Vorlesung Industrieökonomik Teil 2

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1 Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 Tone Arnold Universität des Saarlandes 5. Mai 2008 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

2 Wettbewerbsbeschränkungen In vielen Märkten werden positive Gewinne erwirtschaftet, ohne dass neue Firmen in den Markt eintreten. Wie ist das mit der Theorie zu vereinbaren? Exogene Marktschranken, z.b. zunehmende Skalenerträge, staatliche Regulierung. Endogene Marktschranken, die aus dem Verhalten der im Markt befindlichen Firmen resultieren. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

3 Kartelle Definition 1 Ein Kartell ist eine Vereinbarung (stillschweigend oder offen) zwischen Oligopolisten über den Preis oder die angebotene Menge. Bsp.: OPEC, IATA (International Air Transport Association). Definition 2 Ein Monopol mit mehreren Betrieben entsteht z.b. durch Zusammenschluss mehrerer Oligopolisten in einem Markt. Alle Betriebe gehören einem Eigentümer. Im Gegensatz zum Kartell können einzelne Betriebe geschlossen bzw. neue aufgemacht werden. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

4 Kartelle Ein Modell Lineare Preis Absatz Funktion p(y) = a by. Es gibt n Firmen i = 1,...,n. Die produzierte Menge von Firma i ist y i. Der Gesamtoutput ist dann Y := n i=1 y i. Jede Firma produziert mit der gleichen Kostenfunktion C i (y i ) = cy i, c > 0. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

5 Kartelle Das Kartell schreibt jeder der n Firmen eine bestimmte Produktionsmenge vor. Ziel: Maximieren der Summe der Gewinne. Sei π i (y i ) der Gewinn der Firma i, dann ist Π(y 1, y 2,...,y n ) = n π i (y i ) i=1 der Gesamtgewinn des Kartells. Der Gesamtoutput des Kartelle ist Y = n i=1 y i. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

6 Kartelle Das Optimierungsproblem des Kartells lautet n B.1.O. [ a b max y 1,y 2,...,y n Π(y 1, y 2,...,y n ) = ] ( n n ) y i y i i=1 i=1 n C i (y i ). i=1 Π y j = a 2b n i=1 y i C y j = MR(Y) MC j (y j ) = 0 j = 1, 2,...,N. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

7 Kartelle Daraus folgt: Theorem 3 Der gewinnmaximierende Output des Kartells ergibt sich durch die Gleichsetzung des Grenzerlöses, ausgewertet an der Stelle des Gesamtoutputs, mit den Grenzkosten eines jeden Kartellmitgliedes. Alle Betriebe haben die selbe Kostenfunktion symmetrische Lösung: y 1 = y 2 = = y n = y i. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

8 Kartelle Gewinn des Kartells B.1.O. π K = (a bny i )Ny i cny i. an 2bN 2 y i cn = 0 a 2bNy i c = 0. Der Output jedes einzelnen Kartellmitgliedes ist dann y i = a c 2bN. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

9 Kartelle y i = a c 2bN. Die Gesamtoutputmenge des Kartells ist und der Gewinn ist Y = Ny i π = = a c 2b, (a c)2. 4b Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

10 Kartelle Während die Gesamtmenge und der Gesamtgewinn des Kartells von der Anzahl der Mitglieder unabhängig sind, hängt der Gewinn eines einzelnen Mitgliedes negativ von der Anzahl der Mitglieder ab: π i = (a c)2 4bN. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

11 Wiederholte Interaktion Wir betrachten ein einfaches Cournot Modell mit zwei Firmen und der Preis Absatz Funktion p(y) = 24 Y, Y = y 1 + y 2. Annahme Die Kosten der Produktion sind gleich null. Nichtkooperatives Verhalten Jede Firma maximiert ihren Gewinn Reaktionsfunktionen π i (y 1, y 2 ) = (24 y 1 y 2 )y 1. y 1 (y 2 ) = 12 y 2 /2 und y 2 (y 1 ) = 12 y 1 /2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

12 Wiederholte Interaktion Mengen im Cournot Nash Gleichgewicht: y C 1 = y C 2 = 8. Gewinne π C 1 = πc 2 = 64. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

13 Wiederholte Interaktion Kooperatives Verhalten Die Mitglieder eines Kartells bieten gemeinsam die Monopolmenge an und teilen sich den Monopolgewinn. Das Maximierungsproblem lautet Bedingung erster Ordnung max(24 Y)Y. 24 2Y = 0 Y = 12. Symmetrie: beide Firmen produzieren jeweils die selbe Menge y K 1 = y K 2 = 6. Die Gewinne der beiden Firmen sind π K 1 = πk 2 = 72. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

14 Wiederholte Interaktion Abweichen vom Kartell Angenommen, Firma 2 hält sich an die Kartellvereinbarung und produziert die Kartellmenge y 2 = 6. In diesem Fall könnte Firma 1 ihren Gewinn erhöhen, indem sie von der Kartellvereinbarung abweicht. Ihre beste Antwort auf y 2 = 6 ist y 1 (y 2 = 6) = 12 3 = 9 =: y A 1. Die insgesamt produzierte Menge beträgt dann Y = = 15 und die Gewinne sind π A 1 = 81 und π 2 = 54. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

15 Wiederholte Interaktion Auszahlungsmatrix y K 2 y A 2 y C 2 y K 1 72, 72 54, 81 60, 80 y A 1 81, 54 54, 54 63, 56 y C 1 80, 60 56, 63 64, 64. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

16 Wiederholte Interaktion Theorem 4 Im einmal wiederholten Spiel (One Shot Game) gilt: 1 es existiert ein eindeutiges Nash Gleichgewicht, in dem beide die CournotMenge y C i = 8 anbieten, i = 1, 2. 2 dieses Gleichgewicht wird von dem kooperativen Ergebnis yi K = 6 dominiert, i = 1, 2. In dem einstufigen Spiel kann die Kartelllösung demnach nicht als Nash Gleichgewicht erreicht werden. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

