5 Produktions- und Kostenfunktion vom Typ B

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Karlheinz Kohler
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1 5 Proutions- un Kostenfuntion om Typ B 5.1 Einführung 5.2 Herleitung er Kostenfuntion für ein Aggregat 5.3 Anpassungsformen 5.4 Nierigstostenfuntion bei quantitatier Anpassung (Zuschaltung ostenientischer Aggregate) 5.5 Nierigstostenfuntion bei seletier Anpassung (Zuschaltung ostenerschieener Aggregate) 5.6 Sonerfälle

2 Kritipunte an er Proutionsfuntion om Typ A - Technische Beingungen weren ernachlässigt, inem ein ireter funtionaler Zusammenhang zwischen Input un Output unterstellt wir. - Einflussfator Zeit bleibt unberücsichtigt; in er inustriellen Proution ist ieser aber unabingbar (Proutionszeiten, Lagerzeiten). - Zurechnung er Outputmengenänerungen zu en ariablen Proutionsfatoren ist allgemein problematisch. Oft lassen sich bestimmte Fatoren bei Erhöhung er Proution einfach nicht onstant halten. - In er inustriellen Proution sin zumeist limitationale, nicht substitutionale Fatoreinsatzbeziehungen anzutreffen. Ertragsgesetzliche Zusammenhänge önnen außer bei chemischen un biologischen Vorgängen in er Inustrie aum beobachtet weren. Ausgehen on iesen Kritipunten entwicelte ERICH GUTENBERG 1951 ie Proutionsfuntion om Typ B für en inustriellen Fertigungsbereich. (Vgl. hierzu Bloech, J.; Bogaschewsy, R.; Götze, U.; Rolan, F.: Einführung in ie Proution, 4. Aufl., Heielberg 2001, S. 51 f.)

3 a: streng onexer Verlauf b: onstanter/progressi steigener Verlauf c: onstanter Verlauf : egressi fallener Verlauf Beispiele charateristischer Verbrauchsfuntionserläufe (Quelle: Bloech, J.; Bogaschewsy, R.; Götze, U.; Rolan, F.: Einführung in ie Proution, 4. Aufl., Heielberg 2001, S. 55)

4 Übungsaufgabe zur Proutionsfuntion om Typ B Ein Fertigungsbetrieb stellt ein Prout auf einem Aggregat her. Der Verbrauch an Einsatzfatoren ist on er Leistungsschaltung es Aggregats abhängig. Für ie Verbräuche er in ie Fertigung eingehenen Proutionsfatoren gelten folgene Verläufe: 1 () = 0, () = 0, () = 0,1 2-0,6 + 1,9 Darin sin: i : Verbrauchsmenge es Fators i für ein Stüc es Proutes [ME]. : Leistungsschaltung, mit er as Prout gefertigt wir [Stüc/St.]. Die maximale Arbeitszeit in iesem Betrieb beträgt 8 [St./Tag]. Eine stufenlose Leistungsschaltung zwischen min = 3 un max = ist möglich. Die Einsatzfatoren osten in [GE/ME]: q 1 = 2,- q 2 = 4,- q 3 = 6,- Die fixen Kosten für ie Inbetriebnahme es (ersten) Aggregates betragen 1.000,- [GE]. a) Bestimmen Sie ie Kostenfuntion K(x) für ie Ausbringungsmenge x 80 an einem Aggregat, un stellen Sie en Kostenerlauf ar. b) Dieser Aggregattyp ist im betrachteten Fertigungsbetrieb mehrfach orhanen. Bestimmen Sie ie Nierigstostenfuntion, wenn ie Möglicheit besteht, funtions- un ostenientische Aggregate zuzuschalten - für en Fall, ass bei er Zuschaltung eines weiteren Aggregates eine Inbetriebnahme- osten oer sonstigen fixen Kosten anfallen - für en Fall, ass bei er Zuschaltung eines weiteren Aggregates Inbetriebnahmeosten in Höhe on 300,- GE anfallen. Sizzieren Sie jeweils en Verlauf er Kostenfuntion. c) Es besteht nun leiglich ie Möglicheit, ein funtionsgleiches, aber ostenerschieenes Aggregrat (zusätzlich zu em bereits laufenen Aggregat) zuzuschalten. Für ieses Aggregat wure ie folgene ariable Stücostenfuntion in Abhängigeit on er Leistung ermittelt: () = (t max = 8 min = 2 max = 8) Bestimmen Sie ie Nierigstostenfuntion - für en Fall, ass bei er Zuschaltung ieses Aggregates eine Inbetriebnahmeosten anfallen - für en Fall, ass bei er Zuschaltung ieses Aggregates Inbetriebnahmeosten in Höhe on 200,- GE anfallen. Sizzieren Sie jeweils en Verlauf er Kostenfuntion.

5 K K(x) K f x K' f K' f x x x A B max x Gesamt-, Stüc- un Grenzostenfuntionen om Typ B (Quelle: Bloech, J.; Bogaschewsy, R.; Götze, U.; Rolan, F.: Einführung in ie Proution, 4. Aufl., Heielberg 2001, S. 63)

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