Abbildungen mit Meßprinzip moderner Fallapparaturen Abbildung mit Meßdaten moderner Fallapparaturen

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1 C:\soffelskript\GRAV_04_12.docBibliothek Seite Meßgeräte in der Gravimetrie Drehwaagen Diese Geräte haben nur noch historische Bedeutung und spielen in der Praxis der Schweremessungen der Angewandten Geophysik keine Rolle mehr. Mit diesen Geräten konnten in den 20er und 30er Jahren die Gradienten des Schwerefeldes geologischer Strukturen gemessen werden. Es war eine gute Methode zur raschen Auffindung von Salzstöcken mit ihren starken negativen Schwerenomalien (Öl-Lagerstätten). Wenige Meßpunkte reichten aus, um diese Strukturen zu orten. Prinzip einer Drehwaage Absolutmessungen mit Pendeln und Fallgewichten a) Pendel Hier sei auf entsprechende klassischen Versuche im physikalischen und geophysikalischen Praktikum verwiesen. Auch diese Geräte haben nur noch historische Bedeutung, weil mit ihnen im Jahre 1930 die Schwere absolut mit großem technischem Aufwand bestimmt wurde (Potsdamer Schweresystem, 1930). Als Meßgeräte für die Praxis der Angewandten Gravimetrie waren sie immer von geringer Bedeutung. Die Angaben im Skript dienen zur Ergänzung des Stoffs für besonders Interessierte. Es sei auch auf den Praktikumstext verwiesen, wo die Funktionsweise des Reversionspendels beschrieben und g bestimmt wird. b) Fallgewichte In den letzten etwa 20 Jahren haben durch neue Erfindungen (Laserlicht, hochgenaue Atomuhren) die Absolutmessungen mit Fallgewichten eine große Bedeutung erlangt. Abbildungen mit Meßprinzip moderner Fallapparaturen Abbildung mit Meßdaten moderner Fallapparaturen Inzwischen ist die Erde überzogen mit einem dichten Meßnetz hochgenau vermessener Basisstationen mit Absolutmessungen, die ganz wesentlich zu den neuen Modellen des Schwerefeldes beitrugen. Diese Basisstationen werden auch für die Angewandte Gravimetrie zur Anknüpfung an absolute Schweredaten verwendet. Neue Generation von Meßgeräten: Kryo-Gravimeter. Abbildungen mit Meßprinzip eines Kryo-Gravimeters Federgravimeter für relative Schweremessungen Dies sind die modernen Meßgeräte für den Geländeeinsatz und für Gezeitenregistrierungen. Sie messen alle nur die Vertikalkomponente von g, also g z. Die Genauigkeit beträgt 1/100 bis 1/1000 mgal. Sie werden für Messung an Land und auf See, zuweilen auch für die Aerogravimetrie verwendet, obwohl diese noch in den Kinderschuhen steckt. Abbildung mit Meßprinzip eines Federgravimeters 1

2 C:\soffelskript\GRAV_04_12.docBibliothek Seite Das Worden-Gravimeter (es gibt auch andere Fabrikate, die nach dem gleichen Prinzip arbeiten) besitzt Bauteile aus Quarzglas und hat eine große Gerätedrift. Es wird aus diesem Grund nur noch selten verwendet und die Theorie dieses Instruments soll hier im Detail nicht besprochen werden. Abbildungen mit Meßprinzip und Aufbau des Worden-Gravimeters Das z.zt. beste und auch weltweit am weitesten verbreitete Gravimeter ist das Gerät von LaCoste & Romberg (USA). Es ist ganz aus Metallteilen aufgebaut, was eine geringe Gerätedrift mit sich bringt. Die Ablesung geschieht elektronisch über kapazitive Wegaufnehmer. Das Gerät ist für Messungen an Land, auf See und