Einführung in Signale und Systeme

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1 Fakultät Informatik Institut für Angewandte Informatik, Professur für Technische Informationssysteme Einführung in Signale und Systeme Dresden, den

2 Gliederung Vorbemerkungen Motivation Prozess als Ausgangspunkt Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 2 von 68

3 Gliederung Vorbemerkungen Motivation Prozess als Ausgangspunkt Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 3 von 68

4 Vorbemerkungen Bei Fragen oder Problemen Autor und Ansprechpartner: Dipl.-Inf. Denis Stein Webseite: TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 4 von 68

5 Vorbemerkungen Literaturempfehlungen Kabitzsch, K.: Materialien zur Vorlesung Systemorientierte Informatik / Hardware Software-Codesign ( Skript ) Webseite Kabitzsch, K.: Kapitel Steuerungssysteme in: Schneider, U. ; Werner, D.: Taschenbuch der Informatik SLUB (z.b. 6. Auflage) Mann, H. ; Schiffelgen, H. ; Froriep, R.: Einführung in die Regelungstechnik SLUB (z.b. 11., neu bearbeitete Auflage) weitere Literaturstellen siehe Skript TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 5 von 68

6 Gliederung Vorbemerkungen Motivation Prozess als Ausgangspunkt Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 6 von 68

7 Motivation Beispiele für nichttechnische Informationssysteme Computergrafik Datenbanken Programmentwicklung Tabellenkalkulation Textverarbeitung Ausgabe Diese sind nicht Gegenstand dieser Lehrveranstaltung, da ausschließlich Interaktion zwischen Mensch und Rechner. Eingabe Vernetzung TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 7 von 68

8 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme Gebäudeautomation Medizintechnik Nachrichtentechnik Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt) Verfahrens- und Umwelttechnik Informationssysteme Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess. Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 8 von 68

9 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme II Gebäudeautomation Medizintechnik Nachrichtentechnik Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt) Verfahrens- und Umwelttechnik Informationssysteme Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess. Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 9 von 68

10 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme II Eingebettete und vernetzte Rechner im Automobil TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 10 von 68

11 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme III Gebäudeautomation Medizintechnik Nachrichtentechnik Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt) Verfahrens- und Umwelttechnik Informationssysteme Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess. Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 11 von 68

12 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme III Eingebettete und vernetzte Rechner in einer Fabrik TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 12 von 68

13 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme IV Gebäudeautomation Medizintechnik Nachrichtentechnik Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt) Verfahrens- und Umwelttechnik Informationssysteme Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess. Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 13 von 68

14 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme IV Eingebettete und vernetzte Rechner in einem Gebäude TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 14 von 68

15 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme V Medizintechnik Konsumgüter Bahntechnik TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 15 von 68

16 Motivation Beispiele für technische Informationssysteme VI Konsumgüter TIS-Modellfabrik Halbleiterfertigung TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 16 von 68

17 Gliederung Vorbemerkungen Motivation Prozess als Ausgangspunkt Definitionen Notwendigkeit der Informatik Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 17 von 68

18 Prozess als Ausgangspunkt Definitionen Definition Prozess nach DIN IEC Gesamtheit von aufeinander einwirkenden Vorgängen [ ], durch die Materie, Energie oder Information umgeformt, transportiert oder gespeichert wird. Definition technischer Prozess Prozess, dessen Ein-, Ausgangs- und Zustandsgrößen mit technischen Mitteln gemessen, gesteuert und/oder geregelt werden können. Materie Energie Information (technischer) Prozess Materie* Energie* Information* TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 18 von 68

19 Prozess als Ausgangspunkt Definitionen Definition Sensor Erfasst Ein-, Ausgangs- und/oder Zustandsgrößen durch Wandlung der physikalischen Größen und leitet diese über die Messperipherie zum Rechner. Beispiel: Temperaturfühler im Heizkessel Definition Aktor Ist eine Stelleinrichtung, über die aktiv in den Prozess eingegriffen werden kann. Beispiel: Mischbatterie ( Wasserhahn ) an der Spüle TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 19 von 68

20 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Ausgangssituation In den meisten Unternehmen stehen Rechner nicht allein, sondern werden mit technischen Prozessen verknüpft bzw. in diese eingebettet. Auftraggeber (Kunden) erwarten vom Informatiker keine Programme, sondern Lösungen. Dazu muss dieser die Prozesse des Kunden verstehen und wissen, wie er seine Rechner mit diesen Prozessen koppelt. Informationssysteme Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 20 von 68

