Formelsammlung. 1 Allgemeines. 2 Baustoffeigenschaften. 3 Grundlagen der Bemessung. Holzfeuchte u in [%] Schwinden/Quellen.

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1 Baustoffeigenscaften Formelsammlung 1 Allgemeines 1 Allgemeines Zu iesem Kapitel weren keine Formeln aufgefürt. Baustoffeigenscaften Holzfeucte u in [%] mu m0 mw u m0 m0 m u = Masse er feucten Holzprobe m 0 = Masse er arrtrockenen Holzprobe (u = 0) m w = Masse es im Holz entaltenen Wassers Scwinen/Quellen u Bbzw (. H) BbzwH (. ) 100 = Scwin-/Quellmaß in [%/%] = 0,4 für Naelölzer Faser = 0,01 für Naelölzer Faser u = Änerung er Holzfeucte in [%] B, H = Änerung er Breite bzw. er Höe B, H = Breite, Höe 3 Grunlagen er Bemessung 3 Grunlagen er Bemessung Bemessungswert einer Baustoffeigenscaft X (Festigkeit): X k mo X05 M Lastkombinationen X 05 = 5%-Quantilwert (car. Wert) er Baustoffeigenscaft k mo = Moifikationsbeiwert nac Tabelle A-3. M = Teilsicereitsbeiwert nac Tabelle A-3.7 Nacweis er Tragfäigkeit: Carakteristisce Bemessungssituation: 1, 35 Gk 1, 5 Qk,11, 5 0,i Qk,i Nacweis er Gebraucstauglickeit: Car. (seltene) Kombination: Gk Qk,1 0,i Qk,i (elastisce Verformungen) i k,1 k,1 0,i,i k,i i G Q Q Quasi-stänige Kombination: Gk,i Qk,i mit 0 un nac Tabelle A-3.9 i1 i (Kriecverformungen) 147

2 Formelsammlung 4 Tragfäigkeitsnacweise für Querscnitte 4 Tragfäigkeitsnacweise für Querscnitte Zug in Faserrictung t,0, t,0, 10 F ft,0, bzw. A n Dimensionierung: t,0, n 10 F A 1 ft,0, t,0, erf An 10 F ft,0, Druck in Faserrictung (one Knicken) c,0, c,0, 10 F fc,0, bzw. A n c,0, n 10 F A 1 f c,0, Scub infolge Querkraft (einacsige Biegung) 15 V fv, bzw. 15 V A 1 A fv, Dimensionierung: erf A 15 V f v, t,0, in [N/mm] F t,0, in [kn] A n in [cm] f t,0, in [N/mm] c,0, in [N/mm] F c,0, in [kn] A n in [cm] f c,0, in [N/mm] in [N/mm] V in [kn] A in [cm] f v, in [N/mm] Scub infolge Querkraft (sciefe Biegung) Vres, A V 15 1 res, = resultierene Querkraft in [kn] fv, = V res, Dimensionierung: erf A 15 V y, Vz, A in [cm] f f v, in [N/mm] v, Biegespannung (einacsige Biegung) m, 1000 M fm, Wn bzw. Dimensionierung: erf W n / M f M Wn fm, m, m, in [N/mm] M in [knm] W n in [cm3] f m, in [N/mm] Biegefestigkeit f m,y,k in Abängigkeit von er Trägeröe (BSH mit liegenen Lamellen) y 600 mm f m,y,k 300 mm 600 mm f 0,14 m,y,k 600 / 300 mm f m,y,k 1,1 148

3 4 Tragfäigkeitsnacweise für Querscnitte Biegespannung (sciefe Biegung) y b z My, / Wy,n Mz, / Wz,n 1000 kre f m,y, f m,z, un k re My, / Wy,n Mz, / Wz,n f m,y, f m,z, Dimensionierung (Näerung): erf W y,n y, z, 1000 M M f m,y, M y, ; M z, in [knm] W y,n ; W z,n in [cm3] f m,y, ; f m,z, in [N/mm] k re = 0,7 für Recteckquerscnitte mit /b 4 Zug un Biegung Ft,0, / An My, / Wy,n Mz, / Wz,n kre f t,0, f m,y, f m,z, un Ft,0, / An My, / Wy,n Mz, / Wz,n 10 kre f t,0, f m,y, f m,z, F t,0, in [kn] M y, ; M z, in [knm] A n in [cm] W y,n ; W z,n in [cm3] f t,0,, f m,y, ; f m,z, in [N/mm] Druck (one Knicken) un Biegung Fc,0, / An My, / Wy,n Mz, / Wz,n kre f c,0, f m,y, f m,z, un Fc,0, / An My, / Wy,n Mz, / Wz,n 10 kre f c,0, f m,y, f m,z, F c,0, in [kn] M y, ; M z, in [knm] A n in [cm] W y,n ; W z,n in [cm3] f c,0,, f m,y, ; f m,z, in [N/mm] 149

4 Formelsammlung Ausklinkungen V in [kn] b,, e in [cm] f v, in [N/mm] = e / 0,5 c in [cm] 0,4 e V c l -e b 1 k v = mink 90 k ε k k n 90 kv,α 10 (rectw. Auskl.) k n = 5,0 für Vollolz = 6,5 für Brettscictolz 15 V kv fv, b e kv,α 1 c 1 10,8 1,1 k = 1 tan 10 tan = 1 bei rectw. Ausklinkungen = Winkel es Anscnittes Verstärkung von Ausklinkungen mittels eingeklebter Stalstangen Zugkraft in er Stalstange: Ft,90, kα V e c la la F ax,,g t,90, nrax, nmin R Rax,,S Gewinebolzen/Betonstal: R f ax,,g a k1, Gewinestangen mit Holzgewine: R f ax,,g a 1, V k = Querkraft bzw. Auflagerkraft in [kn] nac Tabelle A-4. F t,90, = aufzunemene Kraft in [kn] n = Anzal er nebeneinaner liegenen Stalstäbe; in Längsrictung arf nur ein Stab in Recnung gestellt weren R ax,,g = Tragfäigkeit auf Herauszieen es Gewines f k1, = Klebfugenfestigkeit nac Tabelle A-4.3 f 1, = Ausziefestigkeit nac Tabelle A-4.3 Hinweis: Der Faktor π ist in f 1, bereits eingerecnet. R ax,,s = Zugtragfäigkeit es Stalstabes nac Tabelle A-4.4 = Durcmesser es Stalstabes in [mm] 0 mm a = Verankerungslänge in [cm] ( a - e ) 150