von Flugzeugen aus sowie für Gezeitenregistrierungen geeignet. Kosten des Grundgeräts: ca DM. Die Feder ist eine leicht verstimmte Null-Längen- Feder (NLF). Abbildungen mit Grundkonstruktion des LaCoste&Romberg-Gravimeters Kenndaten einer normalen Feder sowie einer idealen und einer quasi-nlf Abbildung mit Auszug aus Patentschrift für das LCR-Gravimeter Durch eine kleine Abweichung λ vom Nullpunkt der NLF kann ein Gravimeter großer Empfindlichkeit realisiert werden. Ableitung der Formeln: s. Skript und Praktikumstext sowie Praktikumsversuch. Es gibt sehr schlanke Versionen des LaCoste & Romberg-Gravimeters, die in Bohrlöchern bei Temperaturen bis 200 C eingesetzt werden können (z.b. im KTB-Projekt). Damit können nicht nur Gesteinsdichten bestimmt werden, sondern es ist auch zur Unterstützung von flächenhaften Messungen eine 3D-Gravimetrie möglich. Messung mit Bohrlochgravimeter bei KTB Bei Seemessungen vom fahrenden Schiff aus sind noch weitere Korrekturen notwendig. Diese werden in der Eötvös-Korrektur zusammengefaßt. Die Größe des Korrekturwerts hängt ab von der Schiffsgeschwindigkeit v (in km/h), von der geographischen Breite ϕ und vom Kurs α (Nordkurs: α = 0) und berechnet sich nach folgender Formel: δg Eö = 4,404 v cosϕ sinα + 0, v 2 {mgal} LCR Seegravimeter auf kreiselstabilisierter Plattform Laufende Positionsbestimmungen mit GPS haben die Genauigkeiten seegravimetrischer Messungen in der letzten Zeit erheblich erhöht. Erreichte maximale Genauigkeit: 0,1 bis 1 mgal, je nach Seegang. Bei der Fluggravimetrie verwendet man ebenfalls Seegravimeter auf stabilisierten Plattformen in großen Transportflugzeugen. Die unvermeidbar höheren Geschwindigkeiten und die größere Unruhe des Meßgeräts ließen bisher noch keine zufriedenstellenden Resultate entstehen. Neuerdings experimentiert man mit Beschleunigungssensoren in kleinen Flugzeugen ( strap down method = Anschnall-Methode) Messung der Gezeiten Hierzu werden für die Vertikalkomponente registrierende LaCoste & Romberg-Gravimeter verwendet. Für die Registrierung von Neigungsänderungen benutzt man entweder sogenannte 2

3 C:\soffelskript\GRAV_04_12.docBibliothek Seite Horizontalpendel (s. Skript und Praktikumsversuch und -Text) oder Vertikalpendel in Bohrlöchern. In der Geophysik spielen solche Gezeiten-Messungen nur eine randliche Rolle, das Gebiet gehört eigentlich zur Geodäsie und soll hier nicht weiter behandelt werden. Prinzip eines Bohrloch-Horizontalgezeitenpendels nach Graf 2.7 Interpretation von Schweremessungen Dieses Kapitel kann in der Grundvorlesung nur gestreift und nicht vertieft behandelt werden, weil es den Rahmen sprengen würde. Hierzu wird eine Spezialvorlesung mit Übungen an den Rechnern im CIP-Labor angeboten. Es gibt dazu auch einen Praktikumsversuch. In der Regel beschäftigt man sich mit der Interpretation von Bouguer-Anomalien g mit dem Ziel, geologische Körper zu finden, welche die gemessene Anomalie möglichst gut erklären. Zur Abstützung der Modellrechnungen ist es notwendig, die Ergebnisse anderer geophysikalischer Methoden mit zu berücksichtigen, natürlich auch die Befunde der geologischen Kartierung und ihrer Extrapolation in die Tiefe. Über die Tiefenlage ζ der möglichen