ Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒØ Ö Ù Øº ËËÅ ÛÙÖ Ò Ä ÙÒ Ò ÚÓÒ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò È Ö ÙÓÖÓ¹½ ¹ Ñ Ø ÝÐÝÐÓ Ü Ò È ¹½ ¹ Å Àµ ÙÒ ¹Å Ø ÝÐÔ ÒØ Ò ¹Åȵ Ò ØÞغ Ù Ö Ä Ò Ù Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒØ Ö¹ Ð Ò È̹ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÛÙÖ Ò Ñ ËØ ÖÒ¹ÎÓÐÑ Ö¹Î Ö Ö Ò T 1 ¹Ä Ò ¹ Ù Ö ÙÒ Ò Ð Ö Î Ö ÒÒÙÒ ÞÙ τ 0 (T 1 ) = (43 ±4) µs Ò È ¹½ ¹ Å À ÙÒ τ 0 (T 1 ) = (6.5 ±0.5) µs Ò ¹ÅÈ Ø ÑÑغ Ï ÖØ Ò Ö ÚÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ë Ð ØÐ ÙÒ ¹ ÔÖÓÞ Ò Ë Ð ¹ÉÙ Ò Ò µº Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÙÖ Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ¹ ÙØ Φ 0 P (S 2) Ñ Ò Û Ð Ù ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ò Ð S 2 Þ Ò Ø Ò π π µ¹ Ù Ø Ò ÞÓ Ò Øº Ö S 2 ¹ Ù Ø Ò Ø Ø Ö ÓÖ Ö Ò Ñ Ø Ò Ñ ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ü ¹ ÑÙÑ ÚÓÒ º Î Ò ¹ÅȺ Ù ÙØ Ø Ñ Ø Φ 0 P (S 2) = ¼º ± ¼º¼ Ò È ¹½ ¹ Å À Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ó Ò ¹ÅÈ Ñ Ø Φ 0 P (S 2) = ¼º¼ Ò Ò ÙØÐ Ò Ö Öº Á Ö Ã ÒÒØÒ ÖÐ Ù Ø Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø ØÞØ Ò Þ ÒÞ Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ê Ð ¹ Ü Ø ÓÒ ÔÖÓÞ S 2 S 1 ÙÒ S 1 T 1 Ö ÐÐ Ö Ø T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ê Ø Ò ØÖ ¹ Ð Ò Ö ÙÒ Ò Ø ØÖ Ð Ò Ö ÈÖÓÞ Ù ÞÙ Ð ÐÒ ÁÑ ËÓÐÚ Ò È ¹½ ¹ Å À ÛÙÖ Ò k (298 K) P Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÞÙ = s 1 ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ (298 K) ÖÓ Ò T 1 S 0 ÞÙ k ISC = s 1 Ò Òº ÁÒ ¹ÅÈ Ð ÙØ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò (298 K) Ø Ò k P = s 1 (298 K) ÙÒ k ISC = s 1 º Ù ØÞÐ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ ÊÙØ Ø Ðº Ó Ù Ð Ø È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÚÓÒ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ð Ú Ö ÒØРغ ÊÇÅ Ê ¼¾ Ö Ò Ì ÓÖ Ø Ö ÒØ Ð¹ Ø Ò Ò ÐÐ Û ÖØÚÓÐÐ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö Ò ÚÓÒ ¼¹¼¹ Ö Ò Ò Ñ Î ÙÙÑ Û Ò ÓÒ Ö E 0 0 (S 0 T 1z ) = cm 1 ¾º¼ ε ÙÒ ÚÓÒ Ë Û Ò¹ ÙÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ Òº Ä ØÞØ Ö ÖÐ Ù Ò ØÛ Ò Ò Î Ö Ð Ñ Ø Ö Ò Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò º ÁÒ Ñ Ù ÑÑ Ò Ò ÒØ Ù ÚÓÒ ËÓÑÓ Ý Ø Ðº Ú Ö ÒØÐ Ø Ë Û Ò ÙÒ Ô ØÖÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÖÛ Ò Ò Û Öغ Ë + Ò ÓÖ ÐØ Ò ÐÝ Ö Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ Ò ÒÒ Ù ÐÖ Ò Ò Û Ð Ñ Ù Ñ À ÖÞÙ ÛÙÖ ÚÓÒ Ò ÙØÓÖ Ò Ò Ø Ö Ð Ù ÖÙ Ö ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÐ Ò Ù Ö Ú Ö¹ Û Ò Øº Ï Ö Ò Ð ØÞØ Ö Ö Ð ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ 1/3 Ö ÐÐ Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1x T 1y ÙÒ T 1z ÚÓÖ Ù ØÞØ ÛÙÖ Ø ØØ Ò Ò ÓÐØÞÑ ÒҹΠÖØ ÐÙÒ Ñ Ø p x = p y = 1 ÙÒ p z = 0.64 Ò ÒÓÑÑ Òº ½ ¼

161 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ú ÖÓÒ Ò ÙÞ ÖØ Øº Ò Ö Ò Ñ Û Ò ÙÒ Ù Ð Ø Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ò Ò Ö ÁÒØ Ò ØØ Ñ ¼¹¼¹ Ö Ò Ú Ö Ð Ö ÙÒ Û Ö Ò ÅÓ Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ B 2 ÞÙ ÓÖ Ò Ø Ô Ð Û ν 26 (b 2 ) = 386cm 1 ÙÒ ν 26 (b 2 ) = 664cm 1 Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò µº Ù Ò Ö Ö Ð Ø Ú ÁÒØ Ò ØØ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò T 1 ¹ ËÙ Ð Ú Ð Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð Û Ð Ë Ò Ø Ú ØØ Ö Å Ø Ó ÚÓÒ ÊÙØ Ø Ðº ÒÙÖ Ö Ø Ø ÓÒ ÒØ Ò Ú Ø Ò Ñ ØØ Ö Ò Ò ËÙ Ð Ú Ð T 1z Ù Ö Øº º¾º¾ Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ Ö ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÛÙÖ Ò ÓÑ ØÖ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 ÙÒ ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ Øع ÞÙ Ø Ò T 1 ÓÔØ Ñ Öغ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ð Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Å Ø Ó Ò Ò C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ Ø ÑÑØ ÛÙÖ Ò Ò Ò Ì º º½ Þ Øº Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò a 3 A 2 Ø Ù Ö ÀÇÅǹ ÄÍÅǹ ÒÖ ÙÒ ÖÚÓÖ 9b 2 5b 1 Ò Ö ÙÒØ Ò ÙÒ Ò º º¾µº ÁÒ Ò ÊÇÀ ÙÒ Í Ì¹Ê ÒÙÒ Ò ÛÙÖ Ö Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Öغ Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ò ÐÝ Ò Û Ò Ö ÐØ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÙÖ Û Ð Ø Å Ò Ñ Ù º Î Ö Ð Ò Ñ Ø Ö ÀÄ È¹ËØÖÙ ØÙÖ S 0 ¹Å Ò ÑÙÑ Û Ø T 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ð ÙØ Ö Í Ì¹Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ð Û ÒØÐ Ø Ò ÍÒØ Ö Ò Ù Û ØÙÒ Ö C 0 = Sµ¹ Ò ÙÒ ÙÑ ØÛ ½¼ ÔÑ Ù º ÒÞ ÒÐ Ö ÙÐØ ÖØ Ù Ù Ò Ö ÊÇÀ ¹ÇÔØ Ñ ÖÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò º Ì ÐÐ º½ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÇÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ØÖ Ò S 0 ¹ ÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò º Ò ÙÒ ¹ ÐÒ Ò d ÔÑ Ï Ò Ð Ö Ì Îȹ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ ØÓÑÒÙÑÑ Ö ÖÙÒ Û Ò º º½ºµ S 0 T 1 T 1 ÀÄ È ÊÇÀ Í ÀÄ È d(s C 0 ) ½ ½ ½ d(c 0 C 1 ) ½ ½ ½ ¾ d(c 1 C 2 ) ½ ½ ½ d(c 2 O) ½ ½ ½ d(c 1 H 1 ) ½¼ ½¼ ½¼ d(c 2 H 2 ) ½¼ ½¼ ½¼ (S C 0 C 1 ) ½¾ ½¾¾ ½¾¾ (C 1 C 0 C 1 ) ½½ ½½ ½½ (C 0 C 1 C 2 ) ½¾½ ½¾¼ ½¾¼ (C 1 C 2 O) ½¾ ½¾ ½¾ (C 2 O C 2 ) ½½ ½½ ½½ ÍÑ Ö Ö ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò ÙÐ Ø ÞÙ Ú ÖÐ Ò Ò Ò º º¾ Ò Î Ð ÒÞÓÖ Ø Ð ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Þ Øº ÀÇÅÇ (9b 2 ) Ø Ò Ò ÞÙ Ö Ò n¹çö Ø Ð Ë Û Ð ØÓÑ º Ò Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÖÙÒØ Ö Ò Ò Ö ¹ Ø Ø Ò Ö Ê Ò ÓÐ Ö π¹çö Ø Ð π H 1 4b 1 µ π H 2 1a 2 µ ÙÒ π H 3 3b 1 µº ½ ½

162 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ä ØÞØ Ö Ø Ò Ø Ð Øº ËØ ØØ Ò Ò Ø Ò º º¾ Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø ÇÖ ¹ Ø Ð σ H 4 15a 1 µ Û Ð Ò ØÐ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Û Ø Ö Ö Òغ Ò Ö T 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ø Ù Ö Ñ Ê Ò ÓÐ Ö Ò ÇÖ Ø Ð 3b 1 ÙÒ 15a 1 Ú ÖØ Ù Øº Ò Ò Ö Ø Ò Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÇÖ Ø Ð Ò π ¹ÇÖ Ø Ð π L 5b 1 ÄÍÅǵ ÙÒ π L+1 2a 2µº ÄÍÅÇ Ø Ò ÓÒ Ö Ñ Ö Ö C 0 = Sµ¹ Ò ÙÒ ÒØ Ò Ò º π L (5b 1), ǫ = E H π L+1 (2a 2), ǫ = E H π H 1 (4b 1 ), ǫ = E H n H (9b 2 ), ǫ = E H σ H 4 (15a 1 ), ǫ = E H π H 2 (1a 2 ), ǫ = E H Ð ÙÒ º¾ Ø Ò ØÞØ Ò n¹ ÙÒ π¹ ÖØ Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð ÙÒ Ò Ö Ø Ò ÙÒ ØÞØ Ò π ¹ ÖØ Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð º ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ì Îȹ S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Á Ó ÒÛ ÖØ ¼º¼ ¼ºµ ÁÑ Ö Ò Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ ØÖÙÑ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ù Ì º º¾ ÙÒ º Û Ö Ò Ö ÙÒØ Ö Ø Ò Ö Ø Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S A 2 µ ÙÒ Ö ÙÒØ Ö Ø ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 a 3 A 2 µ ÚÓÒ Ö ÒÖ ÙÒ n H πl ÓÑ Ò Öغ ÁÑ Ë Ò ÙÐ ØØ Ô ØÖÙÑ Ò Ò ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ Î Ö Û Ø Ö Ù ØÒ ÎÓÒ Ò Ò π π µ¹ ÖØ Ò Ù ØÒ Ò 2 1 A 1 ÙÒ 1 1 B 2 ÐÐØ Ö Ø Ö Ö ÙÖ Ò Ö Ð ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÞÛº Ò ÖÓ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ù º Ö Ù Ø Ò 1 1 B 1 ÖØ Ù Ö ÒÖ ÙÒ n H πl+1 º Ö ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ô ØÖ Ð Ö Ò Ø Û Ö n π µ¹ Ù ØÒ ÖÛ ÖØ Ø ÒÙÖ ÚÓÒ Ö Ò Ö ÁÒØ Ò Øغ Ò ØÓ Ò ÙÖ Ø ÓÖ Ø ÎÓÖ Ö Ò ÓÐ Ò ÙÒ ÐÒ Ù Ø Ò ½ ¾

163 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ò Ò Ù Ø Ò 2 1 A 1 ÓÒÒØ Ö ÚÓÒ ÊÙØ Ø Ðº Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ó Ù Ð Ø Ò Ô Ò Ô ØÖ Ò ÒØ Þ ÖØ Û Ö Òº Ê ¼¾ ÌÖ ÔÐ ØØ¹È Ò ÒØ ÞÙÑ 2 1 A 1 ¹ Ù Ø Ò Ø Ö Ù Ø Ò 1 3 A 1 º Ö Ø Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ñ Ø Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò º Ò Ø Ñ Ù ÑÑ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø ØÖ ØÐ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ú Ðº º µ ÖÓ ÆÙÐÐ Ð Ù Ô ÐØÙÒ Ú Ðº Òº º¾º½µº Ï Ù ØÒ Ó Ö Ð ÚÓÒ Î ØÖ Ø Ø Ö Ò Ø Ò Ö Ø Ä ÒÙÖ Ö ÒÞØ Ù Ö Ø Û Ð Ì Îȹ Ò Ù Ö Ò Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÊÝ Ö ¹ Ù ØÒ Ò Ð Øº Ó Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÒÒ Ò Ö ÙÖ Ù Ð ÒØ ÖÑ Ö Ù ØÒ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ò Òº Ç Ö Ð ÚÓÒ Î Ò Ò Ò Ò n π µ¹ ÙÒ π π µ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ù σ π µ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Û Ð Ö Ò¹ Ì Ó Ö ÓÒÝÐ Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÖÛ ÒØ Ò º À Ô Ð Û ÒØ ÔÖ Ò Ö ÒÖ ÙÒ σ H 4 πl Ù ØÒ 21 B 1 ÙÒ 2 3 B 1 º Ë Ð Ð ØÖ Ø Ò ÒÓ n σ µ¹ ÙÒ π σ µ¹ ÖØ Ù ØÒ Ù Û 3 1 B B B 1 ÙÒ 3 3 B 1 º ÁÒ ÞÙ Ö Ò ÒÖ ÙÒ¹ Ò Ø Ò Ò º º¾ Ò Ø Þ Ø ÇÖ Ø Ð ÒÚÓÐÚ ÖØ ØÖÓØÞ Û Ö Ù Ö ÒØ Ð Ð σl+2 Ð Þ ÖØ Û Ö º ÃÐ Ø ÓÒ Û Ö ÙÖ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö Ø ÖØ Ø Û Ð Ò Ì º º¾ ÙÒ º Ö Ò ÒÒØ Ò Ù ØÒ Ù ÖØ Ò ÙÒ Ö Ò Ö Û Ò Ö Ù ÊÝ Ö ¹ Ð Ù Î Ð ÒÞ ÒÖ ÙÒ Ò ÒÛ Øº Ì ÐÐ º¾ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ø Ë Ò ÙÐ ØØ Ô ØÖÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ò [ev ] Ò S 0 ¹ ÙÒ T 1 ¹Å Ò ÑÙѺ ÔÓй Ö Ò ¹µÅ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ea 0 ÙÒ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ cm 1 Ñ T 1 ¹Å Ò ÑÙѺ Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ µ 1 Φ ÒÖ ÙÒ E@S 0 E@T 1 X 1 A 1 µ i Φ H SO a 3 A 1 X 1 A 1 ¼º¼¼ ¼º½ ½º ¼ ¹i ½ ¼º½ 1 1 A 2 n H π L ¾º¾¼ ¾º¼ ¼º¼ ¼º¼ 2 1 A 1 π H 1 π L º¼½ º ¹¾º¾ ¹i ½½ º 1 1 B 1 n H π L+1 º ¼ º ¼º¼ ½ i ¼º 1 1 B 2 π H 1 π L+1 º º¾¾ ¼º½¼ ¹¼º½ 2 1 A 2 ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ º ¼ º ¼º¼ ¼º¼ 2 1 B 2 π H 2 π L º ½ º ¼ ¹¼º ½ ¹ º 3 1 A 1 Ñ Ø º ½ º ¼º ½ ¹i ¾º 3 1 B 2 n H σ L+2 º¾½ º ¾ ¹¼º½ ¹¾ º¾ 2 1 B 1 σ H 4 π L º º¼ ¼º ¹i ½¾ º 3 1 B 1 ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ º º ¹¼º¼½ i ½¼º 4 1 B 1 π H 1 σ L+2 º º ¼º¼¾ i ¾ º Ï ÖØ Û Ò ÚÓÒ Ê º ÌÏÅ ¼½ º H SO ÛÙÖ ÓÖØ Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÅÊ Á È È ÙÒ ÆËÇ Àż¼ Ö Ò Øº Ò Ø ÐÐ Ì»ÅÊ Á Ø Ò Ò Ò Ø Ó¹ÅÊ Á Ñ Ø º ¾¼¼¼¼ Ë º Ï Ð Ö ÙÒ Ð 1 1 B 2¹ Ù Ø Ò ÚÓÖ Ö Ò Ø Ø Ø ÖØ Û Ö Ò ÓÒÒØ ÛÙÖ Ö π π µ¹ ÖØ 2 1 A 1¹ Ù Ø Ò Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ð S 2 Öغ ½

164 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ì ÐÐ º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÌÖ ÔÐ ØØ Ô ØÖÙѺ Û Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ò Ì º º¾µ 3 Φ ÒÖ ÙÒ E@S 0 E@T 1 a 3 A 2 µ i 3 1 X 1 A 1 H SO 3 1 a 3 A 2 n H πl ¾º¼ ½º ¹¼º¾¾ ¹i ½ ¼º½ 1 3 A 1 π H 1 πl ¾º ¾º½½ ¼º¼ ¼º¼ 1 3 B 2 π H 1 πl+1 º º ¾ ¹¼º¼¼¾¼ ¹i ¼º 1 3 B 1 n H πl+1 º º ¹¼º¾ ½ ¾º 2 3 A 1 Ñ Ø º º¼ ¼º¼ ¼º¼ 2 3 B 2 π H 2 πl º½ º½ ¹¼º¼½¼ i º 3 3 B 2 n H σl+2 º º ¼ ¹¼º½ i ½ º 2 3 A 2 ÓÔÔ Ð ÒÖ ÙÒ º ¼ º ¾ ¼º¼¾ ¹i ½º 2 3 B 1 σ H 4 πl º½¼ º ¼ ¹¼º¾ ¹ º 3 3 A 1 π H 3 πl º º ½ ¼º¼ ¼º¼ 3 3 A 2 Ñ Ø º½ º½ ¼º¾¼ ¾ ¹i ½ º 3 3 B 1 π H 1 σl+2 º ¾ º½ ¼º¼ ¾ ½½ º Ú Ðº Ì º º¾ º¾º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Á Å Ø Ó ÒÚ Ö Ð ÙÒ ÒÙÑ Ö Ì Ø Ì º º ÒØ ÐØ Ù ÅÊËÇ Á¹Æ Ú Ù Ø ÑÑØ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÚÓÒ ÈÝÖ ÒØ ÓÒº Å Ø Á ÁÁÁ Þ ÖØ Ò Ò ÓÖØ Ñ Ö Ö Ò ØÞ Û Ð Ò Ö Ï Ð Ö ÅÊËÇ Á¹ÊÙÑ ÙÒ Ñ Ø Ö Ö ÙÒ Ù ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ö Ë ¹ ÙÒØ Ö Òº Ò Ò ÛÙÖ ÒÙÑ Ö Ò Ù Ø Ò Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ÃÓÒÚ Ö ÒÞÔ Ö Ñ Ø Ö vct Ú Ö ÖØ ÛÓÖ Ù ÞÙÒ Ø Ò Ò Ò Û Ö º Ö ÙÐØ È Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ù ÚÓÖ Ù Ò Ò Ô Ò Ö Ò Ê ÒÙÒ Ò Ö ÓÐ Ø Ò Ð Ø vct = E H ½ cm 1 µº Ö Ï ÖØ ÖÛ Ø Ó Ð ÞÙ ÖÓ Ó Ö ÞÙÑ Ò Ø Ö Ø Ö Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1z Ñ Ø Ñ Ö Ø Ò Ö Ò ÑÓ¹ Ñ ÒØ Ö Ò Û ÙÒ Ò ÚÓÒ ÞÙ 30% ºÙºµ Ò Ö Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ö ÈÖÞ ÓÒº Å Ø Ë Û ÐÐÛ ÖØ Ò vct = E H ÙÒ Û Ò Ö Þ Ò ¹ Ò Ò Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ Öº Ò Ö Ô Ò Ö Ò ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÓÐÙØ ÒÙÑ Ö Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ñ ÅÊËǹ Á Ð Ó Ð Ø Ø ÖØ Û ÒÒ Ñ Ø Ò ÅÊËÇ Á¹Î ØÓÖ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Ò Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÓÐÐ Òº Ù Ö Ò Ò Ö Ñ ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Û ÐÐÛ ÖØ vct 10 7 E H µ Ò Ö ÒÞ Ò Ò Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò ÞÛ Ò Ò Ò ØÞ Ò Á ¹ ÁÁÁ ÔÖ Ø Ú ÖÒ Ð Öº ØÖ Ø Ö Ð Ø Ú Û ÙÒ Þ Ø Ñ Ø 4% Ö T 1y ¹Ä Ú Ð Û Ö Ò Ñ Ü Ñ ¹ Ð ÓÐÙØ Û ÙÒ ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ 10 4 ºÙº Ñ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÚÓÒ T 1z Ù ØÖ Øغ Ò ØÞ Á Ø Ù ÔÖÓ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ø Ä Ð S 0 ÙÒ T 1 ÛÙÖ Ò Ñ Ô Ò Ö Ò ÅÊ Á Ø ÑÑغ ÍÑ Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÙÑ Ò Ø Ù Ë Ø ÑÑØ Ö ÖÙÑÐ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò ÒÞÙ ÖÒ Ò ÛÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò Ø Ù ÒÙØÞغ ¹ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ê ÒÙÒ Ò C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÖ ÖØ Ò Ò Ñ Ò Ø Ò Ø LS¹ Ù ØÒ Ò Ö ÔÖÓ Ê ÙÑ ÝÑÑ ØÖ ÙÒ ÅÙÐØ ÔÐ Þ Øص Û Ò ØÞ ÁÁ Ö Ú Ö Ð Ò Ñ Ø Ò ØÞ ½

165 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Á Ò Ë ¹ ÚÓÒ Ñ Ö Ð ÓÔÔ ÐØ Ñ ÍÑ Ò Øº Ï ÒØÐ Ò ÖØ Ö Ò ¹ ÑÓÑ ÒØ Ö Ò ÙÖ Ö Ò Ó Û Ò Û Ñ Ø Ö Ù Ò ØÞ ÁÁÁ ÚÓÒ Ø Ú Ö Å ÐÐ ÓÒ Ò Ë º Ò ØÞ ÁÁÁ ÓÑ Ò ÖØ Ò ØÐ Ð ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò Ñ Ø ÞÙ ØÞÐ Ö Ë Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ò ÛÓÖ Ù ÓÑÔÐ Ñ ÒØÖ ÞÙÑ Å Ò ¹ Ñ Ð Ò ØÞ Á Ò Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Øº Ë Ò Ð ¹Ë Ð Ø ÓÒ ÖÛ Ø ÖØ Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÙÑ ÙÑ 3.5 Å ÐÐ ÓÒ Ò Ë Û Ò Î Ö Ð Ñ Ø Ì º º Ö ÒÒ Ò Ð Øº Ì ÐÐ º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ö Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ = µ el (S 0 T 1ζ ) ea 0 Ñ Ø ζ = x,y,z ÚÓÑ ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö Ø Ö ÙÑ vct E H Ò Ö Ú ÓÒ¹ ÓÒ Ð ÖÙÒ º Ì Îȹ Ì»ÅÊ Á T 1 ¹ ÓÑ ØÖ Û Ð ÅÊËÇ Á¹ÏÙÖÞ ÐÒ Ö Ò Øºµ Ò ØÞ Á C 1 ¹ËÝÑÑ ØÖ ¾ LS¹ Ù ØÒ ¾ ½ Ë vct = Ä Ú Ð µ µ µ µ T 1x T 1y T 1z Ò ØÞ ÁÁ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ LS¹ Ù ØÒ ½½¼ Ë vct = Ä Ú Ð µ µ µ µ T 1x T 1y T 1z Ò ØÞ ÁÁÁ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ LS¹ Ù ØÒ ¼ Ë vct = Ä Ú Ð µ µ µ µ T 1x T 1y T 1z ÒÞ Ð Ë Ñ ÅÊËÇ Á ÙÒØ Ö ÐÙÒ ÐÐ Ö M S¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÞÙ ØÞÐ Ë Ð Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ò ÒØ ÖÒ ÙÒ ÜØ ÖÒ Ò ÇÖ Ø ÐÖ Ùѵ ÞÙ Ê Ö ÒÞ Ò Ï Ö ÒÐ ÖÙ Ø Ù Ð Ò Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ö Ò ÖÙÒ Ò ÞÛ Ò Á ÙÒ ÁÁÁ Ù Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ñ Ì»ÅÊ Á Ò Ö Ò Ö Ö ÒÞ¹Å Ø Ó Ö¹ Ø Ø ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ð Ø ÖØ ÓÐ Ò Ö Ò Ö ÙÒØ Ö Ð Ò Ö Û Ò Ö ÒÞ Ð Øº Ò ÒÖ ÙÒ Ò Û Ð ÔÓØ ÒØ ÐÐ Û Ø Ñ À Ò Ð Ù Ö Ò ¹ ÑÓÑ ÒØ Ò Ò Ó ÞÙ Ö Ö ÒÞ Ó Ò Ò Ò ÐÓ Òº ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó Ö¹ ½

166 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ö Ö ÒÞ Û Ö Ò ÒÙÖ Û Ø Û ÒÒ Ö Ò Ö Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÖÓ Ò Ò Ö Ò ÒÒ Ö ÞÙ Ò Ê Ö ÒÞÖ ÙÑÛÙÖÞ ÐÒ ÓÑÔ Ò Ö Ò ÒÒº Ø Ö Ó Ò¹ Ö Ò Ø Ö Ðк Ö Ë Û Ö Ð Ñ ÒØÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÒÒØ Ö ÙÖ Ù ÙØ Û Ö Ò Ó Ò ÞÙ ØÞÐ Ë Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ò ÒØ Ò ÛÖ º Ì º º Þ Ø Û ÖÙÑ Ö Ò Ø Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÙÒ Ä Ò Ù ÖÒ Ö È Ó ¹ Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ º ÓÖØ Ò Ö ÙÒØ Ö Ð ÒÞ Ð Ò ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò ÙÒ Ö Ù Ë Ú Ðº Ò ØØ º½º¾µ É È̹ ÙÒ ÅÊËÇ Á¹Ï ÖØ Ò Ò Ö Ò Ö Ø ÐÐغ Ï Ö Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÖØ Ñ Ö Ò Û ÖØ ÓÒ Ø Òغ Ï ÓÒ Ò Ì º º Ø ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ñ ÞÙ Ù Ñ Ò ÓÒ ÅÊËÇ Á¹Ê ÙÑ ÓÒ Ò Ö Ð Ò Ø Ò Ê ÒÙÒ ÖÖ Øº É ÈÌ¹Ï ÖØ ØÖ Ù Ò Ò Ò ÑØ Ö Ð Û Ø Öº Ù É ÈÌ¹Æ Ú Ù Ñ Ø ÒÙÖ Ø LS¹ Ù ØÒ Ò Ö Ò Ø Ò Ä Ò Ù ÖÒ Ö ËÙ ¹ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y ÙÑ Ñ Ö Ö Ò ÖÔÓØ ÒÞ Ò T 1z ¹ËÙ Ð Ú Ð ØÛ ÙÑ Ò ØÓÖ Ö Ö Ð Ò Ò Ò Ö Ò Ê ÒÙÒ Òº Å Ø ¾ ÙÒ LS¹ Ù ØÒ Ò Ø É È̹ Î Ö Ö Ò ÑÑ Ö Ò Ò T 1z ¹ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö ÚÓÒ ¼º½ Ñ Ñ Ø Ò ÅÊËÇ Á¹ Ï ÖØ Ò Ö Ò Ø ÑÑØ ÙÒ Ð ÓÒÚ Ö ÖØ ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº ÒÐ ÃÓÒ Ø ÒÞ Þ Ø Ù ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P Û Ð T 1z ¹ËÙ Ð Ú Ð Ò ÓÐ Ò Ö Ú Ö Ð Ò Ñ Ø T 1x ÙÒ T 1y Û Ø Ù ÖÞ Ö Ò Ä Ò Ù Ö τ P ÓÑ Ò Öغ Ö Ò Ö Ò Ò ËÙ Ð Ú Ð Û Ò É ÈÌ¹Ä Ò Ù ÖÒ Ö Ù Ò Ò Ö ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò ÒÓ ÙÑ Ò ØÓÖ ÞÛ ÚÓÒ Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÖØ Ò º ÁÒ Ò Ö ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò Ò É ÈÌ¹Ä Ò Ù ÖÒ Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y Ò Ñ Ë ÒÒ Ó Ö Ð Ø Ö Ð Ò Ò Ö ÚÓÒ ¾ LS¹ Ù ØÒ Òº Ö Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ð Ò Æ Ú Ù Ø É ÈÌ¹Ä Ò Ù Ö ÑÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ø ÓÒÚ Ö Òغ ÁÒØ Ö ÒØ Ø Ù Ò Î Ö Ð Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ Ù Ô ÐØÙÒ ÆÓ Ò Ö Ö Ø Ò É ÈÌ¹Ê ÙÒ Ö ÖØ Ò Ö Ø Ê Ò ÓÐ Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y ÚÓÒ Ö Ò Ò Û Ð ÙÖ Ò ÚÓÑ ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Ò ÚÓÖ Ö Ø Û Ö º Ö ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö É ÈÌ¹Ï ÖØ Ñ ÐÐ T 1z ¹ËÙ Ð Ú Ð ÒÒ ÙÖ Ö Ò¹ Ø Û Ö Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ú Ù ÐÐ Ò ØÖ Ò ÞÙÑ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ì º º¾ ÙÒ º ÓÐ Ò Ò ÞÛ Ì ÖÑ Ø Ö ÓÑ Ò Ö Ò ½µ Ö Ø ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò T 1 ÙÒ S 0 Ò Ê ÝÐ ¹Ë Ö Ò Ö¹ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ø Ö ËØ Ö Ó Þ ÒØ S 0 H SO T 1z / (E(T 1 ) E(S 0 )) 0.01 ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ñ Ø Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö ÒÞ µ ½º ½ ea 0 µº ¾µ ÁÒØ ÖÑ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Ò Ð S 2 Þ Ò Ø Ò 2 1 A 1 ¹ Ù Ø Ò Ñ Ø Ñ Ô Ò ÖÐ Ù Ø Ò Ö Ò S 0 S 2 Ð ÁÒØ Ò ØØ ÕÙ ÐÐ ËØ Ö Ó Þ ÒØ S 2 H SO T 1z /(E(T 1 ) E(S 2 )) ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ñ Ø Ñ ÖÓ Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ S 0 µ S 2 ¹ ¾º¾ ea 0 µº ÁÒ Ò Ö ÚÓÒ ÒÙÖ Ø LS¹ Ù ØÒ Ò Û Ö ÒÙÖ Ö Ö Ø Ì ÖÑ ÙÒ ÓÑ Ø ØÛ Ð Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ö É ÈÌ¹Å Ø Ó Ö Ø Û Ö Ò Ñ Ø ÒÙÖ Ò Ñ Û Ø Ö Ò A 1 ¹ Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ò Ö Ö Ø ÔÖ Ø ÑØ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÚÓÒ ¼º¼ ºÙº Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ö Øº Ö Ñ ÓÒ Ù Ò Ò Ò Ö Ò ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÞÙ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ò Û Ò Ö Ù Ð Ò º Ö ÔÖÓÑ Ñ ÒØ Ø ØÖ Ö Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1x ) Ø ÑÑØ ÚÓÑ Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò 2 1 B 1 ËØ Ö Ó Þ ¹ ÒØ 2 1 B 1 H SO T 1x /(E(T 1 ) E(2 1 B 1 )) ÑÙÐØ ÔÐ Þ ÖØ Ñ Ø Ñ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ S 0 µ 2 1 B 1 ¼º ea 0 µº Å Ø ¼º¼¼½ ºÙº Ñ Ø σ π µ¹ ÒÖ ÙÒ 2 1 B 1 ØÖ ¹ Ñ Ö ÒÙÖ ØÛ ÀÐ Ø ÑØ Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1x ) Ù º Ö Ò ÈÖÓÞ µ el (S 0 T 1y ) ÓÑÑ Ò Ë Ò ÙÐ ØØ Ö ËÝÑÑ ØÖ B 2 Ð ÁÒØ Ò ØØ ÕÙ ÐÐ Ò Ò Ö º n σ µ¹ ÖØ Ò ÒÖ ÙÒ Ò 3 1 B 2 ÙÒ 5 1 B 2 Û Ò Ñ ØØ Ð ÖÓ ËÔ Ò¹ Ò¹ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ 3 1 B 2 H SO T 1y = 28.2 cm 1 ÙÒ 5 1 B 1 H SO T 1y = 25.7 cm 1 Ù º Ï Ð Ù ØÒ Ñ Ø ÙÒØ Ö Ð Ö È Ö Ð Ö Ø Ø Ñ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò¹ Ò Ò Ò Ö Ö Ï Ö ÙÒ Ø ÐÛ Ù º Ç Ò Ò ÐÙ Ø Ö ØÖ ½

167 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ 3 1 B 2 ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ ºÙº ÒÙÖ Ù 10% ÑØ Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1y )º Ì ÐÐ º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÚÓÒ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Î ÖØ Ð ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E S0 T 1,ζ cm 1 Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1ζ ) ea 0 ÙÒ ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ τ p,ζ ms Ö Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1ζ (ζ = x,y,z) T 1 ¹ Ù Ø Ò º Ì Îȹ Ì»ÅÊ Á T 1 ¹ ÓÑ ØÖ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö Ø Ö ÙÑ vct E H Ö ÓÒ Ð ÖÙÒ Ñ ÅÊËÇ Áºµ Ò ØÞ Á LS¹ Ù ØÒ ½½¼ Ë É ÈÌ ÅÊËÇ Á E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ T 1x ½ ¾º ½ ½ º ¾ T 1y ½ ¾º ½ ½ º ½ T 1z ½ º ¼º ½ º ¼º½¼ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ½º ½½ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ½ Ò ØÞ ÁÁ ¾ LS¹ Ù ØÒ ½ ¾ Ë É ÈÌ ÅÊËÇ Á E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ T 1x ½ ½º ½ ¾º¾ ¾ T 1y ½ ½º ¾¾ ½ ¾º ½ ½ T 1z ½ ¼½º ¼º½½¼ ½ ¼¾º ¼º½¼ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¾ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¾¾ Ò ØÞ ÁÁÁ LS¹ Ù ØÒ ¾ ¾ Ë É ÈÌ ÅÊËÇ Á E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ T 1x ½ º¾¼ ½ ½ ¼º¼ ¾ T 1y ½ º½ ¼¾ ½ ¼º¼ ½ ¼ T 1z ½ ¼ º ¼º½½½ ½ ¼ º ¼º½½¼ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¾ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¾ ÒÞ Ð Ë Ñ ÅÊËÇ Á ÙÒØ Ö ÐÙÒ ÐÐ Ö M S¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÔÐ Ù Ð Ñ Ø Ö É ÈÌ¹Å Ø Ó Ä Ò Ù ÖÒ Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y Ö Ð Ð Ø ÓÒÚ Ö Ö Ò Û Ð Ò Ö Ò Ö Ø Ù ØÒ Ò Ò ÓÑ Ò Ö Ò¹ ½

168 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ò ÒØ Ð Ñ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Òº ØÛ Ò Ö Ù Ö Ø ÙØ Ø ÁÒ Ö ÈÖ Ü ÒÒ ÅÊËÇ Á Ù Ò ÐÐ Ò Û Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÒ Ö Ð Ò Ö Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ñ É ÈÌ ÖÐ Ò Ò Ó ÛÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÒÒ ÎÓÖ¹ Ù ØÞÙÒ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÐÐØ Ò º ÖÐ Ò Ø ÅÊËÇ Á Ö ÖØ ÚÓÒ Ö Ë ¹ Öº Ë ÒÒ Ù Ò ÒÐ Ó Ò Ö Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ó ÙÑ Ò Ö Û ÐØ Û Ö Ò Ö Ô Ò Ò Ò Ø Ò ÓÒÚ Ö ÖØ Ê ÙÐØ Ø ÖÞ ÐØ Û Ö¹ Òº LS¹ Ò Ò Ò Ë ¹ Ò ÞÛ Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÔÖ Ø Ò É ÈÌ¹Ê ÒÙÒ Ò Û Ö Ò Ö Ø Ö ØÖÙÒ Öغ º¾º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÁÁ Î Ö Ð Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Æ Ðº º¾ Ø Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1ζ ) ÕÙ ¹ Ö Ø Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö E S0 T 1ζ Ó Ö ÞÙÖ Ö ØØ Ò ÈÓØ ÒÞº Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ò Ñ Û Ò Ð Ö Ø Ø Ë ÓÒ Ò Ô ÒÖ Ò Ò Ö Ò ÑÓ¹ Ñ ÒØ Ò Û Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ö Ð Ö ÚÓÒ ØÛ 30% ÞÙ ÓÖ Ò Øº ÌÏÅ ¼½ ËØ Ò Ö ¹ Û ÙÒ Ö Ì»ÅÊ Á¹ Ò Ö Ò Ò Ò Ñ Ì Ø ØÞ ØÖ Ø Û Ò Ö Ð ¼º¾ κ Ï Ñ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ð Ø Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ñ Ø ½ cm 1 ØÛ ½¾¼¼ cm 1 ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ¼¹¼¹ Ò Ö ÚÓÒ ½ cm 1 º ÃÓÖÖ ¹ ÖØ Ñ Ò Ò Ö Ò E S0 T 1ζ Ò Ì º º ÙÑ ½¾¼¼ cm 1 Ò Ó Ò Ó Ø ÖÒ ÄÙÑ Ò Þ ÒÞÖ Ø Ò ØÛ ÙÑ Ò ØÓÖ ½º¾ ÙÒ Ä Ò Ù ÖÒ Ö ÙÞ Ö Ò ÒØ ÔÖ Ò ÙÑ Ò ÒÚ Ö Ò ØÓÖ ÚÓÒ ØÛ ¼º ¼º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù Ö Ø ÐÐØ Ò Ó ÖÒ Ò Ö Ò Ð Ö Ö ÙÒ Ð Ö ÓÖØÔ ÒÞÙÒ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ò Ø Ò Û ÈÖÓ Ð Ñº ÎÓÒ Ñ ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ù Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÖØ ÚÓÒ ¼º Ñ Ö ÀÓ Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖÑ ØØ Ð τ P Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù Ö Ò Ö ÙØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ö ÜÔ ¹ (298 K) Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò T 1 ¹ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö τ P Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð Ò ËÓÐÚ Ò ¼º¼ ¼ Ñ ¼º½ ½ Ñ ØÖ Ø Ú Ðº Ò ØØ º¾º½µº Ù Ø ÓÖ Ø Ò Ï ÖØ È ¹ Ö Ñ Ø Ö D Ö ÆÙÐÐ Ð Ù Ô ÐØÙÒ ÚÓÒ ½ º ¾½º cm 1 ÐÐ Ò Ö Ð Ø Ú ÙØ ÞÙÑ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ¾ cm 1 ÞÙ ÑÑ Òº Ç ÛÓ Ð Ù Ñ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ò Ù ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ú Ù ÐÐ Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1x T 1y ÙÒ T 1z Ò Ø ÚÓÖÐ Ò ÒÒ Ñ Ò Ö T 1x ÙÒ T 1y Ù Ò Ì ØØ ÑÔ Ö ØÙÖ¹ Ä Ò Ù ÖÒ τ x ¾º Ñ ÙÒ τ y º Ñ Ó ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ ÚÓÒ Ñ Ò Ø Ò Ò Ò Å ÐÐ ÙÒ Ò ÓÐ ÖÒº Ì ÓÖ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ð Ö¹ Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ Û ÒØÐ ÚÓÒ T 1z ÖÖ Öغ Ï ÒÒ ÐÐ Ö Ò ËÙ Ð Ú Ð T 1x ÙÒ T 1y Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÔØ Ð ØÖ ¹ Ð Ò Þ Ö ÐÐ Ò ÛÖ Ò Ö Ò Ø Ò Ä Ò Ù ÖÒ τ P,x ÙÒ τ P,y Ò ÞÛ Ö Ò¹ ÓÖ ÒÙÒ Ò ÞÙ Ó º ÁÒ Û Ò Ø Ú ÖÓÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Û Ò S 0 H SO T 1x = S 0 H SO T 1y = 0 Ó Ö T 1x ÙÒ T 1y Ñ Ø Ù Ò Ñ Ò¹ Ö Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÖØ Ò ÁË Ö T 1z µ Ö Ò ØÖ Ð Ò Þ Ö ÐÐ Òº Î ÖÓÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÒÒØ Ñ ÐÐ Ö Ð Ò Ð Ö Ò ËÙ Ð Ú Ð Ö ÓÛÓ Ð Ö ÄÙÑ ¹ Ò Þ ÒÞ Ð Ù Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö ÐÐ Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ô Ð Òº ÒÐ ÒÒØ Ò Ú ÖÓÒ Î Ö ØÖ ÙÒ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ S 0 T 1z Ö Ò Ò Û ÖÙÑ Ù Ø ÓÖ Ø ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÐ Ò Ù Ö ÙÑ Ò Ò Ö ¹ (298 K) Ö Ò ØÓÖ Ó Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ï ÖØ τ P Ð Ø Ð Ö ÖÛ ÒØ Ð Ö Ò Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö ÐÖ Ò ÒÒº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ú ÒÞ Ö ÓÐ Ú ÖÓÒ Ò Ø ÛÙÖ Ö Ø Ò Ò ØØ º¾º½ ÙØ Öغ ½

169 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ º¾º ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ì º º Ø ÙÑÑ Ö Ò Ì Ø Ò ØÞ Û Ö Ò Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ ÁÒØ Ö¹ Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ö ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ø ÛÙÖ º Ð ØÖÓÒ ÃÓÔÔÐÙÒ ¹ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÛÙÖ Ø Ø ÒØ ÔÖ Ò Ì º º ÞÙ S 0 H SO T 1 = i cm 1 Ò ØÞغ Ð ÓÑ ØÖ Ò S 0 ¹ ÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò ÛÙÖ Ò Ù Íµ Ì¹Æ Ú Ù Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÔØ Ñ ÖØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Ì º º½ Ò ØÞغ ÁÒ Ò Ò ØÞ Ò ½ Ñ Ø Ñ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò µ Ö ÒÙÖ Ò ÒÞ Ö Ë ØÞ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò Ø Ø Û Ö Û Ö Ò Ò Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ö Ò ØÞ ½¾ Ñ Ø Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò µ Ò Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ò ÐÝ ÓÛÓ Ð Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò T 1 Ð Ù Ò Ò ÞÙ Ø Ò S 0 Ò Ø Ø Û Ö º Ì ÐÐ º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ø Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò k ISC (T 1 S 0 )º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ú Ö Ó Ò Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ö Ù Ò Ý¹ Ø Û Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ñ Ì Üغµ Ò ØÞ E ad η n ex n η v 0 2 k ISC (T 1 S 0 ) [cm 1 ] [cm 1 ] [ms 1 ] ½ ½ º½ ¼ ½ ¾ ½ º½ ¼ ¾¾¼ ½ º½ ¼ ½ ¼¼ ½ º½ ¼ ½¼ ¾ ½ º½ ¼ ½¾ ½ ¾ ½ º ¼ ½¼ ¾¾ ¾¾ ½ º½ ¼ ½ ½ º½ ¼ ½ ½ ½ º½ ¼ ½ ½ ¼ ½¼ ½ º½ ¼ ½¼ ¾¾ ¾ ½½ ½ º½ ¼ ½¾ ½½ ¾ ½¾ ½ º½ ¼ ½ ½ ¾ ÙÒ Ø Ù Ò ÐÐ Ø Ö ÐÐ Ò ÙÖ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ø ÍÒØ Ö ÒÒ ÖÒ ÞÛ Ò ÖÔÓØ ÒÞ Ò Ò Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò k isc (T 1 S 0 ) ØÖ ÒÒ Ò Ò ØÞ Û Ð Û Ô Ð Û ÙÒ ½¼ Ò ÓÒ Ø Ò Ñ Ø Ò Ð Ò Ò¹ Ø ÐÐÙÒ Ò Ù ÖØ ÛÙÖ Òº ÁÑ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Û Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó ÞÛ Ö Ò Ð Ø Ø ÖØ Ð n η ÚÓÒ Ä Ú Ð Ñ Ò ÞÙ Ø Ò ¹ ÙÒ Òº Ö Ò ÙÖ Ò ØØÐ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ v 0 2 Ø Ö ÙÑ Ñ Ö Ð ÞÛ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò Ö Ö Û ÖÛ ÒØ Ö Ô ÒÞ Ò Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ Ø Ö Ò Øº Ö Ò Ù ÚÓÒ Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò ÙÒ Ù Ò Ý¹ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ö Ò T 1 S 0 Ø Ð Ó ÑÑ Ò ÛÓ Ö Ö Ø ØÓÖ Ö ÙØ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ù¹ ØÒ Û Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Û Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ö Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ð ½

170 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ö S 0 ¹ Ù Ø Ò Ù ÙÒ Ò Ñ Ø Ù Ù ÒØ Ö Ë Û Ò ÙÒ Û ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº Ö Ö Ù ÒÙÒ ÒÒ ÅÓ Ò Ñ Ø ÖÓ Ñ Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ ÞÙ Ú Ö¹ ÖØ Ñ ÖÐ ÔÔ Ñ Ø Ó Ò Ö Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò Ö Òº Û Ö Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ú ÐÐ Ú ÖÒ Ð Øº Ð Æ Ò Ø ÓÑÑØ ÒÓ ÒÞÙ Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ð ÆÙÐÐÔÙÒ Ø Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò ÚÓÒ T 1 ÙÒ S 0 Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Òº ËÓ Ö ÙÐØ ÖØ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ö Ò Ö Ö ÒÞ E ad Ö Ð Ø Ú ÞÙÑ Ó ØÓÖÓÚ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Ö Ø ¼¹¼¹ Ò Ö Ö Ò S 0 T 1 µ¹ Ö Ò º ÖØ Ò Ñ Ò Ö Ý¹ Ô¹ Ä Û ÞÙ Ò Ö ÞÙ ØÞÐ Ò ÖÒ Ö ÙÒ Ö Ê Ø Û Ð ÞÛ Ö Æ Ú Ù Ø ÖÖ Ö Ö Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ ØÒ Ñ Ø Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö ÞÙÒ ÑÑØ Ö ÞÙ Ö Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Òº ÍÑ Ò Ø ÞÙ ÕÙ ÒØ Þ Ö Ò ÛÙÖ Ò Ò ØÞ Ö Ï ÖØ ÚÓÒ E ad Ò ØÐ ÙÑ Ö ÒÞ Ö ÆÙÐÐÔÙÒ Ø Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò ÚÓÒ ½½ cm 1 ÖÒ Ö Øº ÙÖ Ö Ø Ò ÒÞ Ð ÙÒ Ò Ö Ä Ú Ð n η Û Ð ÔÖ Ø ÒØ Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ò ØÞ ½¼ غ Ê Ø k isc (T 1 S 0 ) Ø Ø ÙÖ ÞÛ Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò ØÞ ÙÑ Ò Ò ØÓÖ ÚÓÒ Ñ Ö Ð Ð Ø Ö ÒÓ Û ÒØÐ ÙÒØ Ö Ñ Ï ÖØ ÚÓÒ Ò ØÞ ½¼º Ö ÍÒØ Ö Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ð Ó Û ÒØÐ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÞÙÞÙ Ö Òº (298 K) Å Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ê Ø Ò k ISC = 12 ms 1 (298 K) Ò È ¹½ ¹ Å Àµ ÙÒ k ISC = 147 ms 1 Ò ¹Åȵ Ø ÑÑØ ÒÙÒ Ö Ö Ï ÖØ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò k ISC (T 1 S 0 ) = ms 1 Ö Ø ÙØ Ö Òº Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ö ØÞØ Ñ Ø k ISC (T 1 S 0 ) ms 1 Ê Ø Ò ÙÑ Ñ Ò Ø Ò ÞÛ Ö ÒÓÖ ¹ ÒÙÒ Òº Ð Ø Ò Ð ÍÖ Î Ö Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ ÞÙ Ú ÖÑÙØ Òº ÒÒ Ö Ö Ð Ø Ú ÙØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù Ò Ö Ð Ö ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ ÁÒ Ñ Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò Ò Ñ ÅÓ ÐÐ Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò Û Ö Ê Ø ÞÛ Ö ÙÒØ Ö ØÞØ Û Ö ÙÖ Þ Ø Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ Ò ØÛ Ù Ð Ò Û Ö º Ï ÒÒ Ò Ò ÚÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖ¹ Ú Ò Ò Ö Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ Ù Ö Ð Ø Ú Ð Ø Ò ÙÐ Ö ÐÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ó Ø Ó ÎÓÖ Ø ÓØ Ò Û Ò Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ò ØÐ Ö Ð Ö ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ ØÖ Øº Ø ÐÐØ Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Û Ò Û Ô Ð Ø Ó Ù Ò Ñ Ò Ò ØØ º º ÑÓÒ ØÖ Öغ Æ Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ Ú Ö Ö Ø Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò Ò Û Ø Ö ÖÒ ØÞÙ¹ Ò Ñ Ò Ð ÖÕÙ ÐÐ º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ò ÒÑÐ Ö Î Ö ¹ ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ö Ï ÚÓÒ Ò ÓÑ ØÖ Ò º ËÝ Ø Ñ Ø ÛÙÖ ¹ Ö Ø Ö Ò Ø Ø Ø Øº ÐØ Ù Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö ØÞ Ò Ö ÖÑÓÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ù Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ù Ø Ò Ø Øº Å Ø Ò Ò ØÞÖ Ò ½ ¹ ÙÒ ¹ ½¾ ÛÙÖ Ö Ò Ù Ö Ð Ö Ø Ú Ò ÅÓ Ò n ex ÙÒØ Ö Ù Ø ÛÓ Ø Ú Ò ÅÓ Ò Ò Ö Ö Î Ö ÙÒ Ô Ö ÑØ Ö δ Ù Û ÐØ ÛÙÖ Òº Ñ Ï ÖØ n ex ½¼ ÓÑÑØ Ò Û Ö Ù Ö Ò ÙØÙÒ ÞÙ Û Ð Ð Ð Þ Ò A 1 ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö ÙÔØ ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò δ ¹È Ö Ñ Ø Ö Ù Û Òº Ò Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ½¼ ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÅÓ Ò Ñ Ø¹ Ñ Î Ö Ð ÑÙ ØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ê ÒÙÒ Ø ÐÐØ Û Ö Ò Ê Ø Ò Ò Ì º º Ù Ò Ö Ò T 1z S 0 ¼ Ã Þ Òº ÒÐ ÞÙÑ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ø ÐÐØ (298 K) Ê Ø k ISC Ò Ò Ò Å ØØ ÐÙÒ Ö ÐÐ Ö ÌÖ ÔÐ ØØ Ù Ð Ú Ð Öº Ø Ö Ð Þ Ø Ù Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù ÞÙ Ñ ØØ ÐÒ ÛÓÖ Ù Ò Ö Ê Ð Ò Ò Ø Ö ÁË ¹Ê Ø Ò Ñ Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Øº Ö Û ÐØ Ò ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÝØ Ñ Ñ Ø Ö ÅÓÐ Ð Ò Ð yz¹ Ò ÒØ ÐÐ Ò ½ ¼

