Skaleneffekte in Krankenhäusern Ergebnisse einer Studie mit 31 Krankenhäusern

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1 Skaleneffekte in Krankenhäusern Ergebnisse einer Studie mit 31 Krankenhäusern Dr. Thorsten Förstemann, Hannover FM Kongress 2014, , 09:45 10:15

2 Einleitung Ziele dieses Vortrages 1. Motivation eines quantitativen Prognosemodells anhand von 3 verschiedenen Prognosen 2. Darstellung von zwei Anwendungsszenarien anhand einer Prognose- und Bewertungsfragestellung 3. Erläuterung von Skaleneffekten anhand von Durchschnittsgrößen und Grenzgrößen Mathematische Herleitungen und Details zu den verwendeten Daten finden Sie im Tagungsband. 2

3 Teil 1 Prognosemodelle 3

4 Verfügbare Information (Ausgangssituation) unabhängige Variable (z.b. Bettenzahl) 4

5 Mögliche Prognose: naive Prognose Alles bleibt, wie es ist. 5

6 Zusätzliche Information (typische Situation) abhängige Variable (z.b. Hauptnutzungsfläche, HNF) 6

7 Mögliche Prognose: lineare Prognose zusätzliche Information Modellparameter m 7

8 Zusätzliche Information (Studien-Situation) Daten weiterer Krankenhäuser 8

9 Mögliche Prognose A: mehrfache lineare Prognose Nachteil: Jedes Krankenhaus besitzt einen eigenen Modellparameter. 9

10 Mögliche Prognose A: mehrfache lineare Prognose Nachteil: Jedes Krankenhaus besitzt einen eigenen Modellparameter. 10

11 Mögliche Prognose B: korrigierte Prognose zusätzliche Information gemeinsamer Modellparameter k 11

12 Vergleich der Prognosemodelle korrigierte Prognose 12

13 Vergleich der Prognosemodelle korrigierte Prognose, lineare Prognose 13

14 Vergleich der Prognosemodelle korrigierte Prognose, lineare Prognose, naive Prognose 14

15 Vergleich der Prognosemodelle korrigierte Prognose, lineare Prognose, naive Prognose 15

16 Vergleich der Prognosemodelle korrigierte Prognose, lineare Prognose, naive Prognose 16

17 Eigenschaften des Prognosemodells Quantifizierung durch Modellparameter und Variablen 17

18 Eigenschaften des Prognosemodells Beispiel für eine geplante Krankenhausvergrößerung 18

19 Eigenschaften des Prognosemodells Beispiel für eine geplante Krankenhausverkleinerung 19

20 Eigenschaften des Prognosemodells Vorzeichen des Modellparameters: k > 0 20

21 Eigenschaften des Prognosemodells Vorzeichen des Modellparameters: k > 0und k < 0 21

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24 Teil 2 Anwendungsszenarien 24

25 Anwendungsszenario 1: Typische Prognosefragestellung einer Krankenhausumstrukturierung 1. Kennzahlen X, Y festlegen. 2. Modellparameter k aus Tabelle ablesen. 3. Ist-Werte x 0 und y 0 festlegen. 4. Soll-Wert x 1 festlegen. 5. Prognosewert y 1 berechnen: y 1 = y 0 + (1 + k) (y 0 /x 0 ) (x 1 x 0 ) 25

26 Anwendungsszenario 2: Bewertung einer Krankenhausumstrukturierung 1. Kennzahlen X, Y festlegen. 2. Alte Werte x 0 und y 0 festlegen. 3. Aktuelle Werte x 1 und y 1 festlegen. 4. Modellparameter k berechnen: k = ( (y 1 /y 0 ) x 0 x 1 ) / (x 1 x 0 ) 5. Berechneten Wert k mit entsprechendem Wert aus der Tabelle vergleichen. 26

27 Teil 3 Skaleneffekte 27

28 Quantitative Diskussion von positiven Skaleneffekten Anwendungsbeispiel zur durchschnittlichen HNF pro Bett 1. Kennzahlen: X= Bettenzahl, Y= HNF (qm) Modellparameter: k = 50 % = 0.5 (siehe Tabelle) 2. Beispielwerte: x 0 = 770, y 0 = qm Modellparameter: b = y. 0 x -(k+1) 0 = Modell: y(x) = b. x (k+1) HNF pro Bett: y(x) / x = b. x k 4. Beispielwerte: x [Betten] y(x) / x [HNF pro Bett] qm qm qm 28

29 Qualitative Diskussion von positiven Skaleneffekten Anhand von Durchschnittsgrößen und Grenzgrößen 29

30 Qualitative Diskussion von positiven Skaleneffekten Zum Vergleich: Prognosemodelle der untersuchten Krankenhäuser 30

31 Quantitative Diskussion von negativen Skaleneffekten Anwendungsbeispiel zu Sterilisations-Einheiten pro Patient 1. Kennzahlen: X= Patienten p.a., Y= Sterilisations-Einheiten p.a. Modellparameter: k = -50 % = -0.5 (siehe Tabelle) 2. Beispielwerte: x 0 = , y 0 = Modellparameter: b = y. 0 x -(k+1) 0 = Modell: y(x) = b. x (k+1) Steri-Einh. pro Patient: y(x) / x = b. x k 4. Beispielwerte: x [Pat. p.a.] y(x) / x [Steri-Einh. pro Pat.]

32 Qualitative Diskussion von negativen Skaleneffekten Anhand von Durchschnittsgrößen und Grenzgrößen 32

33 Qualitative Diskussion von negativen Skaleneffekten Zum Vergleich: Prognosemodelle der untersuchten Krankenhäuser 33

34 Quantitative Diskussion von schwachen Skaleneffekten Anwendungsbeispiel zu Verweildauer 1. Kennzahlen: X= Anzahl Patienten p.a., Y= Belegtage p.a. Modellparameter: k = -10 % = -0.1 (siehe Tabelle) 2. Beispielwerte: x 0 = , y 0 = Modellparameter: b = (-0.1+1) = Modell: y(x) = b. x (k+1) Verweildauer: y(x) / x = b. x k 4. Beispielwerte: x [Patienten p.a] y(x) / x [Verweildauer]

35 Qualitative Diskussion von schwachen Skaleneffekten Anhand von Durchschnittsgrößen und Grenzgrößen 35

36 Qualitative Diskussion von schwachen Skaleneffekten Zum Vergleich: Prognosemodelle der untersuchten Krankenhäuser 36

37 Skaleneffekte in Krankenhäusern Ergebnisse einer Studie mit 31 Krankenhäusern Dr. Thorsten Förstemann, Hannover FM Kongress 2014, , 09:45 10:15