17 Wiederholte Interaktion Das unendlich oft wiederholte Spiel Die Firmen interagieren nicht nur einmal, sondern wiederholt, genauer: unendlich oft. Interpretation: Nach jeder Runde gibt es eine positive Wahrscheinlichkeit, dass noch eine weitere Runde stattfinden wird. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

18 Wiederholte Interaktion Periode t Beide Firmen beobachten, welche Mengen in allen vorhergehenden Perioden angeboten wurden. In jeder Periode t wählt eine Firma i eine Outputmenge y i (t) {y K i = 6, y A i = 9, y C i = 8}, t = 0, 1,.... Strategie einer Firma: Liste von Outputmengen, eine für jede Periode. Zukünftig erwartete Gewinne werden mit dem Faktor δ diskontiert. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

19 Wiederholte Interaktion Jede Firma maximiert den Gegenwartswert des Stroms der zukünftigen Gewinne Π i = δ t π i (t). (Die Werte von π i (t) sind in der Auszahlungsmatrix gegeben.) t=0 Wir betrachten ein paar von Strategien für das wiederholte Spiel, die für jede Periode die Kartelllösung vorschreiben und dabei ein Nash Gleichgewicht des wiederholten Spiels darstellen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

20 Wiederholte Interaktion Trigger Strategien Firma i wählt den kooperativen Output y i (τ) = yi K = 6 in jeder Periode τ, solange die andere Firma ebenfalls die Menge y j (τ) = yj K = 6 in allen Perioden t = 0, 1, 2,...,τ 1 produziert hat. Hat jedoch die andere Firma j i irgendeiner Periode t {0, 1, 2,...,τ 1} eine andere Menge gewählt, dann wird die Firma i für die gesamte Zukunft die Duopol Menge wählen, d.h. sie wählt y i (t) = y C i = 8 für alle t = τ, τ + 1, τ + 2,.... Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

21 Wiederholte Interaktion Formal kann man eine Trigger Strategie wie folgt beschreiben: Definition 5 Spieler i verwendet eine Trigger Strategie, wenn für jede Periode τ, τ = 1, 2,... gilt: y i (τ) = y K i y C i solange y 1 (t) = y 2 (t) = yi K für alle t = 1,...,τ 1 sonst Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

22 Wiederholte Interaktion Durch das Abweichen eines Spielers in einer Periode von der Kartellvereinbarung wird also eine unendlich lange dauernde Bestrafung ausgelöst (Trigger = Auslöser). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

23 Wiederholte Interaktion Gleichgewicht in Trigger Strategien Unter welchen Bedingungen stellt ein Paar von Trigger Strategien ein Gleichgewicht des unendlich oft wiederholten Spiels dar? Theorem 6 Wenn der Diskontfaktor hinreichend gross ist, dann bildet ein Paar von Trigger Strategien ein (teilspiel perfektes) Gleichgewicht des unendlich oft wiederholten Spiels. Formal: Die in Definition 9 gegebenen Trigger Strategien stellen ein Gleichgewicht dar, wenn δ > 9/17. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

24 Wiederholte Interaktion Beweis: Betrachte Periode (τ). Angenommen, bisher ist keine Firma abgewichen. Wenn nun Firma 1 abweicht und ihre (kurzfristige) beste Antwort auf y2 K = 6 spielt, d.h. den Output y 1 A = 9 wählt, erhält sie einen Gewinn in Höhe von π 1 (t) = 81 > 72. Da jedoch Firma 1 in Periode τ abgewichen ist, besagt die Trigger Strategie, dass Firma 2 die Aktion y 2 (t) = y2 C = 8 für alle t τ + 1 wählen wird. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

25 Wiederholte Interaktion Frage: Lohnt sich das Abweichen für Firma 1? Halten sich beide Firmen an die Trigger Strategien T i, gilt V 1 (T 1, T 2 ) = 72 1 δ. Wenn dagegen Firma 1 in Periode τ abweicht: V 1 (A 1, T 2 ) = δ 1 δ. Abweichen von der Kartellvereinbarung ist nicht sinnvoll, wenn δ > 9/17. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

26 Unternehmenszusammenschlüsse In der Industrieökonomik wird u.a. die Frage untersucht, warum in bestimmten Industrien eine hohe, in anderen jedoch nur eine geringe Unternehmenskonzentration herrscht. Wir werden folgenden Fragen diskutieren: 1 Wie kommt es, dass Firmen in manchen Wirtschaftszweigen positive Gewinne machen können? 2 Warum werden in solchen Fällen nicht andere Firmen in den Markt eintreten? 3 Wie kann man Unternehmenszusammenschlüsse erklären? 4 Wie sollten Regulierungsbehörden sich gegenüber konzentrierten Industrien verhalten, d.h. 1 Sollten Zusammenschlüsse begrenzt und reguliert werden? 2 Sollte die Unternehmenskonzentration auch dann reguliert werden, wenn keine Unternehmenszusammenschlüsse stattfinden? Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

27 Unternehmenszusammenschlüsse Bei den Unternehmenszusammenschlüssen werden drei Kategorien unterschieden: Horizontale Zusammenschlüsse: Unternehmen der selben Industrie, die identische oder ähnliche Produkte herstellen, fusionieren. Vertikale Zusammenschlüsse: Unternehmen verschiedener Produktionsstufen (oder komplementärer Produkte) fusionieren, z.b. Reifenhersteller und Autofirma. Konglomerate Zusammenschlüsse: Firmen, die nicht in enger Beziehung stehende Güter herstellen, fusionieren. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

28 Unternehmenszusammenschlüsse Konglomerate Zusammenschlüsse lassen sich in drei Klassen einteilen: Markterweiterungszusammenschlüsse: Die fusionierenden Firmen stellen entweder gleichartige Produkte für räumlich getrennte Märkte her, oder unterschiedliche Produkte für räumlich gleiche Märkte. Marktverkettungszusammenschlüsse: Eine der beteiligten Unternehmen Kunde oder Lieferant eines anderen beteiligten Unternehmens war. Marktdiversifikationsszusammenschlüsse sind weder Markterweiterungs noch Marktverkettungszusammenschlüsse, i.e. es besteht überhaupt kein Zusammenhang zwischen den Firmen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

