3 Preiswettbewerb, unvollkommene Information. 3.1 Einführung

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1 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier 3 Preiswettbewerb, unvollkommene Information und Wechselkosten 3.1 Einführung In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns mit Preiswettbewerb im Oligopol. Eine Oligopolsituation liegt vor, wenn einige wenige Anbieter in strategischer Interaktion stehen. Vollständiger Wettbewerb: Jeder individuelle Anbieter ist Preisnehmer, seine Mengenwahl beeinflusst nicht den Gleichgewichtspreis. Die Entscheidungen der Konkurrenten sind nicht relevant für seine optimale Entscheidung. Monopol: Der Anbieter weiß, dass seine Mengenwahl den Preis beeinflusst. Aber da er der einzige Anbieter ist, hängt der Marktpreis nur von seiner eigenen Mengenwahl ab. Oligopol: Jeder Anbieter weiß, dass seine Mengenwahl den Marktpreis beeinflusst. Aber sein optimales Verhalten hängt davon ab, was die Konkurrenten tun. Er versucht, deren Entscheidung zu antizipieren. c Monika Schnitzer 2008

2 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Strategische Interaktion Wir benutzen Spieltheorie, um strategische Interaktion zu analysieren. Ein Spiel wird beschrieben durch Spieler, Strategien und Auszahlungen. Was ist die Lösung eines Spiels? Nash-Gleichgewicht: (s 1, s 2,..., s n) Eine Kombination von Strategien, eine für jeden Spieler, mit der Eigenschaft, dass die Strategie eines jeden Spielers eine beste Anwort auf die von den anderen Spielern gewählten Strategien ist. i : U i (s i, s i) U i (s i, s i) s i S i (3.1) wobei s i : (s 1, s 2,..., s i 1, s i+1,..., s n ). Rechtfertigung dieses Lösungskonzepts Die Lösung eines Spiels sollte ein Nash-Gleichgewicht sein, da sonst mindestens ein Spieler sich durch Wahl einer anderen Strategie besser stellen könnte.

3 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Potentielle Probleme dieses Lösungskonzeptes Nichtexistenz von Nash-Gleichgewichten. In diesem Fall sollten wir uns fragen, ob wir das Spiel richtig modelliert haben. Nichtexistenz eines Nash-Gleichgewichtes in reinen Strategien, aber Existenz eines Nash-Gleichgewichtes in gemischten Strategien. Das Problem hier besteht in der Interpretation des Gleichgewichtes. Existenz mehrere Nash-Gleichgewichte. Wir können versuchen zu begründen, warum manche Gleichgewichte plausibler sind als andere (höhere Auszahlungen, Symmetrie, Risikodominanz etc.). Wie unbefriedigend die Existenz mehrerer Gleichgewichte ist, hängt von der Fragestellung ab. Eine gute Diskussion des Konzeptes des Nash-Gleichgewichtes bietet Kreps: A Course in Microeconomics, 1990.

4 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier 3.2 Simultaner Preiswettbewerb Joseph Bertrand (1883) Jedes Unternehmen wählt seinen Preis und bedient alle Nachfrager zu diesem Preis. Da es sich um ein homogenes Gut handelt, strömen alle Käufer zum billigeren Anbieter. Spieler: zwei Anbieter, i = 1, 2. Produzieren ein homogenes Gut, zu konstanten Grenzkosten c 1 = c 2 = c, keine Fixkosten. Strategien: p i 0, i = 1, 2. Preise werden simultan gewählt. Marktnachfrage: p = f(x) x = D(p) Gesamtnachfrage, wenn p 1 p 2 :D(min(p 1, p 2 )). Nachfrage für Anbieter 1, gegeben p 1 und p 2 : D(p 1 ) if p 1 < p 2 1 D 1 (p 1, p 2 ) = 2 D(p 1) if p 1 = p 2 (3.2) 0 if p 1 > p 2 und vice versa für Anbieter 2.