171 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÑØ Ö ÞÙ Ö Ò δ ¹È Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ò Ì º º º Ï Ö Ø ÓÑ ØÖ Ø Ò Ò Ì º º½ Ò Ð Ò ÒØ ÐØ Ò Ú Ö ÅÓ Ò Ñ Ø Ò Ö Ø Ò δ ¹Ï ÖØ Ò ÅÓ Ò ½ ÙÒ ½ µ Ò ÒÒ Ò Û ÖØ ÑÔÐ ØÙ Ò Ö C = Sµ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ º Ð Û Ø Ö Û Ø ¹ Ö Ø Ö ÓÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÈÝÖ ÒÖ Ò ÙÒ C Hµ¹ Û Ò ÙÒ Òº Î Ö Ð Û Ð Ò Ò Ò C Hµ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò Î Ö ¹ ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÑ % Ñ Ü Ñ Ð Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ¼º ¾¾ Ö ÅÓ Ù Ñ Òº Ì ÐÐ º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÌÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Þ ÔØÓÖÑÓ Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò Ö ÁË T 1 S 0 º ÙÒ Ð ÖØ Ñ Ø ÀÄ È Ö Ò Ø Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ν cm 1 Î Ö ¹ ÙÒ δ Ò Ò Ø ÖÐ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Òºµ ÅÓ ν ÌÝÔ δ 1a 1 µ ÔÝÖ Ë ØÖ ¹À Ò ¼º ¾¾ 2a 1 µ Ë ØÖ ÔÝÖ ¹À Ò ¼º ½ ½½ 3a 1 µ ½ ÔÝÖ ¹Ç ØÖ ¼º ½ 4a 1 µ ½¼ ½ ¹À Ò ÔÝÖ ¼º ¾ ½ 5a 1 µ ½¾¾ Ë ØÖ ¹À Ò ÔÝÖ ¼º ½ 6a 1 µ ½¾ ¹À Ò ÔÝÖ Ë ØÖ ¼º ¾½ 7a 1 µ ½ ¾½ ¹À Ò ÔÝÖ ¼º ¼ ¾ 8a 1 µ ½ ¹ ØÖ ¹À Ò ¼º¾ ¾ 9a 1 µ ½ ¹À ØÖ ¼º¼ ¾ 10a 1 µ ¹À ØÖ ¼º¼¾ ÖÞÙÒ Ò ØÖ ËØÖ Û Ò ÙÒ Ò ÃÒ ¹ Ó Ö Û Ò ÙÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ ÔÝÖ ÈÝÖ ÒÖ Ò º ½¼ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ù ÖÖ ÙÞ Ð Ö Ø ÐÐÙÒ A 1 Ù A 2 Ù B 1 ÙÒ Ù B 2º ½ ½

172 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ï Ð Ò Ø ÖÒ ÙÒ Ö Ð Ö Ø Ú Ò ÅÓ Ò Ö Ò È Ö Ñ Ø Ö n ex Ù Ö Ò Ø Ê Ø k isc (T 1 S 0 ) Ù Ø Þ Ø Ò ÙÐ º º Ò Ò Ö ÙÑÙÐ ÖØ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Òº Ñ ØØÐ Ö ËØ ÙÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò f FC (E) Ø Ö Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÖ Û Ð Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Ì º º Ð Ò Û Ö Ò ÒÒº ÁÑ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ñ Ø n ex ½¼ ÐÐ ÓÔÔ ÐÒ Ò Æ Ú Ù Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ö Øº Å Ø Ò Ö Ò ÏÓÖØ Ò À ÒÞÙÒ Ñ Û Ø Ö Ö ÅÓ Ò Û Ö Ø Ù f FC (E) Ò Ø Ñ Ö Ù ½¼ ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÅÓ Ò Ò ÒÒ Ö Ð ÅÓ ÐÐ ÚÓÐÐ ØÒ Ê Ø k isc (T 1 S 0 )º Å Ø Ø ÅÓ Ò Ð Ó Ó Ò C H¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ò ÒÙÖ Ð Ø Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº Ò Û Ø Ö Ê Ù Ø ÓÒ Ù Ó Ö Ö Ú Ö ÅÓ Ò Ø Ö Ò ËÙ Ø ÒÞº Ê Ð Ø Ú Ò Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò f FC (E) Ö Ú Ö Þ Ò ÅÓ Ò Ñ Ø Ö Ó ØÓÖÓÚ¹ Å Ø Ó Ò Þ ÑÐ ÒÐ Ð º Ò ÅÓ Ò Ò Ö ÐÐ Ö Ò ÒÓ Ò Ø ÚÓÐй ØÒ Ê ÙÐØ Øº Å Ø ÞÛ Ð ÅÓ Ò ÓÐ Ø ÞÛ Ö ÔÖ Ø Ð Ê ÙÐØ Ø Ö À ÒÞÙÒ Ñ ÞÛ Ö Û Ø Ö Ö ÅÓ Ò Ö Ø ÒÒ Ó Ò Ñ Ö Ð ËØ ÖÙÒ Òº À Ö Û Ö ÒÒØÐ Ñ ÞÙ Ù Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò ÙÒ Ù Ò Ý¹ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ë Ð Ø ÓÒ Ø ØØ Ò º Ï ÒÒ ÑÞÙ ÓÐ Ù Ò Ø Ù ÐÓ Ò Ø Û Ò ÒÒ Ò ¹ Û ÖØ ÓÔÔ ÐÒ ÅÓ Ò Ú ÖÒ Ð Ø ÛÙÖ Ò Ö Ø Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ ÚÓÒ Ó Ò Ø Ø Ò ÖØ Û Ö Òº ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ ÙÒ Ù Ò Ý¹ÊÓØ Ø ÓÒ ÞÙ ØÞÐ Ò Ö Ù Û Ð Ö ÅÓ Ò ÞÙ Ö Ø Ò ÒØ Ò Ø ØÓØÖÓØÞ ÒÒÚÓÐк ÅÓ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ñ Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ ÖÛ Ø Ñ Ø Ð Ó Ñ Û ¹ ÒØÐ Ò Ð ÔÖ Ü Ø Ù Ð ÙÒ Ù Ù Ù º ØÛ Ö Ø ÙÒÐ ÙÒ Ù Ò Ø ÙÒ ¹ Ò Ø ÚÓÒ ÎÓÖØ Ð Ø Ö ÓÐ Ò Ö ÍÑ Ø Ò ÙÑ Ò Ø Ö Ô Ð T 1 S 0 Ò ÈÝÖ Ò¹ Ø ÓÒ Ð Ò ÃÙÖÚ Ò f FC (E) Ö ÙÑÙÐ ÖØ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ø Ò Ñ Ë ÒÒ Ò Ö ÓÒÚ Ö ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÐ Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö ÅÓ ÒÞ Ð n ex ÞÙÒ Ñ Ò Ò Ò Ò Öº Û Ò ÃÙÖÚ Ò Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ö n ex ¹Ï ÖØ Û Ö Ñ Ø Û Ò Ñ n ex Ö Ø Ò Ò Ø ÔÙÒ ØÛ Ð Ò Öº ÁÑ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ô Ð Û Ê Ø Ñ Ö Ò ÚÓÒ n ex = 6 Ù n ex = 8 Ñ ØÖ Ø Òº Ù Ö Ø Ö C Hµ¹ÅÓ Ò Ù Ê Ø Ø Ñ Ø 24% ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ms 1 Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ö Ò ÒØ Ð Ñ δ¹î ØÓÖ ÖÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ðº Ö Ù Û Ö Ñ Ô Ð Ø Ó Ù Ò Ñ Ò Ò ØØ º º Ò Ö Ò Ò Ò Ò ÒÐ È ÒÓÑ Ò Ò ÒÓ ÜØÖ Ñ Ö Ö Ù ÔÖ ÙÒ Þ Øº ½ ¾

173 º¾º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ 7e-10 6e-10 Modell verschobener Oszillatoren v=0 10 u. 12 Moden f FC (E) 5e-10 4e-10 3e-10 2e-10 1e Moden 6 Moden 4 Moden E [cm -1 ] f FC (E) 8e-08 7e-08 6e-08 5e-08 4e-08 3e-08 2e-08 1e-08 0 Duschinsky-Transformation 14 Moden v=0 10 u.12 Moden 8 Moden 6 Moden 4 Moden E [cm -1 ] Ð ÙÒ º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò f FC (E) Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ò Ò Ø Ö ÒÞ Ð δ ¹ Ð Ø ÖØ Ö Ø Ú Ö ÅÓ Ò n ex º ÐØ f FC (E) = {v Ñ Ø E v=0 η E v E 0 E } v v = 0 2 ÛÓ Ò Ö¹ Ð E Ò ÙÐ Ë Û Ò ÙÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ö ÔÖ ÒØ Öغ ÈÓ Ø ÓÒ E v=0 Ó Ò Ö Ø ÞÙ v = 0 Ø Û Ð ÙÖ Ò Ò È Ð ÒÒÞ Ò Øº ½

174 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ë Ð Ð Ò Ò Ò Ì º º Ò Ì Ø ÞÙÖ ÒÙÑ Ö Ò ËØ Ð ØØ Ö Ö Ò ¹ Ø Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò ØÐ Ö Ï Ð Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ ηº Å Ø η¹è Ö Ñ Ø ÖÒ ÚÓÒ ¼¼ cm 1 Ö Ò ÑÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ï ÖØ Ö Ê Ø º Ë Ö ÖÓ Ï Ö¹ Ø ÚÓÒ η ÙØ Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÒÙÖ Ø ÖØ Ò Ê Ò Ù Û Ò º Ë Û Ö Ò Ù Ò ÞÙÒ Ñ Ò Î Ö Ð ÙÒ Ö Ê Ø Û Ð ÒÒ Ö ÐÓ Ð Ò ØÐ Ò Ö Î ÖÐ Ù Ö f FC (E)¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÖÓ Ñ Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ð Øº ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø Ò ÚÓÒ 0.5 cm 1 ÙÒ Û Ò Ö Ò Ð ÙØ Ì º º Ñ Ò Ö Ò Ö Ø ËØÖ ÙÙÒ Ö Ê ÙÐØ Ø ÞÙ ÓÐ º Ù Ö Ñ Û Ö Ò Ø Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ Ò ¹ Ñ Ð Ò Ò ÖÙÒ Ò Ö Ø Ò Ò Ö Ö ÒÞ E ad ÚÓÒ ÖÙ Ø Ð Ò ÚÓÒ cm 1 º Ë Û Ò ÙÒ Ò Û Ö Ò ÙÖ ÖÚÓÖ ÖÙ Ò ÙÒ Ø ÓÒ f FC (E) Ö Ù¹ ÑÙÐ ÖØ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ö Î Ö Ö ÖÙÒ Ò ÑÑ Ö Ò ËØÙ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÙÒ Ò Ò Ò Ð Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η Ð ØÞØ Ò Ò ÒÙÖ ÒÓ ÒÞ Û Ò ËØÙ Ò ÖÖ Øº Ð Ø Ò Ö η¹è Ö ÑØ Ö Ó ÖÓ Û ÐØ Û Ö Ò ÓÐÐØ f FC (E)¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Å Ø Ö Ò Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ø Ø Ð ØØ Ó Ö Û Ò Ø Ò Ò ØÙ Ø Ö¹ Ò Ò ÓÐÐØ Ó Ò Ö Ø Ö Ò ÐÓ Ð Ö Ò ØÐ Ò Ö Ö Î ÖÐ Ù Ö Û Ö º Ï Ð Ø Ñ Ø ÚÓÒ Ö Ø Ö Æ Ú Ù Ñ Ò ÞÙ Ø Ò ÙÒ ÞÛ Ö Ö Ø Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò Æ Ú Ù Ò º Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ò ÓÖ ÖØ Ò ÃÖ Ø Ö Ò ÛÓÑ Ð Ö Ò Ø ÞÙ Ö ÐÐ Òº ÎÓÑ Ô Ý Ð Ò ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ï Ù Ò Ö Ö ÒÙÑ Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Û ÐØ Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ò Ó ÖÒ Ð ÙÒ ÒÒ ÖÓ Ö Ò Ò Ð Û ÒØÐ Ì Ð ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ñ ØÙÒØ Ö Ò Ø Ñ Ö Û Ö Ð Ð ÒØ Ö¹ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ù Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ø Ò Ø Ö Ú Ö Ò ÓÐ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÙ Ò Ä Ú Ð Ò ÞÙ Ø Ò Ñ Ô Ý Ð Ö Ð Ú ÒØ Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ǫ Ò Ö Ú Ö ÙÒ Ò Ù Ò Ð Ú Ð Ñ Ò Ø Ò Ö Ö ÚÓÒ η ÒÙÖ ÙÒÛ Òع Ð Ò Öغ Ï ÒÒ Ô Ý Ð Ö Ð Ú ÒØ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ǫ Ö Ó Ð Ò Ò ÓÐÐØ ÖÛ ÒØ ËØÙ Ø Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÖ Ð Ø ÛÖ Ò ÞÙ ÖÓ ÒÙÑ Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ η ÖÐ ÙÒÞÙÐ º ÁÒ Ñ ÐÐ Ð Ö Ù Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö ÐÐ Ñ Ø Ü¹ ÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ Ø ØÞ ÚÓÖ ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÒØ Ö Ö Ò Û Ð Ö Ò Ø ÐÐ ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò ÞÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Ö ÐÐغ Ì ÐÐ º ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ö Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò k ISC (T 1 S 0 ) ÚÓÒ Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø ηº Ï Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ò Ì º º ÙÒ Ñ Ì Üغµ Ò ØÞ E ad η n ex n η v 0 2 k isc (T 1 S 0 ) [cm 1 ] [cm 1 ] [ms 1 ] ½ º½ ¼¼ ½¼ ¾ ¾ ½ º½ ½¼ ¾ ½ º½ ¼º ¼ ½¼ ¾ ½ º½ ¼º¼ ½¼ ¾ ½ º ¼º¼ ½¼ ¾½ ½ º ¼º¼ ½¼ ¾ ½

175 º º Ø Ó Ù Ò Ñ º Ø Ó Ù Ò Ñ Þ Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Û Ö Ò ÓÐ Ò Ï Ð Ù Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ê º ÅÈ µ ÖÒÓÑÑ Òº Ø ÚÓÒ Ò Ö C 2v ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ù º Ö Ò Ð Ö Ê Ò Ø ÒÒ ÔÐ Ò Ö ÙÒ ÓÐÐ Ò Ö yz¹ Ò Ð Òº º º½ ËØ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ Ø Ó Ù Ò Ñ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Å Ö Ø Ðº Ô ØÖÓ Ó¹ Ô Öغ ÅÈ Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÝÐÓ Ü Ò ÛÙÖ Ò Ö ÓÖ Ö Ò Ö Ò Ñ Ø Ö Ò Ö ÒØ Þ ÖØ Ò Ñ Ñ ÒØ Ò Ú Ò Ò Ò Ý Ø Ñ Ñ Ø Å Ü Ñ ÒÑ ¾º ε ¼ ÒÑ ¾º ε ÙÒ ¼ ÒÑ º¼ ε ÛÙÖ Ò Ö Ò Ò ÞÛ n π µ¹ Ù ØÒ S 1 (1 1 B 1 ) ÙÒ S 2 (1 1 A 2 ) ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ò ÚÓÒ ÖÓØÚ Ö Ó Ò Ö Û Ë ÙÐØ Ö ÒÑ ¾º ε ÛÙÖ Ð S 0 T 1 µ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ù Û Ò ÛÓ n π µ¹ ÖØ S 1 ¹È Ò ÒØ 1 3 B 1 Ð T 1 ¹ Ù Ø Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø ÛÙÖ º ÖÛ ÒØ ÛÙÖ ÖÒ Ö Ò ÒØ Ò Ú ÓÖÔØ ÓÒ ¾ ¼ ÒÑ º ε ÒØ Ö Û Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ö A 1 ¹Ë Ò ÙÐ ØØ Ú ÖÑÙØ Ø ÛÙÖ º Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ãµ ÛÙÖ Ò Ò Ö Ð ÖØ Ò Å ØÖ Ü ÚÓÒ È Ø ÝÐ Ø Ö Á ÓÔ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÒÓÐ Ñ ÎÓÐÙÑ ÒÚ Ö ÐØÒ ¾ ¾ ½µ ÒØ Ò Ú È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ó Ø Øº ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ ÛÙÖ ÞÙ 0.5 ±0.2 ØÞØ ÙÒ Ä Ò Ù Ö Ñ ØØ Ö Ò Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 Ñ Ø 0.10±0.01 Ñ Ò Òº Ö Ò ÒÙÖ ÔÖÙÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ð Ø ¾ ÒѺ ÍÑ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ Ò Ñ Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò ÛÙÖ Ò Ð Ò Ö ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ ÙÒ Ö Ñ Ò Ø ¹ Ö ÙÐ Ö ÖÓ ÑÙ Ö S 0 T 1 µ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Òº Ð Û Ø Ø ÁÒØ Ò ØØ ¹ ÕÙ ÐÐ ÖØ ÑÒ Ö ½ ÒÑ º ε ÒØ Ò Ú ÓÖ Ö Ò π π µ¹ Ù Ø Ò S 3 (1 1 B 2 ) ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ØÙÒ yµ ÛÓ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ Ø Ñ ËÙ Ð Ú Ð T 1z ÞÙ Ø Ò ÓÑÑغ ÁÒ ØÛ Ö Ò Ö Ñ Ù Ñ ÓÐÐ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ T 1y ¹ËÙ Ð Ú Ð Ñ Ø A 1 ¹Ë Ò ÙÐ ØØ ÒÞÙ ÓÑÑ Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ØÙÒ zµº Î Ö ÐØÒ Ö Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ØÙÒ Ò ÛÙÖ ÞÙ ¼º½ ØÞغ Æ Ò Ö ËØÙ ÚÓÒ Å Ö Ø Ðº Ð Ò ÐØ Ö Ö Ø Ò ÞÙÖ ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ Ê º ÊËÃÈ µ ÙÒ ÞÙÑ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ê º ÀË Ë µ Ø Ó Ù Ò Ñ ÚÓÖ Ù Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ò Ò Û Ö º º º¾ Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø Ó Ù Ò Ñ ÛÙÖ Ù Ì¹Æ Ú Ù ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÔØ Ñ Öغ Ö Ò Å Ò ÑÙÑ Ñ Ø C 2v ¹ ËÝÑÑ ØÖ Ò Ì º º½½ Ö Ø Ö ÖØ Øº ÓÖØ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ê ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò S 1 ¹ ÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò Ù ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Å Ø Ó Ò Ö¹ ÚÓÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ñ Ò Ò ØØ ÙØ ÖØ Û Ö Òº Î Ð ÒÞÓÖ Ø Ð Û Ð Ö Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ò Ò Ò º º Ö Ø ÐÐغ ÅÓÐ Ð ØÞØ Ò C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ ÞÛ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ì Ó Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔ¹ Ô Ò Û Ð Ö Þ ÒØÖ Ð ËØ ØÓ ØÓÑ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø Ò Ò Ö ØÖ Ø Òº Þ Ø Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð Ò Ö Ò ÖÓÑÓÔ ÓÖ S = C N C = S ÚÓÐÐ ØÒ ÐÓ Ð Öغ Ò Ò Ð ÖÐ ÙÒ Ø ÐÐ Ö Ò Ð Ö ÙÑ Ò Ö Ø Ö Ö ÇÖ Ø Ð ÞÙ Ú Ö Ø Ò Ò ÓÒ Ö Û ØÖ Ö C = Sµ¹ ÖÙÔÔ Ò Ò Øº ÀÇÅÇ ÙÒ ÀÇÅǹ½ ØÞ Ò ÒÞ ÖÛ Ò Ù n¹çö Ø Ð Ò Ö Ò Ë Û ¹ Ð ØÓÑ ÞÙ ÑÑ Òº Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ò ÐÓ Ð ÖØ Ò n¹çö Ø Ð Ø Û Ò Ö ½

176 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÖÓ Ò ÒØ ÖÒÙÒ Û º Ë Û Ö ÙÔØ Ð Ò Ö Ø Ö Ð Ò ØÖ Ñ ËØ ¹ ØÓ ØÓÑ Ú ÖÑ ØØ Ðغ ÀÇÅǹ½ n 1, 15a 1 µ Ø ÐÐØ Ö Ò Û Ò Ò ÀÇÅÇ n 2, 12b 2 µ Ò Û ÒØ Ò Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Öº ÍÒØ Ö Ò Þ Ø Ò π¹ ÙÒ π ¹ÇÖ Ø Ð Ò ÙÒØ Ö Ð ÞÛº Ó Ö Ð Ö Ò n¹çö Ø Ð ÖØ Û Ð Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ A 2 ÙÒ Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ B 1 Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ò A 2 ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò ÇÖ¹ Ø Ð Ò Ú ÖÐÙ Ø Ò Ò π¹ ÙÒ π ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ñ Ø B 1 ¹ËÝÑÑ ØÖ Ò ÃÒÓØ Ò ÙÖ N Hµ¹ Ò ÙÒ º ÇÖ Ø Ð ÀÇÅǹ¾ π 2 4b 1 µ Ø ÒØ Ò Ò Þ Ð Ö C Nµ¹ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ò Ò ÒØÐ Ò Ö C = Sµ¹ Ò ÙÒ Òº ÒÒ Ò Ø ÒÙÖ Ð π¹çö Ø Ð ÓÒ ÖÒ Ù Ð Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ n¹çö Ø Ð Ò Ë Û Ð ÙÒ ËØ ØÓ Ò Ö Ø ÞÙÑ Ê Ò Ò Ò Û Ö Ò Û Ð ÑÔÐ ØÙ Ò Ò Ò ÃÓ Ð Ò ØÓ ØÓÑ Ò ÒÙÖ Ö Ò Ò º A 2 ¹ÇÖ Ø Ð ÀÇÅǹ π 1 3a 2 µ ÐØ Ð ÒØ Ò Ò Ä Ò Ö Óѹ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ π¹çö Ø Ð Ò ÞÛ Ö ÓÐ ÖØ Ö C = Sµ¹ ÖÓÑÓÔ ÓÖ Ù Òº ÄÍÅÇ π 3 4a 2µ Ö ÒØ Ò Ð ÒØ Ò Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÞÛ π ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ó¹ Ð ÖØ Ö C = Sµ¹ ÖÙÔÔ Òº Ë Ð Ð Ø ÇÖ Ø Ð ÄÍÅÇ ½ π 4 5b 1µ Ó Ö Þ Ð ÑØÐ Ö Ú Ö Ò ÙÒ Ò Ñ ÖÓÑÓÔ ÓÖ ÒØ Ò Ò º π 3 (4a 2), ǫ = E H π 4 (5b 1), ǫ = E H n 1 (15a 1 ), ǫ = E H n 2 (12b 2 ), ǫ = E H π 1 (3a 2 ), ǫ = E H π 2 (4b 1 ), ǫ = E H Ð ÙÒ º Ø Ò ØÞØ Ò n¹ ÙÒ π¹ ÖØ Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð ÙÒ Ò Ö ¹ Ø Ò ÙÒ ØÞØ Ò π ¹ ÖØ Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð º S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Ì Îȹ Á Ó ÒÛ ÖØ ¼º¼ ¼ºµ ½

177 º º Ø Ó Ù Ò Ñ Ì ÐÐ º Ø Ó Ù Ò Ñ Ö Ò Ø Ë Ò ÙÐ ØØ Ô ØÖÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ò ev Ò S 0 ¹ Å Ò ÑÙÑ ÙÒ C 2 ¹ ÝÑÑ ØÖ Ö T 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖ ÔÓй Ö Ò ¹µÅ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ea 0 ÙÒ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò cm 1 º Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ µ 1 0 ) ÒÖ ÙÒ E@S 0 E@T 1 S 0 µ i Φ H SO T 1 S 0 X 1 A 1 µ ¼º¼¼ ¼º¼ ¹¼º ¼ zµ ¹i º½ xµ»¹½ º¾ yµ S B 1 µ n 2 π3 ¾º ¾º ¹¼º¼ xµ»¹¼º¼¼ yµ i ¼º zµ S A 2 µ n 1 π3 ¾º ¾º ¼º¼½ zµ ¹i ½ º xµ»¼º yµ S B 2 µ π 2 π3 º½ º¼¼ ¹¼º¼¼ xµ»¾º ¾ yµ ¹i ½º zµ S A 2 µ n 2 π4 º ¼ º ¹¼º¼¾¾ zµ i ½¾º½ xµ»¹½½º yµ S A 1 µ n 1,n 2 π3,π 4 º º ¾ ¹¼º¼¼ zµ i º xµ» º¾ yµ S B 1 µ n 1 π4 º º ¹¼º¼ ¾ xµ»¼º¼¼ yµ ¹i ¼º zµ S A 1 µ π 2 π4 /π 1 π3 º½ º ¼º ½ zµ i ½º xµ» º½ yµ S A 1 µ π 2 π4 /π 1 π3 º º¾ ¼º zµ i ¾º xµ» ¼º yµ Ì ÐÐ º½¼ Ø Ó Ù Ò Ñ ÌÖ ÔÐ ØØ Ô ØÖÙѺ Û Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ò Ì º º µ 3 0 µ ÒÖ ÙÒ E@S 0 E@T 1 T 1 µ i 3 1 S 0 H SO 3 1 T B 1 µ n 2 π3 ¾º ¾º ¹¼º zµ ¹i º½ xµ»¹½ º¾ yµ T A 2 µ n 1 π3 ¾º ¾º ¹¼º¼½ xµ»½º ¾ yµ i º½ zµ T B 2 µ π 2 π3 ¾º ¼ ¾º ¹¼º¼¼¾ zµ ¼ xµ»¹¾º¾ yµ T A 1 µ π 1 π3 /π 2 π4 º º ¾ ¹¼º¼½ xµ»¹¼º¼½¼ yµ ¹i º zµ T B 2 µ n 1,n 2 (π3 )2 º º ¼ ¼º¼½ zµ ¼ xµ»¼º yµ T A 2 µ n 2 π4 /n 1 π3 º º ¼º¼½ xµ»½º ¼¼ yµ ¹i ¾ º zµ T A 1 µ n 1,n 2 π3,π 4 º º ¹¼º¼¼ xµ»¼º ¾ yµ ¹i º¾ zµ T B 1 µ n 1 π4 º º ¹¼º¼¾ zµ i º½ xµ» ½º yµ Ö Ò Ø Ú ÖØ Ð Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ Ò Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Ø Ù Ì º º ÙÒ º½¼ ÖÚÓÖº Ö ÀÇÅǹÄÍÅǹ ÒÖ ÙÒ n 2 π3 ÒØ ÔÖ Ò Ö ÙÒØ Ö Ø Ò Ö Ø Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò S 1 (1 1 B 1 ) ÙÒ T 1 (1 3 B 1 ) Ñ Ø Ò Ö Ò ÚÓÒ ¾º Î ÙÒ ¾º κ n 1 π3 µ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ò Ñ Ø S 2 (1 1 A 2 ) ÙÒ T 2 (1 3 A 2 ) Û Ð ÒÙÖ ØÛ ¼º¾ Î Ó Ö Ð ÚÓÒº Ö Ù Ö π π µ¹ìö ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 3 (1 3 B 2 ) Ø Ñ Ø ¾º ¼ Î Ò ¹ ÒØ ÖØ Øº Ö Ø Ù Ö ÒÖ ÙÒ π 2 π3 ÖÚÓÖº Ë Ò È Ò ÒØ ÙÒØ Ö Ò Ë Ò ÙÐ ØØ Ø Ö Ù Ø Ò S 3 (1 1 B 2 ) Ö Ñ Ø Ò Ö Ú ÖØ Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö ÚÓÒ º½ Î Ö Ö Ø ÙØÐ Ö Ð n 2 π3 µ¹ ÙÒ n 1 π3 µ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ð Øº ÁÑ Ø Ö Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ð Ò ÑÞÙ ÓÐ ÒÙÖ Ö Ò S 0 S 1 Ï ÐÐ ÒÐÒ Òѵ ÙÒ S 0 S 2 Ï ÐÐ ÒÐÒ ¼ Òѵ ÛÓ Ö Ø Ö Ö Û ÖÐ Ù Ø ÙÒ ½

178 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ð ØÞØ Ö Ö ÞÙÑ Ò Ø Ò Ö ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ ÒÞÐ Ú Ö ÓØ Ò Øº Ö ÒØ Ò Ú Ö Ò S 0 S 3 Ò Ø Ò Ñ Ø Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ ¾ ÒÑ Ö Ø Ñ Íι Ö º ÍÒØ Ö Ò Û Ø Ö Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ Ò Ò Ì º º Ò n π µ¹ ÖØ ÓÔÔ Ðµ¹ ÒÖ ÙÒ¹ Ò ÙÒ Ò ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò π π µ¹ Ù ØÒ S 7 (3 1 A 1 ) ÙÒ S 8 (4 1 A 1 )º Ä ØÞ¹ Ø Ö Þ Ò Ò ÙÖ Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ¹ Ø Ò Ù º Å Ø Ö Ì Îȹ ØÖ Ò Ö Ò Ö Ò º½ ÙÒ º κ Ï Ö Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙÖ ÒÞÙ Ø Ö Ð Ü Ö Ò Ï ÖØ Ù º¼ Î ÙÒ º ½ κ ÌÃÅ + ¼ Ö ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 4 (1 3 A 1 ) º Î Ø Û Ù Ò Û Ø Ö Ö Ò Ø Ø ÐÐ ÖØ Ö ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò 3 3 A 1 º Î Ù Ò Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò π 1 π 3 /π 2 π 4 µ Û S 7 ÙÒ S 8 ÖÚÓÖº ÁÑ À Ò Ð Ù ÓÑ ØÖ ÓÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ÓÒ Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ÖÛ Ò Æ ¹ ÒØ ÖØÙÒ Ò Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ð Þ ÑÐ ÈÖÓ Ð Ñº Ò Ö Ø Ê Ò ÓÐ Ö ÙÒØ Ö Ø Ò Ö Ù ØÒ Ö ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø Û Ö Ù Ì Ì¹Æ Ú Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ò ÚÓÖ Ö Øº ÙÖ Û Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ò Ö Ö Ò ËÝѹ Ñ ØÖ Ò Ð C 2v Ö Ö Û Öغ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÙØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ò Ì»ÅÊ Á¹Ï ÖØ Ò Ñ Î ÖØ Ð Ô ØÖÙÑ Ò Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Ö Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò ¹ Ò Ò Ö ÚÓÒ ¾º Î ÛÓÖ Ù T 3 ÙÒ T 2 Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ñ Ø Ò Ö Ò ÚÓÒ ¾º ¾ Î ÙÒ ¾º Î ÓÐ Òº ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÖØ Ñ Ò Ö ÞÙ Ò Ö Ö π π µ¹ ÌÖ ÔÐ ØØ T 3 ÙÒ T 4 Ö Ð ÞÙ ÙÒØ Ö ØÞ Òº T 3 Û Ö Ú ÖØ Ð ¾º ¾ Î ÙÒ Ñ Ø ÙÑ ¼º Î ÙÒØ Ö Ð T 1 ¹ Ù Ø Ò ¾º ¾ Î ÔÓ Ø ÓÒ Öغ ÌÃÅ + ¼ Ï Ì º º½½ Ò Ò Ö S 1 ¹ ÙÒ Ö T 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ú Ö ÙØÐ Ø Ò Ò Å Ò ÑÙÑ ¹ ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ö Ù ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÚÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð º ËÓ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò S 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ñ Ø ÙØÐ Ú Ö Ò Ò C = Sµ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ò ÖÙÒ Û Ô Ð ÝÑÑ ØÖ ÞÙÖ Ê Ò Ò Ø C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Þº σ yz µº Ö T 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ñ Ø Ù ¾ ÔÑ ÒØ Ò C = Sµ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÚÓÖ Ù ÛÓ ÙÖ Ò Ö ÙÒ CH 2 CH 2 µ¹ Ð ÝÐÖ Ø Ò Ò ÔÐ Ò Ö Ð Ò Ò ÖÓÑÓÔ ÓÖ Ö Ê Ò ÞÙ C 2 ¹ËÝÑÑ ØÖ Ò Ú Ö¹ Þ ÖÖØ Û Ö º Å Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò ÓÐ Ø C 2 ¹ ÝÑÑ ØÖ ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ö Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Û Ö Ò T 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ö Ö Ð Ú Ö Ò C = Sµ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ù Û Øº ÁÒ Ö T 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖ Ø Ö ÖÓÑÓÔ ÓÖ ÞÙ ØÞÐ ÝÑÑ ¹ ØÖ Ù Ö Ò ÓÖÑ Öغ ÑÙ Ö Ø ÐØ Ò Û Ö Ò Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò Ö Ø Ò ÅÓÐ Ð ÚÓÒ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ Ò ÞÙ Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ø ÙÑ Ù Û Ö Ø Ù Û ÒÒ ÓÑ ØÖ ¹ Ò ÖÙÒ Û Ö Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ø Òغ Þ Ø Ì º º½½ Ò Ò Ö T 1 ¹ ÓÑ ØÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ú Ö Ò Ó Ò ËÝÑÑ ØÖ Òº ÎÓÒ Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Ù Ò Ö Ð Ü Ö Ò Ö S 1 ¹ ÙÒ Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ñ Û ÒØÐ Ò Ò Ñ C = Sµ¹ Ò ÙÒ Ò ÐÓÒ ÖØ Û Ö Òº Ø ÙÒØ Ö Ö¹ ÐØÙÒ Ö C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ ÒØÐ Ò ÚÓÒ A 1 ¹Ë Û Ò ÙÒ ÑÓ Òº Ù ØÞÐ Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò ÒØÐ Ò ÚÓÒ A 2 ¹ Ó Ö B 2 ¹ÅÓ Ò Ò ÞÙ Ò Ò Ö Ö Ò ËÝÑÑ ¹ ØÖ Ò C 2 Ó Ö C s Þº yz¹ Ò µ Ð Ò Ð È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÞÛ Ò Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ò Ù ØÒ Ò ÙØ Ò Ú Ðº Ò ØØ º µº Ï ÒÒ ÅÓÐ Ð Ö Ø Ô Ð Û ÒØÐ Ò Ò B 2 ¹ Ö Ø Ö Ú Ö ÓÖÑØ Û Ö ÒÒ Ò Ò n π µ¹ Ù ØÒ S 1 ÙÒ S 2 ÞÛº T 1 ÙÒ T 2 Û ÐÛ Ö Ò ÛÓ ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð ÙÒØ Ö Ò Ù Ø Ò Ò ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑ ÓÖÑ ÒÒ Ñ Ò ÒÒº ÖØ Ò Ö ËØÙ ØÙÖ Ò Ò Ì º º½½ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Ö Ò ÒÒ Ð À ÒÛ ÙØ Ø Û Ö Ò ÞÙÑ Ò Ø Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÞÙÖ ÎÓÖ Ö ÓÐ Ö È Ù Ó¹Â Ò¹ Ì ÐРֹΠÖÞ ÖÖÙÒ Ò Ò Ø Ù Ö Ò Ò Ù Øº ½

179 º½½ Ø Ó Ù Ò Ñ ÇÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ S 0 S Ì ÐÐ 1 T ÙÒ 1 d ÔÑ Ï Ò Ð α Ö ÙÒ ÖÛ Ò Ð Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ø Ì µ ̹ Ò Ö Ò E Ö (TD)DFT ] Ì Îȹ ØÓÑÒÙÑÑ Ö ÖÙÒ Û Ò º º½ºµ [ev S 0 S 1 T 1 ÀÄ È Ì ¹ ÀÄ È Ì ¹ ÀÄ È Ì ¹ ÀÄ È Ì ¹ Ä È Ì ¹ ÀÄ È Ì ¹ Ä È Ä È Å Ò 2 2v Å Ò 2 Å Ò 2v 1 Å Ò Å Ò 2 ËÈ s 2v Å Ò ËÈ C C C C C C C C E (TD)DFT ¼ ¼ ¾º ¼ º¼ ¾º¾ ¾º ¾º ¾º d(c 3 S 7 ) ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ d(c 6 S 8 ) ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ d(n 2 C 3 ) ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ d(n 2 C 6 ) ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ d(n 2 H 1 ) ½¼½ ½¼¼ ½¼½ ½¼¼ ½¼½ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ d(c 3 C 4 ) ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ d(c 6 C 5 ) ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ α C 6 N 2 C 3 µ ½½ ½½ ½½ ½½ ½½ ½½ ½½ ½½ α(n 2 C 3 S 7 ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ) α(n 2 C 6 S 8 ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾¾ ½¾ ½¾ ) α(n 2 C 3 C 4 ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ) α(n 2 C 6 C 5 ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ) H 1 N 2 C 3 S 7 ¼ ¼ ¼ ¼ ¹½ ¹ ½ ¼ µ H 1 N 2 C 6 S 8 ¼ ¼ ¼ ½ ¹¾ ¾ ½ ¼ µ N 2 C 3 C 4 C 5 µ ¼ ¼ ½ ¹ ¹ ½ ½¼ ¼ N 2 C 6 C 5 C 4 µ ¼ ¼ ½ ¹ ¹ ½ ½¼ ¼ C 3 C 4 C 5 C 6 µ ¼ ¼ ¹½ ½¼ ½¼ ¹¾¼ ½¾ ¼ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ñ ÒÖ Ö ÕÙ ÒÞ ν 1 i406.8 cm 1 B¹ÅÓ µ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ñ ÒÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ν 1 i303.2 cm 1 B 2¹ÅÓ µ ÙÒ ν 2 i43.4 cm 1 A 2¹ÅÓ µ º º Ø Ó Ù Ò Ñ

180 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò º º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÙÖ Ö ÒÙÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÛÙÖ Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÔØ Ñ ÖØ C 2 ¹ ÝÑÑ ØÖ T 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖ Ú ÖÛ Ò Øº Ø ÑÑØ Ñ Ø Ê º ÌÃÅ + ¼ Ö Ò ¹ Ö Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Ò Ù Ì Ì¹Æ Ú Ù ÙÒ Ñ Ø ÞÙÚ ÖÐ ÃÐ ¹ Þ ÖÙÒ ÚÓÒ Å Ò Ñ ÙÒ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ò Û Ò Ì º º½½ ÒÓ Ò Ø Ñ Ð Û Ö Òº ÁÒ Ì º º½¾ Ò É È̹ ÙÒ ÅÊËÇ Á¹Ï ÖØ Ö Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÙÒ Ä Ò Ù¹ ÖÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ø Ó Ù Ò Ñ Ò Ò Ö Ò Ö Ø ÐÐغ Ï Ö Ø Ò Ò ØØ º¾º Ñ Ô Ð ÈÝÖ ÒØ ÓÒ ÛÙÖ Ù Ö ÃÓÒÚ Ö ÒÞÚ Ö ÐØ Ò Ø Ø Ø Ò Ñ Ñ Ø LS¹ ÞÛº Ë ¹ Ò ÙÒØ Ö Ð Ö Ö Ö Ø Ø ÛÙÖ º É ÈÌ¹Å Ø Ó Ó Ò ÖØ Ö Ó Ö Ð Æ Ø Ð Ø Ö Ò Û ÙÒ Ò Ö Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ÞÛ Ò Ñ Ð Ò Ø Ò ÙÒ Ñ Ö Ø Ò É ÈÌ¹Ê ÙÑ Ò ÒÓ ÒÒ Ñ Ö Û Ð Ö Ð Ò Ø Ê ÙÑ ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò Ò ØÞ Áµ Ð Ð Ö Ñ ¹ Ò Ñ Ð Ò Ö Ò Ò ËÙѹÇÚ Ö¹ËØ Ø ¹ Ò ØÞ Û Ò Ï Ð Ò C 2 ¹ËÝÑÑ ØÖ ÒØ ÔÖ Øº Ö Ù Ò Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÚÓÒ ÑÑ Ö Ò ¾ LS¹ Ù ØÒ Ò Ò ØÞ ÁÁµ Ö ÖØ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1z ) ÒÓ ÙÑ ºÙº 15%µ ÚÓÒ Ñ Ê Ùй Ø Ø Ñ Ø LS¹ Ù ØÒ Ò Ò ØÞ ÁÁÁµº Ö Ò ÑÓÑ ÒØ T 1z ¹Æ Ú Ù Ø ØÖ Ñ Ö Ø ÚÓÒ ÐÐ Ò Ö ËÙ Ð Ú Ð º ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Ò ÖÛ Ø Ò Û ÖÙÑ Ð Ö ÖÓ Ù Ø Ò ØÐ Ö Ö Ö Ù Ñ Ñ Ñ Ð Ø Ï Ð ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò Ó Ö ½ ÃÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø ÔÖ Ø ÓÒÚ Ö ÖØ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ º Ö ÒÞ ÞÛ ¹ Ò Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ù Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÅÊËÇ Á¹Ê ÒÙÒ Ò ØÖ Ø Ñ Ü Ñ Ð ºÙº Ö T 1y µº Ø ÒÙÖ ØÛ 1/20 Ö Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò Û ÙÒ ÞÛ ¹ Ò Ò É ÈÌ¹Ï ÖØ Ò Ñ Ø ¾ ÙÒ LS¹ Ù ØÒ Òº ØÖ Ø Ö Ð Ø Ú Û ÙÒ ÚÓÒ 10% Ö Ø Ñ ÅÊËÇ Á¹Î Ö Ö Ò Ö Ð Ò Ø Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ñ ËÙ Ð Ú Ð T 1x Ò Öغ ÁÒ Ò Ö ÚÓÒ LS¹ Ù ØÒ Ò Ò ØÞ ÁÁÁµ Ø ÑÑØ Ö É ÈÌ¹Ï ÖØ Ö Ø Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1z ) Ñ Ø Ñ ÅÊËÇ Á¹Ê ÙÐØ Ø Ö Òº Ö Ï ÖØ ÒÒ Ð Ó Ð ÔÖ Ø ÓÒÚ Ö ÖØ ØÖ Ø Ø Û Ö Òº Ö Ö¹ Ò ÑÓÑ ÒØ T 1y ¹ËÙ Ð Ú Ð Ø Ø Ö Ð Ø Ñ Ø Ö LS¹ ÒÓ Ò Ö ÒÞ ÚÓÒ ºÙº ÞÙÑ ÅÊËÇ Á¹Ï Öغ Ï Ð Ò Ö C 2 ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò T 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖ Ö ÖÓÑÓÔ ÓÖ Ò ÞÙ ÔÐ Ò Ö Ø ÐØ Ò ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ T 1 (1 3 B)¹ Ù Ø Ò Ù Û Ò Ò Ù Û ÐÖ ÐÒ Ò C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö Ò Ò T 1 (1 3 B 1 )¹ Ù Ø Ò ÓÐ Ø Ú Ðº Ê º Ì Ø µ Ñ ÓÒ Ù ÑT 1x ¹ËÙ Ð Ú Ð Ø Ú Ö ÓØ Òº ËÙ Ð Ú ÐT 1y ÐÙÑ Ò Þ ÖØ z¹ôóð Ö ÖØ ÛÓ Ö Ò Ò 3 B 1 ¹ ÒØ Ð Ò Ñ Ô Ò Ñ Ø Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò ÙÔØ Ð 1 A 1 ¹ Ñ ÙÒ Ò Ñ T 1y ¹ËÙ Ð Ú Ð Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò º À Ö ØÖ Ò Ù Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 (X 1 A 1 ) ÙÒ Ö T 1 (1 3 B 1 ) Ð Ø º Æ Ì º º ÙÒ º½¼ ÐØ Ö Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö ÒÞ µ S0 µ T1 = ¼º ºÙº Û Ø Ø Ñ Ø Ò Ñ ËØ Ö Ó Þ ÒØ Ò ØÖ 185.2/ Ö Ø Ò Ò ØÖ ÚÓÒ ºÙº ÞÙÑ Ö Ò ÑÓÑ Òغ Ø ÔÖ ¹ Ø Ö Ï ÖØ Ù Ö É ÈÌ¹Ê ÒÙÒ Ñ Ø LS¹ Ù ØÒ Òº Ö ØØ ËÙ Ð Ú Ð T 1z ØÖ ÐØ Ñ Ø y¹èóð Ö Ø ÓÒ ÛÓ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ð ÁÒØ Ò ØØ ÕÙ ÐÐ Ò Ö¹ Ò X 1 A 1 i 1 B 2 ÙÒ 1 3 B 1 i 3 A 2 Ö Ð Øº Ö ÒØ Ò Ú ÓÖ Ö Ò Ò Ö ¹ Ø Ö Ð Ø Ú Ò ÞÙÑ T 1 ¹ Ù Ø Ò Ð Ò S 3 (1 1 B 2 ) Ö Ò Ø Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØ (61.3/13227) a.u a.u. Òº Ï Ð É È̹ Ñ Ø LS¹ Ù ØÒ Ò Ò Ù Ø Ò Ò Ø ÒØ ÐØ Û Ö Ö Ò ÑÓÑ ÒØ Ö Ø Ö ÙÒØ Ö ØÞغ ÅÊËÇ Á Ð Ø Ù Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø ÒÙÖ ½ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÙÒØ Ö Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ø À ÙÔØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ π 2 π3 S 3¹ Ù Ø Ò Ò Ø Ò C 2 ¹ ËÝÑÑ ØÖ Ð Ò ÒÖ ÙÒ ÞÙÖ S 1 ¹À ÙÔØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ n 1 π3 Ò Ò Ò ½ ¼

181 º º Ø Ó Ù Ò Ñ ÅÊ Á¹ ÒØÛ ÐÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ ÑÞÙ ÓÐ Ò ÅÊËÇ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ì ÐÐ º½¾ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÚÓÒ Ø Ó Ù Ò Ñ Î ÖØ Ð ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E S0 T 1ζ cm 1 Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ µ el (S 0 T 1ζ ) ea 0 ÙÒ ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ τ p,ζ ms Ö Ö ËÙ Ð Ú Ð T 1ζ (ζ = x,y,z) T 1 ¹ Ù Ø Ò º É ÈÌ ÕÙ ÒØ ÖØ Ø ËØ ÖÙÒ Ø Ó¹ Ö º ÅÊËÇ Á ËÔ Ò¹ Ò¹ Áº Ì Îȹ Ì»ÅÊ Á T 1 ¹ ÓÑ ØÖ C 2 ¹ËÝÑÑ ØÖ ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö Ø Ö ÙÑ vct E H Ö ÓÒ Ð ÖÙÒ Ñ ÅÊËÇ Áºµ Ò ØÞ Á LS¹ Ù ØÒ ½ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ë É ÈÌ ÅÊËÇ Á E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ T 1x ½ ¼¾ º ½ ¼¾¼º T 1y ½ ¼¾ º½ º ¼ ½ ¼¾ º ½ ½º½ T 1z ½ ¼¾ º ½º ¾ ½ ¼¾ º¼ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = º ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¼ Ò ØÞ ÁÁ ¾ LS¹ Ù ØÒ ¼ ½ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ¾ ¾ ¼ Ë É ÈÌ ÅÊËÇ Á E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ T 1x ½ ½º ½ º T 1y ½ º ½º ½ º¾ ½º½ T 1z ½ º ¼ ½ º ¼ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¼½ ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¾½ Ò ØÞ ÁÁÁ LS¹ Ù ØÒ ½ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ¾ Ë É ÈÌ ÅÊËÇ Á E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ E S0 T 1ζ µ el (S 0 T 1ζ ) τ p,ζ T 1x ½ ¼ º ¾ ½ ¼ º T 1y ½ ¼ º ½º ½ ¼ º ½º½ T 1z ½ ¼ º ½ ¼ º ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð τ P = ¼º ¾ ÒÞ Ð Ë Ñ ÅÊËÇ Á ÙÒØ Ö ÐÙÒ ÐÐ Ö M S¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ½ ½

