Grundlagen: Thermodynamik. Institut für Verbrennungskraftmaschinen und Thermodynamik. Ass.Prof. DI Dr. Michael Lang

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1 Grundlagen: Thermodynamik Ass.Prof. DI Dr. Michael Institut für Verbrennungskraftmaschinen und Thermodynamik Vorstand: Univ.-Prof. DI Dr. Helmut Eichlseder 1

2 THERMODYNAMIK θερμός (thermos): warm, δύναμις (dynamis): Kraft früher Wärmelehre, jetzt: allgemeine Energielehre Energieumwandlungen und Stoffumwandlungen in Energietechnik und Verfahrenstechnik 2

3 Energietechnik: Bereitstellung erforderlicher Energieformen P Dampf-, Gasmaschinen, Kraftwerke (Turbinen, Verdichter, Pumpen, Wärmetauscher), Klima-, Kältegeräte, Flugtriebwerke, Motoren Verfahrenstechnik: Bereitstellung erforderlicher Stoffformen Anlagen für chemische Prozesse und Phasenumwandlungen (Mühlen, Zentrifugen, Hochöfen, Raffinerie) 3

4 Lehrveranstaltungen Mb/MbWi Thermodynamik 4 VO 6 ECTS Pflicht 3.Sem Thermodynamik 3 UE 4,5 ECTS Pflicht 3.Sem Thermodynamik Rep 2 UE Frei 4.Sem Höhere Thermodynamik 2 VO, 3 ECTS Pflicht 8.Sem Höhere Thermodynamik 2 UE, Frei 8.Sem 4

5 Dampfmaschine Denis Papin 1690 Thomas Newcomen 1712 James Watt

6 Dampfmaschine William Thomson, 1 st Baron Kelvin 6

7 Dampfmaschine 7

8 Dampftraktor 8

9 Dampflokomotive 9

10 Verbrennungskraftmaschine Fahrzeug mit Verbrennungsmotor für Wasserstoff Francois de Rivaz

11 Verbrennungskraftmaschine 1860 baute Etienne Lenoir den ersten kommerziell erhältlichen Verbrennungsmotor, den er auch in das Hippomobil einbaute 11

12 Verbrennungskraftmaschine 12

13 178 Jahre Brennstoffzelle 1838 entdeckte Friedrich Schönbein den Polarisationseffekt, die elektrochemische Erzeugung von Elektrizität aus Wasserstoff und Sauerstoff in einem Elektrolyten 1839 erfand William Grove basierend darauf die Brennstoffzelle Quelle: Grove

14 Brennstoffzelle 2 e - 2 e - - U el H 2 1/2 O 2 OH - 2 OH - 2 Elektrolyt 2 H 2 O H 2 O Anode H 2 O Kathode 14

15 Brennstoffzelle Daimler Xcellsis HY-80 Fuel Cell Engine Power Distribution Unit (PDU) Fuel Cell Stack Module (80 kw) Control Units System Module Cooling Pump 15

16 Kälteanlage / Wärmepumpe Quelle: secop 16

17 Kälteanlage / Wärmepumpe Quelle: 17

18 Dampfkraftanlage 18

19 Dampfkraftanlage 19

20 Luftfahrt Quelle: 20

21 Verbrennungsturbine, Strahltriebwerk 21

22 Internationales Einheiten-System (SI) P Größen und Einheiten Grundgrößen definiert Grundeinheiten Länge m Masse kg Zeit s Temperatur (absolut) K T = t (in C) + 273,15 Stoffmenge mol Elektrischer Strom A Lichtintensität cd abgeleitete Größen abgeleitete Einheiten Kraft 1 N = 1 m kg/s 2 Energie 1 J = 1 N m = 1 W s Leistung 1 W = 1 N m/s 22