5 5 Gebraucstauglickeit 5 Gebraucstauglickeit 5 Gebraucstauglickeit Verformungsanteile Elastisce Anfangsverformung w inst Elastisce Anfangsverformung inf. quasi-stäniger Last w w qs inst Kriecverformungen w k w k w kriec ef qs ef inst Enverformung w w w fin inst kriec w w 1 k fin inst ef k ef = Beiwert nac Tabelle A-3.3 = quasi-stäniger Beiwert nac Tabelle A-3.9 wg wq w0 wnet w 0 = Überöung w G infolge stäniger Lasten w Q infolge veränerlicer Lasten wnet wg wq w0 Nacweise 1) NW gegen Scäen: car. Bemessungssituation (.. mit 0 ) 1a) Elastisce Durcbiegungen (one Kriecen): k wq,inst (bei Kragträgern: ) b) Enurcbiegungen (Durcbiegungen einscließlic Kriecen): k wq,inst kef wqs (bei Kragträgern: ) ) NW gegen optisce Beeinträctigung: quasi-stänige Bemessungssituation (one 0 ) k wqs (1 kef ) w0 (bei Kragträgern: ) ) Nacweis gegen Unbeagen (Scwingungen): wqs 6mm für einen Einfelträger 0,7 wqs 6 mm für ein Enfel eines Merfelträgers 0,5 wqs 6 mm für ein Innenfel eines Merfelträgers mit w qs = Durcbiegung es (ieellen) Einfelträgers (Stützweite l) unter (quasi-) stäniger Last qqs g p 151

6 Formelsammlung Einfelträger q l max w k q w w in [mm] q in [kn/m] 1.a) Elastisce Durcbiegung wq,inst Dimensionierung: 1.b) Enurcbiegung wq,inst kef wqs 00 0 Dimensionierung: ) Optik wqs (1 kef ) w0 00 erf I k 3 im,1 qq, 0 k w E 4 0,mean I in[mm], E 4 0,mean in[n/mm²], I in[mm] (bei Kragträgern: (bei Kragträgern: erf I kim, qq, kef q qs 0 (bei Kragträgern: Dimensionierung: erf I k 3 im, qqs 1 kef 3) Scwingung w qs 6mm Dimensionierung: erf I k 4 im,3 qqs k ) 150 k ) k ) w0 / I in [cm4] k im,1 Tabelle A-5.1 q in [kn/m] in [m] I in [cm4] k im, Tabelle A-5.1 q in [kn/m] in [m] I in [cm4] k im, Tabelle A-5.1 q in [kn/m] in [m] w 0 Überöung I in [cm4] k im,3 Tabelle A-5.1 q in [kn/m] in [m] Erläuterung er Durcbiegungen (siee auc nacfolgene Tabelle F-1): w Q,inst = Summe aller elastiscer Durcbiegungen infolge veränerlicer Lasten unter 0 Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte w qs = Summe aller quasi-stänigen ( -facen) Durcbiegungen (one Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte ) Erläuterung er Belastungen (siee auc nacfolgene Tabelle F-): q Q, = Summe aller veränerlicen Lasten unter Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte 0 q qs = Summe aller quasi-stänigen ( -facen) Lasten (one Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte ) 15

7 5 Gebraucstauglickeit Tabelle F-1 Zusammenstellung für ie Nacweise er Gebraucstauglickeit (Einfelträger) 0, u. nac Tabelle A-3.9, k ef nac Tabelle A-3.3 w Belastung k w q inst = k w q w qs = w inst 0 G 1,0 1,0 Q 1 Q Q Q : 0 Q 1 +Q : w Q,inst 0 w Q,inst 0 w qs NKL =.. k ef =.. Tabelle F- Zusammenstellung für ie Dimensionierung von Querscnitten entsprecen en Nacweisen er Gebraucstauglickeit (Einfelträger) 0, u. nac Tabelle A-3.9, k ef nac Tabelle A-3.3 Belastung q q qs = q 0 G 1,0 1,0 Q 1 Q Q Q : 0 Q 1 +Q : q Q, 0 q Q, 0 q qs NKL =.. k ef =.. Sciefe Biegung (zweiacsige Biegung) z y wy res y z w w w wz wres 153

8 Formelsammlung Durclaufträger MB M0 M0 w* ( /) k * w q q* kdlt q w * in [mm] MC q * in [kn/m] 1.a) Elastisce Durcbiegung * wq,inst Dimensionierung: 1.b) Enurcbiegung * * wq,inst kef wqs 00 0 Dimensionierung: ) Optik * wqs (1 kef ) 00 k w siee Einfelträger M 0, erf I k * 3 im,1 qq, 0 = q /8 in [knm] Mli M0 Mre k DLT = li, re, 1 0,6 M M (Tabelle A-4.1) M k ( bzw. ) 150 k ( bzw. ) 100 erf I k q k q 0 * * 3 im, Q, ef qs Dimensionierung: erf I k q 1 k k ( bzw. ) 100 im, qs * ef 3 0, I in [cm4] k im,1 Tabelle A-5.1 q * in [knm] in [m] I in [cm4] k im, Tabelle A-5.1 q * in [knm] in [m] I in [cm4] k im, Tabelle A-5.1 q * in [knm] in [m] 3) Scwingung w * qs 0,7 w qs 6 mm in Enfelern * w qs 0,5 w qs 6 mm in Innenfelern Dimensionierung: erf I k 4 im,3 qqs I in [cm4] k im,3 Tabelle A-5.1 q * in [knm] in [m] Erläuterung er Durcbiegungen (siee auc nacsteene Tabelle F-3): * w Q,inst w* qs = Summe aller elastiscen *-Durcbiegungen infolge veränerlicer Lasten unter Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte = Summe aller quasi-stänigen ( -facen) *-Durcbiegungen (one Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte ) Erläuterung er Belastungen (siee auc nacsteene Tabelle F-4): q* qs * q Q, = Summe aller veränerlicer *-Lasten unter Berücksictigung er Kombinations- 0 beiwerte = Summe aller quasi-stänigen ( -facen) *-Lasten (one Berücksictigung er Kombinationsbeiwerte )