5 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Implizite Annahmen: Konsumenten reagieren auf marginale Preisdifferenzen. Keine Kapazitätsbegrenzungen. Auszahlungen: π 1 (p 1, p 2 )=(p 1 c)d 1 (p 1, p 2 ) (3.3) π 2 (p 1, p 2 )=(p 2 c)d 2 (p 1, p 2 ) (3.4) Bertrand-Lösung: Nash-Gleichgewicht (p 1, p 2) des Spiels, mit p i arg max π p i (p i, p i k) i = 1, 2 k i. (3.5) Proposition 3.1 Es existiert ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht. In diesem Gleichgewicht wählen beide Anbieter den Preis p = c. Jedes Unternehmen bedient den halben Markt und macht Nullgewinne. Beweis: 1) Im Gleichgewicht muss gelten, dass jedes Unternehmen einen Preis wählt, der seinen Gewinn maximiert, gegeben den Preis des Konkurrenten. 2) Es kann für kein Unternehmen optimal sein, p i <czu wählen, weil es dann Verluste macht.

6 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier 3) Kann es ein Gleichgewicht sein, dass p i >p j >c? Nein, denn Unternehmen i kann nichts verkaufen. Es würde sich besser stellen, wenn es p i = p j ɛ setzte. 4) Kann es ein Gleichgewicht sein, dass p i >p j = c? Nein. Zwar kann sich Unternehmen i nicht mehr verbessern, aber Unternehmen j könnte sich besser stellen, wenn es seinen Preis auf p j = p i ɛ erhöhte. 5) Kann es ein Gleichgewicht sein, dass p i = p j >c? Nein,denndannhätte jedes Unternehmen einen Anreiz, den Konkurrenten zu unterbieten, um den ganzen Markt bedienen zu können. 6) Also ist der einzige verbleibende Kandidat für ein Gleichgewicht, dass p i = p j = c. 7) Ist das ein Gleichgewicht? Ja, denn gegeben p i = c ist es optimal, p j = c zu wählen, obwohl es nur Nullgewinne gibt: p j <cführt zu Verlusten; p j >cführt wiederum zu Nullgewinnen, ist also auch keine Verbesserung. Q.E.D.

7 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Bertrand Paradox Obwohl nur zwei Anbieter miteinander konkurrieren, wählen sie im Gleichgewicht den Preis gleich Grenzkosten. Dieses Ergebnis hängt wesentlich von den folgenden Annahmen ab: Keine Kapazitätsbegrenzung Homogene Güter Konstante Grenzkosten Angenommen, beide Anbieter produzieren zu steigenden Grenzkosten und wählen den Wettbewerbspreis p = c = p. Dann bedient jeder den halben Markt. Kann das ein Nash-Gleichgewicht sein?

8 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Nein, denn jeder Anbieter hätte einen Anreiz, seinen Preis zu erhöhen: Der Konkurrent wird nicht mehr verkaufen, denn dieser verkauft die letzte Einheit zu einem Preis, der gerade die Grenzkosten deckt. Der preiserhöhende Anbieter verliert etwas Nachfrage. Aber dieser Verlust ist von geringer Größenordnung, da die letzte Einheit gerade zum kostendeckenden Preis verkauft wird. Dieser Verlust wird überkompensiert durch den höheren Preis für alle verkauften Einheiten. Unterschiedliche Grenzkosten Angenommen, die beiden Anbieter produzieren zu unterschiedlichen Grenzkosten, z.b. c 1 < c 2 (und c 2 p M ) Proposition 3.2 Wenn c 1 < c 2 (und c 2 p M ), dann existiert ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht: Anbieter 1 wählt p 1 = c 2. Anbieter 2 wählt p 2 = c 2. Alle Konsumenten kaufen von Anbieter 1.

9 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Beweis: Konsumenten sind indifferent, von welchem Anbieter sie kaufen. Gegeben den Preis von Anbieter 1 kann Anbieter 2 durch Preiserhöhung oder Preissenkung nichts gewinnen. Gegeben den Preis von Anbieter 2 und das Verhalten der Konsumenten kann Anbieter 1 durch Preiserhöhung oder Preissenkung nichts gewinnen. Beachte Im Gleichgewicht müssen alle Konsumenten von Anbieter 1 kaufen. Sonst hätte Anbieter 1 einen Anreiz, Anbieter 2 marginal zu unterbieten. Wenn es keine kleinste Geldeinheit gibt, gibt es keine beste Antwort p 1 < p 2 = c 2 auf die Strategie von Anbieter 2.