21 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Beobachtungen Informatiker und Ingenieure benutzen die gleiche Methode, um sich einen Überblick zu verschaffen. Sie zerlegen komplexe Software (Informatiker) bzw. komplexe Prozesse (Ingenieure) in kleine, einfach verständliche Teile: Objekte (Informatiker) bzw. Systeme (Ingenieure). TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 21 von 68

22 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Beobachtungen II Software (aus Objekten) Informationssysteme Prozess (aus Systemen) Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 22 von 68

23 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Beobachtungen III Objekte und Systeme sind charakterisiert durch ihren (inneren) Zustand und ihr Verhalten. Ihr Zusammenwirken ist nur über Schnittstellen möglich: Botschaften zwischen Objekten bzw. Signale zwischen Systemen. Es interessiert nur ihr Verhalten an den Schnittstellen, nicht ihr interner Aufbau. Es reicht also aus, das Verhalten an den Schnittstellen zu kennen! TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 23 von 68

24 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Beobachtungen IV Software (aus Objekten) Informationssysteme Prozess (aus Systemen) Signale Technische Informationssysteme TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 24 von 68

25 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Problem Informatiker kennen sich mit Softwareentwicklung gut aus. Objektorientiertes Denken ist bereits ausgeprägt. Aber: Informatiker haben von Prozessen nur wenig Ahnung. Systemorientiertes Denken ist noch zu erlernen. Software (aus Objekten) Sensoren Aktoren Materie Energie Information Prozess (aus Systemen) Materie* Energie* Information* TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 25 von 68

26 Prozess als Ausgangspunkt Notwendigkeit der Informatik Lösung: Systemorientierte Informatik Wie werden Sensoren und Aktoren an den Rechner angeschlossen? Wie zerlegt man einen großen Prozess in kleine, einfache Systeme? Nach welchen Gesetzen verhalten sich diese Systeme (z. B. Zeitverläufe)? Wie kann man deren Verhalten durch Rechner nachbilden (Simulation)? Welche Algorithmen braucht der Rechner, um den Prozess gezielt zu beeinflussen? TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 26 von 68

27 Gliederung Vorbemerkungen Motivation Prozess als Ausgangspunkt Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 27 von 68

28 Signale zum Informationsaustausch Definition Signal nach DIN IEC Physikalische Größe, bei der ein oder mehrere Parameter Information[en] über eine oder mehrere variable Größen tragen. Bezeichnungen: meist x(t) für Eingangssignale und y(t) für Ausgangssignale teilweise Indizes Parameter: Wert x (z.b. Temperatur in C) Wertebereich Zeit(punkt) t (z.b , 09:46:17 MESZ) Zeitbereich TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 28 von 68

29 Signale zum Informationsaustausch Klassifizierung von Signalen Die Parameter im Zeit- und Wertebereich sind jeweils: kontinuierlich (unendlich viele Ausprägungen) oder diskret (endlich viele Ausprägungen). Es ergeben sich also vier Möglichkeiten: zeitkontinuierlich, wertkontinuierlich zeitkontinuierlich, wertdiskret zeitdiskret, wertkontinuierlich zeitdiskret, wertdiskret. TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 29 von 68

30 Signale zum Informationsaustausch Klassifizierung von Signalen II x(t) x(t) zeitkontinuierlich, wertkontinuierlich t zeitkontinuierlich, wertdiskret t x(t) x(t) zeitdiskret, wertkontinuierlich t zeitdiskret, wertdiskret TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 30 von 68 t

31 Signale zum Informationsaustausch Definition Testsignale ausgewählte Signale zum Identifizieren und Prüfen von Systemen teilweise nicht physikalisch realisierbar, jedoch mathematisch einfach behandelbar Beispiele: Impuls Sprung Rampe TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 31 von 68

32 Signale zum Informationsaustausch Definition (Einheits-)Impuls Impuls: xt () 0 t 0 t 0 0 x(t) Einheitsimpuls: x t 0 t 0 () t t 0 Antwort auf Einheitsimpuls: Gewichtsfunktion (Einheitsimpulsantwort) g(t) 0 t TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 32 von 68

33 Signale zum Informationsaustausch Definition (Einheits-)Sprung Sprung: xt () 0 t 0 t 0 0 x(t) Einheitssprung: x t () t 0 t 0 1 t 0 Antwort auf Einheitssprung: Übergangsfunktion (Einheitssprungantwort) h(t) 1 0 t es gilt (ohne Beweis): t h( t) g( ) d TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 33 von 68

34 Signale zum Informationsaustausch Definition (Einheits-)Rampe Rampe: xt () 0 t 0 m t t 0 x(t) Einheitsrampe: x t 0 t 0 t t t Antwort auf Einheitsrampe: Einheitsrampenantwort TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 34 von 68

