Dachträger. Pultdachträger. System: Stützweite l = 9,00 m Trägerhöhe h 1 = 36,00 cm Trägerhöhe h 2 = 100,00 cm Trägerbreite b = 14,00 cm

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1 Ordner: Dacträger Dacträger Pultdacträger 1 2 System: Stützweite l = 9,00 m Trägeröe 1 = 36,00 cm Trägeröe 2 = 100,00 cm Trägerbreite b = 14,00 cm Einwirkungen: Eigenlast g k = 4,00 kn/m Scneelast q s,k = 5,00 kn/m l Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Brettscictolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = GL32 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 2 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = kurz f m,k = TAB("1052/Holz"; fmk; FK=FK)*10 = 32,00 N/mm² f t,90,k = TAB("1052/Holz"; ft90k; FK=FK)*10 = 0,50 N/mm² f c,90,k = TAB("1052/Holz"; fc90k; FK=FK)*10 = 3,30 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK)*10 = 2,50 N/mm² k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,90 Berecnung: Stelle x mit der maximalen Biegebeansprucung: x = l * 1 / ( ) = 2,38 m M x,g,k = 0,5 * g k * x * (l - x) = 31,51 knm M x,qs,k = 0,5 * q s,k * x * (l - x) = 39,39 knm M x,d = 1,35 * M x,g,k + 1,5 * M x,qs,k = 101,62 knm Biegebeansprucung: x = 2 * 1 * 2 / ( ) / 100 = 0,53 m W x = b * ( x *100)² / 6 = 6554,33 cm³ tan_α = ( 2-1 ) / l / 100 = 0,07 α = ATAN(tan_α) = 4,00 α = WENN(α 10;α; ) = 4,00 Spannung am Rand parallel zur Faserrictung des Holzes σ m,0,d = (1+ 4 * tan_α²) * M x,d / W x * 10³ = 15,81 N/mm² Spannung am Rand scräg zur Faserrictung des Holzes σ m,α,d = M x,d / W x * 10³ = 15,50 N/mm²

2 Ordner: Dacträger Bemessungswerte der Festigkeiten: f m,d = k mod * f m,k / 1,3 = 22,15 N/mm² f c,90,d = k mod * f c,90,k / 1,3 = 2,28 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,73 N/mm² Im Biegedruckbereic: Für Vollolz, Brettscictolz, Balkenscictolz und Furnierscictolz one Querlagen darf der Bemessungswert der Scubfestigkeit f v,d um 50 % eröt werden. f v,d = f v,d * 1,5 = 2,60 N/mm² k α,c = 1/ ((f m,d /f c,90,d *SIN(α)²)²+(f m,d *SIN(α)*COS(α)/f v,d )²+COS(α) 4 ) = 0,86 f m,α,d = k α,c * f m,d = 19,05 N/mm² Nacweis in den Grenzzuständen: Nacweis am Rand parallel zur Faserrictung des Holzes: σ m,0,d / f m,d = 0,71 1 Nacweis am Rand scräg zur Faserrictung des Holzes: σ m,α,d / f m,α,d = 0,81 1

3 Ordner: Details Details Pos. Ausklinkung one Verstärkung Eingaben: Träger: Breite b = 16,00 cm Höe = 30,00 cm Höe e = 20,00 cm Abstand c = 12,00 cm Anscnittswinkel ε = 45,00 Material Mat: GEW("1052/Holz";B;) = Brettscictolz Festigkeitsklasse FK: GEW("1052/Holz";FK;B=Mat) = GL28 Ausklinkung: Lage der Ausklinkung AK: GEW("1052/Ansc";AK;) = auf belasteter Seite Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NKL = GEW("1052/F1";N;B=Mat;N<3) = 1 Lasteinwirkungsdauer KLED = GEW("1052/F1";K;B=Mat) = mittel Modifikationsbeiwert k mod = TAB("1052/F1";k;K=KLED;N=NKL;B=Mat) = 0,80 Belastung: Bemessungskraft V d = 15,00 kn Berecnung der Tragfäigkeit: f v,k = TAB("1052/Holz";fvk;FK=FK) = 0,25 kn/cm² f v,d =f v,k *k mod /1,3 = 0,15 kn/cm² α = e / = 0,67 k n = WENN(Mat="Brettscictolz";6,5;5) = 6,5 k 90 =k n /( (*10)*( (α*(1-α))+0,8*c/* (1/α-α 2 ))) = 0,47 ε k = WENN(ε=90;1;ε) = 45,00 k ε = WENN(ε=90;1;1+1,1/(TAN(ε k )* (*10*TAN(ε k )))) = 1,06 k v = WENN(AK="auf belasteter Seite";MIN(1;k 90 *k ε );1) = 0,50

4 Ordner: Details Nacweis: geometr. Bedingungen α: α = 0,67 0,5 c/: c/ = 0,40 0,4 Tragfäigkeit: (1,5*V d /(b* e )) / (k v *f v,d ) = 0,94 < 1 keine Verstärkung erforderlic!