10 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier 3.3 Unvollkommene Information Bisher haben wir unterstellt, dass die Konsumenten über die Preise der Konkurrenten perfekt informiert sind. Deshalb können sie auf marginale Preisdifferenzen reagieren. Wenn Konsumentennicht vollkommenüber die Preise informiert sind, müssensiesuchkostenaufbringen. Dies reduziert den Wettbewerb. Ein einfaches Beispiel für Informationskosten (Diamond (1971) Alle Konsumenten haben identische Nachfragen. Zwei Produzenten stehen im Preiswettbewerb. Beide Produzenten produzieren zu Grenzkosten von Null. Ohne Informationskosten führt Bertrand Wettbewerb zu p 1 = p 2 =0und beide Anbieter machen Nullgewinne. Angenommen, die Konsumenten können die Preise nicht beobachten, ohne zuvor die Anbieter aufzusuchen. Jeder Konsument kann einen Anbieter kostenlos aufsuchen, der Besuch eines zweiten Anbieters verursacht aber Kosten in Höhe von Δ.

11 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Preisgleichgewicht: p 1 = p 2 = p M Angenommen, beide Anbieter verlangen p 1 = p 2 =0. Die Konsumenten besuchen zufällig einen der beiden Anbieter, in Erwartung eines Preises von Null. Wenn Anbieter 1 stattdessen p 1 =Δverlangt, werden die Konsumenten nicht zum zweiten Anbieter wechseln, auch wenn sie erwarten, dort p 2 =0zu zahlen. Die gleiche Überlegung trifft auf Anbieter 2 zu. Angenommen, beide Anbieter verlangen p 1 = p 2 =Δ. Die Konsumenten besuchen zufällig einen der beiden Anbieter, in Erwartung eines Preises von Δ. Wenn Anbieter 1 stattdessen p 1 =2Δverlangt, werden die Konsumenten nicht zum zweiten Anbieter wechseln, auch wenn sie erwarten, dort p 2 =Δzu zahlen.... Erst wenn p 1 = p 2 = p M, lohnt es sich nicht für die beiden Anbieter, den Preis weiter zu erhöhen. Gäbe es einen Anreiz, den Preis zu senken? Nein, denn die Preissenkung kann nicht beobachtet werden. Somit können keine neuen Konsumenten angelockt werden.

12 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier 3.4 Preiswettbewerb und Wechselkosten Bisher haben wir immer unterstellt, dass die Konsumenten völlig indifferent sind, von welchem Anbieter sie kaufen, solange diese den gleichen Preis verlangen. Aus diesem Grund reagieren sie bereits auf marginale Preisunterschiede. Wenn ein Konsument aber schon öfter von einem bestimmten Verkäufer gekauft hat und wenn ihm bei einem Wechsel des Anbieters Kosten entstehen, dann ist er vielleicht nicht so schnell geneigt, für einen marginalen Preisvorteil zu einem neuen Anbieter zu wechseln. Wechselkosten resultieren aus dem Wunsch eines Konsumenten, beim selben Anbieter zu bleiben, und zwar aufgrund einer vorher getätigten Investition. Diese Investition könnte beispielsweise sein: eine physische Investition: Notwendigkeit, dass das zu kaufende Gut kompatibel mit der bestehenden Ausrüstung ist (verschiedene Zubehörteile eines Computers, Kameras und Wechselobjektive, Kugelschreiber und Minen); Transaktionskosten (Bankkonto, Telefongesellschaft); eine Investition in die Beschaffung von Informationen: Kosten, die Bedienung bzw. Nutzung eines Produkts zu erlernen;

13 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Unsicherheit über die Qualität von bisher nicht benutzten Produkten; eine künstlich erzeugte Investition: Rabattmarkenundähnliches (Vielfliegerprogramme); eine psychologische Investition: nicht ökonomische Markenloyalität. Durch Wechselkosten haben Anbieter eine gewisse Marktmacht über ihre Kundschaft und reduzieren dadurch die Intensität des Preiswettbewerbs. Um diesen Punkt zu illustrieren, betrachten Sie bitte das folgende Szenario: Es gibt zwei Anbieter, 1 and 2, die ein homogenes Gut produzieren. Die Stückkosten, zu denen Unternehmung 1 produziert, sind c 1,dieStückkosten von Unternehmung 2 sind c 2. Es gibt N Konsumenten, von denen jeder höchstens eine Einheit des Gutes konsumieren möchte und dafür bis zu v zu zahlen bereit ist. Ein Anteil α aller Konsumenten hat das Gut bisher von Unternehmung 1 gekauft, die übrigen Konsumenten (Anteil 1 α) von Unternehmung 2.

