Entwurf und Aufbau eines Diagnosesystems DDC und Implementierung der erforderlichen SPS - Regelalgorithmen. Studienarbeit 2006, Mathias Neumann

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1 Entwurf und Aufbau eines Diagnosesystems DDC und Implementierung der erforderlichen SPS - Regelalgorithmen Studienarbeit 2006, Mathias Neumann

2 Inhalt 1. Aufgabenstellung 2. Modellprozess Überblick Anforderungen und Modellierung 3. Sensoren und Stellantrieb 4. Automatisierungsgerät 5. Prozessbeschreibung / phys. Grundlagen 6. Strecke und Regelkreis 7. Drehzahlregelungsprinzip / Regler 8. Implementierung, Tests und Ergebnisse 9. Ausblick Folie 1 / 22 Inhalt

3 1. Aufgabenstellung Entwurf, Aufbau und Analyse eines geeigneten technischen Modellprozesses Konzeption eines DDC-Systems Analyse der Regelstrecke Entwurf und Implementierung passender Regelmechanismen incl. Reglerauswahl Erstellung der Entwicklungs- und Anwenderdokumentation Folie 2 / Aufgabenstellung

4 2. Modellprozess Überblick: Kontinuierliche Regelung sollte erforderlich sein Prozess sollte Drehzahlregelung beinhalten 2 Vorschläge unterbreitet: A.) zylindrisches Gefäß auf Motor montieren und darin befindliche Kugel durch Zentrifugalkraft beim Drehen nach außen (in bestimmte Höhe) befördern B.) Ball durch Luftstrom in einem Luftkanal in bestimmter Höhe halten; Luftstrom durch Drehzahl des Ventilators beeinflussbar Folie 3 / Modellprozess

5 Modellprozess: Folie 4 / Modellprozess

6 Anforderungen und Modellierung Zielforderung: x(t) ) = w(t) ) mit e(t) 0 mit: Modell: x(t) w(t) e(t) = Höhe des Balls = Sollhöhe des Balls = Fehler (Abweichung der Ist- von der Sollhöhe / e(t) ) = w(t) x(t)) Prozess: Schwebender Ball im Luftstrom Eingang: Steuerspannung des Motors y(t) Ausgang: Höhe des Balls x(t) Regelkreis: Folie 5 / Modellprozess

7 3. Sensoren und Stellantrieb Sensoren: Verwendung fanden 6 binär arbeitenden optische Nährungsschalter (Reflexionslichttater( Reflexionslichttater) Typ: SOEG-RT RT-M12-NS-K-L der Firma Festo Funktionsprinzip: Folie 6 / Sensoren und Stellantrieb

8 Stellantrieb: Gleichstrom Elektromotor Betriebsspannung (maximal): 17,5 Volt DC Stromaufnahme (maximal): 4,75 Ampere Leistung (maximal): 83,125 Watt Ausgestattet mit Flügelrad zur Lufterzeugung Vorwiderstand nötig um Versorgungsspannung zu senken, da die Stromaufnahme bei 17,5 V zu hoch für die SPS ist R = 53,43 Ω P = 6,5 Watt Spannung am Motor ca. 4,8 V 5,3 V Folie 7 / Sensoren und Stellantrieb

9 4. Automatisierungsgerät Siemens Simatic S5 / 100U (CPU 103) Je 8 digitale Ein- und Ausgänge (je Anschluss: 24V / 0,5 A maximal) Anschlüsse: Eingänge: 2 Taster, 6 Sensoren Ausgänge: Stellantrieb, 3 LEDs Tasterstellungen: T1 = T2 = 0 Versuch aus T1 = 1, T2 = 0 Sollhöhe he = 9cm (vor Sensor 3) T1 = T2 = 1 Sollhöhe he = 12cm (vor Sensor 4) T1 = 0, T2 = 1 Sollhöhe he = 15cm (vor Sensor 5) Folie 8 / Automatisierungsgerät

10 5. Prozessbeschreibung / phys. Grundlagen 2 Effekte für schwebenden Ball verantwortlich: Zu A.): A.) Bernoulli-Effekt B.) Coandă-Effekt Luft strömt von unten gegen Ball und wird dort abgebremst unter dem Ball Luft langsamer als über ihm Druckdifferenz zentriert Ball in der Mitte Zu B.): Luft umströmt Ball, da Gas- oder Flüssigkeitsströme der Krümmung einer konvexen Oberfläche folgen, anstatt sich in der ursprünglichen Fließrichtung weiter auszubreiten Folie 9 / Prozessbeschreibung / phys. Grundlagen

11 Veranschaulichung: Folie 10 / Prozessbeschreibung / phys. Grundlagen

12 6. Strecke und Regelkreis Schwebender Ball im Luftstrom Elektromotor mit Flügelrad fungiert als Aktuator 6 Reflexionslichttastern als Sensoren Blockschaltbild der Strecke: Mit: y(t) v(t) z(t) x(t) = Steuerspannung des Elektromotors = Strömungsgeschwindigkeit der Luft = Störung durch Luftverwirbelungen = Höhe des Balls Folie 11 / Strecke und Regelkreis