5 Ordner: Details Pos. Durcbruc one Verstärkung Hinweis: Alle Regeln für Querscnittsscwäcungen nac DIN 1052: (1) müssen eingealten sein! Eingaben: Träger: Breite b = 16,00 cm Höe = 50,00 cm Höe Durcbruc d = 12,00 cm Länge Durcbruc a = 12,00 cm Randabstand, oben ro = 20,00 cm Randabstand, unten ru = -( d + ro ) = 18,00 cm Material Mat: GEW("1052/Holz";B;) = Brettscictolz Festigkeitsklasse FK: GEW("1052/Holz";FK;B=Mat) = GL28 Durcbruc: Form des Durcbrucs DB: GEW("1052/Ansc";DB;) = kreisförmig Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer: Nutzungsklasse NKL = GEW("1052/F1";N;B=Mat;N<3) = 1 Lasteinwirkungsdauer KLED = GEW("1052/F1";K;B=Mat) = mittel Modifikationsbeiwert k mod = TAB("1052/F1";k;K=KLED;N=NKL;B=Mat) = 0,80 Belastung am Durcbrucsrand: Bemessungsquerkraft V d = 35,00 kn Bemessungsbiegemoment M d = 18,00 knm Berecnung der Beansprucung: Querscnittswerte A o = b* ro = 320,00 cm² A u = b* ru = 288,00 cm² A ges = A o +A u = 608,00 cm² e = ABS(/2- ro - d /2) = 1,00 cm I n = b* 3 /12-b* 3 d /12-b* d *e 2 = ,67 cm 4 W n = I n /(/2) = 6566,83 cm³ W o = b* 2 ro /6 = 1066,67 cm³ W u = b* 2 ru /6 = 864,00 cm³

6 Ordner: Details Hilfswerte r1 = MIN( ro ; ru ) = 18,00 cm r2 = MIN( ro +0,15* d ; ru +0,15* d ) = 19,80 cm r = WENN(DB="kreisförmig"; r2 ; r1 ) = 19,80 cm df = WENN(DB="kreisförmig";0,7* d ; d ) = 8,40 cm Scnittgrößen F t,v,d = V d * df /(4*)*(3-2 df / 2 ) = 4,37 kn F t,m,d = 0,008*M d *10 2 / r = 0,73 kn F t,90,d = F t,v,d +F t,m,d = 5,10 kn V o,d = A o /A ges *V d = 18,42 kn V u,d = A u /A ges *V d = 16,58 kn M o,r,d = V o,d *a/2 = 110,52 kncm M u,r,d = V u,d *a/2 = 99,48 kncm Spannung σ o,m,d = M d *10 2 /W n +M o,r,d /W o = 0,378 kn/cm² σ u,m,d = M d *10 2 /W n +M u,r,d /W u = 0,389 kn/cm² τ d = 1,5*V d /(b*(- d )) = 0,086 kn/cm² Berecnung der Tragfäigkeit: Festigkeitswerte f m,k = TAB("1052/Holz";fmk;FK=FK) = 2,800 kn/cm² f m,d = f m,k *k mod /1,3 = 1,723 kn/cm² f v,k = TAB("1052/Holz";fvk;FK=FK) = 0,250 kn/cm² f v,d = f v,k *k mod /1,3 = 0,154 kn/cm² f t,90,k = TAB("1052/Holz";ft90k;FK=FK) = 0,050 kn/cm² f t,90,d = f t,90,k *k mod /1,3 = 0,031 kn/cm² Beiwerte l t,90,1 = 0,5*( d +) = 31,00 cm l t,90,2 = 0,353* d +0,5* = 29,24 cm l t,90 = WENN(DB="kreisförmig";l t,90,2 ;l t,90,1 ) = 29,24 cm Nacweis: eröte Biegerandspannungen: σ o,m,d /f m,d = 0,22 < 1 σ u,m,d /f m,d = 0,23 < 1 Scubspannung: τ d /f v,d = 0,56 < 1 Querzugspannung: F t,90,d / (0,5*l t,90 *b*f t,90,d ) = 0,70 < 1 keine Verstärkung erforderlic!

7 Ordner: Details Pos.: Firstgelenk δ F v F v Firstkreuz F F F l F α b v b v l v b System: Ramenbinderbreite b = 14,00 cm Binderöe F = 35,40 cm Dacneigung δ = 5,00 Neigungswinkel α = 15,00 Firstkreuz: Breite b v = 70,00 mm Blecdicke t = 10,00 mm Blecöe l = 280,00 mm Blectiefe l v = 130,00 mm Einwirkungen: F v,d = 15,40 kn F,d = 120,00 kn Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Brettscictolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = GL24c Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 2 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = mittel f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK)*10 = 21,00 N/mm² f c,90,k = TAB("1052/Holz"; fc90k; FK=FK)*10 = 2,40 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK)*10 = 2,50 N/mm² k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,80 Berecnung: Tragfäigkeit der Verbindung: Die orizontalen und vertikalen Kräfte werden durc Fläcenpressung unter dem Winkel α übertragen. a = 2 * b v / 2 + t = 80,00 mm M d = F v,d * a / 10 = 123,20 kncm V = F v,d * COS(δ) + F,d * SIN(δ) = 25,80 kn

8 Ordner: Details Querscnittswerte: A v = b v * l v / 100 = 91,00 cm² A = l * l v / 100 = 364,00 cm² W = l ² * l v / 6000 = 1698,67 cm³ A' = b * F * COS(δ) = 493,71 cm² Bemessungswert der Beansprucung vertikale Beansprucung σ c,α,v,d = F v,d * 10 / A v = 1,69 N/mm² orizontale Beansprucung Die vertikale Beansprucung aus der Querkraft erzeugt eine Momentenbeansprucung. Die Randspannung infolge Biegedruck fürt zu einer Eröung der Druckspannung des Querscnitts. σ c,α,,d = F,d * 10 / A = 3,30 N/mm² σ m,α,,d = M d * 10 / W = 0,73 N/mm² Überlagerung: σ c,α,d = σ c,α,,d + σ m,α,,d = 4,03 N/mm² Beansprucung auf Scub: τ d = 1,5 * V * 10 / A' = 0,78 N/mm² Bemessungswerte der Festigkeiten: f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 12,92 N/mm² f c,90,d = k mod * f c,90,k / 1,3 = 1,48 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,54 N/mm² Nacweis der Querscnittstragfäigkeit aus vertikaler Beansprucung Korrekturfaktor: α = 90 - δ = 85,00 f c,α,d = f c,0,d /( ((f c,0,d / f c,90,d *SIN(α)²)²+(f c,0,d /(1,5*f v,d )*SIN(α)*COS(α))²+COS(α) 4 )) = 1,49 N/mm² k c,90 = 1,50 k c,α = 1 + ( k c,90-1 ) * SIN(α) = 1,50 Querscnittstragfäigkeit: σ c,α,v,d / (k c,α * f c,α,d ) = 0,76 1 Nacweis der Querscnittstragfäigkeit aus orizontaler Beansprucung Korrekturfaktor: α = δ = 5,00 f c,α,d = f c,0,d /( ((f c,0,d / f c,90,d *SIN(α)²)²+(f c,0,d /(1,5*f v,d )*SIN(α)*COS(α))²+COS(α) 4 )) = 11,67 N/mm² k c,90 = 1,00 k c,α = 1 + ( k c,90-1 ) * SIN(α) = 1,00 Querscnittstragfäigkeit: σ c,α,d / (k c,α * f c,α,d ) = 0,35 1 Nacweis der Querscnittstragfäigkeit auf Scub τ d / f v,d = 0,51 1