14 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Jedem Konsumenten entstehen Wechselkosten s, wenn er den Anbieter wechselt, wobei s v c 1 > 0 und s v c 2 > 0. Die Unternehmen wählen simultan Preise p 1 und p 2. Proposition 3.3 Es existiert ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht. In diesem Gleichgewicht verlangen die Unternehmen den gleichen Preis p 1 = p 2 = v und erzielen Gewinne von π 1 = αn(v c 1 ) bzw. π 2 =(1 α)n(v c 2 ). Beweis: Beachten Sie zunächst, dass im Gleichgewicht keine Unternehmung einen Preis verlangen wird, der über der Zahlungsbereitschaft v oder unter den eigenen Grenzkosten liegen wird. Gegeben, dass c 1 p 1 v, ist es für Unternehmen 2 optimal, p 2 = v zu setzen. Denn selbst wenn p 1 = c 1, werden keine Kunden zu Unternehmen 1 abwandern die Wechselkosten sind zu hoch (s v c 1 ). Ebenso ist es für Unternehmen 1 optimal, den Preis p 1 = v zu verlangen. Q.E.D.

15 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Diskussion: Die Wechselkosten im obigen Modell sind so hoch, dass jeder Anbieter gegenüber seinem Kundenstamm als Monopolist auftreten kann. Wenn die Wechselkosten niedriger sind, können die Anbieter nicht wie Monopolisten agieren. In jedem Fall wird aber der Preiswettbewerb weniger intensiv sein, wenn Wechselkosten bestehen, als wenn keine bestehen. Wechselkosten implizieren, dass Marktanteile wertvoll sind. Das aber kann wiederum dazu führen, dass zu Beginn sehr aggressiv um Marktanteile konkurriert wird, um einen eigenen Kundenstamm aufzubauen. Um diesen Punkt zu illustrieren, betrachten wir jetzt das folgende zweiperiodige Szenario, eine Erweiterung des oben betrachteten Beispiels: Unternehmen 1 und 2 produzieren homogene Güter zu konstanten Stückkosten c. Es gibt N Konsumenten mit jeweils gleicher Zahlungsbereitschaft v für eine Einheit des Gutes pro Zeitperiode. In Periode 1 reagieren die Konsumenten nur auf die verlangten Preise. Ist ein Anbieter billiger, werden alle Konsumenten bei ihm kaufen. Sind beide Anbieter gleich teuer, verteilen sich die Kunden zu gleichen Anteilen.

16 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Nach dem ersten Kauf hat jeder Konsument Wechselkosten s zu tragen, wenn er in der zweiten Periode von einem anderen Anbieter kauft, wobei s v c>0. Die Unternehmen wählen in Periode 1 und in Periode 2 jeweils simultan ihre Preise. Keine Diskontierung Proposition 3.4 Im teilspielperfekten Gleichgewicht verlangen beide Unternehmen einen Preis p 1 1 = p 1 2 = c (v c) in Periode 1 und einen Preis p 2 1 = p 2 2 = v in Periode 2. Die Nachfrage verteilt sich in beiden Perioden gleichmäßig auf die beiden Anbieter, und beide machen Nullgewinne. Beweis: Vom einperiodigen Modell her kennen wir die Gewinne der Anbieter in Periode 2: π 2 1 = αn(v c) und π 2 2 =(1 α)n(v c). In einem Gleichgewicht wird kein Anbieter einen Preis p 1 i < 2c v verlangen, denn dann wäre der Gesamtgewinn ber beide Perioden pro verkaufter Einheit negativ. Es wäre also auf jeden Fall besser, den Preis anzuheben, nichts zu verkaufen und Nullgewinne zu erzielen.