29 Unternehmenszusammenschlüsse Horizontale Zusammenschlüsse Wir haben im Rahmen des Cournot Modells gesehen, dass die Wohlfahrt abnimmt, wenn die Zahl der Firmen sinkt, wobei von identischen Firmen ausgegangen wurde. Frage: Sollte die Regulierungsbehörde einen Zusammenschluss nur aufgrund des Anstiegs in der Konzentration untersagen? Wir betrachten nun ein Beispiel, in dem der Zusammenschluss einer Firma, die hohe Kosten der Produktion aufweist, mit einer Firma, die niedrige Kosten hat, zu einer Erhöhung der Wohlfahrt führt, obwohl die Konzentration steigt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

30 Unternehmenszusammenschlüsse Beispiel: Wir betrachten ein Cournot Modell mit konstanten Grenzkosten c 1 = 1, c 2 = 4 und der Preis Absatz Funktion p = 10 (y 1 + y 2 ). Die im Gleichgewicht produzierten Mengen sind: y 1 = 10 2c 1 + c 2 3 = 4 und y 2 = 10 2c 2 + c 1 3 = 1. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

31 Unternehmenszusammenschlüsse Der Gleichgewichtspreis ist p = = 5 und die Gewinne sind π1 = 16 und π 2 = 1. Die Konsumentenrente (Consumer Surplus) ist CS(p ) = 0, 5 (10 5) 2 = Die gesellschaftliche Wohlfahrt, i.e. die gesamte volkswirtschaftliche Rente, beträgt daher W = CS(5) + π1 + π 2 = = Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

32 Unternehmenszusammenschlüsse Bei einem Zusammenschluss der beiden Firmen wird sich das fusionierte Unternehmen wie ein Monopolist verhalten, d.h. es wird Grenzerlös gleich Grenzkosten setzen. Das Monopol wird nur in der Firma mit den geringeren Kosten produzieren. Die relevanten Grenzkosten sind also c 1 = 1. Die Monopolmenge ist y m = 4, 5, und der Preis ist p m = = 5.5. Der Gewinn des Monopolisten ist π m = (5.5 1)4, 5 = 81/4 = 20, 225 > 17 = π 1 + π 2. Die Konsumentenrente beträgt in diesem Fall CS(5.5) = 1/2(10 (5.5)) 2 = 81/8 < 100/8 = CS(5). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

33 Unternehmenszusammenschlüsse Wohlfahrt nach dem Zusammenschluss: W m = CS((5.5)) + π m = Es gilt W m > W, obwohl die Konzentration zugenommen hat, da es nun nur noch eine (marktbeherrschende) Firma gibt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

34 Unternehmenszusammenschlüsse Theorem 7 Im Rahmen des Cournot Modells impliziert ein Zusammenschluss von Firmen, der zu einer Erhöhung der Konzentration führt, nicht notwendigerweise eine Verringerung der gesellschaftlichen Wohlfahrt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

35 Unternehmenszusammenschlüsse In dem hier betrachteten Beispiel gibt es einen Konflikt zwischen dem Gewinn an Produktionseffizienz einerseits und den Kosten der Monopolbildung andererseits. Da hier die Differenz zwischen den Produktionskosten hoch ist, überwiegt der Effizienzgewinn. Achtung: Die Argumentation ist nur dann korrekt, wenn eine Cournot Marktstruktur vorliegt. Bei Bertrand Wettbewerb gilt dies nicht, da die ineffiziente Firma auch ohne Fusion nicht produzieren würde. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

36 Das Merger Paradox Literatur: Pepall/Richards/Norman Chapter 8. Wir betrachten eine Industrie mit drei identischen Firmen, die ein homogenes Produkt herstellen und sich im Mengenwettbewerb befinden. Was passiert nun, wenn zwei der Firmen fusionieren? Da die Zahl der Firmen abnimmt, wird der Zusammenschluss die insgesamt produzierte Menge reduzieren und den Preis des Gutes erhöhen. Vom Standpunkt der Firmen aus betrachtet ist das natürlich positiv, denn die Preis Kosten Marge steigt und der Gewinn der Industrie nimmt zu. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

37 Das Merger Paradox Allerdings ist die Erhöhung des Gewinns der Industrie nicht das, was die beiden Firmen, die sich zusammengeschlossen haben, beabsichtigten. Ihr Ziel war es, ihren Gewinn zu erhöhen. Anders ausgedrückt, sie hatten die Hoffnung, als fusionierte Firma profitabler zu sein als zwei einzelne Firmen. Merger Paradox: Betrachten wir den gemeinsamen Output dieser beiden Firmen. Ursprünglich hatten diese Firmen zwei Drittel des gesamten Outputs in der Industrie mit drei Firmen. Nach der Fusion wird jedoch ihr gemeinsamer Output aus den folgenden Gründen deutlich geringer sein: Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

38 Das Merger Paradox 1 Als fusionierte Firma in einem Duopol produzieren die früheren zwei Firmen nur noch die Hälfte des Outputs und nicht mehr zwei Drittel. 2 Der Gesamtoutput der Industrie ist nach der Fusion zurückgegangen. Die fusionierten Firmen produzieren also einen geringeren Teil des geringer gewordenen gesamten Outputs der Industrie. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

39 Das Merger Paradox Zwar ist die Preis Kosten Marge gestiegen, aber das ist nicht ausreichend, um die Reduktion des Outputs zu kompensieren. Die Fusion führt also nicht zu zusätzlichen Gewinnen für die beiden Firmen, die an dem Zusammenschluss beteiligt sind. Der Nettoeffekt der Fusion auf die Gewinne ist negativ. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