9 Ordner: Details Scwellenanscluß F F F 1 2 b z System: d 1 l 1 d 2 Stütze 1 d 1 = 12,00 cm Stütze 1 b 1 = 12,00 cm Stütze 2 d 2 = 10,00 cm Stütze 2 b 2 = 12,00 cm Fußscwellenöe = 12,00 cm Fußscwellendicke b F = 10,00 cm Zapfenbreite b z = 3,00 cm Abstand l 1 = 90,00 cm b Belastung: F d = 25,50 kn Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 f c,90,k = TAB("1052/Holz"; fc90k; FK=FK)*10 = 2,50 N/mm² Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 2 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = mittel k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED;N=NK) = 0,80 Berecnung: Die wirksame Querscnittsfläce darf nac DIN 1052, um bis zu 30 mm in Faserrictung eröt werden, jedoc um nict mer als b. A 1,ef = (b 1 - b z ) * d * b 1 = 144,00 cm² A 2,ef = (b 2 - b z ) * d * 3 * b 2 = 162,00 cm² k c,90 = WENN(l 1 <2*;1;WENN(BS="Nadelolz"; 1,25;1,5)) = 1,25 σ c,90,d =F d / MIN(A 1,ef ; A 2,ef ) = 0,177 kn/cm² f c,90,d = k mod * f c,90,k / 1,3 = 1,54 N/mm² σ c,90,d / (k c,90 * f c,90,d / 10) = 0,92 1

10 Ordner: Einface Systeme Einface Systeme Druckstab als Ramenstab mit Spreizung l 1 a l z a 1 b System: Knicklänge k = 2,45 m Abstand der Zwiscenölzer l 1 = 750,00 mm Stützenbreite b = 160,00 mm Stützenöe 1 = 50,00 mm Höe der Zwiscenölzer 2 = 100,00 mm Länge der Zwiscenölzer l z = 250,00 mm Dübelabstand a = 100,00 mm Anzal der Dübel n= 2 Einwirkungen: ständige Last F G,k = 12,00 kn veränderlice Last F Q,k = 20,00 kn Material: Stütze: Baustoff BS1 = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK1 = GEW("1052/Holz";FK; B=BS1) = C24 2 Zwiscenölzer: Baustoff BS2 = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK2 = GEW("1052/Holz";FK; B=BS2) = C24 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS1) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = mittel Dübel: Dübel Typ = GEW("1052/DübelC"; Typ; ) = C1 Dübeldurcmesser d = GEW("1052/DübelC"; dc; Typ=Typ) = 50,00 mm

11 Ordner: Einface Systeme k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS1; K=KLED) = 0,80 E 1 = TAB("1052/Holz"; E0mean; FK=FK1)*10 = 11000,00 N/mm² E 0,05 = 2 / 3 * E 1 = 7333,33 N/mm² f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK1)*10 = 21,00 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK1)*10 = 2,00 N/mm² ρ k = TAB("1052/Holz";rok;FK=FK1) = 350,00 kg/m³ Dübel: R j,0,d = TAB("1052/DübelC"; Rj0d; Typ=Typ; dc=d;ρ k =ρ k ) = 9,20 kn Berecnung: F d = 1,35 * F G,k + 1,5 * F Q,k = 46,20 kn Scwerpunktabstand der Einzelstäbe: a 1 = * 1 /2 = 150,00 mm Bemessungswerte der Beansprucung A 1 = b * 1 = 8000,00 mm² A 2 = b * 2 = 16000,00 mm² Druckbeansprucung Pfosten: σ c,0,d = F d * 10³ / (2 * A 1 ) = 2,89 N/mm² Verbindungsmittel Fuge: Sclankeitsgrad starre Acse: λ ef,z = k * 10³ / ( 0,289 * b ) = 52,98 Sclankeitsgrad nacgiebige Acse: λ y = k * 10³ * ( 12 / ( * a 1 ²)) = 32,65 η = 2,50 λ 1 = MAX(30; l 1 * (12) / 1 ) = 51,96 λ ef,y = ( λ y ² + η * 2/2 * λ 1 ² ) = 88,41 λ ef = MAX(λ ef,z ;λ ef,y ) = 88,41 f = WENN(λ ef 30;120;WENN(λ ef <60;3600;60)) = 60,00 λ rel,c = λ ef /π* (f c,0,k / E 0,05 ) = 1,51 β c = WENN(BS2="Brettscictolz";0,1;0,2) = 0,20 k y = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c - 0,3) + λ rel,c ²) = 1,76 k c = MIN(1 / (k y + (k y ² - λ rel,c ²)) ; 1 ) = 0,38 V d = F d *10³ / (k c * f) = 2026,32 N Bemessungswert des Verbindungsmittels: F 1,d = V d * l 1 / a 1 = 10131,60 N Scubbeansprucung: τ 2,max,d = F 1,d / (b * l z ) = 0,25 N/mm²

