Getriebe / Zugmittelgetriebe

Transkript

1 Getriebe / Zugmittelgetriebe

2 9. Getriebe / Zugmittelgetriebe 9.1 Überblick Motivation: - Maschinen fordern für ihren Arbeitsprozess bestimmte oder sogar veränderliche Drehzahlen und Drehmomente. - Durch die Eigenschaften des Antriebs werden diese jedoch in einem engen Bereich vorgegeben und entsprechen nicht dem Bedarf. - Ein zwischengeschaltetes Getriebe kann dafür sorgen, dass die vorgegebenen Dreheigenschaften der Kraftmaschine dem Bedarf des Arbeitsprozesses angepasst werden. Beispiel: Ein Auto benötigt beispielsweise beim Anfahren eine kleine Drehzahl mit einem hohen Moment und auf der Autobahn eine grosse Drehzahl bei einem kleinen Moment. Der Motor hat eine Drehzahl Drehmomentkennlinie der zufolge bei kleinen Drehzahlen, z.b. 800 min -1 kein Drehmoment abgegeben werden kann

3 9. Getriebe / Zugmittelgetriebe 9.1 Überblick Funktion von Getrieben: Antriebsbewegung in eine Abtriebsbewegung umsetzen. Sowohl Antriebs - als auch Abtriebsbewegung können dabei geradlinig, rotatorisch oder eine beliebige Bahn sein. Definition: Getriebe sind Einrichtungen zum Umformen oder Übertragen von Bewegungen und in diesem Zusammenhang auch von Energie. Ein Getriebe besteht mindestens aus drei Elementen, - einem Gestell oder Gehäuse, - einem bewegten Antriebselement und - einem bewegten Abtriebselement. Im Gehäuse werden die beiden Wellen miteinander gekoppelt und das entstehende Abstützmoment auf das Fundament abgeleitet.

4 9. Getriebe / Zugmittelgetriebe 9.1 Überblick Hierarchie

5 9. Getriebe / Zugmittelgetriebe 9.1 Überblick Getriebearten

6 9. Getriebe / Zugmittelgetriebe 9.1 Überblick Gelenkantriebe im Umformmaschinenbau Schubkurbeltrieb Rockerarmantrieb

7 9. Einteilung und Eigenschaften der Getriebe 9..1 Systematische Einteilung Kinematik - gleichförmig - ungleichförmig Physikalisches Prinzip - mechanisch - hydraulisch / pneumatisch - elektrisch / magnetisch Wirkprinzip - formschlüssig - kraftschlüssig Art der Übertragung - konstant - gestuft - stufenlos Gleichförmig übersetzende Getriebe sind nur dann möglich, wenn alle bewegten Getriebeglieder ausschliesslich reine Drehbewegungen - um ortsfeste Achsen oder - auf Kreisbahnen umlaufende Achsen (Planetengetriebe) ausführen.

8 Vorlesung 11: Wiederholung Vorlesung 10 Gleitlager: - Bauformen Radialgleitlager, Axialgleitlager - Radialgleitlager: D Strömungsproblem - Lagerexzentrizität (Gümbel Kurven) - Sommerfeldzahl als Zustandsparameter des Gleitlagers - Berechnung der Lagerreibung (Petroff Gleichung) - Stribeck - Kurven - Berechnung der Wärmebilanz - Berechnung der zulässigen Spalthöhe Getriebe - Funktion - Klassifikation

9 9.. Eigenschaften: Wirkungsgrad Drehzahl und Drehmomentwandler bestimmt durch: Verlustleistung: Wirkungsgrad: P = Pan + P Pab η = = 1+ Pan η = ges η j ab + P PV P an V = 0 P = Mω

10 9.. Eigenschaften: Übersetzung, Momentenverhältnis Drehzahl und Drehmomentwandler bestimmt durch: Übersetzungsverhältnis: Momentenverhältnis: i = i ges nan ω = nab ω = i j i i>0 > 0 gleichsinnige Drehrichtung i > 1 Übersetzung ins Langsame M ab Pabωan μ = = = η i M P ω an an ab an ab

11 9.. Eigenschaften: Auswahl Auswahl nach: - Übertragene Leistung / Drehmoment - Drehmoment und Drehzahlgrenze - Übersetzungsgenauigkeit und variabilität - Schmierung - Leistungsdichte / Bauraum - Betriebsverhalten - Überlastbarkeit - Gesamtgewicht - Kosten / Wirtschaftlichkeit