40 Das Merger Paradox Der eigentliche Gewinner der Fusion ist die dritte Firma, die nicht an der Fusion teilgenommen hat. Wie unten gezeigt wird, führt die Outputreduktion der beiden zusammengschlossenen Firmen zu einer Outputerhöhung der dritten Firma im CournotDuopol. Diese Firma (der Outsider ) produziert nun die Hälfte des Gesamtoutputs (und nicht mehr nur ein Drittel). Zwar ist der Gesamtoutput geringer, aber die Zunahme im Output der Firma dominiert, so dass ihr Output insgesamt wächst. Darüberhinaus profitiert die dritte Firma vom gestiegenen Preis, so dass ihr Gewinn insgesamt zunimmt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

41 Das Merger Paradox Dritte Firma ist Gewinner Die nicht an der Fusion teilnehmende dritte Firma wird eine grössere Menge produzieren und diese zu einem höheren Preis verkaufen. Daher wird die dritte Firma von der Fusion profitieren. Das Merger Paradox Das Merger Paradox besteht darin, dass zwar Fusionen in der Realität häufig beobachtet werden, mit Hilfe des einfachen Cournot Modells jedoch nicht erklärt werden können: Jede Firma hat einen Anreiz, darauf zu warten, dass sich die jeweils anderen Firmen zusammenschliessen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

42 Das Merger Paradox Formal: Betrachten wir einen Markt mit n > 2 Firmen, die ein homogenes Produkt herstellen und sich als Cournot Wettbewerber verhalten. Die Firmen haben identische Kostenfunktionen C(y i ) = cy i i = 1,...,n, wobei y i den Output der Firma i bezeichnet. Der gesamte Output aller Firmen wird mit Y bezeichnet. Die inverse Nachfragefunktion ist p(y) = a by = a b(y i + Y i ), Y i = k i y k. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

43 Das Merger Paradox Gewinn der Firma i: π i (y i, Y i ) = y i [a b(y i + Y i ) c]. Der Gewinn einer Firma im Cournot Nash Gleichgewicht ist π c i = (a c)2 b(n + 1) 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

44 Das Merger Paradox Angenommen, M dieser Firmen fusionieren, M < N. Nach der Fusion gibt es N M + 1 Firmen. Die fusionierte Firma bestehe aus den Unternehmen 1 bis M. Diese neue, fusionierte Firma wählt ihren Output y m, der ihren Gewinn maximiert: π m (y m, Y m ) = y m [a b(y m + Y m ) c], wobei Y m den aggregierten Output der N M Firmen bezeichnet, die sich nicht zusammengeschlossen haben. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

45 Das Merger Paradox Der Gewinn jeder dieser Firmen ist π i (y i, Y i ) = y i [a b(y i + Y i ) c]. Der Term Y i bezeichnet die Summe der Outputs aller Firmen ohne Firma i. Die fusionierte Firma gleicht nach dem Zusammenschluss einer beliebigen anderen Firma in dieser Industrie. Dies bedeutet, dass alle N M + 1 Firmen im Gleichgewicht den selben Output herstellen und somit auch den selben Gewinn machen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

46 Das Merger Paradox Mit anderen Worten: Im Cournot Nash Gleichgewicht nach der Fusion sind der Output und der Gewinn der fusionierten Firma, y m und π m, genau gleich dem Output und dem Gewinn einer Firma, die sich nicht an dem Zusammenschluss beteiligt hat: y m = y i = (a c) b(n M + 2) π m = π i = (a c) 2 b(n M + 2) 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

47 Das Merger Paradox Trittbrettfaher Problem: Da M 2, wird der Gewinn einer nichtfusionierenden Firma aufgrund der Entscheidung der M Firmen steigen: π c i = (a c) 2 b(n M + 2) 2 > πc i = (a c)2 b(n + 1) 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

48 Das Merger Paradox Wie verhält es sich bei den M fusionierenden Unternehmen? Vor dem Zusammenschluss erhielten diese M Firmen insgesamt M π c i = M Nach der Fusion ist der Gewinn π m = π c nm = (a c) 2 b(n + 1) 2. (a c) 2 b(n M + 2) 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

49 Das Merger Paradox Ist der Gewinn der fusionierten Firma grösser als der aggregierte Gewinn der M Firmen vor dem Zusammenschluss? Dafür müsste die folgende Bedingung erfüllt sein: (a c) 2 (a c)2 M b(n M + 2) 2 b(n + 1) 2 (N + 1) 2 M(N M + 2) 2. Beispiel: N = 3, M = 2. Dann wäre die linke Seite gleich 16 und die rechte gleich 18. Offensichtlich ist die Ungleichung für diesen Fall nicht erfüllt. Daher wären die beiden Firmen nach der Fusion schlechter gestellt als vorher. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

50 Das Merger Paradox Angenommen, die Hälfte der Firmen in einer Industrie fusioniert, so dass M = N/2 N = 2M. Dann ergibt sich ein Widerspruch zu M 2. (2M + 1) 2 M(M + 2) 2 1 M 3, Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

51 Das Merger Paradox Eine Fusion erhöht den Gewinn der daran beteiligten Firmen nicht, selbst wenn diese 50 Prozent der Industrie ausmachen! Das Merger Paradox besteht darin, dass die meisten horizontalen Fusionen im Rahmen eines Cournot Modells unprofitabel sind. Allerdings finden horizontale Fusionen ständig statt. Welcher Aspekt des Cournot Modells ist die Ursache für das Ergebnis, das mit der Realität nicht übereinzustimmen scheint? Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

52 Das Merger Paradox Das Paradox resultiert nicht aus der Annahme des Mengenwettbewerbs, denn bei Preiswettbewerb bleibt das Paradox bestehen: Im Bertrand Modell sind die Gewinne einer jeden Firma mit oder ohne Fusion gleich null! Die fusionierte Firma hat nach der Fusion den gleichen Status wie jede der nicht fusionierten Firmen, obwohl sich die nichtfusionierten Firma der vereinten Kraft seiner beiden früheren Konkurrenten gegenübersieht. Die neue, fusionierte Firma sollte sich irgendwie von den anderen Firmen unterscheiden. Das Stackelberg Modell bietet hierfür einen Rahmen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