12 Ordner: Einface Systeme Bemessungswerte der Tragfäigkeit f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 12,92 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,23 N/mm² f = TAB("1052/fkmod"; f; kmod=k mod ) = 0,889 R la,d = f * R j,0,d = 8,18 kn Nacweis in den Grenzzuständen Querscnittstragfäigkeit: Druckstab: σ c,0,d / (k c * f c,0,d ) = 0,59 1 Zwiscenolz: τ 2,max,d / f v,d = 0,20 1 Tragfäigkeit Verbindungsmittel: F 1,d / (n * 10³ * R la,d ) = 0,62 1

13 Ordner: Einface Systeme Druckstab als Gitterstab l δ z A f l 1 y z e System: Knicklänge k = 4,41 m Abstand l 1 = 850,00 mm Höe = 660,00 mm Pfosten b f = 140,00 mm Pfosten f = 60,00 mm Strebe b s = 80,00 mm Strebe s = 24,00 mm Strebenneigung δ = 57,20 Einwirkungen: ständige Last F G,k = 12,00 kn veränderlice Last F Q,k = 20,00 kn Material: Pfosten: Baustoff BS1 = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK1 = GEW("1052/Holz";FK; B=BS1) = C24 Strebe: Baustoff BS2 = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK2 = GEW("1052/Holz";FK; B=BS2) = C24 Verbindungsmittel: Verbindungsmitteltyp Typ = GEW("1052/VM";Typ;N=1) = Nagel Bezeicnung Bez = GEW("1052/VM";Bez;Typ=Typ) = 3.1x65 Beidseits je Strebenanscluß Durcmesser d = TAB ("1052/VM";d;Bez=Bez) = 3,10 mm Nagelanzal pro Strebenanscluß n = 8

14 Ordner: Einface Systeme Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS1) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = mittel f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK1)*10 = 21,00 N/mm² f c,0,k,s = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK2)*10 = 21,00 N/mm² f t,0,k = TAB("1052/Holz"; ft0k; FK=FK1)*10 = 14,00 N/mm² f m,k = TAB("1052/Holz"; fmk; FK=FK1)*10 = 24,00 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK1)*10 = 2,00 N/mm² E 1 = TAB("1052/Holz"; E0mean; FK=FK1)*10 = 11000,00 N/mm² E 0,05 = 2 / 3 * E 1 = 7333,33 N/mm² E 2 = TAB("1052/Holz"; E0mean; FK=FK2)*10 = 11000,00 N/mm² E 0,05,S = 2 / 3 * E 2 = 7333,33 N/mm² ρ k1 = TAB("1052/Holz";rok;FK=FK1) = 350,00 kg/m³ k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS1; K=KLED) = 0,80 f u,k = TAB("1052/VM";fuk;Bez=Bez) = 600,00 N/mm² M y,k = 0,3*f u,k *d 2,6 = 3410,46 Nmm Berecnung: F d = 1,35 * F G,k + 1,5 * F Q,k = 46,20 kn Druckbeansprucung Pfosten: A f,tot = b f * f * 2 = 16,80*10 3 mm² σ c,0,d,p = F d * 10³ / A f,tot = 2,75 N/mm² Druckbeansprucung Strebe: A D,tot = b s * s * 2 = 3,84*10 3 mm² Beiwert für Gitterstäbe: K ser = (ρ 1,5 k1 /25) * d 0,8 = 647,52 N/mm² K u,mean = 2 / 3 * K ser = 431,68 N/mm² µ = 25**E 1 * f *b f *10-6 / ( k ²*n*K u,mean *SIN(2*δ)) = 24,93 N/mm² λ ef,y = MAX(2* k *10³/* (1+µ); 2,1* k *10³/ ) = 68,05 λ ef,z = k * 10³ / ( 0,289 * b f ) = 109,00 λ rel,c,z = λ ef,z /π* (f c,0,k / E 0,05 ) = 1,86 β c = WENN(BS1="Brettscictolz";0,1;0,2) = 0,20 k = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c,z - 0,3) + λ rel,c,z ²) = 2,39 k c,z = MIN(1 / (k + (k² - λ rel,c,z ²)) ; 1 ) = 0,26 f = WENN(λ ef,y 30;120;WENN(λ ef,y <60;3600;60)) = 60,00 D = F d / (k c,z * f *SIN(δ)) = 3,52 kn σ c,0,d,s = D * 10³ / A D,tot = 0,92 N/mm² Bemessungswert der Verbindungsmittel: Pfosten V d,p = F d / (k c,z * f) = 2,96 kn Streben D d = V d,p / SIN(δ) = 3,52 kn

15 Ordner: Einface Systeme Bemessungswerte der Festigkeiten: f m,d = k mod * f m,k / 1,3 = 14,77 N/mm² f t,0,d = k mod * f t,0,k / 1,3 = 8,62 N/mm² f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 12,92 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,23 N/mm² f c,0,d,s = k mod * f c,0,k,s / 1,3 = 12,92 N/mm² Beansprucung auf Absceren: f,1,k = 0,082*(1-0,01*d)*ρ k1 = 27,81 N/mm² R la,k = (2 * M y,k * f,1,k * d) = 766,84 N R la,d = k mod * R la,k / (1,3 * 10³) = 0,47 kn Nacweis in den Grenzzuständen: Gurtsclankeit: λ 1 = l 1 / (0,289 * MIN( f ;b f )) = 49,02 λ 1 / 60 = 0,82 1 Pfosten: σ c,0,d,p / (k c,z * f c,0,d ) = 0,82 1 Streben: l s = l 1 / (2*COS(δ)) = 784,56 mm λ ef,s = MAX(l s / ( 0,289 * b s ) ;l s / ( 0,289 * s )) = 113,11 λ rel,c,s = λ ef,s /π* (f c,0,k,s / E 0,05,S ) = 1,93 β c,s = WENN(BS2="Brettscictolz";0,1;0,2) = 0,20 k = 0,5 * (1 + β c,s * (λ rel,c,s - 0,3) + λ rel,c, S²) = 2,53 k c,s = MIN(1 / (k + (k² - λ rel,c,z ²)) ; 1 ) = 0,24 σ c,0,d,s / (k c,s * f c,0,d,s ) = 0,30 1 Tragfäigkeit der Verbindungsmittel: D / (n * R la,d ) = 0,94 1

