Kontinuumsmechanische Simulation von Granulaten mit der Anwendung pneumatischer Transport

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1 Kontinuumsmechanische Simulation von Granulaten mit der Anwendung pneumatischer Transport Fraunhofer Institut für Industrie- und Wirtschaftsmathematik (ITWM), Kaiserslautern Sebastian Rau Sebastian Schmidt Dariusz Niedziela SCHÜTTGUT, Dortmund, Lehrstuhl für Verfahrenstechnik disperser Systeme, TU München Christian Nied (jetzt: Bühler AG, Schweiz) Karl Sommer 1

2 Hydrodynamische granulare Strömungsmodellierung DEM vs. räumliches Mitteln Partikeldynamik Räumliches Mitteln F = m a δ t ρ + vρ = 0 δ t ρv + ρv v = σ + f 2

3 Hydrodynamische granulare Strömungsmodellierung Makroskopische Gleichungen Trans portgleichung δ t ρ + vρ = 0 Mom entengleichung δ t ρv + ρv v = σ + f Granulare Tem peraturgleichung c p ρ δ t T + v T = λ T + ηκ: κ 3 2 ρεt ρ: granular Dichte v: granular Geschwindigkeit σ: granulare Spannung f: externe Kräfte c p : spezifische granulare Wärme T = < v, v > : granulare Temperatur ε: Energiedissipation κ: Scherrate 1 A. Latz und S. Schmidt, Hydrodynamic modeling of dilute and dense granular flow, Granular Matter, vol. 12, no. 4, pp ,

4 Hydrodynamische granulare Strömungsmodellierung Makroskopische Gleichungen σ = p I + 2ηκ Trans portgleichung δ t ρ + vρ = 0 Mom entengleichung δ t ρv + ρv v = σ + f Granulare Tem peraturgleichung c p ρ δ t T + v T = λ T + ηκ: κ 3 2 ρεt ρ: granular Dichte v: granular Geschwindigkeit σ: granulare Spannung f: externe Kräfte p = p K + p Y, η = η K 1 + p Y p K Diffusiver Temperaturtransport Kinetischer Teil Viskose Scherung Statische Teil Energiedissipation c p : spezifische granulare Wärme T = < v, v > : granulare Temperatur ε: Energiedissipation κ: Scherrate 1 A. Latz und S. Schmidt, Hydrodynamic modeling of dilute and dense granular flow, Granular Matter, Vol. 12, Nr. 4, pp ,

5 Hydrodynamische granulare Strömungsmodellierung Zwei-Phasen Strömungen Luft-Granulat Interaktion wird modelliert durch einen Volumenkraftterm in der Momentengleichung der granularen Phase, Momentengleichung der Fluidphase, d.h. δρv granular,fluid δt = ± β(v relativ, ρ) mit v relativ = v fluid v granular. Für β v relative, ρ, eine oft benutzte Beziehung für fluidisierte Bette ist z.b. die Ergun Beziehung, d.h. β v relativ, ρ = 150 ρ 2 η Luft 1 ρ 3 d 2 v relativ ρ Luft ρ 1 ρ 3 d v relativ v relativ 5

6 Motivation Pneumatischer Transport = Transport von granularem Material in einer Gasphase Bei hohen Beladungen und langsamen Geschwindigkeiten kann die Pfropfenströmung entstehen Vorteile der Pfropfenströmung: Langsamer Transport mit geringen Spannungen im Granulat Geringe Separation aufgrund hoher granularer Volumenfraktionen Geringe Spannung auf die Rohre Nachteile der Pfropfenströmung Falsches Setting kann zur Rohrblockade führen 6

7 Zustandsdiagramm Zustandsdiagramme beziehen Gasgeschwindigkeit, Granulatzuladung, Druckverlust, und Strömungszustand (Pfropfen, Strähnen, Flugförderung) zueinander Wichtige Entscheidungshilfen für Ingenieure Können wir ein Zustandsdiagramm simulativ vorhersagen? Druckverlust Gasphase Δp Strähnenförderung Steigende Zuladung Pfropfenförderung Flugförderung Gasgeschwindigkeit (leeres Rohr) Nied, Schmidt, Rau, Sommer, Niedziela, Multi-phase simulation of pneumatic plug flow conveying, Journal of Powder Technology, in Arbeit 7

8 Setup SIMULATION Rohr mit Länge = 5 m Durchmesser = 0.08 m Gasphase = Luft Simulationszeit = 20 s Randbedingungen: Luftdruck am Auslass: 100 kpa Luftgeschwindigkeit am Einlass (konstant über die Simulationszeit) EXPERIMENT Material: Plastikkugeln (rund), monodispers Geschlossenes System, verbunden mit einem Materialsilo Zuladung: ca kg/h Konstanter Luftvolumenstrom Material silo 8

