Zur Klausurvorbereitung!!! Beispiele zur neuen U-Wert-Berechnung nach DIN EN ISO 6946
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- Alexander Kneller
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1 U-ert Berechnung nach DIN EN ISO 6946 Stand 06/000 Seite Zur Klausurvorereitung!!! Beispiele zur neuen U-ert-Berechnung nach DIN EN ISO 6946 Nach DIN EN ISO 6946 Aschnitt 6. wird der ärmedurchgangswiderstand eines Bauteils aus thermisch homogenen und inhomogenen Schichten parallel zur Oerläche als arithmetischer Mittelwert des oeren ( ) und unteren ( ) Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes erechnet: = + () Fall : uhende Merke: uhende en gelten als wärmedämmende Schicht und etzen den ärmedurchlasswiderstand g, der mit den erten nach DIN EN ISO 6946 As. 5.3, a. in Ahängigkeit der Dicke der anzusetzen ist. ruhende ichtung des ärmestroms 0,0 m λ = 0,5 /() Schicht Schicht 0,07 m λ a3 =0,43/()* λ 3 = 0,0 /() 0,07 m λ a = 0,035 /() λ = 0,0 /() 0,0 m λ = 0, /() Aschnitt Aschnitt a Aschnitt 0,7 Der Achsastand der eträgt 80 cm, die reite 8 cm!. Bestimmung des oeren Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes: Der oere Grenzwert des ärmedurchgangswiderstandes geht von einem eindimenonalen ärmestrom senkrecht zu den Bauteiloerlächen aus. a = a () Nach DIN EN ISO 6946 Aschnitt 5., aelle werden olgende ärmeüergangswiderstände Mit : vorgeschrieen: a = se + a + a + a3 + a4 + (3) ichtung des ärmestromes d d d3 d = a se + Auwärts Horizontal Awärts λ λ λ3 λ4 0,0 0,3 0,7 0,0 0,07 0,0 a = ,6* se + + 0,0 0, 0,035 0, 5 aelle : ärmeüergangswiderstände in m K/ m K a =, 53 *Nach DIN EN ISO 6946 As. 5.3, a. gelten ür en olgende ärmedurchlasswiderstände:
2 U-ert Berechnung nach DIN EN ISO 6946 Stand 06/000 Seite = se ,0 0,07 0,07 0,0 = ,0 0, 0, 0, 0,5 m K =, 07 Flächenanteile: 0,7 a = = 0,90 Eingesetzt in (): a = a a = = 0,0 a = a 0,9 0, m K = + = 0,45 =,3,53,07 m K - Dicke der ichtung des ärmestromes mm Auwärts Horizontal Awärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0, 0, 0, 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,7 0,7 5 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0, 00 0,6 0,8 0, 300 0,6 0,8 0,3 ANMEKUNG: Zwischenwerte können mittels linearer Interpolation ermittelt werden. aelle : ärmedurchlaßwiderstand, in m K/, von ruhenden en. Bestimmung des unteren Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes: Der untere Grenzwert des ärmedurchgangswiderstandes wird unter der Annahme estimmt, dass alle Eenen parallel zu den Bauteiloerlächen isotherm nd. = (4) n se Mit dem mittleren ärmedurchlasswiderstand j ür jede thermisch inhomogene Schicht: λ λ λ a aj Aa j A j A = = d A d A d A j aj j j j j j Einsetzen der ärmeleitähigkeiten und Schichtdicken in (5): (5) 3 4 0, = = 0,095 0,0 0,035 0,0 = 0,9 + 0, =,36 0,07 0,07 0,43 0,0 = 0,9 + 0, = 0,7 0,07 0,07 0,5 = = 0,3 0,0 mit * g =0,6=0,07/λ a3 Einsetzen in (4): = 0,0 + 0,095 +,36 + 0,7 + 0,3 + =,90 Ermittlung des ärmedurchgangswiderstandes als arithmetisches Mittel des oeren und unteren Grenzwertes, d.h. einsetzen von und in ():,3 +,90 = =,065 Der Kehrwert ergit den ärmedurchgangskoeizienten U:
