Lineare Algebra in der Ökonomie Teil II. (Aufgaben)

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1 Lineare Algebra in der Ökonomie Teil II (Aufgaben).. ine Textilhandlung rechnet für bestimmte Sorten von Jeans, Blusen und öcken mit folgenden Absatzmengen in den Monaten Mai, Juni und Juli: Mai Juni Juli Jeans Blusen öcke Für den inkauf der Waren hat die Firma 000,00 im Monat Mai, 0000,00 im Monat Juni und 750,00 im Monat Juli zur Verfügung und möchte diese Budgets ausschöpfen. Berechnen Sie die inkaufspreise (in ) für eine Jeans, eine Bluse und einen ock... ur Herstellung von drei verschiedenen rzeugnissen, und werden drei Ausgangsstoffe, und benötigt. Die nachfolgende Tabelle zeigt den Ausgangsstoffverbrauch pro rzeugniseinheit und die verfügbaren Ausgangsstoffmengen: Verbrauch/M Menge Wie viel rzeugnisse können damit von jeder Sorte produziert werden, wenn alle Ausgangsstoffe voll ausgeschöpft werden?.. in Unternehmen fertigt vier verschiedene rzeugnisse auf vier Maschinengruppen: Maschinen- ruppe Arbeitszeitaufwand je rzeugniseinheit in min/stck. M M 6 M 6 M 8. rmitteln Sie die Anzahl der rzeugnisse, die hergestellt wird, wenn auf jeder Maschine 85 Minuten gearbeitet wird.. eben Sie eine spezielle Lösung an, für die die Anzahl der rzeugnisse möglichst hoch wird

2 .. wei spezialisierte Arbeiter A, A sollen in einer Arbeitszeit von 0 Stunden eparaturen drei verschiedener Arten,, ausführen. Die für die Arbeiter bei den einzelnen eparaturen vorgesehenen insatzzeiten (einschließlich Wegezeiten) betragen in Stunden: A 0 A Außerdem werden für kg, für kg und für kg eines Materials benötigt, von dem in diesem eitraum kg zur Verfügung stehen. Wie viel eparaturen der Arten,, lassen sich durchführen, wenn eit und Material voll ausgeschöpft werden?. 5. Aus drei ohstoffen, und werden drei wischenprodukte, und und daraus wiederum drei ndprodukte, und hergestellt. Die zur Herstellung je einer inheit der wischenprodukte bzw. der ndprodukte notwendigen Mengeneinheiten der ohstoffe sind in den folgenden Tabellen zusammengestellt: Wie viele Mengeneinheiten der wischenprodukte, und werden jeweils zu Herstellung der ndprodukte, und benötigt?. 6. in Betrieb stellt aus den ohstoffen, und über die wischenprodukte die, und ndprodukte, und nachfolgenden Tabellen enthalten die bekannten Verflechtungskoeffizienten: Bestimmen Sie die Verflechtung zwischen den wischenprodukten und den ndprodukten.

3 . 7. in Betrieb stellt aus den ohstoffen, und über die wischenprodukte die, und ndprodukte, und nachfolgenden Tabellen enthalten die bekannten Verflechtungskoeffizienten: Bestimmen Sie die Verflechtung zwischen den ohstoffen und den wischenprodukten.. 8. Die rzeugnisse i, i =,,, werden auf den Maschinen M i, i =,,, bearbeitet. Die Bearbeitungszeiten je rzeugniseinheit sowie die zur Verfügung stehenden Maschinenzeiten sind folgender Tabelle zu entnehmen (Angaben in eiteinheiten): Maschinenzeiten M 00 M 6 00 M s sind roduktionsmengen von i, i =,,, so zu bestimmen, dass die Maschinenzeiten vollständig ausgenutzt werden.. Stellen Sie das zugehörige Modell dar.. rmitteln Sie alle ökonomisch sinnvollen Lösungen des Modells unter der Voraussetzung, dass die roduktionsmenge von variierbar ist.. Ist es möglich unter inhaltung der obigen Bedingungen von 55 rzeugniseinheiten herzustellen? Begründen Sie Ihre Antwort.. 9. in Betrieb stellt aus den ohstoffen, und die rodukte, und nachfolgende Tabelle enthält den ohstoffverbrauch pro rodukteinheit: An ohstoffen sind je 6 M vorhanden.

4 Unter welchen Bedingungen muss produziert werden, damit bei voller Ausnutzung der ohstoffe die roduktion sinnvoll bleibt. Die roduktionsmenge von. 0. in Betrieb verwendet die ohstoffe,, und zur Herstellung der rodukte, und. Die nachfolgende Tabelle enthält den ohstoffverbrauch pro rodukteinheit und die verfügbaren ohstoffmengen: ohstoffmengen s ist ein zulässiges roduktionsprogramm zu ermitteln... In einem Betrieb werden aus zwei ohstoffen, die rodukte, und hergestellt. Dazu steht auch eine Maschinengruppe M zur Verfügung. Die nachfolgende Tabelle enthält pro rodukteinheit den ohstoffverbrauch und die erforderlichen Bearbeitungszeiten (in Stunden) auf der Maschinengruppe M Bestimmen Sie die roduktionsmengen für die drei rodukte, wenn die vorhandenen ohstoffe von 0 ( ) und 50 ( ) vollständig verbraucht und die zur Verfügung stehende Maschinenzeit von 60 Stunden voll ausgeschöpft werden soll.. Wie hoch sind die esamtkosten, wenn die zur Herstellung der rodukte folgende Kosten pro inheit entstehen: : 8.00, :.00, : in Betrieb verwendet die ohstoffe, und zur Herstellung der rodukte, und. Die nachfolgende Tabelle enthält den ohstoffverbrauch pro rodukteinheit und die verfügbaren ohstoffmengen: ohstoffmengen p Für welche arameterwerte p gibt es ein zulässiges roduktionsprogramm?

5 .. Bei der roduktion von vier ütern,, und treten als ngpässe die Belegung einer Maschine, die zur Verfügung stehende Arbeitszeit und ein ohstoff auf, der nur in begrenzter Menge beschafft werden kann. Die folgende Tabelle gibt Auskunft über den Bedarf an Maschinenzeit, Arbeitsstunden und ohstoffeinheiten pro Stück eines jeden der vier üter: h Maschinenzeit 0.5 h Arbeitszeit.5 ohstoffeinheiten Im betrachteten eitraum kann die Maschine höchstens 0000 h laufen, höchstens 5000 Arbeitsstunden können aufgewendet werden, und nur 000 inheiten des ohstoffs können herbeigeschafft werden. Bestimmen Sie die roduktionsmengen für die vier üter, bei denen sowohl die genannte ohstoffmenge als auch die zur Verfügung stehenden Maschinen- und Arbeitsstunden voll ausgeschöpft werden... in Betrieb stellt aus den ohstoffen, und die rodukte,, und nachfolgende Tabelle enthält den ohstoffverbrauch pro rodukteinheit und die verfügbaren ohstoffmengen ohstoffmengen Unter welchen Bedingungen muss produziert werden, damit bei voller Ausnutzung der ohstoffe die roduktion sinnvoll bleibt. Die roduktionsmenge von. 5. in Betrieb stellt aus den ohstoffen, und die rodukte,, und nachfolgende Tabelle enthält den ohstoffverbrauch pro rodukteinheit und die verfügbaren ohstoffmengen ohstoffmengen Unter welchen Bedingungen muss produziert werden, damit bei voller Ausnutzung der ohstoffe die roduktion sinnvoll bleibt. Die roduktionsmenge von (Letzte Aktualisierung: 0.0.0) 5