182 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ù Ö Ò Ê º ÅÈ Ò ÒÒØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò T 1 ¹Ä Ò Ù Ö τ T1 = ¼º½¼ ± ¼º¼½ Ñ ÓÛ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ P ¼º ± ¼º¾ ÒÒ Ñ Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð ¹ Ò Ù Ö τ (exp) P ÚÓÒ ¼º½ Ñ ¼º¾ Ñ Ð Ø Òº ÙÒØ Ö Ë ØÞÙÒ ÖÙ Ø Ù Ò Ò¹ Ò Ñ Ò Ö ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ T = ¼º ÐØ ÙÒ Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ø ØØ Ò Øº Ó Ö Ö ÒÞ ÓÐ Ø Ñ Ø Φ T = 1 ÙÒ k P = k ISC (T 1 S 0 )º Ö Ò Ø Ò ÀÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÑ ØØ Ð ÚÓÒ τ P ¼º Ñ Ø ÑÑ Ò Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÞÙ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ð Ö Ò Ø Ú ØØ Ö Ö Ò Ø Ò ÙÒ Ñ ¹ Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù ÖÒ Ò Øº Ò Ø Ø Ø ÞÛ Ò Ì ÓÖ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÖÒ Ö Ö Ò Ö π π µ¹ë Ò ÙÐ ØØ S 3 (1 1 B 2 ) Û ÒØÐ ÁÒØ Ò ØØ ÕÙ ÐÐ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ö Ø ÐÐغ º º ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ì º º½ Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò ÞÙÑ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ò Ø Ó Ù Ò Ñ Û Öº Ð ÓÑ ØÖ Ò Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò ÛÙÖ Ò C 2v ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Ì º º½½ Ò ØÞØ Û Ð Ù Ì µ Ì¹Æ Ú Ù Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ð ÓÔØ Ñ ÖØ ÛÓÖ Ò Û Ö Òº Ø T 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖ ÞÛ Ö Ð ÙØ Ì Ì» ÀÄ È Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ º Ë Ø Ò Ö Ñ ÝÑÑ ØÖ ÐÓ Ò Å Ò ÑÙÑ Ó Ò ÎÓÖÞÙ Ê ÒÙÒ Ò Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÒÞ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò ÖÑÓÒ Ò Æ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ò ÒÒ Òº ÍÑ Ò C 2v ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò T 1 ¹Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø ÒÒÓ Ú ÖÛ Ò¹ Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ñ ÒÖ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö ÐÐ Û ÔÓ Ø Ú Ï ÖØ ÚÓÒ ¼ cm 1 B 2 ¹ÅÓ µ ÙÒ ¼ cm 1 A 2 ¹ÅÓ µ ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ñ Û ÐÐ ÖÐ Ö ¹ Ò Òº Ð Ò Ø Ø Ö Ò ÐØ Ò ØÐ ÙÒ Ò Ù Ò T 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ö Ó Ò Ò Ò Ò ØØ º º¾ ÙØ ÖØ Ë Ò Ø Ú ØØ Ö T 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÞÙ Ù Å Ø Ó Ñ Ï º Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Û Ö Ö Ø Þ Ø Ù Û Ò Û ÒÒ Û Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ø Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ ØÒ Ö ÙÖ Ú Ö Ò Ø Û Ö Ò Ñ Òº Û Ò ÛÙÖ¹ Ö Ê ÙÑ Ö Ò ÞÙ ØÒ Ò Ò ØÖ Ò Ò Ò ØÞ Ò ÞÙ ØÞÐ Ö ÖØ Ò¹ ÖÒ Ø Ð Ö Ë Û Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ø Ö Ò Ø Ñ Ö Ð ØÖÙ º ÁÒ Ò Ö Î Ö Ð Ö ÒÙÒ Ò ØÞ µ Ñ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ¹ ØÓÖ Ò ÛÙÖ ÙÖ Ò Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Û ÙÒ Ö Ê Ø Ú ÖÙÖ Øº Ö Ð ØÖÓÒ ÃÓÔÔÐÙÒ ÛÙÖ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S 0 H SO T 1y = i cm 1 Ú Ðº Ì º º½¼µ Ò ØÞغ Ñ Ø Û Ö ÞÙÒ Ø ÒÙÖ Ö ÙÖ Ö Ø ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ ÒÞ ÖÐ Ù Ø ÈÖÓÞ T 1y S 0 ØÖ Ø Øº Ù Ò Ò C 2 ¹ËÝÑÑ ØÖ ÒÞÙØÖ Ø Ò Ò ÈÖÓÞ T 1x S 0 ÒÒ Ö Ð Ø Ù Ñ Î Ö ÐØÒ Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÐÓ Ò Û Ö Òº ÁÒ Ò ÐÓ ÞÙÑ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ñ Ø Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ö Ò ¹ Ø Ò T 1 S 0 µ¹ê Ø Ò ÙÑ Ñ Ö Ö Ò ÖÔÓØ ÒÞ Ò Ö Ò Ï ÖØ Ò Ù Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Òº ÓÐÙØ Ò Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ Ñ Ü Ñ Ð ¹ Ò Ò Ö ÐÐ Ò Ë ÙÒ Ò ØÞ ÙÒ Ò Ì º º½ µ ÙÑ Ò Ò ØÓÖ ÚÓÒ ØÛ Ð Ò Ö Ð Ö ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ú Ðº º½ Ñ Ø k ISC ¹Ï ÖØ Ò Ù Ò Ö ms 1 ¹Ë Ð µ Ó ÛÓ Ð Ð ØÖÓÒ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S 0 H SO T 1 ÚÓÒ Ú Ö Ð Ö Ö Ö Ø Ö ÍÒØ Ö ÑÙ Ð Ó Ù Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ö ÙÒ Ö ÒÞ Ð ÞÛº Ø Ö ÁÒ Ö ÍÑ ÙÒ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Û Ö Ò Ë Ò ØØ ÙÖ Ì ÀÄ È¹ÈÓØ ÒØ Ð T 1¹ Ù Ø Ò ÒØÐ Ò Ö ÅÓ Ò Ñ Ø Ñ ÒÖ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÛ Ò ÐÙ Ò Ò ÖÑÓÒ ÓÔÔ ÐÑ Ò ¹ ÑÙÑ ÓÖÑ Òº Ò ÖÑÓÒ Æ ÖÙÒ ÛÖ ÞÛ Ö Ù Ö Ò À Ð Ø Ò ÓÐ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ñ Ð Û Ö Ö ÞÙ Ò Ö ÙÒÔ Ý Ð Ò ËÝÑÑ ØÖ Ö ÙÒ Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò Ö Òº ËÓ Û Ö Ò Ö ØÖÓ Ò Ò ÅÓ Ò Ó Ö Ð Ù Û ÐÖ ÐÒ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ñ Ò Ò ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö Òº ½ ¾

183 º º Ø Ó Ù Ò Ñ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Û Ð ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø Ò Ù Ø Ò Ø Ö Ò ÞÓ Ò ÛÙÖ Òº Ò Ì Ð Ø Ñ Ò Ö Ø Ò T 1 ¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö Ò Ø Ò Ñ Ø Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ñ Ò Ö Ý¹ Ô¹Ä Û Ò ØÛ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÐÐ Òº Ò ÒÛ Ò Ö Ø ¹ Ò T 1 ¹ Ò Ö ÙÑ ØÛ 20% Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ö Ø Ð ÐÐ Ò ÍÖ Ö Ö Ò Ø Ù º Å Ð Ø Ú ÐÑ Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ Ù Ò ¹ ÙÒ Ò ÞÙ Ø Ò Ö Û ÒØÐ ÒÐ Ö Ò º Ä ÙØ Ì º º½ Ò Î Ö¹ ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ Ñ Å ØØ Ð Ö ÒØ ÔÖ Ò Û ÒØÐ Ö Ò Öº Ì ÐÐ º½ Ø Ó Ù Ò Ñ Ö Ò Ø Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò k ISC (T 1 S 0 )º Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ú Ö Ó Ò Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò Ö Ù Ò Ý¹ Ø Û Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ñ Ì Üغµ Ò ØÞ E ad η n ex n η v 0 2 k ISC (T 1 S 0 ) [cm 1 ] [cm 1 ] [s 1 ] ½ ½ ¼ ½º½ ¼ ¾½ ¾ ¾ ½ ¼ ½º½ ¼ ½½¼ ½ ¼ ½º½ ¼ ½ ¾ ½½ ½ ¼ ½º½ ¼ ½¼ ½ ¼ ½º½ ¼ ½¼ ½¾ ½ ¼ ½º½ ½¼ ½ ¼ ½º½ ½¾¾¾ ½ ¼ ½º½ ¾½ ¼ ½ ¼ ½º½ ½¼ ¼ ¾ ÖÒ ÙÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ù Ñ Ü Ñ Ð ÉÙ ÒØ Ò ÅÓ Ï ÓÒ Ñ ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò Þ Ò ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÚÓÖ¹ Ò Òº Å Ø Ö Ï Ð n ex = 10 ÓÐ Ø Ð Ó ÒÒ Ö Ð ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ¹ ØÓÖ Ò Ö ÚÓÐÐ ØÒ Ï ÖØ Ö Ê Ø º ÍÒ Ù Ñ Ó ØÓÖÓÚ¹Î Ö Ö Ò ÓÐÐØ Ñ Ø n ex = 10 Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ò ØØ º¾º Ê ÙÐØ Ø Ò Ø ÞÙ ÖÒ ÚÓÑ ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ï ÖØ Ð Òº Ï Ò Ó Ò Ê Ò Ù Û Ò ÛÙÖ Ò Þ Ð Ö Ö Ò Ì Ø Ñ Ø n ex > 10 ÙÒØ ÖÒÓÑÑ Òº Ù ÔÖÓ Ò Ö Ø ÙÒÐ Ø Ö ÖØ Ò Ö Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò k ISC (T 1 S 0 ) Ö n ex < 10 ÒØÛ ÐÒº Ê Ø ÐÐØ ÓÒ Ñ Ø Ø ÙÒ Ö Ø Ê Ø Ñ Ø ÅÓ Ò Ò ØÞ ½ ¾ ÙÒ µ Ñ Ö Ð Ò Ò ÖÔÓØ ÒÞ Ò Ö Ö Ù Ð Ñ Ø Ò ÙÒ ÙÒ Þ Ò ÅÓ Ò Ò ØÞ ÙÒ µº ÒØ Ò Ö Ò Ï ÖØ Ö Ê Ø k ISC (T 1 S 0 ) Ø ÑÒ Ù Ö Ò Ø ÅÓ ¼ 10a 1 µ N Hµ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Û Ð Ð Ð Ê Ò Þ Ð Ö Î Ö ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö δ Ø Ú Ðº Ì º º½ µº ÌÖÓØÞ Ñ Ø ÐÐØ Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò C = Sµ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Ò Ú ÖÑÙØÐ Û Ò Ø Ú Ö Þ ÔØÓÖÑÓ Ö Û Ð ÜØÖ Ñ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø ÙÒ ÓÞÙ Ò ÙØ ÞÙÖ Ù Ò Ñ Ö Ö Û Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ø Ù Øº À Ò Ò ÒØ ÔÖ Ø ÅÓ 2a 1 µ ÞÛ Ö ÙÔØ Ð Ö ÝÑÑ ØÖ Ò C = Sµ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ ÙÒ ØÖ Ø Ñ¹ ½

184 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÞÙ ÓÐ Ò Ø Ò δ ¹Ï ÖØ Ø Ö Ð Þ Ø Ù ÔÖÓ Ò Ò Ö Ö ÕÙ Òغ ÒÞ ÅÓ ¾¾ 7a 1 µ Ú Ö ÒØ Ò ÓÒ Ø Ò Ò Î Ö ÙÒ Ö Ö ¼º Ñ Ø Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ó Ö Ð ÚÓÒ ½¼¼¼ cm 1 Û Ö Ò ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ô Ð Û Ð Ú Ö ÓÐ ÅÓ Ò ØÞغ Ì ÐÐ º½ Ø Ó Ù Ò Ñ ÌÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Þ ÔØÓÖÑÓ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö ÁË T 1 S 0 º Î Ö ÙÒ δ Ò Ò Ø ÖÐ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Òºµ ÅÓ ν [cm 1 ] ÌÝÔ δ 1a 1 µ ¾¾ Ë Ò ¼º½ 2a 1 µ Ë ØÖ Ê Ò ¼º ½½ 3a 1 µ C 3 ¹C 4»C 6 ¹C 5 ØÖ Ê Ò ¼º ¼ ½ 4a 1 µ ½¼ ½ C 4 ¹C 5 ØÖ ¼º½ ¾ ½ 5a 1 µ ½¾ ¹À Ò C 4 ¹C 5 ØÖ Ë ØÖ ¼º½ ¾¼ 6a 1 µ ½ C 3 ¹C 4»C 6 ¹C 5 ØÖ ÖÓÑÓÔ ÓÖ Ò ¼º½ ¾¾ 7a 1 µ ½ ¹À Ò Ê Ò ¹Æ ØÖ Ë ØÖ ¼º ¾ ¾ 8a 1 µ ½ ¹À Ò ¼º¼½¼ ¾ 9a 1 µ ½ ¹À ØÖ ¼º¼¾ ¼ 10a 1 µ ½¾ ƹÀ ØÖ ¼º¼¾½ ÖÞÙÒ Ò ØÖ ËØÖ Û Ò ÙÒ Ò ÃÒ ¹ Ó Ö Û Ò ÙÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ º Ú Ðº Ù º º ÁÒ Ñ ÙÔØ Ð Ò ÞÙ ØÒ ØÖ Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ö Ò ÅÓ Ò Ù ÅÓ ¼ Ò¹ Ó Ö Ñ Ö Ò Ö Ø Ø ÓÑÑØ ÒÓ Ò ÞÙ ØÞÐ Ö Ø Ò ËÔ Ð ÁÑ ¹ Ò ØÞ ÞÙÖ ÒØ ÔÖ Ò Ò º º Ö ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Û Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò º º ÙØÐ ËØÙ Ò Ù º Ö Ò Ö Ø Ò ØÖ Ò Ñ Ö ¹ Ö cm 1 º Ø Ö Ò ÒÒ Ò Û ÖØ ÓÔÔ ÐÒ Ò Æ Ú Ù Ð Ø ÑÒ Ð Ð Ò Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ½ Ѻ Ø ÒÙÖ Ò Ñ Ö Ò Ð Ö ÒØ Ð Ö Æ Ú Ù Ø Ù ÐÐ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö Ø Ö Û Ð ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ñ Øº ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η ÓÐÐØ Ò Ó ÖÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ò Ö ÑØÒ Ú Ù Ø Û ÐØ Û Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ò Ö Ø Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò Æ Ú Ù ÞÛº Ö f FC (E)¹ ÙÒ Ø ÓÒº ØÖ Ø Ò Ò ÚÓÖÐ Ò Ò Ø Ò Ö Å Ø Ó Ò ÞÙº Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ø Ø ÐÐ Ö Ò ÒÓ Å Ð Ø À ÒÞÙÒ Ñ Û Ø Ö Ö ÅÓ Ò f FC (E)¹ÃÙÖÚ Ò Û Ò Ø Ò Ø ÐÛ ÐØØ Ø Û Ö Òº ÁÒ Ò ÐÓ ÞÙ Ò Ù ÖÙÒ Ò Ù Ò ØØ º º ÒÒ Ù Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ò ÚÓÒ Ê º ÅÈ Ê Ø k ISC (T 1 S 0 ) = s 1 Ð Ó Ö Ö ÒÞ Ð Ø Ø Û Ö Ò Û ÒÒ Φ T = 1 ÚÓÖ Ù ØÞØ Û Ö º ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ê Ø Ò ÙÒØ Ö Ö Ø Ò Ò Ï ÖØ ÙÑ Ñ Ò Ø Ò Ú Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Òº Ç ÛÓ Ð ÞÙÒ Ø Ò Ø ÖÐ ÔÓ Ø Ú Ø Ò Ó Ö Ö ÒÞ ÞÙ ÙÒØ Ö Ö Ø Ò Û Ö Ñ Ò ÒØÙ Ø Ú ÞÙÑ Ò Ø Ñ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ú Ö Ó Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ö Ò Ø Ê Ø k ISC (T 1 S 0 ) = s 1 Ó Ö Ö Ø Òº ÅÓ ÐÐ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ò ÈÝÖ ÒØ ÓÒ Ò Ò ØØ º¾º Ö Ð Ø Ú ÙØ Ò ØØ Ò Ø ØÞØ Ö ØÛ Ö ÒÐ Ò Ø ÓÖغ ½

185 º º Ø Ó Ù Ò Ñ Modell verschobener Oszillatoren 3e e-19 v=0 9 u. 10 Moden f FC (E) 2e e-19 1e Moden (v' i 6) 8 Moden 5e-20 4 u. 6 Moden E [cm -1 ] f FC (E) 1.4e e-15 1e-15 8e-16 6e-16 Duschinsky-Transformation v=0 9 u. 10 Moden 4e-16 2e E [cm -1 ] 8 Moden 4 u. 6 Moden Ð ÙÒ º Ø Ó Ù Ò Ñ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò f FC (E) Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò T 1 S 0 Ò Ò Ø Ö ÒÞ Ð δ ¹ Ð Ø ÖØ Ö Ø Ú Ö ÅÓ¹ Ò n ex º ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø η Ñ ÙÒØ Ö Ò Ö Ô Ù ÃÓ Ø Ò Ö Ò Ò ÙÑ 1/10 Ö ÙÞ ÖØ Û Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ñ Ì ÜØ ÙÒ Ò º º ºµ ½

186 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò º º ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 2 Å Ò Ñ Ö Ù ØÒ S 1 S 2 T 1 T 2 ÙÒ T 3 Ò Ö ÖØ Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø ÁÒØ Ö¹ Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÚÓÒ {S 1,S 2 } Ò ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø {T 1,T 2,T 3 } Ö Ø Þ ÒØ Ú ÖÐ Ù Ò ÓÐÐØ º Ï Ò Ê º ÌÃÅ + ¼ Ö Ð Ø Ð Ò Ø Ò Ì»ÅÊ Á¹ Ò Ö Ò Ö Ò Ù ØÒ ÒÑÐ ÑØÐ Ò Ò Ñ Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ ÚÓÒ ¾º Î ¾º ¼ κ Ï Ø Ö ÛÙÖ Ò ÓÖØ Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ò ÞÛ Ò S 1 ÙÒ T 2 ÓÛ ÞÛ ¹ Ò S 2 ÙÒ T 3 ÐÓ Ð ÖØ Û Ð ÚÓÑ Û Ð Ò Ë Ò ÙÐ ØØ¹Å Ò ÑÙÑ Ù Ñ Ø Ö Ò Ö Ø Ú ÖÙÒ Ò Ö ÖÖ Ö Ò º Ë Ò Ò Ñ Ò º º Þ Ø Ò Ë Ò ØØ ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Ò Ö ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÞÙ Ò Òº Ö ÛÙÖ Ù ¹ Ò ÚÓÒ Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ ÒØÐ Ò Ö ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò Ò Ö Ö ÕÙ ÒØ Ò C = Sµ¹ Û Ò ÙÒ q 3 (1a 1 ) Ù ÒÓÑÑ Ò Ù Ð ÝÑÑ ØÖ Ë Ö Û Ò ÙÒ Ö Ò C = Sµ¹ ÖÙÔÔ Ò Ò Ò Ò Ö Ò Û Ö Ò ÒÒº Ï ÒÒ ÃÙÖÚ Ò Ò Ð¹ ÙÒ º Ù ÙÑ S 0 ¹Å Ò ÑÙÑ ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò Ó Ö Ø Û Ò Ö ÒÙÖ Ö Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÖÙÒ Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ö Ë Ò ØØ ÙÑ S 1 ¹ Ó Ö S 2 ¹ Å Ò ÑÙÑ ÒÐ Òº Ù ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ë Ò ÙÐ ØØ¹Å Ò Ñ Û Ò Ò ØØ º º¾ Ö Ò ÞÙÑ Ì Ð Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ù Ò Ì Ì¹ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ø Ë Ð Ò Ø Û ÒØÐ Ò ÖÒ Û Ð Ò Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÒØÐ Ò Ö ÅÓ Ò Ñ Ø Ñ ÒÖ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ú ÖÒ Ð Ö Øº Ï ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ø Ø ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 2 T 3y Ñ Ø Ò Ñ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S 2 H SO T 3y = cm 1 ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ö ¹ ÓÑÑ Ò Ò Ã ÒÐ Ò º Ï Ò Ö Ò Ö Ò ÒÒØ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÛÙÖ Ò Ö Ð Ø Ò Ê ØÙÒ C 2 ¹ËÝÑÑ ØÖ Ú ÖÞ ÖÖØ Ò T 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ù Ö Ì ¹ ÀÄ È¹ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ö Ò Øº ÒØ ÔÖ Ò Ü Ø ÖØ Ò Ò Ö Ò Ö Ò S 2 T 3x Ò Ò ØÚ Ö Û Ò Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S 2 H SO T 3x = i 1.8 cm 1 º Ø ÚÓÒ ÙÒØ Ö ÓÖ Ò ¹ Ø Ö ÙØÙÒ Û Ð ÓÑ ØÖ ÒÙÖ Ð Ø ÚÓÒ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ Û Øº Ö S 1 T 2x Ø ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ Ø S 1 H SO T 2x = i 13.7 cm 1 ÓÒ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ð Ò Öº ÈÖÓÞ Û S 2 T 2 ÙÒ S 1 T 1 Ò Ò C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ Û Ò 1 1 B 1 H SO 1 3 B 1 = 1 1 A 2 H SO 1 3 A 2 = 0 Ú Ö ÓØ Òº Ò Ö C 2v ¹Ò Ò T 1 ¹ ÓÑ ØÖ ÛÙÖ Ò Ö ÒÙÖ Ö Ö Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò S 1 H SO T 1z = i 0.4 cm 1 ÙÒ S 2 H SO T 2 = i 0.1 cm 1 ÖÖ Ò Øº ÁÒ ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ö Ø Ö Ã Ò Ð S 2 T 3y Ò Ö S 1 T 2x Ö Ö Ð Ò ÙØÙÒ Ú ÖÐ Ö Ò Û Ð S 2 Ö ÙÖ ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ S 2 S 1 ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Þ Ö ÐÐ Ò ÓÐÐØ ÙÒ Ö Û Ö Ò Ò Ö ÖÖ Ú Ö Ð Ò ÍÑ ÙÒ ÒØÛ Øº Ù Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ø Ò ÒØ Ø ÑÑ Ò Ê º ÌÃÅ + ¼ º Ö Ø Ò Ö Ò Î Ö¹ ÒØÐ ÙÒ ÛÙÖ ÒÑÐ Ô Ö ÐÐ Ð ÒÙÑ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Ö Ò Ö Ø Ù ØÒ Ù Ì Ì¹Æ Ú Ù Ñ Ø Ñ ËÆ ¹ÌÖ Ö ÃÊƼ¾ Ù Ñ Ò Ù Ò Ä ÒÙܹ ÐÙ Ø Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ñ Ð º ÁÒ Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ø Ø Ã Ê Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÒÞ ÙÒ ÐÐ Ò Û Ð ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ò Ö ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ S 1 ÞÛº T 1 ÐÙÑ Ò Þ Ö Ò ÒÒ Òº ÃÅ À Ò¹ Ø Ö ÖÙÒ Ø Ù Ö ÐÐ Ñ Ò Ó Þ ÒÞ Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò ÈÖÓÞ S n S 1 ÙÒ T n T 1 Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È º ½

187 º º Ø Ó Ù Ò Ñ E [ev] 3 S 2 T S 1 T 2 T Amplitude q 3 [pm] <i H SO j> [cm 1 ] <T 1 H SO S 0 > <T 1 H SO S 3 > <T 2 H SO S 0 > <T 2 H SO S 1 > <T 2 H SO S 3 > <T 3 H SO S 1 > <T 3 H SO S 2 > Amplitude q 3 [pm] Ð ÙÒ º Ø Ó Ù Ò Ñ Ë ÖÑÓ q 3 ÙÒ S T µ¹áë º Ç Ò Ë Ò ØØ ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ö ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÒØÐ Ò q 3 º ÍÒØ Ò Ò Ø Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ q 3 º Ì Îȹ Ì»ÅÊ Á q 3 = 0 ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ø ÀÄ È ÓÔØ Ñ ÖØ Ö C 2v ¹ ÝÑÑ ØÖ Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ ºµ ½

188 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 2x ÛÙÖ Ø Ø Ø Û Ð Ù Ò Ñ Ø Ò Ø Ò Ò ÔÖÓ Ö ÑÑØ Ò Ò Å ØØ ÐÒ Ñ ÞÙ Ù Ø ÓÒ Ø ÒØ ØÖ ÐÙÒ ¹ ÐÓ Ò Ö Ò Ñ ÐÐ Ò ¹ ÒØ ÖØ Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ù ØÒ Ñ Ð Ò º Ò ØÞØ Ò ÓÑ ØÖ Ò S 1 ¹ ÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ñ ÀÄ È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ù Ì Ì¹Æ Ú Ù ÓÔØ Ñ Öغ Ù Ò Ð Ò Ö Ò Ò Û Ö Ö ÒÙÒ Ö Ê Ø k ISC (T 1 S 0 ) Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò Ò ØØ º º ÛÙÖ C 2v ¹ËÝÑÑ ØÖ ÚÓÖ Ù ¹ ØÞغ Ö Ù ØÒ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÐÝ Ò A 2 ¹ÅÓ Ñ ÒÖ Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÒÑÐ ν 1 = i20.5 cm 1 Ö Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ ν 1 = i72.0 cm 1 Ö Ò T 2 ¹ Ù Ø Ò º Ö! ÅÓ Ò ÛÙÖ Ò Ö ØÞÙÒ Ò ν 1 = 50 cm 1! S 1 µ ÙÒ ν 1 = 40 cm 1 T 2 µ ÚÓÖ ¹ ÒÓÑÑ Òº Ø Ò Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ S 1 ÙÒ T 2 ÛÙÖ Ò Ê º ÌÃÅ + ¼ Ñ Ø E ad = E ad (S 1 ) E ad (T 2 ) 400 cm 1 Ò ØÞغ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ö Ó ØÓÖÓÚ¹Å Ø Ó Ö Ò Øº ÙÖ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÛÙÖ ÞÙÒ Ø Ò º º Þ Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ù ÒÓÑÑ Òº Ë Ö Ø Ø ÐÐ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò ÞÛ Ò Ñ v = 0µ¹Ä Ú Ð S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ Ò Ò Ò T 2 ¹Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Û Ð Ò ¹ Ò Ñ Ò Ö ¹ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ö Ø η = ±1000 cm 1 ÙÑ Ù Ò Ð Ú Ð ÖÙÑ Ò ÐØ Ò º Ï Þ Ø Û Ö ÙÖ Ò Ò Ø Ú Ö ÒÞ Ö ÆÙÐÐÔÙÒ Ø Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò E zpv = E v=0 E v =0 = cm cm 1 = cm 1 ¹ Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ö ÒÞ E ad Ö ÓÑÔ Ò Öغ ÃÓÔÔ ÐÒ T 2 ¹Æ Ú Ù Ò ÑÞÙ ÓÐ Ò º º Ö Ø 200 cm 1 Ó Ö Ð Ù Ò Ò Ú Ù S 1,v = 0 ÒÞÙ¹ ØÖ Òº Ò Ö Ö ÒÞ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ð Ò Ó ÙÒØ Ö Ð Ö Ð Ö Ö ÒÞ Ö Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ó Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù S 1,v = 0 ÙÒ T 2,v = 0 Ð ÕÙ ¹ ÒØ ÖØ Ø Ò Ò Û Ö Ò ÓÐÐØ Òº ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Þ Ø Ö Ö Ø ÙÒ Ó ËØÙ Òº Ë Ø Ø ÒÒ Ö Ð ÚÓÒ Û Ò Ò ÙÒ ÖØ Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò Ù 0.6 Òº ÒØ ÔÖ Ò Û Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÖ Û Ò ¼ µ Ù ØÒ Ú ÖÙÖ Ø ÚÓÒ Ò Ò Ò Ñ Ø Ö ÖÓ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Òº Ô Ð Û ÐØ Ö Ò ¼¹¼¹ Ö Ò º Ç ÛÓ Ð Ò Ó Ò Ö Ø Ö Ö Ò ØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÒÑ Ð ÒØ Ö Ø ÖÑ ÓÐ Ò Ê Ð ÙÖ Ù ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Ê Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Û ÒÒ ËÙ ÒØ ÖÚ ÐÐ η ÒÙÖ Ò Ò ÖÓ Û ÐØ Û Ö º ËÓ ÛÙÖ Ñ Ø η = ½¼¼¼ cm 1 Ò Ï ÖØ k ISC (S 1 T 2 ) = s 1 τ ISC (S 1 T 2 ) 14 psµ Ö ÐØ Òº ÍÒ Ö Ø ÓÐÐØ Ò Ð Ò Ö Ò Ø Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò Û Ð ÒÛ Ò Ö Ø ÚÓÒ ÖÑ ÓÐ Ò Ö Ê Ð Û Ò Ö Ö Ò Ò Æ Ú Ù Ø Ó Ö Ö Ð Øº ½

189 º º Ø Ó Ù Ò Ñ 0.7 Duschinsky-Transformation f FC (E) v=0 alle Moden E [cm -1 ] Ð ÙÒ º Ø Ó Ù Ò Ñ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò f FC (E) Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 2 º Þ E Ë Û Ò ÙÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ñ Ò ÞÙ¹ Ø Ò º Ë Ò Ö Ø Ö È Ð ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ø ÞÙ v = 0º Ï Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Ñ Ì ÜØ ÙÒ Ò º º ºµ Ï Ð Ð Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò Æ Ú Ù Ö Ö Ð Ò Ø ÐØ Ø ÒØÛ ÐÙÒ ËÝ Ø Ñ ÙÖ ÜÔÐ Þ Ø Ù Û ÖØÙÒ ÚÓÒ Ðº º½ ÙÒØ Ö Ù Ò Ó Ò Ù ÓÐ Ò Ê Ð Ó Ö Ò Ö ÓÖÑ Ò Ö ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÞÙÖ Ö Ò ÞÙ Ñ Òº Ò Ø Ø ÛÙÖ Ò ÞÙ ÒÞÙ ØÒ n À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÐÙ Ú ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö Ú ÖÓÒ Ò º Ë ÛÙÖ Ò Ö ÐØ Ò Ò Ñ Ò À Ñ ÐØÓҹŠØÖ Ü ÓÒ Ð ÖØ ÛÙÖ Ö Ò ÓÒ Ð ÙÖ ÖÑÓÒ Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò ÙÒ Ö Ò Ù Ö Ó¹ Ò Ð Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Û Ø Ø ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Û Ö Òº Ö Ò Ò Ð Ψ(t = 0) = S 1,v = 0 ÔÖÔ Ö ÖØ Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò Ø Ö ¹ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ò º º Ö Ò Ò ØÖ ÙÑ ÚÓÒ Ò Ö È Ó ÙÒ Ö Ø ÐÐغ Ï Ò Ö Ò ÔÖÓ Ò Ò ÍÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ø Ö Ø ÐÐØ Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ü ÑÔÐ Ö Ò Ö ¹ Ø Ö ÃÙÖÚ Ò ÒÒØ Ò Ò ÓÐ Ð Ò Ö Ò Ö Ø Ö Î Ö ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ð Ö Ê Ò Ò Ù Ø Ö Ð Ò ÖÒº ½

190 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò P(t) = < Ψ (0) Ψ (t) > Level-Modell (1+305) Multilevel-Modell t [ps] Ð ÙÒ º Ø Ó Ù Ò Ñ Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ö S 1 ¹ ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 2 º Ú ÖÓÒ ÅÙÐØ Ð Ú Ð¹ÅÓ ÐÐ Ø Ø Ù Ñ S 1,v = 0 ¹Æ Ú Ù ÙÒ ¼ ÙÒ Ò Ò Ò Ò Ú Ù { T 2,v }º ¾¹Ä Ú Ð¹ÅÓ ÐÐ ÛÙÖ Ù S 1,v = 0 ÙÒ T 2,v = 0 ÖÒ Øºµ Ä ÙØ º º Ó Þ ÐÐ ÖØ Ò Ð Ò Ö ÒØ Ð ÚÓÒ ØÛ 0.4% Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ñ S 1 ¹ÙÒ Ñ T 2 ¹ Ù Ø Ò Ò ÙÒ Öº Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ËÙ Ô Ó ¹ ÙÒ Ò Ö Ò Ðغ Ë ÓÒ ¾¹Ä Ú Ð¹ËÝ Ø Ñ Ù { S 1,v = 0 } ÙÒ { T 2,v = 0 } Þ Ø Î Ö ÐØ Ò Ó Ö Ö Ò Ñ Û ÒØÐ Ò Ò Æ Ú Ù { T 2,v = 0 } Ö ÓÐ Ò Ö Ø º ¾¹Ä Ú Ð¹ÅÓ ÐÐ Ò Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ò Ò Ò ÐÝØ Ö Ù ¹ Ö Ù Ñ ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ö ÙÒ Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÙÚÓÐÐÞ Ò Ú Ðº Ê º Åü¼ µº ÁÑ ÚÓÖÐ Ò Ò ÐÐ Ö Ö Ø Ø Ò Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ò Ò Æ Ú Ù Ö Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Ð E 0 0 = ¾ cm 1 ÙÒ S 1 H SO T 2x 0 0 = 7.5 cm 1 µº Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛ Ò Ò Ò Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù Ð Ø Ð Ó Û º Ö ÙÒØ Ö ÒÞÙ Ø Ò Û Ö ÚÓÑ Ú ÖÓÒ Ò Ä Ú Ð S 1,v = 0 Ñ Ø Ò Ñ ÃÓ Þ ÒØ ÒÕÙ Ö Ø a ÓÑ Ò ÖØ Û Ö Ò Ò Ö Ä Ú Ð T 2,v = 0 Ñ Ø a ÙÑ ØÖ Øº Ö Ó Þ ÐÐ Ö Ò ÒØ Ð Ö ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ø ÙÖ ( ) 2 a 11 2 a 12 2 E1 E 2 cos t ( ) = 2 a 11 2 a 21 2 E1 E 2 cos t Ò ÛÓ Ñ Ø E 1 ÙÒ E 2 Ò Ö Ò Ö Ò ÒÞÙ ØÒ Þ Ò Ø Ò ÙÒ Ö Þ ØÐ ÓÒ Ø ÒØ ÎÓÖ ØÓÖ 2 a 11 2 a 12 2 Ö ÌÖ Ò Ö ÑÔÐ ØÙ ÒØ ÔÖ Øº Ñ ÑÔÐ ØÙ ÒÒ Ð Ó Ö Ø Ù Ö Ò Å ÙÒ Ö Ú ÖÓÒ Ò Æ Ú Ù ÞÙÖ ÖØ Û Ö Òº ½ ¼

191 º º Ø Ó Ù Ò Ñ Ù Ñ ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ó Ò Û Ø Ö Ò Ê Ø k ISC (S 1 T 2 ) ÜØÖ ÖØ Û Ö Ò Û Ð Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ò º º Ñ Ó ØÙÒ Þ ØÖ ÙÑ Ô Ö Ó ÙÒ Ö Ö Ò Ñ Ø Ö Ú Ö Ð Øº ÁÒ ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ö ÒØ Ò ÖÖ Ú Ö Ð Ö Ö ÐÐ Ò ÓÒ Ö Ð S 1 T 2 T 1 Ñ Ð º ÎÓÒ Ñ Ò Ò ¾¹Ä Ú Ð¹ÅÓ ÐÐ Û Ö Ö Û Ö ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ T 2 T 1 Ð ÓÐ ÔÖÓÞ ÒØÐ Ò ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÒÓ Ò¹ Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ø Øº Ï ÒÒ ÈÖÓÞ Û ÒØÐ Ö Ö Ð ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ð Ø Ú ÖÐ Ù Ò Û Ö ÙÖ S 1 T 2 ÒØ Ø Ò ÈÓ¹ ÔÙÐ Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ò Ø ÒØ Ò Ê ØÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò ÖØ ÙÒ Ö Ê ØÖ Ò Ö Ò Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ú Ö Ò Öغ Ù º º Ö Ø ÙÒØ Ö Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ò ÖÓ Ë ØÞÙÒ Ö ÁË ¹Ê Ø Ð ÉÙÓØ ÒØ Ù ÌÖ Ò Ö ÑÔÐ ØÙ ÙÒ È Ö Ó Ò Ù Ö Ö Ò Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ ÞÙ k ISC (S 1 T 2 ) 0.002/0.14 ps s 1 Ó Ö τ ISC (S 1 T 2 ) 72 psº Ö Ó Ï ÖØ k ISC (S 1 T 2 ) = s 1 Ø ÑÑ Ö Ò ÚÓÒ Ö Ð Ò Ö Ò¹ ÓÖ ÒÙÒ º ÁÒ Ó ÖÒ ÒØ ÓÐ Ò Ê Ð Ó Ö Ò ÓÐ Ò ÐÐ Ò ÜØÖ Ñ Ö Ò Ö Æ Ú Ù Ø Ò Ø Ú ÐÐ ÞÙ Ú Ö Òº Ò Û Ë Ô Ð Ø Ö Ò Ö Øº ØÖ Ø Ò Ø ÒÙÖ ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ö Ò Ö ÒÛ Ò Ö Ø Ö ÓÐ Ò Ò Ê Ðº Ò Ò Ø Ø ÒÓ Ö Ò Ö Ï Ð η¹è Ö Ñ Ø Ö ÞÙÖ ÔÓ Ø ÓÒº Ù Ö Ñ Û Ö Ñ Ò Ø Ø ÔÖ Ò Ñ Ò Ó ÞÓ Ò Ò Ë Ð ØÒ Ò Ö Ð Ò Ö Ò Û ÙÒ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò Ù Ò Ø Ò ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Å Ø Ó Ò Ð Ö Ò º ØÖ Ø Ò ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Òº Ò Ò Ö Ö Ô Ø Ø Ø Ö Ò ÒÛ Û Ø ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ã ÖÒ Ó¹ Ñ ØÖ ÙÒ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÙÔØ Ò Ö Ø Øº Ð Ô Ð Ñ ÒÙÖ Ù ØÖ ÙÒ Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÒØÐ Ò Ö Ë Ö¹ ÑÓ q 3 Ò º º Ò Òº Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S 1 H SO T 2x Ø Ö Þ Ø Ò Ù ¹ Ð Ò ÙÒ Ò ÞÛ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ø Òغ ÐØ Ö Ò Ø Ö Ò Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Û Ô Ð Û Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S 3 H SO T 1z Ö ÔÔ Ö Ò Þ Øº Ò ÐÝ ÖØ Û Ö ¹ Ò Ø Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Ö q 3 ¹ ÑÔÐ ØÙ Ò Ê º ÌÃÅ + ¼ º Ö Ò Ö ÐØ Ø Ö ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ Û Ö Ù Ò Ò ØØ º Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ò ØØ Òº Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÞÙÑ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S 1 T 2 Ò Ø Ó Ù¹ Ò Ñ Ò Ò Ø Ú Ö Öº Å Ò ÒÒ Ö Ø Ø ÐÐ Ò Ó Ñ Ò È Ó ¹ Ô ÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ P 0.5 ± 0.2 à ÅÈ Ò Ò Þ ÒØ Ò Ã Ò Ð Ö Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ ØعÁË ÞÙÑ Ò Ø Ö Û Ö ÒÐ Ñ Øº Ò Û ÍÒ Ö Ø Ð Ø ÞÛ Ö Ö Ò Ø Ò Ù Ê º ÅÈ Ò Ø ÖÚÓÖ Ø Ù Û Ð ÓÖÔØ ¹ ÓÒ Û ÐÐ ÒÐÒ ÙÒ Û Ð Ò ÓÖ Ö Ò Ò Ù Ø Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ¹ ÙØ Þ Øº ËÓ ÒÒ Ö Ó Ï ÖØ Φ P ¼º Ô ÖØ ÐÐ Ù Ö Ù ÖÙ Ò Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع ÓÖÔØ ÓÒ S 0 T 2 µ ÚÓÒ Ú Ö Ð Ö Ö Ò Ö ÙÒ ÁÒØ Ò ØØ Û Ë Ò ÙÐ ØØ¹Ë Ò ÙÐ Øع ÓÖÔØ ÓÒ S 0 S 1 Ø Ò ÐÐ Ò Ö Ì ÓÖ Ú Ðº Ê º ÌÃÅ + ¼ µº Ò Ø Ö ÒÖ ÙÒ ÒÒ Ð Ó Ö Ò ÓÔØ Ò Ö Ò S 0 T 2 Ù Ö Ø ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø ÔÓÔÙÐ ÖØ Û Ö Òº Å Ø Ò Ö Ò ÏÓÖØ Ò Ñ Ò¹ Ø Ò ¼º ØÖ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ T Û Ö ÒÒ Ò Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÖ Þ ÒÞ η S T Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ ØعÁË Ø ÑÑØ ÞÛº ÖÚÓÖ ÖÙ Òº Ù Ò ÐÐ ÓÐÐØ Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ S T µ¹ Ö Ò Ö Û ÒØÐ Ö Ö Ð ÐÙÓÖ Þ ÒÞ S 0 S 1 Ò Û Ð Ø Ó Ù Ò Ñ Ò Ê º ÅÈ Ã Ò Ø Ñ Ö ÙÓÖ Þ Öغ ½¼ ÐÙÓÖ Þ ÒÞÖ Ø n π µ¹ Ù Ø Ò S 1 (1 1 B 1 ) ÒÒ Û ÖÙÑ Ù Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ò Ò Ì º º Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö ÙÒ ÔÓÐ Ö Ò ÑÓÑ ÒØ ½¼ ÐÐ Ö Ò Û Ö Ò Ê º ÅÈ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ø Ó Ñ Ö Û Ø ÖÑ Ø Ú ÖØ ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞ Ö Ø Øº ½ ½

192 º Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Ò Ì Ó Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò ÞÙ k F s 1 ØÞØ Û Ö Òº Ö ÐØ Ò Ò Ê Ø Ò k ISC (S 1 T 2 ) = s 1 ÙÒ k ISC (S 1 T 2 ) = s 1 ÐÐ Ò Ù Ö Ñ Ò Ò Ó Ö Ò Ö Ö Ò ËÔ ÒÒ Û Ð Ò Ì º º½ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ö ÖØ S 1 T 1 Ò Ò Û Ö º ËÔ ÒÒ Ö Ø Û Ø Ò Ð ØÝÔ Ö Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع Ö Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÒÞ Ð Ó ÙÑ S 1 T 1 µ¹ Ó Ö S 1 T 2 µ¹èöóþ Ò Ðغ ½ ¾

193 Ã Ô Ø Ð È ÓØÓÔ Ý ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ø Ñ ÐØ Ò Ò Ù Ø ÖÚ Î Ù Ñ ½ º Â Ö ÙÒ ÖØ Úº Öº Û Ö Ò È ÒÞ Ú ÖÑÙØÐ È ÓÖ Ð ÓÖÝÐ ÓÐ µ ÞÙÖ Ò ÐÙÒ Ò Ö À ÙØ Ö Ò Ø Ö Ò Ò È Ø ÒØ Ò Ò ÓÐ Ò Ö È Ñ ÒØ ÖÙÒ Ø ÖÙÒ ÒØ Ø ÐÐغ Å Ã ¼ ÓÒ¼¼ Ö Ø Ö ÃÖ Ò Ø ÙÑ Î Ø Ð Ó ½ Ò ÐÒ Ò Ò Ø Ð Ò ÖÓ Ð Ö Ô Ý Ð Ø Ò ÃÖ Ò Ø ØÛ ½± Ö Ú Ð ÖÙÒ Ù ØÖ Øغ Ï Ö Ñ Ø Ö ÐØ Ò Ò Ì Ö Ô Ø Ù Ò Ò Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò È ÒÞ ÒØ ÐØ Ò Ò Ë ÙÒ Ö ØÓ È ÓÖ Ð Ò º º º½µ ÞÙÖ ÖØ ÛÓÖ Òº Ò Ö Ô Ñ ÒØ Ö Ò Ï Ö ÙÒ ØÞ Ò È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ö Ú Ø ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Íι ØÖ ÐÙÒ Ë Ò Ô ÓØÓ ÓÐÓ Ø Úº OMe O O O O OMe O O O O O O O O 8-MOP 5-MOP Psoralen 8-Methoxypsoralen 5-Methoxypsoralen TMP 4,5,8-Trimethylpsoralen Ð ÙÒ º½ È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ò Ø ÖÐ Ò Ö Ú Ø º ÁÒ Ö ÑÓ ÖÒ Ò Å Þ Ò Û Ö ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô ÈÍÎ È ÓÖ Ð Ò ÍÎ ¹ËØÖ ÐÙÒ µ ÙÔØ Ð ÞÙÖ Ø Ú Ò Ò ÐÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ ¾ Ò ØÞØ ÙÒØ Ö Ö ØÛ ÞÛ ÚÓÒ ÙÒ ÖØ Å Ò Ò Ò Å ØØ Ð ÙÖÓÔ Ð Ò ÙÒ Ú ÖÑÙØÐ Ö Ð Ò Ø Øº ÓÒ¼¼ ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô Ø Ö Ù Û Ö Ñ Ò Î Ø Ð Ó ÙÒ Ò Ö À ÙØ Ö Ò Ø Ò ÅÝ Ó Ò Ð Ø Ò Æ Ð Ù Øµº Î È ÓÖ Ð Ò Û Ö Ò Ò Ì Ð ØØ Ò ÓÖÑ Ò ÒÓÑÑ Ò Ó Ö ÙÖ Ö Ó Ö Ë Ð Ò Ù ÖÐ Ò Û Ò Øº Ò Ð Ò Û Ö Ò ØÖÓ Ò Ò À ÙØ Ö Ñ Ø Ä Ø Ù Ñ ÍÎ ¹ Ö Ñ Ø Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ ¾¼ ¼¼ ÒÑ ØÖ Ðغ Ù Ò Ù È ÒÞ Ò ÓÐ ÖØ Ò È ÓÖ Ð Ò Ö Ú Ø Ò Ò Ö ½ Ï Ò¹ÃÖ Ò Ø ¾ Ë ÙÔÔ Ò Ø ½

194 º È ÓÖ Ð Ò ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô Ò Û Ò Ø Û Ö Ò Ö Ò ³ ¹ÌÖ Ñ Ø ÝÐÔ ÓÖ Ð Ò ÌÅȵ ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò ¹ÅÇÈ ÒØ ÓØÓÜ Òµ ÙÒ ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò ¹ÅÇÈ Ö Ô¹ Ø Òµº Ä ØÞØ Ö Ø Ø Ò Ø Ð Ö ÑÓØØ Ð º ¹ÅÇÈ ÙÒ ¹ÅÇÈ Ò Ù Ò ¹ Ö Ò Ð Ù ÙÒ Ë ÐÐ Ö ÒØ ÐØ Òº ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô Ñ Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ø Ö Ø Ú ØÖ Ö Ë ÚÓÒ È ÓÖ º ÐÐ Ö Ò Ø Ö Ò ÐÙÒ ÖÓ ËÓÖ ÐØ Ö ÓÖ ÖÐ Ò ÓÒ Ø Ò Ê Ó ÚÓÒ Æ ÒÛ Ö ÙÒ Ò Ø Øº ËÓ ÒÒ Ò ÙÖÞ Ö Ø À ÙØÚ Ö Ö ÒÒÙÒ Ò ÖÝØ Ñ µ Ù ØÖ Ø Òº ÓÒ¼¼ Ä Ò Ö Ø Ø Ø Ö ÚÓÒ ÚÓÖ¹ Þ Ø Ö À ÙØ ÐØ ÖÙÒ ÙÒ Ó Ö ÚÓÒ À ÙØ Ö º ÓÒ¼¼ ÅÓÖ ¼ ËÓ Û Ö Ö ÔØ Ò Ò ÖÙÒ Ò Ï Ö ÙÒ Ö Ö Ò ÃÓ Ñ Ø Ù Ò ØÞØ ÛÙÖ ÙØ Ù Ö ÑÓØØ Ð ÚÓÖ Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ ÒØ ÖÒغ Ï ½ ÍÑ Ø Ö Ô ÙØ Ï Ö Ñ Ø Ö ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô ÞÙ ÓÔØ Ñ Ö Ò ÙÒ Ð Þ Ø Ê Ò Ú ÒØÙ ÐÐ Ö Æ ÒÛ Ö ÙÒ Ò ÞÙ Ñ Ò Ñ Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ê ÝÒØ Ø Ö È ÓÖ Ð Ò ÒØÛ ÐØ ÛÓÖ Òº Ù Ò Ö Ò Ì Ó¹ ÙÒ Ë Ð ÒÓ Ò ¹ ÐÓ È ÓÖ Ð Ò Ù Ð À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Þ Ò Ø Û Ö Òº Ë Ò Ù Ñ Ò Ø ÖÐ Ò È ÓÖ Ð Ò ÓÖÑ Ð Ò Ö Ó Ö ÓÔÔ ÐØ Ö ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÒØÖ ÝÐ Ò Ë Ù¹ Ö ØÓ ÙÖ Ë Û Ð Ó Ö Ë Ð Ò ÖÚÓÖ º º º¾µº À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ó Ò Ø ÒÙÖ Ð Ã Ò Ø Ò Ö Ò ÔÖ Ø Ò Ò ØÞ ÚÓÒ ÁÒØ Ö º Å Ø Ö Ò Ú Ö Ð Ò Ô ÓØÓÔ Ý Ð Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ö Ö Ð Þ Ø Ö Ð Ø Ú ÒÐ Ò ÅÓÐ Ð ÓÑ ¹ ØÖ Ó Ò Û ÐÒ Ô Ö Ô Ö ËÙ Ø ØÙ ÒØ Òµ Ð Ò Ù Ö Ñ Û ÖÑ Ò Ò Ò Ì Ø ØÞ Ö ÓÖ ÙÒ º Î Ö Ð Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ñ Ë ØÞ ÖÑ Ð Ò Ò Ò Ù Ö Î Ö ØÒ Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Å Ò Ñ Ò ÒØ Ö Ö ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô ÙÒ Ö Ò Æ ÒÛ Ö ÙÒ Ò Ø Òº X 7 Y O X Y O X,Y = O, S oder Se Ð ÙÒ º¾ ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ì Ó¹ ÙÒ Ë Ð ÒÓ Ò ÐÓ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Òº Ä Ò Ò Ö Ð Ø Ö ØÙÖ Ð ÆÙÑ Ö ÖÙÒ Ñ ÄÓ ÒØ Òµº Ê Ø ÆÙÑ Ö ÖÙÒ Ñ Ö È ÓÖ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò Ñ Ð ØÖ Ø ÒØÒÓÑÑ Ò Ù Ê º ÓÒ¼¼ µº Ï Ö Ò Ö ÈÍÎ ¹ Ò ÐÙÒ Ò È ÓÖ Ð ÒÑÓÐ Ð ÙÖ ÓÖÔØ ÓÒ ÙÐØÖ Ú ÓÐ ØØ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Sµ Öº Ò Ö Ø È Ó¹ Ö Ð Ò ÒÒØ ÒØÛ Ö Ö Ø Ö Ö Ò Ó Ö ÞÙÒ Ø ÙÖ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S T µ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ò Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T µ Ö Òº Ö Ó Ö Ô ÓØÓ ÓÐÓ¹ Ø Ú ØØ Ò Ë Ò ÙÐ Øع Ó Ö Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø Ø Û Ö Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ñ ØÙÒØ Ö ÙÒØ Ö Ð ÒØÛÓÖØ Ø ÙÒ Ø Ð ØÞØ Ò Ò Ò Ø Ò ÐØ ¹ ÐÖØ Ú Ðº ËÌ Å + ¼¼ Å Ã ¼ µº ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Û ÐÐ Ñ Ø Ò À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ö ÉÙ ÒØ Ò Ñ Ò Ò ØÖ ÞÙÖ ÃÐÖÙÒ Ö Ö Ð Ø Òº ÁÒ Ò ÃÙÖÞÒ Ñ Ò Ò Ø ÆÙÑ Ö ÖÙÒ Ñ Ù Ö Ð Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ º º º¾ Ð Ò µº ½