9 Tabelle F-3 5 Gebraucstauglickeit Zusammenstellung für ie Nacweise er Gebraucstauglickeit für Durclaufträger 0, u. nac Tabelle A-3.9, k ef nac Tabelle A-3.3 ieeller Einfelträger Belastung k w q w inst =k w q w qs = w inst k DLT Durclaufträger w * inst =k DLT w inst w * qs =k DLT w qs G 1,0 1,0 Q 1 0 Q w qs * w Q 1 + Q,inst 0 Q 0 * w 0 Q 1 +Q Q,inst 0 * w qs NKL = k ef = Tabelle F-4 Zusammenstellung für ie Dimensionierung von Querscnitten entsprecen en Nacweisen er Gebraucstauglickeit (Durclaufträger) 0, u. nac Tabelle A-3.9, k ef nac Tabelle A-3.3 Belastung q q qs = q k DLT q * = k DLT q q * qs = k DLT q qs 0 G 1,0 1,0 Q 1 Q q qs * q Q 1 + Q, 0 Q 0 * q 0 Q 1 +Q Q, 0 * q qs NKL =.. k ef =.. 155

10 Formelsammlung 6 Stabilitätsnacweise 6 Stabilitätsnacweise Knicken y/z = ef,y/z / iy/z (gleice Eineiten) y b z c,0, c,0, 10 F kc,y/z fc,0, An bzw. F A c,0, n 10 1 kc,y/z fc,0, k c,y/z nac Tabelle A-6.1 ef,y/z = Knicklängen i y = 0,89 i z = 0,89 b c,0, in [N/mm] F c,0, in [kn] A n in [cm] f c,0, in [N/mm] Kippen y b z m, 1000 M km fm, W bzw. M W km fm, ef / b (gleice Eineiten!) k m nac Tabelle A-6. ef = Kipplänge m, in [N/mm] M in [knm] W in [cm3] f m, in [N/mm] Knicken un Kippen 1 k f k f f c,0, m,y, m,z, kre c,y c,0, m m,y, m,z, un 1 k f k f f c,0, m,y, m,z, kre c,z c,0, m m,y, m,z, k re = 0,7 bei Recteckquerscnitten mit /b 4 Zug un Kippen 1 f k f f t,0, m,y, m,z, kre t,0, m m,y, m,z, un 1 f k f f t,0, m,y, m,z, kre t,0, m m,y, m,z, k re = 0,7 bei Recteckquerscnitten mit /b 4 156

11 7 Nacweis von Bauteilen im Ansclussbereic 7 Nacweis von Bauteilen im Ansclussbereic 7 Nacweis von Bauteilen im Ansclussbereic Querscnittsscwäcungen (Durcmesser un Holzicken in mm, Felfläcen in mm ) Verbinungsmittel Scätzwert 1) Querscnittsscwäcung genauer Wert A Dü un e nac Tabelle A-14. as Dübel besonerer Bauart 0,5 A b Seitenolz: A = A Dü + ( Bo + 1 mm) (a s - e ) Mittelolz: A = A Dü + ( Bo + 1 mm) (a m - e ) Stabübel 0,15 A b A SDü SDü a ABo Bo 1mm a Bolzen 0,15 A b Nägel vorgebort 0,1 A b ANa Na a nict vorgebort n 6 mm n > 6 mm 0,1 A b ANa Na a e ADü ABo b am as a Einseitiger Versatz 0,5 A b A v t v b v tv bv 1) für Entwurfsberecnung: A b = Brutto-Querscnittsfläce 157

12 Formelsammlung Zugansclüsse Zentrisc beanspructe Hölzer (Mittelölzer): t,0, t,0, 10 F ft,0, bzw. A n t,0, n 10 F A 1 f t,0, Einseitig beanspructe Hölzer (Außenölzer): a, 10 N kt,e f A bzw. n Na, An 10 1 kt,e ft,0, t,0, N a, = Bemessungswert er Zugkraft (parallel zur Faser) in [kn] A n = Netto-Querscnittsfläce in [cm] f t,0, = Bemessungswert er Zugfestigkeit (parallel zur Faser) in [N/mm] k t,e = Beiwert zur Berücksictigung es Zusatzmomentes bei einseitig beanspructen Zugstäben (nac Tabelle A-7.1) Ausziekraft: Na, t Fax, n a N a, = Zugkraft im einseitig beanspructen, außenliegenen Stab n = Anzal er zur Übertragung er Scerkraft in Kraftrictung intereinaner liegenen Verbinungsmittel one ie zusätzlicen ausziefesten Verbinungsmittel (siee unten steene Skizze) t = Dicke es außenliegenen Stabes a = Abstan er auf Herauszieen beanspructen Verbinungsmittel zur näcsten Verbinungsmittelreie zusätzlicer Bolzen Dübel bes. Bauart Passbolzen Stabübel t Na, t Na, t Na, t Na, a a a a n = n = 3 158

13 7 Nacweis von Bauteilen im Ansclussbereic Biegeträger mit Querscnittsscwäcung 1000 M fm, Wn bzw. n 1000 M W 1 f m, M in [knm] W n in [cm3] (z.b. nac Tabelle F-5) f m, in [N/mm] Tabelle F-5 Beispiele zur Berecnung es Netto-Trägeitsmomentes I n un -Wierstansmomentes W n / b b3 3 In 1 1 ( b) 3 1 I ( b ) / 6 n Wn b a1 / Voraussetzung: b 0,1 b b3 b3 I n ba1 1 1 b 3 ba 1 1 In Wn / A1 b a1 / Voraussetzung:A 1 0,1 b b 3 n 1 1 I A a 1 In Wn / Ausmittige Ansclüsse Zuganscluss: 10 Ft, An 1000 M Wn f 1 t,0, fm, Druckanscluss (one Knicken): 10 Fc, An 1000 M Wn f 1 c,0, fm, F t, F c, = Zugkraft in [kn] = Druckkraft in [kn] M = Zusatzmoment in [knm] A n, W n = Netto-Querscnittswerte in [cm] bzw. [cm3] f t,0, = Zugfestigkeit in [N/mm] f c,0, = Druckfestigkeit in [N/mm] = Biegefestigkeit in [N/mm] f m, 159

14 Formelsammlung 8 Kontaktansclüsse 8 Kontaktansclüsse Druck rectwinklig zur Faser (Querruck) effektive Auflagerfläce: Aef bef b A ü1 ü c,90, c,90, 10 F kc,90 fc,90, Aef bzw. Fc,90, / Aef 10 1 kc,90 fc,90, b ef = Breite er Auflagerfläce = wirksame Auflagerlänge in Faserrictung A = Auflagerlänge ü 1,ü = Überstäne in Faserrictung min (3 cm; A ) F c,90, = Bemessungswert er Kraft rectwinklig zur Faserrictung in [kn] A ef = effektiv wirksame Auflagerfläce in [cm] k c,90 = Beiwert nac Tabelle A-8.1 f c,90, = Druckfestigkeit rectwinklig zur Faserrictung in [N/mm] Druck unter einem Winkel zur Faser Nacweis: c,α, c,α, 10 F kc,α fc,α, Aef bzw. Fc,α, / Aef 10 1 kc,α fc,α, F c,, = Kraft unter einem Winkel zur Faser in [kn] A ef = b ef = wirksame Auflager-/Kontaktfläce in [cm] ( ef z. B nac Tabelle F-6) k c, = 1 + (k c,90-1) sin (nac Tabelle A-8.3) k c,90 = Beiwert (siee oben unter Querruck) f c,, = Druckfestigkeit unter einem Winkel zur Faserrictung es Holzes in [N/mm] (nac Tabelle A-8.3) 160

