Monopol, Kartell und Oligopol

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1 Monopol, Kartell und Oligopol Vorlesung Mikroökonomik 17. Und 24. Januar 25 Ehemaliges natürliches Monopol: Die Rolle der Nachfrage Preis Nachfrage 23 2 Grenzkosten 1 Nachfrage Menge

2 Wohlfahrtsmaximum im natürlichen Monopol bei Partialbetrachtung eines Marktes Preis 5 4 Konsumentenrente bei P = DK Konsumentenrente im sozialen Optimum Preis der Regulierungsbehörde 3 Subventionen bei P = GRK 2 1 Preis im sozialen Optimum Durchschnittskosten Nachfrage Grenzkosten Menge Wohlfahrtsmaximum im natürlichen Monopol Die ufspaltung eines natürlichen Monopols M in N Teilunternehmen ist nicht sinnvoll, da Subadditivität der Kosten: C(x) M < Σ C(x/N), (n = 1,..., N) Der soziale Planer kann verordnen P = DK, dies ist aber für diesen Markt nur die zweitbeste Lösung Das Optimum liegt bei P = GK, aber kein privates Unternehmen wird (dauerhaft) mit Verlust produzieren Lösung 1: Subventionen in Höhe des Verlusts Lösung 2: Staat produziert in eigener Regie Problem 1: Wer trägt letztlich den Verlust Problem 2: dynamische Ineffizienz

3 usgangssituation mehrere (j) nbieter Kartelle alle sind Preisnehmer: Preiserhöhung eines Einzelnen führt zum usscheiden aus dem Markt nreiz: Gewinnmaximierung Strategie: koordinierte Preispolitik Umsetzung: gemeinsames uftreten als ngebotsmonopol (wie grosse Firma mit j etriebsstätten) gewinnmaximierender Preis ist durch den Cournotschen Punkt fixiert Graphische nalyse des Kartells Menge geht zurück Preis steigt Gesamtwohlfahrt nimmt ab Konsumentenrente sinkt aggregierter Gewinn steigt Preis 5 4 Cournot-Punkt Grenzkosten ber: Kartelle sind instabil: Feste ufteilung der Menge x C auf j Firmen gibt nreiz zu opprtunistischem Verhalten 3 2 Marktgleichgewicht 1 Nachfrage Grenzertrag

4 In der realen Wirtschaft befinden sich die Märkte zwischen den Extremen vollständige Konkurrenz und Monopol. Die Unternehmen konkurrieren über: Entwicklung neuer Produkte und Differenzierung der bestehenden (utomodelle) Entwicklung verschiedener Produktionstechniken Viele Unternehmen verfügen über eine gewisse Marktmacht: Wenn sie den Preis erhöhen, verlieren sie nur einen Teil der Kunden. Viele Märke sind über Zulassungsbewilligungen (Ärzte), Subventionen (Landwirte), Zölle usw. reguliert Oligopol Einige wenige nbieter verkaufen das gleiche Produkt. Die Interdependenz zwischen ktionen der einzelnen nbietern ist von zentraler edeutung. Wie reagieren die Konkurrenten auf eine Preissenkung? Wie reagieren sie auf eine Werbekampagne? Jeder nbieter muss bei seinen Entscheidungen die Reaktionen der anderen nbieter voraussehen.

5 Preis im Oligopol Höchster Gewinn, wenn sich die Unternehmen gemeinsam wie ein Monopol verhalten, d.h. ein Kartell bilden. Dilemma: Kurzfristig lohnt es sich, zu einem niedrigeren Preis anzubieten als die anderen Unternehmen, d.h. Kartelle sind instabil. eispiel Oligopol: Wasserangebot 2 nbieter ( und ) Grenzkosten = Fixkosten = maximaler Gewinn: Preis gewinnmax. ngebot im Oligopol = gewinnmax. ngebot im Monopol 4 2 Grenzertrag Nachfrage Liter Wasser / Woche

6 eispiel Oligopol: Wasserangebot 2 nbieter ( und ) Grenzkosten = Fixkosten = maximaler Gewinn: Wenn Preis senkt: Preis wenn Preis senkt und nicht Grenzertrag Liter Wasser / Woche Nachfrage eispiel Oligopol: Wasserangebot 2 nbieter ( und ) Grenzkosten = Fixkosten = maximaler Gewinn: Wenn Preis senkt: Preis Wenn sich und gegenseitig unterbieten sinkt der Preis auf = Preis im vollkommenen Wettbewerb Grenzertrag Liter Wasser / Woche Nachfrage