195 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ð Ø Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÚÓÒ Ë Ù Ö ØÓ ÙÖ Ë Û Ð Ó Ö Ë Ð Ò Ò Ò À Ø ¹ ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò ØÖ ØÐ Ù S T ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹Ê Ø Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ÌÖ ÔÐ ØعÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Ò Ö È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ù Û Ö Ò ÒÒº ÒÒ ÞÙÑ Ò Ò Ú ÖÒ ÖØ À Ø ÖÓ ØÓÑ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ Ù Ô ÐØÙÒ Ò Ò ËÔ ØÖ Ò Ö ØÓÑ Ø Ø Ñ Ø Ö Ã ÖÒÐ ÙÒ Þ Ð Ö Ø Ö Òº Å Ö¼½ Ò Ó Ø ¹ ÒÒØ Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò ÈÖÓÞ Û È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÙÖ Ò Ò Ë Û Ö ØÓÑ Ù Ø ØÙ ÒØ Ò Ö Ø Ð ÙÒ Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÃÅ Ò ÒÒ¹ Ø Ô Ð Ö Ò ÒØ ÖÒ Òµ Ë Û Ö ØÓÑ Ø Ø È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÚÓÒ ½ ¹ ÖÓѹ Æ Ô Ø Ð Òº ÃÅ ÙÑ Ò Ö Ò ÒÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ ÙÒ Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ò Ö Ø Ä Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ ÞÙ Ò Ò Ö ÚÓÒ Ö À Ø ÖÓ ØÓѹ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ò Òº Ö Ð Ø Ú Ä Ö Ù ØÒ Ø ÑÑØ Û Ð Ã ÒÐ Ö Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö ÐÐ Ò Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ö ÙÔØ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø Òº Ù¹ ØÞÐ Ò ÙØ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Ö Ø ÞÙ Ò Ð Ò Ö ÐÐ Ò Ð º Ã Ô Ø Ð µº ÕÙ ÒØ Ò Ñ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö È ÓØÓÔ Ý Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ù Ö ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÚÓÒ À Ø ÖÓ ØÓÑ Ò Ø Ò Ø Ò ÚÓÖÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð º ÁÒ Ò ØØ º¾ Û Ö ÞÙÒ Ø ÙØ Ï Ò Ö Ô ÓØÓ ÓÐÓ Ø Ú ØØ Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÖÙÒ Ð Ò ÞÙ ÑÑ Ò Øº Ò ØØ º Ö Ø Ò Ú Ö Ð Ò¹ ËØÙ Ö Ú ÖØ Ð Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËØÖ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò À Ø ÖÓ Ò ÐÓ º Ø ÐÐ ÖØ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò ÒØ ÐØ Ò Ò ØØ º º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ ÙÒ Ö ¹ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Ò Ò Ò ØØ º º Ò Û Ö Ò Ò Ò Ò ØØ Ò º ÙÒ º Ö ÙÒ Ò Ö Ê Ø Ò Ô ÒÚ Ö ÓØ Ò Ö ÈÖÓÞ Ö Ø ÐÐغ Ï ¹ Ö Ò Ò ØØ º Ò ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ð Ó Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ S 0 T 1 Û Ñ Ø Ø Ø Ò ØØ º Ñ Ø Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö ÐÐ ÔÖÓÞ Òº Û Ö ÓÒ Ö Ù ÒÑ Ö Ù ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S T ÚÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ò ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø Ð Øº º¾ º¾º½ ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ô ÓØÓ ÓÐÓ Ø Ú ØØ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ï Ö Ò Ö Ð ØÞØ Ò Ú ÖÞ Â Ö Ò Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò È ÓØÓ ÓÐÓ ÙÒ È ÓØÓ ¹ Ñ ÖÓ Ò ØÖ Ò ÙÒ Ò ÙÒØ ÖÒÓÑÑ Ò ÛÓÖ Ò ÙÑ ÓÛÓ Ð Ø Ö Ô ÙØ Ï Ö ÙÒ Ð Ù ÙÒ ÖÛ Ò Ø Ò Æ ÒÛ Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ù ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ò ÞÙ Ú Ö¹ Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ê º ÈÓØ ½ Ú ËÌ ÀË µº Ù Û ÒÒ Å Ò Ñ Ò Ö Ô ÓØÓ ÓÐÓ Ò Ø Ú ØØ ÒÓ Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ú Ö Ø Ò Ò Ò Ó Ø Ø Ó Ò Ø Ö Ö ÞÙÑ Ò Ò È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò ÓÑÓÐ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ò Ö Ò È ÓØÓÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ú Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ ÖÞ Ù Ò Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ô Ð Òº È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÑÓÐ Ð È ÓÖ Ð Ò Ö Ö Ò Ò Ô ÓØÓ Ñ ÖÐ Ù Ø Ò ¾ ¾ ¹ ÝÐÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ñ Ø ÈÝÖ Ñ Ò Ò Ò ÙÒ Ñ Ø ÙÒ ØØ Ø Ò ØØ ÙÖ Òº Î ÈÝÖ Ñ Ò Ò ÝØÓ Ò Ì ÝÑ Ò ÙÒ ÍÖ Ð Ò Ù Ø Ò Ö Æ ÞÛº ÊÆ º È ÓØÓ Ù Ø Ñ Ø È ÓÖ Ð Ò Ò Û Ö Ò Ò ÓÒ Ö ÚÓÒ Ì ÝÑ Ò Ð Øº Ö Ù È ÓÖ Ð Ò¹ ÝØÓ Ò¹ Ù Ø Ò ¹ ½

196 º È ÓÖ Ð Ò ÒÒغ ËÓÛÓ Ð ¾ ¾ ¹ ÝÐÓ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÈÝÖ Ñ Ò Ò ÙÒ ÈÝÖ Ñ ÒÒÙÐ Ó Ò ÓÒ Ö Ò Ì ÝÑ Ò ÙÒ Ì ÝÑ Òµ Ð Ù Ò Ò Ø Ú Æ ÛÙÖ Ò Ø Ø ÐÐغ ÅÓÖ ¼ Î ÄÊ + ¾ ËÃ Ä Ê Ø ÓÒ ÚÓÒ ¹ÅÇÈ Ñ Ø Ì ÝÑ Ò Ò Ò Ö Ï Ö¹ Ø ÒÓйŠØÖ Ü Ø Ò º º Ö Ø ÐÐغ O HN O N H + O OMe O O UV-A Matrix (H2O/MeOH) O Me H HN O N O O O H H H OMe Ð ÙÒ º ¾ ¾ ¹È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ ¹ÅÇÈ ÙÒ Ì ÝÑ Òº ÄÊ + ¾ Ñ Ò Ò È ÓÖ Ð Ò ÒÒ Ð ÖØ Ø ÖÓÝÐ Ö ÓÒÝÐÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ò Þ ÒØÖ Ð Ò È ÒÝÐÖ Ò Ò Ò Ò ÖÐ Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ö Ö ÈÝÖÓÒ¹ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ð Ö Ö ÙÖ ÒÖ Ò ÒÒ Ð Öغ Ö ÈÝÖÓÒÖ Ò ØÖ Ø Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ ÙÒ Û Ø Ù Ö Ñ Ò Ä ØÓÒ ØÖÙ ØÙÖ Ù º Ò Ø Û Ð ÐÐ Ò ÙÖ ÒÒ Ð ¹ ÖÙÒ È ÒÝÐÖ Ò ÙÒ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ö Ø Û Ö ÓÙÑ Ö Ò Ò ÒÒغ È ÓÖ Ð Ò Û Ö Ò Ö Ñ ØÙÒØ Ö Ù Ð Ð Ò Ö µ ÙÖÓÓÙÑ Ö Ò Þ Ò Øº ¾ ¾ ¹È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò ÙÒØ Ö Ø Ð ÙÒ Ö C = C¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ¾ ÙÒ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò ÙÒ Ö C = C¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÒÒ Ö Ð ÈÝÖÓÒÖ Ò Ñ Ð º ÁÒ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÆÙÑ Ö ÖÙÒ Ò ³ ³¹ ÙÒ ¹ ÈÓ Ø ÓÒ Òº Ö Ò ËÔ Þ Ð ÐÐ Ö Ê Ø ÓÒ Ò º º ÓÒÒØ Ñ ØØ Ð Ê ÒØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÐÝ Ö Ø ÐÐØ Ê Ó¹ ÙÒ ËØ Ö Ó Ð Ø Ú ØØ Ò Û Ò Û Ö Òº ÄÊ + ¾ ÑÒ ÐÙ Ø Ê Ø ÓÒ ¹ÅÇÈ Ñ Ø Ö Ö Ò Ì ÝÑ Ò Ò Ö Å ØÖ Ü ÚÓÖÞÙ Ø Ò Ö ¾ ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò ÙÒØ Ö Ð ÙÒ Ò Ò Ó¹ Ù Ø º Å Ø Ò Ö Ò È Ó¹ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ä ÙÒ Ø Ò ÓÐ Ê Ó¹ ÙÒ ËØ Ö Ó Ð Ø Ú ØØ Ö Û Ò Ö Ù ÔÖ Ø ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ì ÝÑ Ò Ò ÐÐ Ò Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ñ Ð ÙÒ Ù Ù Ø Ù Ò Ñ È ÓÖ Ð ÒÑÓÐ Ð ÙÒ ÞÛ Ì ÝÑ Ò Ò Ø Ò Û Ö Ò Ð Ø º º º µº ËÌ ÓÒ¼¼ ÒØ Ø Ò Ù Á ÓÑ Ö Ò Ñ º Ò Ù Ø ÒÒ ÒÙÖ Ð Ø Û Ö Ò Û ÒÒ Ö Ø ¾ ¾ ¹ È ÓØÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÖ Ò Ø Ø ØØ Ò Øº ÆÙÖ Ò Ñ ÐÐ Ø ÒÑÐ Ö ÞÙÖ ¹ Ð Ò ÓÙÑ Ö Ò ÖÓÑÓÔ ÓÖ Ò Ö Ä Û Ø Ö Ò Ä Ø Ñ ÍÎ ¹ Ö ÞÙ ÓÖ¹ Ö Òº ÈÝÖÓÒ¹ÅÓÒÓ Ù Ø ÒØ ÐØ Ò Ò ÒÙÖ ÒÓ Ò Ò ÒÞÓ ÙÖ Ò ÖÓÑÓÔ ÓÖ Ö Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ ÍÎ ¹ Ö ÓÖ ÖØ ÁÒ Ø ÒÓÐ Ã ÛÙÖ Ö ¼¹¼¹ Ö Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ÚÓÒ ÒÞÓ ÙÖ Ò ν 0 0 f = 33100cm 1 ÒØ ÔÖ Ò Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ λ f 0 0 = 302nm ÙÒ Òº à ¾ ¾ ¹È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ È ÓÖ ¹ Ð Ò Ò Ì ÝÑ Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ú Ö Ðº ÁÑ ÐÐ Ò Ø Ú Ö Æ Û Ö È ÓÖ Ð Ò ÚÓÖ Ö ÒØÐ Ò È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÞÙÒ Ø Ò Æ ¹ ÓÔÔ Ð Ð Ü Ò Ð Öغ Ö ÁÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ö¹ ÓÖ ÖÐ º ÁÒ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ Ù ÃÖ Ø Ð Ö ÒÙÒ Ò Ð Ø Ò Ë Ò Û ¹ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÞÛ Ò ÞÛ ÒÔ Ö Ò Ö Æ Ð Øº Æ È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ñ ÁÒ Ö ÇÖ Ò ÐÐ Ø Ö ØÙÖ Û Ö Ð ¹ Ó Ö Ò Ù Ö Ð ¹ ÝÒ¹ Ù Ø Þ Ò Øº ÄÊ + ¾ ½

197 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ ÍÎ ¹ Ö ÒÒ Ó ÒØ Ö Ð ÖØ È ÓÖ Ð Ò ÅÓÒÓ¹ Ó Ö Ù Ø Ñ Ø ÈÝÖ Ñ Ò Ò Ò Ò Ö ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ò ÍÑ ÙÒ Ð Òº Ù Ø Û Ö Ò ÖÓ Ð Ò ÉÙ ÖÚ Ö¹ Ò ÙÒ Òµ ÞÛ Ò Ò Ò ËØÖÒ Ò Ö Æ º Ö Ñ ØÓØ ÐÐØ ÐÙÒ ÒÓع Û Ò Æ ¹Ê ÔÐ Ø ÓÒ Û Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò¹ Ù Ø Ò ÙÒ ÖÓ Ð Ò ÒØÖ Ø Øº ÍÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÖØ ÐÐØ ÐÙÒ ÙÒ ÖÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ÚÓÒ ÐÐ Ò ÀÝÔ ÖÔÖÓÐ ¹ Ö Ø ÓÒµ Û Ð ÞÙ ÓÖ Ò ÙÒ ÙÔÔ Ò Ð Ò Ò À ÙØ Ö Ò Ö Ò ÓÐÐ Ò Ù Ï ÙÖ È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ì ÝÑ Ò Ò Ö Æ Ò ÖØ Û Ö Òº ÐØ Ð ÒØ Ò Ö Ø Ö Ô ÙØ Ï Ö ÙÒ Ö ÈÍÎ ¹ Ò ÐÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ º Û Ö ÐÐ Ö Ò ÙÒØ Ö Ù Ø ÙÒ ÙØ ÖØ Û Ð ÃÖ Ö Ó Ì ¹ Ö Ô Ñ Ø Ö Ò Øº O HN N H O O HN O N O O O H OMe n Psoralen + (a) DNA (b) DNA. Pson Ð ÙÒ º Ù Ø ÚÓÒ ¹ÅÇÈ ÙÒ ÞÛ Ì ÝÑ Ò Ò Ø Òº Ë Ñ Ø Ö¹ Ø ÐÐÙÒ Ö Ð ÙÒ ÚÓÒ ÖÓ Ð Ò ÒÒ Ö Ð Ò Æ ¹ ÓÔÔ Ð ØÖ Ò º ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô ÚÓÒ Î Ø Ð Ó ÖØ Û Ö ÒÐ Ù Ö ¾ ¾ ¹È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò ÙÒ ØØ Ø ØØ ÙÖ Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ú Ø Ò ÓÒ Ö Ò Ä ¹ Ø Òº Î ÁÒ Ú ØÖÓ ÛÙÖ Ò È ÓØÓÝÐÓ Ù Ø ÚÓÒ ÌÅÈ ÙÒ Ð ÙÖ Ñ Ø ÝÐ Ø Ö ÙÒ ÚÓÒ ¹ÅÇÈ ÙÒ Ä Ø Ò Ò Û Òº Î Ï Ö Ò ÌÅÈ Ñ Ø Ð ÙÖ Ñ Ø ÝÐ Ø Ö Ò Ð Ó ÓÐ Ö Ä ÙÒ ÚÓÖÞÙ Ø ÙÒØ Ö Ø Ð ÙÒ Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒ¹ Ö Ò Ö ÖØ Ð Ø ¹ÅÇÈ Ñ Ø Ä Ø Ò ÓÛÓ Ð ¹ Ð Ù ¾ ¹ Ù Ø º Î È ÓÖ Ð Ò¹Ä Ø Ò¹ Ù Ø ÛÙÖ Ò Ù Ò Ú ÚÓ Ò Û Òº Î Ä Ø Ò ÖØ Ñ ÞÙÖ ÖÙÔÔ Ö È Ó Ô Ó ÐÝ Ö º Ï ½ Ò ØØ ÒÐ ÌÖ ÐÝ Ö Ò Ò ÞÛ Ð Ò ØØ Ò ØØ ÙÖ Ö Ø Ò ÒÓ Ò Ò È Ó Ô ÓÖ ÙÖ Ö Ø Ñ Ø Ò Ö ØÖ Òº Ä Ø Ò Ò Û Ø Ö Ø Ò Ø Ð ÚÓÒ ÐÐÑ Ñ Ö Ò Òº ÁÒ Ö Ð Ò Ò ÐÐ ÒÒ Ò È ÓÖ Ð Ò¹Ä Ø Ò¹ Ù Ø ÚÓÒ È Ó Ô ÓÐ Ô Ò ÙÒØ Ö Ð ÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò¹ ØØ ÙÖ ¹ Ù Ø Ò Ô ÐØ Ò Û Ö Òº Î Ä ØÞØ Ö Ò Ò Ö Ä ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÝÐ ÐÝ ÖÓÐ Ð ÓØ Ò ØÓ ÞÙÖ Ø Ú ÖÙÒ ÒÞÝÑ ÈÖÓØ Ò Ò ÞÙ Ñ Ø Ö Òº ÙÖ Û Ö ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ È Ñ ÒØ Å Ð Ò Ò Ò À ÙØÞ ÐÐ Ò ÞÛº Ð ÙÒ ÚÓÒ Å Ð ÒÓÝØ Ò Ò Ö À ÙØ Ø ÑÙÐ Öغ ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÑ ÒØ ÔÖÓÐ Ö Ø Ú Ò Ø Ö Ñ Ø Ö È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Æ ¹ Ò Ò Ö Ø Ð Ø Ö Ö Ò ÔÖÓÐ Ö Ø Ú Ö Ø ÚÓÖº Å + ¼¼ ½

198 º È ÓÖ Ð Ò ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ø Ú Ö Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ Ð Ö Ø Ú Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ Û Ö Ò Ù Ö ØÓ ÐØ Î Ö Ò ÙÒ Ò Þ Ò Ø Ó¹ ÑÓÐ Ð ÙÒØ Ö Ô Ý ÓÐÓ Ò Ò ÙÒ Ò ÓÜ Ø Ú Ò Ö Ò ÒÒ Òº Ë˼¾ ÞÙ Þ ¹ Ð Ò Ò Ò Ê Ð Ò Û Ñ ÀÝ ÖÓÜÝÐÖ Ð OH Ñ È ÖÓÜÝÐÖ Ð ROO Ó Ö Ñ ËÙÔ ÖÓÜ Ö Ð Ò ÓÒ O 2 Ù ÅÓÐ Ð Û Ï Ö ØÓ Ô ÖÓÜ H 2 O 2 ÙÒ Ë Ò ÙÐ Øع Ù Ö ØÓ O 2 ( 1 g )º Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ Ø Ù Ö ØÓ O 2 µ Ö Ò Ø Ñ Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò 3 Σ g ÓÒ ÖÒ Ñ ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø Ò 1 g Ò Øº ¹ Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù Ø Ò ØÖ Ø ½ º½ cm 1 ÞÛº º kj mol 1 º ÀÀ Ö ÒØ ÔÖ Ò ¼¹¼¹ Ö Ò Ð Ø ¾º cm 1 ÞÛº º kj mol 1 º ÀÀ Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ð Ò Ð Ö ØÖ Ð Ò Ö Ò 1 g 3 Σ g ÚÓÑ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø ÞÙÒ Ø Ô ÒÚ Ö ÓØ Òº Ñ Ò Ù ¹ Û ÐÖ ÐÒ Ö D h ¹ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ Ø Ö Ö ÞÙ ØÞÐ Ð ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ø ÔÓй Ú Ö ÓØ Ò ÙÒ Ð Ð Ð ØÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÖР٠غ Ù Û ÐÖ ÐÒ ÐØ Ò ÐÐ Ö Ò Ö Ö Ò ËÔ ÒÞÙ ØÒ º ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÛÙÖ ÚÓÒ ÃÐÓØÞ Ø Ðº Ò Ø ÓÖ Ø Ö Ï ÖØ ÚÓÒ ¾ ¼ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö 1 g ¹ Ù Ø Ò Ù Ò Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ò ¹ Ò Ø Ó¹Ê ÒÙÒ Ø ÑÑغ ÃÅÈ + Ö Ö Ò 1 g 3 Σ g Ò Ù Ö Ò Ò Ω¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ù ØÒ Ω = 2 Ω = 1 ÓÖ Ø Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÁÒØ Ò ØØ ÚÓÒ Ò Ô Ò ÖÐ Ù Ø Ò ÙÒ Ñ Ò Ø ÔÓÐ ÖÐ Ù Ø Ò Ö Ò Ò 1 g 1 Π g ÙÒ 3 Π g 3 Σ g º ÃÅÈ + Ò Ò ÙÑ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò ØÖ ÞÙÖ ÁÒØ Ò ØØ ØÞØ Ö Ö Ò Ω = 2 Ω = 0 Û Ð Ö ÚÓÒ Ð ØÖ Ò ÉÙ ÖÙÔÓÐ¹Ì ÖÑ Ò ÖÖ Öغ ÃÅÈ + Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ï ÖØ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð Ò Ù Ö 1 g ¹ Ù Ø Ò ØÖ Ø ¼¼ º ÏÏ ÐÐ Ö Ò ÛÙÖ ÙÒ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ö ÓÖÔØ ÓÒ 3 Σ g 1 g Ò Ä ¹ ÙÒ ÙÖ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ø ÙÑ Ò Ò ØÓÖ ½¼¼¼ Ø ÖØ Û Ö Ò ÒÒº ÄÃ Ê ÒÙÒ Ò Ò ÚÓÖ Ö ÁÒØ Ò ØØ Ö Ò 3 Σ g 1 g ÐÐ Ò ÙÖ ÃÓй Ð ÓÒ Ò Ñ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ï Ö ØÓ ÙÑ Ò Ò ØÓÖ ½¼ ÒÛ Ò ÒÒº Å Ö Ø ÖØ Ö Ù Ò Ò ËØÓ ÓÑÔÐ Ü Ò g/uµ¹ëýññ ØÖ ÖÓ Ò Û Ö ÙÒ Û Ò ÞÙ ØÞÐ Å Ò Ñ Ò Ö ÁÒØ Ò ØØ ÓÖ ÙÒ Ö Ò ÒÒ Òº ÙÖ ÃÓѹ ÔÐ Ü Ð ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ò ØÖ Ö ÔÓÐ Ö Ö Ö Ò ÅÓÐ Ð Ò Û Ö Ò ËØ ÖÙÒ ÙÑ Ò Û Ø Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÖÛ ÖØ Øº Å Ï Ò Ö ÜØÖ Ñ Ò Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø Ô ÐØ Ö Ò ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ò ÊÓÐÐ º Åà ¾ O 2 ( 1 g ) Ö Ð Ü ÖØ Ö Ò Ö Ø Ö Ä Ò Ô Ý Ð ÙÖ ËØ Ñ Ø Ò Ö Ò ÅÓÐ Ð Ò ÉÙ Ò Ò µ Ó Ö ÙÖ Ñ Ê ¹ Ø ÓÒ Òº Ñ Ò Ä Ò Ù Ö Ò ÄÙ Ø Ò Ñ ÖÙ ÚÓÒ ½ ØÑÓ Ô Ö ØÖ Ø 76 Ñ º ÓÒ¼¼ ÁÒ ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ËÓÐÚ Ò Ä Ò Ù ÖÒ Ñ ¹ Ö ÚÓÒ 2µs Ò H 2 Oµ ½ Ñ Ò CF 3 Clµº Åà ¾ ÌÙÖ ½ Å Ø ÓÖ Ò Ò Î Ö¹ Ò ÙÒ Ò Ò ÓÒ Ö Ð Ò Ò ÙÒ ÓÒ Ù ÖØ Ò Ò Ò Ø Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ Ú Ð¹ ÐØ Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ù Ò Ö ÔÖÔ Ö Ø Ú Ò ÓÖ Ò Ò È ÓØÓ Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Òº ÌÙÖ ½ ÓÒ¼¼ Å Ð Å Ò Ñ Ò ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ø Ú Ö Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ò º º Ö Ø ÐÐغ Å Ò ÙÒØ Ö Ø Å Ò Ñ Ò ÚÓÑ ÌÝÔ Á ÙÒ ÁÁº ÈÓØ ½ À Ö Ê Ø ÓÒ Ò ÚÓÑ ÌÝÔ Á Þ Ò Ò ÙÖ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ó Ö Ï Ö ØÓ ØÓÑØÖ Ò Ö Ù º ÁÒ Ò Ê Ø ÓÒ Ò ÚÓÑ ÌÝÔ ÁÁ Ò Ø Ò Ò Ò ÌÖ Ò Ö ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ø Øغ ½

199 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ ÌÝÔ Á Ö Ø Ö Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö Pso(S 0 ) + 3 O 2 hν Pso + + O 2 ÌÝÔ Á Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ö Ò Ò ÓÒÓÖ Pso(T 1 ) + D Pso + D + Ê Ù Ø ÓÒµ Pso + 3 O 2 Pso + O 2 Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ìµ ÌÝÔ ÁÁ Ò Ö ØÖ Ò Ö¹ Ó Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø Ù ¹Å Ò ÑÙ Pso(T 1 ) + 3 O 2 ( 3 Σ g ) Pso(S 0 ) + 1 O 2 ( 1 g ) Ð ÙÒ º ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ø Ú Ö Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ÔØ ÖØ Ò Ê º ÄÊ ¼ µº Ö Ò Ø ÌÝÔ¹Á¹Å Ò ÑÙ Ø Ö Ö Ø Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö ÚÓÒ Ò Ñ È ÓÖ Ð Ò¹ ÑÓÐ Ð Ù Ù Ö ØÓ ÙÒØ Ö Ð ÙÒ Ò ËÙÔ ÖÓÜ Ö Ð Ò ÓÒ º Û Ö È Ó¹ Ö Ð ÒÑÓÐ Ð ÞÙÒ Ø Ò Ò Ñ Û Ô ÓØÓÒ ÒÔÖÓÞ ÓÒ ÖØ ÛÓ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ËÓÐÚ Ø Ò Û Ö º ÈÓØ ½ ÓÐÚ Ø ÖØ Ð ØÖÓÒ Ö ÙÞ ÖØ Ò Ð Ò Ò Ë Ù¹ Ö ØÓ º Ð Û Ô ÓØÓÒ ÒÔÖÓÞ Ø Ö Ö Ø Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö ÒÙÖ Ó Ò Ä Ø Ò¹ Ø Ò ØØ Ò ÙÒ Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Û Ö ÒÐ º Ò ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ü ÖØ Ö Ò Ö ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ö Ø Ò È ÓØÓÒ ÒØ Ø Ò ÒØ ÖÑ Ö Ò Ö Ø Ù Ø Ò Ö Ø ÚÓÖ Ö ÞÛ Ø Ò ÓÖÔØ ÓÒº ÒØ Ø Ò ËÙÔ ÖÓÜ Ø Ð Ø Ñ Ö Ø Ú ÒÒ Ö Ò Ö Ø Ú ÀÝ ÖÓÜÝÐÖ Ð Ó Ö Ï Ö ØÓ Ô ÖÓÜ ÙÑ Û Ò ÐØ Û Ö Òº ÓÒ¼¼ ÈÓØ ½ Ñ Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ò Ö Ö Ò Ò ÓÒÓÖ ÓÜ ÖØ Ò È ÓÖ Ð ÒÑÓÐ Ð Ò È ÓØÓ ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò Ò Ñ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ò Ø ÞÙÒ Ø Ò Ð ÓÒÓÖ ÙÒ Ö Ò ÓÑÓРк È ÓÖ Ð ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ö ÙÞ ÖØ Ò Ð Ò Ù Ö ØÓ ÙÒØ Ö Ð ÙÒ Ò ËÙÔ ÖÓÜ Ö Ð Ò ÓÒ º Ö Ì ÝÑ Ò ÙÒ ÌÖÝÔØÓÔ Ò Ò Ö ¹ÌÖ Ò Ö¹ÃÓÑÔÐ Ü Ñ Ø ÌÖ ÔÐ ØØ¹È ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ø Ø ÛÓÖ Ò Ú ÒØÙ ÐÐ Ö Ò È ÓØÓÓÜ Ø ÓÒ Ò Ñ ÌÝÔ¹Á¹Å Ò ÑÙ Ð Û ÒÔÖÓ Ù Ø Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Òº ÈÓØ ½ ØÖ Ò Ò Ê Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ò Ò º º ÓÐÐ Ò ÈÖÓÞ Ð Ð ÙÑÑ Ö Û Ö Ò Ó Ò Ù Ø Ð Ö Å Ò Ø ÒÞÙ Òº Ö ÌÝÔ¹ÁÁ¹Å Ò ÑÙ Ñ Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Û Ö Ø Ò È ÓØÓ Ò¹ Ð ÖÙÒ Ò Ñ Ò Ö È ÓØÓ Ñ Ð Ò Ë ÒÒ Ò È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ñ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ¹ Ø Ò ÖØÖ Ø Ò Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù Ù Ö ØÓ Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Û Ð Ö ÙÖ Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò 1 g Ö Øº Ö ÑØ Ô Ò Ð¹ Ð Ö Ê Ø Ò Ò Ð Ø Ö Ê Ø ÓÒ Ö ÐØ Ò Ï Ò Ö¹Ê Ðµº ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ë Ò Ð ÖÙÒ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ò Ö Ø ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 µ Ë Ò Ð ¹ ØÓÖ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö ÚÓÒ Ñ Ò Ø Ò ¾ cm 1 ÒØ ÔÖ Ò Ö 1 g ¹ Ù Ø Ò Ë Ù Ö ØÓ Øº ÐÐ Ó Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ë Ò Ð ØÓÖ Ë Ò µ ÙÑ Ñ Ò Ø Ò Ò ØÖ Ó Ö Ð Ò T 1 ¹ Ù Ø Ò Ð Ø Ò ½

200 º È ÓÖ Ð Ò Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ù ÓÐ Ò ÈÖÓÞ Ñ Ð Sens(S 1 ) + 3 O 2 ( 3 Σ g ) Sens(T 1 ) + 1 O 2 ( 1 g ) Sens(T 1 ) + 3 O 2 ( 3 Σ g ) Sens(S 0 ) + 1 O 2 ( 1 g ) ÙÖ ÒÒ ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ Ö ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ Ö ¹ Ö Ð ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ T ÙÒ Ö Ö Ð Ò Û Ö Ò Ø ÓÖ Ø Å Ü ÑÙÑ Ð Ø Φ max = 2º Φ ¹Ï ÖØ ÒÞ ÐÒ Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒØ Ö Ò ØÖ ØÐ º ÈÓØ ½ Ö Ø Ú Ò Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ ÒÒ Ò Ò Ê ÚÓÒ ÓÑÓÐ Ð Ò Û Ñ ÒÓ ÙÖ Ò Ä Ô ÙÒ Æ ÓÜ Ø Ú Ò Ö Òº ÈÓØ ½ Î Ö Û Ð ÔÓ Ø Ú Ò Ó Ö Ò ¹ Ø Ú Ò Ù Û Ö ÙÒ Ò ÙÖ Ò Ö ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô ÒØ Ø Ò ÒØÞ Ø Û Ò Ò Ö ÙÖÞ Ò ÒØÛÓÖغ Å Ø Û Ö Ò Æ ÒÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô Û ÖÝØ Ñ Ñ Ø Ö Ø Ú Ò Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Øº ÓÒÒØ Þ Ø Û Ö Ò ÖÝØ Ñ Ð ÙÒ Ò Ò Ö ÈÍÎ ¹ Ò ÐÙÒ Ð Þ Ø Ö ÚÓÒ Ê Ð Ò ÖÒ Ó Ö Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ ¹ÉÙ Ò ÖÒ Û ÌÓÓÔ ÖÓÐ Ú ÖÑ Ò ÖØ Øº ÈÓØ ½ ÙÖ Ö Ø Ú Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Ò Ô Ý ÓÐÓ Ò Ï Ö ÙÒ Ò Û Ö Ò Ù Ð Ù Ö ØÓ Ò µ Ô ÓØÓ ÝÒ Ñ Ø Þ Ò Ø ÙÑ ÞÙ ØÓÒ Ò Ò Ø Ö Ô ÓØÓ Ò Ö Ø ÖÓÑÓÔ ÓÖ È ÓÖ Ð Òµ ÓÒ ÖÒ Ò Ö Ø Ú Ë Ù Ö ØÓ ¹ Ô Þ Ô Ý ÓÐÓ Ö Ð Ú ÒØ Øº ÓÒ¼¼ º ÒØ ÔÖ Ò Û Ö Ò È ÓØÓ ÑÓØ Ö Ô Ò ÙÒ È ÓØÓ ÝÒ Ñ Ì Ö Ô Ò È Ìµ ÙÒØ Ö Òº ÓÒ¼¼ Ï Ö Ò Ö Ø Ö Ö Ö Ò¹ ØÞØ Ö ØÓ Û Ò Ö È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Æ ¹ Ò Ð Ø Ô ÓØÓ ÓÐÓ Ø Ú Ø Û Ö Ð ØÞØ Ö Ö Ö Ø Ö Ô ÙØ Ø ÙÖ Ö Ø Ú Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ ÖÞ Ðغ È Ì ÚÓÒ À ÙØ Ö Ñ Ø ÈÓÖÔ ÝÖ Ò Ò ÙÒ È Ø ÐÓÝ Ò Ò Ò Ø Ò ÒÒØ Ô Ðº ÓÒ¼¼ ÁÒ Ö Ò Ð ÔÖ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Û Ö Ò ÈÖÓÞ ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ø Ú Ö Ë Ù Ö ØÓ ¹ Ô Þ Ù Ù Ð È ÓØÓ Ò Ø Þ Ø ÓÒ È ÓØÓ Ò Ð ÖÙÒ µ Þ Ò Ø Þº º Ò Ê º À Ö µº Ö Ö È ÓØÓ Ò Ð ÖÙÒ Û Ö ÐÐ Ö Ò Ò Ö È ÓØÓ Ñ Ò Ò Ö Ø¹ Û Ò Ö Ò ÙÒ ÚÓÑ ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ñ Ö ÔÖÞ Ö Ò Ï Ú ÖÛ Ò Ø Ù Ð ¹ Ð Ö Ò ÌÝÔ¹ÁÁ¹Å Ò ÑÙ µ Ó Ö ÈÖÓÞ Ð Ô ÓØÓ ÝÒ Ñ ÈÖÓÞ Þ Ò Ø Û Ö Òº Ï Ø Ö Ï Ö Ñ Ò Ñ Ò ÁÒ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Û Ö Ò Û Ø Ö ÈÖÓÞ ÖÛ ÒØ Ñ Ð ÖÛ ÞÙÖ Ô ÓØÓ ÓÐÓ Ò Ø Ú ØØ Ö È ÓÖ Ð Ò ØÖ Òº ËÓ Ö Ö Ò È ÓÖ Ð Ò Ñ Ø Æ Ó Ö Ö Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ø ÒÙÖ Ò ¾ ¾ ¹È ÓØÓÝÐÓ ¹ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÈÝÖ Ñ Ò Òº Å Ø ÈÙÖ ÒÒÙÐ Ó Ò ÛÙÖ Ò ÞÙ ØÞÐ ÓÚ Ð ÒØ ÙÒ Ò Ù Ø ÙÒ Ò Ò C C¹ Ò Ò ÙÒ ÞÛ Ò Ò Ñ ÃÓ Ð Ò ØÓ ØÓÑ Ù Ñ ÓÜÝÖ Ó Ö Ø ÆÙÐ Ó ÙÒ Ñ ÃÓ Ð Ò ØÓ ØÓÑ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò È Ó¹ Ö Ð Ò Ù Û Òº ÅÓÖ ¼ Ë È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Û Ö Ò Ð ÒØÐ Ô Ð Û Ò Ê º Î µ Ó Ò Ö Ò ¹ Ò Ò ÞÙ Ù ØØÖ ÙØ Ô ÓØÓ ÝÒ Ñ Ð Ê Ø ÓÒ Ò ÚÓÑ ÌÝÔ ÁÁÁ Þ Ò Ø ÛÓÑ Ø ËÔÖ ¹ ÓÒ Ù ÓÒ Ò ÞÙ Ô Ö Ø Ò Ö Ø º ½ ¼

201 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ù Ö Ñ Û Ö Ò ÖÛ ÙÒ ÞÓ Ò ÈÖÓØ Ò Ò Ø ÒÙÖ ÙÖ Ö Ø Ú Ò Ë Ù¹ Ö ØÓ Ô Þ Ù Ô ÓØÓ ÝÒ Ñ Ò Å Ò Ñ Ò Ø Û Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ò ÐÐ ÙÖ ÓÚ Ð ÒØ Ò ÙÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÒ È ÓØÓÓÜ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Òº Î ÈÓØ ½ Ñ Ð ÊÓÐÐ ÚÓÒ Ó Ö Ø Ú Ò ÙÒ ØÓÜ Ò È ÓØÓÓÜ Ø ÓÒ ÔÖÓ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ø ÓÒ Ö ÚÓÒ ÈÓØ Ô Ò Ó ØÓÒØ ÛÓÖ Òº ÈÓØ ½ ÍÒØ Ö Ò Ú Ð ÐØ Ò È ÓØÓÓÜ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò ÛÙÖ Ò ÓÙÑ Ö Ò Ö Ú Ø ÒØ Þ ÖØ Ù Ò È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÖ ÒÙÒ ÙÖ ÒÖ Ò ÒØ Ø Òº ÈÓØ ½ Ò Ú ÐÐ Ò Ö Ö Ï Ö ÙÒ Ñ Ò ÑÙ ÛÙÖ Ù Ö Ñ Ò ÐÐ ÙÐØÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ò Ð Ò ÐÐ Ò ÙÒ ÅÙ Þ ÐÐ Ò ÙÒ Òº Î ÈÓØ ½ ÁÒ ÓÑ Ñ Ö Ò Ò Ü Ø Ö Ò Ó Ô Þ Ò ÙÒ ÔÐØÞ Ö ÙÖÓÓÙÑ Ö Ò º Ï Ö Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ØÞØ ÒÒ Ò ÍÎ ¹ ØÖ ÐÙÒ Å Ñ Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ Ö ÖØ Ò ÖØ Û Ö Ò Ò¹ ÙÒ ÚÓÒ Û ØÙÑ Ö ÙÐ Ö Ò Ò È ÔØ Ò Ò Ø Ñ Ö Ñ Ð Øº º¾º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÓÖ ÙÒ ÞÙÖ È ÓØÓÔ Ý ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ø Ò Ô ØÖÓ ÓÔ Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ù ØÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ÛÙÖ Ò ÙÑ ½ ¼ ÙÖ Öغ Ë Ø Ñ ÛÙÖ Ò Ò Î ÐÞ Ð ÚÓÒ Ö Ø Ò Ú Ö ÒØÐ Ø Ô ÓØÓÔ Ý Ð Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò Ò ÐÒº ÁÑ ÚÓÖÐ ¹ Ò Ò Ò ØØ Û Ö Ú Ö Ù Ø Ù Ö ÐÐ ÉÙ ÒØ ÒÞ Ö Ù ÞÙÞ Ò ÐÐ È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ø ÒÙÖ Ò ÒÞ ÐÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ø Ö Öغ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÒ ÓÙÑ Ö Ò Ò Ò ËÓÐÚ ÒØ Ò Û Ø ÒÓÐ Å Ø ¹ ÒÓÐ ÝÐÓ Ü Ò ÙÒ À Ü ÙÓÖÓ¹¾¹ÈÖÓÔ ÒÓÐ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ ÅÓÓÖ Ø Ðº ÙÒ Å Ø ÙÑÓØÓ ÙÒ Ç ÙÖ Ú Ö ÒØРغ ÅÀË ½ ÅÇ Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ú ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Þ Ø Ñ Ø Ò Å Ü ÑÙÑ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò λ < 350 ÒÑ Û Ö Ò ØÖ Ö Ö Ò Ö Ø Ñ ÍÎ ¹ Ó Ö ÍÎ ¹ Ö Ù ØÖ Ø Òº Ò Ù ÑÑ Ò Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ü Ñ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ø Ò Ì º º¾ Ò Ò ØØ º ÞÙ Ò Òº ÎÓÒ ËÓÒ Ø Ðº ÛÙÖ Ò Ö Ò Ê ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÒ ÓÙÑ Ö Ò Ò ÓÖÔØ ÓÒ ¹ ÙÒ Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ò Ø ÒÓÐÑ ØÖ Þ Ò Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ñ Ø Ã Ø Ð ½¾ õ Ñ Òº ÅË ËÀÅÀ ½ ÐÐ ÙÒØ Ö Ù Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Þ Ò ÓÛÓ Ð ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ð Ù È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÛÓ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Ñ Ò ØÞ ÞÙÖ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ù ÔÖ Ø Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ù Û Ø Ú Ðº Ð ÙÒ º µº ØÖ Ø Ù Ö ÓÙÑ Ö Ò ÙÒ Ò Ê ÚÓÒ ÓÙÑ Ö Ò Ö Ú Ø Ò ÞÙº ÍÒ Ù Ø ØÙ ÖØ È Ó¹ Ö Ð Ò Ô Ó Ô ÓÖ Þ ÖØ Ò Ø ÒÓÐ Ã Ñ Ø Ò Ö ¼¹¼¹Ï ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ λ P 0 0 = 456 nm ν 0 0 P = cm 1 µº ÅË ÁÒ Ò Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ Ò Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò ÛÙÖ Ò Ð ÖÙÒ Ø Ò ¼ cm 1 ½ cm 1 ½¾ cm 1 ÙÒ ½ cm 1 ÒØ Þ ÖØ Ò Ø ÒÓÐ ½¾ Ã Ð Ö Û Ð ± 30cm 1 µº ÅË Ù ÖÙÒ Ö Ð Ò Ò Ä Ò Ù Ö ÚÓÒ τ T s ÛÙÖ Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 Ð (π π )¹ Ù Ø Ò Ö Ø Ö Öغ ËÀÅÀ ½ Å Ü ÑÙÑ Ö ØÖÙ ØÙÖÐÓ Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ð Ø ¹ Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ λ F max = 409 nm νf max = cm 1 µº ½ ½

202 º È ÓÖ Ð Ò º ÄÙÑ Ò Ò Ô ØÖ Ó Ô ÓÖ Ð Ò Mµ Ò Ø ÒÓÐ Ø Ãº Ä Ø Ô Ó Ô ÓÖ Ò Ü Ø Ø ÓÒ Ô ØÖÙÑ ÙÒÓÖÖ Ø µ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ µ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ λ em = ÒѺ Å Ð ÙÓÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖÙѺ ÁØ Ü Ø Ø ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ñ Ô Ø Ô Ó Ô ÓÖ Ò Ü Ø Ø ÓÒ Ô ØÖÙѺ Ê Ø Ô Ó Ô ÓÖ Ò Ô ØÖÙÑ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ P µ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ λ ex = ¼ ÒÑ µ Ò λ ex = ÒÑ µº Ð ÙÒ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ËÔ ØÖ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÚÓÒ ËÓÒ Ø Ðº È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ñ ¹ ÓÒ Ö Ø µ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ ÓÒ Å ØØ µ ÙÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÒÖ ÙÒ Ð Ò µº Ù Ê º ËÀÅÀ ½ Û Ø Ö Ö ÐÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ø ÖÙ Ø Ò ÇÖ Ò ÐÐ Ò µº ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ØÖ Ø Ñ Ø Φ F ÒÙÖ Ò Ò ÖÙ Ø Ð Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ñ Ø Φ P 0.13º ÅË Ö ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ¹ ÙØ Ò Ø ÒÓÐ ÛÙÖ ÚÓÒ Ë Å ÐÓ Ø Ðº Ö Ï ÖØ Φ T ¼º¼ Ò Ò Û Ð Ö Ù Ò Ñ Î Ö Ð Ö ÌÖ ÔÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع ÓÖÔØ ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÙÒ Ò ËØ Ò Ö Ö Ð¹ Ø Ò ÛÙÖ º Ë + Å Ø Ö Ð Ò Ì Ò Ö ÐØ Ò Ò ÓÒ Ø Ðº Ò Ò ËÓÐÚ ÒØ Ò ÒÞ Ò ÞÛº Ï Ö Ï ÖØ Φ T ¼º¼ ÞÛº Φ T ¼º º ÄË Ï ÒÒ ËÙÑÑ Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ F ÙÒ Φ T Ò Ò ØÛ Ö Ö Ä ÙÒ Ö Ú Ð Ð Ò Ö Ð Ò Ø ÑÙ Å ÖÞ Ð Ö Ô ÓØÓ Ò Ö Ø Ò È ÓÖ Ð ÒÑÓÐ Ð ÐÐ Ö Ò Ö Ò Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ¹ Ò Ö ÐÐ Ò Ð Ö Ð Ü Ö Òº Å ÒØÙÐ Ò ÙÒ ËÓÒ Ú ÖÑÙØ Ø Ò Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ñ Ø (n π )¹ Ö Ø Ö Ø ÒØ ÖØ Ø ÞÙÑ ÙÓÖ Þ Ö Ò Ò (π π )¹ Ù Ø Ò ÙÒ Ò ¹ Ò Ö Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö ÐÐ ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÖ ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ ÒÚÓÐÚ ÖØ º ÅË Ë Å ÐÓ Ø Ðº Ò Ò Ö Ð Ò Ö Ø Ö ÒØÖ Ò Ö ÐÐ ÓÒ Ø ÒØ T 1¹ Ù Ø Ò Ò Ø ÒÓÐ Ò Ï ÖØ k I = s 1 ÙÒ Ö ÌÖ ÔÐ ØØÐ Ò ÙÖ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ñ Ö Ê Ø ÓÒ PSO(T 1) + PSO(S 0) Produkte Û Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ k = dm 3 mol 1 s 1 Òº ½ ¾

203 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ ÁÒ Ò Ñ Ö Ø ÖØ Ð ÚÓÒ ËÓÒ ÙÒ Ì ÔÐ Ý Ê º ËÌ µ Ù Ñ Â Ö ½ ÛÙÖ Ò ÞÙ Ö Ø ÚÓÖÐ Ò Ò Ã ÒÒØÒ Ö È ÓØÓÔ Ý È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ñ Â ÐÓÒ ¹ Ö ÑÑ ÞÙ ÑÑ Ò Ø Û Ò º º¾º¾ Û Ö Ò Øº ÙÒ Ð Ò (n π )¹ Ù ØÒ ÒØÞÓ Ò ÐÐ Ö Ò Ñ Ö Ø Ò Ô ØÖÓ ÓÔ Ò Æ Û Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ò Ö Ø ÈÓ Ø ÓÒ ÖÙÒ Ñ Ö ÑÑ Ð ÙÒ Ö ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÑÙº Ñ Ø Ð Ø Ð ØÞØ Ò Ò Ð Ð Ò ÀÝÔÓØ Ë Ò ÙÐ Øع ÌÖ ÔÐ ØعÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò S T ÚÓÖÞÙ Ø Ö Ò Ò Þ Ò Ø Ò Ã Ò Ð Ú ÖÐÙ Ø Ò Û Ð Ñ Ò 3 (n π )¹ Ù Ø Ò Ð ÒØ ÖÑ Ö Ö Ù Ø Ò ÙÒ Öغ 1 (n π* ) 1 (π π* ) ISC Φ 0.5 ISC 3 (n π* ) A ~ nm IC F ~410nm Φ F 0.02 ISC 3 (π π* ) P ~460nm Φ P Ð ÙÒ º  ÐÓÒ ¹ Ö ÑÑ Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒØ Ö Ø Ò Ö Ø Ù ØÒ ÙÒ Ô ÓØÓ¹ Ô Ý Ð ÈÖÓÞ Ò ËÓÒ ÙÒ Ì ÔÐ Ý ËÌ µº Ä Ò Ù Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ö Ê ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÒ Ù ÚÓÒ ÓÙÑ Ö Ò Ò ÛÙÖ Ñ ØØ Ð Þ Ø Ù Ð Ø Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞÑ ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ù Ø ÈÓÔÔ ÙÒ ÖÓ Û Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Ö ¹ÅÇÈ Ø ÓÒ Ø ÒØ ÐÙÓÖ Þ ÒÞÞ Ö ÐÐ ÞÙ ½º Ò Ò Ï Ö ÙÒ ¾º Ò Ò ÐÝ ÖÓк È Ò Ö ÓÒ Ø Ðº ÖØ Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Å ÙÒ Ò Ò È ÓÖ Ð Ò ¹ ÅÇÈ ÙÒ ¹ÅÇÈ Ò Ï Ö ÙÒ Ø ÒÓÐ ÙÖ ÛÓ Ö È ÓÖ Ð Ò Ù Ï Ö¹ Ø ÒÓй Å ÙÒ Ò Ú Ö Ð Ö ÃÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ð ËÓÐÚ Ò Ò ØÞØ ÛÙÖ Òº + Á Ö Ò ÐÝ Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ ÓÒ Ö È ÓÖ Ð Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ø Ò Ò Ñ Ò¹ Ò ÑÓÒÓ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò Ø ØÞ Ð Ò Øº ËØ ØØ Ò Û Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ð Ò ÙÖÚ Ò Ö Ø ÙÖ Ò Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÞÛ Ó Ö Ö Ö ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ò ÞÙ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö Ò Û Ù ÑÙÐØ Ò ÒÛ Ò Ø Ò Ö ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ò Ð ÓÒ ÙÖÖ Ö Ò Ö ÈÖÓÞ Ó Ö Ù Ú Ö Ò Ö ËÔ Þ ÒÛ Øº Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Ö ÐØ Ò Ò Ö ÓÒ Ø Ðº Ò Ï Ö Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò Ö¹ ÐÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ º¼ Ò Û Ø º ±µ ÙÒ ¼º Ò Û Ø º ±µ Û Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ø ÒÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ º¼½ Ò Û Ø º ±µ ½º ¾ Ò Û Ø º¾±µ ÙÒ ¼º¾¼ Ò Û Ø º ±µ Ò Ø Ø ÛÙÖ Òº ÁÒ Ö Ò Ñ Ø ÒÓÐ Ø Ä Ò Ù Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ð Ó ØÖ ØÐ ÖÞ Ö Ð Ò Ï Öº Ï Ø Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÚÓÒ Ä Ñ Ø Ðº Ò ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò ¹ÅÇȵ ÙÒ ³ ¹ÌÖ ¹ Ñ Ø ÝÐÔ ÓÖ Ð Ò ÌÅȵ Þ Ø Ò Ò Ø Ö Ò Ø Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ F ÚÓÒ Ö ÈÓÐ Ö ØØ ÙÒ ÈÖÓØ Þ ØØ ËÓÐÚ Ò ÙÒ Ù Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖº ÄÄÄ ¾ Ð ½