15 8 Kontaktansclüsse Tabelle F-6 Berecnung er wirksamen Auflagerlänge (Aufstanslänge) ef in Faserrictung lef lef 3 cm 3 3 cm ef A 3, 0 sin ef A 3,0sin tef t F1 3 cm 1 3 cm t 3 cm tef 3 cm F la la,ef 3, 0 sin tef t3, 0 sin1 A,ef A tef t 3,0sin cos üli = cm la la,ef li ef A min ü 3,0 sin 3, 0 sin ef t 3 cm 3 cm lef = 90 - t 3,0sin sin Knaggenansclüsse Anscluss von D V, : Scwelle: b t DV, DH, la D DV, DH, Z V, c,90, 10 D kc,90 fc,90, b ef,s mit ef,s = A + 3,0 cm k c,90 siee Querruck Anscluss von D H, : Diagonale: D V,, D H, in [kn] b, ef, t in [cm] f c,90,, f c,,, f c,0, in [N/mm] H, c,α, 10 D kc,α fc,α, bt ef mit t ef = t + 3,0 cm sin un = k c, un f c, siee Tabelle A

16 Formelsammlung Sparrenauflager Kerve t la F Pfette Sparren bsp F in [kn] b Sp, ef,p, ef,s, A in [cm] f c,90,, f c,, in [N/mm²] Pfette: F c,90, 10 kc,90 fc,90, A ef,p mit ef,p = b Sp + 3,0 cm k c,90 siee Querruck Sparren: c,α, 10 F kc,α fc,α, bsp l ef,s mit ef,s = A + 3,0 cm cos un = 90 - k c, un f c, siee Tabelle A-8.3 Versätze Tabelle F-7 Grenzwerte für ie Versatztiefe t V tv Einseitiger Einscnitt < < 50 tv tv tv 6 tv tv zweiseitiger Einscnitt tv 6 16

17 8 Kontaktansclüsse Tabelle F-8 Bemessungsgleicungen für gebräuclice Versätze Stirnversatz D D bd D S / D erf tv 10 * bd fsv, / / e erf D V 10 8t * V bs fv, tv lv V Z bs S konstruktiv: Ausmitte: V 0 cm D tv e Fersenversatz D D bd D 0 S D erf tv 10 * bd ffv, e erf D V 10 8t * V bs fv, tv lv V Z bs S konstruktiv: Ausmitte: V 0 cm D tv e /cos Doppelter Versatz D D / erf tv,1 10 * bd fsv, lv,1 tv,1 V lv, tv, D Z bd bs Die Strebenkraft D wir je zur Hälfte em Stirn- un em Fersenversatz zugewiesen D in [kn] t V, V, b in [cm] S * f SV,, D / erf tv, 10 t * V1 1cm bd ffv, D / erf V1 10 8t * V1 bs fv, D erf V 10 8t * V bs fv, konstruktiv: Ausmitte: e 0 * f FV,, V 0 cm * f v, nac Tabelle A-8.4 in [N/mm ] 163

18 Formelsammlung Exzentrizitäten bei Versätzen S/ O a V Zusatzmoment in er Scwelle: T, S Z = T, S M V at, Nacweis er Scwelle: Z / An,S M / Wn,S ft,0, fm, Z = Zugkraft in [kn] (= D cos ) M = Zusatzmoment in [knm] A n,s = Netto-Querscnittsfläce er Scwelle im Bereic es Versatzes in [cm] W n,s = Netto-Wierstansmoment er Scwelle im Bereic es Versatzes in [cm3] f t,0, = Zugfestigkeit in [N/mm] f m, = Biegefestigkeit in [N/mm] D D Zusatzmoment in er Diagonale: M D e Nacweis er Diagonale: e D / AD M / WD k f f c c,0, m, D = Strebenkraft in [kn] M = Zusatzmoment in [knm] A D = Querscnittsfläce er Strebe in [cm] W D = Wierstansmoment er Strebe in [cm3] k c = Knickbeiwert Tabelle A-6.1 f c,0, = Druckfestigkeit in [N/mm] f m, = Biegefestigkeit in [N/mm] e = Ausmitte nac Tabelle F-8 9 Leim-/Klebeverbinungen Zu iesem Kapitel weren keine Formeln aufgefürt. 164

19 10 Mecanisce Verbinungen, Grunlagen 10 Mecanisce Verbinungen, Grunlagen 10 Mecanisce Verbinungen, Grunlagen Ansclussbiler au a au Bil a b Minestabstäne bei Zugstößen a a b au,d a,d 1 a,d sin a b,d a,d a,g sin au,d ab,g ag au,g 1 Bil a,g Minestabstäne bei Anscluss einer Zugiagonalen (Scräganscluss) Tabelle F-9 Anforerungen bei en Abstänen un nac obigem Bil ( Zwängungspunkte ) Abstan : a max a, D, G sin a,d a,d sin ag Abstan : a max a, D, G sin a,d a,g sin a,g a u,r a u,r a b,v au,r a u,v ab,r a,v a,v ab,r au,r au,v av au,v au,v a,v au,v Bil Minestabstäne bei Queransclüssen bei a) angeängtem Vertikalstab b) aufgelegtem Riegel 165

20 Formelsammlung Anornung von Verbinungsmitteln Tabelle F-10 Maximal möglice Anzal nebeneinaner liegener Verbinungsmittelreien au (nn - 1) a au n n a a u 1 au (nn,d - 1) au ab/u (nn,g - 1) abu 1 Diagonale: n n,d Gurt: n D a u a a 1 G b u n,g 1 au au (nn,v-1) a ab/u (nn,r-1) a abu Abstäne un siee Tabelle F-9 Vertikalstab: n n,v Riegel: n n,r V a a u a a a 1 R b u 1 Wirksame Anzal von Verbinungsmitteln Kraftangriff parallel zur Faser ( = 0 ): n k n ef,ef,0 Kraftangriff unter einem Winkel zur Faser: n k n ef,ef,α (1 ) 90 mit k,ef,α k,ef,0 k,ef,0 n ef = Anzal er effektiv wirksamen Verbinungsmittel n = Gesamtanzal er Verbinungsmittel = n n n n n = Anzal er in Faserrictung nebeneinaner liegenen Verbinungsmittelreien n = Anzal er in Faserrictung intereinaner liegenen Verbinungsmittelreien k,ef,0 = Beiwert für Kraft Faser nac Tabelle A-10. k,ef, = Beiwert für Kraft unter einem Winkel zur Faser 166