16 Ordner: Stützen Stützen Druckstab mit planmäßig mittigem Druck (Ersatzstabverfaren)!"!" $ $!" $ % % % % % % % % % % % % &! ' ( System: Stablänge l = 2,60 m Knickbeiwert β = 1,00 Querscnittsbreite b = 10,00 cm Querscnittsöe = 14,00 cm Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = kurz Belastung: F d = 74,30 kn Berecnung: A ef = b * = 140,00 cm² σ c,0,d = F d / A ef * 10 = 5,31 N/mm² f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK)*10 = 21,00 N/mm² k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,90 E 0,mean = TAB("1052/Holz"; E0mean; FK=FK)*10 = 11000,00 N/mm² E 0,05 = 2 / 3 *E 0,mean = 7333,33 N/mm² Druckfestigkeit: f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 14,54 N/mm² Nacweis in den Grenzzuständen: Ersatzstablänge l ef = β * l = 2,60 m i y = 0,289 * b = 2,89 i z = 0,289 * = 4,05 Sclankeitsgrad λ y = 100 * l ef / i y = 90 Sclankeitsgrad λ z = 100 * l ef / i z = 64 bezogener Sclankeitsgrad: λ rel,c,y = λ y / π * ( f c,0,k / E 0,05 ) = 1,53 λ rel,c,z = λ z / π * ( f c,0,k / E 0,05 ) = 1,09 β c = WENN(BS="Brettscictolz"; 0,1; 0,2) = 0,20 k y = 0,5 * ( 1 + β c * (λ rel,c,y - 0,3) + λ rel,c,y ²) = 1,79 k z = 0,5 * ( 1 + β c * (λ rel,c,z - 0,3) + λ rel,c,z ²) = 1,17 Knickbeiwert k cy = MIN(1/(k y + (k y ² - λ rel,c,y ²)); 1) = 0,37 Knickbeiwert k cz = MIN(1/(k z + (k z ² - λ rel,c,z ²)); 1) = 0,63

17 Ordner: Stützen Querscnittstragfäigkeit: σ c,0,d / (k cy * f c,0,d ) = 0,99 1 σ c,0,d / (k cz * f c,0,d ) = 0,58 1

18 Ordner: Stützen Eingespannter Stütze % $ )* & % + & % + & % + & % + & % "+ & % + & % + & % + & % + ' ( )* System: Stützenlänge l = 3,20 m Querscnittsbreite b = 14,00 cm Querscnittsöe = 22,00 cm Knickbeiwert β z = 0,70 Einwirkungen: N d = 27,80 kn V d = 4,80 kn M d = 4,60 knm Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 2 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = kurz f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK)*10 = 21,00 N/mm² f m,k = TAB("1052/Holz"; fmk; FK=FK)*10 = 24,00 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK)*10 = 2,00 N/mm² E 0,mean = TAB("1052/Holz"; E0mean; FK=FK)*10 = 11000,00 N/mm² G 05 = TAB("1052/Holz"; G05; FK=FK)*10 = 460,00 N/mm² ρ k = TAB("1052/Holz";rok;FK=FK) = 350,00 kg/m³ E 0,05 = 2 / 3 * E 0,mean = 7333,33 N/mm² f v,k = 2,70 N/mm² k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,90 Berecnung: Querscnittswerte A = b * = 308,00 cm² I y = b * ³ / 12 = 12422,67 cm 4 I z = * b³ / 12 = 5030,67 cm 4 W y = b * ² / 6 = 1129,33 cm³

19 Ordner: Stützen Fußpunktausbildung der eingespannten Stütze: A 1 a 1 t 1 t 2 t 3 A 2 t 2 t A 2 1 A b Abmessungen: Breite 1 = 1,50 cm Dicke t 1 = 2,25 cm Dicke t 2 = 3,55 cm Dicke t 3 = 2,40 cm Anstand a 1 = 25,00 cm Dübel D = GEW("1052/DübelC"; Typ; ) = C11 Dübel d c = GEW("1052/DübelC"; dc; Typ=D) = 95,00 mm e = TAB("1052/DübelC"; e; dc=dc ) = 11,30 mm A = TAB("1052/DübelC"; A; dc=dc ) = 670,00 mm² Bolzen: Verbindungsmittel Typ = GEW("1052/VM";Typ;) = Passbolzen Durcmesser d S = 24,00 mm Größe dxl = GEW("1052/VM";Bez;Typ=Typ) = 3.6 f u,k = TAB("1052/VM";fuk;Bez=dxl) = 300,00 N/mm² Berecnung: A 1 = 2 * t 1 * = 99,00 cm² A 2 = 2 * t 2 * ( - 2 * 1 ) = 134,90 cm² A n = A 1 + A 2 = 233,90 cm² W y,1 = 2 * t 1 * ² / 6 = 363,00 cm³ W y,.2 = 2 * t 2 * ( - 2 * 1 )² / 6 = 427,18 cm³ W y,n = W y,1 + W y,.2 = 790,18 cm³ σ c,0,d = N d * 10 / A = 0,90 N/mm² σ m,y,d = M d * 10³ / W y,n = 5,82 N/mm² τ d = 1,5 * V d * 10 / A n = 0,31 N/mm²