53 Die fusionierte Firma als Stackelberg Führer Ein zweites Paradox Die fusionierte Firma als Stackelberg Führer kann sich an einen Output binden, bevor die anderen Firmen (Folger) über ihren jeweiligen Output entscheiden. Er kann seine Menge unter Berücksichtigung der Reaktionsfunktionen der Folger wählen. Das Merger Paradox verschwindet. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

54 Ein zweites Paradox Annahmen n Firmen, Cournot Wettberwerb. Preis Absatz Funktion p = a by mit Y = n i=1 y i. Die Grenzkosten sind konstant c > 0. Zwei Firmen fusionieren. Die fusionierte Firma agiert als Stackelberg Führer (Leader, L). Die anderen N 2 Firmen verhalten sich als Folger (Follower, F ). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

55 Ein zweites Paradox Die Menge des L ist y L = a c 2b. Die beste Antwort eines Folgers ist dann y F i = 1 (N 1) Die Gesamtmenge aller Folger ist dann Y F = (N 2) (N 1) Der aggregierte Output der Industrie ist (a c). 2b (a c). 2b Y = Y L + Y F = (2N 3)(a c). 2b(N 1) Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

56 Ein zweites Paradox Der aggregierte Output der Industrie ist Y = Y L + Y F = (2N 3)(a c). 2b(N 1) Einsetzen in die Preis Absatz Funktion ergibt den Preis p = a + c(2n 3). 2(N 1) Dies ergibt eine Preis Kosten Marge in Höhe von p c = a c 2(N 1). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

57 Ein zweites Paradox Die fusionierte Firma L erzielt einen Gewinn von π L = (a c)2 4b(N 1), während jede der nichtfusionierten Firmen einen Gewinn von π F i = (a c)2 4b(N 1) 2 erhält. Offensichtlich gilt π L > π F i. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

58 Ein zweites Paradox Aber: Hat sich die Fusion gelohnt, i.e. ist der Gewinn π L grösser als der gemeinsame Gewinn der beiden Firmen im Cournot GG mit n Firmen? Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

59 Ein zweites Paradox Der Gewinn jeder Firma vor der Fusion im Cournot Nash Gleichgewicht war πi c (a c)2 = b(n + 1) 2. Damit die Fusion sich lohnt, muss gelten π L π c 1 + πc 2 Dies ist erfüllt für N 3. (a c)2 (a c)2 2 4b(N 1) b(n + 1) 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

60 Ein zweites Paradox Zweites Paradox Wenn sich zwei Firmen zusammenschliessen und die Rolle des Stackelberg Führers übernehmen, dann wird diese Fusion ihren Gewinn erhöhen, vorausgesetzt, es gibt mehr als 3 Firmen in der Industrie. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

61 Ein zweites Paradox Sind die nicht fusionierten Firmen F durch die Fusion der Firmen 1 und 2 ebenfalls bessergestellt? Dies wäre der Fall, wenn π F i = (a c)2 (a c)2 4b(N 1) 2 b(n + 1) 2 (N + 1) 2 4(N 1) 2 N 3. Für N 4 sinkt also der Gewinn der nicht fusionierten Firmen. Das Merger Paradox gilt hier nicht: Im Stackelberg Modell ist ein Unternehmenszusammenschluss profitabel. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

62 Ein zweites Paradox Das Modell erklärt auch, warum die an der Fusion nicht beteiligten Firmen gegen die Fusion sind: Sie verlieren Marktanteile und Gewinne. Fusionskontrolle sollte sich aber nicht daran, sondern an den Wohlfahrtsaspekten der Fusion orientieren. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

63 Ein zweites Paradox Auswirkungen der Fusion auf die Konsumenten Falls der Preis durch die Fusion sinkt, wären die Konsumenten bessergestellt. Dies ist der Fall wenn Die Preis Kosten Marge sinkt, i.e. wenn p c p C c p c = (a c) 2(N 1) pc c = N + 1 2(N 1) N 3. (a c) (N + 1) Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

64 Ein zweites Paradox Die Preis Kosten Marge (und damit der Preis) nimmt aufgrund einer Fusion ab, wenn die Industrie vor der Fusion aus drei oder mehr Firmen bestand. Eine Fusion zweier Firmen, in dem die fusionierte Firma Stackelberg Führer ist, erhöht nicht nur den Gewinn der fusionierten Firmen, sondern auch die Wohlfahrt der Konsumenten, vorausgesetzt, es ist kein Zusammenschluss zum Monopol. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

65 Ein zweites Paradox Damit ist das Merger Paradox behoben: Es gibt nun in der Tat einen Anreiz für die Firmen, sich zusammenzuschliessen. Allerdings git es nun ein neues Paradox: Da die Fusion den Konsumenten nützt, gibt es keinen Grund, sie zu untersagen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

66 Mehrere Stackelberg Führer Da eine Fusion die Gewinne der nicht fusionierten Firmen negativ beeinflusst, haben diese einen Anreiz, sich ebenfalls zusammen zu schliessen. Frage: Warum werden diese Firmen sich nicht auch Partner für einen möglichen Zusammenschluss suchen? Die Idee, dass eine Fusion zwischen zwei Firmen in einer Industrie der Auslöser für weitere Fusionen sein kann, ist ein reales Phänomen. Häufig löst eine Fusion einen Domino Effekt aus. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

67 Mehrere Stackelberg Führer Annahmen Alle fusionierten Firmen gehören zur Gruppe der Stackelberg Führer, alle nicht fusionierten zur Gruppe der Folger. Die Anzahl der Führer wird mit L bezeichnet, die Anzahl der Folger mit F. Untereinander konkurrieren die Mitglieder in der Führergruppe im Cournot Wettbewerb. Dieser Wettbewerb findet zuerst statt. Der Gesamtoutput der Führer wird mit Y L bezeichnet. Die F Folger beobachten Y L und spielen ihre beste Antwort. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