13 Strecke: P-Strecke P 2. Ordnung Parameterermittlung experimentell durch Messen der Antwortzeiten bei sprungförmiger Erregung (Sprungantwort) Mittlere Antwortzeit (bis Erreichen der Maximalhöhe von 28,5cm): 3,30s Tu und Tg mittels Wendetangentenkonstruktion heuristisch ermittelt (Genauigkeit genügt) Tu ~ 0,45s, Tg ~ 3,15s Sprungantwortfunktion: Folie 12 / Strecke und Regelkreis

14 Statische Kennlinie: Experimentell ermittelter Streckenverstärkungsfaktor: Ks = u (%) / x (%) = 1,9 Übertragungsfunktion: Gs(s) ) = 5,58 / [ (22,22 + s) * (0,32 + s) ] Folie 13 / Strecke und Regelkreis

15 Regelkreis: Mit: w(t) x(t) e(t) y(t) z(t) Sollgröße (Wunschhöhe) aktuelle Höhe des Balls Fehler (Differenz zw. Wunsch und aktueller Höhe) Steuergröße (Steuerspannung für den Motor) Störgröße (Luftverwirbelung im Luftkanal) Folie 14 / Strecke und Regelkreis

16 7. Drehzahlregelungsprinzip und Regler Da nur binäre Ausgänge an SPS vorhanden, wurde Pulsweitenmodulation (PMW) zur Motoransteuerung genutzt Prinzip: Der Motor wird nicht konstant mit Spannung beaufschlagt, sondern die Versorgungsspannung wird abwechselnd ein und ausgeschaltet. Die jeweilige Einschaltzeitlänge je konst. Periode T bestimmt die mittlere Spannung, die am Motor anliegt. Grundgleichungen der PWM: Tastverhältnis TV = tein / (tein( + taus) ) = tein / T Um = Uaus + (Uein( Uaus) ) * TV Folie 15 / Drehzahlregelungsprinzip und Regler

17 Beispiel: PWM von 75 % Uein = 12V, Uaus= = 0V tein = 3ms, taus = 1ms TV = 3ms / (3ms + 1ms) = 0,75 Um = 0V + (12V 0V) *0,75 = 9V Graphisch: Da die (für Timer bzw. OB 13) einstellbare Periodenlänge TA T = n * 10ms (n = 1, 2, 3, ) ist und die Steuerspannung des Motors schon bei kleinen Änderungen unterschiedliche Höhen des Balls bewirkt, musste mit diversen Periodenlängen experimentiert werden. Folie 16 / Drehzahlregelungsprinzip und Regler

18 Regler: PI Regler (Abtastregler) Gleichung: y(n) ) = y(n-1) + x d (n) ) * T A * K R y(n) = aktuelle Stellgröße des Reglers y(n-1) 1)= = vorherige (letzte) Stellgröße des Reglers x d (n) = aktuelle Regeldifferenz K R = Verstärkungsfaktor des PI Reglers = Zeit zwischen zwei Abtastzeitpunkten T A Durch integrierenden Anteil ist stationäre Genauigkeit erzielbar Einfach zu implementieren Parameter: Verstärkungsfaktor K R ~ 3,31 (nach Ziegler Nichols: K R = 0,9 * T g / (K s * T u ) Folie 17 / Drehzahlregelungsprinzip und Regler

19 8. Implementierung, Tests und Implementierung: Ergebnisse Genutzt wurde OB 13 zum zeitgesteuerten Regleraufruf (alle 200ms; bei Tests als minimale Periodendauer ermittelt) OB 1 läuft l zyklisch und liest ebenfalls die Sensorwerte vom PAE so oft wie möglich m ein und setzt die Ausgabebits im PAA 2 Timer wechseln sich jeweils ab um die PWM zu realisieren (wenn 1. Timer läuft (Q = 1) Motor mit Spannung beaufschlagen, sonst nicht) Folie 18 / Implementierung, Tests und Ergebnisse

20 Ablaufdiagramm des SPS Programms: Folie 19 / Implementierung, Tests und Ergebnisse

21 Tests und Ergebnisse: Es wurde mit diversen Periodenlängen experimentiert (bsp.. 200ms, 250ms, 330ms, ) 2 Probleme (Gegensätze): bei größeren Periodenlängen ist die Regelung zu träge um neuen Beharrungszustand herzustellen Bei zu kurzen Periodenlängen sind die Spannungssprünge zu grob um den Prozess genau genug zu steuern Bei implementiertem Kompromiss (200ms Periodenlänge) lässt sich der Ball auf die oberste (Ball vor Sensor 5) der drei Wunschhöhen einregeln Ansteuerung des Motors (PMW): 200ms je Periode an 5,30 Volt mittlere Steuerspannung 190ms je Periode an 5,03 Volt mittlere Steuerspannung Folie 20 / Implementierung, Tests und Ergebnisse

22 Ergebnis bei Wahl der Sollhöhe von 15 cm (Höhenverlauf aus Experiment): Somit konnte gezeigt werden, dass die Regelung funktioniert und korrekte Ergebnisse liefert Folie 21 / Implementierung, Tests und Ergebnisse

23 9. Ausblick Verbesserungsvorschläge: Wahl einer SPS mit analogen Ein und Ausgängen genauere Ansteuerung des Motors möglichm andere Sensoren nutzbar Analoge Sensoren einsetzen millimetergenaue Erfassung der Höhe H des Balls und somit exaktere Positionsermittlung Folie 22 / Ausblick