20 Ordner: Stützen Bemessungswerte der Tragfäigkeit: f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 14,54 N/mm² f m,y,d = k mod * f m,k / 1,3 = 16,62 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,87 N/mm² Tragsicereitsnacweis auf Druck und Biegung: Die Lagerung des Fundamentes im Baugrund wird ier als starr angenommen. Für die Ermittlung der Knicklängen brauct nur die Nacgiebigkeit der Verbindungsmittel berücksictigt werden. K ser = 0,45 * d c * ρ k = 14962,50 N/mm K ϕ = 4 * K ser * (a 1 * 10 / 2)² = 935,16*106 Nmm β y = (4 + π² * E 0,mean /1,3 * I y * 10 / ( l * K ϕ )) = 2,73 l ef,y = β y * l = 8,74 m Sclankeit für das Knicken um die y-acse λ y = l ef,y * 10² / ( I y / A ) = 137,62 l ef,z = β z * l = 2,24 m Sclankeit für das Knicken um die y-acse λ z = l ef,z * 10² / ( I z / A ) = 55,43 λ rel,c,y = λ y / π * (f c,0,k / E 0,05 ) = 2,34 λ rel,c,z = λ z / π * (f c,0,k / E 0,05 ) = 0,94 β c = WENN(BS="Brettscictolz";0,1;0,2) = 0,20 k y = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c,y - 0,3) + λ rel,c,y ²) = 3,44 k z = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c,z - 0,3) + λ rel,c,z ²) = 1,01 k c,y = MIN(1 / (k y + (k y ² - λ rel,c,y ²)) ; 1 ) = 0,17 k c,z = MIN(1 / (k z + (k z ² - λ rel,c,z ²)) ; 1 ) = 0,72 k m = 1,00 k m = WENN(l ef,y * 10² * / b² 140;1;) = 1,00 Nacweis: σ c,0,d / (k c,y * f c,0,d ) + σ m,y,d / (k m * f m,y,d ) = 0,71 1 σ c,0,d / (k c,z * f c,0,d ) + 0,7 * σ m,y,d / (k m * f m,y,d ) = 0,33 1 τ d / f v,d = 0,17 1

21 Ordner: Träger Träger Balken mit Doppelbiegung System:!"""""""""""""#!"""""""""""""#!"""""""""""""# $ & ' ( ' )*************) Stützweite l = 4,50 m Trägerbreite b = 22,00 cm Trägeröe = 28,00 cm Belastung: p z,d = 14,34 kn/m p y,d = 3,36 kn/m Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = kurz f m,k = TAB("1052/Holz"; fmk; FK=FK)*10 = 24,00 N/mm² k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,90 Berecnung: M yd = p z,d * l² / 8 = 36,30 knm M zd = p y,d * l² / 8 = 8,51 knm W y,ef = b * ² / 6 = 2874,67 cm³ W z,ef = * b² / 6 = 2258,67 cm³ Biegebeansprucung: σ m,y,d = M yd / W y,ef * 10³ = 12,63 N/mm² σ m,z,d = M zd / W z,ef * 10³ = 3,77 N/mm² Bemessungswerte der Festigkeiten: f m,d = k mod * f m,k / 1,3 = 16,62 N/mm² Nacweis für zweiacsige Biegung: σ m,y,d / f m,d + 0,7 * σ m,z,d / f m,d = 0,92 1 0,7 * σ m,y,d / f m,d + σ m,z,d / f m,d = 0,76 1

22 Ordner: Träger Merteilig verdübelter Balken Stabdübel 1 b 2 Zweiteiliger Balken, verdübelt (nacgiebige Verbindung) System: Stützweite l = 5,40 m Gurt: Trägerbreite b = 240,00 mm Trägeröe 1 = 280,00 mm Trägeröe 2 = 1 = 280,00 mm Abstand der in eine Reie gescobenen gedacten Verbindungsmittel s = 300,00 mm Einwirkungen: Eigenlast g k = 2,50 kn/m Nutzlast q N,k = 6,50 kn/m Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = mittel Verbindungsmitteltyp Typ = GEW("1052/VM";Typ;) = Stabdübel Stalsorte S = GEW("1052/VM";Bez;Typ=Typ) = S 235 Durcmesser d = 30,00 mm E = TAB("1052/Holz"; E0mean; FK=FK)*10 = 11000,00 N/mm² E 0,05 = 2 / 3 *E = 7333,33 N/mm² ρ k = TAB("1052/Holz";rok;FK=FK) = 350,00 kg/m³ f m,k = TAB("1052/Holz"; fmk; FK=FK)*10 = 24,00 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK)*10 = 2,00 N/mm² f t,0,k = TAB("1052/Holz"; ft0k; FK=FK)*10 = 14,00 N/mm² f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK)*10 = 21,00 N/mm² k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,80