21 11 Stiftförmige Verbinungsmittel 11 Stiftförmige Verbinungsmittel 11 Stiftförmige Verbinungsmittel Car. Tragfäigkeit un Minestolzicken bei Holz-Holz-Verbinungen Einscnittige Holz-Holz-Verbinungen Rk My,k f,1,k mit t1 t1,req 1,15 1 t,req f M in [N] y,k,1,k 1 M y,k t 1,15 f,,k Zweiscnittige Holz-Holz-Verbinungen Rk My,k f,1,k mit für as Seitenolz: t1 t1,req 1,15 1 für as Mittelolz: t 4 M y,k t 1,15 f,,k,req f M in [N] y,k,1,k t 1, t = Holzicken bzw. Einringtiefe es Verbinungsmittels in [mm] f,1,k, f,,k = car. Werte er Locleibungsfestigkeiten in en Teilen 1 un in [N/mm] nac Tabelle A-11. bzw = f,,k / f,1,k = Durcmesser es Verbinungsmittels in [mm] M y,k = car. Wert es Fließmomentes es Verbinungsmittels in [Nmm] nac Tabelle A-11. bzw Moifikationen un Bemessungswerte t 1 < t 1,req bzw. t < t,req : kmo R Rk M t1/ t1,req Rk Rk min t / t,req k mo = Beiwert nac Tabelle A-3. M = 1,1 167

22 Formelsammlung Car. Tragfäigkeit un Minestolzicken bei Stalblec-Holz-Verbinungen Einscnittige Stalblec-Holz-Verbinungen Dünnes Stalblec: Rk My,k f,1,k in [N] t1 t1,req 1,15 M y,k f,1,k Dickes Stalblec: R M f in [N] k y,k,1,k t1 t1,req 1,15 4 M y,k f,1,k Zweiscnittige Stalblec-Holz-Verbinungen Innen liegenes Stalblec: R M f in [N] k y,k,1,k t1 t1,req 1,15 4 M y,k f,1,k Außen liegenes Stalblec: Dünnes Stalblec: Rk My,k f,,k in [N] t t,req 1,15 M y,k f,,k Dickes Stalblec: R M f in [N] k y,k,,k t t,req 1,15 4 M y,k f,,k t 1, t = Holzicken bzw. Einringtiefe es Verbinungsmittels in [mm] f,1,k, f,,k = car. Werte er Locleibungsfestigkeiten in en Teilen 1 un in [N/mm] nac Tabelle A-11. bzw = Durcmesser es Verbinungsmittels in [mm] M y,k = car. Wert es Fließmomentes es Verbinungsmittels in [Nmm] nac Tabelle A-11. bzw Dünnes Stalblec: t s / Dickes Stalblec: t s bzw. bei SoNa 3: t s / un t s mm Moifikationen un Bemessungswerte t 1 < t 1,req bzw. t < t,req : kmo R Rk M t1/ t1,req Rk Rk min t / t,req k mo = Beiwert nac Tabelle A-3. M = 1,1 168

23 1 Stabübel- un Bolzenverbinungen 1 Stabübel- un Bolzenverbinungen 1 Stabübel- un Bolzenverbinungen Holz-Holz-Verbinungen Allgemeiner Fall: Minestolzicken un Tragfäigkeiten für -scnittige Stabübel S35 in C4 Tabelle A-1.1 Einscnittig Tabelle A-1.1 mit 1 un t 1,req für as jeweils betractete Holz (.. x ablesen) Anere Sortierklassen multiplizieren mit Beiwerten aus Tabelle A-1.3. Anere Stalgüten multiplizieren mit Beiwerten aus Tabelle A-1.3 t 1 < t 1,req bzw. t < t,req : t1/ t1,req R R min t / t,req Kraft zu einem er miteinaner verbunenen Hölzer: Minestolzicken un Tragfäigkeiten für -scnittige Stabübel S35 in C4 Tabelle A-1. Einscnittig: Die Minestolzicke es Seitenolzes mit anzuscließener Kraft kann em linken Teil er Tabelle entnommen weren. Die Minestolzicke es Seitenolzes, an as ie Kraft angesclossen wir kann em recten Teil er Tabelle entnommen weren. Die carakteristisce Tragfäigkeit R k ist für beie Fälle gleic groß. SH0 SH0 SH = 90 SH Actung: In beien Fällen ist ie Minestolzecke jeweils in er Spalte mit em Ansclusswinkel γ abzulesen. Anere Sortierklassen / Stalgüten multiplizieren mit Beiwerten aus Tabelle A-1.3. t 1 < t 1,req bzw. t < t,req : Stalblec-Holz-Verbinungen t1/ t1,req R R min t / t,req Minestolzicken un Tragfäigkeiten für Stabübel S35 Tabelle A-1.4 Einscnittige Verbinungen Fußnote in Tabelle A-1.4 Anere Stalgüten multiplizieren mit Beiwerten aus Tabelle A-1.3 t 1 < t 1,req bzw. t < t,req : t1/ t1,req R R min t / t,req 169

24 Formelsammlung Anzal er Verbinungsmittel N erf n R Kraftangriff parallel zur Faser: nef k,ef,0 n Kraftangriff unter einem Winkel zur Faser: mit nef k,ef,α n k,ef,α k,ef,0 (1 k,ef,0 ) 90 R N n ef = Tragfäigkeit eines Stabübels bzw. Bolzens = zu übertragenen Kraft = Anzal er effektiv wirksamen Verbinungsmittel n = Gesamtanzal er Verbinungsmittel = n n n n n = Anzal er in Faserrictung nebeneinaner liegenen Verbinungsmittelreien n = Anzal er in Faserrictung intereinaner liegenen Verbinungsmittelreien k,ef,0 = Beiwert für Kraft Faser nac Tabelle A-10. k,ef, = Beiwert für Kraft unter einem Winkel zur Faser Minestabstäne, Anornung er Verbinungsmittel Tabelle A-1.5 un A