9 Setup S IMULATION EXPERIMENT Materialcharakterisierung: Dichte, Schüttdichte, innerer Reibungswinkel, Wandreibungswinkel sind experimentell bestimmt und gehen in die Simulation ein 9

10 Setup EXPERIMENT Granulare Volumenfraktion im Rohrquerschnitt wird mit der ECT Methode (electrical capacitance tomography) gemessen: Lokal und zeitlich aufgelöste granulare Volumenfraktionen! 10

11 Ergebnisse: Zustandsdiagramm Granulare Volumenfraktion (3 m/s) 11

12 Ergebnisse: Granulare Volumenfraktion für Luftgeschw. 4 m/s Simulation: Experiment: Abbildung: Granulare Volumenfraktion in der Simulation, Rohrquerschnitt bei L= 3 m. Vergangene Zeit zwischen zwei Bildern = 0.04 s. Abbildung: Granulare Volumenfraktion im Experiment, gemessen mit ECT Methode. Vergangene Zeit zwischen zwei Bildern = 0.05 s. Verhalten des Pfropfens in Simulation und Experiment ähnlich! 12

13 Porosität ε / - Porosität ε / - Pneumatischer Transport und Pfropfenströmung Ergebnisse: Porosität für Luftgeschw. 4 m/s Porosität = (1 granularevolumenfraktion) Experiment: Simulation (einzelner Pfropfen): Simulation ECT Porosität am Lockerungspunkt Porosität der dichtesten Schüttgutpackung Zeit t / s Zeit t / s Porosität im Pfropfen ist in derselben Größenordnung! 13

14 Ergebnisse: Druckverlust für Luftgeschw. 4 m/s Für einen einzelnen Pfropfen: Experiment: Simulation Druckverlust im Pfropfen ist in derselben Größenordnung! 14

15 Ergebnisse: Zustandsdiagramm Granulare Volumenfraktion (3 m/s) 15

16 Ergebnisse: Zustandsdiagramm Granulare Volumenfraktion (10 m/s) 16

17 Ergebnisse: Zustandsdiagramm Granulare Volumenfraktion (20 m/s) 17

18 Granular volume fraction / - Granular volume fraction / - Granular volume fraction / Pneumatischer Transport und Pfropfenströmung Ergebnisse: Zustandsdiagramm Granulare Volumenfraktion Übergang von Pfropfen zu Strähnenförderung zwischen 7 m/s und 10 m/s: 3 m/s 5 m/s Simulation time / s Spitzen für 3 und 5 m/s bei gran.v ol.frak. = 0.6 Spitze nur für 7 m/s bei gran.v ol.frak =0.6! Für 10 m/s, Spitze bei gran.v ol.frak = 0.45! 7 m/s 10 m/s Simulation time / s S pitzen treten bei niedrigeren gran.v ol.frak. auf! 15 m/s 20 m/s Simulation time / s 18

19 Ergebnisse: Zustandsdiagramm Druckverlust Pfropfenförderung Strähnenförderung (Flugförderung)? Abbildung: Zustandsdiagramm für pneumatischen Transport (schematisch) Abbildung: Simulationsergebnisse für Druckverlust (zeitlich und über den Querschnitt bei L = 3 m gemittelt) Simulationsergebnisse für Druckverlust weisen den typischen Verlauf eines Zustandsdiagrammes auf Niederreiter et al., Plug conveying in a vertical tube, Powder Technology 162, (2006) Lecreps, Physical mechanisms involved in the transport of slugs during horizontal pneumatic conveying, dissertation at TU Munich, 2011 Nied et al., On the influence of the friction coefficient on void fraction gradients in horizontal pneumatic plug conveying measured by Electrical Capacitance Tomography, Powder Technology, 2016, akzeptiert 19

20 Zusammenfassung Kontinuumsmechanische Simulation mithilfe von kann wichtige Phänomene des pneumatischen Transports abbilden, z.b. Brechende Welle vor Pfropfen, Strähne hinter Pfropfen Unterschiedliche Förderungsregime (Pfropfen und Strähnenförderung) Granulare Volumenfraktionen im Pfropfen und Druckverlust der Luft Materialsensitive Vorhersagen Erster Schritt hin zu einem Auslegungstool für pneumatischen Transport ist gemacht Mittelfristig ist ein Prototyp realisierbar, evtl. mit Industriepartnern 20