204 º È ÓÖ Ð Ò ÐØ Ù Ö ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ T º ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò ÐÐ Ò Û ÒÒ ÈÓÐ Ö ØØ Ó Ö ÈÖÓØ Þ ØØ ËÓÐÚ Ò Ò ÑÑØ Ó Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÙÒ ÑÑغ Ð Ö ÐÖÙÒ ÑÓ ÐÐ ÓÖÑÙÐ ÖØ Ò Ä Ñ Ø Ðº Ð ÚÓÑ ÈÖÓÜ Ñ ØØ Øº ÄÄÄ ¾ Ä Ñ Ô Ý Ð ÅÓ ÐÐ Ø Ù ÖÐ Ò Ò ØØ º Ö ¹ Òº Ò Û Ò Ø Ù È ÓÖ Ð Ò Û Ö Ð Û Ø Ø Ö ÃÓÒ ÙÖÖ ÒÞÔÖÓÞ ÞÙÖ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ ÙÒ ÞÙÑ Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ ØعÁÒØ Ö ÝØ Ñ¹ ÖÓ Ò ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 1 S 0 Ò Òº Ö Ò Ê Ø ÓÐÐ ÙÖ Ò Ú ÖÓÒ ÃÓÔÔÐÙÒ ÞÛ Ò Ò Ù ØÒ¹ Ò S 1 (2 1 A, π π ) ÙÒ S 2 (1 1 A, n π ) ÔÓ Ø Ú Ò ÙØ Û Ö Ò Û Û ÖÙÑ Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ F ÙÒ Φ T Ò Ø Ú ÓÐ Ò ØØ º ØÖ Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ö È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÒÒ Ñ ÚÓÖÐ Ò Ò ÐÐ ÒÙÖ ÙÖ Ò A ¹ ÝÑÑ ØÖ Ë Û Ò ÙÒ Ð Ó Ò ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ ÓÓÔµ¹Ë Û Ò ÙÒ Ú ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Ò ÓÒ Ø Ò Ú Ö¹ Û Ò Ø Ò Ö ÖÙÔÔ ÒØ ÓÖ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Òغ Ò Ø Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ F ÙÒ Φ T ÚÓÒ Ö ËÓÐÚ Ò ÔÓÐ Ö ØØ Û Ö ÚÓÒ Ä Ñ ÒÙÒ Ñ Ø Ö ËØÖ È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÙÒ Ñ Ø Ö ÓÐÚ Ò Ò Ò Ò Ö Ö ÒÞ E = E(S 2 ) E(S 1 ) Ö Ù ØÒ S 1 (2 1 A, π π ) ÙÒ S 2 (1 1 A, n π ) Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Øº Ï Ð n π µ¹ Ù ØÒ Ñ Ø Ò Ð Ò Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ð (π π )¹ Ù ØÒ ÙÒ Ù Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Û Ö Ò Ò Ö Ê Ð Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö ÈÓÐ Ö ØØ ËÓÐÚ Ò Ð ÙÚ Ö Ó Òº Ö (π π )¹ Ù ØÒ Ó Ø Ø Ñ Ò Ò Ò Ø Ò ÒÞ ÐÐ Ö Ò ÊÓØÚ Ö ÙÒ Ø Ò Ö ËÓÐÚ Ò ÔÓÐ Ö Øغ Ë Ò Ò ÔÓÐ Ö Ò Ä ÙÒ Ñ ØØ ÐÒ S 2 (n π ) ÙÒ S 1 (π π ) Ø ÒØ ÖØ Ø Ó Û Ö Ò Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö ËÓÐÚ Ò ÔÓÐ Ö ØØ ÞÙÒ Ñ Ò Ö Ô Ö ÖØ Û Ö Ò E ÞÙÒ Ñ Ò ÔÓ Ø Úµº ÙÖ ËÓÐÚ Ò ¹Ë Ø Û Ö Ò Ä Ñ ÒÙÒ Ê Ø Ö ÒØ ÖÒ Ò ÃÓÒÚ Ö ÓÒ S 1 S 0 ÒØ Ò Ò ÙØ Ë Ø Ò ÔÓÐ Ö Ò Ä ÙÒ Ñ ØØ ÐÒ Ö Ö Ð Ò ÔÓÐ Ö Ò Û Ð Ð Ò Ò Ö Ö ÒÞ Ò E Ò È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø Ò Ø Òº Ù ÞÙÖ Ö Ò ÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ö ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ F ÙÒ Φ T Þ Ø Ä Ñ Ò ÃÓÒ ÙÖÖ ÒÞÔÖÓÞ S 1 S 0 Ö Òº Ï Ò È Ù Ó¹Â Ò¹Ì ÐÐ Ö¹ Ø ÓÐÐ ÒØ ÖÒ ÃÓÒÚ Ö ÓÒ S 1 S 0 ÓÒ Ö Þ ÒØ Ø ÖÑ Ø Ú Ö Ö Ò Ò ØØ º µº ÓÐÐ Û Ö Ò ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ F ÙÒ Φ T Ñ Ø Ø Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö Ò Ñ Òº Ä Ñ Ð Ø Û Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ê º Ä Ñ Ö Ù Ò Ð ÈÖÓÜ Ñ ØØ Ø Ò Ó ÖÒ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ò Ø Ø Ð Ö Ð Ø Ú Ä ÚÓÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò Ö Ð ¹ Ø Ú ÞÙ S 1 ÙÒ Ö Ò Ö Ú Ö Ð Ò Ø Ú ØØ Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ ØعÁË Ò Ø Ò Ð Øº Ö Ò Ù ËÓÐÚ Ò Ù Ô ÓØÓÔ Ý Ð Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ø ¹ Ò Ø Ò Ò Ö Ê Û Ø Ö Ö ËØÙ Ò Ö ÌÅÈ ÛÙÖ ÚÓÒ Á Û Ø Ò Ø Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò ÙÒÔÓÐ Ö Ñ ÝÐÓ Ü Ò Ò ÒÛ ÖØ Ò Ø Ö Ò Ï Ö ØÓ Ö Ò¹ ÓÒÓÖ ÌÖ ÐÓÖ ÙÖ µ Ñ Ø Ò Ö Ù ÙÒ Ñ È Ó ÙÒ Ò Ö Ñ Òº Á ¼ Ù Ñ Ð Ò Ú Ö ÐØ Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ø ÑÑØ Á Û ÞÛ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÒ ½ º ± ½º µ Ô ÞÛº ¼ ± ½ µ Ô Û Ð Ö Ö Ñ ÌÅÈ Ò ÝÐÓ Ü Ò ÞÛº Ñ ÃÓÑÔÐ Ü Ï Ö ØÓ Ö Ò ÓÒÓÖ ÌÅÈ ÞÙÓÖ Ò Ø º Ù ØÞÐ ÓÒÒØ Ö Ù Ò S 1 ¹Ä Ò Ù ÖÒ ÙÒ Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Ù ÐÙÓÖ Þ ÒÞÖ Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ò Ð ¹ Ò Û Ð Ö Ñ Ø k TMP F = s 1 ÞÛº k TMP H F = s 1 Ò º Á ¼ Ö ÙÒ Ù Ø ØÙ ÖØ È ÓÖ Ð Ò ÛÙÖ Ò Ò Ö Ò Ù Ö Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ë Å ÐÓ Ø Ðº ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ T Ò ËÓÐÚ ÒØ Ò Ú Ö Ò Ö ÈÓÐ Ö ØØ Ö ÌÖ ÔÐ Øع ÌÖ ÔÐ Øع ÓÖÔØ ÓÒ Ø ÑÑØ ÙÒ Ñ Ø Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ Ö ËÓÐÚ Ò ÔÓÐ Ö ØØ Û Ñ E T (30)¹Ï ÖØ Ò ÑÖÓØ ÙÒ Ê Ö Ø ÓÖÖ Ð Öغ Ë ÊÀË ÙÒ Ò Ò Ü¹ ØÖ ÑÛ ÖØ Ò Φ T = Ò n¹à Ü Ò ÙÒ Φ T = Ò Ï Öº Ë ÊÀË Ö ÌÅÈ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ ÄÓ Ø Ðº ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ T ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ö ½

205 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ 1 O 2 ¹ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Φ Ò Ú Ö Ò Ò ËÓÐÚ ÒØ Ò Ù Ñ Ø Ô ÓØÓ Ù Ø Ò Å Ø Ó Ò Ñ Òº Ä Î ÁÒ Ø ÒÓÐ Ö Ò Ï ÖØ Φ T = 0.44 ÙÒ Φ = 0.3º Ò Ù ¹ ÔÖ Ø ËÓÐÚ Ò Ò Ø Φ T ¹Ï ÖØ ÛÙÖ Ò Ö ËØÙ ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ø ¹ Ø ÐÐغ Ö ÌÅÈ Ø ÑÑØ ÙÖ Ù Ñ Ø Ò Ö Ò Ê ÙÐØ Ø Ò Ö Òº Å ÃÄÌ ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÒ Ò Ø Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð ÒÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö Ø Ò ÌÝÔ¹Á¹Å Ò ÑÙ Ò º º ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ö Ö Ø ÚÓÒ ÏÓÓ Ø Ðº ÙÒØ Ö Ù Øº Ï ÏŠ¼¼ ÏÅ + ¼½ Ù Ö Ñ ÛÙÖ Ò ÄÙÑ Ò Þ ÒÞ Ô ØÖ Ò ÚÓÒ ¹ÅÇÈ ÙÒ Ò Ò È ÓØÓÔÖÓ Ù Ø Ò Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Å ØÖ Þ Ò Ñ Òº ¼¼ º¾º ËÔ Þ ÐÐ ËØÙ Ò Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ï Ö Ò Ò Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ ÒÖ Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ë Ù Ö ØÓ Ò Ø ÒØ ÐØ Ò À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ñ Ò Ø Ò Ò Ö Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ë Û Ð Ó Ö Ë Ð Ò º º µº ÍÑ Ò ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ö Ò ÓÖ ÙÒ Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò ÞÙ ÖÐ Ø ÖÒ Ø Ò Ì º º½ Ò Ò Ò ÁÍÈ ¹ Þ ÒÙÒ Ò ÞÙ ØÞÐ Ò ÃÙÖÞ Þ ÒÙÒ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò Ò Òº ÐÐ Î Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ò ¼ Ö Â Ö Ò ÝÒØ Ø ÖØ ÛÓÖ Òº Â Ê ËÈÂÎ ¾ 3 3a 4 5 4a 6 2 X 1 9a 9 8a Y 8 7 O X, Y = O, S oder Se Ð ÙÒ º ËØÖÙ ØÙÖ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ò Ì Ó¹ ÙÒ Ë Ð ÒÓ Ò ÐÓ º Æ ÓÐ Ò Û Ö ÙÖ Ò Ö Ø ÐÐØ ÆÙÑ Ö ÖÙÒ Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Øº ½

206 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ò Ì Ó¹ ÙÒ Ë Ð ÒÓ Ò ÐÓ º ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÒØÖ ÝÐ Ò À Ø ÖÓ ØÓÑ ÙÒ Ò Ò º º Ö Ø ÐÐغ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò ÁÍÈ ¹Æ Ñ µ ÖÞÙÒ a Ç Ç À¹ ÙÖÓ ¾¹ ½ ÒÞÓÔÝÖ Ò¹ ¹ÓÒ ÈËÇ Ç¹Çµ Ç Ë À¹Ì ÓÔÝÖ ÒÓ ¾¹ ½ ÒÞÓ ÙÖ Ò¹ ¹ÓÒ ÈËÇ Ç¹Ëµ Ç Ë À¹Ë Ð ÒÓÔÝÖ ÒÓ ¾¹ ½ ÒÞÓ ÙÖ Ò¹ ¹ÓÒ ÈËÇ Ç¹Ë µ Ë Ç ¾À¹Ì ÒÓ ¾¹ ½ ÒÞÓÔÝÖ Ò¹¾¹ÓÒ ÈËÇ Ë¹Çµ Ë Ç ¾À¹Ë Ð ÒÓÐÓ ¾¹ ½ ÒÞÓÔÝÖ Ò¹¾¹ÓÒ ÈËÇ Ë ¹Çµ Ë Ë À¹Ì ÒÓ ¾¹ ½ ÒÞÓØ ÓÔÝÖ Ò¹ ¹ÓÒ ÈËÇ Ë¹Ëµ Ë Ë À¹Ë Ð ÒÓÔÝÖ ÒÓ ¾¹ ½ ÒÞÓØ ÓÔ Ò¹ ¹ÓÒ ÈËÇ Ë¹Ë µ Ë Ë ¾À¹Ë Ð ÒÓÐÓ ¾¹ ½ ÒÞÓØ ÓÔÝÖ Ò¹¾¹ÓÒ ÈËÇ Ë ¹Ëµ Ë Ë À¹Ë Ð ÒÓÐÓ ¾¹ ½ ÒÞÓ Ð ÒÓÔÝÖ Ò¹ ¹ÓÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µ a Ò ÓÐÐ Ø Ø Ðº ÀÈ + Ô ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò ÈËÇ Ç¹Ëµ ÈËÇ Ë ¹Çµ ÈËÇ Ë ¹Ëµ ÈËÇ Ë¹Ë µ ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µµ Ò ÚÓÒ ÐÓ Ø Ðº ÙÒØ Ö Ù Ø ÛÓÖ Òº Å + ¼¼ ÓÖÔØ ÓÒ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ñ ÓÒ ÌÖ ÔÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÈÖÓ Ù ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë Ò ÙÐ ØØ¹Ë Ù Ö ØÓ ÛÙÖ Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ä ÙÒ Ñ ØØ ÐÒ Ñ Òº ÛÙÖ Ö Ò È ÓÖ Ð Ò Ñ Ø Ë Ð Ò Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÈËÇ Ë¹Ë µ ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µµ Ð Ø Ò Ñ Ø Ö ÔÓÐ Ö Ò ÙÒ ÔÖÓØ Ò Ä ÙÒ Ñ ØØ Ð ÌÖ ÙÓÖ Ø ÒÓÐ Ò ÐÙÓÖ ¹ Þ ÒÞ ÙÒ Òº Ò Î Ö Ò ÙÒ Ò ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Ëµ Ö Ò Ù Ò Ø Ø Ö ¹ Ö Ò ÌÖ ÔÐ ØØ Ë Ò Ð ÖÙÒ Ñ Ø ÒÞÓÔ ÒÓÒ Ò ÒÞ Ò Ó ÛÓ Ð Ö ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ë Ò Ð ØÓÖ Ø Ú ÕÙ Ò Ø ÛÙÖ º ÁÒ ÌÖ ÙÓÖ Ø ÒÓÐ ÛÙÖ Ò Ò Ò Ö ÐÐ ËÝ Ø Ñ ÌÖ ÔÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع ÓÖÔØ ÓÒ Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ ¹ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÒ Ë Ò Ð ¹ ÖÙÒ ÚÓÒ β¹ ÖÓØ Ò¹ÌÖ ÔÐ ØØ Ø Ø ÐÐØ Û Ù ÒÛ Ò Ø ÚÓÒ È ÓÖ Ð ÒÑÓÐ Ð Ò Ñ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò ÒÛ Øº ÙØÓÖ Ò ÞÓ Ò Ë ÐÙ ÓÐ ÖÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ ÚÓÒ ÈËÇ Ë ¹Ëµ ÈËÇ Ë¹Ë µ ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µ Ò ÒÞ Ò ÞÛ Ö ÔÓÔÙÐ ÖØ Û Ö Ò Ö Ö Ò Ä Ò Ù Ö Ò Ñ ËÓÐÚ Ò Ö ÙÖÞ Øº ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ Ö ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ ÙÖ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ó Ò Ò Ö Ø Ö ÚÓÑ ËÓÐÚ Ò ÈËÇ Ë ¹Çµ Þ Ø Ô Ð Û Ï ÖØ ÚÓÒ Φ = 0.33 Ò ÒÞ Ò Φ = 0.97 Ò ÌÖ ÙÓÖ Ø ÒÓк Ö ÈËÇ Ç¹Ëµ Ð ÙØ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ï ÖØ ¼º ÒÞ Òµ ÙÒ ¼º ÌÖ ÙÓÖ Ø ÒÓеº Ù Ò Ø Ò ÛÙÖ Ù Ê Ø Ò ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Ö Ò¹ Þ ÐÒ Ò ØÖ Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ø ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÐÓ Òº ÐÐ Ö Ò ÛÙÖ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÕÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ T Ò Ú Ð Ò ÐÐ Ò Ù Ò Φ ¹Ï ÖØ Ò Ø ÑÑØ Û Ò Ò ØØ º¾º½ ØÛ Ö Û Ö Ö Òغ ÎÓÒ Ë Ö Ø Ø Ðº ÛÙÖ Ò ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Ò Φ Ö ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÚÓÒ Ë Ò ÙÐ ØØ Ù Ö ØÓ Ö ÐÐ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò CCl 4 Ñ Òº ËÈÂÎ ¾ Ë Ö Ó Ï ÖØ Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ö ÈËÇ Ë¹Ëµ Φ = 0.151µ ÙÒ ÈËÇ Ë¹Ë µ Φ = 0.173µ Ö Ð Ø Ú Ò Ö ¹ Ï ÖØ Ò Ò Ö ÈËÇ Ç¹Ëµ Φ = 0.016µ ÈËÇ Ë ¹Çµ Φ = µ ÈËÇ Ë ¹ ˵ Φ = 0.020µ ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µ Φ = 0.023µº ÙÑ Î Ö Ð ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Þ Ø Ò CCl 4 ÉÙ ÒØ Ò Ù ÙØ Φ = º Ö È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ë¹Ëµ ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µ Ò Ò Ë Ö Ø Ø Ðº Ù ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ò CCl 4 º ËÈÂÎ ¾ ÓÐÐ Ø ½

207 º¾º ËØ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ø Ðº ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ø Ú Ö Ë Ù Ö ØÓ Ô Þ ÙÖ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò ÌÝÔ¹Á¹Å Ò Ñ Òº ÀÈ + ÁÒ Ö Ö Ø Ò Ò Ù ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò ÐÐ Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ø ÒÓÐ ÙÒ Ï Ö¹ Ø ÒÓйŠÙÒ Òº È ÓØÓÝÐÓ Ù Ø ÚÓÒ ÈËÇ Ç¹Ëµ Ò Ì ÝÑ Ò Ò Ö Æ ÙÒ ÙÒ ØØ Ø ØØ ÙÖ Ò Ä ÒÓÐ Ò ÙÖ µ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Î Ð Ø Ðº Ö Ø Øº ÎÈÅ + Ù ÆÅʹ Ô ØÖÓ ÓÔ Ò Ø Ò Ö Ù Ø ÛÙÖ ÐÓ Ò ¾ ¾ ¹È ÓØÓÝÐÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ì ÝÑ Ò Ò Ö ÙÖ Ò Ø ÙÒØ Ö Ð ÙÒ Ò ¹ ÝÒ¹ Ù Ø Ú ÖÐÙ Ø Û Ö Ò Ä ÒÓÐ Ò ÙÖ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÖØ Û Ö º ÁÒ Ò Ö Û Ø Ö Ò Ö Ø ÚÓÒ ÓÐÐ Ø Ø Ðº Û Ö È ÓØÓÖ Ø Ú ¹ ØØ ÚÓÒ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ö Æ Ö Òº ËÈ Ò Þ Ø Ò ÓÒ Ö ÈËÇ Ç¹Ëµ Ò Ø Ö Ø ÖØ Ì Ò ÒÞ ÞÙÖ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ù Ø Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò ÙÒ ÞÙ ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Òº º¾º Ö ÕÙ ÒØ Ò Ñ ËØÙ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò Ð Ò Ò ÒÙÖ Ö Ð Ø Ú Û Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ö Ø Ò Ö È ÓØÓÔ Ý Ö È Ó¹ Ö Ð Ò Ú Ö ÒØÐ Ø ÛÓÖ Òº Ö Ø Ñ Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò Ò ÚÓÒ Ñ ÑÔ Ö Ò Î Ö Ö Ò Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ø Ø Ò Ò Â Ö Ò Ú Ö Ö Ò º ÁÒ ÓÒ ¹ Ö Ò Î Ö Ö Ò Ù Ñ Ö Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÓÒ Ö Ø Ì Ì ÙÒ Ì»ÅÊ Á Ï µº Ò Ø Ó¹Å Ø Ó Ò Ö ÓÖ ÖÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Û ÒØÐ Ö Ö ÓÑÔÙØ ÖÖ ÓÙÖ Òº Å Ø Ò Ò ÑÓ ÖÒ Ò ¹ Ò Ø Ó¹Î Ö Ö Ò Û Ö Ò ÐÐ Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÚÓÒ Ö Ö È ÓÖ Ð Ò Ò Ö ÈÖ Ü ÙÖ Ù ÞÙ Ò Ð º ÞÙ Þ ÐØ Ò Ò Ò Î Ö ÒØ Ò ËÈ̾ ÅÊ ¾ ÙÒ ÅʹÅȾ ϼ¼ Ö ÅÙÐØ Ö Ö ÒÞ¹ ËØ ÖÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ö Ò Ò Ò ØÞ Ò Ô Ð Û Ãϼ µ Ò ÓÒ Ö Ò Ò Ø Ö Ø ÒØÛ ÐØ ÓÙÔÐ ¹ ÐÙ Ø Ö¹Å Ø Ó ÊÁ ¾ Àϼ¼ ÀÀ¼¾ ÃÀ¼ º ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Å Ø Ó Ò Ù È ÓÖ Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ò Ñ Ø Ù Ò Ñ Ö Ò Óй Ò ÙØ ÖØ Ò Ì Ì¹ËØÙ Ò Ö Ò Ø ÒÒغ Î ÖØ Ð Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò ÙÒ ¹Å Ø ¹ ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ö Ò ÅÓÒÓ Ù Ø Ñ Ø Ì ÝÑ Ò ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Æ Ø Ø Ðº Ñ ØØ Ð Ì Ì Ö Ò Øº Æ ÌƼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÍÎ ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÛÙÖ¹ Ò ÙØ Ö ÔÖÓ ÙÞ Öغ Ö Ò Ø Ò ËÔ ØÖ Ò Ö ÙÖ Ò¹ ÙÒ ÔÝÖÓÒ Ø ÅÓÒÓ¹ Ù Ø ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ñ Ø Ì ÝÑ Ò Û Ò Ö Ð ÍÒØ Ö Ù Ð Ò Û ÐÐ Ø ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ñ ÈÝÖÓÒ Ù Ø ¹ ٠ص Þ Ø Ò Ö Ð Ð ÙÚ Ö ÙÒ Ò Ö Ñ ÙÖ Ò Ù Ø ¾ ¹ ٠ص ÙÒ Ñ Ö Ò È ÓÖ Ð Òº Ò Û Ø Ö Ì Ì¹ËØÙ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ù ØÒ Ö Ò Ê ÚÓÒ È Ó¹ Ö Ð Ò Ò ÛÙÖ Ò ÚÓÒ ÄÐ ÒÓ Ø Ðº Ú Ö ÒØРغ ÄÊ ¼ Ö Ø ÒØ ÐØ Ù Ø ÓÖ ¹ Ø Ï ÖØ Ö ÁÓÒ ÖÙÒ Ò Ö Ò ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ØØ Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ù Ì¹ Æ Ú Ù Û Ð ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ñ À Ò Ð Ù Ù Ö ØÓ Ò ÌÝÔ¹Á¹Å Ò Ñ Ò Ò ØØ º¾º½µ ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ò º Ø µ ÝÒ Ñ Ñ Ò Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 Ö Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ ÙÒ ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ÔÓÔÙÐ ÖØ Û Ö Ø Ò Ø Ò Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ÝÒ Ñ Ò ËØÙ¹ ÚÓÒ Æ Ø Ðº Æ Æ + ¼ ÛÙÖ Ò È ÓÖ Ð Ò ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò ÙÒ ¹Å Ø ÓÜݹ Ô ÓÖ Ð Ò ÙÒØ Ö Ù Øº ÁÒØ Ö ÒØ ÖÛ ØÖ Ø Ö ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò Ò ÓÞ Ø ÓÒ Ö Ä ØÓÒ Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ù º È ÓÖ Ð Ò ÙÒ ¹Å Ø ÓÜÝÔ ÓÖ Ð Ò Þ Ø Ò Ò Ò ÙÒ ¹ ÓÞ Ø ÓÒº Ö Ö Ò Ù Ò Ò Ñ Ø Ñ ÑÔ Ö Ò Å Ø Ó Ò Ö Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÒÖ ¹ ÙÒ Ô ØÖ Ò ÔÙ Ð Þ ÖØ ÛÓÖ Ò Þº º Å + ¼¼ ÎÈÅ + ÅÀË ½ µº ½

208 º È ÓÖ Ð Ò º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ú Ö Ð Ò ËØÙ Ù Ö Ò Ñ Ò ØØ Ö Ø ÐÐØ Ò ËØÙ Ø Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ê º ÌÃż ÖÚÓÖ Ò Òº º º½ Ê ÒØ Ò Ø Ð Ö Ò Ñ Ã Ô Ø Ð ÙØ ÖØ Ò Ê ÒÙÒ Ò Û Ö Ò Ò Ö Ê Ð Ì Îȹ ØÞ Ù Ö ØÞ¹ Ð ÓØ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º Ú ÖÛ Ò Øº + ¼¾ ÒÞ Ù Ò Ñ Ð Ø Ò Ê ÒÙÒ Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÙÑ Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖÛ Ø ÖØ Ö Ì Îȹ Ò ØÞØ Û Ö ÙÑ Ò Ö Ö ÙÒ¹ Ø Ö Ø Ò ÊÝ Ö ÞÙ ØÒ ÞÙ Ø ÑÑ Òº Ö Ñ ÓÐ Ò Ò Ð Ì ÎÈ ÊÝ Þ Ò Ø ØÞ ÒØ ÐØ ÞÙ ØÞÐ ÞÙÑ Ì Îȹ ØÞ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÞÛ ÙÑÑݹ ÒØÖ Ò ÐÓ Ð ÖØ Ò º Ò ÙÑÑݹ ÒØÖÙÑ ØÖ Ø Û Ð Ö s¹ ÙÒ Ö p¹ Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ñ Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ò ÚÓÒ ¼º¼ ¼º¼¾ ÙÒ ¼º¼¼ µ ÙÒ Ò d¹ Ù ÙÒ Ø ÓÒ ÜÔÓÒ ÒØ ¼º¼½ µº ÙÑÑݹ ÒØÖ Ò Ò Ñ ÙÖ Ò¹ ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÐÓ Ð Öغ ÁÒ Ì ØÖ ÒÙÒ Ò Þ Ø À ÒÞÙÒ Ñ Û Ø Ö Ö Ù Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ñ Ö ØØ Ò ÙÑÑݹ ÒØÖÙÑ Ñ Ñ ØØÐ Ö Ò ÒÞ ÒÖ Ò ÙÑ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ù Ê ÙÐØ Ø º Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ ÒÒ Ò Ò Ñ Ð Ò Ò ÃÙÒ Ø Ö Ù Ö Ì¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ù ØÖ Ø Ò Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÓÒ ¹ Ö Ù Ø Ù ¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Û Ö Ò Ò Ö ÈÖ Ü ÒÙÑ Ö ÒØ Ö Öغ ÞÙ ÛÙÖ Ò Ö Ú Ö Ò Ò ØÓÑ Ô Þ ÐÐ ÓÔØ Ñ ÖØ ØØ Ö Ö µ ÒØÛ Ðغ + ¼¾ Ò ÓÐ ØØ Ö ÑÙ Ù Ö ÙÑÑݹ ÒØÖ Ò ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐØ Û Ö Òº À Ö Û Ö ØØ Ö ÙÑ ØÓÑ ÒÙØÞغ ÐÐ Ê ÒÙÒ Ò Ã Ô Ø Ð Ö ÓÐ Ò Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Ñ Ø Ù Ò Ñ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ËÓÐÚ Ò Ø Ñ Ø Ñ ÇËÅǹÅÓ ÐÐ ÙÒØ Òµº Ä ØÞØ Ö Ð Ø Ù Ø Ò ¹ Ò Ö Ò Ò ÒÙÖ Ò C 1 ¹ËÝÑÑ ØÖ Ó Ò ËÝÑÑ ØÖ µ ÙÖ Ö Òº ÓÑ ØÖ Ò Û Ð Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Û Ö ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º + ¼¾ Ù Ñ Æ Ú Ù ÚÓÒ ÃÓ Ò¹ Ë Ñ¹ Ã˵¹ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ø ÑÑغ À Ö Û Ö ¹Ä ȹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ö¹ Û Ò Øº Ò ÚÓÒ Ö Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ö Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ Û Ö Ò Ò Ò Ö ÙÐØ ¹ Ö Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÖÑÓÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º Ò ÐÝØ Ö Ò Øº Ñ Ø ÒÒ Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ø Ø Ð Ò Ò Ñ Å Ò ÑÙÑ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÒ Ò Ø ØÛ Ò Ò Ñ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ò Øº ÁÑ ÐÐ ÚÓÒ ÈËÇ Ç¹Çµ Ñ Ø Ö Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ Û Ö Ò Ù ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÑÑݹ ÒØÖ Ò Û Ö Ò Ö ÓÑ ØÖ ÓÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ô Øº Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò Ò Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÑ ØÖ Û Ö Ò Î ÖØ Ð Ô ØÖÙÑ Ñ Ø Ö Ì»ÅÊ Á¹Å Ø Ó Ï Ö Ò Øº ÞÙ Û Ö ÞÙÒ Ø Ò Ò Ö Ë Ò Ð ¹ÈÓ ÒعÃ˹ Ì¹Ê ÒÙÒ Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ À¹Ä ȹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ä È Ò Ø ÒØ Ð Ò Ò Ö Öغ ÁÒ Ö ÊÁ¹Æ ÖÙÒ Ö Û Ð ØÖÓÒ Ò ÒØ Ö Ð Û Ö Ò ÅȾ¹ ÓÔØ Ñ ÖØ ÙÜ Ð Ö Ò Ù Ö Ð ÓØ ÚÓÒ ÌÙÖ ÓÑÓÐ º Ú ÖÛ Ò Øº Ì + ÏÀÈ ËÓÛÓ Ð Ö Ë Ò ÙÐ Øع Ð Ù Ö ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø Û Ö Ò ½¾ ½

209 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÏÙÖÞ ÐÒ Ò Ö A ¹ ÙÒ ÏÙÖÞ ÐÒ Ò Ö A ¹ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ò Øº Ö Ê Ö ÒÞÖ ÙÑ Û Ö Ù Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ë¹ ÖØ Ò ËØ ÖØÖ ÙÑ Ò Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ì»ÅÊ Á¹ Ê ÒÙÒ Ò Ø Ö Ø Ú Ú Ö Öغ ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ø Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÓÒ Ò ÞÛ ÄÙ Ò ÖÖ Øº Å Ø ËØ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ê Ö ÒÞÖ ÙÑ ÞÛº ÑØ Ò ÅÊ Á¹Ê ÙÑ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ï ÖØ ÞÛ Ò ½¼¼ ¹ ¾¼¼ ÞÛº ¹ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë µ Ê Ùѹ ÙÒ ËÔ Ò ÝÑÑ ØÖ º Å Ø Ö Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ ØÖ Ø Ñ Ò ÓÒ Ê Ö ÒÞÖ ÙÑ ½¼¼ ¹ ½ ¼ Ë ÅÊ Á¹Ê ÙÑ Ë Ê Ùѹ ÙÒ ËÔ Ò ÝÑÑ ØÖ º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÁÒ Ö Ö Ì»ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÙÒ¹ Ø Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ËÔÓ ¹È Ø Ö Ò Øº ÃÌż¾ Ð ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Û Ö ÒÞ ÒØÖ Ò¹Å Ò¹ Ð ¹Æ ÖÙÒ ÞÙÑ Ö Ø¹È ÙÐ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ú ÖÛ Ò Øº ËÓÐÚ Ò Ø Ö Ø Ò ÔÓÐ Ö Ò ËÓÐÚ Ò Ù ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Û Ö Ö È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹ ǵ Ñ ØØ Ð ÇËÅǹÅÓ ÐÐ ÃË ËÃË + ¼¼ ÑÙÐ Öغ ÞÙ Û Ö Ñ Ì»ÅÊ Á Ò ÒØ Ð Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖØ Ò ÇËÅǹÅÓ ÙÐ Ö ÓÐÚ Ø ÖØ ËÝ Ø Ñ Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Ö ÖØ Û Ö º ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Û Ö ÞÙÚÓÖ ÙÒØ Ö Ò ÐÙ ÇËÅǹËÓÐÚ Ø Ø ÓÒ ¹ ÅÓ ÐÐ Ö ÓÔØ Ñ Öغ ËÓÐÚ Ø ÐÐ Ø Ð Ó Ò Ò Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ù Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø ÐØ Ò ÖÓÖ Òº Ó Ö ÐØ Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ö Ò Ö Ö Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ö ËÓÐÚ Ø¹ ÐÐ Ñ Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ú ÖÐ٠غ Û ÐØ Ð ØÖ Þ ØØ ÓÒ Ø ÒØ ǫ = Ö ËÓÐÚ Ò ÒØ ÔÖ Ø Ï Ö Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖº Ï ÁÒ Ö Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Û Ö Ò ½ Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ø ÑÑغ Ï Ó Ò ÓÒ ÖÛ ÒØ ÑÙ Ê ÒÙÒ Ù Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ò C 1 ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÐ Òº º º¾ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ Ò Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð ÅÇ µ Ö Ù ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ËØÖÙ ØÙÖ ÙÒ Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Ò Ò º º Ö Ø ÐÐغ ½

210 º È ÓÖ Ð Ò (π H ), ǫ = E H (π L+2 ), ǫ = E H (π H 1 ), ǫ = E H (π L+1 ), ǫ = E H (π H 2 ), ǫ = E H (π L ), ǫ = E H (n H 3 ), ǫ = E H Ð ÙÒ º Ø Ò ØÞØ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ò ÙÒ ØÞØ Ò ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ÅÇ Ö È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ Ç º º º S 0 ¹ ÓÑ ØÖ À¹Ä ȹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ì Îȹ ØÞ Á ÓÐ Ò ¼º¼ ¼ºµ Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ö Ø ÐÐØ ÅÇ Ø Ù Ð Ð Ò Ö Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÐÓ Ð ÖØ ÄÓÒ ¹È Ö¹ÇÖ Ø Ð n H 3 º ÐÐ Ò Ö Ò Ö Ø ÐÐØ Ò Î Ð ÒÞÓÖ¹ Ø Ð Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ö ÐÓ Ð ÖØ π¹ Ó Ö π ¹ÇÖ Ø Ð º ÙÒØ Ö Ð Ä Ö ÃÒÓØ Ò Ò ÙÒ Ä ÙÒ Û ÖÔÙÒ Ø Ò Ò ÇÖ Ø Ð Ò Ø ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ñ À Ò Ð Ù Ð ØÖÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ º ËÓ Ò ØÞØ Ò ÇÖ Ø Ð π H 2 ÙÒ π H Ñ Ò ØÞ ÞÙ π H 1 Ò Ò Ñ Ö Ö ¾ ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò Û Ö Ò π H 1 Ñ Ö Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ò Ò Øº ÁÑ Ò ¹ Ö Ø Ò Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÇÖ Ø Ð πl Ð Ø Ñ Ö Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ò ÃÒÓØ Ò Ù ÒØ Ò Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ò Ñ Ö Ð Ò Ðغ Ö Ö Ð ¹ Ò ÇÖ Ø Ð πl+1 Þ Ø Ò ÃÒÓØ Ò Ù Ö ¾ ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò º Ä ÙÒ Û ÖÔÙÒ Ø ÚÓÒ π H ÙÒ πl+1 Ö Ø Ò ÚÓÑ ÅÓÐ Ð Û ÖÔÙÒ Ø Ù Ò Ê ¹ ØÙÒ ÙÖ ÒÖ Ò Ú Ö Ó Ò Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ò Ò Ö Ø Ò ÑÔÐ ØÙ Ò ÇÖ Ø Ð πl Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò º ÇÖ Ø Ð π H 2 π H 1 ÙÒ πl+2 Ò Ò ÞÙ ÚÓÐÐ ØÒ ÐÓ Ð Öغ ¾¼¼

211 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ì º º¾ ÒØ ÐØ Ñ ØØ Ð Ì»ÅÊ Á Ö Ò Ø Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙѺ ÙÑ Î Ö¹ Ð Ò ÓÖØ Ù Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ü Ñ Ù Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÙÒ Ê ÙÐØ Ø ÚÓÒ Ì Ì¹Ê ÒÙÒ Ò ÚÓÒ Æ Ø Ø Ðº Ò Öغ Æ Ò Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ø Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 1 Ö Ù Ø Ò 2 1 A (π π )º ÓÑ Ò Ò¹ Ø ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ò Ù Ø Ò Ø ÀÇÅǹÄÍÅǹ ÒÖ ÙÒ π H πl º Ö Ì»ÅÊ Á¹Ï ÖØ Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö ÚÓÒ º ½ Î Ø ÑÑØ Ö ÙØ Ö Ò Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ü ÑÙÑ ÚÓÒ º Î Ò ÝÐÓ Ü Ò ÅÇ ÙÒ Ñ Ì Ì¹Ï ÖØ ÚÓÒ º Î Æ ÌƼ º ØÛ ¼º Î Ó Ö Ð S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ø Ö (n π )¹ ÖØ S 2 ¹ Ù Ø Ò Ö ÙÔØ Ð Ù Ö ÒÖ ÙÒ n H 3 πl ÖÚÓÖ Øº Ì»ÅÊ Á¹ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù Ø Ò ÚÓÒ º¾ Î Ø Ú Ö Ð Ö Ñ Ø Ñ Ì Ì¹Ï ÖØ º ¼ Î Ù Ê º Æ ÌƼ º ÐÐ Ö Ò Ö Ø Ö (n π )¹ Ù Ø Ò Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò ÚÓÒ Æ Ø Ö Ø Ð Ö ØØ Ö Ò Ö Ø Ö Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ò ÔÔ Ó Ö¹ Ð Ò Û Ø Ö Ò (π π )¹ Ù Ø Ò º Æ ÌƼ ÁÑ Ì»ÅÊ Á Ö ÒØ Ð ØÞØ Ö Ö Ð S 3 º κ Ò (π π )¹ Ù ØÒ S 1 ÙÒ S 3 ØÞ Ò Ñ ØØÐ Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ¹ Òº Ù ÖÙÒ Ö Ò Ö Ø Ò Ä Ö Ø ÍÎ ¹ ÓÔÖØ ÓÒ ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò ÐÐ Ò ÚÓÑ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÖÖ Ö Òº ÁÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö ÖÞ Ö Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ö Ò Ö ÚÓÒ Î Ò ÒØ Ò Ú ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÙÒ Òº ÅÇ Û Ö Ö Ñ Ö Ò ÚÓÒ S 0 Ò Ò (π π )¹ ÖØ Ò Ù Ø Ò S 5 º¾ Î Ñ Ø Ò Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ¹ ÚÓÒ ¼º ÞÙ ÓÖ Ò Øº ÒÛ Ò Ø Ù Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ ØÞ Û Ö Ø ÔÖ Ø Ò Ø Ù Ò Ö S 5 ¹ Ù Ø Ò Ù º ØØ Ø Ò Ö Ò Ò Î Ð ÒÞ Ö Ø Öº Ð Ò Ö Ø Ö ÊÝ Ö ÞÙ Ø Ò Ö Ø Ò Ö Ë Ò ÙÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ ¹ Ø Ñ Ø Ö Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ Ö Ù Ø Ò S 7 [2 1 A ] Ñ Ø Ò Ö Ò Ö ÚÓÒ º ¼ κ ÍÒØ Ö Ð S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÌÖ ÔÐ ØØÑ ÒÒ ÐØ Ø Ö Ù ØÒ T 1 ¹ T 3 µ ÐÐ ÚÓÑ (π π )¹ÌÝÔ Ò º Ö Ù Ö (n H 3 πl )¹ ÒÖ ÙÒ Ö¹ ÚÓÖ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 4 [1 3 A ] Ð Ø Ò Ö Ò Ö ÚÓÒ º¼ Î Ò ÔÔ Ó Ö Ð S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒ ÙÒØ Ö Ð ÒØ ÔÖ Ò Ò (n π )¹Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 2 º ÒØ ÔÖ Ø Ö ÐÐ Ñ Ò Ò Ê Ð ÛÓÒ Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع Ù Ô ÐØÙÒ Ö (n π )¹ Ù ØÒ Ð Ò Ö Ð Ö (π π )¹ Ù ØÒ Øº Ñ Ö Ò Û ÖØ Ò ÍÒØ Ö Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÞÙ ÑÑ Ò ØÞÙÒ ÞÛ Ò Ò ÙÒØ Ö Ø Ò (π π )¹ ÖØ Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ö Ò Ë Ò ÙÐ ØØ¹È Ò ÒØ º ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÑ S 1 ¹ Ù Ø Ò Û Ö Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ø ÙÖ ÀÇÅǹÄÍÅǹ ÒÖ ÙÒ π H πl ÓÑ Ò Öغ ËØ ØØ Ò Û Ø Ö Ò Ø Ö Å ÙÒ Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò π H 1 πl ÙÒ π H πl Ù º ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ø ÐØ Ö ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð π H 1 π H ÙÒ π L Ó ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÖ Ò Ó Ò ØÖ Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ π H πl Ò Ù ÔÖ Ø Ä ÙÒ Ú Ö ÙÒ ÚÓÑ ÙÖ Ò¹ ÞÙÑ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÙÒ ¹ Ò Ñ Ë Û ÙÒ Ö Ò ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ò Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ¾ ÙÒ º ÁÑ T 1 ¹ Ù Ø Ò ÓÐÐØ Ò Û Ò ÖÓ Ò Û Ø Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ π H 1 πl Ò Ö π H πl Ä ÙÒ Ú Ö ÙÒ Û Ø Û Ò Ö Ø Ö Ù ÐÐ Òº Ù Ö¹ Ñ ÓÐÐØ Ò ÙÒ ØÖ Ò Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ø Ö Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Ò Ò Ö ¾ ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ò Ò ÙѺ ÁÒ ÑØ ÓÐÐØ Ð Ó Ð ØÖÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ö ÓÒ Ò Û Ö Ò Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ö Ö ÐÓ Ò ÓÐÐØ º Ö Ø Ö ÖÙÒ T 1 ¹ Ù Ø Ò ÚÓÒ È ÓÖ Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ø Ö Ò Ö ¹ Ò ÙÒ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÐÓ Ð ÖØ Ø ÛÙÖ ÓÒ ÚÓÒ ËÓÒ Ø Ðº Ò Ò Ö Ò ½ ¼ ÖÒ ÔÓ ØÙÐ Öغ ÅË Ï Ð Ð ØÖÓÒ Ä ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ò Ö Ú Ö Ò Ø Ö Ò Ò Ù Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö Ð ÔÓÐÑÓÑ ÒØ º Û Ö Ñ ÍÒØ Ö Ò ØØ ËÓÐÚ Ò Ø Ù ÖÐ ÙØ ÖØ Ù Ì º º µº ¾¼½

212 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º¾ È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E Î Ò Ç Þ ÐÐ ¹ ØÓÖ ØÖ Ò f(r) Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 º Ì ÎÈ Ì»ÅÊ Á Ì Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ì ÎÈ ÊÝ Ù Ø Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò c 2 E f(r) E f(r) E E S A µ π H π L ¼º º ½ ¼º½ º ½ ¼º½ º S A µ n H 3 πl ¼º º¾ 0 º¾½ 0 º ¼ S A π H 1 πl 0.69 µ º ¼º¾ º ¼º¾ º π H πl a 3.73 b º ¼ c b º½ c S A µ Úº π π º ¼º¼ º ½ ¼º¼ º º b S A π H πl µ º¾ ¼º º¾¼ ¼º º¾ b º½¼ c π H 1 πl S A π H 2 πl 0.43 µ º ¼º¼¼ º ¼ ¼º¼½¼ º π H 1 πl S A µ º ¼ ¼º¼¼ T A µ π H 1 π L π H π L ¾º T A µ Úº π π º¾ T A π H πl µ º π H 1 πl 0.19 T A n H 3 πl 0.66 µ º¼ n H 3 πl T A µ Úº π π º T A π H 1 πl µ º π H πl T A µ Úº π π º ½ Ä Ø Ö ØÙÖÛ ÖØ Æ Ø Ø Ðº Æ ÌƼ µ a ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ò Ø ÒÓÐ Ã Å ÒØÙÐ Ò ÙÒ ËÓÒ ÅË µ b ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ò ÝÐÓ Ü Ò Å Ø ÙÑÓØÓ ÙÒ Ç ÙÖ ÅÇ ÛÙÒ Ò ÃÐ ÑÑ ÖÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ Òµ c ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ò Ï Ö¹ Ø ÒÓйŠÙÒ ÎÓÐÙÑ ÒÚ Ö ÐØÒ ÓÐÐ Ø Ø Ðº ÀÈ + µ ¾¼¾

213 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ì Ó¹ ÙÒ Ë Ð ÒÓÔ ÓÖ Ð Ò Ú ÖØ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö ÑÓÒÓ¹ ÙÒ Ù Ø ØÙ ÖØ Ò À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ì º º ÙÒ Ì º º Þ Øº Ò ÞÙ ØÞÐ Ö Ô Ö Ø ÐÐÐÙÒ Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ø Ò º º½¼º ÁÒ º º½¼ ÐØ ÙØÐ Ö ÒÒ Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ë Ù Ö ØÓ Ò Ö ¹ ÈÓ Ø ÓÒ ÙÖ À Ø ÖÓ ØÓÑ Ò Ò ÖÓ Ò Ò Ù Ù Ò Ö Ö Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ¹ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ñ Ø (n π )¹ Ö Ø Ö Øº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Û Ö Ø Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ò ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ù Ò Ö Ö Ù ØÒ Ù º Ô Ð Û Ø Ò ÈËÇ Ç¹Ë µ Ç Ë µ Ò Ö (n π )¹ Ù Ø Ò 1 1 A Ñ Î Ö Ð Ñ Ø Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ ÈËÇ Ç¹Çµ ÙÑ ¼º ¼ Î ÖÒ Ö Øº ÁÒ ÈËÇ Ë ¹Çµ Ë Çµ Ð Ø Ö Ù Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Û Ò Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ º ¹ Î Ö ÐØ Ò ÒÒ Ò ÙÐ Ñ Ø Ö Ø ÐØ Ö ÇÖ Ø Ð Ö ÐÖØ Û Ö Ò Ò (n π )¹ ÒÖ ÙÒ ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò º ÁÒ ÐÐ Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Ò Ø ØÖ Ò¹ n¹çö Ø Ð ÒÐ Û Ò º º Ò Ö Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ ÐÓ Ð Öغ π ¹ÇÖ Ø Ð ÄÍÅǵ Ø Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ø Ö ÐÓ Ð Öغ Ï Ð ÇÖ Ø Ð ÒÙÖ Ò Ö Ò ÑÔÐ ØÙ Ò ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ò Ö Ö (n π )¹ Ù ØÒ ÙÑ ÚÓÑ À Ø ÖÓ ØÓÑ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ º Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ò ¹ÈÓ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ö Ù Ò Ö Ø Ä n¹çö Ø Ð Ù º E [ev] (π π ) 1 1 (n π ) 2 1 (π π ) 1 1 (π σ ) 1 3 (π π ) 2 3 (π π ) 3 3 (π π ) 1 3 (n π ) 1 3 (π σ ) OO OS OSe SO SeO SS SSe SeS SeSe Atome in den Positionen X und Y Ð ÙÒ º½¼ Î ÖØ Ð Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E Î ÚÓÒ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 º Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞº Ò Ö Ð Ò (π π )¹ Ù ØÒ Ù Ð Òº Ö Þ Ò Ö ØÙÒ Ú Ðº º º ºµ ¾¼

214 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º Î ÖØ Ð Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ¹ ÞÙ Ø Ò S 0 Ö ÑÓÒÓ Ù Ø ØÙ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E Î ÙÒ Ò ÃÐ ÑÑ ÖÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò f(r) Ö Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ º Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞº Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ú Ðº º º ºµ Ç Ë Ç Ë Ë Ç Ë Ç a Ù Ø Ò S A (π π ) 2 1 A (π π ) 2 1 A (π π ) 2 1 A (π π ) º ¼º¼ ½µ º¾ ¼º¼ µ º ¼º¼¾ µ º ¼º¼¼ µ S A (n π ) 1 1 A (n π ) 3 1 A (π π ) 3 1 A (π π ) º ¾ 0µ º µ º½ ¼º ¼µ º¼ ¼º ¼µ S A (π π ) 3 1 A (π π ) 1 1 A (n π ) 1 1 A (n π ) º½ ¼º½¼ µ º¼ ¼º¼ ¼µ º¾¾ µ º¾ µ S A (π π ) 4 1 A (π π ) 4 1 A (π π ) 2 1 A (π σ ) º ¾ ¼º¼ µ º ¼º¼ µ º ¼º ½ µ º ¾ 0µ S A (π π ) 5 1 A (π π ) 5 1 A (π π ) 4 1 A (π π ) º ¼º ½µ º ¼º µ º¼¾ ¼º µ º ¼º µ T A (π π ) 1 3 A (π π ) 1 3 A (π π ) 1 3 A (π π ) ¾º ¾º ¾º ½ ¾º T A (π π ) 2 3 A (π π ) 2 3 A (π π ) 2 3 A (π π ) º½ º¼¾ º½ º½ T A (π π ) 1 3 A (n π ) 3 3 A (π π ) 3 3 A (π π ) º º¾ º º T A (n π ) 3 3 A (π π ) 1 3 A (n π ) 1 3 A (π σ ) º º º¼ º¼ a À Ö ØÖ ØØ Ö (n π )¹ ÖØ Ù Ø Ò 2 3 A Ð T 6 º¼ Î Ù º Ö Ò ÔÔ ÖÙÒØ Ö Ð Ò T 5¹ Ù Ø Ò º¼ Î Ö ÖØ ÚÓÒ Ò Ö (π π )¹ ÒÖ ÙÒ Öº Ù ÐÐ Ø Ù Ò Ö ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 Ö Ò ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÚÓÑ (π π )¹ÌÝÔ Ø Ö Ð Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ Øº Ë Ð Ø Ò Ò Ñ Ö Ð Ø Ú Ñ Ð Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ÞÛ Ò ¾º ÙÒ ¾º κ Ð Ø Ò Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ÐÐ Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò È ÓÖ ¹ Ð Ò ÙÖ Ð Ö Ð ÖØ ÒÖ ÙÒ Ò Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ö Ø Ö ÖØ Ø Û Ð Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ Ö Ò ÛÙÖ º Ø Ö ÐÓ¹ Ð ÖØ ÒÖ ÙÒ Û Ö ÒÑÐ ÚÓÑ ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÑÙ Ø Ö Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Û Ø Ò ÙÒ Ò ÙØ Ð Òº Ö Ö Ò Ò ÖÙÒ Ò Ø Ò Ò Ö (π π )¹ ÖØ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÒØ ÖÛÓÖ Ò Ñ ØÖ Ø Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò º ÁÒ ÈËÇ Ë ¹Ë µ Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ù Ø Ò ÑÑ Ö Ò ÙÑ ¼º Î Ò Ö Ö Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµº ÙÒØ Ö Ð Î Ö ÐØ Ò Ö (π π )¹ Ù ØÒ S 1 ÙÒ T 1 ÒÒ Ð ÁÒ Þ Ò Û Ö Ò Ò Ò À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ò ÐÓ ÞÙÖ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò ØÖ Ö ÓÒ Ò Ö Ø Ö Ð Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Øº ¾¼