68 Mehrere Stackelberg Führer First Mover s Advantage Es besteht ein Anreiz, sich durch eine Fusion dieser Gruppe anzuschliessen. Aber: Wenn die Gruppe der Führer wächst, wird der Wettbewerb innerhalb dieser Gruppe intensiver. Frage: Gibt es eine Obergrenze für die Grösse der Gruppe L, ab der sich eine Fusion nicht mehr lohnt? Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

69 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Annahmen: n Firmen, Preis Absatz Funktion p = a by. Grenzkosten c > 0. Es gibt zwei Gruppen von Firmen: L Stackelberg Führer (die fusionierten Firmen) und F Folger. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

70 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Stufe 1 Jeder Führer wählt seine Menge y l im Rahmen eines Cournot Wettbewerbs. Dies führt zum aggregierten Output der Gruppe L von Y L = L y l. l=1 Stufe 2 Jeder Folger wählt seine Menge y f im Rahmen eines Cournot Wettbewerbs, wobei die Menge Y L berücksichtigt wird. Die Führer haben einen First Mover s Advantage: Sie können bei ihrer Gewinnmaximierung die Reaktionen der Folger antizipieren. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

71 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Rückwärige Induktion Stufe 2 Ermittlung der Restnachfrage einer repräsentativen Firma f in der Folger Gruppe. Dabei bezeichnet Y f, um den Output aller Firmen ausser Firma f, i.e. Y f = Y L + Y F f. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

72 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Die Restnachfrage, der Firma f sich gegenübersieht, ist dann p = (a b(y L + Y F f )) by f. Der Grenzerlös der Firma f ist MR f = (a b(y L + Y F f )) 2by f. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

73 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Gleichsetzen von Grenzerlös und Grenzkosten ergibt die Reaktionsfunktion der Firma f : a 2by f by F f by L = c y f = R f (Y L, Y F f ) = a c 2b Y L 2 Y F f 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

74 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Wie kann man die optimale Menge der anderen Folger, Y F f, berechnen? Da alle Folger identisch sind, produzieren sie auch dieselben Mengen im GG. Daraus folgt Y F f = (N L 1)y f, da Y F f die Mengen von N L 1 Firmen enthält. Einsetzen in die Reaktionsfunktion von f und Auflösen nach y f ergibt y f (Y L ) = a c b(n L + 1) Y L (N L + 1). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

75 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Der aggregierte Output aller Folger ist dann Y F (Y L ) = (N L)y f (Y L ) = (N L)(a c) b(n L + 1) (N L)Y L (N L + 1). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

76 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Stufe 1 Die Nachfrage, der sich ein Führer l gegenüber sieht, ist p = (a b(y F + Y L l )) by l, wobei Y L l die Menge aller anderen Führer (ausser l) bezeichnet. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

77 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Jeder Führer antizipiert korrekt die Mengenentscheidung der Stackelberg Folger. Wir können also deren Reaktionsfunktion Y F (Y L ) in die obige Preis Absatz Funktion einsetzen: ( ) (N L)(a c) (N L)Y L p = a b b(n L + 1) (N L + 1) + Y L l by l. Einsetzen von Y L = Y L l + y l ergibt: p = a + (N L)c by L l (N L + 1) 2b (N L + 1) y l. Die Grenzerlösfunktion ist MR l = a + (N L)c by L l (N L + 1) 2b (N L + 1) y l. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

78 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Gleichsetzen von Grenzerlös und Grenzkosten ergibt die beste Antwort eines Stackelberg Führers l auf den Output aller anderen Führer Y L l : MR l = a + (N L)c by L l (N L + 1) 2b (N L + 1) y l = c R l (Y L l ) = (a c) 2b Y L l 2. Da alle Führer identisch sind, gilt die Symmetriebedingung Y L l = (L 1)y i. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

79 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Einsetzen in die letzte Gleichung und Auflösen nach y l ergibt die Outputmenge für jede fusionierte Firma in der Führergruppe: yl (a c) = L 12yl yl = 2b (a c) b(l + 1). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

80 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Da es L Stackelberg Führer gibt, ist der aggregierte Output dieser Gruppe Y L = L(a c)/b(l + 1). Setzt man diese Menge in die Reaktionsfunktion eines Stackelberg Folgers ein, kann man die Outputentscheidung eines Folgers ermitteln. Multiplikation mit F = N L ergibt dann den aggregierten Output aller Stackelberg Folger. y f = (a c) b(l + 1)(N L + 1), Y F = (N L)(a c) b(l + 1)(N L + 1). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

81 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Es gilt yl > yf, i.e. ein Führer produziert mehr als ein Folger. Ob eine Fusion lohnt, hängt davon ab, ob der Gewinn eines Führers mehr als doppelt so hoch ist wie der eines Folgers. Um die Gewinne zu berechnen, bestimmen wir zuerst den Marktpreis bei einer Gesamtmenge von Y T = Y L + Y F = (a c)(n + NL L2 ) b(l + 1)(N L + 1). Dieser Gesamtoutput grösser ist als im Cournot Wettbewerb mit n Firmen, da die Führer einen grösseren Output produzieren. Zwar reduzieren die Folger ihren Output, aber nicht so stark, dass der erhöhte Output der Führer überkompensiert würde. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

82 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Die Preis Kosten Marge erhält man durch Einsetzen der Gesamtmenge Y T in die Preis Absatz Funktion. Umformung ergibt p c = (a c) (L + 1)(N L + 1). Ein Vergleich dieser Preis Kosten Marge mit der im Cournot Nash Gleichgewicht ergibt p c < p C c, da a c (L + 1)(N L + 1) < a c N < LN L 2, da L < N (Die Anzahl der Stackelberg Führer ist kleiner als die Zahl der Firmen im Markt.) Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

83 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Die Stackelberg Folger sind also aus zwei Gründen negativ betroffen: 1 Die Ausbringungsmenge der Stackelberg Folger wird verringert; 2 Der Marktpreis fällt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