geologischen Körper (Störkörper, StK) gibt die Halbwertsbreite a 1/2 der Anomalie Auskunft (a 1/2 ζ). Abbildung: Zusammenhang zwischen Tiefe ζ des StK und HW-Abstand a 1/2 Wir definieren eine kugelförmige Masse m in der Tiefe ζ und beschreiben mit ρ = (x 2 +ζ 2 ) 1/2 den Abstand vom Kugelmittelpunkt zum Aufpunkt P. Die Anomalie δg z im Punkt P ist nach früheren Ableitungen gegeben durch: δg z (P) = G m (z ζ) / ρ 3. Für z = 0 (P direkt über dem Massenzentrum) ist gemäß früherer Ableitungen: Dort ist δg z (P) maximal. δg z (P) = G m ζ / ρ 3 = G m / ρ 2, weil ρ = ζ. Für alle Punkte neben dem Zentrum ist die Schwere δg z (P) kleiner. Das Verhältnis des Schwerewertes zum maximalen Wert ist: δg z /δg z,max = G m ζ ζ 2 / G m ρ ρ 2 = ζ 3 / ρ 3 = α. Die Größe α wird (s. Skript) vom Verhältnis x/ζ bestimmt, d.h. vom Abstand x des Aufpunktes P zum Nullpunkt und von der Tiefe ζ des Massenzentrums. Wenn man (s. Skript) nach x/ζ auflöst, erhält man folgende Beziehung: x/ζ= (α 2/3 1 ) 1/2. Für verschiedene Werte von α (α = 1 im Ursprung) erhält man die typische Glockenkurve für ein Profil δg z (P) über eine Kugel hinweg. Abbildung: typische Anomalienform δg z über einer Kugel 3

4 C:\soffelskript\GRAV_04_12.docBibliothek Seite In der Fläche vermessen ergibt sich eine kreissymmetrische Anomalie mit diesem Querprofil, unabhängig vom Azimut des Profils. Die Halbwertsbreite ist der doppelte Halbwertsabstand a 1/2. Für α = 0,5 erhält man bei Kugeln für x/ζ den Wert 0,766. Umgekehrt ergibt sich aus dem Halbwertsabstand x die Tiefe des Massenzentrums zu ζ = x / 0,766 = 1,305 x. Abbildung: Zunahme der Halbwertsbreite mit der Tiefe (Kugel) Für typische 2D-Körper (z.b. Zylinder) ergeben sich noch einfachere Zusammenhänge. Für α = 0,5 erhält man für x/ζ den Wert 1,0. Der Halbwertsabstand a 1/2 ist hier gleich der Tiefe ζ des Massenzentrums: ζ = x Abbildung: typische Anomalienform eines Zylinders Die Kugel- und die Zylinderanomalie sind zwar ähnlich im Nahfeld, unterscheiden sich jedoch signifikant im sogenannten Fernfeld. Das Feld des Zylinders ist dort deutlich größer. Abbildung: Vergleich Anomalie Kugel und Zylinder bei gleicher Tiefe ζ. Die Zusammenhänge zwischen Wellenlänge der Anomalie (hängt mit der Halbwertsbreite zusammen) und der Tiefenlage der Störkörper kann man nutzen, um mit Filterverfahren die Wirkungen von Massen aus verschiedenen Tiefenbereichen herauszupräparieren oder aus den Daten zu entfernen (Tiefpaßfilterung, Hochpaßfilterung, Bandpaßfilterung). Solche Verfahren dienen der Bereinigung von Schwereanomalien von unerwünschten Effekten (langwelligen Trends, kurzwelliges Rauschen durch ganz oberflächennahe Dichtevariationen,...). (Siehe auch Lösung der Laplace-Gleichung) Grundlage für die direkte Interpretation a) Qualitative Methoden * Das Zentrum der Schwereanomalie liegt immer über dem Massenzentrum im Untergrund. * Die Streichrichtung der Isolinien entspricht der Streichrichtung des Störkörpers. * Unsymmetrien bedeuten unsymmetrische gestaltete oder einfallende Störkörper. * Tiefenabschätzungen sind aus den Halbwertsbreiten möglich. Solche Abschätzungen sollte man vornehmen, bevor man die Störkörper mit Rechnern modelliert. Es gibt aber inzwischen schon intelligente Algorithmen, die auch ohne diese Hilfen zu ± eindeutigen Modellaussagen führen. b) Quantitative Methoden * Filterverfahren * Feldfortsetzung * Residual-Anomalien * Störende Gesamtmasse nach dem Gauß'schen Theorem * 2. vertikale Ableitung mit Hilfe der Laplace-Gleichung * Nettleton-Verfahren 4