215 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ì ÐÐ º Î ÖØ Ð Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ¹ Ø Ò S 0 Ö Ù Ø ØÙ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E Î ÙÒ Ò ÃРѹ Ñ ÖÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò f(r) Ö Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ º Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞº Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ú Ðº º º ºµ Ë Ë Ë Ë Ë Ë a Ë Ë b Ù Ø Ò S A (π π ) 2 1 A (π π ) 2 1 A (π π ) 2 1 A (π π ) º ¼º¼¾ µ º½ ¼º¼¾ µ º¾ ¼º¼½ µ º½¾ ¼º¼¾¾µ S A (n π ) 1 1 A (n π ) 1 1 A (n π ) 1 1 A (n π ) º 0µ º ½ µ º 0µ º ½ µ S A (π π ) 3 1 A (π π ) 3 1 A (π π ) 3 1 A (π π ) º ¼º¾½ µ º ¼º½ µ º ¼º¾¾ µ º ¼º¾½ µ S A (π π ) 4 1 A (π π ) 4 1 A (π π ) 4 1 A (π π ) º ½ ¼º½ ¾µ º½ ¼º¼ µ º½ ¼º¾ µ º¼ ¼º½ ¾µ S A (π π ) 5 1 A (π π ) 2 1 A (π σ ) 2 1 A (π σ ) º ¼º µ º ¼º ¼µ º¾½ 0µ º½ 0µ T A (π π ) 1 3 A (π π ) 1 3 A (π π ) 1 3 A (π π ) ¾º ¾ ¾º ¾º ¼ ¾º T A (π π ) 2 3 A (π π ) 2 3 A (π π ) 2 3 A (π π ) ¾º ¾º ¾º ¾º T A (π π ) 3 3 A (π π ) 3 3 A (π π ) 3 3 A (π π ) º¾ º¾½ º¾¼ º½ T A (n π ) 1 3 A (n π ) 1 3 A (n π ) 1 3 A (n π ) º ½ º¾ º ½ º¾ a 5 1 A (π π ) º Î Ñ Ø Ò Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ ÚÓÒ ¼º b 5 1 A (π π ) º Î Ñ Ø Ò Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ ÚÓÒ ¼º ÁÒ Ì º º Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ÓÐÐ Ø Ø Ðº ÀÈ + Ö ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ü Ñ Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ö Ï Ö¹ Ø ÒÓйŠÙÒ º Ò Ò ÒØ ÐØ Ì º º Ò ÙÓÖ ÒÙÒ Ö Ò Ö Ö Ø Ö Ò Ø Ò Ö Ò ÞÙ Ò ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ø ÐÐ Ò Å Ü Ñ º Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ ÈËÇ Ç¹Çµ ÙÒ Ò Ò À Ø ÖÓ Ò ÐÓ ÒÙÖ Ò Ö ¹ ÈÓ Ø ÓÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ù Ø ØÙ ÖØ Ò Ø ÐÐ Ò ÓÐÐ Ø Ø Ðº Ñ Ð Ò Û ÐÐ Ò Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò Ë ÙÐØ Ö Ø Ö Ö Ö Û Ð (S 0 S 1 )¹ Ö Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ö Ò¹ Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö º Ö ÐÐ ÙÒØ Ö Ù Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Ë Û Ð Ó Ö Ë Ð Ò ÒÒ Ö Ð ÙÖ ÒÖ Ò ÒØ ÐØ Ò Û Ö ÚÓÒ ÓÐ ØØ Ø Ðº Ò Ë ÙÐØ Ö Ò Òº Â Ó Ò Ñ Ð Ò Û ÐÐ Ò Ê Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ËÔ ØÖ Ò Ù ÐÙ Ö ÞÙ Ö¹ ÒÒ Ò Ú ÒØÙ ÐÐ ÚÓÒ Ò Ñ Ö Û Ò Ö Ò ÖÖ Ö Òº Ð Þ Ø Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ø Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò (S 0 S 1 )¹ Ö Ò Ù Ö Ø Ö Ò º Ö Û Ö Ö Ð Ò Û ÐÐ Ø ÚÓÒ ÓÐÐ Ø Ø Ðº Ø ÐÐ ÖØ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ò Ò ¾¼

216 º È ÓÖ Ð Ò Ò ÞÛ Ø Ò (π π )¹ ÖØ Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò ÒØ Þ Öغ Â Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ö S 2 ¹ Ó Ö S 3 ¹ Ù Ø Ò º Å Ø Ö Ó Ö ÐØ Ò Ò ÙÓÖ ÒÙÒ Ö Ø ÙÖ Û Ò Ö ÙØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÞÛ Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Òº Ö Ø Ö ¹ Ô ÒÞ ØÖ Ø ÒÙÖ ¼º ½ Î Ñ ÐÐ (S 0 S 3 )¹ Ö Ò Ò ÈËÇ Ç¹Ëµº Ì ÐÐ º Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò λ max ÙÒ ÜØ Ò Ø ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò ǫ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÓÖÔØ ¹ ÓÒ Ñ Ü Ñ Ò Ï Ö¹ Ø ÒÓйŠÙÒ ÎÓÐÙÑ ÒÚ Ö ÐØÒ Ù ÓÐÐ Ø Ø Ðº ÀÈ + ÙÒ ÙÓÖ ÒÙÒ ÞÙ Ò Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ò Ò Ö Ô º a λ max a E obs ǫ ÙÓÖ ÒÙÒ E calc f(r) [nm] [ev] [dm 3 mol 1 cm 1 ] [ev] Ç Ç b º ¼µ ¼¼ S 0 S 1 º ½ ¼º½ ¾ º½ µ ½ ¼¼ S 0 S 3 º ¼º¾ ¾ µ º½¼µ S 0 S 5 º¾ ¼º Ç Ë b º ¼µ ¼¼ S 0 S 1 º ¼º¼ ½ ¾¾ º µ ¼¼ S 0 S 3 º½ ¼º½¼ ¾ µ º µ S 0 S 5 º ¼º ½ Ç Ë b º ½µ ¾ ¼¼ S 0 S 1 º¾ ¼º¼ ¾ º µ ½¼¼ S 0 S 3 º¼ ¼º¼ ¼ ¾ ½µ º µ S 0 S 5 º ¼º Ë Ç ½ º ¾µ ½ ¼¼ S 0 S 2 º½ ¼º ¼ ¾ ¾µ º µ S 0 S 4 º ¼º ½ Ë Ë º µ ½¼ ¼¼ S 0 S 3 º ¼º¾½ ¾ µ º½ µ S 0 S 4 º ½ ¼º½ ¾ Ë Ë º µ ½¾¼¼¼ S 0 S 3 º ¼º½ ¾ µ º¾¼µ S 0 S 4 º½ ¼º¼ Ë Ç ¾ º µ ½ ¼¼ S 0 S 2 º¼ ¼º ¼ ¾ ¼µ º µ S 0 S 5 º ¼º Ë Ë ¾ º µ ½¼ ¼¼ S 0 S 3 º ¼º¾¾ ¾ µ º½ µ S 0 S 4 º½ ¼º¾ Ë Ë º ¾µ ¼¼ S 0 S 3 º ¼º¾½ ¼½µ º½¾µ S 0 S 4 º¼ ¼º½ ¾ a b Ò Ð ÑÑ ÖØ Ï ÖØ ÓÔØ ÓÒ Ñ Ü Ñ Ù Ö Ð ÍÎ ¹ Ö ÚÓÒ ÓÐÐ Ø Ø Ðº Ò Ø Ø ÐÐ ÖØ ÛÙÖ Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ö Ò Ú Ö ÒØÐ Ø Ò ËÔ ØÖ Ò Ð Ò Ò ÓÛ Ò¹ Ö ÙÒ Ò Ö Ò E obs Ù Ò λ max¹ï ÖØ Ò Ö Ò Ø Ò º Ë ÙÐØ Ö Ï ÔÖ Ø ÒÛ Ò ÙÒ Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ö ÈÍÎ ¹Ì Ö Ô Ò Ø ÑÙ Ó Ò ÖÛ ÒØ Ö Ö Ò ÁÒØ Ò ØØ (S 0 S 1 )¹ Ö Ò Ò Ò Ò À Ø ÖÓÔ Ó¹ Ö Ð Ò Ò Ò Æ Ø Ð Ò Ò Ù Ö Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ñ ÍÎ ¹ Ö ÒÒ Ù ÙÖ Ò ÞÛ Ø Ò (π π )¹ ÖØ Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Û ÖÐ Ø Ø Òº Æ Ì º º Ò Ø ¹ Ö Ò Ù Ø ØÙ ÖØ Ò À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ù Ò Ò Ö ÚÓÒ º º Î º ØÛ ÙÒ Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ì º º Ë ØÙ Ø ÓÒ Ö ÈËÇ Ë¹Çµ ÙÒ ÈËÇ Ë ¹Çµ Ò Ò Ò Ö (π π )¹ ÖØ S 2 ¹ Ù Ø Ò º½ ÙÒ º¼ ΠРغ Ò Ò Ò Ò ¾¼

217 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ì º º Û Ö Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÓÐÐ Ø Ø Ðº Ò Ù Î Ö Ò ÙÒ Ò Ö ÙÒØ Ö Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ò ÓÒ Ö ÙÖÞÛ ÐÐ Ò º Ë Ö Ñ Ö Ò Û ÖØ Ø Ò Ò Ú ÖØ Ð Ò ËÔ ØÖ Ò ÐÐ Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ º Î Û Ø Ö A ¹ ÝÑÑ ØÖ Ù ØÒ Ù Ø Ù Ò Ò Ø ÚÓÑ (n π )¹ÌÝÔ Ò º ËØ ØØ Ò Ø ÐÐ Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ù π¹çö Ø Ð Ò Ò Ú ÖØÙ ÐÐ ÇÖ Ø Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ A Öº Ï Ð Ð ØÞØ Ö Î Ð ÒÞ¹ ÙÒ Ò Ø ØÛ ÊÝ Ö ¹ Ö Ø Ö Ò Û Ö Ò Ñ ÓÐ Ò Ò Ð σ ¹ÇÖ Ø Ð Þ Ò Øº Ð Ø Ò ÓÐ Ò Ö Ò Ö Ø Ò (π σ )¹ ÖØ Ò Ù ØÒ ÖÓ Ò Ò Ù Ù È ÓØÓÖ Ø Ú ØØ ÙÒ È ÓØÓ Ø Ð ØØ Ö È ÓÖ Ð Ò Òº Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع Ù Ô ÐØÙÒ Ö (π σ )¹ Ù ØÒ Ø Ñ Ø ¼º¾ ¼º Î Ö Ð Ø Ú Ð Òº Ò Ö Ø Ò Ú ÖØ Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ö (π σ )¹ Ù ØÒ Ö Ò Ö ÈËÇ Ë ¹Ë µ Ñ Ø º½ Î Ö Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ º ¾ Î Ö Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò º ÁÑ ÐÐ ÚÓÒ ÈËÇ Ë ¹Çµ Ø Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø A ¹ ÝÑÑ ØÖ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ò Ö Ò Ö ÚÓÒ º¼ Î Ò (π σ )¹ Ù Ø Ò º Ö (n π )¹ ÖØ Ù Ø Ò 2 3 A Ð Ø Ö Ò ÔÔ Ö Ö º¼ κ ÁÑ ÈËÇ Ç¹Ë µ Ø Ò Ö ÙÒØ Ö Ø Ò (π σ )¹ Ò Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ñ Ø º ¾ Î Ò Öº Ò Ö Ð À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Û Ø ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ ÈËÇ Ç¹Çµ Ò Ò (π σ )¹ Ù Ø Ò ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ º Î Ñ Ú ÖØ Ð Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ù º Å Ø Ö Ì ÎÈ ÊÝ µ¹ Ø Ö Ò Ö Ø Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ö Ù Ò Ö ÒÖ ÙÒ ÚÓÒ Ò Ñ π¹çö Ø Ð Ò Ò ÇÖ Ø Ð Ñ Ø A ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö ÙÐ ÖØ Ö 2 1 A ¹ Ù Ø Ò º Î ÚÓÑ s¹êý Ö ¹ÌÝÔº Ò Ò ÐØ Ù Û Ð ÃÓÒ ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ö Ð Ò Ò (π σ )¹ Ù ØÒ Ö È ÓØÓÖ Ø Ú ØØ Ö À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ò Ø Ù Ö Ö Ð Ò Ù¹ Ø ÖØ Ò Ø Ò ÙÒÑ Ð Ø Ò Ò Ö Ø ÖÖ Ö ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ (π σ )¹ Ù Ø Ò Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÒÒ Ò Ö Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ö ÐÐ Ö ÓÐ Òº Ç ËÝ Ø Ñ Ò ÓÞ Ø Ú È ÓØÓÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ó Ö Ò Ò ÖÙÒ ¹ ÞÙ Ø Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÞÙÖ ÐÙ Ø Ò Ø ÚÓÒ Ò Ø Ð Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÙÒ Ö Ä Ö ÙÖ Ò ÙÒ º ÎÓÒ ËÓ ÓÐ Û Ø Ðº Ø ÔÓ ØÙÐ ÖØ ÛÓÖ Ò Ó È ÓØÓ Ø ¹ Ð ØØ ÚÓÒ ÖÓÑ Ø Ò ÓÑÓÐ Ð Ò Û Æ ¹ Ò Ö ÙÖ (π σ )¹ Ù ØÒ ÙÒ ÙÖ Ö Ò Ø Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÒÐ ÔÓ Ø Ú Ò ÙØ Û Ö º Ë Ä¼¾ Ù (π σ )¹ Ù ØÒ Ö È ÓÖ Ð Ò Û Ö Ò Ò ØØ º Ò Ö Ò Ò Ò Û ÒÒ Å ¹ Ò Ñ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÙÒ Ø Ò ËÔ ØÖ Ò ÙØ ÖØ Û Ö Òº ËÓÐÚ Ò Ø ÁÒ Ì º º Ø Ö Ò Ø Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ Ò ÛÖ Ö Ä ÙÒ Þ Ø Û Ñ Ø Ñ ËÓÐÚ Ø ÖÙÒ ÑÓ ÐÐ ÇËÅÇ Ö Øº Î Ö Ð Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ñ Î ÙÙÑ Ù Ì º º¾ ØÖ Ø Ò ØÖ Ø Ò Ò ÖÙÒ Ò Ò (n π )¹ Ù ØÒ Ò Ù º Ë Û Ö Ò ÙÑ ¼º Î Ð ÙÚ Ö¹ Ó Òº À Ò Ò Û Ö Ö (π π )¹ ÖØ Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 3 ÙÑ ¼º½½ Î ÖÓØÚ Ö Ó¹ Òº Ù Ò Ñ Ò Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ü Ñ S 3 ¹ Ù Ø Ò Ò ÝÐÓ Ü Ò Ù Ê º ÅÇ Ñ Ø Ò Ñ Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö Ë Û Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ Ò º Î ÙÒ Ò Ö Ï Ö¹ Ø ÒÓйŠÙÒ Ù Ê º ÀÈ + Ñ Ø Ñ Ò ÒÑ Ü ÑÙÑ º½ Î ÓÐ Ø Ò ÙØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ò Ë ØÞÛ ÖØ ÚÓÒ ¼º½ Î Ö Ø Ó ÖÓÑ Î Ö ÙÒ Ù Ø Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ Òغ Ò Ö Ö Ò Ö Ò (π π )¹ Ù ØÒ Û Ö Ò Ñ ÇËÅǹÅÓ ÐÐ ÙÖ ËÓÐÚ Ø ÖÙÒ Ò Ø Ñ Ö Ð Ò Öغ ¾¼

218 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ËÓÐÚ Ø Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ ÇËÅÇ ÑÙÐ ÖØ Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ Ö È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ Ò ÛÖ Ö Ä ÙÒ ǫ = 78.54µ Ú ÖØ Ð ÒÖ ÙÒ ¹ Ò Ö Ò E Î ÙÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ØÖ Ò f(r)º Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞº Ð ¹ Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 ÛÙÖ Ñ Ø ÇËÅÇ Ò ÓÔØ Ñ Öغµ Ù Ø Ò ËÝÑÑ ØÖ µ ÌÝÔ E f(r) S 0 X 1 A S A π π º ¼ ¼º½ ¼ S A π π º ¼º ½ S A n π º ¾ S A π π º ¼º¼ S A π π º ¼ ¼º S A π π º ¼º¼½ S A π π º ½ ¼º¼ T A π π º¼¼ T A π π º¾ T A π π º T A π π º T A n π º T A π π º T A π π º T A π π º ½ T A π π º ËÓÐ Ò Ï Ö ØÓ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Ò ÒÒ Ñ Ò Ú Ö Ò Ò ÚÓÖ Ø ÐÐ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÅÓÐ Ð Ñ Ø Ò Ñ ÔÓÐ Ö Ò ËÓÐÚ Ò ÙÔØ ¹ Ð ÚÓÑ Ð ØÖ Ò ÔÓй ÔÓÐ¹Ì ÖÑ ÞÛ Ò Ô ÖÑ Ò ÒØ Ò ÔÓÐ Ò ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ö º Â Ö Ö» Ð Ò Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò Ð Ø Ò Ì Ð Ò Ø ØÓ Ñ Ö»Û Ò Ö Û Ö¹ Ò Ñ Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò ËÓÐÚ Ò ÔÓÐ Ò Ò Ð Ù Ö Ø Ø Û Ö Òº ØÓ ØÖ Ö» Û Ö Û Ö ÑÞÙ ÓÐ ËÓÐÚ Ø ÐÐ ÙÑ ËÝ Ø Ñ ÔÓÐ Ö ÖØ ÙÒ ØÓ Ù ÔÖ Ø Ö» Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø ËØ Ð ÖÙÒ Ò ÔÓÐ Ö Ò Å Òº ÅÓ ÐÐ Ò Ø Ù ÞÙÖ Ò ÐÝ Ô ØÖ Ð Ö Ä ÙÒ Ñ ØØ Ð¹Ë Ø º ÑÙ ÐÐ Ö Ò ¹ Ö Ø Ø Û Ö Ò Ä Ø ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÙÖ Ò Ø Ò ÖÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ñ Ø Ö Ú Ð Ö Ö Ú ÖÐ Ù Ò Ð Ê ÓÖ ÒØ ÖÙÒ Ö ËÓÐÚ Ø¹ ÐÐ Ö Ø Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ô Ø ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ËÓÐÚ Ø ÐÐ ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ò Øº ËÓÐÚ Ò ÑÓÐ Ð Ñ Ò ÒÒ Ö Ø ÖÓØ Ö Ò ÙÑ Ù Ò Ù Ä ÙÒ Ú ÖØ ¹ ÐÙÒ ÒÞÙ Ø ÐÐ Òº Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÚÓÖ Ò Ð Ø Ø Ö ÚÓÖ Ö Ê ÓÖ ÒØ ÖÙÒ Ö Ø ÐÓ Òº ØÖ Ø Ø Ñ Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ ËÓÐÚ Ø ÐÐ ÞÙ ÑÑ Ò Ó Ø Ö Ò ÞÙ Ø Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÑÞÙ ÓÐ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò º Ò Ò Ö Ø Ö Ù¹ Ø Ò Û Ö Ð Ó ÙÖ ËÓÐÚ Ò Ò Ø ÒÙÖ Ø Ð ÖØ Ó Ö Ð ÙÚ Ö Ó Ò Û ÒÒ Ö ¾¼

219 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ØÖ Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ð Ò Ö Ð Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø ÓÒ ÖÒ Ù Û ÒÒ Ê ØÙÒ ÔÓÐÑÓÑ ÒØÚ ØÓÖ Ò Ò Ö Øº ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÐÐ Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ì º º ÙÒ Ì º º ÞÙ Ò Òº ÙØ ÖØ Û Ö ÞÙÒ Ø ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 ØÖ Ø º¾ º Û Ø ÚÓÒ Ö Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ Ò Ê ØÙÒ ÙÖ ÒÖ Ò ÙÒ Ø Ò ÖÓ Ö Æ ÖÙÒ ÓÐÐ Ò Ö ÞÙ Ò Ö Î ÖÐÒ ÖÙÒ Ö ¹ Ò ÙÖ Ö ÓÒÝÐ Ò ÙÒ º Ï Ö Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ñ Ø º Ñ Î Ö Ð ÞÙ ÒÓ Ø ÖØ Ø Ø Ñ Ø º Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò ØÛ Ò Ö Öº ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö ÓÖ Ö Ò Ò S 5 ¹ Ù Ø Ò Ø Ñ Ø º¾½ Ò Ö Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÒÙÖ Ñ Ø Öغ Ö ÐÐ (π π )¹ Ù ØÒ ÐÐØ Ê ØÙÒ ÔÓÐÑÓÑ ÒØÚ ØÓÖ Ò ØÛ Ñ Ø Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÞÙ ÑÑ Òº Ò Ø Ö Ä ¹ ÙÒ Ú Ö ÙÒ ÚÓÒ Ö Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ Ò Ê ØÙÒ Ê Ò Ý Ø Ñ Û Ö Ò Ö ÒÖ ÙÒ Ù Ñ n H 3 ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ò ÐÓ Ð ÖØ π ¹ÇÖ Ø Ð ÖÛ ÖØ Øº ÒØ ÔÖ Ò Û Ò Ò (n H 3 π L )¹ Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ S 2 ÙÒ T 4 Ò Ø Ö Ö ÙÞ ÖØ ¹ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÚÓÒ ÒÙÖ ½º¾ Ù º Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØÚ ØÓÖ Þ Ø Ö ÚÓÑ ÃÓ Ð Ò ØÓ ØÓÑ C 9 Ñ Þ ÒØÖ Ð Ò ÒÞ ÒÖ Ò Ò Ê ØÙÒ ÃÓ Ð Ò ØÓ ØÓÑ C 4 Ú Ðº ÆÙÑ Ö ÖÙÒ Ò ¹ Ð ÙÒ º µ Ø Ð Ó Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÑ ØÛ 45 ¹ 50 Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò Ö Øº ÁÑ ÐÐ È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ ØÞ Ò Ð Ó Ö Ð ÙÚ Ö Ó Ò Ò (n π )¹ Ù ØÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ö ÙÒ ÞÙ ØÞÐ Ö Ø ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ö Ð Ø Ø Ó ÖÓÑ Ë Ø S 3 ¹ Ù Ø Ò ÒÒ Ñ Ø Ò Ò Ö Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ñ Ö Ð Ø ÖØ Ñ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö ÐÖØ Û Ö Òº ÔÓÐÑÓÑ Ò¹ Ø ÐÐ Ö Ò Ö Ò (π π )¹ Ù ØÒ ÙÒØ Ö Ò Ò Ø Ò ÒÒ Ò Û ÖØ ÚÓÒ Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ù ØÒ Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò ÔÖ Ø Ò Ø ÖÓØÚ Ö Ó Ò Û Ö Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Òغ Ï Ö ÒÚ Ö ÐØÒ Ö ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò Ò Ø Ò À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ Ö ÒÐ º Ö Ð Ò Ò ØÛ Ð ËÓÐÚ Ò Ø Ù Ö Î Ö Ò ÙÒ Ò ÖÛ ÖØ Òº ÁÒ ÓÒ Ö ÓÐÐØ Ò (n π )¹ Ù ØÒ Ù ÖÙÒ Ö Ö ÙÖ Û Ð Ò Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò ÔÓÐ Ö Ò Ä ÙÒ Ñ ØØ ÐÒ Ø Ö Ð ÙÚ Ö Ó Ò Û Ö Òº Ø ÐÐ ÖØ Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö (π σ )¹ Ù ØÒ 2 1 A ÙÒ 1 3 A Ö ÈËÇ Ë ¹Çµ Ò Ñ Ö Ò Û ÖØ ÖÛ ØÛ Ö Ö Ð ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ê ØÙÒ Î ØÓÖ Ø Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÑ ØÛ 25 ¹ 30 Ò ÞÙÖ Ê ØÙÒ C 9 C 4 Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò Ö Øº ¾¼

220 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º ÔÓÐÑÓÑ ÒØ µ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ ÑÓÒÓ Ù Ø ØÙ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ð Û Ø Ó¹ Ñ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 µº Ç Ç Ç Ë Ç Ë Ë Ç Ë Ç a Ù Ø Ò µ µ µ µ µ S 0 X 1 A º¾ X 1 A º½½ X 1 A º ¾ X 1 A º ¼ X 1 A º ¼ S A º 2 1 A º 2 1 A º¼ 2 1 A º 2 1 A ½¼º S A ½º¾ 1 1 A ¾º½¾ 1 1 A ¾º½ 3 1 A ½¼º 3 1 A ½¼º S A º ¾ 3 1 A º 3 1 A º¼ 1 1 A ½º¾¾ 1 1 A ½º½ S A º 4 1 A º 4 1 A º ¼ 4 1 A º ¼ 2 1 A º S A º¾½ 5 1 A º ¼ 5 1 A º¾ 5 1 A º¾½ 4 1 A º ¼ T A º 1 3 A º 1 3 A º¼¾ 1 3 A º ½ 1 3 A º¼ T A º 2 3 A º¾ 2 3 A º 2 3 A º¼ 2 3 A º½ T A º 3 3 A º 1 3 A ¾º¼½ 3 3 A º½½ 3 3 A º½ T A ½º¾ 1 3 A ½º 3 3 A º¾ 1 3 A ½º ¼ 1 3 A º¾¾ a 1 3 A ÙÒ 2 1 A Ò Ò Ñ ÐÐ (π σ )¹ Ù ØÒ º Ö Ù Ø Ò 2 3 A Ò Ø Þ Øµ Ø Ù Ò Ö (n π )¹ ÒÖ ÙÒ ÖÚÓÖº Ì ÐÐ º ÔÓÐÑÓÑ ÒØ µ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ö ¹ Ù Ø ØÙ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 µº Ë Ë Ë Ë Ë Ë a Ë Ë b Ù Ø Ò µ µ µ µ S 0 X 1 A º X 1 A º ½ X 1 A º ¾ X 1 A º S A º ½ 2 1 A º¾ 2 1 A º ¾ 2 1 A º S A ½º 1 1 A ½º ¾ 1 1 A ½º 1 1 A ½º S A ½¼º ½ 3 1 A º 3 1 A ½½º¼ 3 1 A ½¼º ½ S A º 4 1 A º¾ 4 1 A º 4 1 A º ½ S A º½¼ 5 1 A ¾º ¾ 2 1 A º 2 1 A º T A º 1 3 A º 1 3 A º ¾ 1 3 A º T A º 2 3 A º 2 3 A º 2 3 A º T A º 3 3 A º 3 3 A º 3 3 A º T A ½º 1 3 A ½º ¾ 1 3 A ½º ½ 1 3 A ½º a ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ù Ø Ò S 6 (5 1 A ) ØÖ Ø º º b ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ù Ø Ò S 6 (5 1 A ) ØÖ Ø ¾º º ¾½¼

221 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ º º ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÁÒ Ì º º ÙÒ Ì º º½¼ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò À Ø ÖÓ Ò ÐÓ Ò Ê ÚÓÒ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ù ÖØ Ò Ö Û Ð Ò Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ò Ø Ò º Ù Û Ð Ø Ù Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ò ÙÒØ Ö Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò ÖÒ Ø Û Ð ÒÙÖ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò Ò È ÓØÓ ÒÖ ÙÒ Ñ ÍÎ ¹ Ö ÚÓÒ ÁÒØ Ö Ò º ÍÑ ÌÖ Ò ÞÙ Ú Ö Ò ÙÐ Ò Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù Ö Ô Ò º º½½ Ö Ø ÐÐغ ØÖ Ø Ø Ñ Ò ÞÙÒ Ø Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö Ò ÒÞ ÐÒ Î Ö Ò ÙÒ Ó ÐÐØ Ù Ò Ñ Ö Ø Ö Ö ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò Ù ØÒ ÙÑ Ñ Ö Ö Ö ÒÓÖ ¹ ÒÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ò ÒÒ Òº ËÓ ØÖ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ò Ñ Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ Ò Ñ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò Ñ Ø (π π )¹ Ö Ø Ö Ò Ò Ñ ËÝ Ø Ñ Ñ Ö Ð ½ ¾ cm 1 º Ç Ø Ò Ó Ö ÒÓ Û Ø Ö Ò Öº Ð ÐØ Ù Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ ¹ Ò Ò Ñ (π π )¹ÌÖ ÔÐ ØØ ÙÒ Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ò Ñ Ù Ø Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ A ÙÒ Ò Ñ Ö ËÝÑÑ ØÖ A ØÝÔ ÖÛ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ò Þ Ò Ò Ò ÙÒ ÖØ Ï ÐÐ ÒÞ Ð Òº ÐØ Ö (n π )/(π π )¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ÙÒ (n π )/S 0 ¹ÃÓÔÔÐÙÒ Òº ØÖ Ø Ö Ù Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ (π σ )¹ Ù ØÒ Ò Ñ Ø A ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò Ù ØÒ Ò ÞÙº Ö ÖØ Ö ÒÙÒØ Ö ÞÛ Ò (n π )/(π π )¹ (π π )/(π π )¹ ÙÒ (n π )/(n π )¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ò È ÓØÓÔ Ý Ö Ø Ù º Ù Ö Ö Ð Ò Ù Û ÐÖ ÐÒ Ö ÁÒØ Ö Ý Ø Ñ¹ ÖÓ Ò ¹ÈÖÓÞ Ù Ø ÐÐ Ò Ð Ê ÐÒ ÚÓÒ Ð Ë Ý ÒÒØ Ò º ÃÅ Ï Ö Ø Ò Ò ØØ º½ ÖÛ ÒØ ÐØ ÖÛ ÖØ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÙÖ À Ø ÖÓ ØÓÑ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ø Ö Ò ÙØ Û Ö º Ù º º½½ Û Ö Ó ÓÖØ Ö¹ ØÐ Ò ÓÒ Ö ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÚÓÒ Ë Ù Ö ØÓ ÙÖ Ë Ð Ò ÒÓÖÑ Ù Ö Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ù Û Ö Ò ÒÒº Ï ÒÒ Ñ Ò Ò Ë Ù Ö ØÓ ÙÖ Ë Û Ð Ö ØÞØ ÒØ Ö Ø Ö Ú Ð Û Ò Ö Ö Ñ Ø ÞÙ Òº Ö ¹ ÒÓÖ ÒÙÒ Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÖØ ÙÖ Ò Øº ÐÐ Ö Ò Þ Ø Ò Ò Ù Ö Ö Ð ÓÐ Ò Ö Ë Ð Ò Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ö Ø ÙÒØ Ö¹ Ð Ò Ò Ñ Ò Û Ð Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò Ó Ö Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ù Ø ØÙ ÖØ Û Ö ÙÒ Û Ð ÃÓÔÔÐÙÒ ¹Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ØÖ Ø Ø Û Ö º Ï ÒÒ Ñ Èݹ ÖÓÒÖ Ò Ë Ð Ò Ò ÖØ Û Ö Ç Ë µ Û Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ò (n π )¹ ÖØ Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÌÖ ÔÐ Øص¹ Ù Ø Ò ÙÒ (π π )¹ ÖØ Ò ÌÖ ÔÐ Øع Ë Ò ÙÐ Øص¹ Ù ØÒ Ò Ò Ú Ð Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ø Ö Òº ËÓ ØÖ Ø Ò ÈËÇ Ç¹Ë µ Å ØÖ Ü¹ Ð Ñ ÒØ 1 3 A (n π ) H SO,x 2 1 A (π π ) ØÖ ØÐ ¾ º½ cm 1 º ÁÑ Î Ö Ð ÞÙÖ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö ËØ ÖÙÒ ÙÑ Ò ØÓÖ ¼º Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ 1 3 A (n π ) H SO,x 3 1 A (π π ) Ø Ñ Ø ¾º cm 1 ÐÐ Ö Ò ØÛ Ö Ò Ö Ð ÒØ ÔÖ Ò Ò Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ Ï ÖØ ÚÓÒ ½¼º cm 1 º Ï Ö Ò ÒÙÖ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò Ë Ù Ö ØÓ ÙÖ Ë Ð Ò Ö ØÞØ Ë Çµ Ö ÙÐØ Ö Ò ÙÑ Ò ÖÙÒ Ò Ö Ò Ò Ø ÐÐ ÖØ Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò (n π )¹ Ù ØÒ ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò º ÁÑ ÐÐ ÈËÇ Ë ¹Çµ Ò S 3 [1 1 A ] ÙÒ T 6 [2 3 A ]º ËØ ØØ Ò ØÞØ Ò ÈËÇ Ë ¹Çµ Ö (π σ )¹ÌÖ ÔÐ ØØ T 4 [1 3 A ] ÖÓ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ò Ò (π π )¹Ë Ò ÙÐ ØØ º Ò ÜØÖ Ñ ÖÓ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ º cm 1 Ò Ø Ñ Ò Ñ Ø Ñ ÇÔ Ö ØÓÖ H SO,y Ò ÐÐ ÞÛ Ò T 4 ÙÒ S 0 º ÍÖ Ö Ö Ò Ò ÙÒ Ò ØÐ Ò Ù Û Ö ÙÒ Ö À Ø ÖÓ ØÓÑ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ù Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ö 1 ¹ Ò Ø ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ú Ðº Ã Ô ¹ r 3 Ø Ð º½µº ËÔ Ò¹ Ò¹ÁÒØ Ö Ð ÞÛ Ò ÞÛ ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð Ò ÒÒ ÒÙÖ ÒÒ Ñ Ö Ð ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Ò Û ÒÒ ÇÖ Ø Ð Û Ò Ø Ò Ø ÐÛ Ò Ö Ö ÄÓ Ð ¹ ¾½½

222 º È ÓÖ Ð Ò ÖÙÒ Ö Ò Ø ÑÑ Òº Ï Ð Ö Å Ò¹ Ð ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ú Öµ Ò Ð ØÖÓÒ ÒÓÔ Ö ¹ ØÓÖ Ø Ö Ò ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÞÛ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ñ ÒÙÖ ÒÒ Û ÒÒ Ñ Ø Ò Ò Ö ÙÖ Ò Ò ÒÖ ÙÒ ÞÙ ÑÑ Ò Ò¹ Òº Ë Û Ö ØÓÑ Û Ë Ð Ò Û Ö Ò Ð Ó ÖÓ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò ÞÛ Ù ØÒ Ò ÒÙÖ ÒÒ Û ÒÒ À ÙÔØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ù ØÒ Ö Ò Ò ÒÖ ÙÒ Þ٠ѹ Ñ Ò Ò Ò ÙÒ Ò ÒÖ ÙÒ ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò ÇÖ Ø Ð Ò ÒÒ Ò Û ÖØ ÑÔÐ ØÙ Ò Ñ Ë Û Ö ØÓÑ Ù Û Òº ËÓ Ø Ò ÐÐ Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Ò Ø ØÞØ n¹çö Ø Ð Ò Ö Ö ÓÒÝй ÖÙÔÔ ÐÓ Ð ÖØ ÒÐ Û ÇÖ Ø Ð n H 3 Ò º º º Ö Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ ¹ Ò Ò Ñ (n π )¹ ÙÒ Ò Ñ (π π )¹ Ù Ø Ò Ò ÒÒ Ò Ö Û ÒÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ñ π ¹ÇÖ Ø Ð Ö Ò Ø ÑÑ Ò ÙÒ π¹çö Ø Ð Ò Ñ Ö Ð ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ ÙÒ Ò ÓÒ Ö Ò Ö ¹ÈÓ Ø ÓÒ Øº Ò Ø ÒÙÒ Ë Ð Ò Ò Ö ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÖØ Ò ÜØÖ Ñ Ø Ö (n π )/(π π )¹ÃÓÔÔÐÙÒ Û Þº º Ò ÈËÇ Ç¹Ë µº ÒÐ ÐØ ÒÓÖÑ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ 1 3 A (π σ ) H SO,y X 1 A (S 0 ) Ò ÈËÇ Ë ¹Çµ Ñ Ø Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ø Ð Ø Ò π¹ ÙÒ σ ¹ÇÖ Ø Ð Ò Ö ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÒÖ Ò Ö Ò Òº ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÚÓÒ Ë Û Ð Ð Ø Ò Ö ¹ÈÓ Ø ÓÒ ÙÑ Ù Û Ö Ø Ø ÐÐ Ö Ò ÖÖ Ò º Ò Ò Ù Ö Ö Ð Ò º º½½ Þ Ø Ñ Ö Ò ÚÓÒ Ç Ò Ë Ö ØÖ Ò Ö ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ú Ö Ö ÖØ Û Ö Ò Ö Ò Ö Ö Ú Ö Ð Ò Öغ Ø Ò ÁÒ Þ Ö Ö Ò¹ ÓÖ ÒÙÒ Ñ Ð ØÖ ÚÓÑ Ö ÓÒÝÐ Ù Ö ØÓ ÙÒ ÚÓÑ Ë Û Ð ØÓÑ Ò Ò È Ò Ò Ò ÅÇ Ö Ò Ó Ö Ø ÐÛ ÓÑÔ Ò Ö Òº Ò ÓÑ Ò ÖØ Ë Ð Ò Ò ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ù ÖÙÒ Ò Ö Û ÒØÐ Ö Ò Ã ÖÒÐ ÙÒ Þ Ð Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ º Ù º º½½ Û Ö ÙØÐ Ò Ê ÚÓÒ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ø ØÖ Ò Ö Ê Ð¹ Ñ Ø ÚÓÑ ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ ÑÙ Ø Ö Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò Òº Ë Ö Ù ¹ ÔÖ Ø Ò Ø Ñ Ò Ô Ð Û Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò S 0 H SO,x/y 1 3 (n π ) 1 1 (π π ) H SO,x/y 1 3 (n π ) ÙÒ 1 1 (n π ) H SO,x/y 2 3 (π π ) º ¾½¾

223 º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ <1 1 (π π ) H SO,xy 1 3 (n π ) > <2 1 (π π ) H SO,xy 1 3 (n π ) > <1 1 (n π ) H SO,xy 1 3 (π π ) > <1 1 (n π ) H SO,xy 2 3 (π π ) > <1 1 (n π ) H SO,xy 3 3 (π π ) > <S 0 H SO,z 1 3 (π π ) > <S 0 H SO,xy 1 3 (n π ) > <i H SO j> [cm -1 ] OO OS OSe SO SeO SS SSe SeS SeSe Atome in den Positionen X und Y Ð ÙÒ º½½ ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ñ 1 Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ò Ì Ó¹ ÙÒ Ë ¹ Ð ÒÓ Ò ÐÓ º ÓÐÙØÛ ÖØ Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º ÁÑ ÐÐ Ñ Ö Ö Ö Ò Ø Ú Ö Û Ò Ò Ö ÖØ Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø ËÙÑÑ Ö Ö ÓÐÙØ ØÖ Ù ØÖ Òº Ö Þ Ò ¹ Ö ØÙÒ Ú Ðº º º ºµ ¾½

224 1 ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ñ ÞÛ Ò Ò ÙÒØ Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ ÑÓÒÓ Ù Ø ØÙ ÖØ Ì ÐÐ º Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º ÖØ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÐÙØÛ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò º º È ÓÖ Ð Ò ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø Ò ÃÐ ÑÑ ÖÒ Ò Òº Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ú Ðº º º ºµ Ç Ç Ç Ë Ç Ë Ë Ç Ë Ç a 1 3 A H SO X 1 A zµ zµ ½º zµ zµ ¼º zµ 1 3 A H SO 2 1 A zµ zµ ¼º¾ zµ zµ ¼º zµ 2 3 A H SO 2 1 A zµ zµ ¼º zµ zµ ¼º¾ zµ 3 3 A H SO 2 1 A zµ zµ ¼º zµ zµ ¼º zµ ¾½ 1 3 A H SO X 1 A ½º xµ» ¾ º yµ ¼º xµ» º yµ ¾¼ º xµ» ¾º¾ yµ º xµ» ¾ º yµ ¾ ¾º½ xµ» º yµ 1 3 A H SO 2 1 A º xµ» ¾º yµ ¾ º½ xµ» ¾ º¾ yµ ¾ º½ xµ» ½ ½º yµ º¾ xµ» ¼º yµ º xµ» ½¼ º yµ 1 3 A H SO 3 1 A ½¼º xµ» º yµ º xµ» ¾º yµ ¾º xµ» º yµ ½¼º xµ» º¾ yµ ¾º xµ» ½ º yµ 1 3 A H SO 1 1 A ¾ º xµ» ½ º yµ º½ xµ» º yµ ½ º xµ» ½¼ º yµ ¾½º xµ» ½ º yµ ½ º¾ xµ» ¾¾º yµ 2 3 A H SO 1 1 A º¾ xµ» ¼º yµ ¾ º xµ» ¾½º yµ ¾¼¾º xµ» ½½ º¾ yµ ½½º¼ xµ» º yµ ½½º xµ» ¼º yµ 3 3 A H SO 1 1 A ¼º xµ» ½º yµ ¾ º½ xµ» ½ º yµ ½¾ º½ xµ» ¼º yµ ¼º xµ» ¾º yµ ¼º xµ» º yµ 1 3 A H SO 1 1 A zµ ¼º zµ ¼º zµ ¼º½ zµ ¼º¾ zµ 2 3 A H SO X 1 A ½ º xµ» º¾ yµ ¾ º xµ»½¾ º yµ ½ º xµ» ¾½º yµ º xµ» ½½ º yµ ½º xµ» ¾¼º¼ yµ 1 3 A Ø Ò Ñ ÐÐ Ò (π σ )¹ Ù Ø Ò º Ö Ù Ø Ò 2 3 A Ø Ù Ò Ö (n π )¹ ÒÖ ÙÒ ÖÚÓÖº a

225 1 ËÔ Ò¹ ҹŠØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ñ ÞÛ Ò Ò ÙÒØ Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ò Ö È ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ù Ø ØÙ ÖØ Ì ÐÐ º½¼ Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º ÖØ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÐÙØÛ ÖØ À Ø ÖÓÔ ÓÖ Ð Ò º ËÔ Ò¹ Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø Ò ÃÐ ÑÑ ÖÒ Ò Òº Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ú Ðº º º ºµ Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë 1 3 A H SO X 1 A zµ ½º zµ ¼º zµ ¼º zµ 1 3 A H SO 2 1 A zµ ¼º¾ zµ ¼º¾ zµ ¼º¾ zµ 2 3 A H SO 2 1 A zµ ¼º¾ zµ ¼º½ zµ zµ 3 3 A H SO 2 1 A zµ ¼º¾ zµ ¼º zµ ¼º zµ ¾½ 1 3 A H SO X 1 A º xµ» º yµ ¾¼¾º xµ» ½¼¼º yµ º xµ» ½º yµ ½ ½º¾ xµ» ½½ º yµ 1 3 A H SO 2 1 A ¾ º xµ» ¾ º yµ ¾ º xµ» ½ º¼ yµ ¾½º xµ» º½ yµ ¾ º xµ» ¾¼¾º yµ 1 3 A H SO 3 1 A º¼ xµ» º½ yµ ¾ º xµ» ¾ º yµ º xµ» ½ º yµ º xµ» ¾¾º yµ 1 3 A H SO 1 1 A ½ º xµ» ¼º¾ yµ ½ º xµ» ½½¼º yµ ½ º xµ» º yµ ½ º xµ» ½½ º yµ 2 3 A H SO 1 1 A ¾ º xµ» ¾ º yµ ¾¼¾º xµ» ½¾ º yµ ¾ º xµ» º yµ ½ º xµ» ½ º yµ 3 3 A H SO 1 1 A ½ º xµ» ½ º yµ º xµ» ½º yµ ½½º xµ» ½ º yµ ¼º xµ» ¾ º yµ 1 3 A H SO 1 1 A ¼º¾ zµ ¼º¾ zµ ¼º½ zµ ¼º¾ zµ 2 3 A H SO X 1 A º xµ» º yµ ½ ½º xµ» ¼ º yµ ¾ º xµ» º yµ ¾½½º xµ» º yµ º º Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò ÙÒ ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ

226 º È ÓÖ Ð Ò º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ ÙÒ Ø Ð ØÖÓÒ ¹ ËÔ ØÖ Ò Ò ÙÑ Ò Ð Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò È ÓØÓÔ Ý Ö È ÓÖ Ð Ò Ø Ò Î ÖØ Ð Ô ¹ ØÖ Ò Ò Ö S 0 ¹ ÓÑ ØÖ Ù Ò ØØ º ÒÓ Ò Øº ÍÑ Þ ÒÞ ÒÞ ÐÒ Ö ØÖ ¹ Ð Ò Ö ÙÒ ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö ÈÖÓÞ ÙÖØ Ð Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ò ÞÙ ØÞÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ø Ð Ø Ò Ò Ö Ø Òµ Ù ØÒ Ö ÓÖ ÖÐ º Ï Ø Ò ÞÙÒ Ø Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ º Ë ÞÙ ÐÓ Ð Ö Ò Ø ÐÐØ Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø ÚÓÖÐ Ò Ò Ò ØØ Öº Ò Ò Û Ö Ò Ù ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ò ÙØ ÖØ Û Ð Ð Ô ÓØÓ Ñ ÌÖ Ø Ö Ô ÓØÓ Ñ Ð ÙÒÒ Ð µ Ù Ò Ë Ð Ð Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ò ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò ÒÒ Ñ Òº ÃÅ Ï ¼ Ù Ò Ê ÙÐØ Ø Ò Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Ø Ê º Ìż ÖÚÓÖ Ò Òº º º½ Ê ÒØ Ò Ø Ð Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ò Å Ø Ó Ò ÒØ ÔÖ Ò Û Ø Ò Ò Ò Ò Û Ð Ö Ø Ò Ò ØØ º Ö Ö ÒÙÒ Ö Î ÖØ Ð Ô ØÖ Ò Ö Ø ÐÐØ ÛÓÖ¹ Ò Ò º ËÓ Û Ö Ò Û Ù ÓÖØ Ì Îȹ ØÞ Ù Ö ØÞ¹ Ð ÓØ ÈÖÓ¹ Ö ÑÑÔ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º Ú ÖÛ Ò Øº + ¼¾ ËÀ Å Ø Ó Ö ÓÑ ØÖ ¹ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Û Ø Ó Ö Ö Û ÙÒ Ò Ù Û Ð Ö Ô Þ ÐÐ Ù Ò Ö Ø Ù ØÒ ÞÙ Ò ØØ Ò Øº ÓÑ ØÖ Ò ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ò Ö Ø Ö Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Û Ö Ò Ñ ØØ Ð Þ Ø Ò ¹ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ø Ñ ¹ Ô Ò ÒØ Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÖÝ Ì Ìµ ÓÔØ Ñ Öغ ÓÑÑØ Ö Ò ÐÝØ Ì Ì¹ Ö ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ¹È Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º ÞÙÑ Ò ØÞº ¼¾ + ¼¾ Ì Ì ÒÒ ÐÐ Ö Ò ÒÙÖ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Û ÒÒ ÐÓ Ò¹ Ð ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ñ Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Òع ÔÖ Øº Ö ÓÑ ØÖ Ò Ñ Ø Ø Ö Ù Û Ø Ø Ò Ò ÙÒ Ò ÙÒ ÓÞ Ø Ú Ñ Ö Ø Ö Ø Ö Ù Ò Ø Ö Ðк ÐØ ÖÒ Ø Ú Û Ö Ò Ò ÓÐ Ò Ö Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Ù Ñ ØØ Ð Ô ÒÙÒ ÖÒ Ø Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÙÒÖ ØÖ Ø Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÖÝ Í Ìµ ÓÔØ Ñ Öغ ËÓÛÓ Ð Ö Ì Ì¹ Ð Ù Í Ì¹ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Û Ö Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ò ÞÓ Ò Û Ñ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖØ Øº ÁÒ Ö Ê Ð Û Ö Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò ÞÙÒ Ø ÖÒ ÙÒ Ò Ö ÈÙÒ Ø ÖÙÔÔ C s Ù ÖРغ Ò Ð Ò Û Ö Ò Ö Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Å Ò Ñ Ð ÓÑ ØÖ Ò ÖÑÓÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ø ÑÑØ ÙÒØ Òµº ÐÐ ÓÑ ØÖ Ù Ö Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ò ÐÝ Ð Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø ÖÚÓÖ Ø Û Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ó Ò ËÝÑÑ ØÖ ÖÒ ÙÒ Ò ÓÖØ ØÞغ ÍÑ ÚÓÑ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ò Å Ò ÑÙÑ ÞÙ Ð Ò Ò ÑÙ ÞÙÒ Ø Ö C s ¹ ÓÑ ØÖ Ò Ò Ø Ð Ø Û ÙÒ ÚÓÒ Ö ÈÐ Ò Ö ØØ Ù ÖÐ Ø Û Ö Òº ÍÑ ØÞÙ Ø ÐÐ Ò Ó Ö Ò Ò ØÔÐ Ò Ö ÓÑ ØÖ Ò Ø Å Ò ÑÙÑ Ø Û Ö Ñ Ò ÖÒ ÙØ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ ÙÖ Öغ Ö ÒÙÒ Ö ÖÑÓÒ Ò Ë Û ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö ÓÐ Ø ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ ËÆ º ÃÊƼ¾ Ø ÑÑØ À ¹Å ØÖ Ü ÒÙÑ Ö Ù Ò Ø Ò Ö Ò¹ Þ Ò ÚÓÒ Ö ÒØ Òº ÈÖÓ Ö ÑÑ ËÆ Ø Ñ Û ÒØÐ Ò Ò ÌÖ Ö Ñ Ø Ñ Ò Ø Ò ÒÞ ÐÔÙÒ ØÖ ÒÙÒ Ò Ø Ù ÖØ Û Ö Òº Ä ØÞØ Ö Û Ö Ò Ñ ØØ Ð Ò Ö ÕÙ Ò¹ Ø Ò Ñ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø ÙÖ ÖØ Ö Ð Ó Ñ Ø ÌÙÖ ÓÑÓÐ º º Å Ø Ñ ¾½