3 U-ert Berechnung nach DIN EN ISO 6946 Stand 06/000 Seite 3 = = = (6) U,065 0,48 Fall : Schwach elütete und seitliche ärmedämmung Merke: Schwach elütete en gelten als geringügig wärmedämmend und werden mit der Hälte der erte der ärmedurchlasswiderstände g nach DIN EN ISO 6946 As. 5.3, a. in echnung geracht. se = m²k/ schwach elütete ichtung des ärmestroms Schicht Schicht 0,0 m λ = 0,5 /() 0,07 m λ a3 = 0,875 * /() λ 3 = 0,035 /() λ c3 = 0,0 /() 0,07 m λ a = 0,035 /() λ = 0,035 /() λc = 0,0 /() 0,0 m λ = 0, /() innen, = 0,0 m²k/ 0,64 Aschnitt a c Der Achsastand der eträgt 80 cm, die reite 8 cm!. Bestimmung des oeren Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes: = a se a a a3 a4 0,0 0,07 0,0 a = ,0 =,45 0, 0,035 0,5 = se 3 4 0,0 0,07 0,07 0,0 = ,0 = 4,37 0, 0,035 0,035 0,5 = c se c c c3 c4 c 0,0 0,4 0,0 = ,0 =,07 0, 0,0 0,5 0,64 Flächenanteile: a = = = = 0,0 Eingesetzt in () ergit den oeren Grenzwert : 0,0 0,0 = + + = 0,44,45 4,37,07 m K c = = 0,0 =,6. Bestimmung des unteren Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes: λaj λj λcj j = a + + c dj dj d j Einsetzen der ärmeleitähigkeiten und Schichtdicken in (5): (5)
4 U-ert Berechnung nach DIN EN ISO 6946 Stand 06/000 Seite , = = 0,095 0,0 0,035 0,035 0,0 = + 0,0 + 0,0 =,36 0,07 0,07 0,07 0,875 0,035 0,0 = + 0,0 + 0, = 0,097 0,07 0,07 0,07 0,5 = = 0,3 0,0 Einsetzen in (4): = 0,0 + 0,095 +,36 + 0, ,3 + =,83 Ermittlung des ärmedurchgangswiderstandes und des ärmedurchgangskoeizienten U:,6 +,83 = =,04 U = =,04 = 0,489 mit * g ==0,07/λ a3 Fall 3: Stark elütete und unten liegender ärmedämmung Merke: Stark elütete en gelten als nicht wärmedämmend. Augrund dessen werden nur die Schichten is Oerkante ärmedämmung Geach erückchtigt. Der äußere ärmeüergangswiderstand dar aer mit dem gleichen ert wie der innere angesetzt werden, d.h. se =, da durch die geringere indgeschwindigkeit ein höherer ärmeüergangswiderstand vorhanden ist. Bereich ür Berechnung se = 0,0 m²k/ stark elütete innen, = 0,0 m²k/ ichtung des ärmestroms Schicht 5 0,0 m λ = 0,5 /() Schicht Schicht 0,07 m λ 4 = 0,0 /() 0,05 m λ a3 = 0,035 /() λ 3 = 0,0 /() 0,0 m λ a = 0,035 /() λ = 5 /() 0,0 m λ = 0, /() 0,7 Aschnitt a Der Achsastand der eträgt 80 cm, die reite 8 cm!. Bestimmung des oeren Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes: d d d = = = a se a a a3 a se λ λ λ3 a 0,0 0,07 = 0, ,0 =,30 0, 0,035
5 U-ert Berechnung nach DIN EN ISO 6946 Stand 06/000 Seite 5 = se 3 0,0 0,0 0,05 = 0, ,0 = 0,99 0, 5 0,0 0,7 Flächenanteile: a = = 0,90 = = 0,0 Eingesetzt in () ergit den oeren Grenzwert : 0,90 0,0 = + = 0,49,30 0,99 m K =,03. Bestimmung des unteren Grenzwertes des ärmedurchgangswiderstandes: = n se λaj λj j = a + dj d j 0, = 0,095 0,0 = 0,035 5 = 0,90 + 0,0 0,56 0,0 0,0 = 0,035 0,0 3 = 0,90 + 0,0 = 0,97 0,05 0,05 = 0,0+ 0,095+ 0,56+ 0,97+ 0,0 =,8 Ermittlung des ärmedurchgangswiderstandes und des ärmedurchgangskoeizienten U:,03 +,8 = =, 93 U = =,93 = 0,5 Fall 4: Stark elütete und seitliche ärmedämmung se = 0,0 m²k/ stark elütete innen, = 0,0 m²k/ ichtung des ärmestroms Schicht Schicht 0,0 m λ = 0,5 /() 0,07 m λ 3 = 0,035 /() λ c3 = 0,0 /() 0,07 m λ a = 0,035 /() λ = 0,035 /() λc = 0,0 /() 0,0 m λ = 0, /() 0,64 Aschnitt a c Augrund des derzeitigen Normenentwurs DIN EN ISO 6946 ist die Berechnung dieses Beispiels (stark elütete mit seitlicher ärmedämmung der ) nicht eindeutig durchührar.
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