17 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Kann es ein Gleichgewicht sein, dass p 1 i >p 1 j > 2c v? Nein. Bei p 1 i >p 1 j verkauft Anbieter i in keiner Periode etwas, erzielt also Nullgewinne. Er kann sich besser stellen, indem er Anbieter j leicht unterbietet. Wählt er einen Preis p 1 i kleiner als p 1 j,abergrößer als 2c v, so erzielt er einen positiven Gesamtgewinn. Kann es ein Gleichgewicht sein, dass p 1 i = p 1 j > 2c v? Nein. Bei p 1 i = p 1 j bedient Anbieter i in beiden Perioden die Hälfte des Marktes. Anbieter i kann sich wieder besser stellen, indem er Anbieter j leicht unterbietet. Wählt er den Preis p 1 i = p 1 j ɛ mit hinreichend kleinem ɛ>0, so bedient er den gesamten Markt und erzielt somit einen höheren Gesamtgewinn. Kann es ein Gleichgewicht sein, dass p 1 i >p 1 j =2c v? Nein. Hier kann sich Anbieter j besser stellen, indem er den Preis leicht anhebt, aber Anbieter i immer noch unterbietet. Also ist der einzige Kandidat für ein teilspielperfektes Gleichgewicht, dass p 1 i = p 1 j =2c v. Ist p 1 i = p 1 j =2c v ein Gleichgewicht? Ja, denn keiner der Anbieter kann sich durch Veränderung des Preises einen Vorteil verschaffen: Eine Preissenkung bringt negative Gesamtgewinne.

18 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Eine Preiserhöhung bringt wiederum Nullgewinne. Q.E.D. Beachten Sie: In einem zweiperiodigen Szenario mit Wechselkosten sind in der ersten Periode die Preise niedriger, in der zweiten Periode höher als in einem einperiodigen Szenario ohne Wechselkosten. Beispiele für solch aggressiven Wettbewerb um Marktanteile in den frühen Phasen sind: Kostenlose Kontoführung für Studenten; Preisnachlässe für Computerausrüstung für Bildungseinrichtungen; Private Fernsehstationen zeigen weniger Werbung zu Beginn einer Sendung. DieserWettbewerbumMarktanteileerklärt Preiskriege, wenn neue Märkte entstehen oder neue Konsumentengruppen bzw. Unternehmen in den Markt eintreten.

19 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Wechselkosten in der zweiten Periode können die Preise in der ersten Periode erhöhen In unserem Beispiel waren die Preise in der zweiten Periode unabhängig vom Marktanteil in der ersten Periode. Angenommen, es gibt einige Konsumenten, die in der zweiten Periode noch nicht an einen Anbieter gebunden sind. Dann würden wir erwarten Größerer Marktanteil in Periode 1 führt zu höheren Preisen in Periode 2. Kleinerer Marktanteil in Periode 1 führt zu niedrigeren Preisen in Periode 2. Ein Anbieter mit kleinem Kundenstamm hat ein größeres Interesse, neue Kunden zu gewinnen, als ein Anbieter mit großem Kundenstamm. Anbieter konkurrieren heute weniger um Marktanteile, weil die Konkurrenz morgen um so aggressiver konkurriert, je geringer ihr Marktanteil. Anbieter konkurrieren weniger aggressiv, wenn Konsumenten angesichts niedriger Preise heute hohe Preise morgen erwarten und deshalb weniger preiselastisch reagieren.

20 Wettbewerbstheorie und -politik WS 08/ Dr. Florian Englmaier Sind Wechselkosten schlecht für den Wettbewerb? Szenario mit vielen Perioden und Marktzutritt von neuen Konsumenten im Zeitablauf Anreiz, Preis zu erhöhen, um alte Kunden auszubeuten Anreiz, Preis zu senken, um neue Kunden anzulocken Diskontierung verstärkt Anreiz, Preise zu erhöhen Höherer Preis heute führt zu höherem Marktanteil der Konkurrenz morgen und lässt sie weniger aggressiv konkurrieren Konsumenten reagieren nicht elastisch auf niedrige Preise heute, weil sie höhere Preise morgen erwarten. Es gibt gute Gründe, die dafür sprechen, dass Wechselkosten zu einer Erhöhung von Preisen und Gewinnen führen.