23 Kraft, Energie und Leistung P Kraft = Masse x Beschleunigung F = m a [kg m/s² = N] Größen und Einheiten Arbeit = Energie = Kraft x Weg W = E = F s [kg m²/s² = N m = J = W s] Potenzielle Energie E pot = m g z [kg m²/s² = N m = J = W s] Kinetische Energie E kin = m c²/2 [kg m²/s² = N m = J = W s] 1 N m = 1 J = 1 W s = 1 1/1000 1/3600 kw h = 0, kw h 1 kw h = 1 kj/s 3600 s = 3600 kj = 3600/4,184 kcal = 860,4 kcal 1 kcal = 0, kwh = 4,184 kj Leistung = Arbeit / Zeit = Kraft x Weg / Zeit = Kraft x Geschwindigkeit P = W/τ = F c [kg m²/s³ = J/s = W] 1 PS = 75 kp m = 75 9,81 kg m/s² m = 735,75 W = 0,736 kw 1 kw = 1,36 PS 23

24 Kraft, Energie und Leistung P Größen und Einheiten Kinetische Energie: E kin = F ds = m a ds für a konst. a = dc/dτ, dc = a dτ, c = a dτ (= a τ bei a = konst.) c = ds/dτ, ds = c dτ, s = c dτ (= c τ bei c = konst.) s = a τ d τ (= a τ ²/2 bei a = konst.) E kin = m a ds = m dc/dτ c dτ = m c dc = m c²/2 E kin = (m c²)/2 = 1 1/2 = 0,5 J Die Arbeit (Energie) zum Beschleunigen von 1 kg auf die Geschwindigkeit von 1 m/s beträgt 0,5 J. Die Masse besitzt dann diese kinetische Energie. 24

25 Kraft, Energie und Leistung P Größen und Einheiten Potenzielle Energie: E pot = F s = m a z = m g z = 1 9,81 1 = 9,81 J Die Arbeit (Energie) zum Heben von 1 kg um 1 m gegen die Erdanziehung beträgt 9,81 J. Die Masse besitzt dann diese potenzielle Energie. Wärmeenergie: Energie zur Temperaturerhöhung von 1 kg Wasser bei 1 atm von 14,5 auf 15,5 C: 1 kcal = 4,184 kj = 0, kw h Spezifische Wärmekapazität von Wasser: c W = 4184 J/(kg K) du = m c dt, U W = m c W T = in kg J/(kg K) K = J 25

26 Energieformen P 1 kg Wasser wird von 14,5 auf 15,5 C erwärmt, die spezifische Wärmekapazität des Wassers beträgt 4,184 kj/(kg K) Rechenbeispiel a) Geben Sie die dazu benötigte Energie in kj, kcal und kw h an. b) Wie hoch kann man mit dieser Energie 1 kg Masse gegen die Erdanziehung heben (g = 9,81 m/s²)? c) Auf welche Geschwindigkeit kann man mit dieser Energie 1 kg Masse beschleunigen? d) Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies jeweils, wenn der Vorgang 2 Minuten dauert? (Lösung:QQ aa = 44, kkkk = 11 kkccaall = 00, kkwwww b) zz = , 5555 mm c) c2 = 9999, mm ss d) P = 3333, WW ) 26

27 System, Zustand, Prozess P System, Zustand, Prozess System: durch eine gewählte Systemgrenze von der Umgebung abgegrenzter Raum 27

28 System, Zustand, Prozess P System, Zustand, Prozess System: durch eine gewählte Systemgrenze von der Umgebung abgegrenzter Raum Zustand: Eigenschaft der Materie im System, beschrieben durch Zustandsgrößen (z.b.: Thermische / Kalorische Z.G.) 28

29 System, Zustand, Prozess P System, Zustand, Prozess System: durch eine gewählte Systemgrenze von der Umgebung abgegrenzter Raum Zustand: Eigenschaft der Materie im System, beschrieben durch Zustandsgrößen (z.b.: Thermische / Kalorische Z.G.) Prozess: Änderung des Zustands eines Systems, oft durch Transport von Wärme, Arbeit oder Masse über die Systemgrenze 29