12 9.. Eigenschaften: Auswahl

13 9.3 Getriebetypen mit gleichförmiger Übersetzung Formschluss Reibschluss

14 9.3 Getriebetypen mit gleichförmiger Übersetzung Zahnradgetriebe

15 9.3 Getriebetypen mit gleichförmiger Übersetzung Zahnradgetriebe: Kombinierte Zahnradgetriebe

16 9.3 Getriebetypen mit gleichförmiger Übersetzung Planetengetriebe zweistufig

17 9.3 Getriebetypen mit gleichförmiger Übersetzung : Planetengetriebe

18 9.3 Getriebetypen mit gleichförmiger Übersetzung: Riemengetriebe Flachriemen Keilriemen Zahnriemen Flachriemen Geeignet für sehr hohe Drehzahlen bei ausgesprochen gleichförmiger Bewegungsübertragung. Haben je nach Leistung bis zu 3% Schlupf und sehr hohe Lagerbelastungen. Keilriemen Kleinere Lagerbelastungen als bei Flachriemen Haben einen leistungsabhängigen Schlupf, können aber grössere Leistungen übertragen als Flachriemen. Zahnriemen Laufen wie Ketten schlupffrei, erzeugen aber mehr Lärm und sind durch ihre Bauweise nicht so belastbar.

19 9.3. Verstellgetriebe Stufenlos verstellbare Riemengetriebe

20 9.4 Zugmittelgetriebe Funktionen und Definition Leistungsübertragung mittels biegeschlaffer- auf Zug beanspruchter Organe Formschlüssige Zugmittelgetriebe Rollenketten Hülsenketten Zahnketten Zahnflachriemen Reibschlüssige Zugmittelgetriebe Flachriemen Keilriemen

21 9.4. Reibschlüssige ssige Zugmittelgetriebe: Flachriementriebe: Anordnung a: offener Riementrieb b: gekreuzter Riementrieb c: Leitrollenantrieb d: geschränkter Riementrieb e: Antrieb mehrerer Aggregate

22 9.4. Reibschlüssige ssige Zugmittelgetriebe Riemenafbau D = Deckschicht Z = Zugschicht L = Reibschicht

23 9.4. Flachriementriebe Kraftübertragung am Flachriemen π β df f dϕ dϕ F cos + dr ( F + df)cos = dϕ dn + dff F sin ( F + df)sin 0 dϕ = 0

24 9.4. Flachriementriebe Kraftübertragung am Flachriemen Fliehkraft df f = rω dm = ρr ω Adϕ = ρv Adϕ sehr kleine Winkel dϕ sin dϕ dϕ dϕ =, cos 1 = Reibgesetz dr = μdn dr = df dn + ρv Adϕ Fdϕ = 0 df + ρv Adϕ Fdϕ = 0 μ Anfangsbedingungen: 1 df F = ρv A ϕ = 0 F = F + ρv A μ dϕ F = F e μϕ + ρv A F F e μϕ + v A Vorspannung F, ρ

25 9.4. Flachriementriebe F F e μϕ + ρv A treibende Scheibe: Auflaufpunkt F 1 μβ1 Ablaufpunkt F = F1 e getriebene Scheibe: Auflaufpunkt F Ablaufpunkt F 1 massgeblich ist der kleinere der Umschlingungswinkel 1 übertragbare Nutzkraft: β =180 F n β μβ1 = F F F ( 1 e ) 1 1

26 9.4. Flachriementriebe: Achskräfte Ausbeute: k = 1 e μβ übertragbares Drehmoment: Achskraft: F a = F + 1 F F1 F d Fn, M = cos β Achskräfte für beide Scheiben gleich gross, da ( π β ) 1 1 β = β 1 + β = π cos β = cos cos M F n 1 = μβ1 = F F F ( 1 e ) 1 1 F n D Cosinussatz

27 9.4. Flachriementriebe: Fliehkraft Wirkung der Fliehkraft: Erhöhung der wirksamen Trumkräfte übertragbare Nutzlast ändert sich nicht. F1 = F1 + ρ v A, F = F + ρv μβ1 = F F F ( 1 e ) F n 1 1 Durch Zunahme der Drehzahl dehnt sich der Riemen, die Normalkraft zwischen Scheibe und Riemen nimmt ab, der Riemen rutscht schliesslich durch. A

28 9.4. Flachriementriebe: Reibung Reibwert abhängig von: Werkstoffpaarung, Betriebstemperatur, Luftfeuchte niedrigsten Wert nach Betriebsbedingung ansetzen.

