4. Oligopole. 4.1 Cournot-Oligopol

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1 4. Oligopole Im Oligopol konkurrieren mehrere Unternehmen um die Nachfrage. Jedes der Unternehmen hat Marktmacht, kann aber den Marktpreis nicht alleine bestimmen. Je nach Entscheidungsvariable unterscheiden sich Oligopolspiele. Die beiden wichtigsten sind das Cournot- (Mengenentscheidung) und das Betrand-Oligopol (Preisentscheidung). 4.1 Cournot-Oligopol Im Cournot-Oligopol entscheiden die Unternehmen über die Angebotsmengen. Der Marktpreis resultiert dann aus der Gesamtangebotsmenge und der Nachfragefunktion.

2 Annahmen: N gewinnmaximierende Oligopolisten stellen homogenes Gut her, C n (q n ) ist die Kostenfunktion von n, keine Subadditivität, P(q) ist die Nachfragefunktion (P (q) < 0). Für das Gesamtangebot gilt Q Der Gewinn von Firma n ist damit = n π q n n. N = max P qi qn C n 1 qn i = ( q ). Cournot-Nash-Gleichgewicht: C q = C C C ( q q,..., q ), mit 1, 2 N n π C C C C C C C ( q, q,..., q,..., q ) π ( q, q,..., q,..., q ) für alle q 0. : n 1 2 n N n 1 2 n N n

3 Die Optimalbedingung für n lautet Lösung: Gleichungssystem mit N+1 Variablen: Es gilt: ( ) 0 ' ) '( ) ( = + n n q C Q q P Q P ( ) ( ) ( ) C N C N n n N N q q Q q q C Q q P Q P q C Q q P Q P,..., 0 ' ) '( ) (... 0 ' ) '( ) ( = = + = + =... ( )., ) ( ' X x s P s P q C P n n c n c C n c = = ε

4 4.2 Bertrand Oligopol J.L. Bertrand kritisierte 1883 A. Cournot (1838): Im Oligopol besteht ein dauerhafter Anreiz, sich gegenseitig im Preis zu unterbieten. Bertrand Paradox Grundmodell. p i Nachfrage bei Unternehmen i (Duopol mit zwei Unternehmen i,j) p j x i

5 Annahmen: Nachfrage D(p) ist stetig und strikt abnehmend in p. Beide Unternehmen produzieren mit identischen und konstanten Grenzkosten c. Das Bertrand Duopol hat ein eindeutiges Nashgleichgewicht mit ( 2 B B p1, p ) = ( c, c). Argumentation: zeigen, daß = p 2 = c ein Nash-Gleichgewicht ist, und es kein anderes Nash-Gleichgewicht gibt. p B 1 B

6 Eindeutigkeit B B p 1 = p 2 = c π B 1 = π B 2 = 0 ist ein Nash-Gleichgewicht (mit ), denn erhöht eines der Unternehmen den Preis, verliert es vollständig seine Nachfrage, kann seinen Gewinn also nicht erhöhen. senkt eines der Unternehmen den Preis, so gerät es in die Verlustzone. strategisch stabile Situation für beide Unternehmen. Eindeutigkeit Kein Preis kleiner c. p B B B 1 > p 2 c p 2 0.5( p1 c) D( p1 ) > 0 Sei. Senkt 1 seinen Preis auf, so steigt der Gewinn B B von 0 auf.

7 p B 1 = p 2 c Sei. B > Wenn 1 seinen Konkurrenten 2 knapp unterbietet, d.h. B B p1 = p2 ε, ε > 0, dann bekommt es den gesamten Markt. Für klein genug gilt ε B B B B ( p c ε ) D( p ε ) >.5( p c) D( p ) Folglich kann 1 seinen Gewinn vergrößern. Gleiche Argumentation für 2.

8 Bei (greifenden) Kapazitätsschranken ist das ursprüngliche Bertrand- Gleichgewicht kein Nash-Gleichgewicht. Kreps and Scheinkman (1983): In einem zweistufigen Spiel, mit Kapazitätswahl auf Stufe 1 und Preiswettbewerb auf Stufe 2 ist das Cournot-Gleichgewicht ein teilspielperfektes Nash-Gleichgewicht.