25 13 Nagelverbinungen 13 Nagelverbinungen 13 Nagelverbinungen Nagelgeometrien Tabelle A-13.1 Absceren Minestolzicken un Tragfäigkeiten für Holz-Holz- un Stalblec-Holz-Verbinungen Tabelle A-13. Tabelle F-11 Auswirkungen bei Nict-Einalten er Minestolzicken oer Minesteinsclagtiefen t1 *) t1 t I II te te Fuge I Fuge II Holzicken *) t t 1 9 n : R 1 k 9 t1 min( t 9 1; t) n : Rk t 9 n t t 9 n : R k 9 n Bei nict vorgeborten Nagellöcern ist in jeem Fall einzualten: Für Naelolz im allgemeinen: 14 n ts,req max (13 n 30) k / 00 Für Kiefernolz: albe Werte wegen geringerer Spaltgefar Für Naelolz: albe Werte bei Einaltung folgener Abstäne: 3 a,u/b 10n für k 40 kg m 3 a,u/b 14n für 40 < k 500 kg m n Einsclagtiefe 4 n t E < 9 n : t R E k 9 t E < 4 n : R k = 0 t 4 n t E < 9 n : R E k 9 t E < 4 n : R k = 0 n n Anzal er Verbinungsmittel N erf n R 6 mm: > 6 mm: n ef = n Kraftangriff parallel zur Faser: n k n ef,ef,0 Kraftangriff unter einem Winkel zur Faser: n k n ef,ef,α k,ef,α k,ef,0 (1 k,ef,0 ) 90 R N = Tragfäigkeit eines Nagels = zu übertragenen Kraft n ef = Anzal er effektiv wirksamen Verbinungsmittel n = Gesamtanzal er Verbinungsmittel = n n n n n = Anzal er in Faserrictung nebeneinaner liegenen Verbinungsmittelreien n = Anzal er in Faserrictung intereinaner liegenen Verbinungsmittelreien k,ef,0 = Beiwert für Kraft Faser nac Tabelle A-10. k,ef, = Beiwert für Kraft unter einem Winkel zur Faser 171

26 Formelsammlung Minestabstäne, Anornung er Verbinungsmittel Tabelle A-13.3 un A-13.4 Übergreifen von Nägeln Vorgebort Übergreifen zulässig Nict vorgebort Übergreifen nur zulässig, wenn ie Nagelspitze minestens 4 von er gegenüberliegenen Scerfuge entfernt ist (siee unten steene Skizze). 4 4 Bil Anforerung an sic übergreifene Nägel in nict vorgeborten Nagellöcern Einscnittige Stalblec-Holz-Nagelverbinungen mit SoNä 3: Rk,3 Rk Rk mit = car. Tragfäigkeit es Nagels pro Scerfuge R k 0,5 R R k = min k 0, 5 R ax,k R ax,k = Ausziewierstan es Sonernagels Herauszieen Glattscaftige Nägel Tabelle A-13.5a SoNä 3 Tabelle A-13.5b Korrekturbeiwerte für Kopfurczieen Tabelle A-13.5c Kombinierte Beansprucung m m Fax, Fa, 1 nr ax, nr a, m m Fax, F a, n R ax, R a, 1/ m F ax, = Ausziekraft F a, = Abscerkraft (a = rectwinklig zur Stiftacse) R ax, = Tragfäigkeit auf Herauszieen eines Nagels R a, = Tragfäigkeit auf Absceren eines Nagels n = Anzal er Nägel m = 1 bei glattscaftigen Nägeln un SoNä 1 bei SoNä un 3 1,5 bei Koppelpfettenansclüssen mit glattscaftigen Nägeln. 17

27 Weitere Verbinungen 14 Dübel besonerer Bauart 14 Dübel besonerer Bauart Minestolzicken, Tragfäigkeiten, Dübel-Felfläcen Tabelle A-14. (+ Tabelle A-14.3 für Typ A1/B1) Erforerlice Moifikationen: Tabelle A-14.1 Anzal er Verbinungsmittel N erf n R n : n > : n ef = n Kraftangriff parallel zur Faser: n k n ef,ef,0 Kraftangriff unter einem Winkel zur Faser: n k n ef,ef,α k k k,ef,α,ef,0 (1,ef,0) 90 R N = Tragfäigkeit einer Verbinungseineit = zu übertragenen Kraft n ef = Anzal er effektiv wirksamen Verbinungsmittel n = Gesamtanzal er Verbinungsmittel = n n n n n = Anzal er in Faserrictung nebeneinaner liegenen Verbinungsmittelreien n = Anzal er in Faserrictung intereinaner liegenen Verbinungsmittelreien k,ef,0 = Beiwert für Kraft Faser nac Tabelle A-10. k,ef, = Beiwert für Kraft unter einem Winkel zur Faser Minestabstäne, Anornung er Verbinungsmittel Tabelle A-14.4 un A Weitere Verbinungen Zu iesem Kapitel weren keine Formeln aufgefürt. 173

28 16 Hausäcer (Pfettenäcer) Formelsammlung 16 Hausäcer (Pfettenäcer) Sparren Üblice Dacneigungen ( ): Bemessung für reine Biegung. Einfelsparren mit Kragarm: wk k < 0,44 : Kein Nacweis er Kragarm-Durcbiegung erforerlic l lk Sparrenauflager: Kerve (sog. Sparrenklaue ) Querscnittsscwäcung (Nacweis mit W n ). Kerve n t Zweifelsparren: max A q lu min Stützbereic MB max B lo Felbereic max C max MF,o ql²o / 8 max MF,u ql²u / 8 max B = größte Kraft auf Mittelpfette max A = größte Kraft auf Fußpfette max C = größte Kraft auf Firstpfette min M B = größtes Stützmoment im Sparren max M F,u/o q u/o /8 = größtes Felmoment im Sparren Größte Durcbiegung tritt bei Sparren im Felbereic auf (Berecnung wie für Einfelträger) 174

29 16 Hausäcer (Pfettenäcer) Pfetten Strebenlose Pfettenäcer: qv = g + s + wv Festes Auflager an Fußpunkt: Einacsige Biegung er Mittelpfette Abgestrebte Pfettenäcer qh = wh qv = g + s + wv Festes Auflager bei Mittelpfette: Sciefe Biegung er Mittelpfette (Doppelbiegung) 175