35 Gliederung [ ] Prozess als Ausgangspunkt Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Definitionen Eigenschaften Grundsystemtypen Wirkungsplan (Signalflussgraph) Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 35 von 68

36 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Definitionen Definition System Ein System ist ein natürliches oder künstliches Gebilde. Es kann Eingangssignale aus seiner Umgebung entgegennehmen und Ausgangssignale an diese abgeben. Umgebung System Eingangssignale Ausgangssignale TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 36 von 68

37 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften Einteilung von Systemen heute betrachtet: Dynamik (statisches oder dynamisches System) Art des Zeitparameters (zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches System) später betrachtet: Linearität Kausalität Zeitvarianz TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 37 von 68

38 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften Einteilung von Systemen heute betrachtet: Dynamik (statisches oder dynamisches System) Art des Zeitparameters (zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches System) später betrachtet: Linearität Kausalität Zeitvarianz TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 38 von 68

39 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften > Dynamik Definition statisches System Ein statisches System ist dadurch gekennzeichnet, dass jeder Ausgangswert y(t) ausschließlich von dem zum gleichen Zeitpunkt t anliegenden Eingangswert x(t) abhängt. y = f(x) (statische Kennlinie) Beispiel: Wirkung des idealen Operationsverstärker aus Übung 1 x(t) System y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 39 von 68

40 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften > Dynamik Definition dynamisches System Ein dynamisches System ist dadurch gekennzeichnet, dass sein Ausgangswert y(t) nicht nur von dem zum gleichen Zeitpunkt t anliegenden Eingangswert x(t) abhängt, sondern auch von seinem inneren Zustand q(t) ( Gedächtnis ). y(t) = f(x(t)) Beispiel: Füllhöhe auf Sandförderband aus Übung 1 x(t) System q(t) y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 40 von 68

41 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften Einteilung von Systemen heute betrachtet: Dynamik (statisches oder dynamisches System) Art des Zeitparameters (zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches System) später betrachtet: Linearität Kausalität Zeitvarianz TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 41 von 68

42 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften > Art des Zeitparameters Definition zeitdiskretes System Bei zeitdiskreten Systemen treten ausschließlich zeitdiskrete Signale auf. Deren Wert ist nur zu ganzzahligen Vielfachen k der Abtastperiode T (Dauer zwischen zwei Abtastzeitpunkten) bekannt. Beschreibung durch Differenzengleichungen Beispiel: Verarbeitung von Messwertfolgen im Rechner x(kt) System y(kt) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 42 von 68

43 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften > Art des Zeitparameters Definition zeitkontinuierliches System Bei zeitkontinuierlichen Systemen treten ausschließlich zeitkontinuierliche Signale auf. Deren Wert ist zu jedem beliebigen Zeitpunkt t bekannt. Beschreibung durch Differenzialgleichungen Beispiel: Wirkung des (idealen) Operationsverstärkers aus Übung 1 x(t) System y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 43 von 68

44 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Eigenschaften Beispiel: idealer Operationsverstärker aus Übung 1 Eigenschaften des Systems: statisch zeitkontinuierlich (linear, kausal, zeitinvariant) x(t) Operationsverstärker y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 44 von 68

45 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Motivation Um das Verhalten komplexer Systeme beschreiben zu können, bedient man sich oftmals bekannter und einfacher Systeme (sogenannte Grundsysteme). x(t) komplexes System y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 45 von 68

46 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Überblick über die fünf Grundsystemtypen Proportionalsystem Integralsystem Differenzialsystem Totzeitsystem Verzögerungssystem 1. Ordnung TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 46 von 68

47 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Proportionalsystem (P-System) (Differenzial-)Gleichung: charakteristischer Parameter: Proportionalbeiwert K P y t K x t P x(t) y(t) x(t) P y(t) z.b. Muskelkraft auf Bremspedal t z.b. Bremskraft auf Bremsscheibe (Rad) t TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 47 von 68

48 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Proportionalsystem (P-System) II TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 48 von 68

49 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Integralsystem (I-System) (Differenzial-)Gleichung: charakteristischer Parameter: Integrierbeiwert K I y t KI x d t x(t) y(t) x(t) I y(t) z.b. Zufluss in einen Behälter (Speicher) t z.b. Inhalt des Behälters (Speicher) t TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 49 von 68

50 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Integralsystem (I-System) II A 2 A 1 x(t) dy(t) y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 50 von 68

51 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Differenzialsystem (D-System) d (Differenzial-)Gleichung: y t KD x t dt charakteristischer Parameter: Differenzierbeiwert K D x(t) y(t) x(t) D y(t) z.b. elektrische Spannung an den Elektroden eines Kondensators t z.b. einfließender elektrischer Strom am Kondensator t TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 51 von 68