23 Ordner: Träger Berecnung: V G,k = g k * l / 2 = 6,75 kn M G,k = g k * l² / 8 = 9,11 knm V Q,k = q N,k * l / 2 = 17,55 kn M Q,k = q N,k * l² / 8 = 23,69 knm V d = 1,35 * V G,k + 1,5 * V Q,k = 35,44 kn M d = 1,35 * M G,k + 1,5 * M Q,k = 47,83 knm A = b * 1 = 67,20*10 3 mm² I = b * 1 ³ / 12 = 439,04*10 6 mm 4 K ser = (ρ 1,5 k /20) * d = 9821,85 N/mm K = 2 / 3 * K ser = 6547,90 N/mm γ 1 = 1 / (1+(π²*E*A*s)/(K*(l*10³)² )) = 0,08 γ 2 = 1,00 a 2 = (γ 1 *E*A*2* 1 ) / (2 * (γ 1 +γ 2 )*E*A) = 20,74 mm a 1 = 1 - a 2 = 259,26 mm EI ef = 2 * E * I + ( γ 1 * a 1 ² + γ 2 * a 2 ² ) * E * A/10 6 = 9658,88*10 9 Nmm² Ungescwäcter Querscnitt: σ m,1 = M d * 10 6 * E * (γ 1 * a / 2) / EI ef = 8,76 N/mm² Normalkraftbeansprucung im Querscnittsscwerpunkt: σ 1 = M d * 10 6 * E * (γ 1 * a 1 ) / EI ef = 1,13 N/mm² Gescwäcter Querscnitt: Höe der Zugzone: z = 2 /2 + a 2 = 160,74 mm A net = A - d * z = 62,38*10 3 mm² I net = I - (d * z ³ / 12 + d * z * ( 2 /2 - z /2)²) = 411,51*10 6 mm 4 σ m,1 = M d * 10 6 * E / EI ef * (γ 2 * a 2 * A/A net + 2 /2 * I/I net ) = 9,35 N/mm² Normalkraftbeansprucung im Querscnittsscwerpunkt: σ 2 = M d * 10 6 * E / EI ef * (γ 2 * a 2 * A/A net ) = 1,22 N/mm² Scubbeansprucung: τ 2,max,d = V d * 10³ *(0,5 * E * b * z ²)/(EI ef *b) = 0,52 N/mm² Verbindungsmittel je Fuge: F i,d = V d *10³ * γ 1 * E * A * a 1 * s / (EI ef ) = 16876,24 N Sclankeitsgrad: λ = l * 10³ / ( 0,289 * 1 ) = 66,73 Sclankeitsgrad nacgiebige Acse: λ rel,c = λ/π* (f c,0,k / E 0,05 ) = 1,14 β c = WENN(BS="Brettscictolz";0,1;0,2) = 0,20 k = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c - 0,3) + λ rel,c ²) = 1,23 k c = MIN(1 / (k + (k² - λ rel,c ²)) ; 1 ) = 0,59

24 Ordner: Träger Bemessungswerte der Tragfäigkeit: Bemessungswerte der Festigkeiten: f m,d = k mod * f m,k / 1,3 = 14,77 N/mm² f t,0,d = k mod * f t,0,k / 1,3 = 8,62 N/mm² f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 12,92 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,23 N/mm² Beansprucung rectwinklig zur Stabdübelacse: f,1,k = 0,082*(1-0,01*d)*ρ k = 20,09 N/mm² f u,k = TAB("1052/VM";fuk;Bez=S) = 360,00 N/mm² M y,k = 0,3*f u,k *d 2,6 = Nmm R la,k = (2 * M y,k * f,1,k * d) = 30028,59 N R la,d = k mod * R la,k / 1,3 = 18479,13 N Nacweis in den Grenzzuständen Biegebeansprucung am Rand σ m,1 / f m,d = 0,63 1 Normalkraftbeansprucung Zug: σ 2 / f t,0,d = 0,14 1 Druck: σ 1 / (k c * f c,0,d ) = 0,15 1 Scubbeansprucung τ 2,max,d / f v,d = 0,42 1 Verbindungsmittel je Fuge: F i,d / R la,d = 0,91 1

25 Ordner: Verbindungen Verbindungen Doppelter Versatz 2 F d 1 t v1 γ t v2 l v1 l v2 System: Gurt: Höe 1 = 140,00 mm Breite b 1 = 140,00 mm Druckstab: Höe 2 = 140,00 mm Breite b 2 = 140,00 mm Einscnittiefe t v1 = 20,00 mm Vorolzlänge l v1 = 85,00 mm Einscnittiefe t v2 = 30,00 mm Vorolzlänge l v2 = 280,00 mm Ansclußwinkel γ = 35,00 Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = kurz k mod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED) = 0,90 f c,0,k = TAB("1052/Holz"; fc0k; FK=FK)*10 = 21,00 N/mm² f c,90,k = TAB("1052/Holz"; fc90k; FK=FK)*10 = 2,50 N/mm² f v,k = TAB("1052/Holz"; fvk; FK=FK)*10 = 2,00 N/mm² Belastung: F α,d = 40,44 kn

26 Ordner: Verbindungen Berecnung: Überprüfung der geometriscen Randbedingungen: Stirnversatz: α 1 = γ / 2 = 17,50 t v1,max = WENN(γ γ 50; 1 /4;WENN(γ γ 60; 1 /4*(1-(γ-50)/30); 1 /6)) = 35,00 mm t v1 / t v1,max = 0,57 1 l v1 / (8 * t v1 ) = 0,53 1 Fersenversatz: α 2 = γ = 35,00 t v1,max = WENN(γ γ 50; 1 /4;WENN(γ γ 60; 1 /4*(1-(γ-50)/30); 1 /6)) = 35,00 mm t v1 / t v1,max = 0,57 1 l v1 / (8 * t v1 ) = 0,53 1 Bemessungswerte der Tragfäigkeit: f c,0,d = k mod * f c,0,k / 1,3 = 14,54 N/mm² f c,90,d = k mod * f c,90,k / 1,3 = 1,73 N/mm² f v,d = k mod * f v,k / 1,3 = 1,38 N/mm² f c,α,d1 = f c,α,d2 = f c,0,d / ((f c,0,d /2*SIN(α 1 )²/f c,90,d )²+(f c,0,d /(2*f v,d )*SIN(α 1 )*COS(α 1 ))²+COS(α 1 ) 4 ) = 8,06 N/mm² f c,0,d / ((f c,0,d /2*SIN(α 2 )²/f c,90,d )²+(f c,0,d /(2*f v,d )*SIN(α 2 )*COS(α 2 ))²+COS(α 2 ) 4 ) = 4,99 N/mm² Bemessungswerte der Beansprucung Bemessungswert der zulässigen Druckbeansprucung in der Versatzfläce: Stirnversatz: A D1 = b 1 * t v1 / COS(α 1 ) = 2,94*10 3 mm² R 1,α,d = A D1 * f c,α,d1 / COS(α 1 ) = 24,85*10 3 N Fersenversatz: A D2 = b 1 * t v2 / COS(α 1 ) = 4,40*10 3 mm² R 2,α,d = A D2 * f c,α,d2 / COS(α 2 ) = 26,80*10 3 N Vorandene Druckbeansprucung in der Versatzfläce: Stirnversatz: F 1,α,d = R 1,α,d / (R 1,α,d + R 2,α,d ) * F α,d = 19,46 kn Versenversatz: F 2,α,d = R 2,α,d / (R 1,α,d + R 2,α,d ) * F α,d = 20,98 kn Scerkräfte in der Vorolzfläce: Stirnversatz: A V1 = b 1 * l v1 = 11,90*10 3 mm² τ d1 = F 1,α,d * 10³ * COS(γ) / A V1 = 1,34 N/mm² Versenversatz: A V2 = b 1 * l v2 = 39,20*10 3 mm² Zur Ermittlung der Vorolzlänge lv2 sollte recnerisc die gesamte Horizontalkraft berücksictigt werden. τ d2 = F α,d * 10³ * COS(γ) / A V2 = 0,85 N/mm²