30 System (homogen) P System, Zustand, Prozess Zustand Z(t 1 ) Prozess (1 2) Zustand Z(t 2 ) 30

31 Zustandsgrößen System, Zustand, Prozess vollständiges Differential d Größe prozess- bzw. wegunabhängig Potenzial thermische Z.: Druck p in N/m² = Pa, 10 5 Pa = 1 bar Temperatur T in K Spezifisches Volumen v = 1/ρ in m³/kg kalorische Z.: U, u, H, h, c p, c v Enthalpie h = u + p v 2 12 d z = z = z2 z1 1 = z Entropie: S 31

32 Prozessgrößen System, Zustand, Prozess unvollständiges Differential δ Größe prozess- bzw. weg-abhängig Wärme Q Arbeit W PP 1111 = δδpp 32

33 Thermische Zustandsgrößen Grundgleichungen Jedes Fluid: Thermische Zustandsgleichung f(p,t,v) = 0 33

34 Ts Diagramm eines Reinstoffs T Tk K gasförmig Verdampfen Ttr Tripellinie Sublimieren q s r 0 Entropie s 34

35 Energieerhaltung geschlossenes System (1. Hauptsatz der Thermodynamik / 1.HS) P System, Zustand, Prozess Zustand Z(t 1 ) U E a Zustand Z(t 2 ) δq a δw techn. δq a + δw techn. = du + de a Transport über Systemgrenze Änderungen im System 35

36 Energieerhaltung geschlossenes System (1. Hauptsatz der Thermodynamik / 1.HS) P System, Zustand, Prozess äußere Energie E a Kinetische Energie E kin = m c²/2 in J = N m = kg m/s² Potentielle Energie E pot = m g z Innere Energie U ideales Gas: du = d(m u) = m du + u dm für m = konst.: dm = 0 = m c v dt 36

37 Energieerhaltung geschlossenes System (1. Hauptsatz der Thermodynamik / 1.HS) P System, Zustand, Prozess Wärme δq a Arbeit W: δw ; δw tech = δw mech + δw V + technische Arbeit δw tech : Volumenänderungsarbeit δw V = p dv mechanische Arbeit über Welle oder Kolben δw mech elektrische Arbeit magnetische Arbeit, 37

38 Allgemeine Grundgleichungen in der THD - Zustandsgleichung f(p,t,v) = 0 P Grundgleichungen - Massenerhaltung Σ dm i = dm - Impulserhaltung Σ df i = di - 1. Hauptsatz der THD, Erhaltung der Energie Σ de i = de - 2. Hauptsatz der THD 38

39 Entropie P Die Entropie ist eine Zustandsgröße, deren Änderung ein Maß für die Änderung der Prozessgröße reversible Wärme darstellt. ds : = δq T rev = δq a + T δq R δqr d Sirr = ds irr 0 T Die reversible Wärme umfasst die über die Systemgrenze transportierte äußere Wärme und die im System entstehende innere Reibungswärme 39

40 Allgemeine Grundgleichungen in der THD - Zustandsgleichung f(p,t,v) = 0 P Grundgleichungen - Massenerhaltung Σ dm i = dm - Impulserhaltung Σ df i = di - 1. Hauptsatz der THD, Erhaltung der Energie Σ de i = de - 2. Hauptsatz der THD, Zunahme der Entropie im geschlossenen, adiabaten System ds = δq rev /T 0-3. Hauptsatz der THD, Nullpunkt der Entropie lim s = 0 T 0 40

41 Anwendung Dampfkraftanlage 41

42 Dampfkraftanlage, Kraftmaschine Q zu Aufwand P Kessel abgegebene Arbeit Nutzen Pumpe Kondensator Turbine Wirkungsgrad ηη th = NNNNNNNNNNNN AAAAAAAAAAAAAA = WW aaaa QQ zzzz Q ab 42

43 Kälteanlage, Arbeitsmaschine Q ab P Drossel Kondensator Kompressor Verdampfer zugeführte Arbeit Aufwand Leistungszahl εε th = QQ zzzz WW zzzz Q zu Nutzen 43

44 Wärmepumpe, Arbeitsmaschine Q ab Nutzen P Drossel Kondensator Kompressor Verdampfer zugeführte Arbeit Aufwand Leistungszahl εε th = QQ aaaa WW zzzz Q zu 44