30 Formelsammlung 17 Koppelpfetten 17 Koppelpfetten Momente für ie Bemessung: M q Enfel: E 0, 080 M Innenfel: I 0,046 q Durcbiegungsberecnungen: w * = k DLT w 0 = Durcbiegung in Felmitte k DLT = Beiwert zur Berecnung er Durcbiegung Enfel: kdlt 0, 5 Innenfel: kdlt 0, 4 = Durcbiegung eines ieellen Einfelträgers w * Überkopplungslängen: w 0 ü Tafelwert Feler ü Bl ü Br ü Cl ü Cr ü Dl ü Dr 0,10 0,10 3 0,10 0,18 4 0,10 0,16 0,10 0,10 5 0,10 0,17 0,10 0,10 6 0,10 0,17 0,10 0,10 0,10 0,10 7 0,10 0,17 Alle weiteren Innenfeler: 0,10 Überkopplungskräfte Bei Zweifelträgern: K 0,65q Bei 3 oer mer Felern: K 0,460q Verbinungsmittel K n R 1 n = Anzal er Verbinungsmittel R = Tragfäigkeit eines Verbinungsmittels (Absceren rectwinklig zur Faserrictung) 176

31 Sciefe Biegung 17 Koppelpfetten Die Biegemomente, Durcbiegungen un Kopplungskräfte sin getrennt für ie beien Belastungsanteile q, un q, zu berecnen. Die Überkopplungslängen ingegen änern sic nict. q, K K K K Bil Beansprucung er Verbinungsmittel auf Absceren q, Zug Druck K K Bil Beansprucung er Verbinungsmittel auf Zug/Druck Tabelle F-1 Erforerlice Nacweise er Verbinungsmittel bei Doppelbiegung Nägel Kombinierte Beansprucung: Nacweis auf Absceren un Herauszieen (vgl. Abscn. 13.6) m m m K K n R a, n R ax, 1 = 1,5 bei glattscaftigen Nägeln =,0 bei Sonernägeln er Tragfäigkeitsklassen un 3. Dübel bes. Bauart Absceren im Dübel Zugspannung im Bolzen (meist one Nacweis) Querruckspannung unter er U-Sceibe (vgl. Abscnitt bzw. Tabelle A-8.) K / A K R K / A b f t, 1 1 ef,u-sceibe k f c,90 c,90, 1 177

32 Formelsammlung 18 Gekrümmte Träger, Pult- un Sattelacträger 18 Gekrümmte Träger, Pult- un Sattelacträger Trägergeometrien ap A Pultacträger l ap A lap l Sattelacträger mit geraem Untergurt 'ap ap 1 A 'x x rin xm l/ - c/ l/ c/ = - c/ = rin sin 1 = A + l/ (tan - tan ) 'ap = A + (l/-c/) (tan - tan ) ap = 'ap cos 'x nac Abscnitt 18. Tabelle 18. x 'x cos Gekrümmter Träger (Trägeröe ap über em gekrümmten Bereic konstant) 1 ap A x x xm rin l/ - c/ c/ l/ c/ = rin sin 1 = A + l/ (tan - tan ) ap = A + l/ (tan - tan ) + rin ( 1- cos /cos 'x nac Abscnitt 18. Tabelle 18. x 'x cos Gekrümmter Sattelacträger 178

33 18 Gekrümmte Träger, Pult- un Sattelacträger Stelle er größten Biegespannung Tabelle F-13 Stelle x m er größten Biegespannung un zugeörige Querscnittsöen x bzw. ' x A xm l lap x ap x m ap / / 1 ap A ap x x A ap A ap A xm l/ x ap l/ x m A ap / x A A ap A 'x 1 A xm l/ 'x 1 l/ x m A 1 ' / x A A 1 xm l/ l/ A xm x l ap x m x 1 / ap ap 1 / ap A A Größte Biegespannung im Fel M m, W x, x M x = Moment an er Stelle x m = qx m x m / bei Einfelträgern W x = Wierstansmoment an er Stelle x m = b x /6 Nacweise an er Stelle x m Faserparalleler Ran: M x, tan f W Angescnittener Ran: x, m,α, 1000 M kα fm, Wx x m, M x, in [knm] W x in [cm3] f m, in [N/mm] 1 4 tan Tabelle A-18.1 k α m, f Tabelle A-18.1 ruckbeanspructer Ran: k = 1 für 3 179

34 Formelsammlung Kippnacweise Kippfel 0,65 l1 1 0,65 1 0,65 l1 1 Kippfel xm maxm 0,65 l1 0,65 l1 0,65 Kippfel mit max m : Nacweis mit: 0,65 bzw. (auf sicerer Seite): max m, nac Gl.(18.4) k m mit 0,65 Kippfel mit max : Nacweis mit: 0,65 = M0,65 / W0,65 k m mit 0,65 Angaben zum Kippspannungsnacweis bei Sattelacträgern mit geraem Untergurt l1 Kippfel maxm 1 0,65 0,65 l1 xm 1 Kippfel 1 0,65 ap ap m,ap x m im linearen Bereic (meistens er Fall) Kippfel Kippfel mit max m : Nacweis mit: 0,65 bzw. (auf sicerer Seite): max m, nac Gl.(18.4) k m mit 0,65 Kippfel mit max = ap : Nacweis vereinfact mit: m,ap, = M ap, / W ap k m mit ap l1 ap l1 l1 ap m,ap Kippfel Firstbereic: Nacweis vereinfact mit: m,ap, = M ap, / W ap k m mit ap x m im gekrümmten Bereic (selten) Angaben zu en Kippspannungsnacweisen bei gekrümmten Trägern 180

35 18 Gekrümmte Träger, Pult- un Sattelacträger l1 maxm Kippfel 1 0,65 0,65 l1 xm 1 0,65 1 Kippfel 0,65 l1 0,65 0,65 ap m,ap x m im linearen Bereic (meistens er Fall) l1 l1 Kippfel 0,65 l1 0,65 0,65 ap m,ap x m im gekrümmten Bereic (selten) Kippfel mit max m : Nacweis mit: 0,65 bzw. (auf sicerer Seite): max m, nac Gl.(18.4) k m mit 0,65 Kippfel mit max : Nacweis mit: 0,65 = M0,65 / W0,65 k m mit 0,65 (bzw. mit ap auf er siceren Seite) Kippfel Firstbereic: Nacweis mit: 0,65 M0,65 / W0,65 max m,ap, Map, / Wap k m mit 0,65 (bzw. mit ap auf er siceren Seite) Angaben zu en Kippspannungsnacweisen bei gekrümmten Sattelacträgern 181