27 Ordner: Verbindungen Nacweis in den Grenzzuständen: Druckfestigkeit in der Versatzfläce: Stirnversatz: F 1,α,d * 10³ / R 1,α,d = 0,78 1 Versenversatz: F 2,α,d * 10³ / R 2,α,d = 0,78 1 Scubfestigkeit in der Vorolzfläce: Stirnversatz: τ d1 / f v,d = 0,97 1 Versenversatz: τ d2 / f v,d = 0,62 1

28 Ordner: Verbindungen Genagelter Zugstoß mit Außenlascen b a 1,t a 1 a 1 a 1 a 1,t a 2,c ,c 1 1 System: Breite b = 140,00 mm Dicke = 80,00 mm Dicke 1 = 45,00 mm Anzal Nägel pro Reie n = 4 Nagelreien m = 3 Nagelabstände: a 1,t = 60,00 mm a 1 = 50,00 mm a 2 = 30,00 mm a 2,c = 40,00 mm Material: Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelolz Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C30 Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 1 KLED = GEW("1052/F1"; K;) = kurz Nägel: Verbindungsmittel Typ = GEW("1052/VM";Typ;N<3) = Nagel Größe dxl = GEW("1052/VM";Bez;Typ=Typ;d 6) = 3.8x100 f t,0,k = TAB("1052/Holz";ft0k;FK=FK)*10 = 18,00 kn/cm² k mod = TAB("1052/F1";k;K=KLED;N=NK;B=BS) = 0,90 ρ k = TAB("1052/Holz";rok;FK=FK) = 380,00 kg/m³ d = TAB ("1052/VM";d;Bez=dxl) = 3,80 mm l S = TAB ("1052/VM";l;Bez=dxl) = 100,00 mm f u,k = TAB("1052/VM";fuk;Bez=dxl) = 600,00 N/mm² Belastung: F d = 14,00 kn

29 Ordner: Verbindungen Berecnung: Mindestnagelabstände: min_a 1,t = 12 * d = 45,60 mm min_a 1 = 10 * d = 38,00 mm min_a 2 = 5 * d = 19,00 mm min_a 2,c = 5 * d = 19,00 mm min_a 1,t / a 1,t = 0,76 1 min_a 1 / a 1 = 0,76 1 min_a 2 / a 2 = 0,63 1 min_a 2,c / a 2,c = 0,47 1 Zug in Faserrictung Beansprucung der Mittelölzer: A ef,m = b * = 11200,00 mm² σ t,0,d,m = F d * 10³ / A ef,m = 1,25 N/mm² Holzlascen: A ef,l = 2 * b * 1 = 12600,00 mm² σ t,0,d,l = F d * 10³ / A ef,l = 1,11 N/mm² Bemessungswert der Tragfäigkeit: Mittige Beansprucung: f t,0,d,m = k mod * f t,0,k / 1,3 = 12,46 N/mm² Außermittige Beansprucung: f t,0,d,l = 2/3 * k mod * f t,0,k / 1,3 = 8,31 N/mm² Nacweis in den Grenzzuständen: Mittige Beansprucung: σ t,0,d,m / f t,0,d,m = 0,10 1 Außermittige Beansprucung: σ t,0,d,l / f t,0,d,l = 0,13 1 Anzal der Verbindungsmittel: n ef = 2 * n * m = 24 M y,k = 0,3*f u,k *d 2,6 = 5790,42 Nmm f 1k = 0,082 * ρ k * d -0,3 = 20,88 N/mm² β = 1,00 t 1 = l S - 1 = 55,00 mm t 2 = 1 = 45,00 mm R k1 = (f 1k *t 1 *d)*10-3 = 4,3639 kn R k2 = (f 1k *t 2 *d*β)*10-3 = 3,5705 kn R k3 = (f 1k *t 1 *d/(1+β)*( (β+2*β 2 *(1+t 2 /t 1 +(t 2 /t 1 ) 2 )+β 3 *(t 2 /t 1 ) 2 )-β*(1+t 2 /t 1 )))*10-3 = 1,6573 kn R k4 = (f 1k *t 1 *d/(2+β)*( (2*β*(1+β)+4*β*(2+β)*M y,k /(f 1k *d*t 2 1 ))-β))*10-3 = 1,5581 kn R k5 = (f 1k *t 2 *d/(1+2*β)*( (2*β 2 *(1+β)+4*β*(1+2*β)*M y,k /(f 1k *d*t 2 2 ))-β))*10-3 = 1,3155 kn R k6 = ( (2*β/(1+β))* (2*M y,k *f 1k *d))*10-3 = 0,9586 kn R la,d = MIN(R k1 /1,3;R k2 /1,3;R k3 /1,3;R k4 /1,2;R k5 /1,2;R k6 /1,1)*k mod = 0,78 kn F d / (n ef * R la,d ) = 0,75 1