9 4.2.2 Bertrand mit Produktdifferenzierung Jeder Konsument hat eigene Vorstellung vom idealen Produkt. Je weiter ein angebotenes Produkt von diesen Vorstellungen weg ist, umso geringer ist die Zahlungsbereitschaft. Einfachste Umsetzung: Entfernung wird metrisch interpretiert. 4.3 Kartelle Bekanntestes Beispiel: OPEC (1960 Bagdad)

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11 Spieltheorie in der Praxis (Coyne & Horn, HBR Mai 2009, S. 35 ff) Wird der Wettbewerber überhaupt reagieren? Nimmt der Konkurrent die Maßnahme war? Wird er von der Maßnahme bedroht? Hat die Reaktion Priorität? Kann er die Trägheit im Unternehmen überwinden?

12 Welche Reaktionsmöglichkeiten werden erwogen? Die Wahrscheinlichkeit ist groß, dass sich ein Wettbewerber für die offensichtliche Gegenmaßnahme entscheidet. Produktinnovation ähnliches Produkt Preisveränderung gleichziehen Grundsätzlich starke Orientierung an den Erfahrungen der jüngeren Vergangenheit.

13 Für welche Option entscheidet er sich? Wie viele Züge im Voraus denkt der Konkurrent? 45 % der Finanzdienstleister untersuchen keine Interaktion jenseits ihrer eigenen Reaktion Weniger als 10 % berücksichtigen mehr als eine Reaktionsrunde und mehr als einen Wettbewerber. Welche Kennzahlen verwendet er? Grundsätzlich starke Orientierung an den Erfahrungen der jüngeren Vergangenheit.

14 Welche Kennzahlen verwendet er? 15 %: Kapitalwert, 17 % kurzfristiger Marktanteil, 20 % langfristiger Marktanteil, 21 % langfristiger Gewinn. Lange Frist: Vier Jahre

15 4.3 Kartelle und kollusives Verhalten Beispiel (zurück zur Auszahlungsmatrix) : N = 2, c = 0.3, P = 1 Q, Mengenpolitik

16 Verringerung des Wettbewerbsdrucks

17 Preisführerschaft Möglich bei zunehmenden Grenzkosten

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22 4.4 Marktzutrittsabschreckung (Limit Pricing) Maßnahmen mit dem Ziel, potenzielle Wettbewerber am Marktzutritt zu hindern Limit Pricing: Drohender Marktzutritt wird mit tiefen Preisen abgewehrt. Zutrittsbarrieren Gesunkene Kosten (sunk costs) Firma A ist im Markt, B erwägt Zutritt.

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24 Asymmetrische Informationen Milgrom und Roberts (1982): Limit Pricing signalisiert tiefe Kosten. Signale: Der besser informierte Marktteilnehmer (Informationsasymmetrie) sendet ein Signal. Die anderen interpretieren dieses Signal und verändern ihr Verhalten, so dass der Sender für seine Signal-Kosten entschädigt wird.

25 Verdrängungswettbewerb Predatory Pricing: Preispolitik soll Wettbewerber zum Marktaustritt veranlassen. Firma senkt Preis unter die Durchschnittskosten, drängt die Wettbewerber aus dem Markt. Anschließend werden Monopolgewinne realisiert. (Cutting to kill) Areeda/Turner-Formel (1975, Harvard Law Review) Richtlinie für die praktische Auslegung von 2 des Sherman Act: Alle Preise, die gleich oder höher den Grenzkosten eines Unternehmens sind, sind zulässig. Ersatz: (1)Preise unter den durchschnittlichen variablen Kosten sind Verdrängungspreise. (2)Preise unter den durchschnittlichen Gesamtkosten sind Verdrängungspreise, wenn sie im Rahmen eines Verdrängungsplans festgesetzt wurden.

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