36 Formelsammlung Nacweise im First Biegespannung: Map, m,ap,,netto 1000 Wap,netto m, k m, kr fm, m,ap,,netto bzw. Querzugspannung: ap, m,ap, 1000 M W ap t,90, kp m,ap, t,90, * t,90, f bzw. m, 1 kr fm, t,90, 1 * ft,90, M ap, in [knm] W ap in [cm3] W ap,netto = Netto-Wierstansmoment im First in [cm3] unter Berücksictigung er Querscnittsscwäcung infolge er Querzugverstärkungen f m,, f t,90, in [N/mm] k, k p, k is Tabelle A-18. k r Tabelle F-14 f * t,90, = 0 k is 0 ap 0,3 f t,90, Tabelle A-18.3 = Bezugsöe von 600 mm ( ap in [mm]) Tabelle F-14 Beiwert k r zur Berücksictigung er Krümmung er Lamellen A ap k r = 1 max m A rin r max m rin ap k r 1 für rin 40t rin 0, 76 0, 001 für rin 40t t A rin r max m ap mit t = Lamellenicke 18

37 18 Gekrümmte Träger, Pult- un Sattelacträger Querzugverstärkung Zugkraft Faser: Konstruktive Verstärkung (bei * f F t,90, 1 t,90, ba1 b 4 n 160 t,90, t,90, Vollstänige Verstärkung (bei * f Bereic : Bereic : F F t,90, t,90, 3 ba t,90, 1 n t,90, t,90, ba t,90, 1 n 0,6 ): 1, 0 ): a1 a1 F t,90, = Zugkraft zur Faser in [N] t,90, = Querzugspannung in [N/mm] b = Trägerbreite in [mm] a 1 = Abstan er Stalstangen in Trägerlängsrictung in Höe er Trägeracse in [mm] n = Anzal er Stalstangen inneralb er Länge a1 (= Anzal er nebeneinaner liegenen Reien) t,90, 1 c/4 c/ c/4 c a1 n = 1,5 r,5 r n =,5 r 3 r,5 r Bil Anornung von eingeklebten Stalstangen (Draufsict) = Durcmesser es Stabes in [mm] Nacweis er Verstärkung: a = albe Einkleblänge es Stalstabes in Ft,90, Rax, [mm]. Die Stalstäbe müssen mit Ausname einer Ranlamelle über ie ge- ax,,g Rax, min R samte Trägeröe urcgeen Rax,,S 0,5 (Trägeröe - 30 mm) Eingeklebte Gewinebolzen/Betonstal: f k1, = Klebefugenfestigkeit für Rax,,G 0,5 a fk1, a 5 cm nac Tabelle A-4.3 f Gewinestangen (Holzgewine): 1, = Ausziefestigkeit in [N/mm²] für eingerete Gewinestangen (mit Holzgewine) nac Tabelle A-4.3 Rax,,G 0,5a f 1, Hinweis: Der Faktor ist in f 1, bereits eingerecnet! R ax,,s = Bemessungswert er Zugtragfäigkeit es Stalstabes nac Tabelle A-4.4 Gesucter Abstan a 1 : Konstruktive Querzugbewerung: Gewinebolzen/Betonstal: Gewinestange (Holzgewine): a1 fk1, 640 r a a1 f1, 640r a n b n b t,90, t,90, Vollstänige Bewerung (Bereic ): Gewinebolzen/Betonstal: a f 1 k1, r a n b t,90, Gewinestange (Holzgewine): a f 1 1, r a n b t,90, n = Für en weniger beanspructen Bereic arf er Wert a 1 /n um 50 % eröt weren. 183

38 Formelsammlung Durcbiegungen (Einfelträger) max M w 9, 6 E0,mean I cos I* k I bzw. I* k I I ap I 1 max M = q /8 I * = Fläcenmoment. Graes (Trägeitsmoment) eines Ersatzträgers mit konst. Höe k I nac Tabelle A-18.4 bzw. Tabelle F-15 un siee Trägergeometrie Tabelle F-15 Beiwert k I zur Berecnung es Ersatz-Trägeitsmomentes I * (Näerungen) A ap 3 A ap A ki 0,15 0,85 0, 4 0,5 1 lap ap ap l A l/ ap l/ A ki 0,15 0,85 ap A ap 3 A k A I 0,15 0,85 0, 1 ap ap A 1 k A I 0,15 0,85 1 A ap l c Tabelle A-18.4b Horizontale Auflagerversciebung A + l wap w ap = größte Durcbiegung one Abzug er Überöung w 0 = w g,fin + w s,fin ( = w net,fin + w 0 ) wh w A wh ap 3, tan 184

39 19 Merteilige Druckstäbe, Ramenstäbe 19 Merteilige Druckstäbe, Ramenstäbe 19 Merteilige Druckstäbe, Ramenstäbe l l1 z A a a1 y bqv l l l1 z A a a1 y l bqv/ bqv/ Ranbeingungen: ungerae Anzal er Feler zwiscen en Querverbinungen 3, a bei geraer Feleranzal ie mittlere Querverbinung wirkungslos ist Zwiscenölzer: a/ 3 un /a 1,5 Bineölzer: a/ 6 un /a Dübel bzw. 4 Nägel pro Verbinungsfuge 4 Nägel in einer Reie intereinaner pro Verbinungsfuge an en Stabenen mit Zwiscenölzern mit Bineölzern Knicklängen Knicken um ie z-acse z i ef,z z i Knicken um ie y-acse y,ef y 1 z 1 y = y mit y 3a 1 1 = 30 max 1 1 z = Sclankeitsgra = Knicklängenbeiwert (meist: = 1,0) y,ef = wirksamer Sclankeitsgra y = recnerisce Sclankeit es Gesamtquerscnittes unter Zugrunelegung eines starren Verbunes 1 = Sclankeit es Einzelstabes = Beiwert in Abängigkeit von er Art er Querverbinung un Belastungsauer nac Tabelle F-16 Tabelle F-16 Beiwerte für Ramenstäbe Belastungsauer Zwiscenölzer Bineölzer Leim Nägel Dübel Leim Nägel stänig/lang 1 4 3,5 3 6 mittel/kurz 1 3,5 4,5 185

40 Formelsammlung Nacweis er Querverbinung un er Verbinungsmittel V/ V/ Ieelle Querkraft: k Fc, 10 c für y,ef 30 V Fc, y,ef 3600kc für 30 y,ef 60 Fc, 60kc für 60 y,ef Scubkraft in er Querverbinung: V 1 T a1 l1/ l1/ a1 T F c, = Druckkraft im Ramenstab k c = Knickbeiwert für en Sclankeitsgra y,ef Scubspannung in en Zwiscen- bzw. Bineölzern: T 15 fv, bqv Nacweis er Verbinungsmittel: T n R T in [kn] b Qv in [cm] in [cm] f v, in [N/mm ] n = Anzal er VM pro Ansclussfuge R = Tragfäigkeit eines Verbinungsmittels b Qv = Breite er Querverbinung (siee oben) = Länge er Querverbinung 186