5 C:\soffelskript\GRAV_04_12.docBibliothek Seite Abbildung: Beispiele für ungefilterte und gefilterte Anomalien nach verschiedenen Verfahren (Anden) Abbildung: Beispiele für Feldfortsetzung Abbildung: Beispiele für Residualanomalie Abbildung: Beispiele für 2. vertikale Ableitung Diese Methoden werden in einer Spezialvorlesung behandelt und ihre ausführliche Diskussion würde den Rahmen einer Grundvorlesung sprengen Indirekte Interpretationsverfahren a) Auszähldiagramme Bis zur Einführung elektronischer Rechner (d.h. bis Mitte der 1960er Jahre) waren Auszähldiagramme für 2D-Körper die einzige Methode zur Interpretation von Schwereanomalien. Abbildung: Auszähldiagramm mit Formel, für Quader gut geeignet Abbildung: Auszähldiagramm mit Formel für beliebige Querschnitte Demonstration einer Auswertung b) Talwani-Verfahren Bei diesem Verfahren, das es auch für 3D-Körper gibt, werden kompliziert aufgebaute Störkörper in Teilkörper zerlegt, deren Schwerewirkung sich analytisch berechnen läßt. Daraus läßt sich dann die Wirkung des gesamten Körpers ermitteln. Das Talwani-Verfahren wurde zunächst für 2D-Körper entwickelt. Der beliebige Querschnitt eines 2D-Körpers wird durch einen Polygonenzug angenähert. Die Eckpunkte des Polygons definieren die Eckpunkte der Vorderkanten von horizontal übereinanderliegenden schiefen Stufen. Durch einen Umlauf im oder gegen den Uhrzeigersinn (muß im Programm definiert werden) addiert man zunächst die Beiträge von mehreren schiefen Stufen und schneidet dann wieder andere schiefe Stufen ab, bis man wieder zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Durch die Verschiebung einzelner Punkte des Polygons kann man den Querschnitt des 2D-Körpers so lange variieren, bis man eine befriedigende Übereinstimmung zwischen Modellanomalie und der gemessenen Anomalie erreicht hat. Es gibt Algorithmen, die solche Prozeduren automatisch ausführen und so lange die Modellparameter variieren, bis eine optimale Anpassung von Modellanomalie und gemessener Anomalie vorliegt. Wegen des Äquivalenzprinzips ist es nicht sinnvoll, die Anpassungen an die gemessenen Anomalien beliebig genau zu treiben. Die Grenzen der geologischen Körper sind meist recht unscharf, deswegen ist eine übertriebene Approximation nicht sinnvoll. Abbildung: Prinzip des Polygonverfahrens Abbildung: Geologische Körper und ihre Modellapproximationen Kombination Gravimetrie mit anderen geophysikalischen Methoden. Solche Kombinationen, auch mit geologischen Geländeaufnahmen, dienen der Reduktion der Mehrdeutigkeit der Interpretation (Äquivalenzprinzip). 5

6 C:\soffelskript\GRAV_04_12.docBibliothek Seite Häufig haben Körper sowohl eine Schwere- als auch eine magnetische Anomalie (Poisson- Beziehung). Die Seismik vermag Grenzflächen geologischer Körper zu orten, solche Aussagen können die auf der Potentialtheorie basierenden Methoden wegen des Äquivalenzprinzips nicht treffen. 6