29 9.4. Flachriementriebe: Schlupf Kinematik: Riemenelastizität immer Schlupf Treibende Scheibe: Lastrum stärker gedehnt als Leertrum μα F1 = F e + ρv A, F = F + ρv Durch jeden Raumquerschnitt muss die gleiche Riemenmasse laufen: v = 1 > v v1 = u1 v u Längs Umschlingung der treibenden Scheibe Verzögerung des Riemens, Längs der Umschlingung der getriebenen Scheibe Beschleunigung A v 1 v

30 9.4. Flachriementriebe: Schlupf Dehnschlupf (<%): v1 v Δl σ1 σ ψ = = = ε = = v l E Überlastungsschlupf: Durchrutschen des Riemens - Riemen hebt infolge Fliehkraft ab - leistungsmässige Überlastung Zerstörung des Riemens 1 σ n E

31 9.4. Flachriementriebe: Riemenl 9.4. Flachriementriebe: Riemenlänge Achsabstand nge Achsabstand ) ( ' sin ) ( ) ( cos k g k g k g k g wr d d e e d d d d d d e L + = = = α α π α Trumneigungswinkel Anhaltswert Achsabstand rechnerische Riemenlänge 8 ) (, ) ( 8 4 k g k g W d d q d d L p q p p e + = = + = π Achsabstand für gegebene Riemenlänge:

32 9.4. Flachriementriebe: Spannweg Riemenlängung durch Vorspannung: Spannweg: s e L ) e( L + Δ ) sp Δ ( W 0 W 0 L L = Lw0 ε 0 = Lw0 FV AE Z LW 0 F A E V Z Riemenwirklänge, ungespannt Vorspannkraft Riemenquerschnitt E Modul des Riemens auf Zug Spannverfahren: - Änderung des Achsabstands - Spannrollen im Leertrum Der zusätzlichen Belastung der Lastrumseite steht eine gleichgrosse Entlastung der Leertrumseite gegenüber. F V = F f + F ' + 1 F n

33 9.4. Flachriementriebe: Beanspruchung Beanspruchung des Riemens: s s Δl = ( r + s) β ( r + )β ε b = d + s s d

34 9.4. Flachriementriebe: Beanspruchung Beanspruchung des Riemens: σ σ σ b f = max E b ε b Ff = = ρv A = σ + ρv + 1 E b ε b σ zul E b = 0. 1E

35 9.4. Flachriementriebe: übertragbare Leistung Übertragbare Leistung Ak( σ Maximum der übertragbaren Leistung bei: P F P 1 = ' = = F v n = A( σ zul kf ' v zul 1 ρv ρv dp dv E = 0 b E b s ) s ) v Auslegungsbreite des Flachriemens: b khv C P = h = Profilhöhe CB = Betriebsfaktor B ( σ zul σ b σ f )

36 9.4.3 Keilriementriebe Keilriemen: Verbesserung der Reibverhältnisse durch keilwirkende Erhöhung der Normalkraft α = Bei gleicher Radialkraft um 3.1 bis 3.6 grössere Umfangskraft. Der Wirkdurchmesser stellt sich bei Last ein, ist also unbekannt. Keilriemen schlupft auch in radialer Richtung.

37 9.4.3 Keilriementriebe a: Normalkeilriemen b: Schmalkeilriemen c: gezahnte Keilriemen (kein Formschluss) d: Breitkeilriemen e: Hexagonalkeilriemen f: Verbundriemen g: Poly V Riemen (geräuscharm)

38 9.4.3 Keilriementriebe Auslegung Wahl des Keilriemenprofils und der Scheibendurchmesser aus Leistung und Drehzahl (Diagramm, gilt für β k =180 ) : Wirkdurchmesser d wk min d wk ( 1,5...) dwk min aus Übersetzungsverhältnis d wg Berechnung Riemenwirklänge Berechnung Achsabstand Berechnung Spannweg: s = s + s = + sp V ( ) LW 0 Berechnung Anzahl Keilriemen z PCB P c c N β L

39 9.4.3 Keilriementriebe: Auslegung Berechnung erforderlicher Anzahl Keilriemen: z PCB P c c N β L Korrekturfaktoren: c c x y β L L L = = 1.5 x L L y W L [ ] 1 5 ( β /180 ) k Längenkorrekturvariablen (tabelliert) Umschlingungswinkelkorrektur Längenkorrektur

40 9.4.4 Formschlüssige ssige Zugmittelgetriebe Kettengetriebe Buchsenkette: Eine Lasche sitzt verdrehfest auf einer Buchse Rollenkette: Auf der Buchse ist drehbar eine Rolle angeordnet, die gehärtet und geschliffen ist. Durch Abrollen arbeiten Rollenketten geräusch und verschleissärmer