7 eispiel Oligopol: Wasserangebot 2 nbieter ( und ) Grenzkosten = Fixkosten = maximaler Gewinn: Wenn Menge erhöht: Preis Grenzertrag Nachfrage Liter Wasser / Woche Nash-Gleichgewicht Nash-Gleichgewicht: Situation, in der niemand sein Verhalten verändern wird, solange der andere sein Verhalten nicht verändert. Preis Lohnt es sich für die 12 Menge auf 6 zu erhöhen, wenn er sicher ist, dass 1 weiterhin 3 anbietet? Wenn Menge erhöht: Grenzertrag Liter Wasser / Woche Nachfrage

8 ggregiertes ngebot im Oligopol Wenn die nbieter im Oligopol die Mengenentscheidungen zur Gewinnmaximierung wählen: ngebot grösser als im Monopol und kleiner als im vollkommenen Wettbewerb Marktpreis kleiner als im Monopol und grösser als im vollkommenen Wettbewerb Spieltheorie und Oligopol Spieltheorie: nalyse von Verhalten in strategischen Situationen. nalysiert Situationen, in denen das Ergebnis davon abhängt, wie sich die anderen verhalten Ich überlege mir wie: Wie werden sich die anderen verhalten? Wie werden die anderen auf meine ktionen reagieren? Das Gefangendilemma zeigt den Konflikt zwischen Kooperation und individualistischem Verhalten.

9 Gefangenendilemma: Die Tat gestehen oder nicht oder nicht? meine Strafe Strafe für meinen Komplizen Wird mein Komplize gestehen? NEIN dominante Strategie J Soll ich gestehen? NEIN J nach 2 Tagen frei nach 2 Tagen frei 3 Monate Gefängnis sofort frei sofort frei 3 Monate Gefängnis 2 Monate Gefängnis 2 Monate Gefängnis dominante Strategie Gefangendilemma Dominante Strategie: Unabhängig von dem was mein Komplize macht, ist es für mich am besten, wenn ich gestehe. So werden wir beide gestehen. Das Ergebnis ist nicht paretooptimal. Wenn wir beide nicht gestehen würden, hätten wir beide einen höheren Nutzen. Oft ist ein Gefangenendilemma Ursache für ein Marktversagen.

10 eispiel Rüstungswettlauf im kalten Krieg: ufrüsten und tomkriegsrisiko aufrüsten US abrüsten aufrüsten UdSSR abrüsten hohes Risiko hohes Risiko stark schwach schwach stark geringes Risiko geringes Risiko eispiel OPEC: Produktion erhöhen oder nicht Niedrige Produktion wäre die beste Lösung für beide. ber Produktion erhöhen ist die dominante Strategie. Iran hoch niedrig Ergebnis = Gewinn Saudi-rabien hoch niedrig

11 eispiel Oligopol: Lebensmitteldetailhandel nach Umsätzen 21 andere 17% Primo/visavis 5% Denner 5% Migros 39% Coop 34% Migros + Coop = 73% Quelle: Schweiz. Marketing Forum - Detailhandel Schweiz 22/3 Preise senken - J oder NEIN Wenn beide die Preise senken, machen beide keinen Gewinn! NEIN Migros J NEIN COOP J

12 Preise senken - J oder NEIN Ein Verzicht auf Preiswettbewerb wäre die beste Lösung für beide Es lohnt sich ein Preiskartell zu bilden COOP Welche Situation ist für die Gesellschaft paretooptimal? NEIN J NEIN Migros J 15-5 Das Oligopol: formale Lösung (I) 1. Marktangebot: X = x 1 + x 2 + x x n Hier: Spezialfall Duopol : X = x 1 + x 2 2. Marktpreis: p(x) = p(x 1 + x 2 + x x n ) 3. Erlös des einzelnen Unternehmens i im Duopol: E i (x i ) = x. i p(x) Für p(x) = a - bx (lineare Preisabsatzfunktion) ergibt sich E 1 = (a - bx) x 1 = (a - bx 1 - bx 2 ) x 1 = ax 1 - bx bx 1 x 2 Der Grenzerlös für Firma 1 im Duopol ist GE 1 = a - 2bx 1 - bx 2 = a - b (2x 1 + x 2 ) = a - b(x + x 1 )