227 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ ËÆ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ù Ï Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ø ÔÖ Ø ÐÐ Ò Å Ø Ó Ò ÒÙÑ Ö Ö Ò Ö Ö Ò Ñ Û Ð Ò ÉÙ ÒØ Ò Ñ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑÔ Ø Ò Ò ¹ ÐÝØ Ö Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Øº Ö Ò Ò Ö ÇÖ Ò ÐÚ Ö ÓÒ ËÆ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø ÚÓÖ Ò Å Ø Ó ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ò ÖÙÒ Ò Ñ ÉÙ ÐÐØ ÜØ Ò ÖÛ ¹ Ø ÖÙÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö Òº ËÓ Ø Ö Ò ÅÓ Ù ÒÞÙ Ø ÛÓÖ Ò ÙÑ Ë Û Ò ÙÒ ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ù Ñ Æ Ú Ù ÚÓÒ Ì Ì Ö ÐØ Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÒÞ ÐÔÙÒ Ø Ö ÒÙÒ Ò Ö Ö ÒØ Ò Û Ö Ò Ø Ù ÖØ ÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ ËÆ Ù ÙÒ Ö Ñ ¹ÈÖÓÞ ÓÖ¹ Ä ÒÙܹ ÐÙ Ø Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ù Öغ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ø ÈÖÓÞ ÓÖ Ò Û Ö ÓÑ ¹ ØÖ Ò Ê ÒÞ Ø ÚÓÒ ØÛ Ò Ñ Ì Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Ò È ÓÖ Ð Ò Ù Ì Ì¹Æ Ú Ù Ò Ø Øº Ð ØÖÓÒ ËÔ ØÖ Ò Ò Ò Å Ò Ñ Ð ÓÑ ØÖ Ò Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖ Ò Ñ Ø Ñ Ì»ÅÊ Á¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ï Ø ÑÑغ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ñ Ø C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Ø ÎÓÖ Ò ÒØ Ñ Ø Ñ Ò Ò ØØ º º½ Ö Ò Òº ÁÑ ÐÐ ÚÓÒ Ò ØÔÐ Ò Ö Ò ËØÖÙ ØÙ¹ Ö Ò Û Ö Ò Û Ð ½ Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ ½ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ ÖÑ ØØ Ðغ Ù Ï Û Ö Ò Ê Ö ÒÞÖÙÑ Á¹ÊÙÑ µ ÚÓÒ º ¾¼¼ ¹ ¼¼ ¹ µ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÞÙ Ø Ò ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖÞ Ù Øº Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ËÔ ØÖ Ò ÍÑ ÞÙ ÙÖØ Ð Ò Ó ÙÒ ÒÛ ÖÒ ÓÔØ Ñ ÖØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÙÒ¹ Ò Ñ Ò Ð Ò Ø Ò Û Ö Ò ÁÒØ Ò ØØ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ú ÖÓÒ Ö Ö Ò Ö Ò Øº Ø Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ S 0 T 1 ÐÙÓÖ Þ ÒÞ S 0 S 1 ÙÒ ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ S 0 S 1 Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Òº Û Ö Ò Ù Ð Ð ÔÐ Ò Ö Ó¹ Ñ ØÖ Ò Ò ØÞØ ÙÑ ÙÒÔ Ý Ð ËÝÑÑ ØÖ Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ Ô Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÞÙ Ú Ö Ò ÖÒº ÁÒ Ò Ñ ÐÐ Ö Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ø ÔÐ Ò Ö ÓÑ ¹ ØÖ Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Øº Ò Ö Ñ ÒÖ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Û Ö Ö Ò Û ÔÓ Ø Ú Ö Ï ÖØ ¼ cm 1 µ ÞÙ Û Òº ÁÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹Æ ÖÙÒ Û Ö Ò ÁÒØ Ò ØØ Ò Ö Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò ¹ Ö Ò Øº ÍÑ Ò Ò Ù Ù Ò Ý¹ Ø Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Û Ö Ó ØÓÖÓÚ¹ Å Ø Ó Ò Û Ò Øº À ÖÞÙ Û Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ÎÁ Ë Ò ØÞغ Ù Ø Ò Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ö ÃÓÒ Ø ÒÞ Û Ò Û Ö Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò¹ Ó Û Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÙÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ù ÒÙÑ ¹ Ö Ò ËÆ ¹Ê ÒÙÒ Ò Ú ÖÛ Ò Øº Ù Ò Ò Ú Ù Ò Ò Ö Ò Ø Ò ËÔ ØÖ Ò Ø Û Ð Ò ÒÞ ÐÒ Ú ÖÓÒ Æ Ú Ù Ë Ò Ð ¹Î ÖÓÒ ¹Ä Ú Ð¹ Ó Ö ËÎĹËÔ ØÖÙѵ Û Ö Ò Ð Ó Ò Ò Ò Ò Ö Ø Øº ÍÑ ÒÞ Ð Ö ÞÙ Ö Ò Ò Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ò Ò Ö Ò Ö ÒÞ Ò ÞÙ ÐØ Ò Û Ö Ò Ñ ØØ Ð Ö ÎÁ ˹ Ð ÓÖØ ÙÒ Ö ØÖ Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ñ Ò ÞÙ Ø Ò Ù Ò Ò ÅÓ Ò Ð Ñ ¹ Ø ÖØ Û Ð Ö Ø Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Î Ö ÙÒ Ò Ù Û Òº Ð Ö Ø Ú Ò ÅÓ Ò Û Ö Ó Ø Ð Ø À ÒÞÙÒ Ñ Û Ø Ö Ö ÅÓ Ò Ö ÙÐØ Ö Ò ËÔ ØÖÙÑ ÒÙÖ ÒÓ Ö Ò Ò Öغ Â Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ö Ò Ò ÞÛ Ò ½ ÙÒ ¾¼ ÅÓ Ò Ù Ð Ð Ö ÖÖ ÙÞ Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ A Ò Ö Òº Ö Ò Ø Ò Ú ÖÓÒ Ò ËÔ ØÖ Ò ÒÒ Ò Ö Ø Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Û Ò ÙÒ ¹ Ù Ð Ø Ò ËÔ ØÖ Ò Ú Ö Ð Ò Û Ö Òº Ë Ò Ð ØÞØ Ö Ò Ø ÚÓÖ Ò Ò Ó ÒÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø Ø Ø Û Ö Ò Û ÙØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ö Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ù Ð Ø Ö ËÔ ØÖ Ò Øº ÍÑ Ò Ò Ò Ô ØÖÙÑ ÞÙ ÑÙÐ Ö Ò Ñ Ò Ö Ò Ø Ò ËØÖ Ô ¹ ØÖ Ò Ú Ö Ö Ø ÖØ Û Ö Òº À Ö Û Ö Ù Ö Ö Ø Ò Ô ØÖ Ð Ò Î ÖØ ÐÙÒ ( ν k,i k ) Ò ¾½

228 º È ÓÖ Ð Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Î ÖØ ÐÙÒ I( ν) ÖÞ Ù Ø Ò Ñ Ö Ø Ö Ñ Ø ÄÓÖ ÒØÞ¹ Ó Ö Ù¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÐØ Ø Û Ö º Ô Ð Û Ö Ø Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÙÚ Ö Ö Ø ÖØ ËÔ ØÖÙÑ I Gauss ( ν) Ù Ö Ö Ø Ò ÁÒØ Ò ØØ Ú ÖØ ÐÙÒ ( ν k,i k ) ÙÖ I Gauss ( ν) = k I k 1 π e ( ν ν k) 2 / 2 º½µ À Ð Û ÖØ Ö Ø Ø Ñ ÖÙÒ Ð Ø Ö Ù Ò Î Ö Ù Ò ÙÒ Òº Ì Ø¹ Ð Ø Ö Ó ØÑ Ð Ö Û Ö º Ø Ï ÒÒ Ñ Ò Ù ÙÒ Ò Ø ÙÖ ËÔ ÐØ Ö Ø ËÔ ØÖÓÑ Ø Ö Ð Ñ Ø ÖØ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÖØ À Ð Û ÖØ Ö Ø Ö Ä Ò Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò ÞÛº Ò ÓÑÓ Ò Î Ö Ö Ø ÖÙÒ Û Ð ÙÖ ËØÓ¹ Û ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛº ÓÔÔÐ Ö Ø Ó Ö Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È ÙÖ Ú Ö ØØ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÍÑ ÙÒ ÒØ Ø Òº ÀÏ ¼ Ö ÜØÖ Ñ ÙÖÞÐ Ù ØÒ ÒÒ Ù Ò Ø ÖÐ Ä Ò Ò Ö Ø Ò ÒÒ Ò Û ÖØ Ò Ñ Ö Ò Ö ¹ عÍÒ Ö Ö Ð Ø ÓÒ E t hµ Ö Øº Ï Ö Ò ËÔ ÐØ Ö Ø ËÔ ØÖÓÑ Ø Ö ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ð Ø ÞÙ Ò ¹ Ð Ø Ø Ô Ð Û Î Ö Ö Ø ÖÙÒ Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ö ÚÓÑ ÓÒ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò º ËÓ Ø Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ÐØ Ò Ù ØÖ Ð Ö ÓÖÖ Ø À Ð Û ÖØ Ö Ø º Ø ÙÒØ Ö Ì ÓÖ Ø ÖÒ ÙÖ Ù Ð À Ð Û ÖØ Ö Ø Ð Ö Ò È Ö Ñ Ø Ö ÞÙ ØÖ Ø Ò Û Ð Ö Ó Û ÐØ Û Ö Ø Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÖÙÑ ÖÞ ÐØ Û Ö º Þ Ø Ò ËØÖ Ô ØÖ Ò ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ù Ò Ñ ØØ Ö Ñ Ø Ò Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ø d = 2 cm 1 ÙÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº ÍÑ Ò¹ Ò Ô ØÖ Ò ÞÙ ÑÙÐ Ö Ò Û Ö Ò ËØÖ Ô ØÖ Ò Ù Ö Ò Ö Ð Ñ Ø Ù¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ù Ø Ú Û ÐØ Ò À Ð Û ÖØ Ö Ø ¾¼¼ cm 1 µ ÐØ Øº ÞÙ Û Ö ÈÖÓ Ö Ñ ÔÐÓØØ Ö Ú ÖÛ Ò Øº ¼¾ ÍÑÖ ÒÙÒ Ö ÁÒØ Ò ØØ Ò ÚÓÒ Ö Ò Ö Ð Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ð Û Ö Ù Ñ ÕÙ Ø ÒØ Ò ØØ Ö Ñ ØØ Ð ( ν k ; I k ) ( λ k = 1 ν k ; Ĩk = I k d 1 ν k d/2 1 ν+d/2 ) º¾µ ÚÓÐÐÞÓ Òº Ø ÓÛÓ Ð Ö ËØÖ ¹ Ð Ù Ö Ò Ò Ô ØÖ Ò Ö Ðк Ù Ï ÓÐÐ Ò ÖÙÒ Û Û ÖÐ Ø Ø Û Ö Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÐØ Ò Øº Ñ ÒØ Ø Ĩ(λ)dλ = I( ν)d ν Û Ö Ò Ö Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ËÔ ¹ ØÖÙÑ Ù Ò Ñ ÕÙ Ø ÒØ Ò ØØ Ö Ò Ø ØÖ Ú Ð Ø Û Ð Ö Ë Ð ÒÛ Ð ν λ Ò ØÐ Ò Ö Øºµ Ð Ð Ù ØÖ Ò Ò ÁÒØ Ò ØØ Ò Ĩrel (λ) Ò Ó ÒÓÖÑ ÖØ Û Ð Ö Ø ÁÒØ Ò ØØ Ò Ï ÖØ Ò Ö Ðغ ÍÑ Ò Î Ö Ð Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙ ÖÐ Ø ÖÒ Û Ö Ò ËÔ ØÖ Ò Ó Ù Ö Ò Ö Ð Ú Ö Ó Ò Ò Ö Ò Ö ¼¹¼¹ Ö Ò Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ ÑÑ Ò ÐÐ Òº È Ñ Ò Ñ Ð Ö Ò Ö Ñ Ø Æ Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ø Ù ØÒ Ï ÒÒ Ò Ò Ö Ø Ö Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ù ¹ Û Ø ÙÒ ÚÓÒ Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹Ê ÓÒ Ù Ñ Ø Ö Ò Ñ Ò Ö Ù Û Ò ÖÖ ¹ Ö Ø Ö Ð Ü ÖØ Ò Ö Ø ËÝ Ø Ñ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ñ ¹ Ô Ð Û Ø ÖÑ Ø Ú ÖØ ÙÖ Ò ÙÒ Ô Öغ ØÞ Ò Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ø Ù Ø Ò ÞÙ ØÞÐ Ð ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ó Ö ÓÐ Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ù ÙÐØÖ Ò ÐÐ Ð Ó Ù Ò Ö Ø Ð ÚÓÒ Ò Ò ÑØÓ ÙÒ Òº Ù Ð ØÞØ Ö Û Ö Ò Ò Ö ÈÖ Ü Ð ØÞØÐ Ù Ò Ñ ØØ Ö Ö Ø ÐÐغ ¾½

229 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ ÍÑ ÓÐ Ö ÐÐ ÒÐ ØÞÙ Ø ÐÐ Ò ÑÙ ÞÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ ÐÓ Ð ¹ ÖØ Û Ö Ò ÙÒ ÒÒ À Ö Ò Ö ÖÖ Ö ÞÛ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹Ê ÓÒ ÙÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ø ÑÑØ Û Ö Òº Á Ð ÖÛ Ø Ò È Ñ Ò Ñ Ð Ö Ò Ö ÒÒغ Á Ø Ò ÖÖ Ö ÚÓÖ Ò Ò ÐÙ Ø Ö È Ö Ò Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÞÙÑ Ù Ò Ò Ö ÖÖ Ö Ò ÙÒ Ò Û Ö Ò ÑÙº Ù Û Ö Û ÒØÐ Ò Ö Û ÒÒ Ò Ø ÑÑØ Ö Ö Ø Ö Ð Ê Ø ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ÒØÐ Ò È Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒº ÒÒ ÒÒ Ö È ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Ò Ò Ñ Ö Ú Ö Ò Ø ÐØ Ò Ï ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ÐÐ Ö ØÐ Ò Ö Ø Ö ÓÔØ Ñ ÖØ Û Ö¹ Òº Ö È Û Ö Ð È Ñ Ò Ñ Ð Ö Ò Ö Ñ Ø Æ Ò Ò ÙÒ Ò Ó Ö ÙÖÞ Å Ò ¹ Ñ Ð Ò Ö Ô Þ Ò Øº Ò Ò ÖÒ Ø Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ë Ò ØØ ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Ù Û Ð Ñ À Ò Ö ØÛ Ò ÖÖ Ö Ò Ð ¹ Ö Øº Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ Û Ö Ù Ï Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ù Øº Ö È Û Ö ÙÖ Ò ÖÒ Ø ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ÒØ ÖÒ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò ÛÓÒÒ Òº ÞÙ Û Ö Ö ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ö ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹È Ø Ò Ø ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ØÖ Ö ºÜº Ú ÖÛ Ò Øº Ò ÖÒ Ø Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ù ÈÓØ ÒØ Ð¹ Ò Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ö ÓÐ Ò Ö Ð ØÞØÐ Ñ ØØ Ð Ñ ÌÙÖ ÓÑÓÐ ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò Ò ÐÝØ Ò Ì Ì¹ Ö ÒØ Òº Ï Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò ÇÔ¹ Ø Ñ ÖÙÒ Ò Û Ö Ò Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Ñ ¹Ä ȹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ì Îȹ ØÞ Ò Ù Öغ Ù Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ºÜ¹ÈÖÓ Ö ÑÑ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò ØÖÙ ØÙÖÖ ÙÒ Ò Ó Ò ËÝÑÑ ØÖ º Ð Ê Ø ÓÒ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Û Ö Ò ÙÒ ÐÒ R C7 O8 Ö Ä ØÓÒ Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ö ÁÒ Þ ÖÙÒ Ö ØÓÑ Ú Ðº Ð ÙÒ º µº ÙÖ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Û Ö ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÞÙ ØÞÐ Ò Ò ÖÒ¹ ÙÒ Ù ÈÐ Ò Ö ØØ Ò ÖÒ Ø ÓÔØ Ñ Öغ ÒÒ Û Ö Ò Ù Ò ØÔÐ Ò Ö Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò ÞÙ Ð Òº ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö Ø Ö ÙÑ Ö Ò ÒØ ÖÒ Ò Ö ÒØ Ò Û Ö Ù 10 3 E H /a 0 ¹ ØÞغ Ë Ò ØØ ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð ÝÔ Ö Ò Û Ö Ò Ò Ø Ù Ì µ ̹ Ò Ö Ò Þ٠ѹ Ñ Ò ØÞØ ÓÒ ÖÒ ÒØÐ Ò È ÙÖ Ë Ò Ð ¹ÈÓ ÒØ¹Ê ÒÙÒ Ò Ù Ì»ÅÊ Á¹ Æ Ú Ù ÓÒ ØÖÙ Öغ ÒØÐ Ò ÔÐ Ò Ö Ò È Ö ÓÐ Ò Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ º Û Ö Ò Ø ÏÙÖÞ ÐÒ ËÝÑÑ ØÖ Ñ Ø Ë Ò ÙÐ Øع ÙÒ Ù ÌÖ ¹ ÔÐ ØØÑÙÐØ ÔÐ Þ ØØ Ø ÑÑغ ÒØÐ Ò Ò ØÔÐ Ò Ö Ò È Û Ö Ò Û Ð ½ ÏÙÖÞ ÐÒ ÅÙÐØ ÔÐ Þ ØØ ÖÑ ØØ Ðغ ÁÑ À Ò Ð Ù ÊÓÐÐ ÚÓÒ ÊÝ Ö ¹ Ù ØÒ Ò Û Ö Ò ÙÑ Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖÛ Ø ÖØ Ö Ì Îȹ ØÞ Ú ÖÛ Ò Øº Ù Ñ Û Û Ö Ò Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ÙÑÑݹ ÒØÖÙÑ Ò Ò ÅÓÐ Ð Û ÖÔÙÒ Ø Ð Ø Û Ð Ù ÔÙÒ Ø Ö Ò Ò Ë ØÞ ÚÓÒ Ö s¹ ÙÒ Ö p¹ Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ñ Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ò ÚÓÒ ¼º¼ ¼º¼¾ ÙÒ ¼º¼¼ µ ÙÒ Ò Ö d¹ Ù ÙÒ Ø ÓÒ ÜÔÓÒ ÒØ ¼º¼½ µ غ Ð ØØ Ö Ò Ò Ì¹Ê ÒÙÒ Ò ÒØ Û Ò Ò ØØ º º½ Ö Ò ØØ Ö ÙÑ ØÓÑ º º º¾ ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò ÙÒ È ÓÖ Ð Ò Æ Ö Ò Ö Ø Å Ò Ñ ÚÓÒ (π π )¹ ÙÒ (n π )¹ Ù ØÒ Ò Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 µ Ø Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ë Ò¹ ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 1 µ Ö (π π )¹ Ù Ø Ò 2 1 A Ñ Ø Ò Ö Ò Ö ÚÓÒ º ½ κ ÍÒØ Ö Ð Ù Ø Ò Ò Ò Ñ Ú ÖØ Ð Ò ËÔ ØÖÙÑ Ö (π π )¹ ÖØ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ T 1 ¹ T 3 µº (n π )¹ Ù ØÒ S 2 [1 1 A ] ÙÒ T 4 [1 3 A ] Ð Ò Ñ Î ÖØ Ð Ô ØÖÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ò ÚÓÒ º¾ Î ÙÒ º¼ Î ÒÙÖ Ò ÔÔ Ó Ö Ð S 1 º Å Ò Ñ Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ ÙÒ Ò Ø Ö Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 3 Ñ Ø (π π )¹ Ö Ø Ö Û Ö Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Øº Ú ÖÛ Ò Ø ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ S 1,S 2,...µ Ö Ø Ø ÙÖ Ò ¾½

230 º È ÓÖ Ð Ò Ò Ñ Î ÖØ Ð Ô ØÖÙÑ Ò Ö ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÑ ØÖ º ÁÒ Ò Ð ÙÒ Ò º½¾ ÙÒ º½ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ð Ù Ö ÓÑ ¹ ØÖ ÓÔØ Ñ ÖÙÒ Ö Ò Ö Ø Ò Ù ØÒ Ö Òº Û Ö Ò ÞÙÒ Ø ÙÖÞ ÙØ Öغ ÙÑ Î Ö Ð Ø Ò Ð ÙÒ º½¾ Ù ÓÑ ØÖ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ø ÐÐغ Ð ØÖÓÒ Ò ËÔ ØÖ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ò Ò Ò Ì ÐÐ Ò º½½ ÙÒ º½¾ ÞÙ ÑÑ Ò Øº S 0 [ X 1 A ] S 1 (π π ) [ 2 1 A ] S 2 (n π ) [ 1 1 A ] S 3 (π π ) [ 3 1 A ] Ð ÙÒ º½¾ È ÓÖ Ð Ò ÇÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ØÖ Ò Ò Ö Ð Ò Ö (n π )¹ ÙÒ (π π )¹ ÖØ Ö Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ Ð Ò Ó Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ð Î Ö Ð º C s ¹ËÝÑÑ ØÖ ÐÐ Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ò ÔѺµ ÁÒ C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö Ø Ù Ì Ì¹Æ Ú Ù Ö Ò (π π )¹ ÖØ Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ð Ö Ð ØÓÒ ¹Ç¹ Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÑ ØÖ ØÐ ½ ÔÑ Ù Û Ø Ø Ø Ð ÙÒ º½¾µº Ù ØÞÐ ØÖ Ø Ò Ò ÖÙÒ Ò Ö ¹ ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÙÑ ÞÙ ÔÑ Ù º ÐÐ Ö Ò Ò ÐØ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÞÙÑ Ò Ø Ù Ñ Æ Ú Ù ÚÓÒ Ì Ì Ñ Ø Ñ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÑ Ò Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø S 1 ¹ Ù Ø Ò º Ò Ñ ÒÖ Ö ÕÙ ÒÞ ν 1 = i ¾ º cm 1 Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Û Ø Ö Ù Ò ÃÖ ÑÑÙÒ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÒØÐ Ò Ò Ö Ø Ö Ò Ö ËØ ÐÐ Û Ò Ø Ú Øº ÞÙ Ö A ¹ ÝÑÑ ØÖ ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ q 1 Ø Ò Ð ÙÒ º½ Þ Øº Ò Ë Ò ØØ ÙÖ Ì Ì¹ ÈÓØ ÒØ Ð ÒØÐ Ò Ö ÅÓ Ø Ø ÐØ Ò ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑÔÓØ ÒØ Ð ÛÓ Ö C s ¹ ÝÑÑ ØÖ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Ù Ö ÖÖ Ö ÐÓ Ð ÖØ Øº ÖÖ Ö Ø Ñ Ø Ò Ö À ÚÓÒ 1 2 cm 1 Ö º ¾¾¼

231 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ E [cm 1 ] DFT/MRCI TDDFT q 1 [pm] Ð ÙÒ º½ È ÓÖ Ð Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ñ Ø Ñ ÒÖ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ò C s ¹ ÝÑÑ ØÖ Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø S 1 ¹ Ù Ø Ò Ð Ò µ Ì Ì¹ ÙÒ Ì»ÅÊ Á¹ÈÓØ ÒØ Ð S 1 ¹ Ù Ø Ò ÒØÐ Ò Ö ÅÓ Ö Ø µº Ò Ò ÓÐ Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò C 1 ¹ËÝÑÑ ØÖ Ø Ò Ø Å Ò ÑÙѺ Ä ØÓÒ¹ ÖÙÔÔ ÈÝÖÓÒÖ Ò Û Ø Ö Ò Ð Ø ÈÝÖ Ñ Ð ÖÙÒ Ù º ÖÛ Ò Ð ÙÒ¹ Ø Ö Ò ÒÙÖ ÙÑ ØÛ 5 ÚÓÒ Ö ÔÐ Ò Ö Ò ËØÖÙ ØÙÖº Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ð ÖÒ Ñ Ø º ½ Î Ö ÔÐ Ò Ö Ò Ö º ¾ Î Ö Ò ØÔÐ Ò Ö ÓÑ ØÖ ÔÖ Ø ÒØ Ï ÖØ Ì ÐÐ º½½µº ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑ ÓÖÑ ÒØ Ò Ò Ì»ÅÊ Á¹Ï ÖØ Ò Ò Ø ÞÙ ØØ Òº ÁÒ Ö ÒÞ Ò Ù Ö Ð Ò Ì ÐÐ º½½ ¼º¼¼ Î ¼ cm 1 µ Ö Ò Ì»ÅÊ Á¹ Ò Ö Ò Ò ÐÐ Ö Ò Ù Û ÍÒ¹ Ø Ö Ò Ò Ð Ø ÖØ Ò Á¹ÊÙÑ Ò Ò Û Ð ËÝÑÑ ØÖ Ò ÙÒ ÏÙÖÞ ÐÞ Ð Ò Ò Ò Ê ÒÙÒ Ò ÙÒØ Ö Òº Ú ÒØÙ ÐÐ Ø ÖÖ Ö Ö ÒÙÖ Ò ÖØ Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ì Ì¹Î Ö Ö Ò Ñ Ø Ñ Ä È¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ðº ÈÓØ ÒØ Ð ÒØÐ Ò Ö Ò Ð ÙÒ º½ Ö Ø ÐÐØ Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ö Ø Ð Ó ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑÔÓØ ÒØ Ð Ó Ö Ò Ø Ö Òº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò ÓÒ ÙÒØ Ö Ø Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ö ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ Ó Ö Ð Ö ÖÖ Ö Ð Øº Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ø ÒÒ Ñ Ë Û Ò ÙÒ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ñ Å ØØ Ð ÔÐ Ò Öº Å Ò ÑÙÑ (n π )¹ Ù Ø Ò S 2 Ø Ö Ø Ö ÖØ ÙÖ Ò Ò Ö Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÑ ½¾ ÔÑ Ù Û Ø Ø ¹Ç¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ò Ö Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ ¹ Ð ÙÒ º½¾µº Ð Þ Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÓÒÝйÃÓ Ð Ò ØÓ ÞÙ Ò Ò ¹ ÖØ Ò Ê Ò ØÓÑ Ò Ú Ö ÖÞغ ÔÐ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ø Ö Ò Ø Å Ò ÑÙѺ ÁÒ C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Û Ø Ö (n π )¹ Ù Ø Ò T 4 [1 3 A ] Ò Å Ò Ñ Ð ÓÑ ØÖ Ù ÚÓÒ Ö Ò Ð ÙÒ º½¾ Ö Ø ÐÐØ Ò Ò Ë Ò ÙÐ Øع Ò ÐÓ ÓÒ S 2 ÙÑ ÙÒØ Ö¹ Ø ÙÒ Ö Ö Ò Ø Ö Ø ÐÐØ Øº ÁÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Ò Ø Ñ Ò Ö Ò Ñ ÒÖ Ö ÕÙ ÒÞ ν 1 = i ½¼ cm 1 µ Û Ð Ò Ö ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ ÓÖÖ ÔÓÒ¹ Öغ ËÙ Ò Ò Ñ Ò ØÔÐ Ò Ö Ò Å Ò ÑÙÑ Ø ÖØ Ö Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ó Ò Ê ØÖ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Ò ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ø (π π )¹ Ù ØÒ Ò Ò Øº ÎÓÒ Ð ØÞØ Ö Ò ØÖ Ø Ò Ò Ö ÌÖ ÔÐ ØعŠÒÒ ÐØ Ø Ð Ø Ò Ò Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ñ Ò Ø Ò Ö Ù º ÖÒ Ø Ù ÈÐ Ò Ö ØØ ØÖ Ø Ñ Ò Ñ Ð ÒÖ ÙÒ Ò Ö T 4 ¹ Ù Ø Ò Ñ Î ÙÙÑ º Î Ì»ÅÊ Á¹Ï ÖØ Ò Ì ÐÐ º½¾µº ËØÖÙ ØÙÖ ÙÒØ Ö Ø Ò ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ Ø Ò T 1 Ñ Ø (π π )¹ Ö Ø Ö Ø ÙÖ Ò Ù Û ØÙÒ Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò ÙÑ ½ ÔÑ ÒÒÞ Ò Ø Ð ÙÒ Ï Ø Ö Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò ÙÒØ Ö ÒØ Ò Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ò Û Ø Ö Ò Ö Ö ÒÞ Ò < 10cm 1 µº ÐÐ Ö Ò Ò Ø Ò Û ÚÓÖ Ò ÓÔÔ ÐÑ Ò ÑÙÑÔÓØ ÒØ Ðº ¾¾½

232 º È ÓÖ Ð Ò º½ Ð Ò µº Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÙÒ ÐÒ ÚÓÒ ½ ÔÑ Ö ¹ Ò ÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ö Ò Ö ¹ ¹ Ò Ò ÙÒ º Ö Ö Ø ÙØ ÖØ Ö Ð¹ Ö Ø Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò ÒÒ Ö Ð Ö ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ Û Ö Ö Ò Ö ÓÑ ØÖ Å Ò ÑÙÑ Ö Öº Ø Ú ÐÐ Ò Ö ÖØ Ð Ò Ö Ø Ò (π π )¹ Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò S 1 Û Ð Ð Ö Û ÖØ Ø Û Ö Ò ÒÒ Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ù Ò ÒÞÐ ÙÒØ Ö Ð ÙÒ ÞÛ Ö Ñ Ö ÓÒ Ð ØÖÓÒ ËØÖÙ ØÙÖ ØÞغ Æ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ Ø ÐÐØ Ö Ò ÔÐ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Å Ò ¹ ÑÙÑ T 1 ¹ Ù Ø Ò Öº Ò Ö T 1 ¹ Ù Ø Ò Ñ Å Ò ÑÙÑ Ø Ñ Ø ¾º Î ØÛ ¼º Î Ò Ö Ö Ð Ñ Î ÖØ Ð Ô ØÖÙÑ ¾º Î Ì ÐÐ º½¾µ T 1 (π π ) [ 1 3 A ] T 2 (π π ) [ 2 3 A ] T 3 (π π ) [ 3 3 A ] Ð ÙÒ º½ È ÓÖ Ð Ò ÇÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ØÖ Ò Ö Ö ÙÒØ Ö Ø Ò (π π )¹ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ º C s ¹ËÝÑÑ ØÖ ÐÐ Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ò ÔѺ Ì Ò Ò Û Ö Å Ò ÑÙÑ T 2 ¹ Ù Ø Ò Ð ÐÓ Ð Å Ò ÑÙÑ Ù Ö Ì Ì¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ò ¹ Ö Ø Ò 3 A ¹ÏÙÖÞ Ð Ö ÐØ Òºµ Î ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Ò Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÑ ØÖ Ð ËØ ÖØ ÓÑ ØÖ Ó Ò Ø ËÙ Ò Ñ Å Ò ÑÙÑ (π π )¹ Ù Ø Ò T 2 Ò Ò Ö ÓÒ Ò ÙÖ ¹ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò º ËÙ ÒÒ Ö Ò Ø Ö ÓÒ Ò ÙÖ ¹ Ò ÙÒ ÓÖØ ØÞØ Û Ö Ò Û ÒÒ ÚÓÒ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ø ÖØ Ø Û Ö Ñ S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ ÒРغ ÐÐ Ö Ò Ú ÖØ Ù Ò Ò Ö ÙÖ Ò ÙÒ Ò ÏÙÖÞ ÐÒ Ó ÒÙÒ Ù Ò ÐÓ Ð Å Ò ÑÙÑ Ù Ö Ì Ì¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö 1 3 A ¹ÏÙÖÞ Ð ÓÔØ Ñ ÖØ Û Ö Ò ÑÙº Ð Ê ÙÐØ Ø Ö Ø Ò Ñ S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ö ÒÐ ÓÑ ØÖ ¹ Ð ÙÒ º½ Å ØØ µº Å Ø Ò Ö Ò ÙÒ ÐÒ ÚÓÒ ½ ½ ÔÑ Ø Ð ØÓÒ ¹Ç¹ Ò ÙÒ Ó Ö ÒÓ Ò Û Ò ØÖ Ö Ù Û Ø Ø Ð Ñ S 1 ¹Å Ò ÑÙѺ Ò Ö Ð Ñ ÐÐ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ø ÐÐØ Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÐÝ ÔÐ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Å Ò ÑÙÑ Öº ¾¾¾

233 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ï Ò Ö ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ Ø Ò Û ÎÓÖ Ø ÓØ Ò Û ÒÒ ¹ Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ö T 2 ¹ Ù Ø Ò Ù Ò ÒÞ ÐÔÙÒ Ø¹ Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò Ø ÑÑØ Û Ö º Î ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Ð ÃÖ Ø Ö ÙÑ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ö ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ì»ÅÊ Á¹ÏÙÖÞ ÐÒ ÚÓÑ ÌÝÔ 3 A Ó ÓÐ Ø Ö ÏÙÖÞ ÐØ Ù Ù Ù Ì»ÅÊ Á¹ Æ Ú Ù Ø ØØ Ò Øº Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ö T 2 ¹ Ù Ø Ò ØÖ Ø ÒÒ ¾º κ Ø Ò Ò Ì ÐÐ Ò º½½ ÙÒ º½¾ Ö Ø Ø Ù Ö S 1 ¹ ÓÑ ØÖ µº Ø (π π )¹ ÙÒ (n π )¹ËÔ ØÖÙÑ Å Ø º ¼ Î Ð Ø Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ö Ò (n π )¹ Ù Ø Ò S 2 Ñ Î ÙÙÑ ÒÙÖ Ð Ø Ó Ö Ð Ö Ò Ò (π π )¹ Ù Ø Ò S 1 º Å Ø Ñ ÇËÅǹ ËÓÐÚ Ø Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ö ÐØ Ñ Ò Û Ò Ò ØØ º Ö Ø ÐÐØ Ó Ñ Î ÖØ Ð Ô ¹ ØÖÙÑ Ò Ò Ø Ö Ò ÝÔ Ó ÖÓÑ Ò Ë Ø (n π )¹ Ù Ø Ò Ò ÔÓÐ Ö Ò ËÓÐÚ ÒØ Òº Ð Ø Ò Å Ò ÑÙÑ Ù Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ö ÔÓÐ Ö Ò Ä ÙÒ Ñ ØØ Ð Û Ï Ö Ò ÐÐ Ö Ð Ð ÙÚ Ö Ó Ò Ò Ö Ñ Î ÙÙÑÛ ÖØ Øº Å Ò Ñ ÚÓÒ S 1 ÙÒ S 2 Ö Ø Ò ÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÙØ Ô Ö ÖØ Òº Ì ÐÐ º½½ È ÓÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E Î Ö ÓÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ¹ ØÖ Ò ÚÓÒ Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ Òº Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ë Ò Ð ¹ÈÓ ÒعËÔ ØÖ Ò Û Ð Ò Ö Ë Ò Ö Ø Òºµ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ù Ø Ò S 0 S a 1 S 1 S 2 S 3 Å Ø Ó Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì ËÝÑÑ ØÖ C s C s C 1 C s C s Ù Ø Ò S 0 S 0 X 1 A ¼º¼¼ ¼º ¼º ¼º ¼º¾ S 1 (π π ) 2 1 A º ½ º ½ º ¾ º½¾ º S 2 (n π ) 1 1 A º¾ º º ¾ º ¼ º½ S 3 (π π ) 3 1 A º º º º º¾ T 1 (π π ) 1 3 A ¾º º º º¼¼ ¾º T 2 (π π ) 2 3 A º¾ º¼¾ º¼ º º T 3 (π π ) 3 3 A º º ¾ º º ¾ º T 4 (n π ) 1 3 A º¼ º º ¼ º ¾ º¼ a Ñ Ì Ì Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ Ñ ÒÖ Ö Ö ÕÙ ÒÞ ν = i28.7cm 1 µ ¾¾

234 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º½¾ È ÓÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò E Î Ö ÓÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ¹ ØÖ Ò ÚÓÒ ÌÖ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Òº Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ ØÞ Ë Ò Ð ¹ÈÓ ÒعËÔ ØÖ Ò Û Ð Ò Ö Ë Ò Ö Ø Òº Û Ö Ö Ø Ö Ö Ö Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Ò Í Ì¹ÓÔØ Ñ ÖØ Ò (π σ )¹ ÓÑ ØÖ Ò Ò Ò Ø Ø ÐÐ Öغµ Ù Ø Ò S 0 ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ù Ø Ò T 1 T 2 a T 3 T 4 b Å Ø Ó Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì ËÝÑÑ ØÖ C s C s C s C s S 0 X 1 A ¼º ½ ¼º ¼º ½ ¼º S 1 (π π ) 2 1 A º º ¾ º ¾ º½ S 2 (n π ) 1 1 A º½ º º º S 3 (π π ) 3 1 A º ¼ º º º ½ T 1 (π π ) 1 3 A ¾º º ¼ ¾º º¼¾ T 2 (π π ) 2 3 A º ¼ ¾º º½ º T 3 (π π ) 3 3 A º½ º¼½ º ¾ º ¾ T 4 (n π ) 1 3 A º¼ º º¾ º a Ø Ò Ò ÐÓ Ð Å Ò ÑÙÑ Ù Ö Ð Ö ÏÙÖÞ Ð 1 3 A Ñ Ì Ì b Ñ Ì Ì Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ Ñ ÒÖ Ö Ö ÕÙ ÒÞ ν = i103.3cm 1 µ ¾¾

235 º½ È ÓÖ Ð Ò ÈËÇ Ç¹Çµ Ö Ô Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Î ÖØ Ð Ô ØÖ Ò Ö Ù Û ÐØ ÓÑ ØÖ Òº Ì»ÅÊ Á Ì Îȹ Ð ÙÒ Ú Ðº Ì º º½½ ÙÒ º½¾ºµ ØÞ E [ev] S3 S2 S T T T T1 S2 S3 S T4 T3 T1 T2 S3 S1 S T3 T T4 T S3 S2 S T3 T4 T2 T1 S2 S3 S T4 T T T T2 ¾¾ 1 S0 S S S S min(s0) min(s1) min(s2) min(t1) min(t2) º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ

236 º È ÓÖ Ð Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ËÔ ØÖ Ò ÁÒ º º½ ¹ º½ Ò Ö Ò Ø Ò Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ S 0 S 1 ÐÙÓÖ Þ ÒÞ S 0 S 1 ÙÒ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ S 0 T 1 Ù Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ð Ð Øº Ö Ø ÐÐÙÒ ÖÐ Ø ÖØ Ò Î Ö Ð Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ËÔ ØÖ Ò ÚÓÒ ËÓÒ Ø Ðº Û Ð Ò º º Ò Ò ØØ º¾º¾ ÞÙ Ò Ò º Ù ØÞÐ Ò Ò Ì º º½ ¹ º½ ÅÓ Ò Ö Ø Ö ÖØ Ò Û Ð ÔÖÓÑ Ò ÒØ Ø Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò ÞÙ ÖÙÒ Ð Òº ÍÒÑ ØØ Ð Ö Ó Ò ØÐ Ø Ù Ò º º½ ÙÒ º½ Ö Ò Ø Ò ÄÙÑ Ò ¹ Þ ÒÞ Ô ØÖ Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ø ÑÑ Ò Ò Ö ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞ Ø Ö Ø ÙÒ ÔÖ Ø ØÖÙ ØÙÖÐÓ º È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Þ Ø Ò Ò Ò Ù ÔÖ Ø ÈÖÓ Ö ÓÒ ÑÙ Ø Ö Û Ð ÚÓÑ ¼¹¼¹ Ö Ò ÒÑ º ¾¼ ÒÑ Ù Þ Ò Ø Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ø ÑÑغ Â Ò Ø ÚÓÒ ¾¼ ÒÑ Þ Ø ¹ Ö Ò Ø ËÔ ØÖÙÑ ÐÐ Ö Ò Û Ø Ö ÙØÐ ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Û Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ËÔ ØÖÙÑ Ò Ñ Ö Ö Ð Ø Ú Ò ÐÐ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ú ÖÐ Öغ ÒÒ ÙÖ Ù Ö¹ Ò Ö Ò Ø Ò ËÓÒ Ø Ðº Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ò Ø Ö ÑÔ Ò Ð Ø ËÔ ØÖÓÑ Ø Ö Ò Ø Ù Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ð Ñ Ò ÖØ Ò ÞÛº ÑÔ Ò Ð Ø ËÔ ØÖÓ¹ Ñ Ø Ö Ò Ø Ø Òº Û Ö Ò Ø Ò Ê º ËÀÅÀ ½ Ò Ö Ø Ö À ÒÛ ÞÙ Ó Ø Ö ÓÐ Ò Ë ØÞ Ù Ö ØÛ ÞÙÖ Ð Ò Ø ÚÓÒ Å ÒØÙÐ Ò ÙÒ ËÓÒ Ú Ö ÒØÐ ¹ Ø Ò Ê º ÅË Ò ÙØÐ ÁÒ Þ Ê ÓÖ Ô ØÖ Û Ö ÒÓØ ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø Ö ÔÓÒ Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ò ØÖÙÑ Òغ ÅË Ù Ö Ò Ø ÓÖÔØ ÓÒ Ò S 0 S 1 Ù º º½ Ø ÑÑØ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ÒÖ ÙÒ Ô ØÖÙÑ º º Ð Ò µ Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò ÒÒ ÑÑØ Ò Ð ØÞØ Ö Ñ ÒÙÖ Ð Ò Û ÐÐ Ø Å Ü ÑÙÑ º ¼ ÒÑ ÚÓÑ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÖÖ ÖØ ÙÒ ÞÛ Ø Å Ü ÑÙÑ º ¾ ¼ ÒÑ Ö Ø Ñ S 2 ÞÙÞÙ Ö Ò Øº ÙÓÖ ÙÒ ÐØ ÙÖ Ù Ö Ø ÖØ Ò Û Ð Ñ Ø Ö ÙÓÖ ÒÙÒ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò¹ Ò ÚÓÒ Å Ø ÙÑÓØÓ ÙÒ Ç ÙÖ Ê º ÅÇ µ ÓÒ Ø ÒØ Ø Û Ð Ö Ø Ò Ì º º¾ Ò Ò ØØ º º¾ Û Ö Ò ÛÙÖ º ÖÛ Ò Ò Û ÖØ Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ò ÚÓÒ Å Ø ÙÑÓØÓ ÙÒ Ç ÙÖ Ò Ê º ÅÇ ÔÙ Ð Þ ÖØ Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Å Ø ÒÓÐ ÝÐÓ Ü Ò ÙÒ Ò Ö Ò ËÓÐÚ ÒØ Ò Ù Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ò Ò Û ¹ ËÓÐÚ Ò Ò Ø Þ Øº ÐØ ÚÓÖÒ ÑÐ Ö Ò (S 0 S 2 )¹ Ö Ò Ö Ò ÝÐÓ Ü Ò Ö ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ò Å Ø ÒÓÐ Ò Ò ÒÙÖ Ò Ö Ø Ò Þ Øº ÚÓÒ Å Ø ÙÑÓØÓ ÙÒ Ç ÙÖ Ð (S 0 S 1 )¹ Ö Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø Ö Ø ØÖÙ ØÙÖÐÓ Ò º ¼ ÒÑ ÐØ Ó Ò ÐÐ Ò ËÓÐÚ ÒØ Ò Ö Ø ÐØ º Æ ÓÐ Ò Û Ö Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ðݹ Öغ ÓÐÐ ÞÙÑ Ò Ò Ø ÐØ Ö Ò Ò Ö ÐÖØ Û Ö Ò Ò Ñ Û Ø Ø Ò ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò Ö Ù Ö Ø Ø Û Ö Òº ÙÑ Ò Ö Ò ÓÐÐ Ò¹ Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ Ò Ù º º½¾ ÙÒ º º½ Ò ÚÓÐÐÞÓ Ò Û Ö Ò Û ÖÙÑ Ø ÑÑØ ÅÓ Ò ÞÙ ÓÒ Ö Ö Ø Ö Ø Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò ÒÐ Òº ¹ ÞÙ Û Ö ÙÒØ Ö ÌÝÔ Ò Ì º º½ ¹ º½ Ú Ö Ù Ø Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ö ØÓÑ ÒØÐ Ò Ö ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò ÙÐ ÔÖ Ò ÒØ ÞÙ Ö Òº Ø ÐØ Ø Ö ÐÐ Ö Ò Ð Þ ÑÐ À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ ÙÒ ÜÔ ÖØ Ò Û Ð Ò Ò Ñ Ø Ò ÅÓ Ò Û ¹ ÙÒ ÙÒ Ö ØÓÑ Ø Ö ÓÔÔ ÐØ Øº Ò Ò ÃÐ Þ ÖÙÒ Ø Û Ò Ö Ø ÔÖÓÚ ÓÖ Ö Ó ÒØÐ Ò ÖÑ Ò Ö Ø º À Ð Ö Ò Ù Ñ Ò ÓÒ ÐÓ¹ ÁÑ ÖÙÒ ÓÐÐØ Ö Ò Ø Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ (S 0 S 1)¹ Ö Ò Ñ Ø Ò ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ Ô ØÖ Ò Ù Ê º ÅÇ Ú Ö Ð Ò Û Ö Òº ËÔ ØÖ Ò Ò Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ò Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Ù ÙÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ø Ø ÙÒ ÓÑ Ø Ù Ö Ø Ò Ö Øº ÙØ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ò Ò Ó ÖÒ Ð Ö Ò Ø ÓÖÑ (S 0 S 1)¹ Ö Ò Ò ÐÐ Ò ÒÞ Ö Ø Ò Ñ Ø Ò Ö Ú Ö Ð Ö Ö Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ º ¼ ÒÑ ¼¼ ÒÑ Ö Ø ÐÐغ ¾¾

237 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ò Î Ö ÙÒ Ò δ Û Ð Ù Ò Ì º º½ ¹ º½ Ù ÖØ Ò º Ë Ö Ò ÓÑ ØÖ Ò ÍÒØ Ö Ö Ð Û Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ê ÙÑ Ö ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ò Ð Ó ÒØÐ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÅÓ Ò ÙÒ Ò Ö Ð Ò Ò Ù Ù Ö Ö Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ØÓÖ Ò Ú Ðº Ò ØØ º º¾ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ δ Ò Ðº º¾¼ µº ÓÖÔØ ÓÒ S 0 S 1 Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ¼¹¼¹ Ö Ò Ø Ñ Ø Ò Ñ ¹ ØÖ ÚÓÒ ¼º¼ ÒÙÖ Ö Ò Ö Ö Ð Ö ¹ÈÖÓ Ö ÓÒ Ñ Ø Ò Ñ ØÖ ÚÓÒ ¼º¼ º Ç ÛÓ Ð Ö ÞÛ Ø ÒØ Ò Ú Ø Ö Ò ÒÙÖ ¾ cm 1 Ö Ñ ÍÖ ÔÖÙÒ Ð Ø Ö ÒØ Ö Ò ÓÐ Ö ÁÒØ Ò ØØ ÓÖÖ ØÙÖ Ù Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ð Ò º º½ Ó Ö Ñ Ø Ö Ö Ö ÁÒØ Ò ØØ Ð Ö ¼¹¼¹ Ö Ò º ¹ÈÖÓ Ö ÓÒ Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ê Û Ø Ö Ö ÒØ Ò Ú Ö Ä Ò Ò Ò Öغ Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ Ò ÙÒ ÓÛ Ö ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ ØÓÒ ( )º Ò Î ÐÞ Ð Û Ø Ö Ö Ö Ò Ð Ø ÞÙ Ö Ò Ò Ö Ò ÞÛº ÖÞ Ö Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Òº ÁÒØ Ò ØØ ÒÞ ÐÒ Ò Ö¹ Ò Ò ÑÑØ Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ñ Å ØØ Ð º ÒÞ Ð ÞÛº Ø Ñ Ð Ö Ò ÞÙ ØÒ Û Ø Ó Ñ Ø Ø Ò Ö Ò Ö Ö Òº Ù ÖÙÒ Ï ¹ Ö ØÖ Ø Ö Ò Ø ÙÖ ÐÙ Ø Ö Ð Ø Ú ÁÒØ Ò ØØ Ñ Ú Ö Ö Ø ÖØ Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò Å Ü ÑÙÑ Û Ð º ¼ ÒÑ Û Ø ÚÓÑ Ò ÒÙÖ ÔÖÙÒ ÒÑ ÒØ ÖÒØ Øº ÁÒ ÑØ Ö Ø Ó Ò ÔÖ Ø ØÖÙ ØÙÖÐÓ Ò Ò Û Ð Ö Ö ¼¹¼¹ Ö Ò Ð Ð ÒÐ ÞÙ Ò Ö Ë ÙÐØ Ö Ñ ÙÖÞÛ ÐÐ Ò Ò Øº Ò Ò ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ö Ò ÞÛ Ò Ù ØÒ Ò Ö Ò Ð ¹ Û Ø ÓÑ ØÖ Ò ØÖ ØÐ Ú Ö Ò Ò º ÁÒ Ñ ÐÐ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ð ÞÛ Ò Ñ ÆÙÐÐÒ Ú Ù Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ö Ê Ò Ö Ø Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÞÙ Ø Ò Ò Ø º Ð Þ Ø Ø ÁÒØ Ò ØØ ¼¹¼¹ Ö Ò Ð Ø Ö Ð Ø Ú Ð Òº ËØÖÙ ØÙÖÐÓ Ø Ö Ò ÙÒ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ó Ø Ö ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ñ Ä Ò Ò Ô ØÖÙÑ Ò Ð Þ Ø Ò ÓÐ ÚÓÒ Ö Ï Ð ÚÓÒ Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ ØÖ ÞÙÖ Ò Ö Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÒØÐ Ò ÚÓÒ ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò Ò Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÓРغ Ñ º º½¾ Ð Ø ÄÒ Ö Ä ØÓÒ Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ò ÔÖ Ò ÒØ Ø Ò ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ö S 0 ¹ ÙÒ Ö S 1 ¹ËØÖÙ ØÙÖº Ä ØÓÒ¹ Ò ÙÒ Ø Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ö Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò ÙÑ ØÖ ØÐ ½ ÔÑ Ù Û Ø Øº ÎÓÒ Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò ØÞ Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÜØÖ Ñ Ò Ö Ò Ö Ø ÅÓ ½ ¾ cm 1 µ ÅÓ ¾¼ cm 1 µ ÙÒ ÅÓ ½ cm 1 µ ÞÙ Ó Ò ÒØ Ð Ò Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ä ØÓÒ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ º Ö Ò Ø ÑÑ Ò Ò ÅÓ Ò Û Ö Ø ÖÛ ÒØ Ñ Ø ÒØ Ò Ú Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ú ÖØÖ Ø Òº ÅÓ Ø ÐÐØ Ö Ø Ö Ò C 7 O 8 ¹ ËØÖ Û Ò ÙÒ Ö ÛÓ Ö Ò Ø ÖÐ Ö Ê Ø ÈÝÖÓÒÖ Ò Ò ÓÐ Ø Ö ÁÒ ¹ Þ ÖÙÒ Ö ØÓÑ Ú Ðº Ð ÙÒ º µº ÅÓ ÒÒ ÖÓ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ ÑØ Ò ÓÙÑ Ö Ò¹ Ö Ø Ò Ò Û Ö Ò Ö ÒØÐ Ò Ò Ö C 3a C 7 ÒØ Û Ö º ÅÓ ½ Ø ÐÐØ Ò ÒÐ Ö Ï Ò Û ÙÒ ÓÙÑ Ö Ò ÒØÐ Ò Ö C 3a C 7 µ¹ Ö Ó Ñ Ø Ò Ö Ö È Ï ÒÒ Ö È ÒÝÐÖ Ò ÜÔ Ò ÖØ ÓÒØÖ ÖØ ÑÙÐØ Ò Ö ÈÝÖÓÒÖ Ò º Ñ Ö Ò Û ÖØ ÖÛ Ò ÖØ Ä ØÓÒ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ö ÒÙÖ Ö Ò Û ÒÒ ÒØÐ Ò Ö ÅÓ cm 1 µ Ù Ð Ò Ø Û Ö Ö Ò δ ¹Ï ÖØ Ñ Ø ½º ØÛ ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÓ Û Ö Ö ÅÓ Ò ÙÒ ½ غ ÅÓ ÒÒ Ñ Ò Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ ÑØ Ò ÓÙÑ Ö Ò Ö Ø ÚÓÖ Ø ÐÐ Ò Ö ÒØÐ Ò Ò Ö ÙÖ ÈÓ Ø ÓÒ Ò C 9a ÙÒ C 6 ÒØ Û Ö º ÙÖ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ Ø Ú ØØ ÚÓÒ ÅÓ Ö Ø ØÖ Ò Ö ÓÙÑ Ö Ò¹ ÒÙÒ Ù Ò ÙÒ Û Ò Ð Ñ Ä ØÓÒ» Ö ÓÒÝй Ö Ò¹ ÖØ Ö Ï Ò Ð O = C 7 O 8 ØÖ Ø Ô Ð Û Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò 118 Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò ÒÙÖ ÒÓ 111 º Ö Ï Ò Ð C 6 C 7 = O Û Ø ÚÓÒ 126 Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò ÙÑ 10 Ù 136 Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò º ÐÐ Ö Ò Ö Ø Ò ÓÑÔÐ Ü Ù ÑÑ Ò Ô Ð Ñ Ø Û Ø Ö Ò ¾¾