41 9.4.4 Formschlüssige ssige Zugmittelgetriebe Kettengetriebe Verschiedene Rollenketten c.) langgliedrige Kette d.) Rotarykette

42 9.4.4 Formschlüssige ssige Zugmittelgetriebe Kettengetriebe alle Kettenantriebe übertragen Drehbewegungen ungleichmässig Polygoneffekt Führungspunkt des P des Lastrums bewegt sich mit der Geschwindigkeit v = vk = max d 0 ω v = vk = min d 0 ω cosα

43 9.4.4 Formschlüssige ssige Zugmittelgetriebe Kettengetriebe Teilung: Teilungswinkel: p d 0 = v = sinα v k = v cosϕ, pω sinα Kettengeschwindigkeit = Komponente in Richtung der Trumbewegung pω v = k max v k min Ungleichförmigkeit: α ϕ α =, ϕ 0 sinα pω = cotα, ϕ = ± α π π α = α = z z vk max vk min δ = = 1 cot v k max α π δ = 1 cos z Ungleichförmigkeit kleiner als 1% erfordert mindestens 3 Zähne:

44 9.4.4 Formschlüssige ssige Zugmittelgetriebe Kettengetriebe Schmierung von Ketten:

45 Kettengetriebe Berechnung der Wellenbelastung F + t F f F + So, u F f Näherung aus Cosinussatz mit F t = Nutzkraft F so,u = Stützzugkraft obere / unteres Kettenrad

46 Kettengetriebe Auslegung von Kettengetrieben Ermitteln der Wellenbelastung F G = Gewichtskraft des Leertrums

47 Kettengetriebe Festigkeitsrechnung F F p G t F B = Ft + ρkv P = v FG = p Aeff SF G zul Flächenpressung auf Bolzen / Buchse / Zahnrad: Bruch der Kette:

48 Kettengetriebe Schwinungen von Ketten Grundfrequenz der Kettenschwingung n k entspricht Polygoneffekt Betriebsdrehzahl Massnahmen Unterbindung durch Dämpfer im Leertrum Kettenräder möglichst in einer Ebene Umschlingungswinkel sollte größer als 10 sein

49 Kettengetriebe Auslegung von Kettengetrieben Festlegen der Zähnezahl Leistungsgetriebe möglichst Kettenräder mit mindestens 17 und höchsten 114 Zähnen einsetzen Bei stoßweiser Belastung oder bei hoher Kettengeschwindigkeit Zähne wegen der hohen Aufschlagkraft härten und das Antriebsrad sollte mindestens 5 Zähne haben.

50 9.4.4 Kettengetriebe Auslegung von Kettengetrieben Auswählen der Kette DIN ISO 1083 Auswahl anhand von Leistungsschaubildern vorläufige Diagrammleistung Grundlagen der Diagramme: Kettengetriebe mit zwei Rädern auf parallelen, horizontalen Wellen treibendes Rad mit 5 Zähnen Kette ohne gekröpftes Glied Kettenlänge 10 Glieder Übersetzung ins Langsame bis i= h Lebensdauer ausreichende Schmierung Diagrammleistung

51 9.4.4 Kettengetriebe Auslegung von Kettengetrieben Auswählen der Kette

52 9.4.4 Kettengetriebe Auslegung von Kettengetrieben f f f f f f f Z k e F n L S = = = = 1 = = = 0.45( e 0.9 n 1 ( ( 5 z ) Zähnezahlfaktor 1 für Einfachketten, 1.75 für Zweifachketten,.5 für 3 - fach p) 0.15 Kettenartfaktor Wellenabstandsfaktor Kettenformfaktor (Kröpfung der Glieder) L Kettenradzahlfaktor h ) 1 3 Lebensdauerfaktor, h = Ziellebensdauer in h Schmierungsfaktor

53 Kettengetriebe Auslegung von Kettengetrieben Bestimmen der Kettengliederzahl und des Wellenabstandes

54 Zahnflachriemen Besteht aus Polyurethan Eingegossene Zugfäden aus Stahl- oder Glasfaserlitzen Kraftübertragung erfolgt durch Formschluss. Maximale Geschwindigkeit bis 70 m/s. Umlenkung auf Riemenscheiben in verschiedenen Ebenen ist möglich. Temperaturgrenzen: Anwendungen vor allem im Automobilbau z.b. für Antrieb der Nockenwelle

55 9.4.5 Vergleich der Zugmittelgetriebe Maximal erreichbare Leistung

56 9.4.5 Vergleich der Zugmittelgetriebe Kinematische Eigenschaften