13 Das Oligopol: formale Lösung (II) Gewinnfunktion eines Unternehmens i in bhängigkeit von x i lautet: G(x i ) = E(x i ) - C(x i ) Notwendige edingung für Gewinnmaximum ist: G (x i ) = C (x i ) = E (x i ) Im Falle des Duopolisten 1 heisst dies (bei linearer Nachfragefunktion): C (x 1 ) = a - 2bx 1 - bx 2 uflösen der Optimalitätsbedingung nach x 1 ergibt die Reaktionsfunktion R 1 (x 2 ) des Duopolisten 1: R 1 (x 2 ) = x 1 = [a - bx 2 - C (x 1 )] / 2b = [a - C (x 1 )] / 2b - x 2 /2 Entsprechend gilt für den Duopolisten 2: R 2 (x 1 ) = x 2 = [a - bx 1 - C (x 2 )] / 2b = [a - C (x 2 )] / 2b - x 1 /2 Das Oligopol: formale Lösung (III) Vereinfachende nnahme: identische und konstante Grenzkosten in beiden Firmen: K (x 1 ) = K (x 2 ) = k Die Reaktionsfunktionen vereinfachen sich damit zu: R 1 (x 2 ) = x 1 = (a - bx 2 - k) / 2b = (a - k) / 2b - x 2 /2 R 2 (x 1 ) = x 2 = (a - bx 1 - k) / 2b = (a - k) / 2b - x 1 /2

14 Duopol bei identischen und konstanten Grenzkosten (a-k)/b x 2 R 1 (x 2 ) x 1 = (a - k) / 2b - x 2 /2 x 2 = x 1 =(a-k)/2b x 1 = x 2 =(a-k)/b x 2 = (a - k) / 2b - x 1 /2 x 1 = x 2 =(a-k)/2b x 2 = x 1 =(a-k)/b (a-k)/2b R 2 (x 1 ) (a-k)/2b (a-k)/b x 1 Simultanes Gleichgewicht Durch gegenseitiges Einsetzen der Optimalitätsbedingungen ergibt sich die optimale Menge für Firma 1 x 1 ( x ) a b R2 1 GK1 = 2b a bx GK a b 2b = 2b a 2 GK1+ GK2 = 3b 1 2 GK 1 Rechenweg: usmultiplizieren und x 1 -Terme zusammenfassen. Für Firma 2 gilt Entsprechendes.

15 Simultanes Gleichgewicht bei identischen und konstanten Grenzkosten Hier wieder die vereinfachende nnahme identischer und konstanter Grenzkosten in beiden Firmen: K (x 1 ) = K (x 2 ) = k Im simultanen Gleichgewicht gilt: x 1 = (a - bx 2 - k) / 2b = (a - k) / 2b - x 2 /2 x 1 = (a - k) / 3b x 2 = (a - k) / 3b Gesamtangebot: X = x 1 + x 2 = (a - k) / 3b + (a - k) / 3b = 2(a - k)/3b Duopol: nichtkooperatives Gleichgewicht x 2 (a-k)/b R 1 (x 2 ) Cournot-Duopolpunkt (a-k)/2b (a-k)/3b R 2 (x 1 ) (a-k)/3b (a-k)/2b (a-k)/b x 1

16 Duopol: andere Gleichgewichte x 2 eachte: E (X) = a - 2bX GK = E (X) k = a - 2bX X = (a-k)/2b = (1/2)(a-k)/b eachte: P = a - bx P = GK k = a - bx X = (a-k)/b (a-k)/b Cournot-Duopolpunkt: X c = (2/3)(a-k)/b (a-k)/2b (a-k)/3b Stackelberg-Gleichgewicht: X s > X c Konkurrenzlösung: X* = (a-k)/b > X s Kollusionslösung: X k = (1/2)(a-k)/b < X c (a-k)/3b (a-k)/2b (a-k)/b x 1 ufgabe: Wohlfahrtsverlust durch Monopole / Kartelle MONOPOL inverse Nachfragefunktion: P(x) = -2x + 12 Grenzkostenkurve: GRK(x) = 2x erechnen Sie den Wohlfahrtsverlust gegenüber dem Marktergebnis bei vollständiger Konkurrenz (Hinweis: grafisch oder rechnen Sie aus)!