84 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Um die Profitabilität einer Fusion zu beurteilen, müssen wir den Gewinn eines typischen Führers und den eines typischen Folgers berechnen. Der Gewinn einer Firma ist gleich der Preis Kosten Marge p c multipliziert mit dem Output dieser Firma: π l (N, L) = π f (N, L) = (a c) 2 b(l + 1) 2 (N L + 1), (a c) 2 b(l + 1) 2 (N L + 1) 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

85 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Demnach ist der Gewinn eines Führers höher als der eines Folgers. Doch wie ändert sich der Gewinn der Führer nach einer weiteren Fusion? Es gäbe dann einen weiteren Führer und zwei Folger weniger. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

86 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Angenommen, zwei Folger fusionieren. Nach der Fusion erhält der neue und alle alten Stackelberg Führer einen Gewinn gemäss der obigen Gleichung mit n um eins verringert (minus zwei Folger plus einen neuen Führer) und L um eins erhöht, d.h. π L l (N 1, L + 1). Damit die Fusion sich lohnt, muss dieser grösser sein als 2π f (N, L), i.e. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

87 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel π l (N 1, L + 1) = (a c) 2 b(l + 2) 2 (N L 1) (a c) 2 > 2π f (N, L) = 2 b(l + 1) 2 (N L + 1) 2 (L + 1) 2 (N L + 1) 2 2(L + 2) 2 (N L 1) > 0. Es kann gezeigt werden, dass dieser Ausdruck immer positiv ist. Dies impliziert, dass jede Fusion in diesem Modell profitabel ist. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

88 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Beginnt man mit einer beliebigen Konfiguration von Führern und Folgern, werden zwei weitere Folger sich immer zusammenschliessen wollen. Das Modell vermeidet das erste Merger Paradox: Eine Fusion erhöht den Gewinn der fusionierenden Firmen, indem sie diese zu einem von möglicherweise mehreren Stackelberg Führern macht. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

89 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Bemerkung Wenn sich alle Firmen paarweise zusammengeschlossen haben, befinden wir uns wieder im Cournot Modell (mit N/2 Firmen). Das Modell erklärt auch den Dominoeffekt, den man in vielen Industrien beobachtet: Wenn zwei Firmen (z.b. aufgrund einer Parameter Änderung) fusionieren, löst dies eine Kettenreaktion aus. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

90 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Frage: Wird auch das zweite Merger Paradox vermieden? Gibt es Fusionen, die nicht im öffentlichen Interesse sind? Gibt es einen Punkt, ab dem eine weitere Fusion die gesellschaftliche Wohlfahrt und die Effizienz verringert? Eine Antwort kann mit Hilfe der Preis Kosten Marge gegeben werden: p c = a c (L + 1)(N L + 1). Eine zusätzliche Fusion vermindert die Anzahl der Firmen um eins und erhöht die Anzahl der Führer um eins, d.h. die neue Situation ist gekennzeichnet durch (N 1, L + 1). Die neue Preis Kosten Marge wäre dann a c (L + 2)[N 1 (L + 1) + 1] = a c (L + 2)(N L 1). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

91 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Eine weitere Fusion reduziert die Preis Kosten Marge (und nützt dadurch den Konsumenten), falls a c (L + 2)(N L 1) < a c (L + 1)(N L + 1) (L + 1)(N L + 1) < (L + 2)(N L 1) L < N/3 1. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

92 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Preissenkung Ein Zusammenschluss von zwei Firmen, der die Zahl der Stackelberg Führer erhöht, führt zu einer Preissenkung, falls die Gruppe der Führer weniger als ein Drittel der Gesamtzahl der Firmen in der Industrie umfasst. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

93 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Sobald die Zahl der Führer grösser oder gleich einem Drittel der Anzahl der Firmen in der Industrie ist, führen weitere Fusionen zu einer Preiserhöhung. Da Fusionen in diesem Modell immer profitabel sind, aber ab einer gewissen Grenze (1/3) den Konsumenten schaden, besteht ein öffentliches Interesse, Fusionen zu verhindern, die die Konzentration in einer Industrie signifikant erhöhen. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

94 Das Modell: Ein zweistufiges Spiel Kritik am Modell Es ist unwahrscheinlich, dass die Firmen exakt in zwei Gruppen (Führer und Folger) aufgeteilt werden können. Der genaue Mechanismus, durch den eine Firma zum Führer wird, ist nicht spezifiziert. Alle Firmen werden als identisch unterstellt, so dass das Motiv der Kosteneinsparung bei einer Fusion nicht berücksichtigt wird. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

95 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Literatur Pepall/Richards/Norman Ch. 8.3 Vertikale Fusionen: Unternehmen auf verschiedenen Stufen der Produktionskette fusionieren. Oder: Fusionen von Herstellern komplementärer Güter, z.b. Computer und Software (Mengen stehen in festem Verhältnis, z.b. je ein Notebook und ein Betriebssystem). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

96 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Beispiel: Zwei Hersteller komplementärer Güter, eine Hardware Firma H und eine Software Firma S. Angenommen, H erhöht den Preis für ihre Computer. Dann sinkt die Nachfrage nach Computern. Aber auch die Nachfrage nach Software wird sinken, da die beiden Güter ja gemeinsam konsumiert werden. Der erste Effekt wird von H berücksichtigt, der zweite jedoch nicht. Es besteht also ein externer Effekt der Preisentscheidung der einen Firma auf die Nachfrage (und somit auch den Gewinn) der anderen Firma. Eine Fusion würde diesen Effekt internalisieren und somit für beide Firmen vorteilhaft sein. Falls beide Firmen vor der Fusion Monopolisten waren, werden die Konsumenten von niedrigeren Preisen profitieren. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

97 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Ein Modell Eine Firma kauft ein Zwischenprodukt von einer anderen Firma. Dann wird die Firma, die das Zwischenprodukt anbietet, als Upstream Firma und der Hersteller des Endprodukts als Downstream Firma bezeichnet. Grafisch kann man eine Industrie mit 2 Upstream Firmen A, B und 2 Downstream Firmen 1, 2 wie folgt kennzeichnen: A B A B Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