45 Eine Arbeitsmaschine ist eine angetriebene Maschine, die Energie in Form von mechanischer Arbeit aufnimmt, zb. Pumpen, Verdichter. Eine Kraftmaschine ist eine Maschine, die eine Energieform wie thermische. oder elektrische Energie in mechanische Energie (= Arbeit) umwandelt, z.b. Motoren, Turbinen. Oft treiben Kraftmaschinen Arbeitsmaschinen an. 45

46 Rechenbeispiele 46

47 System, Zustand, Prozess, Energie Methodik: 1. System definieren: durch eine gewählte Systemgrenze von der Umgebung abgegrenzter Raum 2. Zustand und Medium definieren: Eigenschaft der Materie im System, beschrieben durch Zustandsgrößen 3. Prozess definieren: Prozess = Änderung des Zustands eines Systems, durch Differenz der Zustandsgrößen zur Umgebung oder durch Transport von Wärme, Arbeit oder Masse über die Systemgrenze 4. Grundgleichungen anwenden 5. Kontrolle: pv-diagramm, Ts-Diagramm, Einheiten, Plausibilität P 47

48 Energiebilanz Kreisprozess P Von einem Wärmekraftprozess (Dampfkreislauf, geschlossenes System) sind folgende Daten bekannt: Rechenbeispiel Zugeführte Wärmeleistung QQ zzzz = 100 kw Abgeführte Wärmeleistung QQ aaaa = 70 kw a) Welche mechanische Leistung P ab (kw) (= -P ) ist maximal nutzbar? Wieviel PS entspricht diese Leistung? b) Wie lange dauert es mit dieser Leistung, eine Masse von 1 t auf eine Höhe von 100 m gegen die Erdanziehung anzuheben (g = 9,81 m/s²)? c) Wie hoch ist der Wirkungsgrad dieses Prozesses? (ηη tttt = NNNNNNNNNNNN AAAAAAAAAAAAAA ) Lösung: a) PP aabb = 3333 kkkk = 4444, PPPP b) ττ = 3333, ss c) ηη = 3333 % 48

49 Formelzeichen In Anlehnung an DIN , DIN 1345, DIN und ISO Lateinische Formelzeichen a m/s² Beschleunigung A m² Fläche, Oberfläche, Querschnittsfläche c m/s Geschwindigkeit c = dq rev /dt J/(kg K) spezifische Wärmekapazität c p ; c v J/(kg K) spezifische isobare; isochore Wärmekapazität E J Energie E a J äußere Energie Ex J Exergie F N Kraft g = 9,8067 m/s² Normfallbeschleunigung h J/kg spezifische Enthalpie H J Enthalpie m kg oder mol Masse N A = 6, /mol Avogadro-Konstante p bar, Pa Druck P (k)w Leistung; Prozessgröße Q J Wärme R J/(kg K) spezifische Gaskonstante s J/(kg K) spezifische Entropie s m Weg S J/K Entropie t C Celsius-Temperatur T K thermodynamische Temperatur u J/kg spezifische innere Energie U J innere Energie v m ³ /kg spezifisches Volumen w J/kg spezifische Arbeit W J Arbeit z m Höhe Z - Zustandsgröße 49

50 Formelzeichen Griechische Formelzeichen ε WP - Leistungszahl der Wärmepumpe ε KA - Leistungszahl der Kälteanlage η - Wirkungsgrad η C - Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses η e ; η i - effektiver; innerer Wirkungsgrad η m - mechanischer Wirkungsgrad η th - thermodynamischer Wirkungsgrad τ s Zeit Operatoren und Bezeichnungen d vollständiges Differential δ unvollständiges Differential Differenz zweier Größen Weitere Indices und Abkürzungen 1 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 1 2 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 2 a aus, außen, äußere ab abgeführt(e Wärme) i Laufvariable (1, 2,..., k), innere kin kinetisch o obere pot potentiell u untere, Umgebung W Wasser zu zugeführt(e Wärme) 50