52 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Differenzialsystem (D-System) II Spannung x(t) Strom y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 52 von 68

53 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Totzeitsystem (T t -System) (Differenzial-)Gleichung: y t x t T t charakteristischer Parameter: Totzeit T t x(t) y(t) x(t) T t y(t) z.b. in ein Rohr einfließende Flüssigkeit t z.b. aus dem Rohr ausfließende Flüssigkeit t TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 53 von 68

54 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Totzeitsystem (T t -System) II x(t) y(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 54 von 68

55 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Verzögerungssystem 1. Ordnung (T 1 -System) d (Differenzial-)Gleichung: T1 y t y t x t dt charakteristischer Parameter: Verzögerungszeit T 1 x(t) y(t) x(t) T 1 y(t) z.b. zufließende Wärmeleistung (Heizung) t z.b. gespeicherte Wärmeenergie (Innentemperatur) t TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 55 von 68

56 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Grundsystemtypen Definition Verzögerungssystem 1. Ordnung (T 1 -System) II y(t) x(t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 56 von 68

57 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Definition Wirkungsplan nach DIN IEC Symbolische Darstellung der Wirkungsabläufe in einem System durch Blöcke, Additions- und Verzweigungsstellen, die durch Wirkungslinien verbunden sind. Beobachtungen: Die Blöcke sind (meist) die fünf Grundsystemtypen. Das Ausgangssignal eines Blocks (Teilsystems) kann Eingangssignal eines anderen Blocks (Teilsystems) sein. TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 57 von 68

58 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Beispiel: Simulink-Modell eines Systems TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 58 von 68

59 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Beispiel: LonMaker-Entwurf für die Gebäudeautomation TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 59 von 68

60 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Grundstrukturen Reihenstruktur Parallelstruktur Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung): Mitkopplung (+) Gegenkopplung (-) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 60 von 68

61 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Grundstrukturen II Reihenstruktur x(t) x 1 (t) = x(t) System 1 x 2 (t) = System 2 y 1 (t) x 3 (t) = y 2 (t) System 3 y 3 (t) y(t) = y 3 (t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 61 von 68

62 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Grundstrukturen III Reihenparallelstruktur Parallelstruktur x 1 (t) = x(t) System 1 y 1 (t) x(t) x 2 (t) = x(t) System 2 y 2 (t) y(t)=y 1 (t)+y 2 (t)+y 3 (t) x 3 (t) = x(t) System 3 y 3 (t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 62 von 68

63 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Grundstrukturen IV Reihenparallelstruktur Parallelstruktur Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung): Mitkopplung (+) x(t) x 1 (t) =x(t) +y 2 (t) System 1 y 1 (t) y(t)=y 1 (t) y 2 (t) System 2 x 2 (t) =y 1 (t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 63 von 68

64 Systeme als Dreh- und Angelpunkt Wirkungsplan (Signalflussgraph) Grundstrukturen V Reihenparallelstruktur Parallelstruktur Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung): Mitkopplung (+) Gegenkopplung (-) x(t) - x 1 (t) =x(t) -y 2 (t) System 1 y 1 (t) y(t)=y 1 (t) y 2 (t) System 2 x 2 (t) =y 1 (t) TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 64 von 68

65 Gliederung Vorbemerkungen Motivation Prozess als Ausgangspunkt Signale zum Informationsaustausch Systeme als Dreh- und Angelpunkt Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 65 von 68

66 Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung Im Mittelpunkt der Lehrveranstaltung stehen technische Prozesse sowie deren Analyse, zweckmäßige Beschreibung sowie gezielte Beeinflussung. (Technische) Prozesse können durch Systeme beschrieben werden. Signale sind die Träger der Information und verbinden Systeme. Ähnliche Ansätze sind auch aus der Informatik bekannt (Objekte, Methoden etc.). Wirkungspläne beschreiben grafisch das Zusammenspiel verschiedener Systeme. TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 66 von 68

67 Zusammenfassung und Ausblick Ausblick Übung 2 vertieft den Umgang mit Signalen und Systemen. Schritt für Schritt werden dabei aus den fünf Grundsystemen komplexere Zusammenschaltungen erstellt und deren Verhalten untersucht. In der nächsten Co-Vorlesung sowie in Übung 3 geht es unter anderem um: Modellbildung: Wie komme ich vom Prozess zu einem Modell (System)? Nomenklatur: Wie kann ich den Aufbau eines Wirkungsplanes (Systems) beschreiben? TU Dresden, Einführung in Signale und Systeme Folie 67 von 68

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