98 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Wenn sich nun die Upstream Firma A mit der Downstream Firma 1 zusammenschliesst, ändert sich die Industriestruktur zu der im rechten Diagramm. Der Wettbewerb in Upstream und Downstream Märkten kann auf verschiedene Weisen modelliert werden. Z.B. kann man sich leicht klarmachen, dass bei Bertrand Wettbewerb und homogenen Gütern auf beiden Märkten die Gewinne vor und nach dem Zusammenschluss gleich null sind. (Bei differenzierten Gütern allerdings nicht.) Wir werden im folgenden annehmen, dass im Upstream Markt Betrand Wettbewerb herrscht, im Downstream Markt aber Cournot Wettbewerb. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

99 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Cournot Wettbewerb im Downstream Markt Lineare Preis Absatz Funktion p(y) = a y 1 y 2, Y = y 1 + y 2. Die Firmen haben konstante Grenzkosten c 1 und c 2. Die Nachfrage und Kostenstruktur führt zu gleichgewichtigen Mengen und Gewinnen von: und y D i = a 2c i + c j 3 (1) πi D = (a 2c i + c j ) 2, i = 1, 2. (2) 9 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

100 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Die Gesamtmenge im Downstream Markt und das entsprechende Preisniveau sind: Y D = y1 D + y 2 D = 2a c 1 c 2, 3 p D = a Y = a + c 1 + c 2. 3 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

101 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Bertrand Wettbewerb im Upstream Markt Bertrand Gleichgewicht: Preis gleich Grenzkosten. Es wird angenommen, dass die Grenzkosten gleich null sind. Daraus folgt, dass die Grenzkosten der Downstream Firmen ebenfalls gleich null sind (da p = GK = 0). Daraus folgt für den Downstream Markt (durch Einsetzen von c 1 = c 2 = 0 in (1) und (2)): y D 1 = y D 2 = a 3, π 1 = π 2 = a2 9. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

102 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Der Preis beträgt p D = a y1 D y 2 D = a 3. Die Gewinne der Upstream Firmen sind π A = π B = 0. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

103 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Zusammenschluss von Upstream und Downstream Firmen Angenommen, die Upstream Firma A und Downstream Firma 1 schliessen sich zur Firma A1 zusammen. A1 verkauft das Zwischenprodukt nicht an die Firma 2. Daher ist die Upstream Firma B ein Monopolist im Faktormarkt. Firma B maximiert ihren Gewinn und setzt den Preis p B für ihr Zwischenprodukt; dieser Preis entspricht den Stückkosten für die Downstream Firma 2: c 2 = p B. Der Gewinn der Firma B ist also der Preis c 2 mal Output. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

104 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Firma B wählt c 2 entsprechend max π B = c 2 y 2 = c 2(a 2c 2 + c 1 ). c 2 3 Aus den Bedingungen 1. Ordnung folgt a 4c 2 + c 1 = 0 c 2 = a/4 (da c 1 = 0). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

105 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Einsetzen von c 1 = 0 und c 2 = a/4 in (1) ergibt die Angebotsmengen im Downstream Markt: y D 1 = 5a 12, y D 2 = a 6. Gesamtmenge und Preis im Downstream Markt sind dann Y D = 7a 12, pd = a y D 1 y D 2 = 5a 12. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

106 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Die Gewinne der beiden Downstream Firmen sind π A1 = py A1 = 25a2 144 und π 2 = (p c 2 )y 2 = a2 36. Der Gewinn der Upstream Firma B ist π B = c 2 y 2 = a2 24. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

107 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Ein Vergleich der Mengen und Gewinne vor und nach der Fusion ergibt Im Downstream Markt waren die Mengen vor der Fusion yi D = a/3 = (4a)/12. Nach der Fusion sind die Mengen ya1 D = (5a)/12 und y 2 = a/6. Demnach ist der Output der fusionierten Firma gestiegen und der der nicht fusionierten Firma gesunken, da sie für ihren Input den Monopolpreis zahlen muss. Führt die Fusion zu einem höheren Gewinn für die beiden fusionierten Firmen? Hierzu muss man die Summe der Gewinne der Firmen A und 1 vor dem Zusammenschluss mit dem Gewinn der Firma A1 vergleichen. Es gilt π A + π 1 = 0 + a 2 /9 = 0.11a 2, π A1 = 25a 2 /144 = 0.17a 2. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

108 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Daraus folgt Theorem 8 1 Die Gewinne der fusionierten Firmen nehmen zu. 2 Der Zusammenschluss einer Upstream und einer Downstream Firma führt nicht notwendig zu einem Ausschluss der nichtfusionierten Downstream Firma vom Markt, sondern zu einer Reduktion ihres Gewinns. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

109 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Die Gewinne der nicht fusionierten Firmen B und 2 nach dem Zusammenschluss betragen π B + π 2 = a a2 36 = 10a2 144 = 0, 07a2. Vor dem Zusammenschluss betrugen sie jedoch a 2 /9 = 0.11a 2. Der Gewinn für Firma B nimmt nach dem Zusammenschluss also zu (vorher war er gleich null), für die Firma 2 aber deutlich ab. Die Gesamtmenge im Downstream Markt hat abgenommen (aufgrund der Outputreduktion der Firma 2): Y D ist von (2a)/3 = (8a)/12 auf (7a)/12 gesunken. Aufgrund der Outputreduktion ist der Preis im Downstream Markt gestiegen: Vor der Fusion betrug er a/3 = (4a)/12, nach der Fusion (5a)/12. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110

110 Vertikale Unternehmeszusammenschlüsse Ein vertikaler Zusammenschluss zweier Firmen führt also nicht dazu, dass entweder B oder 2 oder beide vom Markt verschwinden, sondern nur zu einer Verringerung deren Gewinne. Und: Eine vertikale Fusion bedeutet ökonomisch eine Zunahme an Effizienz, da kostensparend für die fusionierte Firma. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Vorlesung Industrieökonomik Teil 2 5. Mai / 110