238 º È ÓÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ô Ð Û Ï Ò ÐÒ ÖÙÒ Ò Ñ ÈÝÖÓÒ¹ Ó Ö È ÒÝÐÖ Ò Ò Û Ð Ö Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÈÖÓÑ Ò ÒÞ ÚÓÒ ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ö ÅÓ Ñ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ¹ ØÖÙÑ Ö ÐÖ Ò ÒÒº ÅÓ ½ ½ cm 1 µ Ø ÐÐØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ Ö Û Ð Ö Ö ÈÝÖÓÒÖ Ò ÒØÐ Ò Ö (C 6 C 8a ) Ò Ò Ö Ë Ö Û ÙÒ ÓÒØÖ ÖØ ÙÒ ÜÔ Ò ÖØ Û Ö Ö Ò Û Ø Ö Ë Ö Û Ò ÙÒ È ÒÝÐÖ Ò Ò ÓÔÔ ÐØ Øº Ò ÖÒ Ï Ò Ð Ñ Ä ØÓÒ¹ Ö Ø Ö Ö Ò Ö Ò Ö Ñ Ù Ñ Ù Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ö C 7 O 8 ¹ ÙÒ Ö C 6 C 7 ¹ Ò ÙÒ º Ë Ð Ð ÑÙ ÖÛ ÒØ Û Ö Ò Ú ÖÓÒ ËÔ ØÖÙÑ Ò º º½ ÞÙ ØÞÐ ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò ØÖ Ö Ö ÁÒØ Ò ØØ ÚÓÒ Ð Ò Ò Ø ÖÛ ÒØ Ò ÅÓ Ò ÒØ Ðغ Ò Ô Ð Û ÅÓ Ò ½ cm 1 µ ÙÒ ½ cm 1 µº Ì ÐÛ Ò ÓÐ ÅÓ¹ Ò Ò Ì º º½ Ó Ò Ø Ù ÖØ ÙÑ Ø Ò ÙØ Ò Ø ÖÑ ÒÛ Ò ÞÙ Ð Òº Ô Ð Û Ò ÅÓ Ò ½½ cm 1 µ ÙÒ ½¾¼ cm 1 µ Ò Ø Ø Ð¹ Ð ÖØ Ö Ò ÖÙÒ Ø Ò ÙÒ ÑÑ Ö Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÚÓÒ Ò Ñ ØÖ ÚÓÒ º ¼º¼ Òº Ò ÅÓ Ò Ø ÐÐ Ò ÓÔÔ ÐØ ¹À¹ Û Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ö Ø ØÖ Û Ò ÙÒ Ò Öº ÀÙ ÒÒ Ñ Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖÑ Ö Ñ Ð Ö S 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ ÓÑ ØÖ Ò Ð ÍÖ Ö ÁÒØ Ò ØØ Ñ ØØ Ð Ø Ö Ò ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ Ò Ò Ò Ø Ñ Ö Ò ÙØ Ù Ñ Òº Ò Ö Ø ÒÒØ Ò Ò ÖÙÒ Ò Ò Ö Ò ÙÒ ÐÒ Ô Ð Û Ö C 6 C 7 ¹ Ò ÙÒ ÅÓ ÙÒ Ù ½ Ó Ö Ö O 1 C 2 ¹ Ò ÙÒ ÅÓ ÒØ Ò Ò Ú Ðº ÒØ ÔÖ Ò Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ò º º½¾µº Ò ¹ Ö Ö Ø ÒÒØ Ò ÅÓ Ò ÙÒ Ö Ö Ù Ö ÙÒ Ö À¹ ØÓÑ Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ô Ð Ò Û Ð Ò Ö Î Ö ÙÒ Ñ Ö Ø Ù Ï Ö ØÓ ØÓÑ Ò Ö Ò ÓÐÐØ Òº Ì ÐÐ º½ Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ø Ð Ø ÁÒ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò º ÈÐ Ò Ö S 1 ¹ ÓÑ ØÖ º Î Ö ÙÒ δ Ò Ò Ø ÖÐ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ç ¹ Þ ÐÐ ØÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Òº Ù ÖØ Ò ÒÙÖ ÅÓ Ò Ñ Ø δ > 0.6µ ÅÓ ν [cm 1 ] ÌÝÔ δ ½ ¾ ØÖ C 7 O 8 ÔÝÖ ¼º ½ ¾¼ ØÖ C 7 O 8 ÓÙÑ Ò Ð Ø ¼º ¾ ÓÙÑ Ò Ð Ø ½º ½ ½ ÓÙÑ Ñ Ø Ú Ð ÔÝÖµ ¼º ½ ØÖ C 7 O 8 ÓÙÑ ¼º ½ ½ ÓÙÑ Ñ Ø Ú Ð ÔÝÖµ Ò Ð Ø ØÖ C 7 O 8 ØÖ C 6 C 7 ¼º ¼ ½ ØÖ ¹ ÓÑÔÐ Ò ¹À ¼º ¼½ ½ ØÖ Ç ØÖ C 6 C 7 ¼º ÖÞÙÒ Ò ØÖ ËØÖ Û Ò ÙÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ Ò ÃÒ ¹ Ó Ö Û Ò ÙÒ ÙÒ Ô Þ Ö ÐÐ Û Ò ÐÒ ÖÒ Ò ÁÒ¹ÈÐ Ò ¹Ë Û Ò ÙÒ Ò µ Ô Ò È ÒÝÐ ÔÝÖ ÈÝÖÓÒ ÓÙÑ ÓÙÑ Ö Ò Ð Ø Ä ØÓÒ Ö C 6 (C 7 = O) O 8 µ ÓÑÔÐ ÓÑÔÐ ØØ Ö Ø ¹ Ú Ö ¹ ¹ Ò ÙÒ Ò ¹À Ú Ö ¹À¹ Ò ÙÒ Òº ¾¾

239 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ð ÙÒ º½ È ÓÖ Ð Ò Ö Ò Ø Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò S0 S1º ½ Ø Ú ÅÓ Òº ÈÐ Ò Ö S1¹ ÓÑ ØÖ Ñ Ø ν1! = ¼ cm 1 Ú Ðº Ì º º½½º Ò Ò Ô ØÖÙÑ Ù¹Î Ö Ö Ø ÖÙÒ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö À Ð Û ÖØ Ö Ø ÚÓÒ ¾¼¼ cm 1 ºµ Irel ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ [nm] ¾¾

240 º È ÓÖ Ð Ò ÐÙÓÖ Þ ÒÞ S 0 S 1 Ç Ø Ú Ö ÐØ Ò Ò Ò ÚÓÒ ÓÖÔØ ÓÒ S 0 S 1 ÙÒ ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞ S 0 S 1 ÓÖ Ò Ö ÅÓÐ Ð Ò ØÛ Û Ð ÙÒ ËÔ Ð Ð ÞÙ Ò Ò Öº ÃÅ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÐ Ò Ò ÆÓÖÑ ÐÑÓ Ò ÙÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ò Ø Ð Ø Ò Ù¹ ØÒ Ò Ö Ð Ø Ú ÒÐ º Ö Ò Ù ÚÓÒ Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò ÙÒ Ù Ò Ý¹ Ø Ò Ù ËÔ ØÖÙÑ Ø Ö Ð Ø Ú Ð Òº Ò ÓÐ ËÞ Ò Ö Ó Ø Ö Ú Ð Ù ÒØ ÐÓ Ð ÖØ π¹ëý Ø Ñ Ö ÐÐØ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÒ Ð Û Ø ¹ ÓÑ ØÖ Ò ÚÓÒ S 0 ¹ ÙÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÒÙÖ Û Ò ÙÒØ Ö Òº Ù Ö È ÓÖ Ð Ò Ú Ö ÐØ ÑÙÐ ÖØ Ö Ø Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ º º½ µ ÖÓ Û ËÔ Ð Ð Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò º º½ µº ÐÐ Ö Ò Þ Ø ÐÙÓÖ ¹ Þ ÒÞ Ò Ó ØÛ Ñ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ö ¼¹¼¹ Ö Ò Ø Ò Ø ÒÙÖ ÞÙ Ò Ö Ë ÙÐØ Ö ÓÒ ÖÒ ÞÙ Ò Ñ Ð Ò Ò Å Ü ÑÙÑ Ñ ÙÖÞÛ ÐÐ Ò Ò ÒÐ º Ð Þ Ø Ò Ø Ò Ò Ò ÑÑ Þ ÐÖ Ö Ò Ò ÖØ Ö Û Ø Ö Ö Å Ü Ñ Ñ Ð Ò Û ÐÐ Ò ¹ Ö ÞÙÒ Ñ Ò Ð ÖØ Û Ö Òº Ò ÍÖ Ö Ù ÔÖ Ø Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ö Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò Ñ Å ØØ Ð Ö Ò Ð Ñ Ò Ö Ø Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ó Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ö ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ö Ò Ö Æ ÍÖ ÔÖÙÒ Ñ Å ØØ Ð Û Øº Ô Ð Û ÐØ Ñ Ò ØÞ ÞÙÖ ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÒØ Ò Ú ÈÖÓ Ö ¹ ÓÒ Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ º ¾¼¼ cm 1 º Ù Ò Ñ ÙØ Ò Ì Ð Ö ÖØ Ö Ã ÑÑ Ñ Ø Ò Å Ü Ñ Ö Ö ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò ËØÖ Ô ØÖÙÑ ÚÓÑ ÍÖ ÔÖÙÒ ÞÙÑ Ò ÒÑ Ü ÑÙÑ º ¾¼ ÒÑ Ö ÒÒ Ö ÐÙ Ø ÖØ ÞÙ Ò Òغ ÁÒØ Ò Ú Ö Ò Ö ÙÐØ Ö Ò ÚÓÒ Ò ÅÓ Ò cm 1 µ ½ ¼ cm 1 µ ½ ½¼ ¼ cm 1 µ ½½ cm 1 µ ÙÒ ØÛ Û Ö Ù ÚÓÒ ½ cm 1 µº Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ú Ö ÐØ Ò Ò ØÛ Û ½ ¾ ÛÓ ÙÖ ÒØ Ò Ú Ò ÖÙÒ Ø Ò ÙÒ Þ ÐÖ Ò Ç ÖØ Ò ÙÒ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓ Ò Ò Ö Æ Ò ÒÙÖ ÔÖÙÒ ÐÙ Ø ÖØ Ù ØÖ Ø Òº ÍÒØ Ö Ò Ò Ì º º½ Ù ÖØ Ò ÅÓ Ò S 0 ¹ Ù Ø Ò ØÞØ Û Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÅÓ ØÖ Ñ Ö Ø Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Î Ö ÙÒ º Ï Ø Ö Ò Ø ÅÓ Ò Ø ÒÙÖ ÞÙ Ò ÒØ Ò Ú Ø Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò ÒÐ ÓÒ ÖÒ Ø ÑÑØ Ù ÚÓÒ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÙÒ ÚÓÑ Û ÙÒ ØÝÔ Ñ Ø Ö ÅÓ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò ÖÙÒ Û Ö Òº À Ö Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÙÒ ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ø Ø Ð Ò ØÖ ØÐ Ñ Ù Ñ Ð ÙÒ ËÔ Ð Ð º ÆÓÖÑ Ð Û Ò ÙÒ Ò Û Ð ÒØ Ð Ö Ä ØÓÒ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ ÒØ ÐØ Ò Ò Ò Ö Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò Ö Ø ØÖ ØÐ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ð Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ó Ö Ð ¹ËÔ Ð Ð ¹Î Ö Ò ÙÒ ÖÓ Ò Û Ö º Ò ÙÐ ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ù Û Ð Ä ØÓÒ¹ Ò ÙÒ Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Û ÒØÐ ÖÞ Ö Ð Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ø ÙÒ Ò Ö Ø Ö Ñ Ö Ù Û ÒØÐ ØÖ Ö Ò ÓÐÐØ º Ò Ö Ò Ö Ø Ø Ö ÖØ ÅÓ ½ ¼ cm 1 µ Ñ S 0 ¹ Ù Ø Ò Ø Ð È Ò ÒØ ÅÓ ½ ½ cm 1 µ ÚÓÒ Ú Ö Ð Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò º Á Ö ÖÙÒ ØÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ñ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÚÓÑ ØÖ ¼º¼ ½ ØÛ ÒØ Ò Ú Ö Ð Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ø ¼º¼ º Ò Ò Ó Ò ÒØ Ð ÚÓÒ Ä ØÓÒ¹ËØÖ ÙÒ Þ Ø Ù ÅÓ ½ ½¼ ¼ cm 1 µº ÅÓ Ò ¾ ½½½ cm 1 µ ÙÒ ½½ cm 1 µ Û Ð Ò ÐÐ ÒØ Ò Ú Ö ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Þ Ò Ò Ù Ò ÒÐ Ò Ä ØÓÒ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Òº ËØ ØØ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ñ Ö ¹À¹ Û Ò ÙÒ Òº ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò ÓÐ Ö ÅÓ Ò Ò Ò Û Ö Ø ÖÛ ÒØ ÙÖ Ù Ù Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò º ¾ ¼

241 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Ð ÙÒ º½ È ÓÖ Ð Ò Ö Ò Ø Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò S0 S1º ¾¼ Ø Ú ÅÓ Òº ÈÐ Ò Ö S1¹ ÓÑ ØÖ Ñ Ø ν1! = ¼ cm 1 Ú Ðº Ì º º½½º Ò Ò Ô ØÖÙÑ Ù¹Î Ö Ö Ø ÖÙÒ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö À Ð Û ÖØ Ö Ø ÚÓÒ ¾¼¼ cm 1 ºµ Irel ( ) (9 0 ( ) ( ) ) (9 0 ( (9 0 ) ) ) (18 0 ( ) ) 31 0 ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ [nm] ¾ ½

242 º È ÓÖ Ð Ò Ì ÐÐ º½ Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÐÙÓÖ Þ ÒÞ Ò Ø Ð Ø ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ ÅÓ¹ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Î Ö ÙÒ δ Ò Ò Ø ÖÐ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÓÓÖ¹ Ò Ø Òº Ù ÖØ Ò ÒÙÖ ÅÓ Ò Ñ Ø δ > 0.7µ ÅÓ ν [cm 1 ] ÌÝÔ δ a ÓÙÑ Ò Ð Ø ½º ¾ ½ b ¼ ÓÑÔÐ ØÖ C 7 O 8 ØÖ C 6 C 7 ½º ¼ ½ ½¼ ¼ Ò ¹À ØÖ C 6 C 7 ØÖ C 7 O 8 Ò Ð Ø ½º ½½ ¾ ½½½ Ò ¹À Û Ò ØÖ O 1 C 9a ØÖ Ç ¹ ÓÑÔе ¼º ½ ½½ Ò ¹À Û Ò ØÖ O 1 C 2 ØÖ C 2 C 3 ÓÑÔе ½º½ ½ ØÖ ¹ Ñ Ø Ú Ð C 5 C 6 Ô Òµ Ò ¹À ÓÑÔÐ ¼º Ö ÐÖÙÒ Ö ÖÞÙÒ Ò Ò Ì º º½ a Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÌÝÔ ÙÒ Ù Î Ö ÙÒ Ö ÒÐ ÞÙ ÅÓ S 1¹ Ù Ø Ò Ì º º½ µ b Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÙÒ ÌÝÔ ÒÐ ÞÙ ÅÓ ½ S 1¹ Ù Ø Ò Ì º º½ µ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ S 0 T 1 Ö ¼¹¼¹ Ö Ò Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ ØÞØ Ò Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÁÒØ Ö Ð ÚÓÑ ØÖ ¼º½ Ð Ó Ñ Ö Ð ÓÔÔ ÐØ Ï ÖØ Ö ÐÙÓ¹ Ö Þ ÒÞ S 0 S 1 ÙÒ Ö ÓÖÔØ ÓÒ S 0 S 1 º ÁÑ Ò Ð Ò Ñ Ø Ò ÓÑ ØÖ Ò ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ñ S 0 ¹ ÙÒ Ñ T 1 ¹ Ù Ø Ò Û Ø Û Ò Ö Ù ÔÖ Ø Ð ÞÛ ¹ Ò Ñ S 0 ¹ ÙÒ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ú Ðº º º½¾ ÙÒ º º½ µº ÁÑ ËØÖ Ô ØÖÙÑ Ò º º½ Ò Ò ÒÙÖ Û Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ö Ò ÁÒØ Ò ØØ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ñ ¼¹¼¹ Ö Ò ÖÖ Øº ÁÑ Ò Ò Ô ØÖÙÑ Ð Ø Å ¹ Ü ÑÙÑ Ö ÁÒØ Ò ØØ Ö Ò Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò Ø Ñ Ò ÒÙÖÔÖÙÒ ÒÑ ÓÒ ÖÒ º ¼ ÒѺ ÁÒ Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö ÊÓØÚ Ö ÙÒ ÚÓÒ º ½ ¼ cm 1 Ò Ò ÍÖ ÔÖÙÒ º Å Ü ÑÙÑ Ø Ù Ö ÖÐ ÖÙÒ Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ Ò ÙÒ Ö ÅÓ Ò ½ ¼¼ cm 1 µ ½ cm 1 µ ÙÒ ½ cm 1 µ ÖÚÓÖº Ç ÖØ Ò ÙÒ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÅÓ Ò ÙÒ Ð Ò Ñ Û ÒØÐ Ò Ù Ò Ò Û Ø Ö ÖÓØÚ Ö Ó Ò Ò Å Ü Ñ º ¼ ÒÑ ÙÒ º ¼ ÒÑ ÞÙ ÖÙÒ Û Ð Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ËÔ ØÖÙÑ Û Ø Û Ò Ö Ù ÔÖ Ø Ò Ó Ö Ð Òº Ö Ò ÒØ Ò Ú Ø Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ò¹ Ö ÙÒ ÚÓÒ ÅÓ º Ù Ù Ö Ù ÑÑ Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ì º º½ Ö Ø ÅÓ Û Ò Ö ÖÓ Ò Î Ö ÙÒ δ ÚÓÑ ØÖ ½º Ö Ù º ÈÖÓÑ Ò ÒÞ Ö ÅÓ Ò ÙÒ ÓÒ Ö Ñ È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ö Ò Ö Ò Ø ÅÓ Ò ÙÔØ Ð ¹ ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö Ø Ð¹ Ð Òº Û Ò Ò Ò Ó Ò ÒØ Ð Ò C 5 C 6 ¹ËØÖ Û Ò ÙÒ Ñ ÈÝÖÓÒÖ Ò Ù º Û ÙÒ Ú ÖÑ ØØ ÐØ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ò Ï Ð ÚÓÑ S 0 ¹ Ù Ø Ò Ñ Ø Ò Ö C 5 = C 6 ¹ ÓÔÔ Ð Ò ÙÒ ÞÙÑ T 1 ¹ Ù Ø Ò Û Ð Ö Ö ÐÓ Ò Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÙÒ ÚÓÒ Ö Ò ÙÒ ÐÒ Ö Ò Ö C 5 C 6 ¹ Ò Ò ÙÒ Ö Ò ÓÑÑغ Ö ÒØ Ò Ú Ø Ò ÈÖÓ Ö ÓÒ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ò ÖÙÒ ØÓÒ Ò Ê º ÅË Ñ Ø ½ cm 1 Ò Ò ÛÙÖ ÒÒ Ò Ò Ö ÙØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÅÓ Ò ÙÒ ÞÙ ¹ ÓÖ Ò Ø Û Ö Òº Ë Ð ÖØ Ñ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ø Ñ ØÓÖ ¼º ½ ½¼ Ö Ø Ó Ö ÜÞ ÐÐ ÒØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÖØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö ÅÓ Ò ÙÒ ½¼ Ö Ë Ð ÖÙÒ ØÓÖ ÛÙÖ Ð ÓÔØ Ñ Ð Ö ÖÑÓÒ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ù ¹Ä ȹ Æ Ú Ù ÖÑ ØØ Ðغ ÃÀ¼½ ¾ ¾

243 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ ØÖ Ò ½ cm 1 ½ cm 1 ÙÒ ½ ¼ cm 1 º ÁÒ ÑØ Û Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò ÙÖ Ò Ö Ö ÐÑ ÈÖÓ Ö ÓÒ ÑÙ Ø Ö Ö Ø Ö Öغ Â Ö ÖÛ ÒØ Ò Ö Å Ü Ñ º ¼ ÒÑ ¼ ÒÑ ÙÒ ¼ ÒÑ Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ë ÙÐØ Ö ÞÙ ÖÞ Ö Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ò Ð Ø Øº ÁÒ Ò ÅÓ Ò ½½ cm 1 µ ½½ cm 1 µ ÙÒ ¼ ½ ¾ cm 1 µ Ó Ö ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÅÓ Ò ÓÒ Ö Ñ Ø ÅÓ ÒÚÓÐÚ Öغ Ò Ò ØÖ ØØ ÞÙ ÐÒ Ö Ò Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ò Û Ð Ò Ë ÙÐØ Ö Ó Ö Ò Æ ÒÑ Ü ÑÙÑ Ù º Ä ØÞØ Ö Æ ÒÑ Ü ÑÙÑ Ó Ø Ø Ñ Ò Ù Ò Ò Ñ Ò ÒÙÖ ÔÖÙÒ º Ö ÒØ Ò Ú Ø Ö Ò Ò Ò Æ ÒÑ Ü Ñ Ó Ö Ë ÙÐØ ÖÒ Ø Ù ÅÓ ½ ½ cm 1 µ Ó Ö ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÅÓ Ñ Ø ÅÓ ÞÙÖ º Ñ Ò ÒÙÖ ÔÖÙÒ ÙÒ Ñ Å Ü ÑÙÑ º ¼ ÒÑ Ò Æ ÒÑ Ü Ñ ÙÒ Ë Ùй Ø ÖÒ Ù Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ËÔ ØÖÙÑ Ù Ê º ËÀÅÀ ½ Ù ÞÙÑ Ò Ò º º Ö ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Øº Ö Ò Ê º ÅË Ò ÒÒØ ÖÙÒ ØÓÒ ½ cm 1 Ö Ø Ñ Ö Ò ¹ Ø Ò ËÔ ØÖÙÑ ÅÓ ½ ÒØ ÔÖ Òº Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÒ Ò ÖÙÒ ØÓÒ ½¾ cm 1 Ö Ø Ù ÅÓ Ò ÙÒ ÞÙÖ Òº Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÒÒ Ö ÅÓ Ò ÙÖ Ù Ð ÙØ Þ ÒØ Û Ö Ò Ù Û ÒÒ Ø ÓÖ Ø Ò Ï ÖØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð¹ Ð Ò ÒØ Ò Ö Ð Ò Ì Ò ÒÞ ÙÒØ Ö ØÞ Ò Ò Ø ØØ ÞÙ Ö ØÞ Òº ËÓÐ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒÞ ÐÒ Ò Ú ÖÓÒ Ò Ö Ò Ò Ø Û Ö Ð Ù Ø Ø Ù Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÖÙÒ Ö ÖÙÒ Ø Ò Ò Û ÍÒ Ö Ø ÞÙ Ú ÖÑÙØ Ò Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ð Ö ± 30cm 1 Ñ Ê º ÅË µº Ï Ò Ò Û ÖØ ÛÖ Ö Ò Ò Ù Å ÙÒ º Ë ÒÒØ Ù Ø Ò Ö Ô ÒÞ ÞÛ Ò Ì ÓÖ ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù ÐÖ Ò Û Ò ÁÒØ Ò ØØ Ú ÖÐ Ù Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Ò Ø ÚÓÒ º ¾¼ ÒÑ Ò Øº Ì ÐÐ º½ Ë Û Ò ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò Ø Ð Ø ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖ ÅÓ Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Î Ö ÙÒ δ Ò Ò Ø ÖÐ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ó¹ ÓÖ Ò Ø Òº Ù ÖØ Ò ÒÙÖ ÅÓ Ò Ñ Ø δ > 0.5µ ÅÓ ν [cm 1 ] ÌÝÔ δ ¾ ÓÑÔÐ ¼º ½ ½ ÓÙÑ Ñ Ø Ò Ð Øµ ¼º ¼ ½½ Ò ¹À Û Ò ØÖ C 8a O 8 ØÖ C 5 C 6 µ ¼º ¾¾ ½½ Ò ¹À Û Ò ØÖ C 6 C 7 ØÖ C 7 O 8 ØÖ O 1 C 9a µ ¼º ¼½ ¼ ½ ¾ ØÖ ¹ Ñ Ø Ú Ð Ô Òµ Ò ¹À ÓÑÔÐ ¼º ¾ ½ ¼¼ ØÖ ¹ Ñ Ø Ú Ð Ô Ò C 5 C 6 µ Ò ¹À ÓÑÔÐ ¼º ¼ ½ ØÖ ¹ Ñ Ø Ú Ð C 5 C 6 Ô Òµ Ò ¹À ÓÑÔÐ ¼º ½ ØÖ ¹ Ñ Ø Ú Ð C 5 C 6 Ô Òµ Ò ¹À ÓÑÔÐ ½º Ö ÐÖÙÒ Ö ÖÞÙÒ Ò Ò Ì º º½ ¾

244 º È ÓÖ Ð Ò º½ È ÓÖ Ð Ò Ö Ò Ø Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ¹ÈÖÓ Ö ÓÒ Ò Ò Ö È Ó Ô ÓÖ Þ ÒÞ Ò S0 T1º ¾¼ Ø Ú ÅÓ Òº Ò Ò Ô ¹ Ð ÙÒ Ù¹Î Ö Ö Ø ÖÙÒ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö À Ð Û ÖØ Ö Ø ÚÓÒ ¾¼¼ cm 1 ºµ ØÖÙÑ Irel ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ [nm] ¾

245 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ Æ Ö Ò Ö Ø Å Ò Ñ ÚÓÒ (π σ )¹ Ù ØÒ Ò Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò Ò Ò ØØ º º¾ Ò Ò Ú ÖØ Ð Ò ËÔ ØÖ Ò Ö À Ø ÖÓÔ Ó¹ Ö Ð Ò (π σ )¹ Ù ØÒ Ù ØÖ Ø Ò Ø Ò Ð Ò Ù Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ö ÅÙØØ ÖÚ Ö Ò¹ ÙÒ Ò Ö ÖØ Ò Ù ØÒ Ò ÞÙ Ù Òº Ù Ñ Û Û Ö Ò Í Ì¹ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ò C s ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö (a a )¹ Ò Ö Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÙÖ Öغ Ò Ö ÖÙÒ ÞÙ¹ Ø Ò ÓÑ ØÖ ÒØ ÔÖ Ò Ñ ÐÐ È ÓÖ Ð Ò ÊÝ Ö ¹ Ù ØÒ Òº ÍÑ ÇÔ¹ Ø Ñ ÖÙÒ Ò ÓÞ Ø Ú Å Ò Ñ ÞÙ Ð Ò Ò Û Ö Ò Ò ËØ ÖØ ÓÑ ØÖ Ò Û Ð Ò Ö ÒØÖ ÝÐ Ò ¹Ç¹ Ò ÙÒ Ò Ù ÄÒ Ò 200 pm Ù Ð Ò Øº ÁÒ Ð ÙÒ º½ Ò ÞÛ Ö ÙÐØ Ö Ò Å Ò Ñ Þ Ø Û Ð Ò Ò Ë Ò Ð ¹ÈÓ Òع Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò ÓÒ Ö Ò Ö Ð Ò (π σ )¹ Ù ØÒ Ù Û Òº T (π σ ) fu [ 3 A ] T (π σ ) py [ 3 A ] Ð ÙÒ º½ È ÓÖ Ð Ò ÇÔØ Ñ ÖØ ÓÑ ØÖ Ò Ò Ö Ð Ò Ö (π σ )¹ ÖØ Ö ÌÖ ¹ ÔÐ ØØÞÙ ØÒ Í Ì C s ¹ËÝÑÑ ØÖ ÐÐ Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ò ÔѺµ ÙÖ Ò Ø O 1 C 9a ¹ Ò ÙÒ ÞÛ Ò Ñ Ë Ù Ö ØÓ ØÓÑ Ò ÈÓ Ø ÓÒ ½ ÙÒ Ñ Ò Ö ÒÞ Ò Ò ÃÓ Ð Ò ØÓ ØÓÑ C 9a Ù Ñ È ÒÝÐÖ Ò Ø Ò Ñ Å Ò ÑÙÑ T (π σ ) fu Ñ Ø Ò Ö Ò ÙÒ ÐÒ ÚÓÒ ¾ ÔÑ ÔÖ Ø Ú ÐÐ ÓÞ ÖØ Ö ØÓÑÒÙÑ Ö ÖÙÒ Ú Ðº Ð ÙÒ º µº ÒÐ Ø Ò Ñ Ñ Ø T (π σ ) py Þ Ò Ø Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò ÈÙÒ Ø Ð ØÓÒ C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ Ù Ò ÄÒ ÚÓÒ ¾ ÔÑ ÐÓÒ Öغ C s ¹ ÝÑÑ ØÖ ÓÑ ØÖ T (π σ ) py ÒØ ÔÖ Ø ÐÐ Ö Ò Ñ Ò ØÞ ÞÙ T (π σ ) fu Ò Ö Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ò ÐÝ Ò Ñ Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø Û ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ÅÓ Ò ØÞ Ò Ñ ÒÖ Ö ÕÙ Ò¹ Þ Ò ν 1 = i ½ cm 1 ÙÒ ν 2 = i ¾ cm 1 µº Ë ÔÝÖ Ñ Ð Ö Ò Ö ÓÒÝÐ ÖÙÔÔ ÞÛº ØÓÖ Ö Ò Ò α,β¹ùò ØØ Ø Ò Ö ÓÒÝÐÖ Ø (CH) 2 CO Ò ÒÞÓ ÙÖ Ò Ö Øº Ò ÙÐ Ø ÙÖ Ù ÔÐ Ù Ð Ö Ê Ø (CH) 2 CO Ö Ù Ö ÓÞ Ø ÓÒ ÈÝÖ ÒÖ Ò ÖÚÓÖ Ø ÙÑ Ò Ò ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ö Ò Ñ Ò Ö Ù Û Ò ÖÓØ Ö¹ Ö Øº Ù ÖÙÒ Ò Ö Û Ò Ê ÔÙÐ ÓÒ ÞÛ Ò Ñ Ö ÓÒÝÐ Ó Ð Ò ØÓ Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ä ØÓÒ Ù Ö ØÓ Ò ÈÓ Ø ÓÒ Û Ö Ò ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ ÓÑ ØÖ Ò Ó Ö Ó Ö Ò Ö ÃÓÒ ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö Öغ Æ Ò Ì»ÅÊ Á¹Ê ÒÙÒ Ò ØÞ Ò (π σ )¹ Ù ØÒ Ò Ò ÓÞ Ø Ú Ò ÓÑ ØÖ Ò Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ º ½ Î ÙÒ Ñ Ø ÙÒØ Ö Ð S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ñ ÙÖ Ò Ø Ò Å Ò ÑÙÑ T (π σ ) fu Ð Ø Ö ÙÒØ Ö Ø (π σ )¹Ë Ò ÙÐ ØØ º½ Î Ö (π σ )¹ÌÖ ÔÐ ØØ º¼ κ ÒÐ Ï ÖØ Ë Ò ÙÐ ØØ º Î ÙÒ ÌÖ ÔÐ ØØ º ε Ö¹ Ò Ö Ò ÔÐ Ò Ö Ò Ë ØØ ÐÔÙÒ Ø T (π σ ) py º Ë Ò ÙÐ ØعÌÖ ÔÐ Øع Ù Ô ÐØÙÒ Ø Ö (π σ )¹ Ù ØÒ Ð Ó Ö Ð Òº Ñ Ö Ò Û ÖØ ÖÛ Ø Ö Ð ØÖÓÒ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Ò ÓÞ Ø Ú Ò ÓÑ ØÖ Ò Ñ Ø º¾ Î T (π σ ) fu µ ÙÒ º Î ¾

246 º È ÓÖ Ð Ò T (π σ ) py µ Ó Ö Ð Ö (π σ )¹ Ù ØÒ ÐÓ Ð Öغ Ï Ð Ò Ò Ò Ò º º½ Þ Ø Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò ÈÙÒ Ø Ò (π σ )¹Ë Ò ÙÐ ØØ Ò Ö¹ Ø ÙÒØ Ö Ð S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ð Ò ÒÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ Ò (π σ )¹ Ë Ò ÙÐ ØØ Ñ Ø Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÔÓ ØÙÐ ÖØ Û Ö Òº Ò Ó ÓÐÐØ Ò ÓÒ ÙÖ ¹ Ò ÙÒ ÚÓÒ (π σ )¹ Ù ØÒ Ò Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò S 0 Ü Ø Ö Òº ÙÖ ÙÖ Ò ÙÒ Ò ÒÒ ËÝ Ø Ñ Ù Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö Ð Ü Ö Ò Û ÒÒ Ò Ö Ø ÞÙ Ò Ð Ò º ÁÒ ÓÒ Ò ÖØ Ö È ØÞØ Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÛÓ ÅÓ¹ Ð Ð Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö Ù Ö ÒÖ ÙÒ Ò ÍÑ ÙÒ Òº ÒØ Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ò Ò (π σ )¹ Ù Ø Ò Ø ÒÒ Ó Ö Ê Ø ÓÒ Û ÙÖ Ò ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ ÐÐ Ò Ñ Ø Ø ÖÑ Ö Ò Ö ÞÙ Ò Ð Øº ½½ Ï ÒÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ö ÖØ ÅÓÐ Ð Ò ØÛ ÖÖ Ö ÒÙÖ Ñ Ø Ö Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÖÛ Ò Ò ÒÒ Ò Û Ö Ê Ø ÓÒ ÙÔØ Ð ÙÖ ÌÙÒÒ ÐÒ Ú ÖÐ Ù Ò ÙÒ Ñ Ø Ú Ö Ð Û Ð Ò Ñ Òº Ð Ø Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÒÐ Ñ Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ó Ø Ø Ò Ö Ò ØÖ ¹ ÐÙÒ ÐÓ Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ô ÓØÓ Ò Ö Ø Ò È ÓÖ Ð Ò Ò ÙÒÔÓÐ Ö Ò Å Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ö Ò Òº È ÓØÓÔ Ý È ÓÖ Ð Ò Ð Ø Ò ØÐ S 1 ¹ Ö ÐÐ Ò ØÛ Ö ÓÙÑ Ö Ò º ÅË Ï Ð Ö Ð ØÞØ Ö Å Ð Ø Ö ÙÖ Ò Ø Ò ÓÞ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø ÒÒ Ò Ö Ø ÐÓ Ò Û Ö Ò Ò T (π σ ) py ¹ ÒÐ Ö Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ¹ Ø Ò Ö Û Ö ÒÐ Ö Å ØØÐ Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ö ÐÐ S 1 S 0 Ò È ÓÖ Ð Ò Øº ËØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ê Ð Ü Ø ÓÒ S 1 S 0 Ö (π σ )¹ Ù ØÒ Æ ÓÐ Ò Û Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ó ÖÖ Ö Ö Ê Ð Ü Ø ÓÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ö Ò ÔÝÖÓÒ Ø Ò 1 (π σ )¹ Ù Ø Ò Øº ÞÙ Û Ö Ò Å Ò Ñ Ð Ò Ö Ô Ù Ò ÖÒ Ø Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ö Ò ÞÓ Ò ÛÓ Ð Ê Ø ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ ÙÒ Öغ º º¾¼ Þ Ø Ò Å Ò Ñ Ð Ò Ö Ô Û Ð Ö ÖÒ ÙÒ Ù ÔÐ Ò Ö Ó¹ Ñ ØÖ Ò Ö Øº Ö È ÛÙÖ Ö Ø ÐÐØ Ò Ñ ÚÓÒ ¾ ¼ ÔÑ Ù Ò ÓÒÚ Ö ÖØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Û Ð Ö Ò Ø Ð Ò Ö Ò ÙÒ ÐÒ Ð ËØ ÖØ ÓÑ ØÖ Ö Ò ÞÓ Ò ÛÙÖ Òº Ç Ö Ð ÚÓÒ C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÚÓÒ ØÛ ½ ¼ ÔÑ Ø Ò (π σ )¹ Ù Ø Ò ÙÒØ Ö Ø Ö Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò º ÁÑ Ö ÞÛ Ò ¾ ¼ ÔÑ ÙÒ ¾ ¼ ÔÑ Ø Ò ÈÙÒ Ø Ù Ö ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÙÒ (π σ )¹ Ù Ø Ò ÐÓ Ð Öغ Ò Ö (π σ )¹ Ù Ø Ò Ø Ø ÚÓÒ ¾ ¼ ÔÑ ¾¼¼ ÔÑ ÙÑ Ø ½ Î Òº ÍÒ¹ Ñ ØØ Ð Ö Ù ÐÐ Ø Ú Ð ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Ò ÍÒ Ø Ø Ø ÞÛ Ò Ò C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ½ ¼ ÔÑ ÙÒ ¾¼¼ ÔÑ Ù Û Òº Ò Ö ËØ ÐÐ Ö ÓÐ Ø Ò Ï Ð Ö Ø Ö ÓÔØ Ñ ÖØ Ò Ù Ø Ò C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ º ¾¼¼ ÔÑ Ø Ö ÙÒØ Ö Ø Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ö (π π )¹ ÖØ S 1 ¹ Ù Ø Ò º Ë Ò Ò Ö Ò ÖØ Ò Ñ Ö ÒØÐ Ò Ö Ê Ø ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ÒÙÖ Û Ò ÙÒ Ø Ø ÙÑ Ö Ò Ï ÖØ Ñ S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ ½ ÔÑ Òº Â Ò Ø ÚÓÒ ¾¼¼ ÔÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò ÏÙÖÞ Ð 1 1 A Ó Ò Ò Ö ÚÓÒ ØÛ Îº Ð Þ Ø Ò ÑÑØ Ö Ù Ø Ò ÞÙÒ Ñ Ò (n/σ σ )¹ Ö Ø Ö Òº ÁÒ ÓÐ Ï Ð ÓÔØ Ñ ÖØ Ò Ù Ø Ò Ò Ø Ù Ò ØÖ ØÐ Ò ÖÙÒ Ï Ò Ð C 6 C 7 = O Ø ØØ Û Ð Ö ÚÓÒ 122 Ò Ö Ò ÙÒ ÐÒ ÚÓÒ ¾¼¼ ÔÑ Ù 147 ½ ¼ ÔÑ ÒÛ Ø Ú Ðº ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ð ÙÒ ½½ ÒÖ ÙÒ Ñ Ø Ó Ö ÒØ Ö ÔÙÐ Ø Ö ËØÖ ÐÙÒ Ø Ù ÈÙÐ ÓÖÑ ÒØ Ò Ò ÝÒ Ñ Ò Ò Ù ÓÔØ Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÖݵº Û Ö Ö Ö Ù Ö Ø Ð Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ð Ò Ð Ò Ò Ò ÓÒ Ò ÖØ Ö È Ô Ø ÓÒ ÔÖÓÞ Ò ÐÐ Ö Ð Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ö ÐÐ Ò º ¾

247 º º Å Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Ù ØÒ º¾¼µº Ñ Ö Ò Û ÖØ ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Ò ÙÑ ÖØ Ö Ä Ù Ö ØÙÒ È Ö Ò Ø Þ Øµ ØÛ Ú ÐÐ Ò Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖÚ Ò Ò Ø Ø º Ù Ö ÖÙÔØ Ï Ð Ò¹ ÙÒ Û Ò Ð ØÖ ØØ Ò Ø Òº ÐÐ Ö Ò Û Ö Û Ö Ò ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ ÞÛ Ò Ñ (π π )¹ ÙÒ Ñ (π σ )¹ Ù Ø Ò ÒÓ Ò ÙÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ¹ Ø Ò Ô Öغ ËÝ Ø Ñ ÐÙ Ø ÚÓÑ S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ù Ñ È Ò Ø Ò ÓÑ ØÖ Ò (π σ )¹ Ù ØÒ Ø Ð Ö Òº Û Ò C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÚÓÒ ½ ¼ ÔÑ ¾¼¼ ÔÑ Ò Ø Ð Ó Ò ÐÙÒ Ó Ö Î ÖÞÛ ÙÒ Ù Ö S 1 ¹ÈÓØ ÒØ Ð º E [ev] A 1 1 A 2 1 A 2 3 A 1 3 A 1 0 X 1 A Laufrichtung R C7 O8 [pm] Ð ÙÒ º¾¼ È ÓÖ Ð Ò Å Ò Ñ Ð Ò Ö Ô Ö Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ ÖÒ Ø Ù ÔÐ Ò Ö ÓÑ ØÖ Òº Ú ÖØ Ð Ä Ò ÞÛ Ò ½ ¼ ÔÑ ÙÒ ¾¼¼ ÔÑ Ñ Ö ÖØ ÐÙÒ Ö S 1 ¹ Ð ºµ º º¾¼ Ð Ø ÞÙÒ Ø Ò Ó ÖÖ Ö ÚÓÒ ØÛ ½ Î Ö ØÖ ÐÙÒ ÐÓ Ê Ð Ü Ø ÓÒ S 1 ¹ Ù Ø Ò ÙÖ Ò (π σ )¹Ã Ò Ð Ò º ØÖ Ø ÖÖ Ö Ò Ö¹ Ò ÚÓÑ π π µ¹ Ò Ò (π σ )¹ Ù Ø Ò ÞÛ Ò ½ ¼ ÔÑ ÙÒ ¾¼¼ ÔÑ Û Ö Ò Ò Ð Ò ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ ÞÙÑ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÖÖ Ö ÐÓ Ô ÖØ Û Ö Ò ÒÒØ º Ð Ø Ö ÙÒÚÓÐÐ ØÒ ÓÐ Ò Ñ Ò Ò Å Ò Ñ Ð Ò Ö Ô Ù ÈÐ Ò Ö Ø ÖÒ Øº Ú Ö ÙØÐ Ø Ö Å Ò Ñ Ð Ò Ö Ô Ò º º¾½ Ö Û Ð Ò Û ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÈÐ Ò Ö ØØ ÞÙ Ð Ò Ò º Ö È ÛÙÖ Ö ÐØ Ò Ò Ñ Ù Ò ÚÓÒ Ö ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ ÙÒØ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ Ø Ò Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò R C7 O 8 ¾½ ÔÑ C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ö ØØÛ Ú Ö Ð Ò ÖØ ÛÙÖ º ½¾ Ð ËØ Öع ½¾ Ò Ù Ò Ñ Ð Ø Ö ÈÙÒ Ø Ñ Ø R C7 O 8 = ¾¼ ÔÑ Ö Û Ð Ò ÓÑ ØÖ ÚÓÒ R C7 O 8 = ¾¼¼ ÔÑ Ð ËØ ÖØ ÓÑ ØÖ Ú ÖÛ Ò Ø ÛÙÖ º ÐÐ Û Ø Ö Ò Ò ØÞØ Ò Ê ÒÙÒ Ò ÞÛ Ò R C7 O 8 = ¾

248 º È ÓÖ Ð Ò ÓÑ ØÖ ÛÙÖ R C7 O 8 = ¾½ ÔÑ Û ÐÐ ÖÐ µ Ò Ø Ö Ò Ø¹ÔÐ Ò Ö ÓÑ ØÖ Ú ÖÛ Ò Ø Ù Ñ S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ì ÓÔ ÓÖ Ð Ò ÈËǹ ǹ˵ ÙÖ Ö ØÞÙÒ Ë Û Ð ØÓÑ ÙÖ Ë Ù Ö ØÓ ØÓÑ ÖÚÓÖ Øº ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ö R C7 O 8 = ¾½ ÔÑ Ð ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò ÖÖ Ø Û Öº Ò Ö Ø Å Ò ÑÙÑ Ù Ö ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÙÒ ÛÙÖ Ð Ó Ò Ø Ø ÑÑغ 5 E [ev] (π π ) 3 (π π ) 3 (π π ) 1 0 gs Laufrichtung R C7 O8 [pm] Ð ÙÒ º¾½ È ÓÖ Ð Ò Å Ò Ñ Ð Ò Ö Ô Ö Ò S 1 ¹ Ù Ø Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ó Ò Û Ø Ö ÖÒ ÙÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ø Ò Ë Ò ÙÐ ØØÞÙ ØÒ ÞÛ Ò ½ ¼ ÔÑ ÙÒ ¾¼¼ ÔÑ Ù º º¾¼ ÐØ Ò º º¾½º À ÒØ Ö ÖÙÒ Ø Ó Ò ËÝÑÑ ØÖ ÐÐ Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Ñ Ø Ò Ò Ö Û ÐÛ Ö Ò ÒÒ Ò ÙÒ ÓÞÙ Ò Ò Ø ¹ ØÓ Òº Ö C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò Ó Ö Ð ÚÓÒ ½ ¼ ÔÑ ÞÙÖ ÙÖ Ò ÙÒ Ø ÐÐØ Ö S 1 ¹ Ù Ø Ò Ð ÙØ Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò Ò Ö Ì»ÅÊ Á¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Å ÙÒ ÚÓÒ (π π )¹ ÙÒ (π σ )¹ ÒØ Ð Ò Ö Û Ö Ò Ö Ö Ð Ò Ö C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÖÛ Ò π π µ¹ Ö Ø Ö ÒÒ ÑÑغ Ù Ñ Ö ÇÙØ¹Ç ¹ÈÐ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Æ Ö ÙÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò Ö Ð Ò Ø Ö Ñ Ø Ð Ò Ö Û Ö Ò Ò C 7 O 8 ¹ Ò ÙÒ ÐÒ Ò ÙÒ Ñ Ø Û Ò Ñ π π µ¹ Û Ø Ñ S 1 ¹ Ù Ø Ò Ø Ö º ÙÖ Ò ÙÒ ÒÒ ÚÓÑ S 1 ¹Å Ò ÑÙÑ Ù ÙÖ Ò Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ò Ø ÖÖ Ø Û Ö Ò Ó Ò Ö Ò Ò Û Ø Ö ÖÖ Ö ÖÛÙÒ Ò Û Ö Ò Ñ Ø º Ö ÒÓØÛ Ò Ò Ö Ù Û Ò ÚÓÒ ØÛ ¾¼¼¼ cm 1 ÒÒ Ð Ø Ú ÖÙÒ Ò Ö Ö Ò S 1 S 0 ØÖ Ø Ø Û Ö Òº Ø ÐÐØ Ö Ï ÖØ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ò Ù Ø Ö Å Ø Ó Ò Ó Ö Ö ÒÞ Ö Å Ò ÑÙÑ Ù Ö ÙÖ Ò ÙÒ ÛÙÖ ÒÑÐ ÒÓ Ò Ø ¾¼ ÔÑ ÙÒ R C7 O 8 = ¾¾¼ ÔÑ Ö Ò Ð Ö Ù ÖÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ö ÒØ Ò º ¾